YER HAREKETİNDEKİ DEĞİŞİMİN GERÇEK YER HAREKETİNE BAĞLI OLARAK BELİRLENDİĞİ KABLOLU KÖPRÜLERİN RASGELE TİTREŞİM ANALİZİ K. SOYLUK 1 A.A.

Transkript

1 YER HAREKETİNDEKİ DEĞİŞİMİN GERÇEK YER HAREKETİNE BAĞLI OLARAK BELİRLENDİĞİ KABLOLU KÖPRÜLERİN RASGELE TİTREŞİM ANALİZİ K. SOYLUK A.A. DUMANOĞLU Yd. Doç. D. Pof. D. Gai Ünivesitesi, Mühendisli-Mimalı Faültesi, İnşaat Mühendisliği Bölümü, Anaa. Tüiye Büyü Millet Meclisi, Anaa.. GİRİŞ Bu çalışmada ablolu öpü sistemleinin asgele titeşim analii, ye haeetindei değişim diate alınma suetiyle geçe ye haeetleine bağlı olaa elde edilen spetal yoğunlu fonsiyonlaı ile belilenmetedi. Ye haeetindei değişim dalga yayılma etisi, oelasyon etisi ve emin etisi ile diate alınmatadı. Bilindiği gibi oelasyon etisi, depem haeetinin dügün olmayan fayla boyunca ço değişi aymala sonucunda meydana gelmesi ve otaya çıan yedeğiştime dalgalaının asgele sayılabilece sayısı yansıma ve ıılmadan geçmesi ile açıanmatadı. Dalga yayılma etisi depem haeetinin bi mesnetten diğeine ulaşıncaya ada geçen aman faından doğmatadı. Zemin etisi ise faı mesnet notalaındai yeel emin şatlaının faılığından aynaanmatadı. Ye haeetindei değişimin diate alındığı çalışmalada genellie Clough-Penien [] taafından geliştiilen filte edilmiş beya güültü modeline bağlı olaa elde edilen spetal yoğunlu fonsiyonlaı ullanılmıştı. Sö onusu model he ne ada ye haeetini temsil edebilece bi taım abul edilebili yaaşımlaı temel almataysa da, bu modelin geçe ye haeetleini ne ölçüde temsil edebildiği tam olaa bilinmemetedi. Geçe ye haeetlei diate alınma suetiyle elde edilen spetal yoğunlu fonsiyonlaı ullanılaa, çalışmaya onu olan ablolu öpü öneğinin asgele titeşim analii geçeeştiilmetedi. Böylece elde edilen öpü davanışının, filte edilmiş beya güültü modeli ile belilenen davanışla ne deece uyumlu olduğu aaştıılmatadı.

2 . ÇALIŞMA YÖNTEMİ Bu çalışmada öne sistem olaa Jindo Kablolu öpüsü seçilmişti. Jindo Köpüsü, 344 m olan mee açıı ve 70 e m olan ii ena açıı olma üee, toplam üç açııtan oluşmatadı. Kablola yelpae şeinde düenlenmiş olup, A-Çeçeve tipindei ulelein tepeleinde toplanmışladı. Çeli asal iiş altıgen biçimlidi ve öpünün bi ucundan diğe ucuna ada süei olaa uanmatadı []. Hesaplada Jindo Kablolu öpüsü için sönüm oanı % olaa alınmatadı. Jindo Köpüsünün analii düşey dülem içinde seçilen ii boyutlu matemati model esas alınaa geçeeştiilmiş olup, yapının ütlesi toplu ütleli sistem olaa modellendiilmişti. Seçilen sonlu eleman modeli 40 tane sebestli deecesi ile temsil edilien, asal iiş ve ulele için 39 tane iiş eleman ullanılmıştı. Kablola ise 8 afes elemanla gösteilmiş olup, sö onusu eği ablolaın linee olmayan öelliei eşdeğe elastisite modülü ile diate alınmatadı. Rasgele titeşim analii için ye haeetindei değişimi feans alanında tanımlayan uygunlu fonsiyonu aşağıdai gibi tanımlanmatadı [3]. = γ ( w) = exp d d [ i( θ ( w) + θ ( w) )] () Buada γ ( w) oelasyon etisini, γ d ( w) dalga yayılma etisini ve γ ( w) emin etisini göstemetedi. Mesnetlee etiyen ye haeetlei aasındai oelasyon etisi için Haichandan ve Vanmace [4] taafından belilenen model ullanılmatadı. d ( A+ αa) αθ ( w) d ( A+ αa) θ ( w) = A e + ( A) e () b w θ ( w) = + f (3) 0 π

3 Buada d mesnetle aasındai mutla yatay uaığı göstemetedi. A, α,, f 0 ve b model paametelei olup, Haichandan vd. [5] taafından öneilen değele ullanılmatadı (A=0.636, α=0.086, =300, f 0 =.5 H, b=.95). Depem haeetinin bi mesnetten diğeine ulaşıncaya ada geçen aman faından doğan dalga yayılma etisi L d wd θ ( w) = (4) v app şeinde ifade edilmetedi. Buada v app göünen dalga yayılma hıını gösteien, L d dalga yayılma doğultusunda mesnetle aasındai yatay idüşüm uaığını göstemetedi. Bu çalışmada ye haeeti yayılma hıı için v app =600 m/s hı değei ullanılmatadı. Faı mesnet notalaındai yeel emin şatlaının faılığından aynaanan emin etisi ise [ H ( w) Hl ( w) ] [ H ( w) H ( w) ] Im θ ( w) = tan (5) Re l denemi ile diate alınmatadı. Buada H (w) mesnet notasındai emin feans davanış fonsiyonunu göstemetedi. Hehangi bi yapı tepisi, ye haeetindei değişimin diate alınması duumunda ahiistati ve dinami bileşenlein toplamından ibaet olacatı ( = d + ). Bu duumda toplam tepiye ait vayans ifadesi Haichandan vd. [5] taafından s d s σ = σ + σ + Cov, ) (6) ( s d şeinde veilmetedi. Buada σ d ve σ s sıasıyla dinami ve ahii-stati vayans değeleini gösteien, Cov s, ) ahii-stati ve dinami bileşenle aasındai ovayans bileşene işaet etmetedi. ( d Sö onusu bileşenle aşağıdai gibi tanımlanmatadı. 3

4 d n n i= j= = l= σ = ψ ψ Γ Γ H ( w) H ( w) G ( w) dw (7) i j i lj i j üül = l= σ = A s A G ( w) dw (8) 4 üül w l n Cov ( s, d ) = ψ j A Γlj H j ( w) Gü ü l ( w) dw (9) j= = l= w Buada, n diate alınan mod sayısını, ye haeet ivmesinin etidiği mesnet sebestli deecesi sayısını, ψ j j. modun neden olduğu tepi uvvetini, A mesnet sebestli deecesinin biim haeetinin neden olduğu tepi uvvetini, Γ i i. moda ve sebestli deecesine aşılı gelen modal atı fatöünü, H j (w) feans davanış fonsiyonunu ve G ve l mesnet sebestli üül deecelei aasındai aşıt spetal yoğunlu fonsiyonunu göstemetedi. Çalışmada öncelie ye haeet ivmeleine ait spetal yoğunlu fonsiyonlaı geçe ye haeetlei için belilenmetedi. Geçe ye haeeti olaa ChiChi Taiwan depemine ait bi taım ayıtla ullanılma suetiyle, speal yoğunlu fonsiyonlaı elde edilmetedi. ChiChi depemi gibi geçe bi ye haeeti diate alınması duumunda hesaplanması olduça güçleşen (7)-(9) denemlei, QUADPACK [6] nümei integasyon yöntemlei ullanılma suetiyle hesaplanmatadı. Liteatüde yaygın olaa ullanılan filte edilmiş beya güültü ye haeeti modelinin ye haeetini ne deece aateie ettiğini belileme amacıyla, geçe ye haeeti için elde edilen sonuçla filte edilmiş beya güültü modeli ullanılaa elde edilen sonuçlala aşılaştıılacatı. Clough-Penien [] taafından geliştiilen Filte Edilmiş Beya Güültü modeli aşağıdai gibi ifade edilmetedi. g 4 g g g w g wg w + 4ζ w 4 w Guu & && ( w) = So (0) ( w w ) + 4ζ w ( w w ) + 4ζ w w f f f 4

5 Buada S 0, spetal yoğunlu fonsiyonunun odinat değeini gösteien, w g ve ξ g sıasıyla biinci filteye ait doğal feansı ve sönüm oanını, w f ve ξ f ise iinci filteye ait paametelei ifade etmetedi. Çalışmada emin etisini diate alabilme amacıyla mesnet notalaındai emin cinslei set, ota ve yumuşa emin cinsi olaa diate alınmatadı. ChiChi depemi ullanılması duumunda he bi emin cinsi için elde edilmiş depem ayıtlaı ullanılıen, filte edilmiş beya güültü modeli için emin cinsini tanımlama amacıyla De Kiueghian ve Neuenhofe [7] taafından öneilen filte paamete değelei ullanılmatadı. S 0 değei ise filte edilmiş beya güültü modeline ait vayans değei (Denem 0) he emin cinsi için ChiChi depemine ait ye haeeti bileşeninin enejisine eşitlenme suetiyle elde edilmetedi. 3. BULGULAR Geçe ye haeeti ve filte edilmiş beya güültü ye haeeti modeli ullanılma suetiyle elde edilen ablolu öpü sistemine ait tabliye ve uleledei yedeğiştime ve eleman uvvetlei aşılaştıılmatadı. Öellie yedeğiştime bileşenlei için he ii yöntemle elde edilen değele olduça yaın çımatadı. Eleman uvvetlei ise uygunlu içeisinde olmaa bilite belli bölgelede ısmen faı sonuçla elde edilmetedi. Dolayısıyla çalışmada diate alınan geçe ye haeetlei için filte edilmiş beya güültü modelinin olduça uygun sonuçla vediği gölenmetedi. Sonuçla aasındai beneli, he ii duumda elde edilen ye haeeti spetal yoğunlu fonsiyonlaının uygunluğu ile açıanabilmetedi. Öellie yedeğiştimelein en ço etilendiği düşü feansladai beneli sayesinde yedeğiştime değelei yaın çıaen, eleman uvvetleinin büyü oanda etilendiği yüse feansladai değişimin ısmen faı olması, eleman uvvetlei aasındai faılığa neden olmuştu. Dolayısıyla filte edilmiş beya güültü modelinin analilede ullanılması, hem sağladığı hesap olaylığı hem de çalışmada göüldüğü gibi sunduğu uygun sonuçla nedeni ile doğu bi yaaşım olaa abul edilebili. 5

6 4. KAYNAKLAR. Clough, R. W. and Penien, J., Dynamics of Stuctues, Second Edition, McGaw-Hill, Inc., New Yo, Tappin, R.G.R., Cla, P.J. (985). Jindo and Dolsan bidges: design. Poc. Instn. Civ. Engs. 78, De Kiueghian, A. (996). A Coheency Model fo Spatially Vaying Gound Motions, Eathquae Engineeing and Stuctual Dynamics, 5, Haichandan, R. S., Vanmace, E. H. (986). Stochastic vaiation of eathquae gound motion in space and time, Jounal of Engineeing Mechanics,,, Haichandan, R. S., Hawwai, A. and Sweiden, B. N. (996). Response of Long-Span Bidges to Spatially Vaying Gound Motion, Jounal of Stuctual Engineeing,, 5, Piessens, R. et al., QUADPACK-A Suboutine Pacage fo Automatic Integation, Spinge- Velag, Belin, De Kiueghian, A., Neuenhofe, A. (99). A Response Spectum Method fo Multiplesuppot Seismic Excitations, Repot No. UCB/EERC-9/08, Eathquae Eng. Res. Cente, College of Engineeing, Univesity of Califonia, Beeley, CA. 6