ph Sürecinin Lyapunov Tabanlı Lineer Olmayan Denetleyici ile Denetimi Lyapunov Function Based on Nonlinear Control of ph Process

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "ph Sürecinin Lyapunov Tabanlı Lineer Olmayan Denetleyici ile Denetimi Lyapunov Function Based on Nonlinear Control of ph Process"

Transkript

1 p Sürecinin Lyapunov Tabanlı Lineer Olmayan Denetleyici ile Denetimi Lyapunov Function Based on Nonlinear Control of p Process brahim Alıkan Kayhan Gülez Galip Cansever Elektrik Mühendislii Bölümü Yıldız Teknik Üniversitesi Özet Klasik denetleme teknikleri nötralizasyon süreci gibi lineer olmayan sistemleri denetlemede yeterince baarılı olamamaktadırlar. Klasik denetleme tekniklerinin baarım durumu göz önüne alınacak olursa lineer olmayan denetleme tekniklerinin bu gibi sistemleri denetlemede daha baarılı oldukları bir gerçektir. Bu sebeple çalımada lineer olmayan bir sistem olan hidroklorik asit içeren atık sıvının sodyum hidroksit içeren sıvı ile nötralizasyonuna ait sürecin denetlenmesinde bir lineer olmayan sistem denetleme teknii olan Lyapunov fonksiyonu tabanlı denetleme teknii kullanılmıtır. Gelitirilen yapılara ilikin verileri elde edebilmek adına çalımaya ait matematiksel verilere MATLAB-Simulink yazılımsal ortamında benzetim ilemi uygulanmıtır. Gelitirilen denetleme sisteminin ne denli baarılı olduunun anlaılabilmesi için bir kıyas ve/veya ölçüt gerekmektedir. Bu açıı kapatmak adına da sürecin denetlenmesinde bir klasik denetleme teknii olan PI denetleme teknii kullanılmı ve her iki denetleyiciye ait çıkı deerlerinin kıyaslanması yoluna bavurulmutur. Sonuçlar gelitirilen denetleme sisteminin süreci denetlemede klasik denetleme tekniklerine olan üstünlüünü göstermede gerek ve yeter artları salamıtır. Abstract Classical control systems are not succesfull enough at control operation of nonlinear systems that like as p neutralization process. When think about classic control systems success nonlinear control systems are more successfull at control of these type systems. For this reason Lyapunov function based nonlinear control technique as used for control operation of a nonlinear system that is a neutralization reaction beteen hydrochhloric acid included churn fluid and sodium hydroxide included fluid. MATLAB-Simulink softare has been used for arriving to output values of the developed systems. A comparison and/or a criterion are needed for understanding to developed control system s achievement. PI control technique hich is a classical control technique as used at the process control and results of each control techniques ere compared. Results shoed to us that developed controller is more superior than calssical control techniques at nonlinear systems control operations.. Giri Süreçlerin denetlenmesine yıllar boyunca bir bilim uygulama alanından daha ziyade bir sanat dalı gibi bakılmıtır. lgili kii belirli bir probleme çözüm ararken aırlıklı olarak kendi tecrübelerine ve de deneme-yanılma yöntemine dayanarak sonuca ulama eiliminde olmutur. Problemlerin matematiksel yönlerini göz önüne alacak olursak; bilim adamları için genel bir problem ancak uygulama çalıanları için ise uzak bir kavramdır. Yine uygulama çalıanları için süreçlerin matematiksel analizinin ve dizayn çalımalarının ne denli karmaık bir kavram olduu ise göz önünde bulundurulması gereken ayrı bir durumdur []. p denetleme probleminin bu denli ilgi çekici bir süreç denetleme alanı olmasının çeitli nedenleri vardır. Sürecin endüstriyel önemi ve denetleme alanında adı çıkmı olması bu nedenlerden en fazla bilinenleridir. Atık sıvıların p deerlerinin denetimi; proses kontrol su kimyası ve kontrol sistemleri gibi bilimsel kitaplarda sıklıkla karımıza çıkmaktadır [] [3] ve [4]. En küçük sürekli hal hatasına ulamak adına farklı denetleme teknikleri sürece uygulanmıtır. Lineer denetleme tekniklerinin bu noktada pek de baarılı olamadıkları bilinen bir durumdur. Fakat gelitirilen yeni denetleme sistemleri için gerekli ölçütleri oluturmak adına çok kullanılı oldukları unutulmamalıdır. Gerek kontrol mühendisleri gerekse de kimyacılar tarafından nötralizasyon süreçlerine denetim alanından her türlü teknik uygulanmıtır. Adaptif denetleme sistemleri lineer olmayan denetleme sistemleri yapay sinir aları bulanık mantık sistemler genetik algoritmalar model tabanlı denetim ve dahili model denetleme gibi denetleme sistemleri verilebilecek örneklerden sadece birkaçıdır [5] [6] [7] [8] [9] [0] [] [] ve [3]. Nötralizasyon sisteminin lineer olmayan yapısı ve belirtilen çalımalar bize gerekli altyapıyı salayacaktır. Bu balamda denetleyici tasarımı için ilk olarak sistemin matematiksel modeli elde edilmelidir. Elde edilen model kullanılarak bir klasik denetleme teknii olan oransalintegral (PI) denetleyici tasarımının yolu Ziegler-Nicholes tekniinin kullanımı ile açılmı olacaktır. Çalımanın temel amacını oluturan Lyapunov fonksiyonu tabanlı lineer olmayan denetleyiciye de bu modelin kullanılması yolu ile ulaılacaktır. Tasarımı gerçekletirilen yapıların ne denli baarılı olduklarının belirlenmesine yönelik bir benzetim çalımasının ve/veya bir gerçek uygulamanın gereklilii ortadadır. Bu açıı ortadan kaldırmak amacı ile Matlab-Simulink yazılımsal

2 ortamında yapılacak olan benzetim çalımalarının sonuçlarının çalıma içerisine alınması yeterli olacaktır. em benzetim çalımalarının sonuçları hem de sunulan denetleyicinin 6-bitlik bir ilemci ile bile uygulanabilir olması çalımanın sonucuna ulatıını göstermektedir... Kimyasal Sürece Ait Matematiksel Model En genel olarak p süreci asidik ve bazik bölgeler arasındaki kimyasal reaksiyon olarak karakterize edilebilir. Sistemin modeli materyal dengesi kimyasal ve iyonik denge eitlikleri kullanılarak elde edilebilir [4]. Sürecin temel parametresi p olup bu da sistemin asitlik veya alkalin deerine ait ölçütü ifade etmektedir. Bunlara göre; p log eitliinde [ ] sıvı içerisindeki hidrojen iyonlarına ait molar deriimi ifade etmektedir [5]. Saf su için p deeri 7 olup bu deer aynı zamanda herhangi bir nötral kimyasal süreç için de geçerlidir. Verilen deerin üzerindeki p deerleri için bazik altındaki deerler için ise asidik sistemler söz konusudur [4] [5]. Sürece ait genel bir yapı ekil deki gibi verilerek matematiksel ifadelerin yolu açılabilir. ekil : Nötralizasyon sürecine ait görsel tanımlama. 4 Eitlik () ve 5ºC için K 0 olması sistemin asitlik derecesine ilikin deerin 0 4 aralıında deiim gösterecei sonucunu ortaya koymaktadır [4]. K O () ekil /a dan da görülebilecei gibi ele alınan süreç lineer olmayan bir yapıya sahiptir. Özellikle nötralizasyon noktası etrafında logaritmik ilikiden dolayı sistem küçük deiimlere karı çok daha duyarlı bir yapıya bürünmektedir.... Sürece Ait Matematiksel Model Kuvvetli asit ve kuvvetli baz su içerisinde tamamen çözünen ve de aynı zamanda iki malzemeden birisi tamamen bitene kadar birbirleri ile kimyasal reaksiyona giren maddelerdir (bu durum 5ºC için tamamı ile geçerlidir) [5]. Sistem çıkıının asidik ya da bazik olması [ ] (artıı asidik bir çözelti oluturacaktır) ile [O - ] (artıı bazik bir çözelti oluturacaktır) iyonlarının birbirlerine göre fazla deriimde olmalarına balıdır. Eitlik durumunda nötral bir çözelti söz konusu olacaktır. Tipik bir nötralizasyon süreci olarak Cl (hidroklorikkuvvetli asit) ile NaO (sodyumhidroksit-kuvvetli baz) arasında gerçekleen kimyasal reaksiyon ele alınabilir. ekil de verilen reaksiyon tankı için ideal bir karıım göz önüne alındıında () ( ) Vx F C F F x (3) a a a a b a ( ) Vx F C F F x (4) b b b a b b eitlikleri elde edilir. fadelerde V reaksiyon tankının iç hacmini x a ve x b sırası ile reaksiyon tankı içerisindeki asidik ve bazik bileenlerin molaritesini F a ve F b asidik ve bazik bileenleri içeren sıvılara ait akı hızlarını sembolize etmektedirler. C a ve C b asidik ve bazik çözeltilerin konsantrasyon verileridir. Reaksiyon tankının kullanıcı tarafından tamamı ile atık su ve nötralizasyon çözeltisi içerecek ekilde dolu olarak tutulduu bilinmektedir. Gerçek bir uygulama için bu deer en az %95 civarında olacaktır. Aksi takdirde tank içerisindeki karıımın hacmi de ölçülerek bir deiken olarak eitliklere dahil edilmelidir. imdi Cl ile NaO arasındaki kimyasal reaksiyonu ve suyun kendi içerisindeki ayrıımını (5) (6) ve (7) nolu eitliklerdeki yapıda verebiliriz. O O (5) NaO Na O (6) Cl Cl. (7) yonik olarak elektro nötral yapının salanması gerektii bilinen bir durumdur. Buna göre Na Cl O eitlii kimyasal ortamdan matematiksel yapıya geçie olanak salayacaktır. Denklemde [X] tank içerisindeki X iyonuna ilikin konsantrasyonu vermektedir. Tank sıcaklıının 5ºC ±%5 gibi bir bantta tutulması K çözünürlük sabitinin çok geni bir alanda deiimine izin vermeyecektir ki buda 0-4 gibi sabit bir deerin denklemlerde kullanılabilmesi için yeterli olacaktır. Kimyasal dengeye ilikin eitlikten önce tank içerisindeki asidik ve bazik bileenlere ilikin deikenleri belirlemek daha yerinde olacaktır. Bu durumda xa Cl x b Na deiken atamaları yapılabilir. Bu verilerin de kullanılması ile denge eitlii ( ) xb xa K 0 (8) (9) (0) olarak verilebilir. p log eitlii ile (0) nolu eitliin birlikte kullanımı sistemin matematiksel modelinin elde edilmesi için yeterli sonucu verecektir [4]. 0 ( xb xa ) () ( b a ) p log x x / 4 K Elde edilen modele ait denklie dikkat edilirse logaritmik ve üstel formdaki lineer olmayan fonksiyonların bir kombinasyonu söz konusudur. Bu kombinasyonun sunucu da lineer olmayan bir yapı ortaya koyacaktır [] [3] ve [4].. Denetleme Sistemlerinin Tasarım Aaması Burada iki farklı denetleme sisteminin tasarımı ele alınacaktır. lk olarak çalıma içerisinde bir performans ölçütü gibi kullanılacak olan PI denetleyicinin tasarımı üzerinde

3 çalıılacak daha sonra ise yeni bir bakı açısı olarak Lyapunov tabanlı lineer olmayan denetim sisteminin tasarım ilemine yönelik adımlar üzerinde durulacaktır... Klasik Denetleme Sistemi Sistemin matematiksel modelinin elimizde mevcut olması sisteme ait geçici ve sürekli hal cevaplarının elde edilebileceine ve Ziegler-Nicholes ün denetleyici tasarımında kullanılabileceine iaret eder [6]. PI denetleyici için belirlenmesi gereken iki parametre olarak; K p (katsayı sabiti) ve T i (integral zaman sabiti) söz konusudur. Sürecin yapısı gerei klasik yöntemden farklı biçimde adım fonksiyonu olarak 0 yerine.53.5 deerleri kullanılmıtır. Aksi durumda klasik deerler ııında tasarlanan denetleyicinin sistemin hassasiyetinin doruk noktasına ulatıı 4< p <0 deer bandı için denetim baarımı olamayacaktır. Dier bir kayda deer nokta ise p7 nötral deerinin bu bant içerisinde oluudur. Gecikme zamanı (L).7 saniye ve zaman sabiti (T) ise.6 saniye olarak elde edilmitir. Bu deerler ııı altında T K p 0.9 ve Ti L/ 0.3 () L Gc ( s) K p (3) T s i Gc ( s) 0.53 (4) 9 s matematiksel olarak PI yapı sonucuna ulaılacaktır [7] [8]... Lineer Olmayan Denetleme Sistemi Unutulmamalıdır ki denetleme sistemlerinin temel amacı hata sinyalini sıfıra taımaktır (özel amaçlı bir sistem düünülmedii durumda). areket noktası olarak bu kriter göz önüne alınırsa e referans p (5) V 0 e 0 V. e V > 0 e 0 (6) temel ifadelerine ulaılır [9]. Önemli olan nokta fonksiyonların dinamiklerinin bizim istediimiz ekilde ayarlanabilmesidir ki V e. e V e.( p ) (7). d p log dt a 0 ( xa xb ) ( xb xa ) 4. K xa xb ln0. ( xb xa ) 4. K x x ff b ff F C F F x FC F F x V ( a a ( a b) a b b ( a b) b) (8) (9) ifadeleri bu amacı gerçeklemek üzere gerekli hesaplamalara olanak salayacaktır. Denetimi ile sistem çıkıını istenilen noktaya taıyacak olan sistem elemanı baz içeren çözeltinin akı hızıdır. Dolayısıyla eitlik (9) üzerinde küçük bir deiiklik bunun için yeterli olacaktır. Fb Fa ( Ca xa xb V. ff ) C x x b a b (0) Ancak ifadeye dikkat edilmesi halinde x a - x b verisine ilikin deerin bilinmesinin gereklilii ortada bir gerçektir. Sistemden alınabilecek ölçüm bilgisi ise p deeri olup eldeki verinin kullanımı ile 0 ( xb xa ) () ( b a ) p log x x / 4 K p K xa xb 0 () p 0 ifadelerinin yolu açılmı olacaktır. Eitlik () den elde edilecek olan verinin eitlik (0) ye ilave edilmesi ile tahminsel baz akı hızı elde edilebilecektir. Üstel kararlılık istenilen sonuç olduuna göre V k. e V. k. V (3). k. t V V (0). e (4) eitlikleri amaca ulaıldıını göstermek için yeterli olacaktır. Öte yandan denetleyicinin sisteme müdahale edebilmesi için hesaplanan deerin reel sisteme adaptasyonu gerek ve yeter kouldur (benzetim çalıması için). Bunun için eldeki deerin baz akıı kontrol valfının yüzdelik deerine dönüümünün salanması gerekecektir ki v% ln ( 0.404F b ) (5) eitlii bu ihtiyacı giderecektir. Göz önüne alınması gereken dier bir önemli nokta ise lineer olmayan denetleyici için verilen ilemlerin tamamının PI denetleyicinin basit hesaplamasına kıyasla kayda deer bir üstün baarım sergilemesinin gerekliliidir. 3. Tasarımı Gerçekletirilen Sistemlere likin Benzetim Çalımaları Gelitirilen matematiksel modellerin ve tasarımı gerçekletirilen denetleyici sistemlerin performanslarını görebilmek için gerçek uygulamalara ve/veya benzetim çalımalarına ihtiyaç duyulacaktır. 3.. Sistem Modeline likin Benzetim Çalıması er eyden önce sistem modeline ilikin matematiksel ifadelerin lineer olmayan fonksiyonlar içerdikleri göz önüne alınırsa elde edilecek olan grafiksel deiimin de lineer olmayan bir formda olacaı sonucu görülebilir. Sisteme ait gerçek yapının birtakım mekaniksel ve elektriksel sınırlamaları bünyesinde bulunduracaı bilinmekle birlikte bu durumun da benzetim ortamına aktarılması çalımanın gerçekçilik boyutuna pozitif yönde etkide bulunacaktır. Örnein gerek mekaniksel ve gerekse de elektriksel dönüümler nedeni ile baz akıı denetleme valfının

4 denetimi ±00.5% lik bir hassasiyette yapılabilmektedir. Yine asit içeren sıvının akıını denetleyen valf için de aynı derecede bir hassasiyeti göz önüne alabiliriz. Bir baka sınırlayıcı etki olarak baz akıı denetleme valfının pozisyon deiim hızı 0.0%/sn olarak çalımaya eklenmitir. Son olarak üzerinde çalıma yapılan sistemin bir kimyasal süreç olduu ve bu nedenle reaksiyonun gerçeklemesinin belirli bir zaman alacaı da benzetim sisteminin içerisine ilave edilmitir. Sisteme ait matematiksel yapı ve bahsi geçen bütün bu sınırlayıcı etkilerin birleimi ekil /b de verilmi olan grafiksel deiimi ortaya koymutur Lineer Olmayan Denetleyiciye likin Benzetim Çalıması Matematiksel olarak (5) den (4) e kadar olan eitliklerle ifadeleri sunulan denetleyicinin sürece adaptasyonu ekil 4 ve ekil 5/b de verilen sistem çıkıları ve ara deikenlere ait grafiksel deiimlerle sonuçlanmıtır. Buna göre iyonik deiimleri ve referans-p deiimlerini içeren ekil 4 deki grafiklerin ııında e ss 0 sonucuna ulaılabilir. Zira süreç çıkıına ait p deikeninin referans etrafında göstermi olduu küçük deerli darbe deiimleri referans sinyal için ±0.3% lük bir band içerisindedir. ekil : (a) Gerçek p sürecine ilikin grafiksel deiim [3] (b) Benzetim çalımasına ilikin grafiksel p deiimi. Deiimler arasında bir karılatırma yapılması halinde p deiim bandı ve bu banda ait alt-üst sınır deerlerinin farklı olduu belirlenebilir. Ancak bu farklılıkların sebepleri olarak; asit ve/veya baz konsantrasyonlarının farklılıı farklı tipteki asit ve/veya baz çözeltileri ve de farklı deerlerdeki asit/baz çözeltilerine ait akı hızları verilebilir. Asit-baz kimyasal süreçleri dinamik bir yapıya sahip olup dı etkilere karı da açık bir konumdadır. Gerçek bir uygulama için bu etkiler ve ölçüm hataları da sisteme eklendiinde denetleme ilemi daha da zor bir yapıya bürünecektir. 3.. PI Yapıya likin Benzetim Çalıması Eitlik (4) ile matematiksel ifadesi verilen oransalintegral denetleyicinin kullanımı ekil 3: Asit-baz iyonik konsantrasyonları ve referans-p deikenlerinin zamana balı grafiksel deiimleri. grafiksel deiimlerini vermitir. Klasik denetleyicinin çalıma bandının her noktasında sürekli hal hatasını sıfırlayamadıı ve hatta (e ss ) deerinin belirli bir band içerisine dahi kaydırılamadıı verilen grafiksel deiimlerde görülebilir. Belirtilmesi gereken bir dier detaysal bilgi de denetleyicinin baarısız olduu bölgenin 6 referans 8 bandına karılık geldiidir ki bu da atık sıvının bu klasik denetleyici ile tam anlamıyla nötralize edilemeyeceini göstermektedir. te tam anlamı ile nötralize edilmi bir süreç çıkıı için lineer olmayan denetleyici sistemin ele alınabilmesine dair ihtiyaç da kendiliinden ortaya çıkmı olacaktır. ekil 4: Asit-baz iyonik konsantrasyonlarının ve referans-p deikenlerinin zamana balı grafiksel deiimleri. Ayrıca bu deiimlerin sebepleri olarak; asit ve baz akılarını denetleyen valfların akı hızlarının ±00.5% lik hata paylarına sahip oluları baz akıını denetleyen denetleme valfının 0%/sn lik deiim hızı ve de denetleyicinin hesaplamı olduu baz akı deerinin üst sınır (doyum) nedeni ile sisteme tam olarak aktarılamaması verilebilir. Denetleyicinin yapmı olduu tahmini F b deeri l/dk gibi yüksek bir deere kadar ulaabilmektedir. Fakat gerçek bir uygulama için bu deerin elde edilmesi hem çok zor olacaktır hem de hiçbir anlam ifade etmeyecektir. Çünkü l/dk ile akan bir atık sıvı sisteminin nötralizasyonu için l/dk ile akan bir sıvı sistemine ihtiyaç duymak hiç de makul bir çözüm olmayacaktır. Bu eksiklii gidermek ve valfın bize salamı olduu sıvı akı deeri olan. l/dk gerçeini ortaya koyma amaçlı olarak doyum ilemi benzetim çalımasının bünyesine ilave edilmitir. Ayrıca sistemden geribesleme bilgisi olarak sadece p deeri alındıından denetleme sinyalinin hesabı için gerekli bir sistem bilgisi olan x a - x b fark deeri veri olarak elde edilmelidir ki bu durumun gereklilii eitlik (0) den açıkça görülmektedir. Bu deerin matematiksel olarak hesaplanması () nolu eitlik ile yapılabilir. Gerçek bir uygulama için bu deer tamamı ile tahmini olacaktır. Çünkü bu deerin tam olarak elde edilebilmesi için kimyasal bir analiz gerekmektedir ki bu da tam olarak bir eitliin olmasının ne kadar zor olacaını göstermektedir. Ancak bu çalımada tahmini deer deiimi ve sürece ait deer deiimi için 00% lük bir uyum söz konusudur. Buna sebep eitlik () de verilen ve benzetimde kullanılan K deerlerinin 0-4 olarak eit alınmasıdır. Fakat gerçek bir uygulama için sıcaklıın tam olarak 5ºC de tutulmasından ziyade bir band içerisinde tutulmasının daha makul olacaını düünürsek çözünürlük sabitinde de deiimler meydana geleceinden molar farka yönelik tahminsel deer ile gerçek deer arasında büyük deerlere ulamayacak olan farklar meydana gelecektir (x a - x b < ±04.0%). Bir baka sebep de reaksiyon tankı içerisinde optimal karıımın meydana gelemeyeceini düünürsek kimyasal reaksiyonunda 00% meydana gelemeyecei ortadadır. Sonuç olarak bu etmenlerin sebep olacaı tahmini deer ile süreç deeri arasındaki fark

5 denetleyicinin performansını aırı derecede deforme edecek deerleri ortaya koyamayacaktır. Eitlikler (9) ve (0) verilen farkın hesaplamalar üzerinde çok etkin bir parametre olmadıını göstermede yeterlidir. Son olarak her iki denetleyici sistemin de süreç içerisinde meydana gelen deiimlere ve sıvı denetleme valflarının sebebiyet verdii sınırlı denetime olan tepkilerini görebilmek adına ekil 5 in ele alınması yeterli olacaktır. ekil 5: er iki benzetim çalımasına ilikin asit ve baz akı deerleri (PI & lineer olmayan denetleyici). ekilde dikkat edilmesi gereken iki nokta mevcuttur. lk olarak referans iaretin deiim noktalarında denetleyicilerin baz akı deerinde meydana getirdikleri deiim ve bu deiimin süresi göz önüne alınabilir. Lineer olmayan denetleyicinin daha hızlı bir deiimi daha geni bir sıvı akı bandında saladıı ortadadır ki bunun etkisi süreç çıkıında yükselme zamanı olarak ortaya çıkmaktadır. Dier önemli nokta ise lineer olmayan denetleyicinin etkisi ile baz akıında meydana gelen sürekli ve küçük deerli darbelerdir. Buna sebep olarak asit ve baz akıını denetleyen valfların hassasiyet dereceleri verilebilir ki bu da denetleyicinin klasik yapıdan farklı olarak daha hassas ve etkili bir denetleme ilemini gerçekletirdiinin ispatı olacaktır. 4. Sonuçlar Çalımada sunulan grafiksel deiimlerin ortaya koymu olduu üç önemli sonuçtan bahsetmek yerinde olacaktır. Öncelikli olarak sürekli hal hata deerlerini dikkate alabiliriz. Gelitirilen denetleyici için bu deer her bir referans deer deiimi için sıfırlanabilmitir. Sadece sistemin sahip olduu hassasiyet sınırları nedeni ile meydana gelen ve ±.3% ün altında bir genlikte kalan birkaç saniyelik darbe deiimleri mevcuttur. Klasik denetleyici için aynı eylerin söylenemeyecei ortadadır. Özellikle nötralizasyon noktası etrafında bahsi geçen darbelerin deerleri 30.0% lara ulamakla birlikte darbelerde bir süreklilikte meydana gelmektedir. Böylece klasik yapının bahsi geçen bölgede yeterli bir denetimi salayamadıı görülmü olacaktır. Yükselme zamanı olarak yeni yapının saniyelik sonuçları saladıı ekil 4/b den görülebilir. Klasik yapı için bu zaman dilimi yine nötralizasyon noktasına yakın bölgelerde dakikalara kadar çıkabilmektedir. Son olarak da klasik yapı için sorunlu bölge olan nötral alanda asit ve baz akıındaki dalgalanmalara yeterli tepkinin verilemediinin ispatı ekil 3/b de verilen sistem çıkıı ile salanmaktadır. Dizayn edilen yeni denetleyici için ise gerekli tepkinin salandıının ispatına ekil 4/b de verilen sistem çıkıı ile ulaılacaktır. Bütün bu sonuçlara göre yeni yapı klasik sisteme göre daha fazla ilem gerektirmesine karılık bunun sonucu olarak yeterli etki ise sistem çıkıı üzerinde salanmaktadır. Öte yandan yeni yapının yapay zeka tabanlı sistemlere nazaran çok daha az ilem içerdii ve bu nedenle de 6 bitlik bir ilemci ile dahi bilgisayar ihtiyacı olmadan gerçeklenebilecei de ortadadır. 5. Kaynaklar [] Caldell W.I. Coon G.A. ve Zoss L.M. Frequency response for process control McGra hill Ne York 959. [] Shinskey F.G. Process control systems Mc Gra hill Singapore 988. [3] Benjamin M.M. Water chemistry McGra hill Singapore 00. [4] Shinskey F.G. (Levine W.S. Editor) Control of p in: process control the control handbook IEEE press United States of America [5] Pajunen G.A. Comparison of Linear and Nonlinear Adaptive Control of a p-process IEEE /87/ [6] enson M.A. ve Seborg D.E. Adaptive Nonlinear Control of a p Neutralization Process IEEE / [7] Wright R.A. ve Kravaris C. On-line Identification and Nonlinear Control of an Industrial p Process Journal of process control [8] an M. an B. ve Geiuo W. Process Control of p Neutralization Based on Adaptive Algorithm of Universal Learning Netork Journal of process control [9] Chen J. ve uang T.C. Applying Neural Netorks to On-line Updated PID Controllers for Nonlinear Process Control Journal of process control [0] Zarate L.E. Resende P. ve Menezes B. A Fuzzy Logic and Variable Structure Based Controller for p Control IECON [] Tan W.W. Lu F. ve Loh A.P. An Application of Genetic Algorithm for Designing a Wiener-model Controller to Regulate the p Value in a Plant IEEE / [] Drager A. Engell S. ve Ranke. Model Predictive Control Using Neural Netorks IEEE / [3] Toivonen.T. Sandström K.V. ve Nyström R.. Internal Model Control of Nonlinear Systems Described by Velocity-based Linearizations Journal of process control [4] Loh A.P. (Leondes C.T. Editör) p process in: industrial and manufacturing systems neural netork systems techniques and applications Academic press Sandiego [5] Kotz J.C. ve Treichel P. Chemistry & chemical reactivity Sounders college pub [6] Ogata K. Modern control engineering Prentice hall NJ 00. [7] Johnson C.D. Process control instrumentation technology Prentice hall NJ 003. [8] Bishop R Modern control systems analysis and design using matlab simulink Addison-esley California 997. [9] Khalil. K. Nonlinear systems Prentice hall NJ 00.

KONTROL SSTEMLER LABORATUARI

KONTROL SSTEMLER LABORATUARI YILDIZ TEKNK ÜNVERSTES ELEKTRK-ELEKTRONK FAKÜLTES KONTROL ve OTOMASYON MÜHENDSL BÖLÜMÜ KONTROL SSTEMLER LABORATUARI Doç.Dr. Haluk GÖRGÜN Ar.Gör. brahim ALIKAN Ar.Gör. Yavuz EREN STANBUL - 2010-1 - DiGiAC

Detaylı

Pozisyon Kontrol Sistemi Üzerine Karakteristik Yapı Çalı ması: STANBUL - 2010

Pozisyon Kontrol Sistemi Üzerine Karakteristik Yapı Çalı ması: STANBUL - 2010 Pozisyon Kontrol Sistemi Üzerine Karakteristik Yapı Çalıması: Set Üzerinde Kullanılacak Ekipman: 1 Motor sürücü ve çıkı potansiyometresi, 1 Ayarlama amplifikatörü, 1 Türevsel amplifikatör, 1 Toplama amplifikatörü,

Detaylı

KESİKLİ İŞLETİLEN PİLOT ÖLÇEKLİ DOLGULU DAMITMA KOLONUNDA ÜST ÜRÜN SICAKLIĞININ SET NOKTASI DEĞİŞİMİNDE GERİ BESLEMELİ KONTROLU

KESİKLİ İŞLETİLEN PİLOT ÖLÇEKLİ DOLGULU DAMITMA KOLONUNDA ÜST ÜRÜN SICAKLIĞININ SET NOKTASI DEĞİŞİMİNDE GERİ BESLEMELİ KONTROLU KESİKLİ İŞLETİLEN PİLOT ÖLÇEKLİ DOLGULU DAMITMA KOLONUNDA ÜST ÜRÜN SICAKLIĞININ SET NOKTASI DEĞİŞİMİNDE GERİ BESLEMELİ KONTROLU B. HACIBEKİROĞLU, Y. GÖKÇE, S. ERTUNÇ, B. AKAY Ankara Üniversitesi, Mühendislik

Detaylı

T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK MİMARLIK FAKÜLTESİ KİMYA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK MİMARLIK FAKÜLTESİ KİMYA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK MİMARLIK FAKÜLTESİ KİMYA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ KİMYA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUARI SÜREKLİ KARIŞTIRMALI REAKTÖR DENEYİ 2012 KONYA İÇİNDEKİLER İÇİNDEKİLER... ii SİMGELER VE

Detaylı

KİMYASAL DENGE. AMAÇ Bu deneyin amacı öğrencilerin reaksiyon denge sabitini,k, deneysel olarak bulmalarıdır.

KİMYASAL DENGE. AMAÇ Bu deneyin amacı öğrencilerin reaksiyon denge sabitini,k, deneysel olarak bulmalarıdır. KİMYASAL DENGE AMAÇ Bu deneyin amacı öğrencilerin reaksiyon denge sabitini,k, deneysel olarak bulmalarıdır. TEORİ Bir kimyasal tepkimenin yönü bazı reaksiyonlar için tek bazıları için ise çift yönlüdür.

Detaylı

KİNETİK MODEL PARAMETRELERİNİN BELİRLENMESİNDE KULLANILAN OPTİMİZASYON TEKNİKLERİNİN KIYASLANMASI

KİNETİK MODEL PARAMETRELERİNİN BELİRLENMESİNDE KULLANILAN OPTİMİZASYON TEKNİKLERİNİN KIYASLANMASI KİNETİK MODEL PARAMETRELERİNİN BELİRLENMESİNDE KULLANILAN OPTİMİZASYON TEKNİKLERİNİN KIYASLANMASI Hatice YANIKOĞLU a, Ezgi ÖZKARA a, Mehmet YÜCEER a* İnönü Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Kimya Mühendisliği

Detaylı

2011 Third International Conference on Intelligent Human-Machine Systems and Cybernetics

2011 Third International Conference on Intelligent Human-Machine Systems and Cybernetics 2011 Third International Conference on Intelligent Human-Machine Systems and Cybernetics Özet: Bulanık bir denetleyici tasarlanırken karşılaşılan en önemli sıkıntı, bulanık giriş çıkış üyelik fonksiyonlarının

Detaylı

DENEY RAPORU. Temperatür Deimesinin Reaksiyon Hızı Üzerine Etkisi (4 No lu Deney)

DENEY RAPORU. Temperatür Deimesinin Reaksiyon Hızı Üzerine Etkisi (4 No lu Deney) M.Hilmi EREN 04-98 - 3636 Fizikokimya III Lab. 2.Deney Grubu DENEY RAPORU DENEY ADI Temperatür Deimesinin Reaksiyon Hızı Üzerine Etkisi (4 No lu Deney) DENEY TARH 24 MART 2003 Pazartesi AMAÇ HI Hidrojen

Detaylı

4.3. Enstrümantasyon kuvvetlendiricisi = R R G

4.3. Enstrümantasyon kuvvetlendiricisi = R R G 34 ENDÜSTYEL ELEKTNK 4.3. Enstrümantasyon kuvvetlendiricisi Enstrümantasyon ve dönütürücü uygulamalarında µvlar mertebesinde fark iaret gerilimleri ve bunlarla birlikte bulunan büyük deerli ortak iaret

Detaylı

ÇEVRE MÜHENDĠSLĠĞĠ BÖLÜMÜ 0010020036 KODLU TEMEL ĠġLEMLER-1 LABORATUVAR DERSĠ DENEY FÖYÜ

ÇEVRE MÜHENDĠSLĠĞĠ BÖLÜMÜ 0010020036 KODLU TEMEL ĠġLEMLER-1 LABORATUVAR DERSĠ DENEY FÖYÜ DENEY NO: 5 HAVAANDIRMA ÇEVRE MÜHENDĠSĠĞĠ BÖÜMÜ Çevre Mühendisi atmosfer şartlarında suda çözünmüş oksijen ile yakından ilgilidir. Çözünmüş oksijen (Ç.O) su içinde çözünmüş halde bulunan oksijen konsantrasyonu

Detaylı

EL PARMAKLARINA DEERLER VEREREK KOLAY YOLDAN ÇARPMA ÖRETM YÖNTEMYLE ZHN ENGELL ÖRENCLERE ÇARPIM TABLOSU ÖRETM UYGULAMASI

EL PARMAKLARINA DEERLER VEREREK KOLAY YOLDAN ÇARPMA ÖRETM YÖNTEMYLE ZHN ENGELL ÖRENCLERE ÇARPIM TABLOSU ÖRETM UYGULAMASI Bu aratırma 2005 yılında 1. Uluslararası zmir Özel Eitim ve Otizm Sempozyumu'nda poster bildiri olarak sunulmutur. EL PARMAKLARINA DEERLER VEREREK KOLAY YOLDAN ÇARPMA ÖRETM YÖNTEMYLE ZHN ENGELL ÖRENCLERE

Detaylı

Taıt alımlarının ette tüketim endeksi kapsamında izlenmesi hakkında bilgi notu

Taıt alımlarının ette tüketim endeksi kapsamında izlenmesi hakkında bilgi notu Taıt alımlarının ette tüketim endeksi kapsamında izlenmesi hakkında bilgi notu ette tüketim endeksi, ekonomideki tüketim eilimlerini kartla yapılan tüketimi baz alarak incelemektedir. Bu nedenle, endeks

Detaylı

Ege Üniversitesi Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü Kontrol Sistemleri II Dersi Grup Adı: Sıvı Seviye Kontrol Deneyi.../..

Ege Üniversitesi Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü Kontrol Sistemleri II Dersi Grup Adı: Sıvı Seviye Kontrol Deneyi.../.. Ege Üniversitesi Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü Kontrol Sistemleri II Dersi Grup Adı: Sıvı Seviye Kontrol Deneyi.../../2015 KP Pompa akış sabiti 3.3 cm3/s/v DO1 Çıkış-1 in ağız çapı 0.635 cm DO2

Detaylı

MKRODALGA, UV VE HOT PLATE LE BOZUNDURULMU SRKE ÖRNEKLERNDE KADMYUM, KURUN VE BAKIR ÇERNN POTANSYOMETRK SIYIRMA ANALZ LE NCELENMES

MKRODALGA, UV VE HOT PLATE LE BOZUNDURULMU SRKE ÖRNEKLERNDE KADMYUM, KURUN VE BAKIR ÇERNN POTANSYOMETRK SIYIRMA ANALZ LE NCELENMES T.C. EGE ÜNVERSTES FEN FAKÜLTES KMYA BÖLÜMÜ MKRODALGA, UV VE HOT PLATE LE BOZUNDURULMU SRKE ÖRNEKLERNDE KADMYUM, KURUN VE BAKIR ÇERNN POTANSYOMETRK SIYIRMA ANALZ LE NCELENMES Danıman: Doç. Dr. H. smet

Detaylı

Bulanık Mantık Tabanlı Uçak Modeli Tespiti

Bulanık Mantık Tabanlı Uçak Modeli Tespiti Bulanık Mantık Tabanlı Uçak Modeli Tespiti Hüseyin Fidan, Vildan Çınarlı, Muhammed Uysal, Kadriye Filiz Balbal, Ali Özdemir 1, Ayşegül Alaybeyoğlu 2 1 Celal Bayar Üniversitesi, Matematik Bölümü, Manisa

Detaylı

Yrd.Doç. Elektrik-ElektronikMüh. Böl. Mühendislik Fakültesi Bülent Ecevit Üniversitesi Oda No: 111 İncivezMah. 67100, Merkez/Zonguldak/Türkiye

Yrd.Doç. Elektrik-ElektronikMüh. Böl. Mühendislik Fakültesi Bülent Ecevit Üniversitesi Oda No: 111 İncivezMah. 67100, Merkez/Zonguldak/Türkiye İbrahim ALIŞKAN 1 Elektrik Dr. & Endüstri Müh. Yrd.Doç. Elektrik-ElektronikMüh. Böl. Mühendislik Fakültesi Bülent Ecevit Üniversitesi Oda No: 111 İncivezMah. 67100, Merkez/Zonguldak/Türkiye İletişim ve

Detaylı

TEK BÖLGELİ GÜÇ SİSTEMLERİNDE BULANIK MANTIK İLE YÜK FREKANS KONTRÜLÜ

TEK BÖLGELİ GÜÇ SİSTEMLERİNDE BULANIK MANTIK İLE YÜK FREKANS KONTRÜLÜ TEKNOLOJİ, Yıl 5, (2002), Sayı 3-4, 73-77 TEKNOLOJİ TEK BÖLGELİ GÜÇ SİSTEMLERİNDE BULANIK MANTIK İLE YÜK FREKANS KONTRÜLÜ Ertuğrul ÇAM İlhan KOCAARSLAN Kırıkkale Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Elektrik-Elektronik

Detaylı

18.034 İleri Diferansiyel Denklemler

18.034 İleri Diferansiyel Denklemler MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferansiyel Denklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulunmak veya kullanım koşulları hakkında bilgi için http://ocw.mit.edu/terms web sitesini ziyaret

Detaylı

DI TCARET HADLERNDEK DEMN CAR LEMLER DENGES VE GSYH ÜZERNE ETKLER (1987-2006)

DI TCARET HADLERNDEK DEMN CAR LEMLER DENGES VE GSYH ÜZERNE ETKLER (1987-2006) DI TCARET HADLERNDEK DEMN CAR LEMLER DENGES VE GSYH ÜZERNE ETKLER (-2006) Zafer YÜKSELER Danıman 10 Austos 2007 1. Giri: hracat ve ithalat fiyat endekslerindeki farklı deiimler, yıllar itibariyle dı ticaret

Detaylı

Fatma Yıldız, İbrahim Alışkan, Şeref Naci Engin

Fatma Yıldız, İbrahim Alışkan, Şeref Naci Engin Jet Çevrimli Biyoreaktörde O Tüketiminin Lyapunov Tabanlı Doğrusal Olmayan Denetleyici ile Kontrolü Control of O Consumption in Jet Loop Bioreactors by means of a Lyapunov based Nonlinear Controller Fatma

Detaylı

Robot Bilimi. Robot Kontrol Sistemleri

Robot Bilimi. Robot Kontrol Sistemleri Robot Bilimi Robot Kontrol Sistemleri Öğr. Gör. M. Ozan AKI r1.0 Robot Kontrol Yapısı Robotlar (Aynı zamanda insanlarda); Çevrelerini Algılarlar Karar verirler (Amaçları, Görevleri v.s.) Çevrelerine Tepki

Detaylı

POSITION DETERMINATION BY USING IMAGE PROCESSING METHOD IN INVERTED PENDULUM

POSITION DETERMINATION BY USING IMAGE PROCESSING METHOD IN INVERTED PENDULUM POSITION DETERMINATION BY USING IMAGE PROCESSING METHOD IN INVERTED PENDULUM Melih KUNCAN Siirt Üniversitesi, Mühendislik-Mimarlık Fakültesi, Mekatronik Mühendisliği Bölümü, Siirt, TÜRKIYE melihkuncan@siirt.edu.tr

Detaylı

Özgeçmi-CV BRAHM ALIKAN. Bülent Ecevit Üniversitesi Mühendislik Fak. Elektrik-Elektronik Müh. Böl. Oda No: 111 ncivez Mah Merkez/Zonguldak

Özgeçmi-CV BRAHM ALIKAN. Bülent Ecevit Üniversitesi Mühendislik Fak. Elektrik-Elektronik Müh. Böl. Oda No: 111 ncivez Mah Merkez/Zonguldak Özgeçmi-CV 19.08.2013 BRAHM ALIKAN Bülent Ecevit Üniversitesi Mühendislik Fak. Elektrik-Elektronik Müh. Böl. Oda No: 111 ncivez Mah Merkez/Zonguldak Tel: : 0372 257 4010/1570 Mobil: 0535 505 7663 ialiskan@beun.edu.tr

Detaylı

Suda çözündüğünde hidrojen iyonu verebilen maddeler asit, hidroksil iyonu verebilenler baz olarak tanımlanmıştır.

Suda çözündüğünde hidrojen iyonu verebilen maddeler asit, hidroksil iyonu verebilenler baz olarak tanımlanmıştır. 7. ASİTLER VE BAZLAR Arrhenius AsitBaz Tanımı (1884) (Svante Arrhenius) Suda çözündüğünde hidrojen iyonu verebilen maddeler asit, hidroksil iyonu verebilenler baz olarak tanımlanmıştır. HCl H + + Cl NaOH

Detaylı

MAK3002 OTOMATİK KONTROL 2008-2009 BAHAR. Ders Kitabı (Ders Notu)

MAK3002 OTOMATİK KONTROL 2008-2009 BAHAR. Ders Kitabı (Ders Notu) MAK3002 OTOMATİK KONTROL 2008-2009 BAHAR Dersin Adı Otomatik Kontrol Dersin Dili Dersin Türü Dersin Ön Koşulu Dersin Koordinatörleri Dersin İçeriği Dersin Amacı Dersin Kodu MAK 3002 Türkçe Zorunlu Yok

Detaylı

Vakko Tekstil ve Hazır Giyim Sanayi letmeleri A.. 30.06.2013 Tarihi tibarıyla Sona Eren Hesap Dönemine likin Yönetim Kurulu Yıllık Faaliyet Raporu

Vakko Tekstil ve Hazır Giyim Sanayi letmeleri A.. 30.06.2013 Tarihi tibarıyla Sona Eren Hesap Dönemine likin Yönetim Kurulu Yıllık Faaliyet Raporu Sayfa No: 1 Vakko Tekstil ve Hazır Giyim Sanayi letmeleri A.. 30.06.2013 Tarihi tibarıyla Sona Eren Hesap Dönemine likin Yönetim Kurulu Yıllık Faaliyet Raporu Sayfa No: 2 Vakko Tekstil ve Hazır Giyim Sanayi

Detaylı

EEM 452 Sayısal Kontrol Sistemleri /

EEM 452 Sayısal Kontrol Sistemleri / EEM 452 Sayısal Kontrol Sistemleri / Yrd. Doç. Dr. Rıfat HACIOĞLU Bahar 2016 257 4010-1625, hacirif@beun.edu.tr EEM452 Sayısal Kontrol Sistemleri (3+0+3) Zamanda Ayrık Sistemlerine Giriş. Sinyal değiştirme,

Detaylı

DENEY 8 POLİPROTİK ASİTLER: ph TİTRASYON EĞRİLERİ KULLANILARAK pka DEĞERLERİNİN BELİRLENMESİ

DENEY 8 POLİPROTİK ASİTLER: ph TİTRASYON EĞRİLERİ KULLANILARAK pka DEĞERLERİNİN BELİRLENMESİ DENEY 8 POLİPROTİK ASİTLER: ph TİTRASYON EĞRİLERİ KULLANILARAK pka DEĞERLERİNİN BELİRLENMESİ 8.1. AMAÇ Bir asidin titrasyonunu yapmak. Poliprotik bir asidin gücünü belirlemek. Bir asidin pka değerlerini

Detaylı

MEMM4043 metallerin yeniden kazanımı

MEMM4043 metallerin yeniden kazanımı metallerin yeniden kazanımı Endüstriyel Atık Sulardan Metal Geri Kazanım Yöntemleri 2016-2017 güz yy. Prof. Dr. Gökhan Orhan MF212 Atıksularda Ağır Metal Konsantrasyonu Mekanik Temizleme Kimyasal Temizleme

Detaylı

DENEY 4 KUVVETLİ ASİT İLE KUVVETLİ BAZ TİTRASYONU

DENEY 4 KUVVETLİ ASİT İLE KUVVETLİ BAZ TİTRASYONU DENEY 4 KUVVETLİ ASİT İLE KUVVETLİ BAZ TİTRASYONU 4.1. AMAÇ Asit ve baz çözeltilerinin hazırlanması, nötralleşme tepkimelerinin yapılışlarının öğrenilmesi. 4.2.TEORİ Asit ve baz kavramı günlük hayatta

Detaylı

ALKALİNİTE. 1 ) Hidroksitler 2 ) Karbonatlar 3 ) Bikarbonatlar

ALKALİNİTE. 1 ) Hidroksitler 2 ) Karbonatlar 3 ) Bikarbonatlar ALKALİNİTE Bir suyun alkalinitesi, o suyun asitleri nötralize edebilme kapasitesi olarak tanımlanır. Doğal suların alkalinitesi, zayıf asitlerin tuzlarından ileri gelir. Bunların başında yer alan bikarbonatlar,

Detaylı

TÜLN OTBÇER. Seminer Raporu Olarak Hazırlanmıtır.

TÜLN OTBÇER. Seminer Raporu Olarak Hazırlanmıtır. TÜLN OTBÇER Seminer Raporu Olarak Hazırlanmıtır. Ankara Hacettepe Üniversitesi Mayıs, 2004 ! - " $ - "%%&%$ - "%' $ - "(%' $ - "( ) (* $+,( $ - ") (',( $ - "- %./$ 0 1*&/1(2, %("%. 3/1(4""3%(/1-( /32 $$

Detaylı

#$% &'#(# Konular. Bits of Information. Binary Özellikler Superimposed Coding Signature Formation Deerlendirme

#$% &'#(# Konular. Bits of Information. Binary Özellikler Superimposed Coding Signature Formation Deerlendirme !" #$% &'#(# Konular Binary Özellikler Deerlendirme Binary Özellikler Bir binary özellik iki deer alabilir (kapalı veya açık; var veya yok gibi) Bir kiiye ait bilgiler binary olarak aaıdaki gibi gösterilebilir

Detaylı

SMULNK KULLANARAK BR PNÖMATK SSTEMN SMÜLASYONU

SMULNK KULLANARAK BR PNÖMATK SSTEMN SMÜLASYONU Dou Üniversitesi Dergisi, 6 ( 5, 55-6 SMULNK KULLANARAK BR PNÖMATK SSTEMN SMÜLASYONU SIMULATION OF A PNEUMATIC SYSTEM USING SIMULINK Ali Volkan AKKAYA, Süleyman Hakan SEVLGEN, Hasan Hüseyin ERDEM, Burhanettin

Detaylı

BYS. T.C. Ulatırma Bakanlıı Biliim Belge Yönetim Sistemi Çözümü

BYS. T.C. Ulatırma Bakanlıı Biliim Belge Yönetim Sistemi Çözümü BYS T.C. Ulatırma Bakanlıı Biliim Belge Yönetim Sistemi Çözümü Sunu Planı E-Ulatırma Projesinin Amacı, Konusu biliimbys nin Projedeki Yeri biliimbys nin Kapsamı biliimbys Nasıl Çalııyor? Saladıı Yararlar

Detaylı

ERCİYES ÜNİVERSİTESİ Çevre Mühendisliği Bölümü Fiziksel ve Kimyasal Temel İşlemler Laboratuvarı Dersi Güncelleme: Eylül 2016

ERCİYES ÜNİVERSİTESİ Çevre Mühendisliği Bölümü Fiziksel ve Kimyasal Temel İşlemler Laboratuvarı Dersi Güncelleme: Eylül 2016 İYON DEĞİŞİMİ DENEYİN AMACI: Sert bir suyun katyon değiştirici reçine kullanılarak yumuşatılması ve reçinenin iyon değiştirme kapasitesinin incelenmesi TEORİK BİLGİLER İyon değiştirme benzer elektrik yüklü

Detaylı

Elektrikli Araçlar İçin Çift Çevrim Destekli DA Motor Kontrol Uygulaması

Elektrikli Araçlar İçin Çift Çevrim Destekli DA Motor Kontrol Uygulaması Elektrikli Araçlar İçin Çift Çevrim Destekli DA Motor Kontrol Uygulaması A. M. Sharaf 1 İ. H. Altaş 2 Emre Özkop 3 1 Elektrik ve Bilgisayar Mühendisliği Bölümü, Ne Brunsick Üniversitesi, Kanada 2,3 Elektrik-Elektronik

Detaylı

DENEY 5. ASİDİK VE BAZİK ÇÖZELTİLER ph Skalası ve ph Ölçümleri

DENEY 5. ASİDİK VE BAZİK ÇÖZELTİLER ph Skalası ve ph Ölçümleri DENEY 5 ASİDİK VE BAZİK ÇÖZELTİLER ph Skalası ve ph Ölçümleri AMAÇ: Çeşitli asit ve baz çözeltileri için ph nın ve ph skalasının ne olduğunun anlaşılması, ph kağıtları ve ph-metre yardımı ile hazırlanmış

Detaylı

8.333 İstatistiksel Mekanik I: Parçacıkların İstatistiksel Mekaniği

8.333 İstatistiksel Mekanik I: Parçacıkların İstatistiksel Mekaniği MIT Açık Ders Malzemeleri http://ocw.mit.edu 8.333 İstatistiksel Mekanik I: Parçacıkların İstatistiksel Mekaniği 2007 Güz Bu materyallerden alıntı yapmak ya Kullanım Şartları hakkında bilgi almak için

Detaylı

Dersin Yarıyılı. Kredisi. Prof. Dr. İbrahim YÜKSEL/ Öğr. Gör. Dr. Mesut ŞENGİRGİN/ Öğr. Gör. Dr. Gürsel ŞEFKAT/Öğr.Gör.Dr. Zeliha K.

Dersin Yarıyılı. Kredisi. Prof. Dr. İbrahim YÜKSEL/ Öğr. Gör. Dr. Mesut ŞENGİRGİN/ Öğr. Gör. Dr. Gürsel ŞEFKAT/Öğr.Gör.Dr. Zeliha K. MAK3002 OTOMATİK KONTROL 2007-2008 YAZ OKULU Adı Otomatik Kontrol Dili Türü Ön Koşulu Koordinatörleri İçeriği Amacı Kodu MAK 3002 Türkçe Zorunlu Yok Yarıyılı 6 Kredisi Laboratuar (Saat/Hafta) Prof. Dr.

Detaylı

WEB SERVS TABANLI GELTRLEN MOBL UYGULAMALAR: ODTÜ MOBL ÖRENC LER BLG SSTEM (MOBS)

WEB SERVS TABANLI GELTRLEN MOBL UYGULAMALAR: ODTÜ MOBL ÖRENC LER BLG SSTEM (MOBS) WEB SERVS TABANLI GELTRLEN MOBL UYGULAMALAR: ODTÜ MOBL ÖRENC LER BLG SSTEM (MOBS) Hale ALTINOVA, Yasemin YALÇIN, ve Serdar ARSLAN Orta Dou Teknik Üniversitesi, Bilgi lem Daire Bakanlıı, ANKARA altinova@metu.edu.tr,

Detaylı

Vakum teknolojisi. Sistem kılavuzu

Vakum teknolojisi. Sistem kılavuzu Vakum teknolojisi Sistem kılavuzu Yazılım Yazılım aracı: Vakum seçimi Festo, vakum hesaplarına esas tekil eden, hızlı ve kolay bir ekilde uygun vantuz tutucu elemanının seçimini olanaklı kılan 2001 ürünleri

Detaylı

BULANIK MANTIK YÖNTEMİNİN PID DENETLEYİCİ PERFORMANSINA ETKİSİ

BULANIK MANTIK YÖNTEMİNİN PID DENETLEYİCİ PERFORMANSINA ETKİSİ 16. ULUSAL MAKİNA TEORİSİ SEMPOZYUMU Atatürk Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, 12-13 Eylül, 2013 BULANIK MANTIK YÖNTEMİNİN PID DENETLEYİCİ PERFORMANSINA ETKİSİ 1 Mustafa ARDA, 2 Aydın GÜLLÜ, 3 Hilmi

Detaylı

r i = a i + b i r m + i

r i = a i + b i r m + i Endeks Modelleri William Sharpe tarafından gelitirilen tekli endeks modeli ve onu takip eden çoklu endeks modelleri, portföyün beklenen getirisi ve riskinin hesaplanması için gereken veri sayısını ciddi

Detaylı

Sigma 2006/1 Araştırma Makalesi / Research Article DESIGN OF EXTRACTION PROCESS WITH INTERACTIVE GRAPHICAL PROGRAMMING

Sigma 2006/1 Araştırma Makalesi / Research Article DESIGN OF EXTRACTION PROCESS WITH INTERACTIVE GRAPHICAL PROGRAMMING Journal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi Sigma 2006/1 Araştırma Makalesi / Research Article DESIGN OF EXTRACTION PROCESS WITH INTERACTIVE GRAPHICAL PROGRAMMING Umut

Detaylı

Gıdalarda Tuz Analizi

Gıdalarda Tuz Analizi Gıdalarda Tuz Analizi 01. Peynir ve Tereyaında Tuz Analizi 01.01. Yöntemin Prensibi 01.02. Kullanılan Kimyasallar 01.03. Deneyin Yapılıı 01.04. Hesaplamalar 01.05. Kullanılan Malzemeler 02. Et ve Et Ürünlerinde

Detaylı

OSPF PROTOKOLÜNÜ KULLANAN ROUTER LARIN MALİYET BİLGİSİNİN BULANIK MANTIKLA BELİRLENMESİ

OSPF PROTOKOLÜNÜ KULLANAN ROUTER LARIN MALİYET BİLGİSİNİN BULANIK MANTIKLA BELİRLENMESİ OSPF PROTOKOLÜNÜ KULLANAN ROUTER LARIN MALİYET BİLGİSİNİN BULANIK MANTIKLA BELİRLENMESİ Resul KARA Elektronik ve Bilgisayar Eğitimi Bölümü Teknik Eğitim Fakültesi Abant İzzet Baysal Üniversitesi, 81100,

Detaylı

ASİT-BAZ VE ph. MÜHENDİSLİK KİMYASI DERS NOTLARI Yrd. Doç. Dr. Atilla EVCİN. Yrd. Doç. Dr. Atilla Evcin Afyonkarahisar Kocatepe Üniversitesi 2006

ASİT-BAZ VE ph. MÜHENDİSLİK KİMYASI DERS NOTLARI Yrd. Doç. Dr. Atilla EVCİN. Yrd. Doç. Dr. Atilla Evcin Afyonkarahisar Kocatepe Üniversitesi 2006 ASİT-BAZ VE ph MÜHENDİSLİK KİMYASI DERS NOTLARI Yrd. Doç. Dr. Atilla EVCİN Asitler ve bazlar günlük yaşantımızda sıkça karşılaştığımız kavramlardan biridir.insanlar, her nekadar asetil salisilik asit ve

Detaylı

İletkenlik, maddenin elektrik akımını iletebilmesinin ölçüsüdür.

İletkenlik, maddenin elektrik akımını iletebilmesinin ölçüsüdür. İletkenlik, maddenin elektrik akımını iletebilmesinin ölçüsüdür. C= 1/R dir. Yani direncin tersidir. Birimi S.m -1 dir. (Siemens birimi Alman bilim insanı ve mucit Werner von Siemens e ithafen verilmiştir)

Detaylı

ELN3052 OTOMATİK KONTROL 2008-2009 BAHAR

ELN3052 OTOMATİK KONTROL 2008-2009 BAHAR ELN3052 OTOMATİK KONTROL 2008-2009 BAHAR Dersin Adı Dersin Kodu Dersin Yarıyılı Dersin Kredisi Ders Uygulama 3 0 Otomatik Kontrol ELN3052 6 3 Laboratuar (Saat/Hafta) 0 Dersin Dili Türkçe Dersin Türü Seçmeli

Detaylı

OTSTK ÇOCUKLARIN ALELERNE YÖNELK GRUP REHBERL NN ANNE BABALARIN DEPRESYON VE BENLK SAYGISINA ETKS

OTSTK ÇOCUKLARIN ALELERNE YÖNELK GRUP REHBERL NN ANNE BABALARIN DEPRESYON VE BENLK SAYGISINA ETKS Bu aratırma 2005 yılında 1. Uluslararası zmir Özel Eitim ve Otizm Sempozyumu'nda poster bildiri olarak sunulmutur. OTSTK ÇOCUKLARIN ALELERNE YÖNELK GRUP REHBERL NN ANNE BABALARIN DEPRESYON VE BENLK SAYGISINA

Detaylı

FONKSYONLARI FONKSYONLARA GÖTÜREN FONKSYONLAR ÜZERNDE ANT-MONOTONLUK VE DEMPOTENTLK

FONKSYONLARI FONKSYONLARA GÖTÜREN FONKSYONLAR ÜZERNDE ANT-MONOTONLUK VE DEMPOTENTLK ÖZEL EGE LSES FONKSYONLARI FONKSYONLARA GÖTÜREN FONKSYONLAR ÜZERNDE ANT-MONOTONLUK VE DEMPOTENTLK HAZIRLAYAN ÖRENC: Kıvanç Ararat (10B) DANIMAN ÖRETMEN: Emel Ergönül ZMR 2011 ÇNDEKLER PROJENN ADI 2 PROJENN

Detaylı

Üç Fazlı Sincap Kafesli bir Asenkron Motorun Matlab/Simulink Ortamında Dolaylı Vektör Kontrol Benzetimi

Üç Fazlı Sincap Kafesli bir Asenkron Motorun Matlab/Simulink Ortamında Dolaylı Vektör Kontrol Benzetimi Araştırma Makalesi Adıyaman Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi (05) 6-7 Üç Fazlı Sincap Kafesli bir Asenkron Motorun Matlab/Simulink Ortamında Dolaylı Vektör Kontrol Benzetimi Ahmet NUR *, Zeki

Detaylı

PROSES KONTROL DENEY FÖYÜ

PROSES KONTROL DENEY FÖYÜ T.C. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNA TEORİSİ, SİSTEM DİNAMİĞİ VE KONTROL ANA BİLİM DALI LABORATUARI PROSES KONTROL DENEY FÖYÜ 2016 GÜZ 1 PROSES KONTROL SİSTEMİ

Detaylı

Kimya Mühendisliği Bölümü, 2014/2015 Öğretim Yılı, Bahar Yarıyılı 0102-Genel Kimya-II Dersi, Dönem Sonu Sınavı

Kimya Mühendisliği Bölümü, 2014/2015 Öğretim Yılı, Bahar Yarıyılı 0102-Genel Kimya-II Dersi, Dönem Sonu Sınavı Kimya Mühendisliği Bölümü, 2014/2015 Öğretim Yılı, Bahar Yarıyılı 0102-Genel Kimya-II Dersi, Dönem Sonu Sınavı 20.05.2015 Soru (puan) 1 (20 ) 2 (20 ) 3 (20 ) 4 (25) 5 (20 ) 6 (20 ) Toplam Alınan Puan Not:

Detaylı

GAZALTI ÖZLÜ TELLER LE MAG ORBTAL KAYNAI

GAZALTI ÖZLÜ TELLER LE MAG ORBTAL KAYNAI GAZALTI ÖZLÜ TELLER LE MAG ORBTAL KAYNAI En yüksek kalitede ekonomik birletirme kaynaı 1. Giri Orbit kaynaı kelimesi,latince Orbit yani yörünge (mesela bir uydunun yerküresi çevresindeki yörüngesi) kelimesinden

Detaylı

5.111 Ders Özeti #21 21.1

5.111 Ders Özeti #21 21.1 5.111 Ders Özeti #21 21.1 AsitBaz Dengesi Bölüm 10 Okunsun Konular: Asit ve Bazların Sınıflandırılması, Suyun Öziyonlaşması, ph Fonksiyonları, Asit ve Baz Kuvvetleri, Zayıf Asit İçeren Dengeler. Asit ve

Detaylı

AKTİVİTE KATSAYILARI Enstrümantal Analiz

AKTİVİTE KATSAYILARI Enstrümantal Analiz 1 AKTİVİTE KATSAYILARI Enstrümantal Analiz Bir taneciğin, aktivitesi, a M ile molar konsantrasyonu [M] arasındaki bağıntı, a M = f M [M] (1) ifadesiyle verilir. f M aktivite katsayısıdır ve birimsizdir.

Detaylı

Fonksiyonu. Yakup KUTLU ve Apdullah YAYIK. Proceedings/Bildiriler Kitabı

Fonksiyonu. Yakup KUTLU ve Apdullah YAYIK. Proceedings/Bildiriler Kitabı Fonksiyonu Yakup KUTLU ve Apdullah YAYIK Özet uzunlukta (256-bit veya 512-bit) veri elde edilmesini r. m a r. Anahtar Kelimeler Duyar Abstract In this paper 5 layered neural network based one way hash

Detaylı

REVERSE OSMOSİS SİSTEMLERİ REVERSE OSMOSIS SYSTEMS

REVERSE OSMOSİS SİSTEMLERİ REVERSE OSMOSIS SYSTEMS REVERSE OSMOSİS SİSTEMLERİ REVERSE OSMOSIS SYSTEMS REVERSE OSMOSİS SİSTEMLERİ REVERSE OSMOSIS SYSTEMS Reverse Osmosis sudaki istenmeyen tüm minerallerin arıtılmasında kullanılan, günümüzün en gelişmiş

Detaylı

ALTERNATF BR ENERJ KAYNAI ÜRETELM

ALTERNATF BR ENERJ KAYNAI ÜRETELM ALTERNATF BR ENERJ KAYNAI ÜRETELM Hazırlayanlar Cannur KURUOLU 6B Pırıl ALP 6B Danıman Öretmen Demet EROL 2011 ÇNDEKLER Projenin Amacı.....1 Projenin Hedefi.1 Proje çalımaları sırasında gerçekletirilen

Detaylı

MAKRO-MEZO-MİKRO. Deney Yöntemleri. MİKRO Deneyler Zeta Potansiyel Partikül Boyutu. MEZO Deneyler Reolojik Ölçümler Reometre (dinamik) Roww Hücresi

MAKRO-MEZO-MİKRO. Deney Yöntemleri. MİKRO Deneyler Zeta Potansiyel Partikül Boyutu. MEZO Deneyler Reolojik Ölçümler Reometre (dinamik) Roww Hücresi Kolloidler Bir maddenin kendisi için çözücü olmayan bir ortamda 10-5 -10-7 cm boyutlarında dağılmasıyla oluşan çözeltiye kolloidal çözelti denir. Çimento, su, agrega ve bu sistemin dispersiyonuna etki

Detaylı

! "#$ % %&%' (! ) ) * ()#$ % (! ) ( + *)!! %, (! ) - )! ) ) +.- ) * (/ 01 ) "! %2.* ) 3."%$&(' "01 "0 4 *) / )/ ( +) ) ( )

! #$ % %&%' (! ) ) * ()#$ % (! ) ( + *)!! %, (! ) - )! ) ) +.- ) * (/ 01 ) ! %2.* ) 3.%$&(' 01 0 4 *) / )/ ( +) ) ( ) ! "#$ % %&%' (! ) ) * ()#$ % (! ) ( + *)!! %, (! ) - )! ) ) +.- ) * (/ 01 ) "! %2.* ) 3."%$&(' "01 "0 4 *) / )/ ( +) ) ( )! )! ) 1 87 Seri No'lu Gider Vergileri Genel Teblii Resmi Gazete Sayısı 27737 Resmi

Detaylı

DAMITMA KOLONLARININ BULANIK DENETLEYİCİLERLE DENETİMİ

DAMITMA KOLONLARININ BULANIK DENETLEYİCİLERLE DENETİMİ DAMITMA KOLONLARININ BULANIK DENETLEYİCİLERLE DENETİMİ Halil Murat Öztürk, H. Levent Akın 2 Sistem ve Kontrol Mühendisliği Bölümü, Boğaziçi Üniversitesi, 885 Bebek, İstanbul 2 Bilgisayar Mühendisliği Bölümü,

Detaylı

BMÜ-421 Benzetim ve Modelleme MATLAB SIMULINK. İlhan AYDIN

BMÜ-421 Benzetim ve Modelleme MATLAB SIMULINK. İlhan AYDIN BMÜ-421 Benzetim ve Modelleme MATLAB SIMULINK İlhan AYDIN SIMULINK ORTAMI Simulink bize karmaşık sistemleri tasarlama ve simülasyon yapma olanağı vermektedir. Mühendislik sistemlerinde simülasyonun önemi

Detaylı

REVERSE OSMOSİS SİSTEMLERİ REVERSE OSMOSIS SYSTEMS

REVERSE OSMOSİS SİSTEMLERİ REVERSE OSMOSIS SYSTEMS Reverse Osmosis sudaki istenmeyen tüm minerallerin arıtılmasında kullanılan, günümüzün en gelişmiş yöntemidir. Reverse Osmosis is a today s most advanced method for un wanted minerals treatment. Reverse

Detaylı

AB Uyum Sürecinde Türkiye nin Rekabet Gücü lerleme Raporu Üzerine Tespitler

AB Uyum Sürecinde Türkiye nin Rekabet Gücü lerleme Raporu Üzerine Tespitler AB Uyum Sürecinde Türkiye nin Rekabet Gücü lerleme Raporu Üzerine Tespitler Avrupa Komisyonu tarafından Türkiye hakkında hazırlanan lerleme Raporu, Türkiye ile müzakerelerin balaması yönünde olumlu bir

Detaylı

TAMPONLAR-pH ve pk HESAPLAMALARI

TAMPONLAR-pH ve pk HESAPLAMALARI Genel tanımlamalar TAMPONLAR-pH ve pk HESAPLAMALARI YRD. DOÇ.DR SEDAT MOTOR Tamponlarla ilgili açıklamalara geçmeden önce asit, baz, ph ve pk kavramlarını hatırlayalım. Suda çözündügü zaman (H + ) iyonu

Detaylı

ÇOKLU DENGELER -1. Prof.Dr.Mustafa DEMİR ÇOKLU DENGE PROBLEMİ ÇÖZÜMÜNDE SİSTEMATİK YAKLAŞIM M.DEMİR 08-ÇOKLU DENGELER-1 1

ÇOKLU DENGELER -1. Prof.Dr.Mustafa DEMİR ÇOKLU DENGE PROBLEMİ ÇÖZÜMÜNDE SİSTEMATİK YAKLAŞIM M.DEMİR 08-ÇOKLU DENGELER-1 1 ÇOKLU DENGELER -1 ÇOKLU DENGE PROBLEMİ ÇÖZÜMÜNDE SİSTEMATİK YAKLAŞIM Prof.Dr.Mustafa DEMİR M.DEMİR 08-ÇOKLU DENGELER-1 1 Kimyasal tepkimelerin bir çoğu, ortamda birden fazla tür olduğu ve bu türler arasında

Detaylı

! " #$!" ## #! " $ $ # $ %%%! &' % ()! &'

!  #$! ## #!  $ $ # $ %%%! &' % ()! &' !"#$!" #$ %!" ### $$ %%%!&' ()!&' $% &%'#& $ $()*+"" $%#,(-"./$ &(*(%*#0#"121"314*11"1"/5 %$#%%0#"3% )"$*#%! *#&% '" #*#6)#" $**)%& "( * ""+"'", - +./ 01"(23 4' 5 6"""/" 4 78 9!+"&,'* : ;'

Detaylı

DFERANSYEL GELM ALGORTMASI KULLANILARAK SNYAL KESTRMNE YÖNELK ADAPTF SDY SÜZGEÇ TASARIMI

DFERANSYEL GELM ALGORTMASI KULLANILARAK SNYAL KESTRMNE YÖNELK ADAPTF SDY SÜZGEÇ TASARIMI DFERANSYEL GELM ALGORTMASI KULLANILARAK SNYAL KESTRMNE YÖNELK ADAPTF SDY SÜZGEÇ TASARIMI Nurhan KARABOA Canan Aslıhan KOYUNCU 2 Elektrik Elektronik Mühendislii Bölümü Mühendislik Fakültesi Erciyes Üniversitesi,

Detaylı

HLA Tabanlı Bileenler ile Otomatik Uygulama Gelitirme

HLA Tabanlı Bileenler ile Otomatik Uygulama Gelitirme HLA Tabanlı Bileenler ile Otomatik Uygulama Gelitirme Cengiz TOAY Bilgisayar Mühendislii Bölümü Orta Dou Teknik Üniversitesi e-posta: ctogay@ceng.metu.edu.tr Özet Bu çalıma, belirli bir alanda birbirlerinin

Detaylı

T.C. ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MEKATRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MEKATRONİK LABORATUVARI 1. BASINÇ, AKIŞ ve SEVİYE KONTROL DENEYLERİ

T.C. ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MEKATRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MEKATRONİK LABORATUVARI 1. BASINÇ, AKIŞ ve SEVİYE KONTROL DENEYLERİ T.C. ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MEKATRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MEKATRONİK LABORATUVARI 1 BASINÇ, AKIŞ ve SEVİYE KONTROL DENEYLERİ DENEY SORUMLUSU Arş.Gör. Şaban ULUS Haziran 2012 KAYSERİ

Detaylı

KABLOSUZ SICAKLIK KONTROLU İÇİN BİR SİMÜLATÖRÜN KESİKLİ VE SÜREKLİ ZAMANDA PARAMETRİK OLMAYAN MODELLEMESİ

KABLOSUZ SICAKLIK KONTROLU İÇİN BİR SİMÜLATÖRÜN KESİKLİ VE SÜREKLİ ZAMANDA PARAMETRİK OLMAYAN MODELLEMESİ KABLOSUZ SICAKLIK KONTROLU İÇİN BİR SİMÜLATÖRÜN KESİKLİ VE SÜREKLİ ZAMANDA PARAMETRİK OLMAYAN MODELLEMESİ Adnan ALDEMİR a, Ayşe AKPINAR a, Hasan TOĞRUL b, Hale HAPOĞLU a, Mustafa ALPBAZ a a Ankara Üniversitesi,

Detaylı

Isıl İşlem Uygulamalarında Kullanılan Bir Karışım Tankının Bulanık Mantık Esaslı Denetimi

Isıl İşlem Uygulamalarında Kullanılan Bir Karışım Tankının Bulanık Mantık Esaslı Denetimi KSU Mühendislik Bilimleri Dergisi, 17(1),2014 16 KSU. Journal of Engineering Sciences, 17(1),2014 Isıl İşlem Uygulamalarında Kullanılan Bir Karışım Tankının Bulanık Mantık Esaslı Denetimi Erdal KILIÇ 1*,

Detaylı

Bu model ile çalımayı öngören kuruluların (servis ve içerik salayıcılar),.nic.tr sistemi ile uyumlu, XML tabanlı yazılım gelitirmeleri gerekmektedir.

Bu model ile çalımayı öngören kuruluların (servis ve içerik salayıcılar),.nic.tr sistemi ile uyumlu, XML tabanlı yazılım gelitirmeleri gerekmektedir. .tr alan adlarını tescili, 1991 yılından itibaren, Türkiye'yi ilk olarak nternet'e balayan Üniversitemiz bünyesinde devam etmektedir. Bu kapsamda, bugün itibarı ile, toplam yaklaık 70,000 adet.tr uzantılı

Detaylı

U.Ü. Mühendislik Mimarlık Fakültesi Elektronik Mühendisliği Bölümü ELN3102 OTOMATİK KONTROL Bahar Dönemi Yıliçi Sınavı Cevap Anahtarı

U.Ü. Mühendislik Mimarlık Fakültesi Elektronik Mühendisliği Bölümü ELN3102 OTOMATİK KONTROL Bahar Dönemi Yıliçi Sınavı Cevap Anahtarı U.Ü. Mühendislik Mimarlık Fakültesi Elektronik Mühendisliği Bölümü ELN30 OTOMATİK KONTROL 00 Bahar Dönemi Yıliçi Sınavı Cevap Anahtarı Sınav Süresi 90 dakikadır. Sınava Giren Öğrencinin AdıSoyadı :. Prof.Dr.

Detaylı

BENMAR VE KURUTMA DOLABININ KULLANIMI

BENMAR VE KURUTMA DOLABININ KULLANIMI S.D.U. ARKKARAAAÇ MESLEK YÜKSEKOKULU GIDA LABORATUVARINDA BULUNAN BAZI MKROLEMCL ARAÇLARIN PROGRAMLANMASI VE ÇALITIRILMASI Mikroilemcili bir ekipmana program yapabilmek için ilemin yapılacaı anda herhangi

Detaylı

OTOMOBİLLER İÇİN BULANIK MANTIK TABANLI HIZ SABİTLEYİCİ BİR SİSTEM

OTOMOBİLLER İÇİN BULANIK MANTIK TABANLI HIZ SABİTLEYİCİ BİR SİSTEM ASYU 2008 Akıllı Sistemlerde Yenilikler ve Uygulamaları Sempozyumu OTOMOBİLLER İÇİN BULANIK MANTIK TABANLI HIZ SABİTLEYİCİ BİR SİSTEM Kenan YANMAZ 1 İsmail H. ALTAŞ 2 Onur Ö. MENGİ 3 1,3 Meslek Yüksekokulu

Detaylı

OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ. DİNAMİK SİSTEMLERİN MODELLENMESİ ve ANALİZİ

OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ. DİNAMİK SİSTEMLERİN MODELLENMESİ ve ANALİZİ OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ DİNAMİK SİSTEMLERİN MODELLENMESİ ve ANALİZİ 1) İdeal Sönümleme Elemanı : a) Öteleme Sönümleyici : Mekanik Elemanların Matematiksel Modeli Basit mekanik elemanlar, öteleme hareketinde;

Detaylı

Hücrenin Membrane Potansiyeli. Aslı AYKAÇ, PhD

Hücrenin Membrane Potansiyeli. Aslı AYKAÇ, PhD Hücrenin Membrane Potansiyeli Aslı AYKAÇ, PhD Çoğu hayvan hücresi membranının içi ve dışı arasında elektriksel potansiyel bir fark vardır... Dinlenim halinde oldukları zaman bile Dinlenim potansiyeli «resting

Detaylı

!" # $%! "# $$ $! " % % # $ &&& " '( % )* " '(

! # $%! # $$ $!  % % # $ &&&  '( % )*  '( !"#$%!" #$ %!"# $$$ %% &&&"'( )*"'( $% &%'#& $ $()*+"" $%#,(-"./$ &(*(%*#0#"121"314*11"1"/5 %$#%%0#"3% )"$*#%* &"! *#&% '" #*#6)#" $**)%& "(!+##,#(#-./(01###.#/23 ",#' -(+ 4 5( ( 6)#6(-'(+#)75(#89,9(:

Detaylı

KİMYA II DERS NOTLARI

KİMYA II DERS NOTLARI Yrd. Doç. Dr. Atilla EVCİN Afyonkarahisar Kocatepe Üniversitesi 007 KİYA II DERS NOTLARI Yrd. Doç. Dr. Atilla EVCİN Asit Baz Tanımları Asit ve baz, değişik zamanlarda değişik şekillerde tanımlanmıştır.

Detaylı

GÜNCEL GELMELER IIINDA LKÖRETM: MATEMATK-FEN-TEKNOLOJ-YÖNETM

GÜNCEL GELMELER IIINDA LKÖRETM: MATEMATK-FEN-TEKNOLOJ-YÖNETM KTAP NCELEMES GÜNCEL GELMELER IIINDA LKÖRETM: MATEMATK-FEN-TEKNOLOJ-YÖNETM Editörler: Arif Altun ve Sinan Olkun Orhan KARAMUSTAFAOLU Yrd.Doç.Dr., Amasya Üniversitesi, Eitim Fakültesi, Dekan Yrd., AMASYA

Detaylı

Deney 21 PID Denetleyici (I)

Deney 21 PID Denetleyici (I) Deney 21 PID Denetleyici (I) DENEYİN AMACI 1. Ziegler ve Nichols ayarlama kuralı I i kullanarak PID enetleyici parametrelerini belirlemek. 2. PID enetleyici parametrelerinin ince ayarını yapmak. GENEL

Detaylı

PIZZA DONALDO TÜRKYE. Mevcut Durum

PIZZA DONALDO TÜRKYE. Mevcut Durum PIZZA DONALDO TÜRKYE Pizza Donaldo talya Ltd. (P.D.I) 1 1960 yılında talya da Senyör Donaldo tarafından küçük bir talyan restoranı olarak kurulmutur. 10 çocua sahip olan Senyör Donaldo yıllar içerisinde

Detaylı

ICS 04.200.10 TÜRK STANDARDI TS EN OHSAS 18001/Mart 2001

ICS 04.200.10 TÜRK STANDARDI TS EN OHSAS 18001/Mart 2001 OHSAS 18001 SALII VE GÜVENL YÖNETM REHBER STANDARDI GR : Dünyada, üretim faktörünün temel öesi olan çalıanların salıı ve güvenlii endüstriyel gelimelere paralel olarak, ön plana çıkmaktadır. Salıı ve i

Detaylı

TÜRK MALAT SANAYNDE UZUN DÖNEM DENGE LKS: 1950-1993

TÜRK MALAT SANAYNDE UZUN DÖNEM DENGE LKS: 1950-1993 TÜRK MAAT SANAYNDE UZUN DÖNEM DENGE KS: 950-993 Rahmi YAMAK Yakup KÜÇÜKKAE 2 Abstract This study investigates hether the long run equilibrium implied by profit maximization is valid for the Turkish manufacturing

Detaylı

YAPAY SĠNĠR AĞLARININ EKONOMĠK TAHMĠNLERDE KULLANILMASI

YAPAY SĠNĠR AĞLARININ EKONOMĠK TAHMĠNLERDE KULLANILMASI P A M U K K A L E Ü N İ V E R S İ T E S İ M Ü H E N D İ S L İ K F A K Ü L T E S İ P A M U K K A L E U N I V E R S I T Y E N G I N E E R I N G C O L L E G E M Ü H E N D ĠS L ĠK B ĠL ĠM L E R ĠD E R G ĠS

Detaylı

MAK 210 SAYISAL ANALİZ

MAK 210 SAYISAL ANALİZ MAK 210 SAYISAL ANALİZ BÖLÜM 6- İSTATİSTİK VE REGRESYON ANALİZİ Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 1 İSTATİSTİK VE REGRESYON ANALİZİ Bütün noktalardan geçen bir denklem bulmak yerine noktaları temsil eden, yani

Detaylı

MAK3002 OTOMATİK KONTROL 2007-2008 BAHAR. Ders Kitabı (Ders Notu)

MAK3002 OTOMATİK KONTROL 2007-2008 BAHAR. Ders Kitabı (Ders Notu) MAK3002 OTOMATİK KONTROL 2007-2008 BAHAR Dersin Adı Otomatik Kontrol Dersin Dili Dersin Türü Dersin Ön Koşulu Dersin Koordinatörleri Dersin İçeriği Dersin Amacı Dersin Kodu MAK 3002 Türkçe Zorunlu Yok

Detaylı

ÖZGEÇMİŞ. Doktora Tezi: Nonlinear Dynamical State Feedback Design for Tracking and Chaotification. Görev Ünvanı Görev Yeri Yıl

ÖZGEÇMİŞ. Doktora Tezi: Nonlinear Dynamical State Feedback Design for Tracking and Chaotification. Görev Ünvanı Görev Yeri Yıl ÖZGEÇMİŞ Adı Soyadı: SAVAŞ ŞAHİN Öğrenim Durumu: DOKTORA Tel: +90.232.3293535 / 3713 E-posta: phd.savas.sahin@gmail.com savas.sahin@ikc.edu.tr Öğrenim Durumu: Derece Alan Üniversite Yıl Lisans Elektronik

Detaylı

3. 27 I C C' C C (V B ' C ') C DC. EM1 Modeli I B C E (V B ' E ') E' r E ' I E

3. 27 I C C' C C (V B ' C ') C DC. EM1 Modeli I B C E (V B ' E ') E' r E ' I E 3. 27 3.2.2. EM2 Modeli EM2 modeli, bir bipolar tranzistordaki yük birikimi olaylarının temsil edildii birinci dereceden bir modeldir. Bu model, kısıtlı da olsa, frekans domeni ve geçici hal analizlerinin

Detaylı

BURSA DA GÖREV YAPAN MÜZK ÖRETMENLERNN ULUDA ÜNVERSTES ETM FAKÜLTES GÜZEL SANATLAR ETM BÖLÜMÜ MÜZK ETM ANABLM DALI LE LETM VE ETKLEM

BURSA DA GÖREV YAPAN MÜZK ÖRETMENLERNN ULUDA ÜNVERSTES ETM FAKÜLTES GÜZEL SANATLAR ETM BÖLÜMÜ MÜZK ETM ANABLM DALI LE LETM VE ETKLEM BURSA DA GÖREV YAPAN MÜZK ÖRETMENLERNN ULUDA ÜNVERSTES ETM FAKÜLTES GÜZEL SANATLAR ETM BÖLÜMÜ MÜZK ETM ANABLM DALI LE LETM VE ETKLEM Dr. Ayhan HELVACI *1924-2004 Musiki Muallim Mektebinden Günümüze Müzik

Detaylı

AA1050A VE AA3003 ALÜMNYUM ALAIMLARINDA TERMOMEKANK PROSESLERN EKLLENDRLEBLRLE ETKS

AA1050A VE AA3003 ALÜMNYUM ALAIMLARINDA TERMOMEKANK PROSESLERN EKLLENDRLEBLRLE ETKS AA15A VE AA33 ALÜMNYUM ALAIMLARINDA TERMOMEKANK PROSESLERN EKLLENDRLEBLRLE ETKS Seda ERTAN ÖZET Bu çalımada çift merdaneli döküm yöntemiyle üretilmi AA15A ve AA33 alaımındaki malzemelerin ekillendirilebilirlii

Detaylı

Ç NDEK LER II. C LT KONULAR Sayfa Öz De er Öz Vektör.. 2. Lineer Cebir ve Sistem Analizi...

Ç NDEK LER II. C LT KONULAR Sayfa Öz De er Öz Vektör.. 2. Lineer Cebir ve Sistem Analizi... ÇNDEKLER II. CLT KONULAR 1. Öz Deer Öz Vektör.. 1 Kare Matrisin Öz Deeri ve Öz Vektörleri... 21 Matrisin Karakteristik Denklemi : Cayley Hamilton Teoremi.. 26 Öz Deer - Öz Vektör ve Lineer Transformasyon

Detaylı

6.4. Çözünürlük üzerine kompleks oluşumunun etkisi ------------ 6.5. Çözünürlük üzerine hidrolizin etkisi ---------------------------- 6.6.

6.4. Çözünürlük üzerine kompleks oluşumunun etkisi ------------ 6.5. Çözünürlük üzerine hidrolizin etkisi ---------------------------- 6.6. iii İÇİNDEKİLER 1. GİRİŞ ------------------------------------------------------------------- 2. TANIMLAR ------------------------------------------------------------ 2.1. Atom-gram -------------------------------------------------------

Detaylı

DORA-1 JEOTERMAL ENERJ SANTRALINDA DI SICAKLIA GÖRE PERFORMANS DEM

DORA-1 JEOTERMAL ENERJ SANTRALINDA DI SICAKLIA GÖRE PERFORMANS DEM 231 DORA-1 JEOTERMAL ENERJ SANTRALINDA DI SICAKLIA GÖRE PERFORMANS DEM Macit TOKSOY Umran SERPEN Niyazi AKSOY ÖZET Hava soutmalı jeotermal enerji santrallarında, santral performansı hava sıcaklıı ile ters

Detaylı

Sulu Çözeltiler ve Kimyasal Denge

Sulu Çözeltiler ve Kimyasal Denge Sulu Çözeltiler ve Kimyasal Denge Sulu Çözeltiler Çözelti: iki veya daha fazla maddenin meydana getirdiği homojen karışımdır. çözücü, Kütlece fazla olan (veya çözme işlemini yapan) bileşene çözücü denir.

Detaylı

Üçüncü Tek Saatlik Sınav 5.111

Üçüncü Tek Saatlik Sınav 5.111 Sayfa 1 /10 Üçüncü Tek Saatlik Sınav 5.111 İsminizi aşağıya yazınız. Sınavda kitaplarınız kapalı olacaktır. 6 problemi de çözmelisiniz. Bir problemin bütün şıklarını baştan sona dikkatli bir şekilde okuyunuz.

Detaylı