ITAP Fizik Olimpiyat Okulu Noktasal Cismin Titreşimi: Olimpiyat Deneme Sınavı_III 17 Mart Mart 2014

Transkript

1 Notasa Cismi Titreşimi: Oimpiyat Deeme Sıavı_III 7 Mart 4 Mart 4. er birii ütesi m oa ii üçü üre, yay sabiti oa bir yay ie bağı oup pürüzsüz bir masa üstüde buumatadır (şeidei gibi). Kütesi m oa üçücü bir üçü üre v hızı ie yaya bağı oa üre ie merezi çarpışıyor ve cisimer yapışıyor. Ouşa sistem ii tam periyot üçü titreşim yapıp masaı ucuda buua duvara çarpıyor. Çarpışmada öce bu sistemi i ada duvarda uzaığıı (x) buuuz. A) π v B) π v C) π v D) π v E) 4π v. Kütesi m oa bir siidir içide, ütesi m oa otasa bir cisim yaya sabiti oa bir yay ie siidiri tavaı bağıdır (şeidei gibi). Siidir serbest bıraıır ve esei boyuca yer çeim aaıda serbestçe düşüyor. Yaya bağı oa cisim.5 titreşim yaptığı sürede siidir e adar yo amış oacatır? A) 4 + E) 4 π B) π C) + D) + 4. Kütesi m oa otasa bir cisim ısa bir ipe tavaa asııdır, ütesi m oa bir cisim ise uzuuğu oa bir yay ie m ütei cisme asııdır. t ada ip esiiyor ve ağırıar düşmeye başıyor. Cisimeri tavaa göre x ve x oumarıı zamaı fosiyou oara buuuz. Yayı serbest uzuuğu dır. m m x t + gt x t + gt m + m m + m m m x cos ωt + gt ; x cosωt + gt m + m m + m m m x + cos ωt + gt ; x + cosωt + gt m + m m + m m m x + cos ωt + gt ; x + cosωt + gt m + m m + m m m x cos ωt + gt ; x cos ωt + gt m + m m + m A) ( )( cos ω ) ; ( )( cosω ) B) ( ) C) ( ) D) ( ) E) ( )

2 4. Yay ie bağı oa eş ütei ii üreci bir sistem ouşturup K ieti eerjisi ie bir duvara çarpıyor. Yay hareeti her bir aıda duvara ditir ve i ada sistemde titreşim yotur. Duvara çarpa üreci duvar ie tam ese omaya bir çarpışma yapıyor. Çarpışmada sora sistemi ieti (K) ve titreşim eerjisii (E t ) buuuz. Yer çeim aaı yotur. K K K K K K K K A) K ; Et B) K ; Et C) K ; Et D) K ; Et K K E) K ; Et ızı v oa m ütei bir üçü üre m ütei bir üreciğe ese oara çarpıyor. Küre m sabit oa bir yaya m ütei üçü bir üre ie bağıdır ve çarpışma sürecide yay deforme omuyor. Çarpışmada sora yayı sistemi üte merezii hızıı (v) ve ouşa titreşimi geiğii (A) buuuz. Tüm üreeri yarıçapı ayı, m<m ve üreeri merezeri ayı doğrutuda oduğuu üzere aıız. mmv A) v ; A m + m m + m m+ m m + m B) v mm v ; A C) v mm v ; A D) v mm v ; A E) v mm v ; A 6. M ütei bir isa ϕ açısa geiği ie saaı yapa hafif ütei bir saıcata oturmatadır. Saıca dege oumuda geçere otura isa bir ada aıyor ve saıca degede masimum uzata ie yie yerie oturuyor. Bir periyotta gei e adar artar (Δϕ)? Gei saıım sayısıa () ası bir şeide bağıdır? Kama-oturma oayıda isaı üte merezi yüseiğe adar yerii değiştiriyor, saıcağı uzuuğu >>, titreşim harmoitir. A) ϕ 6 ϕ ; ϕ ϕ 4 Δ + B) Δ 4 ; ϕ ϕ Δ ϕ ϕ ; C) Δ ϕ ϕ ; E) Δ ϕ ϕ ; D) 7. Uzuuğu oa hafif ütei bir çubuğu ucua tutturumuş M ütei siidiri bir abı saraç ouşturmatadır. Kap ütesi m<<m adar oa su ie doudur ve sutuu adar yüsetir. Sistemdei tü boyutar çubuğu uzuuğuda ço daha üçütür. Saaım dege oumuda ie siidiri dibide bir dei yapııyor ve bu deite tüm su titreşimi

3 periyotua göre ısa bir sürede apta aıyor. Kap boşadıta sora titreşim açısa geiği e adar oacatır? m<<m oduğuu üzere aıız. m A) B) m C) m D) m E) m M M M M M 8. m ütei otasa bir cisim F xuvveti etisiye X esei boyuca A geii harmoi titreşim yapmatadır. Cismi ortaama ieti ve potasiye eerjisii hesapayıız. A) E A B) E A C) E A 4 4 D) E A E) E A Matematise saraçı bir saat masa üstüde ie zamaı doru şeide göstermetedir. Saat, ütesi saat ie birite M oa ve suda serbestçe üze bir patformu üstüde yereştiriiyor. Saracı periyotu bağı değişimii (ΔT/T) buuuz. M m, burada m saati ütesidir. A)+5x -4 B)-x -4 C)+x -4 D)-5x -4 E)+5x -. Yay ie tavaa asıa bir cismi titreşim öz periyotu T.5( s) dir. Cisme diey yöde geiği FmN oa ve zamaa siüs şeide değişe bir uvvet cismi hızıa ortıı oa bir sürtüme uvveti eti etmetedir. Dış uvveti freası rezoas freasıa eşit oduğuda titreşimi geiği A r 5(cm) dir. Bua göre sürtüme uvveti geiğii ve sürtüme at sayısıı buuuz. A)8 π ( cm / s);/ π ( g / s) B) π ( cm / s);/ π ( g / s) C) π ( cm / s);4 / π ( g / s) D)6 π ( cm / s);4 / π ( g / s) E) π ( cm / s);5/ π ( g / s). Kütesi m, öz açısa freası ω oa bir cisim harmoi şeide değişe dış F F cosωt uvveti etisi edeiye zoru titreşim yapmatadır. Dış uvveti bir periyot süre içide (T) sistem üzerie yaptığı işi dış uvveti freasıı fosiyou oara ve bu fosiyou masimum değerii buuuz. Sürtüme uvveti Ff βv. Tüm parametreer (uvveti geiği, hıza oratıı oa sürtüme uvveti at sayısı gibi özeier) sabittir. F F A) W ; W m ω ω + β ω β m ω β B) W C) W D) W (( ) ) ( ) F F (( ) ) ω ω ( ) + 4β ω F F (( ) ) ω ω 4 ( ) + 6β ω F F (( ) ) ω ω ( ) + 9β ω

4 E) W F F (( ) ) ω ω 5 ( ) + 5β ω. Sabiti oa bir yay ie bağı ve her birii ütesi m oa ii cisim bir titreşim sistemi ouşturuyor. Cisimerde birie harmoi F F cosωt uvveti etmetedir. Kuvveti freası sistemi öz freasıı ii atıdır. Yayı gerime geiğii (A) buuuz. A) 6 F B) 5 F C) 4 F D) F E) F. Kütesi m.5(g), yarıçapı ise R(cm) oa bir topu duvara çarpışma süresii yaaşı oara buuuz. Açı havada yer aa çarpışmayı hafif oara abu ediiz. A) - (s) B) - (s) C) - (s) D) -4 (s) E) -4 (s) 4. Kütesi m oa otasa bir cisim merezi bir uvveti aaıda yarıçapı r oa dairese hareet etmetedir. Bu aada cismi potasiye eerjisi Ep αmr, burada α ve sabittir. Cisim çap boyuca biie bir mesafeye adar saptırııyor. Cismi çemberde aıp çembere göre üçü araı saaım yapması içi parametresi e adar omaıdır? A)>. B)<. C)>. D)<. E)>4. 5. Kütesi M oa bir pisto bir siidir içide sürtümesiz hareet edebimetedir (şeidei gibi). er birii ütesi m<<m oa ii otasa cisim pisto ie hareetsiz duvarar arasıda titreşim yapabimetedir. Pisto siidiri ortasıda ve dege oumudaye her bir cismi pisto ie çarpışma freası ν dur. Pistou ço v de ço daha düşü bir f freası ie titreşim yapıyor ( f << ν ). Kürecieri hareeti doğrusa ve çarpışmaarı ese oara abu edere f freasıı buuuz.. ν 6m ν 6m ν A) B) C) ν D) E) ν m π M π M π M π M π M 6. Pürüzsüz masa üstüde buua bir patformda matematise bir saraç uruuyor (patforma tutturua üç ayaıı tepe otasıa asıı ve uzuuğu 9.6(cm) oa hafif ütei bir ipi ucuda bağı oa otasa ağırı). T ada dege durumuda buu saracı cismie yatay yöde v (m/s) hız azadırııyor. Cismi ve patformu hızarıı masimum aabieceği değererii buuuz. Bu hızar hagi ada (t m ) gerçeeşeceerdir? Patformu ve saracı üteeri bir birie eşittir. A) v v V.5( cm/ s); tm.68( s) B) v v V ( cm/ s); tm.4( s) C) v v V.5( cm/ s); tm.68( s) D) v v V ( cm/ s); tm.4( s) E) v v V.5( cm/ s); tm.4( s) 7. Kütesi M oa bir ağırı, ütesi m oa bir yay ie tavaa asııdır ve biie T periyodu ie düşey yöde saaım yapmatadır. Ayı ağırı hafif ütei bir yaya asııye titreşimi T T periyodu T.. oması içi üte oraı M / m e adar omaıdır? Yayarı T sabiteri birbirie eşittir. A).7 B).7 C)4.7 D)5.7 E)6.7 4

5 8. Küteeri M ayı oa ii cisim, yay sabiteri ve oa yayarı uçarıa bağı oup ii saraç ouşturmatadır. Sabiti oa yay hafif ütei, diğer yayı ütesi ise mm/ tür. Saraçarı periyotarı ayı oması içi / oraı e adar omaıdır. Yayarı sarım sayısı yeteri adar büyütür. A)/ B)/4 C)/5 D)/7 E)/9 9. Eide saraçı bir süper roometre oa bir adam, düşey çemberi yarıçapı R(m) oa bir arusee biiyor. Karuse bir devirim T(s) yapmatadır. Karuse çeyre periyot süre içide hareet ettiğide roometre gerçe zamaa göre e adar zama farı gösterecetir? A).(s) B).(s) C).4(s) D).5(s) E).6(s). Düya gibi oa (ütesi, döme periyotu ve yarıçapı Düyaı parametreerie eşit oa) bir gezegede bir saraçı bir saat gezegei utubuda merediaı boyuca evatorua sabit hızı ie T 6saat içide getiriiyor. Gerçe zamaa göre saati gösterdiği zama farı e adardır? A)+.56(s) B)-.8(s) C)-.56(s) D)+.8(s) E)-.4(s). saaım süre içide bir saracı geiği ata düşüyor. Bua göre saracı q-fatörü e adardır? A)5. B)45. C)55. D)65. E)75.. Kütesi m(g) oa matematise bir saracı eerjisi t(s) süre içide sömei titreşimde eerjisi ata düşüyor. Bua göre ortamı sürtüme at sayısı r ( F rv) e adardır? A)4.6(g/s) B)4.6(g/s) C)4.6(g/s) D)4.6(g/s) E)4.6(g/s) 5