Öğrenci Bilgileri Ad Soyad: İmza: MATE 211 BİYOİSTATİSTİK DÖNEM SONU SINAVI 26 Mayıs, 2014 Numara: Grup: Soru Bölüm 1 10 11 12 TOPLAM Numarası (1-9) Ağırlık 45 15 30 20 110 Alınan Puan Yönerge 1. Bu sınavda 13 soru vardır. (Bölüm 1: çoktan seçmeli 9 soru, Bölüm 2: 3 problem sorusu) 2. Kitap, ders notu, cep telefonu ve benzeri elektronik cihazlar kullanmak yasaktır. 3. Hesap makinesi kullanmak serbesttir. 4. Sınav başlamadan önce cep telefonlarını kapatmak zorunludur. 5. Süre 90 dakikadır. BÖLÜM 1: ÇOKTAN SEÇMELİ SORULAR Doğru olan seçeneğin bulunduğu harfi yuvarlak içine alınız. (her soru 5 puandır) 1. Bir önemlilik testinde, 40 serbestlik derecesi ve α = 0.01 için t-tablosundan, tek yönlü test için tablo t değeri 2.42 ve çift yönlü test için ise 2.71 olarak okunmaktadır. Her iki test için hesaplanan t değeri 2.35 olduğuna göre, H 0 hipotezi için aşağıdakilerden hangisi doğrudur? Tek yönlü testte çift yönlü testte a) Kabul edilir Kabul edilir b) Kabul edilir Reddedilir c) Reddedilir Kabul edilir d) Reddedilir Reddedilir 2. Çift yönlü önemlilik testinde, yanılma düzeyi 0.05 için, tek yönlü tablo kullanılması gerekmektedir. Buna göre tabloda yanılma düzeyi kaç alınmalıdır? a) 0.05 b) 0.10 c) 0.025 c) 0.015 3. Önemlilik testlerinde TİP-1 HATA aşağıdakilerden hangisinde doğru olarak ifade edilmiştir? a) Doğru olan bir hipotezin kabul edilmesidir. b) Yanlış olan bir hipotezin red edilmesidir. c) Doğru olan bir hipotezin red edilmesidir. d) Yanlış olan bir hipotezin kabul edilmesidir. 4. Aşağıdaki ifadelerden doğru olan hangisidir? a) iki ortalama arasındaki farkın önemlilik testinde, varyansların homojenliği testi gerekli değildir. b) çift yönlü hazırlanmış bir hipotez testinde, tek yönlü test için hazırlanmış t-tablosu kullanılamaz. c) iki eş arasındaki farkın önemlilik testinde varyansların homojenliğini test etmek gerekmez. d) H 0 hipotezinin kabul edilmesi için t H > t T olmalıdır.
5. Aşağıda, önemlilik testi uygulanmak istenen üç tane durum verilmiştir; I. Kandaki şeker miktarını düşürmek için kullanılan bir diyet programının etkin olup olmadığının tespit edilmek istendiği durum II. Kandaki şeker miktarı yönünden farklı iki grubun aynı olup olmadığının tespit edilmek istendiği durum III. İki farklı firmanın ürettiği tansiyon ölçme cihazlarının, aynı kişilerin tansiyonlarını aynı ölçüp ölçmediğinin tespit edilmek istendiği durum Bu üç durumun herbiri için aşağıdaki testlerden birinin uygulanması istenmektedir; iki ortalama arasındaki farkın (İOAF) önemlilik testi iki eş arasındaki farkın (İEAF) önemlilik testi Durumlarda uygulanacak testler aşağıdakilerden hangisinde doğru alarak verilmiştir? Durum I Durum II Durum III a) İEAF İEAF İOAF b) İOAF İOAF İEAF c) İEAF İOAF İEAF d) İEAF İOAF İOAF 6. İki ortalama arasındaki farkın önemlilik testi ve iki eş arasındaki farkın önemlilik testi gibi önemlilik testleri parametrik testler olarak adlandırılır. Bu testlerin uygulanabilmesi için örneklem denek sayısının en az kaç olması gerekir? a) 20 b) 30 c) 40 d) 50 7. Varyansların homojen olup olmadığını test ederken hangi tablo kullanılır? a) F tablosu b) t tablosu c) z tablosu d) ki kare tablosu 8. İki değişken arasında zayıf ve negatif bir ilişki olduğunu gösteren grafik aşağıdakilerden hangisidir? a) b) c) d) 9. İki değişken arasındaki ilişki zayıf olduğuna, ve değişkenlerden biri artınca diğeri azaldığına göre, bu iki değişkenin korelasyon katsayısı, r, aşağıdakilerden hangisinde doğru olarak verilmiştir? a) 1 < r < 0.5 b) 0.5 < r < 0 c) 0 < r < 0.5 d) 0.5 < r < 1
BÖLÜM 2: PROBLEMLER Aşağıdaki sorularda işlem yaparak istenen değeri hesaplayınız. 10. Yemeklerde hayvansal yağ kullanan kişilerle bitkisel yağ kullananların kanlarındaki kolesterol miktarı ölçülmüş ve bulgular aşağıda özetlenmiştir. Kolesterol miktarı bakımından bu iki grup arasında fark var mıdır? Hayvansal Yağ Kullananlar Bitkisel Yağ Kullananlar X 200 mgr/dl 160 mgr/dl S 30 mgr/dl 20 mgr/dl n 30 30 Her iki dağılımın da normal dağılıma uyduğunu varsayarak, önce varyansların homojen olup olmadığını bulup, α = 0.05 yanılma düzeyinde test ediniz ve sonuçları yorumlayınız.
11. 16 çocuğun yaş ve vücut ağırlıkları aşağıda verilmiştir. Yaş x, ağırlık y ile gösterilmiştir. a) Yaş ile ağırlık arasındaki korelasyon ilişkisinin yönü ve şiddeti nedir? b) Tanımlayıcılık katsayısını bulup yorumlayınız. c) Regresyon denklemini bulunuz d) 15 aylık bir çocuğun ağırlığını tahmin ediniz. Yaş (ay) x Ağırlık (Kg) y 2 4.2 2 3.6 3 4.4 4 5.2 3 4.0 5 5.8 6 5.7 5 6.0 7 7.0 8 7.2 8 7.0 7 6.9 9 7.5 10 8.0 10 7.8 9 7.9 x 2 y 2 xy
12. 55 hastanın iyileşme sürelerine göre dağılımı aşağıda verilmiştir. X = 507.32 ve S = 101.96 olduğuna göre, %5 hata payı ile iyileşme sürelerinin normal dağılıma uygun olup olmadığını test ediniz. İyileşme Süresi (dakika) İyileşen Hasta Sayısı SAD z i olasılık Beklenen Yüzde Frekans Beklenen Frekans 300-359 4 360 419 8 420 479 10 480 539 13 540 599 9 600 659 6 660 719 5 Toplam 55
FORMÜLLER ve TABLOLAR P(r) = (X ) r P(r) = r! z = X μ σ F H = n! (n r)! r! pr q n r e X Büyük Varyans Küçük Varyans S 0 2 = (n 1 1)S 1 2 + (n 2 1)S 2 2 n 1 + n 2 2 t H = X 1 X 2 S 0 2 n + S 2 0 1 t H = D S D n 2 t T = (S 1 2 n 1 )t 1 + (S 2 2 n 2 )t 2 (S 2 1 n 1 ) + (S 2 2 n 2 ) ( S = [ D2 D)2 n ] C n 1 D = D i n S D = S n