Ünite Planı Şablonu. Öğretmenin. Fatma BAĞATARHAN Yunus Emre Anadolu Lisesi. Ġnönü Mahallesi. Bingöl. Adı, Soyadı. Okulunun Adı

Transkript

1 Intel Öğretmen Progrmı Ünite Plnı Şlonu Öğretmenin Adı, Soydı Okulunun Adı Okulunun Bulunduğu Mhlle Okulun Bulunduğu Ġl Ftm BAĞATARHAN Yunus Emre Andolu Lisesi Ġnönü Mhllesi Bingöl Ünit Bilgisi Ünite Bşlığı Çrpnlr yırm Ünite Özeti Çrpnlr yırm konusunu ve denklemlerini öğrencilere çıkıģ hikyelerini rģtırtrk ve formülleri yģtrk kendilerinin oluģturmsını sğlyrk dh klıcı ve dh zevkli ir mtemtik dersi iģlemek. Ünitenin Özeti: Ünitenin Ģlngıcınd öğrenciler gruplr yrılrk Bir evin ypısınd nsıl ir mtemtik gizlidir. Sorusundn hreketle in ypımı ve ununl ilgilenen mtemtikçiler üzerinde rģtırm ypmlrı sğlnır. Bin ypımı ve mtemtik ile Hrezmi nin yptığı çlıģmlr ve Ömer Hyym ın mtemtik ile ilgili rģtırmlr ulģmsı sğlnır. Dh sonr derste öğrencilere Önceden hzırlnmıģ mteryller ve sunumlrl ders iģlenir. Bu derste çrpnlr yırm formüllerini öğrencilerin ulmsı sğlnır. Sunum seklinde hzırlnmıģ sınvlrl öğrencilerin kendilerini sınmsı sğlnır. Öğrencilere ellerine verilen mteryller ile Ģk denklemler kurrk u denklemlerin çözümünü ellerindeki küp, kre, çuuk, dikdörtgenler prizmsı seklindeki mteryllerle çözmeleri istenir. Böylece öğrenci denklemlerin çrpnlr yrılmsını somut Ģekilde yģyrk öğrenir. Dh sonr her grup ulduğu çrpnlr yırm formüllerini ir sunum Ģeklinde hzırlyrk okul suncklr. En son olrk d tüm gruplr irleģerek projenin Ģlngıcındn itiren geçen tüm Ģmlrı ve ulduklrı çrpnlr yrılmıģ denklemlerin oluģturduğu ir kitpçık hzırlycklrdır. Dersin Adı Mtemtik Sınıf Düzeyi 10.Sınıf İşlenmesi için Gerekli Ortlm Süre 3 Hft (12 ders sti) Ünitenin Temelleri Hedeflenen İçerik (Konu Bşlıklrı) 1. Ortk Çrpn prntezine lm. 2. Gruplndırm Yöntemi 3. ÖzdeĢliklerden yrrlnrk çrpnlr yırm 4. Üç terimlilerin çrpnlr yrılmsı 5. Terim ekleyerek ve çıkrrk çrpnlr yırm 6. DeğiĢken değiģtirerek çrpnlr yırm

2 Intel Öğretmen Progrmı Öğrenme Amçlrı/Çıktılrı (Kznımlrı) 1. Ortk çrpn prntezine lm ve gruplndırrk ortk çrpn prntezine lm yöntemlerini uygulr. 2. Tm kre (±)²,(++c)², iki kre frkı (²-²), iki terimin toplmının ve frkının küpü (±)³, iki terimin küplerinin toplmı ve frkı özdeģliklerini (³±³) ve inom çılımını kullnrk çrpnlr yırm uygulmlrı ypr. 3. ²++c, ²++c Biçimindeki polinomlrı çrpnlrın yırır. 4. Terim ekleyerek vey çıkrrk çrpnlr yırm uygulmlrı ypr. 5. n y n Biçimindeki polinomlrı çrpnlrın yırır. 6. DeğiĢken değiģtirme yöntemi ile çrpnlrın yırır. Öğretim Progrmı Tsrım Sorulrı Temel Soru Ünite Sorulrı İçerik Sorulrı "Bir Evin Ypısınd nsıl ir mtemtik gizlidir. 1.Bir kreden değiģik prçlr çıkrıp ypıģtırınız. Bu sizi nsıl ir mtemtiksel modele götürür. 2. Bir Küpten değiģik prçlr çıkrıp ypıģtırınız. Bu sizi nsıl ir mtemtiksel modele götürür. 3. V hcmindeki ir depoyu değiģik kutulr kullnrk kç frklı Ģekilde doldurursunuz. 4.Bir çocuklrın kre Ģeklindeki ir trlyı nsıl pylģtırilir. 1. +y+c+cy ifdesini çrpnlrın nsıl yırırsınız? 2. (+)², (-)², (++c)² ifdelerini çrpnlrın nsıl yırırsınız? 3. (²-²) ifdesini çrpnlrın nsıl yırırsınız? 4. (³+³), (³-³) ifdesini çrpnlrın nsıl yırırsınız? 5. (+)³, (-)³ ifdesini çrpnlrın nsıl yırırsınız? 6. Terim ekleyerek vey çıkrrk ir polinomu çrpnlrın nsıl yırırsınız? 7. n n y içimindeki ifdeyi çrpnlrın nsıl yırırsınız? 8. DeğiĢken değiģtirerek ir polinomu çrpnlrın nsıl yırırsınız?

3 Intel Öğretmen Progrmı Değerlendirme Plnı Değerlendirme Zmn Çizelgesi Proje Bşlmdn Önce Öğrenciler Projelerini Gerçekleştirmek için Çlışırken Proje Tmmlndıktn Sonr -Beyin fırtınsı -Öğrenci gereksinimini elirleme sunusu -K_W_L Ģemlrı -soru sorm -Proje denetim listesi -Öz Yönelim -Akrn geri ildirim Formu -Günlükler -Grup -Tkım -Öz Yönelim -Akrn geri ildirim -Grup -sunum -Broşür -Bülten -Tkım -Proje denetim Listesi Değerlendirme Özeti 1. ders sti Projeye öğrenciler gruplr yrılrk rlrınd iģölümü ypmlrı sğlnır. Öğrenci gereksinimleri sunusu izlettirilir. Bu sunumd soruln ir evin ypısınd nsıl ir mtemtik gizlidir? temel sorusun cevp rnır. Bu soruyl ilgili kendi düģüncelerini ir kğıd yzmlrı istenir. Dh sonr grup içerisinde u mddeleri değerlendirerek ir ry getirmeleri söylenir. En son gruplr sınıft u soruyu eyin fırtınsı yöntemi ile trtıģırlr. Bu trtıģmdn sonr u soruyu öğrencilerin rģtırmlrı istenir. ArĢtırmlrınd Hrezmi nin in ypımınd geometrik Ģekilleri kullnrk ikinci dereceden denklemleri çrpnlrın yırıp çözdüğü ilgisine ulģmlrı için yol gösterilir. ArĢtırm yptıktn sonr rģtırm sonund ulduklrı sonuçlrı ilk etpt sdece kendi düģünceleriyle sonr grup olrk yzdıklrı düģüncelerle krģılģtırmlrı istenir. Bir evin ypısınd nsıl ir mtemtik gizlidir? sorusundn sonr ir evin en küçük ypı tģı nedir? sorusu sorulur. Bir ev sit ir Ģekilde ifde edersek tuğllrdn oluģur. Tuğllr irleģerek ir sır tuğlyı, sır sır tuğllrd irleģerek ir duvrı, duvrlrd irleģerek ir evi oluģturur. Mtemtikte un enzer ir ypının olup olmdığı öğrencilere sorulur. Mtemtikte de noktlrın doğrulrı, doğrulrın düzlemleri, düzlemlerin irleģmesiyle de küp Ģeklinin oluģcğı sonucun vrmlrı sğlnır. Bir ev ve mtemtik rsınd ireir ir eģleme ypmlrı istenir. Tuğllr irleģerek ir sır tuğlyı, sır sır tuğllr irleģerek duvrı, duvrlrd irleģerek ir evi oluģturur.. Tuğl ir sır tuğl Duvr ev Syı (nokt) doğru () ² ³

4 Intel Öğretmen Progrmı Bir evin ir duvrını yıkrsnız unu mtemtiksel olrk nsıl ifde edersiniz sorusu sorulur. (Ev- duvr) yni (³-²) olur. Bir evin 2 duvrını yıkıp 3 sır tuğl örerseniz Ev- 2 duvr + 3 sır tuğl = ³-2²+3 olcğı sonuçlrın vrdırrk kflrındki soyut mtemtiği somut hle dönüģtürmek mçlnır. 2ve 3. dersler Her gru küp, kre ve dikdörtgenler prizmsı Ģeklinde hzırlnmıģ mteryller verilir. Projeksiyon cihzı ile Çrpnlr Ayırm ÖzdeĢlikler Sunumu ynsıtılır. 1. Örnek soru sorulur. + y T uğ l 1 Öğrencilere ilk önce u dört krenin lnını hesplmlrı istenir. Öğrenci Ģekillerin kenrlrını çrprk tüm prçlrın yrı yrı lnlrını hesplr. +y++y +y T uğ l 1 Bu Ģekillerin irleģtirilmesiyle oluģn lnın hesplnmsı istenir. (+y)(+) Burdn öğrenci +y++y ifdesinin (+y)(+) ifdesine eģit olduğunu görmeleri sğlnır. Örnek-2 projeksiyon cihzı ile thty ynsıtılır. Her gruptn örnekteki Ģeklin mteryllerini kullnmlrı istenir. Büyük krenin lnını hesplmlrı istenir. (+)(+)= (+)² olduğunu öğrenci hesplr. Küçük prçlrın lnlrını hesplmlrı istenir. ²,,, ² oln lnlrı ulur ve toplr. ²++ + ²= ²+2+² olduğunu ulmsı sğlnır. Burdn öğrencinin (+)²=²+2+² sonucun ulģmsı mçlnır. Örnek-3 projeksiyon cihzı ile thty ynsıtılır. Her gruptn Ģekildeki mterylleri kullnmlrı istenir. Önce üyük krenin lnının hesplnmsı istenir.

5 (++c) Intel Öğretmen Progrmı (++c) Sekil deki kenr uzunluğu ++c irim oln krenin lnının hesplnmsı istenir. (++c).(++c)=(++c)² olduğunu öğrenci hesplr. c ²..c Prçlrın yrı yrı lnlrının hesplnmsı istenir.. ².c ²,, c,, ², c, c, c, c² lnlrını ulur ve toplr. ²+ +c++ ²+c+c+c+ c² = ²+ ²+ c²+ 2+2c+2c olduğunu ulmsı sğlnır. Burdn öğrencinin; c.c.c c² (++c)² = ²+ ²+ c²+2+2c+2c sonucun vrmsı sğlnır. Örnek-4 projeksiyon cihzı ile thty ynsıtılır. Her gruptn Ģekildeki mterylleri kullnmlrı istenir. - ² Büyük kreden küçük krenin çıkrılmsının lnını çıkrmlrı istenir. olduğununu hesplr. ²-²

6 (-) Intel Öğretmen Progrmı + ġekil yndki Ģekil hline getirilerek prçlrın lnlrını ulmlrı istenir. Öğrenciler lnın kenrlr çrpımındn (-)(+) olduğunu hesplr. Burdn: ²-²=(-)(+) Örnek-5 projeksiyon cihzı ile thty ynsıtılır. Her gruptn Ģekildeki mterylleri kullnmlrı istenir. Büyük küpün hcminin hesplnmsı istenir. Öğrenciler: ³ olduğunu hesplr. Küçük Küpün hcmini ulmlrı istenir. Öğrencilerin y³ ifdesini ulmlrı eklenir.büyük küpten küçük küpün çıkrılmsıyl oluģn hcmi mtemtiksel olrk nsıl ifde edeilecekleri sorulur. Öğrencilerin ³-y³ ifdesine ulģmlrı eklenir. y y Küçük cismin çıkrılmsındn sonr ulunn prçlrın yrı yrı hcimlerini hesplmlrı istenir. Hcim kenr uzunluklrı çrpımın eģit olcğındn: YeĢil prizmnın hcmi ²(-y) Srı prizmnın Hcmi:.y.(-y) Mvi Prizmnın hcmi.y.(-y) -y sonuçlrın ulģmsı eklenir.toplm hcmi hesplmsı istenir. -y y Toplm hcim: ²(-y)+.y.(-y)+.y.(-y) =(-y)(²+y+y²) Burdn; ³-y³==(-y)(²+y+y²) sonucunu ulmsı mçlnır.

7 Intel Öğretmen Progrmı Örnek-6 Projeksiyon cihzı ile thty ynsıtılır. Her gruptn Ģekildeki gii hzırlnmıģ mterylleri kullnmlrı istenir. irim uzunluğundki srı küpün kenrlrının irim uztılmsıyl oluşn yeni küpün hcmini nsıl ifde edeilecekleri sorulur. Öğrencilerin (+)³ sonucunu ulmlrı eklenir. Büyük küpü oluģturn prçlrın yrı yrı hcimlerinin hesplnmsı istenir. Öğrencilerin; ³, ², ², ², ², ², ², ³ ³.² değerlerini ulmlrı eklenir. Bu değerleri toplmlrı istenir. ³+3²+3²+³ ² sonucun ulģmsı eklenir. ³ Bu cisimlerin toplmının üyük küpün vereceğini ilen öğrencinin hcmi (+)³ = ³+3²+3²+³ sonucun ulģmsı eklenir. 4. ders sti Kendimizi Sınylım Sunusu 1. ilgisyrlrd öğrencilerin kendilerini sınmlrı sğlnır. 5. ve 6 ders sti Binom Açılımı Ġle Çrpnlr Ayırm Sunusu projeksiyon mkinesi ile ynsıtılır. 3. dereceye kdr 4 öğrenilen (+y)º, (+y)¹, (+y)², (+y)³ formülleri öğrencilere yzdırılır. ( y) ulmlrı istenir. Bu formülü öğrencilerin çıkrtmsındn sonr ütün denklemler lt lt yzılrk u denklemlerin ktsyılrı rsındki iliģkiyi ütün gruplrın mddeler hlinde yzmlrı istenir. En çok mddeyi uln grup kzncktır. Dh sonr ütün gruplrın u mddeleri krģılģtırmlrı istenir. Sunumun en son kısmı d izlettirilerek öğrencilerin ulduklrı sonuçlrı leri sğlncktır. Bulduklrı u yrgılrdn

8 Intel Öğretmen Progrmı hreket ederek ( y) n ( ) 5 y ifdesini hesplmlrı istenir. ifdesinde n in 6, 7 ve diğer değerleri için inomu nsıl kullncklrı ile ilgili sorulr çözdürülür. 7ve 8 ders sti Bu derste öğrenciler ²±±c ve ²±±c Ģeklindeki denklemlerin çrpnlr yrılmsını öğreneceklerdir. Üç Terimlilerin Çrpnlr Ayrılmsı sunumu öğrencilere izlettirilir. Bu sunumun ilk üç slyt ²±±c Ģeklindeki denklemlerin çrpnlr yrılmsını, son 4 slyt ise ²±±c denkleminin çrpnlr yrılmsını içermektedir. Ġlk slyttki örnek soru ve örnek soru için hzırlnmıģ mteryller kullnılır. Öğrencilerden ellerindeki mterylleri kullnrk ir kenr uzunluğu irim oln krenin kenr uzunluklrı ve irim uztıln oluģturuln yeni dikdörtgenin hcminin hesplnmsı istenir. Öğrencilerin oluşn dikdörtgenin lnının (+)(+) Olduğu sonucun ulşmlrı eklenir. Prçlrın yrı yrı lnlrının hesplnmlrı istenir.prçlrın lnlrının ²,, ve olduğunu ulmlrı eklenir. Öğrenciler: ²+ + + = ²,+(+ ) + toplmını ypr. Bu prçlrın lnlrı toplmının üyük dikdörtgenin lnı toplmın eşit olcğını ilen öğrencinin ²,+(+ ) + =(+)(+) sonucun vrmsı eklenir Öğrenciye u sonuç sizce ne nlm gelir sorusu sorulur. Burdn ²,+(+ ) + denklemi çrpnlrın yrılırken in önündeki ktsyının iki syının toplmı, ve sit teriminde çrpımı olcğın dikktlerini çekmek istenir. Dh sonr sunumdki diğer örnek sorulr çözdürülür. 5. slyttki soru öğrencilere sorulur. Bu soruyu çözmek için nsıl ir yöntem kullnılileceği sorulur. 3² = =.. Öğrencilerden 3² ve 2 nin çprz çrpımlrının toplmı 5 olck Ģekilde syılr ulmsı istenir. Öğrenci kutulr yerleģtirdiği syılrl denklemi çrpnlrın yırır. Diğer slytlrld konuyu pekiģtirecek sorulr sorulur. + 3 ün çrpnlrı 2 nin çrpnlrı

9 Intel Öğretmen Progrmı 9. ve 10. ders Terim ekleyerek ve çıkrrk çrpnlr yırm sunumu izlettirilir. Birinci soru denklemini çrpnlrın yırmd nsıl ir yöntem izleyeilecekleri sorulur. Bunu tm kre ypmk için hngi terimin eksik olduğu sorulrk öğrencilerin 4² terimini u ifdeye 1 kez ekleyip çıkrrk tm kre ifdesi hline getirip çrpnlrın yırileceklerini frk etmeleri mçlnır. 4 4 denklemini çrpnlrın yırmd nsıl ir yöntem izleyeilecekleri sorulur. Bunu tm kre hline getirip çrpnlrın yırilmek için hngi terimin eksik olduğu sorulrk öğrencilerin 4² terimini u ifdeye 1 kez ekleyip çıkrrk çrpnlrın yırileceklerini frk etmeleri mçlnır Konu ile ilgili örnek sorulr çözdürülür. 11 ve 12. ders DeğiĢken DeğiĢtirerek Çrpnlrın Ayırm Sunusu izlettirilerek sunumdki sorudn hreketle değiģken değiģtirme yöntemi ile sorunun çözümü uldurulur. Test sunumu ile yeni sorulr çözdürülür. Proje, tkım, öğrenci özyönelim, krn, grup formlrı dğıtılır. Sunum hzırlmlrı için süre verilir. Sunum içeriğini plnlm ve sunum senryo hzırlm, ülten içeriğini plnlm ve ülten formlrın göre HzırlnmıĢ sunumlr okuld sunulur. Ünite Ayrıtnılrı Önkoşul Becerileri İşlevsel ilgisyr kullnm ecerileri Kelime işlemi, sunum hzırlm, Pulisher progrmı kullnm ecerileri İnterneti ktif olrk kullnm

10 Intel Öğretmen Progrmı Öğretim (Öğrenme ve Öğretme) Süreçleri 1. Öğrenciler ir evin ypısınd gizli oln mtemtiği rģtırrk, Hrezmi nin in ypımı ile ilgili verilerine ulģıp, çrpnlr yırm denklemlerinin çıkıģ hikyeleri ulurlr. 2. Öğrencilere Çrpnlr yırm formülleri sunumu izlettirilir, Öğrencilerin izledikleri sunum ve ellerindeki mteryllerle çrpnlr yırm konusunun temel formüllerini çıkrtmlrı sğlnır. 3. Öğrenciler, ellerindeki mteryllerle değiģik denklemler kurup unlrı çrpnlr yırır. Böylece çrpnlr yırm formüllerini somut olrk orty koyrlr. Her grup ulduğu çrpnlr yırm denklemlerinin somut ynsımsını projenin sonund sunum olrk hzırlyıp okul sunr. 4. Bütün gruplr irleģerek ulduğu denklemleri ir kitpçık hline getirip, il merkezindeki ütün okullr dğıtır. 5. Binom çılımı ile çrpnlr yırm sunumu izlettirilerek öğrencilerin ellerindeki mteryllerle ir inom üçgeni oluģturmlrı istenir. 6. Üç Terimlileri çrpnlrın Ayırm sunumu izlettirilir. Bu sunumun içeriğinde yer ln etkinlik örnekleri ile öğrencilerin üç terimlilerin çrpnlr yrılmsı yöntemini öğrenmesi sğlnır. 7. Terim ekleyerek ve çıkrrk Çrpnlr yırm sunumunu izlettirilir. Öğrenciler u sunum içeriğinde yer ln etkinlik örnekleri ile terim ekleyerek y d çıkrrk çrpnlrın yırmyı öğrenir Bireysel Frklılıklr Yönelik Destek Özel ihtiyçlrı oln (engelli) öğrenci Öğrenme güçlüğü çeken öğrenci Üstün zeklı y d yetenekli öğrenci Bireir iletim hlinde ilgilenilecek. Bu süreçte ilgisyr kullnmdki zorluklrı Ģmsı için krn desteği verilecek. Bu öğrenciye yrıc zmn hrcnck. Sıkıntılı durumlrd ireir ilgilenilecek Diğerlerinden frklı ürettikleri değerlendirilecek. Ünite için Gerekli Kynklr ve Mlzemeler Teknoloji Donnım (Kullnmyı düģündüğünüz rcın ynındki kutuy tıklyın) Fotoğrf Mkinsı Bilgisyrlr Digitl Foto. Mkinsı DVD Oyntıcı Ġnternet Bğlntısı Lzer Disk Yzıcı Ynsıtm Sistemi Tryıcı Televizyon VCR Video Kmer Video Konferns Sistemi Diğer Teknoloji Yzılım (Kullnmyı düģündüğünüz yzılımın ynındki kutuy tıklyın) ĠĢlem Tlosu Msüstü Yyıncılık E-post CD üzerinde nsiklopedi Bsılı Mlzemeler Ders Kitı Görüntü ĠĢleme We Tryıcı Çokluortm We Syfsı GeliĢtirme Kelime ĠĢlemci Diğer

11 Intel Öğretmen Progrmı Srf Mlzemeleri Klem, defter. İnternet Kynklrı (proje tnlı öğrenme) Mtemtik öğrenme ve öğretmede modellemenin yeri ve önemi: Prof. Dr. Adnn BAKİ Tkım çlışmsı ve prolem çözme teknikleri :H. Ömer GÜLSEREN Teknoloji destekli mtemtik eğitimi: Prof. Dr. Yşr ERSOY Diğer Kynklr -