Çözüm Kitapçığı Deneme-6

Benzer belgeler
TG 15 ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK



TG Haziran 2013 KAMU PERSONEL SEÇME SINAVI LİSANS ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ İLKÖĞRETİM MATEMATİK TESTİ ÇÖZÜM KİTAPÇIĞI

6 II. DERECEDEN FONKSÝYONLAR 2(Parabol) (Grafikten Parabolün Denklemi-Parabol ve Doðru) LYS MATEMATÝK. y f(x) f(x)


T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi

T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi

LYS Matemat k Deneme Sınavı


MATEMATİK TESTİ LYS YE DOĞRU. 1. Bu testte Matematik ile ilgili 50 soru vardır.

TÜRKİYE GENELİ DENEME SINAVI LYS - 1 MATEMATİK

1994 ÖYS. 6. x, y, z sıfırdan büyük birer tam sayı ve 2x+3y-z=94 olduğuna göre, x in en küçük değeri kaçtır?

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ

T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi

1996 ÖYS. 2 nin 2 fazlası kız. 1. Bir sınıftaki örencilerin 5. örencidir. Sınıfta 22 erkek öğrenci olduğuna göre, kız öğrencilerin sayısı kaçtır?


Chapter 1 İçindekiler

1998 ÖYS. 1. Üç basamaklı bir x doğal sayısının 7. iki basamaklı bir y doğal sayısına eşittir. Buna göre, y doğal sayısı en az kaç olabilir?

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ

1-A. Adı Soyadı. Okulu. Sınıfı LYS-1 MATEMATİK TESTİ. Bu Testte; Toplam 50 Adet soru bulunmaktadır. Cevaplama Süresi 75 dakikadır.

LYS Matemat k Deneme Sınavı

MATEMATİK MATEMATİK-GEOMETRİ SINAVI LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 TESTİ SORU KİTAPÇIĞI 08

YARDIRMALI MATEMATİK TÜREV FASİKÜLÜ


ÖABT LİSE MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI ÖLÇME, DEĞERLENDİRME VE SINAV HİZMETLERİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ 8. SINIF 2. DÖNEM MATEMATİK DERSİ MERKEZÎ ORTAK SINAVI

LYS MATEMATİK-2 SORU BANKASI LYS. M. Ali BARS. çözümlü sorular. yıldızlı testler. Sınavlara en yakın özgün sorular

1977 ÜSS. 2 y ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? 1 x. 2 y. 1 y. 1 y. 1 x. 2 x. 2 x. 1 x. 1 y. 1 x. 1 y. 1 x. 1 y 2 C) 4 E)

LYS GENEL KATILIMLI TÜRKİYE GENELİ ONLİNE DENEME SINAVI

PARABOL. çözüm. kavrama sorusu. çözüm. kavrama sorusu

2014 LYS MATEMATİK. x lü terimin 1, 3. 3 ab olduğuna göre, ifadesinin değeri kaçtır? 2b a ifade- sinin değeri kaçtır? olduğuna göre, x.

Ö.Y.S MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ

MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ SORU KİTAPÇIĞI 19 HAZİRAN 2010 BU SORU KİTAPÇIĞI 19 HAZİRAN 2010 LYS 1 MATEMATİK TESTİ SORULARINI İÇERMEKTEDİR.

ÖRNEK LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI - 1 GEOMETRİ TESTİ. Ad Soyad : T.C. Kimlik No:

MATEMATİK ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ - DENEME SINAVI DENEME. Diğer sayfaya geçiniz.

1989 ÖYS. olduğuna göre a-b kaçtır? A) 2 B) 2 C) 2 2 D) 2 2 E) 4

DOĞU AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ 23. LİSELERARASI MATEMATİK YARIŞMASI

MAT 103 ANALİTİK GEOMETRİ I FİNAL ÇALIŞMA SORULARI

LYS - 1 SORU KİTAPÇIĞI TÜRÜ: (Soru kitapçığının türünü cevap kâğıdınızdaki ilgili yere aşağıda gösterildiği şekilde aynen kodlayınız.

TG 1 ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK

Çözüm Kitapçığı Deneme-7

12. SINIF. Fonksiyonlar - 1 TEST. 1. kx + 6 fonksiyonu sabit fonksiyon olduğuna göre aşağıdakilerden hangisidir? k. = 1 olduğuna göre k. kaçtır?

Ö.S.S MATEMATĐK II SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ 1 E) x x. x x = x

BÖLÜM 24 TÜREV VE UYGULAMALARI TÜREV VE UYGULAMALARI TÜREV VE UYGULAMALARI

PARABOL Test -1. y x 2x m 1 parabolü x eksenini kesmiyorsa m nin alabileceği değerler kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

LYS YE DOĞRU MATEMATİK TESTİ

TRAKYA ÜNİVERSİTESİ ZORUNLU ORTAK SERVİS DERSLERİ MAT112 - MATEMATİK-II BAHAR DÖNEMİ II. ARA SINAVI 02 MAYIS :30

TYT / MATEMATİK Deneme - 8

10. SINIF. Sayma TEST. 1. Bir otobüse binen 3 yolcu yan yana duran 4 boş koltuğa kaç farklı şekilde oturabilirler?

MATEMATÝK GEOMETRÝ DENEMELERÝ

ÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 14.MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIFLAR FİNAL SORULARI

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 18 Haziran Matematik II Soruları ve Çözümleri. = 1 olur.

TEST. Doğrusal Denklemler kg domates ile 2 kg salça yapılmaktadır. 2. Aşağıda verilen, 5. Cebinde 50 si bulunan Nehir babasından her

TG 12 ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK

LYS Matemat k Deneme Sınavı

AYT 2018 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ. ai i İçler dışlar çarpımı yapalım. 1 ai i a i 1 ai ai i. 1 ai ai 1 ai ai 0 2ai a 0 olmalıdır.

LYS GENEL KATILIMLI TÜRKİYE GENELİ ONLİNE DENEME SINAVI

6. loga log3a log5a log4a. 7. x,y R olmak üzere;

A A A A A A A A A A A

( ) ( ) { } ( ] f(x) = sinx fonksiyonunun x=0 için türevi aşağıdakilerden hangisidir. 3 ün (mod 7) ye göre denk olduğu sayı aşağıdakilerden

Math 103 Lineer Cebir Dersi Final Sınavı

1997 ÖSS Soruları. 5. Rakamları birbirinden farklı olan üç basamaklı en büyük doğal sayı aşağıdakilerden hangisi ile kalansız bölünebilir?

Math 103 Lineer Cebir Dersi Final Sınavı

TÜREVİN GEOMETRİK YORUMU

1. BÖLÜM Polinomlar BÖLÜM II. Dereceden Denklemler BÖLÜM II. Dereceden Eşitsizlikler BÖLÜM Parabol

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI ÖLÇME, DEĞERLENDİRME VE SINAV HİZMETLERİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ SINIF DEĞERLENDİRME SINAVI - 2

KAMU PERSONEL SEÇME SINAVI ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ İLKÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ 14 TEMMUZ 2013 PAZAR

STATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN

Ortak Akıl MATEMATİK DENEME SINAVI

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ

4. a ve b, 7 den küçük pozitif tam sayý olduðuna göre, 2 a a b x+1 = 3

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI ÖLÇME, DEĞERLENDİRME VE SINAV HİZMETLERİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ SINIF DEĞERLENDİRME SINAVI - 4

ÖZEL TANIMLI FONKSİYONLAR

1995 ÖYS. a+ =3a a= Cevap:D. Çözüm: Çözüm: Çözüm:

T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi

LYS 1 ÖZ-DE-BÝR YAYINLARI MATEMATÝK DENEME SINAVI 1 MA = a 4, 3 b Bazý M pozitif gerçek sayýlarý için, 5M = M 5 ve. 6.

1986 ÖYS. 1. Aşağıdaki ABC üçgeninde. BD kaç cm dir? C) 3 A) 11 B) 10 C) 3 D) 8 E) 7 E) 2

LYS MATEMATİK DENEME - 1

A A A A A A A A A A A

MATEMATİK (LİSE) ÖĞRETMENLİĞİ

ETKİNLİK ÇÖZÜMLERİ ADIM m(ëa) + m(b) = m(ëa) = ise 2.m(ëA ) = =

AÖĞRENCİLERİN DİKKATİNE!

KAMU PERSONEL SEÇME SINAVI ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ MATEMATİK (LİSE) ÖĞRETMENLİĞİ 12 TEMMUZ 2015 PAZAR

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 15 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri

KAMU PERSONEL SEÇME SINAVI ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ MATEMATİK (LİSE) ÖĞRETMENLİĞİ 20 TEMMUZ 2014 PAZAR

a a 0 a 4a

MECHANICS OF MATERIALS

10 Mart Fen Liseleri, Sosyal Bilimler Liseleri, Güzel Sanatlar ve Spor Liseleri ile Her Türdeki Anadolu Liseleri. Öğretmenlerini Seçme Sınavı

ÖSYM. 1. Bu testte 40 soru vardır. 2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz AYT/Matematik

Matematikte karşılaştığınız güçlükler için endişe etmeyin. Emin olun benim karşılaştıklarım sizinkilerden daha büyüktür.

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 15.MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIFLAR FİNAL SORULARI

2005 ÖSS Soruları. 5. a, b, c gerçel sayıları için 2 a = 3 3 b = 4 4 c = 8 olduğuna göre, a.b.c çarpımı kaçtır?

[ AN ] doğrusu açıortay olduğundan;

12. = için bu ifadenin en küçük tam sayı değeri 301. y 500. Cevap B. = için en büyük tam sayı değeri 799 olup aradaki. Cevap E

5. x A 3 C 7 B 42 D Yukarıda verilen işlemlerden kaç tanesinin sonucu doğru verilmiştir? A) A = 24 B) B = 35 C) C = 27 D) D = 63

MATEMATİK MATEMATİK-GEOMETRİ SINAVI LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 TESTİ SORU KİTAPÇIĞI 10

LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 GEOMETRİ TESTİ 16 HAZİRAN 2013 PAZAR

2013 KAMU PERSONEL SEÇME SINAVI ÖABT MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ (İLKÖĞRETİM) TESTİ DEĞERLENDİRME RAPORU, SORULARI VE ÇÖZÜMLERİ

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 15 Haziran Matematik I Soruları ve Çözümleri

Transkript:

KAMU PERSONEL SEÇME SINAVI ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ İLKÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ -5 MART Çözüm Kitapçığı Deneme-6 Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının vea bir kısmının Merkezimizin azılı izni olmadan kopa edilmesi, fotoğrafının çekilmesi, herhangi bir olla çoğaltılması, aımlanması a da kullanılması asaktır. Bu asağa umaanlar gerekli cezai sorumluluğu ve testlerin hazırlanmasındaki. mali külfeti peşinen kabullenmiş saılır.

-ÖABT/İÖ MAT. İLKÖĞRETİM MATEMATİK TG DENEME ÇÖZÜM-6. ebob(, ) = = :k ve = : ebob(k, ) = olmalıdır. k =,,,, 5, 6,, 8, 9 alınırsa 9 farklı tam saı değeri vardır.. log() (log()) > log()[ log()] > log() = vea log() = = vea = + 5. + ( l) d # l = - & + ( l) = + + 6 # # = f + p f + p d = f + pd = f - p olur. = birim bulunur. < < olup in 8 farklı tam saı değeri bulunur. p - 6 6. lim = olma durumudur. (,) " (, ) - 6 = = için p = p = tür.. (m ) + n + =, kökleri, ise (m + ) + n =, kökleri, dir. m - + = m- & + = = m + olup m = olur. n n n : = + & : = + = - olup n = 5 tir. O hâlde, m + n = 5 bulunur. lim ( - ) = lim. ( ) = oldu undan r = bulunur - (,) "(, ) (,)"(, ) O hâlde, + = 5 olur.. f() = + f () = = = " f () + +. ma min P(, ) ve Q(, 6) alınırsa V() = tür. PQ = + 6 = 5 birim bulunur. Önce bouttaki hata bulunursa 5 = : = olur. d, 5 = = n 8. dp dp dr ds = : : dt dr ds dt TV ( ) = Vl ( ) d = d ( T = d) = : : = m olarak bulunur. = ( r+ ) :( s- ) :( t+ ), t =, s = ver= ' dir. = : (-): = - 6 bulunur. Diğer safaa geçiniz.

TG DENEME ÇÖZÜM-6 -ÖABT/İÖ MAT. 9. =f() : f ( ) - f ( ) Dd = f ( ) d - fd ( ) - - -. _ f ( ) + g ( ) id = fd ( ) + gd ( ) - - - fd ( ) = - d + d - - - = + =- + 8 # - f ( ) d = - + = olur. J N fd ( ) =- fd ( ) + fd ( ) K O L P - - =-_ - + i = olur. O hâlde, + = bulunur. = 6 olur. gd ( ) = d + - d - - = + = 6+ ( ) = olur. O hâlde 6 + = 8 bulunur. -. f() = 5 5 + f () = 5 5 = = " f () + + ma min f( ) = + 5 + = 8 f() = + = 6 f( ) = + + = 8 O hâlde f() in en büük değeri 6 bulunur.. > 99 + 9 = için anlıştır. = için anlıştır. = için anlıştır. = için > 99: + 9 olur. O hâlde, {, 5, 6,, } bulunur. Diğer safaa geçiniz.

-ÖABT/İÖ MAT. TG DENEME ÇÖZÜM-6. Noktalar koordinat üzerinde erleştirilirse. H, (Z 8, +, :) halkasının alt halkası ise alt halkasının mertebesi halkanın mertebesini bölmelidir. H = {, 5,, 5,, 5} alınırsa, H = 6 olup 8 in böleni olmadığından alt halkası olamaz. r 6 O hâlde I ve II bulunur. parabolü elde edilir. f() = a( + )( 6) 8. 6 = = = ebob(, 6) 6 = için = olup a = a = olur. f() = 8 b r =- = a f() = 8 6 = bulunur. = = = ebob(, ) 8 = = = ebob(, 8) 6 = = = 6 ebob(, ) 6 ile 8 elemanlarının mertebesi birbirine eşittir. O hâlde I ve III bulunur.. ( n ) = ( n ) + n = için ( ) = ( ) + ( ) = 5 n = için ( ) = ( ) + ( ) = olur. O hâlde ( ) = bulunur. 9. A matrisinin rankı ise alt kare matrislerinin determinantı sıfırdır. m m A = > H & =, = olur. n - n - n = ve 6 m = olur. 5. 6! / (mod ) / (mod ) / (mod ) (Fermat teoreminden) n = ve m = 6 olur. O hâlde 6 : =- bulunur. / (mod ) olup = bulunur. 6. I. A B ve B C olup A C dir. II. A B ve B C olup A C dir. III. A B olup B M C olduğundan p önermesini sağlamaz. Bu üzden anlış olarak alınmaz. IV. A M B olup p önermesini sağlamaz. Bu üzden anlış olarak alınmaz. O hâlde doğru cevap A seçeneğidir.. L(, ) = (, ) L(, ) = (, ). lineer dönüşüm ve. lineer dönüşüm ile çarpılıp taraf tarafa toplanırsa L(, ) = (, ) + (, ) = ( 5, 5) bulunur. Diğer safaa geçiniz.

TG DENEME ÇÖZÜM-6 -ÖABT/İÖ MAT.. orijinden geçen doğrular orijinden geçen düzlemler R ün alt vektör uzaı olur. O hâlde + z = düzlemi R ün alt vektör uzaı olur. 6. harf ve rakamdan oluşan elemanlı alt küme saısı 5 f p: f p= 6 olur. e harfi bulunması, 5 f p: f p= olur. O hâlde, = bulunur. 6. L(,, z) = olma durumudur. L(,, z) = (,, ) (, +, + z) = (,, ) = + = + z = =, =, z = olduğundan çekirdeğinin boutu sıfır olur..,,,,, 5, 8, 9, 9 I. Medanı tür. + II. Alt çerek = Üst çerek 9+ 8 =. Arılabilir diferansiel denklem olduğundan, e d = d olur. Çerekler açıklığı - = olur. III. X = =, olup, > olur. 9 Her iki tarafın integrali alınırsa - e = + c olur. O hâlde + e = c bulunur. O hâlde I, II ve III doğrudur. n - 8. d n : : = ( + ) r n r r n. = e m alınırsa e m (m + mm + ) = olur. Difransiel denklemin çözümü = c e + c e ise m = m =, m + mm + = denkleminin köküdür. m = için m + = m = bulunur. 5 ( - ) & f p :( ) :(- ) = 8 5 ( + ) & f p :( ) :( ) = 8 8 8 = 8 olup ün katsaısı 8 bulunur. 9. Tüm durum = 9r br 5. Var(X + ) = 9Var(X) = Var(X) = olur. Var(Y + ) = 6Var(Y) = Var(Y) = olur. İstenen durum = r r = r br r O hâlde = bulunur. 9 r X ve Y bağımsız değişkenler olduğundan Var(X + Y) = 9Var(X) + Var(Y) = + 8 = 5 bulunur. 5 Diğer safaa geçiniz.

-ÖABT/İÖ MAT. TG DENEME ÇÖZÜM-6. Toplam ürün alınırsa. A üründen, i hatalıdır. B 5 üründen,5 i hatalıdır. C üründen,6 sı hatalıdır., + 5, + 6, O hâlde, = bulunur. 5 A B C v O O D & O ile C birleşirilirse ( O CO ) ikizkenar üçgen olur. O O = birim alınırsa O C = birim olur. S = : r: _ i = r br. A F a a D H E 9 b b C B r S = : r :( ) = br O hâlde S S = r r = bulunur. E den [FC] e paralel çizilirse EH = cm olur. HD = + 9 HD = 5 cm olur. FE = cm CH = cm olur. O hâlde CD = AB = cm bulunur.. P(, ) noktasının eksenine göre simetriği P(, ) olur. + 6 = doğrusunun eksenine göre simetriği + ( ) 6 = 6 = olur. A(,) m 6=. D K C - - 6 5 m = = = 5 birim bulunur. + 5 G E F A L B AC = cm KG = cm olur. BD = cm KF = 6 cm olur. 5. a = (, ), b = (, ), c = (, ) a // b & = al nrsa = olur. mdec ( % ) = 9 & mgkf ( % ) = 9 olur. b = c & < b, c > = < (, ),(, ) > = GF = + 6 GF = 6 5 cm olur. - = & = olur. O hâlde : = : = bulunur. 6 Diğer safaa geçiniz.

TG DENEME ÇÖZÜM-6 -ÖABT/İÖ MAT. 6. A(,, ), B(,, ) doğrunun doğrultman vektörü AB = d = (,, ) olup = + = z bulunur. 9. A d, n, =- A P(,) d, n =. = 8cosi 6 = 8sini Her iki tarafın karesi alınırsa = 6cos i ( 6) = 6sin i olur. Taraf tarafa toplanırsa + ( 6) = 8 olur. O hâlde M(, 6), r = 8 bulunur. d+ n + ( - ) = d- n + + + = - + + = bulunur.. + + 6 + 9 = ( ) + ( + ) = Çemberin üzerinden seçilen P(, ) noktasının eksenine göre simetriği P(, ) olup çemberde erine azılırsa ( ) + ( ) = olur. M(, ), r = olduğundan ( + ) = :m olup m 5 = bulunur. 8. P A 5 C H & P den E düzlemine dik inilirse ( CHP) B E D - 6-9 olur.. Aşırı genelleme, aşırı özelleme, anlış tercüme ve kısıtlı algılama kavram anılgısı türlerindendir. Uuşan saıları kullanma ise tahmin stratejilerinden biridir. PC = 8 cm ise PH = 9 cm olur. & A ile H birleştirilirse ( APH) 5-5 - 9 olur. AP = 9 cm bulunur.. Soruda bahsedilen ünlü bilim adamı Thales tir. Diğer safaa geçiniz.

-ÖABT/İÖ MAT. TG DENEME ÇÖZÜM-6. Programda öğrencilerin psikomotor becerilerinin gelişimine önem verilmektedir. Bunun için öğrencilere aşağıdaki psikomotor becerilerinin kazandırılması hedeflenmektedir: Matematik eğitim öğretiminde sıklıkla kullanılan somut materalleri etkin kullanma Kağıt çeşitlerini etkin kullanma Matematikteki görselleri oluşturma Geometrik araç gereçleri etkin kullanma Kağıt katlaarak geometrik şekiller, matematiksel ilişkiler, desenler oluşturma Matematik dersine verimli bir şekile çalışma duuşsal becerilerin kazanımlarındandır.. Kemal Öğretmen aptırdığı bu etkinlik ile en büük ortak bölen, en küçük ortak kat konusunu anlatmak istemektedir. 8. Cebir öğrenme alanı 6, ve 8. sınıf düzelerinde ele alınmaktadır.. I. kazanım ilk kez. sınıf, II. kazanım ilk kez 5. sınıf, 9. Karenin dört kenarının eşit olduğunu ve dört dik açısınında eşit olduğunu söleen bir öğrenci analiz düzeindedir. Öğrenci bu düzede şeklin özelliklerini aırt eder. III. kazanım ilk kez 6. sınıf, IV. kazanım ilk kez 8. sınıf düzeinde ele alınmaktadır. 5. Saılar ve işlemler konusu ile ders planı hazırlaan bir öğretmen; 5. Alanı br olacak şekilde dikdörtgenin kenarları ve, ve, ve 6 olabilir. örüntü blokları, sama pulları, cebir karoları, termometre, kesir daireleri materallerini kullanabilir. 6. I. konu ilk kez 8. sınıf, II. konu ilk kez 5. sınıf, III. konu ilk kez 6. sınıf düzeinde ele alınmaktadır. 8