Matematik. Sosyal Bilgiler

Transkript

1 Matematik Sosyal Bilgiler

2 KUZEY KIBRIS TÜRK CUMHURÝYETÝ MÝLLÝ EÐÝTÝM VE KÜLTÜR BAKANLIÐI TALÝM VE TERBÝYE DAÝRESÝ MÜDÜRLÜÐÜ ÝLKOKUL (TEMEL EÐÝTÝM I. KADEME) MATEMATÝK DERSÝ ÖÐRETÝM PROGRAMI ÇALIÞMA TASLAÐI (. SINIFLAR) Danýþmanlar: Prof.Dr. Ali Yýldýrým Doç.Dr. Ercan Kiraz Komisyon Üyeleri Suat NAÝLER Benan AÐDELEN

3 ÖNSÖZ Öðretim Yýlý içinde öðretmenlerimiz tarafýndan uygulamada görülen eksikliklerin, aksaklýklar matematik komisyonuna iletilmiþtir. Bu eksiklikleri gidermek amacýyla komisyonumuz uzun ve titiz bir çalýþma yapmýþtýr. Avrupa Birliði ülkelerinin, Türkiye'nin, Ýngiltere'nin ve ABD'nin matematik öðretim programlarýnda yapýlan deðiþiklikleriden de yararlanarak ilkokul matematik programýný yeniden düzenledik. Komisyonumuz, Öðrenci merkezli eðitim, öðretim programý geliþtirme, yapýlandýrýcý eðitim, ölçme deðerlendirme vb. konularda hýzmetiçi eðitim ile güçlendirildi. Ayrýca çalýþmalarda geniþ bir uzman kadro komisyonumuza danýþmanlýk etti. Öðrencilerin düzeyine uygun olmadýðý düþünülen bazý konular programdan çýkarýlmýþ, öðrencilerin geliþtirmesi gereken tahmin yürütme vb beceriler göz önünde tutularak bazý konular da eklenmiþtir Öðretim Yýlý'nda pilot uygulamasý yapýlacak olan bu taslak program, siz öðretmenlerin görüþleri ve deðiþik etkinlik önerileriyle zenginleþecektir. 3

4 ÝÇÝNDEKÝLER

5 ÜNÝTE I 5

6 SAYILAR SÜRE/HAFTA 2 HAFTA ÜNÝTE DOÐAL SAYILAR., 5 ve 6 basamaklý doðal sayýlarý okur ve yazar. Onluk taban bloklarýný kullandýrarak dört basamaklý doðal sayýlar modellenerek gösterilir. Binliðin, 0 tane yüzlükten veya 00 tane onluktan ya da 000 tane birlikten oluþtuðu gösterilir..., 5 ve 6 basamaklý doðal sayýlar. KAVRAMLAR Doðal sayý, tek ve çift sayý, bölük, basamak ve sayý deðeri, çözümleme, parantez HAZIRLIK Öðretmen: abaküs, basamak tablosu, maket býçaðý Öðrenci: mukavva, cetvel, yapýþtýrýcý, kareli kaðýt Onluk taban bloklarý kullanýlarak 253 doðal sayýsý aþaðýdaki modellemedeki gibi binlik, yüzlük, onluk ve birliklerine ayrýlarak okutulur ve yazdýrýlýr. 253 bin iki yüz elli üç Ders içi: çarpma, ölçme, kesirler Dersler arasý: Türkçe dersi okuma ve anlama, Sosyal Bilgiler Ara deðerlendirme: Giriþimcilik En büyük ve en küçük,5 ve 6 basamaklý doðal sayýlar buldurulur. 3,,7,6,0, rakamlarýný kullanarak, 5 ve 6 basamaklý sayýlar oluþturarak sayýlarý okumalarý ve yazmalarý istenebilir. 6

7 SAYILAR 2., 5 ve 6 basamaklý doðal sayýlarýn bölüklerini ve basamaklarýný, basamaklarýndaki rakamlarýn basamak deðerlerini belirtir. Bölük adlarý Basamak adlarý Öðrencilerden doðal sayýsýndaki rakamlarýn basamak deðerlerini tablo üzerinde göstermeleri istenir. Yüz binler b. Binler bölüðü On binler b. Birler bölüðü Binler b. Yüzler b. Onlar b. Birler b. 2 HAFTA ÜNÝTE DOÐAL SAYILAR HAZIRLIKLAR Öðretmen: basamak tablosu Sayý Rakamýn basamak deðeri ,5 ve 6 basamaklý doðal sayýlarýn basamak ve bölükleri Ders içi: Kýsa yoldan çarpma Ara basamaklarda 0 olan sayýlar da incelenir. Onluk sayma düzeninde her basamak saðýndakinin on katýdýr. üç yüz bin on iki sayýsýný rakamlarla yazýnýz ve basamak deðerlerini belirtiniz. 7

8 SAYILAR 2 HAFTA 3., 5 ve 6 basamaklý doðal sayýlarý çözümler sayýsý; ÜNÝTE DOÐAL SAYILAR = Çözümleme HAZIRLIK = 6 on binlik + 2 binlik + 3 yüzlük + 2 onluk + birlik biçiminde çözümletilir. Ders içi: Sayý deðeri, basamak deðeri Ara basamaklarýnda tekrar eden rakamlar ve sýfýr bulunan sayýlarla da çözümleme yaptýrýlýr. Örnek sayýlar verilip çözümlemeleri istenir. 8

9 Sayýlar. Doðal sayýlarý en yakýn onluða veya yüzlüðe yuvarlar. En yakýn yüzlüðe yuvarlama 2 HAFTA Örnek: (en yakýn yüzlüðe yuvarlama) ÜNÝTE DOÐAL SAYILAR En yakýn onluða yuvarlama HAZIRLIKLAR Öðretmen: 000'e kadar olan sayý kartlarý Örnek: yuvarlama) ( en yakýn onluða.. Yuvarlama Çevrenizdeki yetiþkinlerin hangi durumlarda sayýlarý yuvarlamaya gereksinim duyduklarýný ve araþtýrýp sýnýfa sununuz. Ders içi: Doðal sayýlar Verilen sayýlar sýnýf düzeyine uygun olmalýdýr. 328 ve 5379 sayýlarýný en yakýn yüzlüðe yuvarlayýnýz. 9

10 SAYILAR 2 HAFTA ÜNÝTE DOÐAL SAYILAR 5. Bir örüntüyü sayýlarla iliþkilendirir ve eksik olan bölümü tamamlar. Oyun pullarý, fasulyeler, plastik malzemeler vb. nesnelerle oluþturulan örüntülerdeki iliþkiler fark ettirilerek sayýsal ifadeleri buldurulur. Örüntüye karþýlýk gelen sayýlarýn aralarýndaki iliþki buldurulur..5.örüntü HAZIRLIK Öðretmen: Oyun pullarý, fasulyeler, plastik malzemeler vb. nesnelerle Adým sayýsý Toplam sayýsý Adým sayýsý Toplam sayýsý Ders içi: Ritmik sayýlar, doðal sayýlar, dört iþlem Bir örüntüye karþýlýk gelen sayýsal iliþkiler çok sayýda olabileceðinden bunlarýn arasýndan bu sýnýf düzeyine uygun olanlar seçilir. -Örüntü þekillerle olabileceði gibi, sayýlarla da verilebilir. Sayýlarla verilen örüntünün þekillerle gösterimi yapýlýr. Örüntü ile ilgili ev ödevi verilebilir. 0

11 Sayýlar 6. En çok altý basamaklý doðal sayýlarý sýralar. Öðrencilerden KKTC'deki en çok dört köyün baþkent Lefkoþa'ya olan uzaklýklarýný karþýlaþtýrarak uzaktan yakýna veya yakýndan uzaða doðru sýralamalarý istenir. Dört deðiþik rakam kullanýlarak farklý doðal sayýlar oluþturulur. 2 HAFTA ÜNÝTE DOÐAL SAYILAR HAZIRLIKLAR 2,,9,6 sayýlarýný kullanarak oluþturulabilecek; *en büyük ve en küçük, en büyük tek ve çift, *en küçük tek ve çift sayýlarý yazmalarý istenebilir..6.sýralama Ders içi: Rakamlar Beden eðitimi Sýralamada sembol kullandýrýlýr. Önce iki sayý, sonra ikiden fazla sayýlarla karþýlaþtýrma yaptýrýlarak sýralatýlýr. Ara deðerlendirme yapýlabilir.

12 SAYILAR 2 HAFTA ÜNÝTE 2 TOPLAMA ÝÞLEMÝ 2.. Toplama iþlemi 7. En çok dört basamaklý doðal sayýlarla toplama iþlemini yapar. HAZIRLIK Öðretmen: Onluk taban bloklarý, abaküs Öðrenci: Onluk taban bloklarý Toplama iþlemine, içinde en çok dört basamaklý sayýlarýn geçtiði problemler çözdürülerek baþlanýr Toplama iþleminde basamaklardaki verilmeyen rakamlar veya verilmeyen toplanan buldurulur. Verilmeyen rakamlar veya toplanan buldurulurken deðiþik stratejiler geliþtirmeleri için ortam oluþturulur. Ders içi: Doðal sayýlar Üç doðal sayý ile yapýlan toplama iþleminde sayýlarýn toplanma sýrasýnýn deðiþmesinin sonucu deðiþtirmediðini iþlem yaparak görmeleri saðlanýr. Toplama ile ilgili örnekler yaptýrýlýr. Öðrenciler birbirlerine toplama ile ilgili sorular sorarlar. 2

13 Sayýlar 8. Toplamý en çok dört basamaklý olan iki doðal sayýnýn toplamýný tahmin eder ve tahminini iþlem sonucu ile karþýlaþtýrýr. Toplanan sayýlar, en yakýn yüzlüðe yuvarlatýlarak tahmin yapmalarý saðlanabilir. Toplanan sayýlar, en yakýn onluða yuvarlatýlarak sonuca en yakýn tahmini yapmalarý saðlanabilir. 2 HAFTA ÜNÝTE 2 TOPLAMA ÝÞLEMÝ HAZIRLIKLAR Öðretmen: Toplama kartlarý Sonucu tahmin etme Ders içi: En yakýn onluða yuvarlama Toplama ile ilgili verilen sayýlarý tahmin ederek yazmalarý istenebilir. 3

14 SAYILAR 2 HAFTA ÜNÝTE 2 TOPLAMA DOÐAL SAYILAR ÝÞLEMÝ 9. Toplamlarý en çok dört basamaklý olacak þekilde en çok dört basamaklý doðal sayýlarý, 00'ün katlarýyla zihinden toplar. Toplanan sayýlar, en yakýn yüzlüðe yuvarlatýlarak tahmin yapmalarý saðlanabilir Zihinden Toplama HAZIRLIK Ders içi: Basamak deðeri, en yakýn onluða yuvarlama Toplama iþlemi ile ilgili daha önceki sýnýflarda geliþtirdikleri stratejiler üzerine hatýrlamalar yaptýrýlýr. Sözlü toplama iþlemleri yaptýrýlýr. Öðrenciler birbirlerine sözlü sorular sorarlar.

15 Sayýlar 0. Doðal sayýlarla toplama iþlemini gerektiren problemleri çözer ve kurar. ETKÝNLÝK ÖRNEKLERÝ En çok iki basamaklý beþ ardýþýk doðal sayýnýn toplamýný kýsa yoldan buldurulur. Ardýþýk doðal sayýlar ile ardýþýk tek ve çift doðal sayýlarýn toplamlarýný bulmak için geliþtirmeleri ve geliþtirdikleri açýklamalarý saðlanýr. 2 HAFTA ÜNÝTE 2 TOPLAMA ÝÞLEMÝ HAZIRLIKLAR Öðretmen: Öðrenci: Strateji: 5 tane 0, 50 eder. Fakat her sayýyý iki kez topladýðýmýz için, 502=25 eder. 2.. Problem çözme ve kurma Problemler günlük hayatta karþýlaþýlan durumlar temel alýnarak seçilir, çözdürülür ve kurdurulur. Matematiksel anlamý olan bir resimden, içinde iþlem geçen bir öykü yazdýrýlýr. Bu öykü ile ilgili problem kurdurulur. D.Ý.: Zihinden toplama Ardýþýk doðal sayýlar, ardýþýk tek doðal sayýlar ve çift doðal sayýlarýn her biriyle iþlemler yaptýrýlýr. Ara deðerlendirme 5

16 SAYILAR 2 HAFTA ÜNÝTE 3 ÇIKARMA ÝÞLEMÝ 3.. Çýkarma iþlemi. En çok dört basamaklý doðal sayýlarla çýkarma iþlemini yapar. HAZIRLIK Öðretmen: Onluk taban bloklarý, abaküs Öðrenci: Onluk taban bloklarý Çýkarma iþlemine, içinde en çok dört basamaklý sayýlarýn geçtiði problemler çözdürülerek baþlanýr. Doðal sayýlarla yapýlan bir çýkarma iþleminde, basamaklardaki verilmeyen rakamlarý veya eksileni ya da çýkaný belirlemeye dönük etkinlikler yapýlýr. Öðrencilerden verilmeyenleri bulurken deðiþik stratejiler geliþtirmeleri ve bu açýklamalarý istenir. D.Ý.: Toplama Geriye doðru ritmik sayma Ara basamaklarýnda sýfýr olan sayýlarla da çýkarma iþlemi yaptýrýlýr. Öðrencilere çýkarma ile ilgili iþlemler sorulabilir.. 6

17 Sayýlar 2. En çok üç basamaklý iki doðal sayýnýn farkýný tahmin eder, tahminini iþlem sonucu ile karþýlaþtýrýr. Eksilen ve çýkan sayýlar, en yakýn onluða yuvarlatýlarak sonuca en yakýn tahmini yapmalarý saðlanabilir. 2 HAFTA ÜNÝTE 3 ÇIKARMA ÝÞLEMÝ HAZIRLIKLAR Öðretmen: Çýkarma iþlemi ile ilgili kartlar Tahmin etme Ders içi: En yakýn onluða yuvarlama Çýkarma iþleminin sonucunun tahminini gerektiren durumlara örnekler verdirilebilir. Tahmin etme ile ilgili birbirlerine karþýlýklý sorular sormalarý istenebilir. 7

18 SAYILAR 2 HAFTA ÜNÝTE 3 ÇIKARMA ÝÞLEMÝ 3. Üç basamaklý doðal sayýlardan, 00'ün katý olan doðal sayýlarý zihinden çýkarýr. Zihinden çýkarma iþlemi yapýlýrken deðiþik stratejiler geliþtirmeleri ve bu açýklamalarý istenir. Örneðin; yüzlüklerin farkýna, onluk ve birliklerin eklenebileceði vb. düþündürülür Zihinden çýkarma HAZIRLIK Ders içi: Zihinden toplama Sorular sorulurken sýnýf düzeyinde olmasýna dikkat edilir. Sýnýf içerisinde zihinden çýkarma ile ilgili öðretmen öðrencilere veya öðrenciler arkadaþlerýna sorular sorabilir. 8

19 Sayýlar. Doðal sayýlarla çýkarma iþlemini gerektiren problemleri çözer ve kurar. Günlük hayatta karþýlaþýlan durumlar temel alýnarak seçilen problemler çözdürülür ve kurdurulur. Cumhuriyet tarihi ve Atatürk'ün hayatý ile ilgili problemler çözdürülür. 2 HAFTA ÜNÝTE 3 ÇIKARMA ÝÞLEMÝ HAZIRLIKLAR Tarihten ünlü kiþiler, bilim adamlarý, önemli tarihi olaylar konu alýnarak problemler kurdurulur ve çözdürülür. 3.. Problem çözme ve kurma Ders içi: Dört iþlem, paralar Doðal sayýlarla en çok üç iþlemli problemler kurdurulur ve çözdürülebilir. Ara deðerlendirme yapýlabilir. 9

20 SAYILAR 2 HAFTA ÜNÝTE ÇARPMA ÝÞLEMÝ 5. Çarpýmý en çok beþ basamaklý doðal sayý olacak þekilde iki doðal sayýyla çarpma iþlemini yapar. HAZIRLIK Öðretmen: Ýþlem kartlarý Çarpma iþlemine, içinde en çok üç basamaklý sayýlarýn geçtiði problemler çözdürülerek baþlanýr. Çarpýmlarý en çok dört basamaklý bir doðal sayý olan çarpma iþleminde, basamaklarda verilmeyen rakamlarý belirleme etkinlikleri yapýlýr. Öðrencilere, basamaklarda verilmeyen rakamlar buldurulurken geliþtirdikleri stratejiler açýklatýlýr. D.Ý.: Toplama iþlemi, doðal sayýlar, zihinden çarpma Basamak tablolarýndan yararlandýrýlabilir. Ara basamaklarýnda sýfýr olan sayýlarla dea çarpma yaptýrýlabilir. Öðrenciler çarpma ile ilgili birbirlerine soru sorabilirler. 20

21 Sayýlar 6. Üç doðal sayý ile yapýlan çarpma iþleminde sayýlarýn birbirleriyle çarpýlma sýrasýnýn deðiþmesinin, sonucu deðiþtirmediðini gösterir. Üç doðal sayýnýn çarpma iþlemi önce somut nesnelerle modellenerek yaptýrýlýr. 2 HAFTA ÜNÝTE ÇARPMA ÝÞLEMÝ HAZIRLIKLAR Her bir satýrda kaç nesne var? 2 = 8 Üç satýrda toplam kaç nesne var? 3 ( 2) = 3 8= 2.2. Çarpma iþleminde deðiþme özelliði Toplam kaç kutu var? 3 = 2 Kutularda toplam kaç nesne var? (3 ) 2 = 2 2 = 2 Ders içi: Toplamada deðiþme özelliði Üç çarpanlý iþlemlerde, çarpanlar parantezle gruplandýrýlýr. Ýþlem önceliðinin parantez içindeki terime verildiði vurgulanýr. Çarpma ile ilgili ev ödevi verilebilir. 2

22 SAYILAR 2 HAFTA ÜNÝTE 7. En çok üç basamaklý doðal sayýlarý 0, 00 ve 000'in en çok dokuz katý olan doðal sayýlarla kýsa yoldan çarpar ÇARPMA ÝÞLEMÝ HAZIRLIK.3. Kýsa yoldan çarpma Ders içi: Doðal sayýlar, en yakýn onluða yuvarlama, çözümleme Bu sýnýftaki iþlem ve sayý sýnýrlýlýðý içinde kalýnýr. Sözlü çalýþmalar yaptýrýlabilir. 22

23 Sayýlar 8. En çok üç basamaklý doðal sayýlarý 0, 00 ve 000 ile zihinden çarpar. Verilen iþlemlerin çözülmesi isten ebilir HAFTA ÜNÝTE ÇARPMA ÝÞLEMÝ HAZIRLIKLAR.. Zihinden çarpma araþtýrma, karar verme, giriþimcilik, tahmin Ders içi: Doðal sayýlar Bu sýnýfýn sayý sýnýrlýlýklarý aþýlmayacak. 0, 00 ve 000 sayýlarý ile ilgili sorular yazmalarý istenebilir. 23

24 SAYILAR 2 HAFTA ÜNÝTE ÇARPMA ÝÞLEMÝ 9. En çok iki basamaklý doðal sayýlarý 5, 25 ve 50 ile kýsa yoldan çarpar. Öðrencilerin aþaðýdaki gibi stratejiler geliþtirmelerine fýrsat verilir. Bir sayýyý kýsa yoldan 5 ile çarpmak için sayý, 2'ye bölünüp 0 ile çarpýlýr..5. Kýsa yoldan çarpma HAZIRLIK Bir sayýyý kýsa yoldan 25 ile çarpmak için sayý, 'e bölünüp 00 ile çarpýlýr. Bir sayýyý kýsa yoldan 50 ile çarpmak için sayý, 2'ye bölünüp 00 ile çarpýlýr. Ders içi: Kýsa yoldan çarpma, 0,00 ve 000 ile kýsa yoldan çarpma 5 ve 50 ile kýsa yoldan çarpýlacak sayýlar 2'ye bölünebilen; 25 ile kýsa yoldan çarpýlacak sayýlar ise 2e bölünebilen sayýlardan seçtirilir. Öðrencilerden 5, 25 ve 50 ile ilgili arkadaþlarýna 5 soru yazýp ödev oplarak vermeleri istenebilir. 2

25 Sayýlar 20. En çok iki basamaklý iki doðal sayýnýn çarpýmýný tahmin eder ve tahminini iþlem sonucu ile karþýlaþtýrýr. Çarpanlar, en yakýn onluða yuvarlatýlarak sonuca en yakýn tahmini yapmalarý saðlanabilir x 8 x HAFTA ÜNÝTE ÇARPMA ÝÞLEMÝ HAZIRLIKLAR Öðretmen: 3 2 x Tahmin etme Öðrenci: Ders içi: Kýsa yoldan çarpma Çarpýmýn kaç basamaklý çýkacaðý da tahmin edilir. Önce cevabý tahmin ediniz sonra iþlemi yaýnýz. 2 x 9 = 25

26 SAYILAR 9 HAFTA ÜNÝTE DOÐAL SAYILAR 2. Doðal sayýlarla çarpma iþlemini gerektiren problemleri çözer ve kurar. Problemler, günlük hayatta karþýlaþýlan durumlar temel alýnarak seçilir, çözdürülür ve kurdurulur..7. Problem çözme ve kurma HAZIRLIK Türkçe dersi ; görsel okuma ve görsel sunu Doðal sayýlarla toplama, çýkarma ve çarpma iþlemlerini gerektiren problemler de çözdürülür ve kurdurulur. Sýnýf düzeyine uygun olarak öðrenciler birbirlerine problem yazabilirler. Ara deðerlendirme 26

27 Sayýlar 22. Bölme iþleminde bölümün basamak sayýsýný iþlem yapmadan belirler. Bölümün basamak sayýsý deðiþik stratejilerle buldurulur. 2 HAFTA üç basamaklý üç basamaklý iki basamaklý ÜNÝTE 5 BÖLME ÝÞLEMÝ 8>5 8 = 8 8< 9 HAZIRLIKLAR 5.. Bölme iþlemi KAVRAMLAR Bölme, bölen, bölünen, bölüm Ders içi: Ters iþlem ve saðlama yapmak Bölen, bir basamaklý doðal sayý olarak seçtirilir. Bölme ile ilgili basit sorular sorulur. 27

28 SAYILAR 2 HAFTA ÜNÝTE 5 BÖLME ÝÞLEMÝ 23. Üç basamaklý doðal sayýlarý, en çok iki basamaklý doðal sayýlara böler. Dört Ýþlemde Deprem Bilgileri: Ýþlemleri yaparak harflerin temsil ettiði sayýlarý bulur. Harfleri yerleþtirerek depremle ilgili önemli teknik bilgilere ulaþýr. A=26 2 D= Ý= S=52 6 C=56 3 E=6 K=0 8 Þ=5+3 Ç=76-6 I=7 3 R=709+5 T=88-39 HAZIRLIK Bir büyük depremden sonra meydana gelen küçük depremler dizisine, 5.2. Bölme iþlemi depremler denir. Depremin binalar ve insanlar üzerindeki etkisine, depremin denir. Verilmeyen bölen veya bölünen bulunurken çarpma veya bölme iþleminden yararlanýlýr. Ders içi: Çýkarma ve çarpma iþlemleri Bölümün doðruluðu kontrol ettirilir. Kalansýz ve kalanlý bölme iþlemleri yaptýrýlýr. 28

29 Sayýlar 2. Son üç basamaðý sýfýr olan en çok beþ basamaklý doðal sayýlarý 0, 00 ve 000'e kýsa yoldan böler. Kýsa yoldan bölme iþlemlerini yapabilmek için öðrencilerin strateji geliþtirmeleri ve uygulamalarý saðlanýr : 0 = 00 : 00 = : 000 = 2 HAFTA ÜNÝTE 5 BÖLME ÝÞLEMÝ HAZIRLIKLAR 5.3. Kýsa yoldan bölme Ders içi: 0, 00 ve 000 ile kýsa yoldan çarpma - uzunluk ölçüleri Bölme iþlemleri yan yana yazýlmýþ biçimde verilerek de yaptýrýlýr. 320 : 0 = 200 : 00 = : 000 = sayýlarýný kýsa yoldan bölerek cevaplarýný yazýnýz. 29

30 SAYILAR 2 HAFTA ÜNÝTE 5 BÖLME ÝÞLEMÝ 5..Tahmin etme 25. Kýsa yoldan bölme iþlemlerini yapabilmek için öðrencilerin strateji geliþtirmeleri ve uygulamalarý saðlanýr. HAZIRLIK Bölümün basamak sayýsý, deðiþik stratejilerle buldurulur üç basamaklý üç basamaklý iki basamaklý 8>5 8 = 8 8< üç basamaklý üç basamaklý iki basamaklý 7>6 3 = 3 5< 9 En yakýn onluða veya yüzlüðe yuvarlamanýn kýsa yoldan bölmeye ne katkýsý olacaðý tartýþýlýr. Ders içi: Kýsa yoldan çarpma Bölme iþlemleri, yan yana yazýlmýþ biçimde verilerek de yaptýrýlýr. Grup çalýþmasý yapýlýr. Sözlü çalýþmalara yer verilir. 30

31 Sayýlar 26. Ýki adýmlý iþlemleri yapar. Ýki adýmlý iþlemlerde önce parantez içindeki iþlemler yaptýrýlýr. 2 HAFTA ( 3 25 ) =? ÜNÝTE 5 BÖLME ÝÞLEMÝ ( 3 25 ) = = 902 HAZIRLIKLAR Öðretmen: 527 ( 2 ) =? 527 ( 2 ) = = Ýki adýmlý iþlemler Öðrenci: Ders içi: Dört iþlem Ýþlemlerin öncelikleri parantez kullandýrýlarak belirletilir. Toplama, çýkarma, çarpma ve bölme iþlemlerinden herhangi ikisinin kullanýldýðý iþlemler de yaptýrýlýr. (680 : ) x 2 = iþlemini yapýnýz. 3

32 SAYILAR 2 HAFTA ÜNÝTE 5 BÖLME ÝÞLEMÝ 5.6. Problem çözme ve kurma 27. Doðal sayýlarla bölme iþlemini gerektiren problemleri çözer ve kurar. HAZIRLIK Öðretmen: Örnek teþkil edecek problem durumlarý oluþturulur. Problemler günlük hayatta karþýlaþýlan durumlar temel alýnarak seçilir, çözdürülür ve kurdurulur. Selin, okuldaki mezuniyet þenliðinde limonata satmak istiyor. Bunun için kilogramý lira 25 kuruþtan kilogram limon, kilogramý 2 liradan 250 gram þeker ve 85 kuruþa da 5 litre su almýþtýr. Satýn aldýklarýný kullanarak 26 bardak limonata yapmýþtýr:. Bir bardak limonata ona kaça mal olmuþtur? 2. Bir bardak limonatayý 5 kuruþtan satarsa kaç lira kâr eder? Ders içi: Dört iþlem En az biri bölme olmak üzere toplama, çýkarma ve çarpma iþlemlerini gerektiren problemler çözdürülür ve kurdurulur. Ara deðerlendirme 32

33 Sayýlar 28. Payý ve paydasý en çok iki basamaklý doðal sayý olan kesirleri, kesrin birimlerinden elde ederek isimlendirir. dörtte bir tane 2 HAFTA ÜNÝTE 6 dörtte üç 3 3 tane KESÝRLER dörtte dört tane HAZIRLIKLAR Öðretmen: Meyve, býçak, pasta vb. bir bütün beþ bölü dört bütün tam 5 5 tane 6..Kesirler Öðrenci: Meyve bir tam bir bölü dört bir tam dörtte bir bir tam ve bir tane Ders içi: Ondalýk kesirler, ölçme Ara disiplinler: Kariyer bilincini geliþtirme, giriþimcilik 33

34 SAYILAR 2 HAFTA ÜNÝTE 6 KESÝRLER 29. Payý ve paydasý en çok iki basamaklý olan kesirleri sayý doðrusunda gösterir. Kesir modelleri ile sayý doðrusu iliþkilendirilir. Sayý doðrusunda, aralýklar dört eþ parçaya bölünür. Beþ tane 6.2. Sayý doðrusu HAZIRLIK Öðretmen: Öðrenci: tam sayýlý kesir sayýsý aþaðýdaki gibi gösterilir: Sayý doðrusu verilip, verilen kesirlerin sayý doðrusu üzerinde göstermeleri istenir. 3

35 Sayýlar 30. Kesirleri karþýlaþtýrýr. Somut nesne, þekil veya sayý doðrusu ile iki basit kesir, kesirlerin birimlerinden yararlanýlarak karþýlaþtýrýlýr. Karþýlaþtýrma sonucu sembol ile ifade ettirilir. Aþaðýda bir kesir takýmý örneði verilmiþtir: 2 HAFTA ÜNÝTE 6 KESÝRLER HAZIRLIKLAR Karþýlaþtýrma *Kesir takýmý kullanýlarak karþýlaþtýrma etkinlikleri yaptýrýlýr = < 3 Karþýlaþtýrma sonucunda<,>,= sembollerinden uygun olan biri ile göstermeleri saðlanýr. 35

36 SAYILAR 2 HAFTA ÜNÝTE 6 KESÝRLER 3. Eþit paydalý en çok dört kesri, büyükten küçüðe veya küçükten büyüðe doðru sýralar. 25, ve kesirleri sýralanýrken aþaðýdaki gibi 77 7 modellemeleri istenir. 2 tane (en küçük) 7 5 tane Sýralama HAZIRLIK tane (en büyük) 7 Kesirler sembol kullanýlarak sýralatýlýr. Kesir modelleri veya sayý doðrusunda gösterilen paydalarý eþit(kesir birimleri ayný) kesirlerin,payý (kesir birimi sayýsý) en büyük olanýn en büyük kesir olduðu vurgulanýr. Verilen kesirleri sembol kullanýlarak sýralamalarý istenir. 36

37 Sayýlar 32. Paylarý eþit, paydalarý birbirinden farklý en çok dört kesri, büyükten küçüðe veya küçükten büyüðe doðru sýralar. Paylarý eþit kesirlerin sýralanmasýnda kesrin biriminin esas alýnmasýna dikkat edilir. Kesirlerin ayný sayýda fakat farklý kesir birimlerine sahip olmasý nedeniyle en büyük kesir birimine sahip olan kesrin en büyük olduðu belirtilir. Öðrencilerden; 2, 2, sýralamalarý istenir. kesirlerini model kullanarak 2 HAFTA ÜNÝTE 6 KESÝRLER HAZIRLIKLAR > 2 > Sýralama Öðrencilerden benzer sýralamalar için uygun stratejiler geliþtirmeleri ve bu ni gösterimlerle açýklamalarý istenir. 3, 3, 3 kesirleri karþýlaþtýrýlýrken aþaðýdaki gibi düþünülebilir: * 3 5 ; 3 tane 5 (en büyük parçadan 3 tane ) Ders içi: Doðal sayýlar * * 3 8 ; 3 tane ; 3 tane 6 (en küçük parçadan 3 tane) 3 5 > 3 6 > 3 8 Payda büyüdükçe kesir küçülür. 3 5, 3 6, 3 8 küçükten büyüðe sýralayýnýz. 37

38 SAYILAR 9 HAFTA ÜNÝTE DOÐAL SAYILAR 33. Bir çokluðun belirtilen bir basit kesir kadarýný belirler. Bir çokluðun belirtilen bir basit kesir kadarýný bulma etkinliklerine model ile baþlanýr, daha sonra iþlem yaptýrýlýr. Bir sýnýftaki 0 öðrencinin 3 ünün kaç öðrenci olduðunu bulmak için aþaðýdaki model kullandýrýlabilir: 6. 6.Basit kesir HAZIRLIK Öðretmen: Öðrenci: = = 30 öðrencidir. Zamaný ölçme Uzunluk ölçme Çokluk sayýsý en çok üç basamaklý olmalýdýr. Basit kesrin paydasý bir basamaklý olmalýdýr. Bir çokluðun belirtilen basit kesir kadarýný bulma etkinliklerine önce problemlerle baþlanýr. Sonra iþlemler yaptýrýlýr. Ev ödevi verilebilir. 38

39 Sayýlar 3. Paydalarý eþit kesirlerle toplama iþlemi yapar. 3 ve 2 yi toplarken aþaðýdakilere benzer modellemeler yaptýrýlýr: HAFTA 3 tane 3 2 tane 2 ÜNÝTE 7 KESÝRLER 325 HAZIRLIKLAR Öðretmen: Öðrenci: Toplama ile ilgili iþlem kartlarý + = 5 7..Kesirlerde toplama Kesirlerle yapýlan toplama iþlemlerinde kesrin birimlerinden yararlandýrýlýr. Tam sayýlý kesirlerle toplama yapýlýrken kesrin tam kýsmý ve paydasý bir basamaklý olmalýdýr. Kesirlerde toplama ile ilgili iþlemler verilebilir. 39

40 SAYILAR HAFTA ÜNÝTE 8 KESÝRLER 35. Paydalarý eþit kesirlerle çýkarma iþlemi yapar. 3 6 den in çýkarýlmasý modellenerek yaptýrýlýr Kesirlerde çýkarma HAZIRLIK Öðretmen: Öðrenci: Çýkarma ile ilgili iþlem kartlarý Ders Ýçi : Doðal sayýlarda çýkarma iþlemi Kesirlerle yapýlan çýkarma iþlemlerinde kesrin birimlerinden yararlandýrýlýr. Tam sayýlý kesirlerle iþlem yapýlýrken kesrin tam kýsmý ve paydasý bir basamaklý olmalýdýr. Kesirlerde çýkarma ile ilgili iþlemler verilir. Öðrencilerin örnek iþlemler yazmalarý istenir. 0

41 Sayýlar 36. Kesirlerle toplama ve çýkarma iþlemlerini gerektiren problemleri çözer ve kurar. Problemler günlük hayatta karþýlaþýlan durumlar temel alýnarak seçilir, çözdürülür ve kurdurulur. HAFTA ÜNÝTE 8 KESÝRLER HAZIRLIKLAR Öðretmen: Öðrenci: 8.2. Problem çözme ve kurma Ders Ýçi : Doðal sayýlarda dört iþlem Bir sýnýftaki öðrencilerin I basketbol takýmýna, 5 2 si tiyatro grubuna seçiliyor. 5 Hiçbir etkinliðe katýlmayan öðrenciler sýnýfýn kaçta kaçýdýr? Ara deðerlendirme

42 SAYILAR 2 HAFTA ÜNÝTE 9 ONDALIK KESÝRLER 37. Bir bütün 0 ve 00 eþ parçaya bölündüðünde ortaya çýkan kesrin birimlerinin ondalýk kesir olduðunu belirtir. ve 0 00 kesirleri modellenerek gösterilir. 9.. Ondalýk kesirler HAZIRLIK Öðretmen: A kâðýdý (eþit olarak 0 veya 00 parçaya bölünmüþ) bütün onda bir 0 00 yüzde bir ve kesirlerinin, ondalýk kesir olduðu vurgulanýr Öðrenci: boyama kalemi KAVRAMLAR Ondalýk, çözümleme, karþýlaþtýrma, sýralama, bölme, kýsa yoldan çarpma ve bölme Ders içi: Doðal sayýlar, tam sayýlar, ondalýk kesirler, ölçme, kesirler Diðer dersler: Türkçe dersi; görsel okuma ve görsel sunu Ara disiplinler: Kariyer bilincini geliþtirme, giriþimcilik Verilen kesirlerin ondalýk kesir olarak yazýmý istenebilir. 2

43 Sayýlar 38. Ondalýk kesirleri nokta kullanarak yazar. 2 HAFTA = 0. 0 ÜNÝTE ONDALIK KESÝRLER HAZIRLIKLAR = Ondalýk kesirleri yazma Uzunluklarý ölçme Sývýlarý ölçme Kesir kýsmý en çok iki basamaklý olan ondalýk kesirlerle etkinlikler yaptýrýlýr. Ondalýk sayýlarý nokta kullanýlarak yazarken kesir kýsmýnýn 0 ile arasýnda bir kesri belirttiði fark ettirilir. Model üzerinde 0.5 ve 0.50 ondalýk kesirlerini gösteriniz. 3

44 SAYILAR 2 HAFTA ÜNÝTE 9 ONDALIK KESÝRLER 9.3. Basamak adlarý 39. Ondalýk kesirlerin tam kýsmýný, kesir kýsmýný ve basamak adlarýný belirtir. HAZIRLIK Öðretmen: Öðrenci: Basamak tablosu veya yüzdelik daire dilimi kullanýlabilir. 2.7 ondalýk kesri aþaðýdaki gibi modellenir: Tam kýsým Kesir kýsmý Onlar b. Birler b. Onda birler b. Yüzde birler b ondalýk kesri aþaðýdaki gibi modellenir ve 5 tam yüzde 25 diye okutulur. Tam kýsým Kesir kýsmý Yüzler b. Onlar b. Birler b. Onda birler b. Yüzde birler b Ders Ýçi : Doðal sayýlar Þekille gösterilen ondalýk kesri tabloya yazýp okumalarý istenir.

45 Sayýlar 0. Ýki ondalýk kesri karþýlaþtýrarak aralarýndaki iliþkiyi büyük, küçük veya eþit sembolüyle gösterir..7 ve.7 ondalýk kesirleri karþýlaþtýrýlýrken basamak tablosu ve modellerden yararlandýrýlýr. 2 HAFTA Tam kýsým Kesir kýsmý ÜNÝTE 9 Onlar b. Birler b. Yüzde birler b. Yüzde birler b.,7 ONDALIK KESÝRLER HAZIRLIKLAR Öðretmen: Basamak tablosu ve modeller.7 < Karþýlaþtýrma Üç farklý rakamý ve noktayý kullanarak deðiþik ondalýk kesirler oluþturulur. Rakamlarý ve noktayý kullanarak en büyük ve en küçük ondalýk kesirler ile verilen herhangi bir ondalýk kesirden büyük veya küçük olan ondalýk kesirler yazýlýr. Diðer dersler: Fen ve Teknoloji Ders Ýçi : Doðal sayýlar Ondalýk kesirlerde kesir kýsmýnýn saðýna eklenen sýfýrýn sayýnýn deðerini deðiþtirmediði vurgulanýr. 5,0 ve 5, ondalýk kesirlerini karþýlaþtýrýp sembolle yazýnýz.,2,3 rakamlarý ile yazýlabilecek en büyük ve en küçük ondalýk kesirleri yazýnýz. Ara deðerlendirme 5

46 2 HAFTA ÜNÝTE 9 ONDALIK KESÝRLER 0.. Açýlar SAYILAR. Açýnýn kenarlarýný ve köþesini belirtir. HAZIRLIK Öðretmen: Saat, makas, býçak Öðrenci: Saat Saat modeli üzerinde akrep ve yelkovanýn açýnýn kenarlarý, bunlarý tutan pimin de açýnýn köþesi; vücut modelinde kol ve bedenin açýnýn kenarlarý, omuzun da açýnýn köþesi; makas modelinde býçaklarýn açýnýn kenarlarý, pimin de açýnýn köþesi olduðu fark ettirilir. Emniyet Kemerinizi Takýnýz Açý, dar açý, geniþ açý, dik açý, doðru açý Ders içi: Dar açý, geniþ açý, doðru açý Açý formal olarak tanýmlanmaz Saat ile farklý açýlara örnek bulmalarý istenir. 6

47 GEOMETRÝ 2. Açýyý isimlendirir ve sembolle gösterir. Okul sapaðý, el maþasý gibi yaþantý modelleri kullandýrýlarak açýnýn, köþesinin ismiyle adlandýrýldýðý keþfettirilir. 2 HAFTA O E ÜNÝTE 0 AÇI VE AÇI ÖLÇÜSÜ HAZIRLIKLAR Öðretmen: El maþasý, okul sapaðý Okul Açýnýn kenarlarýnýn birer ýþýn olduðu uygun modeller yardýmýyla vurgulanýr. 0.2.Açýlar Ders içi: Dar açý, geniþ açý, doðru açý Açýyý,köþesine yazýlacak olan büyük harfle isimlendirmeleri saðlanýr. Ara deðerlendirme 7

48 GEOMETRÝ 2 HAFTA ÜNÝTE 0 AÇI VE AÇI ÖLÇÜSÜ 3. Açýlarý, standart olmayan birimlerle ölçerek standart açý ölçme biriminin gerekliliðini açýklar. Kâðýttan standart olmayan açý ölçer modelleri yaptýrýlýr. Þekilde gösterildiði gibi yapýlan katlamalarýn sayýsý arttýkça elde edilen dilimlerin sayýsýnýn arttýðý ve dilimlerin küçüldüðü fark ettirilir. Farklý dilimlere sahip açýölçer modelleri ile yaptýrýlan ölçüm sonuçlarý karþýlaþtýrýlýr. kes aç 0.3.Standart olmayan birimler HAZIRLIK yaklaþýk 3 dilim 2 ye katla e katla 8 e katla 6 ya katla Açý ölçme etkinliðinde standart olmayan açý ölçerle yapýlan ölçme sonuçlarýndaki farklýlýklar deðerlendirilerek standart açý ölçme biriminin önemi fark ettirilir. 6 dilimli açý ölçer Kâðýttan yapýlan açýölçer modelleri kullandýrýlarak düzlemdeki bir çokgenin açýlarý ölçtürülür. yaklaþýk 3 dilim yaklaþýk,5 dilim Ders Ýçi : Ölçüler geometrik þekiller 8

49 GEOMETRÝ.. Açýlarý standart açý ölçme araçlarýyla ölçerek; dar, dik, geniþ ve doðru açý olarak belirler. Açýölçerin kullanýmýyla ilgili etkinlikler yaptýrýlýr. Açý ölçme araçlarýndan gönye ve açýölçer tanýtýlýr. Gönyelerin, ölçüsü 30, 5, 60 ve 90 olan açýlarý ölçtüðü belirtilir. 2 HAFTA ÜNÝTE 0 AÇI VE AÇI ÖLÇÜSÜ HAZIRLIKLAR Öðretmen: Öðrenci: Düzlemsel þekillerin modellerindeki ve kullanýlan eþyalardaki açýlarýn ölçüleri açýölçerle ölçtürülerek buldurulur. 0.. Açý çeþitleri 65 Ders Ýçi : Doðal sayýlar Noktalý kâðýtta verilen bir þeklin içindeki açýlar ölçtürülerek dar, dik ve geniþ açýlarýn sayýlarý buldurulur. Akrep ve yelkovanýn saat baþlarýndaki durumlarý model alýnarak hangi saatlerde hangi açýlarýn oluþtuðu yazdýrýlýr. Geometri tahtasý üzerinde sadece bir dik açýsý olan, en az bir dik açýsý olan, altý dik açýsý ve yedi kenarý olan vb. düzlemsel þekiller oluþturtulur. Konu ile ilgili sorular sorulur. 9

50 GEOMETRÝ 2 HAFTA 5. Ölçüsü verilen bir açýyý çizer. 0 lik bir açýnýn farklý duruþlarý dikkate alýnarak açý modelleri çizdirilir. ÜNÝTE 0 AÇI VE AÇI ÖLÇÜSÜ 0.5. Açý çizme HAZIRLIK Ders Ýçi : Uzunluk ölçüleri Ayný ölçüye sahip açýlarýn duruþlarýndaki farklýlýðýn açýnýn ölçüsünde etkili olmadýðý vurgulanýr. Ölçüsü verilen açýlarý çizmeleri istenir. 50

51 GEOMETRÝ 6. Açýlarýn ölçülerini tahmin eder ve tahminini açýyý ölçerek kontrol eder. Öðrencilere çevrelerinde ölçülerini bildikleri açý modellerinden yararlanarak verilen herhangi bir açýnýn ölçüsü tahmin ettirilir. Tahminler ölçme yaptýrýlarak kontrol ettirilir. 2 HAFTA ÜNÝTE 0 AÇI VE AÇI ÖLÇÜSÜ HAZIRLIKLAR Öðrenci : Pergel takýmý 0.6. Tahmin etme Ders Ýçi : Açý çeþitleri Açýnýn kullanýldýðý mesleklerle ilgili bir araþtýrma yapýp sýnýfa sunmalarý istenebilir. 5

52 GEOMETRÝ 3 HAFTA ÜNÝTE ÜÇGEN KARE VE DÝKDÖRTGEN 7. Üçgen, kare ve dikdörtgeni isimlendirir. Üçgen, kare ve dikdörtgenin herhangi bir köþesinden baþlanarak saatin ayný veya tersi yönünde ilerlenir. Bunlarýn her bir köþesindeki harfler sýrayla yazýlarak isimlendirilir. Okul Ev HAZIRLIK Bakkal Park..Üçgen, kare, dikdörtgen KAVRAMLAR Üçgen, kare, dikdörtgen, kenar, açý, köþegen, kenar uzunluðu, açý ölçüsü,iç açý, dik üçgen, kare, dikdörtgen Ara disiplinler: Kariyer bilincini geliþtirme Bora, bir pazar sabahý matematik kursu için evden okula gitti. Matematik kursundan sonra bakkala giderek bir þeker aldý ve þekerini yiyerek parka gitti. Parkta bir süre oynadýktan sonra eve döndü. Bora'nýn pazar günü evden çýkarak izlemiþ olduðu yol; Okul Bakkal Park Ev olarak ifade edilebileceði gibi kýsa yolla OBPE þeklinde de ifade edilebilir. Bu senaryonun þematik gösterimi aþaðýdaki gibidir: O B E Yandaki dikdörtgen, EOBP dikdörtgeni veya P EPBO dikdörtgeni olarak isimlendirilir. Benzer bir senaryo ile üçgen isimlendirilir. A B C Yandaki üçgen, ABC, ACB, BAC, BCA, CAB veya CBA üçgeni olarak isimlendirilir ve sembolik olarak ABC veya ABC olarak gösterilir. 52

53 GEOMETRÝ 8. Üçgen, kare ve dikdörtgenin kenarlarýný isimlendirir. HAZIRLIKLAR Öðretmen: üçgen, kare dikdörtgen modelleri Öðrenci: üçgen, kare dikdörtgen modelleri Öðrencilerin her bir kenarýn, farklý iki köþeyi oluþturan iki uç noktasý olduðunu gözlemlemeleri saðlanýr. Bu uç noktalar belli olunca kenarýn yani doðru parçasýnýn belirlendiði ve bu doðru parçasýnýn iki köþeyi birleþtiren en kýsa yol olduðu fark ettirilir. Doðru parçasý modeli olarak okul ile ev veya ev ile okul arasýndaki düz yol aldýrýlýr. Bu yolun okul-ev arasý veya yolu ya da ev-okul arasý yolu biçiminde adlandýrýldýðý gibi bir doðru parçasýnýn uçlarýnýn adýný vererek isimlendirildiði fark ettirilir. Okul Ev 3 HAFTA ÜNÝTE ÜÇGEN KARE VE DÝKDÖRTGEN.2. Üçgen, kare ve dikdörtgen O E OE doðru parçasý veya EO doðru parçasý Bu doðru parçasý OE veya OE ile gösterildiði gibi EO veya EO ile gösterilir. OE nin uzunluðu OE veya OE ile de temsil edilir. ABC üçgenindeki AB kenarý [AB], [BA] ya da AB, BA ; PTRS karesindeki TR kenarý da [TR], TR, [RT] veya RT biçiminde gösterilir. Ara disiplinler: Ölçme ve açýlar 53

54 GEOMETRÝ 3 HAFTA ÜNÝTE ÜÇGEN KARE VE DÝKDÖRTGEN 9. Kare ve dikdörtgenin, kenar ve açý özelliklerini belirler. Geometri tahtasý veya noktalý kâðýt kullanýlarak çeþitli büyüklükte kare ve dikdörtgenler oluþturulur. Oluþturulan kare ve dikdörtgen inceletilerek bunlarýn kenar ve açýlarýnýn özellikleri belirletilir. Bu özellikler karþýlaþtýrýlarak kare ve dikdörtgenin benzerlik ve farklýlýklarý buldurulur. HAZIRLIK Ara disiplinler: Kariyer bilincini geliþtirme, giriþimcilik Kare, üçgen ve dikdörtgen çizdirilip, bunlarýn kenar ve açý özelliklerini belirtmeleri istenebilir. 5

55 GEOMETRÝ 50.Köþegeni belirler. Trafik iþaretleri gibi modeller alýnarak kare ve dikdörtgenin komþu olmayan iki köþesini uç kabul eden doðru parçasýnýn köþegen olduðu fark ettirilir. LEFKOÞA 3 HAFTA ÜNÝTE ÜÇGEN KARE VE DÝKDÖRTGEN HAZIRLIKLAR Öðretmen: Kare ve dikdörtgen modelleri Öðrenci: Kare ve dikdörtgen modelleri Kare ve dikdörtgenin kâðýt modelleri, çapraz köþelerini birleþtiren doðru parçasý boyunca katlattýrýlarak bunlarýn köþegenleri buldurulur. Oluþan izler boyunca köþegenler çizdirilir ve adlandýrýlýr. Bu köþegenlerin her birinin doðru parçasý olduðu ve birbirlerine eþ uzunlukta olduklarý belirletilir... Köþegeni bulma Ara disiplinler: Ölçme ve açýlar Kare ve dikdörtgen modelleri üzerinde köþegenlerin gösterilmesi istenebilir. 55

56 GEOMETRÝ 3 HAFTA ÜNÝTE ÜÇGEN KARE VE DÝKDÖRTGEN.5.Kenar uzunluklarý 5. Üçgenleri kenar uzunluklarýna göre sýnýflandýrýr. HAZIRLIK Öðretmen: Eþkenar, ikizkenar ve çeþitkenar üçgenler Üçgenlerin kenar uzunluklarýna göre sýnýflandýrýlmasý yapýlýrken önce sezgiye dayalý olarak ikizkenar, eþkenar ve çeþitkenar üçgeni birbirinden ayýran özelliklerin ne olduðu tartýþtýrýlýr. Ölçme yaptýrýlarak farklýlýklar ortaya çýkartýlýr. Çizilmiþ olarak verilen üçgenlerin kenar uzunluklarý ölçtürülür. Ölçme sonuçlarýna göre üçgenler ikizkenar, eþkenar ve çeþitkenar üçgen olarak isimlendirilir. Geometri tahtasý veya noktalý kaðýt kullandýrýlarak farklý duruþlardaki üçgen çeþitleri oluþturtulur. Ara disiplinler: Ölçme ve açýlar Kenar ve köþegen arasýndaki fark vurgulanýr. Üçgenin köþegeninin olmadýðý belirtilir. Ýkizkenar, eþkenar ve çeþitkenar üçgenler verilip, kenar uzunluklarýnýn ölçülmesi istenebilir. 56

57 GEOMETRÝ 52. Üçgenleri açý ölçülerine göre sýnýflandýrýr. HAZIRLIKLAR Öðretmen: Ýletki Öðrenci: Ýletki Üçgenler açý ölçülerine göre sýnýflatýlýrken önce sezgisel olarak dik, geniþ ve dar açýlý üçgeni birbirinden ayýran özelliklerin ne olduðu tartýþtýrýlýr. Ölçme yaptýrýlarak farklýlýklar ortaya çýkartýlýr. Çizilmiþ olarak verilen üçgenlerin açýlarý ölçtürülür. Ölçme sonuçlarýna göre üçgenler dik, dar ve geniþ açýlý üçgen olarak adlandýrýlýr. Geometri tahtasý veya noktalý kaðýt kullandýrýlarak farklý duruþlardaki üçgen çeþitleri oluþturtulur..6. Açý ölçüsü 3 HAFTA ÜNÝTE ÜÇGEN KARE VE DÝKDÖRTGEN Ara disiplinler: Kariyer bilincini geliþtirme, giriþimcilik Ders içi: Ölçme ve açýlar Farklý duruþlardaki üçgenlerin özelliklerinin deðiþmeyeceði vurgulanýr. Geometri tahtasý veya noktalý kaðýt kullandýrýlarak farklý duruþlardaki üçgen çeþitleri oluþturtulur. 57

58 GEOMETRÝ 3 HAFTA ÜNÝTE ÜÇGEN KARE VE DÝKDÖRTGEN 53. Üçgenin iç açýlarýnýn ölçülerinin toplamýný belirler. Farklý büyüklükte üçgenler çizdirilerek iç açýlarý ölçtürülür. Bu açýlarýn ölçüleri toplamý buldurulur. Kâðýttan bir üçgen modeli üç köþesinden koparttýrýlýp elde edilen parçalarýn köþeleri bir noktada yan yana getirtilerek bir doðru açý oluþtuðu buldurulur. Üçgenin iç açýlarýnýn ölçülerinin toplamýný belirler. HAZIRLIK Öðretmen: Ýletki Öðrenci: Ýletki A B C A B C Ara disiplinler: Kariyer bilincini geliþtirme, giriþimcilik Ders içi: Ölçme ve açýlar Modeldeki açýlarýn karýþmamasý için üçgen köþelerinden düz kestirilmez. Üçgenin iki iç açýsýnýn ölçüsü verildiðinde üçüncü açýsýnýn ölçüsünün nasýl bulunacaðý sorgulatýlýr. 58

59 GEOMETRÝ 5. Açýölçer, gönye veya cetvel kullanarak dik üçgen, kare ve dikdörtgeni çizer. Bir kenar uzunluðu cm olan bir kare çizdirilir. Kýsa kenarýnýn uzunluðu 5 cm, uzun kenarýnýn uzunluðu 6 cm olan bir dikdörtgen çizdirilir. Dik kenar uzunluklarý 3 cm ve cm olan bir dik üçgen çizdirilir. 3 HAFTA ÜNÝTE ÜÇGEN KARE VE DÝKDÖRTGEN HAZIRLIKLAR Öðretmen: Cetvel Öðrenci: Cetvel.8.Dik üçgen, kare ve dikdörtgen çizme Ara disiplinler: Kariyer bilincini geliþtirme, giriþimcilik Ders içi: Ölçme ve açýlar Dik üçgende hipotenüsten söz edilmez. Kenar uzunluklarý verilerek, kare, dikdörtgen,diküçgen çizmeleri istenebilir. Ara deðerlendirme 59

60 GEOMETRÝ HAFTA ÜNÝTE 2 GEOMETRÝK CÝSÝMLER 55. Ýzometrik kâðýttaki çizimleri eþ küplerle oluþturur. Ýzometrik kâðýt üzerinde çizimi verilen farklý yapýlarýn kaç eþ küpten oluþtuðu tartýþtýrýlýr ve yapýnýn eþ küplerden oluþturulmasý saðlanýr. 2.. Eþ küpler HAZIRLIK Öðretmen: izometrik kâðýt Öðrenci: Ýzometrik kaðýtta çizim yaptýrýlmaz. Verilen çizimlerin eþ küplerle oluþturulabilen türden olmasýna dikkat edilir. Ýzometrik kâðýtlara eþ küpleri çizmeleri istenebilir. 60

61 GEOMETRÝ 56. Düzlemsel þekillerdeki simetri doðrularýný belirler ve çizer. Çeþitli düzlemsel þekillerin kâðýt veya kartondan kesilmiþ modelleri verilerek doðru simetrisine sahip olanlar katlatýlarak simetri doðrularý buldurulur. Birden fazla simetri doðrusuna sahip þekillerdeki simetri doðrularý farklý katlamalarla belirletilip çizdirilir. HAFTA ÜNÝTE 3 SÝMETRÝ X bir simetri doðrusu iki simetri doðrusu bir simetri doðrusu Simetri doðrusu yok. HAZIRLIKLAR Öðretmen: Kareli veya noktalý kâðýt 3.. Düzlemsel þekiller Öðrenci: Verilen düzlemsel þekillerin simetrisini çizmeleri istenebilir. 6

62 GEOMETRÝ HAFTA ÜNÝTE ÖRÜNTÜ VE SÜSLEMELER 57. Uygun karesel, dikdörtgensel ve üçgensel bölgeleri kullanarak ve boþluk kalmayacak þekilde döþeyerek süsleme yapar. Noktalý, izometrik veya kareli kâðýtlar kullanýlarak süslemeler yaptýrýlýr. HAZIRLIK Model Öðretmen: Ýzometrik veya kareli kâðýt Öðrenci: Kareli kâðýt, boya kalemi Model 2 Örüntü ve süslemeler Süslemelerde oluþturulan model temel alýnarak, arada boþluk kalmayacak þekilde döþeme yaptýrýlýr. Noktalý izometrik kâðýt veya kareli kâðýt kullanýlarak süsleme yapmalarý istenebilir. 62

63 ÖLÇME 58. Atatürk'ün önderliðinde ölçme birimlerine getirilen yeniliklerin gerekliliðini nedenleriyle açýklar. Eskiden kullanýlan ölçü birimlerini araþtýrýnýz. Metrik sistemin onluk sayma sistemiyle iliþkisini açýklayýnýz. HAFTA ÜNÝTE 5 UZUNLUKLARI ÖLÇME HAZIRLIKLAR Öðretmen: Öðrenci: 5..Ölçme birimi KAVRAMLAR Kilometre, milimetre, santimetre ve metre Diðer dersler: Fen ve Teknoloji Ara disiplinler: Kariyer bilincini geliþtirme Atatürk'ün ölçülerle ilgili olarak getirdiði yeniliklerin tarihlerini içeren problemleri problem çözme basamaklarý kullanýlarak çözdürülür ve tarihlerle ilgili problemler kurdurulur. Ölçme birimlerinin neler olduðu ile ilgili araþtýrma ödevi verilebilir. 63

64 ÖLÇME HAFTA ÜNÝTE 5 UZUNLUKLARI ÖLÇME Kilometre ve milimetre 59. Standart uzunluk ölçme birimlerinden kilometre ve milimetrenin kullaným alanlarýný belirtir. HAZIRLIK Öðretmen: Cetvel Öðrenci: Cetvel Etkinliklerde hangi durumlarda kilometrenin hangi durumlarda milimetrenin kullanýlacaðý tartýþtýrýlarak kilometre ve milimetre ölçme birimlerinin büyüklükleri fark ettirilir. Ýki þehir arasýndaki uzaklýðý belirtmek için kilometre, bir defterin kalýnlýðýný belirtmek için de milimetre birimine gereksinim olduðu belirtilir. Ýnsanlar için hayatî önem taþýyan uçak, roket, bina, köprü vb. yapýmýnda hassas ölçmenin ne kadar önemli olduðu vurgulanýr. Santimetreden daha küçük ölçme birimlerinin gerekliliði fark ettirilir. Farklý meslek gruplarýndaki kiþiler sýnýfa davet edilerek mesleklerinde hassas ölçümün yeri ve önemi tartýþtýrýlýr. Ders içi: Ölçme Ara disiplinler: Kariyer bilincini geliþtirme, giriþimcilik Kilometre ve milimetrenin kullanýldýðý yerlere üçer örnek vermeleri istenebilir. 6

65 ÖLÇME 60. Milimetre-santimetre, santimetremetre ve metre-kilometre arasýndaki iliþkileri açýklar. Metre, santimetre ve milimetre iliþkisi incelenirken mezura, cetvel vb. araçlar kullandýrýlýr. Deðiþik uzunluklarda ataç, kitap, silgi, sýnýf dolabý vb. sýnýfta inceletilerek uzunluklarý tahmin ettirilir. Uygun birimlerle ölçme yaptýrýlýr. HAFTA ÜNÝTE 5 UZUNLUKLARI ÖLÇME HAZIRLIKLAR Öðretmen: Mezura, cetvel Öðrenci: cetvel 5.3. Uzunluk ölçüleri arasýndaki iliþkiler 65

66 ÖLÇME HAFTA ÜNÝTE 5 UZUNLUKLARI ÖLÇME 5.. Uzunluk birimleri 6. Belirli uzunluklarý farklý uzunluk ölçme birimleriyle ifade eder. HAZIRLIK Bir uzunluk ölçme birimiyle verilen ölçüm sonuçlarý, farklý uzunluk ölçme birimleriyle ifade ettirilir. 237 cm = 2 m 37 cm 2350 m = 2 km 350 m 372 mm = 37 cm 2 mm 25 cm =...m... cm 200 m =... km...m 675 mm =... cm... mm Boþ yerleri doldurmalarý istenebilir. 66

67 ÖLÇME 62. Bir uzunluðu en uygun uzunluk ölçme birimiyle tahmin eder ve tahminini ölçme yaparak kontrol eder. Deðiþik uzunluklarda ataç, kitap, silgi, sýnýf dolabý vb. sýnýfta inceletilerek uzunluklarý tahmin ettirilir. Uygun birimlerle ölçme yaptýrýlýr. HAFTA ÜNÝTE 5 UZUNLUKLARI ÖLÇME HAZIRLIKLAR 5. 5 Tahmin etme Milimetre ve kilometrenin kýsaltýlmýþ yazýmý kullandýrýlýr. 67

68 ÖLÇME HAFTA ÜNÝTE 5 UZUNLUKLARI ÖLÇME 63. Uzunluk ölçme birimlerinin kullanýldýðý problemleri çözer ve kurar. Öðrenciler okulun eve, markete, oyun parkýna, hastaneye vb. yerlere olan uzaklýklarý ile ilgili problemler çözer ve kurar Problem çözme ve kurma HAZIRLIK Problemler bu sýnýfýn sýnýrlýlýklarý içinde kalýnarak seçilir. 50 santimetre uzunluðundaki ipten 60 cm 73 mm kesildiðinde ipin uzunluðu kaç milimetre olur? -Ara deðerlendirme 68

69 ÖLÇME 6. Düzlemsel þekillerin çevre uzunluklarýný belirler. Karenin çevre uzunluðunu; Ç=bir kenar uzunluðu, HAFTA Dikdörtgenin çevre uzunluðunu; Ç=(2uzun kenar)+(2kýsa kenar) biçiminde ifade etmeleri saðlanýr. ÜNÝTE 6 ÇEVRE HAZIRLIKLAR Öðretmen: Öðrenci: Çevre uzunluðu 6 birim olan kareyi geometri tahtasýnda oluþturunuz 6. Düzlemsel þekiller KAVRAMLAR Kare, dikdörtgen Ara disiplinler: Kariyer bilincini geliþtirme Kenar uzunluklarýndan yararlanýlarak her türlü düzlemsel þeklin çevre uzunluðu hesaplatýlýr. Konularla ilgili ev ödevi verilebilir. 69

70 ÖLÇME HAFTA ÜNÝTE 6 ÇEVRE 65. Kare ve dikdörtgenin çevre uzunluklarý ile kenar uzunluklarý arasýndaki iliþkiyi belirler. Çevre ve bir kenar uzunluðu verilen dikdörtgenin veya çevre uzunluðu verilen karenin bir kenarýnýn uzunluðunu bulma etkinlikleriyle çevre ve kenar uzunluklarýnýn iliþkileri inceletilir. Bir karenin çevre uzunluðunun, bir kenarýnýn uzunluðunun dört katý olduðu buldurulur Kare ve dikdörtgen HAZIRLIK Öðretmen: Kare, dikdörtgen modelleri Öðrenci: Defter, kitap vb Ders Ýçi: Dört iþlem, dik açý Karenin de bir dikdörtgen olduðu vurgulanýr. Dikdörtgen ve karenin, kenar ve çevre uzunluðu ile ilgili sýnýf çalýþmasý yaptýrýlabilir. Ev ödevi verilebilir. 70

71 ÖLÇME 66. Ayný çevre uzunluðuna sahip farklý geometrik þekiller oluþturur. HAZIRLIKLAR Öðretmen: Tel, ip, yün, noktalý Kâðýt vb. Öðrenci: Tel, ip, yün vb. Belli bir uzunluk kadar tel, ip vb. modeller kullanarak, üçgen, kare, dikdörtgen gibi düzlemsel þekiller oluþturulur. Bu tip etkinliklerde þekiller deðiþmesine raðmen çevre uzunluðunun deðiþmediði öðrencilere fark ettirilir. Geometri tahtasý, kareli veya noktalý kâðýt kullandýrýlarak iki çivi veya nokta arasý birim kabul edilerek ayný çevre uzunluðuna sahip farklý düzlemsel þekiller oluþturmalarý saðlanýr. HAFTA ÜNÝTE 6 ÇEVRE 6.3. Geometrik þekiller Ara disiplinler: Kariyer bilincini geliþtirme Ders içi: Ölçme Çevre uzunluklarý hesaplatýlan düzlemsel þekiller çokgen olarak isimlendirilmez. Kareli veya noktalý kâðýt kullandýrýlarak geometrik þekiller çizdirilebilir. 7

72 ÖLÇME HAFTA ÜNÝTE 6 ÇEVRE 67. Düzlemsel þekillerin çevre uzunluklarýný hesaplamayla ilgili problemleri çözer ve kurar. Bu sýnýf sýnýrlýlýklarý içerisinde çevre uzunluklarý ile ilgili problemler çözdürülür ve kurdurulur. Geometri tahtasýnda iki çivi arasý birim kabul edilerek çevre uzunluðu 8 birim olan düzlemsel þekilleri oluþturunuz. 6.. Problem çözme ve kurma HAZIRLIK Öðrenci : Geometri tahtasý Diðer dersler: Türkçe dersi, görsel okuma ve görsel sunu Ara disiplinler: Kariyer bilincini geliþtirme Çevre uzunluk hesaplamalarýnda formül kullanýlmaz. Ara deðerlendirme yapýlabilir. 72

73 ÖLÇME 68. Bir alaný, standart olmayan alan ölçme birimleriyle tahmin eder ve birimleri sayarak tahminini kontrol eder. Standart olmayan alan ölçme birimleri olarak pullar, karolar, daire, karesel ve dikdörtgensel kâðýt parçalarýnýn yaný sýra kareli defterdeki birim kareler kullandýrýlýr. El, ayak, çiçek, yaprak vb. düzlemdeki þekillerin sýnýrladýðý bölgenin alanlarýnýn ölçüsünün, birer tahmin olduðu vurgulanýr. HAFTA ÜNÝTE 7 ALAN HAZIRLIKLAR Öðretmen: Pul, karo, daire, karesel ve dikdörtgensel kâðýt parçalarý vb. Öðrenci: Pul, karo, daire, karesel ve dikdörtgensel kâðýt parçalarý vb. Geometri tahtasý, kareli veya noktalý kâðýt kullandýrýlarak iki çivi veya nokta arasý birim kabul edilerek ayný çevre uzunluðuna sahip farklý düzlemsel þekiller oluþturmalarý saðlanýr. 7.. Alaný tahmin etme KAVRAMLAR Alan, birimkare, dikdörtgensel ve karesel bölge Ders Ýçi : Çarpma iþlemi Alan ölçme hesaplamalarýnda niçin birim kareler kullanýldýðý vurgulanýr. Sýnýfýn alanýný, karatahtanýn vb. alanýný tahmin etmöeleri istenir. 73

74 ÖLÇME HAFTA ÜNÝTE 7 ALAN 69. Düzlemsel bölgelerin alanlarýnýn, bu alaný kaplayan birim karelerin sayýsý olduðunu belirler. Düzgün veya düzgün olmayan düzlemsel þekillerin alanlarý, kareli kâðýt üzerine çizdirilir. 7.. Alaný tahmin etme HAZIRLIK Öðretmen: Kareli kâðýt Öðrenci: Boya kalemi Yukarýdaki gibi düzgün olmayan düzlemsel þekillerin alanlarý aþaðýdaki gibi tahmin ettirilir: Tam birimler tane, Yarým birimler t ane, 2 = 7 +7 = birim karedir. Ders içi: Ölçme Ara disiplinler: Kariyer bilincini geliþtirme Verilen düzgün veya düzgün olmayan düzlemsel þekillerin alanlarýný birim kare olarak tahmin etmeleri istenebilir. 7

75 ÖLÇME 70. Karesel ve dikdörtgensel bölgelerin alanlarýný birim kareleri kullanarak hesaplar. Kareli veya noktalý kâðýt üzerine çizdirilen karesel bölgenin alanýnýn, bu alaný kaplayan birim karelerin sayýsý olduðu önce birim kareler saydýrýlarak buldurulur. Çizdirilen bu karesel bölgenin alanýnýn; farklý iki kenarý kaplayan birim karelerin sayýsýnýn çarpýmý olduðu, çizim üzerinde buldurulur. Benzer etkinlikler dikdörtgen için de yaptýrýlýr. HAFTA ÜNÝTE 7 ALAN HAZIRLIKLAR Öðretmen: Kareli veya noktalý kâðýt birim kare birim kare Alan hesaplama Karenin alaný = =6 birim karedir. Ders içi: Ölçme Ara disiplinler: Kariyer bilincini geliþtirme Ara deðerlendirme yapýlabilir. 75

76 ÖLÇME HAFTA ÜNÝTE 8 ZAMANI ÖLÇME 8..Dakika ve saniye KAVRAMLAR Dakika, saniye, saat, akrep, yelkovan, yýl, ay, hafta, gün 7. Dakika ile saniye arasýndaki iliþkiyi açýklar. HAZIRLIK Öðretmen: Saat, karton, makas, keçeli kalem Öðrenci: Karton, makas, keçeli kalem Akrep ve yelkovanlý saate göre verilen bir zamaný, sayýsal saatteki gösterime dönüþtürme, sayýsal saatle verilen bir zamaný akrep ve yelkovanlý saatteki gösterime dönüþtürme etkinlikleri yaptýrýlýr. güzel, 2 güzel, 3 güzel, 60 güzel diyerek saydýðýmýzda geçen sürenin yaklaþýk dakika olduðu fark ettirilir. Bir dakikada kaç kelime okuyabiliriz? gibi sorularla bir dakika içerisinde olabilecek olaylara örnekler verdirilir. Bir dakikanýn 60 saniye olduðu, saat gözlemletilerek buldurulur. Bir basketbol, atletizm, kayak, yüzme vb. karþýlaþmalardaki süre göstergeleri inceletilir. Kronometre kullanmanýn önemi fark ettirilir. Bir Dakika Tik Tak Bu etkinlikte sýnýf dörderli gruplara ayrýlýr. Gruplardaki öðrencilerden biri süre tutar. Ýki kiþi karþýlýklý geçerek ortada mum duruþunda duran öðrenciyi ileri geri iterler. Süre tutan öðrenci süreyi kaydeder. Sonra görevi deðiþtirirler. Sýnýf içinde kim daha uzun süre, kim daha kýsa süre sarsýlmýþ diye belirleme yaptýrýlýr. Diðer dersler: Hayat Bilgisi 2 saatlik gösterimle 2 saatlik gösterimler arasýnda dönüþümler yaptýrýlýr. Örneðin; 5.38'in, Öðleden sonra 3'ü 38 dakika geçiyor. anlamýna gelmesi gibi. Saatlerle ilgili ev ödevi verilebilir. 76

77 ÖLÇME 72. Saat-dakika, dakika-saniye arasýndaki dönüþümleri yapar. saat 60 dakika; dakika 60 saniye HAFTA 2 saat 25 dakika = 20 dakika + 25 dakika =5 dakika ÜNÝTE 8 ZAMANI ÖLÇME HAZIRLIKLAR Öðretmen: Saat Zamaný Nasýl Geçiriyorsun? Ev yaþamý ve iþ yaþamýnda yapýlan etkinliklerin farkýna varmasý için öðrenciler ailelerine ve yakýnlarýna bu etkinliklere harcadýklarý zamana yönelik olarak Haftada kaç saatinizi iþinize harcýyorsunuz, uyuyorsunuz, alýþveriþ yapýyorsunuz? gibi sorular sorarlar. Cevaplarý kaydederler. Etkinlikler için harcanan saatler toplanarak iþte ve evde harcanan zamanlar karþýlaþtýrýlýr. Ýþle ev arasýnda denge kurmak için yapýlmasý gerekenler tartýþtýrýlýr Saat, dakika, saniye Ders içi : Dört iþlem Kronometre sadece araç olarak tanýtýlýr. 3 saat 60 dakika =... dakika... saniye saat 25 dakika =... dakika...dakika =...dakika 2 saat 0 dakika =... dakika...saniye vb. 77

78 ÖLÇME HAFTA 73. Yýl-ay-hafta-gün arasýndaki iliþkileri açýklar. yýlda 2 ay vardýr. ÜNÝTE 8 ZAMANI ÖLÇME yýlda 52 hafta vardýr. yýlda 365 gün vardýr. Sorularý sorulabilir Yýl, ay, hafta, gün HAZIRLIK Öðretmen: Takvim Öðrenci : Son kullanma tarihi olan boþ ambalaj Alýþveriþten geldikten sonra herhangi bir ürünün üretim ve son kullanma tarihlerini not ediniz. Tüketici haklarý yasasýna göre 5 gün içinde iade hakkýný hangi tarihe kadar kullanabileceðinizi belirleyiniz. Doðum yýlýnýzla içinde bulunduðunuz yýl arasýndaki artýk yýllarý belirleyiniz. Diðer dersler: Hayat Bilgisi Bir ay haftadýr. gibi hatalý ifadeler kullanýlmaz. Artýk yýl açýklanýr. Yýl, ay, hafta ve gün ile ilgili sorular verilebilir. ÖR: yýlda... ay vardýr. 78

79 ÖLÇME 7. Zamaný ölçme birimlerinin kullanýldýðý problemleri çözer ve kurar. Baþak ve Göksu bir yürüme yarýþý yaptýlar. Yarýþý; Baþak 2 dakika 25 saniyede, Göksu da Baþak'tan 2 saniye sonra tamamlamýþtýr. Göksu yarýþý ne kadar sürede tamamlamýþtýr? HAFTA ÜNÝTE 8 ZAMANI ÖLÇME HAZIRLIKLAR Ders Ýçi: Dört iþlem Bu sýnýf sýnýrlýlýklarý içerisinde zaman ölçülerinin kullanýldýðý problemler çözdürülür ve kurdurulur. Ara deðerlendirme 79