YAPAY SİNİR AĞLARI İLE DOĞALGAZ TÜKETİM TAHMİNİ

Aaürk Ü. İİBF Dergisi, 0. Ekonomeri ve İsaisik Sempozyumu Özel Sayısı, 20 463 YAPAY SİNİR AĞLARI İLE DOĞALGAZ TÜKETİM TAHMİNİ Oğuz KAYNAR Serkan TAŞTAN 2 Ferhan DEMİRKOPARAN 3 Öze: Doğalgaz emini nokasında amamen dışa bağımlı bir poliika izleyen ve doğalgaz sok kapasiesi oplam ükeiminin ancak %5 ini karşılayan ülkemiz için ükeilen doğalgaz mikarının ahmini, son derece önemlidir. Talebin doğru bir şekilde ahmini, seköre yapılacak yaırımları ve gaz alımı ile ilgili anlaşmaları, dolayısıyla sekörün gelişimini ekileyecek unsurlardan birini oluşurmakadır. Çalışmanın amacı, yapay sinir ağları ve klasik zaman serileri (ARIMA modelleri) yardımıyla doğalgaz ükeimine ilişkin kısa dönemli öngörüde bulunmakır. Ayrıca çalışmamızda her iki model ile elde edilen ahmin değerleriyle gözlenen değerler karşılaşırılarak modellerin performansı kıyaslanmışır. Anahar Kelimeler: Yapay Sinir Ağları, MLP, ARIMA Absrac: I is crucial o predic he naural gas consumpion for our counry ha follow a foreign dependen policy o yield naural gas and whose sorage capaciy of naural gas is %5 of oal consumpion. Robus predicion of naural gas demand is one of he facors ha affecs secor-specific invesmens and agreemens abou buying gas and so developmen of naural gas secor. The objec of his sudy is o prophesy he shor-erm naural gas consumpion by he aid of arificial neural nework and classical ime series (ARIMA models). In his paper also, models performances are analysed hrough he prediced and observed values obained from boh models, are compared. Keywords: Arifical Neural Neworks, MLP, ARIMA I.Giriş Havayı kirlemeyen, perol ve kaı yakıla kıyaslandığında çevre dosu bir enerji kaynağı olan doğalgaz, yüksek yanma verimi, kolaylıkla depolanabilir olması, kurum ve is gibi aık madde bırakmaması, konrol edilebilir bir enerji kaynağı olması ve fiya avanajlarından dolayı, başa ısınma olmak üzere, elekrik üreimi ve sanayide birçok alanda kullanılmakadır. Çevre dosu olan bu enerji kaynağının emini nokasında amamen dışa bağımlı bir poliika izleyen Türkiye, doğal gaz ihiyacının büyük bölümünü boru haları yardımıyla Rusya, İran ve Azerbaycan dan karşılamakadır. Ayrıca Marmara Ereğlisi'ne Nijerya ve Cezayir'den gemilerle sıvılaşırılmış doğal gaz (LNG) edarik edilmekedir. Doğal gazın çıkarıldığı kaynakan ükeim nokalarına nakli, uluslararası anlaşmalarla güvence alına alınmasına karşın çeşili nedenlerle, doğal gaz ihal edilen ülkelerden gelen doğal gaz akışı kesilebilmeke ve bunun sonucunda özellikle kış aylarında konularda ısınma ve sanayide üreimin Yrd. Doç. Dr. Cumhuriye Üniversiesi İİBF Yöneim Bilişim Sisemleri Bölümü 2 Arş. Gör. Cumhuriye Üniversiesi İİBF Yöneim Bilişim Sisemleri Bölümü 3 Arş. Gör. Cumhuriye Üniversiesi İİBF Yöneim Bilişim Sisemleri Bölümü

464 Oğuz KAYNAR, Serkan TAŞTAN, Ferhan DEMİRKOPARAN durması gibi problemler yaşanmakadır. Mevsimlik alep dalgalanmalarını beraraf emek ve ihiyacı karşılamak üzere doğal gazın gaz ve sıvı formda depolanması yoluna gidilmekedir. Doğal gazın depolanması için; yeralı su gölleri, yeralı kaya uzu yaakları, erk edilmiş madenler, doğal gaz ve perol yaakları ercih edilmekedir. Ülkemiz, doğal gaz ükeiminin ancak yüzde beşini depolayabilecek sok kapasiesine sahipir ve bu konuda yeni yaırımlar yapılarak sok kapasiesini arırma yolunda çalışmalar sürdürülmekedir. Tamamen dışa bağımlı olduğumuz ve sok kapasiemizin düşük olduğu doğal gaz sekörünün daha sağlıklı işleyebilmesi ve gelişebilmesi için alep, arz, ileim, dağıım ve fiyalandırma konularında planlar yapılması son derece önemlidir. Yapılacak planlama çalışmaları içerisinde en önemli konulardan birini doğal gaz alep mikarının doğru şekilde belirlenmesi oluşurmakadır. Doğalgaz sok kapasiemizin düşük olması nedeniyle, doğal gaz alebinin doğru bir şekilde belirlenmesi doğalgaz alımı ile ilgili anlaşmaları ve yapılacak yaırımları ekileyecekir. Talep ahmini ne kadar doğru olursa, yapılan planlama çalışmaları da o kadar sağlıklı olacakır. Doğal gaz ükeim ahmininde klasik zaman serileri ve son zamanlarda yapay sinir ağları başarıyla kullanılmakadır. Geçmiş dönemlere ilişkin gözlem değerleri yardımıyla geleceğe yönelik ahminler yapmayı amaçlayan zaman serisi modelleri ıp, mühendislik, işleme, ekonomi ve finans gibi birçok alanda yaygın bir şekilde kullanılmakadır. Zaman serileri yardımıyla ahmin yapmak için değişik yönemler kullanılarak oluşurulan farklı modeller bulunmakadır. Bu modeller arasında en çok bilinen ve yaygın olarak kullanılan ARIMA modelleridir. Seriyi oluşuran veriler arasında doğrusal bir ilişkinin olduğunu varsayan ve bu doğrusal ilişkiyi modelleyebilen ARIMA modelleri durağan ya da çeşili isaisiksel yönemlerle durağan hale geirilen zaman serilerine başarıyla uygulanabilmekedir. Oysa uygulamada karşılaşılan birçok zaman serisi sadece doğrusal ilişki içermemekedir. Yapısı gereği hem doğrusal hem de doğrusal olmayan ilişkileri modelleyebilen yapay sinir ağları (YSA) son yıllarda zaman serilerinin analizinde kullanılan alernaif yönemlerden biri olmuşur. Yapay sinir ağlarının zaman serilerinin ahmininde kullanıldığı çalışmalara ilişkin geniş bir derleme Zhang vd. arafından yapılmışır(zhang vd, 998). Yapay sinir ağlarının en önemli avanajı, veri seine ilişkin fonksiyonel yapının am olarak belirlenemediği durumlarda, veriden harekele birçok değişik formdaki fonksiyonel yapıyı başarıyla modelleyebilmesidir. Genel fonksiyon yaklaşırıcısı olarak da bilinen yapay sinir ağları, isaisiksel yönemlerin aksine veri sei üzerinde her hangi bir ön varsayıma gerek duymaz. Doğalgaz ükeiminin yapay sinir ağları ile ahminine ilişkin lieraürde birçok çalışma yer almakadır. Ivezic (2006) çalışmasında geçmiş günlere ai sıcaklık ve doğal gaz ükeim verilerini kullanarak Sibirya için günlük ve hafalık doğalgaz ükeim mikarlarını ahmin emişir. Garcia ve Mohagheg(2004) ise çalışmalarında 2020 yılına kadar Amerika Birleşik

Aaürk Ü. İİBF Dergisi, 0. Ekonomeri ve İsaisik Sempozyumu Özel Sayısı, 20 465 Devleleri ndeki doğal gaz üreim mikarını ahmin eden YSA modeli gelişirmişir. Bolen ise yapığı ez çalışmasında ABD nin sıvılaşırılmış gaz ihalini ahmin emek için yapay sinir ağlarından faydalanmışır. Khoanzad (2000) ise çalışmasında iki aşamalı yapı önermişir. Birinci aşamada iki ade paralel çalışan adapif yapay sinir ağı kullanarak ayrı ayrı elde eiği günlük doğal gaz ükeim ahminlerini ikinci aşamada bir birleşirme üniesinden geçirerek son ahmin değerini elde emişir. Brown ve diğerleri ise çalışmalarında YSA kullanarak gelişirdikleri günlük doğal gaz ükeim modelini lineer regresyon modelleriyle karşılaşırmışlar ve YSA kullanılarak elde edilen ahmin değerlerinin daha iyi sonuçlar verdiğini gösermişlerdir. Vie ve Mandziuk (2003) Polonya nın belirli bir bölgesinde doğal gaz ükeiminin ahmini için gerçekleşirdikleri çalışmada YSA ve Bulanık YSA modellerini kullanmışlar ve uzun dönemli aylık ahminlerin ora dönemli hafalık ahminlere oranla daha iyi sonuçlar verdiğini gösermişlerdir. Ayrıca çalışmalarında, YSA kullanılarak gerçekleşirilen ahmin sonuçlarının klasik isaisiksel yönemlerle elde edilen ahmin sonuçlarından daha iyi olduğunu belirmişlerdir. Bu çalışmada ise Ankara iline ilişkin doğal gaz ükeim ahmini çalışması yapılmışır. Bu amaçla klasik zaman serileri analizi ile ileri beslemeli yapay sinir ağları kullanılarak ahmin modelleri oluşurulmuş günlük hafalık veriler kullanılarak kısa dönemli ahmin sonuçları elde edilmiş, her iki yönem içinde elde edilen ahmin değerleri ile gerçek değerler karşılaşırılmışır. II. Yönem A.Yapay Sinir Ağları Yapay sinir ağları, biyolojik sinir ağlarından esinlenilerek oraya çıkarılan ve biyolojik sinir ağlarına benzer bazı performans özellikleri içeren bir bilgi işleme sisemidir (Fause,994:s.3). Basi bir şekilde insan beyninin çalışma şeklini akli eden YSA lar veriden öğrenebilme, genelleme yapabilme, sınırsız sayıda değişkenle çalışabilme vb. birçok önemli özelliğe sahipir. YSA nın çalışmasına esas eşkil eden en küçük birimler yapay sinir hücresi ya da işlem elemanı olarak isimlendirilir. En basi yapay sinir hücresi Şekil de de görüleceği üzere girdiler, ağırlıklar, birleşirme fonksiyonu, akivasyon fonksiyonu ve çıkış olmak üzere 5 ana bileşenden oluşmakadır.

466 Oğuz KAYNAR, Serkan TAŞTAN, Ferhan DEMİRKOPARAN x w x 2 x3 w 2 w 3 ne f (.) y x n w n b Şekil : Yapay Sinir Hücresi Girdiler ( x, x2... xn ), diğer hücrelerden ya da dış oramlardan hücreye giren bilgilerdir. Bunlar ağın öğrenmesi isenen örnekler arafından belirlenir. Ağırlıklar ( w, w2... wn ), girdi kümesi veya kendinden önceki bir abakadaki başka bir işlem elemanının bu işlem elemanı üzerindeki ekisini ifade eden değerlerdir. Her bir girdi, o girdiyi işlem elemanına bağlayan ağırlık değeriyle çarpılarak, oplam fonksiyonu aracılığıyla birleşirilir. Toplam fonksiyonu Eşilik de verildiği şekildedir. n ne = w x i= i i + b () Toplam fonksiyonu sonucunda elde edilen değer doğrusal ya da doğrusal olmayan ürevlenebilir bir ransfer fonksiyonundan geçirilerek işlem elemanının çıkısı hesaplanır. n ( ne) = f w x + b y = f i= i i (2) Yapay sinir ağlarında çok çeşili ağ yapıları ve modelleri vardır. Yapay sinir ağı, Şekil de göserilen bir dizi sinir hücresinin ileri sürümlü ve geri beslemeli bağlanı şekilleri ile birbirine bağlanmasından oluşur. Günümüzde, belirli amaçlarla ve değişik alanlarda kullanılmaya uygun birçok yapay sinir ağı modeli (Percepron, Adaline, MLP, LVQ, Hopfield, Recurren, SOM, ART vb.) gelişirilmişir. Bu ağ yapıları içerisinde en yaygın kullanım alanı bulan ve çalışmamızda da kullanılan çok kamanlı ileri beslemeli yapay sinir ağlarıdır. (Muliple Layer Percepron-MLP )

Aaürk Ü. İİBF Dergisi, 0. Ekonomeri ve İsaisik Sempozyumu Özel Sayısı, 20 467 Çok Kamanlı İleri Beslemeli Yapay Sinir Ağları (MLP) MLP ağlarında nöronlar kamanlar şeklinde organize edilmişir. MLP de ilk kaman girdi kamanıdır. Girdi kamanı, çözülmesi isenilen probleme ilişkin bilgilerin YSA ya alınmasını sağlar. Diğer kaman ise ağ içerisinde işlenen bilginin dışarıya ileildiği çıkı kamanıdır. Girdi ve çıkı kamanlarının arasında yer alan kamana ise gizli kaman adı verilir. MLP ağlarında birden fazla gizli kaman da bulunabilir. Şekil 2, ipik bir MLP ağının yapısını gösermekedir. v 0 j w 0 k X Z Y X 2 Y 2 Z 2 vij w jk Y m X n Z P Şekil 2: Çok Kamanlı İleri Beslemeli Yapay Sinir Ağı Teknik olarak, bir YSA nın en emel görevi, örnek veri seindeki yapıyı öğrenerek, isenilen görevi yerine geirecek şekilde genelleşirmeler yapmakır. Bunun yapılabilmesi için ağ, ilgili olayın örnekleri ile eğiilerek genelleme yapabilecek yeeneğe kavuşurulur(özemel, 2003:30). YSA nın öğrenmesi, işlem elemanlarının sahip olduğu ağırlıkların, seçilen eğiim algorimalarıyla değişirilmesi ile yapılmakadır Anlaşılması kolay ve maemaiksel olarak ispalanabilir olmasından dolayı MLP ağlarının eğiiminde geri yayılım (Backpropagaion) algoriması kullanılmakadır. Bu algorima, haaları geriye doğru çıkışan girişe azalmaya çalışmasından dolayı geri yayılım ismini almışır. Geri yayılım algoriması danışmanlı öğrenme yapısına sahip ve birçok uygulamada kullanılmış en yaygın öğrenme algorimasıdır. Danışmanlı öğrenme algorimalarında ağın eğiimi için, ağa örnek olarak girdi ve çıkı değerlerden oluşan bir örnek veri sei verilir. Verilen hedef çıkı değerleri, YSA lieraüründe danışman ya da öğremen olarak adlandırılır. Danışmalı öğrenme algorimalarında öğrenme aşamasında ağırlıklar, Eşilik 3 de verilen haa fonksiyonunun minimize edilmesiyle düzenlenir.

468 Oğuz KAYNAR, Serkan TAŞTAN, Ferhan DEMİRKOPARAN E = 2 m ( y k k ) k = 2 (3) Eşilike y k ağın üreiği çıkıyı k ise gerçek çıkı değerini gösermekedir. Haayı en aza indirgemek için bağlanı ağırlıkları yeniden düzenlenerek güncellenir. Böylece ağın gerçek çıkı değerlerine en yakın çıkı değerlerini üremesi amaçlanır. Geri yayılım algorimasının deayı için (Fause:994,s.294-296) incelenebilir. MLP ağlarının zaman serisi ahmininde kullanılabilmesi için ağın yapısının belirlenmesi gerekmekedir. Ağ yapısının belirlenme süreci, ağın kaç kamandan oluşacağının, her kamanda kaç işlem elemanı bulunacağının, bu işlem elemanlarının hangi ransfer fonksiyonuna sahip olacağının belirlenmesi işlemlerini kapsar. Kaç dönemlik ahmin yapılacağına bağlı olarak çıkış nöron sayısı belirlenir. Girişe kullanılacak nöron sayısını belirlemek çıkış nöron sayısını belirlemek kadar kolay değildir, çünkü serinin zamandaki değerinin geçmiş kaç gözlem değerinden ekilendiğinin belirlenmesi kriik bir sorudur ve bu sorunun cevabı girdi işlem elemanı sayısının kaç olacağını gösermekedir. Tang ve Fishwick, girdi işlem elemanı sayısının ARIMA (p,d,q) modelindeki p derecesine eşi alınması gerekiğini söylemekedir (Tang ve Fishwick,993). Faka Zhang bu yaklaşımın MA modellerinin AR erimi içermemesi ve Box- Jenkins modellerinin doğrusal modeller olması nedeniyle uygun olmadığını, girdi işlem elemanı sayısının deneme yanılma yoluyla belirlenebileceğini ifade emekedir (Zang vd. 998). Zaman serisi modellemede genellikle ek gizli kamana sahip ağ yapıları yeerli olmakadır. Çıkış değeri ( y ) ile geçmiş N gözlem değerinden oluşan girişler( y, y 2,... y N ) arasındaki ilişki eşilik 4 de verilmişir. y + Eşilike; w, v nöronlar arasındaki ağırlık değerlerini, p gizli nöron p N = wo + w j f v0 j + vij y i e (4) j= i= j ij sayısını, f ise gizli kamanda kullanılan doğrusal olmayan akivasyon fonksiyonunu gösermekedir. En çok kullanılan akivasyon fonksiyonları sigmoid(5) ve hiperbolik anjan(6) fonksiyonlarıdır. f ( x) = (5) x + e x x e e f ( x) = (6) x x e + e

Aaürk Ü. İİBF Dergisi, 0. Ekonomeri ve İsaisik Sempozyumu Özel Sayısı, 20 469 B. Box-Jenkins Meodolojisi Ve Arıma Modelleri Box-Jenkins yönemi ek değişkenli zaman serilerinin ileriye dönük ahmin ve konrolünde kullanılan isaisiksel öngörü yönemlerinden biridir. Zamana bağlı olayların rassal karakerde olaylar, bu olaylarla ilgili zaman serilerinin ise sokasik süreç olduğu varsayımına dayanarak gelişirilmiş olan bu yönemin uygulandığı zaman serisinin eşi aralıklı gözlem değerlerinden oluşan kesikli ve durağan bir seri olduğu varsayılmakadır. Ancak gerçeke zaman serilerinin oralama ve varyansında zamana bağlı olarak bir değişim olmakadır. Durağan olmayan zaman serilerinde görülen bu değişim, genellikle rend, düzenli, düzensiz dalgalanmalar ve esadüfi dalgalanmaların ekisiyle gerçekleşir. Durağan olmayan zaman serilerinin Box-Jenkins yönemiyle öngörüsü için seri bazı dönüşüm yönemleriyle durağan hale geirilmelidir. Box-Jenkins Yönemi ile öngörü dör aşamada gerçekleşmekedir.. Model Belirleme: Zaman serisine uygun Box-Jenkins modeli bu aşamada belirlenir. 2. Paramere Tahmini: Model belirleme aşamasında belirlenen modele ilişkin paramerelerin ahmin edildiği aşamadır. 3. Uygunluğun Tesi: Modelin veri seine uygunluğunun isaisiksel yönemlerle es edildiği bu aşamada model uygun bulunursa son aşamaya geçilir, uygun bulunmazsa başka bir modelin belirlenmesi için ilk aşamaya dönülür. 4. Tahmin: Seçilen en uygun model ahmin için kullanılır. Box-Jenkins Yönemi ile ahmin edilen zaman serisi modelleri; Ooregresif (AR) Modeli, Harekeli Oralama (MA) Modeli, Ooregresif- Harekeli Oralama (ARMA) Modeli ve Ooregresif Büünleşik Harekeli Oralama (ARIMA) Modelidir. ARIMA modelleri, durağan olmayan ancak fark alma işlemiyle durağan hale dönüşürülmüş serilere uygulanan modellerdir. Durağan olmayan ancak fark alma işlemiyle durağan hale dönüşürülmüş serilere uygulanan modellere durağan olmayan doğrusal sokasik modeller denir. Bu modeller d dereceden farkı alınmış serilere uygulanan, değişkenin -dönemindeki değerinin belirli sayıdaki geri dönem değerleri ile aynı dönemdeki haa eriminin doğrusal bir fonksiyonu olarak ifade edildiği AR ve değişkenin -dönemindeki değerinin aynı dönemdeki haa erimi ve belirli sayıda geri dönem haa erimlerinin doğrusal fonksiyonu olarak ifade edildiği MA modellerinin birer birleşimidir. Modellerin genel göserimi ARIMA (p, d, q) şeklindedir. Burada p ve q sırasıyla Ooregresif (AR) Modelin ve Harekeli Oralama (MA) Modelinin derecesi, d ise fark alma derecesidir.

470 Oğuz KAYNAR, Serkan TAŞTAN, Ferhan DEMİRKOPARAN Genel ARIMA(p,d,q) modeli aşağıdaki gibi formüle edilir. Z = Φ Z +Φ Z +... +Φ Z + + a Θ a Θ a 2... Θ a 2 2 p p δ 2 q q (7) Burada Z, Z -,.., Z -p d dereceden farkı alınmış gözlem değerlerini, Ф, Ф 2,.. Ф p d dereceden farkı alınmış gözlem değerleri için kasayıları, δ sabi değeri, a, a -,,a -q haa erimlerini ve Θ, Θ 2,, Θ q haa erimleri ile ilgili kasayıları gösermekedir. III. Uygulama Çalışmada kullanılan veriler, Ankara iline ilişkin Ocak 2005 ile Haziran 2006 arasındaki günlük ve hafalık doğalgaz arz değerleridir. MLP ve ARIMA modelleri için her iki veri seinin son 0 gözlemi, yapılan ahminleri es emek için kullanılmışır. MLP modellerinde kalan verinin %80 i eğiim %20 si ise doğrulama verisi olarak ayrılmışır. Bu çalışmada yapay sinir ağları modellerinin oluşurulması için Malab programı kullanılarak bir yazılım gelişirilmişir. Çalışma kapsamında oluşurulan üm MLP modelleri 3 kamanlı bir mimariye sahipir. Gerçekleşirilen yazılım sayesinde giriş nöron sayısı ve gizli kamanda kullanılan nöron sayıları den 0 a kadar değişirilerek 00 farklı yapay sinir ağı modeli elde edilmişir. Veriler MLP ile oluşurulan ağlara girilmeden önce ağın yapısına uygun hale geirilerek; gerekli giriş ve çıkış vekörleri oluşurulmuşur. Daha sonra bu vekörler [- ] aralığında normalleşirilmişir. Eğiim verileri ağa sunularak ağın öğrenme işlemi gerçekleşirilmiş bu 00 model içerisinden es verileri için en küçük haa kareleri oralaması(mse) değerini veren yapay sinir ağı modeli seçilmişir. Hafalık veriler için giriş nöron sayısı 2, gizli nöron sayısı 2, günlük veriler için ise giriş nöron sayısı 2, gizli nöron sayısı 4 olan MLP modeli en uygun model olarak seçilmişir. Veri seine uygun Box-Jenkins modelinin belirlenmesi için hem günlük hem hafalık veriler için farklı modeller oluşurulmuşur. Bu modeller içerisinden günlük veriler için sabi erim içermeyen ARIMA(3,,2); hafalık veriler içinse sabi erim içeren doğal logarimik dönüşüm yapılmış ARIMA(,0,0) modelinin kullanılması uygun görülmüşür. Çalışma sonucunda her iki veri sei için elde edilen sonuçlar Tablo ve Tablo2 de verilmişir. Tablolar incelendiğinde hafalık veriler için ARIMA ve MLP modellerinin oraalama haa kareler degerleri (MSE Mean Square Error) (262858,74-225302,08); günlük veriler için ise (230,30-807,82) şeklinde hesaplanmışır. MSE performans ölçüü kullanılarak modellerin ahmin sonuçları kıyaslandığında YSA modellerinin ARIMA modellerinden daha iyi ahmin performansına sahip olduğu görülmekedir.

Aaürk Ü. İİBF Dergisi, 0. Ekonomeri ve İsaisik Sempozyumu Özel Sayısı, 20 47 Tablo : Günlük Doğalgaz Verilerine İlişkin Tahmin ve Gözlenen Değerler Gozlenen Değerler ARIMA Tahmin MLP Tahmin 833 84 83,6 880 860 832,09 8 896 868,02 865 800 840,93 79 875 848,73 750 786 82,48 750 72 764,66 803 776 748,35 796 89 782,7 788 809 799,40 MSE 230,30 807,82 MAPE(%) 5,07 4,42 Tahmin sonuçlarını karşılaşırmak için kullanılan diğer bir performans ölçüsü de oralama mulak yüzde haa (MAPE, Mean Absolue Percenage Error) değeridir. Bu değer ölçeken bağımsız olup eşilik 8 de verildiği gibi yüzde değer olarak hesalanmakadır. MAPE = n n = y yˆ y 00 (8) Eşilike y gerçek gözlem değerlerini göserirken, değeri gösermekedir. ŷ ise ahmin edilen Tablo 2: Hafalık Doğalgaz Verilerine İlişkin Tahmin ve Gözlenen Değerler Gözlenen Değerler ARIMA Tahmin MLP Tahmin 2769,7 2667,87 493,8 2939,86 379,85 2766,70 274,7 542,05 2688,43 777,43 207,79 2434,84 059,00 28,32 387,68 865,7 249,48 779,78 858,86 075,39 750,03 96,7 06,38 799,65 863,29 997,02 93,85 79,86 954,08 776,35 MSE 262858,74 225302,08 MAPE(%) 22,38 7,3

472 Oğuz KAYNAR, Serkan TAŞTAN, Ferhan DEMİRKOPARAN Tablo dende görüleceği gibi günlük veriler için MLP modelinden elde edilen MAPE degeri %4.42 iken ARIMA modeli için hesaplanan değer %5.07 dir. Benzer şekilde hafalık veriler için Tablo 2 incelendiğinde MLP için MAPE değeri %7.3 iken ARIMA modeli için bu %22.38 olarak hesaplanmışır. Bu sonuçlara göre, her iki veri sei içinde daha düşük MAPE değerlerine sahip YSA modelleri ARIMA modellerinden daha yüksek ahmin performansı gösermişir. Ayrıca gözlenen değerler ile ahmin değerlerine ilişkin grafikler Şekil 3 ve Şekil 4 de göserilmişir. 00 050 000 950 900 850 800 750 700 650 600 2 3 4 5 6 7 8 9 0 GÖZLENEN ARIMA MLP Şekil 3: Günlük Doğalgaz Verilerine İlişkin Tahmin ve Gözlenen Değerler 4500,00 4000,00 3500,00 3000,00 2500,00 2000,00 500,00 000,00 500,00 0,00 2 3 4 5 6 7 8 9 0 GÖZLENEN ARIMA MLP Şekil 4: Hafalık Doğalgaz Verilerine İlişkin Tahmin ve Gözlenen Değerler

Aaürk Ü. İİBF Dergisi, 0. Ekonomeri ve İsaisik Sempozyumu Özel Sayısı, 20 473 IV Sonuç ve Öneriler Bu çalışmada, yapay sinir ağları ve ARIMA zaman serisi analiz yönemleri kullanılarak Ankara ilinin doğal gaz ükeimi ahmin edilmişir. Çalışmada kullanılan veriler günlük ve hafalık biçimde olup Boaş A.Ş Genel Müdürlüğü nden emin edilmişir. Her iki yönem içinde farklı modeller oluşurularak eğiim ve es verileri için en küçük MSE degerlerine sahip modeller, en iyi modeller olarak seçilmiş ve bu modeller yardımıyla 0 ade es verisi için ahminler gerçekleşirilmişir. Her iki yönem yardımıyla elde edilen ahmin sonuçları MSE ve MAPE performans kısasları yardımıyla karşılaşırılmışır. Her iki performans ölçüü içinde yapay sinir ağı modelleri ARIMA modellerinden daha iyi ahmin performansı sergilemişlerdir. Ayrıca günlük veriler için hesaplanan performans ölçülerinin hafalık veriler için hesaplanan değerlerden daha iyi olduğu görülmüşür. Bu durum ağın eğiiminde kullanılan veri sayısı arıkça yapay sinir ağlarının daha iyi sonuç verdiğini gösermekedir. Sonuç olarak veri seindeki lineer ilişkiler yanında lineer olmayan ilişkileri de başarıyla modelleyebilmesi, veri üzerinde her hangi bir ön varsıyım gerekirmemesi ( normallik, fonksiyonel yapı vb.) gibi özelliklerinden dolayı yapay sinir ağları uygun ağ yapısı ve yeerli sayıda veri kullanıldığında çok başarılı sonuçlar üremekedir. Bu özelliklerinden dolayı serisi analizinde klasik isaisiksel yönemlere alernaif bir yönem olarak kullanılabilir. Bu çalışmada kullanılan modellerde, değişkenler sadece geçmişeki doğal gaz ükeim gözlemleridir. Doğalgaz ükeimini ekileyen fakörler arasında doğalgazın fiyaı, alernaif enerji kaynaklarının (perol, kömür elekrik gibi) fiyaları, hava sıcaklığı, abone sayısı gibi değişkenlerde sayılabilir. Bu farklı değişkenlere ai verilerin olmayışı ve modellere dahil edilememesi çalışmanın kısılarından birini oluşurmakadır. Ülkemizde Aylık bazda doğalgaz isaisiklerine ai veri sayısının az oluşu aylık ahmin yapacak modellerin oluşurulmasına engel eşkil emişir. İleriki çalışmalarda farklı değişkenlere ilişkin veriler emin edilerek bu değişkenleri kullanan regresyon modelleri oluşurulup ahmin sonuçları karşılaşırılabilir. Kaynaklar Bolen, M. S.(2005) A New Mehodology for Analyzıng and Predicing U.S. Liquefied Naural Gas Impors Using Neural Neworks, Texas A&M Universiy, Yüksek Lisans Tezi. Brown, R. H., Main, L., Kharou, P., and Piessens, L. P. (996) Developmen of Arificial Neural-nework Models o Predic Daily Gas Consumpion, A.G.A. Forecasing Rev., 5, pp. 22. Fause, L.(994) Fundamenals of Neural Neworks: Archiecures, Algorihms and Applicaions, Prenice Hall. Garcia, A., Mohagheg, S. D. (2004) Forecasing US Naural Gas

474 Oğuz KAYNAR, Serkan TAŞTAN, Ferhan DEMİRKOPARAN Producion ino year 2020: a comparaive sudy, Easern Sociey of Peroleum Engineers Regional Conference,SPE 943. Ivezic, D. (2006) Shor-Term Naural Gas Consumpion Forecas, FME Transacions VOL. 34, No 3, 65-69. Khoanzad, A., Elragal, H., and Lu, Tsun-Liang (2000) Combinaion of Arificial Neural-Nework Forecasers for Predicion of Naural Gas Consumpion, IEEE Trans. Neural New.,, pp. 464 473. Özemel, Ercan. (2003) Yapay Sinir Ağları, Papaya Yayıncılık, İsanbul. Tang, Z, Fishwick, P.A. (993), Feedforward neural nes as models for ime series forecasing,orsa Journal on Compuing, Vol. 5 (4), pp.374 385 Vie, N.H. ve Mandzuik, J. (2003) Neural and Fuzzy Neural Neworks for Naural Gas Consumpion Predicion, IEEE XIII Workshop on Neural Neworks for Signal Prcessing, pp.759-768. Zhang, G., Pauwo, B. E., Hu, M. Y. (998) Forecasing wih arificial neural neworks: he sae of he ar, Inernaional Journal of Forecasing, 4, ss.35-62.