ENM 316 BENZETİM ÖDEV SETİ

Transkript

1 ENM 316 BENZETİM ÖDEV SETİ ÖDEV 1: El ile Benzetim Bir depo ve 7 adet müşterisi olan bir taşımacılık sisteminde müşterilerden gelen siparişler araç ile taşınmaktadır. İki tür sipariş söz konusudur. Birincisi dağıtım, ikincisi ise toplama siparişi. Dağıtım siparişinde müşterinin talebini karşılamak için depodan yüklenen mallar müşteriye bırakılıp araç boş olarak geri dönmektedir. Toplama siparişinde ise müşteriden alınan mallar depoya getirilmektedir. Bu işlem için araç boş olarak müşteriye gitmekte, aracı doldurup depoya dolu olarak dönmektedir. Müşterilerin siparişleri arasındaki süreler ve gelen sipariş tipi rassal değişkendir. Araç 0 zamanında depo da hazır beklemekte ve gelen ilk siparişi yerine getirmektedir. Araç serviste iken sipariş gelirse kuyrukta bekletilmektedir. Araç depoya döndüğü zaman kuyrukta bekleyen siparişlerin durumuna göre rotasını belirlemektedir. Örneğin, kuyrukta sadece bir sipariş varsa araç anında siparişi yerine getirmek için harekete geçmektedir. Eğer kuyrukta en az bir dağıtım ve bir toplama siparişi varsa, önce dağıtım sonra toplama işlemini gerçekleştirerek iki siparişi aynı anda karşılamaktadır. Dolayısı ile aracın rotası Depo-Dağıtım Müşterisi-Toplama Müşterisi-Depo şeklinde olacak ve taşıma süresi de bu rotaya göre belirlenecektir. Siparişlerin sisteme geliş zamanları, gelen siparişin hangi müşteriye ait olduğu ve sipariş tipi ile ilgili rassal sayılar ve müşteriler arası uzaklıklar aşağıda verilmiştir. Gelen siparişin %50 olasılıkla toplama, %50 olasılıkla da dağıtım tipi olduğu durum için;

2 Varışlar a Müşteri b Tip c a : Siparişlerin sisteme varış zamanları (saat) b : Siparişin hangi müşteriye ait olduğuna dair rassal sayı c : Sipariş tipi için rassal sayı A 0.1 B 0.1 C 0.15 D 0.25 E 0.2 F 0.15 G 0.05 Gelen siparişin müşteri tipini belirleyen olasılıklar Depo A B C D E F G Depo A B C D E F G Düğümler arası ulaşım süresi (saat) 1) Sistemdeki olayları tanımlayınız 2) Aşağıdaki performans ölçütleri dikkate alındığında sistemle ilgili durum değişkenlerini tanımlayınız. a. Bir siparişin yerine getirilmesi için harcanan zaman b. Kuyrukta bekleyen ortalama sipariş sayısı c. Aracın doluluk oranı 3) 86 saat için sistemin el ile benzetimini yaparak oluşturacağınız tablo içinde her adımı gösteriniz. Yukarıda verilen üç performans ölçütünü için tahmin ediniz. Teslim Tarihi:

3 ÖDEV 2: BENZETİM DİLİ İLE MODELLEME Bir şişe üretim tesisinde 3 tip şişe üretilmektedir. Şişelerin sisteme gelişler arası zamanları, ortalaması sırasıyla 0.15, 0.2 ve 0.3 olan üstel dağılıma uymaktadır. İşlem süreleri ise sırasıyla parametreleri (0.4, 0.5, 0.7) olan üçgen dağılım, (0.4, 0.7) olan düzgün dağılım ve (0.5, 0.7) olan düzgün dağılıma uygun olarak gerçekleşmektedir. Eğer makinede işlem görmek için, ara stok alanında bekleyen parçaların sayısı 10 ise gelen diğer parçaların bu alanda bekletilmesine izin verilmemekte ve sistemden çıkarılmaktadır. Bu sistemin 480 dk.lık iş günü için aşağıdaki durumlar göz önüne alınarak SIMAN modelini kurunuz ve 10 deneme yaparak, parça tiplerine göre, işlem gören parça sayısını ve ara stok alanına girmesine izin verilmeyen parça sayısını bulunuz. Sonuçları bir tablo içinde raporlayınız. Durum 1) Tüm şişeler tiplerine bakılmadan tek bir kuyrukta bekletilmekte ve FIFO kuralına göre işlem görmektedir. Durum 2) Tüm şişeler tek bir kuyrukta bekletilmekte; fakat 3.tip şişeler 1. ve 2. tip şişelere göre daha yüksek önceliğe sahip olduğu kabul edilmektedir. Örneğin; 3. tip şişe kuyrukta bekliyorsa, tüm 1. ve 2. tip şişelerden önce işleme girmektedir. Tip2~Exp(0.2) Makine Teslim Tarihi:

4 ÖDEV 3: BENZETİM DİLİ İLE MODELLEME ABC marka otomobilin İç Anadolu bölge bayisi olan XYZ firmasında 2 çeşit otomobil (lüks, ekonomik) satılmaktadır. Bu firmada satılan araçların yanı sıra başka araçların tamir ve bakımı da yapılmaktadır. Firmaya tamir ve bakım için gelen araçların %30 luk kısmı yabancı araç, kalanı ise firmanın sattığı araçlardan oluşmaktadır. Kendi araçlarının ise %20 lik kısmı lüks, kalanı ise ekonomik sınıftır. Araçların sisteme gelişleri, ortalaması 30 dk olan üstel dağılıma uygun olarak gerçekleşmektedir. Tamir ve bakım için gelen araçların ilk önce arızası olup olmadığı kontrol edilmekte, arızası yoksa motor yağı, radyatör suyu kontrolü gibi bakım işlemlerinden sonra sistemden çıkmaktadır. Gelen araçların %40 lık kısmı sadece bakım işlemi görmektedir. Arızası olan araçlar ise arızanın büyüklüğüne göre ya hurdaya ayrılmakta ya da tamir edilmek üzere tamir atölyesine gönderilmektedir. Gelen araçların %5 lik kısmı hurdaya ayrılmaktadır. Tamir atölyesinde paralel çalışan iki istasyon bulunmaktadır. Gelen araçlar ortak bir kuyrukta beklemekte ve sırası ile tamire alınmaktadır. Tamir işlemi bittikten sonra araçlar bakım kuyruğuna geçmekte ve bakım işlemi bittikten sonra sistemi terk etmektedir. Sistem günde 8 saat çalışmakta ve gün sonunda yarım kalan işler bir sonraki gün kaldığı yerden devam etmektedir. Her araç için ilk kontrol, tamir ve bakım süreleri farlı olup aşağıdaki tablodaki gibidir. Araç Tipi İlk Kontrol Bakım Tamir Lüks Normal(15,3) Normal(20,5) Normal(60,10) Ekonomik Düzgün(5,10) Üçgen(10,15,20) Üçgen(35,45,55) Yabancı Düzgün(10,20) Üçgen(12,18,22) Üçgen(50,60,65) Tamir ve bakım işlemlerinin benzetim modelini SIMAN ile kodlayınız. Her biri 1 hafta uzunluğunda olan 10 deneme yaparak aşağıdaki istatistikleri toplayınız. İlk kontrol, bakım ve tamir kuyrukları önünde bekleyen araç sayısı İlk kontrol, bakım ve tamir istasyonlarının kullanım oranı Hurdaya çıkan araç sayısı Araç tipine göre hem tamir hem de bakım yapılan araç sayısı Teslim Tarihi:

5 ÖDEV 4: BENZETİM DİLİ İLE MODELLEME Hava saldırıları için, 8 adet 1. tip, 4 adet 2. tip olmak üzere iki tip uçak kullanılmaktadır. Başlangıçta bütün uçaklar hava üssünde bulunmaktadır. Uçaklar ilk önce, hava üssünde bulunan pompa istasyonundan yakıt almaktadır. Pompa istasyonunda her biri aynı anda sadece bir uçağa servis verebilen iki pompa bulunmaktadır. Her iki tip uçak için dolum süreleri normal dağılıma uygun olup, sırasıyla ortalamaları 30 ve 20, standart sapmaları ise 5 ve 3 dakikadır. İstasyonda uçaklar ilk giren ilk çıkar prensibine göre işlem görmektedir. Yakıt tankı dolan bir uçak hedefe doğru uçuş yaparak bombayı bırakıp deposunda çok az bir yakıt ile hava üssüne geri dönmektedir. Hedefe uçuş süreleri 2. tip uçaklar için parametreleri 18 ve 22 dakika, 2. tip uçaklar için parametreleri 20 ve 30 dakika olan düzgün dağılıma uygundur. Geri gelen uçaklar depolarını tekrar doldurmak üzere sıraya girmekte ve yeni bir uçuş yapmaktadır. Hava saldırısı sabah saatlerinde başlamakta ve 12 saat sürmektedir. Saldırının ilk 9 saatinde hedef %80 olasılıkla, son 3 saatinde ise %60 olasılıkla vurulmaktadır. Ayrıca hedefi koruyan yer silah sistemi, uçakları bombayı bıraktıktan sonra fark edebilmekte ve %20 olasılıkla ile imha edebilmektedir. a) Hava saldırısının benzetim modelini SIMAN ile kodlayınız. 10 deneme yaparak aşağıdaki istatistikleri toplayınız. Yakıt istasyonu önünde bekleyen ortalama uçak sayısı, Pompanın kullanım oranı, Hedefi vuruş sayısı, Uçak tipine göre çevrim zamanı (uçağın hava üssünden ayrılışı ve geri dönüşü arasında geçen süre), Saldırıya devam eden uçak sayısı b) Alternatif sistem olarak, pompa istasyonu önünde bekleyen uçaklar için dolum süresi kısa olanlara öncelik tanınacak şekilde modeli düzenleyerek yukarıdaki verilen istatistikleri toplayınız. Teslim Tarihi:

6 ÖDEV 5: UYGUNLUK TESTİ Aşağıda verilen her iki veri setinin hangi dağılımlara uyduğunu belirleyiniz. İlgili grafik ve istatistiksel bilgileri (ortalama, varyans, değişim katsayısı, çarpıklık katsayısı) kullanarak sonuçları yorumlayınız. Veri Seti I Veri Seti II