ÖRNEK 8.8: Aşağıdaki şekilde bir su deposunun altında bağlanmış olan boru hattı temsil edilmiştir. Sistem 180F'de

Transkript

1 ÖRNEK 8.8: Aşğıdki şekilde ir su deposunun ltınd ğlnmış oln oru httı temsil edilmiştir. Sistem 80F'de su içermektedir. Boru httındn 00 l/dk kım sğlmk için tnktki su seviyesi ne olmlıdır? Suyun yoğunluğu 60.8 lm/ft 3, viskozitesi 0.347p dir. 90 o dirsekler için Le/D=0 lınktır. Çelik orulr için pürüzlülük ktsyısı k= Tnkdn oruy ni drlm ktsyısı 0.43, orudn oruy ni drlm ktsyısı 0.3 lınilir. ÇÖZÜM: Şekildeki ve noktlrı rsın Bernouilli denklemini uyulylım. ρ * α * ηwp ρ * α * Hfs = = tm, Z=0, =0, Wp=0 Bu verilere öre yukrıdki denklem yeniden Düzenlenirse ve yrı = lınırs: Hfs vey / = olduğundn Z Hfs * * = Q/S = 00/(60*7.48*0.033) = 9.6 ft/sn, 4" orudki hızı ullım: *S = 4 *S 4 olduğundn Sürtünme kyıplrı: A: 4" orudki sürtünme kyıplrı: - Tnk çıkışındki drlm kyı S * 9.6 * S ft / sn - 4" orudki sürtünme kyıplrı (düz orudki kyıplr+dirsek kyıplrı) B: " orudki sürtünme kyıplrı: - 4" orudn " oruy ni drlm kyı - " orud sürtünme kyıplrı (düz orudki kyıplr + dirsek kyıplrı) A: 4" orudki sürtünme kyıplrı için şğıdki denklem kullnılilir. Hfs(4) LE 4 * f * K D d 4 * * Bu orudki "f" yi ulmk için Re hesplnmlıdır. D= 4.06/= 0.33 ft

2 Re( 4) D * * 0.33*.* * * 6.7*0 k/d = 0.000/0.33 = Re(4)..*0 k /D Burdn, f okunur. Bir dirsek için L e = 0*D = 0*0.33 = 6.7 ft L E = L + Le = = 6.7 ft S /S (oru kesiti/hvuz kesiti) = 0 lınilir. Bu durumd tlolrdn ni drlm ktsyısı Kd =0.43 ulunur. Sonuçlr yukrıd Hfs(4) için denklemde yerine yzılrk 4"st 40 orudki toplm sürtünme kyı ulunur. Hfs(4) 4 * * * 0.9 l * 3.7 f * ft /l " orudki sürtünme kyıplrı için enzer yol izleneektir ve ynı denklemler kullnılilir. Hfs() LE 4 * f * K D d * * Bu orudki "f" yi ulmk için Re hesplnmlıdır. D=.067/ = 0.7 ft Re( ) 0.7* 9.6 * * * 6.7*0 k/d = 0.000/0.7 = fktörü okunur:: Re() 4.3 *0 k /D Burdn Bu Re ve k/d değeri için rfikten sürtünme f 0.00 okunur. İki dirsek için Le = *0*D = *0*0.7 = 6.9 ft, L E = L + Le = = 9.9 ft S /S (" oru kesiti/ 4" oru kesiti) = 0.033/ = 0.6. Bu kesit ornı için ni drlm ktsyısı tlolrdn Kd =0.3 ulunur. Hfs() 4 * 0.00* * 3.0 lf 0.7 * 3.7 Toplm sürtünme kyıplrı: Hfs (T) = Hfs(4) + Hfs() Hfs (T) = = 3.39 l f.ft/l m * ft /l (Bu ifdelerde kinetik enerji terimi d kullnılilir. Ank u Re ölesi için (Re=0 için =0.9 okunur ve u değerin olrk lınmsı önemli ir ht kynğı syılmz) Bulunn Hfs (T) değeri, Z için yukrıd yzıln ifdede yerine yzılır. m m 6

3 Z * 9.6 Hfs ft * 3.7 Boru çıkış uu tnkın ltındn 9'.8" şğıd olduğun öre sıvı seviyesi h = Z - z olur., z=9'.8" = 9' + 8" = 9' + (8/)' = 9.67' ft olrk h = = 4.7 ft olmlıdır omp ve kompresörler omp ve kompresörler kışkn enerji veren mkinelerdir. Genel olrk kış sırsınd sıvılr enerji verenlere omp, zlr enerji verenler de Kompresör denir. omp, sıvılrın sınını rtırrk elirli ir noktdn şk ir nokty eçişini sğlyn yni sıvılrı tşımk için kullnıln meknik ir yıttır olrk tnımlnilir, Bir pomp, sıvıyı düşük sınçtn yüksek sın hreket ettirir ve undn dolyı içinde ir sınç frkı oluşturur. Bsını fzl rtırmdn üyük miktrd zın hreketini sğlyn diğer ir düzenek de Fndır. Bu düzeneklerin hepsinde de motordn lınn meknik enerjiyi letin içinden eçen kışkn ktrırlr omplr Genel olrk, pomplr sıvılrın sınını ve toplm enerjisini rttırrk, ir yerden diğer ir yere nkil imknını sğlr. rtik uyulmlrd mçlr öre çeşitli pomp tipleri kullnılmktdır. omplr çeşitli şekillerde sınıflndırılilir. Genel olrk iki rupt toplnır:. Himsel pomplr: istonlu pomplr, dişli pomplr (Şekil 8.), pletli pomplr, diyfrmlı pomplr ii pomplr u ruptndır. Bu tür pomplrd enerji, sıvıy ir him içerisinde hreket eden ir yüzey trfındn hmin drltılmsı suretiyle ttik edilen ir sınç vsıtsı ile ve kesikli olrk devredilir istonlu pomplr: istonlu pomplrd n prensip, ir silindir içerisinde ir pistonun ileri ve eri hreketidir. Emme ve sm periyotlrın öre fl durum eçen suplr mevuttur. istonlu pompnın sğı sıvı miktrı (dei) pompnın strok hmiyle (ir seferinde süpürdüğü him) devir dedinin çrpımın ğlı ir değerdir. istonlu pomplr, yükseğe sıvı sılmsınd ve ziri ilçlm motorlrınd en çok kullnılır. 7

4 8.3.. Kompresörler Kompresörlerde ir zın sın krşı kışını sğlyn mkinelerdir. Özel olrk motorlrd (özellikle uçk motorlrınd) ykıtın yüksek verimle ynmsını sğlmk mıyl sıkıştırılmış hvyı ynm odlrın vermek üzere eliştirilmiş mkinelerdir. En yyın kullnıln kompresörlerden irisi hv kompresörüdür. Hv kompresörü tmosferden ldığı hvyı kplı ir k vey sisteme srk sıkıştırn mkinedir. Kompresörler de çeşitli şekillerde ruplndırılilir: - ozitif yer değiştirmeli kompresörler Hvyı hpsederek öteleyen ve ittike küçülen ir hme (vey sın krşı) sürerek sınını rtırn düzeneklere enel olr kompresör denilmektedir. Bunlr, şlı: istonlu, idlı ve letli/kntlı kompresörlerdir. Özel mkstlı diyfrm kompresörler u sınıf dhildir. - Dinmik Kompresörler. Hvyı hızlndırrk oluşturduğu sınç frkıyl emip, çıkışın sn kompresörlerdir. Bu kompresörlerde dönen kntlrın hız kzndırdığı hv önde vey içeride oşluk/vkum oluştururken, rkd vey dışrıd yığılm dolyısıyl sınç oluşur. Önden emip rky snlr eksenel kompresör denir; içten emip dış snlr rdyl kompresör denir. Bzı kompresörler eksenel ve rdyl kompresörün krışımıdır. Sntrifüj hv kompresörleri yüksek hızl dönen ir pervnenin hvy enerji trnsfer ettiği dinmik kompresörlerdir Bir pomp için optimum çlışm şrtlrının tespiti: Bir sıvının elirli ir yüksekliğe pomplnmsı sırsınd ir pompnın sıvıyı sileeği yükseklik, pompdn eklenen himsel deiyle ililidir. Himsel dei rttıkç sıvının sılileeği yükseklik düşer erekli üç ise rtr. Gerçekte pomp rndımnı, sürtünme kyıplrının değeri, dolyısıyl sürtünme fktörü f nin değeri v prmetreler deiye ğlı olrk değişir. Optimum çlışm şrtlrının elirleneilmesi için himsel deiye ğlı olrk erekli etkin pomp üü, pompnın sileeği yükseklik değişimi ve pomp rndımnın değişimi ilinmelidir. Üzerinde pomp ulunn enel ir kım httı için enel Bernouilli denklemi dh öne verilmişti: * * Wp * * Bu denklemi / ile ölerek yükseklikler insinden yzrsk, Hfs (fps) 8

5 Wp Hfs Z Z elde edilir. * * * ey SI sistemi için Z * Wp * Z * Hfs Yükseklik insinden yzılmış u denklemlerde Wp terimi pompnın etkin sm yüksekliği olrk ifde edilir ve enelde Hp ile temsil edilir. Bu nedenle yükseklik insinden yzılmış yukrıdki denklemleri yeniden yzrsk (Bkz, denklem 7.), * Z Hp * Z Hp * * Z hfs vey * Z hfs * Şeklinde yzmk uyun olmktdır. Bu denklemlerde, pomp işinin yükseklik insinden (m vey ft) ifde edilmesi erektiğini enzer şekilde Hfs(H) d sürtünme kyıplrının yükseklik insinden (m vey ft) ifde edilmesi erekmektedir. Özellikle pomp işinin yükseklik insinden ifdesi pomp nlizi kımındn prtiklik sğlr. Örneğin pomp iriş ve çıkışı rsın Bernouilli denklemi yzılrk sürtünme ihml edilirse: H p * Z * ikis * Z * iris Bu ifde pompnın sğldığı net yükseklik olrk ifde edilir. Eğer pomp iriş çıkış seviyeleri rsındki yüksekliler önemsiz ise (Z çıkış =Z iriş ) ve iriş çıkış oru çplrı ynı ise ( çıkış = iriş ) H p ikis iris olur. ompnın üü urdn ulunilir. Wp=m**h * ompnın etkin üü (kışkn ktrıln enerji) urdn ulunilir. Wp=m**Z Şeklinde ifde edilir. Bu denklemdeki Z sttik yükseklik yukrıdki denklemdeki H ise pompnın sğldığı sını (m, vey ft, Yükseklik olrk) temsil etmektedir. 9

6 omp rndımnı d himsel deiye ğlı olrk değişeilir. Bu değişim de u Şekil 8.4. Bir pomp için krkteristik çlışm rfiği ve optimum çlışm şrtlrının tespiti rfik üzerinde temsil edileilir. Bu değişkenler şemtik olrk Şekil 8.4 d temsil edilmiştir. En uyun çlışm şrtlrının doğru tespiti için doğru ir rfik çizimi esstır. Bu temsilde etkin pomp üü ve yükseklikler yni irim sistemi insinden ifde edilmelidir. omp rndımnı ise oyutsuz ir nielik olup yüzde olrk değeri 0-00 rsınd değişir. Bu rfikte erekli pomp üü ile sm yüksekliğinin kesimine krşılık elen dei optimum dei, ve u deideki pomp rndımnı d uyun pomp rndımnı olrk seçilir Bir pompnın emme sını ile o sıklıktki sıvı uhr sını rsındki frk Net positif Emme Bsını (NSH- Net ositive Sution Hed) denir. NSH h v s olrk ifde edilir. Burd v o sıklıktki uhr sınıdır. Eğer * eçerli NHS, erekli NHS nin ltın düşerse kvitsyon özlenir, verim düşer. Tnım olrk kvitsyon syısı e v C.N şeklinde verilmektedir. Kvitsyon syısının netif olmsı sistemde kvitsyonun ulunduğunu österir Fnlr Fnlr yklşık tmosferik sınçt ve üyük ir himdeki zlrın hreketini sğlmk üzere tsrlnmış düzeneklerdir. Gerek ihzlrd ısınn prçlrın soğutulmsı mıyl, erekse endüstride hv ile tşımd fnlr yyın olrk kullnılırlr. ervne ve fn-kssı rsındki çıklığın niseten üyük olmsı nedeniyle fnlrd sınç rtışı yüksek değildir. Fnlr enellikle hv kımının yönüne öre (sntrifuj fnlr, eksenel fnlr ii) sınıflndırılırlr. Ayrı fn pervnesinin knt tipi de önemlidir. Mesel sntrifüj tipi fnlrd z şft yönünde sisteme irer ve pervnesi trfındn yönü 90 o çevrilerek sitemden çıkr. Eksenel fnlrd ise z iriş ve çıkışı şft prleldir. Bu 30

7 fnlr yine pervne tipine öre (rdyl, ileri eğimli, eri eğimli kntıklı ii) kendi rrlınd sınıflndırılırlr. Knt tipine öre fnin erektirdiği üç ihtiyı değişir. Bzı Fn tipleri Şekil 8.0 d österilmiştir. Fnlr için enel meknik enerji denkliği şğıdki ii yzılilir: ( ) Z W H Şekil 8.0. Fnlrd knt tipleri fs 0 Burdki iş, sistem trfındn ypıln iştir. Hfs, sürtünme kyıplrını temsil etmektedir. Fn trfındn ypıln iş, yhut fnın şftın verilen iş; W F Denklemiyle Burdki n F meknik verimliliktir. Dolyısıyl fn sğlnmsı erekli Güç =m*w F Denklemiyle hesplnilir. F ( ) hesplnilir. 3