MTEMT K Çokgenler örtgenler Çember Simetri Örüntü ve Süslemeler üzlem Geometrik isimler
Temel Kaynak 5 Çokgenler ÇOKGENLER E F En az üç do ru parças n n, birer uçlar ortak olacak flekilde ard fl k olarak birlefltirilmesiyle çokgenler oluflur. Yukar daki flekilde ve F üç kenarl çokgen, ve E dört kenarl çokgen, befl kenarl çokgen ve alt kenarl çokgendir. Çokgenler kenar say lar na göre adland r l r. Üçgen dörtgen beflgen alt gen yedigen sekizgen üzgün Çokgenler Kenar uzunluklar ve aç lar n n ölçüleri eflit olan çokgenlerdir. 60 108 108 108 120 120 120 120 60 60 üzgün üçgen (eflkenar üçgen) üzgün dörtgen (kare) 108 108 üzgün beflgen fla daki noktal kâ da üçgen, dörtgen, beflgen ve alt gen çiziniz. 120 120 üzgün alt gen 102
örtgenler MTEMT K ÖRTGENLER Paralelkenar Paralelkenar n karfl l kl kenarlar birbirine paraleldir. fiekildeki kenar ile kenar, kenar ile kenar birbirine paraleldir. Paralelkenar n karfl l kl kenarlar n n uzunluklar birbirine eflittir. Paralelkenarda karfl l kl aç lar birbirine eflittir ve iç aç lar n toplam 360 dir. Köflegenler birbirini ortalar. ikdörtgen Kare Karfl l kl kenarlar birbirine paralel ve eflittir. Tüm aç lar 90 dir. Köflegenlerin uzunluklar birbirine eflittir. Köflgenler birbirini ortalar. K N Yamuk L M Kare bir düzgün dörtgendir. ört kenar n n uzunlu u da birbirine eflittir. Tüm aç lar 90 dir. Köflegenler birbirini dik olarak ortalar. Köflegenler birbirine eflittir. E Karfl l kl iki kenar paralel olan dörtgenlerdir. fiekildeki yamukta E ve GF kenarlar birbirine paraleldir. G F Eflkenar örtgen ört kenar uzunlu u birbirine eflittir. Karfl l kl kenar çiftlerini oluflturan do ru parçalar birbirine paraleldir. Karfl l kl aç lar birbirine eflittir. ç aç lar n n toplam 360 dir. Köflegenler birbirini dik olarak ortalar. 103
Temel Kaynak 5 104 örtgenler Üçgen, kare, dikdörtgen, paralelkenar ve yamuk gibi geometrik flekillerde, bir kenara, karfl kenar n herhangi bir yerinden inilen dikme yüksekliktir. Yükseklik h ile gösterilir. fla daki flekillerin yüksekliklerini çiziniz. h h h h K M L N F E h h h h S T V Y h T N Y h Yükseklik
Çember MTEMT K ÇEMER fla da çevremizde karfl laflt m z çember modellerine örnekler verilmifltir. O O = Merkez O r r = yar çap r O r 2 x r = Çap RE Çembersel bölgeye daire denir. airenin s n rlar na ise çember denir. fla da verilen bofllu a yar çap 3 cm, 2 cm, 4 cm ve 5 cm olan çemberler çiziniz. 105
Temel Kaynak 5 Çokgenler Ö REN KLER M Z UYGULYLIM 11 1. fla daki numaraland r lm fl flekilleri kenar say lar na göre s n fland r p adland r n z. 1 3 2 4 9 8 5 7 6 3 kenarl 4 kenarl 5 kenarl 6 kenarl............... örtgen...... 2. fla daki flekillerin kenar uzunluklar n cetvelinizle ölçünüz. üzgün çokgen olanlar adland r n z. 106
Çokgenler MTEMT K S METR ir flekil üzerine çizilen do rular ikiye katland nda bir taraf di er tarafa birebir karfl l k geliyorsa bu do ru fleklin simetri do rusudur. az düzlemsel flekillerin birden fazla simetri do rusu olabilir. az lar n n ise simetri do rusu yoktur. Simetri do rusu yok. üzgün Çokgenlerin Simetri o rular Eflkenar üçgen Eflkenar üçgenin 3 simetri do rusu vard r. Kare Karenin 4 simetri do rusu vard r. üzgün beflgen üzgün beflgenin 5 simetri do rusu vard r. üzgün çokgenlerde kenar say s ile simetri do rular n n say s eflittir. ikdörtgenin 2 simetri do rusu vard r. ikdörtgende köflegenler simetri do rusu de ildir. fla daki flekillerin simetri dorular n çiziniz. Simetri do rusu çizilemeyen var m? 107
Temel Kaynak 5 Simetri ÖRÜNTÜ VE SÜSLEMELER rda ve ytaç renkli kartonlardan kestikleri çokgensel bölgeleri, farkl büyüklüklerdeki kartlar n yüzeyine boflluk kalmayacak flekilde döfleyerek süslemeler oluflturdular. Sonra da bunlar ailelerinden bir kifliye hediye ettiler. Onlar n süslemelerini inceleyiniz. Siz de kendi süslemelerinizi yap n z. fla daki örüntüde üçgenleri pembeye, dörtgenleri eflatuna, beflgenleri yeflile boyayarak bir süsleme oluflturunuz. 108
Örüntü ve Süslemeler MTEMT K ÜZLEM Resimdeki salonda masan n yüzeyi, sehpan n yüzeyi birer düzlemdir. Odada düzleme ya da düzlem parças na örnek gösterilebilecek eflyalar nelerdir? Salonda paralel ve kesiflen düzlemlere örnek var m d r? Resimdeki salonda bulunan tüm nesneler için salon bir uzayd r. Ev de salon için bir uzayd r. Ev için neresi uzay olabilir? Paralel ve Kesiflen üzlemler Yandaki aç k flekli verilen küpün hangi renkteki yüzeyleri birbirine paraleldir? Hangi renkteki yüzleri kesiflmektedir? L K Paralel do rular Kesiflen do rular 109
Temel Kaynak 5 üzlem GEOMETR K S MLER Piramit T Piramitlerin yan yüzlerinin tümünün kesiflti i nokta tepe noktas d r. Yan yüzleri üçgensel bölge, tabanlar çokgensel bölgedir. Küp 8 köflesi vard r. 6 yüzeyi vard r. 12 ayr t vard r. Tüm yüzleri karedir ve birbirine eflittir. 110
Geometrik isimler MTEMT K ikdörtgenler Prizmas 8 köflesi ve 6 yüzü vard r. Tüm yüzleri dikdörtgendir ve karfl l kl yüzler birbirine eflittir. 12 ayr t vard r, karfl l kl ayr tlar birbirine eflittir. Kare Prizma Tabanlar kare, yan yüzleri dikdörtgendir. 8 köflesi ve 6 yüzü vard r. 12 ayr t vard r. Üçgen Prizma Tabanlar üçgendir. 6 köflesi, 5 yüzü ve 9 ayr t vard r. 111
Temel Kaynak 5 Geometrik isimler oyut Nesnelerin boyutlar herhangi bir yönde ölçülebilen büyüklükleridir. ir boyutlu, iki boyutlu veya üç boyutlu nesneler olabilir. o rular, fl nlar, aç lar, çokgenler, çemberler, ayr tlar, kenarlar, do ru parçalar bir boyutludur. üzlemler, düzlemsel flekiller, geometrik cisimlerin yüzleri, çokgensel bölgeler, daireler iki boyutludur. Piramitler, koniler, silindirler, prizmalar, küreler üç boyutludur. 112
Geometrik isimler MTEMT K Ö REN KLER M Z UYGULYLIM 12 1. fla daki dörtgenlerin verilmeyen aç lar n n ölçülerini bulunuz.?? 59????? 120 59 80? Paralelkenar Eflkenar dörtgen Paralelkenar 96 115 112 78? Yamuk Yamuk 2. fla dakilerden hangisi daire, hangisi çemberdir? ltlar na yaz n z................ 3. fla daki çemberlerde verilen noktalardan biri merkezdir. Merkezi belirleyerek her bir çemberin çap n çiziniz. N E S O O G R T R H Z 4. fla daki flekil KL, LM, MN ve KN çapl yar m çemberlerden oluflmufltur. KL, LM ve MN uzunluklar üçer santimetredir. u flekli verilen ölçülere sahip olacak flekilde yan ndaki noktal düzleme çiziniz. K L M N 113
Temel Kaynak 5 Geometri 5. fla daki flekillerin simetri do rular n çiziniz. 6. fla daki T merkezli çemberin simetri do rular ndan 5 tanesini çiziniz. T 7. fla da ayn flekilde bafllayan iki örüntü verilmifltir. unlar iki farkl flekilde devam ettiriniz. 114
Temel Kaynak 5 Geometri TEST 15 1. fla daki flekillerden hangisi çokgendir? a. b. c. d. 2. fla dakilerden hangisi do rudur? a. Çokgenlerin en az 4 kenar vard r. b. Çokgenlerin kenar uzunluklar eflittir. c. Eflkenar üçgen düzgün çokgendir. d. Kare düzgün çokgen de ildir. 3. fla daki çokgenlerden hangisinin iç aç lar n n toplam bir do ru aç oluflturur? a. b. c. d. 4. I. üzgün çokgenlerin bütün kenar uzunluklar eflittir. II. üzgün çokgenlerin en az 5 kenar vard r. III. üzgün çokgenlerin tüm aç lar n n ölçüleri eflittir. IV. efl aç s n n ölçüsü de eflit olan çokgene düzgün beflgen denir. Yukar da düzgün çokgenlerle ilgili verilenlerden do ru olanlar n n tamam hangisinde gösterilmifltir? a. I - II b. I - III - IV c. I - III d. I - II - III - IV 5. fla daki izometrik kâ da çizilmifl flekillerden her birinin kenarlar birbirine eflittir. Hangisi düzgün çokgen de ildir? a. b. c. d. 6. fla dakilerden hangisi dairedir? a. b. c. d. 116
Geometri MTEMT K 7. fla daki O merkezli çemberlerin hangisinde yar çap gösterilmifltir? a. b. c. d. O O O O 8. Yandaki çemberde K, L, M noktalar çemberin üzerinde, N noktas K çemberin içindedir. Çemberin merkezi R oldu una göre afla dakilerden hangisinde verilen noktalar birlefltirildi inde çemberin yar çap elde edilir? a. N, R b. M, L N R L c. K, M d. L, R M 9. Yandaki flekilde çemberin merkezi dikdörtgeninin kenar ndad r. = 16 cm ve dikdörtgenin çevresi 44 cm ise K merkezli çemberin yar çap kaç santimetredir? K a. 3 b. 4 c. 5 d. 6 10. fla daki düzgün çokgenlerden hangisinin simetri do rusu di erlerinden daha fazlad r? a. b. c. d. 11. fla daki yamuklardan hangisinin simetri do rusu yoktur? a. b. c. d. 117
Temel Kaynak 5 Geometri 12. Yandaki fleklin önce d 1 do rusuna göre simetri i al nm flt r. Sonra da oluflan yeni fleklin d 2 do rusuna göre simetri i al nm flt r. Ortaya ç kan flekil afla dakilerden hangisi gibi olur? d 1 d 2 a. b. c. d. 13. Yandaki düzgün beflgen üzerine çizilen do rulardan hangisi simetri do rusu de ildir? a. d 1 d 1 b. d 2 d 2 c. d 3 d. d 4 d 4 d 3 14. Yukar daki süsleme tüm noktalar kapsayacak flekilde tamamland nda kaç tane üçgen oluflur? a. 4 b. 5 c. 6 d. 7 15. fla da verilenlerden hangisi kesiflen iki yüzeye örnektir? a. Hal ve hal n n serili oldu u zemin b. uvarda as l olan tablo ve duvar c. Masan n üstü ve tavan d. S n f n duvar ve tavan 118
Geometri MTEMT K 16. fla dakilerden hangisi piramit de ildir? a. b. c. d. 17. fla dakilerden hangisi küpün aç n m olamaz? a. b. c. d. 18. Yandaki piramidin aç n m afla dakilerden hangisidir? a. b. c. d. 19. 20. Yanda yüzeyleri verilen geometrik cisim afla dakilerden hangisidir? a. kare prizma b. küp c. piramit d. dikdörtgenler prizmas fla da 5 yüzeyi olan bir geometrik cismin yüzeylerinden dördü gösterilmifltir. Gösterilmeyen yüzey verilenlerden hangisidir? a. b. c. d. 119
Temel Kaynak 5 Çokgenler TEST 16 1. Yandaki flekilde kaç tane çokgen vard? a. 4 b. 6 c. 8 d. 10 2. fla daki flekillerden hangisi yamuk de ildir? a. b. c. d. 3. Yandaki flekilde, E dik üçgeninin kenar na ait 10 cm yüksekli i kaç santimetredir? a. 3 4 cm b. 4 c. 5 E 7 cm d. 6 4. Yandaki flekilde paralelkenar ve E eflkenar üçgendir. una göre s(e) kaç derecedir? E a. 120 b. 100 c. 80 d. 60? 5. fla dakilerden hangisi kare ve eflkenar dörtgenin her ikisi için de söylenemez? a. ütün kenarlar eflit uzunluktad r. b. ç aç lar n n ölçüleri eflittir. c. ç aç lar n n toplam 360 dir. d. üzgün çokgendir. 120
Geometri MTEMT K 6, 7, 8, 9 ve 10. sorular flekle göre cevaplay n z. S F M E G H K L 6. fla dakilerden hangisi flekildeki paralelkenarlardan biridir? a. LME b. SHG c. SMKH d. LE 7. ELM flekli hangi çeflit dörtgendir? a. Paralelkenar b. ikdörtgen c. Kare d. Yamuk 8. fla dakilerden hangisi flekildeki karelerden birinin bir kenar d r? a. [SH] b. [KM] c. [M] d. [F] 9. fla dakilerden hangisi fleklin içindeki yamuklardan biri de ildir? a. M b. GHS c. KMSH d. MKG 10. fla dakilerden hangisi flekildeki düzgün dörtgenlerden biridir? a. LME b. FM c. FM d. M 121
Temel Kaynak 5 Geometri 11. Yandaki yamu unun aç s n n ölçüsü kaç derecedir? a. 64 b. 72 c. 78 d. 152 108 12. 10 cm 4 cm Yukar daki 4 çubu u uç uca gelecek flekilde kullanarak hangi iki flekli oluflturabiliriz? a. Kare - ikdörtgen b. Yamuk - Kare c. ikdörtgen - Eflkenar üçgen d. ikdörtgen - Paralelkenar 13. Yandaki paralelkenar nda aç s kaç derecedir? a. 110 b. 80 c. 70 d. 60 110 14. fla dakilerden hangisi TNY paralelkenar na ait bir T S N yüksekliktir? a. [SY] b. [LS] c. [S] L Y d. [LY] 15. I. Karenin tüm aç lar 90 dir. II. ikdörtgenin karfl l kl kenar uzunluklar birbirine eflittir. III. Karenin tüm kenarlar eflit uzunluktad r. Yukar dakilerden hangisi ya da hangileri kare ve dikdörtgeni ay rt etmemizi sa layan bir özelliktir? a. I - II b. II - III c. Yaln z II d. Yaln z III 122