DAYAIKLI SAYISAL DAMGALAMA Chasa CHOUSE Sogül ALBAYRAK, Bilgisayar Mühedisliği Bölümü Elektrik-Elektroik Fakültesi Yıldız Tekik Üiversitesi, 80750, Beşiktaş, İstabul e-posta: chasac@yahoo.com e-posta: sogul@ce.yildiz.edu.tr Aahtar sözcükler: lama, Telif Hakkı, İçerik Doğrulama ABSTRACT This paper presets a robust digital image watermarkig techique. The proposed techique uses a circularly symmetric watermark to embed it ito a image. Watermark is embedded i the middle frequecies of DFT domai. To make watermark less visible i spatial domai multiplicative embeddig rule is used. This method is resistat to JPEG compressio, filterig, oise additio ad croppig. Results prove the robustess of this method agaist the above-metioed attacks.. GİRİŞ So yirmi yıldaki e büyük tekolojik gelişmeler, gülük yaşatımızı tüm alalarıı etkisi altıa ala sayısal kitle iletişim araçlarıda olmuştur. Sayısal resim/film/ses ve çokluortam uygulamaları gülük hayatımızı bir parçası halie gelmiştir. Özellikle iteret aracılığıyla sayısal ürülere çok kolay bir şekilde erişilebilmesi bua sebep olarak gösterilebilir. Resimleri sayısal ortamda saklaması ve klasik yötemlere göre çok rahat bir şekilde iletilebilmesi beraberide telif hakkı problemlerii getirmiştir. Telif hakkı(copyright) sahipleri çalışmalarıı kullaa kişilerde yaptıkları işi bedelii almak ve çalışmalarıı izisiz kullaılmadığıda emi olmak isteyebilirler. Sayısal ortamı yukarıda belirtile özellikleride dolayı telif hakkı koruma ve içerik doğrulama(autheticatio) çok zor bir hal alır. Problemi çözümüe yöelik yötemlerde biri resmi şifrelemesi olmakla birlikte tam alamı ile koruma sağlayamamaktadır. Resim bir defa deşifre edildiğide isteildiği kadar kopya edilebilmekte ve dağıtılabilmektedir. So yedi yıldır sayısal tekolojide kayaklaa telif hakkı problemlerii giderilmesi kousuda çalışa pek çok bilim adamı bulumaktadır. Bulua çözüm güveilir ve geleceği ola bir yötem ola resmi içie bilgi gizleme olmuştur. Bilgi gizlemek içi her çeşit sayısal veri(resim, ses, video, yazı vs.) kullaılabilir. Biz bu çalışmamızı resme bilgi gizleme ile sıırladıracağız. Bilgi gizleme tekiğii e öemli özelliği, içie yerleştirile bilgii resme baka bir kişi tarafıda farkedilmemesidir. Hiçbir zama bilgi gizleme tekiklerii tümüü sağlaması gereke geel bir taımlama yoktur. Bu çalışmada telif hakkı korumak içi bilgi gizleme yötemiyle ilgileeceğiz ve kullaacağımız terim damgalama(watermarkig) olacaktır.. DAMGALAMA TEKİKLERİİ KULLAIM ALALARI Farklı ihtiyaçları ve sıırları ola değişik uygulama alalarıdaki damgalama tekikleri şu şekilde özetleebilir[]: Telif hakkı ve parmak izi oayı: Resme eklemiş bilgi, telif hakkı iddia ede kişi tarafıda kaıt olarak veya bilgiyi izisiz kullaa kişii izii sürmek içi kullaılabilir. Doğruluğuu veya uygusuz kullaıldığıı belgelemek: Klasik bilgi doğrulama yötemleride checksum, CRC üretimi kullaılabilir. Fakat resimdeki ufak bir değişiklik bu yötemleri kullaılmaz hale getirir. Gizli iletişim: Resmi içie resme baka kişi tarafıda algılaamıyacak şekilde bilgi ekleebilir. Bu tür uygulamalarda karşı tarafa iletilmesi gereke gizli bilgii fazla olması iteret ortamıı çok fazla kullaılmasıa sebep Resim hakkıda bilgi: Resim içie öreği tıbbi bir resim hakkıda açıklayıcı bilgiler saklaabilir. 3. TELİF HAKKI KORUMAK İÇİ DAMGALAMA So yıllarda işaret işleme literatürüe çok fazla damgalama tekikleri eklemiştir. Her damgalama şemasıda üç temel bölüm bulumaktadır. üretme, ekleme ve algılama bu üç bölümü oluşturmaktadır. üretme, resme bağlı damga şablou elde etmeyi hedefler. ekleme işlemi, orijial resmi farklı bir katmaıa damga şablouu ekleme olarak düşüülebilir. algılama ise geellikle damga bezerliği veya varsayım testi ile gerçekleştirilir.
3. DAMGALAMA TEKİKLERİ lama tekikleri farklı özelliklerie göre dört değişik kategoride sııfladırılabilir. Bir grup damglama tekiği, algılama esasıda orijial resme ihtiyaç duyar. Buula birlikte geometrik bozulmalara karşı(kesmek, boyut büyültmek/küçültmek, dödürmek) dayaıklıdır. Fakat iterette otomatik arama gibi uygulamalarda hatlarda yoğuluğu arttırması, bellek miktarıı yetmemesi gibi sebepler dolayısıyla bu yötem çok başarılı değildir. Bir diğer grup damgalama da damga siyalii farklı bölgede ekler. Bazı tekikler görüe bölgede(spatial domai)[] pikselleri yoğuluğuu ayarlayarak bilgiyi resme ekler. Bazıları da DCT[3], DFT[4] veya DWT[5] bölgeleride damga işaretii resme ekler. Diğer bir tekik ise resmi karakteristiğie bağlı psiko-görsel (Hume Visual System)[6] maskeleme özelliğide yararlaır. Soucu olarak sıırladırılmış şifreli damgalama tekikleride bahsedilebilir. Bu yötemde damgalamış resimdeki bilgi sadece bilgiyi resme ekleye kişi tarafıda tekrar elde edilebilir veya damgayı herkes okuyabilir fakat sadece şifreyi bile damgayı değiştirebilir ya da silebilir. Saldırga Î i asıl ve Î i de damgalamış resim olduğuu söyleyebilir. Bu durumda I, W de elde edilebilir. 4. DAYAIKLI DAMGALAMA ekleme yötemii blok diagramı Şekil- de görülmektedir. Orijial resmi fourier döüşümü alıır ve frekas bölgeside(domai) üretile dairesel simetrik damga yie ayı bölgede resme ekleir. Ters döüşümü ile damgalamış resim elde edilir. varlığıı testi içi damgaladığı varsayıla resmi döüşümü elde edilir. Tekrar üretile damga ile döüşümü yapılmış resim bezerlik testide geçirilerek damgaı varlığı içi karar aşamasıa geçilir. Şekil-. de sistemi blok diagramı görülmektedir. lamış 4. DAMGA ÜRETİMİ Döüşümü Bezerlik testi Şekil-. bulma yötemi Resimde bizim eklediğimiz damga var/yok 3. SALDIRILAR Özel tasarlamış birtakım saldırılar damga eklemiş resimlerde bilgiyi silebilir veya resimdeki bilgiyi bozabilir. Bu yötemlerde bazılarıda resme basit ve heme heme hiç görümeye ufak bozulmalar ekleir (resmi buladırdıkta sora çok az bir şekilde geometrik bozulma eklemek) ve damga saptaamaz hale gelir. Saldırılar arasıda e çok biliei SWICO(Sigle Watermarked Image Couterfeit Origial)[7] yötemidir. Orijial resim I da damgalı resim Î i elde etmek içi W damgasıı bir resme eklediğimizi düşüelim. Bir saldırga orijial resmi sahtesii (Î ) başka bir Î de W damgasıı çıkararak elde eder. Orijial Harf dizisi Döüşümü Dairesel Simetrik Üretimi üretimide kullaılacak karakter dizisi T xt olsu. Karakterleri sayısı S ise damgada S adet dairesel simetrik halka R ilk dairei yarıçapı ve R de so dairei yarıçapı olsu. Bua göre damgadaki bit sayısı: L = S ( R R) () olur[9]. üretimide T xt deki her karakteri karşılığı olarak 0-bit ve her sayı içi 0 ve leri adedi eşit ola sayılar kullaılır. 0 yerie - yazarak damgayı kullaabileceğimiz formata çevirmiş oluruz. Dairei 0-80 aralığıa 0-bit sayıı karşılığı ola bitler yerleştirilir. Ayı bitler, ayı yöde 80-360 arasıa yerleştirilir. Şekil-3 de T xt içi üretilmiş örek bir damga görülmektedir. Büyüklük Şekil-. lama yötemi Ters Döüşümü lı
M = r = a b (5) 0, r < R & r > R W ( r, θ ) = (6) ±, R r R a : Resmi frekas bölgeside pikseli gerçek kısmı. b : saal kısmı. M : büyüklüğü(magitude). θ : fazı(phase). r R, R ola R -R adet ayı merkezli S adet dairede oluşur. Her dairedeki damgaı değeri ayıdır( veya -). Daire, yarıçapı [ ] Şekil-3. T xt içi üretile damga T xt = COPYRIGHT BY YTU ELEKTRIK ELEKTROIK FAKULTESI BILGISAYAR BILIMLERI MUHEDISLIGI BOLUMU olarak alıırsa üretile dairesel simetrik damgaı bit sayısı: L = S ( R R ) = 88 88 = 5488 Kulladığımız damgada 0-bit 80 yer kaplar ve her bit damga daireside 9 lik bir yer kaplar. yı oluştura daireleri bir matriste olduğuu düşüelim. Bu durumda dairei matrisde karşılığı ola oktalar x = r cos(θ ) () y = r si(θ ) (3) bağıtısıda buluur. 4. DAMGALAMA lama frekas bölgeside bilgi ifade ede ve - ler kullaılarak yapılır. da ve - leri sayısı eşittir. Dolayısıyla damgaı ortalaması sıfırdır. Frekas bölgeside resmi düşük frekaslarıa yapılacak herhagi bir uygulama resmi görüe yüzüde gözle görülür değişikliklere sebep Resmi sıkıştırılması(jpeg vs. gibi) ise frekas bölgeside yüksek frekasları etkiler. Bu durumda damga orta frekaslara eklemelidir. ı dikkatli bir şekilde tasarlaması durumuda hem filtrelere karşı dayaıklı hem de görümez olacaktır. Sıfır frekası I (0,0) ı bölgeside merkez olduğuu düşüürsek damgaı orta frekasları içie ala bir daireye eklemesi gerekir. b θ = arcta (4) a M değiştirilmiş büyüklük ve I de damgalamış resim olsu. M orjial resmi büyüklüğü, damga ve α da damgaı dayaıklılığıı belirleye katsayı olmak üzere damgalama formulü: M = M α M W (7) olur[9]. Gerçek resmi ters frekas bölgesi kompleks özelliğe sahiptir. M i ters bölgesii gerçek olduğuda emi olmak içi damgaı aşağıdaki simetriyi koruması gerekir: [ ] = W (, y, (8) Matristeki her oktaı frekas bölgesideki karşılığı z = a ib şeklidedir. a gerçek kısım ve b de saal kısımdır. Büyüklük M ve faz θ olsu. M = r = a b = a ib (9) b θ = arcta (0) a Ters frekas bölgesi döüşümü içi θ ve M değerleride faydalaabiliriz. a = M cos(θ ) ve b = M si(θ ) () z = a ib () i = IDFT( z ) (3) lamış resim i dir. So değerler byte sıırıı aşabileceğide i yi [0,55] aralığıa çekilmesi gerekir. Ayrıca damgaı görümezliğii arttırmak içi maskeleme tekikleride biri kullaılabilir[0]. 4.3 BEZERLİK TESTİ İLE DAMGAI TESPİTİ I muhtemel damgalamış resmi frekas bölgesideki karşılığı ve M de büyüklüğü olsu. Muhtemel damgalamış resmi M katsayıları ile
damga W arasıdaki bezerlik {c}, damgaı varlığıı test edilmeside kullaılır. Şayet I, W ile damgalamış resim ise bezerlik Eşitlik 4 de görülmektedir. W ve M i birbiride bağımsız ve bezer şekilde rastgele dağıtılmış değişkeler olduğuu varsayarsak, W i ortalama değeri sıfır Resimde kullaıla W i ortalama değerii herekadar sıfır olarak varsaysak da si/cos döüşümüde kayaklaa hatalar dolayısıyla geellikle ortalama değer sıfır olmaz. Bu problemi gidermek içi yukardaki formul, ormalleştirilmiş bezerlik c olarak Eşitlik 5 deki gibi değiştirilmesi gerekir. Resimleri adedi T i eşik değeri olduğuu varsayarsak Şekil-4 te faydalaarak T = 0.57 diyebiliriz. Yapıla testlerde her damgalamış resmi bezerlik değeri c, T değeride büyük ya da eşit çıkmıştır. c = M c = Şekil-4. 000 adet damgalamış(sağ bölge) ve damgasız(sol bölge) resmi dağılım eğrisi ( W M a W M ) x= y= M M = ( (4) ( M ) ( M ) M µ (5) C lamış ve damgasız resimleri ormalleştirilmiş bezerlik c i farklıdır. c bezerlik özelliğii damgaı varlığıı testide kullaabilmek içi damgasız resimlerde oluşa 000 adet resmi c i ve damgalamış 000 adet resmi c i hesaplaırsa Şekil-4 te görülebile bir dağılım grafiği elde edilir. tespiti: H 0 : Şayet c T ise I, W ile damgalamıştır. H : Şayet c < T ise I, W ile damgalamamıştır. : daki leri sayısı. : daki - leri sayısı. M : M ( M : M ; = M : M ; = µ = µ µ f ( M, = a M ( f (, ) M a = a M ; = = a M ( ; = 5. SOUÇ Yapıla testlerde dairesel simetrik damgalama ile şu souçlara ulaşılmıştır: lamış resimlerde görüe bir bozulma olmamıştır. Buu sebebi frekas bölgeside orta frekaslarda resme eklee damgaı resmi görüe bölgesie(spatial domai) etki etmemesidir. Tablo- de bazı test souçları görülmektedir. lamış resim ile damgasız resim arasıdaki fark Şekil-6 da görülmektedir. Burada resmi damgaladığı soucu çıkarılabilir. I resmie W damgası uygulaıp I resmi elde edilmiş olsu. Yie I resmie W damgası uygulaıp I resmi elde edilmiş olsu. lı resim I, W damgası ile test edildiğide algoritma damgaı olmadığı soucua varmaktadır. Yie damgalı resim I, W damgası ile test edildiğide algoritma damgaı olmadığı soucua varmaktadır. Bu bize kullaıla yötemi yalış damga tespitie karşı yeterice güveli olduğuu göstermektedir. işareti W yi oluştura yerie - ve - yerie koularak tersi alımış olsu.
Oluşa damga işaretie W diyelim. lamış resim I, damga W uyguladığıda resimde damgaı silidiği ve resmi görüe bölgesie etki ede bozulmaları yok olduğu tespit edilmiştir. Ayı resme farklı damgalar uyguladığıda dağılım eğrisii eşit aralıkta sağa veya sola doğru kaydığı görülmüştür. Bu çalışmadaki damgalama yötemii frekas bölgeside orta frekasa etki etmeye filtrelere karşı dayaıklılığı gösterilmiştir. Öreği gürültü ekleme oraıı %0 da daha yüksek olarak alırsak resmi frekas bölgeside orta frekaslara etki etmeye başladığı ve bu edele damgaı tespitii imkasızlaştığı görülmüştür. Şekil-5 Orijial resim Şekil-6. lamış resim Şekil-6. lamış resim ile damgasız resim arasıdaki fark. Tablo-. Sıır değeri c = 0. 57 alıarak yapıla test souçları Efektler c Gaussia Blur 0.6 Mosaic x 0.58 Gürültü %0 0.59 Media 0.6 JPEG :37.7 0.6 Kırpma 0.6 Kayakça []. ikolaidis ad I. Pitas, Digital Image Watermarkig: A Overview. ICMCS 99, Volume, Florece, Italy, pp -6. []. ikolaidis, I. Pitas, Robust image watermarkig i the spatial domai. Sigal Processig, v. 66, o. 3 (May 98), pp 385-403. [3] M. Swaso, B. Zhu, A.. Tewfik, Trasparat robust image watermarkig. Proc. 996, IEEE It. Coferece o Image Processig, vol III, pp -4. [4] S. Pereira, J. J. K. Ó Ruaaidh, F. Deguillaume, G. Csurka, T. Pu, Template Based Recovery of -Based Watermarks Usig Log-polar ad Log-log Maps, IEEE ICMCS99, Florece, Italy, Jue 999. [5] C-S. Lu, S-K. Huag, C-J. Sze, H-Y. M. Liao, IEEE Trasactios o Multimedia, vol. o. 4, December 000. [6] J. F. Delaigle, C. De Vleeschouwer, B. Macq, Watermarkig Algorithms Based o a Huma Visual Model, Sigal Process, vol. 66, pp. 39-336, 998. [7] S. Craver,. Memo, B. Yeo, Resolvig Rightful Owership with Ivisible Watermarkig Techiques:Limitatios, Attacks ad Implicatios, IEEE Joural o Selected Areas i Commuicatios, vol. 6, o. 4, pp 587-593, May 998. [8] P. Bourke, Dimesioal FFT, http://astroomy.swi.edu.au/~pbourke/aaly sis/fftd/, July 998. [9] V. Solachidis ad I. Pitas. Circularly symmetric watermark embeddig i -D DFT domai. I Proceedigs of ICASSP99, Volume 6, pages 3469-347, Phei Arizoa, USA, March 5-9 999. [0] F. Berolii, M. Bari, V. Cappelii, ad A. Piva. Mask buildig for perceptually hidig frequecy embedded watermarks. I Proc. of ICIP 98, volume I, pages 450-454, Chicago, USA, 4-7 October 998.