ÇOKLU DOĞRUSAL REGRESYON KULLANARAK FARKLI YAKITLARIN YANMA PARAMETRELERİNİN TAHMİNİ Ahmet KESKİN 1 Mehmet ŞEN 1 Alaatti Osma EMİROĞLU 2* 1 Abat İzzet Baysal Üiversitesi, Bolu Meslek Yüksekokulu, Motorlu Araçlar ve Ulaştırma Tekolojileri Bölümü, 14100, Bolu 2* Abat İzzet Baysal Üiversitesi, Mühedislik Mimarlık Fakültesi, Makie Mühedisliği, aosmaemiroglu@gmail.com, 14200, Bolu ÖZET Bu çalışmada farklı yakıtları yama parametrelerii yakıt özelliklerie göre tahmiide çoklu doğrusal regresyo (ÇDR) kullaılmıştır. Ejeksiyo başlagıcı (EB), yama başlagıcı (YB), tutuşma gecikmesi (TG), maksimum silidir basıcı (Pmax), maksimum basıç artışı (Rmax) ve maksimum ısı salıım oraı (ISOmax) gibi yama parametrelerii tahmi etmek içi ÇDR tabalı modeller geliştirirke yoğuluk (yo), viskozite (viz), alt ısıl değer (aıd), seta sayısı (ss) ve oksije içeriği (o) gibi yakıt özellikleri kullaılmıştır. Model oluştururke dizel yakıt, pamuk yağı biyodizeli ve butaol, etaol ve metaol gibi farklı alkol karışımlarıı 10 Nm motor yüküde elde edile veriler kullaılmıştır. Doğrusal regresyo aalizide EB, YB, TG, Pmax, Rmax ve ISOmax içi bezerlik katsayısı (R 2 ) sırasıyla 0,988; 0,900; 0,954; 0,890; 0,963 ve 0,948 olarak bulumuştur. Aahtar kelimeler: Etaol, metaol, egzoz emisyou, yama karakteristiği, motor performası PREDICTION OF COMBUSTION PARAMETERS OF DIFFERENT FUELS USING MULTIPLE LINEAR REGRESSION ABSTRACT I this study, multiple liear regressio (MLR) were used for estimatio of combustio parameters of differet fuels from their fuel properties. For developig MLR based models fuel properties such as desity, viscosity, lower heatig value, cetae umber ad oxyge cotet were used for estimatig to combustio parameters such as start of ijectio (SoI), start of combustio (SoC), igitio delay (ID), maximum cylider pressure (P max ), maximum presure rise (R max ) ad maximum heat release rate (HRR max ). For the modelig, experimetal data sets of a diesel egie operatig at 10 Nm load at 1500 rpm with differet fuels were used. Correlatio coefficiet (R) values were foud 0.988; 0.900; 0.954; 0.890; 0.963 ad 0.948 for SoI, ID, SoC, P max, R max, ad HRR max correspodigly i liear regressio aalysis. Keywords: Ethaol, methaol, exhaust emissios, combustio characteristics, egie performace 1. GİRİŞ İçte yamalı bir motoru yama özelliklerii belirlemesi karmaşık, zama alıcı ve pahalıdır. Bu edele, bu dezavatajları ve karmaşıklıkları gidermek içi bir motoru yama özellikleri ÇDR kullaılarak modelleebilir. Regresyo aalizi, mühedislik araştırmalarıda, matematik, fias, ekoomi, tıp gibi bilim alalarıda yoğu olarak kullaılmaktadır. Regresyo aalizi gözlee bir değişkei hagi parametreleri etkisi içide olduğu ve gözlem i ve etkileile parametreleri matematiksel gösterimle yai bir foksiyo yardımıyla ifade edilmesidir [1]. ÇDR modelleme ile yakıt özellikleri, dizel motoru yama, performas ve emisyo tahmii ve motor gürültü ve titreşim tahmii yapılabilmektedir. Rodrigez vd. yağ asit metil ester kompozisyouda çoklu doğrusal regresyo ile biyodizeli seta sayısıı 734
tahmii içi model elde etmişler ve bu model ile % 89 doğrulukla seta sayısıı tahmi edebilmişlerdir [2]. Herades vd. HCCI motorda yaptıkları deemede ile basıç, sıcaklık ve eşdeğer hava yakıt oraı ile tutuşma zamaıı ÇDR ile modellemişler ve R 2 değerii 0,95 de büyük bulmuşlardır [3]. Uludamar vd. yakıt özellikleri ile gürültü-titreşimi arasıdaki ilişkiyi ögörmek içi doğrusal ve doğrusal olmaya tabalı regresyo aalizi tabalı modeller geliştirilmiştir. Souçlar, doğrusal regresyo aalizide korelasyo katsayısı (R) titreşim ve ses basıcı seviyesi içi 0.784 ve 0.741, doğrusal olmaya regresyo aalizide ise 0.814 ve 0.777 olarak tespit etmişlerdir [4]. Tütücü yaptığı çalışmada hava-akış oraı, emme basıcı, yakıt oraı, devir ve yük e bağlı olarak tork, özgül yakıt tüketimi ve emisyo (HC, CO 2 ve NO x ) çoklu regresyo tekiği ile modellemiştir. Modellemeleri R 2 değerii 0,99 ile 0,85 arasıda hesaplamıştır [1]. Gopal vd. 6 silidirli bir dizel motorda %60 dizel, %30 karaja PME ve %10 etaol karışımıı farklı devir ve yüklerde demişler ve elde ettikleri ÇDR ile modellemişlerdir. ÇDR modelide bağımlı değişke olarak yük, devir, dizel ve biyodizel oraı bağımsız değişke olarak termal verim, is, NO x, HC, CO 2, P max, AP max, YB, YS i kullamışlardır. R2 i ise HC (0,706) ve YB (0,828) hariç 0,95 civarıda hesaplamışlardır [5]. Literatürde yakıt özellikleride yama parametrelerii çoklu doğrusal regresyo ile tahmii ile ilgili az çalışma bulumaktadır. 2. MATERYAL VE YÖNTEM Regresyo aalizide matematiksel model elde edilirke bir bağımlı değişke ve bir veya birde çok bağımsız değişkede faydalaılmaktadır. Buluacak modelde bir bağımsız değişke buluuyorsa yötem basit doğrusal regresyo, birde fazla bağımsız değişke buluuyorsa çoklu doğrusal regresyo olarak adladırılır. Bu çalışmada farklı yakıtları yama parametrelerii yakıt özelliklerie göre tahmiide çoklu doğrusal regresyo (ÇDR) kullaılmıştır. Model oluştururke daha öce yapıla çalışmalarda [6-8] dizel yakıt, pamuk yağı biyodizeli ve bütaol, etaol ve metaol gibi farklı alkol karışımlarıı 10 Nm motor yüküde elde edile veriler kullaılmıştır. Kullaıla yakıtlar Tablo 1. de verilmiştir. Tüm aalizlerde Microsoft Excel 2007 programı kullaılmıştır. Tablo 1. Modelde kullaıla yakıtlar Yakıtı yüzdesel oraı Yakıt Dizel Biyodizel Butaol Etaol Metaol D 100 0 0 0 0 B10 90 10 0 0 0 B20 80 20 0 0 0 B50 50 50 0 0 0 Bu10 90 0 10 0 0 E10 90 0 0 10 0 M10 90 0 0 0 10 B20Bu10 70 20 10 0 0 B20E10 70 20 0 10 0 B20M10 70 20 0 0 10 Çalışmada kullaıla veri setide yakıtı aşağıdaki özellikleri bağımsız değişke olarak kullaılmıştır. x 1 : yoğuluk, x 2 : vizkosite, x 3 : alt ısıl değer, x 4 : seta sayısı, x 5 : oksije içeriği. Veri setide aşağıdaki yama parametreleri ise bağımlı değişke olarak kullaılmıştır. y 1 : Ejeksiyo başlagıcı, y 2 : yama başlagıcı, y 3 : tutuşma gecikmesi, y 4 : maksimum silidir basıcı, y 5 : maksimum basıç artışı ve y 6 : maksimum ısı salıım oraı. Değerler model çıkarılmada öce 0-1 arasıda ormalize edilmiştir. Bağımlı değişkeleri gerçek ve ormalize edilmiş Tablo 2 ve Tablo 3 de verilmiştir. Çoklu doğrusal regresyo modeli, yi=β0+β1 xi1 +β2 xi2+...+βk xik +εij ;,2,... j=1,2,...k (1) şeklide taımlaır. Eşitlikte; Yi:Bağımlı değişkeii gözlee i.ici değerii Xij: j.ici bağımsız değişkei i.ici düzeyideki değerii βj: j.ici regresyo katsayısıı εij: Hata terimii k: Bağımsız değişke sayısıı göstermektedir [9]. 735
Tablo 2. Bağımlı değişkeleri gerçek Yoğuluk (kg/m 3 ) Vizkosite (mm 2 /s) AID (MJ/kg) Seta Sayısı Oksije içeriği (%) D 831,50 2,40 43,20 58,80 0,00 B10 836,75 2,59 42,78 58,28 1,05 B20 842,00 2,78 42,36 57,76 2,10 B50 857,75 3,36 41,10 56,20 5,25 Bu10 829,35 2,52 42,19 55,42 2,16 E10 826,95 2,28 41,72 53,52 3,48 M10 827,55 2,22 40,85 53,32 5,00 B20Bu10 839,85 2,90 41,35 54,38 4,26 B20E10 837,45 2,66 40,88 52,48 5,58 B20M10 838,05 2,60 40,01 52,28 7,10 Tablo 3. Bağımlı değişkeleri ormalize edilmiş Yoğuluk (kg/m 3 ) Vizkosite (mm 2 /s) AID (MJ/kg) Seta Sayısı Oksije içeriği (%) D 1,000 0,000 0,143 0,817 0,256 B10 0,833 0,034 0,077 0,561 0,337 B20 0,667 0,059 0,000 0,560 0,295 B50 1,000 0,025 0,176 1,000 0,000 Bu10 0,333 0,610 0,495 0,479 0,941 E10 0,667 0,500 0,571 0,561 0,888 M10 0,667 0,407 0,451 0,506 0,924 B20Bu10 0,000 0,864 0,604 0,434 0,413 B20E10 0,333 1,000 1,000 0,000 0,621 B20M10 0,500 0,542 0,516 0,292 1,000 Model elde edildikte sora bezerlik katsayısı (R 2 ) hesaplamıştır. Bezerlik katsayısı gerçek (y) ve tahmi edile (y ) bağımlı değişke i karşılaştırır ve 0 ile 1 arasıda bir değere sahip olur. Değer 1 ise, örekte mükemmel bir korelasyo vardır (tahmi edile y değeri ile gerçek y değeri arasıda fark yoktur). Diğer uç değerde, bezerlik katsayısı 0 ise, regresyo deklemi ögörüle y değeride yararlı değildir. R 2 değeri aşağıdaki formül kullaılarak hesaplaabilir [9]: R 2 Hata kareler toplamı (HKT) = 1 Geel kareler toplamı (GKT) HKT = (y i y i) 2 GKT = (y i y ) 2 y = 1 y i 3. BULGULAR VE TARTIŞMA Şekil 1 de farklı yakıtları testlerde elde edile ejeksiyo başlagıcı ile ÇDR modelide elde edile tahmii değerler görülmektedir. ÇDR modelii R 2 değeri 0,988 olarak hesaplamıştır. ÇDR ile elde edile foksiyo ise aşağıda verilmiştir. EB= -182,889 yo + 85,5 viz +319,8056 aıd + 119,4109 ss + 462,5683 o - 424,72 R 2 değerii 1 e çok yakı çıkması ise Şekil 1 de de alaşılacağı üzere modeli EB içi oldukça doğru tahmi yaptığı görülmektedir. Şekil 1. Farklı yakıtları gerçek ve tahmii ejeksiyo başlagıcı Şekil 2 de farklı yakıtları testlerde elde edile yama başlagıcı ile ÇDR modelide elde edile tahmii değerler görülmektedir. ÇDR modelii R 2 değeri 0,900 olarak hesaplamıştır. ÇDR ile elde edile foksiyo ise aşağıda verilmiştir. YB= 31,39688 yo 14,6154 viz 52,2939 aıd 21,7096 ss 77,5908 o + 71,6886 ÇDR modelide görüleceği üzere, yakıt yoğuluğuu artışı yama başlagıcıı geciktirirke diğer tüm değişkeleri artışı yamaı daha erke başlamasıa ede olduğu alaşılmaktadır. Özellikle seta sayısı ve yakıtı oksije oraıı tutuşma gecikmesii kısalttığı ve yakıtı daha erke tutuşmasıa yol açtığı bilimektedir. 736
R max = 12,691 yo - 5,808 viz 23,571 aıd 10,033 ss 34,789 o + 32,928 Şekil 2. Farklı yakıtları gerçek ve tahmii yama başlagıcı Şekil 3 de farklı yakıtları testlerde elde edile tutuşma gecikmesi ile ÇDR modelide elde edile tahmii değerler görülmektedir. ÇDR modelii R 2 değeri 0,954 olarak hesaplamıştır. ÇDR ile elde edile foksiyo ise aşağıda verilmiştir. Maksimum basıç artışı değerie geellikle tutuşma gecikmesi esasıda birike yakıtı kotrolsüz yaması edeiyle ulaşılmaktadır. Bu edele tutuşma gecikmesi ve R max grafikleri ve ÇDR modellerii birbirie bezediği görülmektedir. Gerçek değerler ile modelleme ile yapıla tahmi i yakı çıkması R 2 değerii 0,963 olarak hesaplaması ile alaşılmakla birlikte tutuşma gecikmesii R 2 değerie de oldukça yakıdır. TG= 117,2071 yo 54,7458 viz 202,941 aıd 77,4596 ss 295,041 o + 271,6428 ÇDR modeli ile elde edile deklemi katsayıları icelediğide yakıt yoğuluğu haricide diğer tüm yakıt özelliklerii artışıı TG yi azalttığı görülmektedir. TG yi etkileye e öemli değişkei seta sayısı olduğu bilimektedir. TG i EB ile YB arasıdaki süre olduğu göz öüde buludurulursa EB yi etkileye yoğuluk vizkosite gibi, YB yi etkileye oksije oraı gibi de TG yi değiştirdiği uutulmamalıdır. R 2 değerii 0,954 olarak çıkması oldukça doğru tahmileme yapılabileceğii göstermekle birlikte Şekil 3 de de görüldüğü üzere e çok sapma etaol karışımlarıda gerçekleşmiştir. Şekil 4. Farklı yakıtları gerçek ve tahmii maksimum basıcı artış Şekil 5 te farklı yakıtları testlerde elde edile maksimum silidir basıcı ile ÇDR modelide elde edile tahmii değerler görülmektedir. ÇDR modelii R 2 değeri 0,890 olarak hesaplamıştır. ÇDR ile elde edile foksiyo ise aşağıda verilmiştir. P max = -10,964 yo + 5,0168 viz + 14,731 aıd + 6,174 ss + 22,853 o 19,697 Şekil 3. Farklı yakıtları gerçek ve tahmii tutuşma gecikmesi Şekil 4 te farklı yakıtları testlerde elde edile maksimum basıcı artış ile ÇDR modelide elde edile tahmii değerler görülmektedir. ÇDR modelii R 2 değeri 0,963 olarak hesaplamıştır. ÇDR ile elde edile foksiyo ise aşağıda verilmiştir. Şekil 4 ve Şekil 5 icelediğide P max grafiği ile R max grafiklerii bezerlik gösterdiği görülmektedir. Buu edei ise geellikle tutuşma gecikmesi esasıda birike yakıtı kotrolsüz yaması ile basıcı hızla artması ve daha sora kotrollü yama esasıda bu yükselmeye bağlı olarak P max değerii artmasıdır. Alkol ve karışımlarıı maksimum basıç i yüksek olduğu Şekil 5 te görülmektedir. R 2 değerii 0,890 olarak çıkması gerçek değerlere yakı tahmileme yapılabileceğii göstermektedir. Ayrıca deklem katsayıları icelediğide yoğuluk dışıda diğer tüm değişkeleri artmasıı maksimum basıcı arttırdığı alaşılmaktadır. 737
TEŞEKKÜR Bu çalışma, Abat İzzet Baysal Üiversitesi Bilimsel Araştırma Proje Birimi tarafıda desteklemiştir (Proje No: 2014.18.03.758). Destekleride dolayı Abat İzzet Baysal Üiversitesi e teşekkür ederiz. KAYNAKLAR Şekil 5. Farklı yakıtları gerçek ve tahmii maksimum silidir basıcı Şekil 6 da farklı yakıtları testlerde elde edile maksimum ısı salıım oraı ile ÇDR modelide elde edile tahmii değerler görülmektedir. ÇDR modelii R 2 değeri 0,948 olarak hesaplamıştır. ÇDR ile elde edile foksiyo ise aşağıda verilmiştir. ISO max = 45,429 yo 21,855 viz 78,375 aıd 30,362 ss 114,031 o + 105,78 ISO max değerii göstere Şekil 6 icelediğide yie R max ve P max grafiklerie bezediği görülmektedir. Bu da ISO max i yie tutuşma gecikmesie bağlı olarak değişmeside kayaklamaktadır. R 2 değerii 0,948 olarak çıkması kurula deklem ile yapıla tahmilemei doğru souçlar verdiğii göstermektedir. Şekil 6. Farklı yakıtları gerçek ve tahmii maksimum ısı salıım oraı 4. SONUÇLAR Yapıla çalışmada farklı yakıtları yama parametrelerii yakıt özelliklerie göre tahmiide çoklu doğrusal regresyo (ÇDR) kullaılmıştır ve EB, YB, TG, P max, R max ve ISO max içi bezerlik katsayısı (R 2 ) sırasıyla 0,988; 0,900; 0,954; 0,890; 0,963 ve 0,948 olarak bulumuştur. Bulua bu değerler ÇDR modellemesi ile farklı yakıtlar içi oldukça doğru yama aaliz tahmilemesi yapılabileceğii göstermektedir. Buula birlikte yapay siir ağları gibi daha ileri tahmileme yötemleri ile daha doğru souçlara ulaşılabileceği düşüülmektedir. [1] Tütücü K., Yapay zeka tekikleri ile dizel motor performasıı modellemesi ve yakıt optimizasyou, Doktora tezi, Selçuk Üiversitesi Fe Bilimleri Estitüsü, 2009, Koya. [2] Piloto-Rodríguez R., Sáchez-Borroto Y., Lapuerta M., Goyos-Pérez L., Verhelst S., Predictio of the cetae umber of biodiesel usig artificial eural etworks ad multiple liear regressio, Eergy Coversio ad Maagemet 65 (2013) 255-261. [3] Heradez J.J., Saz-Arget J., Carot J.M., Jabaloyes J.M., Igitio delay time correlatios for a diesel fuel with applicatio to egie combustio modellig, Iteratioal Joural of Egie Research 11 (2010) 199-206. [4] Uludamar E., Tosu E., Aydı K., Experimetal ad regressio aalysis of oise ad vibratio of a compressio igitio egie fuelled with various biodiesels, Fuel, 177 (2016) 326-333. [5] Gopal R., Kavadappa-Goudar M., Ramasamy S., Nataraja N., Ramasamy V., Experimetal ad regressio aalysis for multi cylider diesel egie operated with hybrid fuel bleds, Thermal Sciece, 18 (2014) 193-203. [6] Emiroğlu A.O., Şe M., Combustio, performace ad emissio characteristics of various alcohol bleds i a sigle cylider diesel egie, Fuel 212 (2018) 34-40. [7] Emiroğlu A.O., Şe M., Combustio, performace ad exhaust emissio characterizatios of a diesel egie operatig with a terary bled (alcohol-biodiesel-diesel fuel), Applied Thermal Egieerig 133 (2018) 371-380. [8] Keski A., Pamuk yağı biyodizeli-eurodizel karışımlarıı tam yükte yama, performas ve emisyolara etkisii deeysel olarak icelemesi, AKU J. Sci. Eg. 17 (2017) 797-809. [9] Gust R.F., Maso R.L., Hua T.A., Classroom sumplemet to regressio aalysis ad its applicatio: a data-orieted approach (1981) CRC Press. 738