Mobil Test Sonuç Sistemi. Nasıl Kullanılır?

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Mobil Test Sonuç Sistemi. Nasıl Kullanılır?"

Transkript

1

2 Mobil Test Sonuç Sistemi Nsıl ullnılır?

3 Tkdim Sevgili Öğrenciler ve eğerli Öğretmenler, ğitimin temeli okullrd tılır. İyi bir okul eğitiminden geçmemiş birinin hytt bşrılı olmsı beklenemez. Hedefe ulşmks sdece çlışmkl olmz. Çlışılck mteryllerin de doğru seçilmiş olmsı gerekir. unun bilincinde oln Zmbk Yyınlrı okul yyıncılığınd uzmn kdrosun bu yyınlrı hzırlttı. Zmbk Yyınlrının temel mcı, öğrencinin okuld gördüğü derslere yrdımcı olmk, bu derslerle ilgili bilgilerini rtırmk ve öğrendiklerini pekiştirmektir. u kitplr hem sınıf içi etkinliklerde hem öğrencinin kişisel çlışmlrınd vzgeçilmez bir kynktır. Zmbk Yyınlrı okul yyıncılığın yeni bir bkış çısı getirdi. itplrdki üslup, bir okul kitbı kdr kvrtıcı, bir dershne kitbı kdr prtiktir. Zmbk Yyınlrı öğrencilerin düzeylerindeki frklılığı dikkte lrk kitp içinde her öğrenciye uygun yöntemler geliştirdi. nltımd nlşılırlık hedef lınrk dil ve nltımd ylınlıktn sl tviz verilmedi. eğerlendirme bölümlerinde her öğrencinin düzeyine uygun sorulr hzırlndı. Sorulr kolydn zor doğru gidecek biçimde düzenlendi. öylece öğrencilerin hedeflerine emin dımlrl yklşmlrı mçlndı. Zmbk Yyınlrı, okul yyıncılığınd kendini knıtlmış yzrlr trfındn hzırlndı. Yıllrını öğrenci yetiştirmekle geçirmiş bu deneyimli kdro, öğrencilerin ve öğretmenlerin ihtiyçlrını göz önüne lrk onlr en yüksek verimi kzndırck bir yöntemle kitplrını hzırldı. u kitplr syesinde hem okul derslerinde bşrıyı yklyck hem de sınvlr için iyi bir temel oluşturcksınız. Zmbk Yyınlrı hzırlnırken birçok öğrencinin ve öğretmenin önerileri dikkte lındı. Onlrın ihtiyçlrı doğrultusund sürekli kendini yeniledi. Yyıncılıkt görselliğin önemini bilen Zmbk Yyınlrı, nlmyı kolylştırn ve çlışmyı zevk hline getiren her türlü görsel mteryli kitplrın ynsıttı. u kitplrl çlışırken sıkılmyck, öğrenmeyi eğlenceli hle getireceksiniz. Zmbk Yyınlrı okul öncesinden Lise son sınıf kdr, okulun her kdemesine seslenen yyınlrıyl geleceğin bşrılı öğrencilerini yetiştirmeyi kendisine bir görev bildi. Zmbk Yyınlrını tercih eden değerli öğrenci ve öğretmenlerimize teşekkür eder, bşrılr dileriz. YYINVİ

4 ÜÇÜ İR R Sınv hzırlnn bir öğrencinin bir konuyu öğrenirken ihtiyç duycğı belli bşlı şeyler şunlrdır; onu ile ilgili bilgi ve kurllr Çözümlü örnekler ve konuyu tryıcı nitelikteki sorulr Sınvlrd çıkmış sorulr ve çözümleri 1. u kitpt yeni müfredt uygun olrk konulr it bilgi, kurl ve formüller özet olrk syflrın yn trflrınd verildi. 2. Her syfnın yn trfınd verilen konu bilgileri ile ilgili sorulr yine o syfd ele lındı. 3. Sınvlrd çıkmış sorulrdn krkteristik olnlr çözümleri ile birlikte ilgili syflrın yn trflrınd verildi. ıscsı bu eserde soru bnksı, konu özeti, sınvlrd çıkmış soru ve çözümleri olmk üzere ÜÇÜ İR R sunulmuştur. u kitp hem YGS hem de LYS ye yönelik olrk kpsmlı bir şekilde hzırlndı. Her biri birer ünite niteliğindeki Üçgenler, Çokgenler ve örtgenler, Çember ve ire, tı isimler konulrının sonund konuyu tryıcı ve pekiştirici genel tekrr testleri ve bu testlerin olduğu syflrın yn trflrınd o testlerle ilgili çıkmış sınv soru ve çözümlerini bulcksınız. Hzırlyıp sunmk, hedefe giden yollrı göstermek bizden; çlışıp bşrmk ve hedefe ulşmk sizlerden. ileğimiz, sınv gününden önce seviyeniz ile hedefiniz rsındki frkın kpnmış olmsıdır. Sğlık ve şrı dileği ile... u kitpl ilgili değerlendirmelerinizi bize ulştırırsnız seviniriz. ks: e-mil: Hüseyin TOİ ekir TNR İbrhim TOR Mehmet TÜRN Hüseyin TUNÇ MTMTİ YYIN URULU Hüseyin ÖS Mustf İÇN li ÇM Yşr YZI Muhmmer TŞIRN Murt YZGN Murt YILIRIM lprsln RL rmn ĞİRMNİ Mustf ÜNL

5 i,cindekiler ÖLÜM 1: TML VRMLR ve OĞRU ÇILR ÖLÜM 2: ÜÇGN ÇILR ÖLÜM 3: ÖZL ÜÇGNLR ÖLÜM 4: ÜÇGN LN ÖLÜM 5: ÜÇGN ÇIORTYLR ÖLÜM 6: ÜÇGN NRORTYLR ÖLÜM 7: ÜÇGN ŞLİ ve NZRLİ ÖLÜM 8: ÜÇGN ÇI NR ĞINTILRI ÖLÜM 9: ÖZL TORMLR ve TRİGONOMTRİ ORNLR ÖLÜM 10: TML ÇİZİMLR ÖLÜM 11: ÜÇGNLR GNL TRR ÖLÜM 12: ÇOGNLR ve ÖRTGNLR ÖLÜM 13: PRLLNR ve ŞNR ÖRTGN ÖLÜM 14: İÖRTGN, R ve LTOİ ÖLÜM 15: YMU ÖLÜM 16: ÇOGNLR ve ÖRTGNLR GNL TRR ÖLÜM 17: ÇMR ÇILR ÖLÜM 18: ÇMR UZUNLULR ÖLÜM 19: İRNİN LNI ve ÇVRSİ ÖLÜM 20: ÇMR ve ir GNL TRR ÖLÜM 21: PRİZMLR ÖLÜM 22: PİRMİTLR ÖLÜM 23: SİLİNİR, ONİ ve ÜR ÖLÜM 24: UZY GOMTRİ ve GOMTRİ YR ÖLÜM 25: TI İSİMLR ve UZY GOMTRİ GNL TRR ÖLÜM 26: NOTNIN NLİTİ İNLNMSİ ÖLÜM 27: OĞRUNUN NLİTİ İNLNMSİ ÖLÜM 28: ÇMRİN NLİTİ İNLNMSİ ÖLÜM 29: ONİLRİN NLİTİ İNLNMSİ ÖLÜM 30: ÜZLM VTÖRLR ÖLÜM 31: ÜZLM ÖNÜŞÜMLR ÖLÜM 32: UZY VTÖR, OĞRU ve ÜZLMİN NLİTİ İNLNMSİ ÖLÜM 33: UZY ÇO YÜZLÜLR, ÖNM ve PRSPTİ ÇİZİM VP NHTRI

6 ölüm 1 Test.. 1 Temel vrmlr ve oğrud çılr 1. Ölçüsü 90 oln çıy dik çı denir. [ [ şeklinde gösterilir. 4. çıorty Ölçüsü 180 oln çıy doğru çı denir. m(é) = 54 olduğun göre, m(ég) kç derecedir? ) 116 ) 117 ) 118 ) 124 ) 126 Ölçüleri toplmı 90 oln iki dr çıy tümler çılr denir. 2. Ölçüleri toplmı 180 oln iki çıy bütünler çılr denir. Yukrıdki verilere göre, kç derecedir? ) 110 ) 120 ) 130 ) 140 ) 150 ) 125 ) 135 ) 145 m(é) = 60 Tümlerinin ölçüsü 35 oln çının bütünlerinin ölçüsü kç derecedir? ) 115 [ // [ ) 155 m(él) = 40 m(é) = Yukrıdki verilere göre, kç derecedir? m(é) = 5. m(é) = 140 Yukrıdki şekilde;,, doğrusl, [ ve [G birer çıortydır. [ // [ [] ve [] 3. ) 50 ) 70 ) 80 ) 90 ) 60 İç ters çılr; c =, d = y Yöndeş çılr; 6. Yukrıdki şekilde é él ifdesi şğıdkilerden hngisine eşittir? ) ML dörtgeni =, b = y, c = z, d = t m(éo) = 3 m(éo) Ters çılr; = c, b = d, = z, y = t ) M doğrusu rşı durumlu çılr; d + = 180 ) M doğru prçsı c + y = 180 ) ve M noktlrı ),, M, L noktlrı 6 YGS-LYS Şekildeki O çısının çıortyı O ışını olmk üzere, m(éo) = 9 ise m(éo) kç derecedir? ) 57 ) 54 ) 51 ) 48 ) ölüm

7 Test ) 35 ) 40 ) 45 ) 50 m(é) = ) 95 ) 105 ) 115 ) 125 ) 135 m(é) = ütünleri m(é) = tümlerinin 4 ktındn 12 fzl oln çının ölçüsü kç derecedir? ) ) 62 ) 64 ) 66 [ // [ [ çıorty m(é) = [] // [ m(é) = 70 m(é) = α m(é) = 150 n dıştki doğrulr prlel ve her kırılmd çının yönü değişmek şrtı ile bir trf bkn çılrın ölçüleri toplmı diğer trf bkn çılrın ölçüleri toplmın eşittir. [ // [ [ // [ + c + e = b + d olur. d1 // d2 ise Yukrıdki verilere göre, kç derecedir? ) 100 ) 105 ) 110 ) 115 ) olur. ) 56 Yukrıdki verilere göre, kç derecedir? ) 55 m(é) = 35 α=+b [ // [ d1 // d2 ise Yukrıdki verilere göre, kç derecedir? m(é) = 30 m(é) = m(é) = 95 m(é) = 50 [ // [ m(é) = m(é) = [ // [ oğrud çı sorulrını çözerken genellikle çizgilerin kırılm noktlrındn prlel çizilir. Yukrıdki verilere göre, α kç derecedir? ) 110 ) 120 ) 130 ) 140 ) 145 Yukrıdki verilere göre, kç derecedir? ) 40 ) 30 ) 50 ) 60 ) 70 ollrı prlel çılr: 10. // [] çıorty m(ë) = 90 m(é) = ) 60 Temel vrmlr ve oğrud çılr ) 65 [ // [ ve [ // [ ise α = θ olur. ) 55 Yukrıdki verilere göre, kç derecedir? ) 50 m(é) = 35 ) 70 Geometri Soru nksı 7

8 Test [ // [ Yukrıdki verilere göre, kç derecedir? Çözüm Yukrıdki şekilde; [ // [, m(é) = 110 ve m(é) = 120 dir. un göre, m(é) = α kç derecedir? ) 40 ) 50 ) 60 ) 70 ) b G [ // [ // [G [] çıorty m(é) = 50 m(ég) = α m(é) = β Yukrıdki verilere göre, α β frkı kç derecedir? ) 50 ) 60 ) 70 ) 80 ) 90 [ // [ çizilirse, m(é) = = 50 olur. çısı ile çısı iç ters çılr olduğundn eşittir = 70 = 20 bulunur [ // [ m(é) = 105 m(é) = 125 m(é) = [ // [ m(é) = 130 m(é) = 85 m(é) = 105 d 1 Yukrıdki verilere göre, kç derecedir? ) 20 ) 25 ) 30 ) 35 ) 40 Yukrıdki verilere göre, m(é) = kç derecedir? ) 45 ) 50 ) 55 ) 65 ) 70 b c d 2 d 1 // d 2 ise + b + c = 360 dir. erecenin lt birimleri 1 = 60 (dkik) 1 = 60 (sniye) [ // [, [] çıorty, m(é) = 140, m(é) = 100, m(é) = α un göre, α kç derecedir? ) 45 ) 50 ) 55 ) 60 ) L Yukrıdki verilere göre, α kç derecedir? ) 115 ) 120 ) 125 ) 130 ) 135 [ // [ [] ve [] çıorty m(é) = 115 m(él) = α 8 YGS-LYS 1. ölüm

9 Test [ // [ m(é) = 120 m(é) = 130 m(é) = 140 m(é) = Yukrıdki verilere göre, kç derecedir? ) 120 ) 130 ) 140 ) 150 ) Yukrıdki verilere göre, kç derecedir? ) 50 ) 60 ) 70 ) 75 ) ' 24'' lik çı kç sniyedir? ) ) ) ) ) [ // [ m(é) = 140 m(é) = 120 m(é) = 10 m(é) = // [] ve [] çıorty m(é) = 130 m(é) = 100 m(é) = Yukrıdki verilere göre, kç derecedir? ) 30 ) 40 ) 45 ) 50 ) Ölçüsü 135 oln çı kç rdyndır? 2r 3r 3r 5r 7r ) ) ) ) ) üzlemde herhngi üçü doğrusl olmyn 5 noktdn en çok kç doğru geçer? ) 6 ) 7 ) 8 ) 9 ) St 9:10 d kreple yelkovn rsındki çının ölçüsü kç derecedir? ) 130 ) 135 ) 140 ) 142,5 ) (derece) = 400 G(grd) = 2p (rdyn) Yelkovn 1 stte 360 yol lır. krep ise 12 stte 360 yol lır. krep 1 stte 30 yol lır. üzlemde n tne noktdn en fzl; n! n (, 2) = 2!( n 2)! tne doğru geçer Sınvd çıkmış soru y G // // olduğun göre, y frkı kç derecedir? Çözüm =150 y= G Şekildeki gibi doğrusunu uzttığımızd, yöndeş çılrdn; m(é) = m(ég) = 30 olur. m(é) = = = 150, m(é) = = 80 olur. // ise, 80 + y = 180 y = 100 olur. y = = 50 bulunur. Temel vrmlr ve oğrud çılr Geometri Soru nksı 9

10 Test 2 Her çısının ölçüsü 60 oln üçgenler eşkenrdır. şkenr üçgende çıortylr, kenrortylr, yükseklikler eşittir bir ikizkenr üçgen = = m(é) = 15 m(é) = 4. bir üçgen eşkenr üçgen [] çıorty [] // [] = H H = = Her dikme ynı zmnd çıorty ve kenrortydır. Yukrıdki verilere göre, kç derecedir? / ) 65 ) 60 ) 55 ) 50 ) 45 Yukrıdki verilere göre, m(é) = α kç derecedir? ) 70 ) 75 ) 80 )85 ) 90 Sınvd çıkmış soru Yukrıdki üçgeni bir eşkenr üçgen olduğun göre, kç derecedir? Çözüm eşkenr üçgen,, doğrusl noktlr m(é) = m(é) m(é) = 86 Yukrıdki verilere göre, m(é) = α kç derecedir? ) 108 ) 110 ) 112 ) 114 ) bir üçgen = = m(é) = 87 Yukrıdki verilere göre, çısının ölçüsü kç derecedir? ) 56 ) 55 ) 52 ) 48 ) şkenr üçgende kenrorty kenr dik olduğundn, [] [] olur. üçgeni ikizkenr dik üçgen olcğındn m(é) = m(é) = 45 m(é) = = = 135 bulunur Yukrıdki şekilde; = = olduğun göre, m(é) = α kç derecedir? ) 20 ) 25 ) 30 ) 35 ) 40 ve birer üçgen [] çıorty m(ë) = ddd eşkenr üçgen,, doğrusl = m(é) = 10 Yukrıdki verilere göre, çısının ölçüsü kç derecedir? ) 5 ) 10 ) 15 ) 20 ) YGS-LYS 2. ölüm

11 Test üçgeninde 10. bir üçgen Sınvd çıkmış soru m(é) = 80 = = = 25 R Yukrıdki verilere göre, m(é) = kç derecedir? ) 20 ) 25 ) 30 ) 35 ) 40 Yukrıdki şekilde m(é) = m(é) = m(é) olduğun göre, m(é) = kç derecedir? ) 128 ) 132 ) 136 ) 140 ) 144 P Yukrıdki verilere göre, kç derecedir? Q Çözüm [] [] = = m(é) = 20 R Q b b m(é) = m(érp) = ve P m(é) = m(péq) = b diyelim. Yukrıdki şekilde bir üçgen, [] çıorty, = ve,, doğrusldır. m(é) = α üçgeninde; + b + 25 = 180 m(é) = 39 olduğun göre, m(é) = α kç derecedir? ) 66 ) 68 ) 72 ) 74 ) 78 Yukrıdki verilere göre, α kç derecedir? ) 20 ) 25 ) 30 ) 35 ) 40 + b = 155 olur. RP ve QP üçgenlerinin iç çılrının ölçüleri toplmındn (2 + 2b) çıkrtırsk RP ve QP çılrının toplmını buluruz = 50 olur. 180 den RP ve QP çılrının toplmını çıkrırsk, m(répq) = = = 130 bulunur Yukrıdki şekilde; bir üçgen, [] // [], =, m(é) = 102, m(é) = 60 dir. Yukrıdki verilere göre, m(é) = α kç derecedir? ) 42 ) 40 ) 38 ) 36 ) 34 Üçgende çılr Geometri Soru nksı 13

12 İki dış çıortyın kesiştiği nokt, üçgenin dış teğet çemberinin merkezidir. u nokt ynı zmnd üçüncü köşeden çizilen iç çıortyın geçtiği noktdır. Üçgende iki dış çıorty ile bir iç çıorty bir noktd kesişirler. L N P O r Şekilde, [O ve [O dış çıorty, [O iç çıortydır. r Test bir üçgen [] ve [] çıorty m(é) = 120 m(é) = 130 Yukrıdki verilere göre, m(é) = kç derecedir? ) 40 ) 30 ) 25 ) 20 ) m(é) = 60 m(é) = 110 Şekilde; = = olduğun göre, m(é) = α kç derecedir? _yeniii ) 50 ) 60 ) 65 ) 70 ) 80 Sınvd çıkmış soru 65 Yukrıdki verilere göre, kç derecedir? Çözüm.. 2. bir üçgen [] [] [] çıorty m(é) = Yukrıdki şekilde, üçgeninin çıortylrı noktsınd kesiştiklerine göre, m(é) kç derecedir? ) 40 ) 45 ) 50 ) 60 ) bir üçgen [] çıorty m(é) = 35 m(é) = 35 m(é) = Yukrıdki verilere göre, kç derecedir? ) 125 ) 130 ) 135 ) 140 ) c c m(é) = m(é) = ve m(é) = m(é) = c diyelim üçgeninde iki iç çının toplmının bir dış çıy eşitliğinden + c = 65 olur. üçgeninin iç çılrının toplmındn 2 + 2c + = 180 2( + c) + = = 180 = 50 bulunur. 3. bir üçgen 56 = = m(é) = m(é) = 20 m(ë) = Yukrıdki verilere göre, kç derecedir? ) 48 ) 46 ) 44 ) 42 ) bir üçgen eşkenr üçgen [] çıorty = m(é) = 30 Yukrıdki verilere göre, m(é) = kç derecedir? ) 5 ) 10 ) 15 ) 20 ) YGS-LYS 2. ölüm

13 Test bir üçgen [] iç çıorty [] dış çıorty m(é) = m(é) = Yukrıdki verilere göre, kç derecedir? ) 30 ) 40 ) 45 ) 50 ) bir üçgen [] [] [] [] m(é) = 80 m(é) = 30 m(é) = Yukrıdki verilere göre, kç derecedir? _yeniii ) 30 ) 35 ) 40 ) 45 ) 50 üçgeninde kenrlrın ort noktlrındn çıkıln dikmelerin kesişim noktsı oln O üçgeninin çevrel çemberinin merkezidir. R R M O L R O = O = O = R olur m(é) = 25 m(é) = Yukrıdki şekilde; noktsı üçgeninin diklik merkezi olduğun göre, kç derecedir? _yeniii ) 110 ) 115 ) 125 ) 130 ) m(é) = 30 m(é) = Yukrıdki şekilde; noktsı üçgeninin kenr ort dikmelerinin kesim noktsıdır. un göre, m(ë) m(ë) frkı kç derecedir? _yeniii ) 5 ) 10 ) 15 ) 20 ) 25 H ir üçgende yükseklikler bir noktd kesişir. u nokt üçgenin diklik merkezidir O Yukrıdki şekilde O noktsı üçgeninin çevrel çemberinin merkezidir. m(oé) = 25 ise, m(ë) = kç derecedir? _yeniii ) 50 ) 55 ) 65 ) 70 ) 75 Üçgende çılr Geometri Soru nksı 17

14 ölüm 7 Test.. 1 Üçgende şlik ve enzerlik 1. bir üçgen İki üçgen rsınd verilen eşlemede krşılıklı çılr eşit ise üçgenler benzerdir. m(ë) = m(ë), m(ë) = m(ë) ve [] // [] [] [] = {} = 4 cm = 4 cm = 12 cm = 10 cm = 8 cm [] // [] çı çı çı (..) enzerliği 4. = = 12 cm = + 1 cm = 4 2 cm Yukrıdki verilere göre, dörtgeninin çevresi kç cm dir? ) 34 ) 35 ) 36 ) 39 ) 40 Yukrıdki verilere göre, kç cm dir? ) 15 ) 18 ) 20 ) 24 ) 25 m(ë) = m(ë) ise ÿ ~ ÿ olur. 5. urdn = = yzılır. 2. = 2 cm Yukrıdki şekilde, m(é) = m(é) olduğun göre, = kç cm dir? / ) 11 ) 12 ) 15 ) 17 ) 18 = 7 cm = 3 cm bir üçgen Şekilde; m(ë) = m(ë), m(é) = m(é), = 8 cm, = 2 cm ve = 3 cm dir. un göre, = kç cm dir? ) 12 ) 9 ) 8 ) 7 ) 6 3. bir üçgen bir üçgen olmk üzere, // ise yöndeş çılrdn, m(é) = m(é), [] // [L] // [] = 2 cm = 5 L Yukrıdki şekilde = + 12 cm olduğun göre, = kç cm dir? ) 1 ) 2 ) 3 ) 4 ) 5 54 YGS-LYS L = 2 L = ÿ ~ ÿ olur. = = olur. bir üçgen = 10 cm m(é) = m(é) ve çısı d ortk çı olduğundn, enzerlik ornı 6. [] // [] = 24 cm Yukrıdki verilere göre, L = kç cm dir? bbb ) 4 ) 5 ) 6 ) 7 ) 8 7. ölüm

15 Test [] [] bir üçgen m(é) = 70 m(é) = 60 enzerlik sorulrını çözerken genellikle eşit çılr bulunur ve eşit çılrın krşısındki kenrlr ornlnır. ÿ ~ ÿ Şekildeki üçgeninde; [L] // [] // [], = = ve = 4 dir. L = 4 cm olduğun göre, kç cm dir? ) 20 ) 24 ) 28 ) 30 ) 16 Yukrıdki şekilde; ile üçgeni benzer olduğun göre, m(é) = kç derecedir? _yeniii ) 30 ) 35 ) 40 ) 50 ) 60 üçgeninde, = ve = ise; [] // [] ve = 2 dir [] [] [] [] = 5 cm = = 3 cm ) 3 2 ) 4 ) 4 2 = 1 cm Yukrıdki şekilde; [] [] = {} olduğun göre, = kç cm dir? Şekilde ve L birer üçgen, [] // [], = L, = 2, = 3 cm un göre, = kç cm dir? ) 3 ) 4 ) 5 ) 6 ) 6 ) 5 2 ) 7 Yukrıdki verilere göre, kç cm dir? Çözüm.. 9. m(é) = m(é) ve m(é) = m(é) (ortk çı) ise, ikişer çılrı eşit üçgenlerin üçüncü çılrı d eşit olcğındn m(é) = m(é) bir üçgen, m(é) = m(é), = 6 cm = 4 cm dir. ÿ ~ ÿ (..) burdn; 6 5 = = ise 10 Yukrıdki verilere göre, = kç cm dir? / ) 9 ) 8 ) 7 ) 6 ) 5 Üçgende şlik ve enzerlik olur. O hlde, bu iki üçgen benzerdir = 12 cm bulunur. Geometri Soru nksı 55

16 ölüm 10 Test.. 1 Temel Çizimler çıorty Çizimi 1. I. = 6 cm, b = 3 cm, m(é) = 30 II. b = 5 cm, = 4 cm, h b = 4 cm III. c = 6 cm, b = 5 cm, m(é) = 90 IV. m(ë) = 60, m(ë) = 80, m(ë) = şğıdkilerden hngisinde sbit bir üçgen çizmek için veriler yeterli değildir? ) Üç kenr uzunluğu verilen bir üçgen ) İki kenr uzunluğu ve bu iki kenr rsındki çının ölçüsü verilen bir üçgen L Yukrıdki gruplrın hngisinde verilen elemnlr bir üçgen belirtebilir? ) Ylnız I ) I ve II ) II ve III ) Hipotenüs uzunluğu ve bir dr çısının ölçüsü verilen dik üçgen ) Tbn kenrının uzunluğu ve tepe çısının ölçüsü verilen ikizkenr üçgen Pergelin ucunu noktsın koyrk bir yy çizelim. u yyın çısının kollrını kestiği noktlr ve L olsun. 2. ) I ve III ) I, III ve IV = 12 cm m(é) = 60 ) Tbn uzunluğu ve bu tbn it yüksekliği verilen bir üçgen Şekildeki gibi, ve L merkezli eş yylr çizerek kesişim noktsın P diyelim. L P Yukrıd verilen üçgeninin çizilebilmesi için şğıdkilerden hngisi olbilir? ) 7 ) 8 ) 9 ) 10 ) Sdece pergel ve cetvel kullnılrk şğıdki çizimlerden hngisi ypılmz? ) Verilen bir üçgene eş bir üçgen çizmek ) Verilen bir üçgenin benzerlik ornı 3 oln benzerini çizmek ) ş kenrlrı tbn uzunluğunun 2 ktı oln bir ikizkenr üçgen çizmek ) ir ikizkenr dik üçgen çizmek P 3. X m(xé) = 32 = 6 cm ) r çılrındn birinin ölçüsü 16 oln bir dik üçgen çizmek = 4 cm Çizilen [P ışını çısının çıortyıdır. Çünkü, = L ve [P] ile [LP] çizilirse, P = LP olduğundn LP dörtgeni bir deltoid olur. LP deltoidinde [P] köşegeni çıortydır. ynı zmnd, PL ile P üçgenleri eş üçgenlerdir. L 6 32 Yukrıdki tslk çizimi verilen üçgenini çizmek için şğıdki çizimlerden hngisi ypılmlıdır? ) merkezli ve 4 cm yrıçplı çember ) merkezli ve 4 cm yrıçplı çember ) merkezli ve 4 cm yrıçplı çember ) noktsındn [X ışının dikme çizmek ) merkezli ve 3 cm yrıçplı çember 6. ir üçgeninin çizimi için [] kenrının uzunluğu ve çısının ölçüsü veriliyor. un göre, şğıdkilerden hngisinin verilmesi üçgeninin çizilebilmesi için yeterli değildir? _yeniii ) çısının ölçüsü ) çısının ölçüsü ) [] kenrın it yüksekliğin uzunluğu ) [] kenrın it yüksekliğin uzunluğu ) [] kenrın it yüksekliğin uzunluğu 78 YGS-LYS 10. ölüm

17 Test [] kenrının uzunluğu 6 cm ve bu kenr it yüksekliği 4 cm oln bir üçgeni çizilecektir. un göre, şğıdkilerden hngisi ynlıştır? _yeniiii ) [] ye it kenrorty 4 cm ise bir ikizkenr üçgen olur. ) [] ye it kenrortyın uzunluğu 5 cm ise bir dik üçgen olur. ) = 5 cm ise iki frklı üçgeni çizilebilir. ) [] ye it kenrortyın uzunluğu 6 cm ise üçgeni dr çılı bir üçgen olur. ) [] ye it kenrortyın uzunluğu 4 cm den küçük ise üçgen çizilemez. 8. üzlemde; rlrındki uzklık 16 cm oln ve noktlrı veriliyor. ve noktlrındn 10 cm uzklıktki noktlrın geometrik yeri ve L noktlrı ise, L kç cm dir? _yeniii ) 6 ) 8 ) 12 ) 14 ) şğıdkilerden hngisinde verilenlerle iki frklı üçgen çizilebilir? _yeniiii ) ) üzlemde; birbirine prlel ve rlrındki uzklık 5 cm oln d 1 ve d 2 doğrulrı veriliyor. d 1 doğrusu üzerindeki bir noktsı merkez olmk üzere yrıçpı 13 cm oln bir çember çizilerek bu çemberin d 2 doğrusunu kestiği noktlr ve olrk isimlendiriliyor. un göre, köşeleri,, oln üçgenin lnı kç cm 2 dir? _yeniiii ) 30 ) 40 ) 60 ) 72 ) Pergel ve cetvel yrdımı ile şğıd verilen çizim ypılıyor. Uzunluğu 6 cm oln bir [] doğru prçsı çizelim. merkezli yrıçpı 4 cm ve merkezli yrıçpı 3 cm oln çemberleri çizelim. u çemberlerin kesiştikleri noktlr P ve T diyelim. [P], [T], [P], [T] ve [PT] doğru prçlrını çizelim. un göre, şğıdkilerden hngisi ynlıştır? _yeniii ) T = T dir. ) [PT] ^ [] dir. ) P = T dir. ) [] [PT] = {R} ise, PR = RT dir. ) []; TéP ve TéP çılrının çıortyıdır. Şekilde verilen noktsındn d doğrusun bir dikme çizelim. Önce merkezli ve d doğrusunu iki noktd kesecek şekilde bir yy çizelim. u noktlr ve olsun. Sonr birbiriyle kesişecek şekilde ve merkezli eş yylr çizerek bunlrın kesişim noktsın diyelim. Sonuç olrk, [] çizilirse d doğrusun dik olur. [] d dir. Çünkü, dörtgeni bir deltoid vey eşkenr dörtgen ve ile üçgenleri eş olur. Şekilde verilen [] doğru prçsının ort dikme doğrusunu çizelim. d H L d d ) 4 ) ) ve merkezli eş çember yylrını çizerek kesim noktlrın ve L diyelim. ve L noktlrındn geçen doğruyu (d) çizdiğimizde [] ye hem dik hem de H = H olur. Yni, d doğrusu [] nin ort dikme doğrusudur. L dörtgenini çizdiğimizde bir eşkenr dörtgen olur ve eşkenr dörtgende de köşegenler birbirini dik ortlr. Temel Çizimler Geometri Soru nksı 79

18 Test 2 Sınvd çıkmış soru eml Öğretmen, geometri dersinde öğrencileriyle birlikte dım dım şğıdki etkinliği ypmış ve onlr etkinlik sonund bir soru sormuştur. 8 cm uzunluğund bir doğru prçsı çizelim. Pergelimizi 5 cm çlım. Pergelin sivri ucunu önce, sonr d noktsın btırrk iki çember çizelim. u iki çemberin kesim noktlrını ve olrk dlndırlım. öşe noktlrı,, ve oln dörtgenini oluşturlım. dörtgensel bölgesinin lnı kç cm 2 dir. un göre, eml Öğretmen in sorduğu sorunun cevbı nedir? Çözüm H 4 3 eml Öğretmenin yptırdığı çizime göre; önce 8 cm uzunluğund bir [] doğru prçsı çizilmiş. h sonr ve merkezli 5 cm yrıçplı çember yylrı çizilmiştir. u çember yylrının kesişim noktlrı ve olsun. = = = = 5 cm olduğundn bir eşkenr dörtgendir. [] çizilirse, [] [], H = H = 4 cm ve dik üçgeninden H = H = 3 cm olur. $ ( ) = 2 8$ 6 2 = = 24 cm olur X m(xé) = 40 = 8 cm h = 6 cm Yukrıdki tslk çizimde [] kenrın it yüksekliği 6 cm oln bir üçgeni çizilecektir. un göre, şğıdki yrdımcı çizimlerden hngisi ypılmlıdır? _yeniii ) [] nin ort dikme doğrusu 2. ) [ ye prlel ve 6 cm uzklıkt bir doğru ) [X e prlel ve 6 cm uzklıkt bir doğru ) merkezli ve 6 cm yrıçplı çember ) Merkezi [] nin ort noktsı oln 6 cm yrıçplı çember Yukrıdki şekilde verilen üçgeninde; I. merkezli bir çember yyı çizilerek üçgenin kenrlrını kestiği noktlr ve olrk isimlendirilmiştir. II. ve merkezli çember yylrı çizilerek kesişim noktsı olrk isimlendirilmiştir. III. [ ışını çizilmiştir. un göre, ypıln çizim şğıdkilerden hngisidir? _yeniii ) çısının çıortyı ) [] kenrın it dış teğet çemberinin merkezi ) [] kenrın it kenrorty ) üçgenini lnlrı eşit iki üçgene yırmk ) Üçgenin ğırlık merkezini belirlemek 3. üzlemde; bir d doğrusu ile bu doğrunun dışınd bir noktsı veriliyor. noktsındn d doğrusun dikme çizmek için önce merkezli ve d doğrusunu kesen bir çember yyı çizilerek doğruyu kestiği noktlr ve olrk isimlendiriliyor. un göre, çizimin bir sonrki şmsı şğıdkilerden hngisi olbilir? _yeniii ) [] çplı bir çember çizmek 5. ) ve merkezli, birbiri ile kesişen çember yylrı çizmek ) [] vey [] doğru prçlrını çizmek ) [] ve [] çplı bir çember çizmek ) noktsındn geçen ve d doğrusun prlel oln doğruyu çizmek 4. ir üçgeninin çevrel çemberini çizmek için şğıdki yrdımcı çizimlerden hngisi gereklidir? _yeniii ) Herhngi iki kenr it kenrortyı çizmek ) Herhngi iki köşeye it iç çıortyı çizmek ) Herhngi iki kenr it kenr ort dikmeyi çizmek ) üçgeninin yüksekliklerini çizmek ) ir kenrını çp kbul eden bir çember çizmek c b h: Yükseklik V: enrorty I. = 6 cm, c = 3 cm, m(ë) = 30 II. = 6 cm, b = 4 cm, h = 5 cm III. = 6 cm, b = 4 cm, c = 3 cm IV. = 6 cm, V = 4 cm, h = 5 cm Yukrıdki gruplrın hngisinde verilen elemnlrl bir üçgeni çizilebilir? _yeniii ) I ve II ) I ve III ) II ve III ) I, II, III ) I, III, IV 80 YGS-LYS 10. ölüm

19 Test çısı ile [ ışını veriliyor. 8. üzlemde bir [] doğru prçsı veriliyor. ve merkezli eş yrıçplı, kesişen iki çember çiziniz. u çemberlerin kesişim noktlrı ve olsun. doğrusunu çiziniz. M L I. merkezli bir yy çizelim. u yyın, çısının kollrını kestiği noktlr ve L olsun. II. Pergelin çıklığını bozmdn ynı yrıçplı merkezli bir yy çizelim. u yyın [ yi kestiği nokty M diyelim. III. Pergeli L kdr çrk M merkezli yy çizelim. u yyın diğer yyı kestiği nokt N olsun. Yukrıd şmlrı verilen çizimde ypılmk istenen şğıdkilerden hngisidir? ) çısının çıortyını çizmek ) üçgenine eş bir üçgen çizmek ) ir doğruy dışındki bir noktdn dikme çizmek ) ir doğru prçsının ort dikmesini çizmek ) çısın eş bir çı çizmek 7. üzlemde; bir d doğrusu ile bu doğruy uzklığı 7 birim oln bir noktsı veriliyor. noktsındn 5 birim ve d doğrusundn 3 birim uzklıktki noktlrın geometrik yeri ve noktlrı ise, () kç birim kredir? _yeniiii ) 9 ) 10 ) 12 ) 15 ) 18 un göre, ypıln çizim şğıdkilerden hngisidir? _yeniii ) ir doğru prçsının ort dikme doğrusunu çizmek ) ir doğru prçsın üzerindeki bir noktdn dikme çizmek ) ir doğru prçsın dışındki bir noktdn dikme çizmek ) ir doğru prçsın eş bir doğru prçsı çizmek ) ir üçgenin yüksekliğini çizmek N 9. şğıdki şmlr izlenerek bir geometrik çizim ypılıyor. rlrındki uzklık 4 cm olck şekilde m ve n doğrulrını çiziniz. Merkezi m doğrusu üzerinde ve yrıçpı 5 cm oln bir çember çizerek n doğrusunu kestiği noktlrı ve olrk isimlendiriniz. merkezli ve yrıçplı çemberi çizerek m doğrusunu kestiği noktlrı ve olrk isimlendiriniz. un göre, kç cm dir? _yeniii ) 6 ) 8 ) 10 ) 4ñ3 ) 4ñ5 10. P Yukrıdki şekilde; üçgeninin [] kenrın it dış teğet çemberini çizmek için şğıdki yrdımcı çizimlerden hngisi ypılmlıdır? ) çısının iç çıortyını çizmek ) P noktsındn [] kenrın kenrorty çizmek ) P çısının çıortyını çizmek ) P noktsındn, vey doğrulrındn birine dikme çizmek ) [] nin ort dikme doğrusunu çizmek Sınvd çıkmış soru şğıdki şmlr izlenerek bir geometrik çizim ypılıyor. rlrındki uzklık 2 birim olck şekilde d 1 ve d 2 prlel doğrulrını çiziniz. d 1 üzerinde bir noktsı lıp merkezli 3 birim yrıçplı çemberi çiziniz. u çemberin, d 2 doğrusunu kestiği noktlr ve olsun. merkezli yrıçplı çemberi çiziniz. u çemberin, d 1 doğrusunu kestiği noktlr ve olsun. u çizime göre, ile noktlrı rsındki uzklık kç birimdir? Çözüm H d 1 d 2 d 1 üzerinde ldığımız noktsı merkez olck şekilde çizdiğimiz 3 birim yrıçplı çember d 2 doğrusunu ve noktlrınd kesmiş olsun. [H] [] çizilirse; pisgor bğıntısındn, H = H = ñ5 birim bulunur. h sonr, merkezli ve = 2ñ5 birim yrıçplı çemberi çizerek d 1 doğrusunu kestiği noktlr ve diyelim. 2ñ5 2ñ5 H 2 2ñ5 d 1 d 2 H dik üçgeninde pisgor bğıntısındn H 2 = (2ñ5) H 2 = 16 H = 4 cm olur. H = H olduğundn = 8 cm bulunur. Temel Çizimler Geometri Soru nksı 81

20 ölüm 12 Test.. 1 Çokgenler ve örtgenler enr syısı n oln bir çokgenin iç çılrının ölçüleri toplmı (n 2) İç çılrının ölçüleri toplmı 1080 oln çokgen kç kenrlıdır? * ) 6 ) 7 ) 8 ) 9 ) ir köşesinden çizilen köşegenler ile 5 üçgene bölünen çokgenin tüm köşegenlerinin syısı kçtır? ) 5 ) 9 ) 14 ) 20 ) 27 ış çılrın ölçüleri toplmı 360 ir köşesinden en fzl n 3 tne köşegen çizilebilir. Çizilen bu köşegenlerle n 2 tne üçgen oluşur kenrlı bir çokgenin köşegen syısı kçtır? yeni ) 11 ) 12 ) 13 ) 14 ) G... bir çokgen ir çokgenin belirlenebilmesi için en z 2n 3 tne elemnı verilmelidir. G unlrdn n 2 tnesi uzunluk olmlıdır. n ( n 3) öşegen syısı = dir. 2 $ Yukrıdki çokgenin köşesinden çizilebilen köşegenlerin syısı 11 olduğun göre, çokgenin kenr syısı kçtır? yeni ) 14 ) 15 ) 16 ) 17 ) L İç çılrındn üç tnesinin ölçüleri 170, 160, 130 ve diğerlerinin her biri 140 oln dışbükey çokgenin kenr syısını bullım: Çözüm.. 170, 160 ve 130 lik iç çılr it dış çılrın ölçüleri 10, 20 ve 50 dir. Üç tne dış çısı verildiğinden geriye (n 3) tne dış çı klır. ış çılr toplmı = 360 dir (n 3) 40 = 360 (n 3) 40 = 280 n 3 = 7 n = 10 olur. Şekildeki beşgeninde;,,, L doğrusl, m(é) = 70, m(lé) = 80, m(ë) = 100 ve m(ë) = 110 dir. un göre, m(é) = α kç derecedir? ) 110 ) 120 ) 130 ) 140 ) İç çılrının ölçüleri toplmı 1260 oln bir çokgenin köşegen syısı kçtır? b ) 20 ) 27 ) 35 ) 44 ) Şekildeki ltıgende verilen çı değerlerine göre, çısının ölçüsü kç derecedir? yeni ) 50 ) 60 ) 65 ) 70 ) YGS-LYS 12. ölüm

21 Test elemnl belirlenebilen bir düzgün çokgenin bir dış çısının ölçüsü kç derecedir? * ) 30 ) 45 ) 60 ) 72 ) ir düzgün çokgenin bir dış çısının ölçüsü 12 olduğun göre, bu düzgün çokgenin bir köşesinden köşegenler çizerek en çok kç tne üçgen oluşturulbilir? ) 12 ) 18 ) 23 ) 26 ) 28 üzgün çokgenlerde her bir kenrı (kirişi) gören çevre çının ölçüsü birbirine eşittir ir iç çısının ölçüsü 162 oln bir düzgün konveks çokgenin bir köşesinden en fzl kç köşegen çizilebilir? * ) 13 ) 14 ) 15 ) 16 ) ir düzgün sekizgenin bir dış çısının ölçüsü, bir iç çısının ölçüsü y olduğun göre, ornı y kçtır? ) ) ) ) ) ir kirişi gören çevre çının ölçüsü ise iki kirişi gören çevre çının ölçüsü 2 olur. 10. öşegen syısı kenr syısının 7 ktı oln dışbükey bir çokgenin kenr syısı kçtır? * ) 12 ) 13 ) 14 ) 15 ) Tüm kenrlrı ve tüm çılrı eşit oln çokgenlere düzgün çokgen denir ir iç çısının ölçüsü, bir dış çısının ölçüsünün ktı oln bir düzgün çokgen kç kenr- 7 2 lıdır? ) 5 ) 6 ) 8 ) 9 ) bir düzgün çokgen, [] köşegen Yukrıdki şekilde, m(é) = 9 m(é) olduğun göre, çokgen kç kenrlıdır? ) 9 ) 10 ) 12 ) 14 ) 15 üzgün sekizgen ütün iç çılrının ölçüleri birbirine eşittir. ütün dış çılrının ölçüleri birbirine eşittir. ir düzgün sekizgenin iç çısı 135 ve dış çısı 45 dir. 12. ir iç çısının ölçüsü bir dış çısının ölçüsünün 6 ktındn 12 fzl oln düzgün çokgen kç kenrlıdır? ) 10 ) 12 ) 15 ) 16 ) 18 ir düzgün çokgenin bir dış çısının ölçüsü = dir. 360c n ir düzgün çokgenin bir iç çısının ölçüsü = ( n 2 ) $ 18 0c dir. n Çokgenler ve örtgenler Geometri Soru nksı 93

22 Test Tbn yrıçpı 9 cm, yüksekliği 12 cm oln bir dik diresel koninin içine çizilen en büyük hcimli kürenin lnı kç cm 2 dir? ) 16π ) 36π ) 49π ) 64π ) 81π üpün içerisine yüzeylerine teğet olck şekilde bir küre yerleştirilmiştir. üpün hcmi 216 cm 3 olduğun göre, kürenin hcmi en çok kç cm 3 olur? Çözüm.. Şekildeki küpün içerisindeki küre, küpün yüzeylerine teğettir. un göre, küpün hcminin kürenin hcmine ornı kçtır? ) ) ) ) ) r r r r r 5. r r O r Yukrıdki şekilde; düzgün kre pirmidin içine teğet olck biçimde yrım küre yerleştirilmiştir. 2r Yukrıdki şekilde küre küpün yüzeylerine teğet olduğundn kürenin çpı ile küpün bir kenrı eşit olur. 3 üpünhcmi = = r = 6 cmve 2r = 6 40 Yukrıdki şekilde; iki trfı yrım küre biçiminde oln silindir şeklinde bir cisim verilmiştir. ismin uzunluğu 40 cm ve çpı 10 cm olduğun göre, lnı kç cm 2 dir? ) 300π ) 360π ) 400π ) 480π ) 500π 6. Pirmidin tbn yrıtı 30 cm ve hcmi 6000 cm 3 olduğun göre, yrım kürenin yrıçpı kç cm dir? ) 10 ) 12 ) 13 ) 14 ) 15 r= 3 cmolur ürenin Hcmi= $ π$ r ürenin Hcmi = $ π$ ürenin Hcmi= 36π cm bulunur. 1. durum 2. durum Yukrıdki şekilde; yüksekliği 12 cm oln bir dik silindir içine tbn teğet olck biçimde bir yrım küre yerleştiriliyor. Yrım kürenin içi tmmen su ile dolu iken tbn ykın bir yerden çıln bir delik syesinde suyun silindire de dolmsı sğlnıyor. un göre, suyun son durumdki yüksekliği kç cm olur? ) 5 ) 6 ) 7 ) 8 ) 9 Yukrıdki şekilde, tbn yrıçpı 9 cm ve n doğru uzunluğu 15 cm oln dik koni biçimindeki bir kutu içinde küre şeklinde bir cisim bulunmktdır. 1. durumd küre ile koninin tepe noktsı rsındki en kıs uzklık 6 cm dir. oni 2. durumdki gibi ters çevrildiğinde küre ile, koninin tepe noktsı rsındki en kıs uzklık kç cm olur? ) 1 ) 2 ) 3 ) 4 ) YGS-LYS 23. ölüm

23 Test = 1 cm = 9 cm ürenin ir üzlemle rkesiti O P d O r R Şekildeki küre ile küre merkezine 6 cm uzklıktki düzlemin rkesitinin lnı 64π cm 2 dir. un göre, kürenin lnı kç π cm 2 dir? ) 200 ) 300 ) 320 ) 360 ) O merkezli, [] çplı küre içerisine yükseklikleri 1 cm ve 9 cm oln iki dik koni şekildeki gibi yerleştiriliyor. un göre, bu konilerin hcimleri toplmı kç π cm 3 tür? ) 30 ) 36 ) 40 ) 48 ) 90 ir kürenin bir düzlemle rkesiti diredir. ürenin yrıçpı R, rkesit diresinin yrıçpı r ve küre merkezinin P düzlemine uzklığı d ise O dik üçgeninde pisgor bğıntısındn, R 2 = d 2 + r 2 olur. O 11. P 9. Şekildeki, yrıçpı 6 cm oln kürenin merkezinden 4 cm uzklıkt bir düzlemle kesilmesiyle oluşn kesitin lnı kç cm 2 dir ) 4π ) 12π ) 16π ) 18π ) 20π Yukrıd verilen şekilde; yrım küre içine en büyük hcimli bir küp yerleştirilmiştir. un göre, küpün bir kenrının uzunluğunun yrım kürenin yrıçpın ornı kçtır? yeni ) ) ) ) ) Şekildeki yrıçpı 15 cm oln küre, prlel iki düzlemle kesildiğinde elde edilen kesitlerin lnlrı 81π cm 2 ve 144π cm 2 oluyor. un göre, düzlemler rsındki uzklık kç cm dir? Çözüm Tbn yrıçpı 4 cm oln bir silindir h yüksekliğinde suyl doludur. Yrıçpı 3 cm oln bir demir küre suy tıldığınd su kürenin en üst seviyesine kdr yükseliyor. Yukrıdki verilere göre, suyun ilk yüksekliği h kç cm dir? ) ) ) ) 3 ) O L esit lnlrı dire olduğundn yrıçplrı 9 cm ve 12 cm olur. O ve OL dik üçgeninde pisgor bğıntısı vey ( ) üçgenlerinden O = 12 cm, O = 9 cm ve = 21 cm bulunur. Silindir, oni ve üre Geometri Soru nksı 201

24 ölüm 24 Test.. 1 Uzy Geometri ve Geometrik Yer üzlemde iki noktdn bir doğru geçer. 1. R3 te şğıdkilerden hngisi ynlıştır? ) İki doğru kesişmiyors ve prlel değilse ykırı doğrulrdır. 4. R3 te şğıdkilerden hngisi ynlıştır? ) üzlemin dışındki bir noktdn, bu düzleme sdece bir dik doğru çizilebilir. ) esişen iki düzlemin rkesiti bir doğrudur. üzlemde lınn ve noktlrındn sdece d doğrusu geçer. ) üzlemin üzerindeki bir noktdn, bu düzleme sdece bir dik doğru çizilebilir. ) İki doğru prlel değilse bir noktd kesişebilir. ) oğrunun üzerindeki bir noktdn, bu doğruy sdece bir dik doğru çizilebilir. ) üzleme, üzerindeki bir noktdn sdece bir dik doğru çizilebilir. ) oğrunun dışındki bir noktdn bu doğruy sdece bir prlel doğru çizilebilir. ) üzleme, üzerindeki bir noktdn sdece bir dik düzlem çizilebilir. ) oğrunun dışındki bir noktdn, bu doğruy sdece bir dik doğru çizilebilir. üzlemde bir noktdn sonsuz doğru geçer. üzlemde lınn L noktsındn sonsuz doğru geçer. 2. R3 te şğıdkilerden hngisi ynlıştır? ) esişen iki doğru bir düzlem belirtir. 5. R3 te şğıdkilerden hngisi ynlıştır? ) Prlel iki doğru bir düzlem belirtir. ) ir düzleme prlel oln bir doğru, düzlem içindeki her doğruy prlel değildir. ) esişen iki düzlemin rkesitine dik oln bir doğru, düzlemlerden birine kesinlikle diktir. ) Prlel düzlemler rsınd kln prlel doğru prçlrı eştir. ) üzlemin dışındki bir noktdn düzleme, birden fzl dik düzlem çizilebilir. ) ykırı iki doğrudn birini içinde bulundurn ve diğerine prlel oln birden fzl düzlem vrdır. ) üzlemin dışındki bir noktdn, düzleme, bir tek dik doğru çizilebilir. ) ir noktdn geçen frklı üç düzlemin, en çok üç frklı rkesiti olur. ) Prlel iki düzlemden birinin içindeki her doğru diğer düzleme prlel olur. üzlem elirtme ksiyomlrı 1. oğrusl olmyn üç nokt bir düzlem belirtir. 2. ir doğru ve dışındki bir nokt bir düzlem belirtir. 3. esişen iki doğru bir düzlem belirtir. 4. Prlel iki doğru bir düzlem belirtir. 3. R3 te şğıdkilerden hngisi ynlıştır? ) Prlel iki düzlemden birini kesen bir düzlem diğerini de keser. 6. ) Prlel iki düzlemden birinin içindeki her doğru, diğer düzleme prleldir. I. Prlel iki doğru bir düzlem belirtir. ) esişen iki düzlemin her ikisine prlel oln bir doğru, bu düzlemlerin rkesitine de prleldir. ) esişen iki düzlemden herhngi birine prlel oln bir doğru, diğer düzleme de prleldir. ) ynı düzleme prlel oln iki düzlem, birbirine de prleldir. 202 YGS-LYS şğıd verilen öncüllerden hngisi vey hngileri ynlıştır? II. esişen iki doğru bir düzlem belirtir. III. oğrusl olmyn üç nokt bir düzlem belirtir. IV. ir doğru ve üzerindeki bir nokt bir düzlem belirtir. ) Ylnız I ) Ylnız II ) I ve II ) Ylnız IV ) II ve III 24. ölüm

25 Test Uzyd şğıdkilerden hngisi ynlıştır? 10. şğıdki önermelerden kç tnesi her zmn doğrudur? ) ir düzlemin dışındki bir noktdn geçen ve bu düzleme dik oln sdece bir tne doğru olbilir. ir düzlemin içindeki bir doğruy prlel oln bir doğru düzlemin içindeki bütün doğrulr prleldir. l ) ir düzlemin dışındki bir noktdn düzlem içindeki bir doğruy çizilen dikme ynı zmnd düzleme de diktir. l esişen iki düzlemin rkesitine prlel oln doğru bu düzlemlerin dışınd ve düzlemlere prleldir. Prlel iki düzlemden birinin içindeki tüm doğrulr diğer düzleme prlel değildir. ir düzleme dik oln bir doğru, bu düzlem içindeki her doğruy dik vey dik durumludur. l ) Hiçbiri ) esişen iki düzlemin rkesit doğrusun prlel oln bir doğru bu iki düzleme de prleldir. 8. Uzyd (R3 te) şğıdkilerden hngisi ynlıştır? ) Prlel iki düzlemden birine dik oln bir doğru, diğerine de diktir. ) Prlel iki düzlemden birine dik oln düzlem, diğerine de diktir. ) ik kesişen iki düzlemden birine dik oln bir doğru, diğerine prleldir. ) ik kesişen iki düzlemden birine prlel oln bir doğru, diğerine diktir. ) ik kesişen iki düzlemden birine prlel oln bir düzlem, diğerine diktir. Uzyd İki oğrunun irbirine l ) Prlel iki doğrudn birini kesen bir doğru diğerini kesmeyebilir. ) ir doğrunun dışındki bir noktdn geçen ve bu doğruy prlel oln sdece bir tne doğru olbilir. ) ir ) İki ) Üç ) ört Göre urumlrı 1. Uzyd iki doğru prlel olbilir. 2. Uzyd iki doğru çkışık olbilir. 3. Uzyd iki doğru bir noktd kesişebilir. 4. Uzyd iki doğru ykırı olbilir. 11. şğıdki önermelerden hngisi ynlıştır? ) ir düzlemin içindeki bir noktdn geçen ve bu düzleme dik oln bir tek doğru vrdır. ) ir düzlemin dışındki bir noktdn geçen ve bu düzleme dik oln bir tek doğru vrdır. ) ynı düzleme dik oln iki doğru birbirine prleldir. ) Prlel iki düzlemden birine dik oln bir doğru diğer düzleme de diktir. ) ir düzlemin dışındki bir noktdn geçen ve düzleme prlel oln doğrulrın tmmı bu noktdn geçen ve düzleme prlel oln düzlem içinde olmybilir. Uzy elirtme ksiyomlrı 1. üzlemsel olmyn dört nokt uzy belirtir. 2. Çkışık olmyn iki düzlem uzy belirtir. 3. ir düzlem ve bu düzlemin içinde olmyn bir nokt vey doğru uzy belirtir. 4. ykırı iki doğru uzy belirtir. üzlemde Üç oğrunun irbirine 9. IR3 Göre urumlrı te (uzyd) şğıdki önermelerden hngisi ynlıştır? 1. Üç doğru prlel olbilir. ) ir doğrunun dışındki bir noktdn bu doğruy ylnız bir prlel doğru çizilebilir. 2. Üç doğru çkışık olbilir. ) ir doğrunun dışındki bir noktdn bu doğruy ylnız bir prlel düzlem çizilebilir. 3. Üç doğru bir noktd kesişebilir. ) ir doğrunun dışındki bir noktdn bu doğruy ylnız bir dik doğru çizilebilir. 4. Üç doğrudn ikisi prlel üçüncüsü bunlrı kesebilir. ) ir doğrunun dışındki bir noktdn bu doğruy ylnız bir dik düzlem çizilebilir. 5. Üç doğru ikişer ikişer kesişe- ) ir doğrunun içindeki bir noktdn geçen ve bu doğruy dik oln ylnız bir düzlem vrdır. Uzy Geometri ve Geometrik Yer bilir. Geometri Soru nksı 203

ÇOKGENLER Çokgenler çokgen Dışbükey (Konveks) ve İçbükey (Konkav) Çokgenler dış- bükey (konveks) çokgen içbükey (konkav) çokgen

ÇOKGENLER Çokgenler çokgen Dışbükey (Konveks) ve İçbükey (Konkav) Çokgenler dış- bükey (konveks) çokgen içbükey (konkav) çokgen ÇONLR Çokgenler rdışık en z üç noktsı doğrusl olmyn, düzlemsel şekillere çokgen denir. Çokgenler kenr syılrın göre isimlendirilirler. Üçgen, dörtgen, beşgen gibi. ışbükey (onveks) ve İçbükey (onkv) Çokgenler

Detaylı

11. SINIF GEOMETRİ. A, B ve C noktaları O merkezli çember üzerinde. Buna göre, BE uzunluğu kaç cm dir? B) 7 3 C) 8 3 A) 5 2 E) 9 5 D) 7 5 (2008 - ÖSS)

11. SINIF GEOMETRİ. A, B ve C noktaları O merkezli çember üzerinde. Buna göre, BE uzunluğu kaç cm dir? B) 7 3 C) 8 3 A) 5 2 E) 9 5 D) 7 5 (2008 - ÖSS) ÇMR ÖSS SRULRI 1., ve noktlrı merkezli çember üzerinde m( ) = m( ) =. ir dik üçgeni için, = cm ve = 4 cm olrk veriliyor. Merkezi, yrıçpı [] oln bir çember, üçgenin kenrını ve noktlrınd kesiyor. un göre,

Detaylı

2005 ÖSS BASIN KOPYASI SAYISAL BÖLÜM BU BÖLÜMDE CEVAPLAYACAĞINIZ TOPLAM SORU SAYISI 90 DIR. Matematiksel İlişkilerden Yararlanma Gücü,

2005 ÖSS BASIN KOPYASI SAYISAL BÖLÜM BU BÖLÜMDE CEVAPLAYACAĞINIZ TOPLAM SORU SAYISI 90 DIR. Matematiksel İlişkilerden Yararlanma Gücü, 005 ÖSS SIN KPYSI SYISL ÖLÜM İKKT! U ÖLÜME EVPLYĞINIZ TPLM SRU SYISI 90 IR. İlk 45 Soru Son 45 Soru Mtemtiksel İlişkilerden Yrrlnm Gücü, Fen ilimlerindeki Temel Kvrm ve İlkelerle üşünme Gücü ile ilgilidir.

Detaylı

Ö.Y.S. 1998. MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ

Ö.Y.S. 1998. MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ Ö.Y.S. 998 MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ. Üç bsmklı bir doğl syısının ktı, iki bsmklı bir y doğl syısın eşittir. 7 Bun göre, y doğl syısı en z kç olbilir? A) B) C) 8 D) E) Çözüm y 7 7y (, en küçük bsmklı,

Detaylı

G E O M E T R İ. Dar Açılı Üçgen. denir. < 90, < 90, < 90 = lik açının karşısındaki kenara hipotenüs denir. > 90

G E O M E T R İ. Dar Açılı Üçgen. denir. < 90, < 90, < 90 = lik açının karşısındaki kenara hipotenüs denir. > 90 G O M T R İ. ÖLÜM Üçgende çılr. ÜÇGN oğrusl olmyn üç noktyı birleştiren doğru prçlrının birleşim kümesine üçgen denir. ış çı ış çı ış çı. ÇILRIN GÖR ÜÇG N ÇŞİTLR İ r çılı Üçgen Üç çının ölçüsü de 90 den

Detaylı

VEKTÖRLER ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİT

VEKTÖRLER ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİT VKTÖRLR ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT VKTÖRLR 1. Kznım : Vektör kvrmını çıklr.. Kznım : İki vektörün toplmını ve vektörün ir gerçek syıyl çrpımını ceirsel ve geometrik olrk gösterir. VKTÖRLR 1.

Detaylı

ÜNİTE - 7 POLİNOMLAR

ÜNİTE - 7 POLİNOMLAR ÜNİTE - 7 BÖLÜM Polinomlr (Temel Kvrmlr) -. p() = 3 + n 6 ifdesi bir polinom belirttiğine göre n en z 5. p( + ) = + 4 + Test - olduğun göre, p() polinomunun ktsyılr toplmı p() polinomund terimlerin kuvvetleri

Detaylı

DOĞRUDA AÇILAR. Temel Kavramlar ve Doğruda Açılar. Açı Ölçü Birimleri. Açı Türleri. çözüm. kavrama sorusu

DOĞRUDA AÇILAR. Temel Kavramlar ve Doğruda Açılar. Açı Ölçü Birimleri. Açı Türleri. çözüm. kavrama sorusu OĞRU ÇILR Temel Kvrmlr ve oğrud çılr Nokt: Nokt geometrinin en temel terimidir. ni, boyu vey yüksekliği yoktur. İnce uçlu bir klemin kğıt üzerinde bırktığı iz olrk düşünebilirsiniz. oğru: üz, klınlığı

Detaylı

Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Parabolün Tepe Noktası

Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Parabolün Tepe Noktası Mustf YĞCI www.mustfgci.com.tr, 11 Ceir Notlrı Mustf YĞCI, gcimustf@hoo.com Prolün Tepe Noktsı Ö nce ir prolün tepe noktsı neresidir, onu htırltlım. Kc, prolün rtmktn zlm ve zlmktn rtm geçtiği nokt dieiliriz.

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 18. MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIF TEST SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 18. MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIF TEST SORULARI ., ÖZEL EGE LİSESİ OKULLR RSI 8. MTEMTİK YRIŞMSI 8. SINI TEST SORULRI 5. 0,0008.0 b 0,0000.0 ise; b.0 kç bsmklı bir sıdır? olduğun göre, ifdesinin değeri şğıdkilerden hngisine eşittir? ) 80 ) 8 ) 8 ) 8

Detaylı

1990 ÖYS 1. 7 A) 91 B) 84 C) 72 D) 60 E) 52 A) 52 B) 54 C) 55 D) 56 E) 57

1990 ÖYS 1. 7 A) 91 B) 84 C) 72 D) 60 E) 52 A) 52 B) 54 C) 55 D) 56 E) 57 99 ÖYS. si oln si kçtır? A) 9 B) 8 C) D) 6 E) 5 6. Bir nın yşı, iki çocuğunun yşlrı toplmındn üyüktür. yıl sonr nın yşı, çocuklrının yşlrı toplmının ktı olcğın göre ugün kç yşınddır? A) 5 B) 5 C) 55 D)

Detaylı

1986 ÖSS. olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

1986 ÖSS. olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? 986 ÖSS. (0,78+0,8).(0,3+0,7) Yukrıdki işlemin sonucu nedir? B) C) 0, D) 0, E) 0,0. doğl syısı 4 ile bölünebildiğine göre şğıdkilerden hngisi tek syı olbilir? Yukrıdki çrpm işleminde her nokt bir rkmın

Detaylı

ÜÇGENĠN ĠÇĠNDEKĠ GĠZEMLĠ ALTIGEN

ÜÇGENĠN ĠÇĠNDEKĠ GĠZEMLĠ ALTIGEN ÖZEL EGE ORTAOKULU ÜÇGENĠN ĠÇĠNDEKĠ GĠZEMLĠ ALTIGEN HAZIRLAYAN ÖĞRENCĠLER: Olçr ÇOBAN Sevinç SAYAR DANIġMAN ÖĞRETMEN: Gizem GÜNEL AÇIKSÖZ ĠZMĠR 2014 ĠÇĠNDEKĠLER 1. PROJENĠN AMACI... 2 2. GĠRĠġ... 2 3.

Detaylı

ek tremum LYS-1 MATEMATİK MATEMATİK TESTİ 1. Bu testte Matematik Alanına ait toplam 80 soru vardır.

ek tremum LYS-1 MATEMATİK MATEMATİK TESTİ 1. Bu testte Matematik Alanına ait toplam 80 soru vardır. LYS- MTEMTİK MTEMTİK TESTİ. u testte Mtemtik lnın it toplm 0 soru vrdır.. evplrınızı, cevp kâğıdının Mtemtik Testi için yrıln kısmın işretleyiniz.. = 5! +! olduğun göre,! syısının türünden eşiti şğıdkilerden

Detaylı

ÜÇGENDE AÇI-KENAR BAĞINTILARI

ÜÇGENDE AÇI-KENAR BAĞINTILARI ÜÇGN ÇI-NR ĞINTILRI ir üçgende üük çı krşısınd üük kenr, küçük çı krşısınd küçük kenr ulunur. 3 Şekildeki verilere göre, en uzun kenr şğıdkilerden hngisidir? 3 3 üçgeninde, kenrlr rsınd > > ğıntısı vrs,

Detaylı

1997 ÖYS A) 30 B) 35 C) 40 D) 45 E) 50. olduğuna göre, k kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

1997 ÖYS A) 30 B) 35 C) 40 D) 45 E) 50. olduğuna göre, k kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 7 ÖYS. 0,00 0,00 k 0,00 olduğun göre, k kçtır? 6. Bir ust günde çift ykkbı, bir klf ise günde çift ykkbı ypmktdır. İkisi birlikte, 8 çift ykkbıyı kç günde yprlr? 0 C) 0 D) 0 C) D). (0 ) ( 0) işleminin

Detaylı

İntegral Uygulamaları

İntegral Uygulamaları İntegrl Uygulmlrı Yzr Prof.Dr. Vkıf CAFEROV ÜNİTE Amçlr Bu üniteyi çlıştıktn sonr; düzlemsel ln ve dönel cisimlerin cimlerinin elirli integrl yrdımı ile esplnileceğini, küre, koni ve kesik koninin cim

Detaylı

MATEMATİK 2 TESTİ (Mat 2)

MATEMATİK 2 TESTİ (Mat 2) 009 - ÖSS / MT- MTEMTİK TESTİ (Mt ). u testte sırsıl, Mtemtik ( 8) Geometri (9 7) nlitik Geometri (8 0) lnlrın it 0 soru vrdır.. evplrınızı, cevp kâğıdının Mtemtik Testi için rıln kısmın işretleiniz..

Detaylı

ÜÇGENDE BENZERLİK. Benzerlik. Benzerlik Oranı. Uyarı

ÜÇGENDE BENZERLİK. Benzerlik. Benzerlik Oranı. Uyarı ÜÇN NZRLİK enzerlik eometride benzerlik kvrmı görsel olrk birbiri ile ynı oln şekiller için kullnılır. enzer iki şeklin krşılıklı kenrlrı rsınd sbit bir orn vrdır. iz bu bölümde sdece üçgenler rsındki

Detaylı

SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI

SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI YILLAR 00 00 004 00 006 007 008 009 010 011 ÖSS-YGS - 1 - - 1-1 1 SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI,b,c,d birer rkm olmk üzere ( 0) b = 10 + b bc = 100+10+b bc = 100+10b+c bcd =1000+100b+10c+d

Detaylı

İÇİNDEKİLER ORAN VE ORANTI... 267-278... 01-06 KESİR PROBLEMLERİ... 279-288... 01-05 HAVUZ VE İŞ PROBLEMLERİ... 289-298... 01-06

İÇİNDEKİLER ORAN VE ORANTI... 267-278... 01-06 KESİR PROBLEMLERİ... 279-288... 01-05 HAVUZ VE İŞ PROBLEMLERİ... 289-298... 01-06 PROBLEMLER İÇİNDEKİLER Syf No Test No ORAN VE ORANTI... 267-278... 01-06 KESİR PROBLEMLERİ... 279-288... 01-05 HAVUZ VE İŞ PROBLEMLERİ... 289-298... 01-06 SAYI PROBLEMLERİ... 299-314... 01-08 YAŞ PROBLEMLERİ...

Detaylı

7.SINIF: ÇOKGENLER ÇOKGENDE AÇILAR. Doğrusal olmayan üç veya daha fazla noktanın birleşmesiyle oluşan kapalı geometrik şekillere çokgen denir.

7.SINIF: ÇOKGENLER ÇOKGENDE AÇILAR. Doğrusal olmayan üç veya daha fazla noktanın birleşmesiyle oluşan kapalı geometrik şekillere çokgen denir. 7.SINIF: ÇOKGNLR oğrusl olmyn üç vey dh fzl noktnın birleşmesiyle oluşn kplı geometrik şekillere çokgen denir. n kenrlı bir çokgenin bir dış çısının ölçüsü 360/n dir. n kenrlı bir çokgenin bir iç çısının

Detaylı

BİREYSEL YARIŞMA SORULARI. IV. BAHATTİN TATIŞ MATEMATİK YARIŞMASI Bu test 30 sorudan oluşmaktadır. 2 D) a = olduğuna göre, a 1 1. 4 2 3 + 1 4.

BİREYSEL YARIŞMA SORULARI. IV. BAHATTİN TATIŞ MATEMATİK YARIŞMASI Bu test 30 sorudan oluşmaktadır. 2 D) a = olduğuna göre, a 1 1. 4 2 3 + 1 4. IV. HTTİN TTIŞ MTEMTİK YRIŞMSI u test 30 sorudn oluşmktdır. İREYSEL YRIŞM SORULRI 1. 4 3 + 1 4. 3 3 + = + 1 + 1 denkleminin çözüm kümesi şğıdkilerden hngisidir? ) 5 3 ) ) 3 D) 13 3 ) { 0 } ) { 1} ) { }

Detaylı

KPSS ÇEVİR KONU - ÇEVİR SORU MATEMATİK

KPSS ÇEVİR KONU - ÇEVİR SORU MATEMATİK MTEMTİK KPSS ÇEVİR KONU - ÇEVİR SORU MTEMTİK EDİTÖR Turgut MEŞE YZR İdris DOĞN ütün hklrı Editör Yyınlrın ittir. Yyınevinin izni olmksızın, kitbın tümünün vey bir kısmının bsımı, çoğltılmsı ve dğıtımı

Detaylı

1988 ÖYS. 1. Toplamları 242 olan gerçel iki sayıdan büyüğü küçüğüne bölündüğünde bölüm 4, kalan 22 dir. Küçük sayı kaçtır?

1988 ÖYS. 1. Toplamları 242 olan gerçel iki sayıdan büyüğü küçüğüne bölündüğünde bölüm 4, kalan 22 dir. Küçük sayı kaçtır? 988 ÖYS. Toplmlrı 4 oln gerçel iki syıdn üyüğü küçüğüne ölündüğünde ölüm 4, kln dir. Küçük syı kçtır? A) 56 B) 5 C) 48 D) 44 E) 40. 0,5 6 devirli (peryodik) ondlık syısı şğıdkilerden hngisine eşittir?

Detaylı

DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİT

DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİT DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİT BİRİNCİ DERECEDEN DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER. Kznım : Gerçek syılr kümesinde birinci dereceden eşitsizliğin özelliklerini belirtir.. Kznım : Gerçek

Detaylı

1992 ÖYS A) 0,22 B) 0,24 C) 0,27 D) 0,30 E) 0, Bir havuza açılan iki musluktan, birincisi havuzun tamamını a saatte, ikincisi havuzun

1992 ÖYS A) 0,22 B) 0,24 C) 0,27 D) 0,30 E) 0, Bir havuza açılan iki musluktan, birincisi havuzun tamamını a saatte, ikincisi havuzun 99 ÖYS. Bir öğrenci, hrçlığının 7 si ile, 000 lirlık otobüs biletinden 0 det lmıştır. Bun göre öğrencinin hrçlığı kç lirdır? 0 000 B) 0 000 C) 60 000 D) 80 000 E) 00 000. Bir stıcı, elindeki mlın önce

Detaylı

TEOG. Tam Sayılar ve Mutlak Değer ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK TAMSAYILAR MUTLAK DEĞER

TEOG. Tam Sayılar ve Mutlak Değer ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK TAMSAYILAR MUTLAK DEĞER TEOG Tm Syılr ve Mutlk Değer TAMSAYILAR Eksi sonsuzdn gelip, rtı sonsuz giden syılr tm syılr denir ve tm syılr kümesi Z ile gösterilir. Z = {...,,, 1,0,1,,,... } Tmsyılr kümesi ikiye yrılır: ) Negtif Tmsyılr:

Detaylı

1981 ÜYS Soruları. 1. Bir top kumaşın önce i, sonra da kalanın ü. satılıyor. Geriye 26 m kumaş kaldığına göre, kumaşın tümü kaç metredir?

1981 ÜYS Soruları. 1. Bir top kumaşın önce i, sonra da kalanın ü. satılıyor. Geriye 26 m kumaş kaldığına göre, kumaşın tümü kaç metredir? 98 ÜYS Sorulrı. r top kumşın önce, sonr d klnın ü 5 stılıor. Gere 6 m kumş kldığın göre, kumşın tümü kç metredr? ) 7 ) 65 ) 6 ) 55 ) 5 4. r şekln, u brm uzunluğun göre ln ölçüsü, v brm uzunluğun göre ln

Detaylı

Vektörler ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Yazar Yrd.Doç.Dr.Nevin MAHİR

Vektörler ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Yazar Yrd.Doç.Dr.Nevin MAHİR Vektörler zr rd.doç.dr.nevin MAHİR ÜNİTE 3 Amçlr Bu üniteyi çlıştıktn sonr; Düzlemde vektör kvrmını öğrenecek, İki vektörün eşitliği, toplmı, doğrusl bğımlılığı ile bir vektörün bir gerçel syı ile çrpımı,

Detaylı

MATEMATİK 1 TESTİ (Mat 1)

MATEMATİK 1 TESTİ (Mat 1) ÖSS MT-1 / 008 MTMTİK 1 TSTİ (Mt 1) 1. u testte 0 soru vrdır.. evplrınızı, cevp kâğıdının Mtemtik 1 Testi için yrıln kısmın işretleyiniz. 1. 1 + 4 1 ( ) 4. syısı b 0 ) b syısının kç ktıdır? ) b ) b işleminin

Detaylı

UZAYDA VEKTÖRLER / TEST-1

UZAYDA VEKTÖRLER / TEST-1 UZAYDA VEKTÖRLER / TEST-. A(,, ) ve B(,, ) noktlrı rsındki uklık kç birimdir? 6. A e e e B e e e AB vektörü ile nı doğrultud ıt öndeki birim vektör şğıdkilerden ( e e e ). A(, b, ) B(,, ) noktlrı ve U

Detaylı

ÜNİTE - 9 GEOMETRİK CİSİMLER

ÜNİTE - 9 GEOMETRİK CİSİMLER ÜNİ - 9 GMRİK İSİMLR KI İSİMLRİN YÜZY LNLRI V İMLRİ RİZMLR Q ve Q birbirine prlel iki düzlem olsun. iri, diğeri Q düzlemindeki birbirine eş iki çokgenin köşeleri krşılıklı olrk birleştirilirse elde edilen

Detaylı

Örnek...2 : Örnek...3 : Örnek...1 : Örnek...4 : a 3 DÜZGÜN ALTIGEN DÜZGÜN ALTIGEN TANIM VE ÖZELLİKLERİ. ABCDEF düzgün

Örnek...2 : Örnek...3 : Örnek...1 : Örnek...4 : a 3 DÜZGÜN ALTIGEN DÜZGÜN ALTIGEN TANIM VE ÖZELLİKLERİ. ABCDEF düzgün ÜZGÜN TIGN ( ÜZGÜN TIGN TNIMI, ÖZİİ V NI ĞNİM ) ÜZGÜN TIGN Örnek...2 : TNIM V ÖZİİ enr syısı 6 oln çok - gene lt ıgen denir. ltıgeni için [], [] ve [] köşegenlerinin kesim noktsı oln noktsı dü zgün ltıge

Detaylı

RASYONEL SAYILAR KESİR ÇEŞİTLERİ. www.unkapani.com.tr. 1. Basit Kesir. olduğuna göre, a, b tamsayı ve b 0 olmak üzere, a şeklindeki ifadelere

RASYONEL SAYILAR KESİR ÇEŞİTLERİ. www.unkapani.com.tr. 1. Basit Kesir. olduğuna göre, a, b tamsayı ve b 0 olmak üzere, a şeklindeki ifadelere RASYONEL SAYILAR, tmsyı ve 0 olmk üzere, şeklindeki ifdelere kesir denir. y kesrin pyı, ye kesrin pydsı denir. Örneğin,,,, kesirdir. kesrinde, py kesir çizgisi pyd, 0, 0 ise 0 0 dır.,, 0, syılrı irer 0

Detaylı

LYS 2016 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ

LYS 2016 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ LYS 06 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ 6.. 5. 5. ( ) 8 6 65 buluruz. 5. 5 5 Doğru Cevp: C Şıkkı 8 7 ()... 9 buluruz. Doğru Cevp : D Şıkkı 9 8 8 9 8 9 8 9 9 9 9 9 8 buluruz. 8 8 8 8 8 Doğru Cevp : A Şıkkı (n )! (n

Detaylı

Örnek...1 : Örnek...2 : DÜZGÜN BEŞGEN DÜZGÜN BEŞGEN ÖZELLİK 3 TANIM VE ÖZELLİKLERİ ÖZELLİK 1 ÖZELLİK 2. A Köşe. köşeleri A, B, C, D ve E dir, β θ

Örnek...1 : Örnek...2 : DÜZGÜN BEŞGEN DÜZGÜN BEŞGEN ÖZELLİK 3 TANIM VE ÖZELLİKLERİ ÖZELLİK 1 ÖZELLİK 2. A Köşe. köşeleri A, B, C, D ve E dir, β θ ÜZGÜN ŞGN ( ÜZGÜN ŞGN TNII, ÖZİRİ ĞRNİRR ) ÜZGÜN ŞGN ÖZİ 3 TNI V ÖZİRİ enr syısı 5 oln düzgün çokgene öşe düzgün beşgen denir. üzgün beşgenin; köşeleri,,, ve dir, kenrlrı [], [], β θ [], [] ve [] dır,

Detaylı

4. x ve y pozitif tam sayıları için,

4. x ve y pozitif tam sayıları için, YGS MTEMTİK ENEMESİ., b ve c pozitif tm syılrı için, b c b b c c biçiminde tnımlnıyor. un göre, işleminin sonucu kçtır? ) 6 ) 4 ) 0 ) 6 E) 8. Rkmlrı frklı dört bsmklı doğl syısının ilk iki bsmğı ile son

Detaylı

Matematik Olimpiyatları İçin

Matematik Olimpiyatları İçin ONU NLTIMLI Mtemtik Olimpiytlrı İçin enzerlik LİS MTMTİ OLİMPİYTLRI İÇİN Mustf Yğı, Osmn kiz enzerlik Mustf Yğı Osmn kiz İki çokgenin köşeleri rsınd ire-ir eşleme ypılırs eşleştirilen köşelere krşılıklı

Detaylı

YÜZDE VE FAĐZ PROBLEMLERĐ

YÜZDE VE FAĐZ PROBLEMLERĐ YILLAR 00 003 00 00 006 007 008 009 010 011 ÖSS-YGS 3 1 1 1 3 YÜZDE VE FAĐZ PROBLEMLERĐ YÜZDE: Bir syının yüzde sı= dır ÖRNEK(1) % i 0 oln syıyı bullım syımız olsun 1 = 0 = 0 ÖRNEK() 800 ün % ini bullım

Detaylı

İÇİNDEKİLER. Ön Söz...2. Matris Cebiri...3. Elementer İşlemler Determinantlar Lineer Denklem Sistemleri Vektör Uzayları...

İÇİNDEKİLER. Ön Söz...2. Matris Cebiri...3. Elementer İşlemler Determinantlar Lineer Denklem Sistemleri Vektör Uzayları... İÇİNDEKİLER Ön Söz... Mtris Cebiri... Elementer İşlemler... Determinntlr...7 Lineer Denklem Sistemleri...8 Vektör Uzylrı...6 Lineer Dönüşümler...48 Özdeğerler - Özvektörler ve Köşegenleştirme...55 Genel

Detaylı

LYS Matemat k Deneme Sınavı

LYS Matemat k Deneme Sınavı LYS Mtemtk Deneme Sınvı. İki bsmklı bir sının rkmlrı toplmı dir. Rkmlrı er değiştirdiğinde elde edilen sı, ilk sının sinden fzldır.. Birbirinden frklı tne pozitif tmsının OKEK i olduğun göre, en çok kçtır?

Detaylı

Işığın Yansıması ve Düzlem Ayna Çözümleri

Işığın Yansıması ve Düzlem Ayna Çözümleri 2 şığın Ynsımsı ve Düzlem Ayn Çözümleri 1 Test 1 1. 38 38 52 52 Ynsıyn ışının yüzeyin normli ile yptığı çıy ynsım çısı denir. Bu durumd ynsım çısı şekilde gösterildiği gibi 38 dir. 4. şıklı cisminin ve

Detaylı

YGS-LYS GEOMETRİ ÖZET ÇÖZÜMLERİ TEST 1

YGS-LYS GEOMETRİ ÖZET ÇÖZÜMLERİ TEST 1 YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST 1 1. 1. y 1 1 + 1 1ʺ 1 1ʹ 17 0ʹ 1 1ʹ ʹ + ʹ 1ʺ ʹ + ʹ 1ʺ 7 0ʹ 1ʺ 0 0ʹ 1ʺ bulunur. 1 y < + 1 y dir. y < 7 + 1 < 7 0 < < 1 in en büyü tm syı değeri 17 in en üçü tm syı değeri

Detaylı

KONİKLER KONİKLER...318-357. Sayfa No. r=a A O A. Asal çember. x 2 + y 2 = a 2

KONİKLER KONİKLER...318-357. Sayfa No. r=a A O A. Asal çember. x 2 + y 2 = a 2 Sf No.........................................................8-7 Prol....................................................................... 9 - Etkinlikler.....................................................................

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Haziran Matematik I Soruları ve Çözümleri

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Haziran Matematik I Soruları ve Çözümleri Öğrenci Seçme Sınvı (Öss) / 7 Hzirn 007 Mtemtik I Sorulrı ve Çözümleri.. 7 işleminin sonucu kçtır? A) B) 9 C) D) E) Çözüm. 7..9.. + işleminin sonucu kçtır? 4 8 A) 8 B) 8 C) 8 D) 4 E) 4 Çözüm + 4 8 8 4+

Detaylı

LYS Matemat k Deneme Sınavı

LYS Matemat k Deneme Sınavı LYS Mtemtk Deneme Sınvı 8. sısının pozitif tek tmsı bölenlerinin sısı kçtır? 8. olmk üzere; kesrinin değeri şğıdkilerden hngisi olmz?. (8!) sısının sondn kç bsmğı sıfırdır? 8. ifdesinin sonucu kçtır? (

Detaylı

(bbb) üç basamaklı sayılardır. x ile y arasında kaç tane asal sayı vardır? A)0 B)1 C) 2 D) 3 E) x, y, z reel sayılar olmak üzere, ifadesinin

(bbb) üç basamaklı sayılardır. x ile y arasında kaç tane asal sayı vardır? A)0 B)1 C) 2 D) 3 E) x, y, z reel sayılar olmak üzere, ifadesinin 4 () ve (bb) iki bsmklı syılr, () ve 1 x=15! +1 y=15!+16 olmk üzere, (bbb) üç bsmklı syılrdır x ile y rsınd kç tne sl syı vrdır? A)0 B)1 C) D) 3 E) 4 b + bb + bbb = 6 olduğun göre, b çrpımı en çok kçtır?

Detaylı

Komisyon DGS TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME SINAVI ISBN 978-605-364-027-1. Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir.

Komisyon DGS TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME SINAVI ISBN 978-605-364-027-1. Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir. Komisyon DGS TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 0 DENEME SINAVI ISBN 97-0--07- Kitpt yer ln ölümlerin tüm sorumluluğu yzrın ittir. Pegem Akdemi Bu kitın sım, yyın ve stış hklrı Pegem Akdemi Yy. Eğt. Dn. Hizm. Tic. Ltd. Şti

Detaylı

ÜÇGEN VE PİSAGOR BAĞINTISI

ÜÇGEN VE PİSAGOR BAĞINTISI ÜÇGEN VE PİSGOR ĞINTISI KZNIMLR Üçgen kvrmı Üçgen çizimi Üçgenin kenrlrı rsındki ğıntılr Üçgen eşitsizliği Üçgenlerde yükseklik Üçgenlerde kenrorty Üçgenlerde çıorty Kenr ort dikme kvrmı Pisgor ğıntısı

Detaylı

c

c Mtemt ık Ol ımp ıytı Çlışm Sorulrı c www.sbelin.wordpress.com sbelinwordpress@gmil.com Bu çlışm kğıdınd mtemtik olimpiytlrı sınvlrın hzırlnn öğrenciler ve öğretmenler için hzırlnmış sorulr bulunmktdır.

Detaylı

ASAL SAYILAR. Asal Sayılar YILLAR MATEMATĐK ĐM

ASAL SAYILAR. Asal Sayılar YILLAR MATEMATĐK ĐM YILLAR 00 003 004 00 006 007 008 009 00 0 ÖSS-YGS - - - - - - - ASAL SAYILAR ve kendisinden bşk pozitif böleni olmyn den büyük tmsyılr sl syı denir Negtif ve ondlıklı syılr sl olmz Asl syılrı veren bir

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal II / 27 Kasım Matematik Sorularının Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal II / 27 Kasım Matematik Sorularının Çözümleri Akdemik Personel ve Lisnsüstü Eğitimi Giriş Sınvı ALES / Sonbhr / Syısl II / 7 Ksım 0 Mtemtik Sorulrının Çözümleri. Bölüm şeklindeki kreköklü ifdenin pydsını krekökten kurtrmk için py ve pydyı, pydnın

Detaylı

Cevap D. 6. x = 3, y = 7, z = 9 olduğundan x + y < y ve. Cevap C. 7. x ile y aralarında asal olduğundan x 2 ile y sayıları da. Cevap A.

Cevap D. 6. x = 3, y = 7, z = 9 olduğundan x + y < y ve. Cevap C. 7. x ile y aralarında asal olduğundan x 2 ile y sayıları da. Cevap A. eneme - / Mt MTEMTİK ENEMESİ. c - m. c - m -.., bulunur. y. 7, + 7 y + + 00 y + + + y + +, y lınr ı.. ^ - h. ^ + h. ^ + h ^ - h. ^ + h - & & bulunur.. ΩΩΩΩΔφφφ ΩΩφφ ΩΩΔφ 0 evp. ise ^ h ^h 7 ise ^ 7h b

Detaylı

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI EĞİTİM TEKNOLOJİLERİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ Ölçme Değerlendirme ve Açıköğretim Kurumları Daire Başkanlığı

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI EĞİTİM TEKNOLOJİLERİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ Ölçme Değerlendirme ve Açıköğretim Kurumları Daire Başkanlığı T.C. MİLLÎ EĞİTİM BKNLIĞI EĞİTİM TEKNOLOJİLERİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ Ölçme Değerlendirme ve çıköğretim Kurumlrı Dire Bşknlığı KİTPÇIK TÜRÜ T.C. SĞLIK BKNLIĞI PERSONELİNİN UNVN DEĞİŞİKLİĞİ SINVI 43. GRUP: ELEKTRİK

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 16 Haziran Matematik Soruları ve Çözümleri = 9, : = 6

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 16 Haziran Matematik Soruları ve Çözümleri = 9, : = 6 Öğrenci Seçme Sınvı (Öss) / 6 Hzirn 00 Mtemtik Sorulrı ve Çözümleri.,4 0,4,4,4 işleminin sonucu kçtır? A) 0 B) 0, C) 9,9 D) 0, E), Çözüm,4 0,4,4,4 0 99 0 0 40 4 4 40 9,9. 6 : 4. işleminin sonucu kçtır?

Detaylı

Çevre ve Alan. İlköğretim 6. Sınıf

Çevre ve Alan. İlköğretim 6. Sınıf Çevre ve Aln İlköğretim 6. Sınıf Çevre Merhb,ilk olrk seninle birlikte evin çevresini bulmy çlışlım Kırmızı çizgiler evin çevre uzunluğunu verir. Çevre Şimdi sır futbol shsınd Çevre Şimdi,Keloğlnın Pmuk

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Haziran Matematik I Soruları ve Çözümleri

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Haziran Matematik I Soruları ve Çözümleri Öğrenci Seçme Sınvı (Öss) / 7 Hzirn 007 Mtemtik I Sorulrı ve Çözümleri.. 7 işleminin sonucu kçtır? A) B) 9 C) D) E) Çözüm. 7..9.. + işleminin sonucu kçtır? 4 8 A) 8 B) 8 C) 8 D) 4 E) 4 Çözüm + 4 8 8 4+

Detaylı

Lisans Yerleştirme Sınavı 1 (Lys 1) / 16 Haziran Matematik Sorularının Çözümleri. sayısının 2 sayı tabanında yazılışı =?

Lisans Yerleştirme Sınavı 1 (Lys 1) / 16 Haziran Matematik Sorularının Çözümleri. sayısının 2 sayı tabanında yazılışı =? Lisns Yerleştirme Sınvı (Ls ) 6 Hirn Mtemtik Sorulrının Çöümleri 8 sı tnınd verilen ( ) 8 sısının sı tnınd ılışı? Bu durumd ( ) 8 sısı önce tnın çevrilir Sonr tnınd ılır ( ) 8 8 8 8 Bun göre ( ) 8 ( )

Detaylı

1984 ÖSS. 6. a, b, c birer pozitif sayı ve. olduğuna göre, a, b, c arasındaki bağlantılardan hangisi doğrudur? 7. a, b, c birer tamsayı olmak üzere

1984 ÖSS. 6. a, b, c birer pozitif sayı ve. olduğuna göre, a, b, c arasındaki bağlantılardan hangisi doğrudur? 7. a, b, c birer tamsayı olmak üzere 984 ÖSS 033 0. = x 0 olduğun göre x in değeri nedir? A) 0063 B) 063 C) 63 D) 63 E) 630. 6. b c birer pozitif syı ve b c = = 03 04 05 olduğun göre b c rsındki bğlntılrdn hngisi doğrudur? A) c

Detaylı

FONKSĐYONLAR MATEMATĐK ĐM. Fonksiyonlar YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011

FONKSĐYONLAR MATEMATĐK ĐM. Fonksiyonlar YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 YILLAR 00 00 00 005 006 007 008 009 00 0 ÖSS-YGS - - - - - - LYS - - - - - - - - FONKSĐYONLAR A ve B oşn frklı iki küme olsun A dn B ye tnımlı f fonksiyonu f : A B ile gösterilir A y tnım kümesi, B ye

Detaylı

Ankara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi, Fizik Mühendisliği Bölümü FZM207. Temel Elektronik-I. Doç. Dr. Hüseyin Sarı

Ankara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi, Fizik Mühendisliği Bölümü FZM207. Temel Elektronik-I. Doç. Dr. Hüseyin Sarı Ankr Üniversitesi Mühendislik Fkültesi, Fizik Mühendisliği Bölümü FZM207 Temel ElektronikI Doç. Dr. Hüseyin Srı 2. Bölüm: Dirençli Devreler İçerik Temel Yslrın Doğrudn Uygulnışı Kynk Gösterimi ve Dönüşümü

Detaylı

T 35 ZAMBAK MERAKLISINA TESTLERİ(GEO): ÇÖZÜM: ŞekildeIBCI=8, IACI=4,m(B)= a,m(c)= q ve = 180 olduğuna göre IABI kaç br dir? A)4 B)5 C)6 D)8 E)10

T 35 ZAMBAK MERAKLISINA TESTLERİ(GEO): ÇÖZÜM: ŞekildeIBCI=8, IACI=4,m(B)= a,m(c)= q ve = 180 olduğuna göre IABI kaç br dir? A)4 B)5 C)6 D)8 E)10 1) Z RII Rİ(GO): 0 0 ŞekildeII=, II=,m()=,m()= ve + = 10 olduğun göre II kç br dir? ) )5 ) ) )10 ÇÖZÜ-1: 0 5 5 5 0 105 ile yi birleştirelim. @ (.. eşliği) olur. ikizkenr olur.unlr göre çılrı simgelendirirsek

Detaylı

MUTLAK DEĞER. a ε R olmak üzere; Mutlak Değer MATEMATĐK ĐM YILLAR 2002 203 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 14) GENEL ÖRNEKLER.

MUTLAK DEĞER. a ε R olmak üzere; Mutlak Değer MATEMATĐK ĐM YILLAR 2002 203 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 14) GENEL ÖRNEKLER. Mutlk Değer YILLAR 4 6 8 9 1 11 ÖSS-YGS - - - 1 - - 1 - - 1/1 MUTLAK DEĞER ε R olmk üzere;, -, ise < ise ve b reel syı olmk üzere; 1) dır Eğer ise dır ) 14) + n n Z olmk üzere dır 1) f ( ) > g( ) f ( )

Detaylı

ORAN ORANTI ORAN ORANTI ORANTININ ÖZELLİKLERİ ÖRNEK - 1 TANIM. x ve y tamsayıdır. x y

ORAN ORANTI ORAN ORANTI ORANTININ ÖZELLİKLERİ ÖRNEK - 1 TANIM. x ve y tamsayıdır. x y ORAN ORANTI TANIM Anı irimden iki çokluğun iririle krşılştırılmsın orn denir. ornınd ve nı irimden olduğu için nin irimi oktur. ÖRNEK - 1 ve tmsıdır. = ve + = 0 olduğun göre, kçtır? A) 1 B) C) 0 9 D) 1

Detaylı

DRC. 4. Sekiz basamaklı herhangi bir özel sayı x = abcdefgh olsun. Deneme - 2 / Mat. c m. m m. y Cevap A. Cevap D 21, 25, = = =. 21.

DRC. 4. Sekiz basamaklı herhangi bir özel sayı x = abcdefgh olsun. Deneme - 2 / Mat. c m. m m. y Cevap A. Cevap D 21, 25, = = =. 21. Deneme - / Mt MATMATİK DNMSİ. - + -. 0,.., f -, 0, p. 0,. c- m.,,. ^- h.. 7. ^- h 7 - ulunur. +. c m olur.. + + ulunur. ( ) c m + c m. cc m m. c m.. ulunur. evp evp. Sekiz smklı herhngi ir özel syı cdefgh

Detaylı

Diğer kitaplar ve testler için aşağıdaki linki tıklayınız. www.izmirkpsskursu.net. EĞİTİM BİLİMLERİ MERKEZİ www.izmirkpsskursu.net 0 232 445 21 25

Diğer kitaplar ve testler için aşağıdaki linki tıklayınız. www.izmirkpsskursu.net. EĞİTİM BİLİMLERİ MERKEZİ www.izmirkpsskursu.net 0 232 445 21 25 EĞİTİM BİLİMLERİ MERKEZİ 0 5 5 DÜZLEMDE ÇILR Prlel Ġki Doğrunun Bir Kesenle Yptığı çılr: Tnım: Bşlngıç noktsı ortk iki ışının irleşim kümesine çı denir. d 6 5 d 7 8 O OB OB = BO ÇI ÇEġĠTLERĠ. Dr çı: Ölçüsü

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 17. MATEMATİK YARIŞMASI 11. SINIF TEST SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 17. MATEMATİK YARIŞMASI 11. SINIF TEST SORULARI EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 7. MATEMATİK YARIŞMASI. SINIF TEST SORULARI. + işleminin sonucu kçtır? 5 5 A) 0 B) 0 C) 0 7 D) 0 9 E). y = x x + prbolünün y = x doğrusun en ykın noktsının koordintlrı toplmı

Detaylı

DENEY 3: EŞDEĞER DİRENÇ, VOLTAJ VE AKIM ÖLÇÜMÜ

DENEY 3: EŞDEĞER DİRENÇ, VOLTAJ VE AKIM ÖLÇÜMÜ A. DENEYĠN AMACI : Direnç devrelerinde eşdeğer direnç ölçümü ypmk. Multimetre ile voltj ve kım ölçümü ypmk. Ohm knununu sit ve prtik devrelerde nlmy çlışmk. B. KULLANILACAK AAÇ VE MALZEMELE : 1. DC güç

Detaylı

2 olur. ADI: SOYADI: DERS: MATEMATĐK KONU: KESĐK PĐRAMĐT KONU ANLATIMI HAZIRLAYAN: ÖMER ASKERDEN

2 olur. ADI: SOYADI: DERS: MATEMATĐK KONU: KESĐK PĐRAMĐT KONU ANLATIMI HAZIRLAYAN: ÖMER ASKERDEN 1)KESĐK PĐRAMĐT: Bir pirmit, tbn prlel bir düzlem ile kesildiğinde, tbn düzlemi ile kesit üzei rsınd kln kısım kesik pirmit denir. KESĐK PĐRAMĐDĐN YANAL YÜZ ALANI: Bir düzgün kesik pirmidin nl lnı, lt

Detaylı

TEST. Rasyonel Sayılar. 1. Aşağıdaki bilgilerden hangisi yanlıştır? 2. Aşağıda verilen, 3. Aşağıdaki sayılardan hangisi hem tam sayı,

TEST. Rasyonel Sayılar. 1. Aşağıdaki bilgilerden hangisi yanlıştır? 2. Aşağıda verilen, 3. Aşağıdaki sayılardan hangisi hem tam sayı, Rsyonel Syılr. Sınıf Mtemtik Soru Bnksı TEST. Aşğıdki bilgilerden hngisi ynlıştır? A) Rsyonel syılr Q sembolü ile gösterilir. B) Her tm syı bir rsyonel syıdır. şeklinde yzıln bütün syılr rsyoneldir. b

Detaylı

İstatistik I Bazı Matematik Kavramlarının Gözden

İstatistik I Bazı Matematik Kavramlarının Gözden İsttistik I Bzı Mtemtik Kvrmlrının Gözden Geçirilmesi Hüseyin Tştn Ağustos 13, 2006 İçindekiler 1 Toplm İşlemcisi 2 2 Çrpım İşlemcisi 6 3 Türev 7 3.1 Türev Kurllrı.......................... 8 3.1.1 Sbit

Detaylı

YGS-LYS GEOMETRİ 2 ÖZET ÇÖZÜMLERİ TEST 1

YGS-LYS GEOMETRİ 2 ÖZET ÇÖZÜMLERİ TEST 1 YGS-LYS GMTRİ ÖZT ÇÖZÜMLRİ TST.. Doğrusl olmn nokt bir düzlem belirtir. Doğrusl olmn noktı üzerinde bulundurn en z bir düzlem belirtir. Ynıt: 0 noktdn rstgele üçünü seçelim nokt düzlemsel olduğu için noktnın

Detaylı

SORU SORU. ABCDEF... düzgün çokgenin ard fl k köfleleridir. m(ebf) = 12 ise

SORU SORU. ABCDEF... düzgün çokgenin ard fl k köfleleridir. m(ebf) = 12 ise GMR erginin bu sy s nd Çokgenler ve örtgenler konusund çözümlü sorulr yer lmktd r. u konud, ÖSS de ç kn sorulr n çözümü için gerekli temel bilgileri ve prtik yollr, sorulr m z n çözümü içinde ht rltmy

Detaylı

Öğrenci Yerleştirme Sınavı (Öys) / 21 Haziran Matematik Soruları Ve Çözümleri

Öğrenci Yerleştirme Sınavı (Öys) / 21 Haziran Matematik Soruları Ve Çözümleri Öğrenci Yerleştirme Sınvı (Öys) / Hzirn 99 Mtemtik Sorulrı Ve Çözümleri Bir öğrenci, hrçlığının si ile, 000 lirlık otobüs biletinden 0 det lmıştır 7 Bun göre, öğrencinin hrçlığı kç lirdır? A) 0 000 B)

Detaylı

MATEMATİK TESTİ. 5. a, b birer gerçek sayı ve a + b < 3tür. Bu sayıların sayı doğrusunda gösterilişi aşağıdakilerden hangisindeki gibi olabilir?

MATEMATİK TESTİ. 5. a, b birer gerçek sayı ve a + b < 3tür. Bu sayıların sayı doğrusunda gösterilişi aşağıdakilerden hangisindeki gibi olabilir? MTEMTİK TESTİ 1 1 1 1 1. + 4 4 1 ) 0 ) 4 işleminin sonucu kçtır? ) 1 ) 1., irer gerçek syı ve + < 3tür. u syılrın syı doğrusund gösterilişi şğıdkilerden hngisindeki gii olilir? ) -3 - -1 0 1 3 ) -3 - -1

Detaylı

Ö.Y.S MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ. 5 k 3

Ö.Y.S MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ. 5 k 3 Ö.Y.S. 997 MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ.,,, k olduğun göre, k kçtır? A) B) C) D) E) Çözüm,,, k k k 7 k. [( ) ( )] [ (9 ) ( )] işleminin sonucu kçtır? A) B) C) D) 9 E) 6 Çözüm [( ) ( )] [ (9 ) ( )] [.(

Detaylı

Ünite Planı Şablonu. Öğretmenin. Fatma BAĞATARHAN Yunus Emre Anadolu Lisesi. Ġnönü Mahallesi. Bingöl. Adı, Soyadı. Okulunun Adı

Ünite Planı Şablonu. Öğretmenin. Fatma BAĞATARHAN Yunus Emre Anadolu Lisesi. Ġnönü Mahallesi. Bingöl. Adı, Soyadı. Okulunun Adı Intel Öğretmen Progrmı Ünite Plnı Şlonu Öğretmenin Adı, Soydı Okulunun Adı Okulunun Bulunduğu Mhlle Okulun Bulunduğu Ġl Ftm BAĞATARHAN Yunus Emre Andolu Lisesi Ġnönü Mhllesi Bingöl Ünit Bilgisi Ünite Bşlığı

Detaylı

ÜÇGENLERDE EŞLİK VE BENZERLİK Bölüm 4.1. Eşlik

ÜÇGENLERDE EŞLİK VE BENZERLİK Bölüm 4.1. Eşlik Ünite 4 ÜÇGNLR ŞLİK V NZRLİK ölüm 4.1. şlik u ölümde Neler Öğreneceğiz? Üçgenin iç ve dış çılrının ölçüleri toplmını İki üçgenin eşliğini Üçgenin kenrlrı ile çılrı rsındki ilişkiyi Üçgenin kenrlrı rsındki

Detaylı

1. Değişkenler ve Eğriler: Matematiksel Hatırlatma

1. Değişkenler ve Eğriler: Matematiksel Hatırlatma DERS NOTU 01 Son Hli Değildir, tslktır: Ekleme ve Düzenlemeler Ypılck BİR SOSYAL BİLİM OLARAK İKTİSAT VE TEMEL KAVRAMLAR 1 Bugünki dersin işleniş plnı: 1. Değişkenler ve Eğriler: Mtemtiksel Htırltm...

Detaylı

LYS Matemat k Deneme Sınavı

LYS Matemat k Deneme Sınavı LYS Mtemtk Deneme Sınvı., b olduğun göre, b. b ifdesinin değeri şğıdkilerden hngisidir?,,,9 8... b b ifdesinin eşiti şğıdkilerden hngisidir?.. Bun göre, verilior. ifdesinin değeri kçtır? 8. b b c 8 c d

Detaylı

YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 ÖSS-YGS

YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 ÖSS-YGS Rsonel Sılr YILLAR 00 00 00 00 00 00 00 00 00 0 ÖSS-YGS RASYONEL SAYILAR KESĐR: Z ve 0 olmk üzere şeklindeki ifdelere kesir denir p pd kesirçizgisi KESĐR ÇEŞĐTLERĐ: kesri için i) < ise kesir sit kesirdir

Detaylı

YAYINA HAZIRLAYANLAR

YAYINA HAZIRLAYANLAR rif ŞYKKUYN Her hkkı sklıdır ve MVSİM SIM YY. Ğ. PZ. SN ve Tİ. LT. ŞTİ ne ittir. Metinler, örnekler, lıştırmlr nen d değiştirilerek lınmz, fotokopi ve bşk bir oll çoğltılrk kullnılmz. YYIN HZIRLYNLR ditör

Detaylı

YGS GEOMETRİ KONU ANLATIMLI SORU BANKASI

YGS GEOMETRİ KONU ANLATIMLI SORU BANKASI YGS GMTRİ NU NLTIMLI SRU NSI u kitb n her hkk skl d r ve kstrem Y nc l k ittir. itb it metin ve sorulr, knk gösterilerek de ols kulln lmz. itb n hz rln fl öntemi tklit edilemez. ISN : 978 0 0 7 0 steme

Detaylı

çizilen doğru boyunca birim vektörü göstermektedir. q kaynak yükünün konum vektörü r ve Q deneme E( r) = 1 q

çizilen doğru boyunca birim vektörü göstermektedir. q kaynak yükünün konum vektörü r ve Q deneme E( r) = 1 q Elektrosttik(Özet) Coulomb Yssı Noktsl bir q yükünün kendisinden r kdr uzktki bir Q yüküne uyguldığı kuvvet, şğıdki Coulomb yssı ile ifde edilir: F = 1 qq ˆr (1) r2 burd boşluğun elektriksel geçirgenlik

Detaylı

www.mustafayagci.com.tr, 2013 Geometri Notları Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Küp

www.mustafayagci.com.tr, 2013 Geometri Notları Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Küp www.mustfygci.com.tr, 0 Geometri Notlrı Mustf YĞI, ygcimustf@yhoo.com üp ütün yüzleri kre oln bir prizmy, diğer deyişle tüm yrıtlrı eş oln dikdörtgenler prizmsın küp denir. üp, nihyetinde bir dikdörtgenler

Detaylı

LOGARİTMA. Örnek: çizelim. Çözüm: f (x) a biçiminde tanımlanan fonksiyona üstel. aşağıda verilmiştir.

LOGARİTMA. Örnek: çizelim. Çözüm: f (x) a biçiminde tanımlanan fonksiyona üstel. aşağıda verilmiştir. LOGARİTMA I. Üstl Fonksiyonlr v Logritmik Fonksiyonlr şitliğini sğlyn dğrini bulmk için ypıln işlm üs lm işlmi dnir. ( =... = 8) y şitliğini sğlyn y dğrini bulmk için ypıln işlm üslü dnklmi çözm dnir.

Detaylı

Komisyon. ALES EŞİT AĞRILIK ve SAYISAL ADAYLARA TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME ISBN 978-605-364-214-5

Komisyon. ALES EŞİT AĞRILIK ve SAYISAL ADAYLARA TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME ISBN 978-605-364-214-5 Komisyon LES EŞİT ĞRILIK ve SYISL DYLR TMMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME ISBN 97-605-36-1-5 Kitpt yer ln ölümlerin tüm sorumluluğu yzrın ittir. Pegem kdemi Bu kitın sım, yyın ve stış hklrı Pegem kdemi Yy. Eğt. Dn.

Detaylı

Tanım : Merkezi orijin ve yarıçapı 1 birim olan çembere trigonometrik çember veya birim çember denir. y B(0,1) C(1,0)

Tanım : Merkezi orijin ve yarıçapı 1 birim olan çembere trigonometrik çember veya birim çember denir. y B(0,1) C(1,0) BÖLÜM TRİGONOMETRİ.. TRİGONOMETRİK BAĞINTILAR... BİRİM ÇEMBER Tnım : Merkezi orijin ve yrıçpı birim oln çembere trigonometrik çember vey birim çember denir. Trigonometrik çemberin denklemi + y dir.yni

Detaylı

DENKLEM ÇÖZME DENKLEM ÇÖZME. Birinci dereceden İki bilinmeyenli. 2x 2 + 5x + 2 = 0. 3x x 2 + 1 = 0. 5x + 3 = 0. x + 17 = 24.

DENKLEM ÇÖZME DENKLEM ÇÖZME. Birinci dereceden İki bilinmeyenli. 2x 2 + 5x + 2 = 0. 3x x 2 + 1 = 0. 5x + 3 = 0. x + 17 = 24. DENKLEM ÇÖZME + + = 0 + = 0 + = 0 + y = 0 İkinci dereceden ir ilinmeyenli denklemdir. İkinci dereceden ir ilinmeyenli denklemdir. Birinci dereceden ir ilinmeyenli denklemdir. Birinci dereceden İki ilinmeyenli

Detaylı

İntegralin Uygulamaları

İntegralin Uygulamaları Bölüm İntegrlin Uygulmlrı. Aln f ve g, [, b] rlığındki her x için f(x) g(x) eşitsizliğini sğlyn sürekli fonksiyonlr olmk üzere y = f(x), y = g(x) eğrileri, x = ve x = b düşey doğrulrı rsındki S bölgesini

Detaylı

9. SINIF GEOMETRİ KONU ANLATIMLI SORU BANKASI

9. SINIF GEOMETRİ KONU ANLATIMLI SORU BANKASI 9. SINI GMTRİ NU NLTIMLI SRU NSI u kitb n her hkk skl d r ve kstrem Y nc l k ittir. itb it metin ve sorulr, knk gösterilerek de ols kulln lmz. itb n hz rln fl öntemi tklit edilemez. ISN : 978 0 7 0 steme

Detaylı

SAYI ÖRÜNTÜLERİ VE CEBİRSEL İFADELER

SAYI ÖRÜNTÜLERİ VE CEBİRSEL İFADELER ÖRÜNTÜLER VE İLİŞKİLER Belirli bir kurl göre düzenli bir şekilde tekrr eden şekil vey syı dizisine örüntü denir. ÖRNEK: Aşğıdki syı dizilerinin kurlını bulunuz. 9, 16, 23, 30, 37 5, 10, 15, 20 bir syı

Detaylı

Soru 1- Köşegenleri dik kesişen bir dikdörtgende köşegenlerin uzunlukları toplamı 12 ise bu dörtgenin alanı en çok kaç olabilir?

Soru 1- Köşegenleri dik kesişen bir dikdörtgende köşegenlerin uzunlukları toplamı 12 ise bu dörtgenin alanı en çok kaç olabilir? Soru - Köşegenleri dik kesişen bir dikdörtgende köşegenlerin uzunluklrı toplmı ise bu dörtgenin lnı en çok kç olbilir? A) 8 B) C) 6 D) E)6 Köşegenlerin uzunluklrı ve y olsun. Köşegenleri dik kesiştiği

Detaylı

DOĞRUDA AÇILAR GEOMETRİ KAF01 TEMEL KAVRAMLAR NOKTA: AÇI ÖLÇÜ BİRMLERİ: DERECE: = 360 2π DOĞRU: RADYAN: KOMŞU AÇI: KAPALI DOĞRU PARÇASI: TÜMLER AÇI:

DOĞRUDA AÇILAR GEOMETRİ KAF01 TEMEL KAVRAMLAR NOKTA: AÇI ÖLÇÜ BİRMLERİ: DERECE: = 360 2π DOĞRU: RADYAN: KOMŞU AÇI: KAPALI DOĞRU PARÇASI: TÜMLER AÇI: ĞRU ÇILR GMTRİ 01 TML VRMLR NT: ĞRU: ÇI ÖLÇÜ İRMLRİ: R: RYN: R = 360 2π PLI ĞRU PRÇSI: MŞU ÇI: YRI ÇI ĞRU PRÇSI: TÜMLR ÇI: ÇI ĞRU PRÇSI: ÜTÜNLR ÇI: PLI YRI ĞRU (IŞIN): R ÇI: ÇI YRI ĞRU: İ ÇI: ÇI: GNİŞ

Detaylı

Milli Eğitim Bakanlığı, Talim ve Terbiye Kurulu Bakanlığı'nın 30.12.2010 tarih ve 330 sayılı kararı ile kabul edilen ve 2011 2012 Öğretim Yılından

Milli Eğitim Bakanlığı, Talim ve Terbiye Kurulu Bakanlığı'nın 30.12.2010 tarih ve 330 sayılı kararı ile kabul edilen ve 2011 2012 Öğretim Yılından Milli ğitim knlığı, Tlim ve Terbie urulu knlığı'nın 0.1.010 trih ve 0 sılı krrı ile kbul edilen ve 011 01 Öğretim Yılındn itibren ugulnck progrm göz önüne lınrk hzırlnmıştır. u kitb n her hkk skl d r ve

Detaylı

a üstel fonksiyonunun temel özellikleri şunlardır:

a üstel fonksiyonunun temel özellikleri şunlardır: 1 Üstel Fonksiyon: >o, 1 ve herhngi bir reel syı olmk üzere f: fonksiyon denir. R fonksiyonun üstel R, f()= 1 2, f()= ve f()= f()= gibi tbnı sbit syı (pozitif ve 1 den frklı) ve üssü 4 değişken oln bu

Detaylı

MATEMATİK.

MATEMATİK. MTEMTİK www.e-ershne.iz. s( \ ) = 6, s( \ ) = 8 tür. kümesinin lt küme syısı ise, kümesinin elemn syısı kçtır?... D. 7 Ynıt:. s( ) =? s( ) = = s( ) = 6 8 s( ) = 6 + + 8 =. Rkmlrı frklı üç smklı üç oğl

Detaylı

MATEMATİK 30 DENEME GEOMETRİ. soru KPSS Kerem Köker - Kenan Osmanoğlu - Levent Şahin Uğur Özçelik - Ahmet Tümer - Yılmaz Ceylan

MATEMATİK 30 DENEME GEOMETRİ. soru KPSS Kerem Köker - Kenan Osmanoğlu - Levent Şahin Uğur Özçelik - Ahmet Tümer - Yılmaz Ceylan KPSS 2017 önce biz sorduk 120 Sorud 92 soru GENEL YETENEK - GENEL KÜLTÜR MATEMATİK GEOMETRİ 30 DENEME Kerem Köker - Kenn Osmnoğlu - Levent Şhin Uğur Özçelik - Ahmet Tümer - Yılmz Ceyln Eğitimde 30. yıl

Detaylı

0;09 0;00018. 5 3 + 3 2 : 1 3 + 2 3 4 5 1 2 işleminin sonucu kaçtır? A) 136 87 0;36 0;09. 10. a = 0,39 b = 9,9 c = 1,8 d = 3,7.

0;09 0;00018. 5 3 + 3 2 : 1 3 + 2 3 4 5 1 2 işleminin sonucu kaçtır? A) 136 87 0;36 0;09. 10. a = 0,39 b = 9,9 c = 1,8 d = 3,7. MC. + + +.. Rsyonel Syılr TEST I sonsuz kesrinin eşiti kçtır? A) B) C) D) E) 4 www.mtemtikclu.com, 006 Ceir Notlrı. 8. Gökhn DEMĐR, gdemir@yhoo.com.tr 0;0 0;0008 = 0; x ise x kçtır? A) 0,0 B) 0,000 C)

Detaylı