TEST Ser best düş me de ha re ket li nin her sa ni ye ara lı ğın da al dı ğı yol lar gös te ril miş tir. = = olur. t t. Kürelerin kesit alanları

Transkript

1 ES ÇÖZÜMER AIŞAR. Ser bes düş e de re ke li nin er s ni ye r lı ğın d l dı ğı yl lr gös e ril iş ir r r Şekil - I ürelerin kesi lnlrı ız 0 Şekil - II zn A rr A II. yl A r(r) 4rr 4A Cisin ız-zn grfiği şekildeki gibi Her üçgenin lnın dersek, bulunur ve cisilerinin lii ızlrı, ve dir.. g k. A. eşiliğinden, g A..] g A.. 4 g. 4A.. 4A. CEA C CEA E. Ci si den ser bes bı r kılıp N ye gel di ğin de ki ne ik ener ji si p n si yel ener ji si ne eşi ise, g g dir. Bu durud dir. N nksınd cisin kineik enerjisi, E Yere çrpığınd kineik enerji, E E + g E + E E Yere çrp ızı, E pl E. d n & N I. ve II. yrgılr dğrudur. III. yrgı ynlışır. CEA C 4. Serbes düşeye bırkıln cis - in dü şüş sü re si, yük sekliğin kre kö kü ile rn ı lı dır. Cis in A dn B ye gel e sü re si, c4 A dn e gele süresi, 3 c9 3 Cisin B den e gele süresi de, 3 3 bulunur. ve rf rf rnlnırs, A 4 B 3 5 CEA E UE E HAREE 7

2 5. M N 4 9, M 4, N 9 Bu durud, Yere düşe süresi v lduğundn,,, M 3 5 N CEA A 7. Ci si le rin ye re düş - e sü re le ri eşi ir. Cisi ler sü re de ye re düş sün ler. için; g g g için; + g g (3) + g & 8 I. yrgı ynlış, II. yrgı dğrudur. 8 g Ci si le rin kü le le ri bi lin e di ğin den ıl dık l rı n d ki ne ik ener ji le ri k kın d ke sin bir şey söy le ye eyiz. III. yrgı için kesin birşey söyleneez. CEA B 6. Ci si sü re de ıl dı ğı nk - y ge lir. Ye re çrp ı zı ise 3 süredir. I. yr gı yn lış ır. g Cis in ye re çrp ı zı: sn sn g.4 sn II. yr gı dğ ru dur. Cisin külesi çeki ivesi g ise e göre pnsiyel enerjisi, E g. 4 3 F k kü le, 3, 4 l bi le ce ğin den cis in p n si yel ener ji si için ke sin bir eşi lik y z yız. Aynı znd çeki ivesi g de verilediğinden biz çeki ivesinide biliniyr kbul edeeyiz. III. yr gı ke sin lik le dğ ru dur di ye e yiz. CE A B 8. Cis in den ye ve den ye gel e sü re si eşi ir. Bu sü re lsun. II g ı II g() g4 4 ı II 4II 3II II dir. I. yrgı ynlışır. III. yrgı dğrudur. g. II. yrgı dğrudur. g. dir. ı 3 ı CEA D 7 UE E HAREE

3 9. Cisilerin M nksın gele süresi, g I. g M d gn. g lur. 3g I cisinin M nksındki ızı, II g. g. 3g 3 CE A B ve cisilerinin rlıklrı geçiş süreleri göserilişir. Bun göre cisilerin uçuş süreleri; CEA A 0. 5/s I. yl: cisinin e gele süresi, 0 g & s cisinin e gele süresi, g ( + ) & s I. yr gı dğ ru dur. düzeyinden geçerken cisin ızı ı 40 /s lduğund gözlecinin önünden 8 sniye r ile geçer. Bu durud ç i 6s Cisin ilk ızı /s II. yl: g ı ç ç ] 00g 4s ı 40/s 4s ç düzeyi cis i nin ye re çrp ı zı: 5 + g /s dir. II. yr gı dğ ru dur. ç / s ç CEA C cis i serbes düşeye bırkıldıkn s snr den 5 yükseklikedir. III. yr gı yn lış ır. CEA D UE E HAREE 73

4 ES ÇÖZÜMER AIŞAR. I. yl: 3.. s 5. s 5 3. s 5 4. s s s s s 75 AM: 30 II. yl: 40 g < g] g F ^ 4 + 4@ s yüksekliği g CEA A X Şekil-I Y Şekil-II X cis i ı zıy l ı lı yr ve ye re sü re de dü şüyr. Y cis i ı zıy l ı lın c ye re düş e sü re si I. yr gı dğ ru dur. g( ) ı g ı 4 II. yrgı dğrudur. g. III. yrgı ynlışır. ı g 0 CEA C. II cis i nin nk sın d ki ı zı 0 /s l bi le ce ği gi bi, 0 /s den bü yük y d kü çük l bilir. I. yr gı için ke sin bir şey söy lene ez. M nk sı II cis i nin ul ş c ğı k si u yük sek lik ir. N II. yr gı ke sin lik le dğ ru dur. I cis i nin nk sı n iniş sü re si, II cis i nin nk sı n çı kış sü re si ne eşi ir. III. yr gı ke sin lik le dğ ru dur. I II CEA E M 4. Düny nın çeki ivesi, g G. R 4MD g X gezegenin çeki ivesi, g X G ( 4R ) 4 D Cisi düşey ıldığınd çıkbileceği yükseklik, Dünyd 7 g D D X gezegeninde ı. g 4.( ) g CEA E 74 UE E HAREE

5 5. II 30/s 7. s s 5 5 I 80 II cis i nin ye re çrp sü re si, g s II. cis i nin ye re çrp ı ğı n dü şey ı zı, y g /s (30) + (40). 30/s (+) ( ) 4s I. yl: ç 60/s Cisi sniyede epe nksın çıkr, 6 sniyede epe nksındn e iner. Cisin ıldığı nknın den yüksekliği; dir. II. yl: 0 / s 50 ç g] g 50 /s y 40/s I cis i II cis in den s ni ye sn r ye re düş ü ğü ne gö re, u s u. g 50/s & 60 bln CEA D & 30 / s 0 Hızlrın rnı, cis i den d ön ce ye re dü şer. I. yr gı dğ ru dur. CE A B Ci si le rin ilk ız l rı ve yük sek lik le ri eşi l du ğu için, ci si le rin ye re çrp ız l rı d eşi II. yr gı dğ ru dur. ve ci si le ri nin kü le le ri bi lin e di ğin den e knik ener ji le ri ke sin lik le eşi ir di ye e yiz. III. yr gı ke sin lik le dğ ru dur di ye e yiz. CEA C Ci si ser bes bı r kıldı - ğın d ilk ı zı Ci si ye re ı zıy l çrp ı ğı n gö re 3 ız - z n gr fi ği şekil de ki gi bi yük- sek li ği; +. 3 B ln 3 sü re de sbi ı zıy l b ln y lunu lır. b ln.3 3.( ) 3 y lu nu lır. B l nun den yük sek li ği; + 3 bln 3 CE A D UE E HAREE 75

6 9. k. ız 3 kg k Cisin epe nksınd ylnız ızı lcğındn, E E & 40 /s k p E k. E p g eşilikleri rnlnırs, & Ep 900 J E 9 p E p 900 J g & gç zn Cisiler krşılşıklrınd ızlrı eşi lduğundn; + g 3 g + 4 Cisilerin ldıklrı yllr rnı, + d n d n 0/s CEA C 45.0.ç & ç 3 s Cisin uçuş süresi: u ç.3 6s d 0 k. u CEA A. 0. 0/s y 40 0/s 40 B ln den 70 yük sek li ğe ulş ı ğın d ge çen sü re; & 3s 3 s ni ye de b ln dn ı ln cis in l c ğı yl; g Cis in den yük sek li ği, CE A B Cisin e gele süresi, g 0.0. s I. yrgı dğrudur. Cisin e çrp ızı: 0 /s y g /s v5 /s II. yrgı ynlışır. Cisin d ldığı yl: 0 /s Cisin ıldığı nkdn uzklığı: d d & d 0v III. yrgı dğrudur. CEA D 76 UE E HAREE

7 ES 3 ÇÖZÜMER AIŞAR. I 3 3. Cisin düşeyde ldığı yllr göserilişir II I. cisin e düşe süresi, II. cisin e düşe süresi dir CEA A Bu durud, Cisi düşeyde serbes düşe, d sbi ızlı reke ypcğındn,. g s /s CE A B CEA E Cisi düşeyde serbes düşe rekei ypığın göre, 5. g + g & Bu durud cisi ve yüksekliklerini eşi sürede lır. Yyd ldıklrı yllr,.. CEA D Cisin d ve düşeyde ldığı yllr,.. g g. Cisin düşeydeki ızı, y g. bulunur. Bileşke ız, y CE A B UE E HAREE 77

8 6. y 8. 0/s 0/s M M, ve M rekelilerinin; br, 3 br, M 3 br y 3 br, y 3 br, My br 6, 6, M dir. 3 M I. eşilik dğ ru dur. g 9 g 9 M g 9 M dir. II. eşilik yn lış ır M M dir. 9. 0/s 0/s 0/s 0/s i Cisiler e çrpıklrınd ızlrının eşi lbilesi için e çrpıklrınd ve düşey ızlrı şekildeki gibi lduğun göre, dir. I. eşilik dğrudur. g g 4 g( ) g4 II. eşilik ynlışır. q III. eşilik ynlışır. 0/s CEA A III. eşilik dğrudur. CEA D 80 B 0 A 7. k k k.sin b ğın ı sı n gö re, g k uzk lığı nı r ır k için ilk ı zı ke sin lik le r ı rıl lı dır. CEA C Cisin rbnın içine düşe süresi, g s Cisilerin lcklrı yllrın plı 0 lduğun göre, 0 + cisi rb / s CEA C 78 UE E HAREE

9 0. y 50/s 37 M.cs y.sin y g 40 /s 30 /s & 3 s Cis in uçuş sü re si.3 6s I. yr gı dğ ru dur. I MI. () II. yr gı dğ ru dur. den ci si eğik l rk ıl dı ğı n d den de bir ci si ser bes bı r kı lır s iki ci si y nı n d M nk sı n dü şer. III. yr gı dğ ru dur. CEA E UE E HAREE 79

10 ES 4 ÇÖZÜMER AIŞAR. Cisiler ynı ızl ve l y ypıklrı çılrın plı 90 ise enzilleri eşiir. ve ci si le ri nin ız vek örlerinin y y l yp ı ğı çı l rın p l ı; dir. Ci si le rin en zil le ri eşi ir. I. yr gı dğ rudur. Ci si le rin uçuş sü re le ri eşi de ğil dir. II. yr gı yn lış ır. Bir nınd cisilerin den yükseklikleri eşi değildir. III. yrgı ynlışır. CEA A 4. Ci si le rin uçuş sü re - le ri y nı dır. I. yr gı dğ ru dur. Ci si le rin y y ızl rı eşi l dı ğı için en zil le ri eşi de ğildir. II. yr gı yn lış ır. y M Aı ln ci si le rin k si u yük sek lik le ri y nı III. yr gı dğ ru dur. CEA E. şın e düşe y() süresi, s 40 Blnun yüksele ızı, 30. g / s /s M. N g () CEA A Cis in ve N nk l rın d ki ız l rı nın bü yük lü ğü eşi ir. Hız vek ö rel bir bü yük lük l du ğun dn, ve N nk l rın d ız lr eşi de ğil dir. I. yr gı yn lış ır. Mk si u yük sek lik e ız vek ö rü ile iv e vek ö rü bir bi ri ne dik ir. II. yr gı dğ ru dur. Cisin rekei süresince ivesi çekii ivesi (g) lup sbi ve şğı yönlüdür. III. yr gı ynlışır. CE A B 5. g dir. X ı 3 g 3 I. yrgı dğrudur.. Şekil-I ı ( 3 + ) 5 5 II. yrgı ynlışır. Cisin e göre pnsiyel enerjisi; E Y g ı g5 III. yrgı dğrudur. 3 Y Şekil-II CEA C 80 UE E HAREE

11 6. M. N g 8. y k y X M nk sı e pe nk sı dır. Bu r d iv e ile ız vekör le ri r sın d ki çı 90 dir. I. yr gı dğ ru dur.. 4. u u 8 s ni ye III. yr gı dğ ru dur. Cis in uçuş sü re si 8 s ni ye l du ğu n gö re, ci si ıl dı ğın d dü şey ı zı y 40 /s Bu du rud cis in ı zı 40 /s den d bü yük ür. II. yr gı yn lış ır. CEA D y y g b ğın ı sın dn y bu lu nur. u y b ğın ı sın dn g u bu lu nur. k y y d k. g. ini b ğın ı sın dn g k bu lu nur. I I k. u b ğın ı sın d bi lin e diğin den I I, ış uzk lı ğı bu lu n z. CEA C 7. y 37 50/s 9. y 60/s 00/s 35 k /s k. cs ,8 40 /s y. sin ,8 30 /s y. +. g ( ) ( + 7) 0 s Cisin d ldığı yl, k. u CEA B. cs ,8 80 /s y. sin ,6 60 /s y.. g ( 8) ( 4) 0 8 s ve 4 s Ci si 4 s sn r nk sı n gel e den de 60 yük sek e l bi lir. Bu bi zi is e di ği iz nk de ğil dir. Bu du ru d ci si 8 s sn r nk sı n ge lir CEA C UE E HAREE 8

12 0. y e pe nk sın d ci si le rin y y ız l rı; X.cs I. yr gı yn lış ır. X.c s Ci si ler ıl dık l rı ız lr ile ye re dü şer. Cisi le rin ye re düş e ız l rının büyüklükleri eşi ir. II. yr gı dğ ru dur. cis i nin dü şey ı zı nin kin den d bü yük ldu ğu için cis i d yük se ğe çı kr. F k k ı yük se ğe çık z. III. yr gı ynlışır. CE A B. Y X R X cis i nin v d kl sü resi, Y nin ki nin iki k ı X Y l sun. I. yr gı yn lış ır. ilk + sn R. Bu iki eşi lik en R II. yr gı dğ ru dur. Ci si ler ye re düş ü ğün de dü şey ız l rı eşi III. yr gı dğ ru dur. CEA D. 3 düşey duvr 3 k Cisin; dn ye gele süresi 3, den ye gele süresi den ye gele süresi dir. Cisi düşeyde serbes düşe rekei ypığındn, k CEA E 8 UE E HAREE

13 ES 5 ÇÖZÜMER AIŞAR. 30/s 3. düşey r düşey 3r A A 4 53 r r 53 Cisi d sbi ızlı, düşeyde serbes düşe rekei ypr. Cisin den ye gele süresi, n g. 8 s CEA D Hreke llerindeyken en büyük kesi lnlrı, A r(r) 4rr 4A A r(3r) 9rr 9A Cisilerin lii ızlrı, g. 4A. 4g. 9A CE A B. 0/s y 5 0/s 0/s M g g & & s dir. I. yrgı ynlışır. 5 5 II. yrgı dğrudur. cisinin e çrp ızı g 0. 0 /s III. yrgı ynlışır. CEA B, ve M cisilerinin uçuş süreleri, M dir. Aış uzklıklrı, M 4. 4 Bun göre, 3 M CEA D UE E HAREE 83

14 5. y 35 50/s 37 k Cisin ve düşey ızlrı,. cs ,8 40 /s y. sin ,8 30 /s Cisin e gele süresi, y.. g u u k k _ y b. g b ` Uçuş süresi kın çıkr. y b. g b _ y b g b ( ) y ` Mksiu yükseklik y b 4. 4 kın çıkr. g g b k k ( 7) ( + ) 0 7 s Cisin d lcğı yl, k. u y k. u.. g k. u.. g y _ b b ` k 4 kın çıkr. b b CEA A 80 CEA C düşey duvr y. yüksekliğini ve yüksekliğini düşe süresi,.. ( dir. yüksekliği:. g. () 4 ı yüksekliği: ı. g. ı 4 3 ve rf rf rnlnırs, CEA A y α ız(/s) Cisin ilk ızı; 0 k k Şekil-I ız düşey ız Şekil-II /s I. yrgı ynlışır. Cisin ış uzklığı: k k II. yrgı dğrudur. zn(s) 0/s Cisin den ksiu yüksekliği: g.0. 0 III. yrgı dğrudur.. 0/s CEA E 84 UE E HAREE

15 9. 0. p y θ R enzil y pun enzil uzklığının ksiu lsı için, ıldığı n l 45 çı ypsı gerekir. I. yrgı dğrudur. Açı 45 lduğundn, y. Cisin çıkığı ksiu yükseklik, (. ) y g g 4g Menzil uzklık ise, R enzil. u..(. g g II. yrgı dğrudur. 4 ) Sür ün e l dı ğın dn, ci si ıl dı ğı n d ki ı zı ile ye re dü şer ve ye re düş ü ğün de y y ve dü şey ız l rı büyüklük lrk bir bi ri ne eşi III. yrgı dğrudur. CEA E Cisi d sbi ızlı reke ypcğındn,. rn bulunur. Cisi den ye düşeyde serbes düşe rekei ypcğındn _ + + g i g b ğın ı sın dn r nı bu lu nur. r nın dn çı sı bu lu n z. CEA C UE E HAREE 85

16 ES 6 ÇÖZÜMER AIŞAR. cis i nin v d kl sü - re si nin ki nin k ı dır. Cisi yukrı çıkrken eki eden ne kuvve, f sür II. yr gı dğ ru dur. Ci si le rin y y ız l rı eşiir. cis i nin en zi li 00 l du ğu n gö re, nin en zii 00 I. yr gı dğ ru dur. cis i nin v d kl sü resi l sun. g 00. F ne g + f sür Cisi şğı inerken eki g eden ne kuvve ise, f g F ne g f sür sür İv e ne kuv ve ile dğ ru rn ı lı l du ğun dn > Eğer r sür ün e siz l sy dı cis e e ki eden ive nin bü yük lü ğü g lur du. I. ve II. yrgılr dğrudur. III. yrgı ynlışır. CE A B Bu iki eşiliken, 00 g. 00 g & g 50 g III. yrgı ynlışır. CEA C 60 nk sı cis in re ke yö rün ge si nin e pe nk sı dır. Ci si den ye s de gel di ği ne gö re; 0. & X 0 /s X 0 /s Cis in e pe nk sı n çık sü re si: ç 60. ç. Ci si ı zı ile ı lıp, ıl dı ğı nk y ı zı ile düş ü ğü ne gö re r sür ün e li dir. Sürüneye rcnn enerji, DE E sn E ilk ç & ç 3 s g dir. I. yr gı dğ ru dur. ( ) 3 kdrdır. Sür ün e l sy dı cis in çı k c ğı k si u yük sek lik, ( ) k g g Sürüne lduğundn cisi bu yüksekliğe çıkz. y g. ç /s 0 /s + y & 0 II. yr gı yn lış ır. Ci si 4 s de nk sı n ge lir. III. yr gı dğ ru dur. 3 /s dir. CEA D 86 UE E HAREE

17 4. y 6 37 Cisi düşeyde şğıdn yukrıy düşey ış, d sbi ızlı reke ypr.. g y n 37. sin 53 5 n 37. cs , , 8, 3, 70 4, / s CE A B İlk ener ji sn ener ji ye eşi l du ğu n gö re, 6. b s ğ gö re, cis in ıl dı ğı n d ki p n si yel ener ji ile ki ne ik ener ji si nin p l ı, 6. b s ğ çrp ı ğı n d ki ki ne ik ener ji ye eşi ir. Merdivene çrpığınd cisin enerjisi, E + g..() +.0.(6.0,3) J I., II. ve III. yrgılr dğrudur. CEA E 5. /s n.0,3 30c 0c n.bsk 6. y 0/s 30/s Rn.0, Cisi ıldıkn sniye snr n. bsğ düşüş ise d ldığı yl, R n. 0,.... Düşeyde ldığı yl, n. 0,3 g... Denkle ve rf rf rnlnırs, n. 0, n, 03, & 0,6 s ni ye Cis in düş ü ğü b s k, n. 0,. 0,6 & n 6 Cis in y y ı zı 30 /s dir. Ci si e pe nk sındn nk sı n s ni ye de gel iş ir. Bu du ru d cis in e pe nk sı n gel e sü re si 3 s ni ye dir. Cis in ıl dı ğı n d dü şey ı zı 30 /s dir. Cis in ilk ı zı 30 I. yr gı yn lış ır. 45 dir. II. yr gı dğ ru dur. /s dir. k. g iniş III. yr gı dğ ru dur. CEA A UE E HAREE 87

18 7. 9. X 0 IN N 64 M R Arbnın den M ye gele süresi, & 4s Cisi 4 sniyede düşüğüne göre yüksekliği,.g..0.(4) 80 Cisin d ldığı yl, R. NR ızı yüksekliğine, NR cisin N den R ye gele süresi de yüksekliğine bğlıdır. r sürünesiz lduğundn N ylunun bğlı değildir. CEA C I. yrgı dğrudur. Cisi rbnın üzerine düşüğünde rbnın ızı, rb /s dir. II. yrgı dğrudur. Cisin rby çrp ızı, cisi g /s dir. III. yrgı ynlışır. CEA D 0. I 8. düşey y k II 30 I II α k I ve II cisilerinin uçuş süresi, u bğınısındn bulunur. g y lduğundn + y + bğınısındn bulunur. k. u bğınısındn k bulunur. I ve II cisilerinin k yükseklikleri eşiir. bğınısındn k g k bulunur. y n bğınısındn çısı bulunur. CEA E I cisi düşeyde serbes düşe rekei ypcğındn, g II cisi düşeyde şğıdn yukrı düşey ış rekei ypcğındn,. g y / s CEA A 88 UE E HAREE

19 ES 7 ÇÖZÜMER AIŞAR. s s 3. düşey duvr 4s y 80 ı 4. ve 8. s ni ye ler de cis in ı zı nın bü yük lü ğü eşi ise cis in k si u yük sek li ğe çı kış sü re si 6 sni ye dir. Cis in v d kl sü re si s 80 Cisin epe nksın çık süresi, gç 53. I. yr gı dğ ru dur. Cis in ıl dı ğı ı zı nın bü yük lü ğü için ke sin bir şey söy le ye e yiz. II. yr gı için kesin birşey söyleneez. Cisi epe nksındn snr düşeyde serbes düşe rekei ypcğındn, g III. yr gı dğ ru dur. CEA C 80.0.ç & ç 4 s y g /s y sin /s 4 5 y 53 I. yrgı dğrudur.. düşey düşey düşey cs53. ı A X X F X r r A Y Y r F Y r A Z Z F Z r r ı & ı 6 s III. yrgı dğrudur. ı y. g Ci si le rin kü le le ri eşi l du ğun dn ğır lık l rı d eşi ir. i i ı z ul şıl dı ğın d sür ün e kuv ve le ri ğır lı ğ eşi ir. Sür ün e kuv ve le ri ci si le rin en büyük ke si ln lrı ve li i ı zın k re si ile rn ı lı dır. 60 II. yrgı ynlışır. CEA D Cisilerin en büyük kesi lnlrı, A X πr A Y π.(r) 4πr A Z π.(r) 4πr 4. Sürüne kuvvei cisilerin ğırlıklrın eşi lcğındn, 3 F X.g k X.πr g g g F Y.g k Y.4πr F Z.g k Z. 4πr şğıdn yukrıy düşey ış ış eğik ış Cisilerin ızlrı rsındki ilişki, Şekillerde göserildiği gibi > 3 > X > Y Z bulunur. CEA A CEA A UE E HAREE 89

20 Ci si den ı zı ile ıl dığı n gö re, çık ı ğı yük sek lik, dir. g Cis in k si u yük sek liğe çı kış sü re si iniş sü re si ne eşi ir. Ci si s ni ye de ki den yük sek li ği, nındki den yüksekliğine eşiir. I. ve II. yrgılr dğrudur. III. yrgı ynlışır. 5. Ci si ıl dı ğı nk y sü- rede y nı ız l düş ü ğü ne gö re r sür ün e siz dir. CE A B 7. y k k Hı zın en bü yük de ğe ri, en kü çük de ğe ri e pe nk sın d ir. y + b ğın ı sın dn y bu lu nur. u y b ğın ı sın dn uçuş sü re si bu lu nur. g k y b ğın ı sın dn y d g g k ini b ğın ı sın dn k si u yük sek lik bu lu nur. k. u b ğın ı sın dn ış uzk lı ğı bu lu nur. CEA E 6. y A α k dır. k g. b ğın ı sın dn i niş sü re si bu lu nur. k ini i niş çı kış u i niş + çı kış l du ğun dn u sü re si bu lu nur. y u ln g y bu lu nur. çı sı bi lin di ğin den bu lu nur. I I. u l du ğun dn, I I ış uzk lı ğı bu lunur. CEA E 8. He li kp er sbi ız l re ke e iğin de nk sın gel e sü re si, s g Ser bes bı r kı ln ci si dü şey de 80, y y d 40 yl l rk nk sı n ge lir. yükseklik () N M CE A B 90 UE E HAREE

21 9. 0 /s 0. (+) s s 0 /s N 0/s ( ) 40 s 45 R pun e göre ızı, p 0 /s dir. 45 pun e düşe ızı, y..g ( 4) ( + ) 0 4 ve I. yrgı dğrudur. p 4 s ni ye de ye re düş ü ğün den, p ye re düş üğün de b l nun den yük sek li ği, 40 + b II. yrgı dğrudur. pun e çrp ızı, g /s III. yrgı ynlışır. CEA C Cisin ye vr süresi g 5.0 & s Cisin ye çrp ızı g /s Cisi nksın esnek çrpr ve ış rekei ypr. Cisi den ye sniyede geliş ise d ldığı yl, R. 0 düşeyde ldığı yl, g( ) dir. R lduğundn, 0.0. & s den ye gele süresi, u s I. yrgı dğrudur. g.0.() 0 bulunur. II. yrgı dğrudur. Cisin ye çrp ızı, y + (.0) + 0 0v5 /s III yrgı ynlışır. CEA D UE E HAREE 9

22 ES 8 ÇÖZÜMER AIŞAR. y 5/s 5/s düşey duvr 4. Cisin e göre ilk ızı, y /s Cisin e gele süresi, 0/s 37 0/s 40 y..g y 0/s cisi Ci sin d ldığı yldn,. ( 5) ( + 3) 0 5 s Blnun den yüksekliği, s Cisin düşeyde ldığı yl, II. g y CEA D Σ Σ 75 CEA A. Ci si le rin ye re düş e sü re si kü le ye ve y y ı z bğ lı de ğil dir. Y y ıl dık l rı ve y ser bes bı r kıldık l rı yük sek li ğin k re kö kü ile rn ı lı dır. N c4 & N c & v v & 5. M H v d kl sü re le ri, N > bulunur. CE A B y k 3. y k 40 /s y y g. ( 0) y y y y 30 /s Cisin e çrp ızı, + y /s 5 40/s y 0/s CEA C Cisin ve düşey ızlrı / s 40 / s y Cisin çıkış süresi, y 40 ç 4 s g 0 dn ye gel e sü re si 3 s ni ye dir. ı zı nın ve dü şey bi le şen le ri, 30 /s y y g /s Cisin nksındki kineik enerji, E k + + J CEA D 9 UE E HAREE

23 /s 00/s 6 A B B 37 A A cisi için: 50.0,6 30 /s y 50.0,8 40 /s 40 u. 8 s 0 D 50/s y cs ,8 40 /s y 50 sin ,6 30 /s y g. çıkış. ka çıkış & çıkış 3 s B cisi için: 00.0,8 80 /s y 00.0,6 60 /s 60 u. s 0 kb Cisiler rsındki uzklık, kb ka CEA B Cisin vd kl süresi: u ç 6 s dir. gç dir. gu dir. 4 I. yrgı dğ ru dur. I I. u dir. II. yrgı yn lış ır. II cs37 II 4 40 & I I II III. yrgı yn lış ır. CEA A dir. ır. g... 0/s ve eşiliğinden; s I. yrgı dğrudur. y g /s + y (0) + (40) /s II. yrgı dğrudur III. yrgı ynlışır. y 0/s CEA C UE E HAREE 93

24 9. Y Y 0. (/s) X br 5 0 (s) S R N M X X cisinin vd kl süresi süre lsun. g... br lsun. Y cisinin vd kl süresi: y 4 gy... İki eşiliken Y İki cisin vd kl süreleri eşiir. I. yrgı kesinlikle dğrudur. X için: 4 br. Y için; 4 br br. Y cisinin d ldığı yl: Y Y Y. br. 8 br Y cisi S nksın düşer. II. yrgı dğrudur. Ci si le rin kü le le ri bi lin e di ğin den, ki ne ik ener jile ri ni kr şı lş ı r yız. III. yrgı için kesin birşey söyleneez. CEA C. Şekil-I Şekil-II sniye snr cisin ızı sıfır lduğundn, cis in ıl dı ğı n d ki dü şey ı zı 0 /s dir. I. yrgı dğrudur. g.0. 0 II. yrgı ynlışır. + g & 5 III. yrgı dğrudur. CEA D 94 UE E HAREE