ĠMKB 100 ENDEKSĠ ĠÇĠN OPTĠMAL PORTFÖY SEÇĠMĠ MODEL ÖNERĠSĠ

Transkript

1 ĠMKB 100 ENDEKSĠ ĠÇĠN OPTĠMAL PORTFÖY SEÇĠMĠ MODEL ÖNERĠSĠ ÖZET Sbel ATAN * Snan METE ** ġenol ALTAN *** Murat ATAN **** Menkul kıymetlern dğer yatırım araçlarına göre daha yüksek getrler sağlaması bunlar üzerne lgnn artmasına neden olmuştur. Günümüzde hem atıl olan fonların ekonomye akmasının sağlanması hem de küçük tasarruf sahplernn tasarruflarını değerlendrmesne mkân vermes nedenyle menkul kıymet yatırımlarının pek çok kşnn lg alanı olmasını sağlamıştır. Özellkle değşken getrl menkul kıymet yatırımları rskl yatırımlardır ve bu rsk dağıtmanın (azaltmanın) en uygun yolu menkul kıymetlern çeştlendrlmes yan portföy oluşturulmasıdır. Hedef programlaması menkul kıymetlere yatırım yapacak olan yatırımcının oluşturmak stedğ portföy seçmnde sağlamak stedğ brden çok amacı (steğ) mümkün olduğunca sağlamaya mkan veren br yöntemdr. Bu çalışmada, İMKB 100 Endeksnde bulunan şrketler üzernde çok amaçlı hedef programlama yöntem kullanılarak portföy seçm modelnn uygulamaları yapılmıştır. Çalışmada İMKB 100 endeks çnden seçlen hsse senetlernn sstematk rskler (Beta katsayıları) ve beklenen getrler hesaplanmış ve yatırımcının karını en çoklayacağı br hedef programlaması model gelştrlmştr. Anahtar Kelmeler: Portföy Seçm, Sermaye Pyasaları, İMKB 100, Portföy Optmzasyonu, Çok Amaçlı Hedef Programlama ABSTRACT The fact that fnancal assets earn hgher returns than other nvestment nstruments has caused an ncreased nterest on these types of assets. Due to the fact that fnancal assets enable dle funds to flow nto the economy and that ths knd of nvestments provde small savers opportuntes for ther savngs, nvestments on fnancal assets have become a great nterest of many people. Fnancal assets presentng varyng returns are rsky nvestments and the best way of reducng ths rsk s the dversfcaton of fnancal assets (.e. formng a portfolo). Goal programmng s a method whch enables the realzaton of multple objectves n the choce of portfolo that an nvestor, plannng to nvest n fnancal asset, wshes to form. * Yrd.Doç.Dr., Gaz Ünverstes, Ġ.Ġ.B.F. Ekonometr Bölümü, sduman@gaz.edu.tr ** ArĢ.Gör.Dr., Aksaray Ünverstes, Ġ.Ġ.B.F. ĠĢletme Bölümü, snanmete@gaz.edu.tr *** Yrd.Doç.Dr., Gaz Ünverstes, Ġ.Ġ.B.F. Ekonometr Bölümü, saltan@gaz.edu.tr **** Yrd.Doç.Dr., Gaz Ünverstes, Ġ.Ġ.B.F. Ekonometr Bölümü, atan@gaz.edu.tr

2 22 Sbel Atan, Snan Mete, Şenol Altan, Murat Atan In ths paper, the applcatons of portfolo choce model have been carred out by usng mult-objectve goal programmng method for the companes n Istanbul Stock Exchange (ISE) 100 Index. The systematc rsks (Beta coeffcents) and expected returns of some stocks selected from ISE 100 ndex are calculated. Furthermore, a goal programmng model that an nvestor can maxmze hs/her proft s developed. Keywords: Portfolo Selecton, Captal Markets, ISE 100 Index, Portfolo Optmzaton, Mult Objectve Goal Programmng 1. GĠRĠġ Menkul kıymetlern dğer yatırım araçlarına göre daha yüksek getrler sağlaması bunlar üzerne lgnn artmasına neden olmuģtur. Günümüzde hem atıl olan fonların ekonomye akmasının sağlanması hem de küçük tasarruf sahplernn tasarruflarını değerlendrmesne mkân vermes nedenyle menkul kıymet yatırımlarının pek çok kģnn lg alanı olmasını sağlamıģtır. Özellkle değģken getrl menkul kıymet yatırımları rskl yatırımlardır ve bu rsk dağıtmanın (azaltmanın) en uygun yolu menkul kıymetlern çeģtlendrlmes yan portföy oluģturulmasıdır. Hedef programlaması menkul kıymetlere yatırım yapacak olan yatırımcının oluģturmak stedğ portföy seçmnde sağlamak stedğ brden çok amacı (steğ) mümkün olduğunca sağlamaya mkan veren br yöntemdr. Bu çalıģmada, ĠMKB 100 Endeksnde bulunan Ģrketler üzernde çok amaçlı hedef programlama yöntem kullanılarak portföy seçm modelnn uygulamaları yapılmıģtır. ÇalıĢmada ĠMKB 100 endeks çnden seçlen hsse senetlernn sstematk rskler (Beta katsayıları) ve beklenen getrler hesaplanmıģ ve yatırımcının karını en büyükleyeceğ br hedef programlaması model gelģtrlmģtr. 2. PORTFÖY SEÇĠM MODELLERĠ Günümüzde fnansal pyasalar ülke çnde ve ülke dıģında pek çok yatırımcının brkmn değerlendrdğ canlı brer organzmaya dönüģmüģlerdr. Bu pyasalarda yatırım yapan pek çok yatırımcı ve yatırım yapılan pek çok enstrüman vardır. Bu pyasalarda rasyonel kararlar alarak yatırım yapan ve büyük getrler elde eden yatırımcılar bu pyasalara lg duyan dğer yatırımcılara da örnek olmuģlardır. Fnansal pyasalar da her gün brçok yatırımcı çok fazla yatırım enstrümanı arasından oluģan fyatları dkkate alarak en y yatırımı yapma çabası çndedr. En y yatırımı yapma çabası yan en uygun br portföye sahp olablme arzusu, yatırım araçlarının getrs ve rsk değerlendrlerek portföy seçm yapma çalıģmaları Harry Markowtz n 1952 yılında Portfolo Selecton makales le modern portföy yönetmnn baģlangıcı olmuģtur. Markowtz n ortalama-varyans model yatırımları çeģtlendrme fkrnn lk matematksel formülüdür. ÇalıĢmasının en öneml yönü, menkul kıymetlern kendlerne at rsknn yatırımcı çn öneml olmadığı, öneml olanın menkul

3 Aksaray Ünverstes İİBF Dergs, Ocak 2010, Clt: 2, Sayı: 1 23 kıymetlern tüm portföyün çeģtllğne olan katkısı olduğudur (Rubnsten, 2002:1042). Menkul kıymetler br portföy mantığı çnde değl de ayrı ayrı değerlendren Wllams, (1938), Graham ve Dodd un (1934) aksne Roy (1952), portföyü oluģturan menkul kıymetlern getrlernn varyansı le portföyün getrsnn varyansı arasındak lģky ortaya koyarak, Markowtz nkne benzer br ortalama-varyans etkn sınırı gelģtrmģtr (Rubnsten, 2002: 1042). Bu çalıģmaları nedenyledr k Markowtz, Portfolo Selecton makalesyle kendsne atfedlen modern portföy teorsnn babası ünvanında Roy unda eģt br paya sahp olduğunu söyler (Rubnsten, 2002:1042). ÇeĢtl blm adamları da ortalama-varyans modelnden hareketle portföy seçm modeln gelģtrlmeye çalıģmıģlardır. Tobn (1958), Sharpe (1964) ve Lntner (1965) yatırımcının rskl varlıklardan oluģan portföyün yüzdesne karar vermesn, borç alma-ödünç verme durumunu, kısa vadel satıģlar, Ģlem malyetler ve vergler gb gerçek hayat kısıtlamalarını modele adapte etmģlerdr. Brennan (1971) ödünç alma ve verme oranları konusunu, Turnbull (1977) kģsel verglendrme, belrsz enflasyon ve pyasa dıģı varlıklar konusunda çalıģmıģlardır. Levy (1983) ve Schnabel de (1984) kısa vadel satıģ problemyle lglenmģlerdr. Menkul kıymet sayısındak artıģın, en uygun portföylern beklenen getrs ve varyansının belrlenmesnde neden olduğu zorluklar da Sharpe n (1963) gelģtrdğ Tek Ġndeks Model ve (Perold, 1984) ın Çoklu Endeks Modeller le aģılmıģtır. Ortalama - varyans model üzerndek çalıģmalar modeln hem matematksel, hem de mantıksal br uzantısı olan Sermaye Varlıkları Fyatlandırma Modeln (SVFM) ortaya çıkarmıģtır (Harrngton,1983: 12). Sharpe (1964), Lntner (1965) ve Mossn (1966) Markowtz n etkn sınırından hareketle rsksz br fnansal varlığı modele lave etmģlerdr. Markowtz modelnn ortaya çıkıģından ell yıl sonra yapılan değerlendrmede (Rubnsten, 2002:1044), modeln yaygın olarak kurumsal portföy yönetcler tarafından performans ölçümü ve portföylern yapısını oluģturmak çn kullanıldığı, fakat modeln genelleģtrlmģ ve çeģtl Ģeklde yenden oluģturulmuģ Ģeklnn sıradan yatırımcıların portföylernn yönetm çn de kullanılmaya baģlandığı yönündedr. Günümüzde gelģen blgsayar teknolojsnn desteğ le yen teorler ve görüģler ortaya çıkmakta ve hızla yen gelģmeler kaydedlmektedr. 3. ÇOK AMAÇLI HEDEF PROGRAMLAMA MODELĠ Karar problemlernn çözümünde çoğunlukla en uygun çözüm değer elde edlmeye çalıģılır. Optmal portföy oluģturmak steyen br yatırımcı portföy seçm problemnde kar maksmzasyonu nu optmal br sonuç olarak düģünürken, rsk mnmzasyonunu da ayrı br optmal sonuç olarak ele alablmektedr. Bu duruma doğrusal programlama (DP) le çözüm arandığında DP de amaç kar en büyüklemes ya da rsk en küçüklemes olarak fade edlmektedr. Oysa gerçek hayattak karar problemlernde tek br amaç

4 24 Sbel Atan, Snan Mete, Şenol Altan, Murat Atan bulunmaz. Çünkü gerek kģler gerekse kurumlar aynı anda brden çok amaca sahp olablr. Brçok açıdan çelģen hedefler çeren böyle br problemn tüm krterlernn aynı anda gerçekleģmes oldukça güçtür. Bu tür problemlern çözümünde çok amaçlı karar verme teknkler kullanılır. Bu yöntemlerden br olan çok amaçlı hedef programlama (HP) kullanılablr. Hedef programlaması, bell karar çerçevesnde farklı ve çelģen amaçların enylemesn araģtıran matematksel br modeldr. Hedef programlamasında, en küçüklenmeye çalıģılan sapmalar doğrusal programlamanın smpleks algortmasındak aylak değģkenler olarak adlandırılır. Sapmalar her hedeften negatf ve poztf sapma olarak k yönde temsl edlr. Hedef programlama asıl gaye atanan öncelk ve görel önemlerne bu sapmaları en aza ndrmektr ve tüm amaçları hedeflere dönüģtüren br model olarak ele almaktır. Bu dönüģtürme, her amacın sağ tarafına stenen düzeyn atanması le yapılır. Ġstenene düzey le çözüm düzey arasındak sapmaların enküçüklenmesyle çözüme ulaģılmaya çalıģılır. Hedef Programlama modelnn bazı temel lkeler vardır. Bunları kısaca Ģu Ģeklde özetleyeblrz; Hedef programlamada her br amaç br hedef olarak kabul edlr. Hedef programlamada hedeflern gerçekleģtrlmesnde öncelkler dkkate alınır. Önce brnc öncelk düzeyndek hedefler daha sonra knc öncelk düzeyndek hedefler gerçekleģtrlr. Sıra atlamadan bütün hedefler tamamlanana kadar devam edlr. d -. hedefn altında kalınması durumunu, d + hedefn aģılması durumunu gösterr. Hedef düzeyler dkkate alınarak hedeflerden toplam sapma mnmze edlmeye çalıģılır. Öncelkle brnc öncelkl hedefler çn problemn çözümü belrlenr. Daha sonra bu çözümü hmal etmeyen knc düzey hedeflere at çözüm belrlenr. Aynı Ģeklde dğer hedefler olabldğnce sağlayan ve öncek hedefler hmal etmeyen çözümler belrlenr. Hedef programlaması modelnde amaç fonksyonu, karar vercnn stekler, sınırlı kaynaklar ve kontrol değģkenler üzerne konulan herhang br kısıtlama koģulları göz önünde bulundurularak oluģturulur. HP da amaç fonksyonları, karar değģkenlernn matematksel br fonksyonu olarak gösterleblr. Hedef programlaması modelnde amaç (hedef) fonksyonu G Ģeklnde fade edlr. G f X, X X 1,X2,, Xn (1) Bu formülasyonda X f, nc amaca lģkn karar değģkenlernn br fonksyonudur. Modelde bütün amaç fonksyonlarına at br sağ taraf değer vardır. O halde nc amaç fonksyonunun matematksel gösterm:

5 Aksaray Ünverstes İİBF Dergs, Ocak 2010, Clt: 2, Sayı: 1 25 f X b Ģeklndedr. (Ignzo,1976:23-24). (2) Bu formülasyonda; fonksyonuna at sağ taraf değer veya X değern gösterr. X : Karar değģkenler vektörünü, b : nc amaç f n sağlaması gereken hedef Hedef programlaması modelnde, herhang br amaç fonksyonu çn poztf ve negatf sapma değģkenler vardır. Br baģka deyģle erģm üstü ve erģm altı olarak adlandırılan bu değģkenler sırasıyla P ve n le gösterlr. X karar değģkenlernn herhang br vektörü çn n değer, b den negatf br sapmayı temsl ederken, P değer poztf br sapmayı temsl eder. Herhang br hedef çn P ya da n den herhang br, ya da her ks, sonucun uygun olablmes çn sıfıra eģt olmak zorundadır. Hedef programlama modelnde her br amaç fonksyonu, f X + n - P b, 1, 2,.., m (3) bçmnde gösterlr. (3) nolu eģtlktek gb amaç fonksyonunun, arzu edlen duruma göre erģm fonksyonunda yer alacak sapma değģkenlernn durumu (4) nolu eģtlk le gösterlmģtr. HEDEF SÜREÇ a) f (X) b n n n en küçüklemes ( b ye eģt ya da daha fazla) b) f (X) b n P n P ( b n en küçüklemes ye eģt) (4) c) f (X) b n ( b ye eģt ya da daha az) P n en küçüklemes Bütün hedefler çn f (X) ve b arasındak lģky yansıtan süreç saptandıktan sonrak adım tüm hedefler kend öncelkler le ( P 1, P 2,., P m ) brleģtrmektr (Atan ve Boztosun, 2004: 84). Tüm açıklamaların ıģığında Hedef Programlamanın Genel Formülasyonu;

6 26 Sbel Atan, Snan Mete, Şenol Altan, Murat Atan Mn Z k k 1 1 m a j x j d d j1 p k w k d w d k b (5) X, d, d 0 1,2,..., m j 1,2,..., m (5) nolu eģtlkte; X j b d d : Karar değģkenler :. hedef düzey : Hedeften negatf sapma : Hedeften poztf sapma k, w k w : k öncelk düzeyndek,. hedefn sapma değģkenlerne P k verlmģ olan asıl ağırlıklar : k hedefne verlen, tahss edlmģ öncelk P,..., k P k 1 a j :. hedefte X j le lgl teknoloj katsayısını gösterr. Son olarak hedef programlamanın bazı avantajları ve dezavantajlarından söz edlrse; Bu yöntemle k ve daha çok amaca sahp karar problemlernn çözümü yapılablr. GevĢek kısıtlara zn verr (Kongar ve Gupta, 2000: 292). Hedef programlama, doğrusal programlamada uygun çözümü mevcut olmayan (nfeasble) problemlere uygun br çözüm gelģtrmede yardımcı teknk olarak da kullanılmaktadır (Tmor, 2002). Amaç fonksyonu çok sayıda amaç fonksyonunun brleģtrlmesyle oluģturulur. Bu nedenle karmaģık br yapıya sahp olablrler. Hedef değerler karar verc tarafından tespt edlmeldr. Karar verc, hedeflern ağırlıklarını ve öncelk sevyelern belrlemeldr. Bu değerler bağdaģık hale getrecek br yol bulunmalıdır. 4. ĠMKB 100 ĠÇĠN PORTFÖY SEÇĠM MODELĠN OLUġTURULMASI VE ÇOK AMAÇLI HEDEF PROGRAMLAMASI ĠLE ÇÖZÜMLENMESĠ Bu çalıģmada hedef programlaması kullanılarak oluģturulan model, ĠMKB 100 endeks çnde yer alan hsse senetlernden etkn (en uygun) br portföy

7 Aksaray Ünverstes İİBF Dergs, Ocak 2010, Clt: 2, Sayı: 1 27 oluģturmak steyen br yatırımcıya yardımcı olacak yatırımcının tüm hedeflern sağlayacak br uzlaģık çözüm bulmayı amaçlamaktadır. Örnek olarak; br yatırımcı elndek fonun br kısmını en a mktarda bazı hsse senetlerne buna karģın bazı hsse senetlerne se en fazla Ģeklde yatırmak steyeblr. Ya da elndek fonu beta katsayıları bell br değern üstünde veya altında olan hsse senetlerne yatırmayı terch edeblr. Yatırımcı yatırım terchlern ve hedeflern belrlemek dıģında bu hedeflern öncelklern de belrlemeldr. Bu hedef programlaması modelnn yatırımcıya sağladığı br kolaylıktır. ÇalıĢmamızda ĠMKB 100 endeks çnde yer alan hsse senetlernden etkn br portföy oluģturmak steyen sun br yatırımcının tarhler arasında haftalık verler kullanılarak aģağıda belrlenen öncelkl amaçlarını sağlamaya yönelk oluģturulan hedef programlama model çözümlenmģtr. Sun yatırımcının amaçları Ģu Ģeklde sıralanmıģtır. Brnc öncelk olarak yatırımcı; ĠMKB 100 endeks çnde yer alan hsse senetlerne en az 1000 TL yatırım yapmayı planlamaktadır. İknc öncelk olarak yatırımcı; oluģturacağı portföyün beklenen vermllğn sağlayablmes çn en az lgl dönemde gerçekleģen pyasa getrs %253.3 kadar br getrnn sağlanması planlanmıģtır. Üçüncü öncelk olarak yatırımcı; rske karģı duyarlılığını portföyün betası le ölçtüğü çn portföy çn uygun beta katsayısını belrleyecek br amaç oluģturmayı planlamıģtır. Dördüncü öncelk olarak yatırımcı; lgl dönem çnde Beta katsayısı 1 den büyük olan hsse senetlerne elndek fonun %25 n yatırmayı planlamıģtır. Beşnc öncelk olarak se yatırımcı; hsse senetlernn getrlerne, spekülatflerden daha çok önem vermektedr. Bu yüzden yatırımcı lgl dönem çnde Beta katsayısı 1 den küçük olan hsse senetlerne elndek fonun en az %50 sn yatırmayı planlamıģtır. Yukarıda sayılan bu amaçlar matematksel olarak aģağıdak gb fade edleblr. - n - 1 X d d Bütçe X d d 1000 (6) 1 2 n R X d d Beklenen Vermllk R X d2 d (7) n pyasa 1 X d d x Bütçe X d d 0.86 x 1000 (8) 3 3 n 1 X d d 250 β > 1 çn 39 1 X d d 250 (9) 4 4

8 28 Sbel Atan, Snan Mete, Şenol Altan, Murat Atan n 1 X d d 500 β < 1 çn X d d 500 (10) 5 5 Yukarıdak gb fade edlen hedef programlama model sapma değģkenlern mnmze edecek Ģeklde oluģturularak WINQSB 2.0 programı le çözümlenmģtr. Çözüm sonuçları aģağıda Tablo 1 de verlmģtr. Tablo 1: Çok Amaçlı Hedef Programlama Model Sonuçları ( ) Hsse Sened Yatırım Mktarı (TL) AFYON (Afyon Çmento) 250 ALARK (Alarko Holdng) 324 BJKAS (BeĢktaĢ) 353 FENER (Fenerbahçe) 103 ĠMKB 100 endeks çnde yer alan hsse senetlernden belrledğ amaçları sağlayan etkn br portföy model oluģturmak steyen br yatırımcı Tablo 1 de gösterlen hsse senetlerne yatırım yapması halnde amaçlarını sağlayan etkn br portföy oluģturablecektr. Portföyde yer alan hsse senetler lgnçtr. Ġlgl dönemde en yüksek getrye sahp FENER (Fenerbahçe) ve poztf getrye sahp AFYON (Afyon Çmento) hsse senetler dıģında lgl dönemde en kötü götürüye sahp ALARK (Alarko Holdng) ve negatf getrye sahp BJKAS (BeĢktaĢ) senetler portföyde yer almıģtır. Ġlgl dönemde AFYON senednn betası en büyük değere sahp ( β > 1) ken ALARK, FENER ve BJKAS senetlernn betası ( β < 1) dr. Yapılan çözümleme sonucunda yatırımcının tüm stedğ amaçlar sağlanmıģtır. Çözüm sonucunda amaç fonksyonuna at sapma değģkenlernn değerler 0 olarak bulunmuģtur. Tablo 2 de çözüme at duyarlılık analz sonuçları verlmģtr. Tablo 2: Çok Amaçlı Hedef Programlama Model Duyarlılık Analz Sonuçları Kısıtlar Sol Taraf Sabt Yönü Sağ Taraf Sabt Yapay Değşken Gölge Fyat Amaç 1 Gölge Fyat Amaç 2 Gölge Fyat Amaç 3 Gölge Fyat Amaç 4 Gölge Fyat Amaç = Tablo 2 ncelendğnde yatırımcının 1, 2, 3 ve 5 nolu amaçlarının yapay değģken değer aldığı görülmektedr. Yan bu kısıtların sağ yan değerler tabloda verlen yapay değģken değer kadar arttırılması halnde ble çözüm

9 Aksaray Ünverstes İİBF Dergs, Ocak 2010, Clt: 2, Sayı: 1 29 sonuçları değģmeyecektr. Bu değerlern üzernde br sağ yan değer olması halnde se çözüm sonuçları değģecektr. O halde yatırımcı bu değerler dkkate alarak hedeflern yenden belrleyeblr ve böylece yen çözüm sonuçlarına ulaģarak farklı portföyler oluģturması mümkün olablecektr sonucuna ulaģılmıģtır. Örneğn yatırımcı daha fazla rsk üstenmek sterse bu durumda dört ve beģ nolu amaçlarını değģtrmes gerekldr. Yen amaçlar aģağıdak gb olsun. Dördüncü öncelk olarak yatırımcı; lgl dönem çnde Beta katsayısı 1 den büyük olan hsse senetlerne elndek fonun en fazla %75 n yatırmayı planlamıģtır. BeĢnc öncelk olarak se yatırımcı; hsse senetlernn getrlerne, spekülatflerden daha çok önem vermektedr. Bu yüzden yatırımcı lgl dönem çnde Beta katsayısı 1 den küçük olan hsse senetlerne elndek fonun en az %25 sn yatırmayı planlamıģtır. Yen amaçlara göre oluģturulan çözüm sonuçları aģağıda Tablo 3 te verlmģtr. Tablo 3: Alternatf Hedef Programlama Model Sonuçları Hsse Sened Yatırım Mktarı (TL) ALARK (Alarko Holdng) 721 BJKAS (BeĢktaĢ) 173 FENER (Fenerbahçe) 107 Tablo 3 te verlen çözüm sonuçları ncelendğnde; daha fazla rsk üstlenen yatırımcının portföyü farklı br Ģeklde oluģmamıģtır. OluĢan yen portföyde yer alan tüm Ģrketlern betası (β < 1) dr. 5. SONUÇ VE DEĞERLENDĠRME Bu çalıģmada çok amaçlı karar verme yöntemlernden hedef programlaması model le ĠMKB 100 endeks çnde yer alan hsse senetlernden etkn br portföy oluģturmak steyen br yatırımcı çn yatırımcının amaçları ve öncelkler dkkate alınarak br portföy model oluģturulmuģtur. Modeln çözümü çn ĠMKB 100 endeks çnde yer alan hsse senetlernn tarhler arasındak haftalık getrler ve sstematk rskn ölçüsü olarak blnen beta katsayıları kullanılmıģtır. Uygulamada ele alınan modelde yatırımcı, hsse senetlernn betalarını dkkate alarak yatırım yapmıģtır. Tek br hsse senedne yatırım yapmanın rskl olacağı görüģünden hareketle, yatırımcı çeģtlendrlmģ br portföyü terch etmģtr. Böylece daha düģük br rske sahp olmak ayrıca daha yüksek br getr sağlayablmek mümkün olablecektr. OluĢturulan model le yatırımcının tpne baplı olarak farklı yatırım seçenekler ortaya koymak mümkündür. Çözüm

10 30 Sbel Atan, Snan Mete, Şenol Altan, Murat Atan sonuçları ncelendğnde en yüksek mktarlarda yatırım yapılması stenen ALARK ve BJKAS hsse senetler yüksek rske sahp olan buna karģın en yüksek getrye sahp olmayan senetlerdr. Bu durum yatırımcının yüksek rsk göze alan fakat buna karģın aldığı rske bağlı çok yüksek getr sağlayablen br yatırımcı değldr. Çözümde %10 luk br yatırım oranına sahp olunan FENER sened hem en yüksek getrye sahp hem de rsk açısından düģük rskl düzeyde br senettr. Beta katsayısı 1 den büyük br hsse senedne ve beta katsayısı 1 den küçük üç hsse senedne yatırım yapılmalı sonucuna ulaģılmıģtır. Beta katsayısı 1 den büyük olan hsse senednn getr düzey poztf fakat üst düzeylerde değldr. Yatırımcı yüksek rske orta getr çn razı olan br düzeydedr. Toplam yatırım çn 1030 TL lk bütçe kullanılmıģtır. SeçlmĢ hsse senetlernden oluģan portföy uygun beta katsayısı (β = 1) değern koruyarak lgl dönemde pyasa getrsn sağlamıģtır. Beta katsayıları brden büyük olan hsse senetlernden sadece br tanes portföye alınmıģtır. Bu amaç sağlanmıģtır. Beta katsayısı brden küçük olan hsse senetlernden de üç tanes portföye alınmıģtır. Bu amaçta sağlanmıģtır. Uygulamada kullanılan sun yatırımcının ĠMKB 100 endeks çnde yer alan hsse senetlernden etkn br portföy oluģturmadak ana hedef, belrledğ beģ yatırım amacının sağlanmasıdır k, model sonuçlarının bu konuda tam br baģarı sağladığı söyleneblr. OluĢturulan model yatırımcının amaçlarını tatmn etmek konusunda oldukça güçlüdür. OluĢturulan model üzernde farklı amaçların eklenmes, hedeflern öncelklernn değģtrlmes, nceleme dönemnn ve portföyde yer alan hsse senetlernn çeģtlendrlmes le farklı farklı alternatfler oluģturulması ve çalıģmanın bu yönlerden zengnleģtrlmes mümkündür. 6. KAYNAKLAR ATAN, M., BOZTOSUN. D., Hedef Programlaması Ġle Türkye Bankacılık Sektöründe Fnansal Planlama Uygulaması, Kooperatfçlk Dergs, Sayı 145, Sayfa : Ankara. Temmuz - Ağustos - Eylül BRENNAN, M.J.,(1971), Captal Market Equlbrum Wth Dvergent Borrowng And Lendng Rates, Journal Of Fnancal and Quanttatve Analyss. GRAHAM, Benjamn And DODD, Davd L., (1934), Securty Analyss: Prncples And Technque (McGraw-Hll, Columbus, OH) HARRINGTON, Dana, (1983), Modern Portfolo Theory And The Captal Asset Prcng Model A User s Gude, Prentce-Hall, Inc.,Englewood Clffs, New Jersey. IGNIZO, J.P., (1976), Goal Programmng And Extensons, Lexngton Books Co., London.

11 Aksaray Ünverstes İİBF Dergs, Ocak 2010, Clt: 2, Sayı: 1 31 JORION, Phlppe, (1992), Portfolo Optmzaton In Practce, Fnancal Analysts Journal, January-February. KONGAR, E. And GUPTA, S. M., (2000), A Mult-Crtera Model For Remanufacturng, Proceedngs Of The Thrd Internatonal Conference On Operatons and Quanttatve Management, Page : LEVY, H.,(1983), The Captal Asset Prcng Model: Theory And Emprcsm, The Economc Journal, Vol: 93. LINTNER, John,(1965), Securty Prces, Rsk And Maxmal Gans From Dversfcaton, Journal Of Fnance Vol : 20, No: 4, December. MARKOWITZ, Harry, (1952), Portfolo Selecton, The Journal of Fnance, Vol: 7, No: 1, March MARKOWITZ, Harry, (1959), Portfolo Selecton, Effcent Dversfcaton of Investment, Yale Unversty Pres. ÖZDEMĠR, Erhan, TURAN, Gökhan, (2003), Brleşk Amaç Fonksyonlu Portföy Seçm Modelnn İMKB-30 Endeksne Uygulanması, PEROLD F. Andre, (1984), Large-Scale Portfolo Optmzaton, Management Scence, Vol:30, No:10, October. RICHARD, C.G., (1999), Mean-Varance And Scnaro-Based Approaches To Portfolo Selecton, The Journal Of Portfolo Management, Vol:25, No:2, Wnter. ROLL, Rchard, (1977), A Crtque Of The Asset Prcng Theory s Test: Part I On Past And Potental Testablty Of The Theory, Journal of Fnancal Economcs, Vol:4, No:2, March. ROSS, Stephan, (1976), The Arbtrage Theory Of Captal Asset Prcng, Journal of Economc Theory Vol:13, No:3. ROY, A.D.,(1952), Safety Frst And The Holdng of Assets, Econometrca 20. RUBINSTEIN, Mark, (2002), Markowtz s Portfolo Selecton :A Ffty-Year Reprospectve, The Journal Of Fnance, Vol.LVII, No.3, June. SHARPE, F. Wllam, (1964), Captal Asset Prces, A Theory of Market, Equlbrum Under Condtons Of Rsk, The Journal of Fnance, Vol: 19, No:3, September. TĠMOR, Mehpare, (2002), Yöneylem Araştırması ve İşletmeclk Uygulamaları, Ġstanbul Ünverstes Yayınları, Ġstanbul. TOBIN, James, (1958), Lqudty Preference As Behavor Towards Rsk, Revew of Economc Studes Vol : 26, No:1, February.

12 32 Sbel Atan, Snan Mete, Şenol Altan, Murat Atan TURNBULL, S.M., (1977), Market Imperpectons And The Captal Asset Prcng Model, Journal of Busness Fnance & Accountng, Vol:4,3. ULUCAN, Aydın, (2002), Markowtz Kuadratk Programlama Ġle Portföy Seçm Modelnn, Sermaye Pyasasında Endeks Ġle Aynı Rsk-Getr Yapısına Sahp Portföyün Elde Edlmesnde Kullanımı, Hacettepe Ünverstes İ.İ.B.F. Dergs, Clt 20, Sayı 2. WILLIAMS, John Burr, (1938), The Theory Of Investment Value (North Holland Publshng, Amsterdam); Reprnted 1997 (Fraser Publshng, Burlngton,VT).