3 puanlýk sorular. Aþaðýdaki þekilde her kutudaki sayý altýndaki iki kutuda bulunan sayýlarýn toplamýna eþittir. Soru iþaretinin bulunduðu kutudaki sayý kaçtýr? 2039 2020? 207 A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 2. Þekildeki gibi, üzerinde kelimesi yazan bir parça þeffaf cam masanýn üzerine konmuþtur. Ýlk olarak cam levhanýn sað kenarýný eksen kabul edecek þekilde 80 döndürüyoruz. Daha sonra yeni konumundaki cam levhayý masa düzlemi içinde 80 döndürürsek aþaðýdaki þekillerden hangisini görürüz? A) B) C) D) E) 2
3. Aslý, gri ve beyaz asteroitleri üst üste yapýþtýrarak þekildeki gibi dekorasyon yapmaktadýr. Asteroitlerin alanlarý cm 2, 4 cm 2, 9 cm 2 ve 6 cm 2 dir. Þekle göre görünen gri bölgenin alaný ne kadardýr? A) 9 cm 2 B) 0 cm 2 C) cm 2 D) 2 cm 2 E) 3 cm 2 4. Mine nin 24TL si, üç kardeþinin her birinin ise 2 TL si vardýr. Hepsinin eþit parasýnýn olmasý için, Mine nin her bir kardeþine ne kadar para vermesi gerekir? A) B) 2 C) 3 D) 4 E) 6 3
5. Aþaðýdaki þekillerden hangisi, bir tekerleðin orta noktasýnýn, zigzag lý bir yolda hareketinin eðrisini gösterir? A) B) C) D) E) 6. Dairesel bir þekilde sýralanarak dans eden bir grup kýz var. Aslý, Berna nýn solunda beþinci, saðýnda sekizincidir. Buna göre bu grupta dans eden kaç kýz vardýr? A) B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 4
7. Þekilde yarýçapý birim olan daire, K noktasýndan L noktasýna doðru düz bir yolda yuvarlanmaktadýr. ( KL = π) Daire L noktasýna ulaþtýðýnda görüntüsü aþaðýdakilerden hangisi gibi olur? A) B) C) D) E) 8. Metin satranç oynamaktadýr. Bu sezon dokuzunu kazandýðý 5 oyun oynamýþtýr. Oynayacak 5 oyunu daha kalan Metin in, kalan 5 oyunun hepsini kazanmasý durumunda, bu sezondaki baþarý oraný yüzde kaç olur? A) % 60 B) % 65 C) % 70 D) % 75 E) % 80 5
9. Bir düðündeki misafirlerin sekizde biri çocuklardan oluþmaktadýr. Yetiþkin misafirlerin yedide üçü erkek olduðuna göre, bu düðünün misafirlerinin kaçta kaçý yetiþkin kadýnlardan oluþmaktadýr? A) B) C) D) E) 2 3 5 7 3 7 0. Bir matematik öðretmeninin, içinde renkli düðmelerin bulunduðu, bir kutusu vardýr. Bu kutuda 203 kýrmýzý, 7 beyaz ve 28 mavi düðme vardýr. Öðretmen öðrencilerinden, içine bakmadan kutudan birer birer düðmeleri almalarýný ister. Ayný renkten en az üç düðme alýndýðýndan emin olunabilmesi için, kaç öðrenci düðme almalýdýr? A) 3 B) 6 C) 7 D) 28 E) 203 6
4 puanlýk sorular. ABCD, [AB] kenarý [CD] kenarýna parallel, AB = 50 birim ve CD = 20 birim olan bir yamuktur. E noktasý, [AB] kenarý üzerinde, [DE] doðru parçasýnýn yamuðu eþit alanlý iki parçaya böleceði þekilde seçilmiþ bir noktadýr. Þekle göre [AE] doðru parçasýnýn uzunluðu kaç birimdir? D C A E B A) 25 B) 30 C) 35 D) 40 E) 45 2. Yalnýzca A veya A + 20 dört basamaklý bir sayýdýr. Yukarýdaki özelliði saðlayan kaç tane A doðal sayýsý vardýr? A) 9 B) 20 C) 38 D) 39 E) 40 7
3. Eþkenar bir üçgenin kenarlarýnýn orta noktalarýndan kenarlarýna altý tane dikme çizilmiþtir. Þekilde görüldüðü gibi oluþan altýgen baþlangýçtaki üçgenin alanýnýn kaçta kaçýný kaplamýþtýr? A) B) 2 C) 4 D) E) 3 5 9 2 2 3 4. Ardýþýk üç pozitif tamsayýnýn kareleri toplamý 770 dir. Bu tamsayýlarýn en büyüðü kaçtýr? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 8
5. Bir emniyet kemeri sistemi kaymadan dönen üç tekerlekten (A, B, C) oluþmuþtur. B dört tam tur döndüðünde, A beþ tam tur ve B altý tam tur döndüðünde, C yedi tam tur dönmektedir. C tekerleðinin çevresi 30 cm olduðuna göre A tekerleðinin çevresi kaçtýr? A) 27 cm B) 28 cm C) 29 cm D) 30 cm E) 3 cm 6. Tuna koþu antremaný için bir program hazýrlamak istiyor. Her hafta ve haftanýn ayný günlerinde koþmak istiyor. Üst üste iki gün koþmak istemeyip, haftanýn üç günü koþmak istiyorsa, koþu programýný kaç deðiþik þekilde oluþturabilir? A) 6 B) 7 C) 9 D) 0 E) 35 9
7. Dört erkek kardeþin farklý boylarý vardýr. Turgut, Veli den, Hasan dan uzun olduðu miktar kadar kýsadýr. Orhan da Hasan dan, Turgut un Hasan'dan uzun olduðu miktar kadar kýsadýr. Turgut 84 cm uzunluðunda ve dört kardeþin boylarýnýn ortalamasý 78 cm olduðuna göre Orhan ýn boyu ne kadardýr? A) 60 cm B) 66 cm C) 72 cm D) 84 cm E) 90 cm 8. Tatilimiz boyunca 7 kere yaðmur yaðdý. Eðer o gün sabah yaðmur yaðdýysa, öðleden sonra hava güneþli, eðer o gün öðleden sonra yaðmur yaðdýysa, sabah hava güneþli olmuþtur. Tatil boyunca 5 güneþli sabah ve 6 güneþli öðleden sonra olduðuna göre tatilimiz en az kaç gün sürmüþ olabilir? A) 7 B) 8 C) 9 D) 0 E) 0
9. Jale 3 3 boyutlarýnda bir tablonun içindeki karelere sayýlarý yerleþtiriyor. Tablodaki 2 2 lik karelerdeki sayýlarýn toplamlarý eþit olduðuna göre, Jale,? ile gösterilen hücreye hangi sayýyý yazmalýdýr? 3 2? A) 5 B) 4 C) D) 0 E) Bulmak mümkün deðildir. 20. Yedi doðal sayý a, b, c, d, e, f, g bir sýraya yazýlmýþlardýr. Bu sayýlarýn toplamý 207 dir ve herhangi iki komþu sayýnýn birbirinden farký ± dir. Bu sayýlardan hangisi 286 sayýsýna eþit olabilir? A) yalnýz a veya g B) yalnýz b veya f C) yalnýz c veya e D) yalnýz d E) Herhangi biri
5 puanlýk sorular 2. 8 yaþýn altýnda, yaþlarý farklý ve tamsayý olan dört çocuk vardýr. Bu çocuklarýn yaþlarý çarpýmý 882 olduðuna göre, yaþlarý toplamý kaçtýr? A) 23 B) 25 C) 27 D) 3 E) 33 22. Verilen bir zarýn altý yüzünde yazan sayýlar: 3, 2,, 0, ve 2 dir. Bu zar iki kere atýlýyor ve sonuçlar çarpýlýyor. Çarpýmýn negatif olma olasýlýðý nedir? A) B) C) D) 3 E) 2 4 36 36 3 23. Ýki basamaklý herhangi bir sayý a ve b basamaklarýndan oluþuyor. Bu iki basamaklý sayýyý yanyana üç kere tekrar ederek elde edilen altý basamaklý sayý aþaðýdakilerden hangisi ile daima tam bölünür? A) 2 B) 5 C) 7 D) 9 E) 2
24. Arkadaþým yedi basamaklý özel bir þifre kullanmak istiyor. Þifreyi oluþtururken kullanacaðý rakamýn deðeri kadar o rakamý ard arda tekrar yazýyor. Örneðin 4444333 veya 666666. Bu þekilde kaç farklý þifre oluþturulabilir? A) 6 B) 7 C) 0 D) 2 E) 3 25. Pýnar aþaðýdaki þekilde her kutunun içine bir doðal sayýyý þu kurala uygun þekilde yazacaktýr: Her kutuya tam altýndaki iki kutuda yazan sayýlarýn toplamý yazýlacaktýr. Buna göre Pýnar bu kutulara en fazla kaç tane tek sayý yazabilir? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 26. Leman dýþbükey bir çokgenin açýlarýnýn ölçülerini toplarken birini toplamayý unutarak sonucu 207 buluyor. Leman ýn toplamayý unuttuðu açý kaç derecedir? A) 37 B) 53 C) 97 D) 27 E) 43 3
27. 30 tane dansçý oluþturduklarý dairenin merkezine bakacak þekilde duruyorlar. Sola komutunu duyduklarýnda bazýlarý sola, geriye kalanlarý da saða dönüyorlar ve yüzyüze bakan 0 dansçý birbirlerine Merhaba diyorlar. Sonrasýnda Dön komutuyla birlikte tüm dansçýlar kendi etraflarýnda yarým tur dönüyorlar. Yeniden yüzyüze bakan dansçýlar birbirlerine Merhaba diyorlar. Yalnýzca son durumda birbirine Merhaba diyen kaç dansçý vardýr? A) 0 B) 20 C) 8 D) 5 E) Bulmak imkansýzdýr. 28. Bir terazinin her kefesine rastgele seçilmiþ, üçer adet farklý aðýrlýk konulduðunda ortaya çýkan sonuç aþaðýdaki þekilde gösterilmiþtir. Aðýrlýklar 0, 02, 03, 04, 05 ve 06 gram olduðuna göre, 06 gramlýk aðýrlýðýn daha aðýr olan (sað) kefede olma olasýlýðý yüzde kaçtýr? A) % 75 B) % 80 C) % 90 D) % 95 E) % 00 4
29. A ve B noktalarý merkezi M olan çemberin üzerindedirler. PB doðrusu çembere B noktasýnda teðettir. [PA] ve [MB] uzunluklarý birer tamsayý ve PB = PA + 6 olduðuna göre MB nin alabileceði kaç tane farklý deðer vardýr? B P A M A) 0 B) 2 C) 4 D) 6 E) 8 30. ABC üçgeninin [AC] kenarý üzerinde bir D noktasý DC = AB olacak þekilde seçiliyor. M ve N noktalarý sýrasýyla [AD] ve [BC] doðru parçalarýnýn orta noktalarýdýr. m(némc) = α ise (BéAC) açýsýnýn ölçüsü aþaðýdakilerden hangisine eþittir? B N A M D C A) 2α B) 90 α C) 45 α D) 90 α E) 60 2 5