ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ BULANIK HEDONİK REGRESYON. Gökalp Kadri YENTÜR İSTATİSTİK ANABİLİM DALI ANKARA 2011

Transkript

1 ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ BULANIK HEDONİK REGRESYON Gökalp Kadr YENTÜR İSTATİSTİK ANABİLİM DALI ANKARA 011 Her hakkı saklıdır

2 ÖZET Yüksek Lsans Tez BULANIK HEDONİK REGRESYON Gökalp Kadr YENTÜR Ankara Ünverstes Fen Blmler Ensttüsü İstatstk Anablm Dalı Danışman: Prof. Dr. Ayşen APAYDIN Bu çalışmada, amaç klask hedonk fyat model ve Damond ın bulanık en küçük kareler tahmn yöntem kullanılarak bulanık hedonk regresyon analznn elde edlmesdr. İnternet üzernde bulunan statstk ver tabanından elde edlen 117 konuta at verler ele alınmaktadır. İlk aşama olarak elde edlen verler klask hedonk regresyon analznde olduğu gb fonsyonel modeln belrleyeblmek çn Box-Cox dönüşümüne tab tutulmuştur. Box-Cox dönüşümü, Excel ve QI Macros paket programları le yapılmıştır. Fonksyonel model belrlendkten sonra Damond ın en küçük kareler tahmn yöntem le araştırmada kullanılan verlere at ˆβ tahmn değerler ve katsayı tahmnlerne at yayılım değerler elde edld. Son olarak bulunan değerlere at bulanıklık aralıkları ve örtük fyat aralıkları bulunarak yorumlaması yapıldı. Ocak 011, 64 sayfa Anahtar Kelmeler: Bulanık hedonk regresyon, bulanık regresyon, hedonk regresyon, hedonk fyat model, Damond ın en küçük kareler tahmn yöntem

3 ABSTRACT Master Thess FUZZY HEDONIC REGRESSION Gökalp Kadr YENTÜR Ankara Unversty Graduate School of Natural and Appled Scences Department of Statstcs Supervsor: Prof. Dr. Ayşen APAYDIN In ths study, purpose s obtanng of fuzzy hedonc regresson analyss by usng of the classcal hedonc regresson model and by Damond s fuzzy least squares estmaton method. The datas whch examned about 117 houses was derved from a statstcal database n the nternet. In the frst step, Box-Cox transformaton has appled as n the classcal fuzzy hedonc regresson analyss of these data for derve the functonal model. Box-Cox transformaton executed by Excel and QI Macros package programs. After determned the functonal model, derved ˆβ parameters and ts wdth of fuzzness wth Damond s fuzzy least squares estmaton method. At last, fuzzness ntervals of mplct prces and fuzzness wdths of obtaned values calculated and were nterpreted. January 011, 64 pages Key Words: Fuzzy hedonc regresson, fuzzy regresson, hedonc regresson, hedonc prce model, Damond s fuzzy least squares method

4 TEŞEKKÜR Bu tez çalışmasının planlanmasında, araştırılmasında, yürütülmesnde ve oluşumunda lg ve desteğn esrgemeyen, engn blg ve tecrübelernden yararlandığım, yönlendrme ve blglendrmeleryle çalışmamı blmsel temeller ışığında şekllendren, sayın hocam ve statstk blmn gerçek anlamda sevmem sağlayan danışmanım Sayın Prof. Dr. Ayşen APAYDIN a (Ankara Ünverstes, İstatstk Bölümü), araştırmam sırasında Taşınmaz Gelştrme Anablm Dalı na at kütüphaneye erşmmz sağlayan Taşınmaz Gelştrme Anablm Dalı Başkanı Sayın Prof. Dr. Harun TANRIVERMİŞ e (Ankara Ünverstes, Taşınmaz Gelştrme Anablm Dalı Başkanı), çalışmalarım süresnce manev desteğn sürekl üstümde hssettğm hocam Sayın Prof Dr. Mehmet BİREY e (Ankara Ünverstes, Fzk Mühendslğ Bölümü), tez araştırmam ve yazımı boyunca bana madd ve manev desteklern esrgemeyen müdürüm Sayın Dr. Salh MOLLAHALİLOĞLU başta olmak üzere, Dr. Mustafa KOSDAK ve Dr. Berrak BAŞARA ya (T.C. Sağlık Bakanlığı Hıfzıssıhha Mekteb Müdürlüğü), eğtmme devam etme konusunda bana cesaret veren, desteğn esrgemeyerek bana olan nancını kaybetmeyen anneme, sürekl olarak gülümseyerek bana arkadaşça nashatlerde bulunan kardeşme, bana manev olarak destek verp anlayış gösteren Ayşn e ve varlığını sürekl yanımda hssettğm rahmetl babam Bahr Hkmet YENTÜR e en dern duygularla sonsuz teşekkür ederm. Gökalp Kadr YENTÜR Ankara, Ocak 011

5 İÇİNDEKİLER ÖZET... ABSTRACT... TEŞEKKÜR... ŞEKİLLER DİZİNİ... v ÇİZELGELER DİZİNİ... v 1.GİRİŞ Grş Öncek Çalışmalar HEDONİK REGRESYON ANALİZİ Hedonk Fyat Model Hedonk fyat model nn yaps Hedonk fyat model nn varsayımları Hedonk Regresyonda Kullanılan Fonksyonel Modeller Doğrusal model Tam logartmk model Doğrusal logartmk model Logartmk doğrusal model Uygun fonksyonel modeln belrlenmes Hedonk Fyat Model Kullanmanın Avantaj ve Dezavantajları BULANIK REGRESYON MODELİ Bulanık Mantık Bulanık mantığın yapısı Bulanık Doğrusal Regresyon Bulanık doğrusal regresyon'un formülasyonu Bulanık regresyon çözümlemes x n kesn sayı ve Y=(y,η,η) nn smetrk üçgensel bulanık sayı olması durumda önerlen Damond ın bulanık regresyon çözümlemes v

6 3.3 Bulanık Mantığın Avantaj ve Dezavantajları UYGULAMA Grş Bulanık Hedonk Regresyon Uygulaması SONUÇ KAYNAKLAR ÖZGEÇMİŞ v

7 ŞEKİLLER DİZİNİ Şekl.1 Tüketc Denges Grafğ Şekl. Üretc Denges Grafğ Şekl 3.1 A bulanık kümesnn grafğ... 3 Şekl 3. Bulanık Parametrelern Geometrk Yapısı Şekl 3.3 Bulanık Doğrusal Regresyonun Grafksel Gösterm Şekl 3.4 Bulanık Çıktı nın Geometrk Yapısı Şekl 3.5 * y değernn verlen y bulanık verye uyum dereces Şekl 3.6 Gözlenmş Y % ve tahmn edlen Y ˆ arasındak lşk v

8 ÇİZELGELER DİZİNİ Çzelge 3.1 Ver Set Çzelge 3. Grdler ve Bulanık Çıktılar Ver Set Çzelge 4.1 Bulanık Hedonk Regresyon Modelnde yer alacak verler Çzelge 4. Bulanık Hedonk Regresyon modelnde kullanılacak değşkenler le lgl tanımlayıcı statstkler... 5 Çzelge 4.3 Konut fyatlarına at tahmn edlmş değerler... 5 Çzelge 4.4 Merkez değere göre üçgensel bulanıklık genşlğ Çzelge 4.5 Konutun dare alanına at örtük fyatındak bulanıklık aralığı Çzelge 4.6 Konutun özellk sayısına at örtük fyatındak bulanıklık aralığı Çzelge 4.7 Konutun yaşına at örtük fyatındak bulanıklık aralığı v

9 1.GİRİŞ 1.1 Grş Hedonk fyatlandırma model dğer br adıyla hedonk regresyon özellkle konut pyasası başta olmak üzere farklı uygulama alanlarında kullanılmaktadır ancak yapılmış ve yapılmakta olan araştırmalarda da görüldüğü gb hedonk fyatlandırma model hep Arsto mantığı sınırları dahlnde kalmıştır. Hedonk fyat model, 1939 da lk olarak Amerkan otomobl endüstr uzmanı Andrew T. Court tarafından oluşturulmuştur (Bartk 1987, Goodman 1998). Konut pyasasında lk olarak Rdker ve Hennng (1967) doğrusal fonksyonel form kullanarak hava krllğnn halen oturulmakta olan konutların fyatları üzerne etksn belrlemek çn St. Lous bölgesnn 1960 yılına at nüfus sayımını baz alarak br çalışma yapmışlardır. Bayless (198) hedonk çerçevede hava kaltes değerlendrmesn düşünmüş ancak değerlendrmeye göre hava kaltesnn konut fyatları yerne bölgenn genel fyatını etklemekte olduğunu görmüştür. Yaklaşım Izrael (198) tarafından uzatılmış ve konfor çn hedonk endeksler hesaplamıştır. Rch ve Mofftt (198) su kaltesnn konut fyatları üzerndek değer arttırıcı etksnn hesaplanması çn br hedonk ndeks spatlamışlardır. Hedonk fyatlandırma metodu yoğun olarak br bölgey konforlu yapan ntelkler üzerne anlam çıkarmak çn kullanılmıştır. Örneğn şehr ormanları (Tyrvanen 1997), ağaçlık alanlar (Powe vd. 1997), nehr kenarı (Garrod ve Wlls 1994) konut emlak pyasalarında konfor çn kesn olan çevresel faktörler olarak ele alınmıştır. Hedonk fyat analzlernn dğer br yoğun uygulama sınıfı se doğal afetlerdr (MacDonald vd. 1987), bunlar sel baskını, depremler ve yanardağlardır. Bu olaylara karşı, pyasada oluşan blg brkm bu seyrek ve beklenmedk olayları değerlendreblr. Bazı çalışmalar nükleer santral yakınına yapılmış konutlar üzerne yapılmıştır (Webb 1980). Nelson (1981), Gamble ve Downng (198) TMI (Three Mle Island) enerj santral bölgesne olan yakınlığın konut fyatlarına olan etksn araştırmıştır. Kask (199) a göre, kullanılan model, tüketcnn pyasa hakkında blg 1

10 sahb olmadığını ve elde edlen blglern yeter derecede pyasa hakkında blg çermedğn göstermştr. Bunun neden elde edlen blglern sadece pyasada bulunan kaltesz blglerden oluşmasıdır. Bazı ncelemelerde kar değerlendrmesn çeren hedonk fyatlandırma model fırtınanın oluşturduğu zararı ndrgeme (Pompe ve Rnehart 1995), ve erozyon dan korunma (Kresel 1994) gb çalışmalarda kullanılmıştır. Hedonk modeller yen ürünlern başarısına at keşf amaçlı veya değerlern ölçme le lgl araştırmalarda yenlkç artımlı değşmelern gösterge fyat hassasyetn hesaplama alanında da kullanılmıştır (Tomkovck ve Dobe 1995). Gösterge fyat hassasyetn hesaplamada hedonk modeller genellkle; süt (Lenz 1994, Buccola ve Izuka 1997, Saba 1998), kahve (Tlley ve Indahsar 1996), buğday (Stegert ve Blanc 1997), prnç (LJuan 1996), taze domates (Berlen ve Grunewald 1995) ve sert kok kömürü (Chang 1995) gb deneysel ürünlerde kullanılmıştır. Tüketc müştereklğ faktörng normalde ortak faktörlern doğrusal olarak brbrne eklendğ kıymet takdrnden temel alınmakta ve araştırmalarda sorgulanmaktadır. Belrleyc faktörlern ver dönüşümü (Elad 1994, Roos 1996, Halstead 1997) ve keşf amaçlı araştırmalar çn hedonk fonksyonlar önerlmektedr (Cooley 1997). Ancak, araştırmalar sonucunda elde edlen değerler kşsel kararlar le lgl satın alma ve satma eylemlerne at belrgn problem açıklayamaz. Kşsel yargının ve pskolojk etknn şn çne grdğ bulanık hedonk regresyon veya dğer br adıyla bulanık hedonk fyatlandırma, verlen belrszlk veya kşye at öznel algı le lgldr (Palwal 1999). Hedonk fyatlandırma üzerne yapılan bütün bu çalışmalar hep belrl br çerçeve çersnde şlenmştr. Br sorunun çnde bulunan kesn kısımlar soruya dahl edlp cevap verleblmekte ancak kesn olmayan belrsz kısımlar soruya dahl edlp cevap verlememektedr. Bundan dolayı sorunun çndek belrsz kısım, Loutf A. Zadeh n 1965 yılında ortaya attığı ve araştırmacılar tarafından gelştrlerek kullanılmakta olan bulanık mantıkla kapatılablr. Bulanık mantık br soruya cevap verrken sadece kesn yanıtlara odaklanmaz sorunun çnde kesn olmayan kısımları da nceleyeblme mkanı vermektedr.

11 Bu çalışmada amaç Damond (1988) ın bulanık en küçük kareler tahmn yöntemn ve hedonk regresyon modeln kullanarak modeldek bulanık hedonk regresyon çn br uygulama gerçekleştrmektr. Çalışmanın knc bölümü nde uygulanacak modeln temeln oluşturan hedonk fyat modelnn konut pyasasında kullanıldığı araştırmalar gösterlmekte, modeln kısa br tanımı yapılmakta ve modeln nasıl uygulanması gerektğ le lgl blgler verlmektedr. Üçüncü bölüm de bulanık mantığın lk ortaya çıkışı ve sonrasında Damond ın bulanık en küçük kareler yöntemnn doğrusal br regresyon modelne nasıl uygulandığı gösterlmektedr. Çalışmanın dördüncü bölümü nde se statstk ver tabanından elde edlen 117 konuta at verler üzerne bulanık hedonk regresyon analz uygulaması gösterlp yorumlanmaktadır. Çalışmanın beşnc ve son bölümünde çalışmanın genelnde neler yapıldığı tartışılmaktadır. 1. Öncek çalışmalar Hedonk fyat teorsnn konut pyasasına uygulanması lk olarak, hava krllğnn konut fyatları üzerndek etklern nceleyen Rdker ve Hennng (1967) e attr. Rdker ın (1967), hava krllğnn konut fyatına etks le lgl yaptığı çalışması hedonk fyat teorsnn konut pyasasına uygulandığı lk çalışmalardandır. Bu çalışmada çevre kaltesnn gelştrlmesnn (hava krllğnn ortadan kaldırılması gb) konut fyatları üzerndek etks araştırılmıştır. 3

12 Kan ve Qugley (1970) tarafından 854 kısıtlanmış gözlem dahl olmak üzere toplam 1184 gözlem toplanmak suretyle yarı logartmk ve doğrusal fonksyonel form kullanılarak yapılan çalışmada konut brmlernn kapsamlı örnekler temelnde konutların pyasa değerler ya da örtük fyatları ve hane haklarının tükettğ konut hzmetler demetnn belrl etkler tahmn edlmştr. Straszhem (1973) tarafından yapılan çalışmada hem kralık hem de mal sahbne at brmler dkkate alınarak modeller ayrı ayrı oluşturulmuş, konutlara at brçok ntelkte öneml mekansal değşmenn söz konusu olduğunu ortaya konulmuştur. Straszhem (1974), 3 farklı coğraf yörede konut özellklerne at gözlemler yapmış ve alternatf coğraf kümelenmeler dkkate alarak hedonk fyat ndekslern oluşturmuştur. Goodman (1978), konut satışına at 1835 gözlem toplayıp büyükşehrler kısımlara ayırmıştır. Her br alt pyasadak konut fyatlarına lşkn fyat farklılıklarını hedonk fyatlandırma metodu le ölçmeye çalışmış, komşuluk kaltesndek görecel değerlemenn şehr merkez ve varoşlar arasında sabt olması durumunda varoşlara at yapısal karakterstklerdek yleşmelern fyat farlılıklarını azaltacağını bulmuştur. Wtte vd. (1979) un 4 şehrn konut satışına at 500 gözlem toplayarak yaptıkları çalışmada Rosen n ortaya çıkardığı hedonk fyat eştlklernde eşanlı denklem sstemler kullanılarak tahmn yapılmaktadır. Konut heterojenlğnn hesaplanması çn konut karakterstklern çnde barındıran fyat teklf fonksyonları eşanlı denklem modelleryle tahmn edlmştr. Palmqust n (1984) konut satışına at 097 tane gözlem elde edlerek ve lk kez brden fazla fonksyonel form (Doğrusal,Yarı Logartmk, Logartmk doğrusal ve Ters yarı logartmk) kullanılarak yaptığı çalışmasında öncelkle doğrusal hedonk regresyon denklemler oluşturulmuş, knc aşamada se konut karakterstkler çn logartmk doğrusal tahmnler yapılmıştır. 4

13 Mendelhson un (1984), mevk fyatlarına at 3753 gözlem toplayıp Box-Cox fonksyonel formu kullanarak yaptığı çalışmada hedonk marjnal fyatların değşmedğ varsayımı terkedlmş, doğrusal olmayan hedonk fonksyonlar tahmn edlmştr. Doğrusal talep tahmnlernn, doğrusal olmayan denklemlerden elde edlen talep tahmnlere göre gerçekler daha y yansıttığı ortaya çıkmıştır. Blackley vd. (1986), 34 yerleşm bölgesyle lgl dönemne at verler üzerne br çalışma yapmıştır. Bu çalışmada öncelkle 34 büyükşehrn yılları arası fyat ndeksler oluşturulmuş, bu ndeksler le büyük şehrlerden yrm ks çn şehr merkez ve varoşlardak fyatlar le konut karakterstkler arasındak lşkler ncelenmştr. Goodman ın (1988), konut satışına at 857 gözlem üzerne yaptığı çalışmada hedonk regresyon denklemler, k şeklde görülmektedr. Söz konusu denklemler ev sahpler ve kracılar çn ayrı ayrı oluşturulmuş ve elde edlen sonuçlar k kısımda ncelenmştr. Konut fyatları ve kralar le bu değşkenler arasında negatf br lşknn varlığı saptanmıştır. Meese ve Wallace (1991), 1970 le 1988 arasında farklı şehre (Dedmont, San Francsco) at üçer aylık zaman sers verler üzerne Trans-Log ve Logartmk doğrusal fonksyonel form kullanarak yaptıkları çalışmada konut fyatları ve temel belrleycler arasındak lşk, tahmn edlmş Fsher deal fyat ndeksler kullanılarak ele alınmıştır. Km (199) tarafından kralık evlere at 734 gözlem üzerne yapılan araştırmada en çok olablrlk sonuçlarına göre şaretler beklenldğ gb, katsayılar statstksel olarak anlamlı ve büyüklükler makul çıkmıştır. Keskl regresyon model kest verlern y br şeklde analz edlmştr. Çalışmada oluşturulan heterojen kralık konut pyasasında rezervasyon fyatı ve en uygun duruş le karakterze edlen konut araştırma model Rosen n hedonk modelnden daha üstün olduğu sonucuna ulaşılmıştır. Macedo (1996), yaklaşık 16 klometrelk alan çndek mekansal (Spatal) bölgelere at satılık apartman verler üzerne doğrusal, yarı logartmk, tam logartmk, Box-Cox 5

14 fonksyonel formlarını kullanarak yaptığı çalışmada, konut pyasasındak fyat farklılıklarının kaynağını satılık apartman örneklernden hareket ederek bütün standart ve otoregressf hedonk fyat modellern kullanarak ncelemştr. Can ve Megbolugbe (1997), konut satışına at 944 gözlem üzerne yaptıkları çalışmada hedonk fyat modellernn tanımlanması ve tahmnnde mekansal bağımlılığın önemn açıklamaya çalışmışlardır. Modelde seçlen ntelkler çn marjnal fyat tahmnler oldukça başarılıdır. Mekansal bağımlılık, konut fyatlarının belrlenmes üzernde öneml br rol oynamaktadır. Ayrıca araştırmada hedonk modeller, bast hedonk regresyon modellerne göre katsayıların tahmnler ncelendğnde daha güçlü sonuçlar ortaya koyduğu sonucuna ulaşılmıştır. Meese ve Wallace (1997), k yerleşm brmnden elde edlen 18 yıllık peryoda at 7606 konut satışı vers Trans-Log ve Logartmk Doğrusal Fonksyonel Formları kullanılarak yapılan çalışmada beledyeden alınan ver setleryle oluşturulan tekrarlanan satışlara at ndekslern kusurları ortaya konulmuştur. Melez (Hbrd) Yaklaşımın kullanıldığı çalışmada tekrarlanan satışlar yöntem le hedonk regresyon yöntem brlkte kullanılmıştır. Powe vd. (1997), 87 mortgage kabulüne at gözlem toplayıp Doğrusal Box-Cox fonksyonel form kullandıkları çalışmada Doğrusal Box-Cox formunun parametreler model çn en y tanımlamanın ne olduğunu göstermştr. Bu da bağımlı değşken le ağaçlık araz ndeksnn logartmalarının alınması le başarılmıştır. Yang (000), 160 temel yerleşm bölgesnden seçtğ 6 gözlem Doğrusal, logartmk, Doğrusal ve Box-Cox fonksyonel formlarını kullanarak yaptığı çalışmada konut çn m başına stenen fyat değşken çn Box-Cox dönüşümünün hesapladığı maksmum olasılık değer -0.5, 3 farklı fonksyonel forma at katsayıların şaretler ve t statstkler tutarlı çıkmıştır. Araştırma, özellkle tüketclern düşük kaltel konut alma rsknden kaçınmak çn öneml mktarlarda harcama yapmaya razı olduklarını göstermştr. 6

15 Leshman (001), 1155 yen konut satışına at topladığı gözlemler üzerne yaptığı çalışmada konut pyasasında konutların homojen olduğu şeklndek sıfır hpotezn test çn Chow testne başvurulmuştur. Ayrıca lk konut karakterstklern ele alan, kncs de ana bleşenler analznden çıkarılan faktör değerlern çeren k hedonk regresyon denklem oluşturulmuştur. Üçdoğruk (001), konut pyasasındak lşklern araştırılması ve olası bağlantıları nceleme amacıyla 001 yılı mayıs ayında İzmr l kentsel kesmde tüm lçelerde emlak bürolarında emlakçılarla yüzyüze görüşerek yaptığı 178 anket sonucu elde ettğ verler le logartmk doğrusal fonksyonel form kullanarak yapmış olduğu çalışmada; EKK le tahmn edlen hedonk fyat modelnde en y model seçmek çn Wald-F statstğ ve Hendry nn genelden özele yaklaşımından yararlanılmıştır. Çalışmada hem genel hem de sınırlandırılmış model kurulmuş, sınırlandırılmış modelle çalışmanın daha uygun olduğu belrtlmştr. Bover ve Vellla (00), konut fyatlarına at 10 şehre at ver toplayıp yaptıkları logartmk fonksyonel form kullandıkları çalışmada konutlar çn ntelğe göre ayarlanmış fyat ndeksler tahmn edlmştr. Standart hedonk regresyon denklemlerndek sapmaların potansyel kaynağı olan gözlemlenemeyen değşkenler kontrol eden yen br yaklaşım öne sürülmüştür. Bu se konuma özgü etklern modele dâhl edlmes sayesnde başarılmıştır. Bütün şehrler çn standart hedonk ndeks le konuma özgü etklern yer aldığı ndeks arasındak farklılar statstksel olarak anlamlı çıkmış olup, söz konusu farklılıklar standart hedonk ndekslerde, gözlemlenemeyen konut karakterstklerne yer verlmedğn ortaya çıkarmıştır. Ogwang ve Wang (00), konut sayısına at 83 gözlemden elde ettkler verler üzernde uyguladıkları çalışmada hedonk fyat fonksyonu parametrelernn sıradan en küçük kareler tahmnler (OLS) genelde en küçük mutlak sapma (LAD-Least absolute devatons) tahmnler le benzerdr. Fonksyonun her k şekldek tahmnnde R değerler de ( OLS R = 0.59, LAD R = 0.57 olmak üzere) benzerlk gösterdğ sonucuna ulaşılmıştır. 7

16 Wlhemsson (00), yerleşm yerlerndek hane haklarına at 318 gözlem le Box-Cox ve logartmk doğrusal fonksyonel formlarını kullanarak yaptığı çalışmada hedonk fyat eştlğ 4 farklı şeklde tanımlanmıştır. Bu 4 farklı tanımlama 4 farklı hedonk modeln ortaya çıkmasını berabernde getrmştr. Bu dört farklı modelden lknde logartmk tanımlama (örnek peryot dkkate alınmış), kncsnde Box-Cox Dönüşümü (bütün peryot dkkate alınmış), 3 ve 4. de se her br zaman peryodundak hedonk fyatlara at regresyonların dönüşümler yer almıştır. Toda ve Nozdrna (004), Konut satışına at 00 yılında Şubat ve Nsan ayları çn sırasıyla 58 gözlem ve 6551 gözlem le yapılan çalışmasında hem Şubat 00 hem de Nsan 00 verler kullanılmış, her k dönem çnde regresyon denklemler OLS le tahmn edlmş ve benzer sonuçlar elde edlmştr. Maurer vd. (004), konut satışına at kısıtlanmış gözlem dahl toplam gözlem üzerne Box-Cox fonksyonel form kullanarak yaptıkları çalışmada aylık ve 3 aylık dönemler dkkate alınarak farklı regresyon denklem oluşturulmuştur. Wen vd. (004), 5 bölgedek konut satışına at 473 gözlem elde edlen çalışmada 18 değşken çnde sadece 6 değşken konut satış fyatını negatf etklemekte, ger kalan değşkenler se konut satış fyatı üzernde poztf etklere sahptrler. Hedonk fyat model değerleme metodları le karşılaştırıldığında; konutlar arasındak farklılıkların düzeltlmesnde sınırlama getrmemes, faz oranları ve konutların gelecektek değern belrlemeye gerek duymaması ve konut değerndek düşmenn ölçümünde daha güvenlr sonuçlar vermes nedenyle öneml avantajlara sahp çıkmıştır. Flho ve Bn (005), konut satışına at 1000 tesadüf gözlem üzerne doğrusal fonksyonel form (parametrk ve parametrk olmayan modelde) kullanarak elde ettğ çalışmada parametrk modele göre satış fyatı üzernde en fazla etkye sahp değşkenler konut alanı, araz alanı ve konut yaşı değşkenlerdr. Parametrk olmayan model, parametrk modele göre daha cazp sonuçlar ortaya koymaktadır. 8

17 Cohen ve Coughln (005), Havaalanı yakınlarındak yerleşm alanlarına at ndrgenmş modele at 1643 ve toplam 370 gözlem üzerne yaptıkları çalışmada havaalanına uzaklık, gürültü düzey ve konut karakterstklernn etklernn havaalanı yakınlarındak konut fyatlarına etklernn ele alındığı çalışmada brtakım zorluklarla karşılaşılmıştır. Bu zorluklar gürültü düzey ve coğraf dağılımla lgl olup, söz konusu problemler gürültü düzeynn lgl zaman peryodu başı ve sonunda ölçülmesyle çözülmeye çalışılmıştır. Gürültü düzeyler de öneml derecede konut fyatlarını etklemektedr. Gürültü düzeyndek düşüş le konut fyatları arasında negatf br lşknn varlığı k farklı dönem dkkate alınarak gösterlmştr. Yankaya ve Çelk (005), emlak bürolarıyla yüz yüze görüşme suretyle yapılan 360 anket sonucu elde ettkler verler sonucunda yaptıkları hedonk çalışmada çoklu regresyon ve ekonometrk modellern özel br formu olan yatay-kestl br hedonk fyat model kullanılmıştır. Model sonuçları ulaşım altyapısındak yatırımın konut fyatlarını etk alanı çnde arttırdığını göstermştr. Ha-Zhen vd. (005), konut satışlarına at 473 gözlem üzernde yaptıkları çalışmada hedonk fyat model sonuçlarına bakıldığında yapı karakterstklernn, komşuluk karakterstklernn, konum karakterstklernn ve dğer karakterstklern konut fyatlarını sırasıyla %60, % 16.5, %19.8 ve %.7 oranında etklemekte olduğu sonucu ortaya çıkmıştır. L vd. (006), knc el konut satışına at yaptıkları çalışmada Chow Test sonuçları, ardışık yıllar arasındak yapısal değşmn yumuşak olmasına rağmen statstksel olarak öneml olduğunu göstermştr. Baldemr vd. (007), Muğla l kentsel kesmde merkez lçelerde emlak bürolarında emlakçılarla yüz yüze görüşme suretyle tesadüf olarak 178 anket le elde ettkler gözlemler ve doğrusal, logartmk ve logartmk doğrusal fonkyonel form kullanarak yaptıkları çalışmada Ekonometrk model sonuçları, teork ve ktsad beklentler karşılamıştır. Dğer br deyşle katsayı tahmnler gerek konutun özellkler, gerekse 9

18 konumu (konutun yer, ste çnde olup olmaması vb.) açısından Muğla lnn yapısı ve özellkler dkkate alındığında anlamlı çıkmıştır. Arıkan (008), İstanbul lnde 007 yılı Ekm ve Aralık aylarında Avrupa ve Anadolu yakasında bulunan 444 emlakçıya anket uygulanmış ve toplam 818 tane gözlem elde etmştr. Elde edlen bu bulgular lteratürdek dğer çalışmalara benzerdr. Çalışmada özellkle kullanılan yaka (Anadolu, Avrupa) değşken ncelenen şehre at br özellktr. Bu da hedonk fyat modeller le farklı ülkeler çn yapılan çalışmalardak farklı değşkenlere at br özellktr. Her ülke veya şehrn kendne at özellkler de hedonk fyat üzernde etkl olacaktır sonucuna ulaşmıştır. 10

19 . HEDONİK REGRESYON ANALİZİ Dolaylı ölçüm teknklernden br olan Hedonk Fyat Model dğer br adıyla Hedonk Regresyon, farklı özellk demetlerne sahp olan mallar (heterojen mallar) çn gelştrlmştr. Hedonk Fyat Model, 1939 da lk olarak Amerkan otomobl endüstr uzmanı Andrew T. Court tarafından oluşturulmuştur (Bartk 1987, Goodman 1998). Hedonc Prce Indexes Wth Automotve Examples sml çalışmasında Court otomobln fyatını, otomobln çeştl özellklernn br fonksyonu olarak ele almış ve heterojen malların hedonk fyatlarını analz etmştr. Court un bu model oluşturmada k amacı otomobl endüstrsne lşkn fyat endeksn ortaya koymaktır. Daha sonra, bu yöntem traktörler, bulaşık makneler vb. dğer tüketc mallarını kapsayacak şeklde genşletlmeye başlanmıştır. Colwell ve Dlmore (1999) a göre Andrew Court un çok öncesnde Haas ın 15 yıldan daha fazla süren hedonk br çalışma gerçekleştrdğnden bahsetmşlerdr. Bundan dolayı Haas (19) hedonk fyat modelnn lk uygulayıcıları arasında (tarımla lgl lk hedonk model) yer almaktadır ayrıca hedonk termn lk kullanan kşdr. Kökblm, hedonc termnn haz anlamına gelen Yunanca da br kelme olan hedonkos kelmesnden türedğn göstermektedr. Ekonomde, bu term hzmet ve mal tüketmnden kaynaklanan fayda ve memnunyet anlatmaktadır (Haas 19). Haas yaptığı çalışmada değşken olarak şehr merkezne uzaklık le şehr büyüklüğünü kullanarak çftlk alanı çn bast br hedonk fyat model oluşturmuştur (Haas 19). Haas ın ardından Wallace (196), Waugh (198) çalışmalarıyla lteratürde öneml br yer ednmşlerdr. Bu çalışmaları Andrew Court (1939), tüketc teors le hedonk modele katkı sağlayan Lancaster (1966) ve modeln teork çerçevesn oturtan Rosen (1974) takp etmşlerdr (Trplett 1986). Bu bölümde hedonk fyat model le lgl temel kavramlar ve tanımlar verlmektedr..1 Hedonk Fyat Model Hedonk fyat modelnn teork dayanağı genellkle hedonk fyat teors olarak adlandırılmaktadır; İlk olarak Amerkalı araştırmacı Lancaster (1966) yen br tüketc teors ortaya koymuştur. Bu teor, klask ktsadın tüketc teorsnden hareketle gelştrlmştr ve Lancaster Terch Teors olarak blnmektedr. Lancaster (1966), ürün 11

20 heterojenlğnden hareketle ürünü oluşturan temel unsurları analz etmş ve ürün talebnn, ürünün kendsne değl, özellklerne bağlı olduğunu dda etmştr. Heterojen mallar (özellkle konut gb) brleşk brçok özellğe sahp olup ve mallar barındırdıkları özellklern br toplamı olarak satılır. Söz konusu özellkler tüketcnn fayda fonksyonunun brer değşkendrler. Bu bağlamda, elde edlen faydanın düzey farklı özellklern mktarına bağlıdır. Geleneksel ekonomk modelle bu tür malların pyasasını analz etmek zordur; çünkü tek br toplam fyat bunu sağlayamaz. Bu tp brden çok özellğe sahp malların fyatını belrtmek amacıyla malın herbr özellğnn fyatı belrlenr ve bunlara hedonk fyat denr. İlgl ürün özellklern fade etmek çn br fyat dzs (hedonk fyat) benmsemek gerekmektedr. Dolayısıyla ürün fyatı hedonk fyatların toplamından oluşur ve ürünün her özellğ kend zımn (örtük) fyatına sahptr. Amerkalı ktsatçı Rosen (1974) se Lancaster Terch Teors kapsamında, ürün özellklerne dayalı olarak, lk hedonk pyasa denge arz ve talep modeln ortaya koymuştur. Tüketcnn faydasını, üretcnn de karını maksmum kılma amacı çerçevesnde tam rekabet pyasası koşulu altında, Rosen (1974) heterojen ürün pyasasının kısa ve uzun dönem dengesn teork olarak analz etmştr. Modelde, mallar ( Z ) ve bu mallara at n tane karakterstğn ( Z ) toplamı olarak ele alınmaktadır., n tane karakterstğ kapsamaktadır ( = (1,,..., n) ) ve her karakterstğn mktarını göstermektedr. Bu bağlamda, Rosen n Model; Z Z1 Z Z n = (,,..., ) (.1) bçmnde fade edlmektedr (Rosen 1974). Ürünler Z nn alableceğ sayısal değerler le tanımlanır ve alıcılara farklı karakterstk bleşkeler sunarlar. Ayrıca ürün farklılaştırılmasının varlığı, genş br alternatf karakterstk bleşkesnn var olduğunu göstermektedr. Dolayısıyla ürün talep fonksyonu, fyat ve karakterstklerle lşkl olarak; 1

21 Pz pz1 z z n ( ) = (,,..., ) (.) bçmnde gösterlmektedr. Bu fonksyon farklı karakterstklere sahp markaların fyatlarının karşılaştırılması sonucu elde edlen hedonk fyat regresyonunu verr. Dğer br deyşle karakterstklern herhang br bleşmnn en küçük fyatını verr. Eğer k marka aynı karakterstk bleşmn farklı fyatlarla arz edyorsa tüketc daha ucuz olanı seçecektr ve satıcıların kmlğ talebe etk etmeyecektr. Bu bağlamda her br özellğn fyat üzerndek etks (hedonk fyat), (.) numaralı eştlğn kısm türevler alınarak genel anlamda; P Z P = Z (.3) olarak fade edleblr. Lancaster (1966) ve Rosen e (1974) at yaklaşımlar tüketcnn değer verdğ çok sayıda mal ntelğn br araya getrerek oluşturulan ntelksel bleşkeler (objektf olarak ölçüleblen ve faydayı etkleyen ntelkler) tahmn etmeye çalışır; fakat bu modeller bazı temel farklılıklara sahptrler. Lancaster n Model, malların br grubun üyeler olduğunu ve bu grupta yer alan malların bütçe kısıtına bağlı olarak ntelksel bleşmlerden oluştuğunu varsayar. Lancaster n modelne kıyasla Rosen n Model se, mallar arasında br terch sıralaması olduğunu, fakat tüketclern mal kombnasyonlarını satın alırken mal ntelkleryle lgl terchlere sahp olmadığını ortaya koymaktadır. Ayrıca her br mal br marka bleşkesnden seçlmekte ve bell aralıklarla tüketlmektedr. Lancaster Modelnde mal grubunda yer alan malların brlkte kullanımı mümkündür. Ancak Rosende bu durum söz konusu değldr. Bu nedenle Lancaster ın yaklaşımı tüketm mallarının tamamı çn uygundur. Rosen n model se sadece dayanıklı tüketm malları çn geçerldr. Lancaster n modelne karşılık olarak Rosen (1974), malların fyatları ve çsel ntelkler arasında doğrusal olmayan br lşknn varlığını fade etmektedr. Bu modelde doğrusal olmayan 13

22 fyat fonksyonu, örtük fyatların sabt olmadığını ma etmektedr. Rosen n model k farklı aşamaya sahptr (Rosen 1974). İlk aşama mal fyatları ve ntelklern lşklendrerek ntelkler çn marjnal fyat tahmn yapmaktadır. İlk aşama br fyat ölçüsü gelştrmekte fakat doğrudan br ters talep fonksyonu ortaya çıkarmamaktadır. Tahmnn knc aşaması ters talep eğrsn tanımlamak ya da lk aşamada tahmn edlen örtük fyat fonksyonundan çıkarılan marjnal talep fonksyonunu tanımlamaktadır. Rosen e göre tüketc, gelr arttığında bütçe kısıtına gelrn doğrudan dahl ettğ gb, tüketcnn br ntelk çn marjnal taleb de değşeblmektedr. Tüketcnn br mal çn (ya da ntelksel bleşm çn) ödemeye razı olduğu fyat, tüketcnn fayda düzey, gelr, yaşı, eğtm vb. gb tüketc zevk ve terchlern etkleyen dğer değşkenlern br fonksyonu olarak varsayılmaktadır (Rosen 1974). Rosen'n modelnn knc aşamasında ters talep fonksyonunun, eşanlı denklemle çsel br değşken gb marjnal fyatı kullanarak ölçülebleceğn belrtmekte ve ters talep fonksyonunun örtük marjnal malyet fonksyonuna dayalı olduğunu fade etmektedr. Fakat ters talep fonksyonunun bu tanımlaması brtakım problemlere neden olablr. Eğer malın arzı mükemmel esneklğe sahpse ya da ntelk arzı sabtse, ters talep fonksyonunun tahmnnde ntelğn marjnal fyatı dışsal olacaktır. Bu bağlamda, Bartk (1987) Rosen n Hedonk fyat model yaklaşımına katılmamaktadır ve hedonk tahmn problemnn arz ve talep arasındak etkleşmn sonucu olmadığını fade etmektedr. Çünkü breysel tüketc satıcıları etkleyemez (Baldemr vd. 007). Doğrusal olmayan bütçe kısıtı kapsamında bütün marjnal fyatların çsel olması ve ntelk mktarı Hedonk tahmn problemn doğurmaktadır. Bu nedenle pyasanın arz yönünü modele dâhl etmenn zorunluluğu bulunmamaktadır. Kısaca k ana yaklaşım da hedonk fyatlar üzerne teork çalışmalara büyük katkılar sağlamaktatır. Bu k yaklaşım ayırt edlmş ürünler n gözlemlenen fyatları ve bu ürünlern ortak özellk sayıları arasındak lşkden baz alınan özellklern varsayımsal fyatlarını hedeflemektedr Modeln bağımlı değşken seçlrken dkkat edlmes gereken noktalardan br bağımlı değşkenn sadece konut değern m, arsanın değern m yoksa hem arsa hem de konutun değern m gösterdğnn yanıtının bulunmasıdır (Freeman 1993). 14

23 Hedonk fyat modelnde bağımlı değşken fyattır. Konutun fyatını belrleyen bağımsız değşkenler se; 1. Fzksel özellkler (oda büyüklüğü, konutun baktığı cephe vb.). Çevresel özellkler (gürültü, hava krllğ vb.) 3. Kontrat özellkler (talep edlen depozto mktarı vb.) olarak sınıflandırılablr. Burada öneml olan bağımsız değşkenler seçmedek tutumdur. İhmal edlen değşken problem le karşılaşılmaması çn, ncelenen malı hang faktörlern etkledğ veya etkleyebleceğ y blnmeldr. Br dğer öneml nokta se özellkler arasında doğablecek çoklu bağlantı problemdr. İhmal edlen değşkenler arttıkça sapma ve varyans artablr (Arıkan 008)..1.1 Hedonk fyat model nn yapısı Rosen, konut fyatının, yaşına, oda sayısına, sahp olduğu ısıtma sstem gb özellklere göre fyatının farklılaştığını, aynı zamanda hedonk hpotezne dayanan ürün farklılaşması (farklı özellk demetne sahp konutun farklılaşması), malların faydadavranış ntelk veya özellklerne göre değer aldığını savunmaktadır (Rosen 1974). Tahmn edlen model le breylern, ncelenen malın farklı özellkler çn ödemeye gönüllü oldukları mktarı, arz tarafının (gayrmenkul satıcılarının ) se farklı özellk demetne sahp mallar çn satmaya gönüllü oldukları mktar bulunablmektedr. Konut pyasasında üretc ve tüketc tarafı göz önünde bulundurulduğunda k taraf da faydalarını enyüksek düzeye çekmek stemektedr. Arz ve talep yönü olan gayrmenkul pyasası çn pyasa denge model gelştrmştr. Tam rekabet ortamında üretcnn hedef karını maksmze etmek, tüketcnn hedef se faydasını maksmze etmektr. Örneğn x olarak tanımlanan heterojen br mal, ( x 1, x,..., x ) özellklernden meydana gelmektedr. Heterojen br mal olan konut, oda sayısı, ısıtma sstem, konutun yapısı gb özellklerden oluşmaktadır. Bu tp br malın hedonk fyat fonksyonu, n 15

24 Px Px1 x x n ( ) = (,,..., ) ; = 1,,..., n (.4) olarak tanımlanablr. Bu fonksyon her br noktada üretc ve tüketc tarafından alınıp satılan özellk demetnn fyatını vermektedr. Pyasada üretc tarafından sunulan ürün mktarı le tüketc tarafından talep edlen ürün mktarları brbrlerne eşt olmalıdır (Rosen 1974). Hedonk denklemde, her br özellğn hedonk fyatı ( P x ), belrlenen malın. özellğne göre türev alınarak, P x P ( x) = x (.5) bçmnde bulunur. Buradan elde edlen değer, dğer özellkler sabtken, eklenen x özellğ karşısında malın fyatının ne kadar değşeceğn göstermektedr. Pyasa dengede olduğunda özellğn zahr (açık) fyatı, tüketcnn ödemeye gönüllük sevyesne eşttr. Buradak açık fyat kavramı, heterojen br malın özellklernn fyatıdır. Br başka fade le açık fyat, br malın ek br özellğ çn ne kadar ödenmes gerektğn göstermektedr. Tüketcnn ödemeye gönüllülük sevyes açık fyata eşt olduğunda, gelr, zevkler, ürünün sahp olduğu özellklere göre terchn yaparak faydasını maksmze eder. Bu durumda tüketcnn talep fonksyonu, θ ( x, x,..., x ; Y) (.6) 1 n 1 olmaktadır. (.6) eştlğnde θ fonksyonu, x özellklerne sahp br mala, Y le gösterlen gelr, zevk gb ölçütler altında tüketcnn talep fonksyonunu göstermektedr. 16

25 Tüketcnn amacı faydasını maksmze etmektr. Talep fonksyonu, ntelkler ve fyatlar le lgl kayıtsızlık eğrler kümes olarak tanımlanablr. Rosen tüketc talep fonksyonu, θ ( x, x,..., x ; u, y) (.7) 1 n θ olarak tanımlanmaktadır. Bu fadede u faydayı, y = se fayda düzey sabt x tutulduğunda, özellk artırıldığında, tüketcnn mal le lgl talebn ne oranda değştrmeye stekl olduğu gösterr. Rosen n tüketc denges grafğ şekl.1 de verlmektedr. Şekl.1 Tüketc denges grafğ Şekl.1 de Hedonk fyat P(x) pyasadak en küçük fyatı göstermektedr. θ (x ;u, y ) = P(x ) eştlğ gerçekleştğnde fayda maksmum olur. θ 1 ve θ farklı tüketcler göstermektedr. Farklı tüketclern talep eğrler, hedonk fyat fonksyonlarına farklı noktalardan teğettr. Bunun neden, farklı tüketclern farklı terchlernn bulunmasıdır. Burada tüketcye sorulan soru Sze verlen belrl br fayda ( u ) ve gelr ( y ) düzeynde, x özellğ çn ne kadar ödemeye gönüllü olursunuz? 17

26 şeklndedr. Tüketc tarafından verlen farklı yanıtlar, farklı terch durumlarını verr. Örneğn tüketc x 1 özellğnden daha fazla sterse, θ y seçecektr. Talep eğrlernn farklılaşmasının sebeplernden br de tüketclern gelr, beğens gb özellklerle brbrlernden farklılaşmalarıdır. Yüksek ve düşük gelrl k tüketc ele alınırsa bu k tüketcnn talep edeceğ mal sepetler aynı olmayacaktır. Rosen çalışmasında belrtmş olduğu gb şekl.1 de talep eğrlernn farklı olmasının br neden de tüketclern farklı katmanlara at olmaları olablr. Burada en uygun konut seçm; hedonk fyat fonksyonu nun eğm le talep fonksyonunun eğmlernn eşt olduğu yerde gerçekleşmektedr. Dğer br fadeyle; P θ = = P x x (.8) olmalıdır (Sheppard 1999). Pyasa dengesnn dğer ayağı olan arz tarafında se, üretc sattığı üründen, belrlenen br karın altına düşmek stemez. Üretc, grd malyetler ve lgl özellk demetne sahp olan malın satış fyatını, karını maksmze edecek şeklde ayarlar. Arz tarafı, x özellklerne sahp br malı, ( π ) karına ulaşablmes çn hang fyat sevyesnden satmalıdır? sorusunun cevabı arz fonksyonundadır (Rosen 1974). Üretc arz fonksyonu, Φ ( x, x,..., x ; π, β ) (.9) 1 n şeklnde gösterlmektedr. Eştlk.9 da x, X malının özellklern, β se faktör fyatları, teknoloj gb grd kalemlern göstermektdr. Frmaların belrl br kar düzeynde, çeştl özellklere sahp br ürünü pyasaya arz etmeye gönüllü oldukları arzın fonksyonudur. Br başka tanımla arz fonksyonu, özellklern mktarları ve fyatları le bağlantılı eş-kar eğrlern çeren 18

27 br fonksyondur. Arz fonksyonunun ( Φ ), hedonk fyat fonksyonuna ( Px ( )) eşt olduğu varsayımı sağlandığında, P = Φ, arz fyatı en yüksek düzeyde olduğunda, kar da ey yüksek düzeyde olmaktadır. Üretc denges hedonk arz eğrsnn, pyasa arz eğrsn kestğ noktada gerçekleşmektedr ve denge fyatı oluşmaktadır. Rosen(1974) n üretc denges grafğ Şekl. de verlmektedr. Şekl. Üretc denges grafğ Şekl. de k frma mevcuttur ve bu k üretc frmanın arz fonksyonları olarak tanımlanırsa; Φ nn 1 Φ ve Φ 1 Φ den daha yüksek düzeyde x üreteceğ görüleblr. Daha önce ele alınan tüketc denges grafğndek duruma benzer Şekl. de, k frmanın üretm davranışları farklıdır, çünkü β parametreler farklıdır. Bu dağılımı Rosen G( β ) le gösterr. Burada üretcye sorulan soru π kar sevyesne ulaşmak çn, verlen x özellkler göz önünde bulundurulduğunda arz fyatınız ne olmalıdır? şeklndedr. Verlen cevaplar doğrultusunda farklı frmaların, farklı üretm davranışlarının, sundukları fyatın farklılık arz ettğ görülmektedr (Epple 1987). Tüketc ve üretc dengeler le lgl olarak ele alınan şekl.1-., tüketc ve üretclern kend çlerndek dengeler açıklamaktadırlar. İktsat teoremnde olduğu 19

28 gb; pyasa denges, arz ve talep eğrlernn brbrlern kestkler noktada gerçekleşr. Hedonk fyat modeln de denge durumunda hem frmaların arz eğrler hem de tüketclern talep eğrler, hedonk fyat fonksyonuna teğet olmalıdır. Pyasa denges marjnal talep ve marjnal arzın brbrlerne eşt olduğu noktada gerçekleşr. Burada hata termler hmal edlmştr. x çn marjnal talep fonksyonu, P( x) = F( x, x,..., x ; Y) = G( x, x,..., x ; Y ) (.10) 1 n 1 1 n olacaktır. Burada Y 1 tüketcnn gelr, yaş, cnsyet gb özellklern çeren vektördür. GxY (, ) marjnal arz fyatını temsl eder. Y, üretc tarafından üretlen ürünün özellkler le bunların faktör fyat ve özellklern gösterr. Burada, Y 1 ve Y dışsal değşkenler, p ve x çsel değşkenlerdr. Rosen (1974) bu denklem sstem çn k adımlı br çözüm metodu önermştr. Aslında bu sstem eşanlı denklem sstem gb düşünüp, İk Aşamalı En Küçük Kareler yöntem le de çözme önersnde bulunmuştur. Yöntem uygulanırken, lk olarak Y 1 ve Y dkkate alınmadan hedonk fyat fonksyonu tahmn edlmektedr yan heterojen br malın fyatları ( p ) le o malların özellkler ( x ) arasında regresyon model oluşturulur. Herbr gözlem çn marjnal açık fyatlar ( P ( x)) bulunur. Ödemeye gönüllülük düzey blgs burada bulunan açık fyatlardan elde edlmş olur. Daha sonra (.10) no'lu denklem sstemnn çne açık fyatlar, çsel değşken olarak konulur. Ters talep fonksyonu/marjnal ödemeye gönüllülük düzey tahmn edlr. Rosen n yaklaşımında hedonk talep parametre tahmnlernde oluşan sorun, talep-arz etkleşmnden zyade, hane halkının doğrusal olmayan bütçe kısıtında karşılaştıkları marjnal fyat ve mktarların çsellğnden kaynaklanmaktadır. Önerlen çözüm yollarından br uygun araç değşkenlernn seçlmes le problemn çözülebleceğ yönündedr (Bartk 1987). Dğer br sorun se bağımlı değşken çn kullanılan ver kaynaklarından ler gelmektedr. Marjnal ödemeye gönüllülük düzeynn verler, doğrudan ölçüm değl, 0

29 tahmn edlen hedonk fyat fonksyonundan elde edlen marjnal açık fyatlardır Px ( ). (.10) nolu denklem le yapılan tahmn sonucunda lave blg x sağlanamamakta, aslında hedonk fyat fonksyonun da tahmn edlmş katsayıların tekrar tekrar tahmnne dayanmaktadır. Br başka sorun hedonk fyat modelnde hem özellklern mktarları hem de marjnal açık fyatlarının, hedonk fyat modelnde çsel değşken olmalarıdır. Önerlen çözüm se katmanlı pyasa yöntemne başvurmak; yan özellklern marjnal açık fyatlarının taleb kaydıran ( Y 1, Y gb) değşkenlerden bağımsız olarak değştğ yerler bulmaktır. Taleb kaydıran yerler bulablmek çn farklı tüketclern, kendlerne özgü terch ve gelrleryle, farklı marjnal açık fyatlar le karşılaştığı durumlar bulunmalıdır. Dğer br fade le talep denklemnde yer alan breylern farklı özellktek alt pyasalardan farklı marjnal açık fyatlara olan terchler öğrenlmeldr. Bu bağlamda lk adımda her br alt-pyasa çn farklı hedonk fyat fonksyonu oluşturulmalı ve tahmn edlmel, sonra tüketclern pyasada karşılaştıkları marjnal açık fyatlar hesaplanmalıdır. İknc adımda se hesaplanmış marjnal açık fyatları, dışsal talep kaydırıcılar ve özellkler le regresyon modeller tahmn edlmeldr (Murthy vd. 003). İçsellk problemne getrlen br dğer çözüm se kullanılacak araç değşkenlern durumudur. Örneğn, Bartk(1987) çalışmasında konuta yakın br semtn fzksel durumunu gösteren marjnal talep fonksyonunun tahmnn yapmıştır. Farklı şehr ve zamanlarda hedonk fonksyonunun farklılık gösterdğn, ama gözlenmeyen zevklern farklılık göstermedğn varsaymıştır. Buna göre; çsel değşkenler bağıntılı ama gözlemlenmeyen zevkler le bağıntısız araç değşkenler üretmştr (Bartk 1987, Freeman 1993)..1. Hedonk fyat model nn varsayımları Kşler, doğrudan heterojen br malı fyatlandırmasından çok, malın özellklern fyatlandırablmes, hedonk fyat model nn temeln oluşturmaktadır. Bu noktadan hareketle hedonk fyat modelnn varsayımları aşağıdak gbdr (Alkay 00); 1

30 1. Hedonk fyat model, farklı özellklerden oluşmuş, her br özellğn tanımlanablr olduğu heterojen mallar çn uygulanmaktadır.. Hedonk fyat model nn konu aldığı pyasa katmanlı br yapıdadır. Her katmandak talep davranışları aynıdır (Straszhem 1974). 3. Breyler pyasa hakkında tam blgye sahptrler. 4. Konut pyasası dengededr. 5. Fonksyon zayıf ayrılablrdr yan tüketlen bütün malların fayda düzey brbrnden bağımsızdır ve özellklern talepler dğer ürünlern fyatlarından bağımsızdır. 6. Hedonk fyat fonksyonu sürekl ve türev alınablr br fonksyondur. Bu varsayım sağlanamadığında k sorun ortaya çıkar. Bu k sorun, konut sayısı çok ama özellkler arası fark azalıyorsa, doğru hedonk fyat fonksyonunun tahmn edlemeyebleceğ ve farklı özellklerdek konut sayısının az olableceğdr.. Hedonk Regresyonda Kullanılan Fonksyonel Modeller Hedonk fyat modeln de uygun fonksyonel modeln seçmnn belrlenmesnde hang fonksyonel modeln daha uygun olacağı yönünde br yönlendrme olmadığından, araştırmacı konut fyatı ve özellkler arasındak lşky en y açıklayan fonksyonel model bulmak durumundadır. Yanlış fonksyonel model seçldğ takdrde, modelde sapmalar ve yanlış çıkarımlarda bulunmak söz konusudur. Bu sebeple uygun fonksyonel modeln seçlmes önemldr. Uygun fonksyonel model hakkında brçok çalışma yapılmıştır. Bazı çalışmalarda Box-Cox test le doğrusal, logartmk doğrusal ve yarı logartmk modeller karşılaştıran yaklaşımlar ortaya konulmuştur. Uygun fonksyonel model, hedonk fyat model nn ne anlattığını gösterr. Hedonk fyat fonksyonu tüketclern terchler le arz sahplernn malyet/kar fonksyonlarının dengede olduğu fonksyonları nceler. Çevresel özellk uygun fonksyonel modeln bulunmasında öneml kısıtlardan brdr. Hedonk fyat fonksyon unun br özellğe göre

31 brnc türev alındığında eğer ncelenen çevresel özellk y br özellk se, şaretnn poztf olması beklenr. Farklı fonksyonel modellerde P fyatı, özellklern, u artıkları fade etmektedr. x, X malının..1 Doğrusal model Doğrusal modelde bağımsız değşkenn ( x ), bağımlı değşkene ( P ) marjnal etks bağımsız değşkene bağlı değldr (Gürş ve Çağlayan 005). Bağımlı ve bağımsız değşkenn doğrusal kalıpta olduğu modellerdr ve n P = β + β x + u (.11) 0 = 1 olarak fade edlr. P Doğrusal Hedonk Fyat Modeln de hedonk fyat; = β olarak hesaplanır. Model x doğrusal yapıda se; malı oluşturan özellklern açık fyatları, malın tüketm mktarından bağımsız olarak tüm tüketcler çn aynı olduğunu gösterr. Ama bu hatalı br sonuçtur çünkü lave edlen her br özellğn açık fyatı alınan malın mktarına ve dğer özellklerne de bağlıdır (Alkay 00). Bu sebepten doğrusal yapı genellkle terch edlmemektedr... Tam logartmk model Tam logartmk fyat modellernde bağımlı değşken ve bağımsız değşkenler logartmktr. Bu kalıpta bağımsız değşken katsayısının doğrudan esneklğ vermes dğer kalıplara göre daha kullanışlı br seçeneğ oluşturur. Bu model; n ln P = ln β + β ln x + u (.1) 0 = 1 3

32 olarak fade edlr. Bu kalıpta, bağımsız değşkendek yüzdelk değşmenn, bağımlı değşkende P β oluşturduğu yüzdelk değşm blgs elde edlr. Hedonk fyat = P olacaktır. x x Bu modellerde esneklk sabttr (Gürş ve Çağlayan 005)...3 Doğrusal logartmk model Bağımlı değşken doğrusal, bağımsız değşkenlern se logartmk kalıpta olduğu modellerdr ve n P = β + β ln x + u (.13) 0 = 1 olarak fade edlr. Bu modelle, bağımsız değşkende meydana gelen yüzdelk değşmn, bağımlı değşkende oluşturduğu mutlak değşm mktarı elde edlr. Doğrusal logartmk P β hedonk fyat modellernde hedonk fyat = olacaktır. x x..4 Logartmk doğrusal model Bağımlı değşkenn logartmk, bağımsız değşkenlern se doğrusal kalıpta olduğu modellerdr ve n ln P = β + β x + u (.14) 0 = 1 olarak fade edlr. 4

33 Bu modelde bağımsız değşkendek mutlak değşme karşılık gerçekleşen bağımlı değşkendek yüzdelk değşm mktarı elde edlr. Logartmk doğrusal hedonk fyat P modellernde hedonk fyat x = β P olarak hesaplanır. Hedonk fyat model le lgl çalışmalarda en çok kullanılan kalıp yarı-logartmk kalıptır (Laurce ve Bhattacharya 005)..5 Uygun fonksyonel modeln belrlenmes Hedonk fyat modellernde uygun fonksyonel modeln belrlenmesnde, dğer modellerde olduğu gb Box-Cox test kullanılablr (Berndt 1991). İncelenecek model, n P = β + β x + u (.15) 0 = 1 doğrusal model olarak fade edldğnde, bu testte bağımlı ve bağımsız değşkenlere Box- Cox dönüşümü yapılır. Bu dönüşüm; P λ 1 = λ1 P 1 λ 1 x λ λ x 1 = (.16) λ şeklnde olacaktır. λ 1 ve λ nn alacağı değerlere bağlı olarak fonksyonel kalıp belrlenr. Burada tek br bağımsız değşken ele alınmıştır. Bağımsız değşken sayısı artıkça λ larda artış gösterr (Gürş, Çağlayan 005). λ nın aldığı değerlere göre uygun fonksyonel kalıplar; λ = = se tam logartmk model, 1 λ 0 λ = = se doğrusal model, 1 λ 1 λ = 1, λ = 0 se doğrusal logartmk model, 1 5

34 λ = 0, λ = 1 se logartmk doğrusal model, 1 λ = 1, λ = 1 se ters model, 1 λ = 0, λ = 1 se logartmk ters model 1 olarak belrlenecektr. Model seçmnde, model en y açıklayan, test statstkler anlamlı çıkan, R değer yüksek olan fonksyonel kalıplar seçlr. Eğer kurulan modellern bağımlı değşkenler farklıysa o zaman R değerler le karşılaştırma yapılamaz (Gujarat 1995). Bağımlı değşkenler farklı olduğunda farklı testlerden yararlanılır. Bunlar; Oransal Hata, Bera ve McAleer, Box-Cox ve benzer testlerdr (Gürş ve Çağlayan 005)..3 Hedonk Fyat Model Kullanmanın Avantaj ve Dezavantajları Hedonk Fyat Model nn Avantajları; Heterojen malların özellklernn açık fyatları tahmn edleblmektedr. Tüketclern br özellk çn ödemeye gönüllülük düzeyler blndğnde, üretcler o özellğ hem daha çok üretrler hem de o özellğ farklılaştırarak tüketcye cazp hale getrme olanağına sahp olurlar. Tüketclern alacakları mal le lgl olarak terch ettkler özellkler ortaya konulmaktadır. Bu model le heterojen br malı fyatlandırmak, özellklern etks de hesaba katıldığı çn daha objektf sonuçların elde edlmesn sağlar. Hedonk Fyat Model nn Dezavantajları; Modeln tam etkn br mal pyasası üzerne kurulu olmasıdır. Farklı alt pyasalarda fyatlar değşmekte olduğundan tüketcnn yanlış seçeneklere yönelmemes çn her zaman tam blgl olması gerekldr. Yüksek sayıda verye htyaç olduğu çn bunların toplanması ve verlern grlmes hem malyetl hem de zaman alıcıdır. Değşkenlern seçmnde pyasa, malın özellkler y br şeklde analz edlmeldr. Gerekl br değşkenn hmal edlmes durumunda tanımlama hatası ortaya çıkablmektedr. Fonksyonel kalıbın belrlenmes değşkenler arasındak lşky belrlemek açısından önemldr. Doğru kalıbın belrlenmemes durumunda yanlış sonuçlar elde edleblnr. Br çok ülkede model çn gerekl olan verlere özel/devlete at ver bankalarından ulaşılablmektedr. Özellkle ülkelerde 6

35 konutların özelklern çeren yeterl mkro ver bankalarının olmaması nedenyle verlere ulaşamama dezavantajdır (Arıkan 008). 7

36 3. BULANIK REGRESYON MODELİ 3.1 Bulanık Mantık Klask mantığın tanımlayamadığı belrszlkler çoğunlukla blmsel olmayan br olgu olarak kabul görmesne rağmen, 19.yy başlarında belrszlkler üzerne brçok blmadamı düşünmüştür. 190 l yıllarda Hesenberg ortaya lk belrszlk kavramını atarak blmn çok değerl br yapıya sahp olmasına çalışmıştır lu yılların başında Polonya'lı mantıkçı Jan Lukasewcz, önermelern sadece br veya sıfır doğruluk değer alabldğ klask mantıktan farklı olarak önermelern br ve sıfır arasında da kesrl doğruluk değer alabldğ "çok değerl" mantık lkelern oluşturmuştur. 1937'de kuantum felsefecs Max Black yayımlanan br makalesnde lste ya da nesnelerden oluşan kümelere "çok değerl mantığı" uygulayarak lk bulanık küme eğrlern çzmştr (Black 1937). Daha sonra 1965 yılında Lotf A. Zadeh bu alana adını veren "Bulanık Kümeler" adlı çığır açıcı yazısını yayımladı. Zadeh bu makalede, br kümenn tüm elemanlarına Lukasewcz'n mantığını uygulayarak bulanık kümeler çn eksksz br cebr gelştrmştr (Zadeh 1965). Prof. Lotf Askerzade Zadeh n makales, 1960 ların sonlarında klask mantığın kesnlk vurgusundan vazgeçmeyen blmsel çevreler tarafından eleştrlse ve kabul görmese de, 1970 lerde özellkle Japon blm adamlarının bulanık mantık kuramını mühendslk uygulamalarında kullanmaya başlamasıyla kurama olan lg dünya çapında artmıştır. Bulanık mantığa lk başlarda Batı da Japonya kadar lg duyulmaması, kuramın doğulu br düşünme yapısını temsl etmesnden ve Batı nın rasyonel düşüncesn tehdt etmesnden kaynaklanıyor olablr. Bundan dolayı, Ebrahm H Mamdan'nn br buhar maknası çn bulanık mantıkla çalışan br kontrol sstem gerçekleştrdğ 1970'l yılların ortalarına dek bulanık kümeler kullanım alanı bulamadı (Mamdan 1974). Tcar olarak se 1980 de Danmarka dak br çmento fabrkasının fırınını kontrol etmede kullanıldı lerden tbaren Bulanık Mantık kuramının kullanıldığı genş br uygulama sahası oluşmaya başladı. Elektrk süpürgelernde, çamaşır maknelernde, mkro dalga fırınlarda, asansörlerde, klmalarda, otomobllern vtes kutularında, elektronk devrelern ve yapay zekânın karar verme algortmalarında kullanılmaktadır. 8

37 Bulanık mantığın Japonya dak en öneml uygulamalarından br Tokyo Metrosu dur. Hedefe 7 cm kala durablen trende yolcular br yere tutunma htyacı hssetmemektedr. Yne Yamach Securtes n gelştrdğ Bulanık Mantık temell uzman sstem, 1988 yılının Ekm ayında kara Pazar adlı Tokyo Borsası nda yaşanan krzn snyallern 18 gün önceden haber vermştr. Bu kadar başarılı uygulamaların ardından bulanık mantığa olan lg artmış, uluslararası br çalışma ortamı oluşturablmek amacıyla 1989 yılında aralarında SGS, Thomson, Omron, Htach, NCR, IBM, Toshba ve Matsuhta gb dünya devlernnde bulunduğu 51 frma tarafından LIFE (Laboratory for Interchange Fuzzy Engneerng) laboratuvarları kurulmuştur. LIFE ın yanında FLSI (Fuzzy Logc Systems Insttute) adındak dğer araştırma merkez de Bulanık Mantığın Elektronk, Otomotv ve Üretm teknolojs alanında yen yen uygulamalar kazandırmaktadır. Bulanık Mantık kuramının kullanıldığı dğer br alanda havacılık ve uzay araştırmalarıdır (Uçakların uçuş kontrol sstemler, nsansız hava araçları).japonya'da bulanık mantık araştırmaları dev br bütçeyle desteklenmektedr Avrupa'da ve Amerka'da çalışmalar bu muhteşem Japon başarısını yakalama yönünde sürdürülmektedr. Bulanık mantık, uygulandığı alanlarda enerj, şgücü ve zaman tasarrufu sağlamasından dolayı kuram üzerndek araştırmalar dünya çapında gün geçtkçe yaygınlaşmaktadır Bulanık mantığın yapısı Klask mantıkta, önermeler ya doğrudur ya da yanlıştır, üçüncü br alternatfler yoktur. Bu nedenle klask mantığın ortaya çıkardığı klask kümeler, evrensel kümenn elemanlarını, kümeye at olanlar ve at olmayanlar dye kye böler yan klask kümeler, doğadaknn aksne yaşadığımız dünyayı syah/beyaz, doğru/yanlış, y/kötü gb kategorze ederek kye bölen brbrne zıt kl kavramlarla nşa edlr. Halbuk, gerçek dünya hç de öyle syah ve beyazdan baret değldr, orada syah le beyazın arasında sonsuz renk tonu vardır. Konuşma dlnde fade edlen ve üzernde çalışılan çoğu sınıflandırmalarda kullanılan, genel olarak kesn sınırlarla tanımlanamayan ve kşden kşye farklı yorumlanan güzel, uzun, sıcak, acı gb belrsz kavramlara bulanık değşkenler denr. Günlük hayatta kullanırken sözel değşkenlern etk dereces 9