YARIPARAMETRİK KISMİ DOĞRUSAL PANEL VERİ MODELLERİYLE ULUSLAR ARASI GÖÇ

Özet YARIPARAMETRİK KISMİ DOĞRUSAL PANEL VERİ MODELLERİYLE ULUSLAR ARASI GÖÇ Atıf EVREN *1 Elf TUNA ** Yarı parametrk panel ver modeller parametrk ve parametrk olmayan modeller br araya getren; br kısmı parametrk br kısmı se parametrk olmayan modellerdr. Yarı parametrk modeller parametrk olmayan modellere göre m( x ) hakkında daha çok varsayıma sahptr fakat parametrk modelden daha az kısıtlayıcıdır. Bundan dolayı parametrk olmayan tahmne göre tahmnlern boyut sorununu azaltarak daha doğru tahmnlern elde edlmesne ve fonksyonel bçme daha fazla esneklk tanıyarak parametrk modellere göre daha az model kurma hatası rskyle karşılaşılır. Göç araştırmaları uluslar arası göç üzernde etks bulunan brçok değşken ortaya koymuşlardır. Amacımız rassal ve sab etkl kısm doğrusal panel ver modeller le ele aldığımız temel makro ekonomk değşkenlern uluslararası göç trend üzerndek etksn ncelemektr. Anahtar Kelmeler: Parametrk Olmayan Panel Ver Modeller, Yarı parametrk Kısm Doğrusal Panel Ver Modeller, Uluslararası Göç Jel Sınıflaması: C14, C33, C51, F22 Abstract İSTANBUL ÜNİVERSİTESİ İKTİSAT FAKÜLTESİ EKONOMETRİ VE İSTATİSTİK DERGİSİ Ekonometr ve İstatstk Sayı:13 (12. Uluslararası Ekonometr, Yöneylem Araştırması, İstatstk Sempozyumu Özel Sayısı) 2011 95 113 Semparametrc panel data models combnes parametrc and nonparametrc methods n such a way that one part of ths approach s parametrc and whle the other part remans nonparametrc. Semparametrc models depend more heavly upon some assumptons than nonparametrc models do but they are less restrctve than parametrc models. Therefore ths method s supposed to reduce the curse of dmensonaly problem of nonparametrc estmates and obtans more accurate estmates. On the other hand by allowng more flexbly n settng up a model n semparametrc models, one has less rsk of error n model buldng than dealng wh parametrc models. Mgraton studes have demonstrated that many varables affect nternatonal mgraton. In ths study, our goal s to examne the factors that have some mpact on nternatonal mgraton by usng some basc macro economc varables whch we have consdered wh random and fxed effect partally lnear panel data models. Keywords: Nonparametrc Panel Data Models, Semparametrc Partally Lnear Panel Data Models, Internatonal mgraton Jel Classfcaton: C14, C33, C51, F22 * Yrd. Doç. Dr., Yıldız Teknk Ünverses Fen Edebyat Fakültes İstatstk Bölümü Davutpaşa Kampüsü, 34210-Esenler, İstanbul E-mal: aevren@yldz.edu.tr ** Arş. Gör., Yıldız Teknk Ünverses Fen Edebyat Fakültes İstatstk Bölümü Davutpaşa Kampüsü, 34210- Esenler, İstanbul E-mal: eozturk@yldz.edu.tr

Çok Krerl Kar. Ver. İle Av. Br. ve Aday Ülk. Yaşam Kalesnn Analz 1. YARIPARAMETRİK KISMİ DOĞRUSAL PANEL VERİ MODELLERİ Regresyon fonksyonlarını tahmn etmek çn esnek yöntemler üzerne oldukça genş br leratür bulunmaktadır. Amacımız regresyon denklemndek m fonksyonunu tahmn etmek çn br yöntem tanımlamaktır; y m( x ) u Uygulamada m( x ) blnmez ve bağımsız değşkenler yoluyla tahmn edlmeye çalışılır. m( x ) n tahmn çn en yaygın kullanılan yöntem fonksyonun dağılımının ve bçmnn blndğ varsayımına dayalı parametrk yaklaşımdır. Parametrk modeln tahmn edlmes, yorumlanması dğer yaklaşımlara göre daha kolaydır (Çağlayan,2002). Bununla brlkte parametrk olmayan yaklaşımların uygulamada kullanımlarını sınırlayan bazı dezavantajları bulunmaktadır. Öneml br dezavantajı bağımsız değşkenn, sürekl dağılan bleşenlernn sayısındak artışa karşılık parametrk olmayan tahmnlern doğruluğunun hızla azalmasıdır. Bu sorun boyut sorunu olarak karşımıza çıkmaktadır(härdle,2004). Dğer yandan ekonometrsyen m( x ) n parametrk bçm hakkında br blgye sahp olmalıdır ve ver setnde bu parametrk bçme uymayan kısımlar olablr. Bu durumda vernn br kısmı çn model yanlış belrlenmş olur ve parametrk çıkarsamalar yanlış sonuçlar verr. Genelde parametrk model sapmalı fakat düşük varyanslı ken; verye bağlı olan ve fonksyonel bçm hakkında önsel br blg bulunmayan parametrk olmayan teknkler daha az sapmaya fakat daha çok varyansa sahp olacaktır. Böylece m( x ) n fonksyonel bçm blnmedğ zaman parametrk br model very y açıklayamazken, parametrk olmayan analz de ver hakkındak öneml br önsel blgnn elenmesne sebep olablr. Çözüm parametrk ve parametrk olmayan regresyonların kombnasyonudur(çağlayan,2002). Ele aldığımız model, y x ' m( z ) u, 1,..., N, t 1,..., T (1) bçmndedr. x ve z sırasıyla p 1 ve q 1 boyutlu vektörlerdr. x, parametrk yöntemlerle sürece dahl edlecek p adet değşken; z, q açıklayıcı değşkenden oluşan 96

Ekonometr ve İstatstk Sayı:13 (12. Uluslararası Ekonometr, Yöneylem Araştırması, İstatstk Sempozyumu Özel Sayısı) 2011 parametrk olmayan yöntemlerle tahmn sürecne katılacak olan açıklayıcı değşkenler fade etmektedr., p 1 boyutlu blnmeyen parametre vektörü, m (.) blnmeyen düzgün fonksyon, sab veya rassal etkl değşken, u olmak üzere, rassal hata termdr. zaman boyunca sab ve her br kes brm çn farklı değerler alablen breysel etky göstermektedr. Burada ve u 0 ortalama ve sırasıyla bağımsız ve eş dağılır. u ve brbrnden bağımsızdır. 2 ve 2 u varyansla 1.1 RASSAL ETKİLİ KISMİ DOĞRUSAL PANEL VERİ MODELLERİ Parametrk olmayan rassal etkler modelnde breysel ve zamana a farklılıklar modele hata termleryle dahl edlmektedr. Burada ülkelere a farklılıklar nceleneceğnden zamana göre farklılıklar model çersnde ele alınmayacaktır. u olarak ele alınır, breysel etkler hata termne lave edlrse (1) numaralı denklem aşağıdak gb yenden yazılablr; y x ' m( z ), 1,..., N, t 1,..., T (2) Burada E( / z ) 0 varsayımı altında tahmn yöntem üzernde durulacaktır. (2) numaralı denklemn z ye göre her k tarafının koşullu beklenen değer alınablr; E( y / z ) E( x / z )' m( z ) (3) (3) numaralı denklemn (2) numaralı denklemden çıkarılmasıyla; y E( y / z ) = ( x E( x / z ) ) + Y X ' (4) elde edlr. Burada Y y E( y / z ) ve X x E( x / z ) dönüşümlern fade etmektedr (Henderson ve Ullah,2005). (4) denklem bağımlı değşken Y ve bağımsız 97

Çok Krerl Kar. Ver. İle Av. Br. ve Aday Ülk. Yaşam Kalesnn Analz değşken X olan doğrusal br panel ver modeldr. Eğer ( Y, X ) gözlemleneblyorsa, parametrk yöntemlerle elde edleblr (Su ve Ullah,2010). Fakat burada E( y / z ) ve E( x / z ) blnmemektedr. Bu koşullu beklenen değerler parametrk olmayan kernel tahmncleryle elde edleblr. Fakat alternatf olarak lokal doğrusal regresyon tahmncler de kullanılablr. E( A / z ), ( A, gösterlrse tek değşkenl durumda; y veya x olablr) le E( A / z ) Aˆ A K / K (5) js, js, js j s j s bçmndedr. Burada js js, / K K z z h j 1,..., N; s 1,..., T kernel fonksyonu ve h düzgünleştrme parametresdr. q K( z ) k( z, l) çarpım kernel ve k tek değşkenl l1 kernel fonksyonu ve z, l z nn l. nc bleşendr. Bu koşullu beklenen değer tahmnler denklemde yerne konulursa, ˆ ( ˆ )( ˆ ) ' ( ˆ )( ˆ SPOLS x x x x x x y y ) ' t t 1 (6) Yarı parametrk tahmncler elde edlr. Bu tahmncler asmptotk olarak tutarlı ve normal dağılmaktadır. Eğer model bütün verye uygulanırsa bu tahmncler tahmnclerdr (Ullah ve Mundra, 2002). N tutarlı global Dğer br yaklaşım genelleştrlmş en küçük kareler yöntemne (GLS) dayalı tahmndr. Bu tahmnclern elde edleblmes çn hata termlerne lşkn varyans kovaryans matrsnn tersnn, notasyonuyla hata vektörü, 1 elde edlmes gerekr.(henderson ve Ullah,2005). Matrs 98 I N ε ı α u (7) T Burada u ve ε, NT 1 boyutlu hata vektörler, I N, N N boyutlu brm matrs; ı, T 1 boyutlu br vektörüdür. Hata termlerne a varyans- kovaryans matrs; T

Ekonometr ve İstatstk Sayı:13 (12. Uluslararası Ekonometr, Yöneylem Araştırması, İstatstk Sempozyumu Özel Sayısı) 2011 E I J I I (8) 2 2 ( ') N T u NT N JT T T ı ı ' le tanımlanır. Tahmn denklemnde kullanılacak olan varyans- kovaryans matrsnn ters, (9) 1 1 I N le elde edlr. Böylece nın GLS tahmncs; 1 1 1 SPGLS x x x x x x y y t t ˆ ( ˆ )' ( ˆ ) ( ˆ ) ' ( ˆ ) tahmn edlr. ˆSPGLS, nın N tutarlı tahmncsdr ve asmptotk olarak ˆSPOLS den daha etkndr (L ve Ullah, 1998). (10) Leratürde E( / z ) 0 olduğu varsayılır fakat bu varsayım x ve arasındak bağımlılığı göz ardı etmez. x nn bazı veya tüm bleşenler hata termleryle korelasyonlu olablr. L ve Stengos bu korelasyon dkkate alındığında rassal etkler modelnn nasıl tahmn edleceğn ncelemşlerdr (L ve Stengos,1996). değşken, Basleştrmek amacıyla w gösterge değşkennn olduğu varsayılır. Bu gösterge E( / w, z ) 0 ve E( x ' w ) 0 (11) koşullarını sağlar. Böylece nın gösterge değşken yöntemyle tahmn aşağıdak gb elde edleblr; 1 ˆ SPIV W ' X W ' Y (12) Burada W w E( w / z ), Y y E( y / z ) ve X x E( x / z ) dönüşümlern fade etmektedr. E( / W ) 0 olduğundan bu tahmnc tutarlı br tahmncdr. Bununla brlkte bu tahmnc çn de söz konusu beklenen değerler parametrk olmayan Kernel 99

Çok Krerl Kar. Ver. İle Av. Br. ve Aday Ülk. Yaşam Kalesnn Analz yöntemleryle elde edleblr (Su ve Ullah, 2007). Rassal payda sorunundan dolayı L ve Stengos bu beklenen değer tahmnlern z nn marjnal yoğunluk fonksyonuyla tartılandırmıştır. Dolayısıyla f ( z ), E( y / z ) f ( z ), E( x / z ) f ( z ) ve E( w / z ) f ( z ) y tahmn etmemz gerekmektedr. f ( z ) aşağıdak gb, dğer beklenen değerler se (5) numaralı denklemde belrtldğ gb elde edleblr., js js fˆ( z ) K K Z Z / h j 1,..., n ; s 1,..., T (13) (2) numaralı denklemdek her br term B (1/ nth q js ) K, le ler yer değştrerek; le çarparak ve js t js y x m( z ) (14) elde edlr. Burada se A q 1/ nth A K js, js dönüşümünü fade etmektedr., E( A / z ) f ( z ) nn Kernel tahmncsdr. j s A, t (2) numaralı denklemdek bütün termler aynı zamanda f ˆ( z ) le çarparsak, y x m ( z ) (15) elde edlr. Bu elde edlen tahmn denklemlernde, (14) numaralı denklem (15) numaralı denklemden çıkarırsak, vektör notasyonunda; y y ( x x) ( m m) (16) dönüşümü elde edlr. Buradan nın mümkün (feasble) gösterge değşken tahmncs aşağıdak gb tahmn edlr; 1 ˆ SPFIV w w ' x x w w ' y y (17) 100

Ekonometr ve İstatstk Sayı:13 (12. Uluslararası Ekonometr, Yöneylem Araştırması, İstatstk Sempozyumu Özel Sayısı) 2011 y x m( z ) ve y x m ( z ) denklemlernde ˆSPFIV tahmncs yerlerne konularak blnmeyen regresyon fonksyonları tahmn edleblr. Bu tahmnc N tutarlı br tahmncdr. L ve Stengos özellkle araştırmacının, kısm doğrusal modeln parametrk regresyon kısmının fonksyonel formu hakkında emn olması halnde yarı parametrk mümkün gösterge değşken tahmncsnn kullanılableceğn göstermşlerdr(l ve Stengos,1996). 1.2. SABİT ETKİLİ KISMİ DOĞRUSAL PANEL VERİ MODELLERİ Doğrusal parametrk modellern bu kadar popüler olması ve yaygın kullanılmasının en öneml sebeplernden br bu yöntemlern brçok dönüşümlerle y eleyerek ların bas E.K.K. ya da G.L.S yöntemleryle tahmn edlmesne olanak sağlamasıdır. Oysa m( x ) nn bçm blnmedğnden modelnn aşağıdak gb olduğunu düşünelm; y eleyecek dönüşümler uygulanamamaktadır. Sab etkler y x m( z ) u, 1,..., n, t 1,..., T (18) Bağımsız değşkenlerle hata termnn lşksz olduğu E( u / x, z ) 0 varsayımı altında m ve türev lokal doğrusal tahmnc termleryle yenden formüle edlrse bazı dönüşümlerle (18) numaralı model yenden yazılablr; y x m( z) ( z z) m'( z) u (19) Zamana göre ortalamalarını alırsak, y x m( z) ( z z) m'( z) u (20).... (19) numaralı denklemden (20) numaralı denklem çıkarılırsa; Y X Z m'( z) U (21) 101

Çok Krerl Kar. Ver. İle Av. Br. ve Aday Ülk. Yaşam Kalesnn Analz T elde edlr. Denklemdek değşkenler R r r. ve r. r / T dönüşümüyle fade edleblr. Denklemn Z ye göre koşullu beklenen değer alınırsa; t E( Y / Z ) E( X / Z ) Z m'( z) (22) ˆSPFE y elde edeblmek çn (21) numaralı denklemden koşullu beklenen değerler olan (22) numaralı denklem çıkarıldığında; Y * X * U (23) tahmn denklemyle ˆSPFE nn EKK tahmncs elde edleblr; 1 ˆ * *' * * SPFE X X X Y t t (24) Burada R * R E( R / Z ) dönüşümü le yıldızla gösterlen değşkenler fade edlmştr. Formüldek koşullu beklenen değerler (5) numaralı denklemdek gb parametrk olmayan Kernel tahmncleryle tahmn edleblrler. m'( z ) nn yarı parametrk tahmnlern elde edeblmek çn bu ˆSPFE tahmn değerler (21) numaralı denklemde yerne konulduğunda; Yˆ Y X ˆ Z m'( z) U (25) SPFE m'( z ) nn Kernel tartılı yarı parametrk tahmnler; m'( z) Yˆ Z K z z h (26) Z K z z h elde edlr (Ullah ve Mundra, 2002). 102

2. UYGULAMA Ekonometr ve İstatstk Sayı:13 (12. Uluslararası Ekonometr, Yöneylem Araştırması, İstatstk Sempozyumu Özel Sayısı) 2011 Uygulamamızda kullanılan ver set Dünya Bankası nın ver kaynağından elde edlmştr. Ele alınan ülkeler OECD ülkelerdr. Fakat bazı OECD ülkelernn göç verler düzenlenmemş olduğundan uygulamaya bu ülkeler dahl edlmemş ve 16 OECD ülkesyle 1978-2008 dönemler çn çalışılmıştır. Uygulamamızda R.2.13 programından yararlanılmıştır. Göç araştırmaları uluslar arası göç üzernde etks bulunan br çok değşken ortaya koymuşlardır. Bu değşkenler göç alan ve göç veren ülkeler arasındak c ve çekc faktörler ortaya çıkaran değşkenler olablrler. Yer yüzünde meydana gelen lk göçlern temel neden ekonomk koşullardır. Özellkle üretm faktörlernden brsn oluşturan şçgücü taleb göçlerde belrleyc br unsurdur. Günümüzde de dünyada meydana gelen göçler genel çerçevede değerlendrldğnde, ana göç doğrultusunun ABD, Batı Avrupa ülkeler, Japonya, Kanada, Avustralya ve bazı petrol üretcs Arap ülkelerne doğrudur. Heps gelşmş ülkelerdr ve söz konusu bu ülkelern hepsnde kş başına ulusal gelr 10.000$ ın üzerndedr. Buradan çıkarılablecek temel unsur uluslararası göçlerde temel belrleyc unsurun ekonom olduğudur. Hars ve Todaro ya göre uluslar arası göçün en öneml belrleycler kş başına düşen gelrdek farklılıklar, ş verme oranı, tcaret, letşm kaynakları, etnk ve polk sorunlar ve kültürel engeller ve akrabalık lşklerdr (Hars ve Todaro,1970). Ver yeterszlğnden dolayı bahsedlen bu bütün değşkenler modelmze dahl etmemz mümkün değldr. Modelmze dahl ettğmz değşkenlermz aşağıdak gbdr: Netgoc: Ülkelern mevcut doğal nüfus artışından, gerçek nüfus artışının çıkarılmasıyla elde edlen değşken. Dolayısıyla bu değern pozf veya negatf olması bze sözkonusu ülkelern göç durumlarıyla lgl blg verebleceğ gb model çersnde kullanılmasının anlamlı sonuçlar getrmes beklenmektedr. sszlk: Modelmzde bağımsız değşken olarak dahl edlen bu değşken öneml br makro ekonomk gösterge olan şszlk oranıdır. Göçmen çn çalışma arzı ve taleb göç 103

Çok Krerl Kar. Ver. İle Av. Br. ve Aday Ülk. Yaşam Kalesnn Analz kararında öneml faktörlerden brdr. Borjas a göre br ülkedek yüksek şszlk oranları o ülkeden göçe sebep olan etkenlerden brdr (Borjas,1994). gsmh: Modelmzde bu kısaltmayla yeralan bağımsız değşkenmz car Amerkan doları üzernden kş başına düşen gayr saf mll hasılayı fade etmektedr. Borjas a göre kş başına gelrdek büyüme dış göçü azaltmada öneml br etkendr. Gelr değşkenmzn üssel olarak artması sonucu ortaya çıkan değşm dengelemek amacıyla gsmh değşkenne doğal logarmk dönüşüm uygulanmıştır. Bu değşken modelmzde lgsmh le fade edlecektr. Ele aldığımız ülkeler ve bu ülkelern değşkenlere göre ortalamaları aşağıdak gbdr; Tablo 1. Ülkelere lşkn değşken ortalamaları ulke netgoc lgsmh sszlk Almanya 3.490645 20712.48 7.393548 Amerka 3.458065 26841.03 6.070968 Avusturalya 6.066129 21260.71 7.193548 Avusturya 2.712903 22141.97 3.670968 Danmarka 1.722581 21827.48 6.26129 Fnlandya.9129032 19543.1 8.46129 Japonya -.0645161 20249.77 3.267742 Kanada 5.579032 22413.16 8.609677 Norveç 2.487097 25439.74 3.709677 YenZellanda -.1322581 16597.16 5.570968 Yunanstan 4.354839 15340.97 7.783871 İngltere 1.3 19716.77 7.467742 İspanya 4.567742 16239.74 13.23226 İsveç 2.616129 21516.74 5.190323 İsvçre 4.096774 25678.77 2.283871 İtalya 2.551613 19478.42 8.535484 Toplam 2.85748 20937.38 6.543952 Netgoc değşkenmzn ülkelere göre ortalamasına baktığımızda en çok göç alan ülkeler sırasıyla Avusturalya, Kanada, İspanya, Yunanstan, Amerka ve İsvçre dr. Göç grş ve çıkışları sonucu elde edlen bu değşkene göre Japonya, Yen Zelanda ve Fnlandya en az göç alan ülkeler arasındadır. Bu değşkenn yorumlanmasında ülkelern uyguladıkları göçmen kotalarının ve göç polkalarının dkkate alınması gerekmektedr. Kş başına düşen gayr saf mll hasıla değşkenmzn ortalamalarını nceledğmzde sırasıyla Amerka, İsvçre, Norveç, ve Kanada ülkelernn en yüksek ortalama gelre sahp olan ülkeler oldukları görülmektedr. 104

Ekonometr ve İstatstk Sayı:13 (12. Uluslararası Ekonometr, Yöneylem Araştırması, İstatstk Sempozyumu Özel Sayısı) 2011 En düşük kş başına düşen gelr ortalaması se Yunanstan a atr. Ülkelern ortalama şszlk oranlarına baktığımızda sırasıyla İspanya, Kanada, İtalya, Fnlandya, Yunanstan ve İngltere en yüksek şszlk oranına sahp ülkelerdr. 2.1. PARAMETRİK PANEL VERİ MODELLERİ Yarı parametrk modellerle karşılaştırma yapmak amacıyla öncelkle parametrk panel ver modeller tahmn edlmş ve sonuçlar aşağıdak tabloda özetlenmştr; Klask En Küçük Kareler Model Tek Faktörlü Sab Etkl Panel Ver Model Tek Faktörlü Rassal Etkl Panel Ver Model Tablo.2 Parametrk Panel Ver Modeller Tahmn Anlamlılık Kodları: 0 *** 0.001 ** 0.01 * 0.05. Standart Hata t değer Pr(> t ) 2 R lgsmh 2.916676.3119009 9.35 0.000*** sszlk.0888175.0422777 2.10 0.036 sab -26.45154 3.108406-8.51 0.000*** lgsmh 3.203337.2751776 11.64 0.000*** sszlk -.2765044.0551974-5.01 0.000*** sab -26.04341 2.728926-9.54 0.000*** lgsmh 3.120475 0.276263 11.295 0.000*** sszlk -0.20845 0.052632-3.960 0.000*** sab -26.5134 2.737758-9.684 0.000*** 0.1535 0.4401 0.2152 Bütün ülkelern homojen varsayıldığı, panel ver yapısının dkkate alınmadığı lk model havuzlanmış ver üzernde EKK model olarak düşünüleblr. Bu modelde t test bazında lgsmh değşken %1 anlamlılık sevyesnde sıfırdan farklıdır değşken katsayılarında anlamlı bulunmuştur. İsszlk değşkennn katsayısı se %5 anlamlılık sevyesnde anlamlıdır. lgsmh ve sszlk değşkennn netmg değşkenndek değşkenlğ açıklama oranı %15,35 tr. Bu oran oldukça düşüktür. İşszlk oranı değşkennn göç oranı üzerndek etksnn negatf olması beklenmektedr. Oysa bu modelde bu katsayı sıfıra yakın olmakla brlkte pozf br katsayıdır. Tek faktörlü sab etkl panel ver modeller brmlere göre farklılıkları dkkate alan modellerdr. Bu modeln temel amacı, ver setndek her gruba a spesfk etky fade eden blnmeyen sab term ( ) de tahmn etmektr. Bu yöntemde her br brm çn br gölge değşken kullanılmaktadır (Matyas ve Sevestre,1996). Tahmn edlen bu modelde t test 105

Çok Krerl Kar. Ver. İle Av. Br. ve Aday Ülk. Yaşam Kalesnn Analz bazında Amerka ve İtalya dışında bütün değşkenlern katsayıları %5 anlamlılık sevyesnde anlamlıdır. Genel olarak F testnde modeln anlamlı olduğu, Katsayıların brlkte sıfırdan farklı olduğu kuvvetl br şeklde kabul edlr. Sadece ülkelere a gölge değşken katsayılarının sıfırdan farklılığını sınayan F testne göre F(15, 478)= 16.31, %1 ve %5 anlamlılık sevyelernde katsayıların anlamlı olduğu kabul edlr. Kş başına düşen ortalama gelrn göç değşken üzerndek etks pozf, İşszlk oranı değşkennn se beklentlere uygun olarak negatftr. Tek faktörlü rassal etkl panel ver modellernde brmler arasındak farklılıklar modeln hata termne sadece sab katsayıyı etkleyecek şeklde dahl edlr. Brmlere göre meydana gelen değşmeler hata termnde gösterldğnden modeln tahmnnde hata termlernn varyans kovaryans matrsn kullanan yöntemler terch edlmektedr (Matyas ve Sevestre,1996). Bu varyans bleşenlernn tahmn edlmesnde farklı yaklaşımlar bulunmaktadır. Burada Swamy ve Arora nın varyans bleşenlernn tahmn çn gölge değşkenl EKK ve gruplararası EKK tahmnclernn brlkte kullanılmasını önerdkler tahmnc yaklaşımıyla rassal etkl modelmz tahmn edlmştr. Modelmzde katsayılarımız t test bazında %1 anlamlılık sevyesnde sıfırdan farklıdır fakat bu modelmzde katsayıların yorumlanması daha farklıdır. Katsayılar ülkelern etksn de çermektedr. Katsayılar yorumlanırken örneğn lgsmh değşkenne lşkn katsayı 3.120475, lgsmh değşken ülkeler açısından ortalama değştğnde netgoc değşkenndek ortalama değşm göstermektedr. Modelmzde bağımsız değşkenlern bağımlı değşkendek değşm açıklama oranı %21.52 dr. 2.1.1. Sab Etkl Ve Klask Modeln Karşılaştırılması Havuzlanmış EKK modeller kısıtlı modeller, heterojenlğ modele dahl eden sab etkl modeller se kısıtsız modeller olmak üzere hata termlernn eş ve brbrnden bağımsız normal dağıldığı varsayımı altında sıfır hpotezn test etmek çn F test uygulanablr(matyas ve Sevestre,1996). Bu durumda verde homojenlğn olup olmadığı test edleblr; netgoc lgsmh sszlk u 1 2 netgoc lgsmh sszlk u 1 2 H0 : 1 2... N 106

Ekonometr ve İstatstk Sayı:13 (12. Uluslararası Ekonometr, Yöneylem Araştırması, İstatstk Sempozyumu Özel Sayısı) 2011 Kısıtsız ve kısıtlı modelden elde edlen kalıntı kareler toplamlarını sırasıyla SSE UR, SSE R olmak üzere F oranı aşağıdak gb hesaplanır: ( SSER SSEUR ) / ( N 1)( q 1) F SSE / NT N( q 1) UR model %5 hata payıyla anlamlı kabul edlr. 5,096 ve F (0,05;48,448) 1.38 olduğundan sab etkl 2.1.2. Rassal ve Sab Etkl Modellern Karşılaştırılması ve açıklayıcı değşkenler arasındak lşkye bağlı olarak farklı özellklere sahp k tahmn edc gelştrlmştr: Eğer etkler açıklayıcı değşkenlerle lşksz se, tesadüf etkler tahmncs tutarlı ve etkndr. Sab etkler tahmncs se tutarlı fakat etkn değldr. Eğer etkler açıklayıcı değşkenlerle lşkl se sab etkler tahmncs tutarlı ve etkn fakat tesadüf etkler tahmncs tutarsızdır. Hausman test modeln açıklayıcı değşkenler le gruplara a spesfk etklern arasında korelasyonun mevcut olup olmadığının tespne yönelk olarak kullanılmaktadır (Hausman,1978). Sıfır hpotez rassal etkler tahmncs doğrudur şeklnde aşağıdak gb kurulur: H H 0 : E( u / lgsmh,sszlk ) 0 : E( u / lgsmh,sszlk ) 0 a Tablo.3. Hausman Test (b) Sab etkl model (B) Rassal etkl model (b-b) Fark sqrt(dag( - )) 2 b Standart hata 2 B lgsmh 3.2033366 3.1204746 0,082862.0244682 İsszlk -0.2765044-0.2084592-0,0680452.0166306 Wald krerne dayalı hesaplanmıştır. Elde edlen 2 test statstğ, ˆ ' ˆ ˆ 15.70 olarak 2 1 W b b p= 0.0004 değerne göre sıfır hpotez kuvvetl br şeklde reddedlr. Dolayısıyla sab etkl modeln uygun olduğuna karar verlr. 107

Çok Krerl Kar. Ver. İle Av. Br. ve Aday Ülk. Yaşam Kalesnn Analz 2.2. PARAMETRİK OLMAYAN PANEL VERİ MODELLERİ Uygulamamızın bu aşamasında Racne nn (Racne,2009) yaklaşımından hareketle ülkeler y m( x ) u modelne br kategork değşken olarak eklenmştr. Bu kategork değşken 1,..., N le fade edlrse bu durumda tahmn edlen nonparametrk model E( y / x, ) olacaktır. Bu model kategork nümerk Kernel yaklaşımıyla çözüleblr. ˆ, ye karşılık gelen çapraz geçerllk düzgünleştrme parametres tahmn değer olmak üzere tahmn edlen bu nonparametrk modelden elde edlen ˆ 1 se E( y / x, ) E( y / x ) olur ve vernn panel ver olarak ele alınmasının anlamlı olmadığını gösterr. Eğer bu tahmn ˆ 0 veya sıfıra yakın br değer se bu durum her br m (.) n.nc brme a zaman sersyle tahmn edlebleceğn göstermektedr (Racne ve L,2004). L ve Racne nn bu yaklaşımıyla elde edlen parametrk olmayan sab etkl modeln tahmn değerler aşağıdak tablodak gbdr; Tablo.4. Parametrk Olmayan Panel Ver Model Tahmn lgsmh sszlk factor(ulkeler) Düzgünleştrme Parametreler: 0.1021151 0.826540 0.001595634 Kernel Regresyon Tahmncs: Lokal-Doğrusal Düzgünleştrme parametres:sab (E.K.K.Çapraz Geçerllk Seçcsne göre) 2 R : 0.9440905 Sürekl Bağımsız Değşken çn Kernel Tp: İknc Derece Gaussan Kernel Kategork Değşken çn Kernel Tp: L ve Racne Ülkelere lşkn kategork değşkenn parametre tahmn değer 0 a yakın olduğundan bu sonuç vernn panel ver olarak ele alınması gerektğn, havuzlanmış modeln verdek yapıyı açıklayamayacağını göstermektedr. Tahmn edlen model grafkle aşağıdak gb farklı açılardan nceleneblr; 108 Şekl.1. Parametrk olmayan modeller

Ekonometr ve İstatstk Sayı:13 (12. Uluslararası Ekonometr, Yöneylem Araştırması, İstatstk Sempozyumu Özel Sayısı) 2011 Öngörülen parametrk olmayan modeln tahmn değerlernn gerçek netgoc değerlerne karşı serplme dyagramı da bze modeln uyumu hakkında fkr vereblr. Dyagramdan görülebleceğ gb gözlem değerleryle tahmn değerler büyük ölçüde örtüşmektedr; Şekl.2. Parametrk olmayan modellern verye uyumu 2.3. YARI PARAMETRİK PANEL VERİ MODELLERİ Modelmzde parametrk ve parametrk olmayan kısımlarda olması gereken değşkenlermze karar vermek çn lgsmh ve sszlk değşkenlermzle ayrı ayrı modeller denenmş ve sszlk değşkenmzn parametrk olmayan yöntemlerle modele dahl edlmes gerektğne karar verlmştr. Dğer yandan serplme dyagramını nceledğmzde göç değşkenmzle lgsmh değşkenmz arasındak lşk parametrk br kalıba uygun olablrken, şszlk oranını fade eden değşkenmz le parametrk olmayan, fonksyonel kalıbı hakkında blg vereblecek önsel br görünümü olmadığı görülmektedr. Tahmn edlen yarı parametrk rassal ve sab etkl panel ver modellermz aşağıdak tabloda özetlenmştr. Tablodan da görülebleceğ gb yarıparametrk rassal etkl modelmzde bağımsız değşken lgsmh ve parametrk olmayan değşken sszlğn brlkte netgoc değşkenn açıklama oranı %17 dr. Bu modelmzde lgsmh ya a katsayı %0,1 anlamlılık sevyesnde sıfırdan farklıdır. Yarıparametrk kısm doğrusal sab etkl modelmzde açıklama oranı se %40,13 olmuştur. Bu modelmzde de katsayılarımız anlamlı çıkmışlardır. Yarıparametrk tahmnlern elde edlmesn sağlayan koşullu beklenen değerler parametrk olmayan kernel tahmncleryle elde edlmştr. Bu kernel tahmncler çn çeşl 109

Çok Krerl Kar. Ver. İle Av. Br. ve Aday Ülk. Yaşam Kalesnn Analz kernel fonksyonları vardır. Sonuçlardan da görülebleceğ gb ortalama brleşk hata kares ölçütüne dayalı olarak farklı Kernel ler arasından seçm yapma brbrne çok yakın sonuçlar vermştr. Yoğunluk ve regresyon fonksyonları gb eğrlern nonparametrk tahmnnde en temel zorluk düzgünleştrme parametresnn seçmdr. Parametrk olmayan regresyon yöntemlernn y sonuçlar vermes düzgünleştrme parametresnn seçmne bağlıdır (Rce,1984). Burada elde edlen sonuçlar olablrlk çapraz geçerllk seçcsne göre elde edlmş sab düzgünleştrme parametres değerlerne dayalı sonuçlardır. y x ' m( z ) u y E( y / z ) = ( x E( x / z ) Y X ' ˆ X X ' 1 ) + X Y SPOLS t t y x m( z ) u y x m( z) ( z z) m'( z) u Y X Z m '( z) U y y x x z z... E( Y / Z ) E( X / Z ) Z m'( z) Y * X * U 1 ˆ * *' * * SPFE X X X Y t t 110

Tek Yönlü Kısm Doğrusal Rassal Etkler Modeller Tek Yönlü Kısm Doğrusal Sab Etkler Modeller ˆSPOLS ˆSPOLS ˆSPOLS ˆSPFE Ekonometr ve İstatstk Sayı:13 (12. Uluslararası Ekonometr, Yöneylem Araştırması, İstatstk Sempozyumu Özel Sayısı) 2011 Tablo.5. Yarıparametrk Kısm Doğrusal Panel Ver Modeller Tahmnler Tahmn Standart Hata 2.73701 0.26355 10.3852 < 2.2e- 16 *** t değer Pr(> t ) 2 R 2.72480 0.26261 10.3759 2.2e- 16 *** 2.73848 0.26366 10.386 < 2.2e- 16 *** 0.30949 0.01699 18.21 <2e- 16 *** Anlamlılık Kodları: 0 *** 0.001 ** 0.01 * 0.05. Kernel 0.1792 2. Derece Gaussan Kernel 0.1789 2. Derece Epanechnkov Kernel 0.1792 4.Derece Epanechnkov Kernel 0.4013 2. Derece Gaussan Kernel Düzgünleştrme Parametres Netgoc=0.8579/sszlk=1.11298 lgsmh=0.1082/ sszlk= 0.6115 Netgoc=0.8482/sszlk=1.16593 lgsmh=0.1091/ sszlk= 0.59548 Netgoc=0.8540/sszlk=1.13356 lgsmh=0.10805/ sszlk= 0.6138 Y =0.8853721/ Z =0.9840645 X =0.08971979/ Z = 0.49757 3. SONUÇ m( x ) n fonksyonel bçm blnmedğ zaman parametrk br model very y açıklayamazken, parametrk olmayan analz de ver hakkındak öneml br önsel blgnn elenmesne sebep olablr. Çözüm parametrk ve parametrk olmayan modellern kombnasyonudur savını test etmek amacıyla parametrk,parametrk olmayan ve parametrk panel ver modeller tahmn edlmş ve sonuçlar karşılaştırılmıştır. yarı Parametrk modellerde önce havuzlanmış verye klask EKK uygulanarak model tahmn edlmştr. Ardından tek yönlü rassal ve sab etkl modeller tahmn edlmştr. Klask modelle sab etkl modeller karşılaştırıldığında F testne göre sab etkl modeln anlamlı olduğu görülmüştür. Sab ve Rassal etkl modeller Hausman test le karşılaştırılmış ve sab etkl modeln terch edlmes gerektğ sonucuna varılmıştır. Parametrk olmayan panel ver modelmzde EKK çapraz geçerllk seçcsne göre düzgünleştrme parametrelermz belrlenmş, L ve Racne nn sab etkl modelde brmler kategork değşken olarak ele aldıkları lokal doğrusal model öngörülmüştür. Bu yaklaşım aynı zamanda panel vernn homojen olarak ele alınıp alınamayacağı konusunda önsel br test 111

Çok Krerl Kar. Ver. İle Av. Br. ve Aday Ülk. Yaşam Kalesnn Analz olduğundan bu teste göre panel vernn havuzlanmış olarak uygulamada ele alınamayacağı görülmüştür. Parametrk olmayan modeln bağımlı değşkendek değşm açıklama gücü %94 tür. Bu oldukça yüksek br belrgnlk katsayısı değerdr. Dolayısıyla dğer modellerle kıyasladığımızda parametrk olmayan modeln vermzdek yapıyı daha y açıkladığını söyleyeblrz. Yarıparametrk kısm doğrusal panel ver modellernde sab ve rassal etkl modeller ayrı ayrı tahmn edlmş ve tablo.7 de özetlenmştr. Bu sonuçlara göre katsayılar her modelde %5 anlamlılık sevyesnde anlamlı bulunmasına rağmen modeln açıklanma gücü rassal etkl modellerde %17,92 gb oldukça düşük br oran olarak karşımıza çıkmaktadır. Yarıparametrk kısm doğrusal sab etkl modelmzde açıklama oranı se %40,13 olmuştur. Bu durumda eğer yarıparametrk modeller arasından terch yapılacaksa sab etkl modeln terch edlmes gerektğn göstermektedr. Gerek grafksel olarak gerekse açıklama gücü bakımından parametrk olmayan modellern vermz daha y temsl ettğ, teorde savunulan yarıparametrk modellern parametrk ve parametrk olmayan modellern dezavantajlarını ortadan kaldıran model olduğu savı ele aldığımız ver set çn uygun görülmemştr. Vurgulanması gereken dğer br konu se ele alınan bağımsız değşkenlerle lgldr. Göç konusundak statstkler oldukça yeterszdr. Ele aldığımız ülkeler bu konuda dğer ülkelerden daha y konumda olmalarına rağmen göç üzernde etks olablecek dğer değşken verlerne ulaşılamamıştır. Dolayısıyla çalışmamızın kapsamı bu değşkenlerle sınırlı kalmıştır. KAYNAKÇA Borjas G.J.,1994,The Economcs of Mgraton, Journal of Economc Lerature, 32:1667-1717 Çağlayan, E., 2002, Yarıparametrk Regresyon Modeller le Yaşam boyu Sürekl Gelr Hpoteznn Türkye Uygulaması, Danışman:Prof.Dr.Selahattn Gürş, İstanbul,2002 Hars J.R.; Todaro M.P.,1970, Mgraton, Unemployment and Development: a Two-sector Analyss, Amercan Economc Revew, 60: 126-142 Henderson, Danel J., Ullah, A.,2005, A Nonparametrc Random Effects Estmator, Economcs Letters, (2005), 88: 403-407 112

Ekonometr ve İstatstk Sayı:13 (12. Uluslararası Ekonometr, Yöneylem Araştırması, İstatstk Sempozyumu Özel Sayısı) 2011 Henderson, Danel J., Ullah, A.,2005, Nonparametrc Estmaton n a One Way Error Component Model: A Monte Carlo Analyss, Workng Paper, Department of Economcs, Unversy of Calforna, Rversde Härdle, W., Müller, M., Sperlch, S., Werwatz, A.,2004, Nonparametrc and Semparametrc Models, Sprnger Seres n Statstcs L, Q. ; Stengos, Thanass,1996,Semparametrc Estmaton of Partally Lnear Panel Data Models, Journal of Econometrcs, Vol.71, No.1-2 s.389-397 L, Q., Racne, J.S.,2007, Nonparametrc Econometrcs : Theory and Practce, Prnceton Unversy Press L, Q. Ve A.Ullah, 1998, Estmatng Partally Lnear Panel Data Models wh one way error Components, Econometrc Revews, 17: 145-166 Matyas, Laszlo; Sevestre, Patrck The Econometrcs of Panel Data, a Handbook of the Theory wh Applcatons, 2.th edon, Kluwer Academc Publshers, 1996, s.34 Pagan, Adran; Ullah, Aman,1999, Nonparametrc Econometrcs, Cambrdge Unversy Pres Racne,Jeffrey,S, 2009, Nonparametrc and Semparametrc Methods n R, Advances n Econometrcs, Vol.25, Bölüm.5 Computaton,1-36 Racne,J., Q,L, 2004, Nonparametrc Estmaton of Regresson Functons wh Both Categorcal and Contnuous Data, Journal of Econometrcs, Vol.119, 99-130 Rahman, Mezbahur ; Ullah, Aman,2002, Improved Combned Parametrc and Nonparametrc Regressons: Estmaton and Hypothess Testng, Ed. Ullah, A. ; Wan, A. ; Chaturved, A., Handbook of Appled Econometrcs and Statstcal Inferences çnde, Marcel Dekker, s.160 Rce, J., 1984, Bandwdth Choce for Nonparametrc Regresson, The Annals of Statstcs, Vol12, No.4, s.1215-1230 Su,L., Ullah, A.,2007, More Effcent Estmaton of Nonparametrc Panel Data Models wh Random Effects, Economcs Letters, 96 s:375-380 Su,L., Ullah, A.,2010, Nonparametrc and Semparametrc Panel Econometrc Models : Estmaton and Testng, Handbook of Emprcal Economcs and Fnance, Ch.17, Edt. A.Ullah, Davd E.A. Glles, Chapman and Hall / CRC, s. 498-528 Ullah, A., Mundra, K., 2002, Semparametrc Panel Data Estmaton: An Approach to Immgrant Homelnk Effect on U.S. Producer Trade Flows, Ed. A.Ullah, A.Wan, A.Chaturved, Handbook of Appled Econometrcs and Statstcal Inferences çnde, Marcel Dekker, C 113