Ypım Mtbcılık Ltd., İstnbul, 999 Editörler :A. İ. ALDOĞAN Y. ÜNSAN E BAYRAKTARKATAL GEMİ İNŞAATI VE DENİZ TEKNOLOJİSİ TEKNİK KONGRESİ 99 BİLDİRİ KİTABI DALGA ENERJİSİNDEN ELEKTRİK ENERJİSİ ELDE ETMEDE KULLANILAN HAREKETLİ SU KOLONU SİSTEMİNİN LİNEER TEORİ KULLANILARAK İNCELENMESİ Abdi KÜKNER. Ufuk BAK ÖZET Günümüzde elektrik enerjisi hytımızın vzgeçilemez temel enerjilerden bir tnesidir. Anck diğer enerji yöntemlerinden bu enerjinin elde edilmesi sırsınd orty çıkn zrrlı mddeler ve zehirli gzlr çevreyi olumsuz şekilde etkileyebilmektedir. Bu nedenle lterntif, doğy dost enerji dönüşüm sistemleri üzerinde çlışmkt büyük fyd vrdır. Bu noktdn hreketle, dlg enerjisinden elektrik enerjisi elde etme fikri mc uygun bir düşünce trzı olrk krşımız çıkmktdır. Bu çlışmd bu tür sistemlerin en verimlileri rsınd yer ln, Hreketli Su Kolonu Sistemi (OWC) nin, Lineer Teori de incelenmesi ypılmış ve bu sistem Mrmr Denizi ne uyrlnmy çlışılmıştır. Ayrıc bununl ilgili elde edilen sonuçlr irdelenmiştir. LİNEER TEORİ Bilindiği gibi dlg enerjisi E = ρ gζ λ formülüyle ifde edilmektedir. Burd g: yerçekimi ivmesini, ρ : suyun yoğunluğunu, ζ : dlgnın genliğini, λ : dlgnın boyunu ifde etmektedir. Bu dlg enerjisinin mümkün olduğu kdr yüksek bir bölümünü elektrik enerjisine dönüştürmek isteriz. Tbii ki burd nkilden, depolmdn ve sürtünmeden dolyı doğn kyıplr söz konusu olcktır. Bunlrı minimum düzeyde tutmy çlışmk ve dlg enerjisinin mümkün olduğunc büyük bölümünü dönüştürmek için frklı sistemler ve bunlr uygun teorilerin geliştirilmesi gerekmektedir. Bu sistemlerin içerisinde bşrılı olnlrdn birisi hreketli su kolonu sistemidir (OWC). Bu sistemi Lineer Teori ile inceleyerek elde edilecek elektrik enerjisi hkkınd fikir shibi olmk mümkündür. Prof. Dr. İ.T.Ü. Gemi İnştı ve Deniz Bilimleri Fkültesi, Deniz Teknolojisi Mühendisliği Bölüm Bşknı, Ayzğ-866, İstnbul, Türkiye Lisns Öğrencisi İ.T.Ü. Gemi İnştı ve Deniz Bilimleri Fkültesi, Deniz Teknolojisi Mühendisliği Bölümü, 7
E = ρ g ζ λ Ayzğ-866, İstnbul, Türkiye Şekil. Hreketli Su Kolonu Sistemi nin (OWC) genel bir görünümü. Sistemin ypısı şemtik olrk Şekil de gösterilmektedir. Bu sistem serbest su yüzeyi üzerine yerleştirilen şmndır yrdımıyl yüzerken, dlg hreketleriyle kolon içerisindeki su seviyesi sürekli değişim gösterir. Kolonun içinde hpsedilen hv dlg tepesi vey çukuru olmsı durumun bğlı olrk kolonun içinde sıkıştırılıp türbinden dışrıy tılır, yd yine türbinden içeriye lınır. Kullnıln türbinin özelliği gereği, gerek hv girişinde, gerekse hv çıkışınd jenertöre ynı yönde hreket iletilir. Lineer Teori ye göre, iç serbest yüzey ile çıkış rsındki bölgede düzeltilmiş sbit olmyn enerji denklemi uygulndığınd P γ V + g V3 = g + g ξ V t hi + δξ + ξ 3 dw () ifdesi elde edilir. Burdki indisleri kolonun serbest su seviyesinin hemen üstündeki kısmını, 3 indisleri ise hvy çık oln üst kısmını ifde etmektedir. P od bsıncını, V hızı, g yerçekimi ivmesini, h yükseklik kybını, γ hvnın özgül yoğunluğunu, t sniye cinsinden zmnı, ξ eğrisel koordint sistemini, W gücü, w birim hvnın ğırlığını göstermektedir. [] ve [] numrlı kynkt d yrıntılı şekilde gösterildiği üzere, ypıln bzı kbüllerin rdındn bizim için değerli bzı denklemler orty çıkmktdırlr. Örneğin kolonun içindeki suyun genliğine bğlı olrk bulunn od bsıncı denklemi 7
P w () ( + = ρ L ζ )! ζ şeklinde ifde edilmektedir. Burd L kolonun suyun ltınd kln boyunu ifde etmekte iken, ζ kolonun içindeki suyun kolon göre genliğini, ρw suyun yoğunluğunu ifde etmektedir. Diresel bir silindirden oluşn geometriye bğlı olrk meydn gelen sisteme it ek suyu kütlesinin ifdesi ise, m w ρ r ) (3) = C π ( R olrk bulunmktdır. Burd C ek su kütlesi ktsyısını, ρ kullnıln mlzemenin yoğunluğunu, R kolonu serbest su yüzeyinde tutn şmndırnın, r ise kolonun yrıçpını ifde etmektedir. Sistemin doğl çısl freknsı ise ω N m + m w c = (4) w ρ π r L şeklinde ifde edilmektedir. Burd c hidrosttik geri getirme kuvveti ktsyısını, m sistemin kütlesini ifde etmektedir. () (3) ve (4) numrlı denklemlerin de r işlem olrk kullnıldıklrı ve bize Wtt cinsinden birim zmn düşen enerji miktrını veren denklem ise, Lineer Teori ye uygun olrk, dt = ρ ζ! r = ρ ζπ! r P g γ g dw = A g A3 ζ! δ ζ + ζ ζ ζ!! A! i h Lt i g A3 (5) şeklinde ifde edilmektedir. (5) denkleminde indisi kolonun içindeki serbest su yüzeyininin hemen üstünü, 3 indisi ise türbin ve onun gömlek bölgesini ifde etmektedir. A lnı, δ i kyıp ktsyılrını, ζ kolonun içindeki suyun kolon göre genliğini, ρ hv kütlesinin yoğunluğunu, L t türbin gömleğinin boyunu ve h kolonun serbest su seviyesinin üzerinde kln ve piston gömleğinin uzndığı yere kdr uznn boyunu ifde etmektedir. LİNEER TEORİ KULLANILARAK HAREKETLİ SU KOLONU SİSTEMİNİN (OWC NİN) MARMARA DENİZİ NE UYARLANMASI Mrmr Denizi için krkteristik dlg yüksekliği H /3 =3,3 m ve krkteristik dlg periyodu T s =7, sn dir [5]. Bun göre frklı prmetreler incelendikten sonr bir sonuç çıkrılmy çlışılsın. Deniz suyunun yoğunluğunu 5 kg/m 3, sistemin kütlesini m= kg ve ek su kütlesi m w =975 kg olrk lınıp bun göre hesplmlr ypıldığınd, şğıd sonuçlr orty çıkmktdır. Burd şunu belirtelim ki, bu 73
değerler gerçek bir OWC sisteminden lınmıştır. Anck sistemin boyutlrın ve kullnıln mlzemeye bğlı olrk sistemin kütlesi ve dolyısıyl ek su kütlesi değerleri hliyle değişecektir. Dlg yüksekliği H=3,3 m için dlg periyodunun değişimine göre güç değişimi Şekil de verilmektedir. /dt (Wtt/sniye), 3 4 5 6 7 T (sniye) Şekil. H=3,3 m için dlg periyodunun değişimine göre güç değişimi. Bu şekilden de görüleceği gibi, mksimum güç T=,7 sniyeye krşı gelmektedir. Bu dlg periyodunu kullnrk kolonun su ltınd kln boyundki değişim incelenecek olurs, değişim eğrisi Şekil 3 deki gibi bulunur. /dt (Wtt/sniye) 3 5 5 5 4 5 6 7 8 Kolonun su içinde kln boyu (metre) Şekil 3. T=,7 s için kolonun su içinde kln boyunun değişimine bğlı güç değişimi. bulunur. Bu grfiğin normlleştirilmiş hli ise Şekil 4 deki gibidir. 74
/mx,5 4 5 6 7 8 L (metre) Şekil 4. Normlleştirilmiş kolonun su içinde kln boyu-güç değişimi grfiği. Şekil (4) den kolonun su içinde kln boyu 4.57 m olrk bulunur. Bu sistemin Mrmr Denizi nin 7 sniyelik dlg periyodu (T) deki zmn göre od bsıncı (P), genlik ve güç değişimi şğıdki gibi bulunur. genlik (metr P (kg/sniye^ 6 4 - -4-6 3 4 5 6 7 - t (sniye) - (Wtt Genlik * P Şekil 5. Kolonun su içinde kln boyu = 4,57 m için T=7 s deki P, genlik ve güç değişimi. Sistemi serbest su yüzeyinde tutmy yryn şmndır sisteminin pek fzl bir önemi yoktur. O nedenle şmndır yrıçpı sbit tutulbilir. Bun krşın kolonun yrıçpının değişimi kolonun içindeki suyun hcmiyle doğrudn bğlntılı olduğu için, kolon çpı değişimini incelemekte fyd bulunmktdır. Bunun için şmndır yrıçpı R= m ve kolon yrıçpı d sırsıyl r=. m, r=. m ve r=.3 m lınsın (bu değerlerden büyük değerler Lineer Teori ye uygun olrk ypıln bzı kbüllerden dolyı sistemin kütlesi, ek su kütlesi, kolonun su ltınd kln boyu ve deniz suyunun yoğunluğunun büyüklükleri nedeniyle çözümü gerçek olmyn syılr tşımkt, yorumlmyı güçleştirmektedir). 75
Belli zmn rliklrind hreketin degisimine bgli olrk elde edilen güç (Wtt) 35 3 5 5 5-5 3 4 5 6 7 8 9 34 t (sniye) r=, m r=, m r=,3 m Şekil 6. Kolon yrıçpının (r) değişimine bğlı olrk elde edilen güç. Mrmr Denizi nin krkteristik dlg periyodunun T=7, sniye olduğu bilinmektedir. Şekil (6) d elde edilen güç eğrisinin periyodik olduğunu göstermek için t=4 sniye, yni iki tm periyotluk zmn kullnılmıştır. Burd dikkt çeken nokt, dlg mksimum yd minimum seviyesine geldiğinde sistemin mksimum enerjiyi ürettiği, dlg tepe ile çukur rsınd sıfırlndığınd ise, sistemimizin enerji üretimini durdurduğudur. Dikkt çeken bir diğer nokt ise, sistemin ürettiği enerji miktrının kolon çpının rtmsıyl bir rtış göstermesidir. Bu demektir ki kolon çpının rtmsıyl kolonun içinde hpsedilen su miktrı d rtış göstermekte, dolyısıyl dh fzl hv sirkülsyonu sğlnmktdır. Bu gerçekten doğru ise, kolonun su içinde kln boyunun (L) mksimum olduğu durumd üretilen enerji de mksimum seviyede olcktır. Bunu sğlmk için sistemin Şekil (6) y göre mksimum enerji ürettiği nlrdn birini, örneğin t=5 sniye nını seçelim. 5 4 3 3 4 5 6 Kolonun Su Içinde Kln Boyu (L) r=, r=, r=,3 Şekil 7. T=5 sniye için frklı kolon yrıçplrınd, kolonun su ltınd kln boyu (L) nin değişimine bğlı olrk edle edilen enerji değişimleri. 76
Şekil (7) den görüldüğü üzere kolonun su ltınd kln boyu (L) rttıkç, elde edilen enerji miktrınd bir zlm olmktdır. Bunun tek çıklmsı ise, derin su kbülüne göre su zerreciklerinin hızlrının dlg boyunun yrısı kdr bir derinlikte sıfırdn bşlyıp, serbest su yüzeyinde mksimum erişmeleridir. Yni bizim için önemli oln kolonun içindeki su hcmi değil, bu suy hreket sğlyck oln su zerreciklerinin hızı, yni kinetik enerjileridir. Bu noktdn hreketle kolonun su ltınd kln boyunun mümkün olduğunc minimum olmsı gerektiği gerçeği orty çıkmktdır. Bu prmetreyi sıfırlmk ise, sistemin stbilitesi ve dlg çukurund sistemin enerji üretememesi nlmın gelebileceği için, düşünülmemelidir. Kolonun su ltındki boyunun çok kıs tutulmsı sistemin devrilmesine, dolyısıyl ypının ömrünün öngörülenden çok dh kıs olmsın neden olcktır, zir bu sistemin diğerlerine göre büyük bir vntjı, türbin ve jenertörün doğrudn suyl temslrının olmmsıdır. Öte yndn ypı ömrü denilince kl elbette frklı ypı mlzemeleri de gelmektedir. Bu d sistemimizin kütlesinin ve ek su kütlesinin değişmesi demektir. Bunu incelemek için Şekil (7) deki r=,3 m lik kolon yrıçpı sbit tutulup, sistemin kütlesi ve ek su kütlesi değiştirilsin. Bunu yprken kütle ve ek su kütlesi rsındki orn sbit tutulurs, yeterli derecede bir hsssiyet sğlnmış olcktır. (Wtt) 5 45 4 35 3 5 3 4 5 6 Kolonun Su Içinde Kln Boyu L (metre) m= kg; mw=975 kg m= kg; mw=8 kg m=5 kg; mw=7 kg Şekil 8. R=,3 m lik kolon yrıçpı için frklı kütlelerde ve ek su kütlelerinde kolonun su içinde kln boyunun (L) değişimine göre elde edilen güç. Şekil (8) den çıkç görüldüğü üzere kütle ve bun bğlı olrk d ek su kütlesi ne kdr yüksekse, elde edilen enerji de o denli yüksek olmktdır. Anck kullnılck mlzemenin türüne bğlı olrk sistemin kütlesinin değiştirilmesi mliyete etkiyecektir. Bu nedenle ucuz ve özgül ğırlığı yüksek mlzemeler, örneğin beton, tercih edilmelidir. Şimdiye kdr ypıln bütün değişiklikler kolon yrıçpı ve kolonun su içinde kln boyu ile ilgili idi. Şimdi kolonun su üstünde kln kısmının değişimiyle durumun nsıl değişeceği incelensin. 77
Kolonun su üstünde kln kısmı iki bölüme yrılsın. Birinci bölge türbin ile serbest su yüzeyi rsındki bölge olsun ve L üst notsyonunu lsın. İkinci bölge de türbinin içinde bulunduğu gömlek olsun ve L t olrk nılsın. (metre) 395 394 393 39 39 39 3 4 5 6 Kolonun su üstünde kln boyu Lüst (metre) Şekil 9. Kolonun su üstünde kln boyunun değişimi ile elde edilen güç. (Wtt) 3936, 3936 3935,8 3935,6 3935,4 3935, 3935 3934,8 3 4 5 6 Türbin gömleginin boyu Lt (metre) Şekil. Türbin gömleğinin boyunun (L t ) değişimine göre elde edilen güç. Şekil (9) ve () dn görüldüğü üzere kolonun su üzerinde yd gömlek boyund ypılck bir değişim bize neredeyse hiç denebilecek kdr z bir ilâve enerji sğlycktır. Burd bu iki büyüklük için krr verirken dlg yüksekliklerine dikkt edilmelidir. Mrmr Denizi için H /3 =3.3 m olduğun göre, H=7 m lik dlglr d yoğun bir biçimde yıl boyunc görülebilir demektir. Bu kdr yüksek dlglrın olbildiği bir denizde kolonun su üstündeki boyu en z L=3-3.5 m olmlıdır. Yine bu dlglrın ve bundn dh yüksek dlglrın syısın bğlı olrk türbin gömleğinin boyu belirlenmelidir. Mrmr Denizi için bu boy L t = m den bşlybilir. Bu prmetrenin belirlenmesinde seçilecek türbinin boyutlrı d önem rz etmektedir. 78
SONUÇ Ypıln rştırm sonucund elde edilen değerlerden şğıdki sonuçlr çıkrtılmıştır. - Dlg enerjisini elektrik enerjisine dönüştürmeye yryn titreşimli su kolonu sisteminin en etkin olduğu bölge, şmndır-su kolonu sisteminin rezonns periyodunun o bölgedeki dlg periyodun en ykın olduğu bölgedir. [(4) denkleminden] - En optimum şmndır dizynı, kolonun içindeki suyun kütlesinin, şmndır ve ek su kütleleri toplmının yklşık /3 ü olmsıdır. 3- Sistemin ürettiği güç o bölgedeki dlg yüksekliğinin üçüncü kuvveti ile doğru orntılı olup, Şekil, 3, 4, 5 ve 6 nın krşılştırılmsınd görülecektir. 4- Kolonun yrıçpının (belli ornlr dhilinde) rtmsıyl birlikte elde edilecek enerji miktrı d rtmktdır. 5- Kolonun su ltınd kln boyu ne kdr kıs olurs, elde edilecek enerji o denli büyük olcktır. Anck burd dikkt edilecek husus, sistemin stbilitesinin bozulmmsıdır. 6- Sistemin kütlesi rttıkç elde edilecek enerji de rtcğındn, bu tür sistemlerde özgül yoğunluğu yüksek ve ucuz ypı mlzemeleri tercih sebebi olmlıdır. 7- Kolonun su üstünde kln kısmının boyunun değişimi elde edilecek enerjiyi pek değiştirmeyeceği için bu prmetrenin belirlenmesinde sdece o bölgenin dlg yüksekliği ve türbin özellikleri etkilidir. Türbin ve jenertörün deniz suyundn korunck kdr yüksekte olmlrı bu prmetre için yeterlidir. KAYNAKLAR [] Bk U., Dlg Enerjisinden Elektrik Enerjisi Elde Edilmesi, Bitirme Çlışmsı, İ.T.Ü 999. [] McCormick M., Anlysis of Wve Energy Conversion Buoy, Journl of Hydronutics, 974. [3] McCormick M., Ocen Wve Energy Converstions, John Wiley & Sons, New York, ABD 98. [4} Ki-Uwe Grw H., Förderung der Wellenenergie im Rhmen des Forschungsprogrmmes für nichtnuklere Energien JOULE-THERMIE der Europäischen Union, http://www.uni-leipzig.de/~grw/wellenenergie/europ Leipzig, Almny 986. [5] Sbuncu T., Gemi Hreketleri, Gemi İnştı ve Deniz Bilimleri Fkültesi Ofset Atölyesi, İstnbul, Türkiye 993. [6] Atkins WS, Assessment of Design Environmentl Dt, TPAO, Ankr, Türkiye 996. 79