1. GİRİŞ 1.1. ROBOTLAR

Ebat: px

Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "1. GİRİŞ 1.1. ROBOTLAR"

Elmas Demirkan
5 yıl önce
İzleme sayısı:

1 GİRİŞ ROBOTAR Programlanabilir olmalı, Çok esnek programlar olmalı, Kendi kendine ve çevresine göre program seçebilme eteneğine sahip olmalı (Karar verebilmeli) Eğer mekanik cihazlarda bu üç özellik varsa bu cihaza (agıta) robot denir Sanai Robotları : -Rutin ekonomik ve tehlikeli işlerde -Kalite homojenliği (sürekli anı hızda çalışır) -Üretkenlik ROBOTARIN SINIFANDIRIMASI: Sürücü teknolojileri Çalışma uzaı geometrileri Hereket kontrol metotlarına göre sınıflandırılır

2 Sürücü Teknolojileri: Genelde en agın iki sürücü teknolojisi kullanılır Bunlar elektrik ve hidrolik teknolojilerdir Bugün birçok robotlar a DC servo motor ada DC step motorunu kullanır Ancak üksek hız ve büük üklerin manipulasonları hidrolik sürücü robotlar kullanılır Açma-kapama işlerinde pnomatik araçlar kullanılırlar Çalışma Uzaı Geometrileri: Çalışma hacmi: Robotun bileğinin ucula ulaşabileceği ve manipülason apabileceği tüm fiziksel uzadır Genellikle robotlar ilk üç ekseninin koordinat sistemine göre sınıflandırılırlar Tablo Robot eksen tipleri TİPİ NOTASYONU SEMBO TANIMAMA Dönme R Bir eksen etrafında dönme Prizmatik P Bir eksen bounca doğrusal hareket

3 Örnekler: KÜRESE ROBOT

10 Tablo Temel eksenlere göre robot çalışma uzaı ROBOT EKSEN EKSEN EKSEN TOPAM DÖNME Kartezen P P P Silindirik R P P Küresel R R P Scara R R P Articulated R R R Hareket Kontrol Metodları: Tablo Robot hareketi kontrol metodları KONTO METODU Noktadan noktaa Sürekli örünge UYGUAMAARI Nokta kanağı Tutma ve erleştirme Yükleme ve boşaltma Spre boama Ark kanağı Yapıştırma

11 UYGUAMAAR RobotAR genellikle basit, sıkıcı ve tekrarlanabilen (örneğin makinei durdurma başlatma gibi) işlerde kullanıldığı gibi,tehlikeli ve sağlıksız ortamlarda da kullanılmaktadır US Robot Piasası(984) Malzeme taşıma%44 Nokta kanağı%65 Ark kanağı%45 Spre boama ve parlatma %4 Mekaniksel montaj%6 Elektriksel montaj%48 Kalite kontrol ve test etme%9

12 4 ROBOT KARAKTERİSTİKERİ Tablo 4 Robotların en agın karakteristikleri aşağıdaki tabloda verilmiştir Karakteristik Birimi Eksen saısı Yük ükleme kapasitesi (, kg 5 kg) Ma hızı ve periot zamanı mm/sec Ulaşma ve stroku mm Alet oriantasonu deg Tekrarlanabilirliği mm Hassasieti ve doğruluğu mm Çalışma ortamı

13 5 ROBOT MANİPUATÖRÜNÜN EKSENERİ Tablo 5 Bir robot manipulatörünün eksenleri Eksen Tipi Fonksionu - Ana(temel) Bileği önlendirme (konumlandırma) 4-6 Yardımcı(minor) Tutucunun oriantasonu 7-n Fazlalık Engelleri aşma

14 Stroke Ulaşabilirlik Yata Ulaşabilirlik Yata Stroku Dike Strok Dike Ulaşabilirlik Bir Silindirik Robotun Ulaşabilirliği ve Stroku

15 5 Tututcunun Oriantasonu : (YPR) Pitch Yaw m : Açma kapama doğrultsuna paralel Not: Saat ibrelerinin tersi pozitif eksen olarak kabul edilir

16 5 Tekrarlanabilirlik Tekrar,tekrar tutucunun ucunu anı ere getirmek için robotun kabilietinin bir ölçüsüdür 5 Hassasiet Bir sonraki ulaşacağı en akın mesafedir Doğruluk Hassasi et 54 Artım (Increment) Artım= n n: Digital analog (DA) dönüştürücünün bit saısı dır Örneğin 8 bitlik bir DA kullanılıorsa Artım= n = 8 =56

17 55 Kontrol Çözünürlüğü: (Resolution) Herhangi bir eksendeki çözünürlük; CR = Toplam hareket miktarı Toplam artım saısı Örnek : Eğer bir kaıcı mafsal toplam hareket miktarı (ma) m ise bitlik bir computer - DA kullanıldığında CR si nedir? mm C R 44mm olarak elde edilir

18 BÖÜM ROBOTARIN KİNEMATİĞİ İki Serbestlik Dereceli Bir Kolun İleri Transformasonu: (Yani eklem açıları verilmiş kolun ucundaki koordinat bulma problemi)

19 elemanın ucunun koordinatı: r = Sin, elemanın ucunun eklem koordinatları ise: r = ), Sin( ) ( O halde: = ( ) = Sin Sin ) (

20 İki Serbestlik Dereceli Bir Robotun (Kolun) Ters- Dönüşümü (Yani kolun ucunun gideceği koordinat bellidir Eklem açılarının belirlenmesi istenmektedir) ( Sin( ) ) Sin Sin Sin Buna göre ve i eniden düzenlersek: Sin Sin Sin Sin Eğer iki tarafın karesini alıp taraf tarafa toparsak, Sin Sin elde ederiz

21 Eğer aşağıdaki şekildeki gibi ve ı tanımlarsak tg Sin tg( ) tg ve Sin Sin Sin tg tg tg tg tg ise tg ( ( ) ) ( ( Sin Sin ) ) elde ederiz

22 Düzlemde Üç Serbestlik Dereceli Robot Kolu Burada koordinatını azmaa çalışalım koordinatı ise: ( ) ( ) Sin Sin( ) Sıı ( ) (Bileğin oriantason açısı)

23 Eğer aşağıdaki ifadeleri tanımlarsak, iki serbestlik dereceli kolun ters dönüşümünü üç serbestlik dereceli kola uarlaabiliriz (, ve nin verilmesi gereklidir) cos Sin numaralı elemanın konumunu(, ) bulduktan sonra ve belirlenir

24 4 Uzada Dört Serbestlik Dereceli Bir Robot Kolu J 4 P 4 ( 4, 4,z 4 ) P(,,z) 4 J J z z ( Sin( Sin ) ) Sin J Eğer P(,,z) ve açısı verilirse, P 4 ü kullanarak; z ( Sin( z 4 Sin 4 4 ) )

25 J 4 P 4 ( 4, 4,z 4 ) P(,,z) 4 J J J z NOT:, ve değerleri aşağıdaki formülle de hesaplanabilir Burada ; 4 4 ( z4 ) Sin z 4 4

26 ROBOTARDA TEME DÖNME HAREKETİ M koordinat sistemi: Hareketli koordinat sistemi (m,m,m ) F koordinat sistemi: Sabit eksen takımı (f,f,f )

27 Eğer m ekseni etrafında kadar çevirirsek; m f m f m f m f m f m f m f m f m f R () = m f m f m f m f ) ( ) ( = = Sin Sin =

28 Eğer m ekseni etrafında kadar çevirirsek; R () = Sin Sin Sin Eğer m ekseni etrafında kadar çevirirsek; R () = Sin Sin

29 Dönme Dönüşüm Matrisinin Diğer Bir Yolla Eldesi P X =P U ()-P Sin() P Y =P U Sin()+P () olduğundan, Y X P P Sin Sin P P U = Y X Z P P P Sin Sin P P P U W = matrisinden P Z =P W elde ederiz O halde; Sin Sin R ()= elde ederiz

30 HOMOJEN DÖNÜŞÜMER ve ROBOT KİNEMATİĞİ boutlu bir uza vektörü V=ai+bj+ck olarak gösterilir Biz bunu z w şeklinde gösterebiliriz w w z w Burada a=, b=, c = ve w büütme faktörü (ölçek) olarak alınmaktadır

31 Örneğin: V=5i+j+k olarak verilsin Biz ise bunu vea vea şeklinde gösterebiliriz Homojen dönüşüm 44 lük bir matrisle sağlanıor U=HV V vektörü U vektörüne H 44 dönüşüm operatörüle dönüşüor Yalnız Öteleme Hareketi H=Trans(a,b,c)= önünde a kadar, önünde b kadar, z önünde c kadar öteleme apıor a b c

32 Örnek: V=5i+j+k vektörü önünde 8 birim, önünde 5 birim ve z önünde birim hareket edior Bu noktanın eni konumunu bulunuz H=Trans(a,b,c)= ve V= olduğundan U=HV= olarak buluruz Yani eni konum P(,5,)

33 Yalnız Dönme Hareketi Sin Sin Rot(,)= ( ekseni etrafındaki dönme) Sin Sin Rot(Y,)= ( ekseni etrafındaki dönme) Sin Sin Rot(Z,)= (z ekseni etrafındaki dönme)

34 Örnek: V=5i+j+8k v ektörünü ekseni etrafında 9 o dönderiniz Sin Sin Sin Sin U=HV= = z z

35 Karışık Dönme ve Öteleme Hareketi Örnek :V= 4i-j+7k vektörünü inceleelim H=Tans(4,-,7),Rot(,9 ),Rot(z,9 ) 7 4 H 7 4 H 7 4 H

36 U=HV= z z Öteleme z z z z

37 4 KİNEMATİK DENKEMER Bu bölümde bir manipulötürün pozison ve oriantasonunu nasıl belirlediğini ve bu belirlemenin eklem(joint) koordinatları cinsinden nasıl apılacağını göreceğiz Bilindiği gibi herhangi bir manipulatörü birbirine eklemler ile bağlanmış bir seri link(eleman) oluşmuş olarak düşünebiliriz Manipulatörün her bir elemanına bir koordinat sistemi bağlaacağız ve bu koordinat sistemleri arasındaki bağıl pozison ve oriantosonu homojen transformasonları kullanarak belirleeceğiz Bir link ile bir sonraki link arasındaki ilişkii gösteren homojen transformason A matrisi ile gösterilir

38 Bu A matrisi link koordinat sistemleri arasındaki bağıl öteleme ve rotasonu(dönmei) gösteren bir homojen transformasondan (dönüşümden) A matrisi birinci linkin pozison ve oriantasonunu gösterir A ise ikinci linkin birinci linke göre pozison ve oriantasonunu gösterir Buna göre ikinci linkin ana koordinat sistemine göre durumu(pozison +oriantason) T = A A biçiminde olacaktır Benzer şekilde,a linkin e göre göstermek üzere T =A A A 6 linkli bir manipulatör için T 6 =A A A A 4 A 5 A 6 azabiliriz T 6 manipulatörün durumunu ani pozison ve oriantasonunu göstermektedir Bunu robotun tutucusu(eli) cinsinden orumlaabiliriz

39 z o P n a Parmaklar arasındaki orta noktaı tutucunun koordinat sisteminin orjini olarak alıoruz Orjin P vektörü ile belirlenir

40 Tututucunun vea elin oriantasonunu gösterecek olan birim vektör şöle elde edilir p vektörü : Robot kolunun sabit eksen takımına göre konumunu(pozisonunu) gösterir a vektörü : Elin (tutucunun) bir nesnee aklaştığı doğrultuda olup aklaşım vektörü olarak adlandırılır o vektörü : Elin oriantasonunu belirtmek üzere parmaklar arasına önelecektir n vektörü : Normal vektör olup n=o a sağ el kuralı ile bulunur

41 Bölece T 6 trnsformasonu z z z z p a o n p a o n p a o n T 6 = Görüldüğü gibi T 6 nın tam olarak belirlenebilmesi için matrisin elemanının da belirlenmesi gerekir kolon ve kolonların vektörel çarpımlarına eşittirkalan 9 eleman o,a ve p vektörlerini göstermektedir Not: T matrisinin önemli bir özelliğide T matrisinin tersi: p a a a a p o o o o p n n n n z z z T - = Burada pn, pa, po vektörlerin skaler çarpımlarını ifade etmektedir biçimindedir Örneğin: pn = p n + p n + p z n z

42 5 EUER AÇIARI Oriantason çoğunlukla,,z eksenleri etrafında bir seri rotason ile belirlenir Euler açılarıda z ekseni etrafında kadar sonra elde edilen erin, ekseni etrafında kadar dönme ani z ekseni z etrafında kadar dönme cinsinden herhangi bir mümkün olan oriantasonunu belirtir Ödevler: z Euler (,,) = Rot(z,)Rot(,)R(z,) Ödev-: Bu matrisi bulunuz ve grafik üzerinde son eksen takımını gösteriniz z Yaw () Roll () Pitch () Ödev-: Çok kullanılan bir diğer dönme seti; Roll-Pitch-Yaw RPY (,,) = Rot(z,)Rot(,)Rot(,) olarak tanımlanan bu matrisi bulunuz

Benzer belgeler

Robot Bilimi. Robotların Sınıflandırılması

Robot Bilimi. Robotların Sınıflandırılması Robot Bilimi Robotların Sınıflandırılması Öğr. Gör. M. Ozan AKI r1.0 Robot Teknolojisinin Temelleri Robot bilimi, birçok mühendislik dalını kapsar. Teknoloji Düzeyi Hareket Güç Açık Çevrim Denetim Dış