TÜRKİYE DE DÖVİZ KURU VOLATİLİTELERİNİN MODELLENMESİ

TÜRKİYE DE DÖVİZ KURU VOLATİLİTELERİNİN MODELLENMESİ Öze İhsa Erdem Kayral Bu çalışmada Dolar ve Euro kurlarıı 00-05 döemide gülük geirileri kullaılarak döviz kuru volailieleri içi e uygu modeller belirlemiş ve söz kousu volailieleri döviz kuru geirileri ile ola edesellikleri araşırılmışır. Volailieleri elde edilmeside farklı simerik ve asimerik modeller icelemiş, Dolar ve Euro Kurları içi e uygu değişe varyas modeli olarak TARCH (,) belirlemişir. Bua göre söz kousu modellerde yola çıkılarak TL i Dolar ve Euro karşısıda değer kaybıa ede olacak şokları volailieyi arıracağı soucu elde edilmişir. Döviz kuru geirileri ile TARCH (,) modelide elde edile volailieler arasıdaki edesellikler iki döviz kuru içi üm aaliz döemii yaı sıra 00-007, 008-00 ve 0-05 olmak üzere üç al döem içi Grager edesellik esleri kullaılarak icelemişir. Çalışmamızda geirilerde volailielere doğru ek yölü edesellik (008-00 al döemide Dolar hariç) espi edilmişir. Aahar kelimeler: Döviz Kuru, Geiri, Volailie, Nedesellik. JEL Sııfladırması: F3, C58 Absrac I his paper, he mos suiable models are deermied for exchage rae volailiies by usig he daily Dollar ad Euro reurs daa from 00 o 05, ad he causaliies bewee hese volailiies ad reurs have bee sudied. TARCH (,) model is deermied as he mos appropriae model for Dollar ad Euro exchage raes by usig symmeric ARCH (), ARCH-M (), GARCH (,), GARCH-M (,) ad asymmeric EGARCH (,), EGARCH-M (,), TARCH (,) ad TARCH-M (,) models o acquire volailiies. The causaliies bewee he exchage rae reurs ad volailiies obaied from TARCH (,) model apar from a comprehesive aalysis, he period is divided io hree sub-periods coverig he ime bewee 00-007, bewee 008-00, ad bewee 0-05 respecively are examied wih Grager causaliy ess. I our sudy, uidirecioal causaliy (i 008-00 subperiod excludig US Dollar) is deermied from reurs o volailiies. Keywords: Exchage Rae, Reur, Volailiy, Causaliy. JEL Classificaio: F3, C58. Giriş Fiasal zama serilerii farklı yapısı edeiyle lieer modelleri öemli varsayımları arasıda yer ala ormal dağılım ve sabi varyası her durumda gözlemleemediği görülmüşür. Söz kousu zama serileride ormal dağılım geel iibariyle görülmemekle birlike, yaraığı ekilik problemi edeiyle çözüm üreilmesi gereke e öemli soru olarak değişe varyas kousu güdeme gelmişir. Madelbro (963) bu kouda yola çıkarak çalışmasıı volailie kümelemeleri üzerie yoğulaşırmış, yüksek poziif geirileri yüksek egaif geirilerce, düşük poziif geirileri ise düşük egaif geirilerce izlediğii oraya koymuşur. Bu çalışma volailie alaıda gerçekleşirile birçok çalışmaya kayaklık emiş ve değişe varyas kousua odaklaa ooregresif koşullu değişe varyas modellerie emel oluşurmuşur. Egle (98), zama serilerie ai haa erimlerii sabi varyasa sahip olmadığıı belirerek, söz kousu durumda ahmileri ARCH (ooregresif koşullu değişe varyas) modeli ile TÜBİTAK Bilim ve Toplum Daire Başkalığı, erdem.kayral@ubiak.gov.r

gerçekleşirilebileceğii oraya koymuşur. Koşullu varyasları ahmiide kullaıla modelde bağımlı değişkei varyası, bağımlı değişkei geçmiş değerleri ve bağımsız değişkelerce modelleebilmekedir. ARCH modelleri zama serilerii haa erimlerii değişe varyasa sahip olabileceğii göserilmesi açısıda öemli bir soucu oraya koymuşur. Buula birlike söz kousu modeller arihsel süreçe sahip oldukları kısıları çokluğu, şoklara geç epki vermesi (bua bağlı olarak ahmi performasıı düşmesi) ve asimerik ekileri dikkae almaması (öceki döemi ekilerii kareleri alıarak oraya koyması edeiyle) edeiyle eleşirilmişir. Söz kousu eleşirileri ışığıda volailieleri modellediği farklı modeller oraya koyulmuşur. Koşulsuz varyası sabi kabul ede ARCH modelii aksie Bollerslev (986) söz kousu soruu gidermiş ve birçok çalışmada daha başarılı performas gösere geelleşirilmiş ooregresif koşullu değişe varyas (GARCH) modelii oraya koymuşur. Daha soraki çalışmalar, GARCH modelii çözemediği asimerik ekileri dikkae ala modellere yoğulaşmışır. Bu kapsamda Nelso (99) volailielerdeki olası asimeriyi es edebilmek içi koşullu varyasa ai gecikmeli haa erimlerii işarelerii de dikkae ala üssel geelleşirilmiş ooregresif koşullu değişe varyas (EGARCH) modelii, Zakoia (994) ise eşik değerli geelleşirilmiş ooregresif koşullu değişe varyas (TARCH) modelii oraya koymuşur. EGARCH ve TARCH modelleride koşullu varyas değeri haa erimlerii gecikme değerii yaı sıra gecikme değerii işareie de bağlıdır. Çalışmamızı amacı Türkiye öreğide yola çıkarak para piyasalarıdaki e öemli döviz kurları ola Dolar ve Euro ya ai geirileri volailielerii modellemeside e uygu modeli belirlemesi ve söz kousu volailieleri döviz kuru geirileri ile ola edeselliklerii oraya koyulmasıdır. Bu kapsamda 00-05 döemide simerik ve asimerik ooregresif koşullu değişe varyas modelleri iceleerek e uygu model bulumuş, Grager edesellik esleri ile ilişkiler espi edilmişir. Çalışmamızı ikici bölümüde volailieler ve döviz kurları ile ilgili emel lieraüre yer verilmişir. Makalemizi üçücü bölümüde ise döviz kuru geirileri ve söz kousu değişkei volailiesi ile geirisi arasıdaki ilişkiyi oraya koya ampirik bir çalışma gerçekleşirilmişir.. Lieraür Başa krizler olmak üzere küresel piyasaları ekileye gelişmeler döviz kurlarıı da aralarıda buluduğu birçok fiasal veriyi ekilemeke ve volailieyi arırmakadır. Bu durumu ekisiyle gerek volailieleri elde edilmesi gerekse volailieleri de aalizlere dâhil ederek fiasal değişkeler arasıdaki edesellik ilişkilerii icelemesi öemli akademik çalışma alalarıda birisi halie gelmişir. Madelbro (963) çalışmasıı volailie kümelemeleri üzerie yoğulaşırmış, volailie modelleri Black (976), Chrisie (98), Schwer (990), Nelso (99) gibi akademisyelerce oraya koyulmuşur. Black (976) hisse seedi fiyalarıda görüle değişim eğilimii hisse seedi volailiesideki değişimlerle egaif korelasyouu buluduğuu belirmişir. Burada çıka souç volailieye gele şokları asimerik ekisii buluduğu, egaif ve poziif şokları birbiride farklılaşacağı yöüdedir. Black i (976) oraya koyduğu kaldıraç ekisii (leverage ekisi) varlığı Nelso (99) ve Zakoia ı (994) oraya koyduğu EGARCH, TARCH gibi asimerik ekileri iceleye modeller yardımıyla es edilmişir. Volailieleri modelleye çalışmalar borsa geirilerie yoğulaşsa da Baillie ve Bollerslev (989), Saches-Fug (003), Mapa (004) gibi akademisyeler çalışmalarıda döviz kuru geiri ve volailerie yer vermişlerdir. Asimerik modelleri yaygılaşmadığı bir döemde Baillie ve Bollerslev (989) döviz kuru volailielerii elde edilmeside GARCH

modelii e uygu model olduğuu oraya koymuşur. Saches-Fug (003) ise Domiik Cumhuriyei i ö plaa çıkarığı çalışmasıda 989-00 döemide asimerik modelleri döviz kuru volailieleride daha uygu modeller olduğuu belirmiş, döviz kuru volailieleride poziif şokları egaif şoklarda daha ekili olduğuu bulmuşur. Mapa (004) da çalışmasıda döviz kuru volailielerii ahmiide asimerik modelleri simerik modellere göre daha başarılı bir performas sergilediğii espi emişir. Ayrıca Nas ve Perry (000), Basal vd. (04) gibi akademisyeler çalışmalarıda makroekoomik değişkeler ile volailieleri, geiri volailie arasıdaki ilişkiler çerçeveside icelemişlerdir. Basal vd. (04) beklee geirileri ve makroekoomik dalgalamaları alaşılabilmesi içi volailieleri öemli bir usur olduğuu belirmiş, söz kousu değişkeler arasıdaki ekileşimi icelemişir. Türkiye de kou ile ilgili gerçekleşirile çalışmalar icelediğide, volailieleri hagi modellerle daha iyi ahmi edildiğie odaklaılmış, ayı zamada oyaklıkları döemsel olarak değişimleri değerledirmelere kou olmuşur. Aysoy vd. (996) 988-995 döemide ABD Doları ile Alma Markı ı GARCH süreçleriyle modellemiş, oyaklıkları kriz döemleride arış göserdiği soucua ulaşmışır. Ayha (006) çalışmasıda farklı döviz kuru rejimleride volailieleri icelemiş ve söz kousu döviz kuru rejimleride oyaklıklar açısıda alamlı bir farklılık bulamamışır. Çağlaya ve Dayıoğlu (009) 00-005 döemide farklı döviz kurları içi döviz kuru volailielerii ahmi emeye çalışmış, ahmileride asimerik modelleri simerik modellere göre daha iyi souçlar verdiğii bulmuşur. 3. Ampirik çalışma 00 yılıda meydaa gele ekoomik krizi ardıda Şuba 00 de dalgalı döviz kuru rejimie geçilmiş, 00 yılı iibariyle krizi ekileri izlee ekoomi poliikalarıyla azalma eğilimie girmişir. Bu çalışmaı amacı 00 Ekoomik Krizi sorasıda para piyasalarıdaki e öemli iki döviz kuru ola Dolar ve Euro ya ai geirileri (değişimleri) volailielerii modellemesi ve söz kousu volailieleri döviz kuru geirileri ile ola edeselliklerii oraya koyulmasıdır. Bu kapsamda döviz kuru geirilerii 008 Küresel Fias Krizii de içere 00-05 döemide ek değişkeli koşullu değişe varyas süreçleri ile modelleerek, ilgili serilerdeki volailieleri hesaplamasıda e iyi modeli hagisii olduğu ahmi edilmiş ve elde edile volailieler ile döviz kuru geirileri arasıdaki edesellikler icelemişir. 3.. Yöem Çalışmamız kapsamıda döviz kuru geirilerie ilişki volailieleri ahmiide ARCH (), GARCH (,), EGARCH (,), TARCH (,) modelleri ile söz kousu modelleri varyası ile ilişkisi olduğuu ifade ARCH-M (), GARCH-M (,), EGARCH-M (,) ve TARCH-M (,) modelleri kullaılmışır. Dolar ve Euro kurlarıı geirilerie ai volailieler ile döviz kuru geirileri arasıdaki edesellikler ise Grager edesellik esleri kullaılarak icelemişir. Çalışmamız kapsamıdaki modelleri kullaılmasıdaki emel varsayımlar ve modelleri souçlarıa ilişki değerledirmelerde bulumada öce modellere ilişki açıklamalarda buluulacakır. Egle (98), zama serilerie ai haa erimlerii sabi varyasa sahip olmadığıı belirerek, söz kousu durumda ahmileri ARCH modeli ile gerçekleşirilebileceğii oraya koymuşur. Koşullu varyasları ahmiide kullaıla modelde bağımlı değişkei varyası, bağımlı değişkei geçmiş değerleri ve bağımsız değişkelerce modelleebilmekedir. Egle (98) söz kousu modeli oraya koyarke Madebro u (963) da çalışmasıda beliriği büyük oyaklıkları büyük, küçük oyaklıkları küçük oyaklıkları izleyeceği yaklaşımıda yola çıkmışır. Egle (98) çalışmasıda ARCH modelii aşağıdaki adımları izleyerek elde emişir:

Bu eşilike İlk aşamada. deklemde göserile. derecede ooregresif bir model ahmi emişir. y () beyaz gürülülü, y V( ) ola haa erimidir. Modelde oralaması y ike, koşulsuz oralaması 0 a eşiir. Koşullu varyası varyası ise şeklidedir. (Egle, 98, s.987-988) y i koşullu, koşullu olmaya Egle (98) ahmi edile varyasları daha gerçekçi bir ahmi aralığıı bulumasıda geçmişeki bilgileri öemli olduğuu ve elde edilebilecek ek bilgileri ahmii kaliesii arıracağıı belirmişir. Söz kousu açıklamalarıda yola çıkarak ormallik varsayımıı da modelie dâhil ederek ARCH modelii so halie geirmişir. ( ve 3. deklemlerde) y () h h ) (3) 0 y Çalışmamız kapsamıda ARCH-LM esleri soucuda değişe varyas bulua değişkeleri volailielerii elde edilmeside ARCH () modellerii kullaılacak olmasıa bağlı olarak, 3. deklemi söz kousu modeli göserimii ifade eiğii söyleyebiliriz. Söz kousu modelde yer ala kasayıları 0 ve koşullarıı sağlaması ve maksimum olabilirlik ahmi yöemi kullaılarak kasayılarıı alamlı buluması durumuda modeli iyi bir ahmi edici olduğu ifade edilebilecekir. Egle vd. (987) fias eoriside geiri ile varyas arasıda egaif ilişki olduğuu ifade ede yaklaşımda yola çıkarak varyası (bazı modellerde sadar sapma) açıklayıcı değişke olarak ARCH modellerie dâhil emişir. R h h h 0 4. deklem sisemide ilk deklem geiri, ikici deklem ise varyas deklemii gösermekedir. erimi risk-geiri ilişkisii iceleye paramere olarak modellerde yer almakadır. GARCH modelleri Bollerslev (986) arafıda oraya koyulmuş olup, ARCH modelii eleşirileri arasıda yer ala asimerik bilgiyi ölçemese de volailieleri ahmiide göreceli olarak daha iyi souçlar verdiği birçok çalışmada göserilmişir. Buu da ekisiyle GARCH modelleri güümüzde yaygı olarak kullaılmakadır. Bollerslev (986) GARCH modeliyle gecikmeli değerler açısıda daha esek bir model oraya koyduğuu belirmişir. Bollerslev (986) GARCH modelii ARMA(p,q) sürecide yola çıkarak elde emişir. Söz kousu model 5, 6 ve 7. deklemlerde göserilmişir. (5) h ) q p 0 ii i i 0 ( ) ( ) i i (6) h h A L B L h y x B (7) ' (4)

Söz kousu deklemlerde yer ala kasayılar içi ise p 0, q 0, 0 0, i 0, i,,..., q ve i 0 i,,..., p kısılarıı sağlaması gerekmekedir. p=0 olması durumuda model ARCH(p) sürecie döüşmekedir. Çalışmamız kapsamıda ARCH-LM esleri soucuda değişe varyas bulua değişkeleri volailielerii elde edilmeside kullaılacak modeller arasıda GARCH (,) modelii olmasıa bağlı olarak, örek olması açısıda 8. deklemde söz kousu modeli (varyas deklemi) göserimi yer almakadır. h h (8) 0 Modelde 0, 0, 0, koşullarıı sağlaması ve maksimum olabilirlik ahmi yöemi kullaılarak kasayılarıı alamlı buluması durumuda modeli iyi bir ahmi edici olduğu ifade edilebilecekir. GARCH (,) modelleride icelee değişkee gele şokları, ise bir öceki döemdeki oyaklığı cari döemdeki oyaklığa ekisii oraya koymakadır. ARCH modelie geirile eleşiriler arasıda yer ala asimerik ekii varlığıı ölçülememesi soruu GARCH modeli ile de çözülememişir. Bu soruu orada kaldırılabilmesi içi Nelso (99) volailielerdeki olası asimeriyi es edebilmek içi koşullu varyasa ai gecikmeli haa erimlerii işarelerii de dikkae ala EGARCH modelii oraya koymuşur. Black i (976) oraya koyduğu kaldıraç ekisii (leverage ekisi) varlığı EGARCH modeli ile es edilebilmekedir. Black (976) hisse seedi fiyalarıda görüle değişim eğilimii hisse seedi volailiesideki değişimlerle egaif korelasyouu buluduğuu belirmişir. Burada çıka souç volailieye gele şokları asimerik ekisii buluduğu, egaif ve poziif şokları birbiride farklılaşacağı yöüdedir. Aalizlerimizde volailieleri elde edilmeside kullaılacak ola EGARCH (,) modeli 9. deklemde göserilmişir: u u log( ) log( ) 0 9. deklemde kaldıraç ekisi γ ile emsil edilmeke olup, modeli asimerisii ölçülmeside söz kousu kasayıı isaisiksel olarak alamlılığı değerledirilmekedir. EGARCH modeli asimerik ekiyi değerledire ek model değildir. Zakoia (994) arafıda oraya koyula TARCH modeli de volailielere gele şoklardaki asimerik ekiyi ölçebilmekedir. EGARCH modelide söz kousu eki logarimik modellerle açıklaırke, TARCH (p,q) modelleride kuadraik formdaki modeller kullaılarak 0. deklemde göserildiği şekilde açıklamakadır. p q r i i j j k k I k i j k (0) Söz kousu deklemde 0 veya =0 olması durumuda I olacakır. i 0 haberleri, i 0 ise olumsuz haberleri (gelişmeleri) emsil emekedir. Zakoia (994) söz kousu eşilikleri oraya koyarke volailiei gelişmelere göre asimerik bir şekilde ekileeceğii (olumlu haberlerde i, olumsuz haberlerde ise i k ) belirmişir. Hipoez esleri soucuda kasayıı alamlı buluması durumuda ( k 0 ) asimerik ekii varlığıda söz edilebilmekedir. (9)

GARCH, EGARCH ve TARCH modellerii açıklamalarıı ardıda söz kousu modelleri varyaslı versiyoları ARCH-M deki yöeme bezer şekilde modellere dâhil edileceği içi açıklamalarda ayrıca yer verilmemişir. Volailieleri ahmiide e iyi performası gösere modeli espi edilmesii ardıda söz kousu volailieler ile geiriler arasıdaki edesellik ilişkisi Grager edesellik esleri kullaılarak iceleecekir. Grager edesellik esleri, zama serileride edesellik ilişkisii oraya koymaya yaraya bir es ekiğidir. (Grager, 969, s.43) İki değişke arasıdaki edesellik ilişkisi. deklem sisemideki regresyo modelleri kullaılarak hesaplamakadır. Y Y X u 0 i i i i i i i X Y X u 0 i i i i i i i Bu modelde yola çıkılarak H o : X değişkei Y değişkeii Grager edei değildir. ve H o : Y değişkei X değişkeii Grager edei değildir. hipoezleri es edilir. Hipoezlerde birisii reddedilmesi (alamlı buluması) durumuda ek yölü edesellik, ikisii reddedilmesi durumuda ise çif yölü edesellik olduğu soucua ulaşılır. 3.. Bulgular 3... Veriler ve ö esler Çalışmamız kapsamıda modellere ilişki geel değerledirmeleri verilmesii ardıda bu bölümde gerçekleşirmiş olduğumuz ampirik çalışmamıza ilişki bulgular verilmişir. Çalışma kapsamıda TCMB veri abaıda Dolar ve Euro kurlarıı 0.0.00 3..05 döemie ai saış değerlerie ilişki gülük veriler kullaılmışır. İlgili döemdeki ail güleri kapsam dışıda bırakılarak döviz kuru verileri sürekli seriler halie geirilmişir. Çalışmamız kapsamıda icelee döviz kuru serileri Grafik de göserilmişir. Grafik : Döviz Kuru Serileri () 3.5 USD 3.5 EURO 3.0 3.0.5.5.0.0.5.5.0.0 500 000 500 000 500 3000 3500 500 000 500 000 500 3000 3500 Çalışma döemide icelee döviz kurlarıı arihsel sürece bezer şekilde bir arış eğilimi göserdiği görülmekedir. Özellikle 008 Küresel Fias Krizii ardıda TL i her iki döviz kuru (özellikle Dolar da) karşısıda da yaşadığı değer kaybı hızlamışır. Volailieleri elde edilmeside kullaılacak değişkeleri. deklemde göserildiği şekilde doğal logarimaları alımışır.

ER kurürü, Kur l( ) x00 () Kur. deklemde yer ala ER kurürü, kuru güüdeki geirisii, Kur ise ilgili kuru güüde oluşa değerii gösermekedir. Modeller kapsamıda ilgili değişkeler Dolar içi ER USD, ; Euro içi ise ER Euro, şeklide göserilmişir. Yukarıda verile deklemde yola çıkılarak her bir kur içi elde edile döviz kuru geirileri (değişimleri) Grafik de göserilmişir. Grafik. Döviz Kuru Geirileri ER_USD ER_EURO 0 6 5 4 0 0-5 - -0-4 -6-5 500 000 500 000 500 3000 3500-8 500 000 500 000 500 3000 3500 Dolar daki geiri dalgalamasıı kriz döemide (008 Küresel Fias Krizi) daha belirgi bir şekilde gerçekleşiği görülürke, Euro da söz kousu dalgalamalar kriz döemide e yoğu şekilde görülmekle birlike farklı döemlerde de gözlemekedir. Döviz kuru geirilerie ilişki aımlayıcı isaisikler Tablo de göserilmişir. Taımlayıcı isaisikler icelediğide Dolar a ai geirileri sağa, Euro ya ai geirileri ise sola çarpık olduğu görülmüşür. Tablo : Taımlayıcı İsaisikler ER USD Değişke ER Euro Oralama 0.0 0.06 Medya -0.036-0.009 Maksimum 7.043 5.45 Miimum -.935-6.77 Sd. Sapma 0.846 0.84 Çarpıklık -0.007 0.453 Basıklık 9.07 8.44 Jarque-Bera 37497.74 4449.88 Buula birlike her iki seri ormal dağılıma göre aşırı basıklığa sahipir. Söz kousu souçlar fiasal zama serileride gözlemlee ampirik bir bulgu ola kalı kuyruk özelliğii, çalısmamız kapsamıda ilgili döem içide icelee döviz kuru geiri serileri içi de geçerli olduğuu gösermekedir.

Döviz kuru geirilerii ormal dağılım göserip gösermediği Jarque-Bera Tesi ile icelemişir. Tes souçlarıa göre her iki döviz kuru geirisi de ormal dağılıma sahip dcğildir. Elde edile döviz kuru geirilerie ilişki grafikler ve aımlayıcı isaisikler icelee serileri değişe varyas yapısıa sahip olabileceği kousuda güçlü işareler vermekedir. Volailieleri modellemeside kullaılacak döviz kuru geirilerie ilişki durağalıklar geişleilmiş Dickey-Fuller (ADF) Tesleri ve Phillips-Perro (PP) Tesleri ile icelemiş ve es souçları Tablo de göserilmişir. Tablo : Durağalık Tes Souçları Tesler ADF PP ER USDollar ER Euro Model Tes İs. p Tes İs. p Sabi Terimli -57.636*** 0.000-57.360*** 0.000 Sabi Terimli ve Tredli -57.673*** 0.000-57.35*** 0.000 Sabi Terimli -57.66*** 0.000-57.453*** 0.000 Sabi Terimli ve Tredli -57.680*** 0.000-57.445*** 0.000 H o: Seri birim köke sahipir. *** % düzeyide alamlıdır. Modellerde yer alacak değişkeleri birim kök içerdiğie ilişki üm hipoezler reddedilmiş olup, değişkeleri birim kök içermediği ve dolasıyla da durağa olduğu Tablo de yer ala es souçlarıda göserilmişir. Çalışmamız kapsamıda icelee döviz kuru geirileri çeşili AR modelleri kullaılarak sırada e küçük kareler (SEKK) yöemiyle ahmi edilmişir. Her bir değişke içi farklı gecikme uzulukları deemiş ve kasayıları alamlılığı dikkae alıarak aşağıdaki döviz kuru geiri modelleri elde edilmişir: ER USD, ERUSD, (3) ER Euro, EREu ro, (4) Elde edile söz kousu modelleri SEKK ahmi souçları Tablo 3 e göserilmişir. Tablo 3: SEKK Tahmi Souçları ** kasayı %5 düzeyide alamlıdır. Değişke β Log Olabilirlik ER USD 0.08** -439.863 ER Euro 0.033** -4374.68 Elde edile SEKK ahmi souçlarıda yola çıkılarak değişkeleri yer aldığı modelleri değişe varyas (heeroskedasisie) soruuu olup olmadığı ARCH ve Whie heeroskedasisie esleri kullaılarak icelemişir. Söz kousu eslerde H o : Arıklar sabi varyaslıdır. hipoezleri es edilmiş olup, es souçları Tablo 4 e göserilmişir. Tablo 4: Heeroskedasisie Tes Souçları Değişke ARCH Tesi Whie Tesi ER USD 95.6*** 94.609*** ER Euro 99.593*** 99.066***

ER USD ve ER Euro geiri serileride ARCH-LM eside gecikme uzuluğu alımışır. *** % düzeyide alamlıdır. Söz kousu modellerde Breusch-Godfrey LM es souçları icelemiş olup, her iki model içi de ookorelasyo soruu espi edilmişir. Serilere ilişki es souçları icelediğide hipoezleri üm serilerde reddedildiği ve değişe varyas yapısıı gözlemlediği soucua ulaşılmışır. Bua göre söz kousu serileri ooregresif koşullu değişe varyas ipideki modellemelere uygu olduğu bulumuşur. 3... Döviz kuru volailielerii ahmi edilmesi Çalışmamızı bu aşamasıda her bir döviz kurua ai simerik ve asimerik modeller ayrı Tablolarda göserilerek elde edile souçlar değerledirilecek ve iki döviz kurua ai volailieleri ahmiide e uygu modeli hagisi olduğu oraya koyulacakır. Tablo 5: Dolar Kurua Ai Simerik Modelleri Tes Souçları Oralama Deklemi ARCH () ARCH-M () GARCH (,) GARCH-M (,) σ - -0.00 - -0.007 AR () 0.068*** 0.068*** 0.054*** 0.055*** Varyas Deklemi C 0.53*** 0.53*** 0.04*** 0.04*** α 0.84*** 0.85*** 0.44*** 0.44*** β - - 0.846*** 0.846*** Akaike Bilgi Krieri.484.489.85.80 Schwarz Bilgi Krieri.436.459.888.908 *** kasayı % düzeyide alamlıdır. Tablo 5 kapsamıda icelee üm modellerde döviz kuru geirilerie gele şokları, GARCH (,) ve GARCH-M (,) modelleride bir öceki döemdeki oyaklığı cari döemdeki oyaklığa ekisii, ARCH-M () ile GARCH-M (,) modelleride yer ala σ ise risk arışıı oralama geiri üzerideki ekisii gösermekedir. σ, yer aldığı her iki modelde de isaisiksel olarak alamsız bulumuşur. Oralama ve varyas modelleride yer ala diğer üm değişkeler ise % düzeyide alamlı bulumuşur. İcelee modeller içeriside e uygu model belirleirke yaygı olarak kullaıla yöemlerde birisi ola e düşük Akaike veya Schwarz bilgi krieri dikkae alıarak seçimi gerçekleşirilmesi çalışmamız kapsamıda da uygulamışır. Bua göre kasayıları alamlılığı da göz öüde buludurularak Dolar kurua ai geirilerde yola çıkılarak AR() modelide elde edile souçlar icelediğide simerik modeller içeriside GARCH (,) modelii e uygu model olduğu bulumuşur. Elde edile bu souç volailie çalışmalarıda lieraür ile büyük ölçüde örüşmekedir. Söz kousu modelde değerii e çok yakı ahmi edilmiş olduğu görülmekedir. Bua göre cari döemdeki bilgii koşullu varyasa ai soraki döem ahmileride öem arz eiği soucua ulaşılmışır.

Tablo 6: Dolar Kurua Ai Asimerik Modelleri Tes Souçları EGARCH (,) EGARCH-M (,) Oralama Deklemi TARCH (,) TARCH-M (,) σ - 0.04-0.04 AR () 0.06*** 0.058*** 0.056*** 0.056*** Varyas Deklemi C -0.03*** -0.0*** 0.07*** 0.06*** α 0.38*** 0.38*** 0.69*** 0.70*** γ 0.054*** 0.057*** -0.070*** -0.073*** β 0.967*** 0.967*** 0.845*** 0.846*** Akaike Bilgi Krieri.83.834.777.78 Schwarz Bilgi Krieri.99.940.866.887 *** kasayı % düzeyide alamlıdır. Tablo 6 kapsamıda, ve σ Tablo 5 ile bezer okaları değerledirmeke kullaılırke, ise Tablo 6 kapsamıda yer ala üm modellerde kaldıraç ekisii varlığıı icelemeke kullaılmakadır. Dolar kuru volailiesii ahmiide kullaıla simerik modellere bezer şekilde asimerik modellerde de oralama ekisii (oralama deklemideki varyası isaisiksel olarak alamlı olmamasıa bağlı olarak) var olmadığı görülmüşür. Oralama ve varyas modelleride yer ala diğer üm değişkeler ise % düzeyide alamlı bulumuşur. Kaldıraç ekisi işareie göre EGARCH ve TARCH modelleride farklı şekilde yorumlamakadır. Bua göre ilgili kasayı EGARCH modelleride alamlı ve egaif işareli olursa, TARCH modelleride ise alamlı ve poziif işareli buluursa egaif şoklar poziif şoklara göre volailieleri daha fazla ekilemekedir. Çalışmamız kapsamıda söz kousu işareler beliriğimiz işareleri am ersi (EGARCH modelide poziif, TARCH modelide egaif) şeklide bulumuşur. Bua göre üm modellerde poziif şoklar (döviz kuruu değerideki arış bir başka deyişle TL i değer kaybemesi) egaif şoklara (döviz kuruu değerideki azalış bir başka deyişle TL i değer kazaması) göre Dolar volailiesii arıracak şekilde eki gösermekedir. Akaike ve Schwarz bilgi krierii e küçük olduğu TARCH (,) modeli asimerik modeller içeriside dolar kuru volailiesii ahmiide e uygu model olarak bulumuşur. Söz kousu model ayı zamada üm modeller arasıda da e küçük bilgi krierie sahip olmasıa bağlı olarak Dolar kuru volailiesii ahmiide e iyi model olarak espi edilmişir. Simerik modeller arasıda GARCH (,) modeli e iyi model olarak bulumuş olmakla birlike, birçok çalışmada espi edildiği üzere volailieleri elde edilmeside asimerik modelleri daha başarılı bir performas göserdiği Dolar kuru açısıda çalışmamızla da deseklemişir.

Tablo 7: Euro Kurua Ai Simerik Modelleri Tes Souçları Oralama Deklemi ARCH () ARCH-M () GARCH (,) GARCH-M (,) σ - 0.00 - -0.006 AR () 0.087*** 0.087*** 0.063*** 0.063*** Varyas Deklemi C 0.497*** 0.497*** 0.0*** 0.0*** α 0.343*** 0.34*** 0.59*** 0.59*** β - - 0.8*** 0.8*** Akaike Bilgi Krieri.46.430.4.46 Schwarz Bilgi Krieri.478.40..34 *** kasayı % düzeyide alamlıdır. Tablo 7 kapsamıda icelee modellerde Dolar a bezer şekilde Euro da da simerik modeller içeriside GARCH (,) modelii e uygu model olduğu bulumuşur. Kasayıları oplamı da yie Dolar a bezer şekilde e yakı olup, cari döemdeki bilgileri koşullu varyasa ai soraki döem ahmileride öem arz eiği soucua ulaşılmışır. Tablo 8: Euro Kurua Ai Asimerik Modelleri Tes Souçları EGARCH (,) EGARCH-M (,) Oralama Deklemi TARCH (,) TARCH-M (,) σ - 0.036* - 0.07 AR () 0.070*** 0.07*** 0.073*** 0.073*** Varyas Deklemi C -0.08*** -0.04*** 0.0*** 0.0*** α 0.44*** 0.4*** 0.99*** 0.0*** γ 0.076*** 0.080*** -0.8*** -0.4*** β 0.964*** 0.965*** 0.83*** 0.835*** Akaike Bilgi Krieri.05.05.03.03 Schwarz Bilgi Krieri.4.56..9 *** kasayı % düzeyide alamlıdır. * kasayı %0 düzeyide alamlıdır. Tablo 8 kapsamıda Euro kuru volailiesii ahmiide kullaıla asimerik modellerde EGARH-M (,) modelide oralama ekisii var olduğu görülmüşür. Söz kousu modelde varyas değişkeii poziif ve alamlı bulumasıa bağlı olarak fias eorisideki geel presibe uygu olarak risk arışı oralama geiriyi arıracakır. Oralama ve varyas modelleride yer ala diğer üm değişkeler (TARCH-M modelide oralama deklemideki varyas değişkei hariç) ise % düzeyide alamlı bulumuşur. Çalışmamız kapsamıda Euro kuruda Dolar kurua bezer şekilde kaldıraç ekisii icelediği kasayısı EGARCH modelleride poziif, TARCH modelleride egaif ve alamlı bulumuşur. Bua göre üm modellerde poziif şoklar (döviz kuruu değerideki arış bir başka deyişle TL i değer kaybemesi) egaif şoklara (döviz kuruu değerideki azalış bir başka deyişle TL i değer kazaması) göre Euro kurua ai volailieyi arıracak şekilde eki gösermekedir.

Akaike ve Schwarz bilgi krierii e küçük olduğu TARCH (,) modeli üm modeller içeriside Euro kuru volailiesii ahmiide e uygu olarak model olarak bulumuşur. Simerik modeller arasıda GARCH (,) modeli e iyi model olarak bulumuş olmakla birlike, birçok çalışmada espi edildiği üzere volailieleri elde edilmeside asimerik modelleri daha başarılı bir performas göserdiği Dolar kuruda olduğu gibi Euro kuru açısıda da çalışmamızla deseklemişir. Tablo 9: Heeroskedasisie ve Ookorelasyo Tes Souçları Model ARCH Tesi Q () Q (5) Q (0) Dolar / AR () TARCH (,) 0.003 0.67.59 0.768 Euro / AR () TARCH (,) 0.99 0.707 5.778 9.99 Her iki model içi de ARCH-LM eside gecikme uzuluğu alımışır. Söz kousu modellerde Ljug Box Q es isaisikleri icelemiş olup, her iki model içi de ookorelasyo soruuu orada kalkığı görülmüşür. Dolar ve Euro kurlarıı geirilerie ai volailieleri ahmi edildiği AR () - TARCH (,) modelleride elde edile arıklarda ARCH ekisii ve ookorelasyo soruuu orada kaldırıldığı Tablo 9 da göserilmişir. Tablo 0: Dolar ve Euro Volailielerie Ai Durağalık Tes Souçları Tesler ADF PP ERV USDollar ERV Euro Model Tes İs. p Tes İs. p Sabi Terimli -9.9 0.000-9.98 0.000 Sabi Terimli ve Tredli -9.4 0.000-0.0 0.000 Sabi Terimli -8.737 0.000 -.6 0.000 Sabi Terimli ve Tredli -8.77 0.000-0.984 0.000 H o: Seri birim köke sahipir. *** % düzeyide alamlıdır. Tablo 0 kapsamıda ise geiriler ile volailieler arasıdaki edesellik ilişkisii icelemesi içi ö koşullar arasıda yer ala durağalık es souçları göserilmiş olup, volailie serilerii de geirilere bezer şekilde birim kök içermediği ve durağa olduğu bulumuşur. Grafik 3. Dolar Kuru ve Euro Kuru Volailieleri Dolar Volailieleri AR() - TARCH (,) Euro Volailieleri AR() - TARCH (,) 5 0 0 8 5 6 0 4 5 0 500 000 500 000 500 3000 3500 0 500 000 500 000 500 3000 3500 Elde edile volailieler Grafik 3 kapsamıda göserilmişir. Dolar kuruu volailielerii özellikle 008 Küresel Fias Krizii ekilerii yoğu olarak yaşadığı 009

yılıda çok ciddi seviyelere çıkığı görülmekedir. Euro da ise 00-003, 006-007 ve 008-009 yıllarıda farklı zama dilimleride yüksek volailieler gözlemlemişir. 3..3. Grager Nedesellik Tesleri E uygu volailie modellerii elde edilmesii ardıda Nas ve Perry i (000) eflasyo ve eflasyo belirsizliği arasıda icelediği edesellik ilişkisi çalışmamız kapsamıda Grager edesellik esleri kullaılarak döviz kuru geirileri ile döviz kuru volailieleri arasıda icelemişir. (Volailieler risk değişkei olarak kabul edilmişir.) ER ER ERV u kurürü, 0 i kurürü, i i kurürü, i i i i ERV ER ERV u kurürü, 0 i kurürü, i i kurürü, i i i i 5. deklem sisemide yola çıkılarak kur ürüe göre döviz kuru volailiesi (ERV kurürü, ) döviz kuru geirisii (ER kurürü, ) Grager edei değildir ve döviz kuru geirisi (ERV kurürü, ) döviz kuru volailiesii Grager edei değildir hipoezleri es edilmekedir. Söz kousu esler üm aaliz döemi ola 00-05 döemi içi gerçekleşirildiği gibi 008 Küresel Fias Krizi, öcesi ve sorasıdaki süreçe söz kousu değişkeleri ilişkisii görülebilmesi içi 00-007, 008-00 (kriz döemi) ve 0-05 al döemleri içi de gerçekleşirilmişir. Tablo. Grager Nedesellik Tes Souçları Döem Değişkeler Tes Souçları İlişkii Yöü 00-05 43.04* 0.46 484.093* 00-007 0.6 Dolar Kuru Geirisi - Dolar Kuru Volailiesi 0.694 008-00 0.94 0-05 79.70* 0.55 00-05 050.800* 0.036 669.86* 00-007 0.335 Euro Kuru Geirisi - Euro Kuru Volailiesi 83.458* 008-00 0.006 0-05 86.676* 0.07 Grager edesellik esleride gecikme uzuluğu olarak alımışır. *** % düzeyide alamlıdır. Tablo de souçları verile edesellik esleri soucuda üm aaliz döemi ve üç al döemde (kriz döemii içere 008-00 al döemide Dolar hariç) her iki kuru geiriside volailielerie doğru ek yölü edesellik espi edilmişir. Kriz döemide ise söz kousu edesellik Euro açısıda ayı şekilde sürerke krizi oraya çıkığı ve küresel piyasalara yayıldığı sisemi e güçlü ülkesi ola ABD i para birimi ola Dolar da geiri ile volailie arasıda edesellik buluamamışır. (5)

4. Souç Güümüzde akademik çalışmalarda icelee makroekoomik değişkeleri volailielerii modellemeside simerik ve asimerik varyas modelleri yaygı olarak kullaılmakadır. Söz kousu modeller yaygı olarak kullaılmakla birlike para piyasalarıdaki e öemli usurlarda birisi olarak kabul edile döviz kurlarıı volailieleriyle ilgili çalışmalar göreli olarak daha sıırlı kalmışır. Çalışmamız kapsamıda Türkiye öreğide yola çıkılarak 00-05 döemide para piyasalarıdaki e öemli döviz kurları arasıda ola Dolar ve Euro kurlarıı geirileride volailielerii elde edilmeside e uygu modelleri belirlediği ampirik bir çalışma gerçekleşirilmişir. Bua göre her iki kuru volailielerii modellemeside Baillie ve Bollerslev (989) başa olmak üzere birçok çalışmaya bezer şekilde simerik modeller arasıda e iyi modeli GARCH modeli [çalışmamızda GARCH (,)] olduğu bulumuşur. Ayı zamada her iki kur içi elde edile modellerde, cari döemdeki bilgii koşullu varyasa ai soraki döem ahmileride öem arz eiği soucua ulaşılmışır. Acak çalışmamız kapsamıda icelee üm modeller değerledirildiğide, Saches-Fug (003), Mapa (004) gibi akademisyeleri uluslararası çalışmaları ile Çağlaya ve Dayıoğlu (009) gibi Türkiye deki döviz kuru volailielerie yöelik çalışmalara bezer şekilde asimerik modelleri volailieleri modellemeside simerik modellere göre daha iyi souçlar verdiği bulumuşur. İcelee asimerik modellerde her iki kur açısıda da Saches-Fug e (003) bezer şekilde kur arışıa (bir başka deyişle Türkiye öreğimiz açısıda TL i değer kaybı) ede olacak poziif şokları egaif şoklara orala kurları volailielerii daha fazla arırdığı soucua ulaşılmışır. Tüm modeller değerledirildiğide volailieleri ahmiide e iyi modeli hem Dolar hem de Euro kuruda AR () TARCH (,) modeli olduğu bulumuşur. Döviz kuru geiri serileri içi Euro ya ai EGARH-M (,) modeli dışıda oralama ekisii var olmadığı görülmüşür. Bua göre, Türkiye i döviz piyasasıdaki diamikleri, Euro u kısme risklerde ekilemekle birlike büyük ölçüde riske bağımsız olarak işlediği oraya koyulmuşur. 00-05 döemide Euro u oralama geirisii Dolar a göre daha yüksek olduğu, buula birlike 008 Küresel Fias Krizii ekilerii yaşadığı 009 yılı dışıda Euro da daha yüksek volailiei buluduğu espi edilmişir. Euro da 00-003, 006-007 ve 008-009 yıllarıda farklı zama dilimleride yüksek volailieler gözlemlemiş olmakla birlike, Dolar daki volailieler ABD de krizi ekilerii deri bir şekilde yaşadığı 009 yılıda üm aaliz döemide her iki kur açısıda e yüksek düzeye ulaşmışır. Çalışmamız kapsamıda so olarak geiriler ile volailieler arasıdaki edesellik ilişkileri üm aaliz döemi ile kriz öcesi, kriz döemi ve kriz sorası döem olmak üzere üç al döem çerçeveside icelemişir. Nas ve Perry i (000) eflasyo ve eflasyo belirsizliği arasıda icelediği edesellik ilişkisie bezer bir yöem izlemiş olup, kriz döemi ola 008-00 al döemi dışıda üm edesellikleri döviz kuru geirileride döviz kuru volailielerie doğru ek yölü olduğu bulumuşur. Söz kousu döemde Dolar kuruda geiri ile volailieler arasıda herhagi bir edeselliğe raslaamamışır. Kayakça Ayha, D. (006). Döviz Kuru Rejimlerii Kur Oyaklığı Üzerie Ekisi: Türkiye Öreği. İkisa, İşleme ve Fias,, 64-76. Aysoy, C., Balaba, E., Koğar, Ç.İ. & Özca, C. (996). Daily Volailiy i he Turkish Foreig Exchage Marke. TCMB Tarısma Tebliğleri, No: 965. Baillie, R. T. & Bollerslev, T. (989). The Message i Daily Exchage Raes: A Codiioal- Variace Tale. Joural of Busiess ad Ecoomic Saisics, 7, 97-305.

Basal, R., Kiku, D., Shaliasovich, I. & Yaro, A. (04). Volailiy, he Macroecoomy ad Asse Prices. The Joural of Fiace, 69(6), 47-5. Black, F. (976). Sudies of Sock Price Volailiy Chages. Proceedigs of he America Saisical Associaio, Busiess ad Ecoomic Saisics Secio, 77-8. Bollerslev, T. (986). Geeralized Auoregressive Codiioal Heeroskedasiciy. Joural of Ecoomerics, 3, 307-37. Chrisie, A. (98). The Sochasic Commo Sock Variaces Value, Leverage ad Ieres Rae Effecs. Joural of Fiacial Ecoomics, 0, 407-43. Çağlaya, E. & Dayıoğlu, T. (009). Döviz Kuru Geiri Volailiesii Koşullu Değişe Varyas Modelleri ile Ögörüsü. Ekoomeri ve İsaisik, 9, -6. Egle, R. (98). Auoregressive Codiioal Heeroscedasiciy wih Esimaes of he Variace of Uied Kigdom Iflaio. Ecoomerica, 50(4), 987-007. Egle, R. F., Lilie, D. M. & Robis, R. P. (987). Esimaig Time Varyig Risk Premia i he Term Srucure: The ARCH-M Model. Ecoomerica, 55, 39 407. Grager, C. (969). Ivesigaig Causal Relaios by Ecoomeric Models ad Cross-specral Mehods. Ecoomerica, 37(3), 44-438. Madelbro, B. (963). The Variaio of Cerai Speculaive Prices. Joural of Busiess, 36, 394-49. Mapa, D. (004). A Forecas Compariso of Fiacial Volailiy Models: GARCH(,) is o Eough. The Philippie Saisicia, 53, -0. Nas, T.F. & Mark, J.P. (000). Iflaio, Iflaio Uceraiy ad Moey Policy i Turkey: 960-98. Coemporary Ecoomic Policy, 8, 70-80. Nelso, D.B. (99). Codiioal Heeroskedasiciy i Asse Reurs: A ew Approach. Ecoomerica, 59, 347-370. Sachez-Fug, J.R. (003). Noliear Modellig of Daily Exchage Rae Reurs, Volailiy ad News i a Small Developig Ecoomy. Applied Ecoomic Leers, 0, 47-50. Schwer, G. W. (990). Why Does Sock Marke Volailiy Chage Over Time?. Joural of Fiace, 44, 07-39. Zakoia, J.M. (994). Threshold Heeroskedasiciy Models. Joural of Ecoomic Dyamics ad Corol, 5, 93-955.