Süleyman Demrel Ünverstes Raylegh Fen Blmler ve Webull Ensttüsü Dağılımları Dergs Kullanılara Osmanye Bölgesnde Rüzgar Enerjsnn Değerlendrlmes Clt 20, Sayı 1, 62-71, 2016 Süleyman Demrel Unversty Journal of Natural and Appled Scences Volume20, Issue 1, 62-71, 2016 DOI: 10.19113/sdufbed.63806 Raylegh ve Webull Dağılımları Kullanılara Osmanye Bölgesnde Rüzgar Enerjsnn Değerlendrlmes Yusuf Alper KAPLAN * Osmanye Korut Ata Ünverstes, Mühendsl Faültes, Enerj Sstemler Mühendslğ, Osmanye (Alınış / Receved: 10.07.2015, Kabul / Accepted: 23.01.2016, Onlne Yayınlanma/ Publshed Onlne: 15.04.2016) Anahtar Kelmeler Rüzgar enerjs Webull dağılımı Graf metodu Moment metodu Raylegh dağılımı Özet: Bu çalışmada, 2013 yılında saatl olara ölçülen rüzgar hızı verlerne dayanara, Osmanye de rüzgar enerjs potansyel statstsel olara analz edlmştr. Günümüzde hızla artan enerj htyacını arşılayablme çn başta Avrupa Brlğne üye üleler olma üzere ülemz gb gelşmete olan üleler yenleneblr enerj aynalarına yönelmşlerdr. Rüzgar enerjsnden eletr üretmnde, rüzgar türbn parametrelernn yanında, türbn urulum alanında rüzgar hız dağılımı da öneml rol oynamatadır. Bölgenn rüzgar enerjs potansyel araştırmasında Webull ve Raylegh dağılımları ullanılmıştır. Yapılan bu ön araştırma sonucunda Osmanye nn rüzgar enerjs potansyelnn statstsel olara eletr enerjs üretm baımından uygun olduğu görülmüştür. Saatl olara ölçülen 2013 yılına at rüzgar verler Devlet Meteoroloj İşler Genel Müdürlüğünün Osmanye Meteoroloj İstasyonu'ndan sağlanmıştır. Osmanye bölgesnde 2013 yılında br yıl süre le ölçülen rüzgar hızları ullanılara, rüzgar hızlarının saatlernn Webull ve Raylegh dağılım fonsyonuna uyumu araştırılmıştır. Webull ve Raylegh dağılımının parametrelern hesaplama çn Graf ve Moment metotları ullanılmıştır. Graf metodunda şel ve ölçe parametres c sırasıyla 1.0046 1.7744 (m/s) olara hesaplanmıştır. Moment metodunda şel ve ölçe parametres c sırasıyla 1.6394-2.5391 (m/s) olara hesaplanmıştır. Sonuçta, Webull model le elde edlen değerler, Raylegh model le elde edlen değerlere göre daha y sonuçlar vermştr. The Evaluatng of Wnd Energy Potental of Osmanye Regon wth Usng Webull and Raylegh Dstrbutons Keywords Wnd energy Webull dstrbuton Graphcal method Moment method Raylegh dstrbuton Abstract: In ths study, wnd energy potental of Osmanye was statstcally analyzed whch based on an hourly measured wnd speed data n 2013. Today, developng countres le our country especally member states of the European Unon have turned to renewable energy sources n order to meet the rapdly growng need for energy. Wnd power dstrbuton plays a crucal role n producng electrcty from wnd power and buldng wnd turbnes. The Webull and Raylegh Dstrbutons were used to nvestgate the regon s wnd energy potental. The preresearch results show that the wnd energy potental n Osmanye s statstcally sutable for electrcty producton. We have collected the data on the 2013 hourlymeasured wnd speed from Osmanye Meteorology Staton of the General Drectorate of State Meteorology. We have used the 2013 wnd speed values of Osmanye for nqurng the accordance of blowng hours wth the Webull and Raylegh Dstrbuton functon. The adaptaton of blowng tme of wnd speed whch was measured for one year n 2013 was nvestgated at the Webull and Raylegh dstrbuton functon at Osmanye regon. Graphcal and Moment method were used to calculate the parameters of the Webull and Raylegh dstrbuton. The shape '' and scale parameter 'c' of Graphcal method were calculated 1.0046-1.7744 (m/s), respectvely. The shape '' and scale parameter 'c' of Moment method were calculated 1.6394-2.5391 (m / s), respectvely. Consequently, the value obtaned by Webull model, accordng to the value obtaned by Raylegh model gave better results. 62 * İlgl yazar: alperaplan@osmanye.edu.tr
Y.A. Kaplan 1. Grş Rüzgar enerjs, yenleneblr özellğe sahp olan ve çevre baımından da temz br enerj aynağı olara blnmetedr. Taşıma sorunu bulunmaz ve aynı zamanda ullanımı da yüse br tenoloj geretrmez. Yenleneblr özellte olan rüzgar enerjsnn bazı avantajları bulunmatadır. Atmosferde bol ve serbest olara bulunan, elde edlmes olay olan ve çevre rllğ olmayan temz br enerj aynağıdır. Güneş ve dünya var olduğu sürece var olan ve yenleneblr br enerj aynağı olan rüzgar enerjsnden yaralanma çn başa br enerj şelne dönüştürülmes gerer. Buna göre rüzgar gücü yoğunluğu y olan yerlerde rüzgar enerj sstemler urulara büyü eonom yararlar sağlanmatadır. Bu çalışmada Osmanye bölgesnn Rüzgar Enerjs Potansyelnn belrlenmes hedeflenmştr. Devlet Meteoroloj İşler Genel Müdürlüğünden, Osmanye çn 2013 yılına at 10 m yüselte ölçülmüş rüzgar hızı verler elde edlmştr. Yapılan çalışmada, Osmanye bölges çn 2013 yılında saatl olara ölçülen rüzgar hızı verlerne dayanara, Osmanye bölgesnde rüzgar enerjs potansyel statstsel olara analz edlmştr. Bölgenn rüzgar enerj potansyel araştırmasında gerçe değerler, Webull ve Raylegh dağılımları ullanılmıştır. Bu çalışmanın amacı, Webull dağılım parametrelernn çeştl yöntemlerle belrlenmes le ortalama rüzgar hızı ve enerj potansyelnn bulunara yüse br rüzgar enerj potansyelne sahp olan ülemzde bu aynağın verml ullanımını artırma çn gerel olan fatörler üzernde durma, düzenlenece ulusal yenleneblr enerj poltası le rüzgar enerjsnden daha verml br şelde nasıl faydalanableceğmz belrlemetr [1,2]. Gülersoy ve Çetn [3] yaptıları çalışmada saatl olara ölçülen 2008 ve 2009 yıllarına at rüzgar verlern ullanara Menemen n rüzgar enerjs potansyelnn Webull ve Raylegh dağılımlarına göre statsel olara eletr enerjs üretm baımından uygun olduğunu göstermşlerdr. Arslan ve aradaşları [4] Kırıale Ünverstes ampüs alanında bulunan ve rüzgar hızı belrlenen br bölgenn verler ullanılara, bölgenn rüzgar enerjs potansyeln Webull ve Raylegh dağılımlarına göre analz etmşlerdr. Yıldırım ve aradaşları [5] Nğde meteoroloj stasyonunda 10 metre yüselte ölçülen saatl ortalama rüzgar şddet verler ullanılara, Nğde bölges rüzgar enerjs potansyel statstsel olara rdelemşlerdr. Rüzgar verlernn değerlendrlmesnde statstsel yalaşım olara Webull dağılımı fonsyonu ullanılmıştır. Webull dağılım fonsyonu parametreler moment metodu ve enerj eğlm fatörü yöntem olma üzere farlı yöntem ullanmışlardır. Rüzgar enerjs setöründe meydana gelen tenoloj gelşmeler, rüzgar türbn ve bleşenlernn malyetlernn azalması ve ülemzde rüzgar enerjsne verlen teşvlern artmasına paralel olara bu onuda yapılaca olan yatırımların cdd manada artacağı ve bu onuda çalışmaların önem azanacağı düşünülmetedr [4]. Lteratüre baıldığında olay hesaplanabldğnden ve gerçe değere ço uygun sonuçlar verebldğnden dolayı Webull ve Raylegh Dağılım fonsyonlarının br bülgenn rüzgar potansyeln belrlemede yaygın br şelde ullanıldığını görmeteyz [6]. Herhang br bölgenn rüzgar enerjs potansyelnn analz çn o bölgede saatl rüzgar hızı ve yön blglernn en az br yıl boyunca ölçülmes geremetedr. Rüzgar ölçümler genelde 10-30 metre aralığında yapılmatadır, faat günümüz büyü güçlü rüzgar türbnlernn göbe yüseller bu değern ço üzerndedr. Bu nedenle belrl br yüselte ölçülen rüzgar verler stenlen yüselte değernn bulunması çn rüzgar güç profl anunu ullanılmatadır [5]. Bu çalışmada Webull ve Raylegh dağılımları ullanılara Osmanye bölgesnn rüzgar enerj potansyelnn belrlenmes amaçlanmıştır. Günümüzde Rüzgar potansyelnn belrlenmesnde en ço ullanılan yöntem Webull dağılımı yöntemdr. Bu yöntem le şel ve ölçe parametreler bulunmatadır. Bu parametreler Graf ve Moment metotları ullanılara hesaplanmıştır bu metot günümüzde en ço ullanılan metotlardan s olmasından dolayı terch edlmştr. Graf metodunda elde verler ullanılır ve lneer br denlem elde edlere atsayılar bulunur, Moment metotunda se ortalama rüzgar hızı ve standart sapmaya bağlı olara gama fonsyonu ullanılara nümer yöntemlerle atsayılar hesaplanır. Bu çalışmanın grş bölümünde ullanılan metotlar haında genel blgler verlmştr. İnc bölümde Dünyada ve Türye de urulu rüzgar gücü verler sayısal olara verlmştr. Üçüncü bölümde statstsel analz yöntemlernden genel olara bahsedlmş ve ullanılan yöntemlern formüller verlere gerel hesaplamalar yapılmıştır. Dördüncü bölümde elde edlen sonuçlar ve grafler ayrıntılı br şelde verlmştr. Beşnc bölümde se elde edlen sonuçlar değerlendrlere gerel arşılaştırmalar yapılmıştır. 2. Dünyada ve Türye de Kurulu Rüzgar Gücü Şel 1 de görüldüğü üzere dünyanın urulu rüzgar enerjs gücü 2008 yılında yalaşı %36 lı br artışla 120.624GW a ulaşmıştır [7,8]. 2009 yılında yalaşı 38 GW lı br güç urulara toplam urulu güç 158.975 GW değerne ulaşmıştır. 2010 yılında 29 GW yen rüzgar gücü urulara toplamda urulu 63
Raylegh ve Webull Dağılımları Kullanılara Osmanye Bölgesnde Rüzgar Enerjsnn Değerlendrlmes güç 198.000 GW değerne ulaşmıştır. 2011 yılında se yalaşı 40 GW rüzgar gücü urulara toplam urulu güç 238.126 GW sevyesne ulaşmıştır [9,10]. 2012 yılında yalaşı 45 GW değernde yen rüzgar gücü urulmuş ve dünyanın toplam urulu gücü 283.194 GW değerne çımıştır. 2013 yılı sonu tbarı le dünyanın toplam urulu rüzgar gücü yalaşı 318.105 GW değerne ulaşmıştır [11]. Şel 1. Dünyanın urulu rüzgar enerjs gücü Rüzgar enerjs yatırımları Avrupa ülelernde olduğu gb, bzm ülemzde de 2006 yılına adar ço azdı. Faat, 2006 yılından sonra mevcut fosl aynaların azalması ve nüfus artışına paralel olara artan enerj talebn arşılama çn yenleneblr enerj aynalarının önem artmıştır [12]. Şel 2 den de anlaşılacağı gb ülemzde ço düşü olan rüzgar enerjs urulu güç mtarı son yıllarda artmatadır. Bu urulu gücün artmasında yenleneblr enerj aynalarının önemnn anlaşılmasının yanında; yapılan yatırımların artmasının da ets bulunmatadır. Şel 2 de gösterldğ gb 2010 yılında ülemzde 528 MW yen rüzgar gücü urulara toplam rüzgar enerjs gücü 1329 MW değerne ulaştırılmıştır. 2011 yılında se 470 MW yen rüzgar gücü urulara toplam urulu rüzgar enerjs gücü 1806 MW değerne çıarılmıştır. 2012 yılında ülemzde urulu rüzgar gücü 2312 MW değerne çımıştır. Son yıllarda urulu rüzgar gücünün artış oranına baılaca olursa; yalaşı %30 sevyesnde olduğu görülmetedr. Ülemzde 2013 yılı sonu tbaryle urulu rüzgar gücü sevyes 2959 MW sevyesne ulaşmıştır [13]. Şel 2. Türye nn urulu rüzgar enerjs gücü 64
3. İstatsel Analz 3.1. Rüzgar enerjs potansyel Rüzgar enerjs, atmosferde bol ve serbest olara bulunablen, yoğunluğu az br enerjdr. Rüzgar, net enerjs nedenyle doğal br potansyele sahptr. Bu potansyeln, blmsel ve ten açıdan enerjye dönüştürülen ısmı Rüzgar enerjs ten potansyel dr. Eonom olara değerlendrleblen ısmı se Rüzgar enerjs eonom potansyel olara adlandırılır. Türbülans ve perdelemenn az olduğu ıyı esmler ve tepeler, yüse rüzgar enerjs potansyelne sahptr. Rüzgar enerjs, topografya, yüzey yapısı ve perdeleyc engeller gb fatörlerden etlendğ çn güneş enerjsne nazaran onum tbaryle daha fazla değşmete ve daha zor tahmn edleblmetedr. Yapılan rüzgar türbnleryle, anca belrl br rüzgar hızı aralığında enerj üretleblmetedr. Bu nedenle, enerj üretm sstemnn urulacağı yörenn rüzgar rejmnn blnmes öncell ve öneml br onudur. Rüzgar enerjsnn mtarı, rüzgarın hızına bağlıdır. Rüzgarın hızı yüselle, gücü se hızının üpüyle orantılı olara artmatadır. Rüzgarın sağlayacağı enerj, gücüne ve süresne bağlıdır. Rüzgar türbn alanında esas gelşme, uça pervane ve anatlarının gelştrlmes le mümün olmuştur [3]. Rüzgar hızının dağılımın belrlenmesnde ullanılan pe ço dağılım fonsyonu vardır. İ parametrel Webull ve Raylegh dağılım fonsyonları en yaygın olara ullanılanlardır. Raylegh dağılımı te parametrel olduğu çn Webull a göre daha az esnetr; anca parametrelernn hesaplanması daha olaydır. Br bölgenn rüzgar ver analznn hazırlanması, daha önce ölçülmüş ve elde edlmş olan değerlerden faydalanara o bölgenn performansını tahmn edeblme şlemdr. Herhang br notada lgl değerler yan saatl rüzgar hızı ve yön blgler gözlemlenr ve elde edlen sonuçların freans ve olasılığını modelleme çn statstsel sonuçlar bulunur [14]. 3.2. Webull dağılım fonsyonu Bu çalışmada Webull dağılım fonsyonunun ölçe ve şel parametreler bulunuren Graf ve Moment metotları ullanılmıştır çünü bu alanda yapılan çalışmalar ncelendğnde metodunda gerçe verlerle uyum gösterdğ görülmüştür. Pratte br bölgenn rüzgar enerjsn belrleme çn değş metotlar vardır. Belrl br bölgenn potansyeln belrleme çn, eğer mümünse rüzgar hızı dağılımı ölçümü veya freans dağılımı ullanılır. Değlse, rüzgar hız dağılımı dğer analt dağılım fonsyonları le gösterleblr. Bu fonsyonlardan brs de, Webull dağılım fonsyonudur. Bu dağılım olduça esne ve bast olmasının yanında gerçe verlarla uyum sağlamatadır. Başa br deyşle, Webull dağılımı rüzgar hızı verlerne uygun 65 Y.A. Kaplan olduğundan, rüzgar enerjs analzlernde genel olara abul görmetedr [15]. Olasılı yoğunlu fonsyonu rüzgar hızlarının dağılımını tanımlayan matematsel br fonsyondur. Br olasılı dağılımının fonsyonu p(v), brmş olasılı dağılım fonsyonunun P(v) türev olara tanımlanır: pp(vv) = PP, (vv) 0 < V < (1) Rüzgar hızı çn parametrel Webull dağılımının genel fades, 1 v v pv ( ) = exp (2) c c c şelndedr. Burada p(v) gözlemlenen rüzgar hızı v nn olasılı fonsyonu, ve c Webull parametrelerdr [13,10]. Ortalama rüzgar hızı ve enerj potansyelnn belrlenmes çn öncelle Webull parametreler ve c nn bulunması gereldr 3.3. Graf metodu Graf yöntemnde, Webull olasılı dağılımının parametreler graf çzlere hesaplanır, yan burada herhang br hesaplama yotur. Graf yöntemnde öncelle ver üçüten büyüğe doğru sıralanır ve her br gözlem değer çn sıra meydanları hesaplanır. Verlern sıra meydanları belrlendten sonra, graf üzernde ver ve sıra meydanları çzlr. Grafğn X esennde zaman verler, Y esennde se ümülatf yüzdeler yer almatadır. Bu notalar çnde en mümün doğru elde edlr. Bu doğrudan elde edlen değer, şel parametresnn tahmn değerdr. X esenne paralel çzlen doğrunun üzernde yer alan değer Q(t) değernden dey br doğru çzldğnde, doğrunun X esenn estğ nota se ölçe parametresnn değerdr [15,16]. Bu yöntemde, (3) nolu fadey lneer br formda yazma çn fadenn her tarafının da defa logartması alınırsa, v = ln 1- ( ) c [ Pv] [ ] (3) ln( v) ln( c) = ln ln 1 P( v) (4) eştlğ bulunur. Burada x = ln( v), y= ln[ ln[1 Pv ( )]] değerler bulunur elde edlen x ve y değerler ullanılara Şel 3 te gösterlen lneer denlem elde edlr[10]. Br bölgenn rüzgar ver analznn hazırlanması, daha önce ölçülmüş ve elde edlmş olan değerlerden faydalanara o bölgenn performansını tahmn
Raylegh ve Webull Dağılımları Kullanılara Osmanye Bölgesnde Rüzgar Enerjsnn Değerlendrlmes edeblme şlemdr. Herhang br notada lgl değerler yan saatl rüzgar hızı ve yön blgler gözlemlenr, rüzgar hızının dağılımı bulunara, rüzgar gücü ne lşn tahmnler yapılır. İl önce, Tablo 1 de görüldüğü gb rüzgar hızlarının belrl aralılarda freansı f ( sayıları) ve olasılığı p(v) elde edlr. Tablo 1 n nc sütununda rüzgar hızları belrl aralılarda gruplandırılmıştır. Üçüncü sütun, her br hız oranı çn ortalama rüzgar hızını vermetedr. Her br hız oranının sayısı veya freansı dördüncü sütunda gösterlmştr. Olasılı yoğunluğu se tablonun beşnc sütununda yer almatadır. Her br hız oranı çn olasılı yoğunluğu, f pv ( ) = N (5) f = 1 denlemnden bulunur. Kümülatf olasılı yoğunluğu tablonun altıncı sütununda gösterlmş olup, belrtlen hız değernden üçü hızların olasılıları toplamıdır. Olasılı yoğunlu fonsyonu rüzgar hızlarının dağılımını tanımlayan matematsel br fonsyondur. Br olasılı dağılımının fonsyonu p(v), ümülatf olasılı dağılım fonsyonunun P(v) türev olara tanımlanır: [ ] P ' () v = () v (6) pv denlem elde edlr. Br başa fadeyle, P( v B) p() v dv = olur. B Normalzasyon şartı le ısıtlama yapılırsa, P( < v < ) = p() v dv = 1 olur. Özel durumlar çn, v p() v dv = p() v dv + p() v dv = 1 ve P() v = 1 p() v dv v v elde edlr. p(v) nn v den sonsuza ntegral alındıtan sonra, v Pv ( ) = 1 exp c (7) fades elde edlr. Bu fonsyon Webull dağılımının brmş olasılı fonsyonudur. Rüzgar hızı çn parametrel Webull dağılımının genel fades, 1 v v pv ( ) = exp c c c (9) şelndedr. Burada p(v) gözlemlenen rüzgar hızı v nn olasılı fonsyonu, ve c sırasıyla şel ve ölçe parametrelerdr. Tablo 1. Saatl rüzgar hızlarının belrl aralılarda freans ve olasılı düzen v(m/s) v(m/s) f p(v) P(v) 1 0-1 0.5 2485 0.272299 0.272299 2 1-2 1.5 3013 0.330156 0.602455 3 2-3 2.5 1197 0.131164 0.733618 4 3-4 3.5 722 0.079115 0.812733 5 4-5 4.5 648 0.071006 0.883739 6 5-6 5.5 544 0.05961 0.943349 7 6-7 6.5 262 0.028709 0.972058 8 7-8 7.5 113 0.012382 0.98444 9 8-9 8.5 51 0.005588 0.990028 10 9-10 9.5 47 0.00515 0.995179 11 10-11 10.5 25 0.002739 0.997918 12 11-12 11.5 12 0.001315 0.999233 13 12-13 12.5 6 0.000657 0.99989 14 13-14 13.5 1 0.00011 1 Tablo 1 n nc sütununda rüzgar hızları belrl aralılarda gruplandırılmıştır. Üçüncü sütun, her br hız oranı çn ortalama rüzgar hızını vermetedr. Her br hız oranının sayısı veya freansı dördüncü sütunda gösterlmştr. Olasılı yoğunluğu se tablonun beşnc sütununda yer almatadır. Bu yöntemde, (9) nolu fadey lneer br formda yazma çn fadenn her tarafının da defa logartması alınırsa, v = ln 1- ( ) c [ Pv] [ ] ln( v) ln( c) = ln ln 1 P( v) (10) eştlğ bulunur. Burada x = ln( v), y= ln[ ln[1 Pv ( )]], A= ve B=-ln(c) abul edlrse y=ax+b şelnde lneer br denlem bulunur. Ayrıca, B=-ln(c) den c=exp(-b/a) fades elde edlr. veya, v exp = 1 Pv ( ) c (8) 66
Y.A. Kaplan Tablo 2. Saatl rüzgar hızlarının x ve y düzen x = ln( v ) y = ln[ ln[1 Pv ( )]] -0.69315-1.14613 0.405465-0.08073 0.916291 0.279769 1.252763 0.515944 1.504077 0.766358 1.704748 1.054605 1.871802 1.274698 2.014903 1.426249 2.140066 1.527799 2.251292 1.674231 2.351375 1.820419 2.442347 1.97032 2.525729 2.210347 şelnde fade edlr. Buna göre, ortalama rüzgar hızı 1,77098m/s ve ortalama rüzgar enerj potansyel 19,9168 W/m2 olara bulunur. 3.4. Moment yöntem Moment yöntem, Webull dağılımı parametrelernn belrlenmesnde ullanılan en es yöntemlerdendr. Moment yöntem dağılımın ortalaması ve standart sapması arasında lşy şel parametres çn çözen br yöntemdr. Dağılımın standart sapması, ortalaması ve şel parametres hesaplandıtan sonra ölçe parametres hesaplanablr [5]. Ölçe parametres denlem (15) de gb fade edleblr. cc = vv oooooo Γ 1+ 1 (15) Burada Γ Gamma fonsyonunu göstermetedr. Şel parametres () se denlem (16) le fade edleblr. = ơ v ort 1,086 (16) Şel 3. Saatl rüzgar hızlarının x ve y düzennn grafğ y=ax+b A ve B fadelernn sayısal değerler belrlendğnden ve c Webull parametrelern, B = A, c = exp A (11) şelnde hesaplama mümündür. Buna göre, =1,0046 ve c=1,7744 m/s olara bulunur. Webull parametrelern bulunmasıyla brlte ortalama rüzgar hızı ve rüzgar enerj potansyel, Pw vort 1 = cγ 1+ 1 3 2 3 = ρc Γ 1+ (12) (13) denlemleryle hesaplanır. Burada ρ havanın yoğunluğu (1,209 g/m3), Γ gama fonsyonudur. (x) n gamma fonsyonu se, u x 1 x e u du 0 Γ = ve (1 x) x ( x) ( ) Γ + = Γ (14) Burada ơ, Standart sapmayı ve VV ort, Ortalama hızı aşağıda verlen formüller le bulunur. vv oooooo = 1 nn vv nn =1 (17) ơ = 1 n 1 (v v ort ) 2 n =1 (18) Buna göre, =1,639444, c=2,53714 m/s, vv oooooo = 2,2699m/s ve ơ = 1,4398 olara bulunur. Buna göre, ortalama rüzgar hızı 2,2699m/s ve ortalama rüzgar enerj potansyel 16,97556 W/m 2 olara bulunur. 3.5. Raylegh dağılımı Rüzgarın bell br peryotta değşm ve dağılımı, enerj üretm değerlendrmeler çn ço önemldr. Türbn tasarımcıları; türbn yleştrmesnde ve malyetler en aza ndrmede rüzgar dağılımı ve değşm le lgl blglere gere duyarlar. Br yerde sadece ortalama rüzgar hızı (vv vvvvvvvv ) blnyorsa; Raylegh Dağılım Fonsyonu yardımıyla herhang br rüzgar hızının (vv rrrr ), saat (h rr ) yüzdes bulunablr. Bunun sonucunda ortaya çıan rüzgar hızları br olasılı yoğunluğu dağılımıdır. Dağılım şemat olara çzldğnde bu dağılımın altında alan alan bre eşttr. Çünü, rüzgarın sıfır dahl herhang br hızda olasılığı %100 dür. Raylegh yoğunlu fonsyonu: 67
Raylegh ve Webull Dağılımları Kullanılara Osmanye Bölgesnde Rüzgar Enerjsnn Değerlendrlmes ff RR (vv) = ππ vv 2 vv2 exp ππ vv mm 4 vv2 (19) mm Raylegh ümülatf dağılım fonsyonu; FF RR (vv) = 1 exp ππ vv 2 (20) 4 vv mm şelndedr. Raylegh Dağılım fonsyon una göre hızı saat, h rr = ππ 2 vv rrrr vv rrrrrrrr 2 exp ππ vv rrrr 2 (21) 4 vv rrrrrrrr olara bulunur. Raylegh dağılımının en büyü avantajı sadece ortalama rüzgar hızı le dağılımın belrlenmesdr [4]. 4. Bulgular Bu çalışmada Devlet Meteoroloj İşler Genel Müdürlüğünden, Osmanye çn 2013 yılına at saatl rüzgar hızları ve saatl yönler verler elde edlmştr. Br yörenn rüzgar enerjs potansyelnn belrleneblmes çn, o yöreye at uzun yıllara dayalı rüzgar ölçümler yapılmalıdır. Bu çalışmada, br yıllı ölçüm değerler date alınmıştır. Tablo 3 de ncelenen zaman aralıları çn ortalama rüzgar hızı, şel parametres ve ölçe parametreler verlmştr. Tablo 2 ve Tablo 3 de gerçe rüzgar hızı süreler le Webull ve Raylegh dağılım fonsyonlarından elde edlen süreler arasında hata değerler verlmştr. Webull ve Raylegh fonsyonları le elde edlen değerler le gerçe değerler arasında hatalar: %WWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWW = %ggggggçeeee_vvvvvvvv %wwwwwwwwwwwwww_vvvvvvvv %ggggggçeeee_vvvvvvvv %Rayleghhatası = %ggggggçeeee_vvvvvvvv %rrrrrrrrrrrrrrh_vvvvvvvv %ggggggçeeee_vvvvvvvv denlemler le bulunablr. (22) (23) Her metot ullanılara bulunan ortalama hızlar, güç yoğunluları, şel ve ölçe parametreler Tablo 3 te verlmştr. Tablo 3. Kullanılan metotlara göre Webull Dağılım fonsyonu parametreler Parametreler Graf metodu Moment metodu 1.0046 1.6394 c mm ss 1.7744 2.5371 vv oooooo mm ss 1.7709 2.2699 PP WW WW mm 2 19.9168 16.97556 Tablo 4. 2013 yılı çn gerçe rüzgar hızları le Webull ve Raylegh dağılımlarının arşılaştırılması (Graf Yöntem) Rüzgar Hızı (m/s) Gerçe saat% Webull saat% % Webull hatası Raylegh saat% % Raylegh hatası 0.5 27.23 42.53-0.56 29.34 0.38 1.5 33.02 24.31 0.26 46.63 0.39 2.5 13.12 13.83-0.05 21.82 0.37 3.5 7.91 7.85 0.01 4.54 0.43 4.5 7.10 4.45 0.37 0.46 0.43 5.5 5.96 2.52 0.58 0.02 0.37 6.5 2.87 1.43 0.50 0.00 0.36 7.5 1.24 0.81 0.35 0.00 0.36 8.5 0.56 0.46 0.18 0.00 0.36 9.5 0.52 0.26 0.50 0.00 0.36 10.5 0.27 0.15 0.47 0.00 0.36 11.5 0.13 0.08 0.37 0.00 0.36 12.5 0.07 0.05 0.29 0.00 0.36 13.5 0.01 0.03-1.41 0.00 0.36 Tablo 5 te Moment yöntem le elde edlen Webull ve Raylegh dağılımlarının sonuçları gerçe rüzgar hızları le arşılaştırılmıştır ve hata analzler yapılmıştır. Her yöntemde elde edlen sonuçlarda hata oranının genelde % 1 den daha düşü olduğu gözlemlenmştr. Tablo 5. 2013 yılı çn gerçe rüzgar hızları le Webull ve Raylegh dağılımlarının arşılaştırılması (Moment Yöntem) Rüzgar Hızı (m/s) Gerçe saat% Webull saat% % Webull hatası Raylegh saat% % Raylegh hatası 0.5 27.23 21.33 0.22 14.94 0.45 1.5 33.02 30.26 0.08 32.86 0.00 2.5 13.12 24.12-0.84 29.42-1.24 3.5 7.91 14.58-0.84 16.22-1.05 4.5 7.10 7.22-0.02 6.02 0.15 5.5 5.96 3.03 0.49 1.56 0.74 6.5 2.87 1.10 0.62 0.28 0.90 7.5 1.24 0.35 0.72 0.04 0.97 8.5 0.56 0.10 0.82 0.00 0.99 9.5 0.52 0.02 0.95 0.00 1.00 10.5 0.27 0.01 0.98 0.00 1.00 11.5 0.13 0.00 0.99 0.00 1.00 12.5 0.07 0.00 1.00 0.00 1.00 13.5 0.01 0.00 1.00 0.00 1.00 Tablo 6 da se her ay çn hesaplanan ortalama rüzgar hızları le güç yoğunluları sırasıyla verlmştr. En y rüzgar potansyelnn Aralı ayında olduğu ve en ötü rüzgar potansyelnn Em ayında olduğu gözlemlenmştr. Tablo 4 te Graf yöntem le elde edlen Webull ve Raylegh dağılımlarının sonuçları gerçe rüzgar hızları le arşılaştırılmıştır ve hata analzler yapılmıştır. İ yöntemde de bulunan sonuçlarda hata değerlernn ço düşü olduğu gözlemlenmştr. 68
Y.A. Kaplan Tablo 6. 2013 yılı çn aylı ortalama rüzgar hızları ve aylı ortalama enerj potansyel Aylar vv oooooo(mm ss ) P/A(WW mm 2 ) Oca 2.075 5.404 Şubat 2.345 7.802 Mart 2.764 12.773 Nsan 2.098 5.586 Mayıs 2.024 5.017 Hazran 2.547 9.989 Temmuz 2.743 12.483 Ağustos 2.473 9.149 Eylül 2.060 5.291 Em 1.554 2.265 Kasım 1.730 3.143 Aralı 2.958 15.661 Tablo 7 ve Tablo 8 de her metot çn bulunan değerler aylı olara sırasıyla verlmştr. Graf metoduna göre rüzgar potansyelnn en y olduğu ay Mart, rüzgar potansyelnn en ötü olduğu ay se Em olmuştur. Moment metoduna göre se rüzgar potansyelnn en y olduğu ay Aralı, rüzgar potansyelnn en ötü olduğu ay se Em olmuştur. Tablo 7. 2013 yılı çn Webull Dağılımı (Graf Metodu) parametreler ve sonuçları Tablo 8. 2013 yılı çn Webull Dağılımı (Moment Metodu) parametreler ve sonuçları Aylar c P/A Oca 1.277 2.239 19.159 Şubat 1.136 2.456 34.834 Mart 1.219 2.950 49.446 Nsan 1.392 2.300 17.055 Mayıs 1.347 2.207 16.183 Hazran 1.337 2.772 32.646 Temmuz 1.447 3.024 35.831 Ağustos 1.227 2.644 34.940 Eylül 1.328 2.241 17.483 Em 1.577 1.731 5.738 Kasım 1.168 1.827 13.205 Aralı 1.078 3.046 78.464 Tablo 9 da Raylegh dağılım fonsyonuna göre elde edlen ortalama rüzgar hızları ve güç yoğunluları her metota göre aylı olara verlmştr. Graf metoduna göre rüzgar potansyelnn en y olduğu ay Mart, rüzgar potansyelnn en ötü olduğu ay se Em olmuştur. Moment metoduna göre se rüzgar potansyelnn en y olduğu ay Aralı, rüzgar potansyelnn en ötü olduğu ay se Temmuz olmuştur. Tablo 9. 2013 yılı çn Raylegh Dağılımı (Graf ve Moment metotları) parametreler ve sonuçları Aylar P/A (Graf Metodu) Vort (Graf Metodu) P/A (Moment Metodu) Vort (Moment Metodu) Oca 3.064 1.384 9.020 1.984 Şubat 5.141 1.645 11.907 2.176 Mart 8.695 1.960 20.645 2.165 Nsan 3.747 1.480 9.782 2.038 Mayıs 2.422 1.280 8.640 1.956 Hazran 4.647 1.590 17.131 2.457 Temmuz 4.838 1.612 2.242 2.680 Ağustos 3.494 1.446 14.864 2.343 Eylül 2.611 1.312 9.044 1.986 Em 1.375 1.060 4.170 1.534 Kasım 1.712 1.140 4.901 1.619 Aralı 7.901 1.898 22.714 2.699 Webull ve Raylegh dağılım fonsyonlarına bağlı olara bulunan ortalama rüzgar hızı sürelernn yoğunluğu Şel 4 ve Şel 5 te verlmştr. Graf metodu le elde edlen sonuçların gerçe verlere daha yaın olduğu görülmüştür. 69
Raylegh ve Webull Dağılımları Kullanılara Osmanye Bölgesnde Rüzgar Enerjsnn Değerlendrlmes 5. Sonuç Şel 4. 2013 yılı çn gerçe, Raylegh ve Webull dağılım (Graf Yöntem) fonsyonuna göre bulunan rüzgar hızı süreler Şel 5. 2013 yılı çn gerçe, Raylegh ve Webull dağılım (Moment Yöntem) fonsyonuna göre bulunan rüzgar hızı süreler Gerçe rüzgar hızlarının olasılı dağılımı le Webull ve Raylegh dağılımlarının bulunan rüzgar hızı olasılı dağılımları Şel 6 da verlmştr. Sonuçlara baıldığında Webull dağılımının Raylegh dağılından gerçe verlere daha yaın olduğu gözlemlenmştr. Ülemz yüse enerj üretm potansyelne sahp olmasına rağmen toplam enerj tüetmnn yalaşı dörtte brn end öz aynalarından, alan ısmını se thalat yoluyla arşılamatadır. Rüzgar ölçüm stasyonunda ölçülen rüzgar hız ve yön değerler; RES projesnn daha sonra aşamaları olan verlern değerlendrlmes, üretleblece enerj mtarının tahmn edlmes açısından önem arz etmetedr. Osmanye Bölges nde 2013 yılına at br yıl süre le ölçülen rüzgar hızları ullanılara, bölgeye urulaca rüzgar türbnler çn rüzgar hızlarının Webull veya Raylegh dağılım fonsyonuna uyumları araştırılmıştır. Elde edlen sonuçlar aşağıda sunulmuştur: 2013 dönemne at br yıllı verler ullanılara rüzgar hızı freans dağılımını tanımlama çn parametrel Webull ve Raylegh dağılım fonsyonları ullanılmıştır. Raylegh dağılım fonsyonu, Webull dağılım fonsyonunun özel br haldr. Webull dağılım fonsyonunun 2 m/s -3m/s aralığında rüzgar hızları harcnde rüzgar hızları çn, gerçe değerler göz önüne alındığında, Raylegh dağılım fonsyonundan daha y sonuç verdğ görülmüştür. Bu çalışmada yapılan ölçümler ve analzler sonucunda Webull dağılımı Graf yöntem gerçe değerlere moment yöntemnden daha ço uyum sağlamatadır. Raylegh dağılımında se Moment metodu ullanılırsa gerçe verlere daha yaın sonuçlar elde edldğ analz edlmştr. Bu çalışma Osmanye bölges çn rüzgar enerjs analzn tahmn etme amacıyla yapılan 1 yıllı br ön çalışmadır. Kaynaça [1] Kaplan, Y. A., Ağalar, Ş. 2013. Ülemzde ve Dünyada Mevcut Rüzgar Enerjs Durumu ve Poltaları. UTES 2013, Konya, 762-765. [2] Güner S., Albostan A. 2007. Türye nn Enerj Poltası. [3] Gülersoy, T., Çetn, N. 1990. Menemen Bölgesnde Rüzgar Türbnler çn Raylegh ve Webull Dağılımlarının Kullanılması Polten Dergs, 13(3), 209-213. [4] Arslan, Ö.P., Arıan, Y., Erten, M., Çam, E. 2014. Kırıale Ünverstesnde Kurulaca Olan Rüzgar Türbn İçn Enerj ve Malyet Analznn Yapılması, Internatonal Journal of Engneerng Research and Development, 6 (2). Şel 6. 2013 yılı çn rüzgar hızlarının gerçe olasılı dağılımı le Webull ve Raylegh [5] Yıldırım, U., Gazbey, Y., Güngör, A. 2012. Nğde İl Rüzgar Enerjs Potansyel. Nğde Ünverstes Mühendsl Blmler Dergs, 1(2), 37-47. 70
Y.A. Kaplan [6] Usta I., Kantar Y. M. 2012 Analyss of Some Flexble Famles of Dstrbutons for Estmaton of Wnd Speed Dstrbutons. Appled Energy, 89 (1), 355 367. [7] Yang X, Qan, Z., Wang, Z. 2010. The Research of Investment and Fnancng of Wnd Power, The 2 nd World Non-Grd-Connected Wnd Power and Energy Conference 2010, WNWEC2010, Nanjng, Chna. [8] Ewea, Wnd n Power, 2010. European statstcs, February, 2011. [9] Altuntaşoğlu Z. 2009. Dünya da ve Türye de Rüzgar Enerjsnde Gelşmeler, Rüges 2 Enerj Sempozyum, Hazran-2009 Samsun, Türye. [10] Xntao X., Junz, X. 2010. Evaluaton of Potental for Developng Renewable Sources of Energy to Facltate Development n Developng Countres, Asa-Pacfc Power and Energy Engneerng Conference, APPEEC2010, Chengdu, Chna. [11] Gwec, 2012. Global Wnd 2012 Report, March 2012. [12] Gwec 2013, Global Wnd 2013 Report, March 2013. [13] Kaplan, Y. A. 2015. Overvew Of Wnd Energy In The World And Assnt of Current Wnd Energy Polces n Turey, Renewable and Sustanable Energy Revews, 43, 562-568. [14] Blgl, M. Şahn B. 2005. Rüzgar Gücü Potansyelnn Belrlenmesnde Webull Parametrelernn Bulunması. Yen ve Yenleneblr Enerj Kaynaları/Enerj Yönetm Sempozyumu, Kayser, 229-234. [15] Kım, J., Yum, B., 2008. Selecton Between Webull and Lognormal Dstrbutons: A Comparatve Smulaton Study. Computatonal Statstcs & Data Analyss, 53(2), 477-485. [16] Basu, B., Twarı, D., Kundu, D., Prasad, R. 2007. Is Webull Dstrbuton the Most Approprate Statstcal Strength Dstrbuton for Brttle Materals? Ceramcs Internatıonal, 35(1), 237-246. 71