İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ İNSANSIZ HAVA ARAÇLARINDA YEDEKLİ ÇALIŞMA YÜKSEK LİSANS TEZİ Müh. Hüeyin Fatih Lokumcu Programı : Savunma Teknolojileri TEMMUZ 2008
İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ İNSANSIZ HAVA ARAÇLARINDA YEDEKLİ ÇALIŞMA YÜKSEK LİSANS TEZİ Müh. Hüeyin Fatih Lokumcu (514051005) Tezin Entitüye Verildiği Tarih : 5 Mayı 2008 Tezin Savunulduğu Tarih : 9 Haziran 2008 Tez Danışmanı : Diğer Jüri Üyeleri: Yrd.Doç.Dr. Oman Kaan Erol Prof.Dr. A. Emre Harmancı Prof.Dr. İbrahim Ekin TEMMUZ 2008 ii
ÖNSÖZ Bu çalışma gelecekteki inanız hava aracı teknolojilerinin uğrayacağı değişim öngörülerek, eri üretimi ağlayacak bir yöntemin geliştirilmei için bir başlangıç noktaı oluşturmayı amaçlamaktadır. Tez çalışmam boyunca yardımlarını eirgemeyen hocam Sayın Yrd. Doç. Dr. Oman Kaan Erol a, inanız hava aracı geliştirmenin adece yıllar üren ön taarım üreçleri değil, ordumuz tarafından işlemel olarak kullanılan ürünleri geliştirmek olduğunu bana ve ilgili herkee göteren Baykar Makina A.Ş şirketinin yönetim kurulu başkanı Sayın Özdemir Bayraktar a ve değerli çalışanlarına teşekkür ederim. Mayı 2008 Hüeyin Fatih Lokumcu iii
İÇİNDEKİLER Sayfa No ÖNSÖZ.i İÇİNDEKİLER...ii KISALTMALAR...iii TABLO LİSTESİ...iv ŞEKİL LİSTESİ..v ÖZET..vi SUMMARY...vii 1. MEVCUT YEDEKLİ SİSTEMLER....1 1.1. Sitem Düzeyinde Yedeklilik...1 1.2. Bileşen Düzeyinde Yedeklilik...2 1.3. İkili Sitemler.3 1.4. Çoklu Sitemler...3 2. İNSANSIZ HAVA ARAÇLARI İÇİN BAĞDAŞIK YEDEKLİ SİSTEM...4 2.1 Oylama-Anahtarlama Algoritmaı..5 3. GÜVENİLİRLİK VE YEDEKLİ ÇALIŞMA İLE İLGİLİ KAVRAMLAR 8 3.1. Bozulma Hızı ve Bozulma Yoğunluğu.. 8 3.2. Güvenilirlik.. 11 3.3. Güvenilirlik ile Bozulma Hızı Araındaki İlişki..12 3.4. Beklenen Bozulma Sürei..........13 3.5. Bileşen Güvenilirlikleri...14 3.5.1. Elektronik Bileşenler.....14 3.5.2. Mekanik Bileşenler....16 3.5.3. Yazılım Bileşenleri 18 4. İNSANSIZ HAVA ARACI İÇİN GÜVENİLİRLİK ANALİZİ...21 4.1 Yedekiz Sitem...21 4.1.1. Elektronik Bileşenler..21 4.1.2. Mekanik Bileşenler.23 4.1.3. Yazılım Bileşeni.24 4.1.4. Bütün Sitem...25 4.2. İkili Bağdaşık Sitem..25 4.2.1. Elektronik Bileşenler..26 4.2.2. Mekanik Bileşenler.27 4.2.3. Bütün Sitem..28 4.3. Üçlü Sitem.29 4.3.1. Elektronik Bileşenler..29 4.4. Kavramal Duyargalar İle Yedeklilik.30 iv
5. SONUÇ VE TARTIŞMA...34 KAYNAKLAR.36 ÖZGEÇMİŞ..37 v
KISALTMALAR BBS : Beklenen Bozulma Sürei vi
TABLO LİSTESİ Sayfa No Tablo 3.1 10 adet mekanik bileşen için bozulma zamanları bilgii 8 Tablo 3.2 10 adet mekanik bileşen için bozulma zamanları bilgiinden bozulma yoğunluğu ve bozulma oranının heaplanmaı 9 Tablo 4.1 Örnek İnanız Hava Aracının Elektronik Bileşenlerinin Bozulma Hızı ve Beklenen Bozulma Sürei Değerleri 21 Tablo 4.2 Örnek İnanız Hava Aracının Mekanik Bileşenlerinin Bozulma Hızı ve Beklenen Bozulma Sürei Değerleri 23 Tablo 4.3 Örnek İnanız Hava Aracının Yazılım Hatalarının Ortaya Çıkma Zamanları.. 24 Tablo 4.4 İkili Bileşenli Mekanik Sitemin Bozulma Hızı ve Beklenen Bozulma Sürei Değerleri 28 Tablo 4.5 Kavramal Devimel baınç duyargaına katkıda bulunan duyargaların bozulma durumları için kabul/red kararları 32 vii
ŞEKİL LİSTESİ Sayfa No Şekil 1.1 : Sitem Düzeyinde Yedeklilik... 1 Şekil 1.2 : Bileşen Düzeyinde Yedeklilik.. 2 Şekil 1.3 : İkili Yedekli Sitem... 3 Şekil 1.4 : Üçlü Yedekli Sitem. 4 Şekil 2.1 : Bağdaşık Yedekli Sitem Mimarii...... 7 Şekil 2.2 : Oylama-Anahtarlama Algoritmaı... 8 Şekil 3.1 : Tablo 3.2 deki verilere ilişkin bozulma yoğunluk işlevi... 10 Şekil 3.2 : Tablo 3.2 deki verilere ilişkin bozulma hızı işlevi 11 Şekil 3.3 : Elektronik Bileşenlere ilişkin bozulma hızı işlevi. 15 Şekil 3.4 : Elektronik bileşenlere ilişkin bozulma olaılık yoğunluk işlevi 15 Şekil 3.5 : Elektronik Bileşenler için Güvenilirlik İşlevi 16 Şekil 3.6 : Mekanik Bileşenlere ilişkin bozulma hızı işlevi 17 Şekil 3.7 : Mekanik Bileşenlere ilişkin bozulma olaılık yoğunluk işlevi.. 17 Şekil 3.8 : Mekanik Bileşenlere ilişkin Güvenilirlik işlevi. 18 Şekil 3.9 : Yazılım Bileşenlerine ilişkin bozulma hızı işlevi... 19 Şekil 3.10 : Yazılım Bileşenlerine ilişkin bozulma olaılık yoğunluk işlevi... 20 Şekil 3.11 : Yazılım Bileşenlerine ilişkin Güvenilirlik İşlevi... 20 Şekil 4.1 : X ekenindeki ivme için geribeleme noktaları. 31 Şekil 5.1 : Bağdaşık yedekli itemin gelişimi... 34 viii
İNSANSIZ HAVA ARAÇLARINDA YEDEKLİ ÇALIŞMA ÖZET Günümüzde Harp anayinin temelini bilgi teknolojilerinin ürünleri olan akıllı itemler oluşturmaya başlamış bulunmaktadır. İnanız Hava Araçları ie bu itemlerin en yükek düzeyde teknoloji ve mühendilik içeren bölümünü oluşturmaktadır. Teknolojinin gelişme eviyeinden, gelecekte inanız hava araçlarının eri üretiminin yapılmaının mümkün olabileceği düşünülmektedir. Günümüzde kullanılan hava aracı üretim tandartları çok büyük miktarlarda eri üretime imkan vermemektedir. Seri üretim için, yükek güvenilirlik düzeyine ahip bileşenler ve üretim üreçleri yerine tandart güvenilirlik düzeyine ahip bileşenler kullanılmalı ve üretim üreçleri uygulanmalıdır. Bunun için bir yöntem geliştirilmei gerektiği değerlendirilmiştir. İnanız Hava Araçlarında yedekli çalışma başlığı altında yapılan bu çalışma, inanız hava araçlarının güvenilirlik analizi hakkında bilinen yöntemlerin incelenmeinden ve geliştirilen yeni yedeklilik yönteminin analizinden oluşmaktadır. İnanız hava aracı iteminin elektronik, mekanik ve yazılım bileşenleri için ayrı güvenilirlik modelleri kullanılarak örnek bir hava aracının güvenilirliği değerlendirilmiş ve çözüm olarak öne ürülen bağdaşık itemin güvenilirliği ile karşılaştırılmıştır. İnanlı hava araçlarında ortalama kırım ürei yüz milyon aatler mertebeinde gerçekleşirken inanız hava araçlarında bu üre en fazla elli bin aat mertebelerine ulaşmış durumdadır. Bu değerler araındaki en önemli fark, inanız hava araçlarına özgü mekanik ve yazılım bileşenleri olarak değerlendirilmiş ve bunların geliştirilmei için fikirler geliştirilmiştir. Sonuç bölümünde, geliştirilen yöntemin iyileştirilmei için öneriler verilmiş, yöntemin gelecekteki gelişimi ve doğadaki uçan canlılarla benzerlik ve farkları değerlendirilmiştir. ix
REDUNDANCY IN UNMANNED AERIAL VEHICLES SUMMARY At the preent time, intelligent ytem which are product of information technologie, have began to dominate the modern warfare. Unmanned Aerial Vehicle are part of thi which make the cutting edge technology and engineering. Technology level make u predict that the unmanned aerial vehicle will be ma produced. Today aviation manufacturing tandard make it impoible to produce them in ma production for large quantitie. Ma Production need component and production procee which more tandard than procee and component which are of high reliability. It i evaluated that there i a need of a new method of doing thi. Thi work titled Redundancy in Unmanned Aerial Vehicle conit of the known way of reliability analyi for unmanned aerial vehicle and the analyi of the new method. Unmanned Aerial Vehicle electronic,mechanical and oftware component are evaluated eparately with appropriate model and and an examplary unmanned aerial vehicle reliability analyi i compared with the analyi of the homogen ytem which i offered a a olution. While the manned aerial vehicle have a mihap rate by the rank of everal hundred million hour, thi rate i at mot fifty thouand hour for unmanned vehicle. It i concluded that the main reaon for thi difference i the mechanical and oftware component peculiar to unmanned aerial vehicle and idea for improving thee have been offered. In the concluion ection, offering about improving the new method of redundancy hav been put forward and it progre in the future and imilarity and difference between the flying creature in the nature have been evaluated. x
1. MEVCUT YEDEKLİ SİSTEMLER 1.1. Sitem Düzeyinde Yedeklilik Sitem düzeyinde yedeklilik, itemin bütünün bölünemez bir varlık olarak taarlanıp bu itemin yedeğinin kullanılmaıdır.[1] Şekil 1.1: Sitem Düzeyinde Yedeklilik Şekil 1.1 de x 1, x 2 çifti bir itemi, x 3, x4 çifti bu itemin yedeğini ifade etmektedir. Sitem düzeyinde yedekli itemlerde bozulan bir bileşenin görevini diğer itemin bir bileşeni ütlenemez; item kendi içinde eri bağlı bileşenlerden oluşmaktadır ve bu bileşenlerden birinin bozulmaı, itemin bozulmaı anlamına gelir. Heaplamayı kolaylaştırmak için, bütün bileşenlerin eşit bozulma ihtimali olduğunu varayarak, birinci itemin bozulma ihtimali, ( ) 2 P1 = 1 (1 p)(1 p) = 2 p p (1.1) Sitemin bozulma ihtimali, iki itemin birden bozulma ihtimali olduğu için P PP p p p 4 3 2 = 1 2 = 4 + 4 (1.2) olarak heaplanır. 1
1.2. Bileşen Düzeyinde Yedeklilik Bileşen düzeyinde yedeklilikte, itemin bütün bileşenleri birbirinin yerini alabilir. Şekil 1.2 de bileşen düzeyinde yedekliliğin kavramal yapıı görülmektedir. Şekil 1.2: Bileşen Düzeyinde Yedeklilik Bölüm 1.1 deki bileşenlerle özdeş bileşenlerin kullanılmaı durumunda, itemin bozulma ihtimali bileşen çiftlerinden herhangi birinin bozulma ihtimali kadardır. Bir bileşen çiftinin bozulma ihtimali ie çifti oluşturan iki bileşenin de bozulma ihtimalidir. Buna göre; ( ) 2 P p p p 2 2 4 = 1 1 = 2 (1.3) Bileşen düzeyinde yedeklilik ile item düzeyinde yedekliliğin bozulma ihtimalleri karşılaştırıldığında, P p 4 p + 4 p (2 p) 2(1 p) = = = 1+ P 2 4 2 2 b 2 p p 2 p 2 p 4 3 2 2 2 (1.4) Denklem 3.4 teki ifade her zaman 1 den büyük çıkacağından item düzeyinde yedekliliğin bozulma ihtimalinin her zaman daha fazla olacağı öylenebilir. 1.3. İkili Sitemler Yaygın olarak kullanılan yedekli çalışma yöntemlerinden biri, ikili itemlerdir. Bu itemlerde bütün bileşenlerin birer yedeği bulunur ve bozulma durumunda yedek bileşen, bozulan bileşenin yerini alır. Bu itemlerde, bozulma durumunda yedek bileşenin devreye girmei için bir anahtarlama devreinin bulunmaı zorunludur. Bu anahtarlama devreinin, bozulma durumunu tepit etmei ve yedek bileşeni devreye 2
okmaı gerekmektedir. Ancak bu devrenin kendiinin de bir güvenilirlik işlevi bulunmaktadır ve bu güvenilirlik işlevinin ihmal edilebilmei için beklenen bozulma üreinin diğer bileşenlere göre çok yükek olmaı gerekmektedir. Bu gereklilik, anahtarlama devreinin maliyetinin diğer bileşenlere göre çok yükek olmaına ebep olmaktadır. Bu maliyet karşılana bile, itemin güvenilirliğinin yedeği olmayan en az bir bileşene bağımlı olmaı gerçeği değişmemekte ve itemde gerçek bir yedeklilik ağlanamamış olmaktadır. Şekil 1.3 te anahtarlama devreli bir ikili itemin kavramal yapıı görülmektedir. Giriş Sitem 1 Anahtarlayıcı Çıkış Sitem 2 Şekil 1.3: İkili Yedekli Sitem Bu itemin güvenilirlik analizi için bölüm 4 teki ilgili bölümler incelenebilir. Her bir itemin bozulma hızı λ, anahtarlayıcının bozulma hızı λa ile göterilire, bütün itemin bozulma hızı 2 λ + λ olmaktadır. 3 a 1.4. Çoklu Sitemler Çoklu itemlerde, itemlerden birinin bozulduğunu anlamak için diğer itemlerle karşılaştırma imkanı da bulunmaktadır. Sitemlerin her birinin çıkış değerleri araında bir oylama yapılıra bir itemin bozulmaı tepit edilebilmektedir. Bu işlemi yapmak için yedek itemlerin yanında, ayrıca bir oylama devrei gereklidir. İkili itemlerdeki anahtarlama devreinin maliyet ve güvenilirlik orunları, oylama devrei için de geçerlidir. Çoklu itemlerdeki yedekliliğin item güvenilirliğini artırmaı için oylama devreinin bozulma ihtimali ihmal edilebilir derecede düşük olmalıdır ve bu zorunluluk, oylama devreinin maliyetini artırmaktadır. Yine ikili itemlerde olduğu gibi, item oylama devreine yedekiz bir biçimde bağımlı olmakta ve gerçek bir yedeklilik ağlanamamaktadır. Şekil 1.4 te oylama devreli bir üçlü itemin kavramal yapıı görülmektedir. 3
Sitem 1 Giriş Sitem 2 Oylayıcı Çıkış Sitem 3 Şekil 1.4: Üçlü Yedekli Sitem Bu itemin güvenilirlik analizi için de bölüm 4 teki ilgili bölümler incelenebilir. Her bir itemin bozulma hızı λ, anahtarlayıcının bozulma hızı λa ile göterilire, bütün itemin bozulma hızı 6 λ + λa olmaktadır. 11 2. İNSANSIZ HAVA ARAÇLARI İÇİN BAĞDAŞIK YEDEKLİ SİSTEM Mevcut itemler bölümünde incelenen bütün itemlerin ortak özelliği bu itemlerin bağdaşık(homojen) olmamaıdır. İkili veya daha fazla ayıdaki yedekli itemlerde, mutlaka bu itemlerin yönetimi için anahtarlama veya oylama itemi gereklidir. Bu itemin ie bozulma ihtimalinin ihmal edilebilir düzeyde olmaı maliyetleri artırmakta ve üretim ayıını da ınırlamaktadır. İnanız hava araçları, pilota ihtiyaç duymadıklarından yakın gelecekte klaik itemlerden farklı olarak çok ayıda üretilebilecektir. Çok ayıda üretim, maliyetlerin düşmeini gerektirmekte ve yükek güvenlikli değil, tandart güvenlikli bileşenlerin kullanılmaını zorunlu kılmaktadır. İnanız Hava Araçları için Bağdaşık Yedekli Sitem adını verdiğimiz item, tandart güvenlikli bileşenleri kullanarak ve herhangi bir anahtarlama veya oylama itemi kullanmadan yedeklilik ağlayan bir itemdir. Bu itemde anahtarlama veya oylama itemi, hava aracının 4
kontrol yüzeylerinde bulunmakta ve uçuş güvenliğini tek bir oylayıcı-anahtarlayıcıya bırakmamaktadır. Başka bir deyişle bu itemde anahtarlayıcı-oylayıcıların da yedeği vardır ve bu, düşük maliyetli bileşenlerle anahtarlama-oylama işleminin yapılmaını ağlamaktadır. Ayrıca diğer itemlerde olduğu gibi yükek güvenlikli bağlama elemanları olmayıp, bağlama elemanlarının da yedekleri mevcuttur. Kavramal bir İHA için bağdaşık yedekli itemin mimarii şekil 2.1 deki gibidir. Görüldüğü gibi itemde yedeği olmayan hiçbir bileşen bulunmamaktadır. Uçuş kontrol bilgiayarı yedek ayıına göre, oylama veya anahtarlama işlemini kontrol yüzeylerinin komut alıcı iteminde bulunan düşük maliyetli bir yazılımla ağlanır. Aynı şekilde bozulan duyarga(lar)ın tepitini Uçuş kontrol bilgiayarındaki yazılım ağlamaktadır. Bağlama bileşenleri olarak yedekli duyarga ve kontrol yüzeyi ağları taarlanmıştır. Aynı zamanda bu mimari bağlama, oylama ve anahtarlama itemlerinde Hiçbir değişiklik yapmadan itenen ayıdaki yedek bileşenin iteme eklenip çıkarılmaını ağlamaktadır. Anahtarlama oylama işleminden orumlu olan yazılımlar otomatik olarak itemde bulunan yedek ayıını belirleyip o ayıya uygun algoritmayı çalıştıracak şekilde geliştirilebilir. Herhangi bir bileşenin bozulmaının bileşenin bağlı bulunduğu ağı bozma ihtimalini en aza indirmek için bütün bağlamaların fotoelektronik elemanlarla yapılmaı uygun olacaktır. Düşük maliyetli bileşenlerle, itenen düzeyde güvenilirliği ağlamak için, kontrol yüzeyleri hariç, yedekli bileşen ayıı itenildiği kadar artırılabilir. Kontrol yüzeylerinde de yedek ayıı her bir yüzey için örneğin 10 adet olacak şekilde artırılabilir. Şekil 2.1 de görülen bağdaşık yedekli item mimariinde, aynı renkte olan bileşenler birbirinin yedeğidir. Oylama-Anahtarlama işlemi ie bölüm 1 de tanıtılan itemlerdeki gibi bağımız değil, her bir kontrol yüzeyinin alıcı devreinde yer almaktadır. 2.1. Oylama-Anahtarlama Algoritmaı Oylama-Anahtarlama Algoritmaı her bir kontrol yüzeyinde bağımız olarak çalışacak olan algoritmadır. Kontrol yüzeyinin alıcı devreinde çalıştığı için mümkün olduğunca bait olmaı gerektiği düşünülmüştür. Algoritma, iteme yerleştirilmiş uçuş kontrol bilgiayarların ayıına uyum ağlayarak, tek ayıda uçuş kontrol bilgiayarı için oylama, çift ayıda uçuş kontrol bilgiayarı için anahtarlama işlemini yürütür. Zaman eşlemei, baitliği ağlamak amacıyla, belirlenen ınır dahilinde 5
eşanlı olarak gönderilen komutları aynı zamanda kabul ederek yapılmaktadır. Alınan komut ayıı tek ie oylama, çift ie anahtarlama işlemi yürütülür. Eğer alınan komut ayıı çift ie ve komutlar birbiriyle belirli ınırlar içinde uyumlu değile, doğru olduğu varayılan uçuş kontrol bilgiayarının komutu yürütülür. Uçuş kontrol bilgiayarlarından birii veya daha fazlaı bozulur ve komut gönderemeze, algoritma hafızaız olduğundan, bir onraki komut yürütme zamanında bu duruma uyum ağlayacaktır. Şekil 2.2 de algoritmanın akış şemaı görülmektedir. Eğer 2 tane uçuş kontrol bilgiayarından komut alınıyora ve bu komutlar birbiriyle uyumlu değile, önceden belirlenmiş olan bilgiayarın komutu yürütülecektir. Bozulma durumu, iki bilgiayarın birinin komut göndermemei olarak varayıldığından uçuş kontrol bilgiayarının bozulmaı ve buna rağmen geçerli zamanda komut göndermei ihmal edilebilir bir ihtimal olarak değerlendirilmektedir. Bir onraki bölümdeki güvenilirlik analizinde bu varayım geçerli kabul edilmiştir. 6
Kontrol Yüzeyi A1 Kontrol Yüzeyi A2 Kontrol Yüzeyi B1 Kontrol Yüzeyi B2 Kont. Yüzeyi Ağı 2 Kont. Yüzeyi Ağı 1 UKB1 UKB2 Duyarga Ağı 1 Duyarga Ağı 2 Duyarga A1 Duyarga A1 Duyarga B1 Duyarga B2 Şekil 2.1: Bağdaşık Yedekli Sitem Mimarii 7
Zaman Sınırı İçinde Gelen Komutları Al Evet Gelen Komut Sayıı İkiden Fazla mı? Hayır Oylama İşlemini Yürüt, Oylama Sonucuyla Elde Edilen Komutu Uygula Hayır Gelen Komut Sayıı 1 mi? Anahtarlama İşlemini Yürüt, Anahtarlama Sonucuyla Elde Edilen Komutu Uygula Evet Verilen Komutu Uygula Şekil 2.2: Oylama-Anahtarlama Algoritmaı 3. GÜVENİLİRLİK VE YEDEKLİ ÇALIŞMA İLE İLGİLİ KAVRAMLAR 3.1. Bozulma Hızı Ve Bozulma Yoğunluğu Bir itemin güvenilirliğini heaplayabilmenin ilk adımı, itemin bileşenlerinin güvenilirliğinin bilinmeidir. Bu bileşenler için güvenilirlik modelleri itatitik bilgilerinden çıkarılmaktadır. Tablo 3.1 de bir 10 adet mekanik bileşenin bozulma zamanları görülmektedir. Tablo 3.1: 10 adet mekanik bileşen için bozulma zamanları bilgii Bozulma Çalışma Zamanı, aat 1 84 2 231 3 340 8
4 451 5 605 6 902 7 1200 8 1396 9 1920 10 2523 Tablodaki 10 bozulmanın onunda, mekanik bileşenlerin tamamı kullanılamaz hale gelmiştir. Herhangi bir t anında çalışır durumda olan ürünler n(t) işleviyle ifade edilmektedir. ti < t ti + ti aralığında bozulma yoğunluk fonkiyonu bu aralıktaki bozulmaların başlangıçtaki ürün ayıına oranıyla ifade edilir: [ n( ti ) n( ti + ti )] / N f ( t) = t i (3.1) Bozulma oranı ie, başlangıçtaki ürün ayıı değil, kalan ürün ayıının aynı aralıktaki bozulmalar oranıyla ifade edilir: [ n( ti ) n( ti + ti )] / n( ti ) b( t) = t i (3.2) Bu tanımlara göre bozulma yoğunluk işlevi ve bozulma oranlarının Tablo 3.1 deki değerlere göre heabı Tablo 3.2 de görülmektedir. Yeteri kadar fazla ayıda ürüne ilişkin veriler toplanarak bu işlevler ürekli işlevler haline getirilebilir. Süreklilik özelliği göteren bozulma yoğunluk işlevi tanımından da anlaşılacağı gibi bir olaılık yoğunluk işlevidir ve bozulma olaılığı yoğunluk işlevi olarak ifade edilebilir. Bozulma oranı işlevi ie bu durumda bozulma hızı olarak ifade edilmektedir. Tablo 3.2: 10 adet mekanik bileşen için bozulma zamanları bilgiinden bozulma yoğunluğu ve bozulma oranının heaplanmaı Zaman Aralığı, aat Bozulma Yoğunluğu, 1/aat 0-84 1 10 84 = 0.00119 84-231 1 10 147 = 0.00068 Bozulma Hızı, 1/aat 1 10 84 = 0.00119 1 9 147 = 0.000755 9
231-340 1 10 109 = 0.000917 340-451 1 10 111 = 0.0009 451-605 1 10 154 = 0.000649 605-902 1 10 297 = 0.000336 902-1200 1 10 298 = 0.000335 1200-1396 1 10 196 = 0.00051 1396-1920 1 10 524 = 0.00019 1920-2523 1 10 603 = 0.000165 1 8 109 = 0.00114 1 7 111 = 0.00128 1 6 154 = 0.00108 1 5 297 = 0.000673 1 4 298 = 0.000838 1 3 196 = 0.0017 1 2 524 = 0.000954 1 1 603 = 0.00165 Şekil 3.1: Tablo 3.2 deki verilere ilişkin bozulma yoğunluk işlevi 10
Şekil 3.2: Tablo 3.2 deki verilere ilişkin bozulma hızı işlevi 3.2. Güvenilirlik Mühendilik anlamında güvenilirlik, bir itemin belirli bir zamanda ve tanımlı koşullar altında görevini başarıyla yerine getirmei ihtimali olarak tanımlanabilir. Görevin ekik yapılmaı veya hiç yapılmamaı durumları ie bozulma olarak tanımlanır.[2] Bölüm 3.1 de tanımlanan bozulma olaılığı yoğunluk işlevinin olaılık dağılım işlevi belirli bir üre içindeki bozulma olaılığını verir: t F( t) = f ( t) dt (3.3) 0 Güvenilirlik bozulmama olaılığı olduğundan güvenilirlik ile bozulma olaılığı araındaki ilişki, G( t) = 1 F( t) (3.4) olarak ifade edilebilir. Olaılık yoğunluk işlevi, zaman onuza giderken 1 değerine yaklaşacağından, güvenilirlik işlevi 0 değerine yaklaşacaktır. Güvenilirlik işlevi, 11
bozulma olaılık dağılım işlevinin tümleyeni olduğundan, güvenilirlik işlevi bozulma yoğunluk işlevi cininden G( t) = f ( t) dt (3.5) t olarak ifade edilir. 3.3. Güvenilirlik İle Bozulma Hızı Araındaki İlişki Bölüm 3.1 deki N adet bileşenin t anında henüz bozulmamış olanlarının ayıı ratal değişken N(t) ile ifade edilire, bileşenlerin bozulma ihtimallerinin birbirinden bağımız olduğu varayılarak N(t) nin bir binom dağılımı olduğu düşünülebilir.[7] N! n N n P( N( t) = B[ n; N, G( t)] = [ G( t)] [1 G( t)], n = 0,1... N n!( N n)! (3.6) Binom dağılımına ahip bir ratal değişkenin beklenen değeri NG(t) ile verildiğinden, n( t) n( t) = NG( t), G( t) = (3.7) N Dolayııyla, güvenilirlik, t anındaki ortalama bozulmamış bileşenlerin toplam bileşen ayıına oranıdır. Denklem 2.1 ve 2.2 den, N f ( t) b( t) = f ( t) n( t) = G( t) (3.8) dn( t) 1 N d b( t) = = ln( t) (3.9) dt N n( t) dt t ln n( t) = z( τ ) dτ (3.10) 0 12
t n( t) = c exp z( τ ) dτ (3.11) 0 Başlangıçta N adet bileşen olduğunu yani n(0) = N olduğunu değerlendirerek, t n( t) = N exp z( τ ) dτ (3.12) 0 Denklem 2.7 den bozulma hızı ile güvenilirlik araındaki ilişki: t G( t) = exp b( τ ) dτ (3.13) 0 olarak elde edilir. 3.4. Beklenen Bozulma Sürei Beklenen bozulma ürei, bozulma olaılık yoğunluk işlevinin beklenen değeridir. Bir olaılık yoğunluk işlevinin beklenen değeri, E( t) = tf ( t) dt (3.14) 0 ile verilir. Buradan, BBS = tf ( t) dt (3.15) 0 Güvenilirlik ile bozulma yoğunluk işlevi araındaki ilişki kullanılarak, güvenilirlik işlevi ile beklenen bozulma ürei araındaki ilişki aşağıdaki gibi elde edilir. BBS = G( t) dt (3.16) 0 13
3.5. Bileşen Güvenilirlikleri Bu bölümde, bu çalışmanın ilerleyen bölümlerinde kullanılan bileşen güvenilirlik modelleri yer almaktadır. Her bir bileşenin yapıı farklı olduğuna göre güvenilirlik davranışları da farklı olacaktır. Ancak mekanik, elektronik ve yazılım bileşenleri için ortak modeller kullanılarak iyi bir yaklaşıklık ağlanabilir. 3.5.1. Elektronik Bileşenler Elektronik bileşenlerde genel kabul gören bozulma hızı işlevi abit değerli bir işlevdir. b( t) = λ (3.17) Bu bozulma hızı işlevinden elde edilen bozulma yoğunluk işlevi ve güvenilirlik işlevleri aşağıdaki gibidir: f ( t) = λe λt (3.18) G( t) = e λt (3.19) Şekil 3.3, Şekil 3.4 ve Şekil 3.5 te bu işlevlerin grafikleri görülmektedir. Görüldüğü gibi abit bozulma hızına ahip elektronik bileşenlerin güvenilirlikleri, zamanla ütel olarak azalmaktadır. Elektronik bileşenler için güvenilirlik işlevinden görüldüğü gibi, elektronik bileşen, kullanılmaya başlamadan önce tam güvenilirliğe, onuz zaman içinde ıfır güvenilirliğe ahiptir. 14
Şekil 3.3: Elektronik Bileşenlere ilişkin bozulma hızı işlevi Şekil 3.4: Elektronik bileşenlere ilişkin bozulma olaılık yoğunluk işlevi 15
Şekil 3.5: Elektronik Bileşenler için Güvenilirlik İşlevi. Beklenen bozulma ürei denklem 3.16 dan, λt λt e 1 BBS = G( t) dt = e dt = = λ λ 0 0 0 (3.20) olarak elde edilir. 3.5.2. Mekanik Bileşenler Mekanik bileşenler, elektronik bileşenlerden farklı olarak zamanla bozulma hızlarını artırma eğilimindedirler. Dolayııyla bu bileşenlerin bozulma hız işlevleri zamana bağımlı olmalıdır. Akla ilk gelen ve yaygın olarak kullanılan mekanik bileşen bozulma hızı işlevi, zamanla doğrual olarak bozulma hızının arttığı işlevdir. b( t) = Kt (3.21) Bu bozulma hızı işlevinden elde edilen bozulma yoğunluk işlevi ve güvenilirlik işlevleri aşağıdaki gibidir: 2 2 f ( t) = Kte Kt (3.22) 2 2 G( t) = e Kt (3.23) 16
Şekil 3.6, Şekil 3.7 ve Şekil 3.8 de bu işlevlerin grafikleri görülmektedir. Şekil 3.6: Mekanik Bileşenlere ilişkin bozulma hızı işlevi Şekil 3.7: Mekanik Bileşenlere ilişkin bozulma olaılık yoğunluk işlevi 17
Şekil 3.8: Mekanik Bileşenlere İlişkin Güvenilirlik İşlevi Beklenen bozulma ürei denklem 3.16 dan, 2 Kt 2 BBS = G( t) dt = e = 0 0 π 2K (3.24) olarak elde edilir. 3.5.3. Yazılım Bileşenleri Yazılım bileşenlerinin elektronik ve mekanik bileşenlerden temel bir farkı, zamanla fizikel değişime uğramamalarıdır. Fizikel değişime uğramama, zamanla bozulma hızı artmaz şeklinde yorumlanamaz. Kullanım koşulları değiştiğinde, yazılımda var olan ancak o zamana kadar ortaya çıkmamış bulunan hatalar ortaya çıkabilir ve bu bozulma hızını artırabilir. Ancak tecrübeler ve tet onuçları, bozulma hızının zamanla azaldığını götermektedir. Bozulma hızının zamanla azalmaı da, zaman arttıkça yazılımın güvenilirliğinin artmaı olarak yorumlanamaz. Güvenilirlik her zaman azalacaktır çünkü hataların ortaya çıkma ihtimali her zaman vardır. Bozulma hızının zamanla azalmaı, adece güvenilirliğin elektronik ve mekanik bileşenlere göre daha yavaş azalacağı anlamına gelir. Matematikel olarak da güvenilirlik işlevinin olaılık dağılım işlevinin tümleyeni olduğu düşünülüre, birikimli olarak azalan bir işlev olduğu anlaşılabilir.[5] 18
Bu bilgilerle, yazılım için bozulma hızının zamanla azaldığı Weibull modeli eçilmiştir. Bu modelde bozulma hızı işlevi aşağıdaki gibi verilir: m b( t) = Kt, m > 1 (3.25) Bu bozulma hızına ilişkin bozulma yoğunluk ve güvenilirlik işlevleri, denklem 3.8 ve denklem 3.3 ten aşağıdaki gibi elde edilir: m+ 1 Kt m+ 1 m f ( t) = Kt e (3.26) m+ 1 Kt m+ 1 G( t) = e (3.27) K ve m parametreleri elde edilen tet verileri kullanılarak ketirilebilir. Eğer bozulma hızı zamanla azalıyora, m parametrei negatif bir ayı olmalıdır. Şekil 3.9, Şekil 3.10 ve Şekil 3.11 de m= -0.5 değeri ile bu işlevlerin grafikleri görülmektedir. Şekil 3.9: Yazılım Bileşenlerine ilişkin bozulma hızı işlevi 19
Şekil 3.10: Yazılım Bileşenlerine ilişkin bozulma olaılık yoğunluk işlevi Şekil 3.11: Yazılım Bileşenlerine ilişkin Güvenilirlik İşlevi Beklenen bozulma ürei denklem 3.16 dan, ( m 1) m+ 1 Γ + m 2) BBS G t dt e + = = + dt = Kt m 1 ( ) (3.28) 1 m+ 1 0 0 [ K / ( m + 1] olarak elde edilir. 20
4. ÖRNEK BİR İNSANSIZ HAVA ARACI İÇİN GÜVENİLİRLİK ANALİZİ Bu bölümde örnek bir inanız hava aracının bileşen düzeyinden başlayarak item düzeyinde güvenilirlik analizi yapılmıştır. Karşılaştırma amacıyla ilk önce itemin yedekli olmayan biçimi incelenmiştir. 4.1. Yedekiz Sitem 4.1.1. Elektronik Bileşenler Örnek inanız hava aracının elektronik bileşenleri hava aracının durum bilgilerinin elde edilmeini ağlayan duyargalar, uçuş kontrol bilgiayarı ve kontrol yüzeylerinin konum duyargalarıdır. Tablo 4.1' de hava aracının üzerindeki duyargaların ve uçuş kontrol bilgiayarının görevleri ve BBS değerleri verilmiştir. İlgili bölümde açıklandığı gibi elektronik bileşenler için abit bozulma hızı varayılmıştır. Tablo 4.1: Örnek İnanız Hava Aracının Elektronik Bileşenlerinin Bozulma Hızı ve Beklenen Bozulma Sürei Değerleri Bileşen Görev Bozulma Hızı, 1/aat BBS, aat İvmeölçer X İvmeölçer Y İvmeölçer Z Cayro X Cayro Y Cayro Z Hava aracının X ekenindeki ivmeinin ölçümü Hava aracının Y ekenindeki ivmeinin ölçümü Hava aracının Z ekenindeki ivmeinin ölçümü Hava aracının X ekenindeki açıal hızının ölçümü Hava aracının Y ekenindeki açıal hızının ölçümü Hava aracının Z ekenindeki açıal hızının ölçümü Devimel Baınç Hava aracının havaya göre hızının ölçümü Durgun Baınç Hava aracının bulunduğu yükeklikteki atmofer baıncının ölçümü 0.000002 500000 0.000002 500000 0.000002 500000 0.0000035 285714 0.0000035 285714 0.0000035 285714 0.0000045 222222 0.0000025 176366 21
GPS Küreel konumlandırma Sitemi 0.00000567 176366 Devir Duyargaı Pervane devrinin ölçümü 0.000014 71428 Yükeliş Dümeni 1 Yükeliş Dümeni 2 Kanatçık 1 Kanatçık 2 Yükeliş Dümeni konumunun ölçümü Yükeliş Dümeni konumunun ölçümü Kanatçık konumunun ölçümü Kanatçık konumunun ölçümü 0.0000011 909090 0.0000011 909090 0.0000011 909090 0.0000011 909090 Gaz Gaz Konumunun Ölçümü 0.0000014 714285 Uçuş Kontrol Bilgiayarı Duyarga Ağı Kontrol Yüzeyi Ağı Uçuş Kontrolü 0.0000175 57142 Duyargalar ile Uçuş Kontrol Bilgiayarı araı veri bağlantıı Uçuş kontrol bilgiayarı ile kontrol yüzeyleri araı veri bağlantıı 0.000000411 2433090 0.000000411 2433090 Bu item herhangi bir yedeklilik içermediğinden, herhangi bir bileşenin bozulmaı itemin bozulmaı anlamına gelmektedir. Güvenilirlik işlevi, bütün bileşenlerin bozulmama ihtimallerinden heaplanabilir. Bileşenin bozulmama ihtimali göterilire, itemin bozulmama ihtimali yani güvenilirliği aşağıdaki şekilde göterilir: bi ile G, n adet bileşen için G = ( p )( p p )( p p p )...( p p p... p ) (4.1) 1 2 1 3 2 1 n n 1 n 2 1 Bileşenlerin bozulma ihtimallerinin birbirinden bağımız olduğu varayımı ile güvenilirlik işlevi, bileşenlerin bozulmama ihtimallerinin çarpımına eşit olur: G = ( p )( p )...( p ) = p (4.2) 1 2 n k k = 1 Denklem 3.19 dan, n n kt G ( t) = e λ (4.3) k= 1 22
n λkt k= 1 G ( t) = e (4.4) Tablo 4.1 deki değerleri kullanarak, G ( t) 0.000067292 t = e (4.5) olarak elde edilir. Denklem 3.20 den, BBS = 14860 aat (4.6) değerine ulaşılır. Elde edilen bu güvenilirlik işlevini kullanarak 10 aatlik bir uçuş ürei için elektronik bileşenin bozulmama olaılığı, G t 0.00067292 ( ) e 0.999327 = = (4.7) Olarak heaplanır. 4.1.2. Mekanik Bileşenler Örnek inanız hava aracında mekanik bileşenler, kontrol yüzeyleri ve motordur. Tablo 4.2 de bileşenlerin görevleri ve bozulma hızları verilmiştir. Mekanik bileşenler için daha önce bahedildiği gibi zamanla azalan bozulma hızı varayılmıştır. Tablo 4.2: Örnek İnanız Hava Aracının Mekanik Bileşenlerinin Bozulma Hızı ve Beklenen Bozulma Sürei Değerleri Bileşen Görev Bozulma Hızı, 1/aat BBS, aat Kanatçık 1 Kanatçık 2 Dümen 1 Dümen 2 Gaz Motor Hava aracının yatış açıının kontrolü Hava aracının yatış açıının kontrolü Hava Aracının yönelme ve dikilme açılarının kontrolü Hava Aracının yönelme ve dikilme açılarının kontrolü Hava Aracının motorunun gaz kontrolü Hava Aracının İtkiinin üretilmei 0.00000012t 3618 0.00000012t 3618 0.00000012t 3618 0.00000012t 3618 0.00000014t 3349 0.0000023t 826 23
Denklem 4.2 ve denklem 3.23 ten n a= 1 1 2 Kit 2 e G ( t) = (4.8) Tablo 4.2 deki değerleri kullanarak güvenilirlik işlevi, G ( t) 2 0.00000146t = e (4.9) olarak elde edilir. Denklem 3.24 ten BSS = 733 aat (4.10) Olarak heaplanır. 10 aatlik bir uçuş için mekanik bileşenin bozulmama olaılığı, G t 0.00000146*100 ( ) e 0.999854 = = (4.11) olarak heaplanır. 4.1.3. Yazılım Bileşeni Yazılım bileşeni için bölüm 3.5.3 te verilen model kullanılmıştır. Tablo 4.3 te itemin yazılım tetleri ve uçuş tetleri ıraında bulunan hava aracının kaybına ebep olabilecek hatalar ve bunların ortaya çıkış zamanları görülmektedir. Tablo 4.3: Örnek İnanız Hava Aracının Yazılım Hatalarının Ortaya Çıkma Zamanları Zaman Aralığı, aat Bozulma Hızı, 1/aat 0-1960 0.00051 1960-4020 0.000485 4020-9936 0.000169 K ve m parametrelerinin bulunmaı için MathWork Curve Fitting Toolbox 1.2.1 yazılımı kullanılmıştır. Elde edilen değerler aşağıdaki şekildedir: K = 0.0889 m = 0.376 24
Bu değerlerle denklem 3.28 den BSS = 1324 aat olarak elde edilir. 4.1.4. Bütün Sitem Sitemin bütünün güvenilirlik işlevini heaplamak için mekanik, elektronik ve yazılım bileşenlerinin güvenilirliklerinin çarpımını almak, bu bileşenlerin bozulma ihtimallerinin birbirinden bağımız olmaı koşuluyla, yeterlidir. Buna göre, G ( t) = G ( t) G ( t) G ( t) (4.12) m e y Sitemin beklenen bozulma değerini heaplamak için, bütün bileşenlerin bozulma hızları abit varayılıra yaklaşık bir değer bulunabilir. Denklem 3.20 den, λ = 1/ 733 = 0.001364 m λ = 1/ 14860 = 0.00006729 e λ = 1/1324 = 0.000755 y λ = λm + λe + λy = BBS 0.002186 1/ 0.002186 458 aat Bu değer göre 10 aatlik bir uçuş ürei için tüm itemin bozulmama olaılığı, G t 0.002186 t ( ) = e = 0.997816 olarak heaplanır. 4.2. İkili Bağdaşık Sitem İkili bağdaşık item, bölüm 4.1 deki itemin bütün bileşenlerinin ikili yedeklerinden oluşmaktadır. Bu bölümde yazılım bileşeni aynı kabul edildiğinden yazılım bileşeninin güvenilirliği heaplanmamıştır. 25
4.2.1. Elektronik Bileşenler Hava aracının bütün elektronik bileşenlerinin ikili yedeği olmaı durumunda, tüm bileşenler yedekleriyle birlikte tek bir bileşen gibi düşünülüp bu bileşenin güvenilirliği heaplandıktan onra, yedekiz itemde olduğu gibi heaplamalara devam edilebilir. İkili bileşenin bozulma olaılığı bileşenlerin ikiinin birden bozulma olaılıklarına eşittir. Denklem 3.4 ten G ( t) = e = 1 F ( t) (4.13) λt 1 1 ( ) 1 t F1 t = e λ (4.14) Bileşenlerin bozulma olaılıklarının birbirinden bağımız olduğu varayılıra, λt λt F( t) = F ( t) F ( t) = (1 e )(1 e ) (4.15) 1 2 F( t) 1 2e e λt 2λt = + (4.16) G( t) 1 F( t) 2e e λt 2λt = = (4.17) Denklem 3.20 den, λt 2λt ( ) (2 ) 0 0 0 2 1 3 BBS = G t dt = e e dt = + = λ 2λ 2λ (4.18) Buna göre ikili bileşenin bozulma hızı abiti 2 λ olmaktadır. Denklem 4.4 ve 4.5 ten, 3 ikili elektronik bileşenin güvenilirliği G ( t) 0.000044861t = e olur. Denklem 3.20 den, BSS = 22291 aat olarak elde edilir. bu güvenilirlik işlevini kullanarak 10 aatlik bir uçuş ürei için elektronik bileşenin bozulmama olaılığı, 0.00044861t ( ) = e = 0.999551 G t olarak heaplanır. 26
4.2.2. Mekanik Bileşenler İkili yedekli elektronik bileşenlerde olduğu gibi, ikili mekanik bileşenler de tek bir bileşen gibi düşünülmelidir. Denklem 3.23 ten, 1 2 2 2 Kt Kt 2 2 F( t) = F ( t) F ( t) = (1 e )(1 e ) (4.19) 2 Kt 2 2 Kt F( t) = (1 2 e + e ) (4.20) 2 2 2 ( ) 1 ( ) 2 Kt Kt G t = F t = e e (4.21) Denklem 3.16 dan, 2π K π BBS = G( t) dt = erf t erf ( t K ) K 2 4K (4.22) 0 2π π BBS = G( t) dt = (4.23) K 4K 0 1 BBS = ( 2 π ) 2 K (4.24) İkili bileşenin K parametrei aşağıdaki gibi heaplanabilir: π 1 π BBS = = (4.25) 2K 2 K ikili ikili 1 π 1 π = ( 2 ) (4.26) 2 Kikili 2 K 1 K ikili 1 K = 1.293 (4.27) Kikili = 0.5981 K (4.28) 27
Tablo 4.4: İkili Bileşenli Mekanik Sitemin Bozulma Hızı ve Beklenen Bozulma Sürei Değerleri Bileşen Görev Bozulma Hızı, 1/aat BBS, aat Kanatçık 1 Kanatçık 2 Dümen 1 Dümen 2 Gaz Motor Hava aracının yatış açıının kontrolü Hava aracının yatış açıının kontrolü Hava Aracının yönelme ve dikilme açılarının kontrolü Hava Aracının yönelme ve dikilme açılarının kontrolü Hava Aracının motorunun gaz kontrolü Hava Aracının İtkiinin üretilmei 4.8 den ve Tablo 4.3 teki değerleri kullanarak; 0.0000000717t 4680 0.0000000717t 4680 0.0000000717t 4680 0.0000000717t 4680 0.00000008374 4331 0.0000023t 826 2 0.00000133527 t e G ( t) = (4.29) Denklem 3.16 dan BSS = 766 aat (4.30) ve 10 aatlik bir uçuş için mekanik bileşenin bozulmama olaılığı, G t 0.0000013352*100 ( ) e 0.999866 = = (4.31) Olarak heaplanır. 4.2.3. Bütün Sitem Sitemin bütünün güvenilirlik işlevini heaplamak için mekanik, elektronik ve yazılım bileşenlerinin güvenilirliklerinin çarpımını almak, bu bileşenlerin bozulma ihtimallerinin birbirinden bağımız olmaı koşuluyla, yeterlidir. Buna göre; G ( t) = G ( t) G ( t) G ( t) (4.32) m e y Sitemin beklenen bozulma değerini heaplamak için, bütün bileşenlerin bozulma hızı abit varayılarak yaklaşık bir değer elde edilebilir. Elde edilen BBS değerlerinden, 28
λ = 1/ 766 = 0.00130 m λ = 1/ 22291 = 0.00004486 e λ = 1/1324 = 0.000755 y λ = λm + λe + λy = 0.00209986 BBS 1/ 0.00209986 476 aat 4.3. Üçlü Sitem Bu bölümde adece elektronik bileşenler için üçlü yedekli çalışmanın güvenilirlik incelemei yapılmıştır. 4.3.1. Elektronik Bileşenler Hava aracının bütün elektronik bileşenlerinin üçlü yedeği olmaı durumunda, tüm bileşenler yedekleriyle birlikte tek bir bileşen gibi düşünülüp bu bileşenin güvenilirliği heaplandıktan onra, yedekiz itemde olduğu gibi heaplamalara devam edilebilir. Üçlü bileşenin bozulma olaılığı bileşenlerin iki veya daha fazlaının bozulma olaılıklarına eşittir. Üç bileşenin üçünün birden bozulma olaılığı heaplanıra üçlü bileşenin bozulma olaılığı heaplanmış olur. Denklem 3.4 ten λt G( t) = e = 1 F( t) F( t) = 1 e λt F ( t) ( ) 3 = F t (4.33) F ( t) (1 ) t 3 = e λ (4.34) G ( t) 1 F ( t) 3e 3e e λt 2λt 3λt = = + (4.35) λt 2λt 3λt BBS G( t) dt (3e 3 e e ) dt 3 3 1 11 = = + = + = λ 2λ 3λ 6λ (4.36) 0 0 29
6 λ = λ 11 (4.37) Denklem 4.4 ve denklem 4.5 ten, ikili elektronik bileşenin güvenilirliği G ( t) 0.000036704 t = e olur. Denklem 3.20 den, BSS = 27244 aat olarak elde edilir. Elde edilen bu güvenilirlik işlevini kullanarak 10 aatlik bir uçuş ürei için elektronik bileşenin bozulmama olaılığı, G t 0.00036704 t ( ) e 0.999633 = = (4.38) olarak heaplanır. 4.4. Kavramal Duyargalar İle Yedeklilik Önceki bölümlerdeki güvenilirlik analizlerinde, farklı tipte duyargaların birbirlerinin bilgilerini doğrulamak için kullanılabileceği dikkate alınmamıştır. Örneğin, devimel baınç duyargaı için ikili ve üçlü yedeklerin yanında, diğer duyargalardan alınan bilgilerin ve itemin ürettiği komutlardan ağlanan bilgiler de kullanılabilir. Şekil 4.4 te X ekeni ivme bilgii için geribeleme noktaları görülmektedir. Bütün bileşenler için, veriler araındaki ilişkiler bilinire, önceki bölümlerde ihmal edilen alınmayan duyargaların bozulduğu halde veri göndermeye devam etmei ihtimali de ortadan kaldırılmış olacaktır. Bütün duyargaların hata miktarları incelenip mümkün olan her bir bozulma için elde edilebilecek verilerin doğruluğu elde edilerek güvenilirlik analizini buna göre yapılabilir. Kavramal duyargalar kavramı ile ifade edilmek itenen, örneğin fizikel devimel baınç duyargaı değil, devimel baınç duyargaının ölçtüğü büyüklük hakkında bilgi verebilecek bütün bileşenlerin katkııyla elde edilen kavramal duyargadır. Bu duyarganın güvenilirliğini ölçmek için bütün bileşenlerin verilerinin hata miktarları incelenerek hangi durumlarda kavramal duyarganın geçerli kabul edilebileceği incelenmelidir. Hava aracının uçuş güvenliğinin ağlanmaı için 6 tane kavram duyarganın çalışmaının yeterli olduğu değerlendirilmektedir. Bunlar, İvmeölçer X, İvmeölçer Y, İvmeölçer Z, Cayro X, Cayro Y, Cayro Z dir. Hava aracının 16 duyargaının bütün birleşik bozulma durumları 16 2 = 65536 kadardır. 30
UKB Gaz Komutu Gaz Konum Duyargaı 5.Geribeleme Noktaı 1.Geribeleme Noktaı 2.Geribeleme Noktaı Motor Devir Duyargaı GPS,İvmeÖlçer Devimel Baınç Duyargaı 3.Geribeleme Noktaı 4.Geribeleme Noktaı Şekil 4.1: X ekenindeki ivme için geribeleme noktaları Kavramal duyargalardan geribeleme noktaı en az olan biri için güvenilirlik incelenip, kalanlarının güvenilirliğinin de en az o mertebede iyileşeceği düşünülüre, bütün elektronik itemin güvenilirliği için yaklaşık bir değer belirlenebilir. Bu inceleme için Kavramal Devimel Baınç duyargaı eçilmiştir. Kavramal Devimel baınç duyargaına katkıda bulunan veri kaynakları, şekil 4.1 de görüldüğü gibi Gaz Komutu, Gaz Konum Duyargaı, Motor Devir Duyargaı, GPS- İvmeölçer takımı, devimel baınç duyargalarıdır. Hangi bozulma bileşimi için üretilen verinin doğruluğu için itatitik yöntemler bulunmakla birlikte bu çalışma için bozulma durumunun kabul edilebilir olup olmadığı değerlendirilerek belirlenmiştir. Ayrıca, Gaz Komutu ve Gaz Konum duyargaı yaklaşık olarak aynı verileri üreteceğinden, ikiinden birinin varlığı gaz konumunun bilinmei olarak kabul edilmiştir. Bu durumda, 16 farklı bozulma durumu oluşmaktadır. Tablo 4.4 te bu durumlar ve uçuş için yeterli olarak kabul edilenleri görülmektedir. 31
Tablo 4.5: Kavramal Devimel baınç duyargaına katkıda bulunan duyargaların bozulma durumları için kabul/red kararları Bileşen 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Gaz Konumu Motor Devir Duyargaı GPS, İvmeölçer Devimel Baınç Duyargaı Ç Ç Ç Ç Ç Ç Ç Ç B B B B B B B B Ç Ç Ç Ç B B B B Ç Ç Ç Ç B B B B B B Ç Ç B B Ç Ç B B Ç Ç B B Ç Ç B Ç B Ç B Ç B Ç B Ç B Ç B Ç B Ç Kabul K K K K K K K K R K K K R K K K Görüldüğü gibi, kabul edilemeyecek durumlar Gaz Konumu, GPS-İvmeölçer ve Devimel Baınç Duyargalarının aynı anda bozulduğu durumlardır. Gaz Konumu bilgiinin bozulmaı için, gaz komutu bilgiinin ve gaz konum duyargaının birlikte bozulmaı gerekmektedir. Gaz komutu bilgiinin bozulmaı ie uçuş kontrol bilgiayarının bozulmaı anlamına geldiğinden, heaplamada uçuş kontrol bilgiayarının güvenilirliği kullanılmalıdır. Uçuş kontrol bilgiayarının güvenilirliği ie gaz konum duyargaının güvenilirliğine göre çok küçük olduğu için, ihmal edilmiştir. Tablodan anlaşıldığı gibi, kavramal devimel baınç duyargaının bozulmaı için Gaz konumu, GPS-İvmeölçer takımı ve devimel baınç duyargaının aynı anda bozulmaı gerekmektedir. Buna göre kavramal devimel baınç duyargaının güvenilirliği denklem 4.34 ten yararlanarak F t = e e e λ (4.39) 1 2 3 ( ) (1 λ t )(1 λ t )(1 t ) G( t) 1 F( t) e e e e e e e λ1t λ2t λ3t ( λ1 + λ2 ) t ( λ1 + λ3 ) t ( λ2 + λ3 ) t ( λ1 + λ2 + λ3 ) t = = + + + + + (4.40) Denklem 4.36 dan 1 1 1 1 1 1 1 BBS = G( t) dt = + + + (4.41) λ λ λ λ + λ λ + λ λ + λ λ + λ + λ 0 1 2 3 1 2 1 3 2 3 1 2 3 32
Tablo 4.1 deki değerlerden λ = 0.0000045, λ = 0.0000014, λ = 0.00000767, 1 2 3 Kavramal duyarganın bozulma hızı, λ = 0.000001284 (4.42) k olmaktadır. Denklem 3.20 den, BBS = 1 = 778816 aat (4.43) 0.000001284 olarak elde edilir. Bu değer, kavramal duyargayı oluşturan bütün değerlerin ütündedir. Sonuç olarak, yazılımla ağlanan yedekliliğin güvenilirliliği artırdığı görülmektedir. 33
5. SONUÇ VE TARTIŞMA Güvenilirlik analizi onuçları değerlendirilire, inanız hava araçlarının güvenilirliğini azaltan bileşenlerin mekanik ve yazılım bileşenleri olduğu anlaşılmaktadır. Tablo 5.5 : Yedeklilik Karşılaştırma Tablou Yedekiz İkili Üçlü Elektronik 14860 aat 22291 aat 27244 aat Mekanik 733 aat 766 aat(motor yedekiz) - Yazılım 1324 aat - - Bütün Sitem 458 aat 476 aat 478 aat Önceki bölümlerdeki bütün analizlerde hava aracında tek bir motor bulunduğu için diğer bileşenlerdeki yedekliliğin ağladığı güvenilirlik artışının, hava aracının tamamının güvenilirliğine katkıı ınırlı kalmıştır. Bu bileşenlerin güvenilirliğini artırmak için, yazılım ve mekanik bileşenler için de bağdaşık yedekli item mantığıyla geliştirme yapmak gereklidir. Şekil 5.1 de bağdaşık yedekli itemin gelişme üreci ve doğadaki uçan canlılarla karşılaştırmaı görülmektedir. Öngörülen bu gelişim, mekanik bileşenlerin tümü için, örnek inanız hava aracının yedeklilik konuunda en az enekliğe ahip olan motor bileşeni için de geliştirilebilir. Yazılım güvenilirliğinin artırmak içine, yeterli ayıda farklı yazılımların geliştirilmei için bir yöntem geliştirmek gerekmektedir. Sitem bütün bu özelliklere ahip olduğunda, heaplanan güvenilirlik değeri bileşenlerin bölünme ayııyla fazla artmamakla beraber, ürekli olarak bozulan bileşenlere görev yapma yeteneğine ahip olacaktır. Bozulan bileşenlerin değiştirilebilmei ayeinde kırım ayılarında önemli ölçüde azalış görülebilecektir. 34
Şekil 5.1: Bağdaşık Yedekli Sitemin Gelişimi 35
KAYNAKLAR [1] Shooman, Martin L., 2002. Reliability of Computer Sytem and Network. John Wiley & Son, Inc. [2] Faraci, Vito., Calculating Failure Rate of Serie/Parallel Network. Journal of Allion Sytem Reliabilty Center, Firt Quarter 2006. [3] Weibel, Roland E., Hanman R.John Jr., 2004. Safety Conideration for Operation of Different Clae of UAV in the NAS. AIAA 3 rd Unmanned Unlimited Technical Conference, Workhop and Exhibit,20-22 September 2004. [4] Bartlett, J., Gray, J., Hort, B., 1986. Fault Tolerance in Tandem Computer Sytem. Tandem Computer, Inc Technical Report 86.2 [5] Yamada, S., 2000. Software Reliability Model and Their Application: A Survey. International Seminar on Software Reliability of Man- Machine Sytem 17-18 Augut 2000. [6] Pham, H., Pham, M., 1991. Software Reliability Model for Critical Application. Idaho National Engineering Laboratory, Inc [7] Akdeniz, F., 1998. Olaılık ve İtatitik. Babil Kitabevi, 1998. [8] Hawkin, Jeff., 2004. On Intelligence. Time Book, Henry Holt and Company, 2004 36
ÖZGEÇMİŞ Hüeyin Fatih Lokumcu, 18/03/1980 tarihinde İzmir de doğmuştur. Ortaöğrenimini İzmir Fen Liein nde tamamladıktan onra İtanbul Teknik Üniveritei Bilgiayar Mühendiliği Bölümü nde lian eğitimi almıştır. 05.2004 tarihinden bu güne Baykar Makina A.Ş nin İnanız Hava Aracı ARGE bölümünde Bilgiayar Mühendii olarak görev yapmaktadır. Burada geliştirilen uçak ve helikopter itemlerinin otopilot ve yer kontrol itayonu yazılım ekiplerinde yer almıştır. 37