ARITMA PROSESLERİNİN YAPAY ZEKA VE ÇOKLU İSTATİSTİKSEL YÖNTEMLER İLE MODELLENMESİ. Gökhan CİVELEKOĞLU

Transkript

1 ARITMA PROSESLERİNİN YAPAY ZEKA VE ÇOKLU İSTATİSTİKSEL YÖNTEMLER İLE MODELLENMESİ Gökhan CİVELEKOĞLU DOKTORA TEZİ ÇEVRE MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI ISPARTA 2006

2 ARITMA PROSESLERİNİN YAPAY ZEKA VE ÇOKLU İSTATİSTİKSEL YÖNTEMLER İLE MODELLENMESİ Gökhan CİVELEKOĞLU Danışman Doç.Dr. Mehmet KİTİŞ İknc Danışman Doç.Dr. Özer ÇINAR DOKTORA TEZİ ÇEVRE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ISPARTA 2006

3 T.C. SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ARITMA PROSESLERİNİN YAPAY ZEKA VE ÇOKLU İSTATİSTİKSEL YÖNTEMLER İLE MODELLENMESİ Gökhan CİVELEKOĞLU DOKTORA TEZİ ÇEVRE MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI ISPARTA 2006

4

5 İÇİNDEKİLER İÇİNDEKİLER... ÖZET... ABSTRACT... v ÖNSÖZ ve TEŞEKKÜR...v SİMGELER (KISALTMALAR) DİZİNİ...v ŞEKİLLER DİZİNİ...x ÇİZELGELER DİZİNİ... xv 1. GİRİŞ Motvasyon Amaç Kapsam KAYNAK BİLGİSİ Matematksel Modelleme Yaklaşımları Aktf Çamur Modeller Grş ASM No ASM No Çoklu İstatstksel Modelleme Teknkler Grş Temel Bleşenler Analz (PCA) Çoklu Lneer Regresyon (MLR) Analz Yapay Zeka Modelleme Teknkler Grş Bulanık Mantık (FL) Yapay Snr Ağları (ANN)... 33

6 Adaptf Ağ Temell Bulanık Çıkarım Sstem (ANFIS) MATERYAL ve METOT Modellern Tasarımı ve Çalıştırılması PCA Metodu MLR Metodu ANN Metodu ANFIS Metodu Aktf Çamur 1 ve 3 (ASM1 ve ASM3) Modeller Hassasyet Analzler Parametre Tahmn Kalbrasyon Doğrulama BULGULAR İçme Suyu Arıtımında Ozonlama Sonucu Bromat Oluşumunun Çoklu Regresyon Analz ve Yapay Snr Ağları le Modellenmes Endüstryel Atıksu Arıtma Tessnde Karbon ve Azot Gdermnn Temel Bleşenler Analz ve Adaptf Ağ Temell Bulanık Çıkarım Sstem le Modellenmes Kentsel Atıksu Arıtma Tess Performansının Yapay Zeka Yöntemler le Modellenmes Evsel Atıksu Arıtma Tessnde Karbon Gdermnn Yapay Snr Ağları ve Adaptf Ağ Temell Bulanık Çıkarım Sstem le Modellenmes Evsel Atıksu Arıtma Tessnde Karbon ve Azot Gdermnn Adaptf Ağ Temell Bulanık Çıkarım Sstem ve ASM Yaklaşımı le Modellenmes TARTIŞMA ve SONUÇ KAYNAKLAR ÖZGEÇMİŞ

7 ÖZET Arıtma Proseslernn Yapay Zeka ve Çoklu İstatstksel Yöntemler le Modellenmes Gökhan CİVELEKOĞLU İster eş zamanlı sterse geckmel (off lne) olarak ölçülsün, elde edlen verlern arıtma tesslernn zleme ve kontrolü amacıyla kullanılablmes çn güvenlr ve sstematk değerlendrlme metotlarına htyaç bulunmaktadır. Bu amaçla tez kapsamında, arıtma proseslerne at geçmşte elde edlen verler yapay zeka metotları (yapay snr ağları, ANN ve adaptf ağ temell bulanık çıkarım sstem, ANFIS) ve çoklu statstksel yöntemler (temel bleşenler analz, PCA ve çoklu lneer regresyon, MLR) le değerlendrlerek modellenmştr. Ayrıca, Uluslararası Su Brlğ (IWA) tarafından gelştrlen aktf çamur proses modeller (ASM1 ve ASM3) uygulanarak mekanstk ASM model yaklaşımları le br yapay zeka yöntem (ANFIS) karşılaştırılmış ve tartışılmıştır. Bu kapsamlarda, verler kullanılan ve modellenen arıtma tessler su kaltelerne ve arıtma amaçlarına göre genş br spektrumda seçlmştr. Çalışılan arıtma tessler ve bu tesslerde modellenen krletc parametreler; evsel ve kentsel atıksu arıtma tesslernde (toplam 3 farklı tess) kmyasal oksjen htyacı (KOİ), amonyum azotu (NH 4 -N) ve ntrat azotu (NO 3 -N), br endüstryel atıksu arıtma tessnde KOİ, amonyum azotu ve toplam azot (TN), ve ozonlama uygulayan br çme suyu arıtma tessnde bromat yonunu (BrO - 3 ) çermektedr. Çoklu statstksel yaklaşımlar çersnde yer alan PCA, özellkle değşkenler arasındak lşklern tam olarak tespt edlemedğ kompleks arıtma sstemlernn analz edlerek daha küçük boyutta temsl edleblmesne mkan tanımıştır. Benzer şeklde çoklu statstksel yaklaşımlardan br olan MLR metodunun, değşkenlern lneer lşkye sahp olduğu blnen arıtma sstemlern etkl br şeklde tanımladığı tespt edlmştr. Aynı arıtma proses çersnde kullanılan yapay zeka yöntemlernn se çoklu statstksel yöntemlere nazaran, daha güvenlr ve hassas sonuçlar verdğ gözlenmştr. Atıksu arıtma tesslernde aerobk byolojk oksdasyonun ve tess performansının değerlendrlmes aşamasında da ANFIS, ANN ve ASM modeller ayrı ayrı oluşturulmuş ve karşılaştırılmıştır. ASM modeller çersnde ASM3 yaklaşımı, ASM1 yaklaşımına nazaran daha y sonuçlar vermştr. Fakat ASM model yaklaşımları atıksu arıtma

8 v tessne at değşkenler mekanstk olarak oldukça y tanımlayablmekle brlkte, seçlen hedef değşkenlern tahmnnde oldukça zayıf kalmıştır. ANFIS ve ANN model mmarlernn se atıksu arıtma tess performansının ve aerobk byolojk oksdasyonunun, grd ve çıktı değşken bazlı değerlendrmesnde oldukça güçlü olduğu sonucuna varılmıştır. Ayrıca çalışma kapsamında değerlendrlen yapay zeka yöntemler çersnde yer alan ANFIS yaklaşımının eğtm algortması yanında nümerk gruplandırma ve kural koyma gb gelşmş ver analz metotlarını barındırmasından ötürü tahmn kapastesnn ANN yaklaşımından daha y olduğu tespt edlmştr. Sonuç olarak tez kapsamında ele alınan yapay zeka metotlarının, arıtma proseslerne at sebep-sonuç lşklern çok y br şeklde tanımladığı, bu nedenle kompleks proseslern zlenmes, kontrolü ve otomasyonunda kullanılablrlk potansyelnn bulunduğu tespt edlmştr. Anahtar Kelmeler: ANFIS, ASM, atıksu arıtma, bromat, MLR, modelleme, PCA, yapay zeka

9 v ABSTRACT The Modelng of Treatment Processes wth Artfcal Intellgence and Multstatstcal Methods Gökhan CİVELEKOĞLU Whether the data s obtaned on-lne or off-lne, relable and systematc methods are necessary to evaluate and use the data for treatment plant montorng and control. In ths context, artfcal ntellgence (AI) methods (ncludng artfcal neural networks, ANN and adaptve network based fuzzy nference system, ANFIS) and mult-varate statstcal technques (ncludng prncpal component analyss, PCA and mult-lnear regresson, MLR) were employed n ths dssertaton to model treatment plant performance. Hstorcal treatment plant data was used for such modelng efforts. Furthermore, the mechanstc actvated sludge models (ASM1 and ASM3) developed by the Internatonal Water Assocaton (IWA) were used and the performances of such models were compared sde-by-sde wth those obtaned from ANFIS modelng. In an effort to nvestgate the applcablty of AI and multvarate statstcal technques on estmatng the performances of treatment processes wth a wde spectrum, a total of fve dfferent full-scale water and wastewater treatment plants were selected. These plants and ther effluent parameters selected for estmaton by models nclude an ndustral (sugar producton factory) wastewater treatment plant (COD, NH 4 -N and TN), two muncpal wastewater treatment plants (COD), a domestc wastewater treatment plant (COD, NH 4 - N and NO 3 -N), and a water treatment plant employng ozonaton (BrO - 3 ). Separate models were developed for each plant usng ts hstorcal data. PCA results ndcated that t s a useful technque for complex treatment systems n whch, the nteractons among varables are not fully understood, and that t s effectve n representng the system wth reduced model dmensons. On the other hand, MLR method was found to be very successful n defnng treatment systems contanng lnear nteractons among varables. Artfcal ntellgence methods, however, provded more relable and senstve predctons than those obtaned by mult-varate statstcal methods (PCA and MLR) for each treatment plant studed. ANFIS, ANN and ASM models were developed separately for the predcton of treatment performance of aerobc bologcal stages n wastewater treatment plants. It was

10 v found that ASM3 models provded more realstc results than ASM1. Although both of the mechanstc ASM models well-defned the varables n the treatment plants, they could not suffcently predct the target effluent parameters. On the other hand, ANFIS and ANN model archtectures well-defned both the varables and the relatons among nput and output varables. Furthermore, t was found that predcton capablty of ANFIS approach was better than ANN manly due to the fact that t contans tranng algorthm, data clusterng and rule based modelng structure. Results overall ndcated that artfcal ntellgence approaches employed n ths dssertaton are very successful n evaluatng treatment performances and predctng effluent parameters for all water and wastewater treatment plants studed. Therefore, such model algorthms appear to have full-scale applcaton potentals for montorng, on-lne control and automaton of complex processes n treatment plants. Keywords: ANFIS, artfcal ntellgence, ASM, bromate, MLR, modelng, PCA, wastewater treatment

11 v ÖNSÖZ ve TEŞEKKÜR Bu çalışma, Süleyman Demrel Ünverstes Mühendslk Mmarlık Fakültes Çevre Mühendslğ Bölümü Öğretm Üyes Doç.Dr. Mehmet KİTİŞ yönetmnde hazırlanarak, Süleyman Demrel Ünverstes Fen Blmler Ensttüsüne Doktora Tez olarak sunulmuştur. Bu tez, 1155-D-05 nolu Doktora Tez Projes kapsamında Süleyman Demrel Ünverstes Araştırma Projeler Yönetm Brmnce desteklenmştr. Doktora tez konusunun tesptnden tamamlanması aşamasına kadar geçen süre çersnde sabrını ve yardımını esrgemeyen danışmanım Doç.Dr. Mehmet KİTİŞ e, görüş ve fkrler le tezn olgunlaşmasında katkıda bulunan eş danışmanım Doç.Dr. Özer ÇINAR a, ayrıca Prof.Dr. M.Erol KESKİN ve Dr. Altunay PERENDECİ ye, tez zleme komtesnde yer alarak bana yön veren Prof.Dr. Bülent TOPKAYA ve Prof.Dr. S.Nlay KESKİN e, blg ve deneymlern aktarmaktan çeknmeyen Grt Teknk Ünverstes öğretm üyes Prof.Dr. Evan DIAMADOPOULOS a, doktora programı süresnce sevg ve desteğ le her zaman yanımda olan eşme ve tüm ale fertlerme çtenlkle teşekkür ederm.

12 v SİMGELER (KISALTMALAR) DİZİNİ AAT AÇP AKM ANAMET ANFIS ANN APHA ARIMA ASM BOİ COST ÇO ÇOK DYÜ FIS FL GA IWA KOİ MAPE MLR MLSS MLVSS NH 3 -N : Atıksu Arıtma Tess (Wastewater Treatment Plant, WWTP) : Aktf Çamur Proses (Actvated Sludge Process) : Askıda Katı Madde (mg/l) : Anaerobc Methane Producton (Anaerobk Metan Üretm) : Adaptve Network Based Fuzzy Inference System (Adaptf Ağ Temell Bulanık Çıkarım Sstem) : Artfcal Neural Network (Yapay Snr Ağları) : Amercan Publc Health Assocaton (Amerkan Halk Sağlığı Kuruluşu) : Autoregressve Integrated Movng Average (Otoregresf Bütünleşk Hareketl Ortalama ) : Actvated Sludge Models (Aktf Çamur Modeller) : Byokmyasal Oksjen İhtyacı (mg/l) :European Co-operaton n the Feld of Scentfc and Techncal Research (Avrupa Blmsel ve Teknk Araştırmalar İşbrlğ) : Çözünmüş Oksjen (Dssolved Oxygen) (mg/l) : Çözünmüş Organk Karbon (mg/l) : Dezenfeksyon Yan Ürünler : Fuzzy Inference System (Bulanık Çıkarım Sstem) : Fuzzy Logc (Bulanık Mantık) : Genetk Algortma (Genetc Algorthms) : Internatonal Water Assocaton (Uluslararası Su Brlğ) : Kmyasal Oksjen İhtyacı (mg/l) : Mean Absolute Percentage Error (Ortalama Mutlak Hata) : Multple Lnear Regresson (Çoklu Lneer Regresyon) : Mxed Lquor Suspended Solds (Havalandırma Havuzunda Askıda Katı Madde) (mg/l) : Mxed Lqour Volatle Suspended Solds (Havalandırma Havuzunda Uçuçu Askıda Katı Madde) (mg/l) : Amonyak azotu (mg/l)

13 x NH 4 -N NO 3 -N PC PCA PHA PLS RMSE SRT SVD TKM TN UKM USEPA VIF YZ ZE b A : Amonyum azotu (mg/l) : Ntrat azotu (mg/l) : Prncpal Component (Temel Bleşen) : Prncpal Component Analyss (Temel Bleşenler Analz) : Pol-hdroks-alkanatlar : Partal Least Squares (Kısm En Küçük Kareler Yöntem) : Root Mean Square Error (Ortalama Karesel Hata Karakökü) : Sludge Retenton Tme (Çamur Yaşı) (gün) : Sngle Value Decomposton (Tekl Ver Ayrıştırması) : Toplam Katı Madde (mg/l) : Toplam azot (mg/l) : Uçucu Askıda Katı Madde (mg/l) : Unted States Envronmental Protecton Agency (Amerkan Çevre Koruma Örgütü) : Varance Inflaton Factor (Varyans Etk Faktörü) : Yapay Zeka (Artfcal Intellgence) : Zek Etmenler : ototrofk byokütlenn bozunma sabt (1/gün) b ANO / b HNO : ototrofk/heterotrofk bakterlern çsel solunum sabt (1/gün) b H : hetotrofk byokütlenn bozunma sabt (1/gün) b STOO2 / b STONO : hücre çnde depolanmış KOİ aerobk/ anoksk çsel solunum sabt (1/gün) f P : partküler ürün oluşturan byokütle fraksyonu (-) f SI : hdrolz sırasında açığa çıkan S I mktarı (-) f XI : byokütle bozunması sırasında açığa çıkan parçalanamayan KOİ oranı (-) F / M : Food / Mcroorgansm (Substrat / mkroorganzma) NBM : byokütledek azot mktarı (mg N/mg KOİ, mg N/mg TSS) NSI : S I çersndek azot mktarı (mg N/mg KOİ) NSS : S S çersndek azot mktarı (mg N/mg KOİ)

14 x NXI : X I çersndek azot mktarı (mg N/mg KOİ) NXS : X S çersndek azot mktarı (mg N/mg KOİ) TSSBM : byokütledek TSS/KOİ oranı (mg TKM/mg KOİ) TSSXS : X S çersndek TSS/KOİ oranı (mg TKM/mg KOİ) TSSXI : X I çersndek TSS/KOİ oranı (mg TKM/mg KOİ) XB : byokütledek azotun KOİ ye oranı (mg N/mg KOİ) XP : byokütleden oluşan ürünlerde azotun KOİ ye oranı (mg N/mg KOİ) k A k h : amonfkasyon oranı (1/gün) : maksmum spesfk hdrolz hızı (mg KOİ/mg KOİ.gün) k STO : hücre ç KOİ depolama hızı (1/gün) K NH : ototrofk byokütle çn amonyak yarı doygunluk sabt (mg NH 3 /L) K NO : dentrfye edc hetotrofk byokütlenn ntrat yarı doygunluk sabt (mg (NO 3 )/L) K NOX : NO x yarılanma sabt (mg N/L) K OA : ototrofk byokütle çn oksjen yarı doygunluk sabt mg O 2 /L) K OH : hetotrofk byokütlenn oksjen yarı doygunluk sabt (mg O 2 /L) K S : hetotrofk byokütlenn yarı doygunluk sabt (mg KOİ/L) K STO : hücre çnde depolanmış KOİ yarılanma sabt (mg KOİ/L) K X : byolojk olarak yavaş ayrışan substratın hdrolz çn yarı Q R 2 R doygunluk sabt (mg KOİ/mg KOİ) : su veya atıksu debs (m 3 /gün) : korelasyon katsayısı : tespt katsayısı S ALK : molar alkalnte konsantrasyonu (mol/l) S I : çözünmüş nert organk madde (mg KOİ/L) S N 2 : N 2 konsantrasyonu (mg N/L) S ND : byolojk olarak parçalanablen çözünmüş organk azot (mg N/L) S NH : amonyum ve amonyak azotu (mg N/L)

15 x S NO : ntrat ve ntrt azotu (mg N/L) S NOX : NO NO - 2 konsantrasyonu (mg N/mg L) S O S S : oksjen (negatf KOİ) (mg KOİ/L) : hazır olarak parçalanablen organk substrat (mg KOİ/L) X BA : aktf ototrofk byokütle (mg KOİ/L) X BH : aktf heterotrofk byokütle (mg KOİ/L) X I : partküler nert organk madde (mg KOİ/L) X ND : byolojk olarak parçalanablen partküler organk azot (mg N/L) X P X S : byokütle bozunmasından oluşan partküler ürünler (mg KOİ/L) : yavaş olarak parçalanablen organk substrat (mg KOİ/L) X STO : hücre çnde depolanan substrat (KOİ) konsantrasyonu (mg KOİ/mgL) X TSS : toplam askıda katı madde konsantrasyonu (mg TKM/mg L) X 2 : K-kare katsayısı Y A : ototrofk byokütle ürünü (mg KOİ/mg N) Y H : hetotrofk byokütle ürünü (mg KOİ/mg KOİ) Y HNO : anoksk heterotrofk byokütle ürünü (mg TKM/mg BOİ) Y STONO : hücre çnde depolanan substratın (KOİ) anoksk byokütle dönüşüm anı Y STOO2 : hücre çnde depolanan substratın (KOİ) anoksk byokütle dönüşüm oranı η g : anoksk şartlarda µˆ H çn düzeltme faktörü (-) η h : anoksk şartlarda hdrolz çn düzeltme faktörü (-) µˆ A : ototrofk byokütlenn maksmum spesfk çoğalma katsayısı (1/gün) µˆ H : hetotrofk byokütlenn maksmum spesfk çoğalma katsayısı (1/gün)

16 x ŞEKİLLER DİZİNİ Şekl 2.1. ASM1 ve ASM3 modellerndek ototrofk ve heterotrofk byokütle çn substrat denges (Gujer vd., 1999) Şekl 2.2. Temel bleşenler analznde X matrsnn proses ve gürültü alt uzayına ayrışması Şekl 2.3. Temel bleşenlern ver dağılımı dyagramında kesşm Şekl 2.4. Bulanık Çıkarım Sstem (Jang, 1993) Şekl 2.5. p grdl n çıktılı br yapay nöronun blok dyagram gösterm (A) ve detaylı gösterm (B) Şekl 2.6. Br yapay snr ağı Şekl 2.7. Tp 3 bulanık çıkarım sstem (A) ve eşdeğer ANFIS mmars (B) Şekl 4.1. Bromat oluşumu modelnde PCA sonucu elde edlen bleşenlere at tanımlanmış yüzdesel özdeğerler (egenvalues) Şekl 4.2. Bromat oluşumu modelnde üç temel bleşene at yük vektörlernn dağılım dyagramı Şekl 4.3. Bromat oluşumu çalışmasında ANN#1 (A) ve ANN#2 (B) model mmarler Şekl 4.4. Tüm sular çn ölçülen ve tahmn edlen bromat konsantrasyonları (A) le model performansları (B:ANN#1; C:ANN#2) Şekl 4.5. Ereğl Şeker Fabrkası AAT proses akış dyagramı Şekl 4.6. Ereğl Şeker Fabrkası AAT de PCA analz önces gelştrlen KOİ (A), NH 4 -N (B) ve TN (C) modellernn eğtm ve test hata dyagramları... 91

17 x Şekl 4.7. Model çalışmasında temel bleşenlern fonksyonu cnsnden tanımlanan proses varyans oranı (A) le KOİ (B), NH 4 -N ve TN (C) modellerne at yük vektörler Şekl 4.8. PCA sonrası gelştrlen KOİ (A), NH 4 -N (B) ve TN (C) modellerne at eğtm ve test hata dağılımları Şekl 4.9. KOİ (A), NH 4 -N (B) ve TN (C) modellernn test aşamalarında ölçülen ve tahmn edlen hedef çıktı değşkenlerne at dağılım dyagramı Şekl ANN ve ANFIS modellernde KOİ çıkış değşken çn hata barı dyagramı Şekl ANN ve ANFIS modellernde KOİ çıkış değşkennn tahmn edlen ve ölçülen değerlernn zamanla değşm Şekl Hanya atıksu arıtma tess proses akış dyagramı Şekl Verlern PCA temel bleşen yük faktörler Şekl Ölçülen KOİ değerlernn ANN ve ANN+PCA model teknkler le tahmn edlmesnn eğtm (A) ve test (B) aşamalarında karşılaştırılması Şekl Ölçülen KOİ değerlernn ANFIS ve ANFIS+PCA model teknkler le tahmn edlmesnn eğtm (A) ve test (B) aşamalarında karşılaştırılması Şekl Ölçülen ve tahmn edlen KOİ parametresnn ANN (A) ve ANFIS (B) model test aşamasındak ver dağılımları Şekl Pelham atıksu arıtma tess proses akış dyagramı Şekl ASM1 ve ASM3 model yaklaşımlarında tess organk karbon (A), amonyak azotu (B) ve ntrat azotu (C) çıktı değerlernn kalbrasyon sonuçları

18 xv Şekl ASM1 ve ASM3 model yaklaşımlarında tess organk karbon (A), amonyak azotu (B) ve ntrat azotu (C) çıktı değerlernn test (doğrulama) sonuçları Şekl ANFIS modelleryle eğtm ve test aşaması çn KOİ (A, B), NH 3 -N (C, D) ve NO 3 -N (E, F) çıktı değşkenlernn (tess çıkış) tahmn edlen değerler le ölçülen değerlernn zamanla değşmler

19 xv ÇİZELGELER DİZİNİ Çzelge 1.1. Tez kapsamı ve model yaklaşımları... 4 Çzelge 2.1. ASM1 modellernde prosese at knetk ve stokyometrk fadeler (Henze vd., 2000)... 9 Çzelge 2.2. ASM3 modelnde prosese at knetk ve stokyometrk fadeler (Henze vd., 2000) Çzelge 2.3. Byolojk snr sstem le ANN lern benzer özellkler Çzelge 4.1. Lteratürde gelştrlen Bromat (BrO 3 - ) Modeller Çzelge 4.2. Yeraltısuyu numunelernn fzkokmyasal karakterstkler ve ozonlama koşulları (Tyrovola, 2001) Çzelge 4.3. MLR modeller ve performans değerler Çzelge 4.4. Bromat model değşkenlerne at korelasyon matrs Çzelge 4.5. Ereğl AAT karbon ve azot gderm modellernde kullanılan atıksu karakterstkler Çzelge 4.6. ANFIS modellernde kullanılan grd ve çıktı parametreler arasındak korelasyon lşks Çzelge 4.7. PCA sonrası seçlen grd ver matrs le gerçekleştrlen ANFIS model performansları Çzelge 4.8. Tuzla Kentsel AAT modellemesnde kullanılan atıksu verler Çzelge 4.9. ANN ve ANFIS modeller çn kullanılan Hanya atıksu arıtma tess verler Çzelge Hedef çıktı parametresnn belrleneblmes amacına yönelk ver analz metotları

20 xv Çzelge Grd ver matrsnde temel bleşenler olarak fade edlen proses değşken dağılımları Çzelge Pelham Atıksu Arıtma Tess atıksu karakterstkler ( ) Çzelge ASM1 ve ASM3 modellernde kullanılan stokyometrk ve knetk fadelern başlangıç değerler (T=20 o C) Çzelge ASM1 ve ASM3 model yaklaşımlarında gerçekleştrlen hassasyet analz sonuçları Çzelge ASM1 ve ASM3 model yaklaşımlarında parametre tahmn sonuçları Çzelge ASM1 ve ASM3 model yaklaşımları le elde edlen kalbrasyon ve test performans değerler Çzelge KOİ, NH 3 -N ve NO 3 -N modellerne at performans sonuçları

21 1 1. GİRİŞ 1.1. Motvasyon Br çok endüstryel uygulamada prosesn güvenlr olarak zlenmes ve kontrol edlmes en az proses sonunda daha kaltel ürün elde etmek kadar ekonomk değere sahptr (Rosen, 2001). Petrokmya ve laç endüstrs gb klt öneme sahp ser prosesler barındıran tesslerde statstksel analzler ve çoklu kontrol yöntemler le zek otomatk kontrol mekanzmaları kullanılmaya başlanmıştır. Her ne kadar zleme ve kontrol yöntemler, endüstryel uygulamalarda daha yaygın olarak gözlense de krllk problemlernn arttığı ve çevre koruma yasalarının sıkılaştırdığı kurallar çerçevesnde çevre mühendslğ proseslernn kontrolünde de bu yönde yenlkç yaklaşımlara htyaç duyulmaktadır. Özellkle atıksu arıtma tessler (AAT) gb hem yatırım, hem şletme ve bakım malyetler çok yüksek olan ve br çok kompleks proses çnde barındıran sstemlern mutlaka akılcı yaklaşımlar le zlenmes ve kontrol edlmes gerekmektedr. Mekanstk olarak adlandırılan ve arıtma proseslernn tanımlanması le statk ya da dnamk olarak smülasyonunda kullanılan matematksel modeller, tespt edlmes gereken değşken ve sabt parametre sayısının oldukça fazla olmasından dolayı zleme ve kontrol amaçlı uygulamalarda verml sonuçlar veremeyeblmektedr. Bu gb durumlarda, kompleks sebep sonuç lşklern nsan beynndek kuramsal yaklaşımlarla tanımlayablen, uyarlanablr ve esnek modelleme algortmaları kullanılablmektedr (Teppola vd., 1997; Corte s vd., 2000; Tay ve Zhang, 2000). Bu uyarlanablr algortmalar yapay zeka yöntemler olarak tanımlanmaktadır ve özellkle son 20 yılda mühendslk alanında yaygın br uygulama alanı bulmuştur (Gernaey, 2004). Çevre mühendslğnde se yapay zeka uygulamaları oldukça sınırlı olmakla brlkte son yıllarda önemn artırmaktadır. Yapay zeka, çoklu statstksel yöntemler, ver madenclğ gb kavramlar gelşmeye açık, yenlkç ve modern blmsel yöntemler olarak adlandırılmaktadır. Çevre mühendslğ dsplnnde özellkle arıtma proseslernn bu tür yöntemler le

22 2 değerlendrlmes ve modellenmesnn proses zleme ve kontrol yaklaşımlarında yen açılımlar getreceğ düşünülmektedr Amaç Bu çalışmanın temel amacı yapay zeka ve çoklu statstksel yöntemlern arıtma proseslernn zlenmes ve kontrolü aşamasında uygulanablrlğnn araştırılması ve uyarlanablrlk potansyelnn ortaya konulmasıdır. Bu amaçtan yola çıkılarak arıtma prosesler ve bu proseslerde eş zamanlı (on-lne) ya da geckmel (off-lne) olarak ölçülen değşkenler dkkate alınarak farklı model metodolojler le uyarlanablr yaklaşımlar gelştrlmştr. Bu kapsamda çoklu regresyon analz, temel bleşenler analz gb çoklu statstksel yöntemler le yapay snr ağları ve adaptf ağ temell bulanık çıkarım sstemlern çeren yapay zeka yöntemler kullanılmıştır. Atıksu arıtma tesslerndek aktf çamur proses çn tasarlanmış olan ASM [actvated sludge models, (aktf çamur modeller)] modellernden karbon ve azot gdermn tanımlayan ASM1 ve ASM3 modeller kend çersnde ve adaptf ağ temell bulanık çıkarım sstem le karşılaştırmalı olarak değerlendrlmştr. Model yaklaşımları ayrıntılı olarak açıklanmış ve uygulama nedenler açıkça fade edlmştr. Elde edlen sonuçlarla uygulamaya yönelk, kabul gören ve kompleks arıtma proseslernde kullanılablecek pratk değerlendrme araçları oluşturulmaya çalışılmıştır Kapsam Tez kapsamında ele alınan modern blmsel değerlendrme yöntemler daha çok atıksu arıtma tesslernn veya aktf çamur prosesnn modellenmes aşamasında kullanılmıştır. Bu bağlamda sadece aerobk byolojk arıtma tessler ele alınmış ve anaerobk proseslere at performans modellemes tez kapsamı çersnde değerlendrlmemştr.

23 3 Aerobk AAT atıksu karakterzasyonuna göre evsel, kentsel ve endüstryel olmak üzere üç kısımda ncelenmştr. Aerobk atıksu arıtma tesslernde gerçekleştrlen modelleme çalışmaları se k kısımda ncelenmştr. Brnc kısımda aerobk byolojk oksdasyon proses, prosese at grd ve çıktı değşkenler le değerlendrlmş, dğer aşamada se AAT performansı, tesstek tüm ünteler dkkate alınarak oluşturulan grd ve çıktı değşkenl modelleme yaklaşımları le değerlendrlmştr. Her k yaklaşımda da sadece karbon gderm ya da hem karbon hem de azot gderm brlkte değerlendrlmştr. Mekanstk br model yaklaşımı olan ASM1 ve ASM3 modeller se sadece br evsel AAT verler le brlkte değerlendrlmştr. Bunun neden dğer evsel ve kentsel AAT proseslernde karbon gdermnn yanında azot gdermnn olmaması, dğer AAT örneğnn se kentsel atıksu arıtan ardışık (anaerobk+aerobk) sstemeden oluşmasıdır. Bu çalışmada kullanılan ASM model yaklaşımları hem tessdek aerobk karbon ve azot gdermnn modellenmesnde hem de ANFIS [adaptve network based fuzzy nference system (adaptf ağ temell bulanık çıkarım sstem)] model le karşılaştırma yapmak amacı le kullanılmıştır. Çoklu statstksel metotlar, aerobk byolojk arıtma tesslernn modellenmes aşamasında, ver değerlendrme ve eleme le temsl edc model matrs oluşturma amacına yönelk olarak kullanılmıştır. Çalışma kapsamında, proses mekanğn temsl edc değşken tesptnde PCA [prncpal component analyss, (temel bleşenler analz)] metodu uygulanmıştır. PCA metodu temel olarak, ölçülen değşken sayısı le fade edlen yüksek boyutlu model matrsnn, statstksel olarak daha küçük boyutlu model matrsne dönüştürülmesn amaçlamaktadır. İçme suyu arıtımında dezenfeksyon yan ürünü oluşumunun modellenmesnde de hem çoklu statstksel metotlar hem de yapay zeka yöntem brlkte kullanılmıştır. Bu kapsamda temel bleşenler analz le proses netleştrlmştr. Proses çersnde ölçülen hedef değşkenn (bağımlı değşken), ölçülen dğer değşkenlerle (bağımsız değşkenler) arasındak lşknn lneer (doğrusal) statstksel metotlarla

24 4 modellenmes aşamasında da MLR [mult lnear regresson, (çoklu regresyon)] analz uygulanmıştır. Çoklu regresyon analz le de aralarında doğrusal lşk bulunan proses değşkenler logartmk transformasyon le üstel güç fonksyonları şeklnde tanımlanmıştır. Yapay snr ağları (YSA) da prosesn modellenmes ve çoklu statstksel yöntemler le karşılaştırılması amacı le yapılandırılmıştır. MLR modelleme teknğ, AAT değşkenler arasında mevcut olan yüksek derecede doğrusal olmayan lşkler göz önünde bulundurularak, AAT modellemesnde kullanılmamıştır. Tez kapsamında gerçekleştrlen çalışmaların temel amacı ve kullanılan model yaklaşımları Çzelge 1.1 de verlmştr. Çzelge 1.1. Tez kapsamı ve model yaklaşımları Oluşturulan Bulgular Amaç Model Yaklaşımı Toplam Bölüm No. Model Sayısı 4.1 İçme suyunda bromat PCA, MLR, YSA 8 konsantrasyonu tespt 4.2 Endüstryel AAT de karbon ve PCA, ANFIS 6 azot gdermnn tespt 4.3 Kentsel AAT performansının YSA, ANFIS 2 tespt 4.4 Evsel AAT de karbon gdermnn PCA, YSA, ANFIS 4 tespt 4.5 Evsel AAT de karbon ve azot gdermnn tespt ASM1, ASM3, ANFIS 9 Elde edlen model sonuçlarının arıtma proseslernn eş zamanlı otomatk kontrolü ve denetlenmes aşamasında kullanılması ve bununla lgl yazılım ve elektro-mekank donanımların oluşturulması konuları tez kapsamı çersnde yer almamaktadır.

25 5 2. KAYNAK BİLGİSİ 2.1. Matematksel Modelleme Yaklaşımları Aktf Çamur Modeller Grş Günümüzde arıtılmış atıksu kaltes le lgl getrlen standartlar, sınırlamalar ve ekonomk faktörler atıksuların arıtılmasını kompleks br endüstr halne dönüştürmüştür. Son yıllarda fzksel, kmyasal ve byolojk brçok etkl arıtma teknolojler gelştrlmekte ve verml arıtma proseslernn tasarımları gerçekleştrlmektedr. Uygulama ve şletme aşamasında, tasarım kısmında olduğu kadar proses çersndek öneml parametrelern (deb, organk madde konsantrasyonları vb.) doğru olarak ölçüleblmes atıksu arıtma sstemlernn verml olarak şletleblmesnde önemldr (Zavareh, 2003). Atıksuların byolojk olarak arıtılmaları 19. yüzyılın sonlarına dayanmaktadır (Dold ve Maras, 1986; Orhon ve Artan, 1994). Byolojk arıtma lk olarak 20. yüzyılın başlarında gelştrlen damlatmalı fltre ve byolojk yatak le başlamıştır (Hammer, 1996). Aynı yüzyıl çersnde atıksuların lave havalandırma le byolojk olarak çok daha y arıtıldığı fark edlmş ve gelştrlen prosesn adına aktf çamur proses adı verlmştr. Aktf çamur proses byolojk atıksu arıtma metotları çersnde en çok kullanılan teknktr. Bu proseste atıksu çersndek organk maddeler ortamda askıda bulunan bakter byokütles tarafından uzaklaştırılmaktadır. Br atıksu arıtma tessnde spesfk tasarım gerçekleştrlrse karbonlu organkler yanında byolojk olarak azot ve fosfor da gderleblmektedr. Bununla brlkte, aktf çamur proses byolojk doğası sebebyle brçok farklı mekanzmayı bünyesnde barındırmaktadır. Dolayısıyla byolojk atıksu arıtma sstemnn verml olarak şletleblmes çn bu mekanzmaların tanımlanması ve matematksel olarak modellenmes gerekmektedr.

26 6 Matematksel modelleme br sstemn statk ve dnamk davranışlarının deneysel aşamalara başvurmadan ya da mnmum deney ve gözlem ağı ışığında, daha pratk, daha masrafsız ve zamandan tasarruf ederek tespt edlmesn sağlayan br mühendslk aracıdır. Matematksel modeller tasarım, araştırma, proses kontrolü, tahmn, performans analz ve eğtm gb br çok amaç çn kullanılablmektedr (Jeppsson, 1996). Modeller yukarıda belrtldğ üzere mekanstk olarak br sstem ya da proses tanımlamaya yönelk olableceğ gb, statstksel metotlarla da fade edleblmektedr. Bu metotta mekanstk yaklaşımda olduğu gb sstemn ç dnamkler le değl, sstem etkleyen grd ve sstem terk eden çıktı parametreler le lglenlmektedr. Bu bölümde, aktf çamur prosesnn mekanstk olarak modellenmes ele alınacaktır. Geçmşten günümüze kadar mekanstk modeller, tasarıma at kısm dferansyel eştlkler, bakteryel çoğalma knetkler ve kütle denges gb statk veya dnamk matematksel yaklaşımlarla fade edlmektedr. Bu modeller Lawrence ve McCarty Model (1970), Goodman ve Englande Model (1974) ve IWA (Internetonal Water Assocaton) modellerdr (ASM1- Henze vd., 1987; ASM2- Henze vd., 1995; ASM3- Gujer vd., 1999). Uluslararası Su Krllğ ve Kontrolü Brlğ (IWAPRC), bugünkü adıyla IWA, 1983 yılında byolojk atıksu arıtma sstemlernn tasarımı ve şletlmes çn pratk ve uygulanablr modeller oluşturulması amacıyla br araştırma grubu oluşturmuştur. Araştırma grubunun gerçekleştrdğ çalışmalar sonucu lk olarak, aktf çamur sstemlernde oksdasyon, ntrfkasyon ve dentrfkasyon performanslarını gerçekç olarak tahmn edlmesne mkan tanıyan ASM1 (actvated sludge model no.1) model gelştrlmştr.

27 ASM No.1 Model grubu ASM1 modeln karbon oksdasyonu, ntrfkasyon ve dentrfkasyon proseslernn aynı/sabt byokütle akımıyla (sngle sludge) gerçekleştğ arıtma tessler çn tasarlamışlardır. ASM1 model 13 bleşen, 8 proses knetğ ve 19 parametre çermektedr. Daha öncek modellerdek düzgün substrat sınıflandırmasının tersne ASM1 modelnde substrat farklı tplerde sınıflandırılmıştır. Modelde byolojk olarak parçalanmayan organk maddelern sstem değşmeden terk ettğ kabul edlmektedr. İnert olarak adlandırılan bu organk fraksyon, çözünmüş ve partküler olmak üzere k formda değerlendrlmektedr (McKnney ve Ooten, 1969). İnert çözünmüş organk madde sstem değşmeden grdğ konsantrasyon değernde terk etmekte, nert organk partküler madde se atık aktf çamur le brlkte sstem terk etmektedr. Byolojk olarak parçalanablen organk madde de byolojk olarak kolay (hazır) parçalanablen ve yavaş parçalanablen organk maddeler olmak üzere k farklı formda değerlendrlmektedr. Bu yaklaşım, fzksel ayırımda değl byolojk proseste değerlendrlmektedr (Ekama vd., 1986). Byolojk olarak kolay parçalanablen organk maddeler drekt olarak mkroorganzmalar tarafından byosentez mekanzması çerçevesnde absorbe edlmektedr. Byolojk olarak yavaş parçalanablen organk maddeler se hdrolz mekanzması le byolojk olarak kolay parçalanablen formlara dönüştürülmekte ve bakter bünyesne alınmaktadır. Bakterlern çoğalması hem aerobk hem de anoksk ortamda olablmektedr. Model çersnde byokütle (bakterler) heterotrof ve ototrof olmak üzere k kategorde ele alınmaktadır. Heterotrof bakterler hem aerobk hem de anoksk ortamda kolay olarak parçalanablen organk maddeler karbon ve enerj kaynağı olarak kullanmakta ve çoğalmaktadır. Heterotroflar anoksk ortamda ntrat azotunu elektron alıcısı olarak kullanmakta, ototrof bakterler se aerobk ortamda enerjlern amonyağın oksdasyonundan sağlayarak çoğalmaktadırlar. Bu sınıflandırma, daha detaylı ntrfkasyon ve dentrfkasyon tanımının yapılmasına da mkan tanımaktadır.

28 8 Organk substrat çersndek elektron ekvalentler le bağlantıyı sağladığı çn model çersnde organk madde KOİ (kmyasal oksjen htyacı) le temsl edlmştr (Gaudy ve Gaudy, 1971). Aktf çamur modellernde sstem çersndek elektronlar tam anlamıyla tanımlanamadığı çn kütle (elektron) denges ssteme gren KOİ, sstemden deşarj edlen KOİ, sstem atık çamur olarak terk eden KOİ ve sstem çersndek karbonlu kmyasal oksjen htyacı arasında yapılmaktadır. Byokütle, mkroorganzmaların bozulması (çsel solunum, ölüm ve ayrışma) mekanzması le azalmaktadır. ASM1 modelnde bozunma, byokütlenn byolojk olarak yavaş parçalanablen partküler organk ürünlere dönüşümü sırasında meydana gelmektedr. Bu ürünler daha sonra gerçekleşecek byolojk ataklara karşı tepkszdr. ASM1 çersnde azot bleşen, byolojk olarak parçalanablen ve parçalanamayan olmak üzere k kategorde değerlendrlmektedr. Byolojk olarak parçalanamayan kısım çözünmüş ve partküler form şeklnde değerlendrlmekle brlkte çözünmüş kısım hmal edlmektedr. Byolojk olarak parçalanablen azot se amonyak azotu, çözünmüş organk azot ve partküler organk azot olmak üzere üç formda değerlendrlmektdr. Heterotrofk bakterler, çözünmüş organk azotu amonyak azotu formuna dönüştürmekte (amonfkasyon) ve amonyak azotu heterotrof bakterlern çoğalması çn azot kaynağı olarak kullanılmaktadır. Amonyak azotu aynı zamanda ototrofk ntrfkasyon bakterlernn çoğalmasında enerj kaynağı olarak kullanılmaktadır. ASM1 modelnde temel notasyonlar, partküler substrat (X), çözünmüş organk substrat (S) ve alt ndsler, byokütle (B), organk substrat (S) ve oksjen (O) şeklnde kullanılmaktadır. ASM1 modelnde karbon oksdasyonu, ntrfkasyon ve dentrfkasyon aşamalarına at proses knetkler ve stokyometrk fadeler Çzelge 2.1 de verlmştr.

29 9 Çzelge 2.1. ASM1 modelnde prosese at knetk ve stokyometrk fadeler (Henze vd., 2002) Bleşen j Proses S S X X X S S I S I S X B, H X B, A P O NO 1 Heterotrofların aerobk çoğalması 2 Heterotrofların anoksk çoğalması 3 Ototrofların aerobk çoğalması 4 Heterotrofların bozunması 5 Ototrofların bozunması 6 Çözünmüş organk azotun amonfkasyonu 7 Organklern hdrolz 8 Organk azotun hdrolz Gözlenen dönüşüm oranı [ML -3 T -1 ] 1 Y 1 H 1 Y 1 H 1-1 f 1 p -1 p f 1 p -1 p r = ρ j v j j 1 Y Y H H 1 Y 2.86Y 4.57 Y f f A H H 1 YA Çzelge 2.1. (devam) S 10 NH S 11 ND X 12 ND 13 S Proses oranı, ρ j, [ML -3 T -1 ] ALK XB XB XB 1 Y A 1-1 XB Y ˆ µ ˆ µ H K S K X s o H B, H K s + S s KOH + S o 1 Y H H XB 14 1 s S s + S s OH S S NO η g X K NO S + NO S NH ˆ µ A K NH S + NH K So + S B, H XB 14 o X B, A 7Y A O, A + S o XB f p b X XP H B, H XB f p b X XP A B, A 1 14 k AS ND X B, H S o

30 10 r = v j j ρ j k H K X X K OH η h K OH + S ρ ( X ND / X s / X + ( X 1-1 ) 7 s s o B, H / X B, H K S NO + S NO ) K NO OH S o + S X o B, H + Çzelge 2.1 dek bleşenler aşağıda fade edlmştr: S = çözünmüş nert organk madde [M (KOİ) L -3 ] I S = kolay (hızlı) parçalanablen organk madde [M (KOİ) L -3 ] S X = partküler nert organk madde [M (KOİ) L -3 ] I X = yavaş parçalanablen organk madde [M (KOİ) L -3 ] S X = aktf heterotrofk byokütle [M (KOİ) L -3 ] BH X = aktf ototrofk byokütle [M (KOİ) L -3 ] BA X = byokütle bozunmasından oluşan partküler ürünler [M (KOİ) L -3 ] P S = oksjen (negatf KOİ) [M (-KOİ) L -3 ] O S = ntrat ve ntrt azotu [M (N) L -3 ] NO S = amonyum ve amonyak azotu [M (N) L -3 ] NH S = byolojk olarak parçalanablen çözünmüş organk azot [M (N) L -3 ] ND X = byolojk olarak parçalanablen partküler organk azot [M (N) L -3 ] ND S = molar alkalnte konsantrasyonu [mol L -1 ] ALK Modeldek stokyometrk fadeler de aşağıda belrtlmştr: YA YH = ototrofk byokütle ürünü [M (KOİ) / M (N)] = hetotrofk byokütle ürünü [M (KOİ) / M (KOİ)] f = partküler ürün oluşturan byokütle fraksyonu (-) P XB = byokütledek azotun KOİ ye oranı [M (N) / M (KOİ)]

31 11 XP = byokütleden oluşan ürünlerde azotun KOİ ye oranı [M (N) / M (KOİ)] Modeldek knetk parametreler aşağıda fade edlmştr: µˆ = hetotrofk byokütlenn maksmum spesfk çoğalma katsayısı (T -1 ) H K = hetotrofk byokütlenn yarı doygunluk sabt [M (KOİ) L -3 ] S K = hetotrofk byokütlenn oksjen yarı doygunluk sabt [M (O 2 ) L -3 ] OH K NO = dentrfye edc hetotrofk byokütlenn ntrat yarı doygunluk sabt [M (NO 3 ) L -3 ] b = hetotrofk byokütlenn bozunma sabt (T -1 ) H b = ototrofk byokütlenn bozunma sabt (T -1 ) A η g = anoksk şartlarda µˆ H çn düzeltme faktörü (-) η = anoksk şartlarda hdrolz çn düzeltme faktörü (-) h k = maksmum spesfk hdrolz hızı [M (KOİ) / M (KOİ) T -1 ] h K X = byolojk olarak yavaş ayrışan substratın hdrolz çn yarı doygunluk sabt [M (KOİ) / M (KOİ)] µˆ = ototrofk byokütlenn maksmum spesfk çoğalma katsayısı (T -1 ) A K = ototrofk byokütle çn amonyak yarı doygunluk sabt [M (NH 3 ) L -3 ] NH K = ototrofk byokütle çn oksjen yarı doygunluk sabt [M (O 2 ) L -3 ] OA k = amonfkasyon oranı [L 3 / M (KOİ) T -1 ] A Matrsn oluşturulması çn lk yapılacak adım sstem çersndek byolojk proseslern tanımlanmasıdır. Bleşenler tanımlandıktan sonra ndeks bütün bleşenlere, j ndeks se her prosese uygulanmaktadır. Modelde daha sonra stokyometrk ve knetk parametreler tanımlanmıştır. Knetk eştlkler çn Monod- Herbert model kullanılmıştır. ρ, proses katsayısı ve v j se stokyometrk katsayıları fade etmektedr (Henze vd., 1987). Farklı parametrelern değer aralıkları dkkate alındığında bazı parametrelern atıksu karakterstğne göre farklılık gösterdğ ve eğer ölçülmemş se aralıklar dahlnde

32 12 kabul edlebleceğ belrtlmektedr. Bu parametreler Y A, f P, XB, XP, b A, K OH, K OA ve K NO dr ve bu parametrelere at önatımlı değerler güvenle kullanılablmektedr (Henze vd., 1987; 1997). Wejers ve Vanrolleghem (1997) ASM1 modelnde farklı parametrelere at gerçekleştrdkler hassasyet analzlernde aşağıdak k öneml sonuca ulaşmışlardır (Zavareh, 2003): - ASM1 modelnde güvenlr br hassasyet analz gerçekleştrmek çn öncelkle optmal parametrelern seçlmes gerekmektedr. Çünkü farklı parametre setler çn farklı hassasyet analzlernn yapılması gerekmektedr. - Parametre tahmn gerçekleştrlmeden önce parametre sayısının azaltılması gerekmektedr. ASM1 model çersnde br çok parametrey tahmn etmek mümkün olmakla brlkte yüksek sayıda parametrenn tahmn edlmeye çalışılması gerçekç br yaklaşım olarak fade edlmemektedr. Ayrıca ASM1 le gerçekleştrlen model çalışmalarının karşılaştırılmasında hassasyet analz le lgl net ve tek br fade yoktur. Dğer öneml br nokta da reaktörlern aynı SRT (çamur yaşı) ve organk yükte şletlse ble byokütlenn farklı konfgürasyonlarda çoğalmasından ötürü farklı olmalarıdır. µˆ H ve K S değerlerne sahp

33 ASM No.3 ASM3 model (actvated sludge model no.3) Gujer vd. (1999) tarafından aşağıdak nedenler göz önüne alınarak önerlmştr: - ASM1 model heterotrofk mkroorganzmalar çn azot ve alkalnte kısıtlamalarını fade etmekte yetersz kalmaktadır; - ASM1 model çersndek byolojk olarak ayrışablen ve partküler formdak organk azotun ölçülmes oldukça güçtür; - Pratkte, amonfkasyon knetğne at spesfk verler ölçülememektedr; - ASM1 model nert partküler organk maddey orjnne göre atıksuyun karakternden ve prosestek byokütle bozunmasından geldğn kabul etmektedr. Fakat bu k farklı fraksyonu gerçekte ölçeblmek mümkün değldr; - Heterotrof mkroorganzmalar tarafından oksjen tüketmnn ve dentrfkasyonun tespt edlmes sırasında hdrolz mekanzması hakmdr. Fakat bu proses çn knetk parametrelern tespt edlmes oldukça güçtür; - Aktf çamur sstemlernde gözlenen pol-hdroks-alkanatların (PHA) depolanma proses, ASM1 modelnde ele alınmamıştır; - ASM1 modelnde ntrfkasyon bakterlernn aerobk ve anoksk koşullardak bozunma proses ayırt edlmemştr. Bu durum yüksek SRT değerler ve yüksek anoksk reaktör hacmler dkkate alındığında maksmum ntrfkasyon hızlarının elde edlmesne neden olmaktadır; - ASM1 modelnde reaktörde drekt olarak gözleneblen MLSS mktarından bahsedlmemektedr. ASM3 model (Gujer vd., 1999), ASM1 modelne benzer olarak atıksu arıtma tesslernde byolojk olarak azot gderm esasına göre kurulmuştur. Ayrıca ASM3 model, ASM1 çersndek bazı problemlern gderlmes le standart br yaklaşım haln almıştır (Gujer vd., 1999). İk model arasındak en büyük fark, ASM3 ün depolanan polmerlern heterotrofk aktf çamur dönüşümündek önemn barındırmasıdır. ASM3 modelnde parçalanmaya hazır bütün substratın (S s ) hücre

34 14 bleşenler (X STO ) tarafından alınarak, çoğalma amaçlı depolandığı kabul edlr (Şekl 2.1). ASM1 ASM3 S o S NH S o S NH Büyüme X A S NO Büyüme X A S NO Bozunma S o İçsel Solunum Hdrolz X S X I X S Hdrolz S S X I S S S o Büyüme X H Bozunma S o S o X STO Depolama Büyüme İçsel Solunum X H S o Şekl 2.1. ASM1 ve ASM3 modellerndek ototrofk ve heterotrofk byokütle çn substrat denges (Gujer vd., 1999) Dolayısıyla heterotrofk byokütle, çsel hücre yapısı le modellenmektedr. İk model arasındak br dğer fark, ASM3 ün ASM1 e göre daha kolay kalbre edleblmesdr. Sonuç olarak her k model de byolojk arıtma proseslernn dnamk davranışını modellemede etkl olablmekle brlkte, byolojk olarak kolay parçalanan substrat mktarı fazla olan atıksularda (endüstryel atıksular) veya tank çersnde yeternce havalandırılma yapılmayan bölgelerde ASM3 model daha y sonuç vermektedr (Koch vd., 2000). Bahsedlen eksklkler ve organk maddenn depolanmasına at deneysel kanıtlar, aktf çamur model çalışma grubunun ASM3 modeln önermelerne neden olmuştur. ASM3 model 13 bleşen, 12 proses knetğ ve 36 parametre çermektedr. ASM3 model matrs ve sembol tanımları Çzelge 2.2. de verlmştr.

35 15 Çzelge 2.2. ASM3 modelnde prosese at knetk ve stokyometrk fadeler (Henze vd., 2002) Bleşen j Proses 1 S O 2 S I 3 S S S 4 NH S 5 N 2 1 Hdrolz 2 KOİ nn aerobk olarak depolanması 3 KOİ nn anoksk olarak depolanması 4 Heterotrofların aerobk çoğalması 5 Heterotrofların anoksk çoğalması 6 Heterotrofların aerobk çsel solunumu 7 Heterotrofların anoksk çsel solunumu 8 Depolanmış organklern aerobk solunumu 9 Depolanmış organklern anoksk solunumu 10 Ototrofların aerobk çoğalması 11 Ototrofların aerobk çsel solunumu 12 Ototrofların anoksk çsel solunumu f SI 1 f SI NXS ( 1 1+ YSTOO2-1 NSS 1 1 YH f f SI SI -1 NSS NBM NBM ) NSI NSS f 1 NBM f XI NXI XI -1 A NBM 4. A NBM 57 Y Y A f XI 1 Y NXI f 1 NBM f XI NXI XI NBM f XI NXI 1 YSTONO / YHNO f XI f XI 2.86

36 16 Çzelge 2.2. (devam) S 6 NOX S 7 ALK 8 X I 9 X S NSS f SI ( 1 f SI ) NSS 14 NSS -1 1 YSTONO / YHNO f XI NSS 1 Y + STONO NBM / NBM Y HNO f NBM NBM XI NXI 14 f XI NXI 1 f XI f XI f XI Y A 1 f XI 2.86 NBM NBM NBM 14 f XI NSI 14 f XI NSI 1 f XI f XI f XI

37 17 Çzelge 2.2. (devam) 10 X H X 11 STO 12 X A 13 X Proses oranı, ρ j, [ML -3 T -1 ] TSS / X s h TSSXS kh X H K X + ( X s / X H ) s o Y STOO2 0.6Y STOO2 k STO X H K s + S s K OH + So s o NOX Y STONO 0.6YSTONO g STO H K s + S s K OH + S o K NOX + S NOX 1 Y H 1 Y NO TSSBM TSSBM XI TSSXI 0.6 Y H 0.6 Y f f XI TSSXI HNO TSSBM TSSBM X S η k S So µ H K OH + S o K S NH S S NH + S NH X STO / X H X H K STO + ( X STO / X H K OH S NH µ Hη g K OH S + o K NH + S S NOX K NOX + S So bh K OH + S b b HNO K K OH OH NOX o + S K X H o K STO X NOX STO + ( X S NOX + S K NH / X STO NOX H / X S ALKH K STO, b STOO2 >b H TSSBM f XI TSSXI f XI TSSXI TSSBM TSSBM b STOO STONO K OH S K K OH b STONO >b HNO µ A K ba K b ANO OH OA S S o o o + S OH + S + S o + S o o o X K X A K S NHA S NOX NH + S NOX + S NH KOA K NOX KOA + So K NOX + S NOX NOX X K S ALK + S H H X ALKA ALKH X H ALK S ALK + S STO, S ALK + S ALK X ALK X A ASM1 yaklaşımından farklı olarak Çzelge 2.2 de yer alan bleşenler aşağıda fade edlmştr:

38 18 S N 2 =N 2 konsantrasyonu [M (N) L -3 ] S NOX =NO NO - 2 konsantrasyonu [M (N) L -3 ] X STO =hücre çnde depolanan substrat (KOİ) konsantrasyonu [M (KOİ) L -3 ] X TSS =toplam askıda katı madde konsantrasyonu [M (TSS) L -3 ] ASM3 modelne lave edlen stokyometrk fadeler aşağıda belrtlmştr: Y STOO2 Y STONO Y HNO = hücre çnde depolanan substratın (KOİ) anoksk byokütle dönüşüm oranı =hücre çnde depolanan substratın (KOİ) anoksk byokütle dönüşüm oranı =anoksk heterotrofk byokütle ürünü [-, M (TSS) / M (BOİ)] f XI =byokütle bozunması sırasında açığa çıkan parçalanamayan KOİ oranı (-) f SI =hdrolz sırasında açığa çıkan S I mktarı (-) NSS = S S çersndek azot mktarı [M (N) / M (KOİ)] NXS = X S çersndek azot mktarı [M (N) / M (KOİ)] NSI = S I çersndek azot mktarı [M (N) / M (KOİ)] NXI = X I çersndek azot mktarı [M (N) / M (KOİ)] NBM TSSBM =byokütledek azot mktarı [M (N) / M (KOİ), M (N) / M (TSS)] =byokütledek TSS/KOİ oranı [M (TSS) / M (KOİ)] TSSXS = X S çersndek TSS/KOİ oranı [M (TSS) / M (KOİ)] TSSXI = X I çersndek TSS/KOİ oranı [M (TSS) / M (KOİ)] ASM3 modelne lave edlen knetk parametreler aşağıda fade edlmştr: k STO =hücre ç KOİ depolama hızı [T -1 ] K NOX =NO x yarılanma sabt [M (N) L -3 ] K STO =hücre çnde depolanmış KOİ yarılanma sabt [M (KOİ) L -3 ] b STOO2 [T -1 ] / b STONO =hücre çnde depolanmış KOİ aerobk/ anoksk çsel solunum sabt

39 19 b ANO / b HNO =ototrofk/heterotrofk bakterlern çsel solunum sabt [T -1 ] Çoklu İstatstksel Modelleme Teknkler Grş Çoklu statstksel proses kontrolü, projeksyon metotları olarak adlandırılan teknklerden oluşmaktadır (Davs vd., 1996). Projeksyon metotlarının temel amacı, ölçülen değşken sayısı le fade edlen yüksek boyutlu uzayın, model yardımıyla daha küçük boyutlu uzay halne getrlmesn sağlamaktadır. Model uzayı, pseudo değşkenler olarak adlandırılan orjnal değşkenlern doğrusal kombnasyonunun temel bleşenler veya gzl değşkenler halne getrlmş haldr (Rosen, 2001). Projeksyon metodunun tanımlanması se ölçülen değşkenler çersnde yer alan ver setn en y belrleyen gerçek pseudo değşkenlern tespt etmeye bağlıdır. Bu nedenle lşklendrlmş verler, zor olmamakla brlkte projeksyon metotlarının kullanılması çn br gerekllktr. Çoklu lneer regresyon (MLR) analz gb metotlar, model çersnde değerlendrlen hedef değşkenn, brden fazla grd değşken le doğrusal olarak belrlenmesne mkan tanımakla brlkte çoklu statstksel metotlarının başında çoklu bleşenler analz (prncple component analyss, PCA) gelmektedr. PCA lk olarak Pearson (1991) tarafından, uzaydak noktalara en yakın doğru veya düzlemler tespt etmey sağlayan br metot olarak tanımlanmıştır. Çoklu regresyon analzlernden br de kısm en küçük kareler yöntemdr (partal least squares, PLS). Bu analz de PCA metoduna oldukça yakın yaklaşımları çermektedr. Çoklu statstk metotları ekonometrk, fzkometrk ve kemometrk alanda oldukça sık olarak kullanılmakla brlkte, günümüzde proses zleme alanında da kullanılmaya başlanmıştır. Lteratürdek gelşmlere paralel olarak, PCA metodunun farklı termnolojler kazanmasını da sağlamaktadır. Bu nedenle PCA, araştırma alanına göre aynı zamanda tekl ver ayrıştırılması (sngular value decomposton, SVD), Karhuen-Loéve yayılımı, egenvektör analz, karakterstk vektör analz ve

40 20 Hotellng dönüşümü gb farklı termnolojk tanımlar kapsamında değerlendrleblmektedr Temel Bleşenler Analz (PCA) Matematksel termnolojde temel bleşenler, proses değşken verlerne at kovaryans ve korelasyon matrsnn SVD metoduyla ayrıştırılması sonucu elde edlmektedr. Bu şlem le gerçek (rastlantısal olmayan) değşkenlern proses uzayı (alt uzayı) tanımlanmış olmaktadır. Alt uzayın tamamlayıcısı olan gürültü alt uzayı se deal olarak sadece gürültü çermektedr (Şekl 2.2). Değşkenler Değerler = + Ölçüm uzayı Değşkenler Proses uzayı Gürültü uzayı Değerler X P T = T + E X değşkenler Model Kalanlar Şekl 2.2. Temel bleşenler analznde X matrsnn proses ve gürültü alt uzayına ayrışması Temel Bleşenler Analz nn tanımlanmasındak dğer br alternatf tanım da bu analzn, ölçülen değşken uzayının en büyük değşken yönünde üst üste bnen bleşen (doğru) olduğu şeklndedr. Bu tanımdan yola çıkarak analz çnde

41 21 tanımlanan dğer temel bleşenlern de aynı yöntemle brbrlerne dk (ortogonal) konumlandıkları br uzay çersnde bulundukları belrtleblr. Bu yöntem çersnde temel bleşenlern tanımlanması sstematk değşken kalmayıncaya kadar devam etmektedr (Şekl 2.3). X 2 PC#1 PC#2 * * PC#3 * *** * * * * * ** * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * X 3 X 1 Şekl 2.3. Temel bleşenlern ver dağılımı dyagramında kesşm PCA, matrs formunda aşağıdak gb yazılablmektedr: X = TP T + E (2.1) Yukarıdak eştlkte X, [ m n] formu ve boyutundak orjnal ver matrsn, T, temel bleşene at skorları [ n a], P, yükler [ a] gürültü alt uzayını) fade etmektedr. Eğer n ve E se modelde kalan kısmı (ya da a = n se E=0 olmaktadır. Bu durum bütün değşken yönlernn tanımlandığı anlamını taşımaktadır (gürültü alt uzayı yoktur). Eğer ve bu durumda E fades a < n se orjnal değşkenlerden daha az temel bleşen tanımlanmıştır belrtmektedr. Genel olarak daha gerçekç br yaklaşım olmaktadır. T TP matrsnn toplamı le fade edlmeyen değşm a << n durumu endüstryel ölçekl proses kontrolünde

42 22 Ver ayrıştırılması şlemnde lk olarak değşkenler ortalamaları merkezl fade edlmekte ve daha sonra değşkenler bu merkez etrafında normalze edlmektedr. Normalzasyon şlem, değşkenlern farklı nümerk aralıklara ve brmlere sahp olması sebebyle temel bleşenler analznde br arada değerlendrlmes çn gerçekleştrlmektedr. Bazı durumlarda (değşkenler aynı brme sahp) bu ön şleme gerek kalmamakla brlkte herhang br hataya neden olmamak çn normalzasyon şlem sabt br şlem olarak gerçekleştrlmektedr (Benko, 2004). Temel bleşenler analz kullanılarak proses zlemesnn gerçekleştrlmesnde, prosesn normal şletme koşullarını temsl eden ver set ve dolayısıyla proses alt uzayı tanımlanmış olmaktadır. Bu tanımlama gerçekleştrldkten sonra şletme sırasında elde edlen yen verler sırasıyla proses alt uzayı ve gürültü alt uzayında değerlendrlmektedr. Değerlendrlen verlerdek sapmalar ve dağılımlar br çok farklı yöntemlerle tespt edleblmektedr. Karesel hata değerler le de model değşkenler test edlmekte ve model performansı değerlendrleblmektedr. Eğer mevcut şletm verler le zayıf model sonuçları elde edlrse, normal şletme koşullarından sapma olduğu ortaya çıkmaktadır. Hotellng T 2 değer de temel bleşen skorlarının tespt edlmesnde ve modeldek sapma ve değşmlern tespt edlmesnde oldukça önemldr. Bunun yanında temel bleşenler analznde normal şletme koşullarında sapma gerçekleştğnde, ger dönülerek sapmaya neden olan değşkenler tespt edlerek zole edleblmektedr (Rosen ve Olsson, 1998). PCA metodunun performansını belrlemek ve performansını değerlendrmedek en öneml nokta, proses temsl eden temel bleşenler tespt etmek ve buna göre değerlendrme yapmaktır. Bu noktada se deneym ve proses blgs öncelkl hale gelmektedr. Bu noktada da karar verme meknzmasını kuvvetlendren farklı metotlar uygulanmaktadır (Qn ve Duna, 2000) Çoklu Lneer Regresyon (MLR) Analz Lneer regresyon analz, tanımlanan X ve Y ver setler arasındak lşky belrlemek çn kullanılan statstksel br yöntemdr. Eğer tanımlanan ver setler

43 23 arasındak lşk doğrusal se, verler grafk üzernde gösterldğnde kesşme noktalarından geçen çzg de doğrusal olacaktır. Bu lşk doğrusal korelasyon olarak adlandırılmakta ve b mx y + = şeklnde fade edlmektedr. Bu eştlktek m ve b, sırasıyla, doğrusal çzgnn eğmn ve Y eksenndek kesşm sabtn fade etmektedr (Berthouex ve Brown, 2002). Tanımlanan br ver set çersnde ( x, y ) n adet ver noktasında m ve b katsayıları aşağıdak eştlklerle fade edleblmektedr: 2 2 ) ( ) ( = n n n n n x x n y x y x n m (2.2) n x m y b n n = (2.3) Regresyon analznde X ve Y ver setler arasındak doğrusal lşknn güvenlrlğn korelasyon katsayısı ( R ) le belrlemek de mümkündür. Korelasyon katsayısının 1 e eşt olması X ve Y arasındak lşknn tam olarak anlamıyla doğrusal olduğunu göstermektedr. Korelasyon katsayısı ne kadar 1 e yakınsa k parametre arasındak doğrusal lşk o kadar kuvvetlenmektedr. Tam ters durumda se tanımlanan b mx y + = doğrusal denklemnn güvenlrlğ azalmaktadır. Tanımlanan br ver set çersnde ( x, y ) n adet ver noktasında korelasyon katsayısı ( R ), aşağıdak eştlk yardımıyla fade edleblmektedr: = ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( n n n n n n n y y n x x n y x y x n R (2.4)

44 24 Bast lneer regresyonda tek br bağımsız değşken ( X ) le tek bağımlı değşken (Y ) tahmn edleblmektedr. Çoklu lneer regresyon analz de benzer hesap yöntemler le brden fazla bağımsız değşkenn ( X,... X n ) tek bağımsız değşken (Y ) le olan doğrusal lşks tespt edleblmektedr. Fakat, çoklu lneer regresyon analznde brden çok bağımsız değşken olduğu çn regresyon doğrusu k boyutlu br düzlemde grafksel olarak gösterlememektedr. MLR analzne at genel matematksel fade aşağıda verlmştr: y = m1 x1 + m2 x2 + m3x mn xn + b (2.5) MLR denklemnde her br bağımsız değşken ( X ), bağımlı değşken (Y ) le belrl br doğrusal korelasyona sahptr. Bu tür korelasyona kısm korelasyon olarak adlandırılmaktadır. Regresyon analznde X ve Y değşkenler arasındak doğrusal lşk belrlenrken, ölçülen değerler ve bu değerler arasından geçrlen doğru arasındak değşme fark değer adı verlmektedr. Eğer X ve Y değşkenler arasında herhang br doğrusal lşk yok se orjnal varyansın fark değer varyansına oranı brdr. Eğer bu lşk çok y br şeklde tanımlanmışsa varyans oranı sıfır olarak fade edlmektedr. Çoğu zaman verlern varyans oranı belrtlen sıfır ve br değerler arasında bulunmaktadır. Br sayısından varyans oranının çıkartılması le de R 2 veya saptama katsayısı elde edlmektedr. Eğer R 2 değer bre ne kadar yakınsa, değşken varyansının büyük br kısmının MLR model le fade edlebldğ ortaya çıkmaktadır. Regresyon analznde R 2 değernn kara kökü alınırsa elde edlen R parametresne korelasyon katsayısı adı verlmektedr. Korelasyon katsayısı se -1 le +1 değerler arasında değerlendrlmektedr. Eğer katsayı değer negatf se, bağımsız değşkenler le bağımlı değşken arasındak lşkde negatftr. Bu önermenn ters de doğrudur. Korelasyon katsayısı sıfır ya da sıfıra yakın br değer se değşkenler arası lşkden bahsetmek mümkün değldr.

45 25 Çoklu regresyon analznde ölçülen ve tahmn edlen değerler arasındak farkın normal dağılıma uyduğu kabul edlmektedr. Her ne kadar uygulanan bazı statstksel testler (F statstğ gb) bu yaklaşıma uygun olmayan sonuçlar verse de, fark değerlerne at normal dağılım hstogramlarının oluşturularak yaklaşımın görsel olarak da test edlmes gerekl görülmektedr. Regresyon eştlklerndek değşkenlere at katsayıların ( m,... m ) aldığı negatf ve poztf değerler, bağımlı değşken arasındak lşknn br fadesdr. Eğer MLR model eştlğndek herhang br değşkene at katsayı negatf se, bağımlı değşken le arasında negatf br lşkden bahsedleblmektedr. Bu fadelern mekanstk olarak daha etkl br şeklde belrleneblmes çn değşkenler güç fonksyonları şeklnde ve logartmk dönüşüm yapılarak fade edleblmektedr. Bu durumda (2.5) eştlğ aşağıdak formu almaktadır: n y = ( 3 n x ) ) m1 ( m m m b x ) 2 ( x )... ( xn e (2.6) Yukarıdak eştlğn elde edlmes çn lk olarak bağımsız değşkenlern logartmk değerler alınmaktadır. Daha sonra değşkenlere at katsayılar üstel olarak fade edlmekte ve değşkenler brbrler le çarpılmaktadır. Eştlk 2.6 dan da görüleceğ üzere, regresyon sabt b de üstel formda fade edlmektedr Yapay Zeka Modelleme Teknkler Grş Zeka, anlama ve kavrama yeteneğ olarak tanımlanablr. Br şey anlama, kavram veya önemn anlama olarak da fade edlen zeka breysel blg brkm ve deneymlerle lşkldr (Perendec, 2004). Genel olarak zeka; çevrey algılama, karar verme ve hareketler kontrol etme yeteneğdr. Brçok blm adamı lg alanlarına göre zekayı farklı şekllerde tanımlamışlardır. Bu tanımlardan bazıları;

46 26 İy akıl yürütme, hüküm verme ve kendn yleştrme kapastes, Soyut düşüneblme kapastes, Algılama, sorgulama ve yaratıcılık, Gayel davranma, mantıklı düşünme ve çevresyle lşklernde etkl olma kapastes, Düşüncesn yen durumlara blnçl olarak uydurablme yeteneğ, Çevreye uygun tepklerde bulunablme, Öğrenme, problem çözme, yen ürünler ortaya çıkarma ve letşm kurma kapastes şeklndedr (Sağıroğlu vd., 2003). Zekanın, yleştrleblr, gelştrleblr ve değştrleblr olduğu ve çeştl yollarla serglenebldğ, gerçek hayat durumlarından veya koşullarından soyutlanamayacağı da belrtlmştr. Gardner (1993), nsan beynnn farklı bölümlerden oluştuğu ve her br bölümün özel şlevlere sahp olduğu fkrn ortaya atmış ve zekayı, değşen dünya şartlarında yaşamak ve değşmlere uyum sağlamak amacıyla her nsanda kendne özgü bulunan yetenekler ve becerler bütünü olarak, topluma faydalı şeyler yapablme kapastes olarak tanımlamıştır. Yapay zeka (YZ, Artfcal Intellgence, AI); zeka ve düşünme gerektren şlemlern blgsayarlar tarafından yapılmasını sağlayacak araştırmaların yapılması ve yen yöntemlern gelştrlmes kapsamında çalışan blm dalıdır (Russell and Norvg, 1995). Yapay zeka; düşünme, anlama, kavrama, yorumlama ve öğrenme yapılarının programlamayla taklt edlerek problemlern çözümüne uygulanması olarak fade edleblr. Daha genş olarak YZ; Blgsayarların blg ednme, algılama, görme, düşünme ve karar verme gb nsan zekasına özgü kapastelerle donatılması blm, İnsanların düşünüş sürecn, çeştl maknalar ve yöntemler kullanarak taklt etme, İnsanın düşünme yapısını anlama, bunun benzern ortaya çıkaracak blgsayar şlemlern gelştrmeye çalışma, Programlanmış br blgsayarın düşünme grşm olarak da tarf edlmektedr.

47 27 Özetle YZ, nsanın düşünme, anlama, kavrama, letşm kurma, yorumlama ve öğrenme yapılarını anlayarak benzerlern ortaya çıkaracak yen yaklaşımların blgsayar yardımıyla gelştrlmes ve nsanlığın hzmetne sunulablmes olarak tanımlanablr. Ancak, bazı konularda blgsayarların hçbr zaman nsan sevyesne çıkamayacağı kabul edlerek nsanın elektromekank versyonlarını yaratmaya çalışmak yerne nsanlığa faydalı olmayı amaçlayan araç, gereç ve yaklaşımlar yaratmaya çalışmak daha doğrudur (Sağıroğlu vd., 2003). Yapay zeka araştırmalarının ana amacı nsan blg şleme prensplernn anlaşılması ve byolojk snr sstemnn çalışma mekanzmalarının çözülmesdr. Bu mekanzmaların araştırılmasında ve gelştrlmesnde blgsayarlar öneml yer tutmaktadır. Blgsayarlar, şlemc hızı ve sahp oldukları hafıza elemanı ve hızı le değerlendrlrken, yapay zeka hesaplama gücü, kullanılan yol ve yöntemler le hafıza olmak üzere üç ana başlık altında karşılaştırılmaktadır. İnsan beynndek nöronların kmyasal olarak brbrne bağlanma potansyel hesaplama gücü olarak fade edlr. Yapay zeka donanımı şlem kapastesne, başka br değşle şlemc hızına karşılık geldğnden hesaplama gücünü arttırmaktadır. Karşılaşılan problemlerde algılama ve çözeblme gb eylemler çn kullanılan yol ve yöntemler, nsan pskolojsnde çözümleme metodolojsne ve prensplerne karşılık gelmektedr. Öğrenlen blgy tutan hafızanın kapastes ve güvenlrlğ nsan belleğ le fade edlrken, yapay zeka sstemnde blgsayar hafızasına karşılık gelmektedr (Sağıroğlu vd., 2003). Yapay zeka teknkler; yapay snr ağları, bulanık mantık, sezgsel algortmalar (genetk algortmalar, tabu arama, karınca algortması, ısıl şlemler, bağışıklık sstem gb), uzman sstemler ve belrtlen teknklern hbrt uygulamaları (ANFIS) şeklnde gruplandırılmaktadırlar (Sağıroğlu vd., 2003) Bulanık Mantık (FL) Bazı sstemlerde modelleme doğru şeklde yapılsa ble elde edlen modeln denetleyc tasarımında kullanımı karmaşık problemlere ve oldukça yüksek malyete neden olablr. Bu nedenle, bazı denetm algortmalarının belrsz, doğru olmayan, y

48 28 tanımlanmamış, zamanla değşen ve karmaşık sstemlere uygulanması mümkün olmayablr. Bu durumda ya hç çözüm üretlememekte ya da elde edlen denetleycnn performansı yeternce y olmamaktadır (Perendec, 2004). Bu gb durumlarda genellkle br uzman kşnn blg ve deneymlernden yararlanılma yoluna gdlr. Uzman kş az, çok, pek az, pek çok, braz az, braz çok gb günlük hayatta sıkça kullanılan dlsel nteleycler doğrultusunda br denetm gerçekleştrr. Bu dlsel fadeler doğru br şeklde blgsayara aktarılırsa hem uzman kşye htyaç kalmamakta hem de uzman kşler arasındak denetm farkını ortadan kaldırmaktadır. Böylece denetm mekanzması esnek br yapıya kavuşmaktadır. Temel nsanın herhang br sstem denetlemedek düşünce ve sezglerne bağlı davranışının benzetmne dayanmaktadır. Dolayısıyla br nsan br sstem bulunduğu gerçek durumdan stenlen duruma götürmek çn sezglerne ve deneymlerne bağlı olarak br denetm stratejs uygulayarak amaca ulaşmaktadır. Bulanık mantık bu tür mantık lşkler üzerne kurulmuştur. Bulanık mantık yaklaşımı, maknelere nsanların özel verlern şleyeblme ve onların deneymlernden ve önsezlernden yararlanarak çalışablme yeteneğn verr. Bu yeteneğ kazandırırken sayısal fadeler yerne sembolk fadeler kullanır. Bu sembolk fadelern maknelere aktarılması matematksel br temele dayanır. Bu matematksel temel bulanık mantık kümeler kuramı ve buna dayanan bulanık mantıktır. Dlsel fadelern blgsayara aktarılması matematksel br temele dayanmaktadır. Bu matematksel temel, bulanık kümeler kuramı ve bulanık mantık olarak adlandırılır. Bulanık mantık blnen klask mantık gb (0,1) olmak üzere k sevyel değl, [0,1] aralığında çok sevyel şlemler fade etmektedr. Bu konudak lk cdd adım 1965 yılında Lotf A. Zadeh tarafından yayınlanan br makalede bulanık mantık veya bulanık küme kuramı adı altında ortaya konulmuştur. Zadeh (1965) çalışmasında, nsan düşüncesnn büyük çoğunluğunun bulanık olduğunu, kesn olmadığını belrtmştr. Bu yüzden 0 ve 1 le temsl edlen Boolean mantık bu düşünce sstemn yeterl br şeklde fade edememektedr. İnsan mantığı, açık-kapalı, sıcak-soğuk, 0 ve 1 gb değşkenlerden oluşan kesn fadelern yanı sıra az açık, az kapalı, sern, ılık gb ara değerler de göz önüne almaktadır. Bu nedenle

49 29 bulanık mantık klask mantığın aksne k sevyel değl, çok sevyel şlemler kullanmaktadır (Perendec, 2004). Bulanık mantığın genel özellkler Zadeh (1965) tarafından şu şeklde fade edlmştr; Bulanık mantıkta, kesn değerlere dayanan düşünme yerne, yaklaşık düşünme kullanılır, Bulanık mantıkta her şey [0,1] aralığında belrl br derece le gösterlr, Bulanık mantıkta blg; büyük, küçük, çok az gb dlsel fadeler şeklndedr, Bulanık çıkarım şlem dlsel fadeler arasında tanımlanan kurallar le yapılır, Her mantıksal sstem bulanık olarak fade edleblr, Bulanık mantık matematksel model çok zor elde edlen sstemler çn çok uygundur. Bulanık mantık şlemler problemn analz edlmes ve tanımlanması, kümelern ve mantıksal lşklern oluşturulması, mevcut blglern bulanık kümelere dönüştürülmes ve modeln yorumlanması aşamalarından oluşmaktadır. Sstemn her br grd ve çıktı değşkenler çn üyelk şlev tanımlanmalıdır. Üyelk şlevnn sayısı sstemn davranışına bağlı olmakla brlkte, aynı zamanda tasarımcının seçmne de bağlıdır (Elmas, 2003a). Bulanık mantık kuramının nsan düşünüş tarzına çok yakın olması en büyük üstünlüğünü oluşturmaktadır. Bulanık mantık yaklaşımı matematksel modele htyaç duymadığından, matematksel model y tanımlanamamış, zamanla değşen ve doğrusal olmayan sstemler başarılı uygulama alanlarıdır. Bulanık mantık yaklaşımında şaretlern br ön şlemeye tab tutulmaları ve genş br alana yayılmış değerlern az sayıda üyelk değerlerne ndrgenmeler uygulamaların daha hızlı br şeklde sonuca ulaşmasını sağlamaktadır. Sstemlern kararlılık, gözlemleneblrlk ve denetleneblrlk analzlernn yapılmasında spatlanmış kesn br yöntemn olmayışı bulanık mantığın temel dezavantajıdır. En öneml ve sürekl belrtlen dezavantaj se; üyelk şlevlernn ayarlanmasının uzun zaman alması ve öğrenme yeteneğ olmamasıdır (Elmas, 2003a)

50 30 Br bulanık küme, br kümeye at olan br elementn derecesn fade eder. Bu sebeple, br bulanık kümenn karakterstk fonksyonunun verlen br kümede elementn üyelk derecesn belrten 0 le 1 arasında br değer almasına zn verlr. Eğer X, x den jenerk olarak gösterlen nesnelern koleksyonu se, daha sonra X dek br bulanık küme; A, sıralanmış çftlern br kümes olarak tanımlanır; A = {(x, µ A (x) xєx} (2.7) µ A (x), üyelk boşluğu M e M=[0,1] X hartalayan A dak x n üyelk fonksyonu (Membershp Functon, MF) olarak smlendrlr. M, 0 ve 1 olmak üzere sadece k nokta çerdğnde, A bulanık olmayandır (ham) ve µ A br ham kümenn karakterstk fonksyonuna benzerdr (Jang, 1993). Bulanık mantık sstemnn temel, üyelk şlevlernden ortaya çıkan dlsel değşkenlern oluşturduğu grdler karar verme sürecnde kullanmaktır. Bu değşkenler, dlsel Eğer- se kurallarının ön şartları tarafından brbrleryle eşleşr. Her br kuralın sonucu, grdlern üyelk derecelernden bulanıksızlaştırma (durulaştırma) metoduyla sayısal br değer elde edlmesyle belrlenr (Elmas, 2003a). Üyelk şlevlernde genel olarak gerçek sayılar kullanılır. Bu şlevler [0,1] aralığında üyelk derecesne sahptr (Elmas, 2003a). Pratkte üyelk şlevler denetlenecek sstemn durumuna göre uygulayıcı tarafından yamuk, üçgen, çan eğrs, Gaussan1, Gaussan 2, psgma, dsgma, p, sgma, gb çok değşk şekllerde seçleblr. Bulanık küme klask ve keskn kümedek açık/kapalı, soğuk/sıcak gb kl denetm değşkenlernden oluşan keskn dünyayı az açık/az kapalı, sern/ılık, braz hızlı/braz yavaş gb yumuşak (soft) nteleyclerle gerçek dünyaya benzetr. Yan klask kümelerdek gb br değşken, verlen kümenn ya elemanı ya da elemanı değldr yaklaşımının tersne her değşken verlen kümede belrl br üyelk derecesne sahptr (Elmas, 2003a).

51 31 Bulanık eğer- daha sonra kuralları veya bulanık koşul durumları, EĞER A, DAHA SONRA B formunun fadelerdr. Burada A ve B bulanık kümenn etketlerdr. Kısa formlarından dolayı bulanık eğer-daha sonra kuralları, kesn olmayan ve belrszlklern çevresnde karar vermek çn nsan yeteneğnde öneml rol oynayan kesn olmayan modları yakalamak çn sıklıkla uygulanır. Bast br gerçeğ tanımlamak çn br örnek verleblr; Takag ve Sugeno tarafından önerlen dğer form bulanık eğer-daha sonra kuralı, sadece dayanak noktası bölümünü çeren bulanık setlere sahptr. Takag ve Sugeno nun bulanık eğer-daha sonra kuralı kullanılarak, objelern hareketndek drenç kuvvet aşağıdak şeklde tanımlanablr; Her k tp bulanık eğer-daha sonra kuralı yaygın olarak hem modellemede hem de kontrolde kullanılmaktadır. Dl etketler ve üyelk fonksyonlarının kullanılmasıyla, br bulanık eğer-daha sonra kuralı nsan tarafından kullanılan br parmak hesabı (rule of thumb) ruhunu kolayca yakalayablr. Dğer br açıdan; dayanak noktası bölümündek nteleycler nedenyle, her bulanık eğer-daha sonra kuralı ncelenmekte olan sstemn br bölgesel tanımlaması olarak görüleblr. Bulanık eğer-daha sonra kuralları bulanık çıkarım sstemnn merkez bölümünü oluşturmakta, br bulanık tabanlı kurallar sstem bulanık denetmcs olarak yaygın şeklde kullanılmaktadır (Jang, 1993). Bulanık çıkarım sstemler, bulanık kural temell sstemler (Fuzzy-Rule-Based Systems), bulanık modeller (Fuzzy Models), bulanık brleşmel hafızalar (FAM, Fuzzy Assocatve Memores) veya denetmc olarak kullanıldığında bulanık kontrolcüler (Fuzzy Controllers) olarak blnmektedrler. Şekl 2.4 de Bulanık çıkarım sstemnn akış şeması verlmştr.

52 32 Blg Tabanı Ver Tabanı Kural Tabanı GİRDİ Bulanıklaştırma Ara Yüzey Durulaştırma Ara Yüzey ÇIKTI (Ham) (Ham) Karar Verme Üntes (Bulanık) (Bulanık) Şekl 2.4. Bulanık Çıkarım Sstem (Jang, 1993) Temel olarak, Şekl 2.4 de görülen br bulanık çıkarım sstem beş fonksyonel bloktan oluşur; Kural tabanı: Brkaç bulanık eğer - se kuralını çerr. Ver tabanı: Bulanık kurallarında kullanılan bulanık setlern üyelk fonksyonlarını tanımlar. Bulanıklaştırma ara yüzey: Ham grşler dl blmsel değerler le eşleşen derecelere dönüştürür. Karar verme üntes: Kurallardak çıkarım şlemlern gerçekleştrr. Durulaştırma ara yüzey: Bulanık çıkarım sonuçlarını ham çıktılara dönüştürür. Bulanık çıkarım sstemler tarafından gerçekleştrlen bulanık akıllı düşünmedek adımlar (bulanık eğer-daha sonra kurallarına dayanan çıkarım şlemler) şunlardır (Jang, 1993);

53 33 1. Dayanak noktası bölümündek her br dlblm etketnn üyelk değerlernn sağlanması çn (veya uyuşablrlk oranlarının) üyelk fonksyonları le grş değşkenlernn karşılaştırılması (bu aşama genellkle bulanıklaştırma olarak smlendrlr). 2. Her br kuralın ağırlık gücünü elde etmek çn dayanak noktası bölümündek üyelk değerlernn brleştrlmes (spesfk T-norm şlemcs, genellkle çarpma veya mn. yoluyla). 3. Ağırlık gücene dayanan her br kuralın ntelklendrlmş sonucunun (bulanık veya ham) üretlmes. 4. Ham br çıktı üretmek çn ntelklendrlmş sonuçların braraya getrlmes (bu aşama genellkle durulaştırma olarak smlendrlr). Geçmşte br çok bulanık akıllı düşünme tp önerlmştr. Bulanık akıllı düşünme tpne dayanan ve bulanık eğer-daha sonra kuralları uygulanan bulanık çıkarım sstemlernn br çoğu Tp 1, Tp 2 ve Tp 3 olarak üç tpe ayrılablmektedr. Fakat teork olarak, hang tp bulanık çıkarım sstem tpnn dğerlernden daha y olduğu konusunda br kanıt bulunmamaktadır. Br tpn seçm temelde kullanıcının terchne ve uygulamaya bağlıdır (Jang, 1993; Perendec, 2004) Yapay Snr Ağları (ANN) İnsan beyn blnen en gzeml ve karmaşık hesaplayıcıdır. Yapay snr ağları (ANN), nsan beynnn şleyşn taklt ederek yen sstem oluşturmaya çalışan yaklaşımlardır. İstsnasız tüm ANN yapılarının esn kaynağı byolojk snr ağlarının şleyş yöntemdr. Yapay snr ağları, ssteme lşkn tek veya çoklu parametrelere bağlı olarak tanımlanan grd verler le sstemn yne tek veya çoklu parametrelere bağlı olarak tanımlanablen çıktıları arasında lşk kurablme yeteneğne sahptr (Sağıroğlu vd., 2003).

54 34 Bast tanımıyla yapay snr ağları, brçok bast şlemc elemandan oluşan yapılardır. Bu elemanlar farklı formda fade edleblen nümerk verler taşıyan bağlantılar veya ağırlıklar le brbrlerne bağlıdırlar. ANN dek gelşmelern ana kaynağı, beynn rutn olarak gerçekleştrdğ karmaşık hesaplamaları yapablen yapay belk de zek davranış sergleyen sstemlern yapılableceğ ümddr. ANN yapılarına göre farklı öğrenme yaklaşımı kullanır ve bu yaklaşımlara göre ağırlıklar değştrlr. Ağırlıkların değşm öğrenmey fade eder. ANN de ağırlık değşm yok se öğrenme şlem de sona ermştr (Perendec, 2004). Yapay snr ağları, yerel br hafıza yapısı tanımlayan ve brbrler le çeştl şekllerde bağlantılı olan ver şleme elemanlarının dağıtılmış very gelştrebldkler paralel yapılardır. Genel olarak, matematksel modeller oluşturulamayan veya matematksel modeller çok zor tanımlanablen problemlern çözümü çn kullanılır. Ver şleme veya şlemc elemanların (nöronların) br ağ yapısı tanımlayacak şeklde brbrlerne bağlanmaları fkr beyn hücrelernn brbryle olan bağlantılardan esnlenerek gerçekleştrlmştr (Sağıroğlu vd., 2003). Beyn; öğreneblr, sonuçlar çıkartablr, genelleme yapablr, soyut ve somut kavramları açıklayablr, blg depolayablr, lşklendreblr, mevcut blglerden yen sonuçlar çıkarablr, problem çözeblr ve farklı çözüm önerler getreblr. Beynn bütünleşmş br çalışma yapısı vardır. Kısaca belrtmek gerekrse, beyne bağlı olarak çalışan reseptör olarak adlandırılan alıcı snrler ver toplamakla görevldr. Bu snrler algıladıkları tüm verler blg çeren elektrksel snyallere dönüştürerek beyne letrler. Beyn ver şleme sürec sonunda aldığı kararları elektrksel snyallere dönüştürür. Söz konusu snyaller efektör olarak adlandırılan tepk snrler tarafından uygun tepklere dönüştürülmek üzere organlara letlr (Sağıroğlu vd., 2003). ANN ler nsan beynnn aktvtes örnek alınarak gelştrlmeye çalışılmıştır ve aralarında yapısal olarak benzerlkler vardır. Byolojk snr ağlarının snr hücreler olduğu gb yapay snr ağlarının da yapay snr hücreler vardır. ANN ler brbrne bağlı doğrusal ve/veya doğrusal olmayan brçok elemandan oluşurlar. Byolojk snr

55 35 sstem le yapay snr sstem arasındak benzerlkler Çzelge 2.3 de verlmştr (Sağıroğlu vd., 2003). Çzelge 2.3. Byolojk snr sstem le ANN lerın benzer özellkler Byolojk Snr Sstem Yapay Snr Ağlar Nöron Dendrt Hücre Gövdes Aksonlar Snapslar Yapay Nöron (İşlemc Eleman) Toplama Fonksyonu Transfer Fonksyonu Yapay Nöron Çıkışı Ağırlıklar Br yapay nöron temel olarak grdler, ağırlıklar, toplama fonksyonu, transfer fonksyonu ve çıktı olmak üzere beş kısımdan oluşmaktadır. Şekl 2.5 de p grdl n çıktılı br yapay nöronun blok dyagram gösterm (A) ve detaylı açılımı (B) verlmştr (Öztemel, 2003; Sağıroğlu vd., 2003). X W F P n y (A) X 1 X 2 W 1 W 2 Σ v F F(v)=1/(1+exp(-v)) y=1/(1+exp(-v)) X İ W İ v= x w (B) Şekl 2.5. p grdl, n çıktılı br yapay nöronun blok dyagram gösterm (A) ve detaylı gösterm (B)

56 36 Bu şeklde; x grdler, y çıktıyı, F fonksyonu, p nöron grd sayısını, n çıktı sayısını w se ağırlıkları fade etmektedr. Grdler: Br yapay snr hücresne (proses elemanına) dış dünyadan gelen blglerdr. Bunlar ağın öğrenmes stenen örnekler tarafından belrlenr. Yapay snr hücresne dış dünyadan olduğu gb başka hücrelerden veya kend kendsnden de blgler geleblr. Grdler p elemanlı sütun vektörü olarak gösterlmektedr; [ x1... xp] T X =.. (2.8) Ağırlıklar: Ağırlıklar br yapay hücreye gelen blgnn önemn ve hücre üzerndek etksn gösterr. Ağırlıklar, grd le toplama noktaları arasındak bağlantılara karşılık gelr. Ağırlıkların büyük ya da küçük olması öneml veya önemsz olduğu anlamına gelmez. Snapslar, ağırlıklar olarak adlandırılan ayarlanablr parametreler le karakterze edlrler. Ağırlıklar, p elemanlı satır vektörü olarak düzenlenr. [ w1 wp] W =... (2.9) Toplama fonksyonu: Bu fonksyon, br hücreye gelen net grdy hesaplar. Bunun çn değşk fonksyonlar kullanılmaktadır. En yaygın olanı ağırlıklı toplamı bulmaktır. Burada her gelen grd değer kend ağırlığı le çarpılarak toplanır. Böylece ağa gelen net grd bulunmuş olur. Snapslardan ve dendrtlerden geçen grd şaretler, toplam post-snaptk aktvtey tanımlayan aktvasyon potansyel olarak toplanır. Aktvasyon potansyel grd şaretlernn ve ağırlıklarının doğrusal toplamı olarak şekllenmştr. Yan, ağırlıklar le grd vektörlernn çarpımıdır. Bu çarpım;

57 37 v p = = 1 x1 x 2 T w x = xw = [ w1w2... wp] = wx (2.10) xp le fade edlr. Lteratürde yapılan araştırmalarda toplama fonksyonu olarak değşk formüller kullanılmaktadır. Aktvasyon fonksyonu: Bu fonksyon, hücreye gelen net grdy şleyerek hücrenn bu grdye karşılık üreteceğ çıktıyı belrler. Aktvasyon potansyel, çıktı şaretn üreten br aktvasyon fonksyonundan F(.) geçrlr ve çıktı değer 2.11 eştlğnde fade edlen fonksyondan elde edlmektedr. y = F(v) (2.11) Aktvasyon fonksyonu, aktvasyon potansyeln çıktı şaretnn standart değerler çn normalze eden br fonksyondur. Toplama fonksyonunda olduğu gb aktvasyon fonksyonu olarak da çıktıyı hesaplamak çn değşk formüller kullanılmaktadır. Yaygın olarak kullanılan çok katmanlı algılayıcı (Multlayer Perceptrons) modelnde genellkle aktvasyon fonksyonu olarak sgmod fonksyon kullanılmaktadır. Çıktı değerlerne sgmod br aktvasyon değer uygulanırsa, sonuçta çıktı değer 2.12 eştlğ le tespt edlmektedr. 1 y = F( v) = (2.12) v 1+ e Çıktılar: Aktvasyon fonksyonu tarafından belrlenen çıktı değerdr. Br şlemc elemanın çıktı değer dğer şlemc elemanlarına grd veya ağın çıktı değer olablr. Üretlen çıktı dış dünyaya da gönderleblr.

58 38 Yapay snr hücreler br araya gelerek yapay snr ağlarını oluştururlar. Snr hücrelernn br araya gelmes rastgele olmaz. Genel olarak hücreler üç katman halnde ve her katman çnde paralel şeklde br araya gelerek ağı oluştururlar (Öztemel, 2003). Bu katmanlar aşağıda belrtlmştr; Grd katmanı: Bu katmandak proses elemanları dış dünyadan blgler alarak ara katmanlara transfer etmekle sorumludurlar. Bazı ağlarda blg katmanında herhang br blg şleme olmaz. Ara katmanlar: Grd katmanından gelen blgler şlenerek çıktı katmanına gönderlr. Blglern şlenmes ara katmanlarda gerçekleştrlr. Br ağ çnde brden fazla ara katman bulunablr. Çıktı katmanı: Bu katmandak proses elemanları ara katmandan gelen blgler şleyerek ağın grd katmanından sunulan grd set çn üretlmes gereken çıktıyı üretrler. Şekl 2.6 da bu üç katmanın her brnde bulunan proses elemanları ve katmanlar arası lşkler br yapay snr ağı olarak verlmştr. G İ R D İ S E T İ Ç I K T I S E T İ Grd Katmanı Ara Katman Çıktı Katmanı Şekl 2.6. Br yapay snr ağı

59 39 Şekldek yuvarlaklar proses elemanlarını göstermektedr. Her katmanda brbrne paralel elemanlar söz konusudur. Proses elemanlarını brbrne bağlayan çzgler se ağın bağlantılarını göstermektedr. Proses elemanları ve bağlantıları yapay snr ağını oluştururlar. Bu bağlantıların ağırlık değerler öğrenme sırasında belrlenmektedr. Yapay snr ağlarının genel çalışma prensb, br grd setn alarak onları çıktı setne çevrmek olarak açıklanablr. Bunun çn ağın kendsne gösterlen grdler çn doğru çıktıları üretecek hale gelmes (yan eğtlmes) gerekmektedr. Ağa sunulacak grdler öncelkle br vektör halne getrlr, bu vektör ağa gönderlr ve ağ bu vektör çn gerekl çıktı vektörünü üretr. Ağın parametre değerler doğru çıktıyı üretecek şeklde düzenlenr. Br yapay snr ağı, herhang br grd vektörünü nasıl dönüştürdüğü konusunda br blg vermez. Mühendslk açısından bakıldığında yapay snr ağları kara kutu gb görüleblr. Kara kutu, dışarıdan blgler alıp, dışarıya ürettğ çıktıları vermektedr. İçerde ne olduğu se blnmemektedr. Dğer br değşle yapay snr ağının sonuçları nasıl oluşturduğunu açıklama yeteneğ yoktur. Bu durum ağa olan güven sarsmakla brlkte başarılı uygulamalar yapay snr ağlarına olan lgy sürekl artırmaktadır (Öztemel, 2003). Yapay snr ağlarında proses elemanlarının bağlantılarının ağırlık değerlernn belrlenmes şlemne ağın eğtlmes denr. Başlangıçta bu ağırlık değerler rastgele olarak atanır. Yapay snr ağları kendlerne örnekler sunuldukça bu ağırlık değerlern değştrrler. Amaç ağa sunulan örnekler çn doğru çıktıları üretecek ağırlık değerlern bulmaktır. Örnekler ağa defalarca sunularak en doğru ağırlık değerler bulunmaya çalışılır. Ağın doğru ağırlık değerlerne ulaşması örneklern temsl ettğ olay hakkında genellemeler yapablme yeteneğne kavuşması demektr. Bu genelleştrme özellğne kavuşması şlemne ağın öğrenmes denr. Ağırlıkların değerlernn değştrlmes belrl kurallara göre yürütülmektedr. Bu kurallara öğrenme kuralları denr. Kullanılan öğrenme stratejsne göre değşk öğrenme kuralları gelştrlmştr. Yapay snr ağlarında öğrenme olayının k aşaması vardır. Brnc aşamada ağa sunulan örnek çn ağın üreteceğ çıktı belrlenr. Bu çıktı değernn doğruluk derecesne göre k aşamada ağın bağlantılarının sahp olduğu ağırlıklar değştrlr.

60 40 Ağın çıktısının belrlenmes ve ağırlıkların değştrlmes öğrenme kuralına bağlı olarak farklı şekllerde olmaktadır. Ağın eğtm tamamlandıktan sonra öğrenp öğrenmedğn (performansını) ölçmek çn yapılan denemelere se ağın test edlmes denlmektedr. Test etmek çn ağın öğrenme sırasında görmedğ örnekler kullanılır. Test etme sırasında ağın ağırlık değerler değştrlemez. Test örnekler ağa sunulur. Ağ eğtm sırasında belrlenen bağlantı ağırlıklarını kullanarak görmedğ bu örnekler çn çıktılar üretr. Elde edlen çıktıların doğruluk değerler ağın öğrenmes hakkında blgler verr. Sonuçlar ne kadar y olursa eğtmn performansı da o kadar y demektr. Eğtmde kullanılan örnek setne eğtm set, test çn kullanılan sete se test set adı verlmektedr. Yapay snr ağlarının bu şeklde blnen örneklerden belrl blgler çıkartarak blnmeyen örnekler hakkında yorumlar yapablme (genelleme yapablme) yeteneğne adaptf öğrenme denr (Öztemel, 2003). ANN ler genel olarak brbrler le bağlantılı şlemc brmlerden veya dğer br fade le nöronlar veya şlemc elemanlardan oluşurlar. Nöronlar arasındak bağlantıların yapısı ağın yapısını belrler. İstenlen hedefe ulaşmak çn bağlantıların nasıl değştrleceğ, öğrenme algortması tarafından belrlenr. Kullanılan öğrenme kuralına göre, hatayı sıfıra ndrecek şeklde ağın ağırlıkları değştrlr. ANN ler yapılarına ve öğrenme algortmalarına göre sınıflandırılırlar (Elmas, 2003b). Yapay snr ağları yapılarına göre ler beslemel ağ (Feedforward Network) ve ger beslemel ağ (Feedback Network) ağlar olmak üzere k farklı yapıda ncelenmektedr. İler beslemel br ağda şlemc elemanlar genellkle katmanlara ayrılmışlardır. İşaretler, grd katmanından çıktı katmanına doğru tek yönlü bağlantılarla letlr. İşlemc elemanlar, br katmandan dğer br katmana bağlantı kurarlarken, aynı katman çersnde bağlantıları bulunmaz. İler beslemel ağlara örnek olarak çok katmanlı perseptronlar (Multlayered Perceptrons, MLP) ve öğrenme vektör ncelendrmes ağı (Learnng Vector Quantzaton Network, LVQ) ağları verleblr. Bu ağlar statk ağlar olarak da blnr (Elmas, 2003b; Öztemel, 2003; Sağıroğlu vd. 2003).

61 41 Br ger beslemel snr ağı, çıktı ve ara katman çıktıların, grd brmlerne veya öncek ara katmanlara ger beslendğ br ağ yapısıdır. Böylece, grdler hem ler yönde hem de ger yönde aktarılmış olur. Bu çeşt snr ağlarının dnamk hafızaları vardır ve br andak çıktı hem o andak hem de öncek grdler yansıtır. Bundan dolayı, özellkle önceden tahmn uygulamaları çn uygundur. Bu ağlara örnek olarak Hopfeld, Elman ve Jordan ağları verleblr (Elmas, 2003b; Öztemel, 2003; Sağıroğlu vd. 2003). Yapay snr ağları gb örneklerden öğrenen sstemlerde değşk öğrenme stratejler kullanılmaktadır. Öğrenmey gerçekleştrecek olan sstem ve kullanılan öğrenme algortması bu stratejlere bağlı olarak değşmektedr. Bu öğrenme algortmalarının çoğunluğu matematk tabanlı olup ağırlıkların güncelleştrlmes çn kullanılır. Öğrenme şlem çok parametrel, karmaşık ve matematksel olarak fade edlmes zor br şlemdr. Lteratürde mevcut öğrenme algortmalarının br çoğu Hebb, Delta, Kohonen ve Hopfeld olmak üzere dört farklı öğrenme kuralından esnlenerek gelştrlmştr. Genel olarak üç öğrenme algortmasının uygulandığı görülmektedr Danışmanlı öğrenme (supervsed learnng) stratejsnde öğrenen sstemn olayı öğreneblmes çn br danışman (öğretc) yardımcı olmaktadır. Danışman ssteme öğrenlmes stenen olay le lgl örnekler grd/çıktı set olarak verr. Yan her örnek çn hem grdler hem de o grdler karşılığında oluşturulması gereken çıktılar ssteme sunulurlar. Sstemn görev grdler öğretcnn belrledğ çıktılara hartalamaktır. Bu sayede olayın grdler le çıktıları arasındak lşkler öğrenlmektedr. Çok katmanlı algılayıcı ağı (Multlayer Perceptrons Network) bu stratejy kullanan ağlara örnek olarak verleblr (Sağıroğlu vd., 2003). Tez kapsamında gerçekleştrlen ANN ve ANFIS çalışmalarında danışmanlı öğrenme kullanılmıştır. Danışmansız öğrenme (unsupervsed learnng) stratejsnde se sstemn öğrenmesne yardımcı olan herhang br öğretc yoktur. Ssteme sadece grd değerler gösterlr. Örneklerdek parametreler arasındak lşkler sstemn kend kendsne öğrenmes beklenr. Bu öğrenme algortmalarında stenlen çıktı değernn blnmesne gerek yoktur. Uygulanan grdye göre, bu grd verler arasındak matematksel lşklere

62 42 göre bağlantı ağırlıkları ayarlanır. Aynı özellkler gösteren türlerde (patterns) aynı çıktılar, farklı çıktılarda se yen çıktılar oluşturulur. ART (Uyarlanablr Rezonans Ağı, Adaptve Resonance Theory) SOM (Özörgütlemel Harta Ağı, Self Organzng Map) öğrenme kuralları danışmansız öğrenmeye örnek olarak verleblr (Sağıroğlu vd., 2003). Takvyel öğrenme (renforcement learnng) stratejsnde öğrenen ssteme br öğretc yardımcı olur. Fakat öğretc her grd set çn olması gereken (üretlmes gereken) çıktı setn ssteme göstermek yerne sstemn kendsne gösterlen grdlere karşılık çıktısını üretmesn bekler ve üretlen çıktının doğru veya yanlış olduğunu gösteren br snyal üretr. Sstem öğretcden gelen bu snyal dkkate alarak öğrenme sürecn devam ettrr. LVQ (Öğrenme Vektör Ncelendrmes Ağı, Learnng Vector Quantzaton Network) bu stratejy kullanan ssteme örnek olarak verleblr (Sağıroğlu vd., 2003). Yukarıda anlatılan stratejlerlerden brkaçını brlkte kullanarak öğrenme gerçekleştren ağlar da mevcuttur. Bu stratejler karma stratejler olarak blnr. RBN (Radyal Tabanlı Yapay Snr Ağları, Radyal Bass Neural Network) ve PBNN (Olasılık Tabanlı Yapay Snr Ağları, Probablstc Bass Neural Network) gb ağlar örnek olarak verleblr. Yapay snr ağı gb öğrenen sstemlerde öğrenme, yukarıda anlatılan stratejlerden hangs uygulanırsa uygulansın bazı kurallara göre gerçekleşmektedr (Sağıroğlu vd., 2003). Bu kurallar çevrmdışı öğrenme kuralları ve çevrmç öğrenme kuralları olmak üzere k kısımda ncelenmektedr. Ağların çoğu çn çevrmdışı çalışma modu kullanılır. Bu yaklaşımda ağ farklı br ortamda eğtlr. Eğtm sonucu elde edlen ağırlıklar le ağın yapısı daha sonra eş zamanlı (on-lne) uygulamalarda kullanılır. Çevrmdışı öğrenme kuralına dayalı öğrenen sstemler kullanıma alınmadan önce örnekler üzernden eğtlrler. Bu kuralları kullanan sstemler eğtldkten sonra gerçek hayatta kullanıma alındığından artık öğrenme olmamaktadır. Sstemn öğrenmes gereken yen blgler söz konusu olduğunda sstem kullanımdan çıkarılmakta ve çevrm dışı olarak yenden

63 43 eğtlmektedr. Eğtm tamamlanınca sstem tekrar kullanıma alınmaktadır (Sağıroğlu vd., 2003). Tez kapsamında gerçekleştrlen ANN ve ANFIS çalışmalarında çevrmdışı öğrenme çalışma modu kullanılmıştır. Bu kurallara göre öğrenen sstemler gerçek zamanda çalışırken br taraftan fonksyonlarını yerne getrmekte dğer taraftan se öğrenmeye devam etmektedr. Çevrmç veya gerçek zamanlı öğrenmede, sstem üzernde br öğrenme algortması ve bu yapıyı destekleyen donanım ve yazılımlar mevcuttur. Bu yaklaşım daha çok farklı uygulamaların yoğun olarak kullanıldığı ve öğretlecek sstemn devamlı farklı davranışlar sergledğ durumlarda kullanılır (Sağıroğlu vd., 2003). Yapay snr ağlarının karakterstk özellkler uygulanan ağ modelne göre değşmektedr. Bütün modeller çn geçerl olan genel karakterstkler aşağıdak gb sıralanablr; Yapay snr ağları makne öğrenmesn gerçekleştrrler, Programları, çalışma şekl blnen programlama yöntemlerne benzememektedr, Blg saklanır, Yapay snr ağları örnekler kullanarak öğrenrler, Yapay snr ağlarının güvenle çalıştırılablmes çn önce eğtlmeler ve performanslarının test edlmes gerekmektedr, Görülmemş örnekler hakkında blg üreteblrler, Algılamaya yönelk olaylarda kullanılablrler, Şekl lşklendrme (örüntü) ve sınıflandırma yapablrler, Örüntü tanımlama gerçekleştreblrler, Kend kendn organze etme ve öğreneblme yetenekler vardır, Eksk blg le çalışablmektedrler, Hata toleransına sahptrler, Belrsz, tam olmayan blgler şleyeblmektedrler, Tedrc bozulma gösterrler, Dağınık belleğe sahptrler,

64 44 Sadece sayısal blgler le çalışablmektedrler. Yapay snr ağları klask sstemlere göre aşağıda verlen üstünlüklere sahptr. Doğrusal olmama, Öğrenme, Genelleme yapma, Adaptasyon, Ver şleme, Hataya ve gürültüye karşı duyarlılık ve tolerans, Donanım, Hazır paket programlar. ANN uygulamaları temel olarak tahmn, sınıflandırma, ver lşklendrme, ver yorumlama ve ver fltreleme olarak sınıflandırılablr: Tahmn (Predcton): Uygulanan grd değerlernden bazı çıktı değerler bulunmaya çalışılır. Sınıflandırma (Classfcaton): Grd değerler kullanılarak sınıflandırma yapılır. Ver lşklendrme (Data Assocaton): Sınıflandırmaya benzer br yaklaşım gb görünse de lave olarak hatalı olan very tanımlar. Ver yorumlama (Data Conceptualzaton): Grd versnde mevcut gruplar arasındak lşkler analz etme şlemdr. Ver fltreleme (Data Flterng): Grd snyaller çersndek uygun olmayan verlern ayıklanmasını sağlar. ANN ler elektrk ve elektronk mühendslğ, sstem kontrol mühendslğ, blgsayar mühendslğ, kmya mühendslğ, nşaat ve yapı mühendslğ, malat ve makne mühendslğ, harta mühendslğ ve uygulamalarında problemlern çözümünde yaygın olarak kullanılmaktadırlar (Elmas, 2003b; Öztemel, 2003; Sağıroğlu vd. 2003).

65 Adaptf Ağ Temell Bulanık Çıkarım Sstem (ANFIS) Uyarlamalı snr ağlarının fonksyonel olarak bulanık çıkarım sstemlerne eşdeğer olduğu hbrt yapıya ANFIS (adaptve network fuzzy nference system-adaptf ağ temell bulanık çıkarım sstem) adı verlmektedr. ANFIS mmars aynı zamanda hbrt öğrenm algortmasının uygulandığı br yapay zeka modelleme teknğdr (Jang, 1993). ANFIS modelleme teknğnn bastleştrerek fade edlmes adına bulanık çıkarım sstem x ve y olmak üzere k grdl ve tek çıktılı ( z ) olarak değerlendrlmştr. Aynı zamanda kural tabanının aşağıda fade edldğ gb Takag ve Sugeno tp k adet eğer-se kurallarını çerdğ kabul edlmştr: Kural 1: Eğer x, A 1 ve y, B 1 se f 1 = p1x + q1 y + r1 (2.13) Kural 2: Eğer x, A 2 ve y, B 2 se f 2 = p2 x + q2 y + r2 (2.14) olarak fade edlmektedr. Tp 3 bulanık çıkarımı ve lgl eşdeğer ANFIS mmars (tp 3 ANFIS) sırasıyla Şekl 2.7(a) ve Şekl 2.7(b) de verlmştr.

66 46 1. Tabaka (A) 2. Tabaka 3. Tabaka 4. Tabaka 5. Tabaka (B) Şekl 2.7. Tp 3 bulanık çıkarım sstem (A) ve eşdeğer ANFIS mmars (B) Aynı tabakada verlen nöron fonksyonları aşağıda belrtldğ üzere benzer fonksyon alesnn üyes olarak fade edlmştr. Q 1. Tabaka: Bu tabakadak tüm nöronlar ( ) karesel fonksyon olarak tanımlanmıştır. 1 µ A = ( x) (2.15) Bu eştlkte x, nöronundak grd, A se nöron fonksyonu le fade edlen dlsel (küçük, genş vb.) tanımları çermektedr. Dğer br deyşle 1 Q fades A fadesnn üyelk fonksyonudur. Genel olarak µ (x) genelleştrlmş br çan fonksyonu (2.16) A olarak mnmum sıfır ve maksmum br değern alacak şeklde ya da gauss fonsyonu (2.17) şeklnde seçlmştr.

67 47 1 µ A ( x) = (2.16) 2 b x c 1+ a 2 x c µ A ( x) = exp (2.17) a Yukarıdak eştlklerde geçen a, b ve c değerler parametre setlern oluşturmaktadır. Bu parametrelere at değerlern değşmes le çan fonksyonu ya da gauss fonksyonu değşmekte ve A dlsel tanımına at üyelk fonksyonları farklı formlar almaktadır. Bu tabakada bahsedlen parametre set mesnet parametreler olarak adlandırılmaktadır. 2. Tabaka: Bu tabakadak tüm nöronlar, gelen snyaller çarparak dğer tabakaya leten ve π sembolü le fade edlmştr. w = µ ( x) ( y), =1, 2 (2.18) A µ B Bu tabakada çıktı olarak üretlen bütün nöronlar br kuralın tetkleyc gücü olarak tanımlanmaktadır. 3. Tabaka: bu tabakada bütün nöronlar genel olarak N şeklnde adlandırılmıştır. nöronunda, bu nörona at kuralın tetkleyc gücü, dğer tüm kuralların tetkleyc güçler toplamına bölünmektedr. w w =, =1, 2 (2.19) w 1 + w 2 Bu tabakanın çıktı nöronlarına normalze edlmş tetkleyc güçler adı verlmektedr.

68 48 4. Tabaka: Bu tabakadak tüm nöronlar ( ) karesel fonksyon olarak tanımlanmıştır. 4 Q = w f = w ( p x + q y + r ) (2.20) Yukarıda tanımlanan denklemde w, 3. tabakanın çıktısı, p, q ve r değereler se parametre setlern oluşturmaktadır. Bu tabakada bahsedlen parametre set, sonuç parametreler olarak adlandırılmaktadır. 5. Tabaka: Bu tabakadak tüm nöronlar, gelen bütün snyaller toplayarak tek br sonuç veren Σ sembolü le fade edlmştr. w f 5 Q = toplam çıktı = w f = (2.21) w Yularıda beş tabaka le fade edlen ve bu çalışmada kullanılan ANFIS mmar yapısı tp 3 olarak adlandırılan bulanık çıkarım sstemne dayanmaktadır. Bu mmar dışında tp 1 ve tp 2 olarak adlandırılan ANFIS mmarler de bulanık mantık ve yapay snr ağlarının br arada kullanıldığı hbrt modelleme mmarler olarak karşımıza çıkmaktadır.

69 49 3. MATERYAL VE METOT 3.1. Modellern Tasarımı ve Çalıştırılması PCA Metodu Temel Bleşenler Analz (PCA) metodu, model ver matrsnn boyutsal olarak azaltılması amacıyla sık olarak kullanılan br statstksel analzdr. PCA metodunun temel şlev, ver setnn temsl edc değşkenler, bu değşkenlere at ver noktaları arasındak doğrusal korelasyonu tanımlamayarak fade etmektr. Metot, bu yöntem sonucunda temel bleşenler olarak adlandırılan yen br değşken ver set oluşturmaktadır. Her br temel bleşen, orjnal verlern doğrusal kombnasyonunu fade etmektedr. Ayrıca bütün temel bleşen eksenler brbrne dkey (ortogonal) olarak tanımlanmakta ve bu sayede gereksz blgler ayıklanmaktadır. Bu nedenle temel bleşenlere at verler de eksen uzayında brbrne dk olarak tanımlanmakta ve karesel matrs olarak fade edlmektedr. Bu amaçla, br dönüştürme yaparak noktaların sahp oldukları toplam varyansın lk eksen boyunca değşmemes sağlanarak, brbrne dk yen eksenler elde edlmektedr. PCA kapsamında verler, statstksel br yazılım olan SPSS 9.0 programında bulunan faktör analz aracı kullanılarak değerlendrlmştr. PCA metodu le statstksel değerlendrmede lk olarak faktör analz gerçekleştrlmştr. Bu nedenle lk olarak değşkenlern korelasyon matrs belrlenmştr. Temel bleşenler yaklaşımı bütün değşkenlerdek maksmum varyansı tanımlayacak faktörü hesaplamaktadır. Gerye kalan maksmum mktardak varyansı tanımlamak çn de knc faktör hesaplanmaktadır. Gerçekleştrlen çalışmalarda bu durum, değşkenlerdek toplam varyans tanımlanıncaya kadar devam ettrlmştr. PCA analznde knc adım egenvektörler (özvektörler) ve egendeğerlernn (özdeğerler) hesaplanmasıdır. Bu hesaplama, n n boyutlu br vektörün n 1 vektörü

70 50 le çarpılması sonucu oluşan değer sağlayan sıfırdan farklı x vektörüne egenvektör, skaler çarpanına se egendeğerler adı verlmektedr. Her br temel bleşen çn tanımlanan bu değerlern kümülatf toplamı hesaplanan varyansın %70 lk kısmını tanımladığında, şleme son verlmş ve değerlendrlecek temel bleşen sayısı hesaplanmıştır. Çalışma kapsamında egendeğerlerne at yük faktörler grafksel olarak değerlendrldğ çn maksmum 3 temel bleşen dkkate alınmıştır. Grafğe geçrlen temel bleşenlerde değşkenlere at tanımlanan yük faktörler, brbrne olan yakınlık, uzaklık, kesşm, fzksel ve mekanstk anlamları le değerlendrlerek, ver matrsnn azaltılarak, temsl edc şekle dönüştürülmes sağlamıştır MLR Metodu Çoklu Regresyon (MLR) metodu, doğrusal br sstem ya da proses çersndek grd ve çıktı parametreler arasındak ncel lşky kuran ve bu lşkde hang parametrelern daha etkl olduğunu belrlemeye yardımcı olan çoklu br statstksel analz metodudur. MLR analz, özellkle deneysel çalışmaların değerlendrlmes ve amprk model ya da modeller şeklnde fade edlmesne mkan tanıyan br metottur. MLR kapsamında verler, statstksel br yazılım olan SPSS 9.0 programında bulunan regresyon analz aracı kullanılarak değerlendrlmştr. Çalışma kapsamında lk olarak deneysel parametreler çersnden tahmn edlecek hedef parametre bağımlı değşken olarak, dğer parametreler se bağımsız değşkenler olarak tanımlanmıştır. Daha sonra model değşkenlerne at verler logartmk olarak fade edlmş ve çoklu lneer regresyon analzne tab tutulmuştur. Çalışmada lneer regresyon analznde tanımlanan sabt değer, logartmk transformasyon le önce katsayı halne getrlmş, daha sonra da değşkenlere at üstel regresyon sabtler bu katsayıya göre normalze edlmştr. Bu nedenle amprk matematksel fadelerde regresyon sabt bulunmamaktadır.

71 51 Çoklu regresyon analz le fade edlen doğrusal modellern performansı ortalama karesel hata karekökü (RMSE), ortalama oransal hata (MAPE) ve regresyon katsayıları (R 2 ) le değerlendrlmştr. Bunun yanında F statstğ uygulanarak, tekl varyans analz le değşkenlern serbestlk dereces tespt edlmştr. Ayrıca modeln regresyon analz performansını olumsuz etkleyen collnearty (doğrudaşlık, aynı doğru üzernde kesşme) lşks de araştırılmıştır ANN Metodu Yapay snr ağları (ANN) metodu, ssteme lşkn tek veya çoklu parametrelere bağlı olarak tanımlanan grd verler le sstemn yne tek veya çoklu parametrelere bağlı olarak tanımlanablen çıktıları arasında lşk kurablme yeteneğne sahp olan br yapay zeka algortmasıdır. ANN modeller genel olarak 3 bağımsız katmandan oluşmaktadır. Bunlar grd, gzl ve çıktı katmanlarıdır. Her katman br çok nöron çereblmekte ve her nöron katman çersnde belrl ve benzer br şlem mantığı çerçevesnde hareket etmektedr. Nöronlar arasından blg br takım ser şlemler le transfer edlmektedr. ANN modellernde grd ve çıktı katmanları tek olmakla brlkte, model brden fazla gzl katmanından oluşablmektedr. Çalışma kapsamında MATLAB R14 yazılımı çersnde bulunan Neural Network aracı kullanılmıştır ve en y smülasyonu gerçekleştrmek amacıyla br çok farklı ANN mmars denenmştr. Br çok farklı yapının denenmesnn temel amacı mnmum eğtm hatasını elde etmeye çalışmaktır. Her br ANN model mmars ler beslemel ger yayılımlı algortmaya göre tasarlanmıştır. Aktvasyon (transfer) fonksyonu olarak da tanh (tanjant hperbolk) eğtm fonksyonu seçlmştr. ANN model yaklaşımında proses elemanları (nöron) arasındak bağlantılara at ağırlık değerlernn belrlenmes şlemne ağın eğtlmes adı verlmektedr. Bu aşamada ağa gösterlen örneğe göre ağırlık çıktılarını oluşturması ve bu çıktıların

72 52 doğruluk derecesne göre ağırlıkların değştrlmes şlemler gerçekleştrlmektedr. Çalışma kapsamında ANN mmarsnde bağlantı ağırlıkları ayarlanmamış, ağın kend kendne verlen örneğ öğrenmes sağlanmıştır. Bu aşamada 100 la 500 aralığında terasyon adımı seçlmştr. Eğtm aşamasında kullanılacak ver setnn büyüklüğü hakkında lteratürde net br fade bulunmamakla brlkte, toplam vernn en az yarısının eğtm aşamasında kullanılması genel br yaklaşım olarak kabul görmektedr. ANN modelnn hedef çıktı değşkenn y tahmn edeblmes, ağın y eğtlmes drekt olarak lşkl olduğu belrtlmektedr. Bu nedenle çalışma kapsamında kullanılan eğtm ver set, toplam ver setnn %70-%80 arasında seçlmştr. Ağın eğtm tamamlandıktan sonra performansının ölçülmes çn gerçekleştrlen şlemlere de ağın doğrulanması ya da test edlmes adı verlmektedr. Bu aşamada ağın öğrenme aşamasında görmedğ örneklern kullanılması gerekmektedr. Aynı zamanda bu aşamada ağın bağlantı ağırlıkları değştrlmemekte ve eğtm sırasında tespt edlen ağırlıklar kullanılmaktadır. Elde edlen sonuçlar ağın öğrenmes hakkında da blg vermektedr. Ölçülen ve tahmn edlen sonuçlar brbrne ne kadar yakın olursa eğtm performansı da o kadar y demektr. Çalışma kapsamında kullanılan test ver set, toplam ver setnn %20-%30 u arasından seçlmştr. ANN modellernn performansları ölçülen ve tahmn edlen değerler arasındak lşklern tanımlanması le tespt edlmştr. Bu amaçla ortalama karesel hata (RMSE), ortalama oransal hata (MAPE) ve R 2 krterler temel alınmıştır ANFIS Metodu Adaptf Ağ Temell Bulanık Çıkarım Sstem (ANFIS) metodu uyarlamalı snr ağlarının fonksyonel olarak bulanık çıkarım sstemlerne eşdeğer olduğu ve hbrt öğrenm algortmasının uygulandığı br yapay zeka algortmasıdır. ANFIS mmarsnn temel ve en güçlü özellğ, adaptf denetm yapısı le kompleks doğrusal olmayan sstemler tanımlayablmesdr.

73 53 ANFIS algortması, ANN yaklaşımının öğrenme gücü le bulanık mantık yaklaşımının kural tabanlı sonuç çıkarma mekanzmalarının avantajlarını çermektedr. ANFIS algortmasında lk olarak daha önceden belrlenen grd ve çıktı değşkenlerne at verler sınıflandırılmakta ya da bölünmektedr. Çalışma kapsamında ele alınan değşkenlere at verler eksltmel sınıflandırma (subtractve clustrng) yöntem le sınıflandırılmıştır. Ver sınıflandırmasının en öneml avantajı, bulanık mantıktak üyelk fonksyonlarının ve kuralların otomatk olarak belrlenmesdr. Atıksu atırma tessler gb oldukça kompleks yapıların modellenmesnde tek başına br bulanık mantık sstemnn kullanılması kuralların eksk tanımlanması açısından değerlendrldğnde dezavantajdır. Çünkü otomatk olarak tespt edlmeyen kurallar, tam anlamıyla fade edlememş br model mmarsnn ortaya çıkmasına neden olacaktır. Bu nedenle ANFIS algortmasında eksltmel sınıflandırma yöntem kullanılmış ve tanımlanan sınıf merkez ve komşu sınıf sınırlarına göre bulanık mantık kural tabanı oluşturulmuştur. ANFIS algortması çersnde üyelk fonksyonları Sugeno tp bulanık çıkarım sstem uygulayarak tespt edlmştr. Bu aşamada hedef çıktı değşkenne at üyelk fonksyonu doğrusal şeklde fade edlmş, grd değşkenlerne at üyelk fonksyonu olarak da Gauss fonksyonu kullanılmıştır. Sugeno tp bulanık çıkarım sstem yapısal olarak tek br hedef çıktı değşkennn tahmnnde kullanıldığı çn, bütün ANFIS modeller tek hedef çıktı değşken le fade edlmştr. ANFIS algortması MATLAB R14 yazılımı çersnde bulunan Bulanık Mantık aracı yardımıyla çalıştırılmıştır. Seçlen model parametreler farklı brmlere sahp olduklarından sınır değerler xbounds fonksyonu le normalze edlmştr. Dolayısıyla bu fonksyon le her br grd ve çıktı değşken çn muhtemel mnmum ve maksmum değerler belrlenmş olmaktadır.

74 54 Normalzasyon adımını prototp ANFIS yapısının elde edlmes aşaması zlemştr. Bu aşamada verlern sınıflandırılması ve kuralların oluşturulması le algortma tarafından prototp br bulanık çıkarım model yapısı oluşturulmaktadır. Bu yapı temel olarak alınmış ve adaptf ağ mmars le eğtlerek ANFIS model sonuçları elde edlmştr. ANFIS model yaklaşımında da ANN model yaklaşımına benzer olarak ağ bağlantı ağırlıkları ayarlanmamış, ağın kend kendne verlen örneğ öğrenmes sağlanmıştır. Bu aşamada 100 la 500 aralığında terasyon adımı seçlmştr. Çalışma kapsamında kullanılan eğtm ver set se, toplam ver setnn %70-%80 arasından seçlmştr. Ağın eğtm tamamlandıktan sonra performansının ölçülmes çn gerçekleştrlen şlemlere de ağın doğrulanması ya da test edlmes adı verlmektedr. Bu aşamada ağın öğrenme aşamasında görmedğ örneklern kullanılması gerekmektedr. Aynı zamanda bu aşamada ağın bağlantı ağırlıkları değştrlmemekte ve eğtm sırasında tespt edlen ağırlıklar kullanılmaktadır. Elde edlen sonuçlar ağın öğrenmes hakkında da blg vermektedr. Ölçülen ve tahmn edlen sonuçlar brbrne ne kadar yakın olursa eğtm performansı da o kadar y demektr. Çalışma kapsamında kullanılan test ver set, toplam ver setnn %20-%30 u arasından seçlmştr. ANFIS modellernn performansları ölçülen ve tahmn edlen değerler arasındak lşklern tanımlanması le tespt edlmştr. Bu amaçla ortalama karesel hatanın karekökü (RMSE), ortalama oransal hata (MAPE) ve korelasyon katsayısı (R) krterler temel alınmıştır. RMSE hata değer se aşağıdak eştlk yardımıyla hesaplanmıştır: RMSE= N ( x y 1 ) N 2 (3.1) Yukarıdak denklemde x ve gözlenen ver sayısını fade etmektedr. y sırasıyla ölçülen ve tahmn edlen verler, N se

75 Aktf Çamur 1 ve 3 (ASM1 ve ASM3) Modeller Aktf çamur modeller (ASM) brçok stokyometrk ve knetk katsayıları çeren ve aktf çamur prosesn tanımlayan kompleks matematksel fadeler bütünüdür. ASM1 model aktf çamur prosesnde karbon ve azot gderm mekanzmalarını tanımlamakta, ASM3 se ASM1 modelnden farklı olarak çsel solunum ve byokmyasal depolamayı substratın değerlendrlmesnde temel mekanzmalar olarak geçerl kılmaktadır. ASM2 model se byolojk fosfor gderm mekanzmasını tanımlayan mekanstk br model olmakla brlkte bu çalışma kapsamında fosfor gderm değerlendrmeye alınmadığı çn kullanılmamıştır. Çalışma kapsamında ASM1 ve ASM3 modeller kullanılarak, mevcut aktf çamur sstemnn modellenmes amaçlanmıştır. ASM1 model 13 değşken ve 8 proses çermekte, ASM3 model se 13 değşken ve 12 proses çermektedr. Her k model çn mevcut knetk ve stokyometrk sabtler de dkkate alındığında, oluşturulan dferansyel denklemlern çözüleblmes ve sstemn uygun br şeklde karakterze edleblmes çn br smülasyon yazılımına htyaç duyulmaktadır. Bu amaçla çalışma kapsamında AQUASIM 2.0 yazılımı kullanılmıştır. AQUASIM 2.0 yazılımı sucul sstemlern tanımlanması ve tasarlanması ve dnamk olarak modellenmes aşamalarında kullanılmaktadır. Aynı zamanda yazılım model değerlendrme, hassasyet analz ve parametre tahmn gb öneml alt araçları bünyesnde barındırmaktadır. Model yaklaşımında aktf çamur prosesn tanımlayan kısm dferansyel eştlkler lk olarak sonlu farklar metodu le nümerk olarak fade edlmekte ve matematksel terasyon teknkler le dnamk (zamana bağlı) olarak çözülmektedr (Rechert, 1998). Çalışmada, aktf çamur sstem tanımlanmadan önce atıksu arıtma tessnden elde edlen ham verler, ASM modellernde tanımlanan formlara dönüştürülmüştür. Tesse at ham azot (NH 4 -N, NO 3 -N ve organk-n) verler drekt olarak ASM modellernde kullanılmış, KOİ substrat değerler se aşağıda belrtlen şeklde fraksyonlarına ayrılmıştır:

76 56 Toplam KOİ=S s +S I +X I +X s (3.2) Eştlğn sağ tarafında kalan fadeler sırasıyla byolojk olarak kolay ayrışablen çözünmüş substrat (S s ), nert çözünmüş substrat (S I ), nert partküler substrat (X I ) ve byolojk olarak yavaş ayrışablen partküler substrat (X s ) olarak tanımlanmaktadır. Toplam KOİ değern 3.2 no lu eştlk yardımıyla fraksyonlarına ayırma şlemnde kabul gören bazı yaklaşımlar (Dagger ve Grady, 1995, Grady vd., 1999) bulunmakla brlkte, yaklaşımların çoğunda belrtlen metodolojlerde ölçülmes gerekl parametrelern mevcut tesste ölçülmemes neden le KOİ fraksyonları daha pratk br yöntemle tespt edlmştr. Bu yöntemde, Henze vd., (1987) tarafından farklı coğrafk alanlarda tanımlanan ham evsel atıksuyundak tpk KOİ fraksyonları oransal olarak fade edlmştr. Buna göre hesaplama kolaylığı açısından çalışma kapsamında ele alınan atıksu arıtma tess grşnde ölçülen toplam KOİ değernn %20 s S s, %5 S I, %62 s X s ve kalan %13 lük kısım da X I olarak tanımlanmıştır. Ardından aerobk ve anoksk bölgeler tespt edlerek, hedef atıksu arıtma prosesn temsl edc reaktör konfgürasyonu tanımlanmıştır. Daha sonra tess grşnde ölçülen ya da hesaplanan azot ve karbon fraksyonları le aktf çamur prosesne at knetk parametrelernn tpk değerler ve bulunablecekler değer aralıkları modele grd olarak verlmştr. Bu aşamadan sonra ASM1 ve ASM3 modeller çn hassasyet analzler ve knetk parametre tahmnler ve doğrulama gerçekleştrlmştr. ASM1 ve ASM3 modellerne at ver yapısı oluşturulurken, karşılaştırma yapılablmes amacıyla ANFIS model yaklaşımında kullanılan ver sayısı ASM modellernde de aynen kullanılmıştır. Dolayısıyla AQUASIM 2.0 yazılımında karbon ve azot fraksyonları gerçek lste değşkenler (real lst varables) olarak adlandırılmış ve modelde değerler günlük olarak tanımlanmıştır. Modeln smülasyon süres de tanımlanan gün süresnce gerçekleştrlmştr.

77 Hassasyet Analzler Hassasyet analzler model parametrelernn tanımlanması ve hang parametrenn proses çersnde daha etkl olduğunun belrlenmes aşamasında kullanılmaktadır. Bu amaçla AQUASIM 2.0 yazılımı çersndek hassasyet analz aracı kullanılmıştır. Bu yazılım, model çersnde tanımlanan her parametre çn doğrusal hassasyet analz gerçekleştreblmektedr. Yazılım dört farklı hassasyet fonksyonu barındırmaktadır. Eğer y, AQUASIM 2.0 tarafından hesaplanan rastgele br parametre ve p, br model parametres se, bahsedlen dört hassasyet fonksyonu aşağıdak gb tanımlanablmektedr: 1) Mutlak-Mutlak Fonksyonu, 3.3 no lu eştlk le fade edlmekte olup, brm p değşmnde y nn mutlak değşmn hesaplamaktadır. a, a y δ y, p = (3.3) p 2) Görecel-Mutlak Fonksyon, eştlğ 3.4 no lu eştlk le fade edlmekte ve brm p değşmnde y değernn görecel değşmn tanımlamaktadır. y r, a p δ y, p = (3.4) y 3) Mutlak-Görecel Fonksyon, 3.5 no lu eştlk le fade edlmekte olup, p değernn %100 değşmne karşılık y değernn mutlak değşmn hesaplamaktadır. a, r y δ y, p = p (3.5) p

78 58 4) Görecel-Görecel Fonksyon se 3.6 no lu eştlk le fade edlmekte ve p değernn %100 değşmne karşılık y değernn görecel değşmn hesaplamaktadır. y p r, r p δ y, p = (3.6) y Çalışma kapsamında görecel-görecel hassasyet fonksyonu kullanılmıştır. Bunun en öneml neden boyutsuz olmasıdır. Böylece brbrnden farklı model değşkenlernn genel br fade üzerndek etkler daha y anlaşılablmektedr. ASM1 ve ASM3 modellernde gerçekleştrlen hassasyet analzler sonucu, çalışma kapsamında ele alınan aktf çamur prosesnde tespt edlen en etkl ve öneml knetk parametreler daha sonrak adımda tahmn edlmşlerdr Parametre Tahmn Br aktf çamur prosesnde knetk katsayılar; atıksu kompozsyonuna, reaktör tasarımına, byolojk çeştllğe, ph ve çözünmüş oksjen gb brçok fzksel ve byokmyasal faktöre bağlı olarak değşklk göstereblmektedr. Dolayısıyla çalışma kapsamında tpk olarak tanımlanan knetk parametrelern, hedef atıksu arıtma prosesne göre tekrar düzenlenmes gerekmektedr. AQUASIM 2.0 yazılımı, ASM model çersnde sabt olarak tanımlanan knetk parametreler tahmn edeblmektedr. Yazılım, ölçülen (tpk knetk değerler) ve model tarafından hesaplanan sabt değerler arasındak ağırlıklı türevlern karesel toplamını ( 2 X ) mnmze etmeye çalışmaktadır. Bahsedlen karesel toplam k-kare (ch-square) olarak tanımlanmakta ve aşağıdak şeklde fade edlmektedr: 2 2 ( yˆ y ) X = (3.7) 2 σ

79 59 Bu eştlkte σ, verye at standart sapmayı, ŷ, model parametrelerne [p=(p 1, p 2,,p m )] at br fonksyonu fade etmektedr. ASM modellernde (ASM1 ve ASM3), k-kare fadeler nümerk olarak mnmze edlmştr. Bu aşamada p,mn p p,max şartı temel olarak kullanılmıştır Kalbrasyon Çalışma kapsamında sabt knetk parametrelern tahmn edlmesn takben ASM modellernn kalbrasyonu gerçekleştrlmştr. Bu aşamada ANFIS model le karşılaştırma yapablmek çn toplam ver setnn %70 kalbrasyon çn ayrılmıştır. Bu aşamada, parametre tahmn le değştrlen knetk fadeler kalbrasyonun klt noktasını oluşturmuştur. Çünkü artık knetk fadeler, atıksu arıtma tessndek tanımlanan temsl edc aktf çamur sstemne göre tahmn edlmştr. AQUASIM 2.0 yazılımı daha önceden tespt edlen smülasyon zamanına (%70 lk ver sayısına eşdeğer gün) göre çalıştırılmıştır Doğrulama Kalbrasyon aşamasını takben, toplam ver setnn %30 luk kısmıyla modeln doğrulama (test) şlem gerçekleştrlmştr. Bu şlemn kalbrasyon aşamasından tek farkı smülasyon zamanının değşmesdr. Bu nedenle model smülasyon zamanı %30 luk ver sayısına eşdeğer güne göre çalıştırılmıştır.

80 60 4. BULGULAR Tez kapsamında gerçekleştrlen çalışmaların bulguları toplam 5 bölüm altında toplanmıştır. Her bölümde kısaca çalışmanın teork altyapısı ve amacı tanımlanarak, elde edlen bulgular değerlendrlmştr İçme Suyu Arıtımında Ozonlama Sonucu Bromat Oluşumunun Çoklu Regresyon Analz ve Yapay Snr Ağları le Modellenmes İçme sularının dezenfeksyonunda uygulanan en etkn yöntemlerden br tanes ozonlamadır. Ozon; bakterler, vrüsler ve protozoalar dahl çok genş br yelpazedek patojenlere karşı etkl br dezenfektan olsa da, sulardak çeştl maddelerle (doğal organk maddeler, bromür yonu, vs) kmyasal reaksyonları sonucu toksk veya karsnojen özellkte dezenfeksyon yan ürünler (DYÜ) oluşturablmektedr (Glaze vd., 1993; Sddqu ve Amy, 1993; von Gunten ve Hogne, 1994; USEPA, 1999). Bromat (BrO - 3 ) yonu, sulardak bromür (Br - ) yonunun moleküler ozon (O 3 ) le kompleks reaksyonları sonucu oluşmaktadır. Bu kompleks reaksyon mekanzmalarında hpobromk ast, bromlu organkler ve bromamnler gb dğer yan ürünler de meydana geleblmektedr (von Gunten ve Olveras, 1998; Westerhoff vd., 1998a; USEPA, 1999; Km vd., 2004). Ozonlama sonucu oluşan DYÜ lerden nsan sağlığı açısından en önemllernden br tanes bromat yonudur (Glaze vd., 1993; Amy vd., 1994; Ozekn vd., 1998; von Gunten, 2003). Bazı hayvanlar üzernde yapılan deneyler sonucu bromat yonunun gen yapısında farklılaşmalara neden olduğu ve bu yüzden nsanlar üzernde potansyel genotoksk ve karsnojen etklernn bulunması htmal göz önüne alınarak, Amerkan Çevre Koruma Teşklatı (USEPA) ve Avrupa Brlğ (EC) tarafından çme suyundak maksmum bromat krllğ konsantrasyonu (MCL) 10 µg/l olarak belrlenmştr (Kurokawa vd., 1990; USEPA, 1999; McDorman vd., 2005).

81 61 Bromat ve dğer bromürlü DYÜ oluşumlarına etks olan temel parametreler öncelkle ham sudak bromür konsantrasyonu, doğal organk madde mktar ve türler (toplam organk karbon-tok cnsnden), ozon/bromür ve TOK/bromür oranları, uygulanan ozon dozu ve ozon temas süres, amonyak konsantrasyonu, ph ve alkalntedr (Symons vd., 1987; Glaze vd., 1993; Krasner vd., 1993; Pnkernell ve von Gunten, 2001; von Gunten, 2003; Koscelna, 2004; Legube vd., 2004). Ozonlanmış sularda oluşan bromatın tahmnne yönelk bazı knetk, mekanstk veya amprk modeller gelştrlmştr (Song vd., 1996a,b; Grgurc ve Coston, 1998; Westerhoff vd., 1998b; Pnkernell ve von Gunten; 2001; Hassan vd., 2003; Legube vd., 2004; Sadq ve Rodrguez, 2004a,b; Sohn vd., 2004). Çzelge 4.1 den de görüleceğ üzere gelştrlen brçok model, çerdğ değşkenlern logartmk transformasyon le tanımlandığı çoklu regresyon analzler le fade edlmştr. Bunun yanında çoklu regresyon analzler le brnc ve knc dereceden knetk katsayıların tahmn edldğ modeller de mevcuttur (Sadq ve Rodrguez, 2004a). Ham sudak brçok su kalte parametresnn brbrler le olan kompleks etkleşm bu tür modellern etknlğnn büyük farklılıklar göstermesne neden olmaktadır. Çünkü sudak farklı etkleşmler bromat oluşumundak kompleks reaksyon zncrn etklemektedr. Bu nedenle çme suyu arıtımında bromat oluşumunun etkl olarak tahmn edlmes oldukça güçtür. Yapay Snr Ağları (ANN) metodu son yıllarda çevresel araştırma ve uygulamalarda özellkle su ve hava kaltes zleme ve kontrolüne yönelk olarak sıkça kullanılmaya başlanmıştır (Baxter vd., 1999; Cho ve Park, 2001; Legube vd., 2004; Perendec vd., 2004; Çnar, 2005). ANN, aynı zamanda bromat oluşumunun modellenmesnde de çoklu regresyon analz le brlkte kullanılmış ve bu metot le karşılaştırıldığında oldukça y sonuçlar verdğ gözlemştr (Legube vd., 2004). ANN metodu herhang br kompleks matamatksel formülasyon ya da algortmaya gerek duymadan kavramları, geçmş verler çersnden elde edeblmes bu metodun dğer metotlara göre avantajıdır (Jan vd., 1996).

82 62 Çzelge 4.1. Lteratürde gelştrlen Bromat (BrO 3 - ) modeller Kaynak Ver kaynağı N R 2 Brm Bromat oluşum modeller Ozekn, 1994 Ozekn vd., 1998 Laboratuvar µg/l (ÇOK) (ph) 5.82 (O 3 ) 1.57 (Br - ) 0.73 (t) 0.28 Sddqu vd., 1994 Laboratuvar o C den farklı sıcaklıklar çn bromat konsantrasyonu aşağıdak eştlkle bulunablr [BrO 3 - ]=[BrO 3 - ] 20C (1.035) T-20 µg/l (ÇOK) (ph) (O 3 ) 0.64 (Br - ) 0.61 (θ) (ÇOK) (ph) (π+1) 1.31 (Br - ) (ÇOK) 0.86 (ph) 3.27 (ÇO 3 ) 0.22 (Br - ) 0.67 (t+1) 0.25 (0<t<1 sa) Song vd., 1996a,b Araz µg/l Bromür, ÇOK, amonyak, ozon dozu, norgank karbon ve Hassan vd., 2003 von Gunten ve Olveras (1998) ve Song vd., (1996a,b) Legube vd., 2004 Laboratuvar 204 Tyrovola ve Damadopoulos, 2005 temas süresnn fonsyonu olan bromatın tahmn çn 13 farklı lneer regresyon model (her br su kaynağı çn) NR µmol/l Bromat oluşumu çn TFG modelndek ara ürünlerdek (bütün numunelerde) µg/l µg/l adet ozon ayrışma, OH tüketm ve Br - oksdasyon reaksyon katsayıları Bromür, ÇOK, amonyak, alkalnte, ph, sıcaklık ve Ct nn fonksyonu olan bromatın tahmn çn 4 farklı çoklu lneer regresyon model (her br su kaynağı çn 3 tane, tüm sular çn 1 tane) Aynı değşkenlerle 4 farklı ANN model (her br su kaynağı çn 3 tane, tüm sular çn 1 tane) Laboratuvar µg/l Bromür, ph, letkenlk, ozon dozu ve ozon temas süresnn fonksyonu olan bromatın tahmn çn 7 farklı çoklu regresyon model (her br su kaynağı çn 3 tane, tüm sular çn 1 tane)

83 63 Mevcut çalışma (Doktora çalışması, Bulgular 4.1) Tyrovola, µg/l (NH 3 -N) (ÇOK) (Alk) 0.45.pH (Cl - ) (O 3 ) 0.63.t 0.54 (NH 3 -N) (ÇOK) (Alk) 0.42.pH (O 3 ) 0.63.t 0.54 (Br - ) o (bulanıklık) (let) 2.11 (Br - ) o (Cl - ) 0.75.(let) (Br - ) o (O 3 ) 0.62.t 0.51 (let) 0.46.(O 3 ) 0.62.t 0.50 Bromür, klorür, ÇOK, amonyak, alkalnte, ph, letkenlk, bulanıklık, ozon dozu ve ozon temas süresnn fonksyonu olan bromatın tahmn çn 2 farklı ANN model (tüm sular N=Ver sayısı, ÇOK=çözünmüş organk karbon (mg/l); O 3 =uygulanan ozon dozu (mg/l); ph=ozonlamadak ph değer; Br - =bromür yonu konsantrasyonu (mg/l); t=temas süres (dk); ÇO 3 =çözünmüş ozon konsantrasyonu (mg/l); Alk=alkalnte (mg/l); let=letkenlk (µs/cm); π=perokson oranı (H 2 O 2 /O 3 ); ve θ=ozonlama sıcaklığı ( o C), Ct=Ozona maruz kalma süres (mg/l.dk) çn)

84 64 Yeraltı suları, özellkle tatlı su kaynaklarının kısıtlı olduğu ada benzer coğrafyalarda temel çme ve kullanma kaynağı olarak göze çarpmaktadır. Özellkle turstk adalarda, yaz aylarında baş gösteren yüksek su htyacını karşılamak çn denz kıyısına yakın bölgelerdek kuyulardan yüksek mktarda tatlı su çeklmektedr. Bu durum, denz suyunun tatlı su kaynaklarına grşm yapmasına neden olmakta ve böylece tatlı su çersndek bromür konsantrasyonu da artış göstermektedr. Tcar şşe suyu üretm tesslernde, suda tat bırakmadığı ve güçlü br dezenfektan olduğu çn ozonla dezenfeksyon metodu terch edlmektedr. Fakat yukarıda belrtlen bromür konsantrasyonundak artış neden le yeraltı kuyularından elde ettkler suyu ozonla dezenfeksyon şlemne tab tutan şşe suyu üretcler büyük problemlerle karşı karşıya kalmaktadır. Çünkü çeklen tatlı sulara denz suyu grşm olduğu ve denz suyu çersnde de yüksek mktarda bromür bulunmasından ötürü, ozonlama şlem sonucu yüksek konsantrasyonlarda bromat oluşmaktadır (Mtrakas ve Smeonds, 2003; Tyrovola ve Damadopoulos, 2005). Bununla brlkte bromatın ölçümü pahalı ve özel analtk yöntemler gerektrmesnden dolayı, küçük çaplı su şrketler bromat oluşumunun zlenmes ve kontrolünde büyük zorluklar yaşamaktadır. Tezn brnc bölümünün temel amacı çabuk ve pratk olarak ölçüleblen ham su kalte değşkenler veya şletme parametreler le oluşturulacak modeller le ozonla dezenfekte edlmş şşe sularında bromat konsantrasyonunun belrlenmesdr. Bu kapsamda çoklu regresyon analz ve yapay snr ağları kullanılmıştır. Çalışmada temel bleşenler analz le model grd parametrelernn azaltılmasına çalışılmıştır. Bromat oluşumu çn gerçekleştrlen modelleme çalışmasında kullanılan verler Tyrovola (2001) den alınmıştır. Kaynak çalışmada, Grt adasının kuzey batısında yer alan beş yeraltı suyu kuyusundan alınan numuneler laboratuvar ortamında, yarı sürekl br reaktörde, oda sıcaklığında (20-23 o C), farklı temas sürelernde (0, 2, 5, 10, 15, 30, 60 dk), farklı ozon dozlarına (0.5, 2, 3, 3.5 mg/l) maruz bırakılmıştır. Daha sonra oluşan bromat analz edlmştr. Çalışmada ozonlama sırasında hçbr ph tampon çözelts kullanılmamıştır. Tüm su numunelernde uygulanan ozon dozu ve

85 65 temas süres sırasıyla mg/l le 0-60 dk arasında değşmektedr. Su numunelernn fzkokmyasal karakterstkler Çzelge 4.2 de özetlenmştr. Çzelge 4.2. Yeraltısuyu numunelernn fzkokmyasal karakterstkler ve ozonlama koşulları (Tyrovola, 2001). Model Değşken No. Yeraltı suyu No. 1 a X1 NH 3 -N (mg/l) MKL b MKL MKL X2 ÇOK (mg/l) X3 Alkalnte (mg/l) X4 Bulanıklık (NTU) X5 İletkenlk (µs/cm) X6 ph X7 Br - (µg/l) X8 Cl - (mg/l) X9 Ozon dozu (mg/l) 0.5, 2, 3, 3.5 X10 Temas süres (dk) 0, 2, 5, 10, 15, 30, 60 Y BrO 3 - (µg/l) a Farklı ozon dozları ve temas sürelernde her br numune çn 13 analz gerçekleştrlmştr (toplam ver sayısı=13 analz*5 numune=65) ve bütün değerler analtk ölçümlern ortalaması olarak fade edlmştr. b Mnmum kantfkasyon lmtnn (MKL) altında (<0.01 mg/l) Çzelge 4.2 den de görüleceğ üzere 2 ve 3 numaralı yeraltı suyu numuneler, denz suyu grşmnden mevsmlk olarak etklenen kreçtaşı akfern temsl etmektedr. 4 ve 5 numaralı numuneler se denz suyu grşmnden yıl boyunca etklenen yeraltı suyu kaynağını temsl etmektedr. Tüm yeraltı suyu kaynakları, tpk tatlı su kaynakları le karşılaştırıldıklarında, orta dereceden, çok yüksek derecelere (3, 4 ve 5 numaralı kaynaklar) kadar bromür konsantrasyonu çermektedr. İletkenlk ölçümler baz alındığında 1 numaralı kaynak dışındak yeraltı suyu numuneler haff tuzlu su olarak ntelendrleblr. Çzelge 4.2 den de açıkça görüleceğ üzere denz suyu grşmnn etks 1 no lu kaynaktan 5 no lu kaynağa doğru artmaktadır. Çözünmüş

86 66 organk karbon (ÇOK) ölçümler, çalışılan yeraltı sularının organk madde çerğ açısından tpk korunan yeraltı suyu grubuna grdğn göstermektedr. Benzer olarak tüm yeraltı suyu kaynaklarında çok düşük amonyak konsantrasyonları ölçülmüştür. Detaylı deneysel çalışmalar ve analtk ölçümler Tyrovola (2001) ve Tyrovola ve Damadopoulos (2005) çalışmalarında bulunablr. Laboratuvar çalışmaları le elde edlen tüm su kaltes, ozonlama ve bromat konsantrasyon verler, MATLAB R14 yazılımı çersnde bulunan ANN ve statstksel araçlar le modellenmştr. PCA ve MLR kapsamında se verler, statstksel br yazılım olan SPSS 9.0 programında bulunan faktör analz aracı ve regresyon analz aracı kullanılarak değerlendrlmştr. Bu çalışmada en y benzetm gerçekleştrmek çn br çok ANN mmars denenmştr. Modellern eğtlmes aşamasında 100 la 500 arasında terasyon adımı kullanılmıştır. ANN yapısı ler beslemel ger yayılımlı algortma le tanjant hperbolk (tanh) eğtm aktvasyon (transfer) fonksyonuna göre tasarlanmıştır. İk farklı ve brbrnden bağımsız modelleme çalışmasında farklı ozon dozunda ve temas süresnde ölçülen bromat konsantrasyonlarını çeren 65 deneysel ver kullanılmıştır. ANN model eğtm aşamasında ver setnn yaklaşık %75 (49) kullanılmıştır. Eğtlen snr ağının test edlmes aşamasında se ver setnn kalan yaklaşık %25 lk (16) kısmı kullanılmıştır. ANN eğtm ve test aşamasında kullanılan verler rastgele olarak seçlmştr. MLR ve ANN modellernn performansı, ölçülen ve tahmn edlen verler arasındak ortalama karesel hata karekökü (RMSE), ortalama oransal hata (MAPE) ve regresyon katsayısı (R 2 ) le değerlendrlmştr. Çalışmada R 2 katsayısı, lteratür sonuçları (Çzelge 4.1) le karşılaştırma yapablmek amacıyla kullanılmıştır. Regresyon katsayıları, lneer regresyon analz le, RMSE ve MAPE değerler se aşağıdak eştlkler yardımıyla belrlenmştr: RMSE= N ( x y 1 ) N 2 (4.1)

87 67 MAPE = 1 N N 1 x y x 100% (4.2) Denklemde x ve sayısını fade etmektedr. y, sırasıyla ölçülen ve tahmn edlen verler, N se toplam ver Bromat oluşumunu tanımlamak çn toplam 6 adet amprk MLR model kurulmuştur. MLR modellernde, 5 su kaynağına at bütün deneysel verler kullanılmıştır. Her yeraltı suyu kaynağı çn, farklı ozon dozu ve temas süresnde uygulanan ozonla dezenfeksyon şlem sonunda bromat konsantrasyonları ölçülmüştür. Ayrıca bu k deneysel değşkenn yanında, ÇOK, NH 3 -N, alkalnte, bromür, klorür, ph, bulanıklık ve letkenlk gb ham su kalte parametreler de MLR modellernde bağımsız değşken olarak değerlendrlmştr. Her br yeraltı suyu kaynağından tek defada örnekleme gerçekleştrldğ çn ham su kalte parametrelerne at regresyon katsayısı sıfırdır. Bu yüzden MLR analz, her kaynak çn ayrı değl, tüm kaynaklara at verlern br araya getrlmes le gerçekleştrlmştr. Her br yeraltı suyu kaynağı çn gerçekleştrlen MLR modeller daha öncek yayınlarda bulunmaktadır (Tyrovola ve Damadopoulos, 2005). MLR modellernn regresyon katsayıları ve ortalama karesel hataya bağlı performansları Çzelge 4.3 de verlmştr. İlk MLR modelnde ham su kalte parametreler (NH 3 -N, ÇOK, alkalnte, bulanıklık, letkenlk, ph, Br -, Cl - ) ve deney değşkenler (uygulanan ozon dozu ve temas süres) ele alınmıştır. İfade edlen değşkenlere at korelasyon matrs Çzelge 4.4 de verlmştr. Tüm model değşkenler, regresyon katsayılarının belrlenmes çn logartmk forma dönüştürülmüştür. Song vd. (1996a,b) bromat oluşumunu, bağımsız değşkenler olarak adlandırılan su karakterstkler ve şletme parametrelernn güç fonksyonu olarak aşağıdak şeklde fade etmştr. [ BrO b0 b1 b2 b3 b4 b5 b6 b7 3 ] = e [ Br ] 0 [ ÇOK] [ NH 3 N] [ doz] ph [ alkalnte] ( süre) (4.3)

88 68 Denklemde ÇOK, NH 3 -N ve uygulanan ozon dozu mg/l; başlangıç bromür konsantrasyonu µg/l; alkalnte mg/l CaCO 3 ; ozon temas süres se dk brmndedr. b0-b7 amprk regresyon katsayılarını fade etmektedr. Bu çalışmada tüm değşkenlere at regresyon katsayıları e b0 a göre standardze edlmştr. Bu yüzden MLR denklemlernde bu sabt fade yer almamaktadır. İlk olarak, ölçülen bütün parametreler (Çzelge 4.2) kullanılarak bromat oluşumu MLR analz le tahmn edlmeye çalışılmıştır. Bulanıklık, letkenlk ve bromür değşkenler %95 lk güven aralığı ve F htmal statstk değernn (P>0.05) dışında kaldığı çn hesap algortması tarafından model#1 den çıkartılmıştır. Çzelge 4.3 den de görüleceğ üzere lk MLR modelnn bromat oluşumunu oldukça y tanımladığı gözlenmektedr (R 2 =0.84). İlk MLR model uygulanan ozon dozu, temas süres ve alkalnte değşkenlerne at regresyon katsayılarının poztf değer almasından ötürü kmyasal olarak da tutarlılık göstermektedr. Bu da adı geçen değşkenlern değer arttıkça, bromat oluşumunun da artacağını fade etmektedr. Benzer olarak ÇOK ve amonyak konsantrasyonlarına at negatf regresyon katsayıları da lk MLR modelnn kmyasal olarak tutarlı olduğunu göstermektedr. Çünkü bromür yonu çeren suda amonyum bulunması ve bu durumda ozonlama şlemnn yapılması le bromamnler oluşmakta ve bu durum da bromat ve organk yan ürün oluşumunu azaltmaktadır (USEPA, 1999). Ayrıca, artan ÇOK değerler de dğer organk yan ürünlern daha fazla oluşmasından dolayı bromat konsantrasyonunda düşüşe neden olmaktadır. Bununla brlkte lk MLR modelnde ph değşkenne at regresyon sabt kmyasal olarak zıtlık oluşturmaktadır. Çünkü ozonla dezenfeksyon esnasında bromat oluşumu, asdk ph larda kontrol edleblmektedr. Düşük ph larda hpobromür yonu oluşmamakta, hpobromk ast baskın hale geçmektedr. Alkal ph şartlarında se ozon, hpobromür yonunu okstleyerek drekt reaksyonlarla bromat yonu oluşumuna neden olmaktadır (Krasner vd., 1993; Sddqu ve Amy, 1993; USEPA, 1999). Ayrıca, alkal ph koşullarında ozonun ayrışması hdroksl radkallern ( OH) oluşmasına ve dolaylı radkal reaksyonlarla bromat oluşumuna sebebyet vermektedr. MLR#1 model, ph ve bromat arasındak negatf korelasyonun kmyasal olarak doğru olmamasına rağmen, genel olarak bromat

89 69 oluşumunu yeterl derecede tahmn edeblmştr. Bu noktada, MLR#1 modelnde 10 grd parametresnn değerlendrldğ, dolayısıyla da grd ve çıktı değşkenler arasındak kompleks lşknn artması sonucu bu tür sonuçlar elde edlebleceğ konusuna dkkat edlmeldr. Benzer gözlemler lteratürde de belrtlmştr (Sddqu vd., 1994; Legube vd., 2004).

90 70 Çzelge 4.3. MLR modeller ve performans değerler MLR Model No. Eştlk RMSE MAPE R 2 (µg/l) (%) 1 [ BrO ] = [ NH ,44 0, N] [ ÇOK] [ alkalnte] ph [ Cl ] [ doz] ( süre ) , [ BrO3 ] = [ NH 3 N] [ ÇOK] [ alkalnte] ph [ doz] ( süre) [ BrO3 ] = [ Br ] 0 [ bulanklk ] [ letkenlk ] [ 3 ] = [ Br ] 0 [ Cl ] [ letkenlk ] BrO (PCA sonrası) [ BrO ] = [ Br ] [ doz] ( süre 3 0 ) (PCA sonrası) [ BrO ] = [ letkenlk ] [ doz] ( süre 3 ) Amonyak, ÇOK, alkalnte, klor ve uygulanan ozon dozu: mg/l; temas süres: dk.; letkenlk: µs/cm; bulanıklık (NTU); başlangıç bromür ve bromat konsantrasyonları: µg/l.

91 71 MLR hesap algortması çersndek varyans etk faktorü (VIF) analz sonucu letkenlk, bromür ve klorür konsantrasyonları arasında çok güçlü br korelasyon bulunduğu gözlenmştr (Çzelge 4.4). Gerek bu nedenle gerekse bromat oluşumunu başlangıç bromür konsantrasyonu tetkledğ çn MLR model#2 de klorür değşken yerne bromür değşken kullanılmıştır. Fakat her ne kadar başlangıç bromür konsantrasyonu bromat oluşumunda krtk olarak rol oynasa da MLR yaklaşımındak F statstğ olasılık değer baz alınarak (P>0.05), bromür değşken algortma tarafından modelden çıkartılmıştır. İknc eştlkte bromür değşkennn bulunmama neden budur. Ayrıca knc MLR model eştlğ ve sonuçlarının lk MLR model le benzerlk gösterdğ dkkat çekmektedr. MLR#2 sonrası k model yaklaşımı (model#3 ve model#4) model#1 ve model#2 dek analz problemlern çıkış nedenlern ncelk olarak fade etmeye yönelktr. Bu amaçla sırasıyla, model#3 de, model#1 de çıkartılan değşkenlern (bromür, bulanıklık ve letkenlk) ve model#4 de de brbrler arasında çok güçlü korelasyon bulunan bromür, klorür ve letkenlk değşkenlernn (Çzelge 4.4) MLR model performansına olan etkler araştırılmıştır. Çzelge 4.3 den de görüleceğ üzere MLR#3 modelnn performansı oldukça düşüktür (R 2 =0.15). Bunun neden farklı karakterstkler tanımlamalarına rağmen başlangıç bromür konsantrasyonu, bulanıklık ve letkenlk parametrelernn statstksel olarak farklılık çermemesdr (P<0.05). Ayrıca başlangıç bromür konsantrasyonuna at regresyon sabt şaret kmyasal proses le uyumlu değldr ve bulanıklık parametresnn bromat oluşumuna etksne dar lteratürde herhang br blgye rastlanmamıştır. Çzelge 4.4 den görüleceğ üzere klorür ve başlangıç bromür konsantrasyonu le letkenlk arasında çok yüksek korelasyon bulunmaktadır. Bu üç parametre, MLR analzne tab tutulduğunda model performans sonuçlarının oldukça kötü olduğu ve letkenlk regresyon sabtnn bromat oluşum kmyasına ters düştüğü görünmektedr. Bu duruma collnearty (doğrudaşlık, aynı doğru üzernde kesşme) problemnn yol açtığı düşünülmektedr. Doğrudaşlık br regresyon modelnde değşkenlerden bazılarının veya tümünün mükemmele yakın ntelkte doğrusal lşk çersnde bulunması anlamını taşımaktadır. Pratk olarak bu durum, aynı etky gösteren değşkenlern üst üste bnerek modelde gereğnden fazla grd parametresnn

92 72 bulunmasına neden olmaktadır. Bu da model gücünü azaltarak, sonucun yorumlanmasını olumsuz yönde etklemektedr (Montgomery vd., 2001).

93 73 Çzelge 4.4. Bromat model değşkenlerne at korelasyon matrs Uygulanan ozon NH 3 -N ÇOK Alkalnte İletkenlk ph Br - Cl - dozu Temas süres NH 3 -N ÇOK Alkalnte İletkenlk ph Br Cl Uygulanan ozon dozu Temas süres Koyu değerler yüksek korelasyonu fade etmektedr.

94 74 MLR#5 model önces, lk MLR modelndek 10 değşkenn aralarındak lşky net olarak tanımlamak ve değşken sayısını azaltmak çn temel bleşenler analz (PCA) uygulanmıştır. PCA sonuçları, üç bleşene at kümülatf Egen değerlernn, hesaplanan varyansın %74 ünü tanımlamaktadır (Şekl 4.1) Tanımlanan Varance explaned Varyans (%) (%) Component Bleşenler Şekl 4.1. Bromat oluşumu modelnde PCA sonucu elde edlen bleşenlere at tanımlanmış yüzdesel özdeğerler (egenvalues) Ayrıca temel bleşenler baz alınarak her br değşkene at katsayılar Şekl 4.2 de üç boyutlu dağılım dyagramında verlmştr. Bu dyagramda yer alan 10 değşken, temel bleşen analznden elde edlen yük faktörler şeklnde tanımlanmıştır ve fade edlen faktör değerlernn 3 temel bleşen çersnde nasıl dağıldığını göstermektedr. Şekl 4.2 den de görüleceğ üzere X5, X7 ve X8 olarak tanımlanan sırasıyla letkenlk, klorür ve başlangıç bromür konsantrasyonu model değşkenlerne at faktör değerler (yük faktörler) yaklaşık olarak aynıdır. Benzer olarak Şekl 4.2 de uygulanan ozon dozu ve temas süres (sırasıyla X9 ve X10) arasında da benzer yük değerler elde edlmştr.

95 75 C o m p o n e n t Bleşen 2 2 1,0 0,5 0,0-0,5 -,5 x5 x8 x7 x3 x1 x2 x4 x10 x9 x6 1,0 1,0 0,5,5 0,0 0,0 0-0,5 -,5-0,5 -,5 Component Bleşen 1 1 Component Bleşen 3 3 Şekl 4.2. Bromat oluşumu modelnde üç temel bleşene at yük vektörlernn dağılım dyagramı Şekl 4.2 dek dğer parametreler (X1, X2, X3, X4 ve X6) se yukarıda tanımlanan yük bleşen kesşmlernn dışında kalmaktadır. Dolayısıyla uygulanan ozon dozu ve temas süres (sırasıyla X9 ve X10), bromat oluşumunda tetkleyc parametreler olduğu çn başlangıç bromür konsantrasyonu le PCA sonrası MLR model#5 çersnde brlkte değerlendrlmştr. MLR model#5 bromat oluşumunu lk MLR model kadar olmasa da y tahmn etmştr (R 2 =0.77). Ayrıca kurulan çoklu regresyon modelnde bütün değşkenlere at regresyon sabtlernn şaretler, kmyasal olarak da tutarlılık göstermektedr. Son MLR analz, oluşturulan modellern pratk kullanım amacı esas alınarak yapılandırılmıştır. Bu aşamda MLR model#2 dek yaklaşıma benzer şeklde Çzelge 4.4 dek korelasyon tablosundan faydalanarak letkenlk, başlangıç bromür konsantrasyonu le yer değştrmştr. Bunun neden, hem k değşken arasındak yüksek korelasyon (R=0.99), hem de sularda letkenlk parametresnn ölçümünün

96 76 bromüre göre çok daha ucuz ve hızlı olmasıdır. Dolayısıla MLR model#6 da başlangıç bromür konsantrasyonu, letkenlk parametres le temsl edlmştr. Gerçekleştrlen analz sonuçları ve değşkenlere at regresyon katsayıları, MLR model#5 le oldukça benzerdr. Bu sonuç aynı zamanda yaklaşımın doğru yapıldığını da kanıtlamaktadır. MLR#1 ve MLR#2 modellernden de anlaşılacağı üzere bazı model değşkenlerne at regresyon katsayı şaretler le bromat oluşum kmyası uyum göstermemektedr. Üçüncü ve dördüncü modeller se br ve k numaralı MLR modellerndek sorunların ncelk olarak açıklanması amacı le gerçekleştrlmştr. Bu nedenle PCA sonrası gerçekleştrlen modelleme çalışmaları (MLR#5 ve 6) daha güvenlr, bast ve anlık olarak ölçüleblen parametreler le pratk ve kullanışlı modeller oluşturma amacına yönelk olarak gerçekleştrlmştr. Bu nedenle başlangıç bromür konsantrasyonu, uygulanan ozon dozu, temas süres ve letkenlk parametreler değerlendrmeye alınmıştır. MLR model #5 ve #6 ya at regresyon katsayıları sırasıyla 0.77 ve 0.76 olarak hesaplanmıştır. Temel bleşenler analznden hareketle ph, MLR#4 yaklaşımından çıkartılmıştır. Son k MLR yaklaşımı lk k MLR yaklaşımı le karşılaştırıldığında daha az değşken le benzer model performanslarının elde edldğ gözükmektedr. Ayrıca, MLR model#6 gb hızlı ve pratk olarak ölçüleblen parametrelerle kurulan modeller le frmalarının bromat konsantrasyonunu oldukça ucuz br malyetle tahmn edeblecekler düşünülmektedr. Lneer regresyon analznde çıktı parametres bağımlı değşken, grd parametreler se bağımsız değşken olarak adlandırılmaktadır. Bununla brlkte MLR le bromat tahmnnde ph ve alkalnte gb bazı grd değşkenler kompleks kmyasal etkleşmlerden dolayı tam olarak bağımsız olamayablmektedr. Değşkenler arası lşklern tam olarak tespt edlemedğ ya da kompleks ve doğrusal olmayan (nonlneer) etkleşmlerde ANN algortması uygun br yaklaşım olarak gözükmektedr. ANN metotları değşkenler arasındak kompleks etkleşmler oldukça etkl br şeklde tanımlayablmektedr. Bununla brlkte ANN yaklaşımı MLR analznden farklı olarak, değşkenler arası lşkler matematksel eştlklerle fade etmemektedr. ANN yöntem, geçmş verler eğterek modeln tahmn kapastesn artıracak br çok

97 77 farklı algortma kullanablmektedr. Bu çalışmada çok katmanlı yapay snr ağ yapısı kullanılarak k farklı ANN model le tüm sularda ölçülen verler ışığında bromat oluşumu tahmn edlmeye çalışılmıştır. İlk ANN ağı (ANN#1) grd katmanında 10 grd nöronu, 2 gzl katmanın her brnde 2 nöron ve çıktı katmanında da 1 adet çıktı nöronu çermektedr (Şekl 4.3a). İknc ANN mmars (ANN#2) se grd katmanında 3 grd nöronu, 2 gzl katmanın her brnde 2 nöron ve çıktı katmanında da 1 adet çıktı nöronu çermektedr (Şekl 4.3b).

98 78 NH 3 -N ÇOK Alkalnte Bulanıklık İletkenlk BrO 3 - ph Br - Cl - O 3 Dozu Temas süres Grd Katmanı Gzl Katman Çıktı Katmanı (A) İletkenlk O 3 Dozu BrO 3 - Temas süres Grd Katmanı Gzl Katman Çıktı Katmanı (B) Şekl 4.3. Bromat oluşumu çalışmasında ANN#1 (A) ve ANN#2 (B) model mmarler

99 79 Daha önce de belrtldğ üzere bromür, klorür ve letkenlk arasında güçlü br korelasyon bulunmasına karşın bromür ve letkenlk parametreler ANN#1 mmarsnde br arada değerlendrlmştr. Bunun neden bromür konsantrasyonu ve tuzluluk değerlernn bromat oluşumundak önemn değerlendrmektr. Ayrıca dkkat edlecek olursa ANN#1 yaklaşımında MLR model#1 yaklaşımına benzer olarak bütün ölçülen parametrelern modele dahl edldğ görüleblmektedr. ANN#2 model mmarsnde bast ve pratk br model tasarlamak çn anlık ölçüleblen parametreler (letkenlk, uygulanan ozon dozu ve temas süres) seçlmştr. ANN model yapısı çn temel bleşenler analz uygulanmamıştır. MLR model#6 dak değşkenler ANN#2 model çn grd olarak seçlmştr. Dolayısıyla ANN yaklaşımında MLR analzler de dkkate alınarak toplam 2 farklı model tanımlanmıştır. Ger kalan 4 MLR analz ANN yaklaşımı sırasında dkkate alınmamıştır. Bunun neden, sırasıyla MLR model#1 ve #2 le MLR model#5 ve #6 nın performanslarının yaklaşık olarak aynı olmasıdır. MLR model#3 ve#4 se kontrol model olarak seçldğ çn mekanstk yaklaşıma dahl edlmemştr. Eğtm fazında her k ANN model çn 100 terasyon adımının yeterl olduğu tespt edlmştr. Eğtm aşamasından sonra test aşaması çn ANN#1 ve ANN#2 yaklaşımları çn bromat tahmn hata değerler RMSE ve MAPE olarak sırasıyla 4.06 ve 4.16 µg/l le %10.72 ve % şeklnde hesaplanmıştır. Şekl 4.4a tüm sular çn ölçülen ve ANN#1 le ANN#2 model yaklaşımları baz alınarak tahmn edlen bromat konsatrasyonları arasındak lşky fade etmektedr. Her k ANN modeln performansı sırasıyla Şekl 4.4b ve Şekl 4.4c de gösterlmştr. ANN modeller çn hesaplanan RMSE ve R 2 değerler grd ve çıktı değşkenler arasındak genş değer aralığı dkkate alındığında oldukça tatmn edc gözükmektedr.

100 Bromat konsantrasyonu (µg/l) Ardışık test ver sayısı Ölçülen Tahmn edlen_ysa#1 Tahmn edlen_ysa#2 (A) Tahmn edlen Bromat Konsantrasyonu (µg/l) R 2 = 0, Ölçülen Bromat konsantrasyonu (µg/l) (B)

101 Tahmn edlen Bromat konsantrasyonu (µg/l) R 2 = 0, Ölçülen Bromat konsantrasyonu (µg/l) (C) Şekl 4.4. Tüm sular çn ölçülen ve tahmn edlen bromat konsantrasyonları (A) le model performansları (B: ANN#1; C: ANN#2).

102 82 Her k ANN model de yüksek R 2 değerlerne sahplerse de (ANN model#1 ve model#2 çn sırasıyla 0.97 ve 0.96) model#1 yaklaşımının RMSE ve R 2 parametreler le değerlendrldğnde bromat oluşumunu daha y tahmn ettğ tespt edlmştr (Şekl 4.4b ve Şekl 4.4c). Bununla brlkte model#1 çersndek bazı grd parametreler (ÇOK ve bromür konsantrasyonu gb) pahalı ve ayrıntılı analtk teknkler gerektrdğnden modeln pratk kullanışlılığını engelleme potansyelne sahptr. Dğer yandan model#2, anlık olarak ölçüleblen pratk grd parametrelern (letkenlk, uygulanan ozon dozu, temas süres) çermektedr. Böylece yüksek tahmn kapastes ve pratklk açısından değerlendrldğnde model#2, Grt adasındak küçük çaplı şşe suyu üretcler çn kullanışlı br yaklaşım çermektedr. Tüm sonuçlar değerlendrldğnde MLR ve ANN modelleme teknklernn her ks de bromat oluşumunu etkl br şeklde tahmn edeblmştr. MLR modellernde RMSE hata değer 9 le 14 µg/l (%19-%50 MAPE) arasında değşrken, ANN modeller çn elde edlen hata değerler 4.06 ve 4.16 µg/l arasında (%10-%16 MAPE) hesaplanmıştır. Bu da ANN model yaklaşımının bromat tahmnlernde daha başarılı olduğunu göstermektedr.

103 Endüstryel Atıksu Arıtma Tessnde Karbon ve Azot Gdermnn Temel Bleşenler Analz ve Adaptf Ağ Temell Bulanık Çıkarım Sstem le Modellenmes Aktf çamur proses (AÇP) kentsel ve endüstryel atıksu arıtma tesslernde (AAT) en sık kullanılan byolojk arıtma metodudur. AÇP, byolojk bleşenlerde, parametre konsantrasyonlarında ve atıksu debsnde oluşan büyük farklılıklardan ötürü kend çersnde oldukça dnamk br yapıya sahptr. Bu kapsamda, byolojk proseslern ve kompleks etkleşmlern tanımlanması, tahmn ve kontrolü çn matematk modellere ve blgsayar smülasyonlarına htyaç bulunmaktadır (Jeppsson, 1996). Son 20 yıldır arıtma proseslernde mkrobyolojk (byokütle) aktvtelern tanımlamak çn aktf çamur modeller (ASM1, ASM2, ASM3, TUDP) olarak adlandırılan bazı determnstk yaklaşımlar gelştrlmştr (Henze vd., 1987; Henze vd., 1995; Gujer vd., 1999; van Veldhuzen vd., 1999; Brdjanovc vd., 2000). Bu matematksel modellern çersndek yaklaşımlar mühendslk prensplern temel aldığı çn atıksu arıtma tesslernde karbonlu ve azotlu substratların konsantrasyonlarının tahmn edlmes aşamasında oldukça etkl olablmektedrler (Jeppson, 1996). Fakat, gelştrlen determnstk modeller çok sayıda knetk ve stokyometrk parametreler çerdklernden dolayı, sstemn tam olarak tanımlanablmes çn oldukça fazla sayıda kompleks matematksel fadelern ortaya çıkmasına neden olmaktadır. Bu durum AAT şletmes açısından değerlendrldğnde pratk br yaklaşım olarak değerlendrlmemektedr (Jeppsson, 1996; Tay ve Zhang, 2000). Atıksu arıtma tesslernde güvenlr modelleme ve kontrol teknkler oluşturmanın temel amacı arıtma performansını olabldğnce optmal şartlarda tutmak olmalıdır. Sstemn kompleks ve dnamk yapısı dkkate alındığında tüm prosesn optmzasyonunu sağlayan anlık kontrol stratejlernn belrlenmes gerekmektedr (Luccarn vd, 2002). Bu bağlamda atıksu arıtma tesslerndek prosesler, yapay zeka (YZ) adı verlen modelleme yaklaşımları le tanımlanmaya başlanmıştır (Häck ve Köhne, 1996; Farza vd., 1998; Acha vd., 1999; Cho ve Park, 2001; Luccarn vd, 2002; Chen vd, 2003; Hamed vd, 2004; Çnar, 2005).

104 84 YZ metotları çersnde yapay snr ağları (ANN), genetk algortma (GA), bulanık mantık (FL), kural temell sstemler, blg temell sstemler ve bu teknklern brlkte değerlendrldğ metotları barındırmaktadır. Adı geçen hbrt uygulamalardan br tanes de adaptf ağ temell bulanık çıkarım sstemdr [adaptve network based fuzzy nference system (ANFIS)]. ANFIS metodu lk olarak Jang (1993) tarafından brnc derece Sugeno bulanık model (Takag ve Sugeno, 1983, 1985; Sugeno ve Kang, 1986) temel alınarak öne sürülmüştür. ANFIS çersnde kullanılan ANN çok tabakalı ler beslemel ve ger yayılımlı ağı kullanmaktadır. Çalışmada çok değşkenl statstksel ver analz teknklernden br olan temel bleşenler analz (PCA), SPSS 9.0 programında bulunan faktör analz aracı yardımıyla model grd matrs boyutunu belrlemek çn kullanılmıştır. PCA yüksek boyutlu (parametre sayısı veya ver sayısı olarak) sstemlerde ön değerlendrme metodu olarak kullanılablmektedr (Jollffe, 2002). Tezn knc bölümünün temel amacı tam ölçekl br byolojk ardışık endüstryel atıksu arıtma tessnn aerobk kısmının performansının ANFIS le değerlendrlmesdr. Çalışmada belrtldğ üzere ardışık byolojk arıtma sstemnn sadece aerobk kısmı model kapsamında değerlendrlmştr. Bunun sebeb, aynı tessn anaerobk kısmının daha önce ANFIS metodu le değerlendrlmş (Perendec, 2004) olmasıdır. Ayrıca lgl lteratür ncelendğnde aerobk byolojk oksdasyonun ANFIS le modellenmesne dar br çalışmaya rastlanmamıştır. Bunun yanında endüstryel atıksu arıtma tessndek nha çıkış suyu kaltes, aerobk prosesnde gerçekleştrlecek optmum kontrol stratejler le doğrudan bağlantılı bulunmaktadır. Tüm bu nedenlerden ötürü KOİ, NH 4 -N ve TN olmak üzere 3 farklı ve brbrnden bağımsız ANFIS model gelştrlmştr. Bu modellerde KOİ çıktı, NH 4 -N çıktı ve TN çıktı parametreler, atıksu arıtma tessndek karbon ve azotun tahmn edleblmes çn çıktı parametreler olarak belrlenmştr. Belrlenen çıktı parametrelern tahmn edecek grd değşken matrs oluşturulduktan sonra kurulan 3 bağımsız model ANFIS algortması le değerlendrlmştr.

105 85 Modelleme çalışması çn Konya (Ereğl) Endüstryel Şeker Fabrkası Atıksu Arıtma Tess seçlmş ve tessden şletm verler elde edlmştr. Tess, sırasıyla anaerobk ve aerobk ardışık prosesler le ANAMET (Anaerobc Methane Producton) tpnde şletlmektedr (Şekl 4.5). Anaerobk ünte tam karışımlı hdrolz ve anaerobk tanklar le lamella tp çökeltm tankını çermektedr. Aerobk kısım se aktf çamur proses ve son çökeltm tankından oluşmaktadır. Aktf çamur proses, ç çe geçmş tam karışımlı ve pre-dentrfkasyon prensbne göre şletlen ntrfkasyon/dentrfkasyon tanklarını çermektedr. Üç ayrı modeln gelştrlmesnde kullanılan verler atıksu arıtma sstem çersnde anlık olarak ölçülen (on-lne) ve laboratuvar analzler (off-lne) le belrlenen değşkenlerden elde edlmştr.

106 86 Anaerobk Kısım Aerobk Kısım ph TAKM nt UAKM nt NH 4 -N nt Q grd KOİ grd NH 4 -N grd TN grd KOİ dn NH 4 -N dn TN dn Q ger devr Q fazla KOİ çıktı NH 4 -N çıktı TN çıktı Bruckner çökeltm tankı çıkışı 11. Fazla çamur hattı 2. Fabrka atıksuyu 12. Dentrfkasyon tankı 3. Rafner atıksuyu 13. Ntrfkasyon tankı 4. Dengeleme tankı 14. Çamur ger devr hattı 5. Hdrolz tankı 15. Son çökeltm tankı 6. Byogaz hattı 16. Fazla çamur hattı 7. Çamur ger devr hattı 17. Çamur kurutma yatağı 8. Anaerobk reaktör 18. Çıkış/deşarj 9. Lamella çökeltm tankı 10. Çamur ger devr hattı Şekl 4.5. Ereğl Şeker Fabrkası AAT proses akış dyagramı

107 87 Daha önceden oluşturulan ANFIS algortması hazır bulunduğundan lk olarak uygun grd ve çıktı parametrelernn belrlenmes amaçlanmıştır. Br modelde grd değşkenlernn belrlenmes öneml blg brkmn gerekl kılmaktadır. ANFIS modeller çn grd ve çıktı parametreler günlük olarak belrlenen değşkenler arasından seçlmştr. Bu şlem gerçekleştrlrken ölçülmeyen ya da kayıp verler değşken matrsnden çıkartılmıştır. Oluşturulan nha model ver matrs yılı şeker üretm kampanyasına at 183 günlük ardışık verler çermektedr. Model çn seçlen parametrelere at temel statstksel değerler ve Şekl 4.5 de verlen parametrelern ölçüm noktaları Çzelge 4.5 de tanımlanmıştır. ANFIS algortması MATLAB R14 (MathWorks, Inc.) yazılımı çersnde bulunan Fuzzy Logc aracı yardımıyla çalıştırılmıştır. Seçlen model parametreler farklı brmlere sahp olduklarından sınır değerler xbounds fonksyonu le normalze edlmştr. Dolayısıyla bu fonksyon le her br grd ve çıktı değşken çn muhtemel mnmum ve maksmum değerler belrlenmş olmaktadır. Her üç bağımsız ANFIS model çn toplam ver sayısının yaklaşık %60 ı (110 ver) eğtm aşamasında kalan %40 lık kısım da (73 ver) modeln test edlmes (doğrulanması) aşamasında kullanılmıştır. Eğtm ve test verler, oluşturulan matrs çersnden gelşgüzel belrlenmştr. Çzelge 4.5. Ereğl AAT karbon ve azot gderm modellernde kullanılan atıksu karakterstkler Atıksu parametreler Mnmum Ortalama Maksmum Q grd (m 3 /gün) Q ger döngü (m 3 /gün) Q fazla (m 3 /gün) KOİ grd (mg/l) KOİ dn (mg/l) KOİ çıktı (mg/l) ph TAKM nt (mg/l) UAKM nt (mg/l) NH 4 -N grd (mg/l)

108 88 NH 4 -N dn (mg/l) NH 4 -N nt (mg/l) NH 4 -N çıktı (mg/l) TN grd (mg/l) TN çıktı (mg/l) TN dn (mg/l) Q: Atıksu ve çamur akış debler, TAKM: Toplam Askıda Katı Madde, UAKM: Uçucu Askıda Katı Madde, NH 4 -N: Amonyum Azotu, TN: Toplam Azot ANFIS algortması her zaman lk olarak br prototp (başlangıç) bulanık çıkarım sstem (FIS) oluşturmakta ve o prototpn eğtlmes le sonuçlar elde edlmektedr. Bu çalışmada başlangıç bulanık çıkarım sstemnn oluşturulması çn verlern at olduğu gruplar ve sayıları belrlenmş ve bu şlem eksltmel gruplandırma algortması (subtractve clustrng algorthm) le gerçekleştrlmştr. Daha sonra başlangıç FIS, ANFIS algortması le optmze edlmştr. Çalışmada kullanılan ver gruplandırma algortması genfs2 fonsyonu le fade edlmekte ve çersnde ver grubunun etk merkezn belrleyen rad vektörü ve bazı opsyonel fonksyonları barındırmaktadır. Bu fonksyonlardan br de quashfactor dür. Bu fonksyon da ver grubuna at etk merkeznn yarıçapının belrl aralıklar çersnde bulunan rakamlarla çarparak ver grubu merkezne olan komşuluğu tespt etmektedr. Her üç ANFIS model çn de başlangıç ver grubu yarıçapı ve ver grubu komşuluk faktörü sırasıyla 0.5 ve 1.25 olarak belrlenmştr. Bu rakamlar aynı zamanda belrtlen vektörel fonksyonların ANFIS algortmasındak orjnal değerlerdr. Bu değerler çalışma kapsamında belrl aralıklarla farklılaştırılarak, fonksyonlardak değşmn ANFIS model performansına etks değerlendrlmştr. Eğtlen ANFIS modeller daha sonra belrlenen doğrulama ver set le test edlmştr. Model performansları gerek eğtm gerekse test ver set çn korelasyon katsayısı (R), ortalama karesel hata karekökü (RMSE) ve ortalama oransal hata (MAPE) le tespt edlmştr. Çalışma kapsamında kurulan ANFIS modellernn tümünde brnc derece Sugeno bulanık mantık çıkarım sstem kullanıldığı çn hepsnde tek br çıktı bulunmaktadır.

109 89 Kurulan ANFIS modellern heps hedef çıktı değerlernn etkl olarak tahmn edleblmes çn br çok terasyon adımında eğtlmştr (maksmum 500 terasyon). Eğtm ve test aşamalarına at hata dağılımları eğtm algortması çalışırken hesaplanmıştır. Şekl 4.6 dan da görüleceğ üzere eğtm sırasında RMSE değerler stabl halde değldr ve sürekl değşmektedr. Her üç model çn gerçekleştrlen lk sonuçlarda KOİ, NH 4 -N ve TN modeller çn RMSE ve MAPE hata değerler sırasıyla (23.5 mg/l, %14.3), (1.5 mg/l, %47.1) ve (5.7 mg/l, %20.2) olarak hesaplanmıştır. Her ne kadar model doğrulama aşamasında R katsayıları oldukça yüksekse de (KOİ, NH 4 -N ve TN modeller çn sırasıyla 0.93, 0.99, 0.98), bu durum hata değerler le brlkte değerlendrldğnde etkl br tahmn yapılamadığını göstermektedr İlk aşamada elde edlen yüksek RMSE ve MAPE hata değerler dkkate alınarak çalışmada ANFIS modellernn performansının artırılmasına odaklanılmıştır.

110 90 (A) (B)

111 91 (C) Şekl 4.6. Ereğl Şeker Fabrkası AAT de PCA analz önces gelştrlen KOİ (A), NH 4 -N (B) ve TN (C) modellernn eğtm ve test hata dyagramları Herhang br tahmn amaçlı kurulan modelde, model grdlern doğru saptamak krtk öneme sahptr. Bu nedenle her br ANFIS model çn mevcut grd değşkenler le çıktı değşkenler arasındak korelasyon katsayıları hesaplanmıştır. Çzelge 4.6 dan da görüleceğ üzere AAT şletm ele alındığında kurulan modellerdek hedef değşkenler (KOİ çıktı, NH4-N çıktı, TN çıktı ), atıksu ve çamur akış debler (Q grd, Q ger devr, Q fazla ) le sstemdek çamur mktarı (TAKM ve UAKM) dışındak grd parametreler le poztf doğrusal lşkye sahptr. Belrtlen grd değşkenlernn model çıktıları le ters orantılı doğrusal lşks, tesstek deb değerlernn ve çamur mktarının artması le arıtılmış sudak KOİ, NH 4 -N ve TN konsantrasyonlarının azalacağı anlamını taşımaktadır. Fakat tess grş atıksuyu debs (Q grd ) artarken, reaktördek hdrolk bekletme süres azalacağından byolojk proses çn geçen süre azalmakta ve bu durum çıkış kalte parametreler (KOİ, NH 4 - N ve TN) değerlernn artmasına neden olmaktadır. Dolayısıyla bu noktada statstksel sonuçlarla byolojk proses sonuçları uygunluk göstermemektedr. Bu duruma, endüstrnn üretm peryodu boyunca kaydedlen atıksu debsndek yüksek salınımların neden olduğu sanılmaktadır.