06 Publshed n 4th Internatonal Symposum on Innovatve Technologes n Engneerng and Scence 3-5 ovember 06 (ISITES06 Alanya/Antalya - Turkey) Saccharomyces cerevsa Maya Hücresnn Büyüme Eğrsnn AFIS le Modellenmes * Eyyüp Gülbandılar ve Aysel Gülbandılar * Mühendslk-Mmarlık Fakültes, Blgsayar Mühendslğ Bölümü, Eskşehr Osmangaz Ünverstes, Eskşehr, Türkye Gıda İşleme Bölümü, Dumlupınar Ünverstes, Kütahya, Türkye Özet Bu çalışmada gıda sektöründe yaygın br şeklde kullanılan Saccharomyces cerevsae maya hücresnn üreme uyarlamalı snrsel bulanık çıkarım (AFIS) kullanılarak matematksel modeln gerçekleştrmey amaçlanmıştır. AFIS modelnn tasarımı aşamasında üreme zamanı grş değşken olarak belrlenrken, saatlk hücre sayıları çıkış değşken olarak belrlenmştr. Deneysel verlern 9 tanes modeln eğm çn kullanılırken, 7 tanes eğtlmş modeln test edlmes çn kullanıldı. Gelştrlen model hem eğtm hem de test verler çn yüksek uyum göstermştr (R test=0,9994). Ayrıca model de kullanılan matematksel sabtlerde ortaya konularak, matematksel model parametreler yazılmıştır. Anahtar kelmeler: Saccharomyces cerevsae, üreme eğrs, AFIS Modellng of The Growth Curve of Saccharomyces cerevsa Yeast Cells wth AFIS Abstract In ths study was amed that a mathematcal model by used the Adaptve eural Fuzzy Inference Systems (AFIS) was desgned for growth curve of Saccharomyces cerevsae yeast cell whch wdely used n the food ndustry. Durng the desgn phase of AFIS model, whle the tme were determned as nput varable, the cell count per hour were dentfed as the output varable. For the tranng of the model were used 0 of the expermental data and 7 of these expermental data results were used for testng the traned model. The developed model showed a hgh concordance for both tranng and test data (R test=0,9994). Addtonally, mathematcal constant used n the model are dsclosed and the parameters of the mathematcal model were wrtten. Key words: Saccharomyces cerevsae, growth curve, AFIS. Grş Saccharomyces cerevsae şarap, bra ve ekmek mayası olarak blnmektedr. Bu maya funguslar âlemnn Ascomycetes şubesnn Saccharomycetaceae alt şubesnn br üyesdr. S. cerevsae gıda endüstrsnde yaygın br kullanım alanına sahptr. S. cerevsae uygun besn ortamında *İletşm Adres: Adres: Mühendslk-Mmarlık Fakültes, Blgsayar Mühendslğ Bölümü, Eskşehr Osmangaz Ünverstes, Eskşehr TÜRKİYE. E-posta: egul50@gmal.com, Tel: +90393750
E. GÜLBADILAR ve A. GÜLBADILAR/ ISITES06 Alanya/Antalya - Turkey 68 tomurcuklanarak büyümes ve kültürlenmesnn kolay olmasından dolayı hücre döngüsü araştırmalarında yaygın olarak kullanılmaktadır [,]. S. cerevsae maya hücrelernn yaşam döngüsü haplod ve dplod olmak üzere k formdadır. Dplod hücreler stres şartlarında mayoz bölünmeye grerken haplod hücreler se normal şartlardak yaşam döngüsünde görülür []. Yaşam döngüsü çnde maya hücrelernn zamana göre grafğ çzleblr. Bu grafğe büyüme eğrs adı verlr. Maya hücrelernn bu büyüme eğrs matematksel model denklemlerle fade edleblr. S-şeklndek bu büyüme eğrsnn matematksel modelnn lk tanımlaması Verhulst tarafından yapılmıştır. Bu matematksel form Verhulst lojstk denklem olarak adlandırılır ve k. e () S ( t). t şeklnde yazılablr. Burada s denge durumundak hücre sayısını, µ büyüme oranını, t zamanı, o eklen hücre sayısını ve S k O O sabt br değer göstermektedr [,3]. Farklı br matematksel model bakış açısı da Zweterng ve arkadaşları tarafından düzenlenen Gompertz denklemdr ve ( t) A C.exp exp B t M () şeklndedr. Burada A zamanın eks sonsuza gttğ durumdak sabt, C logartmk fazın sonundak bakter sayısını, M mkroorganzmaların maksmum büyüme oranına ulaştığı zamanı, B se M zamanındak rölatf büyüme oranını göstermektedr [4, 5]. Son yıllarda bu alanda yapılan çalışmalarda uzman sstemlern kullanımı yaygınlaşmaktadır. Smon, ve Karml, Bacllus subtls mkroorganzmasının büyüme döngüsündek büyüme fazlarının olasılıksal yapay snr ağları (Probablstc neural networks) yardımıyla tahmn çalışması gerçekleştrmşlerdr. [4]. Yne olasılıksal yapay snr ağları teknğ kullanılarak Eschercha col, Aeromonas hydrophla, Shgella flexner, ve Brochothrx thermosphacta mkroorganzmalarının döngüsünün tahmn üzerne çalışılmıştır [6,7]. Garca-Gmeno ve arkadaşları yaptıkları çalışmalarında gıdalardak mkrobyal büyüme döngüsünün belrlenmesnde hem yapay snr ağları hem de genetk algortma yöntemn kullanmışlarıdır [8]. Hajmeer ve arkadaşları farklı br bakış açısıyla Eschercha col baktersnn üreme eğrsnn yapay snr ağları le modellenmes üzerne br çalışma gerçekleştrmşlerdr [9]. Gıda sektöründe yaygın br şeklde kullanılan Saccharomyces cerevsae maya hücresnn üreme modelnn gerçekleştrlmes hem akademk hem de sanay uygulamalarında deneyler planlanmadan model üzernden yapılablmes hem deney malyetlern hem de şçlk malyetlern ortadan kaldıracaktır. Bzde bu çalışmamızda Saccharomyces cerevsae maya hücresnn üreme eğrsnn matematksel modelleme çalışmalarına farklı br bakış açısı ortaya koymak amaçlanmıştır. Yukarıda bahsettğmz gb bu alanda yaygın olarak kullanılan br uzman modelleme yöntem olan AFIS terch edlmştr. Uyarlamal Snrsel Bulank Çkarm Sstemler Uyarlamalı snrsel bulanık çıkarım sstemler (Adaptve eural Fuzzy Inference Systems: AFIS) hem snr ağlarını hem de bulanık çıkarım sstemlern çeren br karma sstem olarak fade edlmektedr. Bu karma sstemlerde; bulanık çıkarım, belrszlk ve karasızlık durumlarını rdelerken, snrsel ağ uyarlanablrlğ rdelemektedr. Karma sstemler genellkle Sugeno bulanık
E. GÜLBADILAR ve A. GÜLBADILAR/ ISITES06 Alanya/Antalya - Turkey 683 model olarak adlandırılmaktadır. Takag, Sugeno ve Kang, grş-çıkış ver kümelernden bulanık kurallar üreteblen bu model önermşlerdr. Tpk br bulanık kural formatı aşağıdak gbdr. Eğer x=a ve y=b se z = f(x,y) Burada A ve B bulanık önerme kümelern, z=f (x,y) se çıkarımdak ham fonksyonunu göstermektedr. Genellkle f(x,y), x ve y grş değşkenlern göstermek üzere br polnom fonksyonudur. Eğer f(x,y) brnc dereceden br polnom se bu model, brnc derece Sugeno bulanık model olarak tanımlanır. Eğer f sabt se, sıfırıncı derece Sugeno bulanık model denr. Brnc derece Sugeno bulanık çıkarım sstem çn aşağıdak gb k bulanık çıkarım If-then kuralları le örnekleneblr. Kural: Eğer x=a ve y=b, se f= p x+ q y +r Kural : Eğer x=a ve y=b, se f= p x+ q y+ r Bu çıkarım sstemnde her br kuaralın çıkışı, sabt termn eklenmes le grş değşkenlernn doğrusal br kombnasyonudur. Son çıkış, her br kuralın çıkışının ağırlık ortalamasıdır ( w ) [0,]. AFIS mmarsnn temel yapısı Şekl 'de görülmektedr. Aşağıda aynı katmandak düğüm fonksyonunun davranışları ayrıntılı olarak fade edlmektedr (ot: düğümün çıkışını göstermektedr). j O, j-nc tabakadak -nc Katman (Bulanıklaştırma katmanı): Bu katmandak her düğüm, düğüm fonksyonuyla uyumlu davranış gösterr ve çıkışı aşağıdak gbdr. O O A ( x), B ( y), cn cn,, veya 3,4 Burada x veya y -nc düğüm çn grşler ve A veya B- se uzun, kısa gb dlsel fadeler j göstermektedr. Dğer br fadeyle O, A veya B bulanık kümelernn üyelk derecelern göstermektedr ve (3) O A ( x) b x c / a şeklnde gösterlmektedr. Burada {a, b, c} küme parametrelern göstermektedr. Genelleştrlmş çan eğrs üyelk fonksyonu çn bu parametrelern değerler A dlsel etketn üyelk derecesn
E. GÜLBADILAR ve A. GÜLBADILAR/ ISITES06 Alanya/Antalya - Turkey 684 verr. Bu üyelk dereces fonksyonlarının değşk tpler bulunmaktadır ve üyelk fonksyonuna tpne göre Denklem 3 değşklk göstermektedr. Bu katmandak parametreler öncül parametreler olarak tanımlanmaktadır. Bu katmanın çıkışı öncül kısmın üyelk derecesnn değerdr. Katman (Çıkarım kuralı katmanı): Bu katmandak her br düğüm cebrsel çarpma operatörü yardımıyla br kuralın bulanık çıkarımı le hesaplanmaktadır (Genellkle T-norm dönüşümü çn mantıksal VE şlem terch edleblr). O w A ( x). B ( y),,..., n (4) Katman 3 (ormalzasyon katmanı): Bu katmandak -nc düğümün bulanık çıkarımının bütün düğümlern bulanık çıkarımlarının toplamının oranlanmasıyla hesaplanmaktadır. 3 w O w,,..., n (5) w w.. w n Bu katmanın çıkışları normalze edlmş olarak adlandırılır. Katman 4 (Sonuç katmanı): Bu tabakadak -nc düğüm, düğüm fonksyonunun le normalze çıkışın çarpılması le hesaplanmaktadır. p. x q y r, n 4 O w. f w.,..., (6) Burada w, 3-üncü katmanın -nc düğümün çıkışını ve {p, q, r} se parametre kümesn göstermektedr. Bu katmandak parametreler ardıl parametreler olarak tanımlanmaktadır. Katman 5 (Çıkış katmanı): Bu katmanın tek sabt düğümündek Σ etket bütün gelen şaretlern toplamı olan son çıkış olarak hesaplanmaktadır. O 5 w. f toplamcks w. f,,..., n (7) w AFIS'n temel öğrenme kuralı olarak backpropagaton gradent descent kullanılmakta ve grş düğümüne çıkış katmanı tekrar ger verlmekte ve hata şaretler kend kendn çağırarak (rekürsf) hesaplanmaktadır (Her düğümün çıkışı le lgl kare hata türevdr). Bu öğrenme kuralı tam olarak ortak ler beslemel snr ağlarında kullanılan ger yayılım öğrenme kuralı aynıdır [0].
E. GÜLBADILAR ve A. GÜLBADILAR/ ISITES06 Alanya/Antalya - Turkey 685. Materals and Method.. Hücre Ekm ve Sayımı Bu çalışmada, Saccharomyces cerevsae (Baker s) maya hücrelernn üremesn sağlamak üzere Sabouraud's dextrose (SD) agar (Oxod CM4) le Sabouraud's lqud medum (Oxod CM47) besyerlernden yararlanılmıştır. Hazırlanan tüm besyerler önce 0 C' da 5 dakka otoklavda sterlze edlmş ve ortam ph değer 5.6±0. olarak seçlmştr. Başlangıçta katı besyerne eklen kuru maya hücreler 30 0 C sıcaklıkta 4 saat süre le nkübe edlerek burada üretlmş, daha sonra bu hücreler pasajlama yapılarak sıvı Sabouraud's besyerne aktarılmıştır. Elde edlen bu stok hücre kültüründen eşt sayıda (5.48 ± 0.09)x05 hücreler alınarak çnde sıvı besyer (6ml) bulunan tüplere sterl koşullarda pasajlama yapılmıştır. Kültürlerde üretlen S. cerevsae maya hücreler kültür saflığı ve morfoloj açısından gram boyama le test edlmştr. Eşt sayıda hücre çeren tüpler belrl sürelern sonunda deney gruplarının hücre sayıları saptanmıştır. Deney sürelernn belrlenmesnde hücrelern uyum dönem (deneye başlanmasının ardından geçen altı saat) dkkate alınmıştır. Sınırlı besn maddesne sahp br ortamdak populasyon artışının zamanla değşmn belrlemek üzere, deney süres, 6. saatten tbaren brer saatlk aralar le 9. saate kadar arttırılmıştır ve saatte br tüp alınarak hücre sayımı yapılmıştır (4 tüp ekm yapılmıştır). Deney aynı şartlarda sekz kez tekrarlanmıştır. Br popülasyonu oluşturan hücrelern sayısı mkroskobk sayım yöntemyle doğrudan belrleneblr. Hücre sayısı, sıvı örnekler çn özel sayım alanlarına sahp Thoma lamı kullanılarak saptanmıştır. Thoma lamı kare bçmnde bölgelere sahptr ve sayımlarda bu bölgeler kullanılmaktadır. Böyle br sstemle bulunan hücre sayısı, Mllmetre dek hücre says AxSFx0000 (8) formülü le hesaplanmaktadır. Burada A, lglenlen sayım alanındak maya hücres sayısını, SF, seyreltme faktörünü, 0.000 se 0. mm 3 dek sayım sonucunu ml dek sayıya dönüştürmek ve standart sonucu elde etmek çn kullanılan br sabt göstermektedr [, 3]... AFIS Tasarımı AFIS modeln tasarlanmasında MatLab Toolbox terch edlmştr. YSA modelnn eğtm ve test çn zaman grş değşken olarak, bu zaman dlmne karşılık gelen hücre sayıları çıkış değşken olarak belrlenmştr.
E. GÜLBADILAR ve A. GÜLBADILAR/ ISITES06 Alanya/Antalya - Turkey 686 Toplam 9 hücre sayımı versnn, modeln eğtm çn 0 adet (5 deneysel tekrar, her deneyde 4 ölçüm) ver kullanılırken, 7 adet (3 deneysel tekrar, her deneyde 4 ölçüm) ver modeln doğruluğunun test çn ayrılmıştır. Bu modelde farklı epochlarla farklı öğrenme algortmaları denendkten sonra en y korelasyonun 300 epoch, ortalama hata 0,5778 ve hbrt öğrenme algortmasında olduğunu belrlenmştr (Şekl ). Modelmzde tüm grş değşkenler çn trmf (üçgen) üyelk fonksyonu seçlmştr. Ayrıca grş ve çıkış tabakalarındak nöron sayısı üç olarak belrlenmştr. Grş değşkenlernn üyelk fonksyonları Şekl 'de görülmektedr. Şekl. AFIS modelnn özellkler ve eğtm sonucu elde edlen verler Şekl. Grş değşken olan zamanın üyelk fonksyonları
E. GÜLBADILAR ve A. GÜLBADILAR/ ISITES06 Alanya/Antalya - Turkey 687 Tasarlanan AFIS modeln eğtmnn sonucunda zaman değşkennn saat değer grş olarak uygulandığında elde edlen hücre sayısı,3x0 +6 olarak bulunmuştur (Şekl 3). Benzer şeklde 7 test vers uygulanarak sonuçlar elde edlmştr. Şekl 3. Tasarlanan AFIS model Eğtlmş olan modele test çn ayrılmış olan 7 adet ver sadece grş olarak verld ve modeln ortaya koyduğu çıkışlar le deneysel olarak elde edlen sonuçlarla karşılaştırılmıştır. 3. Bulgular ve Tartışma İk adet katman, br grş (zaman) ve br çıkış değşken (hücre sayısı) çeren gelştrmş olduğumuz AFIS model güvenlr sonuçların ortaya koyableceğn göstermştr. Grş değşkenn üyelk fonksyon şekl üçgen üyelk fonksyon yapısı seçlmştr. Üçgen üyelk fonksyonu değşmn doğrusal olduğu durumlarda terch edlmektedr. AFIS modellernde y tahmn sonuçları elde etmek çn tabaka sayısı ve bu tabakadak nöron sayının oldukça önemldr. Bu sayıyı belrlemek çn genel br kural bulunmamaktadır. Ama genel olarak, brkaç nöron le başlanılır, gzl katmandak nöron sayısı yavaş yavaş arttırılarak en y sonucu elde etmeye çalışılır. Her br katman çn bu şlem tekrarlanır. AFIS modelnn kabul edleblr hata aralığı çnde kalmak kaydıyla modeln yapısı oluşturulur. Bu çalışmada da benzer stratej uygulanarak k katmanlı br yapı belrlenmştr. Grş katmanda üç, çıkış katmanda üç nöron sayısına ulaşılmıştır.
E. GÜLBADILAR ve A. GÜLBADILAR/ ISITES06 Alanya/Antalya - Turkey 688 AFIS modelnn deneysel ve test verlernn deneysel sonuçlar le karşılaştırılmasında; belrleme katsayısı (R ), ortalama mutlak yüzde hata (MAPE) ve karekök ortalama hata (RMS) krterler kullanılmıştır. Bu krterler Denklem.(9), (0) ve () yardımıyla hesaplanablr. RMS t o (9) R t o o (0) t o MAPE 00 () o burada t hedef değer, o YSA nın çıkış değern ve toplam örneklem sayısını göstermektedr []. AFIS modelnde deneysel sonuçlarının 9 toplam vernn 0 âdet modeln eğtm çn kullanılmışken 7 adet ver modeln test kullanılmıştır. Eğtm ve test çalışmaları sonucunda elde edlen sonuçlar le deneysel sonuçlar arasındak dağılım grafğ Şekl 4 de verlmştr. Ayrıca bu şekller üzernde Denklem 9, 0 ve dan elde edlen statstksel sonuçlar görülmektedr. Test verler statstksel karşılaştırma sonuçlarına bakıldığında dağılım grafğ verler arasında yüksek br lşknn olduğu görülmektedr (R test=0,9993). Ayrıca verler arasındak hata oranının da hem eğtm hem de test grupları arasında çok düşük hatanın bulunduğu görülmektedr. AFIS modelnn test çn kullanılan 7 adet vernn deneysel sonuçları le modelden elde edlen sonuçların zaman karşı ortalama hücre sayıları Şekl 5 de verlmştr. Şekl 5 de test verlernn ortalama hücre sayısı ve ortalama deneysel sonuçlarının zamana göre değşmler arasındak benzerlk grafk üzernde de görülmektedr. 4. Sonuçlar Çalışmamız sonucunda ortaya koyduğumuz AFIS model sonuçları Saccharomyces cerevsae üreme eğrsnn belrlenmesnde başarılı br şeklde kullanılableceğn göstermştr. Kullanılan uzman sstemler önceden ortaya konulan matematksel modeller kadar tahmnde başarılı br şeklde kullanılablr. Uzman sstemlerden br olan AFIS matematksel modellerden daha hızlı br şeklde de kullanım ortaya koymaktadır ve sonuçlar daha doğruluğa sahptr. Yapmış olduğumuz deneysel çalışmalar, model çalışmamızın sınırlamalarını ortaya koymaktadır. Çalışmamız tek br üreme sıcaklığında, tek ph değernde ve belrl br başlangıç hücre sayısındak durumlarda deneysel çalışmalar yapılmıştır. Bundan sonra yapılacak çalışmalarda yukarıdak
Ortalama hücre sayısı x0 6 /ml Tahmn edlen hücre sayısıx0 6 /ml E. GÜLBADILAR ve A. GÜLBADILAR/ ISITES06 Alanya/Antalya - Turkey 689 sınırlamalar daha da genşletlerek model oluşturmada kullanılan ver havuzumuz zengnleştrlerek modeln çalışma yelpazes genşletleblr. Ayrıca Saccharomyces cerevsae maya hücresnn üreme eğrsnn belrlenmesnn yanında büyüme döngüsü ve büyüme fazlarının da AFIS le tahmn konusunda çalışmalarında planlanmasının bu alanda değerl katkılarını olacağını düşünmekteyz. Tabk dğer uzman sstemlerde bu alanda kullanım mkanı bulablecektr. 30 AFIS test durumu (7 ver) R² = 0.9994 - RMS = 0,975 - MAPE = 3,04 5 0 5 0 5 0 0 5 0 5 0 5 30 Deneysel hücre sayısıx0 6 /ml Şekl 4. Gelştrlen modelnn test durumu çn gerçek ve tahmn sonuçlarının karşılaştırılması 35 30 5 0 5 0 5 0 Deneysel AFIS Zaman (Saat) 5 0 5 0 5 30 Şekl 5. Deneysel ve AFIS test değerlendrme sonuçlarının zamanla değşm
E. GÜLBADILAR ve A. GÜLBADILAR/ ISITES06 Alanya/Antalya - Turkey 690 Teşekkür Çalışmada kullanmış olduğumuz verler Yüksek Lsans tezm kapsamında elde edlmştr. Yüksek Lsans çalışmamda katkılarından dolayı danışman hocam Prof.Dr. Hamza ESE e teşekkür ederm. Kaynaklar [] Gulbandlar E. Puslu Elektromayetk alanın Saccharomyces cerevsae mayasının üremes üzerne etks. Osmangaz Ünverstes, Sağlık Blmler Ensttüsü, Yüksek Lsans Tez, 996, s.0-. [] https://en.wkpeda.org/wk/saccharomyces_cerevsae. [3] Gulbandlar E. Effects of pulsng electromagnetc feld on the growth of saccharomyces cerevsae. Dumlupınar Ünverstes en Blmler Ensttüsü Dergs 005, 9, 55-64. [4] Smon L. ve Karml M.. Probablstc neural networks usng Bayesan decson strateges and a modfed Gompertz model for growth phase classfcaton n the batch culture of Bacllus subtls. Bochemcal Engneerng Journal 00, 7, 4 48. [5] Garca-Gmeno R. M., Hervas-Martnez C. ve Slonz M. I. Improvng artfcal neural networks wth a prunng methodology and genetc algorthms for ther applcaton n mcrobal growth predcton n food. Internatonal Journal of Food Mcrobology 00, 7, 9-30. [6] Hajmeera M. ve Basheer, I. A probablstc neural network approach for modelng and classfcaton of bacteral growth/no-growth data. Journal of Mcrobologcal Methods 00, 5, 7 6. [7] Jeyamkondan S, Jayas D.S, ve Holley R.A. Mcrobal growth modellng wth artfcal neural networks. Internatonal Journal of Food Mcrobology 00, 64, 343 354. [8] Garca-Gmeno R. M., Hervas-Martnez C. ve de Slonz M. I. Improvng artfcal neural networks wth a prunng methodology and genetc algorthms for ther applcaton n mcrobal growth predcton n food. Internatonal Journal of Food Mcrobology 00, 7, 9 30. [9] Hajmeer M.., Basheer L.A. Marsden J.L., ve Fung D.Y.C. ew Approach for Modelng Generalzed Mcrobal Growth Curves Usng Artfcal eural etworks. Journal of Rapd Methods and Automaton n Mcrobology 000, 8, 65-83. [0] Jang J SR. Input selecton for AFIS learnng, Fuzzy Systems. Proceedngs of the Ffth IEEE Internatonal Conference, V0: s. 493 499, 996. [] Aal KA, Parsnejad M, Rahman B. Estmaton of saturaton percentage of sol usng multple regresson, A, and AFIS technques Comput. Inform. Sc. 009, (3), 7 36. [] Ozcan F, Ats CD, Karahan O, Uncuoglu E, ve Tanyldz H. Comparson of artfcal neural network and fuzzy logc models for predcton of long term compressve strength of slca fume concrete. Advances n Engneerng Software 009, 40, 856 863.