OLİMPİYAT SINAVI. a ise b 2006 b 2005 =? A) 1330 B) 1995 C) 1024 D) 1201 E) 1200

Ebat: px

Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "OLİMPİYAT SINAVI. a ise b 2006 b 2005 =? A) 1330 B) 1995 C) 1024 D) 1201 E) 1200"

Gül Ekşi
6 yıl önce
İzleme sayısı:

1 ., b, c, d Z olmk üzere / + /b + /c + /d = ½ ve ( + b + c + d) =.b + c.d + ( + b ).(c +d) + dekliklerii sğly kç (, b, c, d) dörtlüsü vrdır? A) 48 B) 4 C) D) 6 E) 5. Alı 40 birim kre ol bir ABC üçgeii AB, BC, CA kerlrı üzeride sırsıyl X, Y, Z oktlrı lııyor. AX/BX = 3, BY/CY = 4, CZ/AZ = 5 ise A(XYZ) =? A) 0 B) C) 36 D) 46 E) Hiçbiri = 4, ve b = c(,) + c(,) c(, ). ise b 006 b 005 =? A) 330 B) 995 C) 04 D) 0 E) d k syısı k syısıı e büyük tek böleii temsil etmektedir (k =,, 3, ). Bu göre; d + + d 04 =? A) ( 8 +)/3 B) ( +)/3 C) ( 0 +)/3 D) ( 4 +)/3 E) ( +)/3 5. m (A) = 90 o olmk üzere bir ABC üçgei veriliyor. Dh sor üçgei dışıd seçile bir D oktsı ile de m (CBD) = 90 o olck biçimde bir CBD üçgei oluşturuluyor. Yie bu üçgeleri dışıd seçile bir E oktsı ile de m (CDE) = 90 o olck şekilde bir CDE üçgei oluşturuluyor. AC = 3, BC = 5, BD =, DE = 84 ve E oktsıı AB kerı ol uzklığı m/ ise m + =? (m,) = A) 4096 B) 500 C) 56 D) 5390 E) m 6. =, ebob ( m, ) = ise m + =? k = k. k + + ( k + ). k A) 35 B) 36 C) 37 D) 39 E) x, y Z olmk üzere; x 6x + 3y = 0 ve y + 4y x = ise x + y =? A) 8 B) 9 C) D) 7 E) Kerlrı 3, 3, 3 ve. 3 ol bir ymuğu lı m/ ise m + =? ebob( m, ) = A) 6 B) 5 C) 4 D) 7 E) 3 9. f ve g foksiyolrı f () = 4, g () = 9 Z, ve f ( + ) = f() + 3g() + ve g(+) = g() + 3 f() + 5 olrk veriliyor. f(005) g(005) =? A) 008 B) 000 C) 999 D) 998 E) 997

2 0. Ftih ğcı ltıd dilee bir kplumbğ görür. Kplumbğ ftihi yşıdyke, ftih şimdiki yşıı dörtte biri yşt idi. Ağç kplumbğı yşıd ike, kplumbğ şimdiki yşıı yedide biri yşıd idi. Üçüü yşlrı toplmı 64 ise, kplumbğ kç yşıddır? A) 46 B) 4 C) 86 D) 68 E) 77. Ftihi 000 tede fzl tvuğu vrdır ve syım ypmsı gerekmektedir. Syım soucud bir ht yp ftih tvuklrı 9 fzl symış ve bu syıyı Btu y bildirmiştir. Btu ise bu syıyı Emre ye bildirmede evvel syıı so syıı so iki bsmğıı yerlerii değiştirmiştir. Emre de Hk syıyı bildirmede evvel syıı. ve 3. bsmklrıı yerlerii değiştirmiştir. Hk ise kedisie gele syıı ktıı lrk Tolgy bildirmiştir. Tolgy bildirile syı tvuklrı gerçek syısı olduğu göre; tvuklrı syısıı bsmklrı toplmı kçtır? A) 6 B) C) 7 D) 9 E) 7.. egtif olmy bir tmsyı olmk üzere ( ) değeri vrdır? ifdesii sl yp kç A) sosuz B) 6 C) 8 D) E) 4 3. AD i BC ye prlel olduğu bir ABCD ymuğud AC = 8 ve BD = 6 dır. AD ve BC i ort oktlrı sırsıyl P ve S olmk üzere PS = 5 ise, ABCD ymuğuu lı kçtır? A) B) 6 C) 8 D) E) 4 4. Hipoteüs uzuluğu 0 br ol bir T ( ) üçgei verilmiş olsu. T üçgeii köşelerii merkez kbul ede ve birbirie teğet ol üç çember çiziliyor. Bu üç çemberi T ile ol kesişimlerideki l (m + 3 )π ise (m + ) kçtır? A) 6 B) 55 C) 5 D) 50 E) y = 5x + 4 doğrusu ile y = x eğrisii kesişim oktlrı rsıd ki uzklık N ise N =? A) 380 B) 3845 C) 3867 D) 346 E) x, y R olmk üzere;.si x.si y + 3cos y + 6.cos x.si y = 7 ise x + y = t t? A) B) 5 C) 8 D) 9 E) 8 7. Yrıçplrı 6 br ol bir yrım çemberi içie yrıçplrı r = 3 ve r (r < r ) ve merkezleri K ve L ol birbirlerie, büyük çembere ve büyük çemberi çpı + k teğet ol iki çember çiziliyor. r = ise m + + k =? m A) 36 B) 37 C) 38 D) 390 E) 40

3 8. x,y < 000 olmk üzere verile iki pozitif tmsyıı ritmetik ortlrı ve geometrik ortlrı rdışık iki tek syı olduklrı göre, x y frkıı lbileceği e büyük değer kçtır? A) 60 B) 0 C) 60 D) 48 E) F 0 = 0, F =,. F + = F + F - ve = A + B 5 ise A + B =? + 5 =. F ve A) 8 B) 36 C) 34 D) 38 E) Bir ABC üçgeide; AB = 5, BC = 56, CA = 60 olrk veriliyor. D oktsı ise BC üzeride A köşeside idirile dikmei yğı ve E oktsı d A çısıı çıortyıı BC yi kestiği okt ise, DE =? A) B) C) 6 D) 9 E) 0. E çok üç sl çrpı ol (frklı sllr olmk zorud değil) ve sl çrplrı {, 3, 5, 7} kümesii elemı ol pozitif tmsyılrı toplmı kçtır? A) 93 B) 930 C) 936 D) 938 E) 940. si80 / (.cos40 + cos80) =? A) B) C) si 60 D) t 30 E) si x < y < z olmk üzere 00 syısıı üç pozitif tmsyıı toplmı biçimide yzılmsıı kç frklı yolu vrdır? A) 765 B) 795 C) 775 D) 784 E) f (x) ve g(x) lieer foksiyolr olmk üzere; f(g(x)) = g(f(x)) = x olrk veriliyor. f(0) = 4 ve g(5) = 7 ise f (006) =? A) 65 B) 4 C) 3 D) E) 5. Üç krd küre üst üste koulrk ypıl bir krd dmd yrıçplrı 6, 8, 0 ol üç kr küresi kullılmıştır. Bu göre eğer krd dmı üzerideki herhgi bir oktı yere ol ortlm uzklığı m/ ise m + =? (m,) = A) 6 B) 6 C) 7 D) 73 E) 74 3

4 6. 59.m 68. = m eşitliğii sğly kç pozitif (m,) ikilisi vrdır? A) sosuz B) C) 6 D) 8 E) 5 7. öğreci 5 çlışm grubu oluşturcktır. Her biride öğreci bulu 3 grup ve her biride 3 öğreci bulu grup oluşturmlrı gerektiğie göre buu kç frklı yoll gerçekleştirebilirler? A) B)38400 C)3800 D)3880 E) Merkezi o oktsı ol bir çember üzeride tepe oktsı merkezde diğer iki köşesi çember üzeride ol ve 75 o yyı göre bir üçge çiziliyor. Dh sor ilk üçge ile bir köşesii pylş ve tepe oktsı O merkezde ol ve yı yy büyüklüğüü göre ikici üçge çiziliyor. Bu şekilde toplm 5 üçge çizildiğide ilk üçgei tbı ile so üçgei kerlrı kesişiyorlr. Bu göre kesim oktsıdki geiş çı e kdrdır? A) 3 B) 36 C) 38 D) 0 E) 5 9. K = çrpımıı sod kç bsmğı 0 olur? A) 95 B) 9 C) 80 D) 68 E) Bir kerı 6 br ol bir ABC eşker üçgeii her bir kerı ker uzuluğu 6 br ol kreler çiziliyor. Bu göre bir kerı AB ol kre üzerideki bir K oktsıı, kerı BC ol kre üzerideki L oktsı ol mksimum uzklığı kç birimdir? A) B) C) + 3 E) hiçbiri D) Yukrıdki tblo üzeride; elemlrı toplmı 7 i tm ktlrı ol kç dikdörtge vrdır? A) 65 B) 75 C) 45 D) 63 E) 5 4

5 + 3. v, w, x, y, z Z ve v + = ise w + 55 x + y + z v + 0 w + 0 x + 0 y + z =? A) 354 B) 354 C) 354 D) 345 E) Ayı P merkezli; br ve 4 br yrıçplı iki çember veriliyor. A, B ve C oktlrı büyük çemberi üzeride ve eşker bir üçgei köşeleridir. D oktsı ise küçük çember ile BP i kesişim oktsıdır. Bu göre ADC üçgeii lıı kresi kçtır? A) 9 B) 8 C) 7 D) 96 E) 34. ( 4 ) ( mod m ) + Dekliğide bir tek tmsyı olduğu göre m i lbileceği e büyük pozitif tmsyı değeri kçtır? A) B) 4 C) 6 D) 7 E) yoktur 35. Yrıçpı 0 br ol bir çember üzeride eşit rlılrl A, B, C, D, E ve F oktlrı lııyor. Bu çemberi içie çizile ikici bir çember ise Ab ve AF doğrulrı teğet olduğu gibi büyük çembere de D oktsıd teğet oluyor. Küçük çemberi yrıçpı r ise, r =? A) 9 B) 8 C) 4 D) E) hiçbirisi syısıı ile klsız bölümesii sğly e büyük tmsyısı şğıdkilerde hgisidir? A) 03 B)05 C) 06 D) 07 E) 08 5

Benzer belgeler

1981 ÖYS. 1. Bir top kumaşın önce i, sonra da kalanın. ü satılıyor. Geriye 26 m kumaş kaldığı- 3. na göre, kumaşın tümü kaç metredir?

1981 ÖYS. 1. Bir top kumaşın önce i, sonra da kalanın. ü satılıyor. Geriye 26 m kumaş kaldığı- 3. na göre, kumaşın tümü kaç metredir? 98 ÖYS. Bir top kumşı öce i, sor d klı ü stılıyor. Geriye 6 m kumş kldığı- göre, kumşı tümü kç metredir? 70 6 60 0., y pozitif iki tmsyı olmk üzere, (+y)(-y)=88 dir. Bu eşitliği soludki çrplrd üyüğü, küçüğüü