Dokuz Eylül Üniversiesi İkisadi ve İdari Bilimler Fakülesi Dergisi Cil:22 Sayı:2, Yıl:2007, ss:49-66 SPOT VE VADELİ İŞLEM FİYATLARININ VARYANSLARI ARASINDAKİ NEDENSELLİK TESTİ Emrah İsmail ÇEVİK * Mehme PEKKAYA ** ÖZET Finansal piyasalarda meydana gelen dalgalanmalar yaırımcılar ve özellikle de işlemeler açısından risk yöneiminin ve vadeli işlemlerin önemini arırmakadır. Vadeli ile spo piyasalar arasındaki ekileşim, spo ve vadeli işlemlerin fiyaının belirlenmesinde önemli bir role sahipir. Dolayısıyla bu çalışmada VOB a işlem gören İMKB100 Endeksi, ABD doları ve Euro vadeli işlem (fuures) fiyalarının spo fiyaları ile nedenselliği incelenmişir. İlişkiyi belirleyebilmek amacıyla Cheung ve Ng (1996) arafından gelişirilen dinamik nedensellik esi uygulanmışır. Dinamik nedensellik esinden elde edilen sonuçlara göre, İMKB100 Endeks modelinde spo vadeli işlemi ekilemeke, döviz modellerinde ise vadeli işlem fiyaların spo fiyaları ekilediği sonucuna ulaşılmışır. Anahar Kelimeler: Dinamik Nedensellik, ARMA-GARCH, Vadeli işlem-spo ilişkisi. 1. Giriş Dünya ekonomisinde aran belirsizlikler ve fiya dalgalanmaları günümüzde daha dikkali bir risk yöneimini zorunlu hale geirmişir. Finansal sisemin gelişmesiyle oraya çıkan risk yöneimi eknikleri her geçen gün önemini arırmakadır. Ülke koşullarını iyi bir şekilde değerlendirerek belirlenen risk yöneimi yönemlerinden en uygun olanı, kişi ve kurumlar arafından uygulamaya konulmalıdır. Bu anlamda risk yöneiminde kullanılacak ürev ürünler, hem şirkelerin korunma (hedge) sraejilerinde, hem de piyasaların oynaklığının azalılması açısından en ekili araçlardandır. Türev ürünlerden olan vadeli işlem (fuures) sözleşmeleri özellikle fiya dalgalanmalarının yaraığı bu risklerin yöneilmesine olanak sağlayarak fiya dalgalanmalarını azalmaka, geleceğe yönelik ahminlerde bulunmayı kolaylaşırarak piyasa mekanizmasına işlerlik kazandırmakadır. Vadeli işlemlerin kullanılmasıyla birlike fiyalarda isikrar sağlanmasından dolayı piyasada hızlı para dönüşüm mekanizması gelişmeke ve fiya dalgalanmalarında azalma beklenmekedir. * Zonguldak Karaelmas Üniversiesi, İkisadi ve İdari Bilimler Fakülesi, İşleme Bölümü,( emrahic@yahoo.com ). ** Zonguldak Karaelmas Üniversiesi, İkisadi ve İdari Bilimler Fakülesi, İşleme Bölümü, ( mehpekkaya@yahoo.com ). 49
Emrah İsmail Çevik Mehme Pekkaya Vadeli işlem piyasalarını, risken korunmak iseyen hedgerlar dışında spekülaörler ve arbirajcılarda kullanabilmekedir. Bu kullanıcıların varlığı piyasadaki derinliği arırmaka ve oluşan derinlik de oynaklığı ve riskliliği azalmakadır. Spo piyasa fiyalarıyla vadeli işlem fiyaları arasındaki ilişki iki fiyalama modeliyle açıklanmakadır. Birincisi, bir ürünün vadeli işlem fiyaını, spo fiyaı, faiz oranı, depolama ve ek yaırımdan elde edilen marjinal geiriyle ilişkilendirmeke olan aşıma maliyei modelidir. İkincisi, bir ürünün vadeli işlem fiyaını, spo fiyaı arı beklenen risk primi ve ürünün vadedeki spo fiyaaki ahmin edilen değişimiyle ilişkilendirmeke olan bekleniler modelidir (Malliaris, 2006; VOB Tanıım CD si). Tarımsal ürünlerde, yerel spo fiyalarıyla vadeli işlem fiyaları arasındaki fark nakliye, depolama veya ürün kalie seviyesinden kaynaklanabilmekedir (Economic Research Service, 20.06.2006:29-36). Bir ürünün gelecekeki spo fiyaının ahmininde genellikle o ürünün vadeli işlem fiyaları belirleyici olmakadır. Ancak bu durum, depolama, faiz oranları ve marjinal geiri ilişkisi olan perol gibi ürünler için geçerli değildir. 1970 li yılların sonlarına kadar, uzun dönemli sözleşmelerle gelecekeki perol fiyaları ahmin edilirken şu an ancak yakın dönem için ahminler yapılabilmekedir (Haubrich vd., 2006; Wu ve McCallum, 2006). Bu anlamda, vadeli işlemlerde fiyaların oluşması, arz alep esaslarının yanı sıra, ürünlerin depolanması, faiz oranlarına, gelecekeki ürün fiya beklenilerine ve ürünün spo piyasadaki değerine bağlı olarak belirlenmekedir. Bu çalışmanın amacı, spo ve vadeli işlem piyasaları arasındaki bilgi akışını ve bu piyasalar arasında ne ür bir ekileşim olduğunu espi emeye çalışarak yaırımcılara yol gösermekir. Özellikle gelişmiş ülkelerde vadeli işlem ile spo piyasaları arasındaki ilişkileri inceleyen çalışmalar orak piyasa bilgilerinin öncelikle vadeli piyasalar üzerinde ekili olduğunu sapamışır. Bu nedenle yeerince derinliğe sahip piyasalarda vadeli işlem fiyalarının spo fiyalarını ekilemesi beklenmekedir. Bununla birlike Vadeli İşlem ve Opsiyon Borsasının (VOB) ülkemizde çok kısa bir geçmişe sahip olmasından ve spo piyasalar ile karşılaşırıldığında yeerince derinliğe sahip olmamasından dolayı vadeli işlemlerin spo piyasalar ile nasıl bir ilişki içinde olduğunun belirlenmesi yaırımcılar açısından yol göserici olacakır. Bu çalışma vadeli işlemler piyasası ile spo piyasalar arasındaki nedensellik ilişkisini inceleyen ilk çalışmalardan biri olma özelliğini aşımakadır. Çalışma beş bölümden oluşmakadır. İlk bölüm girişir. İkinci bölümde vadeli işlem ve spo piyasaları arasında nedenselliği araşıran çalışmalara değinilmişir. Üçüncü bölümde, vadeli işlem sözleşmeleri, avanajları ve verilerin alındığı İzmir de bulunan Vadeli İşlem ve Opsiyon Borsası A.Ş. hakkında genel bilgi sunulmakadır. 50
Spo ve Vadeli İşlem Fiyalarının Varyansları Arasındaki Nedensellik Tesi Dördüncü bölümde veriler ve model sonuçlarına yer verilmekedir. Sonuç bölümünde ise elde edilen sonuçlar yorumlanmakadır. 2. Lieraür Özei Cheung ve Fung (1997), Ocak 1983-Temmuz 1997 dönemi için üç aylık veriler kullandığı çalışmasında spo fiyaların vadeli işlem fiyaları üzerindeki ekisini araşırmışlardır. Çalışmada kullanılan spo değerler, Londra Eurodollar piyasasına, vadeli işlem değerleri ise Chicago uluslararası para piyasasına aiir. Elde eikleri sonuçlara göre, spo fiyalardan vadeli işlem fiyalarına nedensellik ilişkisi espi emişler ve spo ve vadeli işlem piyasalarındaki bilgi akışının sadece fiya harekelerini değil aynı zamanda piyasadaki oynaklık harekelerini de ekilediğini bulmuşlardır. Turkingon ve Walsh (1999), 30 Ocak-21 Aralık 1995 yılları arasında 5 er dakikalık veriler kullandığı çalışmasında, Avusralya borsa endeksi ile Sidney vadeli işlem borsası arasındaki ilişkileri araşırmışır. Vekör haa düzelme modeli kullandıkları çalışmada, iki değişken arasında çif yönlü nedensellik bulmuşlardır. Çalışmalarında spo verilerdeki şok dalgaların, vadeli işlem piyasasındaki epkisinin daha fazla olduğu belirlenmişir. Zou ve Pinfold (2001), Haziran 1996-Aralık 1999 arih aralığında günlük veriler kullanılarak Yeni Zelanda Borsa Endeksi (NZSE) spo ve vadeli işlem piyasalarına ai fiya fonksiyonunu bulmayı amaçlamışlardır. Onlar NZSE vadeli işlem endeks değerinin NZSE spo endeksinden daha yüksek oynaklığa sahip olduğunu ve vadeli işlem ile spo piyasa arasında karşılıklı ekileşim olduğunu sapamışlardır. Anoniou vd. (2001) çalışmalarında, işlem hacmi bakımından Avrupa nın en büyük hisse senedi endekslerine sahip DAX 100 (Almanya), FTSE 100 (İngilere) ve CAC 40 (Fransa) borsalarının birbirleri arasındaki ve kendi içindeki spo ve vadeli işlem fiyaları arasındaki ilişkileri incelemişlerdir. Aralık 1990- Aralık 1998 arihleri arasında günlük veri kullandıkları çalışmalarında VAR-EGARCH yönemi uygulamışlar ve elde eikleri sonuçlara göre spo piyasalar ve vadeli işlem piyasaları arasında ülke içinde ve dışında geri besleme ekisi espi emişlerdir. Çalışmalarında endeks vadeli işlem piyasaların kendi spo fiyalarını yönlendirdiğini ve buna ek olarak diğer ülke piyasaları üzerinde de ekili olduğunu sapamışlardır. Kavussanos ve Nomikos (2003) çalışmalarında, buğday, kömür, demir cevheri ve fosfa gibi kargoyla (freigh) aşınabilen ürünleri içeren Balık Kargo Endeksinin Ağusos 1988-30 Nisan 1998 arihleri arasındaki günlük spo ve vadeli işlem fiyalarını kullanmışlardır. Elde eikleri sonuçlara göre, spo ve vadeli işlem fiyaları arasında uzun dönemli ilişki espi emişlerdir. Nedensellik esi ve eki-epki analizi sonuçlarına göre, vadeli işlem fiyaları spo fiyalardan daha çabuk vadeli işlem değeri hakkında yeni bilgi sağlamakadır. Sarno ve Valene (2003) 51
Emrah İsmail Çevik Mehme Pekkaya çalışmalarında, Ocak 1989-Aralık 2002 arih aralığında S&P 500, NIKKEI 225 ve FTSE 100 endeks spo ve vadeli işlem değerlerini ele almışlardır. Çalışmada, doğrusal ve doğrusal olmayan vekör haa düzelme modeliyle hisse senedi geirileri üzerinde vadeli işlem piyasalarının ve uluslararası borsa endekslerinin ekilerini araşırmışlardır. Vadeli işlem piyasalarının spo değerler üzerinde ekili olduğu sonucuna varmışlardır. Haddad (2003) çalışmasında, Ocak 1984-Aralık 1999 arasındaki aylık verilerle ABD ulusal büçe açığının S&P 500 endeksi üzerine ekisini Granger nedensellik esiyle incelemişir. Elde eiği sonuçlara göre, ABD nin federal büçe açığının vadeli işlem fiyalarına ekisi olduğunu sapamışır. Crovder ve Phengpis (2003) çalışmalarında, Nisan 1982-Haziran 2003 arihleri arasında günlük S&P 500 endeksi spo ve vadeli işlem değerlerini kullanmışlar ve spo ve vadeli işlem fiyaları arasında uzun dönemli bir ilişki espi edememişlerdir. Bryan vd. (2003) çalışmalarında, özellikle Chicago ve NewYork a işlem gören 8 ane vadeli işlem ürünün (mısır, perol, Eurodollar, alın, Yen, kahve, canlı sığır ve S&P 500 endeksi) Mar 1995-Ocak 2003 arihleri arasındaki değerlerini kullanmışlardır. Vadeli işlem piyasalarında nedensellik ilişkisi üzerinde durmuşlardır. Karışık Dağılım hipoezine (mixure of disribuion hypoesis) göre, işlem hacmi ve fiya dalgalanmalarının poziif ilişki içerisinde olduğunu sapamışlardır. Covrig vd. (2006), NIKKEI 225 Endeksi için Mar 2000-Haziran 2000 arihleri arasında dakikalık veri kullandıkları çalışmalarında, NIKKEI 225 Endeksi spo değeri, yerel (Osaka) vadeli işlem değeri ve yabancı para (Singapur) vadeli işlem değerini kullanmışlardır. Elde eikleri sonuçlara göre, Gonzalo ve Granger in yaygın fakör bileşenleri modeli ve Hosboruk un bilgi paylaşım meodunun geçerli olduğunu sapamışlardır. Vadeli işlem piyasalarındaki fiya espi sürecinin %79 u bilgi paylaşım meoduyla olduğunu espi emişlerdir. Granger nedensellik esine göre, piyasa değerleri üzerinde en güçlü ekiye Osaka vadeli işlem piyasası sahipken, sonra spo piyasa ve Singapur piyasası gelmekedir. Ülkemizde vadeli işlemler borsasının yeni kurulmuş olmasından dolayı vadeli işlem piyasaları üzerine yapılan çok sayıda çalışma mevcu değildir. Baklacı (2007), Şuba 2005 ile Ekim 2006 arihleri arasından günlük veriler kullandığı çalışmasında karışık dağılım hipoezi çerçevesinde vadeli işlemlerin spo piyasalarda fiya oluşumu ve buna bağlı olarak oynaklığın değişmesinde önemli bir bilgi kaynağı olup olmadığını araşırmışır. Elde eiği sonuçlara göre, vadeli işlem fiya hacmi ve fiya değişiklerinin spo piyasalarda bilgi akışını ekilediğini ve geiri oynaklığını anlamlı bir şekilde arırdığını espi emişir. 52
Spo ve Vadeli İşlem Fiyalarının Varyansları Arasındaki Nedensellik Tesi 3. Gelecek Sözleşmeleri Vadeli işlemlerin kullanıcılara ve ülke ekonomisine yapığı en önemli kakı şirke ve piyasa riskini azalmasıdır. Vadeli işlem kullanıcıları, piyasalarda söz konusu olan fiya dalgalanmalarından doğabilecek zarar risklerini azalmakadırlar. Vadeli işlem piyasa kullanıcıları piyasanın ileri dönemlerindeki belirsizlikleri azalığından dolayı, üreici ve mali kesime planlar yapma olanağı anımakadır. Aynı zamanda, korunma amaçlı vadeli işlem yapan işlemelerin kredi alması daha kolay olabilmekedir. Vadeli işlemler, spo piyasalarda spekülasyon ve arbiraj yoluyla fiya ekinliğinin sağlanmasına yardımcı olmakadır. Mali vadeli işlem sözleşmelerinin yararlı yönleri, riski akarma, gelecekeki fiya belirsizliğini oradan kaldırma, likidie, esneklik ve şeffaflık şeklinde özelenebilir. Vadeli işlem piyasaların dezavanajları nielik ve mikarlar üzerine sandar oluşu, kullanıcıların isedikleri sözleşme düzenlemelerine engel olması olarak sıralanabilir. Ayrıca vade sandardı, risk minimizasyonu için piyasaya girenlerin bu amaçlarını am anlamıyla yerine geirmelerini engelleyebilmeke ve arafları baz riski ile karşı karşıya bırakabilmekedir. Vadeli işlem piyasalarında, küçük mikarlardaki alımlar için büyük sözleşmeler yapılabilmesi, bu piyasaların işlem hacmini oldukça yüksek seviyelere geirmekedir. Dolayısıyla, piyasalardaki küçük bir güvensizlik durumu, ülke ekonomisinde ciddi bir krize sebep olabilecekir. Bu yüzden, piyasa isemese de bu piyasaların iyi denelenmesi gerekmekedir. Mali vadeli işlem sözleşmelerinin sakıncalı yönleri, riski am karşılayacak uarda mali vadeli işlem bulunmayabilir ve başlangıç eminaı yaırma zorunluluğu mali yük geirir şeklinde özelenebilir (Küçükkocaoğlu, 2006:11-13; Sarwelle vd., 2006). Dünya genelinde vadeli işlem borsalarının işlem hacimleri 2004 yılı rakamlarına göre 1,2 karilyon doların üzerindedir. İzmir de faaliyee bulunan Vadeli İşlem ve Opsiyon Borsası A.Ş. 2001 yılı iibariyle kurulmuş, 2005 başı iibariyle vadeli işlem piyasasında işlemlere başlamışır. VOB a işlem hacminin çoğunluğu İMKB endeksleri ve döviz üzerine gerçekleşmişir. VOB vadeli işlem piyasalarında Ekim 2006 iibariyle aşağıdaki sıralanan ürünler işlem görmekedir (VOB web sayfası, 2006). Hisse senedi endekslerine dayalı İMKB 30 ve İMKB 100 endeksleri, Döviz piyasasında; yabancı paralara dayalı USD ve Euro, Faiz piyasasında; hazine bonosu, devle ahvili veya diğer kısa veya uzun vadeli faiz oranlarına dayalı DİBS 91, DİBS 361 ve G-DİBS, 53
Emrah İsmail Çevik Mehme Pekkaya Emia piyasasında emia ve diğer dayanak varlıklara dayalı pamuk, buğday ve alın üzerinde vadeli işlem sözleşmelerinde işlem yapılabilmekedir. Tablo 1: VOB da Ürünlere Ai Aylık İşlem Hacimleri (YTL) Açık Pozisyon Endeks (YTL) Endeks (%) Döviz (YTL) Döviz (%) Şub.05 16.038.406 5.465.009 34,07% 7.004.873 43,68% Mar.05 40.901.166 15.094.959 36,91% 23.358.941 57,11% Nis.05 58.813.365 16.644.379 28,30% 38.291.225 65,11% May.05 94.245.919 15.704.639 16,66% 73.781.805 78,29% Haz.05 215.257.257 26.255.432 12,20% 188.717.546 87,67% Tem.05 273.217.824 47.392.940 17,35% 225.232.989 82,44% Ağu.05 380.258.495 37.516.300 9,87% 338.286.231 88,96% Eyl.05 404.788.733 73.324.345 18,11% 331.376.038 81,86% Eki.05 550.941.624 102.847.158 18,67% 447.702.562 81,26% Kas.05 539.738.731 137.762.760 25,52% 401.888.882 74,46% Ara.05 345.277.411 180.735.645 52,35% 164.376.962 47,61% Oca.06 421.409.152 270.218.445 64,12% 151.166.653 35,87% Şub.06 631.304.516 429.329.928 68,01% 201.974.588 31,99% Mar.06 821.141.714 517.573.593 63,03% 303.417.083 36,95% Nis.06 817.294.622 494.332.188 60,48% 315.210.529 38,57% May.06 1.487.260.725 750.142.608 50,44% 717.867.229 48,27% Haz.06 1.731.746.731 748.102.563 43,20% 981.639.422 56,68% Tem.06 1.681.309.777 703.018.433 41,81% 978.109.289 58,18% Ağu.06 1.544.934.594 1.051.753.425 68,08% 493.138.404 31,92% Eyl.06 1.694.300.585 1.118.177.628 66,00% 575.868.758 33,99% Eki.06 1.683.055.049 1.110.715.895 65,99% 571.815.073 33,97% Kaynak: www.vob.org.r VOB piyasasına ilgi, işlemlerin başlamasından iibaren henüz 2 yıl geçmemesine rağmen kalanarak armakadır. VOB a 2005 yılı iibariyle yaklaşık 2.1 milyar dolarlık ve 2006 nın ilk on ayında oplam yaklaşık olarak 8.5 milyar dolarlık açık pozisyon gerçekleşmişir. Dünya piyasalarıyla karşılaşırıldığında, Mayıs 2006 dan sonra aylık oralama 1.1 milyar dolarlık açık pozisyon hacim bakımından düşük, ancak yeni kurulan bir piyasa için küçümsenmeyecek bir düzeydedir. İşlem hacmindeki arış korunma yoğun amaçlı yapıldığı varsayılırsa belirlenen vadede şirkelerin isikrarlı bir geleceğe sahip olacağı düşünülebilir. Mayıs 2006-Temmuz 2006 arasında döviz 54
Spo ve Vadeli İşlem Fiyalarının Varyansları Arasındaki Nedensellik Tesi üzerindeki yaklaşık %30 luk bir marjdaki dalgalanma ve VOB işlem hacimlerindeki yükselme Tablo 1 den de gözlenmekedir. Nisan 2006 sonrasında, bu dalgalanmadan kendini korumaya çalışan işlemelerin, kazanç sağlamaya çalışan spekülaörlerin ve arbirajcıların yapıkları yüksek hacimli işlemlerin piyasadaki dalgalanmaları azalmaka ek olmasa da ekili rol oynadığını söylemek yanlış olmayacakır. VOB a Tablo 1 den de görüldüğü üzere, işlem hacminin Mayıs 2005 sonrası dönemde %95 den fazlasını İMKB endeksleri ve döviz oluşurmakadır. Bu anlamda bu çalışmada İMKB Endeksi ve Döviz üzerine olan vadeli işlem fiyaları ile spo fiyalar arasındaki nedensellik üzerinde durulmuş ve analiz kapsamında bu değişkenler yer almışır. 4. Uygulama Çalışmada Vadeli İşlem ve Opsiyon Borsasında işlem gören ürev ürünlerden İMKB 100 endeks, Dolar ve Euro vadeli işlem sözleşmelerinin fiyaları ile spo fiyalar arasındaki nedensellik ilişkisi araşırılmaya çalışılmışır. Bu amaçla bu üç ürüne ai günlük spo ve vadeli işlem fiya serileri VOB ve TCMB elekronik veri dağıımın siseminden elde edilmişir. Bu ürünlerden İMKB 100 endeks serisi 01.11.2005 ile 28.09.2006, Dolar ve Euro serileri 04.02.2005 ile 28.09.2006 arihleri arasında günlük verilerden oluşurulmuşur. Analizler yapılmadan önce fiya serileri r =ln(p /P -1 ) formülüyle sürekli geiri serisi durumuna dönüşürülmüş ve analizler sürekli geiri serisi üzerinden yapılmışır. 4.1. Tanımlayıcı İsaisikler Bu üç seriye ai spo ve vadeli işlem fiyalarının anımlayıcı isaisikleri Tablo 2 de (bkz. EK 1) göserilmekedir. Tabloda geirilerin oralaması, medyanı, maksimum ve minimum değerleri, Jarque-Bera normallik esi, Genişleilmiş Dickey-Fuller (ADF), Phillips-Peron (PP) ve Kwiakowski- Phillips-Schmid-Shin (KPSS) birim kök eslerine ai isaisikler yer almakadır. Elde edilen isaisiklere göre en yüksek oralama geiri İMKB 100 vadeli işlem sözleşmesinden elde edilmişir. Çarpıklık ve basıklık isaisiklerine göre serilerin normal dağılıma uymadığı gözlenmekedir. Bu durum Jarque- Bera es isaisiği ile araşırılmışır. Tes isaisiği sonuçlarına göre %1 önem düzeyinde serilerin normal dağılmadığı gözlenmekedir. Finansal zaman serilerinde bu durum oldukça sık raslanmakadır. Serilerin durağanlığı Genişleilmiş Dickey-Fuller, Phillips-Peron ve KPSS esleri ile araşırılmışır. Bu esler lieraürde oldukça fazla kullanıldığından eorik açıklama yapma gereği duyulmamışır. Bu esler arasındaki belirgin fark sıfır hipoezlerinin farklı kurulmasıdır. ADF ve PP eslerinin sıfır hipoezi birim kök vardır 55
Emrah İsmail Çevik Mehme Pekkaya şeklinde kurulurken, KPSS esinin sıfır hipoezi birim kök yokur şeklindedir. Elde edilen birim kök es sonuçlarına göre seriler birim kök içermemeke ve düzey değerlerde durağan olarak elde edilmişlerdir. 4.2. ARMA-GARCH Model Geleneksel anlayışa göre ardışık bağımlılık sorunu zaman serisi verilerinin bir özelliği iken, değişen varyans kesi verilerinin bir özelliğidir. Zaman serisi verilerinde de değişen varyans olabilir. Hisse senedi fiyaları, enflasyon oranları, döviz kurları, vb. finansal zaman serileriyle kesirimler yapan araşırmacılar, bu değişkenlerin kesirim yeeneklerinin bir dönemden diğerine değişiğini gözlemlemişlerdir. Tahmin haaları bazı dönemlerde küçük, bazı dönemlerde göreli olarak büyük olmaka, sonra ekrar küçülmekedir. Bu değişkenlik, söylenilere, siyasal karışıklıklara, kamu para ve maliye poliikalarında değişmeye karşı duyarlı olan finans piyasalarındaki dalgalanmalardan doğmuş olabilir. Bu da ahmin haaları varyansının sabi değil, dönemden döneme değişmeke olduğunun, yani ahmin haaları varyansının bir ür ardışık bağımlılığı olduğunun gösergesidir (Gujarai, 1995: 436). Bu alanda Engle (1982) Ooregresif Koşullu Değişen Varyans (ARCH) modeli ile yeni ufuklar açmışır. ARCH modelleri birçok farklı şekilde genelleşirilmişir. Bollerslev (1986) Genelleşirilmiş ARCH veya GARCH modeli ile kullanışlı bir ürünü önermişir (Verbeek, 2000: 266). Bhar ve Hamori (2005) ve Cheung ve Fung (1997), yapıkları çalışmalarda spo ve vadeli işlem piyasalarındaki fiya ilişkisini incelerken AR- GARCH modeli kullanmışlardır. Bu nedenle çalışmada spo ve vadeli fiyaların modellenmesinde AR-GARCH model kullanılmışır. Faka spo ve vadeli işlem serileri ooregresif (AR) süreçle birlike harekeli oralama (MA) sürecini de içinde barındırdığından dolayı, ARMA-GARCH model daha iyi sonuçlar vermiş ve bu nedenle ARMA-GARCH modeli ercih edilmişir. ARMA- GARCH modeli aşağıdaki gibi anımlanmakadır: p1 p2 = 0 + i i + i i + i= 1 i= 1 r a ar bε ε p3 p4 2 2 2 = + i i + i i i= 1 i= 1 σ ω αε βσ ε N (1) 2 (0, σ ) (2) burada r, spo veya vadeli geiridir. Denklem (1) koşulsuz ooregresif harekeli oralama özelliği göserir ve ARMA(p,q) olarak belirlenir. Burada ε, koşullu 56
Spo ve Vadeli İşlem Fiyalarının Varyansları Arasındaki Nedensellik Tesi 2 varyans σ ile birlike değişen varyanslı haa erimini ifade emekedir. Denklem (2) koşullu varyans dinamiğini göserir ve GARCH (p 3, p 4 ) olarak belirlenir. Burada p 3 ARCH erimi sayısı, p 4 GARCH erimi sayısını belirmekedir. İlk olarak spo ve vadeli işlem geiri serileri için ARMA model oluşurulmuşur. Mümkün ARMA spesifikasyonlarından en son model seçilirken bilgi krierleri ve anımlayıcı (diogonasic) esler göz önünde bulundurulmuşur. En Yüksek Olabilirlik (Maksimum Likelihood) yönemi ile elde edilen ARMA model sonuçlarına göre, üç ürüne ai spo ve vadeli işlem geiri serilerinde koşullu değişen varyans ekisi (ARCH ekisi) espi edilmişir. Bu nedenle model spesifikasyonu ARMA-GARCH olarak değişirilmişir. 1 Elde edilen ARMA-GARCH model sonuçları Tablo 3 de (bkz. EK 2) göserilmişir. 2 Tüm serilerde koşullu değişen varyans için en uygun spesifikasyon GARCH (1, 1) olarak elde edilmiş, ayrıca ARCH ve GARCH erimleri %1 önem düzeyinde isaisiksel olarak anlamlı elde edilmişir. Modellerde GARCH parameresi (β) oynaklığın süreklilik derecesini gösermeke ve bu değerin bire yakın olması bir şok gerçekleşiğinde oynaklığın uzun süre ekili olacağını belirmekedir. ARCH parameresi (α) ise koşullu değişen varyansı gösermekedir. Elde edilen model sonuçlarında β ların ümü α lardan büyük bulunmuşur. Bu durum her üç seride yaşanan şokların ekisinin uzun süre devam eiğini gösermekedir. İMKB spo modelinde ARMA (2, 2) en iyi model olarak elde edilirken, diğer modellerde en iyi model ARMA (3, 3) olarak bulunmuşur. Ayrıca modellerde koşullu değişen varyans LM esi, seri korelasyon Q ve Ljung-Box Q 2 isaisiği ile araşırılmış ve %1 önem düzeyinde modellerde herhangi bir anısal problem sapanmamışır. 4.3. Dinamik Nedensellik Tesi Bu bölümde Cheung ve Ng (1996) arafından gelişirilen dinamik nedensellik es sonuçları yer alacakır. Bu yönem ARMA-GARCH modellerinden elde edilen sandardize haalar ve onların karesine dayanmakadır. Cheung ve Ng (1996), X ve Y gibi iki zaman serisinin bilgi I X, j 0 J = X, Y j 0 şeklinde anımlamışır. Burada seini = { j } ve { j j } 1 ARMA modellerden elde edilen haa erimleri normal dağılım özelliği gösermediğinden ARMA-GARCH modelinin koşullu haasının genelleşirilmiş haa dağılımı (GED) göserdiği varsayılmışır. 2 Modellerde kullanılan değişkenler finansal zaman serileri olduğundan kaldıraç ekisi EGARCH model ile araşırılmışır. Bununla birlike her üç ürüne ai spo ve vadeli işlem serilerinde kaldıraç ekisi espi edilememişir. 57
Emrah İsmail Çevik Mehme Pekkaya X ve Y spo ve vadeli geiri olarak anımlansın. Y nin X +1 in varyansa nedeni olabilmesi için aşağıdaki eşisizliğin gerçekleşmesi gerekecekir: {( + 1 µ, + 1) } ( + 1 µ, + 1) { } 2 / 2 x x / E X I E X J (3) Denklem (3) e µ x, + 1 I deki şarlı bilgiye bağlı olarak X +1 in oralaması olarak anımlanmakadır. X ve Y değişkenleri arasında varyansa eşzamanlı nedenselliğin oluşması için aşağıdaki eşisizliğin gerçekleşmesi gerekir: {( µ ) } ( µ ) { } 2 2 + 1 x, + 1 / + 1 x, + 1 / + 1 E X I E X J + Y (4) Y den X +1 e oralamada nedensellik aşağıdaki gibi anımlanmakadır: { / } { / } E X I E X J (5) + 1 + 1 İki finansal varlığın oralaması ve varyansında nedenselliği es emek için, X ve Y serilerinin oralama denklemleri aşağıdaki gibi formüle edilir: X = µ + h ε ve Y = µ Y, + hy, ς x, x, burada ε ve ς sıfır oralamalı sabi varyanslı birbirinden bağımsız haa erimlerini gösermekedir. Koşullu oralama ve varyans aşağıdaki gibi göserilebilir: µ ϕ θ h ( ) = Z (6) z, z, i z, h i i= 0 2 { } ( ) ( Z ) = ϕ + ϕ θ µ ϕ (7) z, z,0 zi, zh, i z, 1 z,0 i= 0 burada θ z, h, px1 boyulu paramere vekörüdür. Dinamik nedensellik esinde X ve Y serileri için sandardize haa kareleri aşağıdaki gibi anımlanmakadır: 2 {(, ) /, } 2 {(, ) /, } U = X µ h = ε (8) 2 x x V = Y µ h = ς (9) 2 Y Y burada ε ve ς sandardize haaları belirmekedir. r UV (k), k. gecikme için sandardize haa karelerinin çapraz korelasyon kasayıları ve r ες (k), sandardize haaların çapraz korelasyon kasayıları olarak anımlanır. r UV (k) ve r ες (k) Çapraz Korelasyon Fonksiyonu (CCF) varyans ve oralamada nedensellik için 58
Spo ve Vadeli İşlem Fiyalarının Varyansları Arasındaki Nedensellik Tesi kullanılır. Varyansa ve oralamada nedensellik için es isaisikleri aşağıdaki gibi hesaplanır: Varyansa Nedensellik Tesi = T r ( k) Oralamada Nedensellik Tesi = T r ( k) burada T gözlem sayısını belirmekedir. Denklem (1) ve (2) kullanılarak sandardize haalar ε / σ şeklinde elde edilmekedir. Oralamada nedensellik sandardize haalar arasındaki çapraz korelasyon kasayıları ile es edilirken, varyansa nedensellik karesi alınmış sandardize haalar arasındaki çapraz korelasyon kasayıları ile es edilmekedir. Nedensellik yokur hipoezi alında farklı gecikmelerdeki korelasyon kasayıları büyük örneklerde normal dağılım gösermekedir. Sandardize haalardan (veya karelerinden) elde edilen çapraz korelasyon kasayılarının ümü, üm mümkün öncül (leads) ve gecikme (lags) değerlerde, isaisiksel olarak sıfırdan anlamlı derecede farklı olduğunda oralamada (veya varyansa) nedensellik mevcuur denir (Bhar ve Hamori, 1995: 533). Sandardize haalar ve karelerinden elde edilen çapraz korelasyon kasayıları Tablo 4 e (bkz. EK 3) göserilmişir. Gecikme ifadesi, vadeli işlemin spoa oluşurduğu nedenselliği belirirken; öncül ifadesi spoun vadeli işlemde oluşurduğu nedensellik ekisini belirmekedir. Elde edilen çapraz korelasyon kasayılarına göre; İMKB denkleminde vadeli işlem geirisinin oralaması spo geirilerin oralamasını ekilemezken, spo geirinin oralaması vadeli işlem geirinin oralamasını 1. gecikmede ekilemekedir. Yani spo geirilerinin oralamasında oluşan değişkenlik vadeli işlem piyasasında birinci günde ekili olmakadır. Elde edilen bu sonuç beklenilerle ers yöndedir. Zira yeerince derinliğe sahip piyasalarda vadeli işlemlerin spo fiyaları ekilemesi beklenmekedir. Bu sonuca göre, VOB a endeks sözleşmelerinde spo piyasalara göre yeerince piyasa derinliğinin henüz oluşmadığını veya işlem hacminin spo piyasaları ekileyebilecek düzeye gelmediğini gösermekedir. Bununla birlike vadeli işlem ve spo geirilerin varyansında aynı zaman diliminde oluşan karşılıklı bir geri bildirim ekisi mevcuur. Bu durum spo ve vadeli işlem piyasada oluşan oynaklığın (volailie) aynı gün içerisinde karşılıklı olarak birbirlerini ekilediğini gösermekedir. Dolar denkleminde ise, vadeli işlem geirisinin oralamasında oluşan değişkenlik bir gün sonra spo geirinin oralamasını ekilemekedir. Volailie de ise benzer bir durum söz konusudur. Şöyle ki, vadeli işlemde oluşan volailie birinci ve dördüncü günde spoa volailieye neden olmakadır. 59 UV ες
Emrah İsmail Çevik Mehme Pekkaya Son olarak Euro modelinde, vadeli işlem sözleşmenin oralamasında oluşan değişkenlik spo fiyaa aynı gün yansımaka ve bu eki bir gün daha sürmekedir. Volailie de aynı durum söz konusudur. Vadeli işlem sözleşmede oluşan bir oynaklık spo piyasalara bir gün sonra eki emekedir. Dövize dayalı modellerde ise beklenildiği gibi vadeli işlemler spo piyasaları ekilemekedir. 5. Sonuç Çalışmada Vadeli İşlemler ve Opsiyon Borsasında işlem gören İMKB100, Dolar ve Euro vadeli işlem sözleşmelerinin geirileri ile spoa oluşan geiriler arasındaki ilişki belirlenmeye çalışılmışır. İlk olarak serilerin anımlayıcı isaisikleri çıkarılmış ve üç ürüne ai vadeli işlem ve spo verilerin normal dağılmadığı ve koşullu değişen varyans ekisi olduğu sapanmışır. Bu nedenle serilerin modellenmesinde AR-GARCH model kullanılmışır. Faka ARMA-GARCH modelleri serilerin dinamikleri açıklamada daha üsün sonuçlar verdiğinden ARMA-GARCH model ercih edilmişir. Tüm modellerde koşullu değişen varyans için en iyi spesifikasyon GARCH(1, 1) ile elde edilmişir. Vadeli işlem ve spo piyasa arasındaki ilişkiler Cheung ve Ng (1996) arafından gelişirilen dinamik nedensellik esi ile araşırılmışır. Bu es çapraz korelasyon kasayılarına dayanıp oralamada ve varyansdaki nedenselliği araşırmakadır. Elde edilen sonuçlara göre, İMKB 100 modelinde oralamadaki nedenselliğe göre spo vadeli işlemi ekilerken, varyansaki nedensellik aynı anda gerçekleşmekedir. Dolar modelinde oralamaya ve varyansa göre vadeli işlem spou ekilemekedir. Son olarak Euro modelinde ise oralamada ve varyansa vadeli işlem spou ekilemekedir. Dinamik nedensellik esi sonucuna göre, her üç ürüne ai çapraz korelasyon kasayıları mevcu iki piyasa arasında bilgi akışının hızlı bir şekilde gerçekleşiğini gösermekedir. Piyasada oluşan oynaklık ürünlerin spo ve vadeli fiyalarını karşılıklı olarak ekilemekedir. Sonuç olarak spo ve vadeli işlem piyasalarında yaırım yapmayı düşünen yaırımcıların Dolar ve Euro için vadeli işlem piyasasında oluşan fiyaların spo fiyaları ekilendiğini, İMKB 100 endeks spo fiyaının ise vadeli işlem fiyaını ekilediğini göz önünde bulundurmaları karlarını maksimize emek ve daha az riskli porföy oluşurması açısından yararlı olacakır. 60
Spo ve Vadeli İşlem Fiyalarının Varyansları Arasındaki Nedensellik Tesi ABSTRACT THE CAUSALITY TEST BETWEEN THE VARIANCES OF SPOT AND FUTURE MARKET PRICES Volailiy in financial markes urges imporance of risk managemen wih respec o invesors and especially firms. Informaion and ineracion beween spo and fuures markes plays an imporan role on formaion of marke prices. In his sudy, causaliy and informaion flows are examined on spo and fuures prices of ISE 100 Index, US Dollar, and Euro which are raded a Turkish Derivaives Exchange (VOB). Dynamic causaliy es ha is originally creaed by Cheung and Ng (1996) is applied. Dynamic causaliy es resuls show ha in he ISE 100 Index model spo prices affec fuures prices and in he exchange model fuures prices affec spo prices. Keywords: Dynamic causaliy, ARMA-GARCH, Correlaion of spofuures. KAYNAKÇA ANTONIOU, A., PESCETTO, G. ve VIOLARIS, A. (2001), Modelling Inernaional Price Relaionships and Inerdependencies beween EU Sock Index and Sock Index Fuures Markes: A Mulivariae Analysis, hp://inquire.org.uk.loopiadns.com/inquirefiles/aachmens/brighon20 01/ paper-anoniou.pdf, (08.08.2006). BAKLAVACI, Hasan F. (2007), Türkiye de Fuures İşlemlerinin Spo Piyasa Oynaklığına Ekisi Üzerine Bir Çalışma, 11. Ulusal Finans Sempozyumu, 17 20 Ekim 2007. BHAR, R. ve HAMORİ, S. (2005), Causaliy in Variance and he Type of Traders in Crude Oil Fuures, Energy Economics, 27, 527-539. BOLLERSLEV, T. (1986), Generalized Auoregressive Condiional Heeroscedasiciy, Journal of Economerics, 31, 307-327. BRYANT, H. L., BESSLER, D. A. ve HAIGH M. S. (2003), Causaliy in Fuures Markes, hp://www.arec.umd.edu/publicaions/papers/ Working-Papers-PDF-files/03-07.pdf, (08.08.2006). CHEUNG, Y.W. ve NG, L.K. (1996), A Causaliy-in-Variance Tes and Is Applicaions o Financial Marke Prices, Journal of Economerics, 72, 33 48. CHEUNG, Y.W. ve FUNG H.G. (1997), Informaion Flows Beween Eurodollar Spo and Fuures Markes, Mulinaional Finance Journal, 61