YAPAY UÇLASMA (INDUCED POLARIZATION-IP)

Transkript

1 Dr.M.E.Cndnsyr 1 Bu ders notlri tlnistir. Eksik oln yerler ögreti yili bhr dönei JF316 Elektrik Yönteler dersinde nltilistir. Ank ders notlriniz ek olrk bu hli ile bu notlri kullniiniz sunuyoru. 1. GIRIS YAPAY UÇLASMA (INDUCED POLARIZATION-IP) Ypy Uçls (YU) yer içindeki teryllerde bir ki uyrii etkisiyle geikis voltj olrk ölçülen olydir. Özellikle sülfürlü den rlrind kullniln etkili bir elektrik yöntedir. Jeofizik te YU, özdirenç birikesi vey teryller içinde elektrik kutupln olrk bilinir. YU etkisi kyçlrin içinde gruplnis (küelenis) sekilde bulunn etlik inerllerinde çok fzl görülür. Minerllerden olusn bütün kyçlr elektriksel özellik bkiindn heen heen ylitkndir. Bu nedenle kyçlrd, ki kyin gözeneklerini doldurn yerltisuyu içerisinde iyonlr ile tsinir. Metlik oln, yni elektrigi etllerdeki gibi ileten birkç inerl vrdir. Bunlr genellikle sülfit inerlleridir. Birkç oksit ve krbonun iletken biçii oln grfitde bu gruptdir. Yöntein en büyük vntji, özellikle biri hi içinde % 0.5 ornind bulunn sçilis sülfüt ypilrindn YU belirtisinin olussidir (Suner 1974). YU yönteinde, ölçülen deger büyük ornd belirtiye neden oln ypidn kynklnir. Dolyisi ile, DU, DAÖ vey EM yöntelere göre dogrudn belirtiye neden oln ypiyi gösteresi bkiindn vntjlidir. YU evbinin büyüklügü inerlizsyonun degerine (çoklugun) bgli rtr. Bu deger sif sülfür ypisindn dolyi çok büyükdür. Msif sülfür ytklri dh uuz oln Elekrik ve EM yöntelerle bulunbilir. Fkt YU yöntei, sçilis sülfür ytklrinin rnsind diger elektrik yöntelere göre en etkili yöntedir. YU evbini kesfeden ve bu yöntee isi veren kisi bir Frnsiz oln Conrd Shluberger dir. Bu yönte ile ilgili bir Aln ptenti listir (1912). Yöntei tnitn bir onogri ise 1920 de yyinlnistir. Bu çlissind, ilgilenileyen teelin( bkground) etkisi inerlizsyondn kynklnn evbi sile-yokete egiliindedir seklinde bir sonu vristir. Bu ise yillr bu yönte hkkind çlislrin ypilsin neden olustur lrd YU yöntei petrol ve evher rlrind kullnily bslistir de Seigel yöntein güvenilir oldugunu gösteristir d Newont r sirketi YU yöntei konusund rstirlr bslistir de MIT de Mdden bsknligind bir grup YU konusund çlislr bsldi. Yine, 1953 yilind New Mexio d Vquier ve grubu YU yönteini su rsind kullndilr yillrind ABD de birçok üniversite ve den sirketinde YU konusund çlislr ypilistir. Eski Rusy d ise 1951 den itibren YU yöntei rstirily bslndi dn sonr YU letleri kullny elverisli hle geldi ve düny genelinde kbul edilen ve kullniln bir Jeofizik yönte oldu lrin sonund krsik özdirenç (oplex resistivity) ölçüleri ypily bslndi. Böylee etl ve Grfit gibi etl olyn iletkenleri birbirinden yirk ükün oldu lerde fz ve genlik ölçen letler ypily bslndi. Rusy, ABD ve Knd d düsük ve yüksek ki yogunlugundki sülfür yrii rstirildi. Ypy kynkli EM (Indution EM) yönteler, kutupln evbinin olusturulygini knitldi. Yine de bir fir Mnyetik YU yönteini gelistirdi. Fkt bu yöntede de yeni bir elektrod çifti ile ki uygulniyor ve bir AC nyetoetre ile sinyl ölçülüyordu. YU yöntei

2 Dr.M.E.Cndnsyr 2 ile 1985 lerden sonr hidrokrbon rlri ypily bslndi. Sülfür rsind YU yönteinin kullnilbileegini ilk öneren Dkhnov (1941) oldu. Fkt let yetersizliginden o dönedir prtik uyugulsi ypildi. YU-logu 1946 d A.E. Zeleznk trfindn den evherinin tesbiti için uygulndi.petrol rsind ilk çlislr Potpenko (1940) ve Peterson(1940) trfindn ypildi. YU yorulsinin bbsi olrk bilinen Seigel 1959 d yüklenebilirlik (-hrgbilitiy) kvrini tnilistir. Ji Wit (1959) zn ve frekns orti YU ve EM yöntelerin tetik teelini olusturustur. Çlislri hvdn EM ve EM evbi, kuyulogu, kblo kutupln konulrini kpsiyor lere kdr YU ölçüleri zn ortind ypilirdi de Collett ve Seigel sülfür içeren kyçlrd GÖ in zn bgli zldigini gözleleislerdir yillrind Sott ve Wit tsrldiklri let ile f-orti YU ölçüsünü rzide deneislerdir. Mdden ve ögrenileri Hllof ve Vozoff 1954 de rzide evher üzerinde udio freknslrd test ypislrdir. Mdden bu sird yp-kesit (pseudosetion) ölçü l sisteini gelistiristir. Dh sonr Mdden ve Mrshll trihlerinde ABD to enerji koisyonu içinde yzdilri rporlrd elektrod uçlssi (eletrode polriztion), zr uçlssi (ebrne polriztion), etl fktör (MF), yüzde frekns etki (perent f. Effet) terilerini tnilislrdir. Kirli ku ve kil içinde Zr uçlssinin YU etkisi olusturdugunu Vquier ve dig. (1957) gözleleis ve 1B odel bgintisini gelistirislerdir. Pelton ve dig. (1978) yüklenebilirlik ve zn sbiti (tie onstnt) kvrlrini tnilislrdir. Glvnik ki dn olusn nyetik YU yönteini Seigel (1974) tnilistir. Mden riligind kuyud YU Webster (1986) trfindn ypilistir. Petrol riligind, forsyonlrin inelenesinde Freedn ve Vogitzis(1980) in çlislri vrdir. YU yöntei, gelistirilen en krsik jeofizik yöntedir ve en büyük dezvntji phli bir yönte olsidir. 2. YU OLUSTURAN ETKILER Yeriçine iki elektrod yrdii ile dogru ki uygulnirs ve bu ki belirli bir süre sonr kesilirse, bir gerili ölçerden okunn gerili frki heen sifir olz. Znl zlrk bu etki sifir yklsir. Bu etki frkli durud olusur. Bunlr Elektrod Kutuplnsi ve Zr Kutuplnsi dir Elektrod Kutuplnsi (Eletrode Polriztion) Elektrik kii yer içerisinde kyç gözeneklerindeki eriyigin iyonlri ile tsinir. Eger bu iyonlrin yolu bzi inerl prçlri ile kptilirs, iyonlr etl sinirlrind toplnirlr. Çünkü ki inerl içerisinde elektronik iletkenlik ile tsinktir. Minerl etrfind kiin girdigi trft pozitif, çiktigi trft negtif iyonlr toplnir. Böylee biriken yükler elektrik kiinin kisin ters yönde bir voltj yrtirlr. Aki kesiline bu rtik voltj sürekli zlrk söner. Çünkü inerl yüzeyinde toplnn iyonlr tekrr eriyige döner. Iyonlrin bu hreketi YU yi olusturur. Voltjin zl biçii isiden isie degisir.

3 Dr.M.E.Cndnsyr 3 Sonuçt iki elektriksel tbk olusur. Gözenek etlik bir prç ile kpndigind. Elektrik ln uygulndigind, yükler toplnir Sekil 1. (UBC den linistir.) 2.2. Zr Uçlssi (Mebrne Polriztion) Kyç içinde dgilis kil inerlleri islk olduklrind pozitif vey negtif yüklüdürler. Bu nedenle islk kil prçigi üzerinde bir iyon bulutu olustur. Yerltin bir ki uygulndigind, pozitif iyonlr yer degistirerek kil sinirlrindn uzklsirlr. Aki kesildiginde ise pozitif iyonlr tekrr kil inerlleri etrfindki negtif iyonlr dogru hreket ederler. Iyonlrin bu hreketi YU yi dogurur. Zr Uçlssi izleyen üç sekil ile çiklnktdir: Gözeneklerin tbk sinirlrind drlsindn Elektrik ln olusturuldugund yükler toplnir Sonuçt kesintisiz bir dipolyük yüzeyden bir volyjin ölçülesine neden olur Sekil 2. (UBC den linistir.) 3. YU YÖNTEMINDE ÖLÇÜ ALIMI VE YU PARAMETRELERI Yu yönteinde ölçüler zn orti vey frekns ortind linir Zn Orti YU Ölçüsü Zn bölgesi ölçülerde, yere uygulnn dogru kiin kesilesinden sonr, ölçülen gerili frki niden sifir düsez. Belli bir süre sönülenerek sifir olur. Bu gerili egrisi YU bosli egrisi olrk dlndirilir. Zn bölgesi ölçüleri Iki sekilde ypilktdir. 1. Yere uygulnn dogru kidn dolyi gerili elektrodlri (finn potlr) rsind ölçülen gerili frki φ ve bu ki kesildikten sonr bir t-znind olusn ikinil

4 Dr.M.E.Cndnsyr 4 2. gerili frki φ (t s ) sebolü ile gösterilsin. φ s (t) gerili frkinin ölçüldügü bu t-zni rzide tü ölçülerde yni ollidir. Ölçülen bu iki gerili frkini kullnrk yüklenebilirlik (hrgebility) olrk isilendirilen YU pretresi izleyen esitlik ile elde edilir. φs( t ) φ φσ = = φ φ Yüklenebilirlik boyutsuzdur. Pretreler, yndki sekilde çiklnktdir. φ σ φ φ s(t) 3. Dh genel kullniln yönte, sönü egrisi ltind kln lnin hesplnsidir.bu sgidki forül ile hesplnir: M = φ 2 1 t t1 φ ( t) dt s φ DA φ YU (t) Zn orti YU ölçülerinden elde edilen bsk bir büyüklük sgidki gibi tnilnn %YU etkisidir: φ % YU = 100 φ s

5 Dr.M.E.Cndnsyr Frekns Orti YU Ölçüsü Iki sekilde ypilir: 1- Yüzde frekns etki (%FE) olrk bilinen deger, iki frkli freknsd ypiln ölçülerden hesplnir. Yüksek freknsd, yerin evbi kis sürede ölçülür. Dolyisi ile sinylin küçük olsi beklenir. Asgid, %FE degerini veren bginti verilistir: ρ ( f ) ρ ( f 1) % FE = ρ ( f1 ) Burd f2 düsük frekns degeridir. Bu deger prtikte ps dir ve bu frekns için ölçülen özdirenç dogru ki dn dolyi ölçülen özdirenç olrk kbul edilebilir. Uyguld ( f 1, f 2 ) frekns çifti (0.3, 3) vey (0.5,5) olrk seçilebilir. FE ve n,n küçük degerleri için rlrindki iliski sgidki gibi verilebilir (Suner (1976, S.63 ve S.80) FE FE vey FE ve küçük FE degerleri (FE<<1) için, FE linbilir. Frekns orti YU ölçülerinden elde edilen bir diger büyüklük ise Metl Fktör (MF-Metl ftor) olrk isilendirilir ve sgidki esitlikle hesplnir (Mdden, 1957). MF = 2π ρ ( f ) ρ ( f1 ) FE = 2π ρ ( f2 ) ρ ( f ) ρ ( f ) 1 2 MF degeri, den evherinin özdireninin yn kyç özdireninden küçük ve frekns etkisinin büyük oldugu yerlerde iletkenlik degeri de büyüktür. MF degeri zn orti YU pretresi oln yüklenebilirlik kullnilrk d sgidki gibi elde elde edilebilir (Bertin nd Loeb, 1976): MF = 2π φ DA 2- Ayni slini freknsli iki sinüzodil dlg foru, rlrindki zn kysi vey dlg boyunun çisl kesii ile krsilstirilbilir. Fz Aliidn verilen ki ve ölçülen gerili degeri sinüs dlgsi seklinde çizilirse, uyrii ki ile kutupln voltji sinylleri rsindki fz frki (vey fz çisi) ölçülebilir (Suner, 1976, Sekil 1.6). Birii ilirdyn dir. (Suner S.1.6.)

6 Dr.M.E.Cndnsyr 6 YU fz geiksi dlg forun gore iki bilesene yrilbilir. Bunlr in-phse ve out-ofphse bilesenleridir (Sekil 1.7). Bu iki bilesen odern elektrik ygitlri ile dh koly ölçülebilir. Fz çisinin ynind bu iki bilesen, YU yoruund ek bilgi sglr. Fz çisi ( β ) sgidki gibi tnilnbilir. β ( w) = tn 1 φ( snl) φ( gerçel) Dogru ki uygullrind görünür özdirenç (3.1.) bgintisi ile tnilnirken, lterntif ki uygullrind, ρ ( w) = ρ ( w) e iβ( w) bgintisi ile krsik özdirenç tnii ypilir. Zn ve frekns orti YU ölçüleri birbirinden frkli gözükesine rgen benzer uygullrdir. Yüklenebilirlik sle frekns etki degerleri birbirine esdeger büyüklüklerdir. Frekns orti ölçüler hizli olsi bkiindn zn ortin göre terih edilektedir. Yeriçindeki kyç ve inerllerin Iletkenlik degeri genis bir rlikt degisirken, YU evplri ( ve FE) genis rlikt degisez. Bu nedenle FE ve degerleri % seklinde verilebilirler Görünür Yüklenebilirlik ve Görünür FE Kvrlri Arzide ölçülen gerili frklrindn bölü 3.1 ve 3.2 de elde edilen ve FE pretreleri, yeriçindeki frkli özdirenç ve YU özelligi oln ypilrin toplindn etkilenektedir. Dolyisi ile rzide ölçülen gerili frklrindn elde edilen yüklenebilirlik degerine görünür yüklenebilirlik ( ) ve frekns etki degerine görünür frekns etki (FE ) denir. 4. YU YÖNTEMINDE VERI TOPLAMA TEKNIKLERI YU Yönteinde, DAÖ yönteinde kullniln elektrod dizililerinden birisi istege bgli seçilir. Genel olrk Dipol-dipol vey Pole-Dipole dizilii kullnilir. Ölçü liteknikleri ise DAÖ yönteinde oldugu gibi sunlrdir; Sondj ölçüsü Profil Ölçüsü Sondj-Profil ölçüsü Bu ölçü tekniklerinden birisine göre ölçülen veriler ile Sondj Egrileri, Profil Egrileri, yp-kesitler ve seviye hritlri çizilebilir. Bu grfikler rzide ölçülen gerili frki degerlerinden elde edilen Görünür Özdirenç ve Görünür Yüklenebilirlik (vey F-ortind %FE degerleri) degerleri için yri yri çizilir. YU Yönteinde Kullniln Ölçü Aletleri DAÖ yönteindekiler ile ynidir. Frkli olrk YU yönteinde gerili elektrodu olrk polrize olyn potlr kullnilir. Ölçü leti olrk seçie bgli Zn vey Frekns orti ölçü ln letler kullnilir. Bu letler he dogru ki d (f=0 vey sifir çok ykin) hede seçie bgli freknslrd lterntif kid gerili degerlerini ölçer.

7 Dr.M.E.Cndnsyr 7 5. YU YÖNTEMINDE VERI YORUMU YU verileri de DAÖ verilerine benzer nitel ve niel olrk yorulnbilir YU verilerinin Nitel Yoruu Nitel yoru ölçülen gerili frklrindn elde edilen YU büyüklükleri ile (GÖ( ρ ), GY( ) vey frekns orti için GÖ ve %FE) elde edilen sondj-egrileri, profil egrileri, ypkesitler ve seviye hritlrin bkilrk yorulr ypilir. Nitel yorud, örnegin sülfürlü den r çli çlislrd; genel olrk düsük ve nin büyük oldugu yerler belirti bölgesi olrk kbul edilir. ρ nin Dogd bulunn bütün kyçlr iletken içersin vey içeresin zd ols YU etkisi gösterirler. Bu etkiye norl etki vey rk pln (bkground) etki denir. Genel olrk YU verilerinin yoruund belirti türleri %FE ve nin büyüklügüne bgli olrk sgidki gibi siniflndirilbilir (Bsokur); %FE Belirti Türü Norl (rk pln) etkisi 4 8 Zyif Belirti 8 40 > 10 Belirti 5.2. YU Verilerinin Niel Yoruu YU yönteinde rzide ölçülen görünür yüklenebilirlik degerlerinden yüklenebilirlik degerlerinin hesplnbilesi için, öne Görünür Özdirenç verilerinden eldeki verinin yeterliligine göre 1-B, 2-B vey 3-B ters çözü ile özdirençler elde edilir. Dh sonr bunlr kullnilrk yüklenebilirlikleri hesplybiliriz. Her iki veri grubunun esznli odellee ve ters çözü teknikleri ile veri islei ypilir. Dh sonr elde edilen odeller yorud kullnilir. Yerltindki herhngi bir kutuplnbilen ypi ve kullniln herhngi bir elektrod dizilii için Görünür yüklenebilirlik ( ) degeri Seigel(1958) trfindn verilistir. Model pretreleri ve görünür yüklenebilrligi ( )iliskilendiren odel bgintisi sgidki gibi verilebilir (Siegel, 1958). [ σ (1 ) ] FDA[ σ ] F [ σ (1 ) ] φs( t) φ φσ FDA = = = (5.1) φ φ DA Burd,

8 Dr.M.E.Cndnsyr 8 φ σ = F DA [ σ ] oldugu görülektedir. F [ σ ] DA, dogru ki özdirenç için düz çözü opertörüdür ve üçboyutlu (x,y,z) krtezyen koordintlrd sgidki gibi verilir: [ φ ] = Iδ ( x x ) δ ( y y ) δ ( z ) σ σ (5.2). 0 0 z0 Burd σ (x,y,z) uzyind öziletkenlik(özdirenç- ρ = 1/ σ ) ve ise yine üç boyutlu uzyd yüklenebilirliktr. Benzer sekilde = F DA [ σ ( 1 ) ] [ σ ( 1 ) ] düz çözü opertörü sgidki gibi verilir: F DA [ ( 1 ) φ] = Iδ ( x x ) δ ( y y ) δ ( z ). 0 0 z0 φ dir. Bu durud σ (5.3) Esitlik (5.2) ve (5.3) den sirsiyl φ σ ve φ çözülerek (5.1) de yerine konurs, görünür yüklenebilirlik degeri hesplnir. Hesplnn deger üç boyutlu özdirenç ve yüklenebilirlik odelleri içindir. Iki-boyutlu (2B) odellee için esitlik (5.2) ve (5.3) de σ ( x, y, z) = 0 y ( x, y, z) ve = 0 y kbul edilir. Sonuç denklei DAÖ yönteinde nltildigi gibi çözülerek 2B özdirenç ve yüklenebilirlik odelleri için görünür yüklenebilirlik degeri elde edilis olur. Yukrd görüldügü degerlerinin hesplnbilesi için iki kere DAÖ düz çözü opertörü çözülelidir. Ters çözü ise DAÖ yönteindeki gibi, dogrusl olyn problelerin ters çözü yöntelerinden birisi ile çözülür. YU yönteinde genellikle DAÖ verilerinin de ters çözüünde kullniln, yuvrltilis sönülü-en küçük-kreler(occam inversion) yöntei kullnilir.

9 Dr.M.E.Cndnsyr 9 6. Spektrl YU Yöntei (Fz YU Yöntei) Bu yönte, zn ve frekns orti ypy uçls ölçülerinin üstünlüklerini kpsr. Ek olrk dh duyrli ve çbuk ölçü linir. Bu yöntede, fz ve genlik ölçüsü genis bir frekns rligind gerçeklestirilir. Frekns rligi 1/32 (1/2 5 ) Hz den 1024 (2 10 ) Hz e kdr olbilir. Bu yöntede ç, bir elektrod yerlesii için genis frekns bölgesinde yerltinin elektrik ynitini (trnsfer funtion) belirleektir. Ynittki küçük bir degisi öneli oldugundn, ölçüleri ükün oldugu kdr duyrli ypk gerekir. Spektrl YU yönteinde önle linsi gereken su üç gürültü ve sçil (distortion) kyngi vrdir: I- Tellürik Akilr: Elektriksel gürültü olrk bütün freknslrd bulunurlr. Ank bu kilr çok düsük freknslrd büyük sorun hline gelir. Ölçülerden, tellürik kilri giderek için oherent süzgeçler kullnilir. Bu sinyl birlestire (signl stking) teknigini kullnk için, ki kyngi ile lii rsind son deree dogru fz kontrolü kurk gerekir. II- Aki Kyngindki Degisiler: Elektrodlr yrdii ile yere uygulnn kiin genligi ve freknsind, znl degisiler olur. Bu etkiler, kiin dlg forund degisiklikler yrtirlr. Bu degisiklikler tnilnip, dengelenezler ise duyrli Spektrl YU ölçüsü linz. Bunun için liilr ki knli (urrent hnnel) eklenir. Bunlr ile kiin dlg foru liiy iletilir. Bu dlg foru, sinylin genligini ve fzini bulk için kullnilir. III- Indutive Coupling,Elektronyetik Etkiler: Spektrl YU ölçülerini sçily ugrtlri beklenebilir. Bu sçillr, freknsin ve iletkenligin rtsi, elektrod rligi ve çiliin büyüesi ile rtr. Bu etki dh çok yüksek freknslrd sorun olusturur (Dey ve Morrison, 1978; Hohnn, 1973,1975). Bu elektronyetik etkilerin frekns bgilindn oldukç frki olsi iyi bir snstir. Spektrl YU ölçülerine yüksek freknslrd dev ederek, bir elektrod yerlesii ve yerlti geoetrisi için, bu etkinin büyüklügünü ve freknsini belirleek ükündür. Spektrl YU ynitdn EM sçillri kldirk için bir ters çözü teknigi gelistirilistir (Hllof nd Pelton, 1980) 6.1. Spektrl YU Yniti Genis bir frekns rligind, genlik ve fz ölçüleri duyrli olrk ypilirs ve indutive oupling uygun bir teknikle kldirilirs, bir elektrod yerlesii için spektrl YU yniti duyrli olrk belirlenebilir. Ypiln çlislrd sgidki gibi verilen Cole-Cole denkleinin SIP yniti oln krsik özdireni (epednsi) (Z) tnilyn en uygun bginti oldugu gözlelenistir (Pelton ve dig., 1978): Z( w) (1 + iwτ ) = ρ DA Burd Z(w) nin birii oh- dir. Genis bir f-rligind yukrdki gibi verilen spekrl YU yniti izleyen dört pretre ile tnilnir:

10 Dr.M.E.Cndnsyr 10 Z (w) Krsik Özdirenç (Krsik Epedns) (oh-) ρ Dogru kidki özdirenç (oh-) DA Yüklenebilirlik (Volt/Volt- boyutsuz) τ Zn Sbiti (s) Frekns bgili w Açisl Frekns (s -1 ) f freknsi kritik frekns olrk dlndirilir ve en büyük fz kysinin ölçüldügü freknstir. f genellikle spektrl yniti tnilk için kullnilir. Cole-Cole denkleinde f diger pretreler insinden; 1 f = 2 πτ (1 )0.5 olrk verilir. f, zn sbiti ile ters orntilidir. Bu deger yüksek freknslrd ise znsbiti küçük, lçk freknslrd bulunurs zn-sbiti küçüktür. Herhngi polrize olbilen kyç için ρ DA ve degerleri, kyin gözeneklerine ve içerdigi etlik prçiklrin topl yüzdesine bglidir. Metlik inerl yüzdesi rtrs, ρ DA küçülür, ise rtr. Arstirlr ve rzi deneyii, τ ve degerlerinin, dh çok kyçt bulunn etlik inerllerin türüne bgli olrk etl inerllese dokusu (texture) ile iliskilidir. Dokuyu tnilyn iki etken bulunktdir. Bunlr, - YU etkisine neden olk polrizlene prçiklrin herbir populsyonu için tneiriligi ve b- Kyçt bulunn prçiklrin frkli populsyonlrinin syisi ve herbir polrizlenebilen prçik populsyonlrinin içindeki tne-iriligi dgililri. Sekil 6.1. IP etkisini tesil eden bsit bir devre odeli için krsik epednsin genlik ve fzinin freknsl degisii (Pelton ve dig. 1978)

11 Dr.M.E.Cndnsyr 11 Sekil 6.2. Cole-Cole odeli için genlik ve fz egrileri. Grfikte, ve = rsind degisektedir (Pelton ve dig. 1978). ρ DA=1.0, τ =0.01, =0.25,

12 Dr.M.E.Cndnsyr 12 KAYNAKLAR Asgid bu ders notunun hzirlnsind kullniln kynk ve YU yöntei ile ilgili yrrlnbileeginiz diger bzi kynklr sunulustur. Suner, J.S., Priniple of indued polriztion for geophysil explortion. Elsevier Pub., Asterd -Oxford-New York. Fink, J.B., MAlister E.O, Sternberg, B.K., Wieduwilt G.W., Wrd, S.H.. Indued Polriztion pplition nd se histories. SEG publition, Bevington, P.R., D.K. Robinson, 1992, Dt Redution nd error nlysis for the physil sienes, MGrw Hill In. Dey, A. nd H.F. Morrison, 1979, Resistivity odelling for rbitrrily shped two-diensionl strutures, Geophysil Prospeting, 27, Dey, A. nd H.F. Morrison, 1979b, Resistivity odeling for rbitrrily shped three -diensionl strutures: Geophysis, 44, no. 4, Fink, J.B.... (et l.) editors, 1990, Indued Polriztion: pplitions nd se histories. Soiety of Explortion Geophysiists, Tuls, Ok., Ghosh, D. P., 1971, The pplition of liner filter theory to the diret interprettion of geoeletril resistivity sounding esureents: Geophysil Prospeting, 19, no. 2, Inn, J.R., 1975, Resistivity inversion with ridge regression., Geophysis, Vol 40, #5, pg 798, or Geophysis, Vol 50, #11, pg Inn, J.R., Ryu, J., Wrd, S.,1973, Resistivity inversion., Geophysis, Vol 38, #6, pg Milso, J.M., 1996, Field Geophysis, 2nd Edition, John Wiley & Sons. MGillevry, P.R., 1992, Forwrd odelling nd inversion of d resistivity nd r dt., unpublished PhD. thesis, UBC. Oldenburg, D., nd Y. Li, 1994, Inversion of indued polriztion dt, Geophysis, Vol 59, No. 9, Pg Oldenburg, D.W., Y. Li nd R.G. Ellis, 1997, Inversion of geophysil dt over opper gold porphyry deposit: se history for Mt. Millign, Geophysis, 62, 5, pp Reynolds, J.M., 1997, An Introdution to Applied nd Environentl Geophysis, John Wiley & Sons. Shr, P.V., 1997, Environentl nd Engineering Geophysis, Cbridge University Press. Siegel. H.O., 1959, Mthetil forultion nd type urves for indued polriztion Geophysis, 38, Strngwy, D.W., Eletrogneti preters of soe sufide ore bodies, In Mining Geophysis, vol 1, Tuls, Soiety of Explortion Geophysiists. Telford, W.M., L.P. Geldrt, nd R.E. Sheriff, 1990, Applied Geophysis, 2 nd ed., Cbridge University Press, 1990.