eneme - / YT / MT MTMTİ NMSİ Çözümle.. =. 0 +. ( asal) tam saı bölen saısı 97 + = 00.. ( + ). ( + ) = 00 ( + ). ( + ) = 00 = 9 bln.. a + 7 = ( b + ). ( c ) ( + ).( + ) = ( b + ).( c ) b =, c =, a =, a = a + b + c = + = 7 bln. evap. + + / 0 ( mod ( ) ). 7... a ise a en fazla olabili. evap ( ) +. ( ) + / 0 ( mod ( )) / 0 ( mod ( ) )! Z =,,, 7 + + + 7 = bln. evap. I. = 0! 9! +! =! ( 0. 9 9 + ) =!. =!.. oldğndan en büük asal çapan di. II.!.. = g Z 9! 9 III. = 7... 7. =... 7. 7 sonç aınlaı, > 7. f( ) = * +,, g( ) = * +, < f ( ) + g ( ) + f ( g ( ) ). + + + + f (. ) + f ( ) = + = bln... 7. =. = ^.. 7.. h evap. P ( ) = a + b = ( ). ( ). p q p' q' b 0 0 0 a 0 c ( a, b, c ) = ( 0,, ) 0 0 / / evap = a + b = 0 a + b = P' ( ) = a + b = ( ). ( ) + ( ). ' ( ) = a + b = 0 a b = a + b = + a b = a = 7 b = a + b = 7 + = bln. evap
eneme - / YT / MT Çözümle 9. f ( ) =, f ( ) = f ( ) =. İlk çembein çevesi f ( ) doğsal fonksion ise a = π. = π cm f( ) f() f( 7) f() = 7 ^ h f( 7) ^ h = f ( 7 ) = 9 bln. İkinci çembein çevesi a = π. = π cm a = = = a evap Sonsz çembein çevelei toplamı 0. (0, ) (, 0) =f() (, ) a = = 0 cm bln.. = log 0, = log log 000 = log f ( ) = f ( 0 ) = f ( ) = 0 f ( 0 ) = f( ) + f ( 0) ( ) = + = = ff (( )) f( 0). ( m ) + 9 = 0 = Δ = 0 evap sonç aınlaı 00 < < 000 < log < < log < 0 < < 0. log ( ) ( ) = 0 = ( ) 0 = = 0 evap ( m ).. 9 = 0 ( ). ( + ) = 0 =, = m = m = 9 vea m = tü. > 0 > = ( 9 ). ( ) = 7 bln. evap evap. =f() m m m m m T(, ) = m = + =, = = a.( + ).( ) = a..( ) a =. 0 α α 0 tan a = = 0 = = 0. ( 0 ) =. 0 + = 0 f ( ) = ^+ h. ^ h = 0 =.. ^ h = evap ( ). ( ) = 0 = vea = = tan a = = tan a = 0 + = evap
Çözümle eneme - / YT / MT 7. 0. f ( ) =. g ( ) + + f' ( ) = g ( ) +. g' ( ) + sin + cos = f'( ) = g( ) +. g' ( ) +. ; cos = ^sin + cos h = cos. sin + cos. =. sin. cos + cos + sin0 cos 0. f( ) f' ( ) = 0 bln. ^a h + ^b h + 7 = a b = lim f( ) = a = 0 a = ". = + + = + evap + 7 f ( ) = 9 b = b = 9 = 0 = ± düşe asimptotla. sin sin = tan. f ( ) = sin sin. sin. cos sin = cos. sin cos sin. cos sin = 0 sin ( cos cos ) = 0 sin. ( cos + ). ( cos ) = 0 sin = 0 = 0, = π cos = =, = sonç aınlaı f' ( ) = sin. cos = sin f" ( ) =. cos f''' ( ) =. sin f ıv ( ) =. cos f v ( ) =. sin f () ( ) =. sin 9. cos = = 0 ' 0,,, P(a,b) + 9 = evap. # ^tan + tan h d = # tan. ^ + tan hd tan = ( + tan ) d = d = = = = evap # d = = lim Ç =.. = a" 0 evap = bln. evap
eneme - / YT / MT Çözümle. # e d ln. 0 +0 = e ln = ve d = e d = = 0 = e = # # e e e. e d = d 0 0 evap α [ ] çizilise = = ol. ( Mhteşem üçlü ) I. ol = = % % = m( ) = m( ) m( % ) = + + 0 = 0 ( de ) + + a = 0 ( de ) a = 0 bln. II. ol % mekezli [ ] aıçaplı çembe aı çizilise. 0 =f() = a =, b = sonç aınlaı çeve açı m( % ) = a anı aı göen mekez açı oldğndan a = m( ) = 0 bln. % evap 77 0 f ( ) = 0 f ( ) = 77 f ( ) = 0 7. ikdötgenlein alanlaı toplamı M =. 0 +. 77 +. 0 M = 7 ği ile ekseni aasında kalan alan # T = ^ + hd = ^ + h = ^ + h ^7 + h Çembede çapı göen çeve açı 90 oldğndan % % m( ) = m( ) = 90 ol. = 9 M T = bln. noktası üçgeninin ükseklikleinin kesim noktası olaak bln. ( iklik mekezi )
Çözümle eneme - / YT / MT. p 9. v G H v 70 9 % de iç açıla toplamından m ( ) = ol. v v + p = = p p bln. [ H ] ^ [ ] HG + G ol. G = HG = H ol. HG de pisago bağıntısından H = cm, HG = cm 9. + H,, 90 H = ol. + G = cm = cm ol. ( ) = cm bln. evap paalelkena = = = cm ol. m( % ) = m( % ) = m( % ) = m( % ) ol. ( iç tes açıla ve ikizkena üçgen ) = olsn. = + ol. + = = ol. + Ç( ) = 0 cm bln. evap sonç aınlaı. = = olsn. = π ol. π = π = b ol. [ ] ^ [ ( ) = + ( + ) = cm bln. M 0. k k = = ol. H [ H ] ^ [ ] [ H ] açıota ve H = H ol. de iç açıota bağıntısından. M N L [ L ] ve [ MN ] çizilise kaesi eş paçaa aılı. aenin alanından teğet daienin alanı çıkaılısa π = ol. + = = = b ol. Taalı lan = ( ) Ç ( ) =. = b bln. Taalı lan = ( π ) = π cm bln. evap evap
eneme - / YT / MT Çözümle. ' ' ' ' ' = b = b ol. mekezli çeek çembede %.. = = b ol.. + 0 _ + 0 b ` Çokgenin köşelei b doğlaın ikişe ikişe kesişimlei ile olş. ( şitsizliklei doğ gibi alalım.) 0, 0 b a = 0 ve = 0 ( 0, 0 ) + = 0 otak çözüm apıldığında + = 0 = ve= c, m bln. alan cismin anal alanı: + +. +. +. π = + π b bln. evap. N N M L L Şekil Şekil R P = M sonç aınlaı 7. m n (m, n) m + =0 + n nin alabileceği en küçük değe abın dötte bii s ile dol ise sn üksekliği cm ol. MR = olsn. Sn hacmi Şekil Şekil.... = cmol. MR = = PL PL de pisago bağıntısından P = cm ol. [ ] nın doğa dik oldğ dmda geçekleşi. noktasının doğa zaklığı 0. + 0. = = + 0 m + n = oldğndan m + n = bln. evap (PRN ) =. = cm bln.
Çözümle eneme - / YT / MT. = 7 = ol. 7 9 dmda hipebolün asal eksen znlğ edek eksen znlğ b ol. lipste asal eksen znlğ znlğ b olştğndan denklem + = ola- 7 9 ak bln. b ve b ve edek eksen evap 9. ( a! b ) = a! < a, b > + b bağıntısından ( ( 0 ) = + + < a, b> < a, b> = ( a b ) = + < a, b> = a b = b bln. evap sonç aınlaı 0. Önemeleden tanesi doğd. evap 7