4... rizmtik Ktsyıyı Değiştirmek için 1 Eksi rizmtik Yöntemi Verilen bir gemi ile ynı n boyutlr ve orm özelliklerine sip oln bir gemiye it tekne ormundn reket ederek LB konumu sbit klck vey istenen bir ornd değişecek şekilde prizmtik ktsyıyı (ort kesit ktsyısı sbit kldığınd ynı zmnd blok ktsyısı değiştirmeye yönelik yöntemlerden birisi bir eksi prizmtik yöntemidir. Bu yöntemin essı tekne kesit lnlrı eğrisinin bş ve kıç trlrın it istsyon konumlrını uygun şekilde değiştirerek istenen prizmtik ktsyıyı sğlyn ln ormunun eldesine dynmktdır. İstsyonlrın yeni konumu belirlendikten sonr yeni orm it yrı genişlikleri elde etmek üzere su tlrı plnınd orijinl istsyon konumlrındki yrı genişlikleri okumk yeterli olcktır. Şekil 4.6 de tipik bir tekne kesit lnlrı eğrisinin bş vey kıç trı görülmektedir. Şekildeki yrım ln eğrisi mksimum ln ve gemi boyunun yrısı birim olck şekilde boyutsuzlştırılmıştır. Bu durumd eğrinin ltınd kln ln gemi bş vey kıç trın it prizmtik ktsyıy eşittir (. Bu ln değerinin kdr rttırılmsı istenmektedir. Şekil 4.6. rizmtik ktsyıyı değiştirmek üzere kesit kydırm işlemi. rizmtik ktsyıdki değişim ( ile istsyonlrın boyun konumu ( rsındki değişimin doğrusl olcğı kbulü ile istsyonlrın kydırm miktrı şğıdki ide ile bulunbilecektir. BB' D (1 BD 1 1 Şekil 4.6 de görüldüğü gibi prizmtik ktsyıdki değişim kçınılmz olrk prlel gövde boyu (p de değişime neden olcktır. Bu değişim miktrı (=p konumund şğıdki şekilde bulunbilecektir. p (1 p 1 Tekne bş ve kıç prizmtik ktsyılrı rklı olbileceği için LB konumunun sbit klmsı istendiğinde bş ve kıç trtki prizmtik ktsyı değişim miktrlrı (F ve A rklı olcktır. Şekil 4.64 de görüldüğü gibi tekne ortsın göre lınck bir moment işlemi ile gerekli ornlr şğıdki gibi bulunbilir. 188
d A d F LB Şekil 4.64. rizmtik ktsyıyı değiştirmek üzere 1 eksi prizmtik yöntemi burd LB F A F A LB LB : An ormun prizmtik ktsyısı : rizmtik ktsyıdki değişim miktrı : An ormun LB konumu (bş tr poziti : Bş tr prizmtik ktsyısındki değişim miktrı : Kıç tr prizmtik ktsyısındki değişim miktrı : Bş tr eklenen (vey çıkrıln lnın merkezinin gemi ortsın uzklığı : Kıç tr eklenen (vey çıkrıln lnın merkezinin gemi ortsın uzklığı ve ln merkezi değerleri şğıdki ideler yrdımıyl bulunbilir F(1 1 F (1 A (1 1 (1 A F F A A 1 F 1 (1 A (1 Burd F ve A bş ve kıç tr it prizmtik ktsyı değerleri, ve ise bş ve kıç tr ln merkezlerinin gemi ortsın uzklığıdır. F ve A önceden bilinmediğinden ve değerlerini doğrudn bulmk olnksızdır. Bu nedenle şğıdki şekilde bsitleştirilmiş ideler kullnılbilir F(1 1 A 1 F (1 A 189
Herbir kesidin ne kdr kydırılmsı gerektiği belirlendikten sonr yeni orm geometrisini elde etmek üzere su tlrı plnı üzerinde yeni kesitler işretlenir ve tüm yrı genişlikler yeni kesitlere tşınrk orijinl kesitlerden yeni yrı genişlik değerleri okunur. Bu işlem için grik yöntem ynısır değişik interpolsyon teknikleri de kullnılbilir. rizmtik ktsyı ve LB değerlerinin ynı nd değiştirilmesi gerekiyors bş ve kıç tr prizmtik ktsyılrındki gerekli değişim ornlrı şğıdki şekilde yzılbilir. F A LB LB( LB LB( Örnek 4.14. Boyu L=100 metre, Genişliği B=10 metre ve su çekimi T=10 metre oln ve şğıdki şekillerde en kesitleri ve genel görünüşü görülen prbolik ormu ele llım. Herbir istsyondki genişlik ve ln değerleri şğıdki tblod verilmektedir. İstsyon 0 1 4 5 6 7 8 9 10 Genişlik 0.6 6.4 8.4 9.6 10 9.6 8.4 6.4.6 0 Aln 0 6 64 84 96 100 96 84 64 6 0 Şekil 4.65. rbolik orm genel görünüş Şekil 4.66. rbolik orm enkesit plnı 190
LB konumu sbit klck şekilde prizmtik ktsyının %10 ornınd rttırılmsı istenmektedir. Bu durumd öncelikle teknenin orijinl prizmtik ktsyısının bulunmsı gerekecektir. Bş-kıç simetrisinden dolyı LB nin gemi ortsınd olduğu çıktır. İstsyon Aln SM Çrpım 0 0 1 0 1 6 4 144 64 18 84 4 6 4 96 19 5 100 4 400 6 96 19 7 84 4 6 8 64 18 9 6 4 144 10 0 1 0 1= 000 Deplsmn cmi s 1 6666.666m rizmtik ktsyı B 6666. 666 0. 666 LBT 100 10 10 rizmtik ktsyıdki değişim d 01. 0. 0666 Bş kıç simetrisinden dolyı erbir istsyonun kydırılmsı gereken d miktrlrı d L d ( ormülünden şğıdki tblodki gibi bulunur. 1 İstsyon 0 1 4 5 6 7 8 9 10 d 0 4 6 8 10 8 6 4 0 Gerekli kydırm işlemi sonucu yeni kesit lnlrı eğrisi Şekil 4.67 de görüldüğü gibi elde edilebilir. Şekil 4.67. Orijinl ve Kydırılmış Kesit Aln Eğrileri 191
Kydırılmış eğri üzerinden yeni kesit ln değerleri şğıdki tblodki gibi okunbilir. İstsyon 0 1 4 5 6 7 8 9 10 Aln 0 4.847 74.96 9.798 100 100 100 9.798 74.96 4.847 0 Bu ln değerleri kullnılrk yeni teknenin cmi ve sepiye merkezinin konumu şğıdki şekilde belirlenebilir. Deplsmn cmi İstsyon Aln SM Çrpım MK Çrpım 0 0 1 0 5 0 1 4.847 4 175.88 4 701.55 74.96 149.94 449.77 9.798 4 75.19 750.84 4 100 00 1 00 5 100 4 400 0 0 6 100 00-1 -00 7 9.798 4 75.19 - -750.84 8 74.96 149.94 - -449.77 9 4.847 4 175.88-4 -701.55 10 0 1 0-5 0 1 = 01.008 = 0 s 1 76.69m Yeni rizmtik ktsyı B 76. 69 0. 7 LBT 100 10 10 LB LB s 0m 1 Görüldüğü gibi LB sbit tutulrk istenen ornı çok büyük bir yklşıklıkl sğlnmıştır. Anck yöntemin dezvntjı prlel gövde boyunun d kontrolsüz olrk değişmesidir. Yeni ormun enkesitleri ve genel görünüşü Şekil 4.68 ve 4.69 d verilmektedir. Şekil 4.68. Yeni ormun en kesitleri 19
Şekil 4.69. Yeni ormun genel görünüşü Örnek 4.15. Boyu L=10 metre, Genişliği B=18 metre ve su çekimi T=8 metre oln bir gemide blok ktsyısı % ornınd rttırılırken sepiye merkezinin % 1 ornınd bş kydırılmsı istenmektedir. Oset tblosu şğıd verilen geminin enkesitleri Şekil 4.70 de görülmektedir. WL0 z=0m WL0.5 z=1m WL1 z=m WL z=4m WL z=6m WL4 z=8m WL5 z=10m WL6 z=1m 0 0.5 1 4 5 6 7 8 9 9.5 10 0.000 0.15 1.05 4.0 6.09 6.81 6.81 6.81 6.7 4.47 1.548 0.51 0.000 0.000 0.486.565 6.46 8.199 8.658 8.658 8.658 8.70 6.570.519.169 1.14 0.000 0.69.871 6.894 8.61 8.991 8.991 8.991 8.89 7.17 4.0.556 1.710 0.000 0.774.94 7.596 8.865 9.000 9.000 9.000 8.98 8.07 4.47.58 1.647 0.000.061 4.75 8.08 8.964 9.000 9.000 9.000 9.000 8.98 4.788.76 0.774.95 5.0 6.741 8.550 9.000 9.000 9.000 9.000 9.000 8.415 5.157.49 0.06 5.11 6.957 8.16 8.865 9.000 9.000 9.000 9.000 9.000 8.586 5.8.76 0.60 6.64 8.5 8.865 8.98 9.000 9.000 9.000 9.000 9.000 8.757 6.867 5.058.67 Şekil 4.70. En kesitleri plnı 19
Verilen ormun sepiye merkezinin konumunu belirlemek üzere öncelikle yüklü su ttın (WL4 kdr oln enkesit lnlrı esplnmlıdır. Her bir istsyondki mksimum genişlik ve esplnmış ln değerleri şğıdki tblod verilmektedir. Ist 0 0.5 1 4 5 6 7 8 9 9.5 10 b.95 5.0 6.741 8.550 9.000 9.000 9.000 9.000 9.000 8.415 5.157.49 0.06 A 4.6165.86 60.07 117.0 17.57 141.07 141.07 141.07 19.57 11.9 68.01 7.04 17.88 Hesplnn ln değerleri kullnılrk temel idrosttik özellikler şğıdki tblod görüldüğü şekilde bulunbilir Deplsmn cmi İst Aln SM Çrpım MK Çrpım 0 4.6165 1/.085 5 11.5415 0.5.857 46.7714 4.5 10.471 1 60.07 / 90.108 4 60.4 117.01 4 468.0848 1404.54 17.5697 75.194 550.788 4 141.076 4 564.904 1 564.904 5 141.076 8.145 0 0 6 141.076 4 564.904-1 -564.904 7 19.5754 79.1508 - -558.016 8 11.988 4 487.715 - -146.145 9 68.0098 / 10.0147-4 -408.0588 9.5 7.0407 74.0814-4.5 -.66 10 17.88 1/ 8.94115 5-44.70575 1 = 45.04 =-70.6 s 1 1980. m Blok ktsyısı 1980. B 0. 751 LBT 10188 Ort kesit ktsyısı A M 141.076 M 0. 98 BT 188 rizmtik ktsyı B 0.751 0. 767 0.98 Sepiye merkezi M 70.6 LB s 1 1m (%0.8 L bş 45.04 1 Teknenin blok ktsyısının % ornınd rttırılmsı ve sepiye merkezinin % 1 ornınd bş kydırılmsı istenmektedir. Orijinl ormun sepiye merkezinin konumu 1m bş doğru olduğun göre son ormun. m bş doğru olmlıdır. Gemi bş ve kıç trındki kesit kydırm miktrlrını belirlemek üzere bş ve kıç trlr it prizmtik ktsyı değişim ornlrı belirlenmelidir. 194
F A LB LB( LB LB( Burd = 0.767, 0. 0 (0.767 = 0.015, LB = 0.008, LB 0. 01 lıncktır. değerleri şğıdki ormüller yrdımıyl bulunbilir. F(1 1 Burd A 1 F (1 A ve değerleri sırsıyl kesit lnlrı eğrisinin bş ve kıç trlrın it ln merkezlerinin gemi ortsın uzklığını göstermektedir. F, A, esplnmsı şğıdki tblod gösterilmektedir. ve değerlerinin İst A A SM Çrpım MK Çrpım 0 4.6165 0.07 1/ 0.0164 5 0.0818 0.5.857 0.1651 0.01 4.5 1.4855 1 60.07 0.458 / 0.687 4.5549 117.01 0.895 4.180 9.9541 17.5697 0.975 1.950.9007 4 141.076 1.0000 4 4.0000 1 4.0000 5 141.076 1.0000 1 1.0000 0 0.0000 1 = 11.56 = 1.9771 5 141.076 1.0000 1 1.0000 0 0.0000 6 141.076 1.0000 4 4.0000 1 4.0000 7 19.5754 0.9894 1.9788.9575 8 11.988 0.864 4.457 10.716 9 68.0098 0.481 / 0.71 4.895 9.5 7.0407 0.66 0.551 4.5.61 10 17.88 0.168 1/ 0.064 5 0.169 = 11.7476 4 =.9017 Kıç prizmtik ktsyı 0. A 1 0.750 Bş prizmtik ktsyı 0. F 0.78 Kıç ln merkezi uzklığı 0. 0. 906 1 Bş ln merkezi uzklığı 4 0. 0. 4069 değerleri şğıdki ormüller yrdımıyl bulunbilir. 195
F(1 1 F A(1 1 A 0.78 (1 0.4069 0.677 1 0.78 0.750 (1 0.906 0.6571 1 0.750 Bş ve kıç trlr it prizmtik ktsyı değişim ornlrı şğıdki şekilde belirlenir. δ δ δ δ F F A A δ LB δδlb( δ 0.015 (0.6571 0.008 0.01 (0.767 0.015 0.6571 0.677 δ LB δδlb( 0.015 (0.677 0.008 0.01 (0.767 0.015 0.6571 0.677 δ 0.0888 0.0080 Bu durumd er bir istsyonun kydırılmsı gereken d miktrlrı şğıdki tblodki gibi bulunur. d A d 1 A A L ( 0.0080 1 0.750 L ( Kıç tr Ist 0 0.5 1 4 5 0 6 1 4 6 48 60 d 0-0.1968-0.96-0.787-1.1808-1.5744-1.968 0 5.80 11.6064.18 4.819 46.456 58.0 d F d 1 F F L 0.0888 L ( ( 1 0.78 Bş tr Ist 5 6 7 8 9 9.5 10 60 7 84 96 108 114 10 d 10.758 8.6064 6.4548 4.0.1516 1.0758 0 70.758 80.6064 90.4548 100.0 110.1516 115.0758 10 En kesitleri ln eğrisinde er bir kesit yukrıd verilen d miktrlrı kdr kydırılrk yeni kesit lnlrı eğrisi elde edilir. Orijinl ve yeni kesit ln eğrileri Şekil 4.71 de görülmektedir. Yeni ormu elde etmek üzere su tlrının d kdr kydırılmsı gerekecektir. Bu kydırm işlemi Şekil 4.7 de gösterilmektedir. Yeni oset değerleri su tlrındn okunrk elde edilen yeni orm Şekil 4.7 de görülmektedir 196
Şekil 4.71. Enkesit ln eğrileri Şekil 4.7. Orijinl ve yeni su tlrı Şekil 4.7. Orijinl ve yeni orm 197
Yeni orm için esplnn idrosttik değerler orijinl değerler ile krşılştırmlı olrk şğıdki tblod görülmektedir. Orijinl orm Yeni orm Blok ktsyısı (B 0.751 0.767 Ort kesit ktsyısı (M 0.980 0.980 rizmtik ktsyı ( 0.767 0.78 Sepiye merkezinin konumu (LB % 0.8 L (bş % 1.84 L (bş Tblodn görüldüğü gibi istenen idrosttik değerler büyük ölçüde gerçeklenmiştir. Anck değerlerinin yklşık lınmsındn dolyı çok küçük bir t orty çıkbilmektedir. Bu tyı d yok etmek üzere şğıdki gerçek değerleri esplnrk yeni kesit kydırm miktrlrının esplnmsı gerekecektir. F(1 1 F (1 A (1 1 (1 A F F A A 1 F 1 (1 A (1 ve değerleri birbirine bğımlı olduğundn çok ciddi sssiyet gereken durumlrd iterti bir işlem sırsı izlenerek bu işlemler istendiği kdr tekrrlnbilir. Anck prtik problemlerde bsitleştirilmiş değerleri çok kere yeterince duyrlı sonuç sğlycğındn bu iterti işlemin uygulnmsın gerek klmycktır. 198