NEWTON'UN HAREKET ASALARI 1. Ünite. Konu Newton'un Hreket slrı A nın nıtlrı 1. Sürtüne kueti sürtünen yüzeylerin...... büyüklüğüne bğlı değildir. 1. Ms örtüsü hızl çekildiğinde, örtü üstündeki cisilere bir kuet etki... etez.. Belli bir yükseklikte sbit hızl giden uçğ etkiyen bileşke kuet... sıfırdır. Hreketli bir cisin hızının değeri sbit olduğu hâlde doğrultusu değişişse bu cise bir... kuet etkiektedir. 1. Etki e tepki kuetleri şğıdki gibidir. etki...... tepki 4. Hreket hâlindeki bir otoobil niden fren yprs yolculr... ileriye doğru hreket ederler. tepki... etki... 5. SI biri sisteinde ienin birileri;... N/kg... /s 6. Cisin hreketinde e şeklinde değişiklik eydn getiren etkiye... kuet denir. 7. hreket yönü 1 B nin nıtlrı ( D ) 1. ty e buzlu bir yold ynı cins e ynı boyd ykkbılrı oln iki kişiden kütlesi büyük oln küçük oln göre dh koly yürür. α f 1 ( ). Sürtüne günlük yşıızı zorlştırır. f Şekildeki düzenekte birbirine iple bğlı 1, kütleli cisiler sbit hızl gösterilen yönde hreket hâlindedir. 1 e kütleli cisilere etkiyen sürtüne kuetini şekildeki gibidir. 8. Bir işçi el rbsını kuetiyle itiyor e rb sbit hızl hreket ediyors... f s dir. ( ). Sürtüne kueti her zn cisin hreket yönü ile ynı yöndedir. ( ) 4. Bir cise net bir kuet uygulnırs cisi net kuetin doğrultusund sbit hızlı hreket ypr. ( D ) 5. Buzlu bir yüzeydeki sttik sürtüne ktsyısı kinetik sürtüne ktsyısındn büyüktür. f s 1. Durgun hâlden hrekete bşlyn bir rcın içindeki yolculrın geriye doğru itilesinin nedeni eylesizlik... kuetidir. ( D ) 6. Bir cise etki eden ksiu sttik sürtüne kueti kinetik sürtüne kuetinden büyüktür.
. Ünite: Hreket e Kuet C nin Çözüleri. 1. Sistee etki eden kuetler şekildeki gibidir. Net kuet; net (G 1 + G ) net 6 N olur. Sistein iesi ise; net top 1 / s + 1 6 N G 1 + G N G 1 6 N G N N G N Sistee etki eden kuetler şekildeki gibidir. Net kueti bulk için önce kütleli cisi ile zein rsındki sürtüne kuetini bullı. f s k N, 4 N net G 1- G - f s 1+ + 6+ + 6 - -4 6 6, / s 1 1 f s 4. N 1 N? f s1 f s G 1 N G N. (N) 6 K Sistee etki eden kuetler şekildeki gibidir. Önce sürtüne kuetlerini bullı. f s1 k. N 1 4 L f s1,. 4 N 4 6 8 (/s ) Kuet ie grfiklerinde eği kütleyi erir. Burdn; K 6 15 kg 4 L 4 5 kg 8 f s k. N f s,. 6 N net - ( fs + f ) 1 s 1+ + - 1 5 N
NEWTON'UN HAREKET ASALARI 5. düşey 7. N N f s 1 8 N f s G 4 N Cisi sbit hızl şğıy doğru hreket ettiğine göre, cise etki eden net kuet sıfır ollıdır. O hâlde; N e f s 4 N olur. f s k N 4 k 8 1 k G N Sistein sbit hızl hreket edebilesi için sürtüne kuetinin G ye eşit olsı gerekir. 1 kütlesinin üzerine koyduğuuz cisin kütlesi ise; f s k. N,. ( + 6). 1 ( + 6) 4 kg 6. 1 N hreket yönü 5 N 1? f s G N Cise etki eden kuetler şekildeki gibidir. N + G N newton f s k N f s,5 15 newton olur. Cisi 1 yönünde sbit hızl hreket ettiğinden net kuet sıfırdır. net ise; 1 + f s 1 5 + 15 N N 8. Kuet - ie grfiklerinde doğrunun eğii cisin kütlesini erir. K e L cisilerinin kütleleri; K K 5 kg L 5 1 5 L 5, kg Bu iki kütle I deki gibi birbirlerine bğlnıyor. Uygulnn kuet 15 N olduğun göre, sistein iesi; K+ L 15 75, / s
4. Ünite: Hreket e Kuet D nin nıtlrı 1.... f.... b.... d 4.... 5.... c 6.... e 7.... l 8.... h 9.... k E nin nıtlrı 1. N 4. düşey kg N N 1 N N N 1 N kg. 1 kg kg N N 5. kg N N N 1 N. 6. 1 kg kg kg N 1 N kg tepki kueti yok N
NEWTON'UN HAREKET ASALARI 5 Test 1'in Çözüleri. 1 1. I II Buz pteni ypn sporcunun rht hreket edebilesi için sürtüne kuetinin z olsı gerekir. Prşütle tlyn sporcu önce ğırlığının etkisinde hızlnır. Prşüt çıldıktn sonr hreketinin tersi yönde h sürdüresi oluşur. Oluşn h sürtünesi sporcunun sğlıklı bir şekilde inesini sğldığındn sürtünenin z olsını isteez. ürüek e koşk sürtüne syesinde gerçekleşir. Buzlu yollrdki gibi, sürtüne z olurs rht yürüyeeyiz e koşyız. Bu nedenle III. sporcu d sürtünenin z olsını isteez. III Sürtüne kuetini eren bğıntı, f s k N ile erilir. N g olup iki yüzeyi sıkıştırn dik kuettir. Her üç cisi için k ynı olduğun göre, N büyük ise sistede sürtüne kueti dh büyüktür. ni, f s > f s > f s1 dir. Ayrıc > > 1 olduğundn üçü de ynı nd durcktır. nıt A dır. nıt A dır.. sbit 4. 1. işçi. işçi f s Cisi belirtilen yönde sbit hızl hreket ediyors, 1,, e f s kuetlerinin bileşkesi sıfır deektir. ni net kuet sıfırdır. Sürtüne kueti hreket yönüne terstir. O hâlde 1 ile kuetlerinin bileşkesi sürtüne kuetine eşit büyüklüktedir. 1 f s kueti iki yüzeyi sıkıştırn dik kuet olup sürtüne kuetini rtırıcı bir etkisi rdır. kueti kldırılırs net kuet rtcğındn cisi hızlnır. Ayrıc 1 kueti kldırılırs cisi yine hızlnır. nıt D dir. 1 kg Cisile zein rsındki sürtüne kueti; f s k N k g f s,4 1 1 4 N dur. Cisi sbit hızl hreket ettiğine göre; 1 f s 1 4 6 N nıt E dir.
6. Ünite: Hreket e Kuet 5. sbit h z 7. 1 kg 15 N 1 15 N P f 1 R f S f T k, I h z deki sürtüne kueti; f s1 k N k 1 g I f s1, 6 N P-R R-S S-T zn deki net kuet; f s1 15 6 9 N dur. Sistede 9 N luk ek bir sürtüne kueti oluşturck kütlesi; f s k g 9, 1 Hız-zn grfiği incelendiğinde cisin P-R rsınd sbit hızl hreket ettiği görülür. Cisi R-S rsınd hızlnn, S-T rsınd yşlyn hreket ypıştır. Bun göre, sürtüne kuetleri rsınd f > f 1 > f ilişkisi rdır. nıt C dir. kg nıt B dir. 6. k 1 k k Sisteler sbit hızl hreket ettiğine göre net kuet sıfırdır. Bir bşk ifdeyle, her sistede çekici kuet ile sürtüne kueti birbirine eşittir. Burdn; 8. k 1 g k 1 g 1 4 4 k g k g İp kopdn önce siste ok yönünde düzgün hızlnır. k g k g Bun göre, k > k 1 > k tür. ile rsındki ip koprs kütleli cisi hızlnrk yere düşer. Sistee etki eden net kuet sıfır olcğındn, 1 e kütleli cisiler ise sbit hızl hreketini sürdürür. nıt A dır. nıt A dır.
NEWTON'UN HAREKET ASALARI 7 9. 11. K L noktsındki ip koptuğund sistee etki eden net kuet zlır, nck yönü değişez. Siste ynı yönde hızlny de eder. noktsındki ip koptuğund sistee etki eden net kuet sıfır olur. Siste düzgün doğrusl hreket ypr. Z M K, L, M cisilerinin bşlngıçtki hreket durulrı söylenediği için, hızlnn y d yşlyn cisilere sürtüne kueti olbilir y d olybilir, kesin bir şey söyleneez. Anck M cisinin hızı değişiyors, cise etki eden net kuet sıfırdır. kueti uygulndığınd kesinlikle hrekete ters yönde bir sürtüne kueti ollı ki cisi düzgün doğrusl hreket ypsın. nıt C dir. Z noktsındki ip koptuğund sistee etki eden net kuet değişez, nck yönü değişir. Siste önce yşlr, durur e ters yönde hızlny bşlr. nıt B dir. 1. sol sğ g 4 g Her bir bilyenin kütlesi olsun. Sol kptn bir bilye lınıp sğ kb konulduğund sistee etki eden kuetler şekildeki gibi olur. Sistee etki eden net kuet; net 4g g g dir. Sistein iesi; net g g topl 6 nıt C dir. 1. N 1 G N G N G G G G Zeinin gösterdiği tepki kuetleri cisilerin ğırlıklrı kdrdır. Her bir bloğun ğırlığın G dersek tepki kuetleri şekildeki gibi olur. Tepki kuetleri rsındki ilişki N 1 N N olur. nıt A dır.
8. Ünite: Hreket e Kuet 1. 1.ip.ip.ip 15. kütle sürtüne kueti Sistein iesi; 1. ip koptuğund 1. ip koptuğund. ip koptuğund olur. 1, e ieleri rsındki ilişki 1 olur. nıt B dir. Z ty düzle üzerindeki bir cise etki eden sürtüne kueti f s k..g bğıntısıyl Cisilerin kütleleri rsınd > Z > ilişkisi, sürtüne kuetleri rsınd f Z f > f ilişkisi rdır. Sürtüne ktsyılrını yzrsk; fs _ b k g b b fs b k > > ` g k kz k ilişkisi b b fsz b k Z Z g b nıt B dir. Z 14. G 16. Eylesizlik prensibine göre bir cise net bir kuet etki etiyors cisi eğer duruyors dury, hreket hâlinde ise sbit hızl hreketine de eder. G G A A A Z,, Z cisilerini hreket ettirek için gerekli en küçük kuet, bu cisilere etki eden sürtüne kueti kdr ollıdır. Sürtüne kueti, yüzey ile cisi rsındki sürtüne ktsyısın e yüzeyin uyguldığı tepki kuetine bğlıdır. Sürtünen yüzeylerin lnın ise bğlı değildir.,, Z cisileri için sürtüne ktsyısı ynı ise sürtüne kueti; f s k N, f s k N, f sz k N şeklinde olur. Bu cisileri hreket ettirecek en küçük kuetler rsındki ilişki de, Z > olur. nıt C dir. I Bşlngıçt etl pr durgun hâldedir. iske ile krton leh fırltılınc etl pry etki eden net kuet yine sıfırdır. Bu nedenle etl pr durgunluğunu koruk ister. Altındki krton hızl çekilince brdğın içine düşer. Bu deney; eylesizlik prensibini knıtlk için ypılıştır. nıt B dir.
NEWTON'UN HAREKET ASALARI 9 Test 'nin Çözüleri. sbit 1. 1 f s I II kütleli cisi sbit hızl hreket ettiğine göre net kuet sıfırdır. Net kuetin sıfır olsı için f s ollıdır. nıt C dir. III Sistelerin ieleri; ie 1 4 4 dir. Bun göre; > > 1 dir. I II III nıt C dir. 4. 4 c yol Seçeneklerin tüünde cisiler sbit hızl hreket ettiğine göre net kuet sıfırdır. C yüzey kygn olduğundn bu yoldki sürtüne kueti dolyısıyl 4 en küçüktür. nıt D dir.. için; L g 1 K+ L 1 L 1 K+ L K + L 1 L K 1 1 /s L 5. (N) 1 5 K 9 L L g 1 (/s ) I için; K g K+ L 9L 1 9L+ L 9 /s L K I K g nıt D dir. Kuet-ie grfiklerinde eği ieyi erir. Bun göre; 1 kg 1 1 5 kg 1 4 5 nıt B dir.
1. Ünite: Hreket e Kuet 6. Hsız bir ortd düşey yukrı yönde fırltıln silgi, yer çekiinden dolyı yşlyrk durur. Sonr geri dönerek yere düşer. 9. Diğer seçeneklerde erilen nesnelerin yşlsının nedeni sürtüne kuetidir. 1 nıt D dir. 4 Sürtünesiz bir sistedeki ie; 7. I. Top yere çrprken bir etki ypr. er de tepki olrk topu yukrı fırltır. II. Jinstikçi etkiyle trobolindeki yylrın uzsın neden olur. y d tepki olrk sporcuyu yukrı fırltır. III. Roketin gzı fırltsı etkidir. Gzın roketi ileriye doğru fırltsı tepkidir. net net topl / bğıntısı ile Bun göre sistein iesi kütlelerin tüüne bğlıdır. nıt D dir. nıt E dir. 8. 1 x x hız hız x t zn x t zn 1. sbit hız İki cisin hreketine it hız-zn grfikleri şekildeki gibidir. Cisilerin ilk hızlrı ile yptıklrı x yer değiştireleri eşit olduğun göre, dur süreleri eşittir. Hız-zn grfiklerinde eği ieyi erir. Her iki grfikte eğiler eşit olduğundn ielerin büyüklükleri eşittir. 1 1 1 olduğundn > 1 olur. nlış oln ylnız III olur. nıt C dir. g Z g g g Siste bşlngıçt ok yönünde düzgün hızlnır. e Z rsındki ip koptuğund net kuet sıfır olur e cisi sbit hızl yolun de eder. nıt C dir.
NEWTON'UN HAREKET ASALARI 11 11. kg 1 kg 1 kg Sistedeki üç kütleye iesini kzndırn kuet, + kütlelerine iesini kzndırn kuet 1, kütlesine iesini kzndırn kuet dir. 1 1 kg 1 ( + ) 1 + 1. için; kg K g 1 K+ L 1 K K+ L K + L 5 K L kg nıt A dır. 1 /s K 1. için; 14. 1 - g 1 1-1 1 14 I için; g - 1-6 1 14 7 6 g nıt B dir. Z T g Özdeş cisilerin her birinin kütlesi olsun. deki siste ok yönünde iesiyle hızlnır. 1 I 1 g g L 4 K K g sbit hız I için; L > K olup sistee, gösterilen yönde ilk hızı eriliyor. Siste ok yönünde düzgün yşlyrk durck sonr ters yönde düzgün hızlncktır. K L K g L g I nıt C dir. g I g Z-T cisileri rsındki ip koptuğund net kuet sıfır olur. Siste o nd ship olduğu hızl düzgün doğrusl hreket ypr. Z nıt E dir.
1. Ünite: Hreket e Kuet Test 'ün Çözüleri 1 kg 1. 1 f s 5 N T 1 1 I 1 g N T Sürtüne ktsyılrı eşit olduğun göre f s 5 N olur. Bu durud I deki sistein iesi; Diniğin teel yssındn; 1g- f s 1+ T 1 1 T 15 5 / s nıt D dir. T 1 T 1 1 nıt B dir.. 1 5 kg P R S g 1 N P-R rsınd net kuet g 1 N olup siste bu rlıkt düzgün hızlnır.. 1 kg sbit hız 1 5 kg f s1 1 N P R f s 1 N S g 1 N R-S rsınd 1 kütleli cise etki eden sürtüne kueti; g 1 N deki düzenek sbit hızl hreket ettiğine göre net kuet sıfırdır. Net kuetin sıfır olsı için sürtüne kueti, kütleli cisin ğırlığı kdr ollıdır. f s1 k 1 g f s1, 5 1 1 N R-S rsınd net kuet sıfır olur. Siste bu rlıkt sbit hızl hreket eder. nıt B dir.
NEWTON'UN HAREKET ASALARI 1 4. net / g - fs1 4 1+ f s1 1 4 /s 6. T 1 T T 1 - fs1 4 f s1 N f s1 k 1 g k 1 k, g nıt A dır. T 1 gerile kueti kütleli cise, T gerile kueti + kütleli cise ynı ieyi kzndırır. T e T ynı ip üzerinde olduklrındn büyüklükleri eşit olur. Bun göre; T T > T 1 g nıt B dir. 7. T 1 1 T 1 T g g g I 5. 4 T 1 T g g 1 g g g - T 1 1 T 1 g g T g T 1 gerile kueti 4 kütleli cise, T gerile kueti ise 4 + 7 kütleli cisilere ynı ieyi kzndırır. T1 4 T 7 4 7 g nıt C dir. T g g 4 T g Bun göre; 1 T 1 < T nıt E dir.
14. Ünite: Hreket e Kuet 8. 1. T 1 T 1 g g T g T g g T 1 g T I deki siste hreketsizdir yni cisilere etki eden net kuet sıfırdır. kütleli cisin bğlı olduğu ip gerilesi g dir. Sistei tn bğlyn ip gerilesi T 1 4g olur. I de siste ok yönünde iesi ile hızlnır. iesi; net g - g g / kütleli cisin bğlı olduğu ip gerilesi; için; g g - g g 1 g - T g 1 g T1 I g g - T g 4g T bulunur. Sistei tn bğlyn ip gerilesi de; I için; g - g g 4 g - T g T 8g T g T1 4g T 8g nıt C dir. g T1 T g 4 9. Ok yönünde hızı kznn sistein yşlsı için P 1 ğırlığının he T den he de P den büyük olsı gerekir. Aynı ntıkl düşünüldüğünde T > P olur. T P 1 P nıt B dir.
NEWTON'UN HAREKET ASALARI 15 11. K Sistein iesi; 4 T ip dir. İpteki gerile kueti; T 4 dir. I. kueti rtırılırs T gerilesi rtr. L II. L kütlesi lınırs sistein iesi olur. İpteki gerile kuetinin büyüklüğü; T olur. Bu bğıntıy göre T gerilesi rtr. III. K kütlesi lınırs sistein iesi olur. İpteki gerile kuetinin büyüklüğü; T olur. Bu bğıntıy göre T gerilesi zlır. nıt C dir. 1. 1 T 1 T sbit I. 1 kütleli cisi düzle üzerinde olduğundn ğırlğı ipe binez. Siste sbit hızl hreket ettiğine göre net kuet sıfırdır. Net kuet sıfır olduğun göre g g dir. O hâlde I. öncül doğrudur. II. rklı ipler üzerinde olduklrındn T 1 e T gerile kuetlerinin büyüklükleri eşit değildir. II. öncül ynlıştır. III. T g dir. Bu nedenle III. öncül doğrudur. g T T sbit g nıt E dir.
16. Ünite: Hreket e Kuet 1. konu 14. h z P net I zn 1 1 I zn Bşlngıçt durgun oln P cisine kueti uygulnıyor. P cisi I nurlı grfikteki gibi düzgün hızlnır. g g ie net R f s konu II zn III zn Sürtüne oldığındn siste 1 g ğırlık kuetinin etkisinde düzgün hızlnır. I e III nurlı grfikler düzgün hızlnyı nltır. R cisine etki eden net kuet sıfır olduğundn e bir ilk hızı olduğundn II nurlı grfikteki gibi sbit hızlı hreket ypr. nıt D dir. net f s S konu III zn S cisine hreketinin tersi yönde net kuet uygulnktdır. Bu nedenle S cisi III nurlı grfikteki gibi yşlr. nıt A dır.