DÖRT ROTORLU HAVA ARACI İÇİN GERÇEK ZAMANDA BULANIK MANTIKLA KONTROLÖR TASARIMI

Transkript

1 HAVACILIK VE UZAY TEKNOLOJİLERİ DERGİSİ TEMMUZ 203 CİLT 6 SAYI 2 (59-67) DÖRT ROTORLU HAVA ARACI İÇİN GERÇEK ZAMANDA BULANIK MANTIKLA KONTROLÖR TASARIMI Gökhan GÜL * Hava Harp Okulu HUTEN, Elektronik MühABD, İstanbul, TÜRKİYE ggul52@ahoocom Ademir ARISOY Hava Harp Okulu Elektronik MühBölümü, İstanbul, TÜRKİYE aariso@hhoedutr Geliş Tarihi: 5 Ağustos 202, Kabul Tarihi: 28 Temmuz 203 ÖZET Bu çalışmanın amacı; matematiksel modeli itibarile arışamaan ve üksek dereceli doğrusal olmaan dinamiklere sahip dört rotorlu hava aracının orantason kontrolü için gerçek zamanlı denesel ortam kullanarak bulanık mantık ile kontrolör tasarlamak ve tasarlanan kontrolörleri gerçek zamanlı donanımlı benzetim ortamında gerçekleerek doğrulamaktır Bu kapsamda tasarlanan bulanık kontrolörlerin performansları, anı dört rotorlu hava aracı için tasarlanmış olan klasik PID kontrolörün performansları ile karşılaştırılmıştır Gerçek zamanda parametre aarlamaa olanak sağlaan denesel ortamda kontrolörler gerçeklenmiş ve performansları değerlendirilmiştir Tasarlanan bulanık kontrolörün performansının PID kontrolör apısına göre örünge takibi ve bozuculara karşı daanıklılığı açısından daha başarılı olduğu sonucuna varılmıştır Tasarım sürecinde oğun matematiksel işlemler gerektirmeen bulanık mantık kontrolörlerin doğrusal olmaan dinamik sistemlerin kontrolü için günümüz mikroişlemci teknolojisindeki gelişmelerde göz önüne alındığında tasarımı ve gerçeklenmelerinin hızlı ve basit olduğu değerlendirilmektedir Anahtar Kelimeler: Bulanık Mantıklı Kontrol, Dört Rotorlu Hava Aracı, Gerçek Zamanlı Donanımlı Benzetim FUZZY LOGIC CONTROLLER DESIGN FOR QUADROTOR IN REAL TIME ABSTRACT The purpose of this stud is to design and verif a fuzz logic controller for a Quadrotor,which is a nonlinear sstem due to its mathematical model, in real time experimental setup In this sense performances of the fuzz controllers were compared with the performances of PID controllers that were designed for the same Quadrotor Controllers were verified and their performances were augmented in an experimental setup that facilitates to set parameters in real time When nonlinear dnamics of sstem due to mathematical model are increasing, designed fuzz controller trajector pursuit and robustness performance is getting better than PID controller s performance When the improvement in microprocessor technolog is considered, fuzz logic controller, which do not require dense mathematical operations in design process, design and verification for the control of nonlinear dnamic sstems is ver simple and fast Kewords: Fuzz Logic Control, Quadrotor, Real Time Hardware in the Loop Simulation GİRİŞ Son ıllarda dike iniş kalkış apabilen dört pervaneli insansız hava araçları araştırmacılar, akademisenler ve hobiciler arasında çok popüler hale gelmiştir[-5] Helikopterler vea kanatlı diğer hava araçları ile karşılaştırıldığında bu popülerlik platformun birçok * Sorumlu Yazar 59 avantajına daanmaktadır Bu avantajlardan bazıları pervaneler haricinde hiçbir hareketli parça bulunmadığından mekanik karmaşıklığın azalması, platformun kolalıkla bir laboratuvar ortamında gerçeklenebilir olması olarak saılabilir[3] Literatürde değişik tiplerde bulanık kontrol aklaşımları bulunmaktadır Bazı araştırmacılar kaan

2 kipli bulanık kontrol modeli [8] kullanırken bazıları ise Takagi-Sugeno (T-S) bulanık modelini kullanmaktadırlar [7] Arıca literatürde bazı makaleler İnsansız Hava Aracı (İHA) örünge kontrolü[8] ile ilgiliken diğer bir kısım ise sistemlerin daanıklılığını test etme üzerinde durmaktadır Birçok araştırmacı matris eşitsizlikleri gibi değişik tiplerde araçlar kullanıor olmalarına rağmen MATLAB Bulanık Araç Kutusu bulanık kontrolor tasarımı için en etkin araç olma özelliğini korumaktadır [7] Önerilmiş olan bulanık kontrolör bu araç kutusu kullanılarak tasarlanmış olup tasarım detaları aşağıdaki bölümlerde verilmiştir Dinamik modeli itibari ile karmaşık apıda olan dört rotorlu hava aracı için iki adet birbirinden bağımsız sistem davranışı göz önüne alınarak özgün apıda bulanık kontrolörler tasarlanmıştır Dört rotorlu hava aracının hareket denklemlerinde üksek mertebeden türevler bulunmaktadır, sensör gürültüsü, mekanik kusurlardan dolaı oluşan parametre hatalarına karşı çok hassas bir hale getirmektedir PD kontrolörün sadece doğrusal olan bölge ve çevresindeki noktalarda ve alpalama, unuslama ve sapma açılarının sıfıra akın olduğu bölgelerde ii performans sergilediği diğer durumlarda kötü performansa sahip olduğu sölenebilir Tasarlanan bulanık kontrolörlerin sistem cevapları ine anı şekilde gerçek zamanlı dene seti ile katsaıları aarlanmış olan PD kontrolör sistem cevapları ile detalı olarak karşılaştırılmıştır Konum kontrolü deneleri için basamak fonksionu, sistemin örünge takip kontrol performansı değerlendirilmesi için ise sinüs fonksionu ile üretilen test işareti kullanılmıştır Periodik darbe fonksionu işareti ise bozuculara karşı sistem daanıklılığını test etmek için kullanılmştır Bulanık aklaşımda sürekli halhatası daha az, ükselme zamanı ve erleşme zamanı beklenenden daha kısa olmuştur Detalı analizler Denesel Sonuçlar bölümünde verilmiştir Bu makalenin ikinci bölümünde dört rotorlu hava aracının dinamik modeli, üçüncü bölümde tasarlanmış olan bulanık kontrolörün tasarım aşamasının detaları, dördüncü bölümde denesel sonuçların grafiklerle birikte analiz ve orumları ve son bölümde ise sonuç kısmına er verilmiştir 2 MODELLEME Dört rotorlu hava aracı değişmez açıa sahip dört rotoru olan bir hava aracıdır Bir dört rotorlu hava aracının çapraz şeklindeki iskeletinin önde, arkada, sağda ve solda olmak üzere dört tane motoru vardır ve bu motorlar pervaneleri tahrik ederek dönme eksenleri doğrultusunda kaldırma kuvveti oluştururlar Ön ve arka pervaneler saatin tersi önünde dönerken, sol ve sağ pervaneler saat önünde dönerler Bu saede bütün pervaneler eşit hızda döndüğünde merkeze ugulanan moment dengelenir ve dört rotorlu hava aracının kendi ekseni etrafındaki dönme açısı olan sapma açısı değişmez Sol ve sağ pervanelerin hızları arasındaki fark kaldırma kuvvetleri arasında bir fark oluşturur ve dört rotorlu hava aracının alpalama açısı değişir Anı mantıkla ön ve arka pervaneler arasındaki hız farkı unuslama açısının değişimini doğurur Bütün pervanelerin hızlarını anı oranda artırıp azaltmak ise dört rotorlu hava aracını kendi z- ekseni doğrultusunda hareket ettirir Eğer, anı önde hareket eden iki pervanenin hızları, diğer önde dönen iki pervanee göre değiştirilirse, dört rotorlu hava aracı kendi ekseni etrafında dönmee başlar Dört rotorlu hava aracının pervanelerinin dönme önü ve bu dönmeden dolaı oluşan kaldırma kuvvetleri, dönme açıları ve hareket koordinatları Şekil de görülebilir Şekil Dört Rotorlu Hava Aracı Modeli Literatürde dört rotorlu hava aracının dinamik modeli ile alakalı birçok aın bulunmaktadır [7,8] Kontrol ugulamalarında bütün modelin kullanımı çok zordur Dolaısıla çalışmaların çoğunda basitleştirilmiş vea indirgenmiş olan modeller tercih edilmiştir Bu çalışma dört rotorlu hava aracının sadece üç eksende kontrolü üzerine odaklanılmıştır Bu üzden sadece unuslama, alpalama ve sapma eksenlerindeki hareketi içeren denklemler ele alınmıştır () (2) (3) Burada Ω motor hızları, b ve d itki katsaılarıdır,2,3,4 Gövde momentleri I, I ve I XX YY ZZ ile gösterilmiştir Toplam dike itki, alpa momenti, unuslama momenti, sapma momenti ve bozucu kuvvet Ω aşağıdaki denklemlerde verilmiştir Ω i, pervanelerin 60

3 açısal hızları ve (i:, 2, 3, 4) olmak üzere, pervanelerin dönüşlerinden dolaı ortaa çıkan kaldırma kuvvetleri F i = b Ωi 2 (4) ifadesi ile tanımlanır, buradaki b itme faktörü sabit bir değerdir Dört rotorlu hava aracına pervanelerden ugulanan toplam kaldırma kuvveti, F 4 = b Ω (5) T i i i= ve bu kuvvetten dolaı oluşan ivme; a F b = Ω 4 2 i m (6) i = dir Dört rotorlu hava aracı, eksenleri etrafında ω açısal hızlarıla döndüğü için L x, z, açısal momentumları oluşur ve şu şekilde ifade edilir Lxz,, = Iω (7) Burada 3x3 bir matris olan I, dört rotorlu hava aracı gövdesinin x, ve z eksenlerindeki ataletidir, I x 0 0 I = 0 I 0 (8) 0 0 I z Moment, açısal momentumun zamana göre değişimi olduğundan, dört rotorlu hava aracının açısal hızlarından dolaı oluşan moment, b τ = L (9) τ b = ω Iω+ I ω (0) Burada x vektörel çarpım işlemi olarak kullanılmıştır Helikopterin gövdesinin ve pervanelerin kendi eksenleri etrafında dönmesinden dolaı ortaa çıkan caroskobik moment şu şekilde ifade edilmiştir; 4 τ = J( ω e ) Ω ( ) i () G Z i i= Burada J, bir adet rotorun ataletini simgelemektedir Şekil de görülen ve her bir pervanenin aptığı dönme hareketinden dolaı oluşan kaldırma kuvvetleri, dört rotorlu hava aracına etkien momentleri oluşturur lb( Ω4 Ω2) τ a = lb( Ω3 Ω) d( Ω +Ω2 Ω 3 +Ω2) (2) Burada l, rotorla dört rotorlu hava aracının merkezi arası mesafe, d de sürükleme faktörüdür Moment dengesi; τ G + τb = τa (3) φ φ φ I x 0 0 I x I 0 0 I I z 0 0 I z τb = θ θ + θ ψ ψ ψ φ 0 τ G = J ( θ 0 )( Ω +Ω2 Ω 3+Ω4) ψ (4) (5) olur [6] Bu formüller moment dengesi formülünde erine konulup çıkan eni eşitlikteki φ, θ ve ψ sol tarafa atıp denklem çözülürse açısal ivmeler şu şekilde çıkar; I I J l = ( ) ( Ω +Ω Ω Ω ) + b ( Ω Ω ) (6) z φ ψθ θ Ix Ix Ix I I J l = ( ) ( Ω +Ω Ω Ω ) + b ( Ω Ω ) (7) x z θ ψφ φ I I I Ix I d ψ = θφ( ) ( Ω +Ω2 Ω 3 +Ω 4) (8) I I z Kolalık ve ugunluklarından dolaı sistemin girişleri şu şekilde seçildiğinde, U = b( Ω +Ω +Ω +Ω ) (9) U = b( Ω Ω ) (20) U = b( Ω Ω ) (2) 3 3 U = d( Ω + Ω Ω + Ω ) (22) sistemin tam matematiksel modeli; I I J l = Ω +Ω Ω +Ω + U (23) z φ ψθ( ) θ( 2 3 4) 2 Ix Ix Ix I I J l = Ω +Ω Ω +Ω + U (24) x z θ ψφ( ) φ( 2 3 4) 3 I I I Ix I ψ = θ φ( ) U (25) 4 I I olur [6] z 6

4 3 BULANIK KONTROLÖR TASARIMI Bulanık mantık denetleicide bir girişe karşılık gelen bulanık kontrol çıkışı bulabilmek için giriş sinali bulanıklaştırma, çıkarım ve durulaştırma aşamalarından geçer Kural tabanı ile bilgi tabanı arasında oluşan keskin eşleştirmede bulanıklaştırma, durulaştırma ve çıkarım aşamaları sırasıla paralel olarak kullanılmaktadır Bulanık değerler 0 ile arasında olabilir Bu bulanık mantığın en büük avantajıdır Arıca diğer andan bulanık mantık ugulanacağı sistemin matematiksel modeline ihtiaç dumaz Sadece uzman bilgisine sahip olmak bulanık denetleici tasarlamak için eterli bir veridir Bu üzden bulanık mantık geleneksel kontrol öntemlerine nazaran anlaşılması daha kola olan bir kontrol öntemidir Çalışmanın bu kısmında alpalama, unuslama ve sapma eksenleri için dizan edilmiş olan bulanık kontrolörler anlatılacaktır Yunuslama ve alpalama için tekbir kontrolör tasarlanmışken sapma için arı bir bulanık kontrolör tasarlanmıştır Tüm bulanık kontrolörlerin iki girişi ve bir çıkışı vardır Kontrolörler giriş olarak hata ve hatanın türevini ni kullanmaktadırlar Tüm tasarlanan kontrolörlerde tüm giriş ve çıkışlar için edişer adet üçgen üelik fonksionu kullanılmıştır Dene setinde kullanılan dene modeli Şekil 2 de bu modelin kontrol kısmı ise Şekil 3 de görülmektedir aşamasında üçgen üelik fonksionu tercih edilmiştir Dene seti kullanarak hangi üelik fonksionunun sistem için ugun olduğuna karar verilmiştir Tüm kontrolörler kırkdokuz kurala sahiptir Toplamda sistemde üzkırkedi kural mevcuttur Bu sebepten dolaı sistemden ancak 00Hz de örnek alınabilmiştir Daha düşük aralıklı örnek zamanı bu kural saısı ile mümkün olmamıştır Yalpalama ve unuslama bulanık kontrolör giriş üelik fonksionları Şekil 4 ve Şekil 5 de ve arıca çıkış üelik fonksionu ise Şekil 6 de görülmektedir Şekil 4 Hata Üelik Fonksionu Şekil 5 Hatanın Türevi Üelik Fonksionu Şekil 2 Dört Rotorlu Hava Aracı Dene Modeli Şekil 6 Çıkış Üelik Fonksionu Şekil 3 Bulanık Kontrolör Yapısı Şekil 7 Sapma Hata Üelik Fonksionu Tüm kontrolörler MATLAB/FIS editörü kullanılarak tasarlanmıştır Sistemin üksek dereceli doğrusal olmaan bir sistem olmasından dolaı hesaplamaların kola olması ve işlem zamanının minimum olması için tüm giriş ve çıkışlar için kontrolör tasarım 62

5 Şekil 8 Sapma Hatanin Türevi Üelik Fonksionu zamanlı kontrolör tasarımına ugun olan dene düzeneği ile ilgili arıntılara [9] kullanılarak ulaşılabilir İlk olarak her iki kontrolörün basamak giriş cevapları incelenmiştir Buradaki amaç hangi kontrolcü aktifken sistemin daha daanıklı olduğunu anlamaktır Ardından anı şekilde sistemin verilen referans örüngei ne oranda takip ettiğini anlaabilmek için de sinüs sinali ugulanmıştır Şekil 0, Şekil, Şekil 6 ve Şekil 7 den sisteme ugulanan her referans sinalinin sürekli bir sinal olduğu ve eksenlerin tümünün anı sinal ile test edildiği anlaşılmaktadır Bu sürekli sinal alpalama, unuslama ve sapma eksenlerine farklı zaman aralıklarında ugulanmıştır Şekil 9 Sapma Çıkış Üelik Fonksionu Sapma bulanık kontrolör giriş üelik fonksionları Şekil 7 ve Şekil 8 de, çıkış üelik fonksionu ise Şekil 9 de görülmektedir Yalpalama ve unuslama bulanık kontrolör kural tablosu Tablo de ve sapma bulanık kontrolör kural tablosu ise Tablo 2 de görülmektedir Tablo Yalpalama ve Yunuslama Kural Tablosu NB NM NS Z PS PM PB NB NB NB NB NB NM NS Z NM NB NB NB NM NS Z PS NS NB NB NM NS Z PS PM Z NS NM NS Z PS PM PB PS NM NS Z PS PM PB PB PM NS Z PS PM PB PB PB PB Z PS PM PB PB PB PB Tablo 2 Sapma Kural Tablosu NB NM NS Z PS PM PB NB NB NB NB NB NM NS Z NM NB NB NB NM NS Z PS NS NB NB NM NS Z PS PM Z NB NM NS Z PS PM PB PS NM NS Z PS PM PB PB PM NS Z PS PM PB PB PB PB Z PS PM PB PB PB PB 4 DENEYSEL SONUÇLAR Şekil 0 Yörünge Kontrolü İçin Bulanık Kontrolör Cevabı Şekil Yörünge Kontrolü İçin PID Kontrolör Cevabı Şekil 2 Yalpalama Ekseninde Bu bölümde sisteme adapte edilmiş olan bulanık kontrolcü ve PID kontrolcünün verilen referans girişlere karşı sistem cevapları karşılaştırılmıştır Kullanılan dene düzeneği quadrotor orantason kontrolu için hazırlanmış özel bir düzenektir Gerçek 63

6 motor için arı olan kontrol işaretleri PID kontrolcününkilere nazaran daha düz ve az titreşimli olduğu görülmektedir Şekil 3 Yunuslama Ekseninde Şekil 6 Basamak Giriş Bulanık Kontrolör Cevabı Şekil 4 Sapma Ekseninde Şekil 2, Şekil 3 ve Şekil 4 de sırasıla bulanık kontrolörün ve PID kontrolörün alpalama, unuslama ve sapma eksenlerindeki sistem cevaplarınının karşılaşırmasını gösterilmektedir Bu üç grafiğe bakarak bulanık kontrolörün örünge takip performansı PID kontrolörünkine nazaran daha ii olduğu sölenebilir Şekil 7 Basamak Giriş PID Kontrolör Cevabı Şekil 8 Basamak Giriş Yalpalama Ekseninde Şekil 5 Yörünge Kontrolü İçin Motor Kontrol İşaretlerinin Karşılaştırılması Şekil 5 ve Şekil 2 de grafikler dört arı grafiğin ortak bir düşe eksende gösterilmiş halidir Bu dört arı grafiği anı grafikte gösterebilmek içinde birinci grafik hariç diğer üç garfiğin dike eksen değerlerine 03 değeri eklenerek ukarı ötelenmişlerdir Şekil 5 ve Şekil 2 de bulanık kontrolcünün ürettiği herbir Şekil 9 Basamak Giriş Yunuslama Ekseninde 64

7 Şekil 20 Basamak Giriş Sapma Ekseninde sistem cevaplarıla karşılaştırılmıştır Şekil 22 de ugulanan test sinaline karşılık bulanık kontrolörün ürettiği sistem cevabı ve Şekil 23 de ise PID kontrolörün ürettiği sistem cevabı görülmektedir Şekil 22 e bakıldığında her üç eksen içinde çok az bir aşım ve çok az sürekli hal hatası görülmektedir Arıca sistemin her eksendeki hareketi eş zamanlı olarak diğer eksenlerde de bir harekete sebebiet vermiştir Fakat Şekil 55 deki PID kontrolcü cevabına bakıldığında aşırı derecede bir aşım ve sürekli hal hatası görülmektedir Şekil 8, Şekil 9 ve Şekil 20 bulanık kontrolcü ile PID kontrolcünün alpalama, unuslama ve sapma eksenlerindeki basamak girişe karşı sistem cevaplarının karşılaştırılmasını göstermektedirler Şekil 8 ve Şekil 20 de bulanık kontrolcünün alpalama ve sapma eksenlerinde daha kısa ükselme zamanına sahip olduğu fakat Şekil 9 da ise PID kontrolcünün daha kısa erleşme zamanına sahip olduğu görülmektedir Diğer önden ise üç grafikde de bulanık kontrolcü erleşme zamanı ve sürekli hal hatası açısından PID kontrolcüe nazaran daha ii performans sergilemiştir Şekil 22 Bulanık Kontrolör Daanıklılık Test Cevabı Şekil 23 PID Kontrolör Daanıklılık Test Cevabı Şekil 24, Şekil 25 ve Şekil 26 da da sırasıla alpalama, unuslama ve sapma eksenlerindeki kontrolörlerin sistem cevaplarının karşılaştırması görülmektedir Şekil 2 Basamak Giriş Motor Kontrol İşaretlerinin Karşılaştırılması Tasarlanmış olan bulanık kontrolörün daha geniş açılardaki daanıklılığını test edebilmek için sisteme daanıklılık test sinali ugulanmış olup kontrolörün ürettiği sistem cevapları PID kontrolörün ürettiği Şekil 24 Daanıklılık Testi Yalpalama Ekseninde Şekil 24 ve Şekil 25 e bakıldığında PID kontrolör büük bir aşım aparken bulanık kontrolör neredese hiç aşım apmamıştır Her iki kontrolör de neredese anı erleşme zamanına sahip olmuştur Fakat PID kontrolörün grafikteki basamaktan önceki kısımda var olan sürekli hal hatası basamaktan sonraki sürekli hal 65

8 hatasının olduğundan az olmasına sebebiet vermiştir Dolaısıla bulanık kontrolörün performansı sürekli hal hatası açısından daha ii olmuştur Şekil 25 Daanıklılık Testi Yunuslama Ekseninde Şekil 26 da her iki kontrolcüde aklaşık 0,6 sanie ükselme ve erleşme zamanına sahiptir Bulanık kontrolcünün sürekli hal hatası PID kontrolöre nazaran biraz daha az iken PID kontrolörün ükselme zamanı bulanık kontrolcüe göre çok az kısa olmuştur Şekil 26 Daanıklılık Testi Sapma Ekseninde Şekil 27 her iki kontrolörün de her bir rotor için ürettiği kontrol işaretlerinin karşılaştırılması görülmektedir Bu grafikte eşil renk bulanık kontrolör kontrol işaretini kırmızı renk ise PID kontrolör işaretini temsil etmektedir Dört rotor için arı arı üretilmiş olan kontrol işaretlerini tek bir grafik üzerinde gösterilebilmek için grafikler düşe eksende 05 birim ukarı ötelenmiştir PID kontrol işaretlerine bakıldığında kontrol işaret aralığının bulanık kontrolöre nazaran daha fazla olduğu görülmektedir Bu da hatanın büük olmasından kanaklanmaktadır Yani düzeltilmesi gereken hata ne kadar büük ise kontrol işareti de o kadar büük olur Şekil 27 Daanıklılık Testi Motor Kontrol İşaretleri Karşılaştırması 5 SONUÇ Dinamik modeli itibari ile karmaşık apıda olan dört rotorlu hava aracı için iki adet birbirinden bağımsız bulanık kontrolör tasarlanmıştır Arışamaan doğrusal olmaan dinamikleri itibarile araştırmacılar için ilgi çekici bir apıda olan dört rotorlu hava aracı konum ve örünge kontrolü için gerçek zamanda sistem davranışı göz önüne alınarak özgün apıda bulanık kontrolörler tasarlanmıştır Tasarlanan bulanık kontrolcülerin sistem cevapları ine anı şekilde gerçek zamanlı dene seti ile katsaıları aarlanmış olan PID kontrolör sistem cevapları ile detalı olarak karşılaştırılmıştır Karşılaştırma için kullanılan PID kontrolörün katsaılarının bulunmasında Ziegler- Nichols öntemi kullanılarak değerlerin başlangıç noktaları hesaplanmış ve bu noktalardan itibaren dene setindeki denemelerle ugun değerler bulunmuştur Doğrusal olmaan ve arışamaan matematiksel denklemlere sahip dinamik sistemlerin kontrolünde özellikle modellenemeen ve farklı çalışma durumlarında ortaa çıkan dinamiklerde söz konusu olacağından hesaplamalı öntemlere göre bulanık kontrolörlerin gerçek zamanlı dene ortamlarında tasarımlarının apılmasının başarım açısından daha etkin kullanılabileceği bu çalışmala gösterilmiştir Sonuç olarak bulanık kontrolcünün örünge takibineki performansının PID kontrolcüe nazaran tüm eksenler için daha ii olduğu sölenebilir Arıca bulanık kontrolcünün herbir motor için ürettiği kontrol işeretinin PID kontrolcünün ürettiklerine göre daha düz ve daha az titreşimli olmuştur PID kontrolörün sadece doğrusal olan bölge ve çevresindeki noktalarda ve alpalama, unuslama ve sapma açılarının sıfıra akın olduğu bölgelerde ii performans sergilediği diğer durumlarda kötü performansa sahip olduğu sölenebilir Sistem daanıklılığı açısından bulanık kontrolcünün PID kontrolörüne göre daha ii olduğu bu çalışma ile doğrulanmaktadır 6 KAYNAKLAR [] Arda Özgür Kıvrak, December 2006 Design Of Control Sstems For A Quadrotor Flight Vehicle Equipped With Inertial Sensors, Atılım Universit İstanbul [2] Bora Erginer, Haziran 2007 Quadrotor VTOL Aracının Modellenmesi ve Kontrolü, İstanbul Teknik Üniversitesi İstanbul [3] Sedat Kurtoğlu, 2009, Dört Pervaneli Uçuş Aracı Dene Düzeneği Donanım ve Kontrol Algoritmalarının Tasarımı,Gebze Yüksek Teknolojileri Enstitüsü Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü Gebze [4] Tarek Madani and Abdelaziz Benallegue, Backstepping Control For A Quadratic Helicopter, Laboratoire d Inge nierie des Sste`mes de Versailles 66

9 0-2, avenue de l Europe, 7840 Ve liz France, October 2006 [5] Rong Xu and Ümit Özgüner, December 2006, Sliding Mode Control Of A Quadratic Helicopter, Proceedings of the 45th IEEE Conference on Decision & Control [6] Ender Ortak, 200, 4 Rotorlu Bir İnsansız Hava Aracı (Quadrotor) İçin Bulanık Kontrolcü Tasarımı Ve Simülasonu,Yıldız Teknik Üniversitesi Makine Mühendisliği Bölümü İstanbul [7] A Rabhi, M Chadli and C Pegard, June 20-23, 20, Robust Fuzz Control for Stabilization of a Quadrotor The 5th International Conference on Advanced Robotics Tallinn, Estonia [8] Fu-Kuang Yeh, Chia-Wei Huang, and Jian-Ji Huang, September 3-8, 20, Adaptive Fuzz Sliding-Mode Control for a Mini-UAV with Propellers SICE Annual Conference 20, Toko, Japan [9] Barakceken, MK; Ariso, A ; " An Educational Setup for Nonlinear Control Sstems: Enhancing the motivation and learning in a targeted curriculum b experimental practices" Control Sstems, IEEE, vol:33, issue:2, pp 64-8, April 203 ÖZGEÇMİŞLER Gökhan GÜL 982 ılında Ordu ilinde doğdu İlk ve orta öğrenimini Ordu da tamamladı 997 ılında Maltepe Askeri Lisesi nde lise eğitimine başladı Lisei müteakip 200 ılında Hava Harp Okulu Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalında lisans eğitimine başladı 2005 ılında teğmen rütbesi ile Hava Teknik ve Sınıf Okulları Eğitim Merkezi Komutanlığı Gaziemir/İZMİR e Kursier Suba olarak atandı Temel Kontrolör Suba Eğitimini Hava Teknik ve Sınıf Okulları Eğitim Merkezi Komutanlığı Gaziemir/İZMİR de tamamladıktan sonra, Haziran 2006 da Hava Radar Mevzi Komutanlığı na önleme kontrolör olarak atandı Elül 200 ılında üksek lisans eğitimine hak kazanarak, Hava Harp Okulu Uza Teknolojileri Enstitüsünde Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalında Yüksek Lisans eğitimine başladı Ademir ARISOY Ademir ARISOY, 989 ılında İstanbul Yıldız Üniversitesi nden Lisans, 2000 ılında Orta Doğu Teknik Üniversitesi nden Yüksek Lisans ve 2008 ılında İstanbul Teknik Üniversitesi, Kontrol ve Otomason Mühendisliği programından Doktora derecelerini almıştır 200 ılında HHO Elektronik Mühendisliği Bölümü, Kontrol ABD Bşk olarak YrdDoç kadrosuna atanmıştır Halen, 20 ılı Şubat aında atandığı HHO Dekanlığı, Elektronik Mühendisliği Bölüm Bşk lığı görevini ürütmektedir Lineer ve lineer olmaan kontrol, kama kipli kontrol, üksek dereceli kama kipli kontrol, esnek robotik sistemler, akıllı kontrol sistemleri, donanımlı sistem modelleme ve benzetimi çalışma konularıdır 67