FİBER TAKVİYELİ TERMOPLASTİK KOMPOZİT LEVHALARDA FARKLI DELİK ÇAPLARINA GÖRE ELASTO-PLASTİK GERİLMELERİN ANALİZİ

Transkript

1 Selçuk-Teknik Dergii ISSN Journal of Selcuk-Tecnic Cilt 4, Saı:-5 Volume 4, Numer:-5 FİBER TKVİYELİ TERMOPLSTİK KOMPOZİT LEVHLRD FRKLI DELİK ÇPLRIN GÖRE ELSTO-PLSTİK GERİLMELERİN NLİZİ Gürol ÖNL, met YPICI, Lokman GEMİ Selçuk Üniveritei Makine Müendiliği Bölümü, Kampü, 475 Kona Özet Bu çalışmada fier takvieli termoplatik kompozit delikli ir levanın tek önde çekmee maruz kalmaı durumunda delik çapına ağlı olarak levalarda medana gelen elato-platik gerilmeler incelenmiştir. Delik tipi daire olarak ele alınmıştır. Çözüm tekniği olarak onlu elemanlar metodu kullanılmıştır. Çözümlerde delik çapı D=1, 3, 5 mm ve taakalar ([3, -3] ) şeklinde alınarak çözümler apılmış, onuçlar talo ve platik ölge dağılımını göteren şekillerde verilmiştir. natar Kelimeler: Kompozit, Taakalı Plak, Elato-platik, Sonlu Elemanlar ELSTO-PLSTIC STRESS NLYSIS OF FIBER REINFORCED THERMOPLSTIC COMPOSITE LMINTED PLTES WITH DIFFERENT HOLE DIMETERS tract In ti tud, fier reinforced termoplatic compoite laminated plate wit a different ole diameter are ujected to in-plane force. Te ole diameter are coen a D=1, 3, 5 mm and te laer configuration i ([3, -3] ). Te elato-plaic numerical olution wa carried out uing Finite Element Metod for ome iteration numer. Reidual tree and epanion of platic zone ave een illutrated in tale and figure. Ke Word: Compoite, Laminated Plate, Elato-Platic, Finite Element 1. Giriş 39

2 Selçuk-Teknik Dergii ISSN Journal of Selcuk-Tecnic Cilt 4, Saı:-5 Volume 4, Numer:-5 Kompozit malzemeler, malzeme özelliklerinin anizotropik olmaından dolaı apıal taarımda, özellikle açılı kontrükonlarda ve değişik imalat öntemlerinde, üük potaniele ve enekliğe aiptir. Kompozit apılarda en ükek verimi elde etmek için elemanlar taakadan taakaa değişen açılarda dizan edilir. Bu eneklik, itenilen önlerde mukavemeti ağlaacağı için apıal dizanı geliştirir fakat aıal analizi zorlaştırır. Elemandaki karmaşık üç outlu taaka geometrii, anizotropi, açı önleri ve çoklu taaka apılarının analizi onlu eleman tekniğini kullanmaı gerektirir. Elaf takvieli platikler, ETP vea Yapıal Kompozitler olarak adlandırılan u kompozitler polimer matrik malzemenin fierle takvie edilmeinden elde edilirler. ETP ürünleri, apıal ugulamalarda ii ir konuma aiptirler. Karon fier ile termoet polimerler gii ükek mukavemet ve rijitliğe aip ileri kompozit itemler ıllardır etkin ir şekilde kullanılmaktadır. Fakat daa onra termoplatiklerdeki enilik ve gelişme, takvieli platik malzemelerin ileri ugulamalarına eni ir out kazandırmıştır. Yeni neil müendilik malzemelerinden fier takvieli termoplatik matrik kompozitler, klaik takvieli termoetlere göre daa ii mekanik özelliklere aiptirler. Fier takvieli kompozit apılarla ilgili çok aıda çalışma apılmıştır. Kompozitlerin anizotropik apıı Tai ve Wu [1], Cou, P. C. ve ark.[], Cou, T. W. ve ark.[3] tarafından incelenmiştir. Hoggat termoplatik matrikli fier takvieli apıları [4] ve termoplatik kompozit reçineleri [5] incelemiştir. Ka ve ark. [6] termoplatik matrik kompozitlerin çözücülere karşı direncini araştırmıştır. Muzz ve Ka [7] termoplatik ve termoet apıal kompozitler üzerine çalışmışlardır. Lin ve Kuo [8] delikli kompozit plakların urkulmaını incelemişlerdir. Karakuzu ve ark. [9] fier takvieli lüminum matrik taakalı kompozit plaklara onlu elemanlar tekniğini ugulamışlardır. Yapıcı ve ark. [1-13] termoplatik kompozitlerin düzlemel kuvvetler altında elato-platik gerilme analizini apmışlardır. Düşük daanımlı polimerik malzemeler, metalle takvie edildiğinde çok daa ii mekanik özelliklere aip olmaktadır. Bu çalışma da öncelikle kompozit plakların imali için gerekli olan termoplatik (Polietilen-F.1) matrik malzeme, metal fier ve 4

3 Selçuk-Teknik Dergii ISSN Journal of Selcuk-Tecnic Cilt 4, Saı:-5 Volume 4, Numer:-5 kalıplar azırlanarak ıcak prete aılmıştır. Bu plaklardan numuneler çıkartılarak deneel çalışmalarla malzemenin mekanik özellikleri teit edilmiştir. Daa onra da taakalı kompozit model oluşturularak onlu elemanlar metodula gerilme analizi apılmıştır.. Matematikel Formülaon Taakalı plakların çözümü tranver kama deformaonlarını da içermektedir. Buna göre ortotropik ir taaka için gerilme-şekil değiştirme ilişkii aşağıdaki giidir (1) z z z z Burada ij takvie açıına ağlı olarak malzemenin müendilik aitidir. Bu çalışmada I. Mertee Kama Deformaon Teorii kullanıldı [11]. Bu teorie göre deformaon öncei plağın orta düzlemine dik ir çizgi alinde olan tanecikler, deformaondan onra da ine çizgi alinde kalmaa devam ederler. Fakat u çizgi orta düzleme dik olmak zorunda değildir. Bölece, küçük deformaonlar için,, z, koordinatlarının er değiştirme ileşenleri;,, z u, z u,,, z v, z v, (), z w w,, 41

4 Selçuk-Teknik Dergii ISSN Journal of Selcuk-Tecnic Cilt 4, Saı:-5 Volume 4, Numer:-5 urada u, v ve w orta üze üzerindeki er değiştirmeler, ıraıla ve ekenlerine dik olan dönme açılarıdır. Şekil değiştirme-er değiştirme ağıntıları kullanıldığında eğilme şekil değiştirmelerinin plak kalınlığı ounca lineer değiştiği kaul edilir. Tranver kama şekil değiştirmelerinin ie kalınlık ounca ait olduğu kaul edilir. u v u v z z w w z (3) Elemanın denge denklemlerini elde etmek için toplam potaniel enerji, irim alana gelen düşe ükleme P ile ve düzlemel kuvvetler; N denklem azılailir. n, N ile göterilire aşağıdaki 1 1 n n ddz z z z z wpd R N n u n N u d ddz (4) Burada d dd ve düzlemel kuvvetler R ınırında ugulanır. N, N, N ileşke kuvvetleri, M, M M momentleri ve, kama kuvvetleri taakalı kompozit keitinin irim uzunluğu için aşağıdaki şekilde verilmiştir. 4

5 Selçuk-Teknik Dergii ISSN Journal of Selcuk-Tecnic Cilt 4, Saı:-5 Volume 4, Numer:-5 N N N M M M z 1, dz (5) z dz z Denge için toplam potaniel enerji ait olmalıdır. Bölece plaklar için virtüel deplaman preniini ağlaan elde edilir [14]. 3. Sonlu Elemanlar Modeli Plakanın rijitlik matrii, minimum potaniel enerji prenii kullanılarak elde edilmiştir. Eğilme ve kama rijitlik matrileri ırala aşağıda verilmiştir, K B D B d T K B D B d (6) T Burada, D ij Bij D B D ij ij / ij, Bij, Dij ij ( 1, z, z ) dz / / ( 44, 55 )= (, ) dz / k 1 44 k 55 (i,j=1,,6) (7) 43

6 Selçuk-Teknik Dergii ISSN Journal of Selcuk-Tecnic Cilt 4, Saı:-5 Volume 4, Numer:-5 olup, B, B ve D D, ıraıla matriin eğilme ve kama ileşenleridir. 45, 44 ve 55 e kıala imal edileilir. k 44 ve k 55 dikdörtgen keiti için kama düzeltme faktörleridir, k 1 =k =5/6 olarak verilmiştir. Prolemin çözümünde dış kuvvetler düzlemel olarak ugulanmış ve iteraonla kademeli olarak arttırılmıştır. Heaplanan gerilmeler nonlineer prolemlerde genellikle gerçek gerilmelerle tam çakışmadığından dengeiz ir durum oluşur. Ugulanan ve eaplanan kuvvetler araındaki fark nonlineer analizde akınama toleranını ulmak için kullanılır. Bu farkı ulmak için önce eşdeğer düğümel (nodal) kuvvetler aşağıdaki ifade ile ulunur. T T R e er B d B d T deg B d (8) vol vol vol Eşdeğer düğümel kuvvetler ulunduktan onra dengeiz düğümel kuvvetler aşağıdaki gii ulunur. R dengeizlik R ugulanan R edeger (9) Platik ölgedeki gerilme-şekil değiştirme ilişkii aşağıdaki giidir, (1) n p Bu platik ölgedeki çözümde akma kriteri olarak Tai-Hill kriteri kullanılmıştır. 4. Taakalı Kompozitin İmal Edilmei Bu çalışmada düşük oğunluklu polietilen (LDPE-F.1) termoplatik matri olarak, galvanizli çelik tel de fier olarak kullanılmıştır. Fierin çapı.5 mm, özgül ağırlığı 7.8 gr/cm 3 ve acimel konantraonu V f =.464 tür. Kalıp şekil 1 de görüldüğü gii azırlanarak aılmıştır. 44

7 Selçuk-Teknik Dergii ISSN Journal of Selcuk-Tecnic Cilt 4, Saı:-5 Volume 4, Numer:-5 Çene Çelik plaka etat Polietilen Çelik tel Polietilen etat Çelik plaka Çene Şekil 1. Pre işlemi Kalıp ıcak prete 16C e kadar ııtılıp.5 MPa aınç altında 5 dakika ekletildikten onra 3 dakikada 3C e kadar oğutularak kompozit taakalar elde edilmiştir. 5. Deneel Çalışmalar Sonlu elemanlar analizinde kullanılmak üzere termoplatik matrik-metal fier plakanın mekanik özelliklerini tepit edeilmek için değişik şekillerde numuneler azırlanmıştır. 1-doğrultuundaki akma gerilmei ve elatiite modülünü ulmak için takvie önünde, -önündeki akma gerilmei ve elatiite modülünü ulmak için takviee dik önde çekme numuneleri, kama gerilmeini ulmak için ie T şeklinde numuneler kullanılırken kama modülü G 1 i ulmak için takvie ile 45 açı apan öndeki elatiite modülü E i ulmak için 45 lik takvie doğrultuu olan numuneler kullanılmıştır [15]. Poion oranı train gage kullanılarak ulunurken, K ve n platik kataıları grafiklerinin platik ölümlerinden fadalanarak elde edilmiştir. Bu numuneler çekme ciazında çekilerek Talo 1 de verilen değerler elde edilmiştir. Talo 1. Kompozit plakanın akma noktaları ve mekanik özellikleri 45

8 15 Selçuk-Teknik Dergii ISSN Journal of Selcuk-Tecnic Cilt 4, Saı:-5 Volume 4, Numer:-5 E 1 =43 (MPa) 1=1.1 (MPa) E =957 (MPa) =5.1 (MPa) G 1 =41.48 (MPa) 1 =5.85 (MPa) ν 1 =.4 K= n= Çözümler Taakalı plaklar Şekil de görüldüğü gii ir ucu ankatre diğer ucu ie düzgün aılı üke maruz ırakılmıştır. Şekil. Düzlemel ükleme şekli Taakalar dört plaktan oluşmak üzere imetrik ve antiimetrik konfigüraonlara göre B N z 4 / / 15 çözüm apılmıştır. Ugulanan ük kademeli olarak akma noktaına kadar arttırılarak akma noktaları elde edilmiştir. Delikiz levalar da düzlemel kuvvetler (N/mm) e ulaştığında malzeme de akma aşlamıştır. Delikli levalar için nümerik eap ile elde edilen akma noktaları ie Talo de verilmiştir. Bu noktadan onra düzlem üklemeler er iteraonda.1 aaietle, 5 ve 3 arttırılmıştır. Bölece ükün artmaı ile kompozit levadaki platik ölge dağılımı ulunmuştur. 46

9 Selçuk-Teknik Dergii ISSN Journal of Selcuk-Tecnic Cilt 4, Saı:-5 Volume 4, Numer:-5 Talo. Delikli levalarda akma için gerekli düzlemel kuvvetler D=1 (mm) D=3 (mm) D=5 (mm) Simetrik (N/mm) ntiimetrik (N/mm) ([3,-3] ) açılı plaklarda delik çapı 1, 3 ve 5 mm olmak üzere, imetrik ve antiimetrik durumlarda platik ölge dağılımları ulunmuştur. Bu ölgeler Şekil 3, 4, 5, 6, 7 ve 8 de verilmiştir. iteraon 5 iteraon 3 iteraon Şekil 3. D=1 mm için imetrik plakadaki platik ölge dağılımı 47

10 Selçuk-Teknik Dergii ISSN Journal of Selcuk-Tecnic Cilt 4, Saı:-5 Volume 4, Numer:-5 5 iteraon 3 iteraon Şekil 4. D=1 mm için antiimetrik plakadaki platik ölge dağılımı iteraon iteraon 5 iteraon 3 iteraon Şekil 5. D=3 mm için imetrik plakadaki platik ölge dağılımı 48

11 Selçuk-Teknik Dergii ISSN Journal of Selcuk-Tecnic Cilt 4, Saı:-5 Volume 4, Numer:-5 iteraon 5 iteraon 3 iteraon Şekil 6. D=3 mm için antiimetrik plakadaki platik ölge dağılımı iteraon 5 iteraon 3 iteraon Şekil 7. D=5 mm için imetrik plakadaki platik ölge dağılımı 49

12 Selçuk-Teknik Dergii ISSN Journal of Selcuk-Tecnic Cilt 4, Saı:-5 Volume 4, Numer:-5 iteraon 5 iteraon 3 iteraon Şekil 8. D=5 mm için antiimetrik plakadaki platik ölge dağılımı Delik çapı 1 mm ve 3 mm olan plakların imetrik ve antiimetrikleri araında enzer platik ölge dağılımı görülmektedir. Fakat 5 mm çapındaki levanın imetrik ve antiimetrikleri araında daa farklı ir dağılım görülmektedir. Yine delik çapı üüdükçe platik ölge dağılımının elli ir öne doğru önlendiği görülmektedir. 7. Sonuç ve Değerlendirme Fier olarak galvanizli çelik tel ve matri olarak düşük oğunluklu polietilenin kullanıldığı taakalı kompozit malzemenin mekanik özellikleri deneel olarak ulunmuştur. Kompozit taakaların delikiz olduğu durumda dış kuvvetler (N/mm) e ulaştığında akma aşlamaktadır. Bu değer imetrik ve antiimetrik durumlar için anıdır. Farklı delik çaplarına göre analizin apıldığı u çalışmada anı delikler için imetrik taakalardaki N değerlerinin antiimetrik taakaların N değerlerinden daa üük olduğu görülmüştür. 5

13 Selçuk-Teknik Dergii ISSN Journal of Selcuk-Tecnic Cilt 4, Saı:-5 Volume 4, Numer:-5 Delik çapı üüdükçe akma için gerekli olan kuvvet N değeri düştüğünden, iteraona daa düşük akma noktalarından aşlandı. Bu da üük çaplarda platik ölgenin daa küçük olmaına eep olmuştur. 8. Kanaklar [1] Tai SW, Wu EM. General Teor of Strengt for niotropic Material, Journal of Compoite Material 1971; 5: [] Cou P C, Mcnamer BM, Cou D K. Te Criterion of Laminated Media, Journal of Compoite Material 1973; 7: -35. [3] Cou TW, Kell, Okura. Fire-Reinforced Metal-Matri Compoite, Journal of Compoite Material 1985;16: [4] Hoggatt JT. Reinforced Structural Compoite Uing Termoplatic Matrice, Te 5 t National SMPE Tecnical Conference, Material and Proce for te 7 Cot Effectivene and Reliailit 1973; 5: [5] Hoggatt JT. Termoplatic Rein Compoite, Te t National SMPE Smpoium, Tecnolog in Tranition 1975; : [6] Ka O, Hunter JD. Caracterization of Some Solvent Reitant Termoplatic Matri Compoite, Compoite material: ualit urance and Proceing, STM- STP 797, Browning ed. 1983; [7] Muzz JD, Ka O. Termoplatic v. Termoetting Structural Compoite, Polmer Compoite 1984; 5: [8] Lin CC, Kuo CC. Buckling of Laminated Plate wit Hole, Journal of Compoite Material 1989; 3: [9] Karakuzu R, Özel, Saman O. Elato-platic Finite Element nali of Metal Matri Plate wit Edge Notce, Computer & Structure 1997; 63: [1] Yapıcı, Tarakçioğlu N, kdemir., vci. Elato-Platic Stree nali of Termoplatic Matri Compoite Laminated Plate under In-Plane Loading, Journal of Termoplatic Compoite Material 1; 14:

14 Selçuk-Teknik Dergii ISSN Journal of Selcuk-Tecnic Cilt 4, Saı:-5 Volume 4, Numer:-5 [11] Yapıcı. Elatic-Platic Stre nali Of Termoplatic Matri-Woven Fier Compoite Laminated Plate Under In-Plane Loading, Journal of Reinforced Platic and Compoite 4; 3(11): [1] Yapıcı, Şain ÖS, Uaner M. Elatic-platic Stre nali of Woven Cr-Ni Reinforced Compoite Laminated Plate wit a Hole under in-plane Loading, Journal of Reinforced Platic and Compoite 5; 4: [13] Yapıcı, Şain ÖS. ([3,-3]) Fier Takvieli Taakalı Termoplatik Kompozit Levalarda Delik-Kenar raında Oluşan Elato-Platik Gerilmeler, Müendi ve Makina 3; 519: [14] Bate K J. Finite Element Procedure in Engineering nali, Prentice-Hall Inc., Englewood Cliff, New Jere, 198. [15] Jone R M. Mecanic of Compoite Material, Talor & Franci, Piladelpia,