THERMOECONOMIC OPTIMIZATION IN THE DESIGN OF THERMOELECTRIC COOLER
|
|
|
- Kelebek Sabri
- 10 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 5. Uluslrrsı İlri Tknolojilr Smpozyumu (IATS 09), Myıs 2009, Krük, Türkiy TERMOELEKTRİK SOĞUTUCU TASARIMINDA TERMOEKONOMİK OTİMİZASYON THERMOECONOMIC OTIMIZATION IN THE DESIGN OF THERMOELECTRIC COOLER Kml ATİK, *, * Tknik Eğitim Fkültsi, Krük Univrsitsi, Krük, Türkiy E-post: [email protected] Özt Bu çlışm Trmolktrik (TE) soğutuu tsrımının nrji v konomik yönn nlizi ypılmıştır. Bu mçl tsrlnn sistm şit sıklık rkı ltın şit soğutm üünü sğlmktır. 7 rklı tipt TE moül kullnıln çlışm moül syılrı olyısıyl moüllrin çlışm şrtlrı ğiştirilmiş; yrı lktrik nrjisi iytının ğişimi üşünülmüştür. Bütün çlışm urumlrın irim soğutm üü için ytırım, nrji v toplm mliyt ğrlri hsplnılrk krşılştırılmıştır. Trmokonomik olrk n uyun (optimum) çlışm şrtı hr moül tipi il ğişmkl rr, mksimum üün l iliği mksimum kım ğri il optimum kım ğrlri rsın ir ğr nk lmktir. Trmoinmik optimum nokt il trmokonomik optimum noktnın rklı oluğu örülmktir. Anhtr klimlr: Mliyt, Trmokonomik, Optimizsyon, Trmolktrik, Soğutm. Astrt This stuy prsnts th nry n onomi nlysis o Thrmoltri (TE) oolr sin. Th systm sin or this purpos provis qul oolin powr unr qul tmprtur irn. In th stuy, svn irnt typs o TE mouls wr us, oprtin onitions o th mouls wr hn u to moul numrs. In ition, th vrition in th ost o ltri powr ws tkn into ount. In ll ss, invstmnt, nry n totl ost vlus pr unit oolin powr wr stimt n ompr. Whil th most pproprit (optimum) oprtin onition in thrmoonomi trms vris or h moul typ, it orrspons to vlu twn mximum urrnt vlu, whr mximum powr is nrt, n optimum urrnt vlus. It is sn tht thrmoynmi optimum point n thrmoonomi optimum point ir rom h othr. Kywors: Cost; Thrmoonomi; Optimiztion; Thrmoltri; Coolin. 1. Giriş Dünynın nrji kynklrının sınırlı olmsı ilim mlrını nrji önüşüm rçlrını ynin ğrlnirmy v vroln sınırlı nrji kynklrınn h çok yrrlnilmk için yni yöntmlr liştirmy yönlnirmiştir. Isıtm, soğutm v nrji ürtim sitmlrin nrjinin vrimli kullnılmsı önmliir. Bu ln trmoinmik nlizin ynın konomik nlizin ypılmsı rkmktir. Bu konu ypıln çlışmlr irim nrji mliytini üşürmy yönliktir v unlrn zılrı şu şkilir. Hpşlı v Utlu [1], konut v tirt sktörün nrji kullnımının trmokonomik nlizini ypmışlrır. Eksrji v trmokonomik nlizin çok önmli oluğu, Türkiy nrji kullnımın iyilştirmlr ypılm potnsiyli oluğu v yüksk klitli nrji kynklrının h ikktli kullnılmsı rktiğini vurulmışlrır. Knoğlu v Auşoğlu [2, 3], iki ölümn oluşn çlışmlrın izl motorlu kojnrsyon sistmin ksrji v trmokonomik nliz ypmışlr. Çlışmlrının 1.ölümün çlışm öyl ir sistm nrji, ksrji v mliytl ilili şitliklri orty koymuşlrır. Bu çlışmnın 2. ölümün is lirli ir lktrik üü v uhr kpsitsi için hsplmlr ypmışlrır. Sistmin ütün ilşnlri için ksrji kyıplrını, mliyt ğrlrini hsplmışlrır. Frnzoni v iğrlri [4], 3 rklı şkilki çvrimin irim lktrik mliytinin optimizsyonunu ypmışlrır. Söylmz [5], kntçıklı oru il tık ısı ri kznım sistmin optimum oru oyunu hsplmıştır. Bkn v rk. [6], soğuk trml polmnın ksrjo-konomik nlizini ypmışlrır. Zmn ör sıklıklr, soğutm üçlri, nrji v ksrjilri hsplmışlrır. Hunu v rk. [7], komin ısıtm-soğutm sistminin liştirilmsi v nlizini ypmışlrır. Ekonomiklik nlizi yprk oğlz iytın ör sistmin ri öm sürsi hsplnmış. Wn v rk. [8], tık ısın ü önüşümün konomik iziilitsi ypmışlrır. Gz türin v sorsiyonlu soğutm sistminn oluşn tsisin ilisyr mollmsi yprk ypım iytlrı, ykıt iytlrı v lktrik iytlrıyl iln kr riklri çizilmiş. Ezost NO x misyonu v ksrji kyıplrın zlmlr l tmiş. Hpsli v rk [9], v tipi uzolın ortm sıklığını 0-20 C rsı ğiştirrk nrji, ksrji kyı v konomik nliz ypmış, lmnlrın trsinmzliğ oln tkilrini lirlnmiş, ortm sıklığı il ksrji kyıplrı rsınki ilişkiyi çıkrtılmıştır. Mnsour v rk. [10], kntçıklı vportörlü otoüs tvn klimsının trmokonomik optimizsyonu ypmışlrır. Shuj v rk. [11], lktronik sistmlr kullnıln kntçıklı ısı tıının trmokonomik optimizsyonu ypmışlrır. Nu v R syılrın ğlı olrk mliyt i rikt östrmiş, mliytin rklı kımlrn hsssiytini inlmişlrir. Slş v rk. [12], şırı soğutm v şırı ısıtm ypıln ir soğutm çvrimin Trmokonomik optimizsyon ypmışlrır. Trmoinmik özlliklrin ANN il hsplnığı üç rklı soğutuu kışkn için optimum ısı şnşör lnı hsplnmıştır. Tmir v Bil [13], komin ir sistmin ksrji nlizi v trmokonomik inlmsini ypmışlrır. Hr irim için ksrji kyıplrı, ytırım v işltm mliytlri il ksrjokonomik vrimlrini hsplmışlrır. Dinç v İlri [14], sit IATS 09, Krük Ünivrsitsi, Krük, Türkiy
2 soğutuunun Trmokonomik optimizsyonunu ypmışlr. Evportör v konnsr yüzy lnlrı, komprsör tkinliğini sçrk ksrji trsinmzliklrini hsplmışlrır. Sonuçt soğutm yükü v oprsyon sıklıklrın ör trmokonomik optimum soğutm sistmini sçmişlrir. Çtin [15], komprsör sınç ornı, z türin iriş sıklığı, türin v komprsör izntropik vrimlri, ğişkn prmtr olrk lınrk, komin üç sistminki z türin izyn prmtrlrinin irim lktrik nrjisi ürtim mliytin tkisi, yüksk üç v yüksk vrim l iln noktlrın ulunmsı için tvsiylr ypılmış. Trmoinmik v trmokonomik vrimlrin yüksk oluğu noktlr krşılştırılmış. TE soğutm prormns nlizi v optimizsyon konusun irçok çlışm ypılmıştır [16, 17, 18]. Bu çlışm TE moül il soğutmnın trmokonomik nlizi ypılmıştır. Özlliklri ürtii irmn lınmış 7 rklı TE moül tipi için, şit soğutm yükünün rklı moül syılrın sğlnığı ltrntilr için irim soğutm mliyti hsplmlrı ypılmıştır. 2. Trmolktrik Moüllr Trmolktrik moüllr lktrik nrjisi kullnrk ısıyı üşük sıklıktn yüksk sıklığ pomplrlr. Trmolktrik soğutmnın vntjlrı; hrktli prçlrının olmmsı, titrşim v ss ypmmlrı, ynı moüll hm ısıtm hm soğutm ypilmlri, çvry zrrsız olmlrı, kontrol ilm kolylığı v. ir. En önmli skınlrı is vrimlrinin üşük olmsı v phlı olmlrıır. Askri v uzy çlışmlrın, ir optik v lsr uyulmlrın, ilisyrlr, lortur v ilimsl nylr, üşük üçlü tiri soğutm uyulmlrın v tıp lnlrın kullnılmktırlr [19]. Bir trmolktrik moülün ypısı v krktristik ğrlri Şkil 1. östrilmiştir. Uçlrın uyulnn oğru kımın tkisin soğuk kynktn sık kynğ oğru ısı kışı oluşturmktırlr. şitliğiyl ulunur. Bur α: Sk ktsyısı, T soğuk yüzy sıklığı, T: yüzylr rsı sıklık rkı, ρ: Isıl irnç, G: şkil ktörü, I vrn çn kımır. TE moül hrnn lktrik nrjisi: = IU (2) Eşitliğiyl ulunur. Bur U; vrki rilimir. Soğutm tkinlik ktsyısı (STK): STK = (3) şitliğiyl ulunur. 3. Ekonomik Anliz Trmokonomik nliz ısıl sistmlrin trmoinmik v konomik çın nliz ilmsiir. Ürtim mliytinin minimiz ilmsi mıyl kullnılır. Toplm mliyt; ytırım v işltm mliyti olmk üzr iki ilşnn oluşmktır. C t = C inv + C op (4) Bur C inv srmy mliyti, C op işltm mliytiir. Birim soğutm mliytinki srmy mliyti hsplyilmk için, toplm ytırım mliytinin yıllık srmy mliytin önüştürülmsi rkir. Bu çlışm sit yıllık srmy mliyti mtou kullnılmıştır. CRF C Cinv = (5) 8760 Bur C sistm kurulum mliyti,, soğutm üü v (CRF) srmy ri öm ktörüür. CRF Eşitlik 6 kullnılrk hsplnır; n i(1 + i) CRF = n (1 + i) 1 (6) Bur i yıllık iz, n sistmin çlışm sürsiir. Elktrik nrjisi mliyti irim soğutm üü için hrnn lktrik nrjisi iytıır v şöyl hsplnır: Şkil 1. Bir trmolktrik moülün ypısı. Trmolktrik moüllr; İki rklı mtln oluşn, irlşm noktlrı rklı sıklıklr ulunn kplı ir vrn oluşmktırlr. TE moüllrin yüzylri rsın çrli oln tkilr Sk tkisi, ltir tkisi, Thomson Etkisi, Jul tkisi v Fur tkisiir [20]. Bütün u tkilr ir r yzılırs; N t çittn oluşn ir TE moül soğuk yüzyn miln ısı miktrı [21] : 2 ( αit I ρ/2g k TG ) = 2N + (1) C C l inp op = = Cl CO Bur C l irim lktrik iytı, inp hrnn üç, soğutm üüür. 4. Ypıln Uyulm Bu çlışm TE soğutm sistminin 40 C sıklık rkın çlışmsı v 100 W soğutm ypmsı üşünülmüştür. Hsplmlr kullnıln 7 tip TE moülün özlliklri ilili irm ktlolrınn lınrk Çizl 1 vrilmiştir [21]. Bur A v B TE moülün ölçülriir. Hr ir TE moül tipi ön mksimum kım yni (7)
![Çtin [15], komprsör sınç ornı, z türin iriş sıklığı, türin v komprsör izntropik vrimlri, ğişkn prmtr olrk lınrk, komin üç sistminki z türin izyn prmtrlrinin irim lktrik nrjisi ürtim mliytin tkisi,](/docs-images/47/6035380/images/page_2.jpg "yüksk üç v yüksk vrim l iln noktlrın ulunmsı için tvsiylr ypılmış. Trmoinmik v trmokonomik vrimlrin yüksk oluğu noktlr krşılştırılmış.")
3 mksimum üçt çlıştırılmsı urumun ör moül syısı lirlnmiştir. Dh sonr moül syısı sıryl irr rttırılrk moül şın üşn kım v üç ğri zltılrk, yin 100 W soğutm üü sğlnmktır. Bu işlm hr moül tipi için ypılmıştır. İlk ytırım mliyti hsplmsın sistm ömrü 15 yıl, yıllık iz ornı 0.10 olrk lınmıştır. Moül iytlrı tipl çok zl ğişmiği için sit kul ilmiş, ilşnlriyl rr moül iytı 50 $, sistm kurulumu v iğr lmnlr 30 $ olrk lınmıştır. Çizl 1. Kullnıln TE moüllrin Özlliklri Tip mx I mx V mx N A B G (W) (A) (V) t mm mm m Sonuç Frklı TE moüllrin rklı şrtlr çlışmsı urumlrı için lktrik nrjisi, stınlm v toplm mliytlr hsplnmıştır. Hrnn lktriksl üç (Eş. 2) yrımıyl, soğutm üçlri (Eş. 1) stınlm mliytlri (Eş. 5 v Eş.6) v nrji mliytlri (Eş. 7) yrımıyl hsplnmıştır. Şkil 2. moül syısı il CO un ğişimi östrilmiştir. CO ğrlri moül syısı il ön rtmkt, mksimum noktn sonr üşmktir. En üyük CO ğri il tipi TE moülün 9 t kullnımın l ilmiştir. 0,9 0,8 C $/kwh 0, Moül Syısı (n) Şkil 3. Elktrik nrjisi mliytinin moül syısı v tipiyl ğişimi. Stın lm mliytinin moül syısıyl ğişimi Şkil 4 östrilmiştir. Bütün moül tiplri için oğrusl olrk ğişmktir. C $/kwh 0,18 0,16 0,14 0,12 0,1 0,08 0,06 0,04 0,02 0 Moül Syısı (n) Şkil 4. Stın lm mliytinin moül syısıyl ğişimi. Toplm mliytin moül syısı v tipiyl ğişimi Şkil 5. östrilmiştir. Toplm mliyt ğri n küçük ğri is $/kwh il 2 t tipi moülün kullnılmsı urumun krşılık lmktir. CO 0,7 Moül Syısı (n) C t [$/kwh] Şkil 2. Frklı moüllr için moül syısın ğlı olrk CO un ğişimi. Şkil 3. moül syısı v tipi il irim soğutmki nrji mliyti ilşni östrilmiştir. Bu ğrlrin CO il trs orntılı oluğu örülmktir. Bun ğlı olrk n üşük nrji mliyti CO un mksimum oluğu ğr krşılık ln nokt $/kwh olrk l ilmiştir. Moül Syısı (n) Şkil $/kwh lktrik iytı için irim soğutm mliytlrinin ğişimlri. Toplm mliytin lktrik iytın v moül tipin ör ğişimi Şkil 6. östrilmiştir. Bur lktrik iytlrı 0.20 $, 0.30 $ v 0.40 $ olmsı urumlrı için hsplmlr ypılmıştır. Bur lktrik iytının irim soğutm mliytin tkisinin önmi örülmktir.
4 C t [$/kwh] $/kwh Şkil 6. En küçük soğutm mliytinin lktrik iytıyl ğişimi 6. Trtışm Bu çlışm TE soğutuu tsrımının nrji v konomik yönn nlizi ypılmıştır. Bu mçl tsrlnn sistmlr şit sıklık rkı ltın şit soğutm üünü sğlmktır. 7 rklı tipt TE moülün için ypıln hsplmlr, çlışm şrtlrı, olyısıyl moül syılrı ğiştirilrk hsplmlr ypılmıştır. Hr ir urum için irim soğutm mliyti; ytırım v nrji mliyt ğrlri toplnrk ulunmuştur. En uyun (optimum) çlışm şrtı hr moül tipi il ğişmkl rr, mksimum kım ğri il optimum kım ğrlri rsın ir ğr krşılık lmktir. CO un n yüksk oluğu sistm oln tipi moülün 9 t kullnılmsı urumun irim soğutm mliyti $/kwh ir. Birim soğutm mliytinin n üşük oluğu sistm is tipi moülün 2 t kullnılmsın $/kwh olmktır. Bu mliyt ğri trmoinmik çın n vrimli sistmn yklşık %20 h uuzur. Isıl sistmlr trmoinmik nlizlrin ypılmsının ynın konomiklik nlizinin ypılmsı rkliir. Trmoinmik çın vrimli oln ir çlışm noktsı konomik olrk iyi olmyilği örülmktir. Smollr A, B TE moül oyutlrı C Mliyt ($kw -1 h -1 ) STK CRF G i I Soğutm tsir ktsyısı Srmy ri öm ktörü TE lmnı için ln/uzunluk (m) Yıllık iz Akım (A) k Isıl iltknlik (Wm -1 K -1 ) n N T TE Sistmin ömrü Çit syısı Güç (W) Isı (W) Sıklık (K, C) Trmolktrik U Grilim (V) α Sk ktsyısı (VK -1 ) ρ Alt inislr l h inp inv mx op t Elktriki irnç (Ωm) Soğuk Elktrik Sık Giriş Kynklr Ytırım Mksimum Oprsyon Toplm [1] Utlu, Z., Hpsli, A., Thrmoonomi nlysis o nry utiliztion in th rsintil ommril stor: An pplition, Builin n Environmnt, vol , [2] Ausolu, A., Knolu, M., Exrti n thrmoonomi nlyss o isl nin powr onrtion: rt 1 Formultions,, Appli Thrml Eninrin Vol. 29 (2-3), , [3] Ausolu, A., Knolu, M., Exrti n thrmoonomi nlyss o isl nin powr onrtion: rt 2 Applition, Appli Thrml Eninrin Vol. 29 (2-3), , [4] Frnzoni, A., Mistri, Trvrso, L. A., Mssro, A.F., Thrmoonomi nlysis o prssuriz hyri SOFC systms with CO2 sprtion, Enry, vol 33, , [5] Söylmz, M.S., Optimum lnth o inn pip or wst ht rovry Enry Convrsion n Mnmnt, vol 49, , [6] Bkn, K. Dinr, I. n Rosn, M. A, Exroonomi nlysis o lyol ol thrml nry stor systms, Int. J. Enry Rs., Vol. 32, , [7] Hunu,Y., Wu, J.Y., Wn, R.Z. Kon, X.. n Wi, B.H., Evlution n nlysis o novl miro-sl omin oolin, htin n powr (MCCH) systm, Enry Convrsion n Mnmnt, Vol. 48 (5), , [8] Wn, F.J., Chiou, J.S., Wu,.C. Eonomi siility o wst ht to powr onvrsion, Appli Enry, vol 84, , [9] Hpsli, A., Thrmoonomi nlysis o houshol rrirtors, Int. J. Enry Rs. Vol 31, , [10] Mnsour, M. K., Mus, M Nor n Hssn, Mt Nwi Wn, Thrmoonomi optimiztion or inn-tu vportor oniurtion o roo-top us ironitionin systm, Int. J. Enry Rs., vol 221, , [11] Shuj, S. Z., Zuir, S. M. n Shzli, S. Z., Optimiztion o inn ht sink rry s on thrmoonomi nlysis, Int. J. Enry Rs., vol 31, , 2007.
5 [12] Slş, R. Kızılkn, Ö., Şnn, A., Thrmoonomi optimiztion o suool n suprht vpor omprssion rrirtion yl, Enry, vol 31, , [13] Tmir, G., Bil, D., Thrmoonomi nlysis o trinrtion systm, Appli Thrml Eninrin, Vol. 24 (17-18), , [14] Dın, H. An Ilrı, A., Thrmoonomı Optımıztıon O Sımpl Rrırtors, Intrntıonl Journl O Enry Rsrh Int. J. Enry Rs., vol 23, , [15] Çtin, B., Th Et O Gs Turın Dsın rmtrs On Cost O Eltrııty For Comın Cyl Systms, Journl O Eninrin An Nturl Sins Sim, vol 3, [16] Chn, Y.H., Shih, C.,Mximizin th oolin pity n CO o two-st thrmoltri oolrs throuh nti lorithm, Appli Thrml Eninrin, Vol 26,(8-9), , [17] Chn, L., Li, J., Sun, F., Wu, C., rormn Optimiztion o Two-St Smionutor Thrmoltri- Gnrtor, Appli Enry, vol 82, , [18] n, Y., Lin, B. n Chn, J., rormn nlysis n prmtri optiml sin o n irrvrsil multioupl thrmoltri rrirtor unr vrious oprtin onitions Appli Enry, Vol. 84 (9), , [19] Boztp, M., Günş illri İl Çlışn ltir Elmnlı Bir Soğutuu Sistmin Gliştirilmsi, Y.Lisns Tzi, E Ünivrsitsi Fn Bilimlri Enstitüsü, İzmir,1995. [20] Rit, S.B., iu, G., Comprtiv İnvstition o Thrmoltri Air-Conitionrs Vrsus Vpour Comprssion n Asorption Air-Conitionrs, Appli Thrml Eninrin vol 24, , [21] Mlor w sitsi Atik, K.
![h Int. J. Enry Rs., vol 23, 949-962, 1999. [15] Çtin, B., Th Et O Gs Turın Dsın rmtrs On Cost O Eltrııty For Comın Cyl Systms, Journl O Eninrin An Nturl Sins Sim, vol 3, 2005. [16] Chn, Y.H., Shih, C.](/docs-images/47/6035380/images/page_5.jpg ",Mximizin th oolin pity n CO o two-st thrmoltri oolrs throuh nti lorithm, Appli Thrml Eninrin, Vol 26,(8-9), 937-947, 2006. [17] Chn, L., Li, J., Sun, F., Wu, C.")
TOPRAKLAMA BAĞLANTI SİSTEMLERİ
TOPRAKAMA BAĞANTI SİSTEMERİ EARTHING FIXING SYSTEMS Ürün Ktloğu Prout Ctlogu www.m tl.om.tr MITE TEME TOPRAKAMASI SİSTEMİ Tml toprklmsı sistmi, tml tonu içrisin inşt mirlrin ğlntılr ypılrk öşnn iltknlrn
3. Bir integral bantlı fren resmi çizerek fren kuvveti ve fren açma işinin nasıl bulunduğunu adım adım gösteriniz (15p).
Ü L E Y M A N D E M Ġ R E L Ü N Ġ V E R Ġ T E Ġ M Ü H E N D Ġ L Ġ K F A K Ü L T E Ġ M A K Ġ N A M Ü H E N D Ġ L Ġ Ğ Ġ B Ö L Ü M Ü I. öğrtim II. öğrtim MAK-43 MT-Trnsport Tkniği ÖĞRENCĠ ADI OYADI NUMARA
3.4 İşlem. 3.4.1 İşlem Kavramı. Etkinlik 3.53. Etkinlik 3.52
. İşlm.. İşlm Kvrmı Etkinlik.5 A,,, B,, v C,,5, kümlri vriliyor.. AxB kümsini yzınız.. AxB n C y f ğıntısı f x, y x il y n, küçük olmynı içimin tnımlnıyor. AxB f C f ğıntısını ynki gii ir Vnn şmsı il göstriniz.
Fikret Adaman Ekonomi Bölümü Boğaziçi Üniversitesi
Fikrt Amn Ekonomi Bölümü Boğziçi Ünivrsitsi Kişisl isl Trihlrn Toplumsl Trihlr Kmusl projlr:,,,,... Sçmnlr: x 1, x 2, x 3, x 4,... Sçmn trihlri: 1, 1,... Trihlr: Tm v gçişkn X = {x{ 1, x 2, x 3, x 4,...}
UYGUNLUK TESTİ. Müşterinin Adı Soyadı / Ticari Unvanı: Yaşınız 18-30 yaş 31-50 yaş 51-65 yaş 66 ve üzeri Kurumsal Müşteri
UYGUNLUK TESTİ Bu nktin mı siz sunulk ürün vy hizmtin risklrini nlyilk ilgi v trüy ship olup olmığınızın nlşılmsı, öyl siz h uygun hizmt sunulmsının sğlnmsıır. Bu konu ir ğrlnirm ypılilmsi sizn grkli ilgilrin
4- SAYISAL İNTEGRAL. c ϵ R olmak üzere F(x) fonksiyonunun türevi f(x) ise ( F (x) = f(x) ); denir. f(x) fonksiyonu [a,b] R için sürekli ise;
![4- SAYISAL İNTEGRAL. c ϵ R olmak üzere F(x) fonksiyonunun türevi f(x) ise ( F (x) = f(x) ); denir. f(x) fonksiyonu [a,b] R için sürekli ise;](/thumbs/24/3918052.jpg "4- SAYISAL İNTEGRAL. c ϵ R olmak üzere F(x) fonksiyonunun türevi f(x) ise ( F (x) = f(x) ); denir. f(x) fonksiyonu [a,b] R için sürekli ise;")
4- SAYISAL İNTEGRAL c ϵ R olmk üzere F() onksiyonunun türevi () ise ( F () = () ); Z ` A d F ` c eşitliğindeki F()+c idesine, () onksiyonunun elirsiz integrli denir. () onksiyonu [,] R için sürekli ise;
VEKTÖRLER ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİT
VKTÖRLR ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT VKTÖRLR 1. Kznım : Vektör kvrmını çıklr.. Kznım : İki vektörün toplmını ve vektörün ir gerçek syıyl çrpımını ceirsel ve geometrik olrk gösterir. VKTÖRLR 1.
Seyyar (Gezgin) Satıcı Problemi. Ders 13
Seyyr (Gezin) Stıı Prolemi ers Seyyr (Gezin) Stıı Prolemi Sn Frniso Seyyr stıı prolemi, en önemli loritm prolemlerinden iridir. NP-Tm oln prolem şu şekildedir: ir seyyr stıı mllrını n rklı şeirlerde stmk
Ankara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi, Fizik Mühendisliği Bölümü FZM207. Temel Elektronik-I. Doç. Dr. Hüseyin Sarı
Ankr Üniversitesi Mühendislik Fkültesi, Fizik Mühendisliği Bölümü FZM207 Temel ElektronikI Doç. Dr. Hüseyin Srı 2. Bölüm: Dirençli Devreler İçerik Temel Yslrın Doğrudn Uygulnışı Kynk Gösterimi ve Dönüşümü
ÖRNEK SET 2 - MBM 211 Malzeme Termodinamiği - I. dır. Hacim, sıcaklık ve basınca bağlı olarak [ V V( T, ) ve basıncındaki ( P O
ÖRNEK SE - MBM Mlzeme ermodinmiği - I Bir ktının, şlngıç sıklığı ( e sınındki ( hmi dır. Him, sıklık e sın ğlı olrk [ (, ] değiştiğine göre, herhngi ir e ye getirilen ktının hminin şğıdkine eşit olduğunu
SAYISAL ÇÖZÜMLEME. Sayısal Çözümleme
SYISL ÇÖZÜMLEME Syısl Çözümleme SYISL ÇÖZÜMLEME Hft SYISL ÇÖZÜMLEMEDE HT KVRMI Syısl Çözümleme GİRİŞ Syısl nliz, mtemtik problemlerinin bilgisyr yrdımı ile çözümlenme tekniğidir Genellikle nlitik olrk
ÖRNEK 8.8: Aşağıdaki şekilde bir su deposunun altında bağlanmış olan boru hattı temsil edilmiştir. Sistem 180F'de
ÖRNEK 8.8: Aşğıdki şekilde ir su deposunun ltınd ğlnmış oln oru httı temsil edilmiştir. Sistem 80F'de su içermektedir. Boru httındn 00 l/dk kım sğlmk için tnktki su seviyesi ne olmlıdır? Suyun yoğunluğu
a 4 b a Cevap : A Cevap : E Cevap : C
TYT / TETİK Deneme - 8., 8 - - - - 8-8 - & - - $ c- m + 5 5 0 0 -. 5 5 $ 75. 5 75 89 5 75 5-9 ^5-9h$ ^5 + 9h 5 ^5-9h$ ^5+ 9h $ 7 evp : 5.. 00 + 0 + 00 + 0 + + 00 + 0 + ( + + ) 55 - - 0 & - 0 & olmlıdır.
İŞ ETKİ ÇİZGİSİ TEOREMİ. Balıkesir Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi İnşaat Müh. Bölümü Balıkesir, TÜRKİYE THEOREM OF WORK INFLUENCE LINE
BAÜ Fen Bil. Enst. Dergisi (006).8. İŞ ETKİ ÇİZGİSİ TEOREMİ Scit OĞUZ, Perihn (Krkulk) EFE Blıkesir Üniversitesi Mühendislik Mimrlık Fkültesi İnşt Müh. Bölümü Blıkesir, TÜRKİYE ÖZET Bu çlışmd İş Etki Çizgisi
SANTRİFÜJ KOMPRESÖR ÇARKININ ÖN TASARIMI. Saim KOÇAK. S. Ü. Mühendislik - Mimarlık Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümü, Kampüs Konya
TEKNOLOJİ, (00), Syı -, 9-5 TEKNOLOJİ SANTRİFÜJ KOMPRESÖR ÇARKININ ÖN TASARIMI Sim KOÇAK S. Ü. Mühendislik - Mimrlık Fkültesi Mkin Mühendisliği Bölümü, Kmpüs Kony ÖZET Sntrifüj kompresörü çrkınd ön tsrımın
BÖLÜM. Kümeler. Kümeler Test Kümeler Test Kümeler Test Kümeler Test Kümeler Test
ÖLÜ Kümlr Kümlr Tst -... Kümlr Tst -... Kümlr Tst -... Kümlr Tst -... Kümlr Tst -...6 Krtzyn Çrpımı Tst - 6... ÖLÜ KÜLR Kümlr TST. Küm lirtilmsi için ksin olrk lirlnilmli, kişin kişy ğişmmliir. ) ç nolu
KATI BASINCI. 3. Cis min ağır lı ğı G ise, olur. Kap ters çev ril di ğin de ze mi ne ya pı lan ba sınç, Şekil-I de: = P = A = 3P.A
BÖÜ TI BSINCI IŞTIRR ÇÖZÜER TI BSINCI Cis min ğır lı ğı ise, r( r) 40 & 60rr 4rr zemin r r Şekil-I de: I p ters çev ril di ğin de ze mi ne y pı ln b sınç, ı rr 60rr rr 60 N/ m r zemin r + sis + + 4 4 tı
TOPRAKLAMA VE BAGLANTI ELEMANLARI EARTHING AND FIXING MATERIAL
TOPRAKLAMA VE BAGLANTI ELEMANLARI E M İ T M E T A L C A B L E T R A Y S Y S T E M S TOPRAKLAMA VE BAGLANTI ELEMANLARI TOPRAKLAMA VE BAGLANTI ELEMANLARI Syf No Pg No TPR 01 TPR 02 TPR 03 TPR 04 Bğlntı Klmnslri
LOGARİTMA. Örnek: çizelim. Çözüm: f (x) a biçiminde tanımlanan fonksiyona üstel. aşağıda verilmiştir.
LOGARİTMA I. Üstl Fonksiyonlr v Logritmik Fonksiyonlr şitliğini sğlyn dğrini bulmk için ypıln işlm üs lm işlmi dnir. ( =... = 8) y şitliğini sğlyn y dğrini bulmk için ypıln işlm üslü dnklmi çözm dnir.
DENEY 3: EŞDEĞER DİRENÇ, VOLTAJ VE AKIM ÖLÇÜMÜ
A. DENEYĠN AMACI : Direnç devrelerinde eşdeğer direnç ölçümü ypmk. Multimetre ile voltj ve kım ölçümü ypmk. Ohm knununu sit ve prtik devrelerde nlmy çlışmk. B. KULLANILACAK AAÇ VE MALZEMELE : 1. DC güç
VDE 0660 Bölüm 500/IEC Yürütülen test: Ölçülen darbe akım direnci I pk. Ip darbe kısa devre akımı [ka] Bara tutucusu mesafesi [mm]
![VDE 0660 Bölüm 500/IEC Yürütülen test: Ölçülen darbe akım direnci I pk. Ip darbe kısa devre akımı [ka] Bara tutucusu mesafesi [mm]](/thumbs/50/26598243.jpg "VDE 0660 Bölüm 500/IEC Yürütülen test: Ölçülen darbe akım direnci I pk. Ip darbe kısa devre akımı [ka] Bara tutucusu mesafesi [mm]")
DN EN 439-1/EC 439-1 uyrın kıs vr irni şmsı DN EN 439-1 uyrın tip tsti Sistm tip tsti sürsin Rittl r sistmlri il tmsili Rittl RiLini ypı ilşnlri üzrin şğıki tstlr yürütülmüştür: İzolsyon özlliklri lgsi
Mustafa YAĞCI, [email protected] Parabolün Tepe Noktası
Mustf YĞCI www.mustfgci.com.tr, 11 Ceir Notlrı Mustf YĞCI, [email protected] Prolün Tepe Noktsı Ö nce ir prolün tepe noktsı neresidir, onu htırltlım. Kc, prolün rtmktn zlm ve zlmktn rtm geçtiği nokt dieiliriz.
THÉVENİN, NORTON, MAKSİMUM GÜÇ TEOREMİ ve DEVRE PARAMETRELERİ
DENEY NO: 4 THÉENİN, NORTON, MAKSİMUM GÜÇ TEOREMİ ve DERE PARAMETRELERİ Mlzeme ve Cihz Litei:. 330 direnç det. k direnç 3 det 3.. k direnç det 4. 3.3 k direnç det 5. 5.6 k direnç det 6. 0 k direnç det
2011 LYS MATEMATİK Soruları
0 LYS MATEMATİK Sorulrı. 0, ( 0, ) işlminin sonuu kçtır? A) B) C) 0 D) E). x y = oluğun gör, x + 4y 4x y y + x ifsinin ğri kçtır? A) 4 B) C) 8 D) 9 E). v < x < v oluğun gör, x şğıkilrn hngisi olilir? 4
B - GERĐLĐM TRAFOLARI:
ve Seg.Korum_Hldun üyükdor onrım süresinin dh uzun olmsı yrıc rnın izole edilmesini gerektirmesi; rızlnmsı hlinde r tdiltını d gerektireilmesi, v. nedenlerle, özel durumlr dışınd tercih edilmezler. - GERĐLĐM
2005 ÖSS BASIN KOPYASI SAYISAL BÖLÜM BU BÖLÜMDE CEVAPLAYACAĞINIZ TOPLAM SORU SAYISI 90 DIR. Matematiksel İlişkilerden Yararlanma Gücü,
005 ÖSS SIN KPYSI SYISL ÖLÜM İKKT! U ÖLÜME EVPLYĞINIZ TPLM SRU SYISI 90 IR. İlk 45 Soru Son 45 Soru Mtemtiksel İlişkilerden Yrrlnm Gücü, Fen ilimlerindeki Temel Kvrm ve İlkelerle üşünme Gücü ile ilgilidir.
DENKLEM ÇÖZME DENKLEM ÇÖZME. Birinci dereceden İki bilinmeyenli. 2x 2 + 5x + 2 = 0. 3x x 2 + 1 = 0. 5x + 3 = 0. x + 17 = 24.
DENKLEM ÇÖZME + + = 0 + = 0 + = 0 + y = 0 İkinci dereceden ir ilinmeyenli denklemdir. İkinci dereceden ir ilinmeyenli denklemdir. Birinci dereceden ir ilinmeyenli denklemdir. Birinci dereceden İki ilinmeyenli
Türkiye VI. Ulusal Bahçe Bitkileri Kongresi * HRÜ Ziraat Fakültesi * Bahçe Bitkileri Bölümü * 04-08 Ekim 2011 * Şanlıurfa
Türkiye VI. Ulusl Bhçe Bitkileri Kongresi * HRÜ Zirt Fkültesi * Bhçe Bitkileri Bölümü * 04-08 Ekim 2011 * Şnlıurf Seçilmiş Bzı Zerdli Genotiplerinin Polen Performnslrının Belirlenmesi Melike ÇETİNBAŞ 1,
Örnek...4 : Örnek...5 : Örnek...6 : Örnek...7 : ( 3x2 + x 3) dx=? Örnek...1 : Örnek...2 : Örnek...8 : ln2 (e 2x +e x )dx=? ln1. Örnek...
KURALLARI. f ( )= f ( ). f ( )= Örnk... : ( + 7+ )=? 7. k. f ( ) =k. f ( ) Örnk... : sin =?. (f ( )±g ( ))= f ( )± g( ). c f ( )= f ( )+f ( ), c c< 6. (-).min(f())< f ( )=
Ö.Y.S. 1998. MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ
Ö.Y.S. 998 MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ. Üç bsmklı bir doğl syısının ktı, iki bsmklı bir y doğl syısın eşittir. 7 Bun göre, y doğl syısı en z kç olbilir? A) B) C) 8 D) E) Çözüm y 7 7y (, en küçük bsmklı,
Ek-1 Faaliyet Planına İlişkin Gantt Şeması
Ek-1 Fliyt Plnın İlişkin Gntt Şmsı Görv Aı Bşlnıç Trihi Bitiş Trihi O Şu Mr Nis My Hz Tm Ağu Eyl Eki Ks Ar 4.1.1 PERSONEL ĠSTĠHDAMI Prsonl irlrinin muhslştirilmsi Ġhr V Kım Tzmintı Krşılıklrı Ayrılmsı
INSA 473 Çelik Tasarım Esasları. Kirişler
INSA 473 Çelik Tsrım Esslrı Kirişler Eğilmeye Çlışn Elemnlr Ylnızc eğilme momenti etkisinde oln elemnlr, eğilmeye çlışn elemnlr, kiriş dı verilmektedir. Çelik ypılrd kullnıln kirişler; 1) Dolu gövdeli
FIZ 138 FİZİK II I. ARA SINAVI
Aı Soyı : Numrsı : Bölümü : İmzsı : FIZ 138 FİZİK II I. ARA SINAVI 1. Sınv süresi 100 kikır. 2. Bu sınv eşit punlı 30 et soru vrır. 3. Elinizeki soru kitpçığı K türü soru kitpçığıır. 4. Ynıtlrınızı Ynıt
ESKİŞEHİR OSMANGAZİ ÜNİVERSİTESİ
ESKİŞEHİR OSMNGZİ ÜNİVERSİESİ Müendislik Mimrlık Fkültesi İnşt Müendisliği Bölümü E-Post: [email protected] We: ttp://mmf.ogu.edu.tr/topu Bilgisyr Destekli Nümerik nliz Ders notlrı met OPÇU n>m 8 8..
Bazı Sert Çekirdekli Meyve Türlerinde Çiçek Tozu Çimlenmesi ve Çim Borusu Uzunluğunun Çoklu Regresyon Yöntemi ile Modellenmesi
Süleymn Demirel Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi Cilt 19, Syı 3, 92-97, 2015 Süleymn Demirel University Journl of Nturl nd Applied Sciences Volume 19, Issue 3, 92-97, 2015 DOI: 10.19113/sdufed.04496
FRENLER 25.02.2012 FRENLERİN SINIFLANDIRILMASI
RENLER RENLER renler çlışmlrı itiriyle kvrmlr enzerler. Kvrmlr ir hreketin vey momentin diğer trf iletilmesini sğlrlr ve kıs ir süre içinde iki trftki hızlr iririne eşit olur. renler ise ir trftki hreketi
G E O M E T R İ ÖRNEK. AB = 8 br. BC = x br ÇÖZÜM. Cevap C dir. ÖRNEK. [AF] [BF] [AF açıortay BE = EC EF = 1 br AB = 7 br
![G E O M E T R İ ÖRNEK. AB = 8 br. BC = x br ÇÖZÜM. Cevap C dir. ÖRNEK. [AF] [BF] [AF açıortay BE = EC EF = 1 br AB = 7 br](/thumbs/60/44844201.jpg "G E O M E T R İ ÖRNEK. AB = 8 br. BC = x br ÇÖZÜM. Cevap C dir. ÖRNEK. [AF] [BF] [AF açıortay BE = EC EF = 1 br AB = 7 br")
G O M T R İ www.kemivizyon.om.tr 3. ÖLÜM Üçgene çı Kenr ğıntılrı 1. < < + < < + < < + ir üçgene ir kenr uzunluğu, iğer iki kenr uzunluklrının toplmınn küçük; mutlk frkınn üyüktür. ÖRNK m() m() m() = r
YERİNDELİK TESTİ. *Profesyonel Müşteriler 1,2,4,7,8 ve 9. soruları cevaplamak zorunda değildirler. MÜŞTERİNİN ADI-SOYADI / TİCARİ UNVANI :
YERİNDELİK TESTİ Bu nktin mı, irysl portföy yöntiiliği vy ytırım nışmnlığı kpsmın siz sunulk hizmt il ytırım mçlrınız, mli urumunuz il ilgi v trünizin uyumlu olup olmığının ğrlnirilmsiir. Bu konu ir ğrlnirm
DENEY 6 THEVENIN, NORTON, DOĞRUSALLIK VE TOPLAMSALLIK KURAMLARININ UYGULAMALARI
T.C. Mltepe Üniversitesi Mühendislik ve Doğ Bilimleri Fkültesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü ELK 201 DEVRE TEORİSİ DERSİ LABORATUVARI DENEY 6 THEVENIN, NORTON, DOĞRUSALLIK VE TOPLAMSALLIK KURAMLARININ
x ise x kaçtır?{ C : }
İZMİR FEN LİSESİ LOGARİTMA ÇALIŞMA SORULARI LOGARİTMA FONKSİYONU. ( ) ( ) f m m m R C : fonksionunun m { ( 0,) } dim tnımlı olmsı için?.. f ( ) ( ) fonksionunun tnım kümsind kç tn tm sı vrdır?{ C : }.
11. SINIF GEOMETRİ. A, B ve C noktaları O merkezli çember üzerinde. Buna göre, BE uzunluğu kaç cm dir? B) 7 3 C) 8 3 A) 5 2 E) 9 5 D) 7 5 (2008 - ÖSS)
ÇMR ÖSS SRULRI 1., ve noktlrı merkezli çember üzerinde m( ) = m( ) =. ir dik üçgeni için, = cm ve = 4 cm olrk veriliyor. Merkezi, yrıçpı [] oln bir çember, üçgenin kenrını ve noktlrınd kesiyor. un göre,
TIKIZ ŞEKİL BETİMLEYİCİLERİ
TIIZ ŞEİL BETİMLEYİCİLERİ Nfiz ARICA ve Ftoş YARMAN-VURAL Bildiri onusu : İMGE İŞLEME Sorumlu Yzr : Ftoş T. YARMAN-VURAL Adres : Bilgisyr Mühendisliği Bölümü Ort Doğu Teknik Üniversitesi 653 Eskişehir
Havadan Suya Isı Pompası Sistemleri Yenilenebilir Isıtma Teknolojisi
Hvn Suy Isı Pompsı Sistemleri Yenileneilir Isıtm Teknolojisi Dh Çok Enerji Tsrrufu Dh Fzl Konfor Dh Koly Kurulum Kullnıcı Dostu Kontrol Hızlı, Bsit Kurulum Hepsi ir r&kompkt Küçük oyutlrı syesine, tşınmsı,
ÇİFT GEÇİŞLİ HAVA AKIŞKANLI GÜNEŞ TOPLACI KANAL YÜKSEKLİĞİNİN TERMOHİDROLİK VERİME ETKİSİNİN İNCELENMESİ. [email protected]
Isı Bilimi ve Tekniği Derisi, 34,, -, 04 J. of Terml Science n Tecnoloy 04 TIBTD Printe in Turkey ISSN 300-365 ÇİFT GEÇİŞLİ HAVA AKIŞKANLI GÜNEŞ TOPLACI KANAL YÜKSEKLİĞİNİN TERMOHİDROLİK VERİME ETKİSİNİN
SMMM STAJ BAŞLATMA FİNANSAL MUHASEBE/TİCARİ ALACAKLAR. f u a t h o c a. n e t. DEĞİŞİME AÇIK OLUN 1 [email protected]
DEĞİŞİME AÇIK OLUN 1 sjbslmsivi@gmilm DEĞİŞİME AÇIK OLUN 2 sjbslmsivi@gmilm DEĞİŞİME AÇIK OLUN 3 sjbslmsivi@gmilm 1 Bir işlmi bzı bilgilri şğıdki gibidir: (Bi TL) Öki Döm Cri Döm Alıılr 940 610 Alk Slri
RASYONEL SAYILAR KESİR ÇEŞİTLERİ. www.unkapani.com.tr. 1. Basit Kesir. olduğuna göre, a, b tamsayı ve b 0 olmak üzere, a şeklindeki ifadelere
RASYONEL SAYILAR, tmsyı ve 0 olmk üzere, şeklindeki ifdelere kesir denir. y kesrin pyı, ye kesrin pydsı denir. Örneğin,,,, kesirdir. kesrinde, py kesir çizgisi pyd, 0, 0 ise 0 0 dır.,, 0, syılrı irer 0
Havadan Suya Isı Pompası Sistemleri Yenilenebilir Isıtma Teknolojisi
Hvn Suy Isı Pompsı Sistemleri Yenileneilir Isıtm Teknolojisi Dh Çok Enerji Tsrrufu Dh Fzl Konfor Dh Koly Kurulum Kullnıcı Dostu Kontrol Hızlı, Bsit Kurulum Hepsi ir r&kompkt Küçük oyutlrı syesine, tşınmsı,
1.6 ELEKTROMOTOR KUVVET VE POTANSİYEL FARK
.6 ELEKTROMOTOR KUVVET VE POTANSİYEL FARK İki uundn potnsiyel frk uygulnmış metl iletkenlerde, serest elektronlr iletkenin yüksek potnsiyeline doğru çekilirler. Elektrik kımını oluşturn, elektronlrın u
ALIN DÜZLEMİ: Alın izdüşüm düzlemine paralel veya çakışık olan düzlemlere ALIN DÜZLEMİ denir. (Şekil 2.1)
r. Doç. Dr. Mus Glip ÖZK DÜZLEMLERİN İZDÜŞÜMLERİ ir üzlemin üzerine çeşitli noktlmlr ypmk ve üzlem üzerine oğrulr çizmek mümkünür. u neenle üzlemler: ) ynı oğrultu olmyn üç nokt ile, ) ir oğru ve u oğru
6 ise. = b = c = d. olsun. x 3 = 0. x = 3 için Q(3 + 2) = 6. ve sayılarının sayısına uzaklığı sayısı kadar ise c a = d. Q(5) = 6 dır.
TYT / MTEMTİ eneme - 9. 7 + + + = + 9 = + = + = = bulunur. 0 evp : ^ + h. ^+ h = ^+ h $ ^+ h & ^+ h = & ^+ h = $ ^+ h = ^ h $ ^+ h & ^+ h = 6 ^+ h@ = ^ + h urdn = bulunur. evp :. 0,, ^ h + 0, $ ^0, h,,
ÇOKGENLER Çokgenler çokgen Dışbükey (Konveks) ve İçbükey (Konkav) Çokgenler dış- bükey (konveks) çokgen içbükey (konkav) çokgen
ÇONLR Çokgenler rdışık en z üç noktsı doğrusl olmyn, düzlemsel şekillere çokgen denir. Çokgenler kenr syılrın göre isimlendirilirler. Üçgen, dörtgen, beşgen gibi. ışbükey (onveks) ve İçbükey (onkv) Çokgenler
Tek ve Çift Fonksiyonlar. Özel Tanýmlý Fonksiyonlar. Bir Fonksiyonun En Geniþ Taným Kümesi. 1. Parçalý Fonksiyonlar. 2. Mutlak Deðer Fonksiyonu
Fonksionlr Konu Özeti. Köklü fonksionlrın en geniş tnım kümesi: f( f( n f( g( fonksionun en geniş tnım kümesi, g( koşulunu sğln noktlr kümesidir. f( f( n f( g( tüm reel sılrd tnımlıdır. fonksionu g( in
ORAN ORANTI. Örnek...1 : Örnek...4 : Örnek...2 : Örnek...5 : a 1 2 =2b+1 3 =3c 4. Örnek...6 : Bir karışımda bulunan a, b ve c maddeleri arasında
ORAN ORANTI syısının 0 dn frklı oln b syısın ornı :b vey olrk gösterilir. b İki vey dh fzl ornın eşitlenmesiyle oluşn ifdeye orntı denir. b =c d ifdesine ikili orntı denir. Bir orntı orntı sbitine eşitlenerek
ÇELİK I PROFİLİ VE BETONARME PLAKTAN OLUŞAN KOMPOZİT KİRİŞTE PLASTİK HESAP TEORİSİ ANALİZİ. Mücahit OPAN 1
ÇELİK I PROFİLİ VE BETONARME PLAKTAN OLUŞAN KOMPOZİT KİRİŞTE PLASTİK HESAP TEORİSİ ANALİZİ Müchit OPAN 1 [email protected] ÖZ: Bu çlışmnın mcı, çelik I proili ve etonrme ktn oluşn kompozit kirişte Plstik
BOYUT ANALİZİ- (DIMENSIONAL ANALYSIS)
BOYU ANAİZİ- (IMENSIONA ANAYSIS Boyut nlizi deneysel ölçümlerde ğımlı ve ğımsız deney değişkenleri rsındki krmşık ifdeleri elirlemekte kullnıln ir yöntemdir. eneylerde ölçülen tüm fiziksel üyüklükler temel
DO ALGAZ SAY DO ALGAZ SA AÇLARI Y
Do lgz Syçlr Ç NDEK LER G Do lgz Syçlrı Genel Özellikler Ön Öemeli Kompkt Do lgz Syı Teknik Tlo Bsınç Kyı ve Ht E rileri Teknik Resimler Ön Öeme Moülü Genel Özellikler Teknik Tlo Teknik Resimler G G-CPPU
"DEMOKRATİK KATILIM PLATFORMU" TARAFINDAN 49. TÜRKİYE JEOLOJİ KURULTAYI SIRASINDA YAPILMIŞ OLAN ANKETİN SONUÇLARI VE DEĞERLENDİRMESİ
"DEMOKRATİK KATILIM PLATFORMU" TARAFINDAN 49. TÜRKİYE JEOLOJİ KURULTAYI SIRASINDA YAPILMIŞ OLAN ANKETİN SONUÇLARI VE DEĞERLENDİRMESİ "DEMOKRATİK KATILIM PLATFORMU" trfındn 49, Türkiye Jeoloji Kurultyı
Bir Elektrik Motorunun Kısımları. Bir elektrik motorunun parçaları: Rotor, stator içinde döner.
Bir Elektrik Motorunun Kısımlrı Bir elektrik motorunun prçlrı: Rotor, sttor içinde döner. İki kutuplu bir DA motoru -kutuplu mkinnın kısımlrı ve elemnlrı Dört kutuplu bir DA motoru-endüktör Kutup nüvesi
Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Haziran Matematik I Soruları ve Çözümleri
Öğrenci Seçme Sınvı (Öss) / 7 Hzirn 007 Mtemtik I Sorulrı ve Çözümleri.. 7 işleminin sonucu kçtır? A) B) 9 C) D) E) Çözüm. 7..9.. + işleminin sonucu kçtır? 4 8 A) 8 B) 8 C) 8 D) 4 E) 4 Çözüm + 4 8 8 4+
0;09 0;00018. 5 3 + 3 2 : 1 3 + 2 3 4 5 1 2 işleminin sonucu kaçtır? A) 136 87 0;36 0;09. 10. a = 0,39 b = 9,9 c = 1,8 d = 3,7.
MC. + + +.. Rsyonel Syılr TEST I sonsuz kesrinin eşiti kçtır? A) B) C) D) E) 4 www.mtemtikclu.com, 006 Ceir Notlrı. 8. Gökhn DEMĐR, [email protected] 0;0 0;0008 = 0; x ise x kçtır? A) 0,0 B) 0,000 C)
BANKA KARLILIK PERFORMANSININ ANALİTİK HİYERARŞİ SÜRECİ İLE DEĞERLENDİRİLMESİ: TİCARİ BANKALAR İLE KATILIM BANKALARINDA BİR UYGULAMA
BANKA KARLILIK PERFORMANSININ ANALİTİK HİYERARŞİ SÜRECİ İLE DEĞERLENDİRİLMESİ: TİCARİ BANKALAR İLE KATILIM BANKALARINDA BİR UYGULAMA Yrd. Doç. Dr. Ali Cüneyt ÇETİN Süleymn Demirel Üniversitesi, İİBF, [email protected]
1990 ÖYS 1. 7 A) 91 B) 84 C) 72 D) 60 E) 52 A) 52 B) 54 C) 55 D) 56 E) 57
99 ÖYS. si oln si kçtır? A) 9 B) 8 C) D) 6 E) 5 6. Bir nın yşı, iki çocuğunun yşlrı toplmındn üyüktür. yıl sonr nın yşı, çocuklrının yşlrı toplmının ktı olcğın göre ugün kç yşınddır? A) 5 B) 5 C) 55 D)
Yüzey Mıknatıslı Doğru Akım Motor Tasarımı Design Of Surface Mounted Permanent Magnet Machines
Yüzey Mıkntıslı Doğru Akım Motor Tsrımı Design Of Surfe Mounted Permnent Mgnet Mhines Tyfun GÜNDOĞDU, Güven KÖMÜRGÖZ Elektrik Mühendisliği Bölümü İstnul Teknik Üniversitesi [email protected], [email protected]
ÜNİTE - 7 POLİNOMLAR
ÜNİTE - 7 BÖLÜM Polinomlr (Temel Kvrmlr) -. p() = 3 + n 6 ifdesi bir polinom belirttiğine göre n en z 5. p( + ) = + 4 + Test - olduğun göre, p() polinomunun ktsyılr toplmı p() polinomund terimlerin kuvvetleri
ORTĐK ÜÇGEN ve EŞ ÖZELLĐKLĐ NOKTALAR
ORTÖĞRETĐM ÖĞRENĐLERĐ RSI RŞTIRM ROJELERĐ YRIŞMSI (2008 2009) ORTĐK ÜÇGEN ve EŞ ÖZELLĐKLĐ NOKTLR rojeyi Hzırlyn Öğrencilerin dı Soydı : Sinem ÇKIR Sınıf ve Şuesi : 11- dı Soydı : Fund ERDĐ Sınıf ve Şuesi
Kam Mili Üretiminde Kullanılan AISI 4140 Çeliği ve Gri Dökme Demirlerde Mangan Fosfat Kaplanmanın Korozyon Davranışına Etkisi
Afyon Kotepe Üniversitesi Fen ve Mühenislik Bilimleri Dergisi Afyon Kotepe University Journl of Siene n Engineering Km Mili Üretimine Kullnıln AISI 4140 Çeliği ve Gri Dökme Demirlere Mngn Fosft Kplnmnın
ÇOKGENLER HAKKINDA GENEL HATIRLATMALAR
ÇONLR IN NL TIRLTMLR nr sısı (n) 3 d d zl oln kplı gomtrik şkillr çokgn dnir n NRLI İR ONV ÇON; 1) İç çılr toplmı (n )180 ) ış çılr toplmı 360 3) öşgn sısı n ( n 3) onvks çokgn (ışük) onkv çokgn (İçük)
ORAN ve ORANTI-1 ORAN-ORANTI KAVRAMI. 1. = olduğuna göre, aşağıdaki ifadelerin. + c c sisteminin çözümüne. 3. olduğuna göre, nin değeri
ORAN ve ORANTI- ORAN-ORANTI KAVRAMI A) B) 9 C) 7 D) 5 E). olduğun göre, şğıdki ifdelerin hngisi d doğrudur? + d A) d + 4 + d C) 4 d E) 5 + 5 5 5 + d d + d B) n + m n + md D) d x y z. 4 5 sisteminin çözümüne
ELEKTRĐK MOTORLARI ve SÜRÜCÜLERĐ DERS 03
ELEĐ MOOLA ve SÜÜCÜLEĐ DES 03 Özer ŞENYU Mrt 0 ELEĐ MOOLA ve SÜÜCÜLEĐ DA MOOLANN ELEĐ DEE MODELLEĐ E AAEĐSĐLEĐ ENDÜĐ DEESĐ MODELĐ Endüviye uygulnn gerilim (), zıt emk (E), endüvi srgı direni () ile temsil
DENEY 6. İki Kapılı Devreler
004 hr ULUDĞ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FKÜLTESİ ELEKTRİKELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ÖLÜMÜ ELN04 Elektrik Devreleri Lorturı II 004 hr DENEY 6 İki Kpılı Devreler Deneyi Ypnın Değerlendirme dı Soydı : Ön Hzırlık
YGS-LYS GEOMETRİ ÖZET ÇÖZÜMLERİ TEST 1
YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST 1 1. 1. y 1 1 + 1 1ʺ 1 1ʹ 17 0ʹ 1 1ʹ ʹ + ʹ 1ʺ ʹ + ʹ 1ʺ 7 0ʹ 1ʺ 0 0ʹ 1ʺ bulunur. 1 y < + 1 y dir. y < 7 + 1 < 7 0 < < 1 in en büyü tm syı değeri 17 in en üçü tm syı değeri
II. DERECEDEN DENKLEMLER
ünite DEEEDE DEKEME Dereceden Denklemler TEST 0 x x + = 0 denkleminin kökleri x ve x dir 6 x + x + x işleminin sonucu kçtır? ) B) ) D) E) x + bx + = 0 x - denkleminin reel syılrdki çözüm kümesi bir elemnlı
TYT / MATEMATİK Deneme - 6
. Herbir hücrenin sol üst köşesinde kreler içine yzıln syılrın işlemin sonucunu verdiğine dikkt ederek syılrı yerleştirmeliyiz. 7 6 T N M 5 6 T X. ^ h ^ h bulur. M N. 0 6 6 6 0 5 5 5 6 6 5 5 ^5h ^5h ^h
İÇİNDEKİLER ORAN VE ORANTI... 267-278... 01-06 KESİR PROBLEMLERİ... 279-288... 01-05 HAVUZ VE İŞ PROBLEMLERİ... 289-298... 01-06
PROBLEMLER İÇİNDEKİLER Syf No Test No ORAN VE ORANTI... 267-278... 01-06 KESİR PROBLEMLERİ... 279-288... 01-05 HAVUZ VE İŞ PROBLEMLERİ... 289-298... 01-06 SAYI PROBLEMLERİ... 299-314... 01-08 YAŞ PROBLEMLERİ...
TEOG. Tam Sayılar ve Mutlak Değer ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK TAMSAYILAR MUTLAK DEĞER
TEOG Tm Syılr ve Mutlk Değer TAMSAYILAR Eksi sonsuzdn gelip, rtı sonsuz giden syılr tm syılr denir ve tm syılr kümesi Z ile gösterilir. Z = {...,,, 1,0,1,,,... } Tmsyılr kümesi ikiye yrılır: ) Negtif Tmsyılr:
Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal II / 27 Kasım Matematik Sorularının Çözümleri
Akdemik Personel ve Lisnsüstü Eğitimi Giriş Sınvı ALES / Sonbhr / Syısl II / 7 Ksım 0 Mtemtik Sorulrının Çözümleri. Bölüm şeklindeki kreköklü ifdenin pydsını krekökten kurtrmk için py ve pydyı, pydnın
İNEK VE SOYA SÜTÜ KARIŞIMLARIN DUYUSAL ÖZELLİKLERİNE PEYNİR SUYU VE KARBONAT KULLANIMININ ETKİSİ
OMÜ Zir. Fk. Dergisi, 2005,20(1):1-5 J. of Fc. of Agric., OMU, 2005,20(1):1-5 İNEK VE SOYA SÜTÜ KARIŞIMLARIN DUYUSAL ÖZELLİKLERİNE PEYNİR SUYU VE KARBONAT KULLANIMININ ETKİSİ Hsn TEMİZ A.Kdir HURŞİT Ondokuz
Ö.S.S MATEMATĐK I SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ
Ö.S.S. 007 MATEMATĐK I SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ.. 7 işleminin sonucu kçtır? A) B) 9 C) D) E) Çözüm. 7..9.. + işleminin sonucu kçtır? 8 A) 8 B) 8 C) 8 D) E) Çözüm + 8 8 + 8 8. ( ).( ) (+ ).(+ ) işleminin sonucu
ek tremum LYS-1 MATEMATİK MATEMATİK TESTİ 1. Bu testte Matematik Alanına ait toplam 80 soru vardır.
LYS- MTEMTİK MTEMTİK TESTİ. u testte Mtemtik lnın it toplm 0 soru vrdır.. evplrınızı, cevp kâğıdının Mtemtik Testi için yrıln kısmın işretleyiniz.. = 5! +! olduğun göre,! syısının türünden eşiti şğıdkilerden
Komisyon DGS TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME SINAVI ISBN 978-605-364-027-1. Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir.
Komisyon DGS TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 0 DENEME SINAVI ISBN 97-0--07- Kitpt yer ln ölümlerin tüm sorumluluğu yzrın ittir. Pegem Akdemi Bu kitın sım, yyın ve stış hklrı Pegem Akdemi Yy. Eğt. Dn. Hizm. Tic. Ltd. Şti
ISI GERİ KAZANIMI (Çapraz Akış) DENEY FÖYÜ
ISI GERİ KAZANIMI (Çapraz Akış) DENEY FÖYÜ (Dny Yürüücüsü: Arş. Gör. Doğan ERDEMİR) Dnyin Amacı v Dny Hakkında Gnl Bilgilr Dnyin amacı sı gri kazanımı (çapraz akış) sismlrind;. Sıcaklık dğişimlrinin ölçümü
DERS 7. Türev Hesabı ve Bazı Uygulamalar II
DERS 7 Türv Hsabı v Bazı Uygulamalar II Bu rst bilşk fonksiyonlarının türvi il ilgili zincir kuralını, üstl v logaritmik fonksiyonların türvlrini, ortalama v marjinal ortalama ğrlri; rsin sonuna oğru,
Poli(3,8-diaminobenzo[c]sinolin-5-oksit)/Au Polimer Kompozitinin Elektrokimyasal Üretimi ve Elektrokromik Özelliklerinin İncelenmesi
![Poli(3,8-diaminobenzo[c]sinolin-5-oksit)/Au Polimer Kompozitinin Elektrokimyasal Üretimi ve Elektrokromik Özelliklerinin İncelenmesi](/thumbs/27/10845012.jpg "Poli(3,8-diaminobenzo[c]sinolin-5-oksit)/Au Polimer Kompozitinin Elektrokimyasal Üretimi ve Elektrokromik Özelliklerinin İncelenmesi")
Poli(3,8-diminoenzo[c]sinolin-5-oksit)/Au Polimer Kompozitinin Elektrokimysl Üretimi ve Elektrokromik Özelliklerinin İncelenmesi ÖZET Bircn Hspult 1*, Ahmet Fert Üzdürmez 2, Fhriye Srı 1,Hndn Gülce 1,
A, A, A ) vektör bileşenleri
Elektromnetik Teori hr 006-007 Dönemi VEKTÖR VE SKLER KVRMI Mühendislik, fiik ve geometri ugulmlrınd iki türlü büüklük kullnılır: skler ve vektör. Skler, sdece büüklüğü oln niceliklerdir. elli bir ölçeği
Çevre ve Alan. İlköğretim 6. Sınıf
Çevre ve Aln İlköğretim 6. Sınıf Çevre Merhb,ilk olrk seninle birlikte evin çevresini bulmy çlışlım Kırmızı çizgiler evin çevre uzunluğunu verir. Çevre Şimdi sır futbol shsınd Çevre Şimdi,Keloğlnın Pmuk
İKİNCİ BÖLÜM REEL SAYI DİZİLERİ
Prof.Dr.Hüseyi ÇAKALLI İKİNCİ BÖLÜM REEL SAYI DİZİLERİ Bu ölümde dizileri, yi tım kümesi doğl syılr kümesi, değer kümesi, reel syılr kümesii ir lt kümesi ol foksiyolrı iceleyeceğiz... Ykısk Diziler. Öce
11. BÖLÜM. Paralelkenar ve Eşkenar Dörtgen A. PARALELKENAR B. PARALELKENARIN ÖZEL LİKLERİ ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK
G O M T R İ www.kdemivizyon.com.tr. ÖÜM Prlelkenr ve şkenr örtgen. PRNR rşılıklı kenrlrı prlel oln dörtgenlere prlelkenr denir. [] // [] [] // [] = =. PRNRIN ÖZ İRİ. rşılıklı çılr eş ve rdışık çılr ütünlerdir.
İkinci Dereceden Denklemler
İkini Dereeden Denkleler İKİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER TANIMLAR :,, R ve olk üzere + + denkleine, ikini dereeden ir ilineyenli denkle denir Bu denkledeki,, gerçel syılrın ktsyılr, e ilineyen
1988 ÖYS. 1. Toplamları 242 olan gerçel iki sayıdan büyüğü küçüğüne bölündüğünde bölüm 4, kalan 22 dir. Küçük sayı kaçtır?
988 ÖYS. Toplmlrı 4 oln gerçel iki syıdn üyüğü küçüğüne ölündüğünde ölüm 4, kln dir. Küçük syı kçtır? A) 56 B) 5 C) 48 D) 44 E) 40. 0,5 6 devirli (peryodik) ondlık syısı şğıdkilerden hngisine eşittir?
η= 1 kn c noktasında iken A mesnedinin mesnet tepkisi (VA)
ölüm Đzosttik-Hipersttik-Elstik Şekil Değiştirme TESİR ÇİZGİSİ ÖRNEKLERİ Ypı sistemlerinin mruz kldığı temel yükler sit ve hreketli yüklerdir. Sit yükler için çözümler önceki konulrd ypılmıştır. Hreketli
Anadolu Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü. Doç. Dr. Nil ARAS ENM411 Tesis Planlaması 2015-2016 Güz Dönemi
Andolu Üniversitesi Mühendislik Fkültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü Doç. Dr. Nil ARAS ENM411 Tesis Plnlmsı 2015-2016 Güz Dönemi 2 Tesis (fcility) Tesis : Belli bir iş için kurulmuş ypı Tesis etmek :
FONKSĐYONLAR MATEMATĐK ĐM. Fonksiyonlar YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011
YILLAR 00 00 00 005 006 007 008 009 00 0 ÖSS-YGS - - - - - - LYS - - - - - - - - FONKSĐYONLAR A ve B oşn frklı iki küme olsun A dn B ye tnımlı f fonksiyonu f : A B ile gösterilir A y tnım kümesi, B ye
MATEMATİK TESTİ 3 C) 8 4 D) 8 2 B) 8 A) 8
. u testte toplm 0 soru vrır. MATEMATİK TETİ. Cevplrınızı cevp kâğıının Mtemtik Testi için yrıln bölümüne işretleyiniz... Ayşe'nin komşusu ypmış oluğu pstyı 8 ilime yırmıştır. Komşusu Ayşe'ye 4 ilim pst
T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI EĞİTİM TEKNOLOJİLERİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ Ölçme Değerlendirme ve Açıköğretim Kurumları Daire Başkanlığı
T.C. MİLLÎ EĞİTİM BKNLIĞI EĞİTİM TEKNOLOJİLERİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ Ölçme Değerlendirme ve çıköğretim Kurumlrı Dire Bşknlığı KİTPÇIK TÜRÜ T.C. SĞLIK BKNLIĞI PERSONELİNİN UNVN DEĞİŞİKLİĞİ SINVI 43. GRUP: ELEKTRİK
TRAFİK SAYIMLARI, BÖLGE NÜFUSLARI VE BÖLGELER ARASI UZAKLIKLARI KULLANARAK BAŞLANGIÇ-SON MATRİSİ TAHMİNİ
Gzi Üniv. Müh. Mim. Fk. Der. J. Fc. Eng. Arch. Gzi Univ. Cilt 4, No, 9-36, 009 Vol 4, No, 9-36, 009 TRAFİK SAYIMLARI, BÖLGE NÜFUSLARI VE BÖLGELER ARASI UZAKLIKLARI KULLANARAK BAŞLANGIÇ-SON MATRİSİ TAHMİNİ
KIVIRMA İŞLEMİNİN ŞEKİL ve BOYUTLARI
2011 Şut KIVIRMA İŞEMİNİN ŞEKİ ve BOYUTARI Hzırlyn: Adnn YIMAZ AÇINIM DEĞERERİ 50-21 DİKKAT: İyi niyet, ütün dikkt ve çm krşın ynlışlr olilir. Bu nedenle onucu orumluluk verecek ynlışlıklr için, hiçir