ANKARA İLİ DELİCE İLÇESİ KÖPRÜSÜNÜN CPM METODU İLE MÜHENDİSLİK KRİTERLERİNİN BELİRLENMESİ

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "ANKARA İLİ DELİCE İLÇESİ KÖPRÜSÜNÜN CPM METODU İLE MÜHENDİSLİK KRİTERLERİNİN BELİRLENMESİ"

Transkript

1 PAMUKKALE ÜNÝVERSÝTESÝ MÜHENDÝSLÝK YIL FAKÜLTESÝ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING CÝLT COLLEGE MÜHENDÝSLÝK BÝLÝMLERÝ SAYI DERGÝSÝ JOURNAL OF ENGINEERING SAYFA SCIENCES : 1995 : 1 : 2-3 : ANKARA İLİ DELİCE İLÇESİ KÖPRÜSÜNÜN CPM METODU İLE MÜHENDİSLİK KRİTERLERİNİN BELİRLENMESİ M. Halu ÇELİK, Recep KANIT, Gamze ERDİLLER, Metin ERDAMAR Gazi Üniversitesi, Teni Eğitim Faültesi, Yapı Eğitimi Bölümü, Anara ÖZET Bu çalışmada malzeme olara seçilmiş olan Anara ili sınırları içinde yer alan, Delice İlçe Merezi nden geçmete olan Koru deresinde ulaşımı sağlama amacı ile m mesnet açılığında 8 m platform genişliğinde irişli betonarme öprü inşaatının CPM-PERT metodu ile iyi bir planlama ve yapımında ullanılan minimum süre ve maliyeti hesaplanmatır. Projede yapılan her hesapta en eren ve en geç tamamlanma süreleri göz önüne alınmıştır. Anahtar Kelimeler: CPM-PERT metodu, Delice (Anara, Türiye) öprüsü, Mühendisli riteri. DETERMINATION OF ENGINEERING CRITERIA OF DELICE (ANKARA) BRIDGE BY CPM METHOD ABSTRACT In this study, CPM-PERT method is used to find out the minimum time and cost of the bridge constructed in Delice (Anara) on the Koru river. The reinforced concrete bridge has a m support distance and an 8 m platform witdh. In the method; planning, management and cost prices in Early Finish and Late Finish times were taen into account. Key Words: CPM-PERT methodu, Delice bridge (Anara, Türiye), Engineering criteria. 1. GİRİŞ Bir yatırımın planlanmasında, yatırımın unsurlarını oluşturan ana faaliyetlerin süre, maliyet ve apasite baımından program ve neticeye etime mitarlarının bilinmesi, yatırımın istenen süre içinde ve eonomi olara gerçeleşmesi için hangi işlemlerin daha ontrollü olara yapılacağının bilinmesinden dolayı yatırımın ve işletmenin, tenolojinin hızla geliştiği bu çağda her türlü olanalardan yararlanara geniş masatlı programlara göre yapılması geremetedir. Hazırlanan programlar; strateji ve tati olma üzere ii gruba ayrılırlar. Strateji planlar yatırımın bir bölgesini apsarlar ve çeşitli yerlerde uzun vadeli planlarla birleştirilere, genel plana uygunluğu ontrol edilir. Kısa ve uzun vadeli planlar; açı, basit, anlaşılabilir, esne, ontrol edilebilir olmalıdır. Yatırımın çeşitli yerlerinde görev ve sorumlulu alanlar, endi işlerinin uzun ve ısa vadeli plan hedeflerine göre yürütmele yüümlüdürler. Bu sorumluluları endilerine verebilme içinde onlara yardımcı olaca bilgi ve planların verilmesi de artı modern işletmenin temel prensibi olmuştur. 95

2 Kriti yörünge CPM-PERT metotları bu ihtiyaçtan doğan modern plan metotlarıdır. İdareciler tesirli arar verebilme için doğru, zamanında bilgi sahibi olma zorundadırlar. Bir arar vermeden önce bazı sorular ortaya atılmalıdır. Örneğin; - Taip edilece değişi bir yol var mıdır? - Her yolun maliyeti nedir? - Tehlieleri nedenlerdir? - Ne zaman arar verilmelidir? - Karar gecitiği zaman sonuçta neler olabilir? Projeler için daha iyi planlar geliştirilmesi, aynaların proje faaliyetlerine daha eonomi tahsisi ve projenin bütün evrelerinin daha yaından ontrolü için yollar bulunmalıdır. Bunlar bir yolculuğun yönetimi bir araştırma programına nezaret, uzayda bir yolculuğun yönetimi vb. işler için geçerlidir. H.L. Gantt üretim denetlemesi üzerinde yaptığı çalışmalar sırasında günümüzde projeleri denetleme için ullanılan GANTT cetvellerini geliştirmiştir. Amerian Deniz Kuvvetlerinin özel projeler bürosu PERT in geliştirilmesinde büyü rol oynamıştır yılında Amerian hüümeti atom gücüne dayanara çalışaca denizaltı projelerine başlanmış yılı temmuz ayında PERT metodu tamamlanmış ve aynı yıl polanis projesine uygulanmış ve Polanis denizaltısı il planlanan tarihten ii yıl önce tamamlanmıştır. yararlanılabilir. Anca, bu süresi belirsiz faaliyet riti yörünge üzerinde yer alıyorsa, yatırım tamamlanma süresinin tayini bile olanasızdır. Bu zamanlarda yatırımların planlanmasında PERT metodu ullanılır. PERT metodunda bilindiği üzere belirsiz süreler bulunabilmete ve yatırım toplam süresinin programa göre yüzde aç ihtimal ile tamamlanabileceği hesaplanmatadır. CPM metodu, şebee prensipleri içinde PERT metodu ile ullanılan bir planlama ve ontrol metodudur. CPM in en büyü özelliği projelerin planlama ve ontrolüne maliyet fatörünün atılmasıdır. Zamandan tasarruf sağlandığı tadirde maliyetten de tasarruf sağlanır. 2.3 Gantt Diyagramı Bu diyagramda planlanmış işin adımını oluşturan faaliyetler, süreyle doğru orantılı olara yatay şerit ile gösterilirler. İşlem sırası yuarıdan aşağıya, zaman aışı soldan sağa doğrudur. Süreleri belirtilen A-N işlem dizininden oluşan uygulama projesinde: A işleminin 2; B işleminin 2; C işleminin 1; D işleminin 3; E işleminin 2; F işleminin 1; G işleminin 1; H işleminin 1; I işleminin 0.5; J işleminin 1; K işleminin 1; L işleminin 0.5; M işleminin 1; ve N işleminin 2 haftada tamamlandığı görülmetedir (Şeil 1). 2. MATERYAL VE METOD 2.1 PERT (Program Evaluation and Rewiev Technique) Terarlanmayan işler ve süreçler ne bundan önce ne de bundan sonra bir ere daha terarlanmayaca işlerdir. PERT daha önce planlanmış olan bir işi, zamanında başarma için mevcut aynaların planlaması ve bütçe için ullanılmasıdır. Bu metotta hiç bir faaliyet daha önce başlayamaz. Bu teni ile; çalışmalara engel durumlara ulaşma olasılığının ne olduğu, proje uygulanıren hali hazırda bulunan dar boğazların nerede olduğu, programdai sapmaların nerede olduğu olayca saptanabilir. 2.2 CPM (Critical Path Method) Kriti yörünge ile şebeenin bütün faaliyet sürelerinin bilinmesi gerelidir. Oysa bazı faaliyetlerin süreleri esin olara bilinmez. Eğer süresi bilinmeyen bu faaliyet yörünge üzerinde yer almıyorsa, bulunduğu düğüm notası üzerinde büyü zaman farlılıları varsa CPM den Şeil 1 Gantt diyagramında proje sürelerinin belirlenmesi 3. METOD UYGULAMASI 3.1 CPM-PERT Metodu ile Ağın Oluşturulması Mühendisli Bilimleri Dergisi (2-3) Journal of Engineering Sciences (2-3)

3 Ağ çözümleme yöntemleri bir projeyi oluşturan işlemlerin mantısal sırasını ve bu işlemler arasındai ilişileri belirten grafi planlama ve izleme yöntemleridir. Ağ çözümleme yöntemlerinin amacı, özellile armaşı projeler için, yapılaca işlerin açıça ve esinlile tanımlanması, projenin toplam süresini etileyen ve üzerinde özellile durulması gereen riti işlemlerin saptanması, her işlemin başlama ve bitme zamanlarında, toplam süreyi etilemesizin, hoş görülebilece değişililerin saptanması, planlama döneminde öngörülen sürelerin uygulama sırasında uğradıları değişililerin sonuçlarını değerlendirmeye yol ve zamanında önlem almaya olana sağlanması, aynalardan en iyi yararlanma yolunun seçilmesi, işin gerçeleştirilmesi için gereli bütçe ve finansman programının düzenlenmesi, uygulama sırasında gerçeleşen maliyetlerin gelişmesini ölçüp toplam maliyete etilerini hesaplayara proje maliyetinin izlenmesi olanalarını sağlayara planlama ve izlemede yönetime yardımcı olmatadır. Ağ çözümleme yönteminin temelinde; Tablo 1 Faaliyet Programı Faal No İşlem Faaliyet Adı Süre Hafta 0-1 A Yer teslimi ve inşaat ruhsatının 2 alınması 1-2 B Şantiyenin urulması ve arazinin çit 2 ile çevrilmesi 1-3 C İnşaat malzemelerinin ve öprü 1 orulu profillerinin siparişi 2-4 D Temel azıları E Düz yüzeyli alıp yapılması F İnce çaplı betonarme demir işleri G Kalın çaplı betonarme demir işleri, 1 30 mm F demirlerin manşonla ele 3-11 Kula Kula faaliyet H Köprü taşıyıcı sistemlerinin 1 yapılması 4-9 I Ahşap alıp isele yapımı J 200 dozlu curuf betonu K B. 160 demirli beton yapımı Kula Kula faaliyet Kula Kula faaliyet Kula Kula faaliyet Kula Kula faaliyet Kula Kula faaliyet L Köprü orulu ve profil montajı M 2 at sülyen ve özel boya ile 1 oruluların boyanması N Şantiyenin söülmesi ve çevre düzenlemesi 2 planlama, çözümleme ve eleştirme, yüleme veya aynaların dağılımı, izleme süreçleri vardır. Bunlardan çözümleme yüleme ve hatta izleme geretiğinde bilgisayar yardımı ile yürütülebilir. Anca, planlama ve eleştirme düşünce işlemi olduğu için mutlaa insan eli ile yapılmalıdır. Bir projenin başlangıcı ile bitimi arasındai çeşitli yollardan, üzerindei işlem sürelerinin toplamı en uzun olanına Kriti Yörünge, bu yol üzerindei olaylara Kriti Olay ve bu olaylar arasındai işlemlere Kriti İşlem denir. Projenin toplam süresini riti yörünge üzerindei işlem sürelerinin toplamı belirler. Diğer bir deyişle riti işlemlerin süreleri değişmediçe projenin toplam süresi aynı alır, herhangi biri uzarsa projenin bitiminde aynı oranda değişir. Kriti yörünge; faaliyetin en eren, en geç tamamlanma zamanlarının birbirlerine eşit olması (TE) i = (TG) j faaliyetlerin başlangıç notasının tamamlanma zamanına faaliyet süresi elenirse faaliyetin bitiş notasının tamamlanma zamanı (TE) i + tij = (TE) elde edilmelidir. Bu ii şartı birden sağlayan faaliyetler riti faaliyettir. Ağ diyagramı, gerçeleşmesi istenen durumun ağıda çizilmiş bir modeli olduğu için üzerinde denemeler yapılması böylece değişi oşulların çeşitli etilerinin araştırılıp eleştirilmesi ve en uygununun program olara seçilmesi olanağını sağlar. Ayrıca bütün bu programlama süreci, matematisel bir çözümleme olması nedeniyle bilgisayarla otomati olara ve ısa sürede yapılabilir. Bir projeyi canlandıraca olan mantısal ağın çizilebilmesi için bütün işlemlerin belirlenip bir liste oluşturulmalıdır. Sonra bu işlemlerden biri ele alınara bir o ile gösterilir ve hangi işlemlerin bundan önce yapılmış olması zorunluluğu vardır?, Hangi işlemler bunu izleme zorundadır?, Hangi işlemler bununla birlite yapılır? gibi sorulara cevap aranır. Aynı işlemler her işlem için terarlanara ağ örgüsü tamamlanır. Önceden saptanmış olan işlemlerin her biri ayrı ayrı o ile gösterilere aralarındai mantısal ağ çizilir. Burada çizili olan her o bir işlemi ifade eder. Bu oların birleştiği daireler ise bir olayı ifade eder. Olaylara verilen numaralar büyüten üçüğe doğru verilir. Küçü numaralı olaylar büyü numaralı olayların sol tarafında alaca şeilde dizilir. Mantısal açıdan doğru ve iyi planlandığına inanılan ağ örgüsünde yer alan olay ve işlemlere te te hesaplanan işlem süresi, olay, işlem numaraları verilir. Süreler ilgili oun altına, işlem numarası oun üst ısmına gelece şeilde onur. Olay numarası ise dairenin içine yazılır. Ağ seriminde her olay için en eren başlama (TE) i, eren bitme (TE) j ; en geç başlama (TG) i en geç bitme (TG) j süreleri mümün ise olay utucularının üst ısmına yazılır. Köprü projesinde bazı olaylarda (TE) j = (TG) j ve (TE) i = (TG) i olacatır. Bu olaylar sırası ile 0, 1, 2, 4, 8, 10, 11, 12, 14 dür. Bu Mühendisli Bilimleri Dergisi (2-3) Journal of Engineering Sciences (2-3)

4 olayların birleşmesi ile oluşan yörüngeye Kriti Yörünge denir. Kriti işlemlerin toplamı da Proje Toplam Süresi ni belirler. Bu projenin toplam süresi: =10.5 haftadır (Şeil 2). Şeil 2 CPM-PERT metodu ile ağın oluşturulması 3.2 Faaliyetlerin Bollularının Hesaplanması Bir faaliyetin yararlanılabilece süre ile işlem süresi arasında zaman farı varsa bu işlemin bolluğu vardır. Toplam Bollu, Serbest Bollu, Bağımsız Bollu ve Ara Bollu olma üzere dört çeşit bollu vardır (Tablo 2 ve Tablo 3). Tablo 2 Toplam Bollu ve Serbest Bollu Hesapları Toplam Bollu Serbest Bollu (TB)= (TG) j -( (TE) i + tij) (SB)= ((TE) j -( (TE) i + tij) (0+2)= (0+2)= (2+2)= (2+2)= (2+1)= (2+1)= (4+3)= (4+3)= (4+2)= (4+2)= (4+1)= (4+1)= (4+1)= (4+1)= (3+0)= (3+0)= (7+1)= (7+1)= (7+0.5)= (7+0.5)= (6+1)= (6+1)= (6+1)= (6+1)= (5+0)= (5+0)= (5+0)= (5+0)= (8-0)= (8+0)= (7.5+0)= (7.5+0)= (8+0)= (8+0)= (8+0.5)= (8+0)= (8.5+1)= (8.5+1)= (8.5+2)= (8.5+2)= (9.5+0)= (9.5+0)=1 Tablo 3 Bağımsız Bollu ve Ara Bollu Hesaplanması Bağımsız Bollu Ara Bollu (BB)= (TE) j -( (TG) i + tij) (AB)= (TG) j - ((TG) i + tij) (0+2)= (0+2)= (2+2)= (2+2)= (2+1)= (2+1)= (4+3)= (4+3)= (4+2)= (4+2)= (4+1)= (4+1)= (4+1)= (4+1)= (8+0)= (8+0)= (7+1)= (7+1)= (7+0.5)= (7+0.5)= (7+1)= (7+1)= (7+1)= (7+1)= (8+0)= (8+0)= (8+0)= (8+0)= (8+0)= (8+0)= (8+0)= (8+0)= (8+0)= (8+0)= (8+0.5)= (8+0)= (8.5+1)= (8.5+1)= (8.5+2)= (8.5+2)= (10.5+0)= (10.5+0)=0 Tablo 4 Sonuç Çizelgesi Faaliyet i j Faaliyet No TE TG TE TG Faaliyet Bolluğu süresi (tij) TB SB BB AB (te) i (tg) Faaliyet i (te) j (tg) En Eren Başlama Zamanı (te) i = (TE) i En Geç Başlama Zamanı (tg) i = (TG) i +AB ij En Eren Tamamlanma Zamanı (te) j - SB ij En Geç Tamamlanma Zamanı (tg) j = (TG) j 3.3 Sonuç Çizelgesi Bir projeyi oluşturan tüm işlemlerin, en eren ve en geç başlama ve tamamlanma zamanları ile bollular bu çizelgede toplanır. Öncelile her işlem çizelgeye işlenir. Tüm işlemlerin en eren ve en geç başlama ve tamamlanma zamanları hesaplanıp çizelgeye işlenir. Son olara, bollular hesaplanır. Bollu işlem zamanları aralarındai fartır. Olay zamanları aralarındai far ise boşlutur (Tablo 4). j Mühendisli Bilimleri Dergisi (2-3) Journal of Engineering Sciences (2-3)

5 Sonuç itibari ile, tüm veriler sonuç çizelgesine işlenir. Çizelgeden de anlaşılacağı üzere 1-0, 1-2, 2-4, 4-8, 8-10, 10-11, 11-12, faaliyet bollularının hepsi 0 dır. Bolluların tümünün 0 olması bu faaliyetlerin riti faaliyet olduğunu gösterir. 3.4 Olay ve İşlem Zamanının Kalıba İşlenmesi değerini hesaplama için 12. olonun altından diagonale adar inilir, buradan sağa gidilere 1 ve 2 raamına gelinir. TG= 10.5 dan bu sayılar çıartılara 12 nolu düğüm notasına ait değer; (TG) 12 = = 9.5 (TG) 12 = = 8.5 olara bulunur ve değer olara 8.5 alınır. Bu şeilde diğer olayların TG süreleri bulunur. TE ve TG değerleri birbirlerine eşit olan düğüm notaları rititir ve harfi ile gösterilip, işaretlenir (Tablo 6). Kriti yörüngenin tayininde başa metotlar da mevcuttur. Bunlardan birisi de matris metodudur. Matris metodunda şebeenin düğüm notasına eşit olan bir are matris ullanılır. Üstüne ve soluna, düğüm notasının numaralarını yazma amacı ile bir satır ve bir sütun ilave edilir. Matrisin sol oluna elenen olon faaliyetlerinin başlangıç numarası olan (i) yi üstüne ilave edilen satır ise faaliyetin bitiş numarası olan (j) yi gösterir. Bu şeildei her faaliyete matriste bir göz arşı gelmetedir. Örneğin; (4-8) faaliyetinin yeri 4. satır 8. olondur. Sol diagonal üzerindei gözlere herhangi bir faaliyet arşı gelmediği için bir çizgi ile apatılmıştır. Düğüm notalarının en eren tamamlanma zamanı (TE) ler matrisin soluna ve yuarıdan aşağıya doğru; en geç tamamlanma zamanı (TG) ler sağdan sola doğru yazılır ve işlenir. Faaliyetlerin süreleri ait olduları gözlere yazılara TE ve TG ler hesaplanır (Tablo 5). Düğüm notalarının en eren tamamlanma zamanları şöyle hesaplanır. I olonunda 1. satırın yanına TE=0 yazılır. 2. satırda diagonale adar gidilir ve diagonel çizgisinden 2. olon boyunca yuarıya çıılır. Burada bulunan 2 hizasına gelinditen sonra aynı satırdan geri dönülere (sola) bu satır hizasındai TE (1. satır TE=0) değerine 2 elenere 2. satırdai TE değeri elde edilir ve 2. satır hizasına yazılır. (TE) 2 = 2+0= 2 (TE) 3 = 2+2=4 ve işlemler devam eder. Bu şeilde diğer olayların TE süreleri bulunur. Düğüm notalarının en eren ve en geç tamamlanma süreleri matrisin sağ alt öşesinden başlanara ters yönden çıartma işlemi yapılara hesaplanır. Şebeenin 14 nolu son düğüm notasında (TE) 14 =(TG) 14 =10.5 hafta olduğu için matrisin 14. olonunun altına 10.5 yazılır. Bir öncei 13 nolu düğüm notasının TG değeri nolu faaliyet yüzünden 10.5 dur. 12 nolu düğüm notasının TG Tablo 5 Kriti Yörüngenin Matris Metodu İle Tayini j TE i Tablo 6 İşlemler i TG j Faliyetlerin süreleri matrisin ilgili arelerinin içine yazılıdıtan sonra TE ve TG değerlerinin bulunması ço basit ve her defasında aynı işlemlerin yapılması nedeni ile matris metodunun riti yörünge tayininde ullanılması ilgi toplamıştır. Bu metot ullanıldığı zaman, şebeedei düğüm notalarının yanına zamanlar için didörtgenler çizilmete ve TE ler o yönünde TG ler için ise oların tersi yönünde, şebeenin loji bağlantılarına göre ii ere yapılmamatadır. TE TG 0 için (0-1) 0 10 için (5-10) 6+1=7 0 için (0-1) 2-2=0 5 için (5-11) 8-1=7 1 (0-1) 0+2=2 10 (8-10) 8+0=8 1 (1-2) 4-2=2 6 (6-11) 8-0=8 2 Mühendisli Bilimleri Dergisi (2-3) Journal of Engineering Sciences (2-3)

6 2 (1-2) 2+2=4 11 (5-11) 8+1=7 1 (1-3) 8-1=7 7 (7-11) 8-0=8 3 (1-3) 2+1=3 11 (6-11) 5+0=5 2 (2-4) 7-3=4 8 (8-10) 8-0=8 4 (2-4) 4+3=7 11 (7-11) 5+0=5 2 (2-5) 7-2=5 9 (9-8) 8-0=8 5 (2-5) 4+2=6 11 (10-11) 8+0=8 2 (2-6) 8-1=7 10 (10-11) 8-0=8 6 (2-6) 4+1=5 11 (3-11) 3+0=3 2 (2-7) 4+1=5 11 (11-12)8.5-.5=8 7 (2-7) 4+1=5 12 (11-12) 8+.5=8.5 3 (3-11) 8-0=8 12 (12-14)10.5-2=8.5 8 (4-8) 7+1=8 13 (12-13) 8.5+1=9.5 4 (4-8) 8-1=7 13 (13-14)10.5-0= (9-8) 7.5+0= (12-14) 8.5+2= (4-9) 8-0.5= = (4-9) 7+.5= (13-14) 9.5+0=9.5 5 (5-10) 8-1=7 Tablo 7 Çözümleme Çizelgesi İşlem tanımı I j tij TEi TEj TGi TGj TGi+tij TEi+tij toplam bollu uç bollu serbest bollu uyru bollu ara bollu bağımsız bollu (7+4) (5+4) (8-10) (8-6) (6-10) (7-5) (8-9) (6-9) A B C D E F G ula H I J K ula ula ula ula ula L M N ula Çözümleme Çizelgesi Olay ve işlem zamanlarının matrise işlenmesinden sonra bu toplama çıartma işlemlerinden oluşan hesaplarda arışılı olmaması amacı ile yapılan bir çizelgedir (Tablo 7). Çözümleme çizelgesinde sıra ile (olon- olon) 1. işlemin tanımı (işlem listesinden) 2. işlemin I değeri (işlem listesinden) 3. işlemin j değeri (işlem listesinden) 4. işlemin süresi tij değeri (işlem listesinden) 5. işlemin en eren başlama zamanı TE i 6. işlemin en geç tamamlanma zamanı TG i 8. işlemin en geç tamamlanma süresi ile işlem süresinin toplamı 10. işlemin en eren başlama süresi ile işlem süresinin toplamı 11. toplam bollu (8-10) 12. uç bollu (8-6) 13. serbest bollu (6-10) 14. uyru bolluğu (7-5) 15. ara bollu (8-9) 16. bağımsız bollu (6-9). 3.6 Ağ Örgüsünün Çubu Diyagrama Dönüştürülmesı Ağ örgüsünün özellilerinin yitirmeden çubu diagrama dönüştürülmesi, işlemler arasındai ilişilerin uyru (i) ve uç (j) olay numaralarının ullanılara belirtilmesi temeline dayanır. Bunun için ağ örgüsünün daha önce çözümlenmiş, en eren ve en geç başlama ve tamamlanma zamanlarının belirlenmiş olması gereir. 1. Adım: Zaman eseni üstte ve soldan sağa; numara sırası solda ve yuarıdan aşağıya doğru gelişen bir çubu diagramı çerçevesi hazırlanır. Çerçevenin sol yanına işlem numaraları ve süreleri yazılır. Bu çerçeveye işlemler, süreleri ve numaraları üçüten büyüğe doğru gerçeleşece şeilde yazılır. 2.Adım: Çizelgedei il işlem çubu diagramına sol ucu 0 birim bölmesinin hizasında olaca ve sağ ucu Te j yani Te i + tij ye den gelece şeilde Mühendisli Bilimleri Dergisi (2-3) Journal of Engineering Sciences (2-3)

7 yerleştirilir. Dolu çizgisiyle gösterilen çubuğun başına ve sonuna işlemin uyru ve uç numaraları yazılır. Sonra çubu, işlemin Tg j süresine adar esi çizgi ile uzatılır. İşlemler sıra ile arşılarındai satırlara işlenirler. Kriti faaliyetlerin belli olması için renli alemle belirtilir (Şeil 3). 3.7 Yatay O Diyagramı Ağ diyagramı ile çubu diagramının özellilerini bağdaştıran bir başa çözümdür. Olayların zaman eseni üzerinde den geldileri yerlere oturtturulup işlem olarının bunlara göre yerleştirilmesi ile oluşturulur. Bu tür ağ örgülerinde riti olaylar esinlile bellidir. Bu diagramda işlem oları yatay iz düşümlerinin süreleriyle orantılıdır. Her oun boyu ilgili işlemin süresini gösterir. Yatay o diyagramında: 1. Olay ile olaydan çıan işlemlerden ilinin başlangıcı arasındai far olayın boşluğunu, 2. İşlem ucu ile onu izleyen olay arasındai far bağımsız bolluğu, 3. Kuyru işleminin boşluğu ile bağımsız bolluğun toplamı serbest payı, 4. Serbest pay ile uç olayı boşluğunun toplamı toplam payı göstermetedir (Şeil 4). 3.8 Finansman Programı Projenin yürütülmesinde gereli mali aynaların el altında bulundurulması zorunlu olan zamanları gösteren finansman programı, işlem maliyetinin her hafta veya her ay başlama ve tamamlanma tarihlerinde en eren ve en geç işlem zamanlarına göre birimiş değerlerini hesaplayara saptanır. Proje doğrultusunda finansman programı düzenlenmiş ve her maliyet aleminin tahmini maliyetleri hesaplanara yazılır. Bayındırlı Baanlığı 1994 yılı Birim Fiyatları üzerinden hesaplanan bu projenin toplam maliyeti TL. olara bulunmuştur (Tablo 8, 9, 10). Tablo 8 Finansman Programı işlem faal no faaliyet adı maaliyet A 0-1 Yer teslimi ve inşaat 0 ruhsatının alınması B 1-2 Şantiyenin urulması,eletri,su tesisatının yapılması, şantiye alanını tel ile çevrilmesi - C 1-3 İnşaat malz.ve öprü 0 orulu profil siparişi D 2-4 Temel Kazıları E 2-5 Düz yüzeyli alp yapılması F mm. çaplı ince betonarme işi yapılması G mm. çaplı alın betonarme işin yapılması ve 30 mm. çaplı demirlerin manşon ile elenmesi H 4-8 Köprü taşıyıcı sistemlerinin yapılması I 4-9 Ahşap isele yapımı J Dozlu cüruf betonunun yapılması K 5-11 B-160 Demirli beton yapımı L Koprü orulu ve profil yapımı M at sülyen ve özel boya ile orulu boyanması N Şantiyenin söülmesi ve çevre düzenlemesi Tablo 9. Sonuç çizelgesinden TE j leri büyüten üçüğe doğru sıralayara hem işlemin maliyeti hem de birimiş maliyet TL olara hesaplanır ve yazılır. Tablo 10. Sonuç çizelgesinden TG j leri büyüten üçüğe doğru sıralayara hem işlemin maliyeti hem de birimiş maliyet TL olara hesaplanır ve yazılır. Sonuç olara TE j ve TE j değerleri grafi haline getirilir. Grafi X eseninde haftalar, Y eseninde ise birimiş maliyetler yer alaca şeilde oluşturulur (Şeil 5). 4. SONUÇ CPM-PERT metodu ile planlama üzere seçilen Anara ili Delice İlçesi Merezi Koru Çayı Köprüsü nün yapılan planlamalar neticesinde 10.5 haftada tamamlanıp TL na mal olacağı ortaya çımıştır. Mühendisli Bilimleri Dergisi (2-3) Journal of Engineering Sciences (2-3)

8 Şeil 3 Ağ örgüsünün çubu diyagrama dönüştürülmesi Şeil 4 Yatay o diyagramında ağ örgüsünün çubu diyagrama dönüştürülmesi Tablo 9 Hesaplamalar faal no TE j birim işlem maliyeti birimiş maliyet öprü inşaat zammı (toplamx0.10) toplam maliyet TL öprü inşaat zammı (toplamx0.10) toplam maliyet TL. Tablo 10 Hesaplamalar faal no TG j birim işlem maliyeti birimiş maliyet Mühendisli Bilimleri Dergisi (2-3) Journal of Engineering Sciences (2-3)

9 5. KAYNAKLAR Mader, J. J Project Management with CPM, PERT and Precedence Diagram 3.rd Edition. Pilcher, R Principles of Construction Management 3.rd. Edition. Çetmeli, E Yatırımların Planlamasında Kriti Yörünge Tayini CPM-PERT Metotları. Şeil 5 En eren ve en geç tamamlama programına göre finansman programı Heizer, J. H Production and Operation Management 3rd Edition. Sağın, S. K Ağ Çözümleme Yöntemleri ve Planlama ve İzleme. Mühendisli Bilimleri Dergisi (2-3) Journal of Engineering Sciences (2-3)

ANKARA İLİ DELİCE İLÇESİ KÖPRÜSÜNÜN CPM METODU İLE MÜHENDİSLİK KRİTERLERİNİN BELİRLENMESİ

ANKARA İLİ DELİCE İLÇESİ KÖPRÜSÜNÜN CPM METODU İLE MÜHENDİSLİK KRİTERLERİNİN BELİRLENMESİ P A M U K K A L E Ü N İ V E R S İ T E S İ M Ü H E N D İ S L İ K F A K Ü L T E S İ P A M U K K A L E U N I V E R S I T Y E N G I N E E R I N G C O L L E G E M Ü H E N D İ S L İ K B İ L İ M L E R İ D E R

Detaylı

İSG PROJE YÖNETİMİ ve ACİL DURUM PLÂNI

İSG PROJE YÖNETİMİ ve ACİL DURUM PLÂNI 29 İSG011 1/7 İSG PROJE YÖNETİMİ İSG PROJE YÖNETİMİ ve ACİL DURUM PLÂNI AMAÇ: İSG de Proje yönetimi ile tehlike araştırma yöntemleri hakkında bilgilendirme Slayt III BÖLÜM CPM GANT PERT YÖNTEMİLERİ VE

Detaylı

CPM İLE İNŞAAT SÜRECİ BELİRLENMESİ (Araştırmada Ms Office 2007 programı verilerinden yararlanılmıştır.)

CPM İLE İNŞAAT SÜRECİ BELİRLENMESİ (Araştırmada Ms Office 2007 programı verilerinden yararlanılmıştır.) CPM İLE İNŞAAT SÜRECİ BELİRLENMESİ (Araştırmada Ms Office 2007 programı verilerinden yararlanılmıştır.) GİRİŞ Bu araştırmada inşaat süreci başlamadan önce tasarım aşamaları ve belgelendirme aşamaları önceden

Detaylı

Proje Planlaması. Prof. Dr. Bayram UZUN Doç. Dr. Volkan YILDIRIM

Proje Planlaması. Prof. Dr. Bayram UZUN Doç. Dr. Volkan YILDIRIM Proje Planlaması Prof. Dr. Bayram UZUN Doç. Dr. Volkan YILDIRIM Basit Proje Planlama Yöntemleri İŞ AKIŞI ŞEMALARI YÖNTEMİ Bir projenin en basit gösterim biçimi iş akışı şemasıdır. İş akışı şemalarında

Detaylı

PROJE ZAMAN YÖNETİMİ - 1

PROJE ZAMAN YÖNETİMİ - 1 YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ YAPI İŞLETMESİ ANABİLİM DALI PROJE ZAMAN YÖNETİMİ - 1 Critical Path Method ( CPM ) Kritik Yol Metodu ( KYM ) Proje Yönetimi Yaşam Döngüsü (Project Management Life Cycle) Proje

Detaylı

28/5/2009 TARİHLİ VE 2108/30 SAYILI KURUL KARARI 11 HAZİRAN 2009 TARİHLİ VE 27255 SAYILI RESMİ GAZETEDE YAYIMLANMIŞTIR.

28/5/2009 TARİHLİ VE 2108/30 SAYILI KURUL KARARI 11 HAZİRAN 2009 TARİHLİ VE 27255 SAYILI RESMİ GAZETEDE YAYIMLANMIŞTIR. 28/5/2009 TARİHLİ VE 2108/30 SAYILI KURUL KARARI 11 HAZİRAN 2009 TARİHLİ VE 27255 SAYILI RESMİ GAZETEDE YAYIMLANMIŞTIR. Enerji Piyasası Düzenleme Kurumundan: ELEKTRĠK PĠYASASI DENGELEME VE UZLAġTIRMA YÖNETMELĠĞĠ

Detaylı

YAPIM YÖNETİMİ VE EKONOMİSİ 09. Kaynakları belirler ve belirlenen kaynakların zamanında şantiyeye ulaşmasını sağlar

YAPIM YÖNETİMİ VE EKONOMİSİ 09. Kaynakları belirler ve belirlenen kaynakların zamanında şantiyeye ulaşmasını sağlar İNŞT PROJELERİ VE SÜRE YÖNETİMİ İnşaat projeninde süre yönetiminin yararları Yapılacak işleri organize etmemizi sağlar Kimin ne zaman nasıl ve neden bir işi yapacağını belirler Kaynakları belirler ve belirlenen

Detaylı

PERT Yöntemi: 1 t ( t 4 t t ) e 6 a m b

PERT Yöntemi: 1 t ( t 4 t t ) e 6 a m b PERT PERT metodu, süreleri tam bilinemeyen işlemlerin programda göz önüne alınmasını sağladığından kapsamı, kritik yörünge metoduna nazaran daha geniştir. Kritik yörünge (CPM), PERT metodunun özel hallerinden

Detaylı

GANTT ÇİZELGESİ PERT DİYAGRAMI

GANTT ÇİZELGESİ PERT DİYAGRAMI GANTT ÇİZELGESİ PERT DİYAGRAMI SİSTEM ANALİZİ VE TASARIMI DERSİ YILDIZ TEKNIK ÜNIVERSITESI BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ 1 Gantt Çizelgesi... 2 Giriş... 2 Faaliyetler Arası Öncelik İlişkisi... 3 Kritik Yol...

Detaylı

Öğr. Gör. Berivan POLAT Kaynakça: Şantiye Tekniği ve Şantiyede iş güvenliği/birsen Yayınevi

Öğr. Gör. Berivan POLAT Kaynakça: Şantiye Tekniği ve Şantiyede iş güvenliği/birsen Yayınevi PROJE YÖNETİMİ Öğr. Gör. Berivan POLAT Kaynakça: Şantiye Tekniği ve Şantiyede iş güvenliği/birsen Yayınevi 12. DERS İŞ PROGRAMLARI İş Programlarının Düzenlenme Gerekçesi İş programı: Bir yatırımın ekonomik

Detaylı

YAPI İŞLETMESİ. Prof. Dr. Zeki GÜNDÜZ Yrd. Doç. Dr. Tahir AKGÜL Yrd. Doç. Dr. İsmail Hakkı DEMİR

YAPI İŞLETMESİ. Prof. Dr. Zeki GÜNDÜZ Yrd. Doç. Dr. Tahir AKGÜL Yrd. Doç. Dr. İsmail Hakkı DEMİR YAPI İŞLETMESİ Prof. Dr. Zeki GÜNDÜZ Yrd. Doç. Dr. Tahir AKGÜL Yrd. Doç. Dr. İsmail Hakkı DEMİR 2016 1 11-12. HAFTA İŞ PROGRAMLARI GİRİŞ Planlama, bir işin optimum süre ve maliyetle gerçekleştirilebilmesi

Detaylı

WEB PROJESİ YÖNETİMİ. Belli bir süre içerisinde, belli bir bütçe ile belirlenen hedeflere ulaşmak için uygulanan metodolojik süreçtir.

WEB PROJESİ YÖNETİMİ. Belli bir süre içerisinde, belli bir bütçe ile belirlenen hedeflere ulaşmak için uygulanan metodolojik süreçtir. BÖLÜM 1 1.1 PROJE NEDİR? WEB PROJESİ YÖNETİMİ Belli bir süre içerisinde, belli bir bütçe ile belirlenen hedeflere ulaşmak için uygulanan metodolojik süreçtir. 1.2 PROJELERİN ORTAK UNSURLARI NELERDİR? Başlama

Detaylı

FARKLI YAPIM SİSTEMLERİ VE KONUT MALİYETLERİ

FARKLI YAPIM SİSTEMLERİ VE KONUT MALİYETLERİ FARKLI YAPIM SİSTEMLERİ VE KONUT MALİYETLERİ ESRA BOSTANCIOĞLU 1, EMEL DÜZGÜN BİRER 2 ÖZET Bir binanın fonsiyon ve performansının değerlendirilmesinde; diğerlerinin yanında maliyet önemli bir parametredir.

Detaylı

Ders 2 : MATLAB ile Matris İşlemleri

Ders 2 : MATLAB ile Matris İşlemleri Ders : MATLAB ile Matris İşlemleri Kapsam Vetörlerin ve matrislerin tanıtılması Vetör ve matris operasyonları Lineer denlem taımlarının çözümü Vetörler Vetörler te boyutlu sayı dizileridir. Elemanlarının

Detaylı

PROJE YÖNETİM TEKNİKLERİ

PROJE YÖNETİM TEKNİKLERİ PROJE YÖNETİM TEKNİKLERİ PROJE PLANLARININ HAZIRLANMASI Bir projenin başarısı; onu planlarken harcanan çaba, gösterilen özen ve yetenekler oranında gerçekleşecektir. Projeye başlarken öncelikle aşağıdaki

Detaylı

PROJE YÖNETİMİ: PERT VE CPM ANALİZİ: Prof. Dr. Şevkinaz Gümüşoğlu (I.Üretim Araştırmaları Sempozyumu, Bildiriler Kitabı-İTÜ Yayını, Ekim1997, İstanbul

PROJE YÖNETİMİ: PERT VE CPM ANALİZİ: Prof. Dr. Şevkinaz Gümüşoğlu (I.Üretim Araştırmaları Sempozyumu, Bildiriler Kitabı-İTÜ Yayını, Ekim1997, İstanbul PROJE YÖNETİMİ: PERT VE CPM ANALİZİ: Prof. Dr. Şevkinaz Gümüşoğlu (I.Üretim Araştırmaları Sempozyumu, Bildiriler Kitabı-İTÜ Yayını, Ekim1997, İstanbul Proje:Belirli bir işin tamamlanabilmesi için yapılması

Detaylı

İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ TEKNİK RESİM DERSİ ÖĞR. GÖR. BERIVAN POLAT

İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ TEKNİK RESİM DERSİ ÖĞR. GÖR. BERIVAN POLAT İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ TEKNİK RESİM DERSİ ÖĞR. GÖR. BERIVAN POLAT Kesit çıkarma ve Merdivenler MERDİVENLER Bir yapıda birbirinden farklı iki seviye arasında muntazam aralıklı, yatay

Detaylı

İŞ PROGRAMI HAZIRLAMA TEKNİKLERİ SEMİNER NOTLARI

İŞ PROGRAMI HAZIRLAMA TEKNİKLERİ SEMİNER NOTLARI İŞ PROGRAMI HAZIRLAMA TEKNİKLERİ SEMİNER NOTLARI 1.GİRİŞ Planlama, bir işin optimum süre ve maliyetle gerçekleştirilebilmesi için, işle ilgili tüm birimlerin, sıra, süre, yer, kapasite ve maliyet açısından,

Detaylı

Malzeme Bağıyla Konstrüksiyon

Malzeme Bağıyla Konstrüksiyon Shigley s Mechanical Engineering Design Richard G. Budynas and J. Keith Nisbett Malzeme Bağıyla Konstrüsiyon Hazırlayan Prof. Dr. Mehmet Fırat Maine Mühendisliği Bölümü Saarya Üniversitesi Çözülemeyen

Detaylı

Planlama; neyin, ne zaman, nerede, nasıl ve kim tarafından yapılacağının önceden belirlenmesidir.

Planlama; neyin, ne zaman, nerede, nasıl ve kim tarafından yapılacağının önceden belirlenmesidir. Planlama; neyin, ne zaman, nerede, nasıl ve kim tarafından yapılacağının önceden belirlenmesidir. Planlama, yönetimin 6 değişik fonksiyonundan ilkidir. Bu fonksiyonlar sırasıyla; 1. Planlama, 2. Organizasyon,

Detaylı

PERT ve CPM. CPM: Critical Path Method Kritik Yol Metodu PERT: Program Evaluation & Review Technique Program Değerlendirme ve Gözden Geçirme Tekniği

PERT ve CPM. CPM: Critical Path Method Kritik Yol Metodu PERT: Program Evaluation & Review Technique Program Değerlendirme ve Gözden Geçirme Tekniği PERT ve CPM CPM: Critical Path Method Kritik Yol Metodu PERT: Program Evaluation & Review Technique Program Değerlendirme ve Gözden Geçirme Tekniği 1 PERT & CPM uygulamada 6 adım Projenin belirlenmesi

Detaylı

Açık işletme Dizaynı için Uç Boyutlu Dinamik Programlama Tekniği

Açık işletme Dizaynı için Uç Boyutlu Dinamik Programlama Tekniği MADENCİLİK Haziran June 1991 Cilt Volume XXX Sayı No 2 Açı işletme Dizaynı için Uç Boyutlu Dinami Programlama Teniği A Three Dimensional Dynamic Programming Technique for Open Pit Design Ercüment YALÇE\(*)

Detaylı

MADEN İŞLETME EKONOMİSİ MADEN İŞLETME EKONOMİSİ

MADEN İŞLETME EKONOMİSİ MADEN İŞLETME EKONOMİSİ MADEN İŞLETME EKONOMİSİ DOKUZ EYLÜL ÜN VERS TES MÜHEND SL K FAKÜLTES YAYINLARI NO: 223 MADEN İŞLETME EKONOMİSİ Prof. Dr. Halil KÖSE Doç. Dr. Bayram KAHRAMAN (4. BASKI ) 223 Prof. Dr. Halil KÖSE Doç. Dr.

Detaylı

METRAJ TANIMI ve ÖZELLİKLERİ

METRAJ TANIMI ve ÖZELLİKLERİ METRAJ TANIMI ve ÖZELLİKLERİ Bir yapıyı meydana getiren bütün bölümlerin ve elemanların ölçülerek birim miktarının bulunmasına metraj denir. Metraj, genel anlamda ölçerek malzeme miktarını belirlemek anlamına

Detaylı

13. BÖLÜM. İŞ PROGRAMLARI: GANTT, PERT ve CPM

13. BÖLÜM. İŞ PROGRAMLARI: GANTT, PERT ve CPM 13. BÖLÜM İŞ PROGRAMLARI: GANTT, PERT ve CPM İNŞ 404 Yapı Yönetimi 2 13. İŞ RPOGRAMLARI 13.1.GİRİŞ Planlama, bir işin en uygun süre ve maliyetle gerçekleştirilebilmesi için, işle ilgili tüm birimlerin,

Detaylı

GEBZE TEKNİK ÜNİVERSİTESİ MİMARLIK FAKÜLTESİ MİMARLIK BÖLÜMÜ

GEBZE TEKNİK ÜNİVERSİTESİ MİMARLIK FAKÜLTESİ MİMARLIK BÖLÜMÜ GEBZE TEKNİK ÜNİVERSİTESİ MİMARLIK FAKÜLTESİ MİMARLIK BÖLÜMÜ MİM 442 YAPIM YÖNETİMİ VE EKONOMİSİ Prof.Dr.Nilay COŞGUN Yrd.Doç.Dr.Ferhat PAKDAMAR Arş.Gör.Seher GÜZELÇOBAN MAYUK Arş.Gör.Selin ÖZTÜRK İNŞAAT

Detaylı

GÜNEŞ ENERJİSİ SİSTEMLERİNDE KANATÇIK YÜZEYİNDEKİ SICAKLIK DAĞILIMININ SONLU FARKLAR METODU İLE ANALİZİ

GÜNEŞ ENERJİSİ SİSTEMLERİNDE KANATÇIK YÜZEYİNDEKİ SICAKLIK DAĞILIMININ SONLU FARKLAR METODU İLE ANALİZİ TEKNOLOJİ, Cilt 7, (2004), Sayı 3, 407-414 TEKNOLOJİ GÜNEŞ ENERJİSİ SİSTEMLERİNDE KANATÇIK YÜZEYİNDEKİ SICAKLIK DAĞILIMININ SONLU FARKLAR METODU İLE ANALİZİ ÖZET Himet DOĞAN Mustafa AKTAŞ Tayfun MENLİK

Detaylı

Öğr. Gör. Semiye BOTTAN

Öğr. Gör. Semiye BOTTAN Öğr. Gör. Semiye BOTTAN Ölçü Tablosu Bel: 70 + 2 (bolluk payı)= 72 Basen: 94 + 2 (bolluk payı)= 96 Diz Genişliği: 22 Paça Genişliği: 20 Kalça Düşüklüğü: 20 Oturuş Yüksekliği: 26 Diz Boyu: 60 Pantolon Boyu:106

Detaylı

BİLGİSAYAR DESTEKLİ PROJE PLANLAMASI VE PROGRAMLAMASI DERSÝ Proje Planlama ve Programlama Teknikleri

BİLGİSAYAR DESTEKLİ PROJE PLANLAMASI VE PROGRAMLAMASI DERSÝ Proje Planlama ve Programlama Teknikleri Ý.T.Ü. FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ * BİNA YAPIM YÖNETİMİ PROGRAMI BİLGİSAYAR DESTEKLİ PROJE PLANLAMASI VE PROGRAMLAMASI DERSÝ Proje Planlama ve Programlama Teknikleri Dr. Alaattin KANOÐLU BAHAR, 2001-02 02

Detaylı

Tremalarla Oluşum: Kenar uzunluğu 1 olan bir eşkenar üçgenle başlayalım. Bu üçgene S 0

Tremalarla Oluşum: Kenar uzunluğu 1 olan bir eşkenar üçgenle başlayalım. Bu üçgene S 0 SİERPİNSKİ ÜÇGENİ Polonyalı matematiçi Waclaw Sierpinsi (1882-1969) yılında Sierpinsi üçgeni veya Sierpinsi şapası denilen bir fratal tanıttı. Sierpinsi üçgeni fratalların il örneğidir ve tremalarla oluşturulur.

Detaylı

T.C. MARMARA ÜNİVERSİTESİ

T.C. MARMARA ÜNİVERSİTESİ T.C. MARMARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ DERS : OPTİMİZASYON TEKNİKLERİ ÖĞR.ÜYESİ : Yard.Doç.Dr. MEHMET TEKTAŞ 1 ATAMA PROBLEMLERİ PROBLEM: Aşağıdaki tabloda saat olarak her öğrencinin iş eğitimi

Detaylı

Bu deneyin amacı Ayrık Fourier Dönüşümü (DFT) ve Hızlu Fourier Dönüşümünün (FFT) tanıtılmasıdır.

Bu deneyin amacı Ayrık Fourier Dönüşümü (DFT) ve Hızlu Fourier Dönüşümünün (FFT) tanıtılmasıdır. Deney : Ayrı Fourier Dönüşümü (DFT) & Hızlı Fourier Dönüşümü (FFT) Amaç Bu deneyin amacı Ayrı Fourier Dönüşümü (DFT) ve Hızlu Fourier Dönüşümünün (FFT) tanıtılmasıdır. Giriş Bir öncei deneyde ayrı-zamanlı

Detaylı

6.DERS PROJENİN YÜRÜTÜLMESİ

6.DERS PROJENİN YÜRÜTÜLMESİ 6.DERS PROJENİN YÜRÜTÜLMESİ 1 1. PROJE YÖNETİMİ ARAÇ ve TEKNİKLERİ Proje yöneticilerinin proje akışını izleyebilmeleri ve projenin son durumunu belirleyebilmeleri için geliştirilmiş iki teknik vardır bunlar;

Detaylı

YAPI STATİĞİ II (Hiperstatik Sistemler) Yrd. Doç. Dr. Selçuk KAÇIN

YAPI STATİĞİ II (Hiperstatik Sistemler) Yrd. Doç. Dr. Selçuk KAÇIN YAPI STATİĞİ II (Hiperstatik Sistemler) Yrd. Doç. Dr. Selçuk KAÇIN Yapı Sistemleri: İzostatik (Statikçe Belirli) Sistemler : Bir sistemin tüm kesit tesirlerini (iç kuvvetlerini) ve mesnet reaksiyonlarını

Detaylı

İNŞAAT PROJELERİNİN PROGRAMLANMASI Yrd. Doç. Dr. Selim BARADAN Yrd. Doç. Dr. Hüseyin YİĞİTER

İNŞAAT PROJELERİNİN PROGRAMLANMASI Yrd. Doç. Dr. Selim BARADAN Yrd. Doç. Dr. Hüseyin YİĞİTER Dokuz Eylül Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü İNŞ4001 YAPI İŞLETMESİ İNŞAAT PROJELERİNİN PROGRAMLANMASI Yrd. Doç. Dr. Selim BARADAN Yrd. Doç. Dr. Hüseyin YİĞİTER http://kisi.deu.edu.tr/huseyin.yigiter

Detaylı

Görünüş çıkarmak için, cisimlerin özelliğine göre belirli kurallar uygulanır.

Görünüş çıkarmak için, cisimlerin özelliğine göre belirli kurallar uygulanır. Görünüş Çıkarma Görünüş çıkarma? Parçanın bitmiş halini gösteren eşlenik dik iz düşüm kurallarına göre belirli yerlerde, konumlarda ve yeterli sayıda çizilmiş iz düşümlere GÖRÜNÜŞ denir. Görünüş çıkarmak

Detaylı

Sigma 27, 190-196, 2009 Research Article / Araştırma Makalesi EFFECT OF INSULATION MATERIAL THICKNESS ON THERMAL INSULATION

Sigma 27, 190-196, 2009 Research Article / Araştırma Makalesi EFFECT OF INSULATION MATERIAL THICKNESS ON THERMAL INSULATION Journal of Engineering and Natural Sciences Mühendisli ve Fen Bilimleri Dergisi Sigma 7, 19-19, 9 Research Article / Araştırma Maalesi EFFECT OF INSULATION MATERIAL THICKNESS ON THERMAL INSULATION Derya

Detaylı

Page 1. b) Görünüşlerdeki boşluklar prizma üzerinde sırasıyla oluşturulur. Fazla çizgiler silinir, koyulaştırma yapılarak perspektif tamamlanır.

Page 1. b) Görünüşlerdeki boşluklar prizma üzerinde sırasıyla oluşturulur. Fazla çizgiler silinir, koyulaştırma yapılarak perspektif tamamlanır. TEKNİK BİLİMLER MESLEK YÜKSEKOKULU Teknik Resim İzometrik Perspektifler Küpün iz düşüm düzlemi üzerindeki döndürülme açısı eşit ise kenar uzunluklarındaki kısalma miktarı da aynı olur. Bu iz düşüme, izometrik

Detaylı

YAPI İŞLETMESİ METRAJ

YAPI İŞLETMESİ METRAJ YAPI İŞLETMESİ METRAJ 1. METRAJ YAPMA Metrajın Önemi Bir yapının yapılması için ilk önce imar durumuna göre projeleri çizilir. Yapının projeleri üzerinden maliyet bedeli hesaplanır. Yapı için harcanacak

Detaylı

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 5 Sayı: 1 sh. 89-101 Ocak 2003

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 5 Sayı: 1 sh. 89-101 Ocak 2003 DEÜ MÜENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 5 Sayı: 1 sh. 89-101 Oca 00 PERDE ÇERÇEVELİ YAPILARDA a m PERDE KATKI KATSAYISININ DİFERANSİYEL DENKLEM YÖNTEMİ İLE BULUNMASI VE GELİŞTİRİLEN BİLGİSAYAR

Detaylı

İNSANSIZ HAVA ARAÇLARI İÇİN RADAR KAPLAMA ALANLARINDAN KAÇINACAK EN KISA ROTANIN HESAPLANMASI

İNSANSIZ HAVA ARAÇLARI İÇİN RADAR KAPLAMA ALANLARINDAN KAÇINACAK EN KISA ROTANIN HESAPLANMASI İNSANSIZ HAVA ARAÇLARI İÇİN RADAR KAPLAMA ALANLARINDAN KAÇINACAK EN KISA ROTANIN HESAPLANMASI Hamdi DEMİREL (a), Halil SAVURAN (b), Murat KARAKAYA (c) (a) Mühendisli Faültesi, Yazılım Mühendisliği Bölümü,

Detaylı

Genel Bilgi. İz Düşüm Düzlemleri ve Bölgeler. Yrd. Doç. Dr. Garip GENÇ Şekil: İz düşüm düzlemlerine bakış doğrultuları. Page 1.

Genel Bilgi. İz Düşüm Düzlemleri ve Bölgeler. Yrd. Doç. Dr. Garip GENÇ Şekil: İz düşüm düzlemlerine bakış doğrultuları. Page 1. TEKNİK BİLİMLER MESLEK YÜKSEKOKULU Teknik Resim Genel Bilgi Uzaydaki cisimlerin eksiksiz bir anlatımı için, ana boyutlarıyla birlikte parçanın bitmiş hallerinden ve üzerindeki işlemlerle birlikte diğer

Detaylı

VII. BÖLÜM İÇME SUYU ŞEBEKELERİ

VII. BÖLÜM İÇME SUYU ŞEBEKELERİ VII. BÖÜM İÇME SUYU ŞEBEKEERİ İsale hattı ile haznelere getirilen suları sarfiyat yerlerine dağıtan oru sistemine içme suyu şeeesi adı verilir. İçme suyu şeeesi her inada yeteri adar asınçlı suyu ulunduraca

Detaylı

MOBİLYA ENDÜSTRİSİNDE AŞAMALAR ARASINDA FİRE BULUNAN ÇOK AŞAMALI TEDARİK ZİNCİRİ AĞININ OPTİMİZASYONU. Ercan ŞENYİĞİT 1, *

MOBİLYA ENDÜSTRİSİNDE AŞAMALAR ARASINDA FİRE BULUNAN ÇOK AŞAMALI TEDARİK ZİNCİRİ AĞININ OPTİMİZASYONU. Ercan ŞENYİĞİT 1, * Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi 25 (1-2) 168-182 (2009) http://fbe.erciyes.edu.tr/ ISSN 1012-2354 MOBİLYA ENDÜSTRİSİNDE AŞAMALAR ARASINDA FİRE BULUNAN ÇOK AŞAMALI TEDARİK ZİNCİRİ AĞININ

Detaylı

YEDİ YENİ KALİTE ARACI Yedi yeni kalite aracı, süreçten toplanan verilerin analizlerini öngören basit problem çözme tekniklerinden farklı olarak,

YEDİ YENİ KALİTE ARACI Yedi yeni kalite aracı, süreçten toplanan verilerin analizlerini öngören basit problem çözme tekniklerinden farklı olarak, YEDİ YENİ KALİTE ARACI Yedi yeni kalite aracı, süreçten toplanan verilerin analizlerini öngören basit problem çözme tekniklerinden farklı olarak, problem hakkında uzman ve problem ile ilişki içinde bulunan

Detaylı

Kurşun Kalemlerin Teknik ve Mesleki Resimde Kullanıldığı Yerler

Kurşun Kalemlerin Teknik ve Mesleki Resimde Kullanıldığı Yerler Bir önceki dersin tekrarı yapılır, anlaşılmayan konuların tekrarı özet şeklinde anlatılır ve verilen ödevden alınan sonuçların sınıfta anlattırılarak arkadaşlarıyla paylaşmaları istenir. BÖLÜM I Teknik

Detaylı

KİNETİK MODELLERDE OPTİMUM PARAMETRE BELİRLEME İÇİN BİR YAZILIM: PARES

KİNETİK MODELLERDE OPTİMUM PARAMETRE BELİRLEME İÇİN BİR YAZILIM: PARES KİNETİK MODELLERDE OPTİMUM PARAMETRE BELİRLEME İÇİN BİR YAZILIM: PARES Mehmet YÜCEER, İlnur ATASOY, Rıdvan BERBER Anara Üniversitesi Mühendisli Faültesi Kimya Mühendisliği Bölümü Tandoğan- 0600 Anara (berber@eng.anara.edu.tr)

Detaylı

YAPIM YÖNETİMİ 10 = 6 = 6 TEI

YAPIM YÖNETİMİ 10 = 6 = 6 TEI Performans Değerlendirme ve Gözden Geçirme Tekniği - PERT 1. Performans Değerlendirme ve Gözden Geçirme Tekniği (PERT) projelerinin planlaması, eylemlerin ve proje sürelerinin tahmini için olasılık kavramlarının

Detaylı

Ufuk Ekim Accepted: January 2011. ISSN : 1308-7231 yunal@selcuk.edu.tr 2010 www.newwsa.com Konya-Turkey

Ufuk Ekim Accepted: January 2011. ISSN : 1308-7231 yunal@selcuk.edu.tr 2010 www.newwsa.com Konya-Turkey ISSN:1306-3111 e-journal of New World Sciences Academy 011, Volume: 6, Number: 1, Article Number: 1A0156 ENGINEERING SCIENCES Yavuz Ünal Received: October 010 Ufu Eim Accepted: January 011 Murat Kölü Series

Detaylı

Montaj Resminin Tanımı, Önemi ve Kullanıldığı Yerler

Montaj Resminin Tanımı, Önemi ve Kullanıldığı Yerler Montaj Resminin Tanımı, Önemi ve Kullanıldığı Yerler Bir makineyi meydana getiren çeşitli parçaların nasıl bir araya getirileceğini gösteren toplu olarak görünüşleri ve çalışma sistemi hakkında bize bilgi

Detaylı

Biyoistatistik (Ders 7: Bağımlı Gruplarda İkiden Çok Örneklem Testleri)

Biyoistatistik (Ders 7: Bağımlı Gruplarda İkiden Çok Örneklem Testleri) ÖRNEKLEM TESTLERİ BAĞIMLI GRUPLARDA ÖRNEKLEM TESTLERİ Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Saarya Üniversitesi Tıp Faültesi Biyoistatisti Anabilim Dalı uerormaz@saarya.edu.tr BAĞIMLI İKİDEN ÇOK GRUBUN KARŞILAŞTIRILMASINA

Detaylı

MAK341 MAKİNA ELEMANLARI I 2. Yarıyıl içi imtihanı 24/04/2012 Müddet: 90 dakika Ögretim Üyesi: Prof.Dr. Hikmet Kocabas, Doç.Dr.

MAK341 MAKİNA ELEMANLARI I 2. Yarıyıl içi imtihanı 24/04/2012 Müddet: 90 dakika Ögretim Üyesi: Prof.Dr. Hikmet Kocabas, Doç.Dr. MAK3 MAKİNA EEMANARI I. Yarıyıl içi imtihanı /0/0 Müddet: 90 daia Ögretim Üyesi: Prof.Dr. Himet Kocabas, Doç.Dr. Cemal Bayara. (0 puan) Sıı geçmelerde sürtünme orozyonu nasıl ve neden meydana gelir? Geçmeye

Detaylı

STRATEJİK PROJE YÖNETİMİ

STRATEJİK PROJE YÖNETİMİ STRATEJİK PROJE YÖNETİMİ Bayram Ali ÖZDEMİR-2013 PLANLAMA SİSTEMİ PDCA - PUKÖ The 2Hour House Planlama, yaratıcı düşünme, takım çalışması,liderlik ve proje yönetimi üzerine dünya rekoru kırmış bir proje

Detaylı

TESİSLERDE MEYDANA GELEN PARALEL REZONANS OLAYININ BİLGİSAYAR DESTEKLİ ANALİZİ

TESİSLERDE MEYDANA GELEN PARALEL REZONANS OLAYININ BİLGİSAYAR DESTEKLİ ANALİZİ TESİSLERDE MEYDANA GELEN PARALEL REZONANS OLAYNN BİLGİSAYAR DESTEKLİ ANALİZİ Cen GEZEGİN Muammer ÖZDEMİR Eletri Eletroni Mühendisliği Bölümü Mühendisli Faültesi Ondouz Mayıs Üniversitesi, 559, Samsun e-posta:

Detaylı

Zorunlu BES PERSONEL BORDROSU PROGRAMINDA ZOR UNLU BES İŞLEMLERİ KULALNICI KILAVUZU. Datasoft Yazılım

Zorunlu BES PERSONEL BORDROSU PROGRAMINDA ZOR UNLU BES İŞLEMLERİ KULALNICI KILAVUZU. Datasoft Yazılım PERSONEL BORDROSU PROGRAMINDA ZOR UNLU BES İŞLEMLERİ KULALNICI KILAVUZU Zorunlu BES Datasoft Yazılım 2017.01.30 datasoft@datasoft.com.tr Datasoft Yazılım Zorunlu BES Kılavuzu İçindekiler Zorunlu BES Bilgi

Detaylı

ÖLÇME BİLGİSİ ALANLARIN ÖLÇÜLMESİ

ÖLÇME BİLGİSİ ALANLARIN ÖLÇÜLMESİ ÖLÇME BİLGİSİ ALANLARIN ÖLÇÜLMESİ Doç. Dr. Alper Serdar ANLI 5.Hafta ALANLARIN ÖLÇÜLMESİ Genel bir deyişle herhangi bir arazi parçasının şeklini ve büyüklüğünü belirtecek planın çıkarılabilmesi için gereken

Detaylı

Aşınmadan aynalanan hasar, gelişmiş ülelerde gayri safi milli hasılanın % 1-4 ü arasında maliyete sebep olmata ve bu maliyetin % 36 sını abrasiv aşınm

Aşınmadan aynalanan hasar, gelişmiş ülelerde gayri safi milli hasılanın % 1-4 ü arasında maliyete sebep olmata ve bu maliyetin % 36 sını abrasiv aşınm TİMAK-Tasarım İmalat Analiz Kongresi 6-8 Nisan 006 - BALIKESİR RSM TEKNİĞİ UYGULANARAK DERLİN MALZEMESİNİN OPTİMUM AŞINMA DEĞERİNİN TAHMİN EDİLMESİ Aysun SAĞBAŞ 1, F.Bülent YILMAZ ve Fatih ALTINIŞIK 3

Detaylı

ULUSLARARASI BANKA HESAP NUMARASI HAKKINDA TEBLİĞ (Sayı: 2008/6) (10 Ekim 2008 tarih ve 27020 sayılı Resmi Gazete de yayımlanmıştır)

ULUSLARARASI BANKA HESAP NUMARASI HAKKINDA TEBLİĞ (Sayı: 2008/6) (10 Ekim 2008 tarih ve 27020 sayılı Resmi Gazete de yayımlanmıştır) Yasal Dayanak/Tebliğ ULUSLARARASI BANKA HESAP NUMARASI HAKKINDA TEBLİĞ (Sayı: 2008/6) (10 Ekim 2008 tarih ve 27020 sayılı Resmi Gazete de yayımlanmıştır) Amaç ve kapsam MADDE 1 (1) Bu Tebliğin amacı uluslararası

Detaylı

Dinamik Programlama Tekniğindeki Gelişmeler

Dinamik Programlama Tekniğindeki Gelişmeler MADENCİLİK Aralı December 1991 Cilt Volume XXX Sayı No 4 Dinami Programlama Teniğindei Gelişmeler Developments in Dynamic Programming Technique Ercüment YALÇIN (*) ÖZET Bu yazıda, optimum nihai açı işletme

Detaylı

Bodrum Kat Planı. Zemin katın altında bulunan katlara bodrum kat denilir ve (-) kot ile ölçülendirilir. Zemin Kat Planı

Bodrum Kat Planı. Zemin katın altında bulunan katlara bodrum kat denilir ve (-) kot ile ölçülendirilir. Zemin Kat Planı KAT PLANLARI Bodrum Kat Planı Zemin katın altında bulunan katlara bodrum kat denilir ve (-) kot ile ölçülendirilir. Zemin Kat Planı Bir yapıya girişte girilen, basılan ilk döşemeye giriş katı veya zemin

Detaylı

KIRKLARELİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ STAJ ESASLARI

KIRKLARELİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ STAJ ESASLARI KIRKLARELİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ STAJ ESASLARI 1. STAJLAR VE İZLENECEK YOL 1.1 İnşaat Mühendisliği öğrencileri, aldıkları teorik ve uygulamalı derslerdeki bilgileri

Detaylı

Karabük Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi...www.IbrahimCayiroglu.com. STATİK (4. Hafta)

Karabük Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi...www.IbrahimCayiroglu.com. STATİK (4. Hafta) KAFES SİSTEMLER STATİK (4. Hafta) Düz eksenden oluşan çubukların birbiriyle birleştirilmesiyle elde edilen sistemlere kafes sistemler denir. Çubukların birleştiği noktalara düğüm noktaları adı verilir.

Detaylı

YÖK TEZLERİ PROJE KELİME TARAMASI

YÖK TEZLERİ PROJE KELİME TARAMASI YÖK TEZLERİ PROJE KELİME TARAMASI YÖK Tezleri Proje Kelimesi Taraması Sonuçları Toplam Çalışma Sayısı 1833 İncelenen 1673 İlgisiz 372 Toplam İncelenen 1301 X Projesi 720 Proje Yönetimi 123 Yatırım Projeleri

Detaylı

6.12 Örnekler PROBLEMLER

6.12 Örnekler PROBLEMLER 6.1 6. 6.3 6.4 6.5 6.6 6.7 Çok Parçalı Taşıyıcı Sistemler Kafes Sistemler Kafes Köprüler Kafes Çatılar Tam, Eksik ve Fazla Bağlı Kafes Sistemler Kafes Sistemler İçin Çözüm Yöntemleri Kafes Sistemlerde

Detaylı

AutoLISP KULLANILARAK ÜÇ KOLLU ROBOTUN HAREKET SİMÜLASYONU

AutoLISP KULLANILARAK ÜÇ KOLLU ROBOTUN HAREKET SİMÜLASYONU PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K Bİ L İ MLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : : 6 : : -7 AutoLISP

Detaylı

YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI-II Hafta 12. Proje Yönetimi

YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI-II Hafta 12. Proje Yönetimi YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI-II Hafta Proje Yönetimi KRİTİK YOL METODU (CPM) Şebeke modelleri çok fazla sayıda faaliyet içeren büyük ölçekli, karmaşık projelerin çizelgelenmesinde etkin şekilde kullanılabilir.

Detaylı

M. MARANGOZ GEOMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

M. MARANGOZ GEOMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ÖLÇME BİLGİSİ II Poligon İstikşafı ve Yerüstü Tesisleri, Poligon Ölçüsü ve Türleri Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ GEOMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF120 ÖLÇME BİLGİSİ II DERSİ NOTLARI http://geomatik.beun.edu.tr/marangoz

Detaylı

ORMAN YOL AĞI VE TRANSPORT İLİŞKİLERİ Amaç Bu çalışmanın amacı; harita üzerinde bir ormanlık alanın orman yol ağı planlamasının yapılmasıdır.

ORMAN YOL AĞI VE TRANSPORT İLİŞKİLERİ Amaç Bu çalışmanın amacı; harita üzerinde bir ormanlık alanın orman yol ağı planlamasının yapılmasıdır. ORMAN YOL AĞI VE TRANSPORT İLİŞKİLERİ Amaç Bu çalışmanın amacı; harita üzerinde bir ormanlık alanın orman yol ağı planlamasının yapılmasıdır. Bu çalışmada kullanılacak haritalar, 1/25 000 ölçekli, eş yükselti

Detaylı

8 Dakikada Microsoft Project Öğreniyorum El Kitabı

8 Dakikada Microsoft Project Öğreniyorum El Kitabı 8 Dakikada Microsoft Project Öğreniyorum El Kitabı Hazırlayan: Gemi İnş. ve Gemi Mak.Müh.Ali ÖZEN aliozen@gmail.com 1. Microsoft Project Giriş Sayfa No. 1 İş hedeflerine ulaşmak için kullanılan en temel

Detaylı

Kafes Sistemler. Birbirlerine uç noktalarından bağlanmış çubuk elemanların oluşturduğu sistemlerdir.

Kafes Sistemler. Birbirlerine uç noktalarından bağlanmış çubuk elemanların oluşturduğu sistemlerdir. Kafes Sistemler Birbirlerine uç noktalarından bağlanmış çubuk elemanların oluşturduğu sistemlerdir. Kafes Sistemler Birçok uygulama alanları vardır. Çatı sistemlerinde, Köprülerde, Kulelerde, Ve benzeri

Detaylı

d) Müşteri: Bankalardan hizmet alan gerçek ve tüzel kişileri

d) Müşteri: Bankalardan hizmet alan gerçek ve tüzel kişileri Türkiye Cumhuriyet Merkez Bankasından : ULUSLARARASI BANKA HESAP NUMARASI HAKKINDA TEBLİĞ 1 (Sayı: 2008/6) (10 Ekim 2008 tarih ve 27020 sayılı Resmi Gazete de yayımlanmıştır.) Amaç ve kapsam MADDE 1 (1)

Detaylı

Çizelgeleme Nedir? Bir ürünün üretilmesi/hizmetin sunumu için

Çizelgeleme Nedir? Bir ürünün üretilmesi/hizmetin sunumu için Üretim Çizelgeleme Çizelgeleme Nedir? Bir ürünün üretilmesi/hizmetin sunumu için işgörenin nerede, ne zaman gerekli olduğunun, gerekli faaliyetlerin zamanlamasının, üretime başlama ve üretimi tamamlama

Detaylı

alphanumeric journal The Journal of Operations Research, Statistics, Econometrics and Management Information Systems

alphanumeric journal The Journal of Operations Research, Statistics, Econometrics and Management Information Systems Available online at www.alphanumericournal.com alphanumeric ournal Volume 3, Issue 1, 2015 2015.03.01.OR.02 MATEMATİKSEL PROGRAMLAMA İLE TEDARİK ZİNCİRİ YÖNETİMİNDE ETKİNLİK PLANLAMASI Murat ATAN * Sibel

Detaylı

Excel de çalışma alanı satır ve sütunlardan oluşur. Satırları rakamlar, sütunları ise harfler temsil eder. Excel çalışma sayfası üzerinde toplam

Excel de çalışma alanı satır ve sütunlardan oluşur. Satırları rakamlar, sütunları ise harfler temsil eder. Excel çalışma sayfası üzerinde toplam Microsoft Excel Microsoft Office paket programı ile bizlere sunulan Excel programı bir hesap tablosu programıdır. her türlü veriyi tablolar yada listeler halinde tutmak ve bu veriler üzerinde hesaplamalar

Detaylı

doğru orantı doğru orantı örnek: örnek:

doğru orantı doğru orantı örnek: örnek: doğru orantı Kazanım :Doğru orantılı ii çolu arasındai ilişiyi tablo veya denlem olara ifade eder. Doğru orantılı ii çoluğa ait orantı sabitini belirler ve yorumlar. doğru orantı İi çolutan biri artaren

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ 13. OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ 13. OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI 1. x,y,z pozitif tam sayılardır. 1 11 x + = 8 y + z olduğuna göre, x.y.z açtır? 3 B) 4 C) 6 D)1 3 1 4. {,1,1,1,...,1 } 1 ümesinin en büyü elemanının diğer 1 elemanın toplamına oranı, hangi tam sayıya en

Detaylı

ULUSLARARASI BANKA HESAP NUMARASI HAKKINDA TEBLİĞ (*) (Sayı: 2008/6) (10 Ekim 2008 tarih ve 27020 sayılı Resmi Gazete de yayımlanmıştır)

ULUSLARARASI BANKA HESAP NUMARASI HAKKINDA TEBLİĞ (*) (Sayı: 2008/6) (10 Ekim 2008 tarih ve 27020 sayılı Resmi Gazete de yayımlanmıştır) Yasal Dayanak/Tebliğ Amaç ve kapsam ULUSLARARASI BANKA HESAP NUMARASI HAKKINDA TEBLİĞ (*) (Sayı: 2008/6) (10 Ekim 2008 tarih ve 27020 sayılı Resmi Gazete de yayımlanmıştır) MADDE 1 (1) Bu Tebliğin amacı

Detaylı

ile plakalarda biriken yük Q arasındaki ilişkiyi bulmak, bu ilişkiyi kullanarak boşluğun elektrik geçirgenlik sabiti ε

ile plakalarda biriken yük Q arasındaki ilişkiyi bulmak, bu ilişkiyi kullanarak boşluğun elektrik geçirgenlik sabiti ε Farlı Malzemelerin Dieletri Sabiti maç Bu deneyde, ondansatörün plaalarına uygulanan gerilim U ile plaalarda birien yü Q arasındai ilişiyi bulma, bu ilişiyi ullanara luğun eletri geçirgenli sabiti ı belirleme,

Detaylı

Türkiye de Enflasyon ve Döviz Kuru Arasındaki Nedensellik İlişkisi: 1984-2003

Türkiye de Enflasyon ve Döviz Kuru Arasındaki Nedensellik İlişkisi: 1984-2003 Türiye de Enflasyon ve Döviz Kuru Arasındai Nedenselli İlişisi: 1984-2003 The Causal Relationship Between Exchange Rates and Inflation in Turey:1984-2003 Yrd.Doç.Dr. Erem GÜL* Yrd.Doç.Dr. Ayut EKİNCİ**

Detaylı

Yapı Sistemlerinde Elverişsiz Yüklemeler:

Yapı Sistemlerinde Elverişsiz Yüklemeler: Yapı Sistemlerinde Elverişsiz Yüklemeler: Yapılara etkiyen yükler ile ilgili çeşitli sınıflama tipleri vardır. Bu sınıflamalarda biri de yapı yükleri ve ilave yükler olarak yapılan sınıflamadır. Bu sınıflama;

Detaylı

- Binanın bulunduğu belediyenin imar ve yangın yönetmelikleri incelenmeli ve göz önünde bulundurulmalıdır.

- Binanın bulunduğu belediyenin imar ve yangın yönetmelikleri incelenmeli ve göz önünde bulundurulmalıdır. ASANSÖR YAPTIRILIRKEN DİKKAT EDİLECEK HUSUSLAR Planlama Aşamasında : - Binanın bulunduğu belediyenin imar ve yangın yönetmelikleri incelenmeli ve göz önünde bulundurulmalıdır. - Asansör avan projesi tercihen

Detaylı

KYM363 Mühendislik Ekonomisi. FABRİKA TASARIMI ve MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ

KYM363 Mühendislik Ekonomisi. FABRİKA TASARIMI ve MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ KYM363 Mühendislik Ekonomisi FABRİKA TASARIMI ve MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ Prof.Dr.Hasip Yeniova E Blok 1.kat no.113 www.yeniova.info yeniova@ankara.edu.tr yeniova@gmail.com FABRİKA TASARIMI ve MÜHENDİSLİK

Detaylı

DALMIŞ YÜZEYLERDEKİ KUVVETLER

DALMIŞ YÜZEYLERDEKİ KUVVETLER 9 DALMIŞ YÜZEYLERDEKİ KUVVETLER Kalınlığı olmayan bir yüzeyi göz önüne alalım. Sıvı içine almış bir yüzeye Arşimet Prensipleri geçerli olmala birlite yüzeyinin her ii tarafı aynı sıvı ile oluruluğuna uvvet

Detaylı

DÜŞÜK SICAKLIKTA ISI KAYNAĞI KULLANAN BİR ABSORBSİYONLU SOĞUTMA SİSTEMİNİN TERMOEKONOMİK OPTİMİZASYONU

DÜŞÜK SICAKLIKTA ISI KAYNAĞI KULLANAN BİR ABSORBSİYONLU SOĞUTMA SİSTEMİNİN TERMOEKONOMİK OPTİMİZASYONU Isı Bilimi ve eniği Dergisi, 33, 2, 111-117, 2013 J. of hermal Siene and ehnology 2013 IBD Printed in urey ISSN 1300-3615 DÜŞÜK SICAKLIKA ISI KAYNAĞI KULLANAN BİR ABSORBSİYONLU SOĞUMA SİSEMİNİN ERMOEKONOMİK

Detaylı

Toplam maliyete/gelire göre yer seçimi Faktör ağırlıklandırma Başabaş noktası analizi Oyun kuramı

Toplam maliyete/gelire göre yer seçimi Faktör ağırlıklandırma Başabaş noktası analizi Oyun kuramı Anadolu Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü Doç. Dr. Nil ARAS ENM411 Tesis Planlaması 2013-2014 Güz Dönemi Toplam maliyete/gelire göre yer seçimi Faktör ağırlıklandırma Başabaş

Detaylı

İÜ İŞLETME FAKÜLTESİ

İÜ İŞLETME FAKÜLTESİ İÜ İŞLETME FAKÜLTESİ PROJE YÖNETİMİNDE MALİYET PLANLAMA ve PERFORMANS EV- BCWP Kazanılmış Değer Analizi Prof. Dr. Erdal BALABAN 1 Proje Yaşam Eğrisi Sarfedilen emek Zaman Proje Geliştirme Başlatma ve Planlama

Detaylı

MATRİS DEPLASMAN YÖNTEMİ

MATRİS DEPLASMAN YÖNTEMİ SAARYA ÜNİVERSİTESİ M İNŞAAT MÜHENİSİĞİ BÖÜMÜ epartment of Civil Engineering İNM YAI STATIĞI II MATRİS EASMAN YÖNTEMİ Y.OÇ.R. MUSTAA UTANİS tanis@saarya.ed.tr Saarya Üniversitesi, İnşaat Mühendisliği Bölümü

Detaylı

STATİK. Prof. Dr. Akgün ALSARAN - Öğr. Gör. Fatih ALİBEYOĞLU -8-

STATİK. Prof. Dr. Akgün ALSARAN - Öğr. Gör. Fatih ALİBEYOĞLU -8- 1 STATİK Prof. Dr. Akgün ALSARAN - Öğr. Gör. Fatih ALİBEYOĞLU -8- Giriş 2 Denge denklemlerini, mafsala bağlı elemanlarda oluşan yapıları analiz etmek için kullanacağız. Bu analiz, dengede olan bir yapının

Detaylı

PI KONTROLÖR TASARIMI ÖDEVİ

PI KONTROLÖR TASARIMI ÖDEVİ PI ONTROLÖR TASARIMI ÖDEVİ ONTROLÖR İLE TASARIM ontrolör Taarım riterleri Taarım riterleri genellile itemine yapmaı geretiğini belirtme ve naıl yaptığını değerlendirme için ullanılır. Bu riterler her bir

Detaylı

FONKSİYONLARIN TABLO ŞEKLİNDE HESAPLANMASI

FONKSİYONLARIN TABLO ŞEKLİNDE HESAPLANMASI FONKSİYONLARIN TABLO ŞEKLİNDE HESAPLANMASI Bu kısımda bir fonksiyon değerlerinin tablo şeklinde hesaplanması incelenecektir. İncelenecek fonksiyon y=f(x) şeklinde bir değişenli veya z=f(x,y) şeklinde iki

Detaylı

ÇATI MAKASINA GELEN YÜKLER

ÇATI MAKASINA GELEN YÜKLER ÇATI MAKASINA GELEN YÜKLER Bir yapıyı dış etkilere karşı koruyan taşıyıcı sisteme çatı denir. Belirli aralıklarla yerleştirilen çatı makaslarının, yatay taşıyıcı eleman olan aşıklarla birleştirilmesi ile

Detaylı

VİNÇTE ÇELİK KONSTRÜKSİYON

VİNÇTE ÇELİK KONSTRÜKSİYON 01 Mayıs VİNÇTE ÇELİK KONSTRÜKSİYON KİRİŞTE BURUŞMA 1-03 Güven KUTAY Semboller ve Kaynalar için "1_00_CeliKonstrusiyonaGiris.doc" a baınız. Koordinat esenleri "GENEL GİRİŞ" de belirtildiği gibi DIN 18800

Detaylı

2. TRANSFORMATÖRLER. 2.1 Temel Bilgiler

2. TRANSFORMATÖRLER. 2.1 Temel Bilgiler . TRANSFORMATÖRLER. Temel Bilgiler Transformatörlerde hareet olmadığından dolayı sürtünme ve rüzgar ayıpları mevcut değildir. Dolayısıyla transformatörler, verimi en yüse (%99 - %99.5) olan eletri maineleridir.

Detaylı

Kirişlerde sınır değerler

Kirişlerde sınır değerler Kirişlerde sınır değerler ERSOY/ÖZCEBE S. 275277 5 cm çekme tarafı (depremde çekme basınç) 5 cm 5 cm ρ 1 basınç tarafı s ρ φ s φ gövde s φw ρ φ φ w ρ w ρ gövde φ w ρ 1 çekme tarafı φ w basınç tarafı (depremde

Detaylı

TEMEL BEDEN KALIBI. Öğr. Gör. Semiye BOTTAN

TEMEL BEDEN KALIBI. Öğr. Gör. Semiye BOTTAN TEMEL BEDEN KALIBI Öğr. Gör. Semiye BOTTAN Ölçüler 38 Beden Göğüs: 88 + 4 (bolluk payı) = 92 + 2 (göğüs pens bolluğu) = 94 cm Bel: 70 + 6 (bolluk payı) = 76 + 1 (göğüs pens açılımından) = 77 cm Basen:

Detaylı

Esmer Irkı Sığırlarda Süt Verimi Üzerine Etkili Faktörlerin Path Analizi İle Belirlenmesi

Esmer Irkı Sığırlarda Süt Verimi Üzerine Etkili Faktörlerin Path Analizi İle Belirlenmesi Kafas Univ Vet Fa Derg 7 (5): 859-86, 0 DOI:0.9775/vfd.0.688 REEARCH ARTICLE Esmer Irı ığırlarda üt Verimi Üzerine Etili Fatörlerin Path Analizi İle Belirlenmesi Yalçın TAHTALI * Aziz ŞAHİN * Zafer ULUTAŞ

Detaylı

STAJ DEFTERİ T.C. BALIKESİR ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK - MİMARLIK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ. Adı Soyadı : T.C. Kimlik No : Öğrenci No :

STAJ DEFTERİ T.C. BALIKESİR ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK - MİMARLIK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ. Adı Soyadı : T.C. Kimlik No : Öğrenci No : T.C. BALIKESİR ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK - MİMARLIK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ STAJ DEFTERİ Adı Soyadı : T.C. Kimlik No : Öğrenci No : Staj Türü : Staj Yeri : [ Ay, Yıl ] T.C. BALIKESİR ÜNİVERSİTESİ

Detaylı

KALINLIK VE DERİNLİK HESAPLAMALARI

KALINLIK VE DERİNLİK HESAPLAMALARI KALINLIK VE DERİNLİK HESAPLAMALARI Herhangi bir düzlem üzerinde doğrultuya dik olmayan düşey bir düzlem üzerinde ölçülen açıdır Görünür eğim açısı her zaman gerçek eğim açısından küçüktür Görünür eğim

Detaylı

ARAZİ ÖLÇMELERİ. Temel Ödev I: Koordinatları belirli iki nokta arasında ki yatay mesafenin

ARAZİ ÖLÇMELERİ. Temel Ödev I: Koordinatları belirli iki nokta arasında ki yatay mesafenin Temel ödevler Temel ödevler, konum değerlerinin bulunması ve aplikasyon işlemlerine dair matematiksel ve geometrik hesaplamaları içeren yöntemlerdir. öntemlerin isimleri genelde temel ödev olarak isimlendirilir.

Detaylı

BETONARME-II ONUR ONAT HAFTA-4

BETONARME-II ONUR ONAT HAFTA-4 BETONARME-II ONUR ONAT HAFTA-4 DİŞLİ DÖŞEMELER Serbest açıklığı 700 mm yi geçmeyecek biçimde düzenlenmiş dişlerden ve ince bir tabakadan oluşmuş döşemelere dişli döşemeler denir. Geçilecek açıklık eğer

Detaylı