ÇVRMÝZDÝ GOMTRÝ çýlarý Ýsimlendirme þaðýdaki masa üzerindeki açýlarý gösterelim: çýlar, köþesine yazýlan büyük harfle isimlendirilirler. çý ^ veya sembollerinden biri kullanýlarak gösterilir. Yukarýda verilen açý, açýsýdýr. ë veya þeklinde gösterilir. çýnýn öþesi B çýnýn kollarý þaðýda verilen açýnýn okunuþunu, sembolle gösteriliþini ve kollarýný yazalým: L C noktasý açýnýn köþesidir. B ýþýndýr ve açýnýn bir koludur. C ýþýndýr ve açýnýn bir koludur. çýnýn adý: açýsý çýnýn ollarý: L ýþýný ve M ýþýný M çýnýn bir köþesi ve iki kolu vardýr. çýnýn sembolle gösteriliþi: ë veya çýnýn kollarý birer ýþýndýr. 9
çýlarý Ölçme 1 F 9 8 9 s(ëf) = 9 Bir açýnýn ölçüsünü belirlemek için veya ölçüsü verilen bir açýyý çizmek için açýölçer (iletki) kullanýlýr. çý ölçme birimi derecedir ve sembolü ile gösterilir. açýsýnýn ölçüsü s(ë) þeklinde gösterilir. açýsýnýn ölçüsü 55 ise, s(ë)=55 þeklinde gösterilir. 1 9 8 þaðýda verilen açýölçer üzerindeki açýlarýn ölçülerini yazalým: 1 s(ë) = 9 8 s(ë) = 1 T 9 8 1 R 9 8 s(ët) = s(ër) =
TÝNLÝLR 1. þaðýda verilen açýlarýn ölçülerini altlarýna yazýnýz. 2. þaðýda verilen açýlarýn ölçülerini tahmin ediniz. çýölçer kullanarak gerçek ölçülerini bularak kaç derece yanýldýðýnýzý bulunuz. 1 9 8 s(ë) =... s(ë) =... s(ë) =... 1 G 9 8 s(ëg) =... s(ë) =... 1 N 9 8 3. þaðýdaki resimdeki açýlarý bularak iþaretleyiniz. s(ën) =... 1 Z 9 8 s(ëz) =... 11
çý Çeþitleri 1 Yukarýdaki þekilde verilen açýsýnýn ölçüsü 9 dir. Ölçüsü 9 olan açýlara dik açý açýsý bir dik açýdýr. 9 8 s(ë) = 9 1 Yukarýdaki þekilde verilen M açýsýnýn ölçüsü dir. Ölçüsü olan açýlara doðru açý M açýsý bir doðru açýdýr. 9 8 M s(ëm) = 1 Yukarýdaki þekilde verilen P açýsýnýn ölçüsü 55 dir. Ölçüsü ile 9 arasýnda olan açýlara dar açý P açýsý bir dar açýdýr. 9 8 P s(ëp) = 55 55 Ölçüsü 38 olan bir açýyý en az kaç derece büyültürsek bir geniþ açý elde edebileceðimizi bulalým: Ölçüsü 9 ile arasýnda olan açýlara geniþ açý Ölçüsü 38 olan açýyý en az 91 yaparsak bir geniþ açý elde ederiz. Buna göre 38 yi en az; 91 38 = 53 büyültürsek bir geniþ açý elde ederiz. 1 9 8 Ýki açýnýn ölçüleri toplamý bir doðru açýya eþittir. Bu açýlardan birinin ölçüsü 78 olduðuna göre, diðerinin ölçüsünün kaç derece olduðunu bulalým: Yukarýdaki þekilde verilen açýsýnýn ölçüsü dir. Ölçüsü 9 ile arasýnda olan açýlara geniþ açý açýsý bir geniþ açýdýr. 12 s(ë) = Ölçüsü olan açýya doðru açý Toplamlarý olan açýlardan birinin ölçüsü 78 olduðuna göre, diðerinin ölçüsü; 78 = 2 dir.
Birinin ölçüsü diðerinin ölçüsünün 2 katýndan 15 fazla olan iki açýnýn ölçüleri toplamý bir dik açýya eþittir. Bu açýlardan küçük olanýnýn ölçüsünün kaç derece olduðunu bulalým. ve L açýlarýnýn ölçüleri birer doðal sayýdýr. açýsý, ölçüsü en küçük olan geniþ açýya, L açýsý, ölçüsü en büyük olan dar açýya eþittir. Buna göre, açýsýnýn ölçüsü ile L açýsýnýn ölçüsünün toplamýnýn kaç derece olduðunu bulalým. Ýki açýnýn ölçüleri toplamý dik açýya eþit olduðuna göre, ölçüleri toplamý 9 dir. çýlardan birinin ölçüsü diðerinin ölçüsünün iki katýndan 15 fazla olduðuna göre; üçük açý = 1kat Büyük açý = 2 kat + 15 dir. Bu açýlarýn ölçüleri toplamý 9 olduðundan; 1kat + 2 kat = 9 15 = 75 dir. 3 kat = 75 olduðundan, 1 kat = 75 3 = 25 dir. Buna göre, küçük açýnýn ölçüsü 25 dir. Ölçüsü 9 ile arasýnda olan açýlara geniþ açý açýsý ölçüsü en küçük geniþ açý olduðundan; s(ë) = 91 dir. Ölçüsü ile 9 arasýnda olan açýlara dar açý L açýsý ölçüsü en büyük dar açý olduðundan; s(ël) = 89 dir. Buna göre; s(ë)+s(ël) = 91 + 89 = dir. Bir açýsýnýn ölçüsü 172 dir. Buna göre, açýsýnýn ölçüsünün dik açýdan kaç derece fazla olduðunu bulalým. L açýsýnýn ölçüsünün 32 eksiði M açýsýnýn ölçüsüne eþittir. L açýsýnýn ölçüsünün 48 fazlasý doðru açýya eþit olduðuna göre, M açýsýnýn ölçüsünün kaç derece olduðunu bulalým. Dik açýnýn ölçüsü 9 dir. açýsýnýn ölçüsünü dik açýnýn ölçüsünden kaç derece fazla olduðunu bulmak için açýsýnýn ölçüsünden 9 yi çýkarýrýz. Buna göre, açýsýnýn ölçüsü dik açýnýn ölçüsünden; 172 9 = 82 fazladýr. L açýsýnýn ölçüsünün 48 fazlasý doðru açýya eþit olduðuna göre, s(ël) = 48 = 132 dir. L açýsýnýn ölçüsünün 32 eksiði M açýsýnýn ölçüsüne eþit olduðuna göre, s(ëm) = 132 32 = dir. 13