ALTERNATİFLERİN KARŞILAŞTIRILMASI KONU-5 EMY 521 MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ 1
ALTERNATİFLERİN KARŞILAŞTIRILMASI Bu dersin temel amacı ekonomik analiz ve farklı alternatifler arasında karşılaştırma yapılması için metodoloji geliştirmek ve göstermektir. Aşağıdaki başlıklar bu derste tartışılacaktır. Farklı alternatiflerin karşılaştırılması için temel felsefe Eşdeğer metodları Analiz periodu ne olmalıdır Getiri oranı metodları Sermayeye dönüştürülmüş değer metodu Projenin farklı kombinasyonları Bağımsız projeler arasında karşılaştırma EMY 521 MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ 2
Pek çok iş projeleri ve girişimleri birden fazla method ve alternatifle başarılır. Bu alternatiflerin birinin seçimi diğerlerini düşünmeyi iptal ediyorsa o zaman alternatifler ayrık alternatiflerdir. Bu nedenle mühendislik ekonomisi çalışması yapmalı ve hangi alternatifin seçileceğine karar vermeli ve ne kadar yatırım yapılacağı bilinmelidir. En ekonomik sermaye gerektiren ve tatmin edici fonksiyonel sonucu sağlayan mümkün alternatif seçilir. Karşılaştırmalar eşdeğer kıymetlendirme metodlarına göre yapılır. Eşdeğer kıymeti en fazla olan alternatif eğer pozitif bir gelir getiriyorsa seçilir.maliyet durumunda ise en ucuz olan alternatif seçilir. Problemler alternatiflerin 1) benzer faydalı ömürleri olduğu yada 2) alternatiflerin farklı faydalı ömre sahip olduğu iki durum söz konusudur. AYNI FAYDALI ÖMÜR DURUMUNDA Benzer eşdeğer metotlara göre analiz şu hallerde yapılır 1)Tahmin edilen maliyet ve gelirler farklı 2)Maliyetler sadece karşılaştırma kriterine göredir. Alternatiflere göre değişir. EMY 521 MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ 3
ÖRNEK : Bir ofis otomasyon planında 3 farklı yatırım alternatifi düşünülmektedir. MARR=10% ve 10 yıllık period söz konusudur. Alternatif A B C Yatırım ilk maliyet $390000 $920000 $660000 Net yıllık gelir - harcamalar $69000 $167000 $133500 EMY 521 MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ 4
ÇÖZÜM PW A (10%) = -$390,000 + $69,000(P/A, 10%, 10) = $33,975 PW B (10%) = - $920,000 + $167,000(P/A, 10%, 10) =$106,143 PW C (10%) = - $660,000 + $133,500 (P/A, 10%, 10) = $160,300 AW A (10%) = PWA(A/P, 10%, 10) = $5,529 AW B (10%) = PWB (A/P, 10%, 10) =$17,274 AW C (10%) = PWC (A/P, 10%, 10) = $26,088 FW A (10%) = PW A (10%) (F/P, 10%, 10) = $88,123 FW B (10%) = PW B (10%) F/P, 10%, 10) =$275,307 FW C (10%) = PW C (10%) (F/P, 10%, 10) = $415,776 EMY 521 MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ 5
ÖRNEK 2 Firma yeni bir plastik kalıp presi üretecektir Baskı A B C D Yatırım $6000 $7600 $12400 $13000 Faydalı ömür 5 5 5 5 Yıllık operasyon ve bakım maliyeti Güç 680 680 1200 1260 İşgücü 6600 6000 4200 3700 Bakım 400 450 650 500 Mülk vergisi ve sigorta Toplam yıllık maliyet 120 152 248 260 $7800 $7282 $6298 $5720 EMY 521 MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ 6
Baskı A B C D Şimdiki zaman yatırımı $6000 $7600 $12400 $13000 Maliyetler : X (P/A, 10%, 5) 29568 27605 23874 21683 Toplam PW Maliyetleri $35568 $35205 $36274 $34683 EMY 521 MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ 7
Baskı A B C D Yıllık maliyetler: Operasyon ve bakım maliyetleri Sermaye gerikazanım: Yatırım * (A/P, 10%, 5) $7800 $7282 $6298 $5720 1583 2005 3271 3429 Toplam AW (Maliyetleri) 9383 9287 9569 9149 EMY 521 MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ 8
Baskı A B C D Gelecek zaman yatırımı Yatırım X (F/P, 10%, 5) Maliyetler : X (F/A, 10%, 5) $9663 $12240 $19970 $20937 47620 44457 38450 34921 Toplam FW (Maliyetler) 57283 56697 58420 55858 EMY 521 MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ 9
FARKLI FAYDALI ÖMÜR EVRESİ : Alternatiflerin ömür evreleri farklılık gösterebilmektedir. Bazı daha fazla yatırımlar daha fazla gelir getirebilmektedir. Farklı ömür evreleri analizde zorluğu artırır. Analiz periodları ile ilgili İki farklı varsayım (1) Tekrar edilebilir varsayımı (2) Eşzamanlı neticelenme varsayımı Tekrarlanabilir varsayımı iki şart içerir. 1)Analiz periodu belirsiz uzun yada alternatiflerin ömürlerinin aynı katsayıları kadar olabilir. 2)Ekonomik neticeler diğer ömür evrelerinde de aynıdır. EŞZAMANLI NETİCELENME Planlanan period ömrü alternatiflerin ömürlerine göre 1)En kısa alternatifin ömrü kadar 2)En uzun alternatifin ömrü kadar 3)Kısa alternatifden uzun 4)Uzun alternatifden uzun 5)Kısa ve uzun alternatiflerin ortasında EMY 521 MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ 10
ÖRNEK 5-3 A B Yatırım $3500 $5000 Yıllık Gelir 1900 2500 Yıllık Maliyet 645 1383 Faydalı Ömür 4 8 Faydalı ömür sonunda hurda geliri 0 0 EMY 521 MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ 11
A B Yıllık gelir $1900 (P/A, 10%, 8) $10136 $2500 (P/A, 10%, 8) $13337 Gelirin Toplam şimdiki zaman değeri Yıllık maliyet $645(P/A, 10%, 8) 10136 $13337 3441 $1383 (P/A, 10%, 8) 7378 Orijinal yatırım 3500 5000 İlk yenileme $3500(P/F,10%,4) 2390 Maliyetlerin Şimdiki Zaman değeri Gelirlerin şimdiki zaman değeri Maliyetlerin Şimdiki zaman değeri 9331 12378 805 959 EMY 521 MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ 12
A B Yıllık gelir $1900 $2500 Yıllık maliyet Harcamalar 645 1383 CR maliyet $3500(A/P, 10%, 4) 1104 $5000(A/P, 10%, 8) 937 Toplam Yıllık eşdeğer harcamalar $1749 $2320 Yıllık gelir AW - Maliyetler AW $151 $180 EMY 521 MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ 13
ÖRNEK 5-4 Eğer hurda geliri var ve düşünülecek olursa ( S=$2971) A Yıllık gelir $1900 $2500 B Yıllık maliyet Harcamalar 645 1383 CR maliyet $3500(A/P, 10%, 4) 1104 $5000(A/P, 10%, 4) - $2971(A/P, 10%, 4) 937 Toplam Yıllık eşdeğer harcamalar $1749 $2320 Yıllık gelir AW - Maliyetler AW $151 $180 EMY 521 MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ 14
ÖRNEK 5-6 M N Yatırım $12000 $40000 Ömür sonu hurda değeri 0 10000 Yıllık Maliyet 2200 1000 Faydalı Ömür 10 25 MARR 15% 15% EMY 521 MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ 15
Şimdiki zaman değeri M Yapısı Orijinal yatırım -$12000 İlk değiştirme $12000 (P/F, 15%, 10) -2966 İkinci Değiştirme $12000(P/F,15%,20) -733 Üçüncü değiştirme $12000 (P/F, 15%, 30) -181 Dördüncü değiştirme $12000(P/F,15%,40) -44 Yıllık harcamalar $2200(P/A,15%,50) -14653 Toplam PW -30577 EMY 521 MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ 16
Şimdiki zaman değeri Yapı N Orijinal yatırım -40000 İlk değiştirme ($40000-$10000) (P/F, 15%, 25) -911 Yıllık harcamalar $1000(P/A,15%,50) -6661 Son değiştirmenin hurda değeri $10000(P/F,15%,50) 9 Toplam PW -47563 EMY 521 MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ 17
Tekrar edilebilir ömür Yapı M Yapı N Yıllık gelir Yıllık maliyet Harcamalar $2200 $1000 CR maliyet $12000(A/P, 15%, 10) 2391 ($40000-$10000)(A/P,15%,25) +$10000(15%) 6141 Toplam AW (Maliyet) $4591 $7141 EMY 521 MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ 18
Eşzamanlı neticelenme Yapı m M Yapı N Yıllık maliyet Harcamalar $2200 $1000 CR maliyet $12000(A/P, 15%, 10) 2391 ($40000-$25000)(A/P,15%,10) +$25000(15%) 6739 Toplam AW (Maliyet) $4591 $7739 EMY 521 MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ 19
Getiri-oranı-metodları : Bu tekniklerde farklı alternatiflerin değerlendirilmesinde kullanılır. Bu politika üç prensibe indirgenebilir. Her sermaye artırımı yeterli bir geri getiri sağlamalıdır. Daha fazla yatırım alternatifini daha düşük yatırım alternatifiyle sadece ikincisi kabul edilebilir ise karşılaştırın. En yüksek sermaye gerektiren yatırımı tercih edin. 5.4.1. Benzer faydalı ömür problemleri EMY 521 MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ 20
5.4.1. Benzer faydalı ömür problemleri Her birinin kullanılabilir ömrü 10 yıl olan ve hurda değeri olmayan projelerin MARR oranı 10% ise alternatiflerden hangisi seçilmelidir. Alternatif A B C D E F INVESTM ENT (ILK) MALIYET YILLIK GELİR- MALİYET $900 $1500 $2500 $4000 $5000 $7000 150 276 400 925 1125 1425 EMY 521 MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ 21
ÇÖZÜM : AW = P (A/P,i %,10) -> $150 = $900 (A/P,i %,10) i %=? i %=10.6% A B C D E F Yatırımlardaki toplam IRR 10.6% 13.0% 9.6% 19.1% 18.3% 15.6% Yukarıda D alternatifi getiri oranı en yüksek alternatiftir. Buna rağmen en iyi tercih olmayabilir. Mümkün olan daha fazla yatırımla daha iyi tercih yapmak mümkün olabilir. Yukarıda B->D ye artırıldığında 22.6% IRR oluşmakta, D- >E ye artırıldığında 15.1% IRR oluşmakta, E den F ye artırıldığında 8.1% IRR oluşmaktadır. Şu halde E En karlı tercih görünmektedir. EMY 521 MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ 22
Düşünülen artış A A->B B->D D->E E->F İlk Yatırım Maliyeti Yıllık gelirmaliyetler $900 $600 $2500 $1000 $2000 150 126 649 200 300 Yatırımın IRR si 10.6% 16.4% 22.6% 15.1% 8.1% Artış onaylandı mı Evet Evet Evet Evet Hayır EMY 521 MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ 23
SORU : Ömürleri 5 yıl olan baskı alımı yapılacaktır. ve MARR=10%dur. Aşağıdaki hangi press alınmalıdır. Press A B C D Yatırım ilk maliyet $6000 $7600 $12400 $13000 Faydalı ömür 5 5 5 5 Yıllık operasyon ve bakım maliyetleri Güç 680 680 1200 1260 İşgücü 6600 6000 4200 3700 Bakım 400 450 650 500 Mülk vergisi ve sigorta Toplam yıllık maliyetler 120 152 248 260 $7800 $7282 $6298 $5720 EMY 521 MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ 24
Press A B C D Yatırım ilk maliyet $6000 $7600 $12400 $13000 Toplam yıllık maliyetler $7800 $7282 $6298 $5720 Faydalı ömür 5 5 5 5 Düşünülen artırma Yatırım Maliyeti A->B B->C B->D $1600 $4800 $5400 Yıllık tasarruf $518 $984 $1562 Yatırım ın IRRsi 18.6% 0.8% 13.8% Artış onaylandımı Evet Hayır Evet EMY 521 MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ 25
ÖRNEK: MARR = 10 % ise aşağıdaki alternatifler arasından hangileri koşulları sağlar ve hangisi seçilmelidir. A B İlk yatırım $3500 $5000 Yıllık gelir $1900 $2500 Yıllık maliyet 645 1383 Ömür sonu hurda değeri 0 0 Ömür süresi 4 8 EMY 521 MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ 26
ÇÖZÜM: Alternatif A 0 = -$3,500 + $1255(P/A, i A %, 8) - $3500 (P/F, i A %, 4); i A %=? i A =16.2% Alternatif A kabul edilebilir Alternatif B 0 = -$5,000 + $1,117(P/A, i B %, 8) i B %=? i B =15.1% Alternatif B kabul edilebilir Alternatif A -> Alternatif B 0 = -$1,500 - $138(P/A, i %, 8) + $3500(P/F, i %, 4); i A->B %=? i A->B =12.1% Alternatif B ye geçilmelidir. EMY 521 MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ 27
Şimdiki zaman değeri B MARR = 10% PWB = $959 A PWA=$805 IRR A->B =12.7% IRR A i(%) IRR B 10.0 15.1 16.2 EMY 521 MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ 28
Sermayeye dönüştürülmüş değer metoduna göre alternatiflerin karşılaştırılması : Alınacak yada harcamaların süreklilik arzeden bir durumda kıymete dönüştürülmesi sermayeye dönüştürülmüş değer metoduna göre yapılır. Bu metoda sermayeye dönüştürülmüş değer metodu denir. ( CW) Eğer sadece maliyetler hesaba katılacaksa o zaman sermayeye dönüştürülmüş maliyet metodu denir. Alınacakların şimdiki zaman değeri P= A(P/A, i%, ) olarak hesaplanır. Gerekli aritmetik işlemler yapıldığında A(P/A, i%, ) period arttıkça A(P/A, i%, N) değerine yaklaştığı ve bununda 1/i değerine yakın olduğu görülmektedir. P = A(P/A, i%, ) = A[ lim ((1+i)N- 1))/ i(1+i)n)] = A(1/i) bu durumda P ye sıklıkla sermayeye dönüştürülmüş değer denir ve CW ile gösterilir. ($X) her k period ödeme ise eşit ödeme A= $X(A/F, i%,k) formülüyle bulunur. EMY 521 MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ 29
ÖRNEK : Bir Firma prestijli bir üniversitede ileri imalat proses labaratuarı projesine girişmeyi düşünmektedir. Girişim 8% faiz getirmektedir. $100,000 dolar şimdi $30,000 her yıl ve $20,000 dolar 4 yılda bir yatırım gerektiren proje için toplam ne kadar nakit olmalıki proje sürekli desteklensin. Problem çözümlerinde yerine hangi rakam pratik olarak yeterlidir. a) (P/A, i%, ) formulü N period ile ifade edildiğinde (P/A, i%, N) bu formül 1/i değerine yakınsar. 1/i =12.5 ise ve N 100 olduğunda (P/A, i%, N) değeri N=100 olduğunda 12.49 A eşitse N = 100 yeterli bir rakamdır hesaplamalarda. b) CW = (($100,000 (A/P, i%, ) + $30,000 + $20,000(A/F,8%,4)) / 0.08 = ($8,000 + $30,000 + 4,438 )/ 0.08 = $ 530,475 EMY 521 MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ 30
PROJELER 1. AYRIK PROJELER : Gruptan sadece bir proje seçilir 2. BAĞIMSIZ PROJELER : Gruptaki bir projenin seçimi diğerlerinin seçiminden bağımsızdır. Projelerin hiç biri yada gruptaki bütün projelerin tamamının seçilebileceği her durum mümkündür. 3. BAĞIMLI PROJELER : Projenin seçimi başka proje yada projelerin seçimine bağlıdır. EMY 521 MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ 31