Çerçeve ve Makineler
Hedefler Mafsal (pim) ile tutturulmuş çerçeve ve makine elemanlarına etki eden kuvvetlerin analizi.
Çerçeve ve Makineler Çok kuvvet elemanı içeren mafsal ile tutturulmuş yapılardır. (İki-Kuvvet den çok ve/veya Moment taşıyan elemanlar.) Çerçeveler uygulanan kuvvetleri bulundukları yerde, makineler ise hareketli parçalardan oluştuğu için etki eden kuvvetleri genelde hareket halindeyken taşırlar. Bilinmeyen kuvvetleri bulmak için denge denklemleri çerçeve/makinenin her elemana ayrı ayrı uygulanır.
Çerçeve ve Makineler Makineler Makinelerin hareketli parçaları vardır ve etki eden kuvvet ve momentleri bu parçalar sabit veya hareket halindeyken taşırlar. Bilinmeyen kuvvetleri bulmak için denge denklemleri makinenin her elemana ayrı ayrı uygulanır.
Çerçeveler Çerçeve ve Makineler Çerçeveler etki kuvvetlerini mesnetler yardımı ile hareket etmeden taşınan sabit ve tam bağlı yapılardır. Bilinmeyen kuvvetleri bulmak için denge denklemleri çerçevenin her elemana ayrı ayrı uygulanır.
1)Çerçeve veya makinenin farklı parçalarını bir arada tutan mesnet dışındaki mafsal iç kuvvetleri bul. 2)Mesnet kuvvetlerini hesapla. Bu amaç için çerçevenin farklı parçalarını (mesnetler dışındaki mafsal ve/veya bağlarından çözerek) ayırıp her bir bileşen parçanın serbest cisim diyagramını çiz. Her bileşen parçaya denge denklemlerini uygula ve bilinmeyen kuvvetleri hesapla.
Çerçeveye/makineye etki eden kuvvetlerin mesnet dışındaki mafsala ve mesnetlere olan etkisi nasıl bulunur? Çerçevenin/makinenin analiz adımları: 1. Çerçevenin/makinenin tümünün serbest cisim diyagramını çizerek elemanları gerektiği gibi isimlendir. a) Varsa iki-kuvvet elemanlarını belirle, b) Mafsal (pim) noktalarında, iki farklı elemanın ortak etki kuvvetlerinin büyüklükleri birbirlerine eşit, yönleri de birbirlerine terstir. c) Eğer yük tam mafsalının üzerine etki ediyorsa, o zaman bu yükü mafsalın tutturduğu o iki elemandan sadece birine ekleyiniz. (hangisine ekleneceğini sen belirle) ama kesinlikle eklemeyi unutma. 2. Denge denklemlerini kullanarak bilinmeyen kuvvetleri çözmek için STRATEJİ belirle.
tepkiler pimlerinden çözülmüş çerçeve
Mesnetler dışındaki mafsallar (pimler), mesnetlerdeki mafsallarda olduğu gibi onlar da MOMENT taşımazlar (moment=0). Mafsal (pim) Elemanlardaki ortak olan kuvvetlerin: büyüklükleri eşit, yönleri birbirine terstir. Not: Pimde MOMENT Sıfırdır.
Mafsal (pim) noktalarında, iki farklı elemanın ortak etki kuvvetlerinin büyüklükleri birbirlerine eşit, yönleri de birbirlerine terstir. iki-kuvvet elemanı
Denge denklemlerini kullanarak bilinmeyen kuvvetleri çözmek için STRATEJİ belirle! 1) TEORİK YAKLAŞIM Elemanları analiz et: Her elaman için F X = 0, F Y = 0, M = 0 denklemlerini yaz. Bu yaklaşımla bir dizi (eşit sayıda) denklemle bilinmeyen bir defada çözülerek elde edilecektir. 2) ALTERNATİF YAKLAŞIM Denge denklemlerini kullanarak bilinmeyenleri tek tek bularak adım adım çözüme ulaş.
5 kn/m ÇERÇEVE VE MAKİNELERİN ANALİZİ 40 knm Örnek: A ve B mesnetlerinde oluşan tepki kuvvetleri ile H mafsalındaki kuvvetleri bulunuz? 20 kn E G H 4 m D 4 m A 4 m 4 m B
Mesnetler dışındaki mafsallar (pimler) mesnetlerdeki mafsallar gibi MOMENT taşımazlar (moment=0). H x Mafsal (pim) H H y Hx Elemanlardaki ortak olan kuvvetlerin: büyüklükleri eşit, yönleri birbirine terstir. H y Not: Pimde MOMENT Sıfırdır.
20 kn H Y H Y E G H X H X 5 kn/m 40 knm A X A Y B Y B X Mafsalından çözülmüş çerçeve
Elemanlardaki ortak olan kuvvetlerin: büyüklükleri eşit, yönleri birbirine terstir. Not: Pimde MOMENT Sıfırdır. 20 kn H Y H Y E G H X H X 5 kn/m 40 knm A X A Y B Y B X Mafsalından çözülmüş çerçeve
20 kn H Y H Y E G H X H X 5 kn/m 40 knm Mafsalından çözülmüş çerçeve A X A Y B Y B X 1) TEORİK YAKLAŞIM Elemanları analiz et: Her elaman için F X = 0, F Y = 0, M = 0 denklemlerini yaz. Bu yaklaşımla bir dizi (eşit sayıda) denklemle bilinmeyen bir defada çözülerek elde edilecektir.
20 kn H Y H Y E G H X H X 5 kn/m 40 knm Mafsalından çözülmüş çerçeve A X A Y B Y B X Elemanları analiz et: Her elaman için F X = 0, F Y = 0, M = 0 denklemlerini yaz.
20 kn H Y H Y E G H X H X 5 kn/m 40 knm Mafsalından çözülmüş çerçeve A X A Y B Y B X Elemanları analiz et: Her elaman için F X = 0, F Y = 0, M = 0 denklemlerini yaz.
20 kn H Y H Y E G H X H X 5 kn/m 40 knm Mafsalından çözülmüş çerçeve A X B X A Y B Y 2) ALTERNATİF YAKLAŞIM Denge denklemlerini kullanarak bilinmeyenleri tek tek bularak adım adım çözüme ulaş. Bunun için tüm SCD larını incele ve en basit olanından başlıyarak denklemleri çözerek ilerle. Bu yol senin çözüm metodu stratejin olacak.
Örnek: 72 knm 36 kn 4 kn/m 3 m 9 m ABC çerçevesi iki elemandan oluşur; AB ve BC. Çerçeve A ve C noktalarında mafsal mesneti ile tutturulmuştur. B noktasında pim vardır. a) A ve C tepki kuvvetlerini b) B noktasındaki pimin taşıdığı kuvvetin x ve y bileşenlerini bulunuz?
Örnek t: Üç elemandan oluşan çerçeve; D noktasında ankastre mesnetle tutturulmuştur. A, B ve C noktalarında pim vardır. Her pime ve ankastre mesnete etki eden tüm kuvvet bileşenlerini bulunuz?
A noktasındaki pime 2 kn yük uygunlanmaktadır. Bu 2 kn yükü AB veya AC elemanlarından sadece bir tanesinin SCD da göster. Bu örnekte 2 kn yük AB elemanında gösterilmiş böylece AC elemanı iki-kuvvet elemanına dönüşmüştür.
Örnek: ÇERÇEVE VE MAKİNELERİN ANALİZİ ABCD kirişi iki elemandan oluşmuştur; ABC ve CD elemanları. B noktasında kayıcı mafsal, D noktasında ankastre mesnet vardır. C noktası pim ile tutturulmuştur. B ve D mesnetlerindeki tepki kuvvetlerini bulunuz?
Örnek T: Çerçeve üç elemandan oluşmaktadır; ABC, BD ve EDC. A noktasında mafsal, E noktasında kayıcı vardır. B, C ve D bağlantılarında pim vardır. A ve E deki mesnet kuvvetleri ile B, C ve D pimlerindeki x ve ye bileşen kuvvetlerini bulunuz?
1.85 m Örnek: ÇERÇEVE VE MAKİNELERİN ANALİZİ B w A 3 m D C A P 1 = 56 kn P 2 = 64 kn P 1 4 m P 2 5 m w = 12 kn/m E 6 m 4 m Çerçeve üç elemandan oluşmuştur; AB, DCA ve ECB. E noktasında ankastre mesnet vardır. A, B ve C mafsal (pim) ile tutturulmuştur. a) E ankastre tepki kuvvetleri; b) A, B ve C mafsallarında oluşan x ve y eksenel bileşenleri bulunuz.