15. ULUSAL MAKİNA TEORİSİ SEMPOZYUMU Niğde Üniv. Mühendislik Fkültesi 16-18 Hzirn 2011 BİR BİNA MODELİNİN TİTREŞİMLERİNİN DENEYSEL ANALİZİ Hsn Ömür ÖZER*, Nurkn YAĞIZ** (*) İstnbul Üniversitesi, Teknik Bilimler MYO, İklimlendirme Teknolojisi Progrmı, 34320, İSTANBUL (**) İstnbul Üniversitesi, Mühendislik Fkültesi, Mkin Mühendisliği Bölümü, 34320, İSTANBUL omurozer@istnbul.edu.tr, omurozer@yhoo.com nurkny@istnbul.edu.tr ÖZET Bu çlışmd dış kynklı titreşimlerin etkisine mruz kln binlrın ve içerisinde yşyn insnlrın korunmsın yönelik temel çlışmlr ypılmıştır. Çlışmd çelik mlzemeden sc ve kolonlrdn oluşn bir bin modeli hzırlnmıştır. Modelde kullnıln mlzemelerin özellikleri incelenmiştir. Oluşturuln bin modeline bşlngıç şrtlrı ttbik edilerek serbest titreşim deneyleri ypılmıştır. Ypıln serbest titreşim deneylerinin sonuçlrı yorumlnmış, deney şrtlrını sğlyn bir simülsyon modeli kurulmuştur. Dış kynklı titreşimlerinin etkisinin nsıl iyileştirilebileceği hususund çlışmlr ypılmıştır. Modele ek olrk bir dinmik sönümleyici tsrlnmıştır. Deneylerden elde edilen sonuçlr ve modelin bilgisyr ortmınd ypıln simülsyonlrı krşılştırılmıştır. Kuruln simülsyon modelinin de deneysel sonuçlr ykın değerler vermesi ile deneyler ve simülsyonlr rsınd uyum olduğu gösterilmiştir. Dinmik sönümleyicinin titreşimlerin etkisini zlttığı görülmüştür. Ypıln çlışmlr neticesinde dinmik sönümleyici kullnıln binlrın deprem gibi dış etkenlere krşı direnç gösterdiği ve ypılrı zrrlı etkilerden koruybileceği tespit edilmiştir. Anhtr sözcükler: Bin titreşimleri, modelleme ve simülsyon, dinmik sönümleyici, bin modeli. EXPERIMENTAL ANALYSIS OF VIBRATIONS OF A BUILDING MODEL ABSTRACT In this study tht is nmed Experimentl Anlysis of Vibrtions of Building Model, fundmentl work hs been implemented to protect building structures tht re exposed to externl vibrtions nd people living in these buildings. A building model formed with steel sheets nd steel columns hs been prepred to conduct experiments. Mteril properties used in the model hs been exmined. After determining initil conditions on the building model free vibrtion experiments executed. Study on the results of these experiments hs been directed to construct simultion tht represents experimentl conditions. Mitigting the effects of vibrtions from n externl source hs been studied. A dynmic bsorber tht hs been prepred on the building model hs been studied. Results of the experiments nd computer simultions hs been compred in order to see the effect of dynmic bsorber on vibrtions. Results of simultion study tht re close to experimentl results show tht experiments nd simultion re in conformity. In conclusion buildings with dynmic bsorbers re resistnt to externl exposures like erthqukes nd protect structures from hzrdous effects of these exposures. Keywords: Building vibrtion, modeling nd simultion, dynmic bsorber, building model. 1
Özer ve Yğız 1.GİRİŞ Binlrın deprem, rüzgr ve tşıt kynklı titreşimlere mruz klmsı rhtsız edici sonuçlr doğurbilir. Dolyısıyl binlrın ve içinde yşynlrın bu tür titreşim kynklrının olumsuz etkilerinden korunmsı önemlidir. 17 Ağustos 1999 trihinde meydn gelen Mrmr Depremi ve dünynın birçok yerinde meydn gelen benzer şiddetli yer srsıntılrının düny ölçeğinde yptığı yıkım, ypı mlzeme ve yöntemlerinin geliştirilmesinin ynı sır, deprem krşısınd binlrın titreşim kontrolü konusundki rştırmlrı d hızlndırmıştır. Günümüzde bu titreşim kynklrının binlr üzerindeki olumsuz etkilerini zltck çlışmlrın ypılmsının ihtiycı giderek rtmktdır. Bu nedenle binlr üzerindeki incelemeler yoğunlştırılmış ve binlrın titreşim nlizlerinin ypılmsı yygınlşmıştır. Çeşitli metotlr ile bu titreşimlerin zltılrk, titreşim kynklrının binlr verdiği olumsuz etkilerin zltılmsı yolun gidilmiştir. Rüzgr ve deprem gibi sürekli değişen dinmik yüklere mruz ypılrın titreşim kontrolü, psif ve ktif kontrol yöntemleriyle gerçekleştirilmektedir. Psif kontrol yöntemleri, herhngi bir dış enerji kynğın ihtiyç duymzlr. Tbn izolsyon sistemleri ve psif enerji sönümleyicileri gibi enerji yutn sistemleri içerirler.[1] Ayrlı kütle sönümleyicinin (Tuned Mss Dmper, TMD) temelleri, 1909 yılınd Frhm trfındn meknik titreşimlerin etkilerini zltmk mcıyl orty konmuştur.[2] İlerleyen yıllrd rştırmcılr için frklı titreşim kynklrının etkilerini kontrol etmek rştırm konusu olmuştur. Ayrlı kütle sönümleyiciler, kütle, yy ve viskoz sönümleyicilerden oluşn sistemlerdir. Bu sistemlerin kullnılmsıyl ypılr istenmeyen titreşimlerin etkilerinden korunmktdırlr. Binnın rezonns değerindeki enerjisini sönümlemek mcıyl dinmik sönümleyicini prmetreleri yrlnır. Den Hrtog (1956) bu cihzın çlışm prensibini kendi monogrfı ile orty koymuştur. Verdiği bsit formüllerle hrmonik bir girdiyle thrik edilen bir serbestlik dereceli bir sistemin kontrol ederek, optimum kütle ve sönümleyici prmetrelerini yrlmıştır.[3] Bsit bir şekilde uygulncğı ypıy monte edilmiş bir kütle, yy ve viskoz bir sönümleyiciden oluşn psif yrlı kütle sönümleyiciler (PTMD) 1971 den beri birçok yüksek ypıd kullnılmıştır. New-York dki Citicorp Center, Boston dki John Hncock Tower ve Jpony dki Chib Port Tower, Higshiym Sky Tower bunlrdn birkçıdır. Ypılrın dinmik cevplrınd yptığı iyileştirmeler tutuln kyıtlr ile gösterilmiştir.[4] Günümüzde yükselen eğilim oln binlrın yüksekliklerin rtmsı, ypılr gelen rüzgr ve deprem yüklerini rttırmkt, binlrın dh çok risk ltınd olmsı sonucunu doğurmktdır. Bu nedenle ypılrdki mlzemelerin dynıklıklrın güvenmek yerine bu dış etkilerin enerjisini sönümleme yolun gidilmektedir. Ypı sistemlerindeki kontrol sistemlerinin gelişmesinin bşlıc nedeni bu çevresel yüklerin etkisini zltmktır.[5,6,7] Sıklıkl kullnıln sismik korum, ypının deplsmnının ve hızının ölçülüp geri beslemesiyle oluşturuln korumdır. Spencer ın (1991) geliştirdiği ivme geri beslemeli kontrol strtejisinin deneysel bir uygulmsı SUNY-Bufflo Ulusl Deprem Mühendisliği Arştırm Merkezi nde 1995 yılınd B.F:Spencer ve S.J.Dyke trfındn gerçekleştirilmiştir. Kullnıln H 2 /LQG kontrol metotlrıyl üç ktlı modelin üçüncü ktınd %68 ornınd ivme ve deplsmn değerlerinde zlm ile %55 ornınd frekns cevbınd genlik düşümü bşrılmıştır.[8] Nishimur ve rkdşlrı (1996) yptıklrı çlışmd ölçekli bir bin modelinin titreşim kontrolünü bodrum kt yerleştirilen kontrol meknizmsı oln lineer motor ve μ sentezi yöntemini kullnrk gerçekleştirmişlerdir. Deneylerde ve simülsyonlrd değişken olrk bodrum kt ve birinci kt değişkenleri kullnılmıştır.[9] Fukushim (1996), ktif ve psif berber kullnıln yrlı kütle sönümleyici (APTMD) sistemini geliştirmiştir. Geliştirilen bu sistem 29 ktlı bir biny monte edilmiş ve binnın deplsmnı kontrolcunun etkisiyle kontrolcusuz durum göre 14 kt zlmıştır.[10] Dyke ve Jnsen (1999) tek serbestlik dereceli bir modeli titreşim tblsıyl srsrk, kütle ve yy ile kontrol etmeye çlışmışlrdır. Değişik kütle ornlrınd kütle-yy-sönümleyicinin htlrını krşılştırmışlrdır.[11] Yğız ve diğ. çok serbestlik dereceli ypılrın deprem ve rüzgr kynklı titreşimlerini bstırmk mcıyl kyn kipli kontrol 2
Bir Bin Modelinin Titreşimlerinin Deneysel Anlizi yöntemi tsrlmışlrdır. Model belirsizlikler ve prmetre değişikliklerine ship olbileceği için, gürbüz niteliğe ve üstün performns ship oln kyn kipli kontrolcü kullnmışlrdır.[12-13-14] Wong ve Chee deprem değerlerini kullnrk 6 ktlı bir model üzerinde yrlı kütlesönümleyici kullnrk, frklı kütle ornlrınd kinetik, potnsiyel ve sönüm enerjilerinin değişimini incelemişlerdir. Deneyler sonucund TMD kullnrk sistem enerjilerini belli ornlrd zltmyı bşrmışlrdır.[15] 2.BİNA MODELİ VE MODEL ÜZERİNDE DİNAMİK SÖNÜMLEYİCİ TASARIMI m k b x Çlışmd kullnıln bin modeli çelik rf ve dikme sütunlrındn oluşmktdır. Modelde ktlrı oluşturck sc plklr 0.345 x 0.92 m boyutund, kolonlr ise 0.035x0.035 m delikli sc profillerden oluşmktdır. Dikmelerin ğırlığı 0.720 kg/m, rflrın ğırlığı 2.400 kg dır. Sistemin lineer bir sistem olduğu kbulü ypılrk elstik bölgedeki dvrnışı incelenmiştir. Ypılck oln serbest titreşim deneylerinin sonuçlrı incelenirken sistemin yty yöndeki hreketi dikkte lınmıştır. Sistemin kolon temel bğlntılrının nkstre olduğu kbulü ypılmıştır. Kullnılck dinmik sönümleyicinin tekerleklerinin sürtünmesi ihml edilmiştir. Deneylerde titreşim ölçme mcıyl bzı ekipmnlr kullnılmıştır. Bunlr piezoeletrik ivmeölçerler, dijitl sinyl işleme krtı, veri toplm krtının tkılcğı bilgisyr ve syısl sinyl işleme özelliği bulunn bir yzılımdır. Şekil 1 de deney düzeneği şemtik olrk gösterilmiştir. Şekil 2: Bir serbestlik dereceli bin modelinin )fiziksel modeli b)deney düzeneği Model üzerinde oluşn titreşimlerin sönümlemesi mcıyl dinmik sönümleyici tsrlnmıştır. Deneysel olrk kullnılck bu dinmik sönümleyici sc bir kutu üzerine plstik tekerlekler eklenmesi yoluyl iml edilmiştir. Dinmik sönümleyici kt üzerinde hreket edecek şekilde yerleştirilmiş ve kt üzerinde bir destek elemnıyl sınırlndırılmıştır. Şekil 3 de deneylerde kullnılck dinmik sönümleyici gösterilmektedir. Piezoelektrik ivmeolcer sensor ryuzu PCMCIA krt Deney Duzenegi bilgisyr Şekil 1: Deneyde kullnıln ekipmnlr 3 Şekil 3: Dinmik sönümleyici
Özer ve Yğız Bir yy vsıtsıyl bu destek elemnın bğlnn dinmik sönümleyici bşlngıç şrtı verilen sistem üzerinde hreket ederek titreşimleri sönümlemeye çlışmktdır. Bu yöntemin essı dinmik sönümleyicinin doğl freknsını n kütlenin doğl freknsın eşitlemektir. An kütle hreketinde herhngi bir rezonns olduğund dinmik sönümleyicinin bu enerjiyi pylşcğı öngörülmektedir. k m 1 (1) K M Denklem (1) de görülen k ve m prmetreleri dinmik sönümleyici prmetreleri, K ve M prmetreleri ise dinmik sönümleyici uygulnck ktın prmetreleridir. Şekil 4 de bir serbestlik dereceli model üzerinde dinmik sönümleyici kullnılrk ypıln deney düzeneğinin fiziksel modeli görülmektedir. k2 b2 m 1 k1 b1 m 2 x2 x1 ve güç spektrumlrının birbiri ile uyumlu olduğu görülmektedir. Serbest titreşim deneylerinden geriye dönülerek hesplnn prmetrelerin modeli krşıldığı görülmektedir. Şekil 5: Simülsyon ve deney zmn ve frekns cevplrı Tblo 1: Dinmik sönümleyici prmetreleri Dinmik sönümleyici kütlesi 1.450 kg Kullnıln yyın yy sbiti 920 N/m Sistemin sönüm ktsyısı 4.3867 Ns/m Şekil 6 d, Tblo 1 verilen prmetrelerle simülsyon ypıldığı zmn elde edilen ve dinmik sönümleyici etkisini simülsyon rcılığıyl gösteren sonuçlr verilmiştir. Dinmik sönümleyici genliği düşürüp dh kıs zmnd titreşimi sönümlemeye yrmktdır. Burd prmetreler frekns eşitleme metoduyl bulunup simülsyon ypılmıştır. Şekil 4: Dinmik sönümleyici kullnıln bir serbestlik dereceli binnın fiziksel modeli Dinmik sönümleyici eklenmiş bir ktlı bin modelinin hreket denklemleri Lgrnge denklemleri yrdımıyl çıkrılmıştır. Birinci ktın hreket denklemi; m 1x1 x 1( b1 b2 ) x1 ( k1 k2) b2 x 2 k2x2 0 (2) Dinmik sönümleyicinin hreket denklemi; m 2x2 b2 x 2 k2x2 b2 x 1 k2x1 0 (3) şeklindedir. 3.SİMULASYON VE DENEY SONUÇLARI Şekil 6.: Tek serbestlik dereceli sistemde dinmik sönümleyici uygulnmsı durumund simulsyon sonucu elde edilen grfikler Şekil 5 de simülsyon ve deneylerin dinmik sönümleyici uygulmsı ypılmdn önceki durumlrı krşılştırılmıştır. Zmn cevplrın 4
Bir Bin Modelinin Titreşimlerinin Deneysel Anlizi Şekil 8 de dinmik sönümleyici eklenmiş modelin simülsyon ve deneysel sonuçlrın krşılştırılmsı ypılmıştır. Simülsyon modeli deneysel sonuçlr ykın gözükmektedir. Sönüm prmetrelerin frkı, simülsyondki titreşimin dh çbuk hızlı sönümlenmesini sğlmktdır. İvmelenme bşldığındki genlik değerleri birbirine ykındır, ilk periyotlrın birbirini krşılmlrı dinmik sönümleyicinin etkisinin ilk sniyelerde dh fzl olduğunu göstermektedir. Şekil 6.b: Tek serbestlik dereceli sistemde dinmik sönümleyici uygulnmsı durumund deneysel elde edilen grfikler Dinmik sönümleyici uygulnmış durumd ivmenin genliğinin yüksek hızl düştüğü ve rdındn bin modeliyle ynı hreketi yptığı görülmektedir. Dinmik sönümleyici hreketin ilk sniyelerinde yüksek ornd enerji kullnrk ivmenin genliğini düşürmektedir. Yukrıdki güç spektrumund dinmik sönümleyici uygulnmyn durumdki rezonns genliğinin, dinmik sönümleyici uygulnmsıyl %60 ornınd düştüğü görülmektedir. Dinmik sönümleyicinin etkisi güç spektrumund dh etkin olrk görülmektedir. Şekil 8: Tek serbestlik dereceli sistemde dinmik sönümleyici uygulnmsı durumund simülsyon ve deney sonuçlrının krşılştırılmsı ) zmn cevplrı, b) güç spektrumlrı Şekil 8 de görülen grfikte, ikinci rezonns freknsı genliği değerinin, birinci rezonns freknsı genliği değerinden dh yüksek çıkmsı, dinmik sönümleyicide kullnıln yyın deney esnsınd dh yüksek ktsyılı bir yy gibi dvrnmsındn kynklndığı düşünülmektedir. Bu nedenle yy ktsyısı değeri 1100 N/m lınıp simülsyon tekrr ypıldığınd Şekil 9 d ikinci rezonns freknsı genliğinin düştüğü görülmektedir. Şekil 7: Büyütülmüş ivme zmn grfiği Deneysel olrk çizilen ivme-zmn grfiğin büyütülmüş hli lındığınd (Şekil 7) dinmik sönümleyici uygulnn durumd ilk sniyelerde genlikte %30, rdındn genlikte %50 düşme olmuştur. Dinmik sönümleyici ilk sniyelerde etkin bir biçimde ivmenin genliğini düşürmüş, rdındn durrk binnın hreketine uymuştur. 5
Özer ve Yğız ypılck çlışmlrd bin modelinin betonrme ypılmsı, uygulnn bşlngıç şrtının ilve edilecek bir titreşim kynğı ile zenginleştirilerek dh geniş bir bntt titreşimlerin incelenmesi ve dinmik sönümleyicinin ktif kontrolcülü olrk tsrlnmsı önerilmektedir. Şekil 9: Frklı yy ktsyısı ile güç spektrumu oluşturulmsı 4.SONUÇ Bu çlışmd binlrın mruz kldıklrı titreşimlerin zltılmsı mcıyl ypıln çlışmlr lbortur ortmınd oluşturuln bir bin modeli üzerinde uygulnmıştır. Sc mlzemeden oluşturuln bin modeli üzerinde serbest titreşim deneyleri ypılmıştır. Piezoelektrik ivmeölçerler ve veri toplm krtlrı kullnılrk bu titreşimlerin zmn cevplrı kydedilmiştir. Veriler işlenerek zmn ve frekns bölgelerinde dvrnışlrı incelenmiştir. Bilgisyr ortmınd ypıln simülsyonlr ile ypıln deneylerin sonuçlrı krşılştırılmıştır. Ardındn titreşimlerin rhtsız edici etkilerini zltmk mcıyl dinmik bir sönümleyici tsrlnmsı yolun gidilmiştir. Tsrlnn dinmik sönümleyici iml edilerek deneylerde kullnılmıştır. Bir serbestlik dereceli bin modelinde prmetreleri yrlnmış dinmik sönümleyicinin ivme genliklerini ilk sniyelerde %30, rdındn %50 ornınd düşürdüğü görülmüştür. Deneysel olrk dinmik sönümleyici kullnıln ve kullnılmmış durumlrın güç spektrumlrının krşılştırıldığınd rezonns freknsı genliğinin %60 ornınd iyileştiği görülmüştür. Zmn cevplrının deney ve simülsyon sonuçlrının uyum gösterdiği sptnmıştır. Kütleler değiştirilip deneyler tekrrlndığınd frekns eşitleme metoduyl yrlnn prmetrelerle ypıln deneylerin sonuçlrının titreşimlerin genliklerini dh fzl düşürdüğü gözlenmiştir. Bu çlışm sonucund dinmik sönümleyici uygulnmsının binlrd dış kynklı titreşimlerin rhtsız edici özelliklerinden korunmd yrrlı olcğı nlşılmıştır. İleride 6
Bir Bin Modelinin Titreşimlerinin Deneysel Anlizi 5.KAYNAKLAR 1. Soong T., Drgush G.F., Pssive Energy Dissiption Systems in Structurl Engineering, John Wiley nd Sons, New York, 1997 2. Frhm H., Device for Dmping Vibrtion of Bodies, U.S. Ptent No.989-958, 1911 3. Hrtog J.P., Mechnicl Vibrtions, McGrw-Hill Co.,New-York, 1956 4. Lins C.C, Wng J.F., Vibrtion Control Identifiction of Seismiclly Excited m.d.o.f. Structure-PTMD Systems, Journl of Sound Vibrtion, Number: 240 (1), 2001, pp. 87-115. 5. Soong T., Active Structurl Control Theory nd Prctice, Longmn Scientific nd Technicl, Essex, 1990 6. Housner G.W., S.F.Msri, Eds.1990, Proc.of the U.S.Ntionl Workshop on Structurl Control Reserch, USC Publictions No. M9013, University of South Cliforni 7. Housner G.W., S.F.Msri,,Eds., Proc.of the Int Workshop on Structurl Control Reserch, University of South Cliforni, 1993 8. Spencer B.F., Dyke S.J., Qust P., Experimentl Verifiction of Accelertion Feedbck Control Strtegies for n Active Tendon System, Ntionl Center for Erthquke Engineering Reserch Technicl Report, NCEER-94-0024, New-York, 1995 9. Nishimur H., Okhubo Y., Nonmi K., Active Isoltion Control for Multidegree of Freedom Structurl System, Third Interntionl Conference on Motion And Vibrtion Control, Chib, 1996 10. Fukushim I., Kobori T., Skmoto M., Koshik N., Nishimur I., Sski K., Vibrtion Control of Tll Building Using Active-Pssive Composite Tuned Mss Dmper, Third Interntionl Conference on Motion nd Vibrtion Control, Chib, 1996 11. Dyke S.J., Jnsen L.M., Implictions of Control-Structure Interction in Scled Structurl Control System Testing, Proceedings of the 1999 7 Interntionl Conference, 1999 (1), 339-344. 12. Yğız N., Sliding Mode Control of Multi-Degree-of-Freedom Structurl System with Active Tuned Mss Dmper, Tr.J. of Engineering nd Environmentl Science, Number: 25, 2001, pp.651-657 13. Yğız N, Güçlü R., Yüksek İ., Aktif Kütle Sönümleyicili Çok Serbestlik Dereceli Bir Ypının Depreme Krşı LQR Kontrolü, Mühendis ve Mkin Dergisi, Syı:498, 2001 14. Yğız N., Vibrtion control of building with ATMD under erthquke Excittion, Interntionl Journl of Applied Mechnics nd Engineering, Number: 8-1, 2003 15. Wong K.K.F., Chee Y.L., Energy Dissiption of Tuned Mss Dmpers During Erthquke Excittions, The Structurl Design of Tll Buildings, Number: 13, 2004, pp.105-121. 6. SEMBOLLER VE KISALTMALAR Sembol k m b x k m Açıklm Yy ktsyısı Kütle Sönümleyici prmetresi Yer değiştirme miktrı Dinmik sönümleyici yy ktsyısı Dinmik sönümleyici kütlesi Kısltm Açıklm HFD Hızlı Fourier Dönüşümü DS Dinmik Sönümleyici 7.EKLER SİMULASYONLARDA KULLANILAN PARAMETRELER EK 1 : Bir Serbestlik Dereceli Sistem Uygulnn Kuvvet Fx= 54 N m1=17.7 kg; k1=11890 N/m; b1=21.3 N.s/m; EK 2 : Bir Serbestlik Dereceli Sistem Dinmik Sönümleyici Uygulnmış Durum Uygulnn Kuvvet Fx = 54 N m1=17.7 kg; k1=11890 N/m; b1=21.3 N.s/m; tmd prmetreleri m2=1.45 kg;
Özer ve Yğız k2=920 N/m; b2=4.3867 N.s/m; k2=14000 N/m; b2=40 N.s/m; 8