Mühendislik sistemlerine etki eden kuvvetler genellikle harmonik formdadır. Şekilde harmonik bir kuvvet görülmektedir.

Ebat: px

Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Mühendislik sistemlerine etki eden kuvvetler genellikle harmonik formdadır. Şekilde harmonik bir kuvvet görülmektedir."

Yildiz Eroğlu
7 yıl önce
İzleme sayısı:

1 Te Sebestli Deeeli Sistelei Zolaış Titeşilei: Müheisli sisteleie eti ee uvvetle geellile haoi foaı. Şeile haoi bi uvvet göületei. f (t) si t Geli (N) Buaa zolaa geliği, ise zolaa feasıı Zaa (s) Buula bilite üheisli sistelei üzeie sılıla etili ola iğe bi zolaa tipi e peiyoi zolaalaı. ouie seilei ve öüşülei ullaılaa, peiyoi fosiyolaı bi izi haoi fosiyou toplaı şelie ifae ete üüü. Zolaaı bi izi haoi fosiyou toplaı oluğu bilgisi ullaılaa, oğusal (liee) sistelei peiyoi zolaalaa veiği evabı, sistei peiyoi zolaayı oluştua he bi haoi zolaaya veiği evaplaı toplaı oluğu söyleebili Peiyoi zolaa f (t) a t i Peiyoi zolaayı oluştua haoi bileşele ( ai si t bi os ) Zaa (s) Şeil. Peiyoi zolaa ve haoi bileşelei. ouie seilei ve te sebestli eeeli sistelei peiyoi zolaalaa evabıa bölü soua eğiileeti. Kayala: Theoy of Vibatios-W.T.Thoso, Eleets of Vibatio Aalysis-L. Meiovith, Vibatios of Cotiuous Systes- S. Rao, uaetals of Mehaial Vibatios-S.G. Kelly, Vibatio Pobles i Egieei-W.Weave, S.P. Tiosheo, D.H. Youg, Egieeig Vibatios-D.J. Ia, Müheisli Sisteleii Moelleesi ve Diaiği-Yüel Ea, Dyais a Vibatio-M.A.Wahab. 4/7

2 Söüsüz Zolaış Titeşile (Haoi Zolaa): Yaai te sebestli eeeli siste üzeie zolaa feasıa haoi bi uvvet eti etetei. Newto u. yasası ullaılaa haeet elei aşağıai gibi ifae eilebili. x si t x & buaa & x x si t x si t & x f(t) sit Yuaıai. etebee ifeasiyel ele içi geel çözü hooje ve özel çözülei toplaı şelie ifae eilebili. xh (t) x ö (t) Hooje çözü il şatla etisi ile ele eile çözüü ve başlagıç şatlaıa bağlı olaa xh (t) A ost A si t olaa ifae eilişti. Özel çözüü ele ete içi zolaa tipie bi çözü abul eilebili. x ö (t) si t oluğu abul eilee, abul eile çözüü tüevlei ifeasiyel elee yeie oulu ise x& (t) ost, & si t si t si t si t [ ] elei he ii taafı ile çapılı ise ( ) buaa ( ) i ve feas oaı olaa alaıılı. Başlagıç şatlaı sıfıa falı bi siste haoi zolaa altıai geel çözü; 46/7

3 A os t A si t si t i. Geel çözüei A ve A atsayılaı başlagıç şatlaıa ele eilebili. x A os A si si A x x x& A si A os os A & x& x os t si t si t. x h (t) x ö (t) g N/ a/s x. v. /s -... Zaa (s) Şeil. Te sebestli eeeli siste içi geel çözü. Başlagıç şatlaı sıfı ise çözü x ö (t) foua haoi bi evap olaatı. eas oaıa bağlı olaa ye eğiştie gelilei çizili ise 47/7

4 / / eas oaıa bağlı olaa aşağıai uula geçelii. < < uuua ye eğiştie zolaa ile ayı yöei. (i-phase) (t) [N] a/s a/s I-Phase evap [] Zaa (s) evap sosuza gie. > uuua ye eğiştie zolaa ile zıt yöei. (ati-phase) 48/7

5 f(t) [N] -.. Ati-Phase evap [] Zaa (s) Öe: Şeile veile iiş üzeie bulua bi eleti otoua olayı iişe eti ee uvvet f (t) si 4t (N) şeliei. t Çeli alzee E GPa Moto ütlesi g. 4 Bu uvvet etisi altıa otou buluuğu otaai ye eğiştie gelileii hesaplayıız. Moto iişi otasıaı. Kiiş ütlesi ihal eilebili eğeei. Kiiş ota otasıai iegeli 9EI.4*. 7 4, Kiiş ala atalet oeti I.666x ( ) L 9 * x *.666x (N / ). Moto iiş sisteii oğal feası (iiş ütlesi ihal eiliyo) (a /s) 49/7

6 Zolaa feası 4 a/s i. Bu uua zolaa ile ye eğiştie ati-phase uuuaı. Ye eğiştie geliği () 4.46 () Söülü Zolaış Titeşile (Haoi Zolaa): Şeile veile te sebestli eeeli haoi zolaa etisiei söülü bi siste içi haeet elei aşağıai gibi yazılabili. f(t) sit & x x& x si t Söü oaı içi ifaesi ullaılaa haeet elei şu şeile e yazılabili. & x x x & si t Difeasiyel elei çözüü hooje çözü ile özel çözüü toplaı şelie ifae eilebili. Hooje çözü başlagıç şatlaıa bağlıı, özel çözü ise ış zola ile oluşu. Başlagıç şatlaıa bağlı çözü, söülü uu içi zaa ileleiçe aybolaatı ve siste evabı saee zolaa ile ele eile çözü olaatı. Bu eele özel çözüe (zolaaya bağlı çözü) üzgü eji evabı a ei. Özel çözüü fou zola foua abule ilee. ( ϕ) x ö (t) si t abul eilee, çözüü tüevlei ifeasiyel elee yeie ou ise. x& (t) os( t ϕ), & si( t ϕ) si Tigooeti açılılaa yaalaılaa si os ( t ϕ) ( os( t ϕ) ) si( t ϕ) si( t) ( t ϕ) si t osϕ si ϕost ( t ϕ) ost osϕ si tsi ϕ /7

7 si t osϕ si os t ϕ si t si ϕost ost osϕ [ osϕ si ϕ osϕ] si t si t [ si ϕ osϕ si ϕ] ost [ si ϕ ( ) osϕ] si os ϕ ϕ, [ osϕ ( ) si ϕ] si t si ϕ [ osϕ ( ) si ϕ] [ osϕ ( ) si ϕ] si t osϕ [ ( ) ] osϕ si ϕ osϕ si ϕ ta ϕ ( ) ( ) si ϕ, ( ) ( ) osϕ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ), ϕ ta /7

8 6. / / 4. Ata söü φ Rezoas uuu ielei ise; Rezoas uuua geli e büyü eğee sahipti. E büyü geliği ele eiliği feas eğeie REZONANS REKANSI aı veili. Bu feas eğeie evap geliği eğisii tüevi sıfıa eşitti. * ( ) ( ). ( ) ( ) ( ) ( ) /7

9 Rezoas eası aha soası içi ezoas tepesi gözleez.. 77 ve R Rezoasai geli eğeii hesaplaa içi bulua eğei geli oaı ifaesie yeie oulu ise R R olaa ele eili. ele eili. Küçü soü oalaı içi Rezoas Geliği Te sebestli eeeli bi sistei feasa bağlı evap gelileii hesaplaa içi aşağıai poga otepa pogaıa yazılaa txt foatıa ayeili. ANSYS e çalıştıılı. alı oel paaetelei içi (ütle, iegeli, söü) evap gelilei ielebili. of_ha.txt /pep7 et,,ass et,,obi4,,,4,,,,,,,,,,, type, eal, e, type, eal, e,, eplot /solu atype,,all,ux,,all,uz,,,uy, f,,fy,- hafq,,6 subst,6 b, solve /post6 sol,,,uy plva, f(t) sit /7

10 Kütle Degesizliğie Kayalaa Kuvvetle İle Oluşa Titeşile: Kütle egesizliği hee hee tü öel aialaa aşılaşıla teel bi poblei. Şeile ütle egesizliği ile uyaıla te sebestli eeeli bi siste göületei. e t e t (t) (N) t (a) (t) e si t & x x& x e si t si t x (t) si( t ϕ), x& (t) os( t ϕ), & si( t ϕ) si Tigooeti eşitlilee ullaılaa e si ϕost e & x x& x si t e & x x& x si t e ( t ϕ) os( t ϕ) si( t ϕ) si t si t si t osϕ si ϕost ost osϕ si t si ϕ si t osϕ sit ve ost teileii atsayılaı oluştuulaa e [ osϕ si ϕ osϕ] si t si t [ si ϕ osϕ si ϕ] ost [ si ϕ ( ) osϕ] e e si ϕ osϕ [ osϕ ( ) si ϕ] osϕ si ϕ si ϕ ve os ϕ içi eğele yeie ou ise ta ϕ 4/7

11 /7 ( ) ( ) si ϕ, ( ) ( ) os ϕ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) e ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) e 4 4 Ata Söü Rezoas uuuai oaıı bula içi geli ifaesii ye göe tüevi alııp souç sıfıa eşitlei ise, ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) e İşlele yapılı ise REZONANS uuu içi oaı () ez ez Buaa R, Bu feas geli ifaesie yeie oulu ise REZONANS geliği içi ez e i. Küçü söü oalaı içi e ez i e

12 Zeie İletile Kuvvet: Haoi uvvet etisi altıai bi eai siste, haeet sıasıa yay ve aotisöe oluşa easiyo uvvetleii bağlatı otalaıa zeie ileti. Zolaa uvveti geliği ve zeie iletile uvvet aasıai ilişi aşağıai şeile ele eilebili. f(t) sit f(t) sit Haoi zolaa etsiei üzeli eji titeşilei iate alıaa haoi ye eğiştie ve bua ait hız ifaesi ile; x (t) si( t ϕ), x& (t) os( t ϕ) t t ( t ϕ) os( ϕ) si t Aşağıai tigooeti ilişi ullaılaa z(t) Asi t Bost A B si t ( β) B, β ta A - z(t) A B4 8.8 Asi t Bost Zaa (s) - z(t) A B sit ta B Z Zaa (s) 6/7

13 Dolayısı ile zeie iletile uvvet aşağıai şeile ifae eilebili. (t) t TR si ( t φ' ) Zeie iletile uvvet geliği üzeie uuluğu içi TR geliği TR TR TR TR ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) TR T (Kuvvet ileti Oaı, Tasissibility) ( ) ( ) TR /. Ata Söü Ata Söü 7/7

Benzer belgeler

Dokuz Eylül Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü

Dokuz Eylül Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü MAK MEKANİK TİTREŞİMER DERS NOTARI Douz Eylül Üiversitesi, Müheisli Faültesi Maie Müheisliği Bölüü Yrr..Dooçç..Drr.. Zeeii KIIRA Meai Titreşiler Ders Notları MAK MEKANİK TİTREŞİMER Titreşi iaiği bir alt