www.teknolojkarastrmalar.com ISSN:35-63X Yapı eknolojler Elektronk ergs 6 () - EKNOLOJİK ARAŞIRMALAR Makale Yamula arajına eformasyon Analz emel AYRAK Nğe Ünverstes Aksaray Mühenslk akültes Jeoez ve otogrametr Mühenslg ölümü 68 Aksaray, tbayrak@nge.eu.tr ÖZE eformasyon ölçmelernn en öneml uygulama alanlarınan brs barajlara yürütülen eformasyon zleme çalışmalarıır. Ülkemze bu ölçme çalışmalarının gerektğ bçme yapılığı söylenemez. u urum ünyanın brçok yerne e aynıır. İlk bakışta gereksz gb görünen bu zleme çalışmalarının, lere faturası çok pahalı olablecek olası olaylar çn alarm zl mahyetne oluğu göz arı elmemelr. ell büyüklüğü aşan bütün barajlara eformasyon ölçülernn yapılması zorunluur. Çünkü bu ölçüleren ele elecek sonuçlara göre br takım önlemler alınır ya a önlem alınmasına gerek olmaığı tespt elr. Ele elen her k sonuçta şletme açısınan önemlr. u çalışmaa, kayser lne 35 km uzaklıkta Kızılırmak nehr üzerne yapılmış olan Yamula barajının zamansal avranışı yapımınan tbaren,5 yıl sürecne gerçekleştrlmş ört peryot ölçü le zlenmştr. araja gerçekleşen eformasyonlarının belrlenmes amacıyla, çalışmaa, statk eformasyon analz yöntem kullanılmıştır. Sonuçlar baraj üzernek tüm noktaların hareket halne oluğunu göstermştr. Anahtar Kelmeler: Statk eformasyon, Yamula barajı. GİRİŞ Geçmşte bazı barajların yıkılmasının sonucu olarak (örneğn: Malpasse barajı, ransa 959; Vaont barajı, İtalya, 963) çeştl ülkelerek otorteler, barajların yıkılmasını önlemek ve halkın güvenlğn sağlamak çn, rezervuarları belrl br büyüklüktek barajların sstematk olarak jeoezk ve jeofzk ölçülerle zlenmesn kararlaştırmışlarır [6]. ununla brlkte barajların uzun sürel zlemesne at sonuçlar ve onların eformasyon avranışları hakkına fazla blg yoktur. u makalee, yen nşa elen Yamula barajının rezervuara su alımı sırasına oluşablecek eformasyonlarını zlemek çn 3 le Nsan 5 arasına yapılmış ört peryot ölçü analz el. Analz şlemlernn yürütüleblmes çn öncelkle br eformasyon ağı tess el. arajın eformasyonlarının belrlenmes çn statk eformasyon analz yöntem kullanılı. Ağ üşey ve yatay olarak k kısıma ele alını. Sonuçlaran barajın üzernek tüm noktaların hareket ettğ görülü.. YAMULA ARAJI Kızılırmak Nehr üzerne, Kayser şehr merkeznn 35 km kuzeybatısına yer alan, Yamula arajı ve Hroelektrk Santralı rojes, Yap-İşlet-evret moel le yapılan enerj ve sulama amaçlı ürkye nn öneml projelernen brsr (Şekl ). Yatırım, AYEN Enerj A.Ş. nn bağlı ortaklığı Kayser Elektrk Üretm San. ve c. A.Ş. tarafınan gerçekleştrlmştr. Yamula barajı orta ölçekte (yükseklk: m, baraj kret: 5 m) br kaya olgu barajıır. araj elektrk üretmek (epolama kapastes yaklaşık 3476 x 6 m³) ve nehr akışını kontrol etmek amacıyla 5 yılına hzmete grmştr [].
eknolojk Araştırmalar : YE 6 () - Yamula arajına eformasyon Analz Yapısal bütünlüğü korumak, yıkılmasını önlemek ve özellkle halkın güvenlğn sağlamak çn baraj, tess elmş br eformasyon ağı yarımıyla zlenmştr (Şekl ). Yamula barajı eformasyon ağı, baraj çevresne tess elmş 6 referans noktası ve baraj üzerne tess elmş 5 kontrol noktasınan barettr. Şekl. Yamula barajınan br görünüş Ağa,,, 3, 4, 5, 6, 3, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39 ve 4 numaralı noktalar barajın sonraan nşa elen kısmına at noktalarır. u noktalar saece Kasım 4 ve Nsan 5 peryotlarına gözlenmştr. Ölçüler Sokka 53R otal Staton le alınmıştır. 3. SAİK EORMASYON MOELİ Şekl. Yamula barajı eformasyon zleme ağı Statk moel, br objee hareket oluşup oluşmaığını, o obje ve çevresn kapsayan eformasyon ağının çeştl peryotlara belrlenen nokta koornat farklarını statstk olarak eşeğerlk test le saptayan en temel yöntemr. Statk moeln konusu, eformasyon relemes yapılan objenn karakterstk
ayrak,. eknolojk Araştırmalar : YE 6 () - noktalarına at eformasyon vektörlernn, zamanan ve etkyen ış kuvvetleren bağımsız olarak belrlemektr. u moelle eformasyonun belrlenmes çn öncelkle obje çeştl peryotlara ölçülmel ve her peryottak ölçüler ayrı ayrı engelenmelr. Ölçme peryotları arasınak koornat farkları hem araştırılan objeek eformasyonu hem e gözlemlerek hataları yansıtır. u neenle peryotlar arasınak koornat farkları, statstk yöntemlerle test elerek eformasyon relemes yapılır. Objeye etk een yükler ve geometrk reaksyonlar arasınak avranışların ncelenmes statk moeln konusu ışınaır. u moele tüm sstemn br kez ölçülmes sırasına noktaların sabt kalığı varsayılır. u tanımıyla statk moel jeoezk olarak en çok uygulanan br eformasyon analz yöntemr. ast olarak k koornat eğernn karşılaştırılması yerne, ölçülern tamamının eğerlenrlğ statstk testlere ayalı çeştl statk eformasyon moeller gelştrlmştr. u çalışmaa statk moelleren uygulamaa en çok kullanılan θ -Ölçütü yöntemyle eformasyon belrlemes yapılmıştır. eformasyon ağlarının ölçme planı ve uygulanan ölçme yöntemler, araştırma süres boyunca aynı kalmasına rağmen yöntemen kaynaklanan sstematk etkler, karşılaştırılan peryotların tümüne benzer ve aynı büyüklükte ortaya çıkar. Eşeğerlk testler sırasına koornat vektörlernn farkları le şlem yapılığınan belrlenen eformasyonları sstematk hatalaran arınırmak mümkünür. İk ölçme peryou arasına geçen süree hçbr noktaa eformasyon olmasa ble kaçınılmaz ölçü hataları ya a eformasyonlar neenyle, bu ölçüleren ele elen nokta kümeler arasına kesn br eşeğerlk beklenemez. İk ölçü peryouna ele elen nokta kümelernn brbr üzerne önüştürülmes sonucuna bazı noktalar az çok farklılıklar gösterecektr. u farklılığın rasgele hatalaran mı kaynaklanığı, yoksa karşılaştırılan bu k konum blgler kümes arasına br eğşm m bulunuğu sorusuna θ -Ölçütü le çözüm aranmaktaır. θ -Ölçütü yöntemne önce tüm peryotlarak ölçüler ayrı ayrı serbest engelenerek, engel koornatlar vektörü x, üzeltmelern kareler toplamı vpv, blnmeyenlern ters ağırlık matrs xx hesaplanır. İk peryot arasına anlamlı nokta hareket olup olmaığını belrlemek çn, peryotlaran ele elen engel koornatların farkları (), x x () olarak hesaplanır. Ağın herhang br noktasına eformasyon oluşup oluşmaığını araştırmak çn, sıfır hpotez hçbr noktaa eformasyon yoktur şeklne H : x x () ()'ye göre kurulur. fark vektörüne at kofaktörler matrs, k grup ölçülern brbrnen bağımsız oluğu varsayımı le hata yayılma kuralı uygulanığına, ( A A ) ( A A ) xx xx (3) olarak ele elr. Hpotezn üzeltmelern ağırlıklı kareler toplamına etks olan θ -ölçütü, θ (x x ) {(A A) (A A ) } (x x ) (4) bçmne ele elr. `nn rangı, ağın geometrk şeklnn ve atum parametrelernn her k ölçme peryouna a aynı kalığı urumlara h rang ( ) rang ( ) u (5) xx xx k atum bçmne hesaplanır. uraa, u k, ağak koornat blnmeyen sayısı, atum, atum parametreler sayısıır. Ölçülern, aynı aletler, aynı meteorolojk koşullara, aynı ölçme ekbnce yapılıkları 3
eknolojk Araştırmalar : YE 6 () - Yamula arajına eformasyon Analz varsayılırsa her k ölçü zsnn kuramsal varyansları eşt olur. Her k ölçü kümesnn ortak stanart sapması s f n v u v f f atum v ; v, (6) eştlğnen hesaplanır. Eşeğerlk testnn test büyüklüğü, θ s h (7) olarak hesaplanır. est eğer, -ablo eğer le karşılaştırılır. f f f olmak üzere, se h,f, α H hpotez geçerlr. Yan k peryot arasına geçen süree s α kaar br statstk güvenle ağ noktalarına eformasyon gözlenmemştr enleblr. se H hpotez geçerl eğlr. Yan h,f, α k peryot arasına geçen süree s α kaar br statstk güvenle ağ noktalarınan brne ya a brkaçına eformasyon oluğuna karar verlr. eformasyon oluğuna karar verlkten sonra, ağa hareket een noktalar tek tek belrlenr. unun çn ağ noktaları çne her seferne br nokta hareketl, ğerler sabt oluğu varsayımı le nokta sayısı kaar θ -ölçütü eğer hesaplanır. fark vektörü ve kofaktörler matrs aşağıak gb alt matrslere ayrılır. (8) (9) uraa, hareketl noktaları ve, sabt noktaları göstermekter. matrsnn ters hesaplanarak ağırlık matrs aşağıak bçme () ele elmş olur. Her nokta eformasyon kuşkusu bulunan noktası olarak ele alınır. öylelkle her yen aıma başka br noktanın koornatları, alt vektör olarak yazılır. u uruma ağın nokta sayısı p olmak üzere, p kaar aykırılık etks hesaplanır. Alt matrsler Gauss yöntem le nrgenerek, () () eğerler hesaplanır. u eğerler yarımıyla θ eğer θ (3) olarak bağımsız k bleşene ayrılır. sabt oluğu varsayılan noktaya at aykırılık, hareketl oluğu varsayılan her noktaya at aykırılıktır. 4
ayrak,. eknolojk Araştırmalar : YE 6 () - (θ ) ( ),,...,p (4) uraa p, nokta sayısıır. oplam aykırılıktak payı en büyük olan (θ ) max Max((θ ) ) olan noktaa, s α kaar statstk güvenle eformasyon oluğuna karar verlr. Ağa eformasyon bulunana başka nokta bulunup bulunmaığını araştırmak çn ve `ye br S-önüşümü yapılarak gerye kalan (p-) noktaan yararlanarak yen br atum verlr. ve satır ve sütunlara atılır. S önüşüm matrs aşağıak bçme ele elr `e eformasyon noktasına at elemanlar, en son S I G G (6) önüşüm matrs yarımıyla ve matrs S (7) S S (8) bçmne önüştürülür..önüşümen sonra fark vektörü ve bunun ters ağırlık matrs S N N N NN S (9) () bçmne alt matrslere ayrılır., atum noktalarını; N, atum önüşümüne katılmayan noktaları göstermekter. N, toplam aykırılıktak payları en büyük olan θ max noktalarına at eğernn önüşümen sonrak eğerr.. belrleme aımınan sonra kalan aykırılık, θ kalan () olarak hesaplanır. est büyüklüğü, θ s kalan.h h,f, α () se ağa hareketl nokta varır. Yen hareketl nokta, yukarıa açıklanan şlemler tekrar elerek belrlenr. u şlemlere test büyüklüğü, tablo eğerne küçük oluncaya kaar evam elr. Son br S önüşümü le ağa sabt kalan noktalar, eformasyon oluştuğu kanıtlanan noktalar N ve eformasyon büyüklükler N ele elr [], [3], [4], [6], [7], [8], [9], []. 4. ÜŞEY EORMASYONLARIN ELİRLENMESİ u bölüme ağın üşey yönek analzler ele alınmıştır. Yukarıa anlatılan moele göre üşey yönek eşeğerlklern tespt etmek amacıyla 6 aet referans noktası relenmştr. u analz gerçekleştrmek çn, öncelkle referans noktalarına at tüm peryotlarak yükseklk farklarına at ölçüler serbest ağ 5
eknolojk Araştırmalar : YE 6 () - Yamula arajına eformasyon Analz yöntemyle engelenmş ve uyuşumsuz ölçüler ata-snoopng yöntemne göre saptanarak ynelenmştr. Referans noktaları çn ölçü peryotlarına at serbest ağ engelemes sonuçları ablo e verlmştr. ablo. Yükseklk farklarının serbest engeleme sonuçları engeleme Gr ve Çıktıları Ölçü eryotları ve İstatstksel lgler Yamula arajı Referans Noktaları eformasyon Ağı lgler 3 Mart 4 Kasım 4 Nsan 5 Nokta sayısı 6 6 6 6 Ölçü sayısı (n) lnmeyen sayısı (u) 6 6 6 6 atum efekt () Serbestlk ereces (f n-u) 6 6 6 6 üzeltmelern kareler toplamı.365.4.468 6.69 m (soncul stanart sapma).68.448.495.9 s (öncül stanart sapma).4.6.5.54 (test büyüklüğü).447.87.8.966 q (-tablo eğer) 5.8 5.8 5.8 5.8 Moel Hpotez Geçerl Geçerl Geçerl Geçerl Maksmum Yükseklk Hatası m h (cm).7.9..9 Mnmum Yükseklk Hatası m h (cm).6...5 Uyuşumsuz Ölçü Yok Yok Yok Yok engeleme sonuçlarına ayanarak, 3-Mart 4, 3-Kasım 4, 3-Nsan 5 peryotları arasına geçen süre çersne üşey yöne hareket een referans noktaları belrlenmştr (ablo ). ablo. Referans noktalarının üşey yönek peryok eformasyon analz sonuçları eryok Karşılaştırmalar 3 Mart 4 3 Kasım 4 3 Nsan 5 Nokta sayısı 6 6 6 eta kare θ 3.9 6.5 7.46 (v v v v )/(f f ).9.39.4 s h 5 5 5 est eğer θ /(s h).6.7.6 -tablo eğer q f,f, α/ 3.89 3.89 3.89 Alfa eğer.5.5.5 Karar ef. YOK ef. VAR ef. YOK Altı aet referans noktalarına at üşey yönek hareket büyüklükler hesaplanmıştır (ablo 3). ablo ye göre referans noktalarına saece 3-Kasım 4 karşılaştırmasına eformasyon tespt elmştr. 6
ayrak,. eknolojk Araştırmalar : YE 6 () - ablo 3. Referans noktalarının 3 Kasım 4 üşey yönek analz sonuçları eryot: 3 Kasım 4 NN θ h s f-tablo q Karar h (cm) 3 6.5 5.3. 5,,.975 3.8.68 VAR 7 8.9 4.3 6.4 4,,.975 4. VAR.98.3 3.3.4 3,,.975 4.4 YOK Hareketl Noktalar 3, 7 Sabt Noktalar,, 4, 8 ablo 4. eformasyon ağına at tüm noktaların üşey yönek analz sonuçları NN Yükseklk arkları eformasyon Analz Özet (cm) 3 3 3 NN Mart 4 Kasım Nsan Kasım 4 Nsan 5 4 5 4.3 -.77 3.5 6.74 4.48 5.5 4.6 3 7.7 6.4 3.38 4 8.7 3.96 6.89 5 9 6 3-5.6-5.6 33-5.54-7.9 34 3-8. -.79 35 4 -.97-5.36 36-6. 5 -.66 -.88 37 6-3.6 38 7-3.4 39 4 7 Mart 4 - Arl. 3 Kas. 4 - Arl. 3 Ns. 5 - Arl. 3 Ns. 5 - Kas. 4 üşey eformasyon (cm) 4 - -5-8 - 4 3 8 7 9 3 4 6 5 7 3 4 eformasyon Ağı Nokta Numaraları 6 5 33 3 34 36 35 38 37 39 4 Şekl 3. üşey yönek analz sonuçlarının grafk gösterm 7
eknolojk Araştırmalar : YE 6 () - Yamula arajına eformasyon Analz ablo 3 ün karar sütununak ef. VAR eformasyon var, ef. YOK se eformasyon yok anlamınaır. ablo 3 ten referans noktalarınan 3 ve 7 numaralı noktaların hareketl oluğu görülmekter. u relemeen sonra yukarıa anlatılan moele göre tüm ağ eformasyon analzne tab tutulmuştur. eformasyon analz sonuçları ablo 4 te verlmştr. ablo 4 e at grafk gösterm Şekl 3 te verlmştr. 5. YAAY EORMASYONLARIN ELİRLENMESİ u bölüme ağın yatay yönek analzler ele alınmıştır. Yukarıa anlatılan moele göre yatay yönek eşeğerlklern tespt etmek amacıyla 6 aet referans noktası relenmştr. u analz gerçekleştrmek çn, öncelkle referans noktalarına at tüm peryotlarak oğrultu ölçüler serbest ağ yöntemyle engelenmş ve uyuşumsuz ölçüler ata-snoopng yöntemne göre saptanarak ynelenmştr. Ölçü peryotlarına at serbest ağ engelemes sonuçları ablo 5 e verlmştr. ablo 5. oğrultu ölçülernn serbest engeleme sonuçları engeleme Gr ve Çıktıları Ölçü eryotları ve İstatstksel lgler Yamula arajı Sabt Noktalar eformasyon Ağı lgler 3 Mart 4 Kasım 4 Nsan 5 Nokta sayısı (u) 6 6 6 6 oğrultu ölçü sayısı (n) lnmeyen sayısı (u) Yöneltme blnmeyen sayısı (w) 6 6 6 6 atum efekt () 4 4 4 4 Serbestlk ereces (f n-uw) 8 8 8 8 üzeltmelern kareler toplamı 336.754 48.758 44.54 79.886 m (soncul stanart sapma) (cc) 6.488 7.34 5.58 4.74 s (öncül stanart sapma) 6.6 6.6 6.6 6.6 (test büyüklüğü).35..45.938 q (-tablo eğer) 3.97 3.97 3.97 3.97 Moel Hpotez Geçerl Geçerl Geçerl Geçerl Ortalama Nokta Konum Hatası m h.35.4.3.5 (cm) Uyuşumsuz Ölçü Yok Yok Yok Yok engeleme sonuçlarına ayanarak, 3-Mart 4, 3-Kasım 4, 3-Nsan 5 peryotları arasına geçen süre çersne yatay yöne hareket een referans noktaları belrlenmş (ablo 6) ve onlara at yatay yönek hareket büyüklükler hesaplanmıştır (ablo 7 ve 8). ablo 6 ya göre referans noktalarına 3 - Kasım 4 ve 3 - Nsan 5 karşılaştırmalarına eformasyon tespt elmştr. ablo 6 nın karar sütununak ef. VAR eformasyon var, ef. YOK se eformasyon yok anlamınaır. ablo 7 ve 8 en referans noktalarınan 3, 7 ve 8 numaralı noktaların hareketl oluğu görülmekter. 8
ayrak,. eknolojk Araştırmalar : YE 6 () - ablo 6. Referans noktalarının yatay yönek peryok eformasyon analz sonuçları eryok Karşılaştırmalar 3 Mart 4 3 Kasım 4 3 Nsan 5 Nokta Sayısı 6 6 6 eta Kare R 45.6 3.474 8.49 s (v v v v )/(f f ) 47. 36.33 3.9 h est eğer R/(s h).9 3.585 3.53 -tablo q f,f, α/.986.986.986 eğer (,6,.975) Alfa.5.5.5 Karar ef. YOK ef. VAR ef. VAR ablo 7. Referans noktalarının 3 Kasım 4 yatay yönek analz sonuçları eryot: 3 Kasım 4 NN R h s f-tablo q Karar y (cm) x (cm) 3 3.474 36.33 3.585 (,6,.975.986 ef. VAR -.68.8 ) 8 79.847 8 36.33 4.59 (8,6,.975) 3.5 ef. VAR.4.37 7 8.54 6 36.33 3.677 (6,6,.975) 3.34 ef. VAR -.9.66 4. 4 36.33.45 (6,6,.975) 3.79 ef. YOK Hareketl Noktalar 3, 7, 8 Sabt Noktalar,, 4 ablo 8. Referans noktalarının 3 Kasım 4 yatay yönek analz sonuçları eryot: 3 Nsan 5 NN h s R f-tablo q Karar y (cm) x (cm) 7 8.49 3.9 3.53 (,6,.975.986 ef. VAR -.46.3 ) 3 8.47 8 3.9 3.45 (8,6,.975) 3.5 ef. VAR -..4 594.37 6 3.9 3.68 (6,6,.975) 3.34 ef. YOK Hareketl Noktalar 3, 7 Sabt Noktalar,, 4, 8 u relemeen sonra yukarıa anlatılan moele göre tüm ağ eformasyon analzne tab tutulmuştur. eformasyon analz sonuçları ablo 9 e verlmştr. ablo 9 a at grafk gösterm X koornatı çn Şekl 4 te ve Y koornatı çn Şekl 5 te verlmştr. 9
eknolojk Araştırmalar : YE 6 () - Yamula arajına eformasyon Analz ablo 9. eformasyon ağına at tüm noktaların yatay yönek analz sonuçları oğrultu Ölçüler eformasyon Analz Özet (cm) 3 3 Kasım 4 3 Nsan 5 NN Kasım 4 Nsan 5 NN Mart 4 y x y x y x y x -.33. -.8.58 3 -.83.57 4.8 -.43 3 -.73 -.8 7.33.4.9.34 4 -.74 -.4 8.74.4.9.55 -.6.86 5 -.7.59 9 -.8 -.38 6 -.9 -.9 -.5 -.84 -.4 -.9 3-4.4 -.8-4.34 -.84 33-6.6 -.48-7. -.66 34. -.67 3-7.5 -. -8.9 -.44 35 -.3 3. 4-4.5.9-4.66.9 36 -.9 -.5 5-3.5 -.44-3.38 -.75 37-3.96.3 6-3.49 -.3-3.55 -.9 38 -.53 4. 7 -.5 -.4 39 4 Mart 4 - Arl. 3 Kas. 4 - Arl. 3 Ns. 5 - Arl. 3 Ns. 5 - Kas. 4 X yönünek eformasyon (cm) 4 3 - - 4 39 38 37 36 35 34 33 3 6 5 4 3 7 6 5 4 3 9 8 7 4 3 eformasyon Ağı Nokta Numaraları Şekl 4. X koornatı yönünek analz sonuçlarının grafk gösterm
ayrak,. eknolojk Araştırmalar : YE 6 () - 3 Mart 4 - Arl. 3 Kas. 4 - Arl. 3 Ns. 5 - Arl. 3 Ns. 5 - Kas. 4 Y yönünek eformasyon (cm) -3-6 -9 4 39 38 37 36 35 34 33 3 6 5 4 3 7 6 5 4 3 9 8 7 4 3 eformasyon Ağı Nokta Numaraları Şekl 5. Y koornatı yönünek analz sonuçlarının grafk gösterm 6. SONUÇ Yamula barajı eformasyon ağı 6 referans 5 kontrol noktasınan oluşmuştur. u ağa eformasyon analz üşey ve yatay yöne olmak üzere ağı k kısma ayırarak yürütülmüştür. Her k kısıma öncelkle referans noktalarının eşeğer olup olmaığı tespt elmştr. u araştırmanın sonucuna üşey yöne 3 ve 7 nn hareketl oluğu, yatay yöne se 3, 7 ve 8 n hareketl oluğu tespt elmştr. u sonuçlaran ağın eformasyon analz çn yeterl oluğu görülmüştür. Sonrak aşamaa ağa at tüm noktalar ve ölçüler kullanılarak ağ analz elmştr. üşey yöne harç ğer referans noktalarının hepsnn hareket ettğ, yatay yöne se,, 3 ün sabt kalığı ve 4, 7, 8 n hareket ettğ görülmüştür. üşey yöne hareket een referans noktalarının lk k karşılaştırma sonuçlarınan yükselme eğlm gösterkler fark elmştr. En son karşılaştırma sonuçlarınan esk hallerne önüş trenne grkler görülmüştür. Ancak 8 numaralı nokta bunan harç tutulmalıır. Çünkü 8 tüm karşılaştırma peryotlarına yükselme eğlm göstermeye evam etmştr. Kontrol noktalarınan üşey ve yatay yöne genele artış gösteren br hareket şekl tespt elmştr. Hareketler üşey yöne maksmum - cm, membaan mansaba oğru yan Y koornatı yönüne se maksmum -9 cm cvarına gerçekleşmştr. Maksmum hareketler barajın ortasınak noktalara gerçekleşmştr. Kenarlara oğru hareket mktarları azalmıştır. 7. REERANSLAR. Ayan., Jeoezk Ağlara eformasyon Analzne Genel akış, İ..Ü. ergs, 4, -5, İstanbul, 98.. AYEN ENERJİ Web.: http://www.ayen.com.tr/tesslermz/tesslermz.asp, Ocak 6. 3. ayrak., GS eformasyon ağlarının θ -Ölçütü le analz, br program ve uygulama örneğ, 9. ürkye Harta ve lmsel eknk Kurultayı, 3 Mart - 4Nsan, Ankara, 3. 4. Koch K.-R., arameter Estmaton an Hypothess estng n Lnear Moels, Sprnger-Verlag erln, 999. 5. Öztürk E., Jeoezk eformasyon Ölçülernn İrelenmes θ -Ölçütü, Harta ergs, 85, 44-5, 978.
eknolojk Araştırmalar : YE 6 () - Yamula arajına eformasyon Analz 6. Stella I., Staths C S., Laon am (Greece) eformaton an reservor level fluctuatons: evence for a causatve relatonshp from the spectral analyss of a geoetc montorng recor, Engneerng Structures, Vol. 7, pp. 36-37, 5. 7. anır E., eformasyon Analzne Statk eğerlenrme Yöntemler, Yüksek Lsans ez, K..Ü., en lmler Ensttüsü, rabzon,. 8. Yalçınkaya M., anır E., etermnaton of Movements on Mnng Areas by Statc eformaton Moels, th Internatonal Congress of the Internatonal Socety for Mne Surveyng, roceengs, 33-344, Cracow olan,. 9. Yalçınkaya M., Montorng crustal movements n west Anatola by precson levelng, Journal of Surveyng Engneerng, Vol. 9, No., pp. 44-49, 3.. Yalçınkaya M., ayrak., Comparson of Statc, Knematc an ynamc Geoetc eformaton Moels for Kutlugün Lansle n Northeastern urkey, Natural Hazars, Vol. 34, pp. 9, 5.