Süleman Demirel Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, -3 (007),0-07 Floroskopik Sistemlerde Görüntü Kalitesinin Matematiksel Olarak Değerlendirilmesi Turan OLĞAR Ankara Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Fizik Mühendisliği Bölümü Tandoğan / AKARA Alınış tarihi: 6.0.007, Kabul: 4.0.008 Özet: Bu çalışmada, girişimsel aniografi incelemelerinde kullanılan bir anio sisteminin görüntü kalitesi matematiksel öntemlerle ölçülmüştür. Diital sistemlerin performans ölçümleri için ugulanan eni öntemler, aniografik sistemlerin görüntü kalitesinin nümerik olarak değerlendirilmesinde kullanılmıştır. Bu bağlamda MTF (Modülason Transfer Fonksionu), PS (Gürültü Dağılım Spektrumu) ölçülmüş ve DQE (Deteksion Kuantum Etkinliği) bu ölçüm sonuçları kullanılarak hesaplanmıştır. Anahtar Kelimeler: Görüntü Kalitesi, Modülason Transfer Fonksionu, Gürültü Dağılım Spektrumu, Dedeksion Kuantum Etkinliği Mathematical Evaluation of Image Qualit in Fluoroscopic Units Abstract: In this stud, numeric measurement of image qualit is made for the sstem used in interventional angiographic investigations. The new techniques which are originall established for the performance measurements of digital sstems are used for the numeric evaluation in image qualit of angiographic sstems. For this purpose MTF (Modulation Transfer Function), PS (oise Power Spectrum) are measured and DQE (Detective Quantum Efficienc) is calculated from these measurements. Ke Words: Image Qualit, Modulation Transfer Function, oise Power Spectrum, Detective Quantum Efficienc. Giriş Saısal görüntülemede görüntü kalitesinin analizi için genelde tüm sistemin görüntü kalitesini ifade eden DQE f, dedeksion kuantum etkinliği, ( ) kullanılmaktadır. Deteksion kuantum etkinliği sistemin aırma gücünü gösteren modülason transfer fonksionu MTF f ve görüntüleme sisteminin frekansa bağlı ( ) gürültü boutunu ifade eden ve literatürde Wiener W f olarak da anılan gürültü dağılım spektrumu ( ) spektrumunun ( ) PS f ölçülmesi aracılığıla elde edilebilir. Ölçüm sonuçlarının farklı sistemlerle alınan ölçümler ile karşılaştırılması amacıla IEC (003), (=International Electrotechnical Commission), DQE nin saptanmasında kullanılmak üzere standart - ışını spektrumları önermiştir. Dedeksion kuantum etkinliği genellikle farklı demet kalitelerinde ölçülür. Fakat tek bir demet kalitesinde ölçülecek ise bu spektrumun RQ5 olması önerilmektedir. Bu çalışmada RQ5 kodu ile verilen ( kvp = 70, HVL = 7. mm Al ve Ek Filtrason = mm Al ) ışını spektrumu kullanılacaktır (IEC, 003). Bir girişimsel aniografi sistemi için DQE genellikle farklı görüntü güçlendirici giriş dozlarında ve görüntü güçlendirici büütme modlarında ölçülür. Bu çalışmada tek bir giriş dozunda ve büütme modunda DQE ölçülecektir. Zira artan görüntü güçlendirici giriş dozu ve artan büütme modunda görüntü kalitesi artarken hasta ve incelemei apan hekimin alacağı radason dozunun da artacağı unutulmamalıdır. Görüntü kalitesinini anında hasta ve çalışan dozunun optimum seviede tutulması bu bakımdan son derece önemlidir. Görüntü kalitesinin matematiksel olarak belirlenmesinden önce, sistemlerden elde edilen detektör sinalinin detdektör girişine gelen ışınlama değeri ile nasıl değiştiğini saptamak gerekir. Bazı sistemlerde detektör sinali, detektör üzerine gelen ışınlama ile çizgisel olarak değişirken bazılarında ise (genellikle floroskopik) logaritmik olarak değişmektedir. Dolaısıla her bir sistem için doz-piksel değeri karakteristik eğrisinin belirlenmesi ve bu eğrilerin eğimlerinden ararlanarak görüntülerin ışınlama değeri ile çizgisel hale getirilmesi gerekmektedir. Bu işleme çizgiselleştirme işlemi adı verilir. Materal ve Yöntem Modülason transfer fonksionu Bir görüntüleme sisteminde aırma gücü ve keskinliğin, (kontrastın), görüntüe birlikte etkisinin ölçülmesinde kullanılan öntem modülason transfer fonksionudur ve kabaca kaıt edilen bilginin gelen bilgie oranıdır. Bir görüntüleme siteminin girişine anı genlikte fakat farklı frekanslarda bir giriş bilgisi ugulanırsa, görüntüleme sisteminin çıkışında elde edilen bilginin genliği üksek frekanslara gidildikçe düşer ve sonunda sistemin minimum çıkış verdiği bir sınıra ulaşılır (Şekil ). Bu nokta sistemin aırma gücünün sınırını (quist frekansı) vermektedir. olgar@eng.ankara.edu.tr 0
T. OLĞAR dağılım fonksionu (psf) olarak ifade edilir ve sistemin tüm uzasal transfer bilgisini içermektedir. İki boutlu MTF( f, f, modülason transfer fonksionu { } MTF( f, f ) = DFT psf (, ) () denklemi ile verilir. D FT iki boutlu Fourier dönüşümünü, psf ise nokta dağılım fonksionunu vermektedir. Tek boutlu MTF ise çok dar arık a da kenar metodunun kullanılması ile bulunabilir. Şekil. Birim uzunlukta farklı saıda çizgi çifti içeren bir test fantomundan elde edilen modülason transfer fonksionu. Modülason transfer fonksionu, bir görüntüleme sisteminin aırma gücü performansını ifade etmekte kullanılır. Sistemin aırma gücünün ölçümü için çeşitli metotlar geliştirilmiştir. Bunlar arasında en çok kullanılanlar; a) Yarık fantomu görüntüsü metodu. Bu fantomun görüntüsü ile çizgisel dağılım fonksionun belirlenir ve çizgisel dağılım fonksionunun fourier dönüşümünün alınması ile modülason transfer fonksionu elde edilir (Fuita vd., 985; Fuita vd., 99; Dobbins vd., 995). b) Kenar görüntüleme metodu. Bu fantomun görüntüsü ile kenar dağılım fonksionu belirlenir. Kenar dağılım fonksionunun türevi alınarak çizgi dağılım fonksionu elde edilir ve çizgisel dağılım fonksionunun Fourier dönüşümünün alınması ile modülason transfer fonksionu elde edilir (Samei ve Flnn, 998). c) Çizgi desen fantomu metodu. Belirli frekanslardaki harmonikleri elde etmek çok zor olduğundan ani minimum gerçek kare dalga apmak çok zor olduğundan bu öntem diğer iki önteme göre daha az kullanılmaktadır. Teknik olarak bir sistemin aırma gücü, iki obenin erleştirilebildiği ve hala arı iki obe olarak görüntülenebildiği minimum mesafe olarak ifade edilir. Bu tanım görüntülenen obenin şekline belirli ölçüde bağlı olduğu için pratik değildir. Görüntüleme sisteminin delta fonksionuna davranışı daha doğru bir tanımdır. Delta fonksionuna karşı bu davranış fonksionu noktasal d MTF( f ) = FT { lsf ( } = FT [ esf ] d bağıntısı ile bulunur. Burada (, ) + = () lsf psf d çizgisel dağılım fonksionu ve noktasal dağılım esf ise fonksionunun bir bouttaki integralidir. kenar dağılım fonksionudur. Çizgisel dağılım fonksionu, görüntüleme sistemi dedektörüne hafif açılandırılmış ince bir arığın görüntüsünden direk olarak a da kurşun (tungsten, bakır) levhanın görüntüsünden kenar dağılım fonksionunun belirlenmesi aracılığıla dolalı oldan elde edilebilir. Levhanın, anot-katot eksenine hafif açılandırılmasının sebebi ince örneklenmiş kenar a da çizgisel dağılım fonksionunun ve dolaısıla ince örneklenmiş MTF in elde edilmesidir. İnce örnekleme apılmadan ölçülen MTF piksel boutu ile sınırlıdır (quist frekansı). İnce örnekleme apılarak (piksel boutunun küçülmesi) quist frekansı üzerinde sistemin davranışı elde edilebilir. Sonuç olarak tek boutlu MTF, + π if lsf e d psf d e d πif = { (, ) } = DFT { psf (, ) } f = 0 = MTF ( f,0) (3) şeklinde ifade edilebilir (Williams vd., 999). Modülason transfer fonksionu, frekans uzaında örneklenirken, örnekleme sıklığı f = ile belirlenir. Burada, kenar dağılım fonksionunun a da çizgisel dağılım fonksionunun belirlenmesinde kullanılan piksel saısı ve ise -ekseni önündeki mm cinsinden piksel boutudur. Görüntüleme sisteminin aırma gücünün doğrulukla ölçülebildiği sınır frekans quist frekansı olarak adlandırılır ve f quist = ile verilir. Modülason transfer fonksionunun ölçülmesi için bu çalışmada kullanılacak kenar methodunun görüntüsü Şekil. de görülmektedir. olgar@eng.ankara.edu.tr 0
Floroskopik Sistemlerde Görüntü Kalitesinin Matematiksel Olarak Değerlendirilmesi Şekil. Tungsten bir levhanın görüntüsü Gürültü dağılım spektrumu Bir -ışını aniografi sisteminden elde edilen homoen bir görüntü, kuantum gürültüsüne ve görüntüleme sisteminin dedektör, fosfor apısı gibi elemanlarının doğurduğu gürültüe bağlı olarak bölgesel olarak şiddet farklılıkları içerir. Sonuç olarak saısal hale getirilen görüntüde bu şiddet farklılığından dolaı, piksellerin değerleri de kendi aralarında farklılıklar içerecektir. Gürültü basit anlamda, pikseller arasındaki bu değer farklılıklarının karekök ortalaması (rms değeri) olarak ifade edilebilir. Fakat gürültünün bu şekilde tanımlanması uzasal frekans ile değişimini vermemektedir ve sadece gürültünün birinci dereceden boutunu ifade etmektedir (Giger vd., 986; Marsh vd., 995). Görüntüdeki gürültünün daha arıntılı ifadesi ani frekans uzaında frekansa bağlı olarak genlik değişimleri gürültü dağılım PS f, a da başka bir ifade ile spektrumunun, ( Wiener spektrumunun, W f, ölçülmesile elde edilir. Homoen ışınlama sonucu elde edilen radografik görüntü daha küçük ilgili alanlara bölünerek saısal hale getirilir ve her bir bölgenin iki boutlu gürültü dağılım spektrumu, frekans uzaında iki boutlu Fourier dönüşümü ile elde edilir. Gürültü dağılım spektrumu bu ilgili bölgelerden elde edilen gürültü dağılım spektrumlarının ortalamasıdır. İki boutlu gürültü dağılım spektrumu, M Y π i f i+ f PS ( f, f) = lim I ( i, ) S ( i, ) e (4),, M M (, ) PS f f s= i= = { δ (, )} s i FT = (5) bağıntısı ile verilir. [Dobbins vd., 995; Williams vd.,, δ, 999; Bath, 003). Burada s i δ s ( i, ) = I ( i, ) S ( i, ) verilmiştir. I ( i, ) olarak, saısal hale getirilen gerçek görüntünün, noktasındaki pikselinin saısal olarak değeri ve S (, ) i i, görüntüdeki düşük frekanslı a da homoen olmaan gürültünün (heel etkisi gibi) gerçek görüntüden kaldırılması için görüntüe ugulanan iki boutlu alçak frekans geçirgen filtrenin (, ) noktasındaki değeri a da saısal görüntünün ortlama değeridir. ve görüntünün ata ve dike öndeki piksel saısıdır ve 8 8, 56 56 a da 5 5 olarak verilir. ve ise ata ve dike önde piksel boutunu ifade etmektedir. M, gürültü dağılım spektrumunun kaç tane ilgili alan üzerinden hesaplanıp ortalandığını göstermektedir. Bu çalışmada M = 0 alınacaktır. Gürültü dağılım spektrumu frekans uzaında örneklenirken, örnekleme sıklığı modülason transfer fonksionunda olduğu gibi f = ile verilir. Elde edilen iki boutlu gürültü dağılım spektrumunun doğruluğunu sınamak için, iki boutlu gürültü dağılım spektrumunun integralinin, toplam varansa eşit olup olmadığına bakılır (Flnn ve Samei, 999). Yani, σ δ = (, ) s PS f f (6) n= m= Burada varans, i= = ( δ (, ) ) s i σ δ = s (7) denklemi ile verilir. Dedeksion kuantum etkinliğinin hesaplanmasında kullanılmak üzere genellikle dedektör sinaline normalize edilmiş tek boutlu gürültü dağılım spektrumu kullanılır. Tek boutlu gürültü dağılım spektrumu, iki boutlu gürültü dağılım spektrumunun herhangi bir ekseninin her iki tarafındaki ± 7 satırın ortalaması alınarak elde edilir. TV-Görüntü Güçlendirici sisteminin piksel değerlerine bağlı olarak elde edilen gürültü dağılım spektrumunun, dedeksion kuantum etkinliğinin hesaplanmasında kullanılmak üzere ortalama dedektör sinaline normalize edilmesi gerekir. Bunun için piksel değerlerine bağlı olarak elde gürültü dağılım spektrumu, PS PS = G (log e) (8) 0 denklemi ile ortalama dedektör sinaline normalize edilir. Burada G, logaritma bağıl -ışını şiddetine karşı piksel değeri karakteristik eğrisinin görüntünün ortalama piksel değerindeki eğimidir. (log 0 e ) ise TV-Görüntü güçlendirici sistemlerinde, dedektör sinalinin ışınlama ile logaritmik olarak değişmesinden kanaklanan bir faktördür (Giger vd, 986; Marellen vd.,986). Dedektör sinalinin ışınlama ile lineer değiştiği sistemlerde ise dedektör sinaline normalize edilmiş gürültü dağılım spektrumu, PS PS = (9) ( GX ) i olgar@eng.ankara.edu.tr 03
T. OLĞAR Burada G, ine doza karşı piksel değeri karakteristik eğrisinin eğimi ve X ise gürültü dağılım spektrumunun ölçüldüğü ışınlama değeridir. Şekil 3 de gürültü dağılım spektrumunun hesaplanması için kullanılan homoen bir görüntü verilmiştir. EQ f bağıntısı ile ve SR giriş MTF = (3) PS f X verilir. Denklem den EQ = SR çıkış = q olduğu görülebilir. Burada MTF tek boutlu modülason transfer fonksionu, PS bağıl -ışını şiddeti cinsinden elde edilen tek boutlu gürültü dağılım spektrumu, q birim alan ve birim ışınlama başına dedektör girişindeki foton saısı ve X, gürültü dağılım spektrumunun ölçüldüğü ışınlama dozudur. Teorik olarak q, çok enerili bir -ışını spektrumu için q ( q( E) EdE) = q ( E ) E de (4) Şekil 3. Gürültü dağılım spektrumunun belirlenmesinde kullanılan ve standart spektrum kullanılarak alınan görüntü Dedeksion kuantum etkinliği Dedeksion kuantum etkinliği, görüntüleme sisteminin görüntü kalitesinin bir bütün olarak ifade eden temel parametredir. Dedeksion kuantum etkinliği kabaca, dedektörün çıkışında ölçülen sinal-gürültü oranının girişteki sinal gürültü oranına oranıdır. DQE SR = (0) SR çıkış giriş Dedeksion kuantum etkinliğinin denesel olarak ölçülmesi genellikle, modülason transfer fonksionu ve gürültü dağılım spektrumunun ölçülmesi ve ölçüm sonuçlarının ugun normalizasondan sonra birleştirilmesi şeklinde gerçekleştirilmektedir. Modülason transfer fonksionu ve gürültü dağılım spektrumu cinsinden DQE, DQE DQE Burada, EQ = MTF PS f qx () EQ f = () q, f uzasal frekansın fonksionu olarak gürültü eşdeğer kuantası olarak ifade edilir ve denklemi ile elde edilir. Burada q( E ), E( kev ) enerisindeki foton saısı ve her bir tüp volta-filtre kombinasonu ve ortamın enerie bağlı kütle azalım katsaısı için simülason programlarından elde edilir. Tek enerili bir -ışını spektrumu için bilinen bir ışınlama değerinde, q 5 Φ 5.430 = (foton/mm mr) (5) µ ρ X ( E) / E en µ / ρ enerie bağlı kütle en azalım katsaısı ve X miliröntgen biriminde ışınlama değeridir. Bu çalışmada q, IEC standartlarının RQ5 spektrumu için verdiği 3074 Burada Φ, foton akısı, ( E ) ( foton/mm µg ) değeri kullanılacaktır. Görüntü kalitesinin nümerik olarak değerlendirilmesi, gürültü dağılım spektrumu ve modülason transfer fonksionunun ölçülmesi ile gerçekleştirilmiştir. Bu çalışmada Siemens Bicor Plus/ T.O.P aniografi sistemi kullanılmıştır. Ölçümler sırasında izlenen protokoller aşağıdaki gibidir Modülason transfer fonksionunun ölçülmesi Modülason transfer fonksionunun ölçülmesinde kenar metodu ugulanmıştır (Greer ve van Doorn, 000; Buhr vd., 003). Bunun için 0.4 mm kalınlığında bir tungsten levha, ince örneklenmiş çizgi dağılım fonksionunun elde edilmesi için katot anot eksenine aklaşık 5 derece açı ile görüntü güçlendiricinin üzeine Şekil 4 deki gibi erleştirilmiştir. olgar@eng.ankara.edu.tr 04
Floroskopik Sistemlerde Görüntü Kalitesinin Matematiksel Olarak Değerlendirilmesi edilmesi için anot - katot ekseni bounca fantoma verilen açı belirlenmiştir. 6) Bir önceki aşamada belirlenen açı ile kenara dik düzlemde, kenarın bir piksel kadığı satır saısı aşağıdaki şekilden satır = = (6) tanα denklemi ile bulunur. Şekil 4. geometrisi Modülason transfer fonksionu ölçüm Modülason transfer fonksionunun ölçülmesinde izlenen algoritma aşağıdaki gibidir. ) 0.4 mm kalınlığında tungsten levha şekil 4 deki gibi anot-katot ekseni ile aklaşık 5 o lik açı apacak şekilde görüntü güçlendiricinin üzeine apıştırılmıştır. ) Görüntüler radografi modunda, RQ5 standart spektrumu kullanılarak küçük odak noktası seçimi ile alınmıştır. 3) Aniografi sisteminde elde edilen görüntüler sıkıştırılmış DICOM formatında olduğu için, sıkıştırılmış DICOM görüntülerini açabilen ve başka formatta kaıt edilmesine olanak sağlaan DicomWorks, ezdicom ada MRIcro programları denenmiş ve görüntüdeki piksel derinliğinde değişikliğe neden olmadan görüntü dönüşümü sağlaan ezdicom programı kullanılmıştır. Bu programda açılan görüntüler bitmap, (bmp), formatında kadedilmiştir. 4) Tungsten levhanın görüntüsünden çizgisel dağılım fonksionunun uç kısımlarının içerilmesi için, ImageJ programı kullanılarak kenara dik düzlemde kenar geçiş noktasının m 50mm (Modülason transfer fonksionunun düşük frekanslardaki davranışının elde edilmesi) ve kenara paralel düzlemde ise m 30mm civarında ilgili alan seçilmiş ve düz metin, (tt), dosası olarak kaıt edilmiştir. Bundan sonraki görüntü işlenmesi aşamalarında MATLAB 6.5. programı kullanılmıştır. 5) Seçilen ilgili alanda, kenara dik düzlemdeki her satır için m, m,... m konumlarındaki piksel değerlerinin, piksellerin kenardan olan dik uzaklıklarına (mm olarak ) karşı çizdirilmesi ile kenar dağılım fonksionları oluşturulmuştur. Kenar dağılım fonksionlarının her birinin kesikli türevi alınarak elde edilen çizgisel dağılım fonksionlarının tepe noktalarından, kenarın her satırda hangi pikselden geçtiği saptanmıştır. Kenarın geçtiği noktalara lineer fit ugulanarak, doğrunun eğiminden ince örneklenmiş kenar dağılım fonksionunun elde Şekil 5. İnce örneklenmiş kenar dağılım fonksionunun oluşturulması. 7) Kenara dik düzlemde m, m,... m konumlarındaki piksel değerlerinin, piksellerin kenardan olan uzaklıklarına (mm olarak ) karşı çizdirilmesi ile ince örneklendirilmiş kenar dağılım fonksionu elde edilir. Burada ' = tanα dır ve ince örneklemeden sonraki piksel boutu, ise ince örneklemeden önceki gerçek piksel boutudur. 8) Elde edilen kenar dağılım fonksionu gürültü etkisinin azaltılması için, (düzgünleştirme aradeğer) smoothing spline a da erf fonksionlarının birisine udurulduktan sonra kesikli türevi alınarak çizgi olgar@eng.ankara.edu.tr 05
T. OLĞAR dağılım fonksionu oluşturulmuştur. Çizgi dağılım fonksionu elde edilirken kenar dağılım fonksionunun, birçok veri noktasını içerdiği için smoothing spline fonksionuna udurulması ugun görülmüştür. Çizgi dağılım fonksionunun kesikli Fourier dönüşümü alınarak modülason transfer fonksionu bulunur. Modülason transfer fonksionu değerleri sıfır frekanstaki değere bölünerek, sıfır frekansında e normalize edilir. Modülason transfer fonksionu, f = frekans değerlerine karşılık çizdirilerek frekans uzaındaki değişimi incelenmiş olur. Burada, ince örneklendirilmiş kenar a da çizgi dağılım fonksionunun oluşturulmasında kullanılan piksel saısıdır. Gürültü dağılım spektrumunun elde edilmesi Gürültü dağılım spektrumunun ölçülmesinde, tungsten levha hariç Şekil 4 deki ölçüm geometrisi kurulmuştur ve ölçümlerde izlenen algoritma aşağıdaki gibidir. ) Görüntüler radografi modunda, RQ5 standart spektrumu kullanılarak küçük odak noktası seçimi ile toplanmıştır. ) Homoen ışınlama sonucu toplanan görüntüler sıkıştırılmış DICOM formatında olduğu için, sıkıştırılmış DICOM görüntülerini açabilen ve başka formatta kaıt edilmesine olanak sağlaan DicomWorks, ezdicom ada MRIcro programları denenmiş ve görüntüdeki piksel derinliğinde değişikliğe neden olmadan görüntü dönüşümü sağlaan ezdicom programı kullanılmıştır. Bu programda açılan görüntüler Bitmap formatında kadedilmiştir. 3) İmageJ programı kullanılarak görüntü, 0 tane 8 8 lik ilgili alana bölünerek saısal hale getirilir. Elde edilen küçük bouttaki 0 saısal görüntünün her birisine MATLAB 6.5 programı kullanılarak sıradaki işlemler ugulanmıştır. 4) Görüntüde (heel etkisi gibi) düşük frekanslı gürültüü kaldırmak için görüntüe iki boutlu alçak frekans geçirgen filtre ugulanır (Wiener). 5) Görüntüe iki boutlu hızlı Fourierdönüşümü ugulanır. 6) Fourier dönüşümünün mutlak değerinin karesi alınır ve bölece boutlu gürültü dağılım spektrumu elde edilir. 7) Elde edilen spektrumun doğruluğunu sınamak için varansın karesinin, iki boutlu gürültü dağılım spektrumunun integraline eşit olup olmadığına bakılır. 8) Adım 7 işlemi doğrulandıktan sonra tek boutlu gürültü dağılım spekturumunu elde etmek için, iki boutlu gürültü dağılım spektrumunun bir öndeki eksenin 7 satır üstünde ve 7 satır altında dilimler alınarak toplanır ve ortalaması alınır. 9) Adım 4 ile 8 arasındaki işlemler seçilen tüm ilgili alanlar (0 tane 8 8 lik görüntü) için tekrarlanır ortalama bir gürültü dağılım spektrumu elde edilir. 0) Dedeksion kuantum etkinliğinin hesaplanmasında kullanılmak üzere piksel değerlerine bağlı olarak elde edilen tek boutlu gürültü dağılım spektrumu, dedektör sinaline normalize edilir. Sonuç ve Tartışma Siemens Bicor Plus/ T.O.P anio sistemi için görüntü kalitesinin nümerik olarak ölçülmesi, MTF ve PS in ölçülmesi ve DQE nin, MTF ve PS ölçümlerinden ararlanarak hesaplanması şeklinde gerçekleştirilmiştir. Dedeksion Kuantum Etkinliği, Modülason Transfer Fonksionu ile Gürültü Dağılım Spektrumunun anı uzasal frekans değerlerinde birleştirilmesile denklem den elde edilmiştir. PS, MTF ve DQE için aşağıdaki grafiklerde verilen sonuçlar ile benzer sistem için (Peterzol vd., 005) çalışmasındaki bulunan sonuçlar aklaşık olarak uum içerisindedir. Peterzol vd, (005) de, 0.5 uzasal frekansındaki MTF 0.7 iken, bu çalışmada aklaşık 0.6 civarındadır. Benzer şekilde PS için anı uzasal frekans için bu çalışmada bulunan değer aklaşık 0-4 değerindedir ve Peterzol vd, (005) de bulunan sonuç ile son derece uum içindedir. Görüntü kalitesini toplu şekilde ifade eden DQE sonuçlarına bakıldığında ise ine anı uzasal frekansta bu çalışmada bulunan değer 0.5 olup Peterzol vd, (005) çalışmasında bulunan (0.0) değere akındır. Bunun sebebi ölçümde kullanılan -ışın demet kalitesi, görüntü güçlendirici büütme modunun ve giriş dozunun birebir anı olmamasından kanaklanmaktadır. MTF ve PS hesabında kullanılan denesel geometri, algoritma ve uum (fit) fonksionundaki farklılıklar da bulunan sonucun farklı olmasında rol onamaktadır. Şekil 6. Anio sisteminin 3 cm görüntü güçlendirici çapında ölçülen MTF. olgar@eng.ankara.edu.tr 06
Floroskopik Sistemlerde Görüntü Kalitesinin Matematiksel Olarak Değerlendirilmesi Flnn, M J., Samei, E. 999. Eperimental Comparison of oise and Resolution for k and 4k Storage Phosphor Radiograph Sstems. Med. Phs., 6,6-63. Fuita, H., Doi, K., Giger, M.L. 985. Investigation of Basic Imaging Properties in Digital Radiograph. 6. MTFs of II-TV Digital Imaging Sstem. Med. Phs.,,73-70. Fuita, H., Tsai, D.Y., Takumi, I., Kunio, D., Morishita, J., Ueda, K., Ohtsuka, A. 99. A Simple Method for Determining the Modulation Transfer Function in Digital Radiograph. IEEE Transactions On Medical Imaging,, 34-39. Şekil 7. Anio sisteminin 3 cm görüntü güçlendirici çapında ve 0.49 µg/görüntü dozunda ölçülen PS. Giger, M. L., Doi, K., Fuita, H. 986. Investigation of Basic Imaging Properties in Digital Radiograph.7.oise Wiener Spectra of II-TV Digital Imaging Sstems. Med. Phs., 3,3-38. Greer, P.B., van Doorn, T. 000. Evaluation of An Algorithm for the Assessment of the MTF Using An Edge Method. Med. Phs., 7,048-059. International Electrotechnical Commission. Medical electrical equipment-characteristics of digital imaging devices-part : Determination of the detective quantum efficienc. IEC 60- (Geneva:IEC) (003) Marsh, D.M., Coone, P., McMahon, B.P., Malone, J.F. 995. Measurement of Wiener Spectra in Digital Sstems. Radiat. Prot. Dosim., 57, 73-76. Şekil 8. Anio sisteminin 3 cm görüntü güçlendirici çapında ve 0.49 µg/görüntü dozunda ölçülen DQE. Kanaklar Bath, M. 003. Imaging Properties of Digital Radiographic Sstems. Vasastadens Bokbinderi AB, Göteborg, 94p. Sweden. Buhr, E.,Günther-Kohfahl, S., eitzel, U. 003. Accurac of A Simple Method for Deriving the Presampled Modulation Transfer Function of A Digital Radiographic Sstem from An Edge Image. Med. Phs., 30,33-33. Dobbins III, J. T., Ergun, D.L., Rutz, L., Hinshaw, D.A., Blume, H., C.Clark, D. 995. DQE (f) of Four Generations of Computed Radiograph Acquisition Devices. Med. Phs.,,58-593. Marellen, L. G., Hiroshi, F., Kunio, D., Heang-Ping C. 986. Investigation of basic imaging properties in digital radiograph. 5. Characteristic curves of TV- II digital sstems. Med. Phs., 3, 3-8. Peterzol, A., Padovani, R., Quai, E., Vano, E., Prieto, C., Aviles, P. 005. The application of image qualit measurements for digital angiograph. Radiat Prot. Dosim., 7(-3), 38-43. Samei, E., Flnn, M.J. 998. A Method for Measuring the Presampled MTF of Digital Radiographic Sstems Using An Edge Test Device. Med. Phs., 5,0-3. Williams, M.B., Mangiafico, P.A., Simoni, P.U. 999. oise Power Spectra of Images from Digital Mammograph Detectors. Med. Phs., 6,79-93. olgar@eng.ankara.edu.tr 07