MAK 303 MAKİNA ELEMANLARI I Ara ınav 9 Kasım 2008 Ad, oyad Dr. M. Ali Güler Öğrenci No. Verilen Zaman: 2 saat (15:00-17:00) Kitap ve Notlar Kapalı Her soruyu dikkatle okuyunuz. Yaptığınız işlemleri gösteriniz. Eksik yada yanlış olduğunu düşündüğünüz durumlarda kendi varsayımınızı kullanınız. ınav salonunda cep telefonu kullanmak yasaktır oru No Maksimum Puan Puan 1 40 2 40 3 20 4 16 Toplam 116 Ön sayfa dahil, bu sınav kağıdında toplam (5) sayfa vardır.
1. oru: (40 Puan) Yandaki şekilde statik dengede bulunan, iki ucundan yüksek basınçlı kaplara bağlı silindir bir kirişin mekanik yüklemelere maruz kaldığı kurgusal bir düzenek verilmiştir 1. Ø 20 mm çaplı, 100 mm uzunluğundaki silindir kiriş A ve B uçlarından içerisinde 60 MPa değerinde gaz basıncı bulunan kaplara bağlanmıştır. Basınçlı kaplar ise T=60 Nm değerinde şekilde gösterilen yönlerde burulmaya maruz kalmaktadır. Basınçlı kaplarla silindir kirişin birbirlerine mükkemmel bir şekilde bağlı olduğunu varsayarak : a. ilindir kiriş için serbest cisim diyagramı çizerek uçlarına etkiyen yükleri (kuvvet, tork, moment, v.s.) sembolik olarak gösterip değerlerini hesaplayınız. b. ilindir kirişteki hangi nokta daha kritiktir (hem sözel ifade ediniz hem de şekille gösteriniz)? c. Belirlediğiniz kritik noktadaki stres bileşenlerini (yüzey stres vektörlerini) o nokta için çizeceğiniz hayali sonsuz küçük stres kübü üzerinde gösterip değerlerini hesaplayınız. d. Kritik noktadaki asal gerilmeleri Mohr çemberi kullanarak bulunuz. e. Kiriş malzemesinin akma mukavemetleri = = 180 MPa, kopma mukavemetleri ise = 320 MPa, uc = 1000 MPa dır. Bu malzemenin düşük sıcaklıklarda gevrek, yüksek sıcaklıklarda ise sünek davrandığı bilinmektedir. Dolayısıyla her iki durum için (düşük ve yüksek sıcaklıkta) malzemenin verilen yükleme şartları altındaki emniyet katsayılarını aşağıda verilen hasar teorilerine göre ayrı ayrı bulunuz? f. Bu kirişin yüksek ve düşük sıcaklıklarda en emniyetli şekilde işlevini yerine getirebilmesi için hangi emniyet katsayısına göre tasarlanması uygundur? Neden? yt yc Şekil 1 Mc 4 4 4, Tc, V π ; d π σeğilme = τburma = τkayma = I =, J = d. I J 3A 64 32 σ σ 1 3 y Maksimum Kayma Gerilmesi τ = = max n Maksimum Kayma Enerjisi Coulomb-Mohr ( σ σ ) + ( σ σ ) + ( σ σ ) 2 1 3 3 1 = σ =, Birinci dördülde(quadrant); A n σ σ 1 A B =, Dördüncü dördülde, uc : pozitif, σ σ B A n uc 2 y n 1 Y.F. Gülver, MAK303 ders asistanı, TOBB ETÜ, 2008.
2. oru: (40 Puan) Şekil 1 de verilen silindir kiriş, sıcak haddeleme ile imal edilmiştir(aii 1010 HR). Bu soruda malzemenin sünek davrandığını ve yüklemelerden basıncın sabit, burulmanın (torkun) ise ± T arasında tam değişken (fully reversed) kabul ederek a şıkkında sonlu, b şıkkında ise sonsuz ömür için analiz yapılacaktır. a. Bu silindir için 70000 çevrime (cycle) karşılık gelen tork değerini hesaplayınız. b. Aynı silindir için tork değerini( ± 20Nm ) ve eksenel yüklemeyi ( Pgaz = 60 MPa) alarak sonsuz ömür için emniyet katsayısını oderberg yorulma kriterini kullanarak hesaplayınız. Not: ilindirin tanka bağlantı yaptığı noktadaki yorulmadan doğan yığılma faktörü nü hesaplamak için çentik hassasiyet faktörünü (notch sensitivity, q = 0.97 ) ve teorik ya da geometrik gerilme yığılma faktörünü( theoretical or geometric stress concentration factor K = 1.6 ) olarak alınız. ts f Not : Grafikteki dikey ve yatay eksenlerin her ikisi de logaritmik ölçekde verilmiştir. Üçgen benzerliği kullanırken gösterilen değerlerin logaritmaları üzerinden işlem yapılmalıdır. 10 3 10 6 ' e a b c d e e ' e = k k k k k 0.5 1470 = 735 > 1470 0,107 1.24 d...2,79 d 51mm ka = 0.92, kb = 0,157 1.51 d...51 < d 254mm k = 1, k = 1, k = 1 c d e K = 1 + q ( K 1) fs s ts 1/ b σ a f. 1 f. N =, a =, b= log a e 3 e σa σm 1 + = oderberg Kriteri n e σ = σ + 3τ y a a a σ = σ + 3τ m m m
3. oru: (20 puan) Şekil 1 de gösterilen durum için ( T = 60 Nm, Pgaz U = 60 MPa) A ve B uçları arasındaki açısal yerdeğiştirme farkını ve silindir kiriş boyundaki kısalmayı Castigliano yöntemi kullanarak bulunuz. E = 207 GPa, G = 79.3 GPa burulma T L F L =, Ubası = 2GJ 2EA
4. oru: (16 puan) 20 mm nominal çap değerine sahip mil ve delik için H7/h6 geçmesi için: a. Delik ve mil için uluslararası tolerans numaralarını yazarak hangi yüzeyin daha kaliteli işlendiğini belirtiniz b. Şekil çizerek mil ve delik için toleransları nominal çap etrafında kucuklarla gösteriniz. c. Toplam tolerans nedir? d. Geçmenin türü nedir? 3 Tolerans = ik i= 0.45 D+ 0.001D K = 10 1.6 ( ) ( IT n 6 )