DOĞAL SAYILAR, TOPLAMA, ÇIKARMA, AÇILAR ve SİMETRİ. İlkokul MATEMATİK Kitap. Proje Sorumlusu Dr. Havva Dağsever Tal m ve Terb ye Da res Müdürü

Transkript

1 İlkokul MATEMATİK 4 1 Kitap TEPGEP Proje Sorumlusu Dr Havva Dağsever Tal m ve Terb ye Da res Müdürü Proje Yürütücüsü Prof Dr Ahmet Pehl van DAÜ Öğret m Üyes Uzm Hacer Gürtunalı Uzm Gamze Kondoz Uzm Gizem Mullaoğlu İbrahim Mustafa Taşkan Nusret Sırdar Adnan Hafızoğlu

2 ÜNİTE 1 KKTC MİLLİ EĞİTİM VE KÜLTÜR BAKANLIĞI/2016 MATEMATİK 4 1Kitap Eğitim Materyalleri Geliştirme Editörleri Prof Dr Osman Cankoy Yrd Doç Dr Tuğba Fidan Dil Uzmanı Yard Doç Dr Hülya Yeşil Sanat Yönetmeni Ümit İnatçı Sayfa Düzeni Mehmet İlkerli Kapak Tasarımı Osman Cankoy Baskı Ağustos okman@okmanpr nt ngcom Şht Mustafa Ruso Cad No 44 KKaymaklı - Lefkoşa KKTC MİLLİ EĞİTİM VE KÜLTÜR BAKANLIĞI YAYINIDIR Bu kitap KKTC Milli Eğitim ve Kültür Bakanlığına aittir ve her hakkı saklıdır Kitabın metin, soru, resim ve şekilleri kısmen de olsa hiçbir surette alınıp yayımlanamaz

3 İSTİKLAL MARŞI Korkma! Sönmez bu şafaklarda yüzen al sancak, Sönmeden yurdumun üstünde tüten en son ocak O benim milletimin yıldızıdır, parlayacak; O benimdir, o benim milletimindir ancak Bastığın yerleri "toprak!" diyerek geçme, tanı! Düşün altındaki binlerce kefensiz yatanı Sen şehîd oğlusun, incitme, yazıktır, atanı; Verme, dünyâları alsan da, bu cennet vatanı Çatma, kurban olayım, çehreni ey nazlı hilal! Kahraman ırkıma bir gül; ne bu şiddet, bu celal? Sana olmaz dökülen kanlarımız sonra helal Hakkıdır, Hakk a tapan milletimin istiklal Kim bu cennet vatanın uğruna olmaz ki fedâ? Şühedâ fışkıracak toprağı sıksan, şühedâ! Cânı, cânânı, bütün varımı alsın da Hüdâ, Etmesin tek vatanımdan beni dünyada cüdâ Ben ezelden beridir hür yaşadım, hür yaşarım Hangi çılgın bana zincir vuracakmış? Şaşarım! Kükremiş sel gibiyim; bendimi çiğner, aşarım Yırtarım dağları, enginlere sığmam, taşarım Ruhumun senden, İlâhî, şudur ancak emeli: Değmesin ma'bedimin göğsüne nâ-mahrem eli Bu ezanlar-ki şehâdetleri dînin temeliebedî yurdumun üstünde benim inlemeli Garb'ın âfâkını sarmışsa çelik zırhlı duvar; Benim iman dolu göğsüm gibi serhaddim var Ulusun, korkma! Nasıl böyle bir îmânı boğar, "Medeniyet!" dediğin tek dişi kalmış canavar? O zaman vecd ile bin secde eder -varsa- taşım; Her cerîhamdan, İlâhî, boşanıp kanlı yaşım, Fışkırır rûh-i mücerred gibi yerden na'şım; O zaman yükselerek Arş'a değer belki başım Arkadaş! Yurduma alçakları uğratma sakın Siper et gövdeni, dursun bu hayâsızca akın Doğacaktır sana va'dettiği günler Hakk'ın Kim bilir, belki yarın belki yarından da yakın Dalgalan sen de şafaklar gibi ey şanlı hilâl; Olsun artık dökülen kanlarımın hepsi helâl Ebediyen sana yok, ırkıma yok izmihlâl: Hakkıdır, hür yaşamış, bayrağımın hürriyet; Hakkıdır, Hakk'a tapan, milletimin istiklâl! Mehmet Akif Ersoy 1

4 ÜNİTE 1 ANDIMIZ Türk üm, doğruyum, çalışkanım İlkem, küçüklerimi korumak, büyüklerimi saymak, Yurdumu, milletimi, özümden çok sevmektir Ülküm, yükselmek, ileri gitmektir Ey Büyük Atatürk! Açtığın yolda, gösterdiğin hedefe, Durmadan yürüyeceğime ant içerim Varlığım, Türk varlığına armağan olsun Ne Mutlu Türk üm diyene! 2

5 Mustafa Kemal ATATÜRK Mustafa Kemal ATATÜRK ( ) 3

6 ÜNİTE 1 Dr Fazıl KÜÇÜK ( ) 4

7 Rauf R DENKTAŞ

8 ÜNİTE 1 6

9 İÇİNDEKİLER ÜNİTE 1 BÖLÜM 1: DOĞAL SAYILARLA YENİDEN TANIŞMA KONU 1: DOĞAL SAYILAR 12 Sayma Sayıları 12 Tek Sayılar 12 Çift Sayılar 12 KONU 2: EN ÇOK 6 BASAMAKLI DOĞAL SAYILARI ÇÖZÜMLEME 13 Birler ve Binler Bölüğü 13 Sayıları Çözümleme 14 KONU 3: SAYILARIN OKUNUŞU 15 KONU 4: BASAMAK VE SAYI DEĞERİ 16 Bir Sayıda Kaç Adet 10, 100 ve 1000 Olduğunu Kısa Yoldan Bulma 17 KONU 5: DOĞAL SAYILARI YUVARLAMA 21 En Yakın Onluğa Yuvarlama 21 En Yakın Yüzlüğe Yuvarlama 22 KONU 6: DOĞAL SAYILARDA KARŞILAŞTIRMA 26 KONU 7: ARDIŞIK DOĞAL SAYILAR 28 Ardışık Sayılar Arasındaki İlişki 28 EKSİK BİLGİLERİ BULALIM 29 MANTIKSIZLIKLARI BULALIM 31 SORU OLUŞTURALIM 33 BÖLÜM DEĞERLENDİRME TESTİ 1 36 BÖLÜM DEĞERLENDİRME TESTİ 2 38 BÖLÜM 2: DOĞAL SAYILARLA TOPLAMA 41 KONU 1: TOPLAMA İŞLEMİ VE ELEMANLARI 41 Eldesiz Toplama İşlemi 41 Eldeli Toplama İşlemi 42 7

10 ÜNİTE 1 Toplama İşleminde Eksik Rakamları Bulma 43 Konu Değerlendirme Testi 43 KONU 2: İŞLEM KOLAYLIKLARI 46 Sayı Değerleri Toplamı 9'u Geçmeyen İki Basamaklı Bir Doğal Sayı İle Tersinin Toplamı 46 Önce 10'a ya da 10'un Katına Tamamlayarak Toplama 46 10'un Katı Olan İki Doğal Sayıyı Toplama 47 KONU 3: TOPLAMA PROBLEMLERİNİ AĞAÇ YÖNTEMİYLE ÇÖZME 47 EKSİK BİLGİLERİ BULALIM 53 MANTIKSIZLIKLARI BULALIM 55 SORU OLUŞTURALIM 55 BÖLÜM DEĞERLENDİRME TESTİ 59 BÖLÜM 3: DOĞAL SAYILARLA ÇIKARMA 63 KONU 1: ÇIKARMA İŞLEMİ VE ELEMANLARI 63 Onluk Bozmadan Çıkarma İşlemi 64 Onluk Bozarak Çıkarma 64 KONU 2: ÇIKARMA İŞLEMİNDE BİLİNMEYENİ BULMA 67 Eksileni Bulma 67 Çıkanı Bulma 68 BÖLÜM DEĞERLENDİRME TESTİ 70 KONU 3: TOPLAMADA ÇIKARMA İŞLEMİNDEN YARARLANARAK BİLİNMEYENİ BULMA 71 KONU 4: EKSİLEN VE ÇIKANDA YAPILAN DEĞİŞİKLİKLER 71 KONU 5: EŞİTSİZLİKLERDE BİLİNMEYENİ BULMA 73 KONU 6: ÇIKARMA PROBLEMLERİNİ AĞAÇ YÖNTEMİYLE ÇÖZME 76 BÖLÜM DEĞERLENDİRME TESTİ 80 EKSİK BİLGİLERİ BULALIM 83 MANTIKSIZLIKLARI BULALIM 86 SORU OLUŞTURALIM 89 8

11 BÖLÜM DEĞERLENDİRME TESTİ 91 TARAMA TESTİ 1 95 TARAMA TESTİ 2 97 BÖLÜM 4: AÇILAR 99 KONU 1: AÇI KAVRAMI 99 Çevremizdeki Bazı Açı Örnekleri 99 Açıların Gösterimi ve İfade Edilmesi 100 Açı Ölçüsü 101 KONU 2: STANDART AÇI ÖLÇÜ BİRİMİ DERECE 102 Açıların İletki İle Ölçülmesi 102 KONU 3: AÇI ÇEŞİTLERİ 103 Dik Açı 103 Dar Açı 104 Geniş Açı 104 Doğru Açı 104 KONU 4: BİR DOĞRU PARÇASINA DAYALI AÇI ÇİZİMİ 105 BÖLÜM DEĞERLENDİRME TESTİ 106 ETKİNLİK 108 KONU 5: AÇI ÖLÇÜLERİNİ TAHMİN ETME 109 EKSİK BİLGİLERİ BULALIM 111 MANTIKSIZLIKLARI BULALIM 112 SORU OLUŞTURALIM 113 BÖLÜM DEĞERLENDİRME TESTİ 116 ETKİNLİK 118 BÖLÜM 5: SİMETRİ 119 BÖLÜM DEĞERLENDİRME TESTİ 124 9

12 ÜNİTE 1 10

13 Ünite 1 DOĞAL SAYILAR TOPLAMA, ÇIKARMA AÇILAR ve SİMETRİ 11

14 ÜNİTE 1 BÖLÜM 1 DOĞAL SAYILARLA YENİDEN TANIŞMA KONU 1 Sayı Rakam Doğal Sayılar Sahip olduğumuz eşyaların miktarını, bir sınıftaki öğrenci sayısını ve benzeri durumları ifade ederken doğal sayılardan faydalanırız Sıfırdan başlayıp sonsuza kadar devam eden sayılara doğal sayılar denir Doğal sayıları yazarken kullandığımız ve 0'dan 9'a kadar olan doğal sayılara da rakam adı verilir Rakamlar: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Sayma Sayıları 1'den başlayıp sonsuza kadar devam eden sayılara sayma sayıları denir Saymaya 1'den başladığımız için sayma sayıları içinde sıfır yoktur Örnek: Aşağıdaki sayılar sayma sayıları için verilebilecek bazı örneklerdir 3, 5, 18, 23, 102 Tek Sayılar Birler basamağı 1, 3, 5, 7, 9 olan sayılara tek sayı denir Örnek: Aşağıdaki sayılar tek sayılar için verilebilecek bazı örneklerdir 7, 13, 47, 101, 349 Çift Sayılar Birler basamağı 0, 2, 4, 6, 8 olan sayılara çift sayı denir Örnek: Aşağıdaki sayılar çift sayılar için verilebilecek bazı örneklerdir 8, 12, 46, 104, 344 Bir yolun iki tarafında olan evlerin bir tarafındakilerin kapı numaralarının hep çift sayılar, diğer tarafında olan kapı numaralarının ise tek sayılardan oluştuğunu biliyor musunuz? 12

15 KONU 2 En Çok 6 Basamaklı Doğal Sayıları Çözümleme Birler ve Binler Bölüğü Aşağıdaki tabloda her kutuya bir rakam yazılmıştır Fakat bu rakamlar bulundukları basamağa göre farklı değerler almaktadırlar Buna sayının BASAMAK DEĞERİ denir BİRLER BÖLÜĞÜ YÜZLER BASAMAĞI ONLAR BASAMAĞI BİRLER BASAMAĞI Örneğin, 7 rakamı yüzler basamağına yazıldığı için 700 olarak okunur BİRLER, ONLAR ve YÜZLER basamaklarının üçü de kullanıldığında 3 basamaklı bir doğal sayı oluşturduğumuzu biliyoruz Aynı zamanda BİRLER, ONLAR ve YÜZLER basamaklarının biraraya gelmesiyle BİRLER BÖLÜĞÜ meydana gelir 10 adet 10'luğun biraraya gelmesi ile 1 adet 100'lük 10 adet 100'lüğün biraraya gelmesiyle 1 adet 1000'lik 10 adet 1000'liğin biraraya gelmesiyle 1 adet 'lik 10 adet 'liğin biraraya gelmesiyle ise 1 adet 'lik oluşur Birler bölüğü dolduğu zaman aşağıdaki tabloda görüldüğü gibi diğer basamaklar kullanılmaya başlar Bu durumda, BİNLER, ON BİNLER ve YÜZ BİNLER basamaklarının biraraya gelmesiyle BİNLER BÖLÜĞÜ meydana gelir BİNLER BÖLÜĞÜ BİRLER BÖLÜĞÜ YÜZ BİNLER BASAMAĞI ON BİNLER BASAMAĞI BİNLER BASAMAĞI YÜZLER BASAMAĞI ONLAR BASAMAĞI BİRLER BASAMAĞI

16 ÜNİTE 1 Sayıları Çözümleme sayısının yanda gösterildiği gibi ifade edilişi sayının çözümlenmiş biçimidir 8x1 2 x 10 7 x x x x sayısı aynı zamanda (3 x ) + (6 x ) + (4 x 1 000) + (7 x 100) + (2 x 10) + (8 x 1) biçiminde de çözümlenebilir Aşağıdaki sayıları örnektekine benzer şekilde çözümleyiniz x1 2 x 10 7 x x x x

17 KONU 3 Sayıların Okunuşu Sayıları kolay okuyabilmek için sağdan itibaren üçerli bölüklere ayırırız Önce sayı okunur sonra bölük adı söylenir En son bölükte (birler bölüğünde) yalnız sayı okunur Örnek: sayısını okuyalım BİNLER BÖLÜĞÜ BİRLER BÖLÜĞÜ Çözüm: İlk önce sağdan başlayarak sayıyı üçerli gruplar şeklinde yazalım Her üçerli grubu bir boşluk bırakarak ya da virgül koyarak yazmaya dikkat etmeliyiz Bu durumda, sayı üç yüz altmış dört bin yedi yüz yirmi sekiz olarak okunur Örnek: sayısını okuyalım Çözüm: İlk önce sağdan başlayarak sayıyı üçerli gruplar şeklinde yazalım veya 64,028 Bu durumda, sayı altmış dört bin yirmi sekiz olarak okunur ALIŞTIRMALAR 1) Aşağıda verilen sayıların örnektekine benzer biçimde okunuşunu yazınız a) :Dokuz yüz seksen yedi bin iki b) 5000: c) 6802: d) : e) : f) : g) 51002: 15

18 ÜNİTE 1 2) Aşağıda okunuşu verilen sayıları rakamlarla yazınız a) Yüz yirmi beş: b) On bin beş: c) Bin iki yüz on yedi: d) Yüz bin on iki: e) Dokuz yüz beş bin on altı: f) Beş yüz bin: g) İki yüz kırk bin sekiz yüz yetmiş üç: KONU 4 Basamak ve Sayı Değeri Rakamların oluşturdukları sayılar iki çeşit değer alır Rakamların sayıda bulunduğu basamağa göre aldığı değerlere basamak değeri denir Rakamların bulunduğu basamağa bakılmaksızın değerine sayı değeri denir Örnek: 567 sayısındaki rakamların basamak değerlerini bulalım Çözüm: 567 7x1=7 (Birler Basamağı) 6x10 = 60 (Onlar Basamağı) 6 Onluk 5x100= 500 (Yüzler Basamağı) 5 Yüzlük Örnek: 567 sayısındaki rakamların sayı değerlerini bulunuz Çözüm: Birlik

19 Bir Sayıda Kaç Adet 10, 100 ve 1000 Olduğunu Kısa Yoldan Bulma Bir sayıda kaç adet 10 olduğunu bulmak için birler basamağındaki sayı atılır Sayıda geriye kalan sayı kadar 10 olduğu bulunmuş olur Örnek: 3456 sayısında kaç adet 10 olduğunu bulalım Çözüm: 3456 sayısında 6 atıldığı zaman 3456'da 345 adet 10 olduğu bulunur Bir sayıda kaç adet 100 olduğunu bulmak için birler ve onlar basamağındaki rakamlar atılır Sayıda geriye kalan sayı kadar 100 olduğu bulunmuş olur Örnek: sayısında kaç adet 100 olduğunu bulalım Çözüm: sayısında 3 ve 7 atıldığı zaman 54673'de 546 adet 100 olduğu bulunur Bir sayıda kaç adet 1000 olduğunu bulmak için birler, onlar ve yüzler basamağındaki rakamlar atılır Sayıda geriye kalan sayı kadar 1000 olduğu bulunmuş olur Örnek: sayısında kaç adet 1000 olduğunu bulalım Çözüm: sayısında 6, 5 ve 4 atıldığı zaman 'da 453 adet 1000 olduğu bulunur Bu konu ile ilgili 10, 100, sayılarındaki 0" sayısı kadar basamak silindiğini belirtelim 17

20 ÜNİTE 1 ALIŞTIRMALAR 1) Aşağıda verilen sayıların basamak ve sayı değerlerini ifade ediniz Sayı değeri Basamak değeri ) Aşağıda verilen bilgileri ve ipuçlarını kullanarak bilinmeyen sayıyı bulup yazınız Binler basamağı en küçük sayma sayısıdır Yüzler basamağı en büyük rakamdır Onlar basamağı yüzler basamağından 2 eksiktir Birler basamağı beşten sonra gelen rakamdır İşte sayım: İşte okunuşu: 18

21 3) Aşağıda verilen bilgileri ve ipuçlarını kullanarak bilinmeyen sayıyı bulup yazınız Binler basamağı en rakamdan 3 eksiktir Yüzler basamağı en küçük rakamdır Onlar basamağı yüzler basamağından 2 fazladır Birler basamağı altıdan bir fazladır İşte bu da benim sayım: İşte okunuşu: 4) Çözümlenmiş olarak verilen sayıları yazınız a) 3 binlik + 8 birlik= b) 8 yüzlük + 8 binlik= c) 9 onluk + 9 binlik + 8 on binlik + 8 birlik= d) (3x100) + (4x10000) + (2x10)= e) (8x10000)+(8x1)= f) = 5) 7865 sayısına göre aşağıdaki boşlukları uygun biçimde doldurunuz; a) Sayı değeri en büyük rakam: b) Yüzler basamağındaki rakam: c) 7 rakamının basamak değeri : d) Sayı ve basamak değeri aynı olan rakam: 19

22 ÜNİTE 1 6) Aşağıdaki sayıları bölüklerine ayırdıktan sonra okunuşlarını yazınız a) 870: b) 15078: c) : d) : 7) Aşağıdaki sayıları rakamlarla yazınız a) Beş yüz on beş: b) Beş bin bir: c) Yetmiş üç bin kırk: d) Dokuz yüz yirmi bin: 8) 3987 sayısında kaç tane yüz vardır? 9) 8764 sayısında kaç tane on vardır? 10) 9633 sayısında kaç tane yüz vardır? 11) sayısında kaç tane on vardır? 12) sayısında kaç tane bin vardır? 13) sayısında kaç tane bin vardır? 20

23 KONU 5 Doğal Sayıları Yuvarlama En Yakın Onluğa Yuvarlama Verilen bir sayıyı en yakın onluğa yuvarlamak için ilk önce onlar basamağının sağına bir çizgi çekilir Daha sonra birler basamağındaki rakam 5 veya 5'ten büyükse onlar basamağındaki sayının değeri bir artırılır 5'ten küçükse onlar basamağındaki sayı aynı kalır Birler basamağındaki rakam sıfır olarak değiştirilir Örnek: 5186 sayısını en yakın onluğa yuvarlayalım Çözüm: 1 ADIM: Verilen sayıyı onlar basamağına yuvarlayınız dediği için onlar basamağındaki rakamın sağına çizgi çizilir ADIM: Birler basamağındaki rakam 5'ten büyük olduğu için, onlar basamağındaki rakam bir artırır yani 8, 9 olur ADIM: Birler basamağındaki rakam sıfır olarak değiştirilir 5186 sayısının en yakın onluğa yuvarlanmış şekli 5190 olur Örnek: 4593 sayısını en yakın onluğa yuvarlayalım Çözüm: 1 ADIM: Verilen sayıyı onlar basamağına yuvarlayınız dediği için onlar basamağındaki rakamın sağına çizgi çizilir ADIM: Birler basamağındaki rakam 5'ten küçük olduğu için, onlar basamağındaki rakam değişmez ADIM: Birler basamağındaki rakam sıfır olarak değiştirilir 4593 sayısının en yakın onluğa yuvarlanmış şekli 4590 olur 21

24 ÜNİTE 1 ALIŞTIRMALAR Aşağıda verilen sayıları en yakın onluğa yuvarlayınız 548: 7410: 9852: 963: 872: 6587: 2345: 630: 4368: 8676: 2547: 7823: En Yakın Yüzlüğe Yuvarlama Verilen bir sayıyı en yakın yüzlüğe yuvarlamak için ilk önce yüzler basamağındaki rakamın sağına bir çizgi çekilir Daha sonra onlar basamağındaki rakam 5 veya 5'ten büyükse yüzler basamağındaki rakamın değeri bir artırılır, rakam 5'ten küçükse yüzler basamağındaki rakam aynı kalır, onlar ve birler basamağındaki rakamlar sıfır olarak değiştirilir Örnek: 5186 sayısının en yakın yüzlüğe yuvarlayalım Çözüm: 1 ADIM: Verilen sayıyı yüzler basamağına yuvarlayınız dendiği için yüzler basamağındaki rakamın sağına çizgi çizilir ADIM: Onlar basamağındaki rakam 5'ten büyük olduğu için, yüzler basamağındaki rakam bir artırılır yani 1, 2 olur ADIM: Birler ve onlar basamağındaki rakamlar sıfır olarak yazılır 5186 sayısının en yakın yüzlüğe yuvarlanmış şekli 5200 olur 22

25 Örnek: 6342 sayısının en yakın yüzlüğe yuvarlayalım Çözüm: 1 ADIM: Verilen sayıyı yüzler basamağına yuvarlayınız dediği için yüzler basamağındaki rakamın sağına çizgi çizilir ADIM: Onlar basamağındaki rakam 5'ten küçük olduğu için, sağındaki rakam değişmez, birler ve onlar basamağındaki rakamların yerine 0" yazılır ADIM: Birler ve onlar basamağındaki rakamlar sıfır olarak yazılır 6432 sayısının en yakın yüzlüğe yuvarlanmış şekli 6300 olur ALIŞTIRMALAR 1) Aşağıda verilen sayıları en yakın yüzlüğe yuvarlayınız 448: 3010: 1342: 662: 397: 6037: 1045: 2390: 4098: 6066: 3637: 6891: 2) Üç basamaklı 34A doğal sayısının en yakın onluğa yuvarlanmış biçimi 350 olduğuna göre, A rakamı en çok kaç olabilir? 3) Aşağıdaki doğal sayıları en yakın yüzlüğe yuvarlayınız 4118: 254:

26 ÜNİTE 1 4) Üç basamaklı 34A doğal sayısının en yakın onluğa yuvarlanmış biçimi 350 olduğuna göre, A rakamı en çok kaç olabilir? 5) Aşağıdaki doğal sayıları en yakın yüzlüğe yuvarlayınız Doğal Sayı En yakın Yüzlüğe Doğal Sayı Yuvarlanmış Biçimi 6) En yakın Yüzlüğe Yuvarlanmış Biçimi Aşağıdaki işlemlerdeki yuvarlamalar doğru ise parantezin içine D, yanlış ise Y yapınız ( ) Bir kitapta 4328 soru varmış Yuvarlak hesap 4800 soru eder ( ) Bugün marketten alışveriş yaptım Toplam 263 TL tuttu Yuvarlak hesap 260 TL ödeyeceğim ( ) Dün babama indirimden palto aldık İndirimli fiyatı 163 TL olmuş yuvarlak hesap 170 TL ödedik 24

27 7) 8) Okunuşu bin üç yüz altmış beş olan doğal sayının en yakın yüzlüğe yuvarlanmış biçiminin okunuşu aşağıdakilerden hangisidir? A) Bin üç yüz altmış B) Bin üç yüz C) Bin üç yüz altmış beş D) Bin dört yüz Aşağıdaki doğal sayılardan hangisinin en yakın yüzlüğe yuvarlanmış biçimi 7000'dir? A) ) B) 7005 C) 7892 D) 7928 Aşağıdaki yuvarlamalardan hangileri doğrudur? I 8305 sayısının en yakın yüzlüğe yuvarlanmış biçimi 8300'dür II 6480 sayısının en yakın onluğa yuvarlanmış biçimi 6400'dür III 2324 sayısının en yakın onluğa yuvarlanmış biçimi 2300'dür IV 268 sayısının en yakın yüzlüğe yuvarlanmış biçimi 260'dır A) Sadece I B) I, II ve IV C) II, III ve IV D) III ve IV 25

28 ÜNİTE 1 KONU 6 Doğal Sayılarda Karşılaştırma BÜYÜK - KÜÇÜK: Sayıları karşılaştırırken aşağıdaki şu kurallara dikkat etmemiz gerekir; Doğal sayılarda basamak sayısı fazla olan sayı BÜYÜKTÜR Örnek: 3564? 987 Üç bin beş yüz altmış dört büyüktür Dokuz yüz seksen yedi Basamak sayıları eşit olan sayılarda en soldaki rakamı büyük olan sayı, daha büyüktür Örnek: 6530 büyüktür 1530 Karşılaştırdığımız sayıların hem basamak sayıları hem de bazı basamakları aynı ise soldan başlayarak aynı olanları çizeriz Örnek: ve sayılarını karşılaştıralım Yandaki örnekte sekiz beşten büyük olduğu için alttaki sayı daha büyüktür ALIŞTIRMALAR < ya da > 1) Aşağıdaki sayıları karşılaştırırken kutuların içine sembollerinden uygun olanı koyunuz a) 543 d) ) Aşağıda verilen doğal sayıları büyükten küçüğe sıralayınız b) e) a) b) c) c) f)

29 3) Aşağıda verilen doğal sayıları küçükten büyüğe sıralayınız a) b) c) ) Aşağıdaki sayılardan soldakini büyük yapmak için boşluk bırakılan yere bir rakam yazınız a) > b) > c) > d) > e) > f) > g) > h) > ı) > j) > ) Aşağıda istenen sayıları yazınız a) En büyük beş basamaklı doğal sayı: b) En küçük beş basamaklı tek doğal sayı: c) En büyük altı basamaklı çift doğal sayı: d) En küçük altı basamaklı doğal sayı: 27

30 ÜNİTE 1 KONU 7 Ardışık Doğal Sayılar Sayarken ard arda gelen sayılara ardışık sayılar denir Örnek: 96 sayısının bir sonraki ardışığı 97'dir 8'in bir sonraki ardışığı 9'dur Ardışık Sayılar Arasındaki İlişki A) 1, 2, 3, 4, ardışık sayı dizisidir Ardışık iki sayı arasındaki fark 1'dir B) 1, 3, 5, 7, ardışık tek sayı dizisidir Ardışık iki tek sayı arasındaki fark 2'dir C) 0, 2, 4, 6, ardışık çift sayı dizisidir Ardışık iki çift sayı arasındaki fark 2'dir ALIŞTIRMALAR 1) 2319 sayısının bir sonraki ardışığı kaçtır? 2) 4285 sayısının bir önceki ardışığı kaçtır? 3) 8100 sayısından bir önce gelen ardışık çift sayı kaçtır? 4) 1459 sayısından bir sonra gelen ardışık tek sayı kaçtır? 5) 2899 sayısından iki sonra gelen ardışık sayı kaçtır? 28

31 6) Üç basamaklı 83a sayısının bir sonraki tek ardışığı 839 ise a harfinin yerine hangi rakamlar gelebilir? 7) 97a üç basamaklı bir çift sayıdır a harfi yerine gelebilecek rakamları yazınız 8) Dört basamaklı 234A doğal sayısının iki sonraki ardışığı 2348 olduğuna göre, A rakamı kaçtır? EKSİK BİLGİLERİ BULALIM Aşağıdaki soruları cevaplamak için her soruda bir bilgiye daha ihtiyaç vardır Bu bilgileri bularak soruları cevaplayınız 1) Dört basamaklı bir tek sayının 398 fazlası kaçtır? Örnek Çözüm : Bu sorudaki eksik bilgi dört basamaklı tek sayının net olarak belirtilmemesidir 2) Beş basamaklı bir tek sayının binler bölüğündeki sayılar kaçtır? 3) Bir sokağın her iki tarafında evler bulunmaktadır Sokağın sol ve sağ tarafındaki evlerin numaraları sırasıyla 12 ve 13 ise, sokaktaki sağdan son evin numarası kaç olur? 4) Ardışık 2 sayının toplamı kaç olur? 5) sayısında birler basamağındaki sayı ile bölük yer değişirse sayıda nasıl bir değişiklik olur? 29

32 ÜNİTE 1 6) Aşağıdaki tablo bir mağazada satılan oyuncak sayısını göstermektedir Buna göre, ağustos ayında satılan oyuncak sayısı eylül ayında satılan oyuncak sayısından kaç azdır? Ay Oyuncak Sayısı Eylül 8724 Ekim 8274 Kasım 8824 Aralık ) A + 1 işleminde A harfi yerine kaç gelmelidir? 8) İki sayının toplamı 98'dir Küçük sayı kaçtır? 9) Birbirinden farklı üç basamaklı üç farklı sayının toplamı kaçtır? 10) 2358 sayısını yuvarlayınız 11) Dün babamla kırtasiyeciden kitap, kalem, silgi aldık Babamın abonelik kartı olduğu için indirim yapmışlar Babam indirimli fiyat olarak 420 TL ödedi Babam kaç TL para üstü alması gerekir? 12) Annemle birlikte markete alışveriş yapmaya gittik Annem kasada 348 TL ödedi Kaç TL para üstü alması gerekir? 13) Aslı ablam 25, Pembe ablam 22, ben ise 12 yaşındayım Kardeşim ile birlikte yaşlarımızın toplamı kaç olur? 30

33 14) Bir çiftlikte 48 tavuk, 39 horoz, 75 hindi vardır Geriye kalanlar ise ördektir Bu çiftlikteki hayvanları sayılarına göre büyükten küçüğe doğru sıralayınız 15) Selin'in kitabının son iki sayfasının numaraları toplamı 171'dir Selin kitap okuduğuna göre okuması gereken kaç sayfası kaldı? MANTIKSIZLIKLARI BULALIM Aşağıdaki soruların bazılarında verilenlerle sorunun çözülmesi mümkün değil ya da bulunan cevaplar mantıksızdır Her soruda bu mantıksızlıkları bulup düzeltin 1) 2983 sayısının yuvarlanmış şekli 2873'tür Bu sayı nereye yuvarlandı? Örnek Çözüm : Herhangibir basamağa yuvarlanma durumu olduğu zaman birler basamağının kesinlikle 0 olması gerekmektedir 2983 sayısının yuvarlanmış şeklinin 2873 olması hem hatalı hem de mantıksız bir yuvarlama olmuştur 2) Annemle markette yaptığımız alışveriş tutarı 259 TL dir Annem kasaya 250 TL ödeme yaptı Kaç TL para üstü alması gerekir? 3) Babam gemi kaptanıdır Gemi ile yolculuk süresi pazartesi 15 saat, salı 11 saat, çarşamba 12 saat, perşembe 16 saat, cuma 45 saattir En fazla hangi gün çalışmaktadır? 4) Bir öğrenci her gün okul kantininden 10 TL lik sandviç ve ayran almaktadır Babası ona haftalık olarak 40 TL verdiğine göre bu öğrenci kaç TL artırır? 31

34 ÜNİTE 1 5) Ardışık 3 sayının toplamı 51'dir Sayılardan en küçüğü 145 olduğuna göre en büyük sayı kaçtır? 6) Ardışık 3 çift sayıdan en büyüğü 49 ise en küçük sayı kaçtır? 7) Sınıfta 20 öğrenci vardır Bu sınıftaki kızların sayısı 19'dur Kızların sayısı erkek öğrencilerin sayısından 10 fazla olduğuna göre erkekler kaç kişidir? 8) Karşılıklı evlerin bulunduğu bir köyde bir yolun bir tarafındaki evlerin kapı numaraları ardışık tek sayılar ise yolun karşı tarafındaki evlerin kapı numaraları ardışık çift sayılar olduğuna göre bu köyde kaç ev vardır? 9) 2AA45 beş basamaklı bir sayının sayı değerleri toplamı 14 olduğuna göre A sayısı kaçtır? 10) 9A74A beş basamaklı bir sayının sayı değerleri toplamı 25 olduğuna göre A sayısı kaçtır? 11) Binler bölüğü ile birler bölüğü yer değiştiği zaman sayı DOKUZ YÜZ DOKSAN DOKUZ olarak okunan sayı yer değiştirmeden önce nasıl yazılırdı? 12) sayısında sayı değeri en büyük olan rakam hangisidir? 32

35 13) 45809A > eşitsizliğinde A harfi yerine gelebilecek sayılar nelerdir? 14) 3 basamaklı rakamları birbirine eşit olan en büyük çift sayının binler bölüğündeki sayıları tek sayı haline dönüştürmek için sayıya en az kaç eklememiz gerekir? SORU OLUŞTURALIM Aşağıdaki kartlarda yazan ifadeleri mantıksal bir sıraya koyarak verilen boşlukta çözülebilecek bir soru oluşturun ve cevabı bulun 1) rakamlar gelmelidir? 249A sayısının hangi Örnek Çözüm : Soru : 249A sayısının ç ft sayı olması ç n A yer ne hang rakamlar gelmeld r? Cevap : 0, 2, 4, 6, 8 " çift sayı olması için A yerine 2) her seferinde bir kez kullanarak yazılabilecek Soru : 8, 2, 0,4 rakamlarını dört basamaklı en Cevap : doğal sayıların toplamı kaçtır? büyük ve en küçük 33

36 ÜNİTE 1 3) son iki sayfasının Soru: Bu kitap kaç sayfadır? Hikâye kitabımın numaraları toplamı 87 dir 4) doğru sıralayınız Cevap: Soru: 44404, sayılarını ve Cevap: büyükten küçüğe 5) sayı nasıl yazılır? Soru: Binler bölüğü 234 birler bölüğü 15 Cevap: olan altı basamaklı 6) oluşan sayı kaçtır? Soru: Rakamları birbirinden farklı olan ve sekiz tane binlik, altı tane birlikten 34 Cevap:

37 7) Dört basamaklı Soru : rakamları birbirinden farklı çözümlenmiş şeklini yazınız Cevap : en büyük sayının 8) oluşan sayının çözümlenmiş şekli nedir? Soru : Altı tane binlik Cevap : üç tane birlikten dokuz tane onluk 35

38 ÜNİTE 1 BÖLÜM DEĞERLENDİRME TESTİ 1) (9 x ) + (8 x 1000) + (7 x 10) + (3 x 1) biçiminde çözümlenmiş olan sayı aşağıdakilerden hangisidir? A) ) B) 3 C) 5 D) 6 B) 779 C) 707 D) 7 B) C) D) sayısındaki 5 rakamının basamak değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) 5 6) D) İki yüz yirmi bin iki yüz iki sayısının rakamla yazılışı aşağıdakilerden hangisidir? A) ) C) sayısının binler bölüğü aşağıdakilerden hangisidir? A) 797 4) B) sayısının, binler basamağındaki rakam kaçtır? A) 1 3) 1 B) 50 C) 500 D) sayısındaki 4" rakamının sayı değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) 4 7) B) 6 C) 4 D) 1 B) 939 C) 399 D) sayısından bir önce gelen tek sayı aşağıdakilerden hangisidir? A) D) Yüzler basamağı 3 olan üç basamaklı en büyük sayı kaçtır? A) ) C) sayısının çift bir sayı olabilmesi için yerine aşağıdakilerden hangisi yazılamaz? A) 8 8) B) 400 B) 169 C) 170 D) 173

39 10) sayısında, yüzler basamağındaki ve on binler basamağındaki rakamların sayı değerleri toplamı kaç olur? A) 17 B) 13 C) 11 D) 9 11) Aşağıda okunuşları ve yazılışları verilen sayılardan hangisi yanlış yazılmıştır? A) : Yüz yirmi bin iki yüz altı B) : Yüz bin üç yüz C) : Yüz bin on D) : Yüz bir bin 12) 1'den başlayıp sonsuza kadar giden sayılara ne isim verilir? A) Tek sayılar B) Çift sayılar C) Doğal sayılar D) Sayma sayıları 13) Sekiz yüz seksen sekiz bin sekiz yüz sekiz sayısının rakamla yazılışı aşağıdakilerden hangisidir? A) B) C) D) ) sayısındaki 1 rakamının sayı değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) 1 B) 10 C) 1000 D) ) sayısından sonra gelen çift sayı aşağıdakilerden hangisidir? A) B) C) D) ) (7 x ) + (6 x ) + (3 x 100) şeklinde çözümlenmiş biçimi verilen sayı aşağıdakilerden hangisidir? A) B) C) D)

40 ÜNİTE 1 BÖLÜM DEĞERLENDİRME TESTİ 1) (5 x ) + (6 x 10000) + (5 x 100) + (9 x 1) biçiminde çözümlenmiş olan sayı aşağıdakilerden hangisidir? A) ) 5) C) D) 5609 B) 8 C) 9 D) 10 Sekiz yüz seksen dokuz bin sekiz yüz yirmi dokuz sayısının rakamla yazılışı aşağıdakilerden hangisidir? A) ) B) Sayıları yazmak için kaç adet rakam kullanılır? A) 7 3) 2 B) C) D) sayısının okunuşu aşağıdakilerden hangisidir? A) Üç yüz bin yedi yüz altmış B) Otuz bin dört yüz yetmiş altı C) Üç yüz kırk bin yedi yüz altmış D) Üç yüz kırk yedi bin altmış 8953 sayısının çözümlenmiş şekli aşağıdakilerden hangisidir? A) 8 x x x x 1 B) 8 x x x x 1 C) 8 x x x x 100 D) 8 x x x x ) 7) 0'dan başlayıp sonsuza kadar giden sayılara ne isim verilir? A) Tek sayılar B) Çift sayılar C) Doğal sayılar D) Sayma sayıları sayısını oluşturan rakamların sayı değerleri toplamı kaçtır? A) 19 8) C) 20 D) sayısında 8'in basamak değeri hangisidir? A) 8 38 B) 18 B) 8000 C) D) 8 x 10

41 9) Aşağıdakilerden hangisi rakam değildir? A) 0 B) 8 C) 9 D) 10 C) 5 D) 6 10) 8360 sayısı kaç basamaklı bir sayıdır? A) 3 B) 4 11) Dört basamaklı en küçük sayı aşağıdakilerden hangisidir? A) 999 B) 1000 C) 9999 D) ) 3903G sayısının çift bir sayı olabilmesi için G yerine aşağıdakilerden hangisi yazılabilir? A) 9 B) 6 C) 3 D) 1 13) 2049K sayısının tek bir sayı olabilmesi için K yerine aşağıdakilerden hangisi yazılabilir? A) 9 B) 4 C) 2 D) 0 14) Dokuz yüz dokuz bin dokuz sayısının yazılışı aşağıdakilerden hangisidir? A) B) C) D) ) Üç yüz iki bin yirmi beş sayısı aşağıdakilerden hangisidir? A) B) C) D) ) Onlar basamağında 6 rakamı bulunan üç basamaklı en büyük doğal sayı ile bir basamaklı en küçük doğal sayının farkı kaçtır? A) 509 B) 860 C) 960 D) ) İki yüz sekiz bin beş yüz doğal sayısı aşağıdakilerden hangisidir? A) B) C) D) ) doğal sayısının okunuşu aşağıdakilerden hangisidir? A) iki yüz iki bin iki yüz iki C) iki yüz yirmi iki bin iki yüz iki B) iki yüz yirmi bin iki yüz iki D) iki milyon iki bin iki yüz iki 19) sayısında 6 rakamının basamak değeri hangisidir? A) 6 B) 600 C) 6000 D)

42 ÜNİTE 1 20) 725 sayısındaki rakamların sayı değerleri toplamı kaçtır? A) 725 B) 15 C) 14 D) 13 21) 5026 sayısındaki 5 rakamının basamak değeri ile sayı değeri arasındaki fark kaçtır? A) 5013 B) 5005 C) 5000 D) ) Ardışık iki sayının toplamı 135'tir Küçük sayı kaçtır? A) ) C) 67 D) 153 Dört basamaklı en büyük çift sayı hangisidir? A) B) 68 B) 1000 C) 8888 D) 9998

43 BÖLÜM 2 DOĞAL SAYILARLA TOPLAMA KONU 1 Toplama İşlemi ve Elemanları İleriye doğru saymanın kısa yoldan yapılmasına toplama denir Bir toplama işleminde aşağıda gösterildiği gibi toplananlar ve toplam terimleri bulunur Birinci Terim (Toplanan) 42 Toplam İkinci Terim (Toplanan) Örnek 1 1 Yandaki toplama işleminde 3 adet toplanan ve bir de toplam görülmektedir Sonuç olarak işlem 4 terimden oluşmaktadır Eldesiz Toplama İşlemi Toplama işlemine birler basamağını toplayarak başlarız İkinci adımda onlar basamağı toplanır Üçüncü adımda yüzler basamağı toplanır Eğer sayılarımızda daha fazla basamak varsa diğer basamaklarda sırayla toplanarak yazılır

44 ÜNİTE 1 Eldeli Toplama İşlemi Eldeli toplama işlemine birler basamağını toplayarak başlarız Ancak toplamımız iki basamaklı bir sayı çıkar = 13 her basamağa bir rakam yazabildiğimize göre, çıkan toplamın onlar basamağındaki rakamı elde olarak onlar basamağına yazarız Onlar basamağını toplarken eldemizi de toplamayı unutmamamız gerekir = =14 Elde edilen iki basamaklı sayının, onlar basamağındaki sayıyı diğer basamağa elde olarak yazarız Yüzler basamağında da eldemizi toplarız 9 + 3= =13 toplamımız iki basamaklı bir sayı çıktı Ancak toplamamız gereken başka basamağımız olmadığına göre, çıkan toplamı olduğu gibi yazarız ALIŞTIRMALAR Aşağıdaki toplama işlemlerini örnekte olduğu gibi sayıları kareli forma yerleştirip yapınız Eldelerin yazılacağı bölüm

45 Toplama İşleminde Eksik Rakamları Bulma Bir toplama işleminde eksik rakamları bulmak için ne yapıldığını aşağıdaki örnekte inceleyelim İlk önce birler basamağındaki rakamları topladığımızda sonucun 11 olduğunu görüyoruz Bu durumda, eldeki 1 i onlar basamağına yazmak gerekir Sonuca bakıldığında onlar basamağındaki rakamların toplamı 13 olmalıdır Bu durumda ilk kutuya 5 yazılmalıdır Elde yüzler basamağına yazıldıktan sonra yüzler basamağındaki rakamların toplamı 9 olacağına göre ikinci kutuya 3 yazılmalıdır ALIŞTIRMALAR Aşağıda verilen toplama işlemlerinde eksik rakamları bulunuz

46 ÜNİTE 1 İki sayının toplandığı bir işlemde toplananların yerleri değiştiği zaman sonucun değişmediğini aşağıdaki örnekleri inceleyerek görünüz İŞLEM SONUÇ İŞLEM SONUÇ Bu özelliği toplamları 10 veya 100 eden iki terimin biraraya getirilmesi sonucunda toplamaya devam etmek için kullanabiliriz Örnek: işlemini toplananların yerine değişerek kolaylaştırmayı deneyelim Çözüm: 82 ile 18 in toplamı 100 olduğundan 18 i, 82 nin yanına yazalım = = 145 ALIŞTIRMALAR Aşağıdaki toplama işlemlerinde toplamları 100 eden sayıları fark ederek işlemi daha kısa yoldan gerçekleştiriniz 1) ) ) ) ) )

47 1) 2) 3) Aşağıdaki toplama işlemlerini yapınız a) b) c) d) e) f) g) h) Aşağıdaki toplama işlemlerini alt alta yazarak yapınız a) = b) = c) = d) = e) = f) = Aşağıdaki toplama işlemlerini yuvarlamadan yararlanarak tahmin ediniz Örnek: =? = =? =? =? =? =? =? =? =? =? =? =? 45

48 ÜNİTE 1 KONU 2 İşlem Kolaylıkları Sayı Değerleri Toplamı 9'u Geçmeyen İki Basamaklı Bir Doğal Sayı İle Tersinin Toplamı Aşağıdaki tabloyu inceleyin Her seferinde iki basamaklı bir doğal sayı ile tersi toplanıyor Sonucun daima onlar ve yüzler basamağındaki rakamları aynı oluyor Aşağıdaki iki basamaklı sayıların tersi ile toplamları yapılmıştır Boş yerleri doldurunuz Önce 10'a ya da 10'un Katına Tamamlayarak Toplama Eğer verilenlerden toplamı 10 ya da 10'un katı olanlar varsa önce onları toplamak kolay olur işleminde 7 ile 3 yan yana olmasa da biz önce onları toplamalıyız = = 19 Aşağıdaki işlemleri siz yapınız = = 9+7+1= = 46

49 10'un Katı Olan İki Doğal Sayıyı Toplama En az sıfırı olan sayının sıfırları kadar 0 dışarıda tutularak diğerleri toplanır Daha sonra dışarıdaki sıfırlar sona eklenir = = 17? = Aşağıdaki işlemleri de siz yapınız = = KONU 3 Toplama Problemlerini Ağaç Yöntemiyle Çözme Örnek Problem: Ahmet'in 300 TL'si vardır Hasan'ın parası, Ahmet'in parasından 125 TL fazla olduğuna göre, iki arkadaşın paraları toplamı kaç TL'dir? Ağaç yöntemiyle problem çözmede; BİRİNCİ adımda problem okunarak problemde sözü edilen ve sayısal değeri olan durumlar bir ağaç şemasına yerleştirilir Problemde, Ahmet'in ve Hasan'ın paralarından söz edildiğine göre 2 dalı olan bir ağaç şemasına Ahmet ve Hasan yerleştirilebilir Ahmet in parası Hasan ın parası İKİNCİ adımda problem tekrar okunarak problemde sözü edilen ve sayısal değeri olan durumların değerleri ağaç şemasına yazılır Problemde, Ahmet'in 300 TL'si olduğu, Hasan'ın ise Ahmet'in parasından 125 TL daha fazla parası olduğu verilmiştir Ahmet in parası 300 Hasan ın parası =

50 ÜNİTE 1 ÜÇÜNCÜ adımda istenene ulaşmak için GÜLEN YÜZ çizilerek tüm elde edilenlerle ilgili son işlem ya da işlemler gerçekleştirilir Burada Ahmet ve Hasan'ın paraları toplanır Ahmet in parası Hasan ın parası = = 725 ALIŞTIRMALAR Aşağıda verilen problemleri verilen ağaç şemalarını kullanarak çözünüz 1 Problem: İlayda'nın 1000 TL'si vardır Elay'ın parası, İlayda'nın parasından 250 TL fazla olduğuna göre, iki arkadaşın paraları toplamı kaç TL'dir? 2 Problem: Bir sınıfta 15 tane erkek öğrenci vardır Kızların sayısı erkeklerin sayısından 12 fazla olduğuna göre bu sınıfta kaç öğrenci vardır? 48

51 3 Problem: Çalışma masamın üzerinde 294 tane kitap vardır Kitaplarımın sayısı, defterlerimin sayısından 259 fazla olduğuna göre, çalışma masamda toplam kaç kitap ve defter vardır? 4 Problem: Bir ormanda 989 tane çam ağacı vardır Selvi ağaçlarının sayısı çam ağaçlarının sayısından 165 fazla olduğuna göre bu ormanda toplam kaç ağaç vardır? 5 Problem: Bir markette mavi renkli ve sarı renkli bilyeler satılmaktadır Sarı bilyeler 456 tanedir Mavi bilyelerin sayısı ise sarı bilyelerin sayısından 238 daha fazla olduğuna göre, markette toplam kaç bilye vardır? 49

52 ÜNİTE 1 6 Problem: Oynamam için alınan legoların 125 tanesi dikdörtgen şeklindedir Kare şeklinde olan legoların sayısı dikdörtgen şeklinde olan legoların sayısında 98 daha fazladır Oynamam için toplam kaç legom var? 7 Problem: Cumartesi günü çözdüğüm soru sayısı 999 tanedir Pazar günü ise cumartesi günü çözdüğüm soru sayısından 457 soru daha fazla çözdüm Hafta sonu toplam kaç soru çözdüm? 8 Problem: Bir kümeste 245 tane tavuk vardır Tavukların sayısı horozların sayısından 35 fazla olduğuna göre bu kümesteki tavuk ve horozların toplamı kaçtır? 50

53 9 Problem: Havva bilgisayarını 2457 TL'ye aldı Gizem ise bilgisayarını Havva'nın bilgisayar fiyatından 1248 TL daha fazlaya aldı İki bilgisayar için kaç TL ödendi? 10 Problem: Bir gemi hafta sonu 8976 ton malzeme taşıdı Hafta içi ise hafta sonu taşıdığı malzemelerden 9076 ton daha fazla taşıdı Gemi bu hafta toplam kaç ton malzeme taşıdı? 11 Problem: Birinci kasada 236 kitap, ikinci kasada ise birinci kasadaki kitap sayısının 175 fazlası kitap vardır İkinci kasada kaç kitap vardır? 51

54 ÜNİTE 1 12 Problem: İki katlı bir rafta renkli çay fincanları satılmaktadır Birinci katta 457 tane renkli çay fincanı vardır İkinci kattaki renkli çay fincanları birinci kattaki çay fincanlarından 124 tane daha fazladır Bu iki rafta toplam kaç tane renkli çay fincanı vardır? 13 Problem: Geçen hafta orkide görmek için yaptığımız dağ yürüyüşünde 7 km'lik yol yürüdük Bu hafta yürüdüğümüz yol, geçen haftanın 4 km daha fazlası idi İki haftada kaç km yol yürüdük? 14 Problem: Bir okuldaki öğrenci sayısı 4-C sınıfındaki öğrenci sayısından 298 daha fazladır 4-C sınıfında 30 öğrenci olduğuna göre bu okulun öğrenci sayısı kaçtır? 15 Problem: Birinci askeri bölükte 9814 asker, ikinci askeri bölükte ise birinci askeri bölükteki asker sayısının 299 fazlası asker vardır İki bölükteki toplam asker sayısı kaçtır? 52

55 EKSİK BİLGİLERİ BULALIM Aşağıdaki soruları cevaplamak için her soruda bir bilgiye daha ihtiyaç vardır Bu bilgileri bularak soruları cevaplayınız 1) İki kasada eşit miktarda portakal vardır 1 Kasaya 235 kilo daha portakal konulduğuna göre toplam kaç kilo portakal oldu? 2) Bir öğrenci 6783 ile 1509 i toplarken yanlışlıkla 6 yerine başka rakam yazmıştır Bu yanlışı düzeltmek için toplama kaç eklemelidir? 3) AAAA dört basamaklı bir sayıdır Binler basamağı ile onlar basamağındaki rakamların basamak değerleri toplamı çift sayı olduğuna göre A rakamı kaçtır? 4) Bir öğrenci bir günde bisikleti ile 100 km yol almaktadır Bu öğrenci evden okula, okuldan eve, evden markete, marketten eve bisikletini sürmektedir Okul ile market arasındaki mesafe kaç km'dir? 5) 9, 7, 0, 3 rakamları ile oluşturulabilecek dört basamaklı iki doğal sayının toplamı kaçtır? 6) Dağcılık Kulübü üyeleri hafta sonu katıldıkları dağ yürüyüşlerinde iki günde toplam 1524 km yol yürüdüler İlk gün kaç km yol yürüdüler? 7) Yapılan matematik olimpiyatlarında 1 turda 89, 2 turda 95, 3 turda 97 aldım Matematik olimpiyatlarında 5 turun sonunda 2 geldim Toplam kaç puan aldım? 53

56 ÜNİTE 1 8) Bir mahallenin şömineli evlerinin ve şöminesiz evlerinin toplamı 895'dir Şöminesiz evler kaç tanedir? 9) Bir hafta boyunca kuaförde düzenlenen saç yapma ve güzellik şölenine katılan hanımların sayısı her gün bir önceki günden 9 fazla olduğuna göre bir haftada şölene katılan hanımların sayısı kaçtır? 10) Bir okulda düzenlenen tişört boyama yarışması için 256 kutu kırmızı, 278 kutu sarı, 194 kutu yeşil ve 169 kutu mavi renkte boyalar alınmıştır Her öğrenciye bir fırça ve bir tişört hediye verilecektir Kaç adet fırça ve tişörte ihtiyaç vardır? 11) Bir apartmanda bulunan merdiven basamaklarının bir temizlik şirketi pazartesi günleri 3 kez süpürüp, 5 kez silmektedir Bir ayda kaç tane merdiven basamağı temizlenir? 12) Ülkemize göç ederek gelen kuşların araştırmasını yapan KUŞKOR Derneği yapmış olduğu araştırma sonucunda geçen yıla göre ülkemize göç ederek kuşların sayısında 2568 artış olduğunu saptamıştır Bu iki yıl için ülkemize gelen kuşların sayısı kaçtır? 13) Girne Alagadi Halk Plajı'nda caretta caretta deniz kaplumbağalarının sahile bırakmış oldukları yumurtaların sayısı artarak bu yıl 5630 olmuştur Geçen yıla göre ne kadar artış olmuştur? 14) Bir bahçede 48 karanfil, 39 petunya, 75 limoni selvi vardır Geriye kalanlar ise kadifedir Bu bahçede toplam kaç tane bitki vardır? 15) Marketten aynı ürün iki kasa dondurma aldık Birinci kasadaki dondurmalar ikinci kasadaki dondurmadan kaç fazladır? 54

57 MANTIKSIZLIKLARI BULALIM Aşağıdaki soruların bazılarında verilenlerle sorunun çözülmesi mümkün değil ya da bulunan cevaplar mantıksızdır Her soruda bu mantıksızlıkları bulup düzeltin 1) Annem ile babamın yaşları toplamı 26'dır Ben 15 yaşındayım Üçümüzün yaşları toplamı kaç olur? 2) Babam eve aldığı su deposuna her gün bir önceki haftadan 5 ton fazla su koymaktadır Pazartesi 3 ton su alırsa Pazar günü kaç ton su almış olur? 3) Öğretmen öğrencilerden hava sıcaklığını ölçümlerini bir hafta tabloya yazıp öğrenmelerini istemiş Telekominikasyon Dairesi'nden alınan hava sıcaklığı Eylül ayında bir haftada sıra ile 25, 26, 24, 29, 27, 28 ve 54 derecedir Bu sıcaklıkların toplamı kaç derecedir? 4) Rakamları birbirinden farklı beş basamaklı en küçük sayıya kaç eklersek dört basamaklı en büyük sayı olur? SORU OLUŞTURALIM Aşağıdaki kartlarda yazan ifadeleri mantıksal bir sıraya koyarak verilen boşlukta çözülebilecek bir soru oluşturun ve cevabı bulun 1) Soru : Girne de deniz manzaralı yazlık almak isteyen verdi Cevap : olduğuna göre 55

58 ÜNİTE 1 2) pazartesi, pazar ve perşembe kilo Soru : salı, çarşamba, cuma kilo Narenciye ürünü taşıyan bir taşıt cumartesi ise pazar günü taşıdığı miktardan 234 kilo fazla Cevap : taşıdığına göre bir haftada toplam kaç kilo narenciye ürünü taşır? 3) erkeklerin sayısı 375, Soru : çocukların sayısı kadınların sayısından 124 fazla olduğuna göre kadınların sayısı 458, Cevap : Çatalköy de kaç kişi yaşar? Çatalköy de yaşayan 4) Babam benden 26 yaş büyüktür Soru : Ben 11 yaşındayım İkimizin yaşları toplamı Cevap : kaçtır? 56

59 5) kaptanlık seçiminde Soru : 38 oy fazla aldı 2 adayın katıldığı 1Aday 2 adaydan 2aday 245 oy aldı Cevap : Kaptanlık seçiminde kaç kişi oy verdi? 6) kaç turist geldi? Soru : Geçen yıl ülkemize gelen turist sayısı 5402 dir Bu yıl gelen turist sayısı geçen yıldan 762 fazladır Cevap : Son iki yılda ülkemize 7) patates satıldı Soru : Dış ülkelere Eylül ayında 2875 ton, Ekim ayında 3267 ton, kaç ton patates satıldı? Cevap : Kasım ayında ise ekim ayında satılan patatesten 349 ton fazla 57

60 ÜNİTE 1 8) dört basamaklı Soru : Rakamları birbirinden farklı en büyük ve en küçük sayıların toplamı kaçtır? Cevap : 9) Dört basamaklı Soru : en büyük ve en küçük tek sayının rakamları birbiriyle aynı toplamı kaçtır? Cevap : Beş basamaklı Soru : 10) rakamları birbirinden farklı en büyük sayının kaçtır? iki basamaklı en küçük sayı ile toplamı 58 Cevap :

61 BÖLÜM DEĞERLENDİRME TESTİ 1) 2) 3) 1 Yandaki toplama işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) D) Aşağıdaki işlemlerin hangisinde sonuç yanlıştır? A) = 434 B) = 838 C) = 747 D) = 609 Dört basamaklı en küçük çift sayı ile üç basamaklı en büyük tek sayının toplamı kaç eder? A) ) B) 1999 C) 2009 D) 2021 Dört basamaklı en büyük tek sayıdan, üç basamaklı en büyük çift sayıyı çıkarırsak sonuç ne olur? A) 999 5) B) 1000 C) 9001 D) 9901 Aşağıdaki toplama işleminde A harfi yerine gelmesi gereken sayı hangisidir? A = A) ) B) C) D) Bir öğrenci 3457 ile 6987 yi toplarken yanlışlıkla 9 yerine 6 yazarak sonucu bulmuştur Bu yanlışı düzeltmek için aşağıdakilerden hangisi yapılmalıdır? A) Sonuca, 3 eklenmelidir B) Sonuçtan, 3 çıkarılmalıdır C) Sonuca, 300 eklenmelidir D) Sonuçtan, 300 çıkarılmalıdır 59

62 ÜNİTE 1 7) Kendisi ile tersten yazılışı birbirine eşit olan en küçük dört basamaklı sayı ile tersinin toplamının 5 katı kaçtır? A) ) B) 5005 C) D) Aşağıdaki toplama işleminin sonucu kaçtır? =? A) ) B) C) D) A sayısı 21B08 sayısı ile toplandığı zaman altı basamaklı en küçük sayı elde edilir Buna göre A ve B yerinde olması gereken rakamlar kaçtır? A) A=2 B) A= 4 C) A= 2 D) A= 4 B=4 B=2 B= 3 B= 3 10) Aşağıdaki toplama işleminin sonucu, seçeneklerde verilenlerden hangisine en yakındır? A) B) C) D) ) Yandaki eşitlikte A = 75943, A harfi yerine aşağıdaki sayılardan hangisi gelmelidir? A) 9 B) 90 C) 900 D) ) 4, 8, 0, 7 rakamları ile oluşturulabilecek en büyük ve en küçük dört basamaklı doğal sayının toplamı kaçtır? A) B) C) D) ) işlemindeki sayılar en yakın yüzlüğe yuvarlandıktan sonra toplama işlemi gerçekleştirilmiştir Elde edilen toplamın rakamlarının sayı değerleri toplamı aşağıdakilerden hangisi olur?4 A) B) 16 C) 20 D) 22

63 14) Her birinin sayı değerleri toplamı 8 eden iki basamaklı sayıların toplamı kaç eder? A) 368 B) 378 C) 388 D) ) Aşağıdaki toplama işleminin sonucu kaçtır? = A) 800 B) 909 C) 700 D) ) Aşağıdaki işlemlerin hangisinde sonuç doğrudur? A) = 1313 B) = 8005 C) = 7781 D) = ) Bir öğrenci ile 6574 ü toplarken yanlışlıkla 8 yerine 0 yazarak sonucu bulmuştur Bu yanlışı düzeltmek için aşağıdakilerden hangisi yapılmalıdır? A) Sonuca, 8 eklenmelidir B) Sonuçtan, 8 çıkarılmalıdır C) Sonuca, eklenmelidir D) Sonuçtan, çıkarılmalıdır 18) Aşağıdaki işlemin sonucu kaçtır? A) B) C) D) ) Beş basamaklı en küçük sayı ile üç basamaklı en büyük çift sayının toplamı kaç eder? A) B) C) D) ) Her birinin sayı değerleri toplamı 7 eden iki basamaklı en küçük ve en büyük sayının toplamı kaçtır? A) 86 B) 85 C) 80 D) 70 61

64 ÜNİTE 1 62

65 BÖLÜM 3 DOĞAL SAYILARLA ÇIKARMA KONU 1 Çıkarma İşlemi ve Elemanları Çıkarma, geriye doğru saymanın kısa yoldan yapılmasıdır Çıkarma işleminin aşağıda görüldüğü gibi üç elemanı vardır Bunlar EKSİLEN, ÇIKAN ve FARK'tır EKSİLEN ÇIKAN FARK (CEVAP) 150 Eks len Çıkan Fark (Cevap) 63

66 ÜNİTE 1 Onluk Bozmadan Çıkarma İşlemi Çıkarma işlemine birler basamağındaki sayıları çıkararak başlarız İkinci adımda onlar basamağındaki sayılar çıkarılır Üçüncü adımda yüzler basamağındaki sayılar çıkarılır Eğer sayılarımızda daha fazla basamak varsa diğer basamaklarda sırayla çıkarılarak yazılır Onluk Bozarak Çıkarma Onluk bozarak yapılan çıkarma işlemine de yine birler basamağındaki sayıları çıkararak başlarız Ancak eksilen sayımızdan çıkan sayımız çıkmaz 3-5 = çıkmaz Bu nedenle onlar basamağından bir onluk alır birler basamağındaki sayımıza ekleriz 13 5 = 8 Onlar basamağındaki sayıları çıkarırken yeni sayımızı dikkate almamız gerekir 4-7 = çıkmaz Bu nedenle yine diğer basamaktan bir onluk alırız 14 7 = Yüzler basamağında da yeni sayımızı dikkate almalıyız 8-3= 5 Sonuç, 578 olur

67 ALIŞTIRMALAR 1) Aşağıdaki çıkarma işlemlerini yapınız ) Aşağıdaki çıkarma işlemlerini yapınız a) = - b) = - 65

68 ÜNİTE 1 c) = - - e) = - - h) = - ı) = 66 f) = - g) = - d) = j) = -

69 KONU 2 Çıkarma İşleminde Bilinmeyeni Bulma Eksileni Bulma Örnek: Hangi sayıdan 56 çıkarıldığı zaman sonuç 98 olur? sorusunu cevaplamak için bilinmeyeni temsil etmek amacıyla aşağıdaki gösterimi oluşturabiliriz Bu durumda, bilinmeyen EKSİLEN, 56 sayısı da ÇIKAN olur Çözüm: - 56 = 98 işlemini kolaylaştirmak için BASİTE İNDİRGEME yöntemini kullanabiliriz Yani sayıları daha küçük sayılarla değişip ne yapacağımızı anlamamızı sağlayabilir Bu sebeple aşağıdaki değişikliği inceleyiniz 56 sayısını 3 ile 98 sayısını ise 5 ile değişirsek bilinmeyen sayıyı bulmak için 3 ile 5 i toplamamız - 56 = 98 gerektiğini hemen görürüz Demek ki esas işlemde kutu yerine gelecek sayıyı bulmak için işlemini yapmak -3=5 gerekir Bu durumda, cevap 154 olur ALIŞTIRMALAR 1) A - 23 = 87 işleminde A=? 2) B - 45 = 108 işleminde B=? 3) C 37 = 98 işleminde C=? 67

70 ÜNİTE 1 4) Aşağıdaki işlemlerde eksileni bulunuz = = = = Çıkanı Bulma Örnek: 68 sayısından kaç çıkarırsak 12 elde ederiz? sorusunu cevaplamak için bilinmeyeni temsil etmesi amacıyla 68 - = 12 gösterimini oluşturabiliriz Bu durumda, bilinmeyen ÇIKAN, 68 sayısı da EKSİLEN olur Çözüm: 68 - = 12 işlemini kolaylaştirmak için daha önce kullandığımız BASİTE İNDİRGEME yöntemini kullanarak 68 yerine 5, 12 yerine de 3 yazalım İşlem 5 - = 3 olur Bu durumda ÇIKAN'ı bulmak için 5 ten 3 ü çıkarmalıyız Demek ki esas işlemde kutu yerine gelecek sayıyı bulmak için işlemini yapmak gerekir Bu durumda, cevap 56 olur 68

71 ALIŞTIRMALAR 1) A = 47 işleminde A=? 2) B = 56 işleminde B=? 3) 165 C = 92 işleminde C=? 4) Aşağıdaki çıkarma işlemlerinde çıkanı bulunuz = = = =

72 ÜNİTE 1 BÖLÜM DEĞERLENDİRME TESTİ 1 1) = İşleminde eksileni bulunuz 2) = İşleminde eksileni bulunuz 3) = İşleminde eksileni bulunuz 4) = İşleminde çıkanı bulunuz 5) = İşleminde çıkanı bulunuz 6) = İşleminde çıkanı bulunuz

73 KONU 3 Toplamada Çıkarma İşleminden Yararlanarak Bilinmeyeni Bulma Bir toplama işleminde bilinmeyeni bulmak için çıkarma işleminden yararlanılabilir Örnek: + 87 = 156 işleminde kutu yerine hangi sayının geleceğini bulmak için yine BASİTE İNDİRGEME yöntemi kullanılabilir Bu durumda, 87 yerine 4, 156 yerine 5 yazarsak işlem + 4 = 5 olur Kutu yerine gelecek sayının 5 4 işlemiyle bulunabileceğini görüyoruz Demek ki sonuçtan toplama işlemindeki bilinen çıkarılmalıdır Esas işlemde sonucu bulmak için işlemi yapılmalıdır Bu durumda sonuç, 69 olur ALIŞTIRMALAR Aşağıdaki işlemlerde bilinmeyeni bulunuz 1) + 65 = 92 3) ) 2) = = 124 4) = 456 6) = = 657 KONU 4 Eksilen ve Çıkanda Yapılan Değişiklikler Bir çıkarma işleminde EKSİLEN ve ÇIKAN'dan aynı sayı çıkarıldığı zaman sonuç değişmez Aşağıdaki işlemlerde görüldüğü gibi her seferinde eksilen çıkandan eksiltmeler yaptığımız halde aynı değer eksiltildiği için sonuç değişmemektedir = 17 eksilen ve çıkandan 5 çıkaralım = = = = = 17 eksilen ve çıkandan 8 çıkaralım eksilen ve çıkandan 10 çıkaralım 71

74 ÜNİTE 1 Bir çıkarma işleminde EKSİLEN ve ÇIKAN'a aynı değer eklendiği zaman sonuç değişmez Aşağıdaki işlemlerde görüldüğü gibi her seferinde eksilen çıkana aynı değerler eklenmektedir Sonucun değişmediğini inceleyiniz = = = 17 eksilen ve çıkana 5 ekleyelim eksilen ve çıkana 7 ekleyelim eksilen ve çıkana 20 ekleyelim = = = 17 ALIŞTIRMALAR 1) Bir çıkarma işleminde fark 85'tir Eksilene ve çıkana 15 eklenirse yeni fark kaç olur? 2) Bir çıkarma işleminde fark 58'dir Eksilene ve çıkana 22 eklenirse yeni fark kaç olur? 3) Bir çıkarma işleminde fark 127'dir Eksilen ve çıkan 33 eklenirse yeni fark kaç olur? 4) Bir çıkarma işleminde fark 63'dür Eksilen ve çıkan 28 azaltılırsa yeni fark kaç olur? 5) Bir çıkarma işleminde fark 85'tir Eksilen ve çıkan 15 azaltılırsa yeni fark kaç olur? 72

75 KONU 5 Eşitsizliklerde Bilinmeyeni Bulma Örnek: A < eşitsizliğini sağlayan en büyük A doğal sayısını bulalım Çözüm: Önce iki sayıyı toplayalım; 32+54= 86 A < 86 olduğuna göre, A harfi yerine gelebilecek en büyük doğal sayı 86'dan bir küçük olan sayıdır O halde A=85 olur Örnek: B > eşitsizliğini sağlayan en küçük B doğal sayısını bulalım Çözüm: Önce iki sayıyı toplayalım; 27+30= 57 A > 57 olduğuna göre B harfi yerine gelebilecek en küçük doğal sayı 57'den bir büyük olan sayıdır O halde B=58 olur ALIŞTIRMALAR 1) A < eşitsizliğini sağlayan en büyük A doğal sayısı kaçtır? 2) A < eşitsizliğini sağlayan en büyük A doğal sayısı kaçtır? 3) B > eşitsizliğini sağlayan en küçük B doğal sayısı kaçtır? 73

76 ÜNİTE 1 4) B < eşitsizliğini sağlayan en büyük B doğal sayısı kaçtır? 5) B > eşitsizliğini sağlayan en küçük B doğal sayısı kaçtır? 6) Bir çıkarma işleminde eksilen 654, fark 239 ise çıkan sayı kaçtır? 7) Bir çıkarma işleminde çıkan 26, fark 38 ise eksilen sayının 5 katı kaçtır? 8) Aşağıdaki çıkarma işlemlerinde bilinmeyen sayıları bulunuz 18 - = = = 15 = 30-7 = = = = = 69

77 9) Aşağıdaki tabloda boş yerleri doldurunuz İşlemsel İfade + 34 = = Sözel İfade Hangi sayının 34 fazlası 134 eder? Kütüphanedeki kitapların 23 fazlası 150 eder Kütüphanede kaç kitap vardır? = 83 Bahçemizde 23 ağaç vardı Bir miktar daha dikince bahçemizde 34 ağaç oldu Kaç yeni ağaç dikildi? 56 + = = 34 Ali'nin kalemlerinin sayısının 12 eksiği 34 eder Ali'nin kaç kalemi vardır? - 15 = 45 10) Aşağıdaki çıkarma işlemlerini yapınız

78 ÜNİTE 1 11) Aşağıdaki soruları yuvarlama yaparak sonucu tahmin ediniz 45 16= = = = = = = = = = = = KONU 6 Çıkarma Problemlerini Ağaç Yöntemiyle Çözme Örnek Problem: Gamze'nin bankada 8070 TL'si vardır Nil'in parası Gamze'nin parasından 560 TL eksiktir İki arkadaşın paraları toplamı kaç TL'dir? Ağaç yöntemiyle problem çözmede; BİRİNCİ adımda problem okunarak problemde sözü edilen ve sayısal değeri olan durumlar bir ağaç şemasına yerleştirilir Problemde, Nil'in ve Gamze'nin paralarından söz edildiğine göre 2 dalı olan bir ağaç şemasına Nil ve Gamze yerleştirilebilir Gamze nin parası Nil in parası İKİNCİ adımda problem tekrar okunarak problemde sözü edilen ve sayısal değeri olan durumların değerleri ağaç şemasına yazılır Problemde, Nil'in 8070 TL'si olduğu Gamze'nin ise Nil'in parasından 560 TL daha eksik parası olduğu verilmiştir Gamze nin parası Nil in parası =7510

79 ÜÇÜNCÜ adımda istenene ulaşmak için GÜLEN YÜZ çizilerek tüm elde edilenlerle ilgili son işlem ya da işlemler gerçekleştirilir Burada Nil ve Gamze'nin paraları toplanır Gamze nin parası 8070 Nil in parası = = TL ALIŞTIRMALAR Aşağıda verilen problemleri verilen ağaç şemalarını kullanarak çözünüz 1 Problem: Melis'in 800 TL'si vardır Melisa'nın parası, Melis'in parasından 199 TL eksik olduğuna göre, iki arkadaşın paraları toplamı kaç TL'dir? 2 Problem: Bir okulun halk dansları ekibinde 50 tane erkek oyuncu vardır Kız oyuncuların sayısı erkeklerin sayısından 12 eksik olduğuna göre bu halk dansları ekibinde kaç oyuncu vardır? 77

80 ÜNİTE 1 3 Problem: Bir erik ağacının üzerinde bulunan erikler 185 tanedir Erik ağacının üzerinde bulunan henüz erik olmamış erik çiçeklerin sayısı, erik sayısından 29 eksik olduğuna göre, erik ağacında toplam kaç çiçek ve erik vardır? 4 Problem: Bir ormanda 750 tane meyvesiz ağaç vardır Meyveli ağaçlarının sayısı meyvesiz ağaçlarının sayısından 549 eksik olduğuna göre bu ormanda toplam kaç ağaç vardır? 5 Problem: Bir kırtasiye dükkanında hafta arası 2974 tane kalem satılmaktadır Hafta sonu ise hafta arası satılan kalem sayısından 456 eksik kalem satılmaktadır Bir haftada bu kırtasiyeci kaç kalem satmıştır? 6 Problem: Boya ve kurşun kalemlerim bir çekmecede olup 1805 adettirler Boya kalemlerimin sayısı kurşun kalemlerimin sayısından 964 tane eksik olduğuna göre kurşun kalemlerim kaç tanedir? 78

81 7 Problem: Babam 48 yaşındadır Annem ise babamdan 19 yaş küçüktür 2 yıl önce yaşlarının toplamı kaç idi? 8 Problem: Bir kümeste 655 tane tavuk vardır Tavukların sayısı horozların sayısından 99 eksik olduğuna göre bu kümesteki tavuk ve horozların toplamı kaçtır? 9 Problem: İki sayının farkı 136'dır Sayılardan küçük olan 189 olduğuna göre diğer sayı kaçtır? 10 Problem: Bir uçaktaki yolcuların 127 tanesi bayandır Bayların sayısı bayanların sayısından 59 eksiktir Bu uçaktaki bay ve bayanların toplamı kaçtır? 79

82 ÜNİTE 1 BÖLÜM DEĞERLENDİRME TESTİ 1 1) Bir çıkarma işleminde eksilen 6157, çıkan 3581 ise fark kaç olur? 2) 8067 sayısının 2089 eksiği kaç eder? 3) 5160 sayısının 1621 eksiği kaç eder? 4) 9874 sayısı 2469 sayısından ne kadar fazladır? 5) Dört basamaklı en büyük çift sayı ile üç basamaklı en küçük tek sayının farkı kaç eder? 6) sayısının fazlası kaç eder? 7) Mustafa Amca 1 gün 8257 metre yürüyor, 2 gün 4236 metre yol yürüyor, 3 gün ise 2 gün gittiği yoldan 564 metre fazla yol gidiyor Buna göre, Mustafa Amca 3 günde ne kadar yol gidiyor? (ağaç yöntemi ile çözünüz) 8) Bir memur aldığı maaşından 1000 TL ev kirasına, 547 TL mutfak masrafına, 280 TL elektrik, 329 TL telefon, 450 TL benzin parası veriyor ve geriye 112 TL kalıyor Bu memur aylık ne kadar maaş alıyor? 80

83 9) Türk Hava Yolları uçağı Kıbrıs Ercan Hava Alanına kasım ayında tur st, aralık ayında se tur st get rd İk ayda toplam kaç tur st Kıbrıs'a gelm şt r? (Ağaç yöntem le çözünüz) 10) Yed yüz ell üç b n beş yüz dört + altmış sek z b n dokuz yüz ell k şlem n n sonucu kaç eder? 11) B r market sah b b r yıl ç nde kg greyfurt, kg portakal, kg mandal na satıyor Bu market sah b kaç kg narenc ye ürünü satmıştır? 12) sayısının fazlasının 99 eks ğ kaç eder? 13) Deran 11 yaşındadır, babası Deran'dan 28 yaş büyük olduğuna göre ikisinin yaşları toplamı kaç eder? 14) iki yüz seksen üç bin dört yüz altmış üç = işleminde toplam kaç olur? 15) Aşağıdaki işlemlerde eksik rakamları bulunuz

84 ÜNİTE 1 16) Beş basamaklı en büyük çift sayı ile üç basamaklı en küçük tek sayının toplamı kaç eder? 17) Çıkarmada eksik sayıları bulalım ) Bir otobüs 136 km yol aldıktan sonra bir süre mola veriyor ve sonrasında 352 km daha yol alıyor Otobüs toplam kaç km yol almıştır? 19) 4, 7, 1, 9 sayılarını her birini birer kez kullanarak yazılabilecek en büyük ve en küçük doğal sayıların toplamı kaç eder? 20) 2004 yılında 15 yaşında olan Mehmet 2018 yılında kaç yaşında olacaktır? 82

85 EKSİK BİLGİLERİ BULALIM Aşağıdaki soruları cevaplamak için her soruda bir bilgiye daha ihtiyaç vardır Bu bilgileri bularak soruları cevaplayınız 1) Rakamları birbirinden farklı üç basamaklı en büyük sayı ile iki basamaklı bir doğal sayının farkı kaçtır? 2) Bir çıkarma işleminde eksilen sayı 1409 ise çıkan sayı kaçtır? 3) Okulun 2000 adet olan piyango biletlerinin bir kısmı satıldı En büyük hediye olan dağ bisikleti ve spor malzemeleri seti 853 numaralı bilete çıktı Geriye satılmayan kaç bilet kaldı? 4) Bir manava günlük 345 kasa domates, 298 kasa biber, 391 kasa salatalık, 214 kasa mantar, 500 kasa yeşillik gelmiştir Bu kasaları manava indirirken kasalardan birkaçı kırıldı Geriye kaç kasa kaldı? 5) Bir futbol antremanına küçük futbolcular grup grup gitmektedirler Her grupta 120 tane küçük futbolcu vardır Bu hafta antremana 6 gruptan ve 9 gruptan toplam 147 öğrenci gelmedi Bu hafta antremana kaç öğrenci geldi? 83

86 ÜNİTE 1 6) Bir çikolata fabrikasında adet çikolata paketlenmiştir Bayram nedeniyle fabrikada çalışan işçilere üçer adet çikolata paketi hediye olarak verilmiştir Geriye kaç paket çikolata kaldı? 7) Aşağıdaki tablo aylara göre bir konfeksiyoncunun sattığı kıyafet sayısını göstermektedir Bu konfeksiyoncu 5 ayda kaç TL kar etmiştir? Ay Kıyafet sayısı Eylül 1000 Ekim 1250 Kasım 1250 Aralık 1500 Ocak ) 98 A = işleminde A harfi yerine gelebilecek rakam kaçtır? 9) İki sayının farkı 125'tir Küçük sayı kaçtır? 10) Rakamları birbirinden farklı üç basamaklı iki farklı sayının farkı kaçtır? 84

87 11) Rüzgar cebindeki para ile TL'ye bir bisiklet, 45 TL'ye spor ayakkabı, 18 TL'ye çorap, 112 TL'ye spor kıyafet takımı almıştır Rüzgar ın cebinde kaç TL kalmıştır? 12) Bir sinemada 1000 adet seyircinin oturması için koltuk vardır Arka koltuklar ise boştur Film izlemeye giden seyircilerin 514 kişisi erkek olduğuna göre seyircilerin kaçı bayandır? 13) Bir süt fabrikası bir günde adet kakaolu, adet çilekli süt üretip dağıtmıştır Bu sütlerin bir kısmı Lefkoşa bölgesindeki bazı ilkokullara dağıtılmıştır Bu durumda, geriye kaç kutu süt kalmıştır? 14) Beş basamaklı en büyük sayıyı bulmam için eksilenden kaç çıkarmam gerekir? 15) Bir torbada bulunan 2378 bilye 9 çocuğa oynamaları için verilmiştir Torbada kaç bilye kalmıştır? 16) 100'er paket fındık, fıstık, leblebi ve cevizleri bir kaba koyarak karıştırdılar 5 arkadaşım ve ben ikişer kap yedik Kaç tane fıstık kaldı? 85

88 ÜNİTE 1 MANTIKSIZLIKLARI BULALIM Aşağıdak soruların bazılarında ver lenlerle sorunun çözülmes mümkün değ l ya da bulunan cevaplar mantıksızdır Her soruda bu mantıksızlıkları bulup düzelt n 1) B r apartmanın 320 adet basamağı vardır Bu merd ven n basamaklarının 560 tanes boyandı Boyanmamış kaç basamak kaldı? 2) Kıbrıs şarkıları'nı tanıtmak amacı le Kıbrıs Türk Müz k şölen nde yapılan göster ler ve etk nl kler CD'ye çek lm şt r ve bunlar 5000 adet çoğaltılmıştır CD'ler 6000 k ş ye satıldığına göre, kaç TL kâr elde ed l r? 3) B r sporcu her koşuda 1000 kalor harcamaktadır Bu sporcu haftanın her günü koşuya çıktığına göre 1 saatte kaç kalor harcar? 4) B r uçak g deceğ 587 km'l k yolun önce 679 km's n, daha sonra 45 km's n g tm şt r G deceğ kaç km yolu kalmıştır? 5) B r yük gem s Kıbrıs Mağusa L manı'ndan çıkarak Türk ye Taşucu L manı'na her gün tonluk yem taşımaktadır Yolda g derken tonunu satıldı Ger ye kaç ton yem kaldı? 86

89 6) Bir yüzme kursunda yüzme dersine gelen yüzücülerin 1239 tanesi bayandır Bu kursa gelenler 2500 kişi olduğuna göre kursa kaç kadın yüzücü gelmektedir? 7) Haftada 7000 adet soru çözmesi istenen bir öğrenci her cumartesi günü düzenli olarak 1000 adet soru çözmektedir Geriye çözmesi gereken kaç sorusu kalır? 8) Bir teneke boya 15 litredir Bir teneke boya ile bir odayı boyayan bir boyacı 5 günde kaç oda boyar? 9) 2015 yılında yapılan nüfus sayımı sonuçları ile 2000 yılında yapılan nüfus sayımı sonuçlarını karşılaştırmışlar 2000 yılında yapılan sayımda Kıbrıs'ın nüfusu bulunurken, 2015'te bu sayının arttığı görülmüştür Buna göre kaç adadan göç etmiştir? 10) Dedemin bana yemem için soyduğu bir narın içinden 154 adet nar çıkmıştır 28'ini kardeşime, 39'unu dedeme verdikten sonra 146'sını da ben yedim Tabakta kaç tane nar yemişi kaldı? 87

90 ÜNİTE 1 11) Öğretmen m z sınıfta etk nl k yapmamız ç n uğur böceğ resm n n ç z l olduğu b r kâğıt verd Üzer nde 4 tane uğur böceğ vardı Her b r uğur böceğ n n üzer nde 25 tane baloncuk vardı Uğur böceğ n n üzer ndek bu s yah balonların ç n s lmem ç n kaç s lg ye ht yacım vardır? 12) Beş basamaklı b r sayı le üç basamaklı rakamları b rb r nden farklı en küçük doğal sayının farkı kaçtır? 13) B r nek haftada 2450 l tre süt vermekted r Bu neğ n daha fazla süt vermes ç n kaç günde kaç l tre süt çmes gerek r? 14) B r zeyt nyağı üret c s 2 ayda 2570 l tre zeyt nyağı çıkarmaktadır Ş şes n 15 TL'ye satmaktadır Kaç l tre zeyt nyağı kalmıştır? 88

91 SORU OLUŞTURALIM Aşağıdaki kartlarda yazan ifadeleri mantıksal bir sıraya koyarak verilen boşlukta çözülebilecek bir soru oluşturun ve cevabı bulun 1) Süpermarketten aylık alış veriş yaptım Aldıklarım 1000 sayısından 378 eksik tuttu Kasada 650 TL ödedim Kaç TL para üstü alırım? 2) ile rakamları aynı olan Rakamları birbirinden farklı beş basamaklı en büyük sayı farkı kaçtır? dört basamaklı en küçük tek sayının 3) Okul gezisine Okul mevcudu 587 dir 459 öğrenci katılmıştır katılmamıştır? Geziye kaç öğrenci 89

92 ÜNİTE 1 4) Halkın Sesi gazetesi 658 tanesi satıldı 8000 adet gazete basmıştır Kaç adet gazete kalmıştır? 5) iki basamaklı en küçük sayının sayısının 150 eksiği ile farkı kaçtır? 6) 240 TL eksiktir Pembe nin parası Tunç un parasından Tunç un 9830 TL si vardır İkisinin paraları toplamı kaç TL dir? 7) bayram yerinde çekiliş yaptık Cebimde 89 TL kaldı Çarpışan arabalara ve gondola bindik Cebimdeki 300 TL ile Bu durumda, kaç para harcadım? 90

93 8) Bir inşaata alınan 2000 kilo çimentonun Kaç kilo çimento kaldı? 874 kilosu kullanıldı 564 kilo Çimento ise Ahmet Ustaya verildi BÖLÜM DEĞERLENDİRME TESTİ 1) Bir çıkarma işleminde eksilen 2874, çıkan 199 ise fark kaç olur? A) ) D) 3073 B) 1853 C) 1754 D) 1753 B) C) D) Bir çıkarma işleminde fark 5418, çıkan 1497 ise eksilen kaç olur? A) ) C) 2685 Bir çıkarma işleminde eksilen 80457, fark 2989 ise çıkan kaç olur? A) ) B) 2675 Bir çıkarma işleminde çıkan 247, eksilen 2000 ise fark kaç olur? A) ) 1 B) 6905 C) 6915 D) 6951 Rakamları birbirinden farklı en büyük dört basamaklı sayı, rakamları birbirinden farklı en küçük üç basamaklı tek sayıdan ne kadar fazladır? A) ) B) C) D) 102 Bir konser salonunda 9000 sandalye vardır Salona 5623 kişi gelmiştir Bu durumda kişi sayısı, sandalye sayısından ne kadar azdır? A) 7733 B) 3377 C) 3347 D)

94 ÜNİTE 1 7) Ercan Hava Limanı'ndan bir adet hediyelik parfüm alan Hale, 650 TL ödemiş ve kasadaki görevli ona 57 TL geri vermiştir Bu durumda hediyelik parfümün fiyatı kaç TL'dir? A) 707 8) B) 603 C) 593 D) 573 Baran, 3547 TL'lik bayramlık parasının 1879 TL'sini harcamıştır Baran'ın kaç TL parası kaldı? A) ) B) 1678 C) 1668 D) 1658 En büyük dört basamaklı sayı, en küçük üç basamaklı sayıdan ne kadar fazladır? A) B) C) D) ) sayısının olması için ne kadar eksilmesi gerekir? A) B) C) ) Yandaki işlemde B harfi yerine hangi sayı gelmelidir? A) 5911 B) 4911 C) 4910 D) B = 3996 D) ) En büyük dört basamaklı çift doğal sayıdan kaç çıkarsa sonuç 479 olur? A) B) C) D) ) Bir okula yılbaşı balosu için adet balon öğrencilere oynamaları için verilmiştir Balonların 4987 tanesi patlamıştır Geriye kalan balonlar kaç tanedir? A) B) 5003 C) 5013 D) ) Aşağıdaki işlemde A harfi yerine hangi sayı gelmelidir? A = A) B) C) D) 35374

95 15) Hangi sayıdan 789'u çıkarırsak en küçük beş basamaklı tek sayıyı elde ederiz? A) B) C) D) ) Bir kasadaki ampullerin 127 tanesi taşınırken kırılmıştır Geriye 128 tane sağlam ampul kaldığına göre, başlangıçta kasada kaç tane ampul vardı? A) 1 B) 254 C) 255 D) ) Bir bilgisayarın fiyatı 4500 TL'dir Bir adet bilgisayar alan bir öğrenciye satıcı 945 TL geri vermiştir Öğrenci satıcıya başlangıçta kaç para vermiştir? A) 3555 B) 5345 C) 5445 D) ) Bir yumurta kutusuna adet yumurta yerleştirilebilir Satıcı kutuya 3984 adet yumurta koymuştur Kutunun tamamen dolması için içerisine kaç tane daha yumurta konulmalıdır? A) B) C) D) ) Bir buzdolabına adet ayran sığdırılabilir Buzdolabına adet ayran yerleştirilmiştir Buzdolabının tamamen dolması için kaç adet ayrana daha ihtiyaç vardır? A) B) 5980 C) 5890 D) ) Özgür Bey tarlasına 6000 adet patates ekmiştir 387 tanesi kurumuştur Geriye kaç adet patates kalmıştır? A) 5613 B) 5623 C) 5913 D) ) Berkem, 118 TL'ye aldığı bir laptop çantasını 295 TL'ye satarsa kaç TL kâr elde eder? A) 177 TL B) 117 TL C) 111 TL D) 77 TL 93

96 ÜNİTE 1 22) YİRMİ BİN ELLİ ALTI ile BEŞ BİN ÜÇ sayısının toplamı kaç eder? A) B) C) D) ) İKİ YÜZ KIRK SEKİZ BİN DÖRT YÜZ ALTMIŞ BEŞ sayısında, binler bölüğü ile birler bölüğündeki üç basamaklı sayılar alt alta toplandığında elde edilen sonuç kaç olur? A) 703 B) 713 C) D) ) En büyük üç basamaklı sayı ile, en küçük üç basamaklı sayının toplamı kaç eder? A) B) C) D) ) Aşağıdaki işlemlerin hangisinde sonuç hatalıdır? A) = 468 B) = 506 C) = 660 D) = ) 2 binlik, 3 onluk ve 6 birlik ten oluşan sayı ile 3 yüzlük, 1 onluk ve 5 birlik ten oluşan sayının toplamı kaç olur? A) 315 B) 1721 C) 2036 D) ) Bir çıkarma işleminde çıkan 714, eksilen 1352 ise fark kaçtır? A) 632 B) 638 C) 642 D) ) 0, 2, 3, 8 rakamlarını birer kez kullanarak yazılabilecek dört basamaklı en büyük tek sayı ile dört basamaklı en küçük çift doğal sayının toplamı kaçtır? A) B) C) ) 51 > A ve B < 68 olduğuna göre A + B çok kaç olabilir? A) 102 D) B) 112 C) 114 D) doğal sayı olarak en

97 1 TARAMA TESTİ 1) Bir öğrenci yandaki toplama işlemini gerçekleştirirken hata yaptıysa, bu hata aşağıdakilerden hangisinde belirtilmektedir? A) Sonucun yüzler basamağını oluştururken eldeyi kullanmamıştır B) Sonucun binler basamağını oluştururken eldeyi kullanmamıştır C) Sonucun onlar basamağını oluştururken eldeyi kullanmamıştır D) Hata yapılmamıştır 2) Dört basamaklı en küçük sayı ile iki basamaklı en büyük sayının toplamı kaç eder? A) ) B) C) Yandaki toplama işleminde KUTU yerine gelmesi gereken sayı hangisidir? A) ) B) 785 C) 655 D) 555 D) Aşağıdaki toplama işleminde KUTU yerine gelmesi gereken sayı hangisidir? A) ) = B) C) D) , 3 ve 7 rakamları ile oluşturulabilecek en büyük ve en küçük üç basamaklı doğal sayının toplamı kaçtır? A) ) B) C) D) Dört basamaklı 2356 sayısında 6 ile 2 yer değişirse sayının değerinde nasıl bir değişiklik olur? 7) A) Sayı, 4 artar B) Sayı, 4 azalır C) Sayı, azalır D) Sayı, artar Beş basamaklı sayısında, sayının değerini 300 artırmak için hangi rakamı 3 artırmak gerekir? A) 8 B) 7 C) 6 D) 4 95

98 ÜNİTE 1 8) Sekiz bin yetmiş üç sayısının rakamlarla yazılışı, aşağıdakilerden hangisidir? A) ) B) C) D) sayısının okunuşu, aşağıdakilerden hangisidir? A) Beş bin iki yüz yedi B) Elli bin iki yüz on yedi C) Beş yüz bin iki yüz on yedi D) Beş iki bin 10) Üç tane binlik, beş tane yüzlük ve sekiz birlikten oluşan sayı aşağıdakilerden hangisidir? A) 3508 B) C) D) ) Aşağıdaki sayıların hangisinde, birler bölüğündeki rakamların sayı değerleri toplamı bir tek sayıdır? A) 1245 B) 3312 C) 7325 D) ) Aşağıdaki sayıların hangisinde, birler basamağı ile binler basamağı yer değiştirildiği zaman sayı Yedi bin iki yüz kırk beş olarak okunur? A) 7245 B) 5247 C) 2475 D) ) aşağıdaki sayılardan hangisine eşittir? A) 5039 B) 9530 C) 3590 D) 5309 C) 90 D) 9 C) 8754 D) ) sayısında kaç tane yüz vardır? A) 900 B) ) sayısında kaç tane on vardır? A) 2 B) 23 16) 85204A > eşitsizliğinde A harfi yerine gelebilecek rakam kaçtır? A) 9 96 B) 8 C) 7 D) 6

99 TARAMA TESTİ 1) Sayıların yazmak için kullanılan rakamlar kaç tanedir? A) 12 2) D) 1 B) 1 C) 2 D) 3 B) C) D) B) 1 C) 2 D) 3 B) C) D) Aşağıdaki sayılardan hangisi üç farklı rakamdan oluşmaktadır? A) 151 8) C) 23 Rakamları birbirinden farklı beş basamaklı en küçük sayı kaçtır? A) ) B) 66 Sayma sayılarının en küçüğü kaçtır? A) 0 6) D) 5 Rakamları birbirinden farklı beş basamaklı en büyük sayı kaçtır? A) ) C) 9 Doğal sayıların en küçüğü kaçtır? A) 0 4) B) 10 Aşağıdaki sayılardan hangisi bir rakamdır? A) 824 3) 2 B) 324 C) 577 D) 700 Alfabemizin hangi harfi, en küçük iki basamaklı sayının gösterdiği sıradadır? A) I 9) B) Ğ C) İ D) H Binler bölüğü, seçeneklerde verilenlerden hangilerinin bir araya gelmesi ile oluşur? A) Binler, yüzler, onlar B) Yüz binler, on binler, binler C) Birler, onlar, yüzler D) Yüz binler, on binler, birler 97

100 ÜNİTE 1 10) Aşağıdaki sayıların hangisinde birler bölüğündeki rakamların sayı değerleri toplamı en büyüktür? A) B) C) D) ) sayısında 8 rakamı üç azaltıldığı zaman sayının değerinde nasıl bir değişiklik olur? A) azalır 98 B) artar C) 300 azalır D) 300 artar

101 BÖLÜM 4 AÇILAR KONU 1 Açı Kavramı Bugün ders çalışırken saatin yelkovanı ve akrebi arasında bir açıklık olduğunu farkettim Bu açıklık yelkovan hareket ettik sonra değişmekteydi Daha sonra bunun AÇI olarak isimlendirilebileceğini öğrendim Akrep 12 9 Yelkovan 3 Birleşme noktası 6 Çevremizdeki Bazı Açı Örnekleri Kapının eşiği ile kapı arasındaki açıklık bir AÇI dır Masanın ayakları arasındaki açıklık bir AÇI Bir kitabın kapağı ile ilk sayfası arasında bir AÇI vardır Makasın iki kenarı arasındaki açıklık bir AÇI dır oluşturur 99

102 ÜNİTE 1 Açıların Gösterimi ve İfade Edilmesi Başlangıç noktaları aynı olan iki doğru parçası arasındaki açıklığa AÇI denir Bu kapının eşiği ile oluşturduğu açıyı söylemek oldukça zordur Dikkatli baktığımızda, bir açının iki kenarı ve bir köşesi vardır Bunları isimlendirdiğimiz zaman oluşan açıyı kolay bir şekilde söyleyebiliriz Menteşe Kapın ın a kena lt rı ik Eş ^ ^ ^ B A C ALIŞTIRMALAR ^ 1) FDE sembolik gösteriminin okunuşu, aşağıdakilerden hangisidir? A) EFD açısı B) FED açısı C) EFD açısı D) FDE açısı ^ 2) VYT sembolik gösteriminin okunuşu, aşağıdakilerden hangisidir? A) TV açısı 3) 4) B) VT açısı C) TYV açısı D) TVY açısı Yanda şekilsel olarak gösterilen açının okunuşu, aşağıdakilerden J hangisidir? A) MLK açısı B) JKL açısı C) JLM açısı D) MLJ açısı K L ABC açısı şeklinde okunan sembolik gösterim, aşağıdakilerden hangisidir? A) BÂC 100 B) CÂB C) ABC D) ACB M