GENEL KAVRAMLAR. MEKANİK : Cisimlerin, Kuvvetlerin etkisi altında DENGE ve hareket şartlarını inceleyen bilim dalıdır.

Transkript

1 GENEL KRMLR MEKNİK : Cisimlerin, Kuvvetlerin etkisi ltın DENGE ve reket şrtlrını inceleen bilim lıır. - RİJİD (KTI) CİSİMLER MEKNİĞİ - SOLİD (ŞEKİL DEĞİŞTİREBİLEN CİSİMLER) MEKNİĞİ 3- KIŞKN MEKNİĞİ 4- QUNTUM (TOM) MEKĞİ - RİJİD CİS. MEK. KİNETİK Kinemtik Dinmik MÇ: Meknik ugulmlı bilim lıır. mcı, fiziksel ollrı çıklmk ve önceen tmin etmek; Müenislik ugulmlrın temel teşkil etmek. (lterntif : Doğı fiziksel nitelikler çısınn neenlerile birlikte ireleip müenislik çözümleri için f sğlck bilgilerin temelini oluşturmktır) Mekniğin Trisel Gelişimi ve Öncü Bilim mlrı - rcts of Trentum, (M.Ö. 400) (Mkrlrın Teorisi) - rcimees, (M.Ö.87-) (Klırm Prensipleri) 3- Leonro D inci, (45-59) (Klırmnın Momenti) 4- Copernicus, ( ) (Güneş Sistemi) 5- Stevinus, (548-60) (Kuvvetlerin Prlelkenr Toplmı) 6- rignon, (654-7) (Kuvvetin Momenti - Bileşenlerin Momenti) 7- Glileo, (564-64) (irtüel Yereğiştirme irtüel İş) 8- Jon Bernoulli, ( ) (irtüel İşin Ugulmsı) 9- Hugens, (69-695) (Srkç ve Srkçlı St İcı) 0- Sir Isc Newton, (64-77) (64-77) (Evrensel Çekim ve Hreket Knunu) - Euler, ( ) (tlet Momenti) - D lembert, (77-783) (tlet Kuvveti) 3- Lgrnge, (736-83) (Hreket Denklemlerin Enerji Yöntemlerinin Yrımıl ele eilmesi)

2 4- Coriolis, (79-843) (Corioli ivmesi) 5- M Plnk, ( ) (Quntum Mekniği) 6- lbert Einstein, ( ) (Röltivite Teorisi) NOT: Newton Mekniği, ızı ışık ızın göre küçük oln cisimler için geçerliir. TEMEL BÜYÜKLÜKLER : UZY, ZMN, KÜTLE ve KUET UZY : z P (,,z) üç boutlu olup cismin erini belirler. O ZMN : Bir olın tekrrlnm rlığıır. Sklerir. KÜTLE : Mesel Özelliktir. Dün trfınn eşit kuvvetle çekilen cisimlerin kütleleri eşittir. Kütlesi eşit oln iki cisim öteleme reketine nı reksionu verirler.. Sklerir. KUET : Cisimlerin birbirleri üzerine ptıklrı etkiir. EKTÖREL BİR BÜYÜKLÜTÜR. NOT : Newton Mekniğine; UZY, ZMN ve KÜTLE birbirinen bğımsız temel (Mutlk) büüklüklerir (Röltivite teorisine geçersizir). Kuvvet türetilmiş bir kvrmır. Bir cisme etkien kuvvet cismin kütlesi ve ivmesi ile orntılıır. Mesel Nokt (Mesel Cisim) Sttiği Ktı Cisim Sttiği Mesel Nokt : Uz tek bir geometrik nokt ile temsil eebileceğimiz ve kütlesi oln cisimciklerir.

3 RİJİD CİSİM : Birbirine göre sbit konum bulunn sonlu sıki Mesel Nokt cümlesine enir. NEWTON MEKNİĞİNİN KNUNLRI : - Bir mesel nokt etkien kuvvet sıfır ise mesel nokt urumunu eğiştirmez. (TLET PRENSİBİ) - Mesel Nokt, etkien kuvvetin oğrultusun ve önüne İME kznır. (Serbest Mesel Nokt). P,m m. (Hreket Prensibi) 3- Tems een cisimler birbirlerine eşit büüklükte ve ters önlü nı oğrultulu kuvvet ugulrlr. (Etki Tepki Prensibi ) P,, P 4- Newton un çekim knunu : Krşılıklı bulunn iki cisim birbirlerine üçüncü knun göre kuvvet ugulrlr. GMm.. r (r, Kütle merkezleri rsınki uzklık) G Evrensel çekim sbiti (6,673±0,003) 0 - Nm. [ ] kg Büük kütleli cisim küçük kütlelii çeker. NOT : Dünnın erüzüneki cisimlere ugulığı çekim kuvvetine cismin ĞIRLIĞI enir. M. R. m GMm.,. GM., erçekimi ivme g R g 9,8 m/s ir. P P M R W ğırlık mg r m 3

4 BİRİMLER: SI (Te Interntionl Sstems of Units) birim sistemini kullnıoruz. Uzunluk : L metre [m] Zmn : T snie s Kütle : M kg Kuvvet: [N] Newton M.L T Kg.m s Not: Diğer büüklüklerin birimi türetilir. Örneğin:. u P θ M P M M P sinθ M N m( newton metre) NOT: erilen büüklüğü temel(stnrt) birime önüştürürüz. Örneğin v 90 km km km 000m v 90 (90 )( )( ) 5 m/ s km 3600s ızını [m/s] cinsinen zrsk EKTÖREL İŞLEMLER -) ektörü skler ile çrpm λ, ile λ. b λ. b b// -) İki vektörün toplnmsı b Prlelkenr öntemi. Sonuç eni bir vektörür. c b c + b b+ e + b+ c+ e b c 4

5 İki vektörün rkı ; çıkrtılck vektörün ters işretlisini prlelkenr öntemine göre birinci vektöre eklemek eterliir. Sonuç bir vektörür. ' - - ' ' + ( ) Bir vektörün erilen İki Doğrultuki Bileşenleri θ ' ' ' ' θ tn 5

6 Krtezen Koorintlr ektör z k birim z k θ z θ j (,, z ) j i+ j+ k i,j ve k;, ve z oğrultulrının vektörleri θ i + + i l cosθ m cosθ n cosθ z Doğrultmn kosinüsleri (Direction Cosines) olmk üzere, l ; m ; n ( ) + ( ) + ( ) l + m + n z cosθ z cosθ cosθ Kreleri toplmı 6

7 İki vektörün Skler Çrpımı ve b iki vektör ise; i+ b j+ k b b i+ b j+ bk b. b + b + b. b.cosθ z z b. b..( b+ c) b. + c. m( b. ) ( m). b.( mb) ( b. ) m cosθ > 0 b>. 0 i, j ve k krtezen birim vektörler ise; ii. jj. kk. ().().cos 0 ij. jk. ik. ()()cos90 0 İki vektörün ektörel Çrpımı ve b iki vektör ise; c i+ b j+ k b b i+ b j+ bk b c c, c b, c (, b) b θ S İki vektörün vektörel çrpımı ine bir vektörür. İki rsınki çı θ ise; ( 0 θ π) c vektörünün büüklüğü; c b sinθ.. S ir. c vektörünün oğrultusu, ve b vektörlerinin oluşturuğu üzleme ik, önü ise sğ el kurlın göre bulunur. 7

8 i j k b z ( b z b z ) + ( b z b z) + ( b b b b b c i j )k b -b (b+c) b+ c i j k j k i k i j Krışık Çrpım:, b ve c erngi üç vektör olsun. b ( i+ j+ k) ( b i+ b j+ b z) (b c)b(c )c( b) i i i (b c) i b b b c c c c ( b) c sklerir. z. θ c O C α b bc B D cim c b ( o) ( ) cos( θ ) S c cos( θ ) OB S OB // oz b, OB b sin( α ) S OB 8