İki boyutlu statik zemin-yapı etkileşimi problemleri için süreksiz kuadratik sınır eleman formülasyonu

Transkript

1 İ boutlu tat ze-aı etleş oblele ç üez uadat ıı elea foülaou Dcotuou quadatc bouda eleet foulato fo two deoal tatc ol-tuctue teacto oble İbah Ö. Deee, Hüe R. Yel Çuuova Üvete, İşaat Mühedlğ Bölüü, Adaa, Tüe ÖZET: Bu çalışada, boutlu tat ze-aı etleş oblele ç üez uadat ıı elea foülaou geçeleştlşt. P abt ve haeetl otalaıı aı elea üzede olaı halde otaa çıa / tellğ aldıılaa, l(/ tellğ e ugu logat ve tadat au aıal tegao ötele ullaılaıla gdelşt. Ele alıa foülao ullaılaa, düğü otalaıı falı oulaı ç çözü aable, Fota77 dlde b blgaa ogaı hazılaıştı. Çözüle tat ze-aı etleş oble ouçlaı, lteatüde vele ouçlala aşılaştıılıştı. Aahta elele: ıı elea öte, tat ze-aı etleş, üez elea, tell ABTRACT: I th tud, a dcotuou quadatc bouda eleet foulato fo the oluto of two deoal tatc ol-tuctue teacto oble eeted. / ad l(/ gulate that et whe ouce ot P ad vaed ot ae wth the ae eleet ae ethe eoved o aulated b ug logathc ad tadad aua quadatue. A coute oga, whch allow u to detee the locato of bouda eleet ode wth a eleet, develoed fo olvg the foulato b ug Fota77 code. The eult of a tatc ol-tuctue teacto oble ae coaed wth thoe the lteatue. Kewod: Bouda eleet ethod, tatc ol-tuctue teacto, dcotuou eleet, gulat İRİŞ Kout tüü aılaı aalzde, baı jt b teel üzede buluaıda ötüü, zede oluşa etle bell b eet haeet olaa taılaableted. Kout tüü aılaı haff ve ee olaıla blte ölatf olaa jt b teel aııa ah olaıda dolaı aalzlede böle b abul aılaıda hehag b aıca oluşaatadı. Aca, ülee eej atalle gb ağı ve jt aılaı aalzde bu abulü geçel olaadığı aıla ugulaalala otaa oatadı. Çüü bu t aıla geellle edlee göe daha az jt ve uuşa ze üzede buluduğuda, teel buluduğu zede defoaola oluşatadı. Bu duu, özellle ağı ve jt aılaı aalzde ze-aı etleş utlaa göz öüe alıaıı geeteted. Ze-aı etleş oblele, de öte (dect ethod ve alt telee aıa öte (ubtuctue ethod ola üzee falı alaşı le ele alıatadı (Wolf, 988; Clough ve Peze, 99. Alt telee aıa ötede, öce aı le ouza uzaa ze aaıda oluşa eda lş adııla etleş uvvetle buluata, daha oa olu b bouta ah aıı aalz, bellee etleş uvvetle göz öüe alıaa geçeleştleted. Ze-aı etleş oblele aalzde ullaıla alzeele geellle hooje, zoto ve lee elat olaa abul edleted. Ze-aı etleş oblele aalt olaa çözülede aşılaşıla güçlüle ebeble çoğulula aıal çözü ötele ullaılatadı. Bu ötelede b ola ıı elea öte, ıı değe oblele çözü bölge ıııda taılaa tegal delele adııla çöze aıal b öted (Bebba ve Doguez, 989; Baejee, 994; Alabad, 00. İtegal fadele çde e ala teel çözüle aalt olaa healadığıda aı aalt b öte ola ıı elea öte le dğe aıal ötelee göe daha doğu ouçla elde edlebleted. ıı elea öte agı ullaııa ebe olaa, oble boutlaıı dgee, ouçlada üe el ve ouzda aıla şatlaıı dolalı olaa heaba atılaı göteleted (Bebba ve a.,984. Bu çalışada, boutlu tat ze-aı etleş oblele ç üez uadat ıı 77

2 elea foülaou geçeleştlşt. P abt le haeetl otalaıı aı elea üzede olaı halde otaa çıa, / tellğ otada aldıılaa, l(/ tellğ e değşe döüşüü aıldıta oa ugu logat ve tadat au aıal tegao ötele ullaılaıla gdelşt. Bu foülaoda lave alaşıla ve aaşı tegao düzeleele geel değld. Foülaoda düğü otalaı elea üzede ota otaa göe et olaa eçleted. Bu çalışada öele foülao ullaılaa, düğü otalaıı falı oulaı ç çözü aable, Fota77 dlde b blgaa ogaı hazılaıştı. FORMÜLAYO. Elatotat Poblele ç ıı Elea Foülaou Elatotat oblele ç ıı elea foülaouu teel bağıtılaı lteatüde geş b şelde veleted (Bebba ve Doguez, 989; Baejee, 994; Meg ve a., 994. Şel de göüle, boutlu b c elatotat aalz ç ıı elea dele, hac uvvetle hal edlee, at fouda, c u(p = (P, t(d H(P, u(d ( şelde azılableted. Buada, c ıı üze göteeted. İtegall telede göüle ve H ( boutuda atle olu ıaıla, elatotat oblele ç elde edlş ola bc ve c teel çözüle tel eteted. u ve t ıaıla, ( boutuda, delaa ve gele vetöle göteeted. P ve e ıaıla, tegal şlelede ullaıla abt otaı ve tegao otaıı tel eteted. P otaı c ç bölgede hehag b ota e c at b ate (I eştt. P otaı c dışıda e c at bütü elealaı ıfıdı. Eğe P otaı, ıı üze üzede, öşe otalaı dışıda b ota e, c = I ( şelded. P otaıı üzede b öşe otaı olaı halde e, c at, A otaıda öşe açılaıa bağlı olaa veleted (Bebba ve Doguez, 989. P otaıı ıı üzede eçle halde ( dele, adece ıı büülüle çee b dele hale döüşeted. Bu duuda delee dgeş ıı elea dele adı veleted. ( delede e ala tegalle, c ıı üze ( elealaa bölüee (Şel aıal olaa healaatadı. Elatotat oblele ç teel çözüle ( ve H, lteatüde, efea te ouz ota olaa eçle duuuda aalt olaa elde edleted (Meg ve a., 994. İzoto alzeele ç teel çözüle aşağıda gbd. = ( 4ν l 8πµ ( ν l δ l + l ( ( ν δl + l H l = (4 4π( ν ( ν l l ( c elea P (abt ota (tegao otaı ( c elea P ( ( Şel. ıı üze elealaa bölüe Şel. İ boutlu elat c ( dele adııla, ııda a da c ç bölgede e ala otalada delaa değele buluableted. c at P otaıı buluduğu oua göe değş değele alatadı. Yuaıda delelede göüle, l ve H l, ıaıla, l öüde b üleee bağlı olaa öüde oluşa delaa ve gele vetöü bleşele göteeted. Buada,, abt otaı buluduğu eleaı uaaıı, tegao otaıı buluduğu eleaı 78

3 uaaıı, µ, aa odülüü, ν, Poo oaıı ve δ e Koece deltaı göteeted.. üez Kuadat ıı Elea Foülaou ıı elea foülaouda, eçle düğü otalaıı ouua göe ıı elealaı, üel vea üez ıı elea olaa adladıılatadı. Düğü otalaıı, eleaı uç otalaıda eçle halde üel ıı eleaı öz ouu olatadı (Şel. Uç otalaıda eçle düğü otalaı, oşu eleala ç ota düğü otalaı olduğuda, bu otalada, ıı büülüle ç üell şatlaıı ağlaaı geeeted. Düğü otalaıı eleaı ç bölgede eçle halde e eleaa üez ıı eleaı delete ve eleala aaı üell oşullaıa htaç alaatadı (Şel 4. ıı elea ötede e agı olaa ullaıla üez elea t abt eleadı. Bu eleada, blee büülüle buluacağı düğü otaı eleaı ta otaıda eçlete ve ıı büülüle elea bouca abt olduğu abul edleted. ıı büülüle elea bouca değşe abul edle halde, üe deecel ıı elealaıı ullaılaı geeeted. Bu t ıı elealaıı ullaılaı halde elea üzede eçle ota aııa bağlı olaa, ıı büülüle ç lee, uadat vb. değş abulü üü olatadı (eveca, 004. eçle eleaı lee olaı duuuda, elea üzede adet düğü buluatadı. Eğe uadat ıı eleaı ullaılaca e elea üzede üç adet düğü buluu. Kuadat elealada b uçta dğe uca oluşa uu geelde bu elea t eçle ede olaa göületed. Faat bu t elealaı eğel b geoete ah olaı ebeble abt ota P ve haeetl ota u aı eleada olaı halde elealaı tegaouda lave zolula oluşatadı. - ξ Şel. İ boutlu üel uadat elea - ξ Şel 4. İ boutlu üez uadat elea Bu çalışada, üez ıı eleaı ve şel foolaı ullaılaa, üez uadat ıı ξ düğüle,, ξ düğüle,, elea foülaou elde edlşt. Bu aaçla, Şel de göüldüğü gb, c ııı (, adet ıı eleaıa bölüeted. ıı elea foülaouda, elea üzede e ala b otaıı oodatlaı, = ( ξ (5 = dele le, ıı eleaı üzede ıı büülüle e, u = ( ξ u (6a = = t = ( ξ t (6b fadele le veleted. Bu fadelede,, tegao otaıı oodatlaıı;, eleaa at. düğü otaıı oodatlaıı; (u, t, düğü otaıda ıı büülüle değele;, şel foolaıı; (ξ e otaıı boutuz oodatıı tel eteted. (5 ve (6 fadelede vele şel foolaı üez uadat elea ç boutuz oodatlada, ξ ξ ξ ξ ξ ( ξ = ( ; ( ξ = ( ; ( ξ = ( + (7 α α α α α şelde belleşt (- ξ ve 0<α<. üez elea ç ve o lu düğüle oulaı et olaa değşeted. Bu etl α aaete ullaılaa belleeted. Buada α aaete düğü otalaı aaı eafe elea boua oaıı tel eteted. α=0.5 olduğuda düğü otaıı elea ota otaı le elea o otaıı otaıda olaı alaıı taşıatadı. α=.0 e elea üel eleadı. Bellee şel foolaı düğü otalaıı değşe duulaı ç geçeld. Paaet değşe ola ξ oodatı α adııla değşe oulada düğü otalaıa bölüü. Eğe α=.0 e şel foolaı tadat uadat şel fooua dge. Şel de göülete ola c eleaı abt otaı ç ( dele, P c u(p = (P, t(d-h(p,u( d (8 şelde elde edleted. Buada, P öşe otaı e c ı değe öşe açııa bağlı olaa değşeted. A halde c =/ d. ıı üze Şel de göüldüğü gb, adet eleaa bölüe halde (8 dele, 79

4 c u(p = (P,t(d- = = H(P,u( d (9 şelde fade edleted. Elea üzede ıı büülüle şel foolaıa bağlı olaa değş götedğ abulüe göe, (6 eştllede vele ıı büülüle le lgl fadele, (8 delede ee azılı ve d=j(ξ dξ eştlğ ullaılaa, tegao aaete (d, (-, + aalığıda değşe dξ e döüştüülüe, c u(p = - = = = = J( ξ(p J( ξh(p, dξ t(, dξ u( (0 dele elde edl. Buada şel foolaı at, 0 = (=,, ( 0 şelde taf edleted. (0 eştlğde vele J(ξ, Jacoba at deteatıı göteeted. P tegao otaıı oodatlaı (5 eştlğ ullaılaa ξ e bağlı olaa fade edleted. = J( ξ (P, dξ (a H = J( ξh (P, dξ (b taılaalaı ullaılıa, (0 dele, u(p = t( -H u( = = = = c ( şelde elde edleted. ( dele, P (=,, abt otalaı ç azılaa bleştle, = c u = t H u (4 = fade elde edleted. (4 delede geçe at ve vetöle, H H H = ;H = H H H (5a H H H u u( = u( u( ; t t( = t( t( ; c I = I (5b I şelded. (5 delelede göüle ve H atle (6 6 boutuda olu, ( eştllede vele tegalle au aıal tegao öte le çözülü, (5 fadede atlee eleştlele elde edleted (Pe ve a., 986. (4 dele adet ıı eleaı ç azılıa, elde edle delele b aaa tolaaa, at fouda, H ~ u~ = ~ ~ t (6 eştlğ buluu. Buada, ( ~ ~ = ; H = H + Iδ (7a ~ ~ ( u ; t ( t u = = (, =,,., (7b olaa velşt. (6 te dele 6 adet dele çeeted. C ıııı adet üez uadat ıı eleaıa bölüede dolaı, tola adet ıı büülüğü (u, t olduğu ç, 6 adet ıı büülüğüü ıı şatı olaa vele geeeted. ıı şatlaı olaa, he b düğü otaı üzede (=, doğultuuda t vea u bleşelede b ble geeeted. (6 eştlğ, ıı elea ötee at te dele tel eteted. Ble ıı şatlaı, (6 te delede ee oulaa, bleele dele ol taafıda tolaıa, A X=B Y (8 fouda elde edleted. Buada, X ve Y ıaıla, blee ve ble ıı büülüle tel eteted. A ve B atle e; tü bleele dele ol taafıda tolaaca şelde H ~ ve ~ atle lgl ololaıı e değştlele elde edleted. (8 dele çözülee, c ııı üzede blee ıı büülüle healaatadı.. Tell Tell hal, P abt otaı le haeetl otaıı aı eleada (= olaı duuuda otaa çıtığı ç, elea fouda düğü otalaı eel oodatlaı (ξ foou olaa eştl (9 da veleted. 80

5 L = L ( ξ ; = ( + ξ (9 Yeel b teğet t ve b oal fadele aşağıda şelde elde edl. d ( ξ d t( ξ = = ; = t (0 d dξ J( ξ Buada J(ξ Jacoba olu, (d +d / fade le taılaatadı. Aıca Jacoba J(ξ ve b oal eştl ( ve ( adııla da healaableted. J(ξ = (4ξ L + L /4 / (ξ = (L / + ξ L j/j(ξ ( ( (6 te delede bulua ~ ve H ~ te atle öşege elealaıı oluştua ve H atle, H P P = l ( ( ξ ( ξj( ξ dξ ( = H l ( ( ξ ( ξ J( ξ dξ (4 fadelede buluaca ola alt atle bleştlele oluştuulatadı. Buada boutlu hal ç l =, ve =, değele alacatı. l ve H l e bc ve c teel çözüle, P ve e ıaıla abt ve haeetl düğü otaı uaalaıı, e abt ota le haeetl ota aaıda eafe tel eteted. Şel foou uaaı ola haeetl ota uaaı le eşt olacatı. Bu eştlle, Cauch ualıa göe azılatadı ve dolaııla, P ve otalaıı çaışadığı abul edleted (Meg ve a., 994. ( ve (4 fadelede e ala l ve H l bc ve c teel çözüle eştl (5 ve (6 da veleted. = l l ( 4νl δ + l πµ ν (5 8 ( l ( ν δl + H l = (6 4π( ν l + ( ν l Buada δ l Koece delta, ν Poo oaı ve µ e aa odülüü, ve l e b oalle tel eteted. Tell duuuda fade ıfıa alaşacağıda, ve H fadele healaable ç özel tele geeeted. İl olaa, ( delede tegall fade, l(/ ve (/ tellle çee aı tegale bölüeted. P ve otalaıı aı elea üzede olaı duuuda Şel 5 te göteldğ gb fade = b - a fadede healaı. Eştl (9 ullaılaa, b = L (-ξ +L / (+ξj (7 a = L (-α +L / (-αj (8 = L (α -ξ +L / (α+ξj (9 fadele buluu. Beze öte ullaılaa abt otaı. ve. düğüde olduğu hallede fadele buluu. abt otaı.,. ve. düğüde olduğu hallede fadele (0a, (0b ve (0c eştllede veleted. _ Y Şel 5. Kuadat elea ç fade çıaılaı (ξ = (α+ξ ((α-ξ L +L /4 / = (0a (ξ = (ξ (ξ L +L /4 / = (0b (ξ = (α-ξ ((α+ξ L +L /4 / = (0c Aı elea üzede tegal şle aılıe (α+ξ, (ξ ve (α-ξ büülüle ıfıa alaştığıda tell oble otaa çıa. P fade eştl (5 de vele teel çözüü götee l fadede dolaı doğal logata fouda zaıf tell çeeted. Eştl ( fade eştl ( foua döüştüülee logat au aıal tegao öte ullaılabl. L ( αl a X L L L b αl düğüle,, αl - ξ, 0 α _ X l( / ηf ( ηdη= f ( η w ( ξ Y ( αl 8

6 Buada η bağıız değşe, f(η η ı foou ve w ağılı fooudu. (5 fade eştl ( de ee azılıa, P = ( 4νl δl ( ξj( ξ ξ πµ ν d 8 ( l + ( fade buluu. ( eştlğde e ala l(/ (ξ fade çee te eştl ( de foa döüştüülee logat au aıal tegao ötele healaa aılabl. l(/ (ξ fade eştl ( de foa döüştüe şle, eştl (0 da (ξ fadele ullaılaa ve ugu değşe döüşüle aılaa geçeleştlşt. Bulua fadele; P ç, P abt ota ola üzee düğüle (0 α hehag b ouu ç aalı foda azılıa, = ( + α + ( α + Buada, + L + / ( αl{( + α /( α} l(/ ρ ( α ξ ρ = ; ( α = l(/ t / 4}] ( ρ( ξ J( ρ( ξdρ ( ξ J( ξdξ (z( ξ J(z( ξdz (t( ξ J(t( ξdt [ l( + α / l{(( α ξ L / + Buada, l(/ ξ[ = ( + α + ( α ( α ξ ( α ξ t = ; z = ( α ( α l( ξ L + L ( ξ + l(/ ρ + L l(/ t / 4}] ( ξ]j( ξdξ / 4 + / ( αl{( + α /( α} (z( ξ J(z( ξdz ( ξ J( ξdξ ( ξ J( ξdξ ( ρ( ξ J( ρ( ξdρ (t( ξ J(t( ξdt [ l( + α / l{(( α + ξ L ( α + ξ ( α + ξ ( α + ξ ρ = ; t = ; z = ( + α ( α ( α Eştl (7 ve ( de vele şel foolaı ve Jacoba tele ρ, t vea z e bağlı tegao aaetele olaa değeledleld. (a, (b, (4a, (5a ve (5b tegalle tel tegalle olu logat au aıal (a (b (c (d (4a (4b (5a (5b (5c (5d tegao öte le healaabl. (c, (d, (4b, (5c ve (5d tegalle e tell buluadığıda dolaı tadat au aıal tegao öte le healaabl. Eştl (0 da fadele eştl ( de e ala l / ve / fadelede azılıa lave b şlee gee alada bu telede tell ouu çözülü ve bu tele tadat au aıal tegao öte ullaılaa healaabl. Bölece P fade α ı hehag b değe ç healaabl. (6 fadede vele, c teel çözüle P çee H at elealaı, abt ota ve haeetl ota aı düğü otaı olaı (P= duuuda jt c haeet öte adııla, PP H = H ( ve P ç (6 = = P eştlğ ullaılaa çözületed (Bebba ve Doguez, 989. AYIAL UYULAMA Bu çalışada, üez uadat ıı eleaı ç gelştle foülao ullaılaa, Fota77 dlde düğü otalaıı falı oulaı ç çözü aablece şelde b blgaa ogaı hazılaıştı. Poble aalzde, üezlğ ağlaaı ç boutuz düğü otaı oodatlaı (ξ = 0.75, ξ =0 ve ξ =0.75, α=0.75 değele ve aıal tegao şlede e 0 otalı tadat au ve logat au aıal tegao ötele ullaılatadı. Hazılaa blgaa ogaı ullaılaa aşağıda alatıla oble ele alııştı. Şel 6 da et göüle, zoto ve elat aı uza üzede, b geşlğde jt şet teel göz öüe alıatadı. Düzle şel değşte oble olaa ele alıa öeğ aalzde, jt şet teel ee bouca P düşe düzgü çzgel ü et altıdadı. Ze üzede ebet üze olaa taılaa bölgede gele oladığı abul edleted. Rjt şet teel oble çözüüle, Şel 6 da göüle ze üt üzede edaa gele düşe ve ata delaa değele celeeted. P jt şet teel ebet üze ebet üze A b B b elat aı uza µ, ν Şel 6. Elat aı ouz ze üzede jt şet teel 8

7 0b Şel 7. Kullaıla ıı elea ağı Teele aı bölgelede olu düşe delaa değele elde ete ç bell b delte düşe delaalaı tutulaı geeeted (aada, 974. Bu aaçla oble ııı, Şel 7 de göüldüğü gb ze üt üzede bulua ata ıı ve düşe delaaı tutulduğu 0 b delte aa ıı 50 şe adet ola üzee tola 00 adet ıı eleaıa bölüeted. Şel 7 de dae çede göüle aıla elea uaaıı tel eteted. Aalzde ullaıla boutuz değşe ve aaetele (7 fadelede veleted. u t = ; u = ; t = ( =, (7a b b µ µ b = ; µ= = ; b= = (7b µ b µ b Healaalada Poo oaı ν=0.5 alııştı. Aıca tea bölgede jt teele vea (ata vea düşe öüde b delaa vea b uvvet ugulaatadı. Ze üt üzede bulua ıılada ata delaa, o b delte aa ııda e ata ve düşe delaa tutulatadı. Boutuz Düşe Delaa tea bölge 0 50 A 9b b b 9b Boutuz abt Elea Kuadat Elea Şel 8. B düşe delaa ugulaaı halde üt ıı bouca boutuz düşe delaa dağılıı 5 Boutuz Yata Delaa Boutuz abt Elea Kuadat Elea Şel 9. B düşe delaa ugulaaı halde üt ıı bouca boutuz ata delaa dağılıı Boutuz Düşe Delaa Boutuz abt Elea Kuadat elea Şel 0. B ata delaa ugulaaı halde üt ıı bouca boutuz düşe delaa dağılıı Boutuz Yata Delaa Boutuz abt Elea Kuadat Elea Şel. B ata delaa ugulaaı halde üt ıı bouca boutuz ata delaa dağılıı 8

8 Boutuz Düşe Delaa 0,5 0,0-0,5 -,0 -, Boutuz abt Elea Kuadat Elea Şel. B düşe uvvet ugulaaı halde üt ıı bouca boutuz düşe delaa dağılıı Boutuz Yata Delaa 0, 0, 0,0-0, -0, Boutuz abt Elea Kuadat Elea Şel. B düşe uvvet ugulaaı halde üt ıı bouca boutuz ata delaa dağılıı Boutuz Düşe Delaa 0, 0, 0,0-0, -0, Boutuz abt Elea Kuadat Elea Şel 4. B ata uvvet ugulaaı halde üt ıı bouca boutuz düşe delaa dağılıı Rjt şet teel düşe vea ata öde, b delaaa vea b uvvete auz alaı halde elat aı uza üzede ıı bouca oluşa düşe ve ata delaa değele Meg ve a. (994 taafıda gelştle abt elea foülaou le elde edle değelele, Şel 8-5 de aşılaştıılaı oucuda bulua ouçlaı uulu oldulaı göületed. Boutuz Yata Delaa 0,5 0,0-0,5 -,0 -,5 -, Boutuz abt Elea Kuadat Elea Şel 5. B ata uvvet ugulaaı halde üt ıı bouca boutuz ata delaa dağılıı 4 OUÇLAR Bu çalışada, boutlu elatotat oblele çözüü ç üez uadat ıı elea etodu ullaılaa foülao aılıştı. Yaıla foülaoda, tegal şlelede ullaıla abt ota ve tegao otaıı aı ıı eleaı üzede buluaıda aalaa tell duulaı celeşt. Yaıla foülaoa daalı, boutlu tat aalz ç, Fota77 ogalaa dl ullaılaa geel aaçlı blgaa ogaı hazılaıştı. aıal ugulaala ııda, tat halde jt şet teel öeğ ze-aı etleş oble olaa ele alıış, ata vea düşe ölede, b delaa ve b uvvet et altıda e ze üze bouca oluşa delaa dağılılaı belleşt. Elde edle ouçla, lteatüde vele ouçlala aşılaştıılış ve bu çalışada aıla foülaou ve hazılaa ogaı güvele ullaılableceğ oucua vaılıştı. REFERALAR Alabad, M.H. 00. The Bouda Eleet Method Alcato old ad tuctue: Joh Wle & o Lted, Wet ue. Baejee, P.K The Bouda Eleet Method Egeeg: Mcaw-Hll Boo Coa, Lodo. Bebba, C.A., Telle, J.C.F. & Wobel, L.C Bouda Eleet Techque: ge, ew Yo. Bebba, C.A. & Doguez, J Bouda eleet a toducto coue. Co. Mechac Publcato, outhato. Clough, R. W. & Peze, J. 99. Dac of tuctue. Mcaw-Hll, gaoe. Meg, Y., Taıulu, A.H. & Taıulu, A.K Bouda Eleet Method fo Elatc Meda, A Itoducto. ODTÜ Baı İşlğ, Aaa. Pe, W.H., Flae, B.P., Teuol,.A., & Vettelg, V.T uecal Rece. Cabdge Uvet Pe, ew Yo. aada, A Elatct Theo ad Alcato. Pegao Pe Ic., ew Yo. eveca, M.H Da Yaı-Ze Etleş Poblele ç ıı Elea Foülaou. Dotoa Tez, Ç.Ü. Fe Bl. Et. Wolf, J.P.988 ol-tuctue Iteacto Aal Te Doa. Petce-Hall, Eglewood Clff, ew Jee. 84