LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 MATEMATİK-GEOMETRİ SINAVI MATEMATİK TESTİ SORU KİTAPÇIĞI

Transkript

1 LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI- MATEMATİK-GEOMETRİ SINAVI MATEMATİK TESTİ SORU KİTAPÇIĞI 09 BU SORU KİTAPÇIĞI LYS- MATEMATİK TESTİ SORULARINI İÇERMEKTEDİR.

2 . Bu testte 0 soru vrdýr. MATEMATİK TESTİ. Cevplrýnýzý, cevp kâðýdýnın Mtemtik Testi için yrıln kısmın iþretleyiniz.. Bir işi Ahmet ile Mehmet birlikte günde bitirebiliyorlr. Birlikte işe bşldıktn 4 gün sonr Ahmet işi bırkıyor. Kln işi Mehmet gün dh çlışrk tmmlıyor. Bun göre, bu işi Mehmet ylnız bşın kç stte bitirebilir? A) B) 6 C) 8 D) 0 E) 4. A = {, b, c} kümesi üzerinde elemnlı bğıntılr tnımlnıyor. Bun göre, bu elemnlı bğıntılrdn ynsıyn olnlrın syısı şğıdkilerden hngisine eşittir? A) f p B) 6 C) f p D) 6 E) f p. Kütlece tuz ornı % 0 oln tuzlu suyun yrısı dökülüp, dökülen kısmın yrısı kdr tuz ve yrısı kdr su ktılrk ilk tuzlu suyun kütlesine eşit kütlede bir krışım elde ediliyor. Bun göre, yeni krışımın kütlece tuz yüzdesi kçtır? A) 0 B) C) 0 D) E) 40. b iki bsmklı bir doğl syıdır. 6. f : Z Z, bire bir ve örten fonksiyon olduğun göre, I. f(x ) II. f(x + ) III. f (x ) fonksiyonlrındn hngilerinin tersi kesinlikle bir fonksiyondur? A) I ve II B) Ylnız II C) I ve III D) II ve III E) I, II ve III b (mod 4) b (mod 6) şrtlrını sğlyn kç frklı b syısı vrdır? A) B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 7. fx ( ) = x x x olduğun göre, f(4) ifdesinin değeri kçtır? A) B) 48 C) D) 64 E) A C = {, c, d, f, g} B C = {b, c, d, e, f, g} olduğun göre, (A B) C kümesinin lt küme syısı kçtır? A) 4 B) 8 C) 6 D) E) (fog )(x) = 4x ve (goh)(x) = x olduğun göre, (foh)( ) kçtır? A) B) C) 7 D) 8 E) 8

3 9. b = + b + (b ) olduğun göre, ( ) işleminin sonucu kçtır? A) B) C) D) 4 E). mx + (m )x + m + = 0 denkleminin kökleri x ve x dir. + = x x x. x olduğun göre, m şğıdkilerden hngisidir? A) 8 B) 6 C) 4 D) E) 0. + b =.b +.b = 4 olduğun göre, + b toplmı kçtır? A) 4 B) C) D) E) 4 4. x x 48 0 eşitsizliğini sğlyn ve syı doğrusund sıfır noktsın birimden dh uzk oln kç frklı tmsyı vrdır? A) B) 4 C) D) 6 E) 7 x y y x y+ xy. : y x y+ xy + y x x ifdesinin sdeleştirilmiş şekli şğıdkilerden hngisidir? x y x y A) B) C) D) E) y x y y x. Şekilde grfiği verilen y x = + x+ c prbolü, 4 x eksenini A ve B; y eksenini C noktsınd kesmektedir. A(, 0) olduğun göre, OBC üçgeninin lnı kç birimkredir? A) 8 B) 9 C) D) E) 8. P(x + ) polinomunun sbit terimi ve P(x ) polinomunun ktsyılrının toplmı dir. Bun göre, P(x) polinomunun x ile bölümünden kln şğıdkilerden hngisidir? A) x + B) x + C) x D) x E) x 6. f(x) = x 6x + m ve g(x) = 4 fonksiyonlrının grfikleri kesişmediğine göre, şğıdkilerden hngisi dim doğrudur? A) m < 4 B) m > 4 C) 4 < m < 4 D) m > 0 E) m > 4 9

4 7. İzmir ve Antly d ynı zmnd fur düzenlenmiştir. Bir şirket fur için, rlrınd Brış ve Sevgi nin de bulunduğu 7 çlışnındn 4 kişiyi İzmir e ve kişiyi Antly y gönderecektir. +. sin 4 = 4 olduğun göre, sin8 kçtır? 7 kişiden İzmir e ve Antly y gidecekler kur ile belirlendiğine göre, Brış ile Sevgi nin ynı şehire gitme olsılıklrı nedir? A) B) 7 C) 7 D) E) 7 A) + 4 D) 4 B) 4 E) 4 C) 4 8. Bir sğlık ocğınd çlışn doktor ve hemşire toplntı ypmk için bir yuvrlk ms etrfınd oturcklrdır. Bun göre, herhngi iki hemşire ynyn gelmemek şrtıyl kç değişik biçimde oturbilirler? A) 440 B) 6 C) b. x 0. D) 960 E) 70 l çılımı ypıldığınd kç tne terimin ktsyısı tmsyı olur? A) B) C) D) 4 E) Şekilde AB doğrusu O merkezli birim çembere P noktsınd teğettir. UÐURDER YAYINLARI. 0 < x < r olmk üzere, sinx cosx = olduğun göre, cosx kçtır? A) B) π. sinf rctn p 4 C) D) ifdesinin değeri şğıdkilerden hngisidir? A) 4 0 D) 4 0 B) E) 8 0 E) C) m(poa) = 40 olduğun göre, OAB diküçgeninin lnı şğıdkilerden hngisine eşittir? A) sec 80 B).cot 40 C) sin 80 D).cosec 80 E). sin ( + i).(.) i Z = + i krmşık syısının ess rgümenti kç derecedir? A) 0 B) C) 40 D) 00 E) 0

5 . i Z = + i olduğun göre, Z 9 ifdesi şğıdkilerden hngisine eşittir? A) i B) i C) + i D) i E) i 9. Genel terimi, n n = + n oln dizinin en küçük terimi ile en büyük teriminin toplmı şğıdkilerden hngisidir? A) B) C) D) E) 6. Z 6.Z + = 0 dekleminin kökleri Z ve Z krmşık syılrıdır. Krmşık syılr düzleminde Z ve Z syılrının bulunduğu noktlr A ve B ise m(aob) kç derecedir? 0. Bir ritmetik dizinin genel terimi n dir. = ve n+ = n + n olduğun göre, 0 kçtır? A) 60 B) 90 C) 0 D) E) 0 7. log = x ve log = y olduğun göre, log(,) ifdesinin x ve y türünden eşiti şğıdkilerden hngisidir? A) 6 B) 64 C) 78 D) 84 E) 9 / x x k. fx () = ( k ) ve g() x = % f p k = k = A) x + y B) x y C) x y + D) x y + E) x y olduğun göre, (gof)(4) şğıdkilerden hngisidir? A) B) C) D) E) 4 lnx x 8. x = e denkleminin çözüm kümesi şğıdkilerden hngisidir? A) * e, 4 B) {e, e } C) {e} e D) * e, 4 E) * 4 e e. k + / f p = 6 k k= 0 olduğun göre, kçtır? A) B) C) D) 4 E) 6

6 4 x 0. A = > H, B = > H ve C = > H y mtrisleri veriliyor. A + B =.C olduğun göre, x + y toplmı kçtır? A) 7 B) 8 C) D) E) 7 7. lim fx ( ) = ve lim gx ( ) = 4 x" x" olduğun göre, () ( ) lim f fx gx x" 0 6 fx ( ) p limitinin değeri kçtır? A) 4 B) C) D) E) 4 4. A = > H ve AB. = > H x 9 6 mtrisleri veriliyor. det(b) = 4 olduğun göre, x kçtır? A) B) C) D) 4 E) 6. x by = cx + dy = denklem sisteminde ktsyılr mtrisinin determinntı sıfırdn frklı olduğun göre, y şğıdkilerden hngisi ile ifde edilir? 8. Grfikte y = f(x) fonksiyonunun grfiği verilmiştir. x gx () = f () x () fx A) b c d c y = B) y = C) y = b c c d b c D) y = E) y = b c d d b c d c c b d olduğun göre, g(x) fonksiyonunu süreksiz ypn kç frklı x değeri vrdır? A) B) C) D) 4 E) 9. f(x) = ln(x + cosx) olduğun göre, x + 6 4x + 6. lim x " 9x + fx () f( π) lim x " π x π limitinin değeri kçtır? A) 6 B) C) 0 D) E) 6 ifdesinin değeri şğıdkilerden hngisidir? A) π B) π C) π π D) π + E) π π +

7 40. Şekilde y = f(x) fonksiyonunun grfiği verilmiştir. Bun göre, f (x) bğıntısının grfiği şğıdki- lerden hngisidir? 4. Şekilde x 0 olmk üzere, y = x prbolü ile y = 4 doğrusunun grfiği verilmiştir. ABCD dikdörtgeninin A köşesi y ekseni, B köşesi prbol, C ve D köşeleri de y = 4 doğrusu üzerindedir. Bun göre, ABCD dikdörtgeninin lnı en çok kç birimkredir? A) 4 9 B) 9 6 C) D) E) x f(x) g(x) f ı (x) g ı (x) Yukrıdki tblod x in 0, ve değerleri için f(x), g(x), f ı (x) ve g ı (x) in ldığı değerler gösterilmiştir. Bun göre, (fog) ı () + (gof) ı () toplmı kçtır? 4. lim x " b x x A) 6 B) 4 C) D) 0 E) 4 limitinin değeri şğıdkilerden hngisidir? A) 0 B) b 4. f(x) = x.lnx C) b D) b fonksiyonunun zln olduğu en geniş rlık şğıdkilerden hngisidir? A) (, 0) B) (, e ) C) (, e) D) (0, e ) E) (0, e) E) 4. Yerden belli bir hızl dikey olrk yukrıy fırltıln bir cismin t. sniyede yerden yüksekliğini metre cinsinden veren fonksiyon h(t) = 60t t dir. Bun göre, şğıdkilerden hngisi ynlıştır? A). sniyede 00 metre yüksekliktedir. B) Yerden en fzl 80 metre yükseğe çıkbilir. C) 0. sniyede 00 metre yüksekliktedir. D) sniye sonr yere düşer. E). sniyedeki hızı sniyede 0 metredir.

8 46. Grfikte verilen y = f(x) prbolünün tepe noktsı T noktsıdır. Bun göre, f ı (x) fonksiyonunun grfiği şğıdkilerden hngisi olbilir? 49. Şekilde her noktd türevli oln y = f(x) ve y = g(x) polinom fonksiyonlrının grfikleri verilmiştir. 0. Bun göre, S, S ve S lnlrı ile ilgili şğıdki ifdelerden hngisi ynlıştır? 0 A) S = g() x f() x dx y 9 C B) S = f() xdx y 4 0 C) S + S = 9fx () gx () Cdx y D) S = g() xdx y 0 E) S S S f() x g() x dx + + = y y dx xcos ( ln x) integrlinin eşiti şğıdkilerden hngisidir? A) lnx +c B) tnx + c C) cotx + c D) tn(lnx) + c E) cot (lnx) + c y b 48. ( x+ ) dx ( x + ) dx = y b b olduğun göre, y (x + x)dx işleminin sonucu kçtır? A) B) C) 4 D) 6 E) Yukrıdki grfikte d doğrusu y = f(x) fonksiyonun A(, ) ve B(, ) noktlrınd teğettir. f(x) foksiyonunun birinci dereceden türevi f'(x) ve ikinci dereceden türevi f''(x) olduğun göre, : ý ýý f () x f () x D y dx ifdesinin değeri kçtır? A) B) C) D) 4 E) 6 Test bitti. Cevplrýnýzý kontrol ediniz. 4

9 LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI- MATEMATİK-GEOMETRİ SINAVI GEOMETRİ TESTİ SORU KİTAPÇIĞI 09 BU SORU KİTAPÇIĞI LYS- GEOMETRİ TESTİ SORULARINI İÇERMEKTEDİR.

10 GEOMETRİ TESTİ. Bu testte sýrsýyl, Geometri (-) Anlitik Geometri (-0) lnlrın it 0 soru vrdýr.. Cevplrýnýzý, cevp kâðýdýndki Geometri Testi için yrıln kısmın iþretleyiniz.. ABC diküçgen [AB] [AC] IBDI = IDCI = IAEI m(abc) = y m(edc) = x 4. ABC bir dik üçgen [AC] [BC] IAFI = IFEI = IEBI IBDI = IDCI = 6 cm IACI = 8 cm Yukrıdki verilere göre, y nin x türünden eşiti şğıdkilerden hngisidir? A) 90 x B) x + 0 C) x x D) x + 4 E) 4 Yukrıdki verilere göre, EDCF dörtgeninin lnı kç cm dir? A) 8 B) 0 C) D) 4 E) 7. Bir üçgenin köşelerine uzklıklrı toplmı en z oln nokty, Stiner noktsı denir. P noktsı ABC üçgeninin Stiner noktsı olmsı için, m(apb) = m(apc) = m(bpc) olmsı gerekir. Bu bilgiye göre, IABI = IACI = cm ve IBCI = 8 cm oln bir ABC üçgeninin Stiner noktsının A köşesine uzklığı kç cm dir? A) 8 B) 7 C) 4 D) E) 6. ABC bir üçgen [BD] çıorty m(bac) = 4 m(acb) = 0 Şekilde EAD ve FDC birer eşkenr üçgen olduğun göre, EAD üçgeninin lnının FDC üçgeninin lnın ornı kçtır? A) 4 B) C) D) E). ABC diküçgen [AB] [AC] IBDI = IDCI IAEI = IACI = 6 cm IEBI = cm Yukrıdki verilere göre, IEDI = x kç cm dir? A) B) C) 0 D) E) 6. ABC diküçgen [AB] [AC] IDEI = IECI IAEI = 7 cm IBDI = cm IDCI = 6 cm Yukrıdki verilere göre, EDC üçgeninin çevresi kç cm dir? A) 4 B) 6 C) 8 D) 40 E) 4 6

11 7. ABCD bir deltoid [AC] köşegen ICEI = IEDI IBCI = ICDI IABI = IADI IEFI = 6 cm IBFI = x 0. ABCD ve ADEF birer eşkenr dörtgen m(ecd) = 4 m(aef) = 0 m(dbc) = x B, F, E noktlrı doğrusl olduğun göre, x kç cm dir? Yukrıdki verilere göre, x kç derecedir? A) 0 B) C) 60 D) 6 E) 70 A) 6 B) 8 C) 9 D) 0 E) 8. ABCD bir ymuk [AB] // [DC] [AB] [AD] IAEI = IEDI IABI = 8 cm IDCI = cm Şekilde [BE] çıorty olduğun göre, ABE üçgeninin lnı kç cm dir?. ABCD dikdörtgen DEF diküçgen [DE] çı orty [DE] [EF] ICKI =.IKBI IDEI = cm Yukrıdki verilere göre, DEKC dörtgeninin lnı kç cm dir? A) 6 B) 48 C) 6 D) 60 E) 7 A) B) 6 C) 8 D) 0 E) 4 9. ABCD prlelkenr [DE] [AC] [DB] [BC] IAEI = cm IFCI = cm Yukrıdki verilere göre, ABCD prlelkenrının lnı kç cm dir? A) 6 B) 6 C) 9 D) 6 E). Alnı 49 cm oln ABCD kresinin kenrlrı şekildeki gibi er cm uztılrk K, L, M, N noktlrı elde edilmiştir. Bun göre, KLMN dörtgeninin çevresi kç cm dir? A) 48 B) C) 6 D) 60 E) 64 7

12 . O noktsı çemberin merkezi m(oab) = 0 m(adc) = 70 m(ocb) = x 6. Dik kesişen iki çemberin ortk kirişlerinin uzunluğu cm, merkezler rsı uzklık 0 cm olduğun göre, yrıçplrı çrpımı kç cm dir? A) 60 B) 80 C) 00 D) 0 E) 40 Yukrıdki verilere göre, x kç derecedir? A) 0 B) C) 60 D) 6 E) ABC diküçgen [AB] [AC] IBFI = 4 cm ICGI = 9 cm 4. ABC bir üçgen [AB] [AC] IADI = IACI m(abc) = m(ace) = x Yukrıdki verilere göre, x kç derecedir? ABC diküçgeninin [AB] ve [AC] kenrlrı [DE] çplı yrım direye sırsıyl F ve G noktlrınd teğettir. Bun göre, trlı bölgelerin lnlrının toplmı kç cm dir? A) 60 8π B) 7 π C) 6 D) 7 8π E) 6π 6 A) B) 0 C) D) 40 E) 4. [BD], yrım çemberin çpı ABC eşkenr üçgen [AC] çembere teğet IECI = 9 cm IAFI = x 8. O noktsı çemberin merkezi [BA çembere A noktsınd teğet m(cod) = 0 IOAI = 6 cm Yukrıdki verilere göre, IAFI = x kç cm dir? A) 6 B) C) 9 D) 8 E) 7 Şekilde ACD çember yyının uzunluğu IABI uzunluğun eşit olduğun göre, trlı bölgenin lnı kç cm dir? A) 8 π B) π C) 4 6π D) 6π 6 E) π + 8

13 9.. Tbn yrıçpı cm oln bir dik silindirin içinde cm yrıçpınd bir demir bilye ve bu bilyeyi tm örtecek yükseklikte su bulunmktdır. Bu demir bilye sudn çıkrıldığınd silindirin içinde kln suyun yüksekliği kç cm olur? 0 A) B) 8 C) D) 4 E) 9 Uzunluğu cm oln bir [AB] doğru prçsı bir E düzlemini 60 lik bir çı ile delmektedir. A noktsının E düzlemine uzklığı cm olduğun göre, B noktsının E düzlemine uzklığı kç cm dir? A) 6 B) 4 C) 8 D) 9 E) 6 0. [PO] E IOAI = IABI IPOI = 6 cm IPAI = cm IPBI = x Bir E düzleminde O merkezli çember ile çembere A noktsınd teğet oln AB doğrusu verilmiştir.. ABCD bir eşkenr dörtgen B(8, 0) D(0, 4) E(0, k) Yukrıdki verilere göre, E(0, k) noktsının ordintı kçtır? A) B) C) 4 D) E) 6 [PO], E düzlemine dik olduğun göre, IPBI = x kç cm dir? A) 8 B) 6 C) 9 D) 4 E) 0. ABCD eşkenr dörtgen m(bad) = 60 IABI = 6 cm 4. Dik koordint düzleminde, x y = 0 x 4y + = 0 doğrulrın eşit uzklıkt bulunn noktlrın geometrik yerinin denklemi şğıdkilerden hngisidir? Yukrıdki verilere göre, ABCD eşkenr dörtgeninin [AB] kenrı etrfınd 60 döndürülmesiyle oluşn cismin hcmi kç cm tür? A) 44π B) 6π C) 6π D) 86π E) 9π A) x 4y = 0 B) 4x 8y = 0 C) x y + = 0 D) x 4y = 0 E) 4x 8y + = 0 9

14 . A(0, 7) B(0, ) Şekilde [AC] çplı çember, x = 0 ve y = x doğrulrını A, B, C ve D noktlrınd kestiğine göre, IACI kç birimdir? 8. Asimptotlrı y = ±x ve odk noktlrı (0, " ) oln merkezil hiperbolün denklemi şğıdkilerden hngisidir? x y y x A) = B) = 0 y x x y C) = D) = y x E) = A) 0 B) C) D) E) 7 9. Denklemleri x + y z = 0 ve x + y z + = 0 6. Bir merkezil çemberin, üzerindeki (, ) noktsındn geçen teğetinin denklemi şğıdkilerden hngisidir? A) x y = 0 B) x y = 0 C) x y = 0 D) x y = 0 E) x y = 0 oln düzlemlere teğet ve merkezinin koordintlrı (,, ) oln kürenin denklemi şğıdkilerden hngisidir? A) (x + ) + (y ) + (z + ) = B) (x ) + (y + ) + (z ) = 6 C) (x ) + (y ) + (z + ) = D) (x ) + (y + ) + (z ) = E) (x + ) + (y ) + (z + ) = 6 7. Şekilde [AD; [BC] çplı yrım çembere D noktsınd teğet ve A, B, C noktlrı doğrusldır. IBCI =.IABI ve IADI = 4 birim olduğun göre, AB "". AD iç çrpımının değeri kçtır? A) 6 B) 4 C) D) 6 E) A(4, 0, ) noktsındn geçen ve x y + z + = 0 düzlemine prlel oln düzlemin denklemi şğıdkilerden hngisidir? A) x y + z = 0 B) x y + z 0 = 0 C) x y + z 6 = 0 D) x y + z + = 0 x y E) + z = 0 Test bitti. Cevplrýnýzý kontrol ediniz. 0