SAÜ Fe Bl Der 9. Clt,. Sayı, s. -, 5 SIMULINK kullaarak güç sstem geçc hal kararlılık aalz Serdar Ekc * ÖZ 9..5 Gelş/Receved, 4.5.5 Kabul/Accepted SIMULINK, damk sstemler modellemes, aalz ve smülasyou ç akadem ve edüstrde çok yaygı kullaıla blgsayar yazılım programlarıda brdr. SIMULINK kullaarak, smülasyo model kolay alt modellerde başlayarak sstematk olarak kurulablr. Bu çalışma, eğtm ve araştırma amaçları ç çok makel br güç sstem SIMULINK yardımıyla modellemes, smülasyou ve geçc hal kararlılık aalz çerr. Güç sstem geçc hal kararlılık smülasyou ç detaylı model gelştrld ve SIMULINK te buu uygulaması özetled. Bu eğtm model, güç sstem geçc hal olgularıı öğretmek ç öğrecler ve mühedsler tarafıda kullaılablr. Aahtar Kelmeler: MATLAB, SIMULINK, geçc hal kararlılığı, damk smülasyo, güç sstem modellemes ABSTRACT Power system traset stablty aalyss usg SIMULINK SIMULINK s oe of the most wdely used software academa ad dustry for modellg, aalyss ad smulatg dyamcal systems. Usg SIMULINK, the smulato model ca be establshed systematcally begg from easy sub-models. Ths paper covers modellg, smulato ad traset stablty aalyss of a mult-mache power system usg SIMULINK for educatoal ad research purposes. The detaled model s developed for power system traset stablty smulato ad ts mplemetato SIMULINK s outled. Ths educatoal model ca be used by studets ad egeers for teachg power system traset pheomea. Keywords: MATLAB, SIMULINK, traset stablty, dyamc smulato, power system modellg * Sorumlu Yazar / Correspodg Author İstabul Tekk Üverstes, Elektrk Elektrok Fakültes, Elektrk Mühedslğ, İstabul - ekcser@yahoo.com
S. Ekc SIMULINK kullaarak güç sstem geçc hal kararlılık aalz. GİRİŞ (INTRODUCTION) Kararlılık her zama güç sstemler e öeml lg alalarıda br olmuştur. Güç sstem elektromekak damk davraışı üzerdek arızaları etks değerledre kararlılık çalışmaları geçc hal ve sürekl hal kararlılık olmak üzere kye ayrılır. Geçc hal kararlılık, büyük arızaya maruz kala güç sstem sekrozasyoda kalma yeteeğdr. İletm sstemdek arazılar, a yük değşklkler, üretm brmler kaybı, öeml letm hatlarıı devre dışı kalması ve hat aahtarlamaları büyük arıza öreklerde sayılmaktadır. Bu tür arızalarda sstem cevabı, geeratör rotor açıları, yük akışları, bara gerlmler ve dğer sstem değşkeler büyük sapmalarıa yol açar. Sürekl hal kararlılığı yalızca başlagıç çalışma koşullarıı br foksyou olmasıa rağme geçc hal kararlılık se başlagıç çalışma koşulları ve bozucu etkler br foksyoudur. Buula brlkte, geçc hal kararlılık çalışmaları büyük hataları çerr ve sstem deklemler leer hale getrmese z vermez. Bu özellklerde dolayı, geçc hal kararlılık aalz öeml ölçüde karmaşıktır. Düşüüle farklı bozucu etkler (büyük arıza) ç tekrarlı aalzler yapılması gerekldr. Geçc hal kararlılık aalz çalışmalarıda, sıklıkla düşüüle bozucu etkler çeştl kısa devrelerdr. Buları dışıda, bağlı makaı maksmum hızlamasıa sebep olduğu ç geeratör barasıdak üç fazlı kısa devre e cdd arıza türüdür []. So o yılda, MATLAB, MATHEMATICA ve MODELICA gb çeştl yüksek sevyel programlar araştırma ve eğtm amaçları ç çok popüler oldular. Bu programlarda her br güç sstem aalz alalarıda y souçlar vereblr. Bu programlarda MATLAB e y kullaıcı seçeeğ olduğuu kaıtlamıştır. MATLAB program dl e öeml özellkler; matrs odaklı programlaması, üstü çzm kapastelere sahp olması ve kotrol şeması tasarımıı so derece bastleştre br grafk ortamı ola SIMULINK programıı çermesdr []. MATLAB le brlkte bütüleşk olarak çalışa br smülasyo programı ola SIMULINK, damk sstemler modelleme, tasarlama ve smülasyo yapma olaağı verr. SIMULINK le sürekl zamalı, ayrık zamalı ve her ks de çere hbrt sstemler desteklemektedr. SIMULINK, blok dyagram modeller oluşturmak ç sürükle-bırak şlem kullaılarak br grafksel kullaıcı ara brm sağlar. Zeg br blok kütüphaes yardımıyla br sstem kolaylıkla şa edleblr ve smülasyo souçları hızlı şeklde gösterleblr. İdeal br araştırma aracısı ola SIMULINK özellkle leer olmaya br sstem davraışlarıı celemek ç kullaılması yararlıdır. SIMULINK programıı kullaımı, brçok araştırma çalışmasıda ve ayı zamada güç sstemler alalarıda çok hızlı şeklde büyümektedr [,4]. Güç sstemlerde Power System Smulator (Smpow) ve DgSlet gb hesaplama yöüde çok etkl ve yeterce kullaıcı dostu ola tcar programlar le MATLAB tabalı ücretsz br yazılım ola Power System Toolbox (PST) ve tcar br yazılım ola SmPowerSystems (SPS) gb çeştl programlar mevcuttur. Bu programları çoğuda bleşe modeller celemek ve değşklk yapmak zordur veya olaaksızdır. Ayrıca bu programları öğrelmes geellkle öeml eğtmler gerektrmektedr ve bu sebeplerde ötürü ormal derslk kullaımlarıa uygu değldr. Akademk ve eğtm kullaımları ç bleşe modeller şeffaf ve esek olması ve öğrecler smülasyolarıı kolaylıkla yapablmes daha öemldr. Bu çalışmada örek br güç sstem damk modellemesde SIMULINK kullaıldı. Detaylı model oluşturulurke alt modeller mümkü olduğuca bast ve alaşılır şeklde matematksel temeller esas alıarak tasarım yapıldı. Detaylı model, güç sstem geçc hal kararlılık aalz öğremek steye lsas ve lsasüstü öğrecler tarafıda kullaılmak üzere tasarladı. Ayrıca gelştrle modelde, araştırmacılar ve eğtmcler tarafıda değşklkler ve eklemeler kolaylıkla yapılablmektedr. Gelştrle detaylı model yardımıyla büyük arıza altıdak güç sstem geçc hal kararlılık aalz yapıldı ve smülasyo souçları gelştrle model elektrk güç sstem kararlılık çalışmaları ç güçlü ve gelecek vaat ede br araç olduğuu gösterd.. MATEMATİKSEL MODELLEME (MATHEMATICAL MODELING).. Güç Sstem Modellemes (Modelg of Power System) Bu çalışmada, çok makel güç sstemde klask make model kullaıldı. makel güç sstem elektrksel eşdeğer devres Şekl de verlmştr. Bu şekldek düğümler,,, le umaraladırılmış olup, bular makalardak edüklee gerlm baralarıı göstermektedr. Bu güç sstem ç admtas matrs csde I = YE olup, Y matrs Y köşege ve Y j köşege olmaya elemaları Y Y G jb Y Y G jb k k k k k () şekldek elemalarda meydaa gelr.. geeratörü * elektrksel çıkış gücü fades Pe Re( E I ) () deklemdek gb verleblr. 4 SAÜ Fe Bl Der 9. Clt,. Sayı, s. -, 5
SIMULINK kullaarak güç sstem geçc hal kararlılık aalz S. Ekc e k k k k k k P E G E E Y cos( ) () E E r jx d I jx r d I I L I Lr y ( P jq ) / V (7) L L L (b) Yük akış aalzde I I ji ( P jq ) / V e j akımı buluur. D Q G G j E V e jx d ( ID jiq ) eştlğ kullaarak E ve hesaplaır. (c) Bozucu etk öces, esası ve sorası ç Y admtas matrs hesaplaır. So olarak, ç geeratör düğümler harcdek tüm düğümler yok edlr ve drgemş şebeke ç Y matrs elde edlr. makel br güç sstemde düğüm deklem aşağıdak gb yazılır: E r I jx d Şekl. Çok makel br sstem gösterm (Represetato of a multmache system) Klask model salıım deklemler se d s dt () H d PM Pe D ( s ) (,, ) dt (4) s Bozucu etk öces ( t ) Pm Pe olup fades m m k k k k k k P E G E E Y cos( ) (5) Bu deklemdek alt ds başlagıç veya arıza öces çalışma durumlarıı gösterr. () ve (4) deklemler brbr le bağlatılı kc derecede leer olmaya deklemlerde oluşur. Bu deklemler x f ( x, x, t) şeklde olup ( ) boyutlu vektörel br büyüklüktür. T x [ ] (6).. Klask Model İç Ö Hesaplamalar (Prelmary Calculatos For Classcal Model) Geçc hal kararlılık çalışması ç gerekl ö hesaplar: (a) Ssteme lşk verler ortak br temel değer brme drger ve geellkle MVA temel değer olarak alıır. Yükler eşdeğer empedas veya admtaslara döüştürülür. Bu adımdak gerekl verler yük akış çalışmasıda elde edlr. Göz öüe alıa baradak eşdeğer şöt admtas (7) eştlğdek gb hesaplaır. I Y Yr V = Yr Yrr Vr (8) Bu matrs deklemde geeratör düğümler ve r se ger kala düğümler temsl etmektedr. (8) deklemde I = Y V + Y V r r = Y V + Y V r rr r (9) deklemde V r yok edlrse; (9) - I = (Y - Yr Yrr Y r )V () elde edlr. (Y - Y Y Y ) matrs drgemş ( ) - r rr r boyutlu Y matrsdr. Burada geeratör sayısıı göstermektedr.. GEÇİCİ HAL KARARLILIK ÇALIŞMASI İÇİN SIMULINK MODELLERİ (SIMULINK MODELS FOR TRANSIENT STABILITY STUDY).. Dokuz-Baralı Sstem Klask Kararlılık Çalışması (Classcal Stablty of a Ne-bus System) Lteratürde çok kullaıla makel 9 baralı güç sstem [5-6] empedas dyagramı Şekl de ve bu sstem yük akış souçları se Tablo de verlmştr. Bu sstem trasformatör, yük ve 6 hatta oluşmaktadır. MVA temel değer seçlmş olup frekası 6 Hz ve G referas geeratördür. taımlamak üzere, örek güç sstem ç D. M ve M D. alıdı [6]. M H s D olarak. M, SAÜ Fe Bl Der 9. Clt,. Sayı, s. -, 5 5
S. Ekc SIMULINK kullaarak güç sstem geçc hal kararlılık aalz Şekl. 9-baralı sstem empedas dyagramı (9-bus system mpedace dagram) Tablo. -makel 9-baralı sstem yük akış souçları (Load flow result of the -mache, 9-bus system) Bara No Gerlm (pu) Açı (derece) Yük Geeratör P Q P Q.4... 7.64 7.46.5 9.8.. 6. 6.654.5 4.665.. 85. -.86 4.6 -.7.... 5.996 -.989 5. 5... 6. -.687 9.... 7.6.7.... 8.6.78. 5... 9..967...... Klask Sstem Model (Classcal System Model) ()-() olu deklemler yardımıyla, geçc hal kararlılık aalz çalışmaları ç örek güç sstem klask make model kullaılarak MATLAB/ SIMULINK ortamıda modelled. Smülasyolarda kullaıla sstem tüm model Şekl te verlmştr. Şeklde görüleceğ gb üç make salıım deklemler değşk alt bloklar kullaılarak modellemştr. Şekl tek Subsystem, ve tüm makalara lşk elektrksel güç çıkış değerler hesaplar. Örek olarak, farklı arıza durumları (arıza öce, esası ve sorası) ç umaralı geeratörü elektrksel güç fades Şekl 4 te verlmştr. Subsystem, ve alt sstemler 6 grş şaret ve çıkış şaretde oluşur. Buula brlkte bu model; smülasyo süres, leer olmaya sstem çözüm tekkler, etegrasyo adım büyüklüğü, toleras ve çıkış seçeekler gb değşk smülasyo parametreler seçmemz kolaylaştırır. Bu model MATLAB komut satırıda veya MATLAB m- fle programıda drek olarak çalıştırılablr. Bu çalışmada; yük akışıı, değşkeler başlagıç değerler, arıza yer ve türüü seçmek, arıza temzleme süres ve farklı arıza durumlarıda drgemş Y matrs değerler bulmak ç MATLAB m-fle gelştrld. 6 SAÜ Fe Bl Der 9. Clt,. Sayı, s. -, 5
SIMULINK kullaarak güç sstem geçc hal kararlılık aalz S. Ekc Şekl. Geçc hal kararlılık çalışması ç klask sstem model tümü (Complete classcal system model for traset stablty study) 4. SİMÜLASYON SONUÇLARI (SIMULATION RESULTS) MATLAB/SIMULINK ortamıda örek güç sstem zama dome smülasyolarıda, dferasyel deklemler ümerk etegrasyou ç Ruge-Kutta 4 metodu kullaıldı ve etegrasyo adımı t.5 saye seçld. Klask modelde leer olmaya zama dome smülasyolarıda, t saye sora 4 olu baraya yakı 4-5 hattıda meydaa gele arıza durumlarıı smülasyo çalışması yapıldı. Tablo. Arıza öces şebeke ç I, E ve değerler (Values of I, E ad for pre-fault etwork) Ge. No Akımlar Gerlm Büyüklük ler Gerlm Açıları.6888 j.6.566.76.5799 j.94.5 9.76.879 j.7.7.665 SAÜ Fe Bl Der 9. Clt,. Sayı, s. -, 5 7
S. Ekc SIMULINK kullaarak güç sstem geçc hal kararlılık aalz Şekl 4. Alt Sstem : olu geeratörü elektrksel güç çıkışıı hesaplaması (Subsystem : Computato of electrcal power output of geerator ) Arıza Öces Arıza Esası Arıza Sorası Tablo. İdrgemş Y matrsler (Reduced Y matrces) Düğüm,8455 - j,988,87 + j,59,96 + j,56,87 + j,59,4 - j,79, + j,879,96 + j,56, + j,879,77 - j,68 - j8,4459,57 - j,48,4 + j,7484,4 + j,7484,55 - j,64,588 - j,84,45 + j,79,6 + j,8,45 + j,79,78 - j,475,4 + j,66,6 + j,8,4 + j,66,98 - j,74 4.. Ö Hesaplamalar (Prelmary Calculatos) (a) A (bara 5), B (bara 6) ve C (bara 8) yükler ç eşdeğer şöt admtas değerler (7) dekleme göre sırasıyla yl5, 6 j, 544 yl6, 8776 j, 95 yl8, 9689 j, 9 olarak buluur. (b) Bozucu etk öces geeratörler elektrksel akımları ( I ), edüklee gerlm büyüklükler ( E ) ve gerlmler açıları (, derece olarak) Tablo de verlmştr. (c) Büyük bozucu etkye maruz kala güç sstem, krtk temzleme süres (crtcal clearg tme) tekrarlı zama dome smülasyoları yapılarak tcr.7 saye olarak buludu ve Y drgemş matrsler hesapladı. Bozucu etk öces, esası ve sorası durumları ç drgemş Y matrsler Tablo te verld. 4.. Durum Çalışmaları (Case Studes) Klask modelde k farklı durum celemştr, bular; Durum : Arıza süres ( t fault ) krtk temzleme süresde küçük olma durumu Durum : Arıza süres ( t fault ) krtk temzleme süresde büyük olma durumu Durum : 4 olu baraya yakı 4-5 hattıda üç fazlı br arıza olduğu ve arızaı t fault. saye ( devr) sora 4-5 hattı açılarak kaldırıldığı düşüüldü. Bozucu etk sorası sstem kararlılık davraışıı celemek ç 8 SAÜ Fe Bl Der 9. Clt,. Sayı, s. -, 5
SIMULINK kullaarak güç sstem geçc hal kararlılık aalz S. Ekc geeratörler rotor açılarıı zama çözümler elde etmemz gerekmektedr. Bu büyük bozucu etk altıda sstem cevapları Şekl 5-6 da verld. makaya at rotor açıları Şekl 5 te ve ve olu makaları olu makaya göre rotor açı farkları Şekl 6 da gösterld. Şekl 6 da açıkça görüleceğ gb rotor açı farkları zamala azaldığı ç sstem kararlıdır., degrees 6 5 4, degrees 9 8 7 6 5 4.5.5.5.5 4 Tme, s Şekl 7. Durum ç, ve ü zamaa göre çzm (Plot of, ad versus tme for case ) 5 45 4 = - = -.5.5.5.5 4 Tme, s Şekl 5. Durum ç, ve ü zamaa göre çzm (Plot of, ad versus tme for case ) j, degrees 8 6 4 - = - = - -4.5.5.5.5 4 Tme, s Şekl 6. Durum ç farklarıı zamaa göre çzm (Plot of dffereces versus tme for case) Durum : Ayı yerde ve arızaı t fault.5 saye ( devr) sora arıza ola hat açılarak kaldırıldığı düşüüldü. Şekl 7-8 de sırasıyla üç makaya at rotor açıları ve make ve ü make e göre rotor açı farkları gösterld. Şekl 8 de açıkça görüleceğ gb rotor açı farkları zamala artığıda dolayı, bu durum ç sstem kararsız olmaktadır. Geçc hal kararlılık aalzlerde sstem kararlı olup olmadığıı alamak ç zama dome smülasyolarıı yapılması gerekldr. Eğer rotor açı farkları zamala azalıyorsa sstem kararlıdır der. Eğer rotor açı farklarıda herhag br zamala artarsa sstem kararsız olmaktadır, çükü e azıda br make sekrozasyouu kaybetmektedr. Buula brlkte, smülasyo souçlarıda görüleceğ gb krtk temzleme süres sstem kararlılığı üstüde çok öeml etkler olduğu görüldü. j, degrees 5 5 5 5.5.5.5.5 4 Tme, s Şekl 8. Durum ç farklarıı zamaa göre çzm (Plot of dffereces versus tme for case ) Bu çalışmada, br güç sstem geçc hal kararlılık aalz gerçekleştrmek ç, gelştrle SIMULINK tabalı bast fakat etk model kullaılması uygu görülmüştür. Gelştrle model e öeml avatajları esek, bast, alaşılır ve değştrleblr yapılarla tasarlaması ve gelştrle model yapılarıı kullaıcılara açık olmasıdır. Ayrıca gelştrle model bu özellklerde dolayı, ayı modele uyarmalar, türbler ve hız regülatörü gb dğer yapılar eklep geşletleblr. 5. SONUÇ (CONCLUSION) Damk ve leer olmaya sstem çalışmaları ç, SIMULINK güçlü br program paketdr. Bu çalışmada, çok makel br güç sstem smülasyou SIMULINK ortamıda seçle uygu alt bloklar kullaarak kullaıcı dostu damk br model oluşturuldu. SIMULINK tabalı bu model sayesde, çok makel br güç sstemde geçc hal kararlılık aalz yapıldı. Geçc hal kararlılık çalışması ç gelştrle model, leer olmaya güç sstem deklemler hızlı ve hassas br şeklde çözülmes kolaylaştırır. SIMULINK programıdak uygu meü yardımıyla kullaıcı; çözüm tekkler, etegrasyo adımı, toleraslar, smülasyo süres ve çıkış şaret seçeekler gb çok sayıda özellkler kolaylıkla seçeblr ve değştreblr. SAÜ Fe Bl Der 9. Clt,. Sayı, s. -, 5 9
S. Ekc SIMULINK kullaarak güç sstem geçc hal kararlılık aalz Bu çalışmada alaşılacağı üzere, SIMULINK güç sstem çalışmaları ç etk br araç olduğu kaısıa varıldı. SIMULINK programıı, güç sstemlerde eğtm ve araştırma amaçları ç vazgeçlmez br araç olacağıa aıyoruz. Bu çalışmada gelştrle SIMULINK tabalı model tüm öğrec ve araştırmacılara açık olup ekcser@yahoo.com e-mal adresde steleblr ve bu model hakkıda detaylı blgler de alıablr. KAYNAKLAR (REFERENCES) [] P. Kudur, Power System Stablty ad Cotrol, New York: McGraw-Hll, 994. [] F. Mlao, "A Ope Source Power System Aalyss Toolbox," IEEE Trasactos o Power Systems, (), 99-6, 5. [] A. Demrore ve H.L. Zeyelgl, "Modellg ad smulato of sychroous mache traset aalyss usg SIMULINK," Iteratoal Joural of Electrcal Egeerg Educato, 9(4), 7-46,. [4] S. Ekc, "Çok makel güç sstemlerde PSO algortması yardımıyla geçc kararlılığı düzeltlmes", Yüksek Lsas Tez, İstabul Tekk Üverstes, Fe Blmler Esttüsü,. [5] P. M. Aderso ve A. A. Fouad, "Power System Cotrol ad Stablty", Ames, IA: Iowa State Uv. Press, 977. [6] P.W. Sauer ve M.A. Pa, "Power system Dyamcs ad Stablty", Pretce Hall, 998. SAÜ Fe Bl Der 9. Clt,. Sayı, s. -, 5