BÖLÜM X DEVRE ANALİZİNDE LAPLACE DÖNÜŞÜMÜ

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "BÖLÜM X DEVRE ANALİZİNDE LAPLACE DÖNÜŞÜMÜ"

Transkript

1 Devre Terii Der Nu Dr. Nurein AC ve Dr. Engin Ceml MENGÜÇ BÖÜM X DEE ANAİZİNDE APACE DÖNÜŞÜMÜ Devre nlizinde plce; lineer i kyılı diferniyel denklemleri, lineer plinm denklemlerine dönüşürür. Aynı zmnd plinm denklemleri içeriinde vlj ve kımın şlngıç değerlerini içerir.. SDmeninde Devre Elemnlrı Direnç v = i = = { } ve = {} i İndükör i Seri Eşdeğer di v= d ò i= dx Prlel Eşdeğer = [ i( )] = = =

2 Devre Terii Der Nu Dr. Nurein AC ve Dr. Engin Ceml MENGÜÇ Kpiör v C dv i= C d i C ò = idx : şlngıç değeri.) ( Seri Eşdeğer = ( ) İlk değer ıfır ( = ) durumund Prlel Eşdeğer C = C ( ( )) = C ( : şlngıç değeri.)

3 . C Devreinin Dğl Cevı Devre Terii Der Nu Dr. Nurein AC ve Dr. Engin Ceml MENGÜÇ C v Şekil: C devrei Seri eşdeğer devre kullnılrk; = Prlel eşdeğer devre kullnılrk; c C = = i= e u() C ( C) C = i= e u() C d C = dn d CS ( ()) = CS C = CS C = C = v() = e u() C 3

4 Devre Terii Der Nu Dr. Nurein AC ve Dr. Engin Ceml MENGÜÇ.3 Prlel C Devreinde Bmk Cevı i dc 4mA nf 6W mh Şekil: Prlel C devrei Bşlngıç kşullrının ıfır lduğu vryılır ie; dc Şekil: Prlel C devreine i eşdeğer devre dc = dc C = ( C) ( C) = lduğun göre; C = C C dc [ ( ) ( )] Devrede yer ln,, C ve dc kım ifdei; nin nümerik değerleri kullnılrk, dmeninde 384x = x 8 [ 64 6 ] 384x = ( 3 j4)( 3 j4) Sn değer eremi, üün kuuplr (= hriç) l rf lduğund uygulnilir. 4

5 Devre Terii Der Nu Dr. Nurein AC ve Dr. Engin Ceml MENGÜÇ 384x lim = = 4 ma 8 6x yni; lim i ( ) = 4 ma Bud dğrudur, çünkü nhr çıldıkn uzunc ir üre nr in () devreyi kı devre edecekir. * K K K = 3 j4 3 j4 384x K = = 4x 8 6x K 3 384x 3 = = x 6.87 ( 3 j4)( j48) 3 i [4 4 e c( )] u( ) ma =..4 Devre Anlizinde Dre (Dürü) Fnkiynu (mpule Funcin) Dre fnkiynlrı; devre nlizinde y nhrlm işleminden dlyı y d devrenin dre kynğı ile uyrıldığı durumlrd luşur..4. Anhrlm İşlemleri i) Kpiör Devrei C i () C Şekil: Kpiör devrei Şekildeki devrede C ; = d nhr kpıldığınd şrj lmuşur. C de şrj ln vlj dır. Burd ki prlem prlem;, devre kımı i () nin nıl değişeceğini nliz emekir.

6 Devre Terii Der Nu Dr. Nurein AC ve Dr. Engin Ceml MENGÜÇ Öncelikle devrenin plce eşdeğeri şğıdki gii çizilir. = = C e æ ö Ce i () = e u () ç çè ø æ CC ö C = ç ø, e ç è C C zldıkç, ilk kım değer ( ) rr ve zmn ii ( C e) zlır. Böylece, küçüldükçe, kım dh üyük ir ilk değerden şlr ve nr dh hızlı ir düşüş göerir. i () < Şekil: Akımın dirence ğlı değişimi Şekilden de görüldüğü gii, ıfır yklşırken i kım fnkiynu ir dre fnkiynun yklşır. Çünkü i nin ilk değeri nuz giderken, i nin zmn rlığı yklşır. Burd i, ye göre değişmeine rğmen, kım fnkiynunun lnı den ğımızdır. Fizikel lrk, i nin ye krşın lınd kln plm ln nhr kpıldıkn nr C ye rnfer edilen plm yükü (l chrge) emil eder. Böylece; Ce Aln = q = e d = C e ò ( den ğımız ve irimi culm) 6

7 Devre Terii Der Nu Dr. Nurein AC ve Dr. Engin Ceml MENGÜÇ Böylece, iken, kım; C e şiddeinde ir dreye yklşır. i Ced(). Eğer = d devreyi yeniden yzrk; CC = C = = {} = i= Ced () ii) Seri İndükör Devrei: e C C W 3 H i W i _ = H v _ Şekil: Seri devrei Burdki prlem; zmn dmeninde, v ı nhr çıldıkn nr ulmkır. Anhr çılmı, de ni kım değişimine zrlr ve u fnkiynu luşumun neden lur. N: Burd = de 3H de A, H de A şlngıç kımı vr. v d dre 3 3 _ [( ) 3] = 3 4( 7.) ( 7.) = (düzeniz rynel) ( ) 4( 7.) æ 3 ö = ç ( ) çè ø 7

8 6 3 = = 6 { } Devre Terii Der Nu Dr. Nurein AC ve Dr. Engin Ceml MENGÜÇ = () = d() [6 e ] u() Devreye i kım ie; ( ) 3 6 = = ( ) = = {} = i = e u A () (4 ) (). i, i ( A) i = A i = 4 A A A 8 A 6 A i= i = i Şekil: Zmn krşın kım değişimi i( ) = 6 A ve i( ) = 4A dir ( ve de)..4. Dre Kynklr d() Şekil: Dreli vlj kynğıyl elenen devrei İndükör uçlrındki dre vljı ni ir kım kurulur. i= ( x) dx ò d i( ) = Amp 8

9 Devre Terii Der Nu Dr. Nurein AC ve Dr. Engin Ceml MENGÜÇ Dre fnkiynun eleme (ifing) özelliğini kullnrk; ( () ) = = ( ) i= e u(), ³ = Ayrıc içen üreilen drelerle erer, hrici uygulnn dreleri eş zmnlı düşünelim. ³ için plce mik lrk, de ( = ), C de ( = ) dmeni eşdeğer devreinde göerilire ve hrici drelerde dönüşürülerek kullnılır dğru çözümü ( ³ için) verir. Örnek: W 3H _ d( ) i W i _ = H _ i ( ) A = = ve i ( ) A = = lduğun göre gerilimini plce dönüşümü kullnrk ulunuz. W 3 3 W 9

10 ( ) 3 6 = = ( ) = = {} = = ( ) i e u A () 4 (). Devre Terii Der Nu Dr. Nurein AC ve Dr. Engin Ceml MENGÜÇ 3( 7.) 4( 7.) = ( ) = ( ). 6 = 3( ) 6 6 = 3 { } = = d ( ) e u ( ) 3 ( ) 6 6 ( ). i, i ( A) 6 A i = A 6 A 4 A i = A i= i = i Kynk Şekil: Zmn krşın kım değişimi J. W. Niln nd S. iedel, Elecric Circui, Pern Prenice Hll,.

THÉVENİN, NORTON, MAKSİMUM GÜÇ TEOREMİ ve DEVRE PARAMETRELERİ

THÉVENİN, NORTON, MAKSİMUM GÜÇ TEOREMİ ve DEVRE PARAMETRELERİ DENEY NO: 4 THÉENİN, NORTON, MAKSİMUM GÜÇ TEOREMİ ve DERE PARAMETRELERİ Mlzeme ve Cihz Litei:. 330 direnç det. k direnç 3 det 3.. k direnç det 4. 3.3 k direnç det 5. 5.6 k direnç det 6. 0 k direnç det

Detaylı

2.3 Ötelemeli Mekanik Sistemlerin Transfer Fonksiyonları

2.3 Ötelemeli Mekanik Sistemlerin Transfer Fonksiyonları Bölü : Frekn-doeninde Modellee yf 4. Öteleeli Meknik Sitelerin rnfer Fonkiyonlrı Meknik itelerin dvrnışlrı kütle, yy ve vikoz ürtüne ile odelleneilir. ütle ve yy, elektrik devrelerindeki kondntör ve endüktör

Detaylı

DENEY 3: EŞDEĞER DİRENÇ, VOLTAJ VE AKIM ÖLÇÜMÜ

DENEY 3: EŞDEĞER DİRENÇ, VOLTAJ VE AKIM ÖLÇÜMÜ A. DENEYĠN AMACI : Direnç devrelerinde eşdeğer direnç ölçümü ypmk. Multimetre ile voltj ve kım ölçümü ypmk. Ohm knununu sit ve prtik devrelerde nlmy çlışmk. B. KULLANILACAK AAÇ VE MALZEMELE : 1. DC güç

Detaylı

BAĞIMSIZ UYARILMIŞ DC JENERATÖR DENEY

BAĞIMSIZ UYARILMIŞ DC JENERATÖR DENEY İNÖNÜ ÜNİVRSİTSİ MÜHNDİSLİK FAKÜLTSİ LKTRİKLKTRONİK MÜH. BÖL. 35 LKTRİK MAKİNALARI LABORATUVARI I BAĞIMSIZ UYARILMIŞ DC JNRATÖR DNY 3503. AMAÇ: Bğımsız uyrılmış DC jenertörün çlışmsını incelemek.. UYGULAMALAR:.

Detaylı

DENEY 2 OHM YASASI UYGULAMASI

DENEY 2 OHM YASASI UYGULAMASI T.C. Mltepe Üniversitesi Mühendislik ve Doğ Bilimleri Fkültesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü ELK 201 DEVRE TEORİSİ DERSİ LABORATUVARI DENEY 2 OHM YASASI UYGULAMASI Hzırlynlr: B. Demir Öner Sime

Detaylı

DC ŞÖNT JENERATÖR DENEY

DC ŞÖNT JENERATÖR DENEY İNÖNÜ ÜNİVRSİTSİ MÜHNDİSLİK FKÜLTSİ LKTRİKLKTRONİK MÜH. BÖL. 35 LKTRİK MKİNLR LBORTUVR DC ŞÖNT JNRTÖR DNY 3504. MÇ: Şönt bğlnmış DC jenertörün çlışmsını incelemek.. UYGULMLR:. ln kımının şönt bğlı DC jenertörün

Detaylı

EKLEMELİ DC KOMPOUND JENERATÖR DENEY 325-05

EKLEMELİ DC KOMPOUND JENERATÖR DENEY 325-05 İNÖNÜ ÜNİVSİTSİ MÜHNDİSLİK FAKÜLTSİ LKTİKLKTONİK MÜH. BÖL. 35 LKTİK MAKİNALAI LABOATUVAI I KLMLİ DC KOMPOUND JNATÖ DNY 3505. AMAÇ: Kompound bğlnmış DC jenertörün çlışmsını incelemek.. UYGULAMALA:. Yük

Detaylı

4- SAYISAL İNTEGRAL. c ϵ R olmak üzere F(x) fonksiyonunun türevi f(x) ise ( F (x) = f(x) ); denir. f(x) fonksiyonu [a,b] R için sürekli ise;

4- SAYISAL İNTEGRAL. c ϵ R olmak üzere F(x) fonksiyonunun türevi f(x) ise ( F (x) = f(x) ); denir. f(x) fonksiyonu [a,b] R için sürekli ise; 4- SAYISAL İNTEGRAL c ϵ R olmk üzere F() onksiyonunun türevi () ise ( F () = () ); Z ` A d F ` c eşitliğindeki F()+c idesine, () onksiyonunun elirsiz integrli denir. () onksiyonu [,] R için sürekli ise;

Detaylı

DENEY 6 THEVENIN, NORTON, DOĞRUSALLIK VE TOPLAMSALLIK KURAMLARININ UYGULAMALARI

DENEY 6 THEVENIN, NORTON, DOĞRUSALLIK VE TOPLAMSALLIK KURAMLARININ UYGULAMALARI T.C. Mltepe Üniversitesi Mühendislik ve Doğ Bilimleri Fkültesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü ELK 201 DEVRE TEORİSİ DERSİ LABORATUVARI DENEY 6 THEVENIN, NORTON, DOĞRUSALLIK VE TOPLAMSALLIK KURAMLARININ

Detaylı

BAĞIMSIZ UYARILMIŞ DC MOTOR DENEY 325-06

BAĞIMSIZ UYARILMIŞ DC MOTOR DENEY 325-06 İNÖNÜ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİKELEKTRONİK MÜH. BÖL. 35 ELEKTRİK MAKİNALARI LABORATUVARI I BAĞIMSIZ UYARILMIŞ DC MOTOR DENEY 3506. AMAÇ: Bğımsız uyrılmış DC motorun moment/hız ve verim

Detaylı

ELEKTRĐK MOTORLARI ve SÜRÜCÜLERĐ DERS 03

ELEKTRĐK MOTORLARI ve SÜRÜCÜLERĐ DERS 03 ELEĐ MOOLA ve SÜÜCÜLEĐ DES 03 Özer ŞENYU Mrt 0 ELEĐ MOOLA ve SÜÜCÜLEĐ DA MOOLANN ELEĐ DEE MODELLEĐ E AAEĐSĐLEĐ ENDÜĐ DEESĐ MODELĐ Endüviye uygulnn gerilim (), zıt emk (E), endüvi srgı direni () ile temsil

Detaylı

EKLEMELİ DC KOMPOUND MOTOR DENEY AMAÇ: Eklemeli kompund bağlanmış DC motorun moment/hız ve verim karakteristiklerini incelemek.

EKLEMELİ DC KOMPOUND MOTOR DENEY AMAÇ: Eklemeli kompund bağlanmış DC motorun moment/hız ve verim karakteristiklerini incelemek. ĐNÖNÜ ÜNĐVRSĐTSĐ MÜHNDĐSLĐK FAKÜLTSĐ LKTRĐK-LKTRONĐK MÜH. BÖL. KLMLİ DC KOMPOUND MOTOR DNY 324-03. AMAÇ: klemeli kompund bğlnmış DC motorun moment/hız ve verim krkteritiklerini incelemek. 2. UYGULAMALAR:.

Detaylı

LAPLACE DÖNÜŞÜMÜNÜN DEVRE ANALİZİNE UYGULANMASI

LAPLACE DÖNÜŞÜMÜNÜN DEVRE ANALİZİNE UYGULANMASI LAPLACE DÖNÜŞÜMÜNÜN DERE ANALİZİNE UYGULANMAS ÖĞRENME HEDEFLERİ Laplace ile devre çözümleri Laplace dönüşümünün kullanışlılığını göerme Devre Elemanı Mdelleri Devrelerin Laplace düzlemine dönüşürülmei

Detaylı

İntegral Uygulamaları

İntegral Uygulamaları İntegrl Uygulmlrı Yzr Prof.Dr. Vkıf CAFEROV ÜNİTE Amçlr Bu üniteyi çlıştıktn sonr; düzlemsel ln ve dönel cisimlerin cimlerinin elirli integrl yrdımı ile esplnileceğini, küre, koni ve kesik koninin cim

Detaylı

GeoUmetri Notları Mustafa YAĞCI, Deltoit

GeoUmetri Notları Mustafa YAĞCI, Deltoit www.mustfgci.cm.tr, 01 GeUmetri Ntlrı Mustf YĞI, gcimustf@h.cm eltit n z ir köşegenine göre simetrik ln dörtgene deltit denir. = ve = lmsı deltidin iki ikizkenr üçgen rındırdığını nltır. Şöle de izh edeiliriz

Detaylı

Devre Teorisi Ders Notu Dr. Nurettin ACIR ve Dr. Engin Cemal MENGÜÇ BÖLÜM VI. DENGELENMİŞ ÜÇ FAZLI DEVRELER ( 3f )

Devre Teorisi Ders Notu Dr. Nurettin ACIR ve Dr. Engin Cemal MENGÜÇ BÖLÜM VI. DENGELENMİŞ ÜÇ FAZLI DEVRELER ( 3f ) Dr. urettin ACIR ve Dr. Engin Cel MEGÜÇ BÖÜM VI DEGEEMİŞ ÜÇ FAZI DEVREER ( 3 ) Elektriğin üreti, iletii ve dğıtıı genelde 3 devrelerde gerçekleştirilir. Detylı nlizi güç siste uznlrının konusu olkl irlikte,

Detaylı

JEODEZI. Referans Yüzeyi Dönel Elipsoidin Genel Özellikleri. Dönel Elipsoidin Geometrik Parametreleri

JEODEZI. Referans Yüzeyi Dönel Elipsoidin Genel Özellikleri. Dönel Elipsoidin Geometrik Parametreleri .0.013 1 JEODEZI.0.013 Referns Yüeyi Dönel Elipsidin Genel Öellikleri Dönel Elipsidin Gemetrik Prmetreleri Elips: iki nkty uklıklrı tplmı sbit ln nktlr kümesine denir. Bir elipsin küçük ekseni çevresinde

Detaylı

BÖLÜM 6: KABLOLAR 6.1. KABLOLAR

BÖLÜM 6: KABLOLAR 6.1. KABLOLAR ÖLÜM 6 KLOLR ÖLÜM 6: KLOLR 6.. KLOLR Kllr, mühendislikte kullnıln tşııcı sistemlerden iridir. rihe kıldığınd çk önceleri kullnılmış ln ir tşııcı sistem lduğu görülmektedir. Kllr,. sm köprülerde. Enerji

Detaylı

DENEY 2 Wheatstone Köprüsü

DENEY 2 Wheatstone Köprüsü 0-05 Güz ULUDĞ ÜNİESİTESİ MÜHENDİSLİK FKÜLTESİ ELEKTİK-ELEKTONİK MÜHENDİSLİĞİ ÖLÜMÜ EEM0 Elektrik Devreleri Lorturı I 0-05 DENEY Whetstone Köprüsü Deneyi Ypnın Değerlendirme dı Soydı : Deney Sonuçlrı (0/00)

Detaylı

Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Parabolün Tepe Noktası

Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Parabolün Tepe Noktası Mustf YĞCI www.mustfgci.com.tr, 11 Ceir Notlrı Mustf YĞCI, gcimustf@hoo.com Prolün Tepe Noktsı Ö nce ir prolün tepe noktsı neresidir, onu htırltlım. Kc, prolün rtmktn zlm ve zlmktn rtm geçtiği nokt dieiliriz.

Detaylı

ĐNÖNÜ ÜNĐVERSĐTESĐ MÜHENDĐSLĐK FAKÜLTESĐ ELEKTRĐK-ELEKTRONĐK MÜH. BÖL. DC ŞÖNT MOTOR DENEY

ĐNÖNÜ ÜNĐVERSĐTESĐ MÜHENDĐSLĐK FAKÜLTESĐ ELEKTRĐK-ELEKTRONĐK MÜH. BÖL. DC ŞÖNT MOTOR DENEY ĐNÖNÜ ÜNĐVRSĐTSĐ MÜHNDĐSLĐK FAKÜLTSĐ LKTRĐK-LKTRONĐK MÜH. BÖL. DC ŞÖNT MOTOR DNY 34-0 1. AMAÇ: Şönt bğlnmış DC motorun moment/hız ve verim krkteristiklerini ve ln kımıyl nsıl değiştiklerini incelemek..

Detaylı

Tek ve Çift Fonksiyonlar. Özel Tanýmlý Fonksiyonlar. Bir Fonksiyonun En Geniþ Taným Kümesi. 1. Parçalý Fonksiyonlar. 2. Mutlak Deðer Fonksiyonu

Tek ve Çift Fonksiyonlar. Özel Tanýmlý Fonksiyonlar. Bir Fonksiyonun En Geniþ Taným Kümesi. 1. Parçalý Fonksiyonlar. 2. Mutlak Deðer Fonksiyonu Fonksionlr Konu Özeti. Köklü fonksionlrın en geniş tnım kümesi: f( f( n f( g( fonksionun en geniş tnım kümesi, g( koşulunu sğln noktlr kümesidir. f( f( n f( g( tüm reel sılrd tnımlıdır. fonksionu g( in

Detaylı

KIVIRMA İŞLEMİNİN ŞEKİL ve BOYUTLARI

KIVIRMA İŞLEMİNİN ŞEKİL ve BOYUTLARI 2011 Şut KIVIRMA İŞEMİNİN ŞEKİ ve BOYUTARI Hzırlyn: Adnn YIMAZ AÇINIM DEĞERERİ 50-21 DİKKAT: İyi niyet, ütün dikkt ve çm krşın ynlışlr olilir. Bu nedenle onucu orumluluk verecek ynlışlıklr için, hiçir

Detaylı

Yarım Toplayıcı (Half Adder): İki adet birer bitlik sayıyı toplayan bir devredir. a: Birinci Sayı a b c s. a b. s c.

Yarım Toplayıcı (Half Adder): İki adet birer bitlik sayıyı toplayan bir devredir. a: Birinci Sayı a b c s. a b. s c. Syıl Devreler (Lojik Devreleri) Tümleştirilmiş Kominezonl Devre Elemnlrı Syıl itemlerin gerçekleştirilmeinde çokç kullnıln lojik devreler, klik ğlçlrın ir ry getirilmeiyle tümleştirilmiş devre olrk üretilirler

Detaylı

1.6 ELEKTROMOTOR KUVVET VE POTANSİYEL FARK

1.6 ELEKTROMOTOR KUVVET VE POTANSİYEL FARK .6 ELEKTROMOTOR KUVVET VE POTANSİYEL FARK İki uundn potnsiyel frk uygulnmış metl iletkenlerde, serest elektronlr iletkenin yüksek potnsiyeline doğru çekilirler. Elektrik kımını oluşturn, elektronlrın u

Detaylı

1) Asgari sayıda çevre akımları ve bilinmeyen tanımlayarak değerlerini bulunuz ve güç dengesini sağladığını gösteriniz.

1) Asgari sayıda çevre akımları ve bilinmeyen tanımlayarak değerlerini bulunuz ve güç dengesini sağladığını gösteriniz. ELEKTRİK-ELEKTRONİK DERSİ VİZE SORU ÖRNEKLERİ Şekiller üzerindeki renkli işretlemeler soruy değil çözüme ittir: Mviler ilk şmd sgri bğımsız denklem çözmek için ypıln tnımlrı, Kırmızılr sonrki şmd güç dengesi

Detaylı

V cn V ca. V bc. V bn. V ab. -V bn. V an HATIRLATMALAR. Faz-Faz ve Faz-Nötr Gerilimleri. Yıldız ve Üçgen Bağlı Yüklerde Akım-Gerilim İlişkileri

V cn V ca. V bc. V bn. V ab. -V bn. V an HATIRLATMALAR. Faz-Faz ve Faz-Nötr Gerilimleri. Yıldız ve Üçgen Bağlı Yüklerde Akım-Gerilim İlişkileri HATIRLATMALAR Faz-Faz ve Faz-Nötr Gerilimleri V cn V ca V ab 30 10 V an V aa = V cc = V bb V aa = V bb = V cc V bn V bc V ab 30 -V bn V aa = V aa V bb V aa = V aa cos(30) 30 V an V aa = V aa cos(30) =

Detaylı

ç ç Ö Ç Ş Ç ç Ç ç ç ç Ö ç Ç Ş ç ç Ş Ç Ş Ö Ö Ş ç Ö ç ç ç ç Ş Ö Ç Ç Ş ç ç Ş Ş Ş Ö ç ç ç ç Ö Ş Ç Ö Ö ç «Ö ç Ş ç Ç «ÇŞ Ş Ö Ç ç Ö ç Ç Ş Ö Ö ç ç ç Ö Ş Ö ç Ö ç Ç Ş Ç «ç Ö Ç Ş ç ç ç «ç Ç Ş Ö Ö Ç ç ç Ş ç ç Ö ç

Detaylı

Ğ Ğ ş ç ş ç ç ç ş ç ç Ş ç «ş ş Ö Ş Ş ş ş ç Ö Ş ş Ü ç ç ş ş ş ç Ş ş ç ç ç ş ç ş ş ş ç ç ç ş Ç ş ş ç ş ç ş ş Ş ş ç ş ç ç ş ç ş ç ç ş ç ç ş Ü ş çş ş ş Çş Ç Ü çş ş Ç çş ç ş Ş Ö Ö ş ç ç ç ş ç ç ç ş ş ç ç ş

Detaylı

BOYUT ANALİZİ- (DIMENSIONAL ANALYSIS)

BOYUT ANALİZİ- (DIMENSIONAL ANALYSIS) BOYU ANAİZİ- (IMENSIONA ANAYSIS Boyut nlizi deneysel ölçümlerde ğımlı ve ğımsız deney değişkenleri rsındki krmşık ifdeleri elirlemekte kullnıln ir yöntemdir. eneylerde ölçülen tüm fiziksel üyüklükler temel

Detaylı

İstatistik I Bazı Matematik Kavramlarının Gözden

İstatistik I Bazı Matematik Kavramlarının Gözden İsttistik I Bzı Mtemtik Kvrmlrının Gözden Geçirilmesi Hüseyin Tştn Ağustos 13, 2006 İçindekiler 1 Toplm İşlemcisi 2 2 Çrpım İşlemcisi 6 3 Türev 7 3.1 Türev Kurllrı.......................... 8 3.1.1 Sbit

Detaylı

Devreler II Ders Notları

Devreler II Ders Notları Devreler II Der Noları 3-4 LAPLACE DÖNÜŞÜMÜNÜN DURUM DENKLEMLERİNİN ÇÖZÜMÜNDE KULLANILMAI Doğrual zamanla değişmeyen bir devrenin analizi için oluşan durum denklemi abi kaayılı doğrual diferaniyel denklem

Detaylı

DENEY 6. İki Kapılı Devreler

DENEY 6. İki Kapılı Devreler 004 hr ULUDĞ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FKÜLTESİ ELEKTRİKELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ÖLÜMÜ ELN04 Elektrik Devreleri Lorturı II 004 hr DENEY 6 İki Kpılı Devreler Deneyi Ypnın Değerlendirme dı Soydı : Ön Hzırlık

Detaylı

ELEKTRIKSEL POTANSIYEL

ELEKTRIKSEL POTANSIYEL FİZK 14-22 Des 7 ELEKTRIKSEL POTANSIYEL D. Ali ÖVGÜN DAÜ Fizik Bölümü Kynkl: -Fizik 2. Cilt (SERWAY) -Fiziğin Temellei 2.Kitp (HALLIDAY & RESNIK) -Ünivesite Fiziği (Cilt 2) (SEARS ve ZEMANSKY) www.ovgun.com

Detaylı

Ankara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi, Fizik Mühendisliği Bölümü FZM207. Temel Elektronik-I. Doç. Dr. Hüseyin Sarı

Ankara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi, Fizik Mühendisliği Bölümü FZM207. Temel Elektronik-I. Doç. Dr. Hüseyin Sarı Ankr Üniversitesi Mühendislik Fkültesi, Fizik Mühendisliği Bölümü FZM207 Temel ElektronikI Doç. Dr. Hüseyin Srı 2. Bölüm: Dirençli Devreler İçerik Temel Yslrın Doğrudn Uygulnışı Kynk Gösterimi ve Dönüşümü

Detaylı

c) Bire bir fonksiyon: eğer fonksiyonun görüntü kümesindeki her elemanının tanım kümesinde yalnız bir karşılığı varsa bu fonksiyonlara denir.

c) Bire bir fonksiyon: eğer fonksiyonun görüntü kümesindeki her elemanının tanım kümesinde yalnız bir karşılığı varsa bu fonksiyonlara denir. FONKSİYONLAR Boş kümeden frklı oln A ve B kümeleri verildiğinde, A kümesindeki her elemnı B kümesindeki ir elemn krşı getiren ğıntıy A dn B ye fonksiyon denir. y=f(x) ile gösterilir. Bir diğer ifdeyle

Detaylı

ş ş ş ç İ Ü ş ş ş ş ç ç ş ş ş ç ş Ü ç ş ş şç ş ş ş ş ç ş ç ş ç ş ş ç Ş ş İ ş Ş ş İ ç ş

ş ş ş ç İ Ü ş ş ş ş ç ç ş ş ş ç ş Ü ç ş ş şç ş ş ş ş ç ş ç ş ç ş ş ç Ş ş İ ş Ş ş İ ç ş İ Ğ İ Ş ç İ İ Ö ş ş Ş ş ç Ş ş ş ç ç ş ş ş Ö ş ç ş ç ç ş ş ş ş ş ç ş ş ş ş ş ş ş ç İ Ü ş ş ş ş ç ç ş ş ş ç ş Ü ç ş ş şç ş ş ş ş ç ş ç ş ç ş ş ç Ş ş İ ş Ş ş İ ç ş ş ş ç ş İİ İ İİ ç ş ş ç İ Ğİ İ İ Ş İ İ ş

Detaylı

İntegralin Uygulamaları

İntegralin Uygulamaları Bölüm İntegrlin Uygulmlrı. Aln f ve g, [, b] rlığındki her x için f(x) g(x) eşitsizliğini sğlyn sürekli fonksiyonlr olmk üzere y = f(x), y = g(x) eğrileri, x = ve x = b düşey doğrulrı rsındki S bölgesini

Detaylı

ç ç ç ğ ğ ğ ğ ç ç ğ ğ ç ğ ğ ğ ğ ğ ç ğ ç ç ç ğ ç ğ Ğ ç ğ ç ç Ğ Ğ ğ ğ ğ Ç Ü Ü ç Ç Ü Ğ Ü ğ ğ ç Ç ğ ç ğ ğ ç ç ç ç ğ ğ ç ç ğ ç ç ç ğ ğ ç ç ğ ç ğ ç Ö ç ğ ğ ğ ç ç Ö ç ğ ğ ğ ğ ğ ğ ğ ğ ç ğ ç ç ç ç ğ ç ğ Ğ çç ç

Detaylı

ş ş ğ ş ş ğ ğ ğ ş çç ş ç ğ ğ ş ş ğ ğ ş ç Ü ğ ğ ç ğ ş ç ğ ş ş ş ğ ğ ç ğ ç ş ç ş ğ ğ ş ç ç ç ç ç ğ ğ ş Ö ğ ğ ç ğ ğ ş ş ş ğ ç ş ğ ş ş ğ Ğ Ö ğ ç Ç ç Ö ğ Ş ş ğ Ğ Ç Ç Ş Ş Ğ Ü ğ Ş Ç ç ç ç ğ ğ ç Ğ ğ ç ğ ş ğ Ö

Detaylı

VEKTÖRLER ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİT

VEKTÖRLER ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİT VKTÖRLR ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT VKTÖRLR 1. Kznım : Vektör kvrmını çıklr.. Kznım : İki vektörün toplmını ve vektörün ir gerçek syıyl çrpımını ceirsel ve geometrik olrk gösterir. VKTÖRLR 1.

Detaylı

B - GERĐLĐM TRAFOLARI:

B - GERĐLĐM TRAFOLARI: ve Seg.Korum_Hldun üyükdor onrım süresinin dh uzun olmsı yrıc rnın izole edilmesini gerektirmesi; rızlnmsı hlinde r tdiltını d gerektireilmesi, v. nedenlerle, özel durumlr dışınd tercih edilmezler. - GERĐLĐM

Detaylı

DENEY 2: AM MODÜLASYON / DEMODÜLASYON

DENEY 2: AM MODÜLASYON / DEMODÜLASYON DENEY 2: AM MODÜLASYON / DEMODÜLASYON AMAÇ: Genlik odülyonu ve deodülyonun ilişkin teorik heplrın ypılı, odültör ve deodültör devrelerinin gerçeklenerek teel kvrlrın inelenei. MALZEMELER Oilokop, güç kyngı

Detaylı

Örnek...1 : İNTEGRAL İNTEGRAL İLE ALAN HESABI UYARI 2 UYARI 3 ALAN HESABI UYARI 1 A 2 A 1. f (x )dx. = a. w w w. m a t b a z.

Örnek...1 : İNTEGRAL İNTEGRAL İLE ALAN HESABI UYARI 2 UYARI 3 ALAN HESABI UYARI 1 A 2 A 1. f (x )dx. = a. w w w. m a t b a z. İNTEGRAL İLE ALAN HESABI UYARI =f() =f() =f() [,] rlığınd f() işret değiştiriors, f onksi on prçlr rılır =f() Şekilde =f() eğrisile ekseni ltınd kln lnı ulmk için eğrinin ltınd kln ölgei dikdörtgenlere

Detaylı

UZAYDA VEKTÖRLER / TEST-1

UZAYDA VEKTÖRLER / TEST-1 UZAYDA VEKTÖRLER / TEST-. A(,, ) ve B(,, ) noktlrı rsındki uklık kç birimdir? 6. A e e e B e e e AB vektörü ile nı doğrultud ıt öndeki birim vektör şğıdkilerden ( e e e ). A(, b, ) B(,, ) noktlrı ve U

Detaylı

1990 ÖYS 1. 7 A) 91 B) 84 C) 72 D) 60 E) 52 A) 52 B) 54 C) 55 D) 56 E) 57

1990 ÖYS 1. 7 A) 91 B) 84 C) 72 D) 60 E) 52 A) 52 B) 54 C) 55 D) 56 E) 57 99 ÖYS. si oln si kçtır? A) 9 B) 8 C) D) 6 E) 5 6. Bir nın yşı, iki çocuğunun yşlrı toplmındn üyüktür. yıl sonr nın yşı, çocuklrının yşlrı toplmının ktı olcğın göre ugün kç yşınddır? A) 5 B) 5 C) 55 D)

Detaylı

1988 ÖYS. 1. Toplamları 242 olan gerçel iki sayıdan büyüğü küçüğüne bölündüğünde bölüm 4, kalan 22 dir. Küçük sayı kaçtır?

1988 ÖYS. 1. Toplamları 242 olan gerçel iki sayıdan büyüğü küçüğüne bölündüğünde bölüm 4, kalan 22 dir. Küçük sayı kaçtır? 988 ÖYS. Toplmlrı 4 oln gerçel iki syıdn üyüğü küçüğüne ölündüğünde ölüm 4, kln dir. Küçük syı kçtır? A) 56 B) 5 C) 48 D) 44 E) 40. 0,5 6 devirli (peryodik) ondlık syısı şğıdkilerden hngisine eşittir?

Detaylı

[BC] // [AD] [AC] ve [BD] AD =6 br BC =10 br. olduğuna göre, EF MN k a ç birimdir? Ayr ı c a. [AC] ve [BD] EF =6 br BC =8 br.

[BC] // [AD] [AC] ve [BD] AD =6 br BC =10 br. olduğuna göre, EF MN k a ç birimdir? Ayr ı c a. [AC] ve [BD] EF =6 br BC =8 br. YU ( YU TII ORT T YU LI İİZR YU İ YU ) YU TII ORT T Y l n ı z ik i k e n r ı b i r b i r i n e p r l e l l n d ö r t g e n e Y U d e n i r. [ ] / / [ ] i s e y m u k t u r. y m u ğ u n d, ve L kenr rt

Detaylı

DENEY 2. Şekil 2.1. 1. KL-13001 modülünü, KL-21001 ana ünitesi üzerine koyun ve a bloğunun konumunu belirleyin.

DENEY 2. Şekil 2.1. 1. KL-13001 modülünü, KL-21001 ana ünitesi üzerine koyun ve a bloğunun konumunu belirleyin. DENEY 2 2.1. AC GERİLİM ÖLÇÜMÜ 1. AC gerilimlerin nasıl ölçüldüğünü öğrenmek. 2. AC voltmetrenin nasıl kullanıldığını öğrenmek. AC voltmetre, AC gerilimleri ölçmek için kullanılan kullanışlı bir cihazdır.

Detaylı

İŞ ETKİ ÇİZGİSİ TEOREMİ. Balıkesir Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi İnşaat Müh. Bölümü Balıkesir, TÜRKİYE THEOREM OF WORK INFLUENCE LINE

İŞ ETKİ ÇİZGİSİ TEOREMİ. Balıkesir Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi İnşaat Müh. Bölümü Balıkesir, TÜRKİYE THEOREM OF WORK INFLUENCE LINE BAÜ Fen Bil. Enst. Dergisi (006).8. İŞ ETKİ ÇİZGİSİ TEOREMİ Scit OĞUZ, Perihn (Krkulk) EFE Blıkesir Üniversitesi Mühendislik Mimrlık Fkültesi İnşt Müh. Bölümü Blıkesir, TÜRKİYE ÖZET Bu çlışmd İş Etki Çizgisi

Detaylı

1. Değişkenler ve Eğriler: Matematiksel Hatırlatma

1. Değişkenler ve Eğriler: Matematiksel Hatırlatma DERS NOTU 01 Son Hli Değildir, tslktır: Ekleme ve Düzenlemeler Ypılck BİR SOSYAL BİLİM OLARAK İKTİSAT VE TEMEL KAVRAMLAR 1 Bugünki dersin işleniş plnı: 1. Değişkenler ve Eğriler: Mtemtiksel Htırltm...

Detaylı

2005/2006 ÖĞRETİM YILI GÜZ YARIYILI MUKAVEMET 1 DERSİ FİNAL SORU VE CEVAPLARI

2005/2006 ÖĞRETİM YILI GÜZ YARIYILI MUKAVEMET 1 DERSİ FİNAL SORU VE CEVAPLARI 5/6 ÖĞRETİ GÜZ R UKVEET 1 ERSİ FİN SORU VE EVPR SORU 1 8 P Şekildeki gerilme durumund; ) sl gerilmeleri ve düzlemlerini ulrk elemn üzerinde gösteriniz. ) ksimum km gerilmesi ve düzlemini ulrk elemn üzerinde

Detaylı

BÖLÜM 3 : RASLANTI DEĞİŞKENLERİ

BÖLÜM 3 : RASLANTI DEĞİŞKENLERİ BÖLÜM : RASLANTI DEĞİŞKENLERİ (Rndom Vribles Giriş: Bölüm de olsılık fonksionu, denein örneklem uzını oluşurn sonuçlrın erimleri ile belirleniordu. Örneğin; iki zr ıldığınd, P gelen 6 olsı sırlı ikilinin

Detaylı

DENEY TARİHİ RAPOR TESLİM TARİHİ NOT

DENEY TARİHİ RAPOR TESLİM TARİHİ NOT DENEY 2 OHM-KIRCHOFF KANUNLARI VE BOBİN-DİRENÇ-KONDANSATÖR Malzeme Listesi: 1 adet 47Ω, 1 adet 100Ω, 1 adet 1,5KΩ ve 1 adet 6.8KΩ Dirençler 1 adet 100mH Bobin 1 adet 220nF Kondansatör Deneyde Kullanılacak

Detaylı

ENERJİ METOTLARI: Eksenel Yüklemede Şekil değiştirme Enerjisi

ENERJİ METOTLARI: Eksenel Yüklemede Şekil değiştirme Enerjisi ifthmechanics OF MATERIAS Beer Johnston DeWolf Mzrek ENERJİ METOTARI: Eksenel Yükleede Şekil değiştire Enerisi d zsı için pıln iş: d d eleentr work zsı için pıln topl iş: d totl work strin energ ineer

Detaylı

2. KİRCHHOFF YASALARI AMAÇLAR

2. KİRCHHOFF YASALARI AMAÇLAR 2. KİRCHHOFF YSLRI MÇLR 1. Kirchhoff yasalarının doğruluğunu deneysel sonuçlarla karşılaştırmak 2. Dirençler ile paralel ve seri bağlı devreler oluşturarak karmaşık devre sistemlerini kurmak. RÇLR DC güç

Detaylı

İKİNCİ TÜREVİ PREQUASİİNVEKS OLAN FONKSİYONLAR İÇİN HERMITE-HADAMARD TİPLİ İNTEGRAL EŞİTSİZLİKLERİ

İKİNCİ TÜREVİ PREQUASİİNVEKS OLAN FONKSİYONLAR İÇİN HERMITE-HADAMARD TİPLİ İNTEGRAL EŞİTSİZLİKLERİ Ordu Üniv. Bil. Tek. Derg.,Cilt:,Syı:,,3-4/Ordu Univ. J. Sci. Tech.,Vol:,No:,,3-4 İKİNCİ TÜREVİ PREQUASİİNVEKS OLAN FONKSİYONLAR İÇİN HERMITE-HADAMARD TİPLİ İNTEGRAL EŞİTSİZLİKLERİ İmdt İŞCAN *, Selim

Detaylı

Akdeniz Bölgesine Gelen Güneş Radyasyonunun Ekserji Analizi

Akdeniz Bölgesine Gelen Güneş Radyasyonunun Ekserji Analizi th Interntinl Advnced Technlgie Sympium (IATS 11), 1- My 2011, Elzığ, Turkey Akdeniz Bölgeine Gelen Güneş Rdyynunun Ekerji Anlizi M Öztürk 1, A Elbir 2, N Özek 1 Süleymn Demirel Üniveritei, Iprt/Türkiye,

Detaylı

Seyyar (Gezgin) Satıcı Problemi. Ders 13

Seyyar (Gezgin) Satıcı Problemi. Ders 13 Seyyr (Gezin) Stıı Prolemi ers Seyyr (Gezin) Stıı Prolemi Sn Frniso Seyyr stıı prolemi, en önemli loritm prolemlerinden iridir. NP-Tm oln prolem şu şekildedir: ir seyyr stıı mllrını n rklı şeirlerde stmk

Detaylı

Osiloskop ve AC Akım Gerilim Ölçümü Deney 3

Osiloskop ve AC Akım Gerilim Ölçümü Deney 3 Osiloskop ve AC Akım Gerilim Ölçümü Deney 3 DENEY 1-6 AC Gerilim Ölçümü DENEYİN AMACI 1. AC gerilimlerin nasıl ölçüldüğünü öğrenmek. 2. AC voltmetrenin nasıl kullanıldığını öğrenmek. GENEL BİLGİLER AC

Detaylı

BİLİMSEL SÜREÇLERİN KAZANIMINA YÖNELİK BİR PROGRAM ÇALIŞMASI

BİLİMSEL SÜREÇLERİN KAZANIMINA YÖNELİK BİR PROGRAM ÇALIŞMASI BİLİMSEL SÜREÇLERİN KAZANIMINA YÖNELİK BİR PROGRAM ÇALIŞMASI Dilek ARDAÇ, Ebru MUĞALOĞLU Boğziçi Üniversitesi, Eğitim Fkültesi, OFMA Eğitimi Bölümü, İSTANBUL ÖZET: Çlışm bilimsel süreçlerin kznımını mçlyn

Detaylı

TEOG. Tam Sayılar ve Mutlak Değer ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK TAMSAYILAR MUTLAK DEĞER

TEOG. Tam Sayılar ve Mutlak Değer ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK TAMSAYILAR MUTLAK DEĞER TEOG Tm Syılr ve Mutlk Değer TAMSAYILAR Eksi sonsuzdn gelip, rtı sonsuz giden syılr tm syılr denir ve tm syılr kümesi Z ile gösterilir. Z = {...,,, 1,0,1,,,... } Tmsyılr kümesi ikiye yrılır: ) Negtif Tmsyılr:

Detaylı

Küçük sinyal analizi transistörü AC domende temsilş etmek için kullanılan modelleri içerir.

Küçük sinyal analizi transistörü AC domende temsilş etmek için kullanılan modelleri içerir. Küçük Sinyal Analizi Küçük sinyal analizi transistörü AC domende temsilş etmek için kullanılan modelleri içerir. 1. Karma (hibrid) model 2. r e model Üretici firmalar bilgi sayfalarında belirli bir çalışma

Detaylı

AKM 205-BÖLÜM 4-UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ

AKM 205-BÖLÜM 4-UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ AKM 5-BÖÜM -UYGUAMA SORU VE ÇÖZÜMERİ 1. Aşğıd erilen dimi, iki otl ız lnını dikkte lınız: V (, ) (.66.1) i (.7.1) j B kış lnınd ir drm noktsı r mıdır? Vrs nerededir? Kller: 1. Akış dimidir.. Akış -otldr.

Detaylı

1986 ÖSS. olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

1986 ÖSS. olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? 986 ÖSS. (0,78+0,8).(0,3+0,7) Yukrıdki işlemin sonucu nedir? B) C) 0, D) 0, E) 0,0. doğl syısı 4 ile bölünebildiğine göre şğıdkilerden hngisi tek syı olbilir? Yukrıdki çrpm işleminde her nokt bir rkmın

Detaylı

MATEMATİK 1 TESTİ (Mat 1)

MATEMATİK 1 TESTİ (Mat 1) ÖSS MT-1 / 008 MTMTİK 1 TSTİ (Mt 1) 1. u testte 0 soru vrdır.. evplrınızı, cevp kâğıdının Mtemtik 1 Testi için yrıln kısmın işretleyiniz. 1. 1 + 4 1 ( ) 4. syısı b 0 ) b syısının kç ktıdır? ) b ) b işleminin

Detaylı

Sistem Dinamiği ve Modellemesi. Doğrusal Sistemlerin Sınıflandırılması Doğrusal Sistemlerin Zaman Davranışı

Sistem Dinamiği ve Modellemesi. Doğrusal Sistemlerin Sınıflandırılması Doğrusal Sistemlerin Zaman Davranışı Sim Dinmiği v Modllmi Doğrul Simlrin Sınıflndırılmı Doğrul Simlrin Zmn Dvrnışı Giriş: Sim dinmiği çözümlmind, frklı fizikl özlliklr şıyn doğrul imlrin krkriiklrini blirlyn ml bğınılr rınd bnzrlik noloji

Detaylı

BÖLÜM VIII SERİ VE PARALEL REZONANS

BÖLÜM VIII SERİ VE PARALEL REZONANS Devre Terisi Ders Ntu Dr. Nurettin ACI ve Dr. Engin Ceal MENGÜÇ BÖLÜM III SEİ E PAALEL EZONANS Şu ana kadar sinüzidal kaynaklar tarafından uyarılan devrelerde kararlı duru gerili ve akıları sabit kaynak

Detaylı

63032 / 63932 ELEKTRONİK SICAKLIK KONTROL CİHAZI KULLANIM KILAVUZU

63032 / 63932 ELEKTRONİK SICAKLIK KONTROL CİHAZI KULLANIM KILAVUZU 63032 / 63932 ELEKTRONİK SICAKLIK KONTROL CİHAZI KULLANIM KILAVUZU www.omk.com.tr 01.08.2014 V3185 / V4185 VARİL ISITICISI KULLANIM KILAVUZU OMAK MAKİNA SANAYİİ ve TİCARET LİMİTED ŞİRKETİ DR. MEDİHA ELDEM

Detaylı

Devre Teorisi Ders Notu Dr. Nurettin ACIR ve Dr. Engin Cemal MENGÜÇ

Devre Teorisi Ders Notu Dr. Nurettin ACIR ve Dr. Engin Cemal MENGÜÇ BÖLÜM II BİRİNCİ DERECEDEN RC ve RL DEVRELER Bir önceki bölümde ideal bir indüktör ve kapasitörün enerji depolama kabiliyetleri ile birlikte uç davranışlarını analiz ettik. Bu bölümde ise bu elemanların

Detaylı

LOGARİTMA. Örnek: çizelim. Çözüm: f (x) a biçiminde tanımlanan fonksiyona üstel. aşağıda verilmiştir.

LOGARİTMA. Örnek: çizelim. Çözüm: f (x) a biçiminde tanımlanan fonksiyona üstel. aşağıda verilmiştir. LOGARİTMA I. Üstl Fonksiyonlr v Logritmik Fonksiyonlr şitliğini sğlyn dğrini bulmk için ypıln işlm üs lm işlmi dnir. ( =... = 8) y şitliğini sğlyn y dğrini bulmk için ypıln işlm üslü dnklmi çözm dnir.

Detaylı

MAK 1005 Bilgisayar Programlamaya Giriş. Diziler. Prof. Dr. Necmettin Kaya

MAK 1005 Bilgisayar Programlamaya Giriş. Diziler. Prof. Dr. Necmettin Kaya MAK 1005 Bilgisyr Progrmlmy Giriş Diziler Prof. Dr. Necmettin Ky DİZİ: Bir değişken içinde birden fzl ynı tip veriyi sklmk için kullnıln veri tipidir. Dizi elemnlrı indis numrsı (sır no) ile çğrılıp işlenirler.

Detaylı

LYS 2016 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ

LYS 2016 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ LYS 06 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ 6.. 5. 5. ( ) 8 6 65 buluruz. 5. 5 5 Doğru Cevp: C Şıkkı 8 7 ()... 9 buluruz. Doğru Cevp : D Şıkkı 9 8 8 9 8 9 8 9 9 9 9 9 8 buluruz. 8 8 8 8 8 Doğru Cevp : A Şıkkı (n )! (n

Detaylı

Geometri Notları. Üçgen [ ] [ ] [ ] Mustafa YAĞCI,

Geometri Notları. Üçgen [ ] [ ] [ ] Mustafa YAĞCI, www.mustfygi.m, 005 Gemetri tlrı Mustf YĞI, ygimustf@yh.m,, dğrudş lmyn (ynı dğru üzerinde ulunmyn) üç nkt ise [], [], [] dğru prçlrının irleşimine üçgeni denir. vey ile gösterilir. = [ ] [ ] [ ] Söyleyemeyeni

Detaylı

Örnek...2 : x=2, x=4, y=2, y= 5 doğruları arasında kalan

Örnek...2 : x=2, x=4, y=2, y= 5 doğruları arasında kalan KAT CİSİMLERİN HACİMLERİ Örnek...2 : =2, =4, =2, = 5 doğrulrı rsınd kln ölgenin O ekseni etrfınd 360 o döndürülm esi le oluşck ktı cism in hcm ini ulunuz İNTEGRAL İLE HACİM HESAB 1. X EKSENİNDE DÖNDÜRMELER

Detaylı

RASYONEL SAYILAR KESİR ÇEŞİTLERİ. www.unkapani.com.tr. 1. Basit Kesir. olduğuna göre, a, b tamsayı ve b 0 olmak üzere, a şeklindeki ifadelere

RASYONEL SAYILAR KESİR ÇEŞİTLERİ. www.unkapani.com.tr. 1. Basit Kesir. olduğuna göre, a, b tamsayı ve b 0 olmak üzere, a şeklindeki ifadelere RASYONEL SAYILAR, tmsyı ve 0 olmk üzere, şeklindeki ifdelere kesir denir. y kesrin pyı, ye kesrin pydsı denir. Örneğin,,,, kesirdir. kesrinde, py kesir çizgisi pyd, 0, 0 ise 0 0 dır.,, 0, syılrı irer 0

Detaylı

Çevre ve Alan. İlköğretim 6. Sınıf

Çevre ve Alan. İlköğretim 6. Sınıf Çevre ve Aln İlköğretim 6. Sınıf Çevre Merhb,ilk olrk seninle birlikte evin çevresini bulmy çlışlım Kırmızı çizgiler evin çevre uzunluğunu verir. Çevre Şimdi sır futbol shsınd Çevre Şimdi,Keloğlnın Pmuk

Detaylı

2005 ÖSS BASIN KOPYASI SAYISAL BÖLÜM BU BÖLÜMDE CEVAPLAYACAĞINIZ TOPLAM SORU SAYISI 90 DIR. Matematiksel İlişkilerden Yararlanma Gücü,

2005 ÖSS BASIN KOPYASI SAYISAL BÖLÜM BU BÖLÜMDE CEVAPLAYACAĞINIZ TOPLAM SORU SAYISI 90 DIR. Matematiksel İlişkilerden Yararlanma Gücü, 005 ÖSS SIN KPYSI SYISL ÖLÜM İKKT! U ÖLÜME EVPLYĞINIZ TPLM SRU SYISI 90 IR. İlk 45 Soru Son 45 Soru Mtemtiksel İlişkilerden Yrrlnm Gücü, Fen ilimlerindeki Temel Kvrm ve İlkelerle üşünme Gücü ile ilgilidir.

Detaylı

ELEKTRONİK 1 KUTUPLAMA DEVRELERİ HAZIRLIK SORULARI

ELEKTRONİK 1 KUTUPLAMA DEVRELERİ HAZIRLIK SORULARI ELEKTRONİK 1 KUTUPLAMA DEVRELERİ HAZIRLIK SORULARI SORU 1: Şekil 1 de çıkış özeğrileri ve DC yük doğrusu verilmiş olan transistör kullanılarak bir ortak emetörlü yükselteç gerçekleştirilmek istenmektedir.

Detaylı

TIKIZ ŞEKİL BETİMLEYİCİLERİ

TIKIZ ŞEKİL BETİMLEYİCİLERİ TIIZ ŞEİL BETİMLEYİCİLERİ Nfiz ARICA ve Ftoş YARMAN-VURAL Bildiri onusu : İMGE İŞLEME Sorumlu Yzr : Ftoş T. YARMAN-VURAL Adres : Bilgisyr Mühendisliği Bölümü Ort Doğu Teknik Üniversitesi 653 Eskişehir

Detaylı

BÖLÜM 5: RADYOAKTİF BOZUNMA

BÖLÜM 5: RADYOAKTİF BOZUNMA BÖLÜM 5: RADYOAKTİF BOZUMA Urnyum ve ıryum içeren doğl minerllerin rdyokif ozunumlrı, nükleer fizik çlışmlrının şlmsınd üyük rol oynmışlrdır. Dh kıs yrı-ömürlü çekirdekler ozunrk yok olduklrındn ugün sdece

Detaylı

LYS LİMİT VE SÜREKLİLİK KONU ÖZETLİ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI

LYS LİMİT VE SÜREKLİLİK KONU ÖZETLİ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI LYS LİMİT VE SÜREKLİLİK KONU ÖETLİ ÇÖÜMLÜ SORU BANKASI ANKARA İÇİNDEKİLER Limit Kvrmı ve Grfik Sorulrı... Limitle İlgili Bzı Özellikler...7 Genişletilmiş Reel Sılrd Limit... Bileşke Fonksionun Limiti...

Detaylı

KATI BASINCI. 3. Cis min ağır lı ğı G ise, olur. Kap ters çev ril di ğin de ze mi ne ya pı lan ba sınç, Şekil-I de: = P = A = 3P.A

KATI BASINCI. 3. Cis min ağır lı ğı G ise, olur. Kap ters çev ril di ğin de ze mi ne ya pı lan ba sınç, Şekil-I de: = P = A = 3P.A BÖÜ TI BSINCI IŞTIRR ÇÖZÜER TI BSINCI Cis min ğır lı ğı ise, r( r) 40 & 60rr 4rr zemin r r Şekil-I de: I p ters çev ril di ğin de ze mi ne y pı ln b sınç, ı rr 60rr rr 60 N/ m r zemin r + sis + + 4 4 tı

Detaylı

İNTEGRAL - 6 ALAN HESABI. Bazı Önemli Fonksiyonların Grafikleri: y = mx3. y = mx 2. Taralı Alan = x = my 2. f g. y.x = m. g f. (f(x) g(x)).

İNTEGRAL - 6 ALAN HESABI. Bazı Önemli Fonksiyonların Grafikleri: y = mx3. y = mx 2. Taralı Alan = x = my 2. f g. y.x = m. g f. (f(x) g(x)). SEÇKÝN GRUP DERSHANESÝ Kurtuluþ Mh. Hkký Yðcý C. - 76 / UÞAK İNTEGRAL - 6 ALAN HESABI.. Bzı Önemli Fonksionlrın Grikleri: = m = m () = () = Trlı Aln = (). Trlı Aln = (). = m. = m 5. 6. g g Trlı Aln = Trlı

Detaylı

ASİT-BAZ TEORİSİ. (TİTRASYON) Prof. Dr. Mustafa DEMİR. M.DEMİR(ADU) ASİT-BAZ TEORİSİ (titrasyon) 1

ASİT-BAZ TEORİSİ. (TİTRASYON) Prof. Dr. Mustafa DEMİR. M.DEMİR(ADU) ASİT-BAZ TEORİSİ (titrasyon) 1 ASİT-BAZ TEORİSİ (TİTRASYON) Prof. Dr. Mustf DEMİR M.DEMİR(ADU) 009-05-ASİT-BAZ TEORİSİ (titrsyon) 1 Arhenius (su teorisi) 1990 Asit: Sud iyonlştığınd iyonu veren, bz ise O - iyonu veren mddelerdir. Cl,NO,

Detaylı

DENEY 6. İki Kapılı Devreler

DENEY 6. İki Kapılı Devreler 0506 hr ULUDĞ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FKÜLTESİ ELEKTRİKELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ÖLÜMÜ EEM04 Elektrik Devreleri Lorturı II 0506 hr DENEY 6 İki Kpılı Devreler Deneyi Ypnın Değerlendirme dı Soydı : Ön Hzırlık

Detaylı

FINITE AUTOMATA. Recognizer. Finite Automata (FA)

FINITE AUTOMATA. Recognizer. Finite Automata (FA) FINITE AUTOMATA Recognizer Bir dilin recognizeri verilen herhngi ir stringin o dile it olup olmdigini elirleyen progrmdir. Finite Automt (FA) RE lerin recognizerlerinin tsrimind kullniln trnsition diygrm

Detaylı

YILLAR ÖSS-YGS /LYS /1 0/1 ÇÖZÜM: 1) xοy A ise ο işlemi A da kapalıdır.

YILLAR ÖSS-YGS /LYS /1 0/1 ÇÖZÜM: 1) xοy A ise ο işlemi A da kapalıdır. YILLAR 00 00 00 005 006 007 008 009 00 0 ÖSS-YGS /LYS - - - 0/ 0/ ĐŞLEM ( ) ( ) (+ ) ( ) 7 6 76+ bulunur ve e bğlı bütün tnımlı fonksionlr bir işlem belirtir i göstermek için +,,*, gibi işretler kullnılır

Detaylı

Vektör - Kuvvet. Test 1 in Çözümleri 5. A) B) C) I. grubun oyunu kazanabilmesi için F 1. kuvvetinin F 2

Vektör - Kuvvet. Test 1 in Çözümleri 5. A) B) C) I. grubun oyunu kazanabilmesi için F 1. kuvvetinin F 2 7 Vektör - uvvet 1 Test 1 in Çözümleri 5. A) B) C) 1. 1 2 I. grubun oyunu kznbilmesi için 1 kuvvetinin 2 den büyük olmsı gerekir. A seçeneğinde her iki grubun uyguldığı kuvvetler eşittir. + + + D) E) 2.

Detaylı

Mekatronik Mühendisliği Lab1 (Elektrik-Elektronik) Ohm-Kirchoff Kanunları ve AC Bobin-Direnç-Kondansatör

Mekatronik Mühendisliği Lab1 (Elektrik-Elektronik) Ohm-Kirchoff Kanunları ve AC Bobin-Direnç-Kondansatör YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ MAKİNA FAKÜLTESİ MEKATRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ELEKTRİK-ELEKTRONİK LABORATUARI (LAB I) DENEY 2 Deney Adı: Ohm-Kirchoff Kanunları ve Bobin-Direnç-Kondansatör Malzeme Listesi:

Detaylı

SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI

SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI YILLAR 00 00 004 00 006 007 008 009 010 011 ÖSS-YGS - 1 - - 1-1 1 SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI,b,c,d birer rkm olmk üzere ( 0) b = 10 + b bc = 100+10+b bc = 100+10b+c bcd =1000+100b+10c+d

Detaylı

Ö.Y.S. 1998. MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ

Ö.Y.S. 1998. MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ Ö.Y.S. 998 MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ. Üç bsmklı bir doğl syısının ktı, iki bsmklı bir y doğl syısın eşittir. 7 Bun göre, y doğl syısı en z kç olbilir? A) B) C) 8 D) E) Çözüm y 7 7y (, en küçük bsmklı,

Detaylı

YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 ÖSS-YGS

YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 ÖSS-YGS Rsonel Sılr YILLAR 00 00 00 00 00 00 00 00 00 0 ÖSS-YGS RASYONEL SAYILAR KESĐR: Z ve 0 olmk üzere şeklindeki ifdelere kesir denir p pd kesirçizgisi KESĐR ÇEŞĐTLERĐ: kesri için i) < ise kesir sit kesirdir

Detaylı

YGS-LYS GEOMETRİ ÖZET ÇÖZÜMLERİ TEST 1

YGS-LYS GEOMETRİ ÖZET ÇÖZÜMLERİ TEST 1 YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST 1 1. 1. y 1 1 + 1 1ʺ 1 1ʹ 17 0ʹ 1 1ʹ ʹ + ʹ 1ʺ ʹ + ʹ 1ʺ 7 0ʹ 1ʺ 0 0ʹ 1ʺ bulunur. 1 y < + 1 y dir. y < 7 + 1 < 7 0 < < 1 in en büyü tm syı değeri 17 in en üçü tm syı değeri

Detaylı

Ş ü ç ö Ü ç ö ö ç ç ö ç ö ç ü ü ç ü ü ç ç ç ç » Ğ Ğ ü ç ü ç ü ç ç ü ç ç ç ç ç ö ç ü ö çü ü ö «ç ü ç ö ç ü ç ç ç ü Ğ ç ü Üç ü ç Ü «ö ö ü ç ü ç ö ö ç Ö ç ç ü ö ç ö ü Ç Ğ ç ç ç ü Ğ ö ç» Ğ ç ç ö ç Ş Ç Ş Ş

Detaylı

Komisyon DGS TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME SINAVI ISBN 978-605-364-027-1. Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir.

Komisyon DGS TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME SINAVI ISBN 978-605-364-027-1. Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir. Komisyon DGS TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 0 DENEME SINAVI ISBN 97-0--07- Kitpt yer ln ölümlerin tüm sorumluluğu yzrın ittir. Pegem Akdemi Bu kitın sım, yyın ve stış hklrı Pegem Akdemi Yy. Eğt. Dn. Hizm. Tic. Ltd. Şti

Detaylı

7.SINIF: PARALELKENARIN ve ÜÇGENİN ALANI

7.SINIF: PARALELKENARIN ve ÜÇGENİN ALANI 7.SINIF: PRLLKNRIN ve ÜÇGNİN LNI ikdörtgen şeklindeki ir krtonu şekildeki gii işretlenen yerden kesip diğer trf eklediğimizde krtonun eksilmediğini,sdece görüntüsünün değiştiğini görürüz. Prlelkenrd Yükseklik

Detaylı

BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM FİNAL PROJE ÖDEVİ

BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM FİNAL PROJE ÖDEVİ BİLGİSAYA DESTEKLİ TASAIM FİNAL POJE ÖDEVİ Teslim Tarihi 22 Ocak 2014 (Saat 17:00) Ödev rapru elden teslim edilecektir. İlgili MATLAB dsyaları ise sduehmcad@gmail.cm adresine gönderilecektir. Elden teslimler

Detaylı

Mıknatıs mantığında oluşan N S Kutuplaşması kullanılarak N kutbu tarafına S kutbu gelecek vada S kutbu tarafında N kutbu gelecek şekilde akımın yönü

Mıknatıs mantığında oluşan N S Kutuplaşması kullanılarak N kutbu tarafına S kutbu gelecek vada S kutbu tarafında N kutbu gelecek şekilde akımın yönü 1. DC MOTORLAR Mntık olrk bobin üzerinden geçen kıın sonucund oluşturduğu ğnetik kçklr syesinde oluşturduğu kutuplşyı ileri ve geri yönlü olrk kullnrk yni zıt kutuplrın çekesi vd ynı kutuplrın birbirini

Detaylı